T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BiLiMLERi ENSTITUSU

Transcription

T.C.
KARA HARP OKULU
SAVUNMA BiLiMLERi ENSTITUSU
H A R E K A T A R A § T I R M A S I A N A BILIM DALI
HETEROJEN ARAQ FILOLU E§ ZAMANLI DAGITIM-TOPLAMALI
R O T A L A M A P R O B L E M l N i N Q O Z U M U IQIN
S E Z G i S E L BiR A L G O R I T M A VE U Y G U L A M A L I BIR
KARAR DESTEK SiSTEMi
YUKSEK LiSANS TEZi
Hazirlayan
P. U t g m . E m r e O Z K U T U K
Tez D a n i § m a n i
Prof. Dr. C e v r i y e G E N C E R
ANKARA-2008
P )j>.?.'nn_Notu:
1
B u t e z d - h "r; :.
?. yazana aitiir. T u r k Silai;li K . i .
•••'vor,
-.p
-.a'ijt .
'
k a m u k u r u l u j l a r i n i n g o r i i f l e n n , viinLiiiiia/
A ^ r l s N o t e ; The views and coin!;..',-;,s expressed in ^
this thesis are the aull-.or's and c.-. not iiecessari!>reflect those o l Turkish A r m e d Forces or o t l i - r
govcmiTient agencies.
u Signature)
TEZ TANITIM FORMU
T E Z i N T A R i H i : 05.03.2008
T E Z i N T i P i : Yuksek Lisans Tezi
TEZiN BA^LIGI
: Heterojen Arag Filolu E§ Zamanii Dagitim-Toplamali
Rotalama Probleminin Q o z u m u Igin Sezgisel Bir Algoritma Ve Uygulamali Bir
Karar Destek Sistemi
T E Z i N Y A P I L D I G I B I r I M ; Kara Harp Okulu S a v u n m a Bilimleri Enstitusu
Harekat Ara^tirmasi A n a Bilim Dali
SPONSOR KURULU§ : -
D A G I T I M L i S T E S i : Kara Harp Okulu S a v u n m a Bilimleri Enstitusu Tez
Hazirlama, Onay,
D a g i t i m ve
Muhafaza
Esaslari
Kilavuzunda
Belirtilen
Yerlere
T E Z i N O Z E T i : Bu tezde, heterojen arag filolu e? zamanli dagitim-toplamali
arag rotalama problemlerinin g o z u m u igin yeni bir algoritma geli§tjrilmi5 ve bu
algoritmayi kullanan Karar Destek Sistemi olu?turulmu§tur. Olu§turulan karar
destek
sistemi,
Kara
Kuvvetleri
Lojistik
Komutanligi
ring
sefer
verileri
kullanilarak gali§tirilmi? ve sonuglar kullanilan arag sayisi, kat edilen mesafe
ve toplam maliyetler agisindan mevcut sistemie kar§ila?tirilmi§tir.
ANAHTAR
KELIMELER
: Arag Rotalama,
Z a m a n l i Dagitim-Toplama, Karar Destek Sistemi
S A Y F A S A Y I S I : 73
G i Z L i L i K D E R E C E S i : Tasnif Di§i
Heterojen Arag Filosu,
E?
KARA HARP OKULU
SAVUNMA BILiMLERI ENSTITUSU MUDURLUGUNE
P . U t g m . E m r e O Z K U T U K ' i i n , H e t e r o j e n A r a g F i l o l u E§ Z a m a n i r
Dagitim-Toplamali
Rotalama
Probleminin
Qozumii
Igin
Sezgisel
Bir
A l g o r i t m a Ve U y g u l a m a l i Bir Karar Destek S i s t e m i k o n u l u tez gali^masi,
jurimiz tarafindan HAREKAT ARA§TIRMASI Ana Bilim Dalinda YUKSEK
L i S A N S tezi o l a r a k k a b u l e d i l m i § t i r .
Balkan
Prof.Dr.Orhan T U R K B E Y
Uye
Prof. Dr. Qevriye G E N C E R
(Dani§m^)
Uye
Dr.P.Yb.Haluk A Y G U N E §
ONAY
Yukaridaki imzalarin, adi g e ^ e n ogretim uyelerine ait oldugunu onaylarim.
/P.? / 2008
Taner A L T U N O K
Prof.Dr.Y.Muh.Alb.
Svn.BiI.Ens.Md.
TE§EKKUR
Bu tez g a l i ^ m a s i n d a geni§ tecrubesi ile bana yol gosteren ve bir
egitmenden d a h a fazia bir ilgi ile destek olan tez d a n i § m a n i m ve h o c a m
Prof. Dr. Cevriye G E N C E R ' e , gostermi§ oldugu sabir, anlayi§ ve destegi
igin sevgili e?ime ve y a n i m d a olamasalar da manevi destek ve sevgilerini
bir an olsun eksik etmeyen sevgili aileme en igten te§ekkurlerimi sunarim.
T.C.
KARA HARP OKULU
SAVUNMA BiLiMLERi ENSTiTUSU
H A R E K A T A R A ^ T I R M A S I ANA BILIM DALI
A N K A R A 2008
HETEROJEN ARAQ FILOLU E§ ZAMANLI DAGITIMTOPLAMALI ROTALAMA PROBLEMiNiN gOZUMU igiN
SEZGiSEL BIR ALGORiTMA VE UYGULAMALI b I r
YUKSEK LiSANS TEZi
Emre OZKUTUK
OZET
Arag rotalama problemi,
bir merkezi depoda yerle^mi? bulunan
ayni veya farkli kapasitelere sahip clan araglar filosunun, farkli bir yerle?ime
ve bilinen talebe sahip olan mu^teriler kumesine toplam dola§im mesafesini
v e y a suresini minimize edecek §ekilde hizmet sunarak depoya geri d o n m e s i
igin gerekli rotalarin belirlenmesi problemidir. Ara? rotalama problemleri,
kapasite kisiti, z a m a n penceresi, homojen veya heterojen arag filosu, tek
veya gok d e p o n u n olmasi, mu?teriler arasinda oncelik ili?kisi gibi gok s a y i d a
kisita sahip olabilirler. Bu kisitlann bir veya birkaginin bulunmasi h e m arag
rotalama problem turlerini belirlemekte hem de problemin gozum yontemini
etkilemektedir.
Bu tezde, heterojen arag filolu e$ zamanli dagitim-toplamali arag
rotalama problemlerinin gozumu igin yeni bir algoritma geli§tirilmi§ ve bu
algoritmayi kullanan Karar Destek Sistemi olu^turulmu^tur.
Onerilen algoritma, e? zamanli dagitim-toplamali arag rotalama
probleminin
pozumunde
Dethloff'un
(2001)
ekieme
temelli
sezgisel
algoritmasini ve ara? filosunun segiminde ise Taillard' in (1996) heterojen
arag filolu A R P igin onerdigi algoritmanin maliyetleri kar§ila§tirma kismini
t e m e l almaktadir.
Olu^turulan
karar
destek
sistemi,
Kara
Kuvvetleri
Lojistik
Komutanligi ring seferlerinin planianmasina uygulanmi^tir. Kara Kuvvetleri
Lojistik Komutanligi ring seferlerinin verileri kullanilarak kullanilacak arag
sayisi, tipi, kat edilen mesafe ve toplam maliyetleri h e s a p l a n m i ^ ve mevcut
durumla kar§ila§tinlmi§tir.
Anahtar Kelimeler
: Arag Rotalama, Heterojen Arag Filosu,
D a g i t i m - T o p l a m a , Karar Destek Sistemi
T e z Y o n e t i c i s i : Prof. Dr. Cevriye G E N C E R
Sayfa Sayisi
: 73
Zamanli
T.C.
TURKISH MILITARY ACADEMY
DEFENSE SCIENCE INSTITUTE
DEPARTMENT OF OPERATION RESEARCH
A N K A R A 2008
A HEURISTIC ALGORITHM FOR SOLVING THE
HETEROGENEOUS FLEET VEHICLE ROUTING PROBLEM
WITH SIMULTANEOUS DELIVERY AND PICK-UP AND
A DECISION SUPPORT SYSTEM WITH AN APPLICATION
MASTER THESIS
EMRE OZKUTUK
ABSTRACT
Vehicle
Routing
Problem
can
be
defined
as
the
problem
of
determining shortest paths to minimize the total travel distance and travel
time to serve the customers w h o situated at the different locations and have
known d e m a n d s by a h e t e r o g e n e o u s / h o m o g e n e o u s fleet. Vehicle Routing
Problem can have a lot of constraints like capacitated, time windows,
h o m o g e n e o u s a n d heterogeneous vehicle fleet, single or multiple depot,
priority between the customers etc. In case having one or more of these
constraints determine both various routing problems a n d the solution
m e t h o d s of the problem.
In this thesis a new algorithm w a s developed for the heterogeneous
fleet vehicle routing problem with simultaneous delivery and pick-up and
decision support systems, which was used this algorithm, w a s produced.
The algorithm, proposed in this thesis, based on insertion heuhstic
proposed by Dethloff (2001) for the solving vehicle routing problem with
simultaneous delivery a n d pick-up and comparison of costs, a specific part
iv
of Taillard (1996) , s algorithm which has been proposed for heterogeneous
fleet vehicle routing problem.
Produced decision support system w a s applied for planning ring
routing of the Land Forces Logistic C o m m a n d . By using of the dataset of
ring routing of the Land Forces Logistic C o m m a n d , the number of the
vehicles, type of the vehicle, total travel distance and total cost w a s
calculated and c o m p a r e d with system applied in the real-life.
Keywords
:
Vehicle
Routing,
Heterogeneous
Delivery A n d Pick-Up, Decision Support System
Advisor
: Prof. Dr. Cevriye G E N C E R
N u m b e r of P a g e s : 73
Fleet,
Simultaneous
igiNDEKiLER
TE§EKKUR
i
OZET
ii
ABSTRACT
iv
igiNDEKiLER
vi
T A B L O L A R LiSTESl..
xi
§ E K i L L E R LiSTESi
xi
KISALTMALAR
xii
GiRl§
1
BiRINCi BOLUM
ARAQ ROTALAMA PROBLEMLERi
1. G E N E L
3
2. A R A g R O T A L A M A P R O B L E M I N I N K A R A K T E R i S T i K O Z E L L i K L E R L . . 3
3. A R A Q R O T A L A M A P R O B L E M i N i N S I N I F L A N D I R I L M A S I
.5
a. K a p a s i t e v e M e s a f e K i s i t l i A r a 9 R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
5
b. Z a m a n P e n c e r e l l A r a ^ R o t a l a m a P r o b l e m l e r i . . . . . .
6
c. G e r i T o p l a m a l i A r a ^ R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
6
d. D a g i t i m - T o p l a m a l i A r a ? R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
(1) O n c e
Dagitim
Sonra
Toplama
Yapilan
..6
Araq
Rotalama
Problemleri
6
(2) K a r i § i k D a g i t i m - T o p l a m a l i A r a 9 R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
(3) E§ Z a m a n l i D a g i t i m - T o p l a m a h A r a 9 R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
vi
..7
7
e. H e t e r o j e n
Arag
Filolu
Arag
Rotalama
Problemleri
ve
incelemesi
Literatiir
7
4. A R A Q R O T A L A M A P R O B L E M L E R I N I N Q O Z O M Y O N T E M L E R I
a. O p t i m a l Q o z u m Y a k l a § i m l a r i . . . . .
10
10
(1) D a l - S i n i r Y o n t e m i
10
(2) D a l - K e s i m Y o n t e m i
10
b. S e z g i s e l Q o z i i m Y a k l a § i m l a n
11
(1) Y a p i c i S e z g i s e l l e r . . .
11
(2) iki A § a m a l i Y o n t e m l e r
12
(3) i y i l e § t i r i c i Y o n t e m l e r
...13
c. Meta S e z g i s e l Q o z i i m Y a k l a § i m l a r i
14
(1) T a v l a m a B e n z e t i m i
14
(2) T a b u A r a m a s i
15
(3) G e n e t i k A l g o r i t m a l a r
15
(4) K a r m c a K o l o n i s i O p t i m i z a s y o n u
16
iKiNCi BOLUM
E§ ZAMANLI DAGITIM-TOPLAMALI
ARAQ ROTALAMA PROBLEMLERI
1. T A N I M
17
2. L i T E R A T U R A R A § T I R M A S I
17
3. M A T E M A T l K S E L M O D E L
20
VII
4. D E T H L O F F ' U N E K L E M E T E M E L L i S E Z G i S E L A L G O R i T M A S I
22
a. E k i e m e K r i t e r i : D o l a § i m M e s a f e s i (TD)
23
b. E k i e m e K r i t e r i : K a l a n K a p a s i t e (RC)
24
c. E k i e m e K r i t e r i : M e r k e z d e n FazIa YCikleme (RS)
25
d. E k i e m e K r i t e r i : K o m b i n a s y o n ( R C R S )
.....26
5. O R N E K
26
UQUNCU BOLUM
1. O N E R i L E N A L G O R I T M A N I N V A R S A Y I M L A R I
42
2. M A T E M A T i K S E L M O D E L i
43
3. G E L i § T i R i L E N A L G O R I T M A . . .
...45
DORDUNCU BOLUM
A R A Q R O T A L A M A P R O B L E M L E R i jQlN K A R A R D E S T E K S i S T E M i
1. K A R A R D E S T E K S l S T E M i
48
2. K A R A R D E S T E K S i S T E M L E R i N i N O Z E L L i K L E R i
48
3. K A R A R D E S T E K S i S T E M L E R i N i N T E M E L B i L E § E N L E R i
49
4. H E T E R O J E N
ARA?
FiLOLU
E§
ZAMANLI
DAGITIM-TOPLAMALI
A R A ? R O T A L A M A P R O B L E M L E R i iQiN K A R A R D E S T E K S i S T E M l
VIM
51
BEîNCi BOLUM
K D S ' NiN K.K. L O J i S T i K K O M U T A N L I G I R I n G S E F E R L E R I n I N
DUZENLENMESiNDE KULLANILMASI
1. K . K . L O J . K . L I G I R i N G S E F E R L E R i E S A S L A R I
2. R i N G S E F E R L E R i N i N B E U R L E N M E S i
3. U Y G U L A M A S O N U Q L A R I
......55
.....57
65
ALTINCI BOLUM
S O N U g VE O N E R i L E R
KAYNAKQA
71
IX
T A B L O L A R LiSTESi
Sayfa
T a b l o - 1 : Rotalama Probleminin Karakteristik Ozellikleri
4
T a b l o - 2 : Dagitim-Toplamali Arag Rotalama Problemleri Ile ilgili Makaleler19
T a b l o - 3 : Mu§terilerin Dagitim ve T o p l a m a Talepleri
26
T a b l o - 4 : D o l a ^ i m Mesafeleri Matrisi
28
T a b l o - 5 : K.K.Loj.K.ligi Ring Seferlerinin Karakteristik Ozellikleri
56
T a b l o - 6 : Ring Seferlerine Ait 9 Haftalik D a g i t i m - T o p l a m a Qizelgesi
58
T a b l o - 7 : Birinci Hafta Rota Bilgileri
59
T a b l o - 8 : Ikinci Hafta Rota Bilgileri
59
T a b l o - 9 : Uguncu Hafta Rota Bilgileri
60
T a b l o - 1 0 : D o r d u n c u Hafta Rota Bilgileri
61
T a b l o - 1 1 : Beînci Hafta Rota Bilgileri
62
T a b l o - 1 2 : Altinci Hafta Rota Bilgileri
63
T a b l o - 1 3 : Yedinci Hafta Rota Bilgileri
63
T a b l o - 1 4 : Sekizinci Hafta Rota Bilgileri
64
T a b l o - 1 5 : D o k u z u n c u Hafta Rota Bilgileri
64
T a b l o - 1 6 : Haftalara Gore Kullanilan Araglann Karîla^tirilmasi
65
T a b l o - 1 7 : Haftalara Gore Kat edilen Mesafelerin Kar§ila§tirilmasi(km.)
66
T a b l o - 1 8 : Haftalara Gore Maliyetlerin Kar§ila§tirilmasi (YTL.)
67
T a b l o - 1 9 : M u § t e r i Noktalari ve Arag Sayilarina Gore KDS Qali^ma Sureleri68
§ E K i L L E R LiSTESi
Sayfa
§ e k i l - 1 : Ara? rotalama problemi
3
§ e k i l - 2 : Arag rotalama problemlerinin siniflandirilmasi
5
§ e k i l - 3 ; Tekli Rota lyile^tirmesi
13
§ e k i l - 4 : Qoklu Rota iyile§tirmesi
14
§ e k i l - 5 : Dethloff'un Ekieme Temelli Algoritmasi Aki? Diyagrami
27
§ e k i l - 6 : Onerilen Algoritmanin Aki? Diyagrami
47
§ e k i l - 7 : Karar Destek Sistemlerinin T e m e l Bile§enleri
50
§ e k i l - 8 : Karar Destek Sistemi Giri§ Arayuzu
52
§ e k i l - 9 ; Depo §ehri Sepilmemesi Hata Mesaji
53
§ e k i l - 1 0 : Sonu<? Arayuzu
54
XI
KISALTMALAR
K.K.LOJ.K.
: Kara Kuvvetleri Lojistik Komutanligi
ARP
: Arag Rotalama Problemi
CVRP
: Capacitated Vehicle Routing Problem
Kapasite Kisitli Arag Rotalama Problemi
DCVRP
: Distance and Capacitated Vehicle Routing Problem
Mesafe ve Kapasite Kisitli Arag Rotalama Problemi
VRPTW
: Vehicle Routing Problem with T i m e W i n d o w s
Z a m a n Pencereli Arag Rotalama Problemli
VRPB
: Vehicle Routing Problem with Backhauls
Geri Toplamali Arag Rotalama Problemi
VRPPD
: Vehicle Routing Problem with Pick up a n d Delivery
D a g i t i m Toplamali Arag Rotalama Problemleri
VRPBTW
: Vehicle Routing Problem with Backhauls and T i m e W i n d o w s
Geri Toplamali ve Z a m a n Pencereli Arag Rotalama
Problemleri
VRPPDTW
: Vehicle Routing Problem with Pick up and Delivery a n d T i m e
Windows
Dagitim-Toplamali ve Z a m a n Pencereli Arag Rotalama
Problemleri
KDS
: Karar Destek Sistemi
TD
: Travel Distance
Dola§im Mesafesi
RC
: Residual Capacity
Kalan Kapasite
RS
: Radial Surcharge
Merkezden Fazia Yukleme
RCRS
: Residual Capacity and Radial Surcharge
Kalan Kapasite ve Merkezden FazIa Yukleme
XII
GiRi§
Arag Rotalama Problemi (ARP) en basit ifade ile, mal, hizmet veya
§ahislarin bir araglar filosu ile beiirii arz noktalarindan belirii talep v e y a
teslimat noktalarina ula§tirilmalari amaciyla, kapasite, mesafe, z a m a n ve
maliyet kisitlarina uygun olarak en kisa yollarin belirlenmesi problemi olarak
tanimlanabilir. Bu kisitlann bir veya birkaginin bulunmasi hem arag rotalama
problem
turlerini
beiirlemekte
hem
de
problemin
gozum
yontemini
etkilemektedir.
Gunluk hayattaki problemlerinin bir kismi, yoneylem ara§tirmasioptimizasyon teknikleri ile gozulebilirken, onemli bir kismt
igin optimum
sonuglan elde etmek, gerek degi^ken sayisinin ve gerekse i§lem s a y i s i n i n
aîri fazIa oluû nedeniyle gok zor ve hatta imkansiz olmaktadir. O p t i m u m
sonuglarin bulunabilmesinin zor oldugu bu tip problemler igin optimum yerine
tatmin edici olgude iyi sonuglarin belirlenmesi tercih edilmekte ve boyle
d u r u m d a sezgisel metotlann kullanimi soz konusu olmaktadir.
Bu tezde de, heterojen arag filolu e§ zamanli dagitim-toplamali arag
rotalama problemlerinin g o z u m u igin yeni bir sezgisel algoritma geli§tirilmi§
ve bu algoritmayi kullanan Karar Destek Sistemi olu^turulmu^tur.
Olu§turulan karar destek sistemi, Kara Kuvvetleri Lojistik Komutanligi
ring seferlerinin duzenlenmesinde kullanilmi? ve sonuglar mevcut durumla
kar§ila§tirilmi§tir.
Tez alti bolumden olu§maktadir. Ilk bolumde arag rotalama problemi,
ge§itli versiyonlari ve gozum yontemlert; ikinci bolumde tezde ana gatiyi
olu§turan e§ zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri ve bu tip
problemlerim gozumu igin Dethloff tarafindan geli?tirilen sezgisel algoritma;
uguncu bolumde
dagitim-toplamali
tanimlanmaktadir.
ise tezde geli^tirilen heterojen arag filolu e§ zamanli
arag
rotalama
problemleri
ve
gozum
algoritmasi
T e z i n dorduncu bolumunde, geli^tirilen algoritmanin u y g u l a m a d a
dinamik
olarak
kullanilabilmesi
igin
hazirlanan
karar
destek
sisteminin
tanitimi; b e h i n d bolumde, hazirlanan karar destek sisteminin Kara Kuvvetleri
Lojistik Komutanligi ring seferleri igin uygulanmasi ve son b o l u m d e sonug v e
o n e r i l e r y e r almaktadir.
BIRINCI B O L U M
1. G E N E L
A r a ? r o t a l a m a problemi (Vehicle R o u t i n g Problem),
bir m e r k e z i
d e p o d a yerle§mi§ b u l u n a n ayni v e y a farkli kapasitelere s a h i p olan araglar
filosunun, farkli bir yerle§im e ve bilinen talebe s a h i p olan bir mu§teriler
k u m e s i n e , t o p l a m d o i a ^ i m m e s a f e s i n i v e y a suresini m i n i m i z e e d e c e k §ekitde
hizmet
sunarak
problemidir.
depoya
Arag
geri d o n m e s i
rotalama
igin gerekli
probleminin
yapisi
rotalann
§ekil-1'de
belirlenmesi
ornek
olarak
gosterilmi^tir.
DEPO
$ekil-1;
A r a g r o t a l a m a problemi
2. A R A Q R O T A L A M A P R O B L E M i N i N K A R A K T E R i S T i K O Z E L L i K L E R i
Arag
rotalama
problemlerinin
gergek
hayattaki
uygulamalarina
b a k i i d i g i n d a farkli kisitlaria ve ozelliklerle kar§ila?mak m u m k u n d u r . B u n u n
sonucu
olarak
ta
arag
rotalama
problemleri
ge§itli
siniflara
ayrilmi§tir.
Tablo-1'de Bodin ve digerleri (1983) tarafindan hazirlanan, arag rotalama
problemlerinin farklilik gosterebildikleri karakteristik ozellikleri gorulebilir.
Tablo-1:
Rotalama Probleminin Karakteristik Ozellikleri
S.No
Ozellikler
1
Mevcut Arag Sayisi
2
Mevcut File Tipi
3
Araglarin Yerle§imi
4
Taleplerin Yapisi
5
Taleplerin Yerleiimi
6
Temel §ebeke Yapisi
7
Arag Kapasite Kisitlan
8
Maksimum Rota
Sureleri
9
Operasyonlar
10
Maliyet
11
Amag
Olasi Seênekler
Tek arag
Cok arag
Homojen (sadece bir arag tipi)
Heterojen (birden fazIa arag tipi)
Ozel arag tipleri (bolmelere ayrilmi^, vb.)
Tek depoda
Qok depoda
Deterministik (bilinen) talepler
Stokastik talepler
Talebin kismen karîlanmasi
Dugumlerde
Dallarda
Kanîk
Yonsuz
Yonlu
Kari§ik
Oklid
Belirii (hepsi ayni)
Belirii (degi§ik arag kapasiteleri)
Belirsiz (sinirsiz kapasiteli)
Belirii (turn rotalar igin ayni)
Belirii (farkli rotalar igin farkli)
Belirsiz
Sadece toplama
Sadece dagitim
Kanîk (toplama ve dagitim)
Degi§ken veya rotalama maliyeti
Sabit i§letme veya arag maliyeti
Mu^terek ta§ima maliyeti
Toplam rotalama maliyetini minimize etmek
Toplam sabit ve degi§ken maliyetleri
minimize etmek
Gerekli arag sayisini minimize etmek
Hizmete veya uygunluga dayanan fayda
fonksiyonunu minimize etmek
Mu§teri onceliklerine dayanan fayda
fonksiyonunu minimize etmek
3. A R A Q R O T A L A M A P R O B L E M i N i N S I N I F L A N D I R I L M A S I
Arag rotalama problemleri kapasite ve mesafe kisitli arag rotalama
problemleri (DCVRP), z a m a n pencereli arag rotalama problemleri ( V R P T W ) ,
geri toplamali arag rotalama problemleri (VRPB) ve dagitim-toplamali arag
rotalama problemleri ( V R P P D ) olarak ana gruplara ayrilabilir. Gergek hayatta
kar§ila§ilan geîtli problemler sonucu bu ana gruplarin kombinasyonlari ile
geîtli siniflar da ortaya gikabilmektedir (Geri toplamali ve z a m a n pencereli
arag rotalama problemleri ( V R P B T W ) vb.). Arag rotalama problemlerinin
temel siniflari ve bunlarin kar§ilikli baglantilari §ekil-2'de gorulebilir.
Guzergah
CVRP
Geri
toplama
DCVRP
Zaman
Penceresi
Kari§ik
servis
VRPTW
VRPB
VRPBTW
VRPPD
VRPPDTW
§ e k i l - 2 : Arag rotalama problemlerinin siniflandirilmasi (Toth ve Vigo,2002)
a. K a p a s i t e v e M e s a f e K i s i t l i A r a g R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
Kapasite kisitli arag rotalama problemi (CVRP) arag rotalama
problemlerinin en basit ve temel §eklidir. Araglar ozde?tir ve tek bir d e p o d a
konu§ludur. Her mu^teri sadece bir kez ziyaret edilir ve bir rotadaki taleplerin
toplami arag kapasitesinin uzerinde olamaz. Kapasite kisitli arag rotalama
problemlerinde
amag
dogrultusunda
kapasite
toplam
kisitli
maliyeti
arag
minimize
rotalama
etmektir.
Ihtiyaglar
problemlerinin
ge§itli
varyasyonlari turetilmi^tir. Ornegin kapasite kisitina m a k s i m u m mesafe kisiti
da ekiendiginde kapasite ve mesafe kisitli arag rotalama problemi (DCVRP)
turetilmektedir. Bu d u r u m d a a m a g toplam mesafeyi minimize etmektir.
b. Z a m a n P e n c e r e l i A r a 9 R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
Z a m a n pencereli arag rotalama problemleri kapasite kisitli arag
rotalama problemlerinin bir uzantisidir ve kapasite kisitina ilave olarak her
mu?teriye z a m a n penceresi olarak adiandirilan bir z a m a n araliginda hizmet
edilmesi gerekmektedir. Burada da a m a g maliyeti minimize etmektir.
c. G e r i T o p l a m a l i A r a 9 R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
Geri toplamali arag rotalama problemlerinde bazi mu?terilerden
mal alinmasi gerekirken bazi mu^terilere mal birakilmasi gerekmektedir.
Araglar rota boyunca once d a g i t i m yaparlar sonra toplama yaparak depoya
donerler. A m a g yol mesafesini minimize etmektir.
d. D a g i t i m - T o p l a m a l i A r a g R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
Dagitim-toplamali arag rotalama problemlerinde mu§terilerin h e m
d a g i t i m h e m de toplama talepleri mevcuttur. Dagitim-toplamali arag rotalama
problemleri ug ?ekilde olabilir:
•
Once dagitim sonra toplama yapilan arag rotalama problemleri,
•
Kariîk dagitim-toplamali arag rotalama problemleri,
•
E§zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri.
(1) O n c e
Dagitim
Sonra
Toplama
Yapilan
Arag
Rotalama
Problemleri
Bu tur problemlerde araglar rota boyunca once mu§terilerin
d a g i t i m taleplerini kar§ilarken d e p o y a donu? yolunda toplama taleplerini
kar?ilarlar. Araglar mu§terilere birden fazIa ziyaret gergekle§tirirler.
(2) K a r i ^ i k D a g i t i m - T o p l a m a l i A r a g R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
Kari§ik dagitim-toplamali arag rotalama problemlerinde araglar
rota boyunca
mu^terilerin dagitim
gergekle^tirirler.
ve toplama taleplerini
kariîk
olarak
Bu tur problemlerde de araglar mu^terilere birden fazla
ziyaret gergekle^tirebilirler.
(3) E9 Z a m a n l i D a g i t i m - T o p l a m a l i A r a 9 R o t a l a m a P r o b l e m l e r i
E?
problemlerinde
zamanli
araglar
dagitim-toplamanin
rota
boyunca
yapildigi
mu^terilerin
arag
dagitim
ve
rotalama
toplama
taleplerini e§ zamanli olarak gergekle^tirirler. Boylece mu^teriler sadece bir
defa ziyaret edilmi§ olurlar.
e. H e t e r o j e n A r a g F i l o l u A r a g R o t a l a m a P r o b l e m l e r i v e L i t e r a t u r
incelemesi
Heterojen
arag
filolu
arag
rotalama
problemleri
klasik
arag
rotalama problemlerinin bir ge§ididir. Bu tur problemlerde mu^terilere farkli
kapasitelerde, farkli sabit ve degi^ken maliyetii araglardan olu§an heterojen
filolaria hizmet verilir. Bir aracin rotalama maliyeti, sabit maliyetlerin ve gidilen
yol mesafesine bagli olarak olu§an degi^ken maliyetlerin toplamidir.
Literaturde ug ge§it heterojen arag filolu arag rotalama problemi tipi
uzerine gali§ilmi§tir. Bunlardan birincisi Golden ve digerleri (1984) tarafindan
sunulan her bir arag tipinin sinirsiz oldugu varsayilan ve her bir arag tipi igin
ayni degi§ken maliyetlerin verildigi problemlerdir. Bu tip problemler ayni
z a m a n d a Kariîk Arag Filolu, Filo Buyuklugu ve Kari§imi Arag Rotalama
Problemi veya Filo Buyuklugu ve Bile§imi Arag Rotalama Problemi olarak
adlandirilmi§tir.
Heterojen arag filolu arag rotalama problemlerinin ikinci tipinde. ilk
tip problemlerde ihmal edilmi? olan arag tipine bagli degi^ken maliyetler de
duûnulmu^tur.
Uguncu tip problemler ise her tipten arag sayisini s m i r l a n d i r m a k
suretiyle ikinci versiyonun genelle§tirilmi§ halidir (Choi, ve Tcha 1 2007).
7
Heterojen arag filolu arag rotalama problemlerinin karmaîkligi
nedeniyle yapilan gali^malarda genellikle sezgisel algoritmalar geli^tirilmi^tir.
Bunlardan birisi Golden ve digerleri (1984) tarafindan Clark ve Wright
tasarruf algohtmasini bu tip problemlere uyarlanan tasarruf algoritmasidir.
Golden ve digerleri bu gali§malarinda geîtli iki a§amali gozum yakla§imlari
sunmu§lardir. Bu yakla?imlarda once yapici sezgiseller kullanilarak buyuk bir
tur olu§turulur ve d a h a sonra iyile^tirme yontemleri lie tum kisitlari karîlayan
alt turlar belirlenmektedir.
Geli§tirilen
bu yakla?imlari
ornekler
uzerinde
denemi§ler ve en iyi sonucu gok parga geni§ tur algoritmasi ile ilk turu
olu^turan, goklu rota iyile§tirme yontemiyle turlari optimize eden algoritmanin
( M G T + Or-opt) verdigini belirtmi§lerdir.
G h e y s e n s ve digerleri (1984,1986) de heterojen arag filolu arag
rotalama problemlerinin g o z u m u igin iki sezgisel algoritma sunmu§lardir.
Bunlardan ilkinde arag kapasite kisitlari, sabit arag maliyetleri ve degi§ken
arag
maliyetlerini
bir
ceza
garpani
kullanarak
amag
fonksiyonu
ile
birle?tirmi§lerdir. Olu§turulan bu problem degi§ik ceza garpanlari igin Golden
ve
digerlerinin
sundugu
(MGT
+ Or-opt)
algoritmasi
ile g6zulmu§tur.
Geli^tirilen diger sezgisel algoritma iki a§amali bir algoritmadir. Ilk a § a m a d a
alt sinir proseduru kullanilarak arag kari§imi belirlenmi^tir. Ikinci a § a m a d a
Fisher a n d Jaikumar (1981) , in genelle^tirilmi? a t a m a proseduru kullanilarak
ilk a § a m a d a elde edilen araglar igin rotalama problemi g o z u l m u ^ t u r .
Salhi ve Rand (1993) arag rotalama problemlerinin g o z u m u igin
geli§tirilen bir rota kari§tirma prosedurunu, heterojen arag filolu arag rotalama
problemlerinin
gozumu
igin
uyar!ami§lardir.
Bu
algoritmada
rotalama
maliyetini artirirken daha onemli olan sabit arag maliyetlerini du§uren bazi
kari§im sezgiselleri kullanmi§lardir. Daha onceki aigoritmalari test etmek igin
kullanilan ornek problemlerinin gozumunde bu algoritmanin daha iyi sonuglar
verdigi
gorulmu^tur
(Salhi
ve
Sari.lQge).
Osman
ve
Salhi
(1996)
bu
algoritmanin arama prosedurunu farkli sonuglar ortaya gikartacak §ekilde
tekrarlayan ve en iyi sonucu saklayan yeni bir versiyonunu geli§tirmi§lerdir
( R e n a u d ve Boctor, 2002 ).
8
Literaturde
heterojen
arag filolu
arag
rotalama
problemlerinin
g o z u m u igin ge§itli metasezgisel algoritmalar da bulunmaktadir. O s m a n ve
Salhi(1996) ba?langig gozumlerinin Salhi ve Rand (1993) , in algoritmasi ile
b u l u n d u g u ve O s m a n (1993) , in A-degi§tirme algoritmasiyla iyile^tirildigi bir
T a b u A r a m a algoritmasi geli§tirmi§lerdir. Taillard (1999) goziim uretmek igin
Tabu
Aramasi
kullanan
ve
kume
bolme
problemi
ile
en
iyi
rota
k o m b i n a s y o n u n u bulan farkli bir algoritma geii§tirmi§tir ( R e n a u d ve Boctor,
2002).
G e n d r e a u ve
digerleri
gezgin satici
problemlerini gozmek
igin
G e n d r e a u ve digerleri (1992) tarafindan geli^tirilen G E N I U S sezgiselini ve
Rochat ve Taillard (1995) tarafindan geli§tirilen bir a r a m a teknigi olan
uyarlamali
hafiza
yontemini
kullanan
bir
Tabu
aramasi
algoritmasi
geli§tirmi§lerdir (Gendreau ve digerleri,1999).
Heterojen arag filolu arag rotalama problemlerinin gozumu igin
diger bir metasezgisel yontem de Taillard tarafindan geli§tirilen dizi uretme
metodudur. Bu y o n t e m d e de Taillard once her arag tipi igin T a b u aramasi
yontemi kullanarak homojen arag filolu arag rotalama problemini gbzerek bir
kumede
rotalama
saklami§
problemi
daha
sonra
bu gozumleri
igin degerlendirerek
heterojen
uygun
rotalar
arag filolu
uretmi^tir.
arag
Urettigi
rotalann maliyetini hesaplayarak saklami§ ve ba§a donerek yeni gozumler
geli^tirmi? urettigi her g o z u m u n maliyetini bir oncekiyle kar§ila§tirarak uygun
o l m a y a n rotayi iptal etmi§tir. Bu sayede en sonda en iyi sonug kalmaktadir
(Taillard,1996).
Bu
tezde,
arag filosu
agisindan;
her
tipten
arag
sayilarinin
sinirlandirildigi ve her tip aracin maliyetinin de farkli oldugu uguncu tip
heterojen arag filolu arag rotalama problemlerinin gozumune yonelik bir
algohtma
onerilmi§tir.
Onerilen
algoritmanin
arag
filosu
kariîminin
belirlenmesi kismi Taillard'in (1996) algoritmasi temel alinarak geli§tirilmi§ ve
maliyetlerin kar§ila§tirilmasi yontemi uygulanmi^tir.
9
4. A R A g R O T A L A M A P R O B L E M L E R i N i N Q O Z U M Y O N T E M L E R i
Arag rotalama problemlerinin ifadesi kolay ancak gozumu oldukga
zordur ve NP-hard problem sinifina girer. Dolayisiyla problemin optimal
olarak gozulmesi igin gerekli sure problemin hacmine gore ussel olarak
artmaktadir. Bu d u r u m optimal gozumun kabul edilebilir bir surede elde
edilmesini gugle§tirmekte hatta imkansizla?tirmaktadir. Bu nedenle probleme
optimal g o z u m arama yerine, optimale yakin degerler veren sezgisel gozum
teknikleri geli§tirilmi§t!r.
Arag rotalama problemlerinin gozum yontemlerini ug ana grupta
incelememiz m u m k u n d u r :
•
Optimal gozum yaklaîmlari,
•
Sezgisel gozum yaklaîmlari,
•
Metasezgisel g o z u m yaklaîmlari.
a. O p t i m a l g o z i i m Y a k l a § i m l a r i
(1) D a l - S i n i r Y o n t e m i
Dal-sinir yontemi klasik arag rotalama problemleri ve o n u n ana
turlerini
gozmek
programlama
igin
kullanilan
problemlerinin
bir
yontemdir.
gozumunde
Tam
kullanilan
bu
sayili
dogrusal
yontemde
ana
problem gozum alaninda alt problemlere bolunur ve her bir alt problem alt ve
ust sinirlar igerisinde gozulerek optimal gozum bulunmaya galiîr.
(2) D a l - K e s i m Y o n t e m i
Dal-kesim
kurulmu§
bir
algoritmasi
algoritmadir.
dal-sinir
Dallanma
yontemini
a§amasinda
iyile?tirmek
tek
igin
gevêtme
gozulecegine, kesen duzlem yontemiyle kesirii gozum tarafindan ihlal edilen
e?itsizlik ekienerek bir dizi gev§etmeler gozulur (Ta?kin, 2003).
10
b. S e z g i s e l Q o z u m Y a k l a ^ i m l a n
Sezgisel
gozum
yakla§imlari
genel
olarak
ug
kategoride
incelenebilir. Bunlar yapici sezgiseller, iki a§amali yontemler ve iyile§tirici
yontemlerdir.
(1) Y a p i c i S e z g i s e l l e r
Yapici sezgiseller kademeli olarak en iyi gozumu olu?tururlar
fakat iyile§tirici bir safhalari yoktur.
(a) C l a r k v e W r i g h t T a s a r r u f A l g o r i t m a s i
Clark ve Wright algoritmasi arag rotalama probleminin
gozumu
igin
kullanilan
sezgisel
yontemlerin
en
yaygin
olanidir.
Bu
algoritmanin adimlari aâgidaki gibidir:
•
A d i m 1. Herhangi bir ba^langig noktasi seg ve 1 olarak
•
A d i m 2. Her i, j =2,3,
numaralandir.
n igin Sy = c n + Cy - c(y
tasarruflanni hesapla.
•
A d i m 3. Tasarruflari buyukten kuguge dogru sirala.
•
Adim
4.
En
buyuk
tasarruf
saglayan
noktadan
ba^layarak uygun i ve j noktalarini alt tura ekieyerek d a h a geni§ alt turlar
olu§tur ve bir aracin turu oluûncaya kadar tekraria (Online Logistics Tutorial
[web], 1999).
(b) E k i e m e S e z g i s e l l e r i
Ekieme sezgiselleri her iterasyonda rotaya yeni bir mu§teri
ekieyerek gozum arayan yontemlerdir. Literaturde sirali ekiemeleri temel alan
iki algoritma mevcuttur. Mole ve J a m e s o n tarafindan geli§tirilen ilk algoritma
her iterasyonda tek bir rota olu§tur. Ikinci algoritma Christofides, Mingozzi ve
Toth tarafindan onerilmi^tir ve sirasiyla sirali ve paralel rota olu^turma
proseduru uygulanir (Toth ve Vigo,2002).
11
i. M o l e v e J a m e s o n S i r a l i E k i e m e S e z g i s e l !
Sirali
ekieme
sezgiselinde
bir
ba§langig
noktasi
segilerek d e p o d a n bu noktaya ve bu noktadan depoya bir rota olu?turulur.
Daha sonra rotalanmami§ turn noktalarin ekieme maliyeti hesaplanir ve en
az maliyetle rotaya ekienebilecek nokta segilir ve rotaya eklenir. Aracin
kapasitesi doluncaya kadar bu i?leme d e v a m edilir ve aracin kapasitesi
dolunca ikinci aracin rotasi olu^turulmaya ba§lanir. Bu prosedur tum noktalar
rotalanincaya kadar d e v a m eder.
ii. C h r i s t o f i d e s ,
Mingozzi
ve
Toth
Sirali
Ekieme
Sezgiseli
Mole ve J a m e s o n algoritmasini iyile^tirmek igin sunulan
iki safhali bu algoritmanin ilk safhasi sirali rota olu§turma safhasidir ve
ekieme maliyetleri kullanilarak tum rotalar olu^turulur. Ikinci safhada ise ilk
safhada
bulunan
rotalar
ba^langig
rotalari
olarak
alinir
ve
gerekli
hesaplamalar yapilarak rotalann iyile§tirmeleri yapilir.
(2) iki A ^ a m a l i Y o n t e m l e r
iki a?amali sezgiseller once kumeleme sonra rotalama ve
once rotalama sonra k u m e l e m e olmak uzere ikiye ayrilirlar.
(a) O n c e K u m e l e m e S o n r a R o t a l a m a Y o n t e m l e r i
Once
kumeleme
sonra
rotalama
yontemleri
ug sinifa
ayrilmi§tir. Birincisi ve en basiti temel kumeleme metotlaridir. Bu metotlarda
t u m noktalar bir sefer kumelenir ve her kume iginde bir rota olu§turulur.
Temel
kumeleme
Jaikumar'in
metotlari
genelle§tirilmi§
arasinda
atama
supurme
temelli
algoritmasi,
algoritmasi
ve
Fisher
ve
Bramel
ve
S i m c h i . L e v i ' n i n yerle?im temelli sezgiseli sayilabilir.
Ikinci sinif en iyi arag rotalarini olu§turmak igin tepesi
kesilmi§ dal-sinir yaklaîmidir. O n c e kumeleme sonra rotalama yontemlerinin
uguncusu ise ust uste kesi§en kumelerden en iyi rotalari olu§turan gigek
yapragi algoritmalandir.
12
(b) O n c e R o t a l a m a S o n r a K i i m e l e m e Y o n t e m l e r i
Bu yontemlerin ilk safhasinda turn noktalari igeren ve yan
kisitlari ihmal ederek uygun gozum alani di§inda buyuk bir rota olu§turulur ve
ikinci safhada bu rota uygun gozum alani
igerisinde daha
kuguk arag
rotalarina ayri^tirilir.
(3) i y i l e § t l r i c i Y o n t e m l e r
lyile§tirici yontemler kendi baîna bir gozum uretmek yerine
diger algoritmalarin olu?turdugu gdzumleri d a h a iyi bir sonuca ula§tirmak igin
kullanilan yontemlerdir.
(a) T e k l i R o t a i y i l e ^ t i r m e l e r i
Literaturde 2-opt algoritmasi olarak da isimlendirilen bu
y o n t e m rota uzerindeki iki noktanin yerlerini degi^tirerek daha iyi bir g o z u m e
ula^mak
maksadiyla
kullanilir.
Bu
yontemde
herhangi
bir
iyile^tirme
k a l m a y i n c a y a kadar degiîk nokta giftlerinin yerlerinin degi§tirilmesine d e v a m
edilir.
Tekli
rota
iyile§tirme
yonteminin
§ekilsel
gosterimi
§ekil-3 , de
gorulmektedir.
§ekil-3:
Tekli Rota lyile^tirmesi
(a) Ba§langig Rotasi, (b) iyile§tirilmi§ Rota (Johnson ve Mcgeoch, 1997)
13
(b) Q o k l u R o t a i y i l e ^ t l r m e l e r i
Qoklu
rota iyile§tirmelerinde
birden fazIa nokta giftinin
yerleri degi^tirilerek d a h a iyi bir gozume ulaîlmaya gali§ilir. Bu y o n t e m d e de
herhangi bir iyile§tirme kalmayincaya kadar nokta giftlerinin degi§tirilmesine
d e v a m edilir. Qoklu rota iyile^tirme yonteminin §ekilsel gosterimi §ekil-4'de
gorulmektedir.
§ekil-4:
Qoklu Rota lyile^tirmesi (a) Ba^langig Rotasi
(b,c) iyile§tirilmi§ Rota (Johnson ve Mcgeoch, 1997)
c. M e t a S e z g i s e l Q o z i i m Y a k l a ^ i m l a r i
Meta sezgisel gozum yakla§imlari iyi bir gozum bulabilmek igin
gozum
uzayini
ara§tiran
ve
genellikle
klasik
rota yapici
ve
iyile^tirici
sezgiselleri igeren yontemlerdir. Bu yaklaîmlari klasik yaklaîmlarda ayiran
en buyuk ozellik bu yakla§imlarin bozulmalara ve a r a m a sureci iginde eniyi
o l m a y a n ara gdzumlere izin vermesidir (Toth ve Vigo, 2002).
(1) T a v l a m a B e n z e t i m i
T a v l a m a Benzetimi (TB), karesel optimizasyon problemleri igin
iyi gozumler veren olasilikli karar verme yontemi olarak gorulebilir. Kontrol
parametresi "sicaklik" tir ve minimizasyon problemleri igin gozumun d a h a iyi
bir gozume ula§masinin kabulu olasiligini degerlendirir. "Tavlama Benzetimi"
ismi, katilann fiziksel tavlanma sureci ile olan benzerlikten ileri gelmektedir.
T B algoritmasi, birbirlerinden bagimsiz olarak, Kirkpatrick, Gelatt ve Vecchi
14
(1983) ve Cerny (1985) tarafindan ortaya konmu§tur. G u n u m u z e kadar,
bilgisayar tasarimi, goruntu i§leme, molekuler fizik ve kimya, Qizelgeleme gibi
farkli alanlardaki bir gok optimizasyon problemine uygulanmi§tir (Yigit ve
Turkbey, 2003).
(2) T a b u A r a m a s i
Tabu
aramasi,
geli§tirilmi§ olan ve
ilk
olarak
Glover
karma§ik ara§tirma
(1989,
uzaylarini
1993)
tarafindan
inceiemek
igin yerel
o p t i m u m a yakla§ma tekniklerinin aksine (minimizasyon problemi igin) mevcut
g o z u m d e a m a g degerini yukselten ayarlamalar y a p i l m a s i n a izin vererek yerel
m i n i m u m d a n kaginabilen bir tekniktir. T a b u aramasi algoritmasinda uygun
olmayan
ara
gozumler
kabul
edilmekte
fakat
bu
gbzumterin
uygunluk
dereceleri amag fonksiyonundaki bir ceza terimi ile olgulmektedir. Algoritma
her bir a d i m d a (iteration)
mevcut gozumden kom§u gozumler
beiirlemekte
ve bunlar igerisindeki en iyi gozumu yeni gozum olarak segmektedir. Bununia
birlikte bu uygulama basit yerel ara^tirma tekniklerinin aksine, herhangi bir
iyile^me gergekle§medigi z a m a n durmayarak yerel o p t i m u m d a n kaginmakta
ve b u n u n sonucu olarak ara^tirma uzayinin daha buyuk bir kismini inceleme
imkani vermektedir (Top, 2004).
(3) G e n e t i k A l g o r i t m a l a r
Genetik algoritmalar, dogal segim ilkelerine d a y a n a n bir a r a m a
ve optimizasyon yontemidir. T e m e l ilkeleri J o h n Holland tarafindan ortaya
atilmi§tir. T e m e l ilkelerinin ortaya a t i l m a s m d a n sonra, genetik algoritmalar
hakkinda
bir
gok
bilimsel
gali§ma
yayinlanmi^tir.
Ayrica,
genetik
algoritmalarin teorik kismi ve uygulamalan hakkinda bir gok uluslararasi
konferans
da
duzenlenmektedir.
Genetik
algoritmalarin,
fonksiyon
optimizasyonu, gizelgeleme, mekanik ogrenme, tasarim, hucresel uretim gibi
alanlarda
baârili
uygulamalan
bulunmaktadir.
Geleneksel
optimizasyon
yontemlerine gore farkliliklari olan genetik algoritmalar, parametre kumesini
degil
kodlanmi?
bigimlerini
kuilanirlar.
Olasilik
kurallarina
gore
galiân
genetik algoritmalar, yalnizca amag fonksiyonuna gereksinim duyar. Q o z u m
15
uzayinin t a m a m i n i degi! belirii bir kismini tararlar. Boylece, etkin a r a m a
yaparak gok daha kisa bir surede gozume ula?irlar (Emel ve Ta§kin. 2002).
(4) K a r r n c a K o l o n i s i O p t i m i z a s y o n u
Karmca
kolonisi
algoritmasi
karincalarin
yiyecek
aramasi
davrani§indan esinlenerek olu^turulmu^ dogal bir algoritmadir. Karincalar
yiyecek ararlarken ba§langigta gevrelerini rasgele ara§tirirlar. Bir yiyecek
bulduklannda yuvalarina bu yiyecegi ta§irlarken gittikleri yol boyunca bir
f e n o m e n maddesi salgilarlar. Bir yol uzerinde gok fazIa f e n o m e n maddesi
varsa bu yolun d a h a gok karmca tarafindan kullanildigi anlaîlir ve bu sayede
karincalar yuvalarina giden en kisa yollari da olu^turmu^ olurlar.
Karincalarin rota olu?turma!armdan yola gikilarak geli^tirilen
karmca kolonisi algoritmalarmda her §ehre bir karmca yerle§tirilir ve her
karmca a m a c i n a uygun en y a k m §ehre gider. Bu esnada feromen birakir ve
turuna d e v a m eder. Bu §ekilde tum turlar olu§turulur.
16
IKINCI B O L U M
E§ ZAMANLI DAGITIM-TOPLAMALI
1. T A N I M
E5 zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri, klasik arag
rotalama problemlerinin mij§terilerin hem dagitim h e m toplama taleplerinin
oldugu bir tipidir. Bu tip problemlerde merkezi bir d e p o d a konu?Ianan araglar
merkezi d e p o d a n mu^terilere olan dagitim taleplerini yerine getirirken e§
zamanli olarak mu§terinin depoya olan t a ^ i m a talebini de gergekle^tirirler.
Rota boyunca mu^terilere tek bir ziyaret gergekle§tirilmesi esastir.
2. L i T E R A T U R A R A § T I R M A S I
E§ zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri ilk defa Min
(1989)
tarafindan
ortaya
atilmi?tir.
Min
bu
gali§masinda
bir
halk
kutuphanesinin 22 alt kutuphanesine kitap, film, vb. kutuphane materyalinin
dagitilmasi ve toplanmasi probleminin gozumu igin bir algoritma geli^tirmi^tir.
Min'in algoritmasi once k u m e l e m e sonra rotalama yontemini temel almi§tir.
Algoritmanin ilk a § a m a s i n d a mu^teriler kumelere ayrilmakta, ikinci a ? a m a d a
bu kumelere arag ve suruculer atanmakta ve uguncu a ^ a m a d a gezgin satici
problemi ile rotalar olu§turulmaktadir.
Halse (1992) geri toplamali arag rotalama problemleri ve dagitimtoplamali arag rotalama problemlerini de kapsayan ge§itli arag rotalama
problemleri uzerine gali§mi§tir. Bu problemleri gozerken once k u m e l e m e
sonra rotalama y a k l a ^ i m i n i kullanmi^tir. ilk a§amada mu^terileri araglara
atami?, d a h a sonra goklu rota iyile^tirmesi yakla§imini kullanarak rotalari
belirlemi§tir (Nagy ve Salhi, 2003).
Dethloff
(2001)
e?
zamanli
dagitim-toplamali
ara?
rotalama
problemleri igin ekieme temelli yeni bir sezgisel algoritma geli§tirmi§tir.
Geli§tirilen
algoritma
ile
Min
tarafindan
sunulan
algoritmanin
buldugu
rotalardan d a h a iyi bir sonuca ula§ilmi§tir.
Nagy ve Salhi (2003) dagitim-toptamali arag rotalama problemleri
igin genel bir algoritma geli^tirmi^ ve bu algoritmayi h e m kari§ik dagitimtopiamali arag rotalama problemlerinde hem de e? zamanli dagitim-toplamali
arag rotalama problemlerine uygulami^lardir. Nagy ve Salhi'nin algoritmasi
dort a ^ a m a l i bir algoritmadir. Geli^tirdikleri algoritmayi Min'in algoritmasi ile
kiyaslami^lar ve daha iyi sonuglar verdigini belirtmi^lerdir.
E? z a m a n l i dagitim-toplamali arag rotalama problemlerinin gozumu
igin
geli§tirilen
ilk
metasezgise!
algoritma
Montane
ve
Galvao
(2006)
tarafindan 6nerilmi§tir. Montane ve Galvao gali^malarinda yeni bir tabu
ara§tirmasi algoritmasi sunmu§lardir ve bu algoritmayi hem Dethloff h e m de
Nagy ve Salhi'nin makalelerinde sunduklari orneklerle karîia^tirmi^lardir.
Ula§ilan
sonuglar
en
etkin
algoritmanin
tabu
ara^tirmasi
algoritmasi
oldugunu ortaya gikarmi^tir.
C h e n ve digerleri (2007) e? zamanli dagitim-toplamali arag rotalama
problemlerinin g o z u m u igin karmca kolonisi temelli yeni bir metasezgisel
algoritma ge!i§tirmi§ler ve geli§tirdikleri algoritmayi D e t h l o f f u n ornekleri ile
gozerek d a h a iyi sonuglar almayi ba§armi§lardir
18
Tablo-2:
D a g i t i m - T o p l a m a l i A r a g R o t a l a m a Problemleri lie Ilgili M a k a l e l e r
( N a g y v e Salhi, 2003) {D: d a g i t i m ; P: t o p l a m a )
PROBLEM
QOZUM YONTEMI
TiPi
Deif ve Bodin
D1P2
Tasarruf metodunun uzantisi,
(1984)
toplamalari en sona birakmak igin
ceza katsayisi uyqulanmi§tir.
Golden, Baker, Kari§ik
Once dagitim rotalari bulunmu§,
Alfaro ve
durma kriterine gore toplama
Schaffer (1985)
noktalari ekienmi?
Yano ve digerleri D1P2
Lagrange garpanlan kullanilarak
(1987)
kume kaplama sezgiseli ile
(^bzulmu^tur
Casco, Golden
Kariîk
Once dagitim rotalari bulunmu§.
ve Wasil (1988)
yukleme kriterine gore toplama
noktalari eklenmi§
Goetschalckx ve D1P2
Once kumeleme sonra rotalamayla
Jacobs(1989)
rotalar bulunup iyile§tirme yapilmi?
Min (1989)
E§ zamanli Kumeleme ve rotalama yapilmi§,
uygun olmayan dallara ceza verilerek
yeniden rotalanmi§
Min, Current ve D1P2
Dagitim ve toplama noktalanni ayri
Schilling (1992)
kumeleme ve rotalama
Halse (1992)
E§ zamanli Once atama, sonra rotalama ve en
son iyile^tirme
Goetschalckx ve D1P2
Dagitim ve toplama noktalanni
Jacobs(1993)
beraber kumeleme ve rotalama
Mosheiov (994) Kari§ik
TSP ile gozup sonra depo ekieme
YAZAR(YIL)
Anily ve
Kari§ik
Mosheiov (1994)
Thangiah, Sun
D1P2
ve Potvin (1994)
Anily (1996)
D1P2
Toth ve Vigo
(1996)
Gendreau.
Laporte ve Hertz
(1997)
Toth ve Vigo
(1997)
Toth ve Vigo
(1999)
Salhi ve Nagy
(1999)
Gendreau,
Laporte ve Vigo
(1999)
Osman ve
Wassan (2002)
D1P2
D1P2
ORNEK
BUYUKLUGU
d=1, r=#
100<c>300
d=1, r=6
c = 50
d=1,r=11
c = 40
d=1 1 r=6
0 = 61
d=1, r=2
25 < c > 200
d=1, r=2
C = 2 2
d=3, r=#
c = 161
d=1, r=#
2 2 < c > 150
d = l , r=#
25 < c > 200
d ^ l , r=1
17<c>200
d=1
Minimum yayilim agacini yaratip TSP
1 r=1
ile gozum
10 s c > 100
d=1, r=#
Dagitim ve toplamalari birer birer
2 5 < c > 100
ekieme ve iyile§tirme
d=1, r=#
Ayri kumeleme, TSP ile gozum,
c =#
atama ve sonunda yapici rotalama
Ayri kumeleme, kumeieri e§le§tirme, d=1,r=#
21 < c > 150
TSP ile gozum ve iyile^tirme
d=1, r=1
Yayilim agaci olu§turup TSP ile
c =#
gozum
d=1, r=#
21 < c > 100
D1P2
Ayri kumeleme, kumeieri e§le§tirme, d=1 ( r=12
TSP ile gozum ve iyile^tirme
21 < c > 100
d=5, r=#
Kari§ik
Once dagitim rotalari bulunmu§,
50 < c > 249
topiamalar birer birer ekleniyor
d=1, r=1
E§ zamanli TSP ile gozup dagitim ve toplama
6 < c > 261
sirasini tur iginde belirleme
D1P2
Lagrange dal-sinir yontemi
D1P2
Tasarruflu atama ile ba§langig
gozumu bulup reaktif tabu aramasi
uygulama
19
d=1, r=6
C = 4 0
3. M A T E M A T l K S E L M O D E L
Dethloff
(2001)
e§
zamanli
dagitim-toplamali
arag
rotalama
problemleri igin aâgidaki matematiksel modeli sunmu§tur:
Notasvon :
J
: Mu^teri noktalari kumesi
Jo
: Depo dahil turn noktalar kumesi
V
: Araglar
Parametreler:
C
: Arag kapasitesi
Cjj
: i ve j noktalari arasindaki mesafe
Dj
: j noktasinin d e p o d a n talep ettigi malzeme miktari,
n
: D a g i t i m yapilacak nokta sayisi,
Pj
: J noktasindan depoya geri gonderilecek malzeme miktari,
M
: Qok buyuk bir sayi.
Karar D e g i s k e n l e r i :
Iv
: Depodan ayrilan v aracinin yuku,
Ij
; Aracin j noktasindan aynldiktan sonraki yuku,
Hj
: Alt tur olu$masini engelleyen degi^ken,
îjv
:
-<
1,
V araci i ve j arasinda ta§ima yapiyorsa,
0,
diger durumlarda.
20
Model;
Minz =
y
y
y c
^
(d
Kisitlar:
=
I
I v
/€./Q l"6 V
y
'
e
A-. =
ISV
0
/ V' =
1
(2)
y
.
SjV
ve-'o
x(3)
'
y
y d x . .
I IfV
/ e y 0 yeY
/
;
> /
l
; - D
/
/
> /
;
- D
;
/ +
+
p
P
/
/
(4)
W
- M ( i -
V
- M ( l - Z .
v
)
( / v
(5)
)
(6)
l'<C
(7)
/ ,. < c
(8)
^ j
~
71
i
+
'
—
"(1
—
^
X
(9)
i j v ^
71 . > 0
(10)
-V.
(11)
Modeldeki
G {0,1}
(1)
e§itligi
toplam
mesafeyi
minimize
eden
amag
fonksiyonudur. (2) nolu kisit, her mu?terinin sadece bir kez ziyaret edilmesini,
(3) nolu kisit, her mu§teriye ayni aragia varilmasini ve mu^teriden ayni aracin
ayrilmasini saglar. (4) nolu kisit, ba?langigtaki arag yuklerini; (5) nolu kisit, ilk
mu^teriden sonraki arag yukunu; (6) nolu kisit,
rota boyunca arag yuklerini
sinirlandirmaktadir. (7) ve (8) nolu kisitlar, sirasiyla ilk mu^teriden sonraki ve
21
rota boyunca arag yuklerinin arag kapasitesini gegmemesini saglar. (9) ve
(10) no!u kisitlar, alt tur olu§masini engeller.
4. D E T H L O F F ' U N E K L E M E T E M E L L i S E Z G i S E L A L G O R i T M A S I
Dethloff e§ zamanli dagitim-toplama problemleri igin ekiemeli temelli
bir algoritma geli^tirirken geri toplamali arag rotalama problemlerinin g o z u m u
igin Casco, Golden, Wasil (1988) ve Salhi ve Nagy (1999) 'nin sunduklari en
ucuz e k i e m e konseptini temel almi^tir. Bu fikir buyuyen rotalarda mu§terilerin
art arda ekienmesidir ve her a d i m d a bir mu^teri ekienmektedir.
Bir mu§teri ba^langig mu^terisi olarak segilir ve ba§langig olarak bu
mu§teriye hizmet edilir. Depodan ba?langig mu^terisine ve bu mu^teriden
d e p o y a bir rota olu^turulur. Kalan butun mu^teriler igin m u m k u n olan butun
ekieme pozisyonlart igin bir ekieme kriteri degeri hesaplanir. Daha sonra en
uygun
ekieme
gergekle^tirilir.
Bu
safha
rotaya
herhangi
bir
mu^teri
ekienemeyinceye kadar d e v a m eder. Sonra rotalanmami? mu^terilerden
birisi keyfi olarak ba^langig noktasi segilir ve yeni bir rota olu§turulur. Ayni
i^lemler turn mij§teriler rotaya dahil edilene kadar d e v a m eder. Sonra toplam
d o l a ^ i m mesafesi hesaplanir. Bu prosedur tum mu^teriler ba§langig noktasi
olarak alinincaya kadar tekrar eder. Son olarak en kisa rota bulunur ve
segilir.
Bu algoritmayi kullanarak elde edilebilecek gozumlerin kalitesi igin
can
alici
nokta
ekieme
kriterinin
belirlenmesidir.
Dethloff
gali§masinda
Casco, Golden, Wasil (1988) ve Salhi ve Nagy(1999) 'nin onerdikleri ekieme
kriterlerini sunmu§ ve bu kriterlerin sentezinden oiu§an bir kriter belirlemi^tir.
Algoritmada kullanilan notasyonlar a§agidadir;
Cik
: (i-k) arasindaki mesafe,
RD(i)
; Kalan dagitim kapasitesi
RP(i):
: Kalan toplama k a p a s i t e s i ,
22
C
: Arap kapasitesi,
Iq
: A r a c i n q noktasindan sonraki yuku,
Ds
: T o p l a m dagitim talebi,
Ps
: T o p l a m toplama talebi,
Dk
: k noktasinin dagitim talebi,
Pk
: k noktasinin toplama talebi,
RDT
Toplam
mesafe
ile
agirliklandirilmi?
kalan
dagitim
Toplam
mesafe
ile
agirliklandirilmi§
kalan
toplama
kapasitesi,
RPT
kapasitesi,
CD(s)
: Gidi§ istikametinde s noktasindan depoya olan mesafe,
CP(s)
; D6nu§ istikametinde s noktasindan depoya olan mesafe,
DU
: Eklemeden sonra kalan dagitim talebi,
PU
: Eklemeden sonra kalan toplama talebi,
A
: C e z a garpani,
y
: Odul garpani,
Cmax
; Dola§im mesafeleri matrisinin en buyuk degeri,
Cmin
Dola§im mesafeleri matrisinin en kuguk degeri.
a. E k i e m e K r i t e r i : D o l a ^ i m M e s a f e s i (TD)
En basit ekieme kriteri yaklaîmidir. i ve j noktalarinin arasina k
noktasi ekiendiginde sadece ekstra dola§im mesafesinin hesaplanmasidir.
\\fjD= CiK+Cki-Cij
23
Turn
noktalar
igin \|/TD hesaplandiktan
sonra
en
kuguk \|/TD
degerine sahip olan nokta rotaya ekienir. Bu e k i e m e kriterinin iki dezavantaji
vardir:
(1)
Uygun
ekiemenin
kalan
arag
kapasitesine
etkisi
hesaplanmami?tir.
kalabilir
(2)
Uzaktaki mu§teriler ekieme
ve
boylece
istenmeyen
prosedurunun son
ekstra
dola§im
safhasina
mesafelerinden
kaginilamayabilir.
b. E k i e m e K r i t e r i : K a l a n K a p a s i t e (RC)
E k l e m e d e n sonra rotada kalan teslimat yuku A c e z a garpani ile
agirliklandirilmi§ ve ekstra d o l a ^ i m mesafesi eklenmi^tir.
Kalan
dagitim
kapasitesi
RD(i),
i
noktasindan
sonra
rotaya
e k i e n e n bir mu§teriye d e p o d a n taînabilecek yuku gosterir ve rotadaki ilk
m u ^ t e r i d e n s o n mu§teriye dogru hesaplanir.
RD(0)=C-XDs
RD(q)=: min { RD(Onceki), C - Iq }
Kalan t o p l a m a kapasitesi RP(i) ise, i noktasindan sonra ekienecek
bir n o k t a d a yuklenebilecek m a k s i m u m yuku gosterir ve rotadaki d e p o d a n
onceki son mu§teriden ilk mu§teriye dogru hesaplanir,
RP(Onceki(0))=C-XPs
RP(q)= min { RP(Sonraki) 1 C - l q }
RD ve RP degerleri kalan kapasitenin b u l u n m a s i n d a kullanilirken
ayni z a m a n d a bir noktanin rotaya ekienip ekienemeyecegini de test eder.
k nci mij§terinin alt tura i nci mu^teriden sonra ekienebilmesi igin,
Dk ^ RD(i) ve Pk ^ RP(i) olmalidir.
24
Kalan kapasitelerdeki yuksek degerler sonraki ekiemeler igin d a h a
buyuk bo§ alanlar saglarlar. Bu kalan kapasitelerin t u m u rotanin uzun bir
pargasi igin gegerii ise daha avantajlidir. B u n d a n dolayi dola?im mesafesi ve
kalan kapasiteleri birle§tirilen bir olgu olu§turulur ve kapasiteler d e p o d a n olan
mesafeye gore agirliklandinlir.
R D T = [ Z R D ( s ) . CD(Sonraki(s)) ] / [ I C D ( S o n r a k i ( s ) ) ]
R P T = [ i R P ( s ) . CP(s) ] / [ Z C P ( s ) ]
Burada CD(s) ve CP(s) s noktasindan d e p o y a olan mesafeleri,
R D T ve R P T ise toplam mesafe ile agirhklandinlmi? kalan kapasiteleri
gostermektedir.
B u n u n yaninda, rotalanmami? noktalarin yuksek kumulatif istekleri
varsa kalan degerler d a h a avantajlidir. B u n d a n dolayi arag kapasitelerinin
tuketilen
kesimleri
dagitim/toplama
degerlerinin
kalan
kesimiyle
agirliklandinlir.
T C = [ D U / ^ D s ] (1 - R D T / C ) + [ P U / ^ P s ] ( 1 - R P T / C )
TC, herhangi bir ekiemenin sebep olabilecegi en buyuk Have
d o l a ^ i m suresi ile yeniden hesaplanir ve ekieme kriteri belirlenir.
^ R C = V t D + A.TC(2.Cmax " C m i n )
Cmax ve Cmin dola?im mesafeleri matrisinin en buyuk ve en kuguk
degerleridir.
c. E k i e m e K r i t e r i ; M e r k e z d e n Fazla Y u k l e m e (RS)
Uzak
noktadaki
mu^terilerin
en
sonda
eklenmesinin
onune
gegmek igin, d e p o d a n olan uzakliklar y odul garpani ile agirliklandirilmi? ve
ekieme kriterinin degeri arttinlmi^tir.
^ R S = ^ T D " Y-(Cok + Cko)
25
d. E k i e m e K r i t e r i ; K o m b i n a s y o n ( R C R S )
Dethloff geri toplamali arag rotalama problemleri igin onerilen turn
bu ekieme kriterlerini e§ zamanli arag rotalama problemleri igin uyarladiktan
sonra, bu kriterlerin bir k o m b i n a s y o n u n u sunmu? ve e§ zamanli dagitimtoplamali arag rotalama problemlerinin gozumunde ekieme kriteri olarak bu
k o m b i n a s y o n u n kullanilmasini 6nermi§tir.
V^RCRS = V t d + A T C ( 2 . C m a x
-
Rotaya
tum
hesaplandiktan
ekienebilecek
sonra
en
kuguk
Cmin)
vrcrs
_
Y-(Cok + Cko)
noktalarin
degerine
xi/rcrs
sahip
degerleri
nokta
rotaya
ekienmektedir. §ekil-5'de D e t h l o f f u n ekieme temelli sezgisel algoritmasinin
aki§
diyagrami
gorulmektedir.
Tum
noktalar
ba§langig
noktasi
olarak
segilinceye kadar bu i§lemler tekrarlanir ve en az toplam rota mesafesini
saglayan rotalar kumesi en iyi sonug olarak belirlenir.
5. O R N E K
Dethloffun
ekieme
temelli
sezgisel
algoritmasinin
daha
iyi
anlaîlabilmesi igin yapilan drnekte Tablo-3'de sunulan dagitim ve toplama
taleplerine sahip; Tablo-4 , deki mesafelerde bulunan 5 farkli mu§teriye hizmet
eden 60 ton kapasiteli araglarin rotalari bulunmu§tur.
Tablo-3:
Mu^terilerin Dagitim ve T o p l a m a Talepleri
Mu^teri
No
1
2
3
4
5
TOPLAM
TALEP
Dagitim Talebi
Toplama Talebi
15
10
20
10
30
20
35
25
20
15
85
115
26
(BASLA)
ROTALANMAMI$ BLR
BA$LANGIG NOKTASI SE(?
DEPODAN SEQTIGIN NOKTAYA
OLAN ROTAYI OLU§TUR
HAYIR
ROTALANMAMI$
NOKTA VAR Ml?
EVET
' '
(RD) VE (RP) DEGERLERINI
HESAPLA
' '
ROTAYA
EKLENEBlLECEK
NOKTA VAR Ml?
NOKTALARIN
EKLENEBlLECEKLERl OLASI
ARALIKLARI BELlRLE
HAYIR
BELlRLENEN HER
OLASILIGIN M/RCRS
DEGERLERINI HESAPLA
ARACIN ROTASINI YAZ
VRCRS D E G E R I E N
KUQOK OLAN
OLASILIGI ROTAYA
EKLE
ARACIN ROTASINI YAZ
F
§ekil-5:
DUR
^
Dethloff'un Ekieme Temelli Algoritmasi Aki§ Diyagrami
27
Tablo-4:
D o l a ^ i m Mesafeleri Matrisi
Mu^teri
0
1
2
3
4
5
0
0
40
50
70
65
80
1
40
0
30
45
35
40
2
50
30
0
20
45
60
3
70
45
20
0
25
35
4
65
35
45
25
0
35
5
80
40
60
30
35
0
Algoritmanin
ilk a d i m i n d a
rasgeie
bir mu§teri
ba^langig
noktasi
olarak alinir ve d e p o d a n b a ^ l a n g i g mu?terisine ve tekrar d e p o y a olan rota
olu§turulur.
lo=15
Coi=40
^
1
li=20
C 10=40
M
0
D1=15
Pi = 2 0
\|/TD
= 5 0 + 30 - 40 = 40
RD(0) = 60 - 15 = 45
RD(1) = min { 45, 60 - 20 } = 40
r p ( 1 ) = 60 - 2 0 = 4 0
RP(0) = min { 40, 6 0 - 15 } = 40
• 2 = 10 2 R D ( 0 ) = 4 5 ve P2= 35 < R P ( 0 ) = 4 0 o l d u g u n d a n d e p o d a n
s o n r a 2 nolu m u ^ t e r i rotaya ekienebilir.
•2=
10 < R D ( 1 ) = 4 0 ve P2= 35 5 R P ( 1 ) = 4 0 o l d u g u n d a n
1 nolu
m u ^ t e r i d e n s o n r a 2 nolu mu§teri rotaya ekienebilir.
• 3 = 2 0 < R D ( 0 ) = 4 5 v e P3= 25 £ R P ( 0 ) = 4 0 o l d u g u n d a n d e p o d a n
s o n r a 3 nolu mu^teri rotaya ekienebilir.
28
D3— 20 ^ RD(1)=40 ve p3= 25 ^ RP(1)=40 oldugundan 1 nolu
mu§teriden sonra 3 nolu mu?teri rotaya eklenebitir.
D4= 10 s RD{0)=45 ve 9^= 20 < RP(0)=40 oldugundan d e p o d a n
sonra 4 nolu mu^teri rotaya ekienebilir.
•4=
10 < RD(1)=40 ve P4= 20 < RP(1)=40 oldugundan 1 nolu
mu^teriden sonra 4 nolu mu§teri rotaya ekienebilir.
• 5 = 30 < RD(0)=45 ve p5= 15 < RP(0)=40 oldugundan d e p o d a n
• 5 = 30 < RD(1)=40 ve 9^= 15 < RP(1)=40 oldugundan 1 nolu
mu§teriden sonra 5 nolu mu§teri rotaya ekienebilir.
Algoritmanin
bu
adiminda
rotalanmami§
her
mu§terinin
rotaya
ekienebiiecegi her ara igin ekieme kriteri hesaplanir. H e s a p l a m a e s n a s i n d a
A=0,3 ve y= 0,3 olarak kullanilmi§tir.
0
lo=25
12=50
^
> — c . : 5 o - ^ ^ i ^ c : ; : 3 ^ ^ —
\|/TD
•2=10
Di=15
P2=35
P1=20
= 50 + 30 - 40 = 40
RD(0) = 60 - 25 = 35
RD(2) = min { 35, 60 - 50 } = 10
RD(1) = min { 10, 6 0 - 5 5 } = 5
RP{1) = 60 - 55 = 5
RP(2) = min { 5, 60 - 50 } = 5
RP{0) = min { 5, 60 - 25 } = 5
29
'1=55
. ^
RDT=[35.50+10.(50+30)+5.(50+30+40)]/[50+(50+30)+(50+30+40)]
=12,6
RPT= [5.40+5.(40+30)+5.(40+30+50)] / [40+{40+30)+(40+30+50)]= 5
T C = ( 6 0 / 8 5 ) . [ 1 -(12,6 / 60)] + (60/115).[1 -(5 / 60)]= 1,036
X(/RCRS = 4 0 + (0,3).(1,036).(2.80-20) - (0,3).(50+50) = 5 3 , 5 1 2
Di=15
D2=10
PI = 2 0
P2=35
\|/TO = 30 + 50 - 40 = 4 0
RD(0) = 60 - 25 = 35
RD(1) = min { 35, 60 - 30 } = 30
RD(2) = min { 30, 6 0 - 5 5 } = 5
RP{2) = 6 0 - 55 = 5
RP(1) = min { 5, 6 0 - 3 0 } = 5
RP(0) = min { 5, 60 - 25 } = 5
R D T = [35.40+30.(40+30)+5.(40+30+50)] / [40+(40+30)+(40+30+50)]
= 17,83
R P T = [ 5 . 5 0 + 5 . ( 5 0 + 3 0 ) + 5 . ( 5 0 + 3 0 + 4 0 ) ] / [ 5 0 + ( 5 0 + 3 0 ) + ( 5 0 + 3 0 + 4 0 ) ] =5
T C = ( 6 0 / 8 5 ) . [ 1 - ( 1 7 , 8 3 / 60)] + (60/115).[1 -(5 / 6 0 ) ] = 0,97
V r c r s = 4 0 + (0,3).(0,97).(2.80-20) - ( 0 , 3 ) . ( 5 0 + 5 0 ) = 5 0 , 7 4
^
V
-
»
r
?
i
—
>
-
4
?
D3=20
P3=25
^
r r ^
0^=15
PI = 2 0
30
\|/ T D = 70 + 45 - 40 = 75
RD(0) = 60 - 35 = 25
RD(3) = min { 25, 60 - 40 } = 20
RD(1) = min { 20, 6 0 - 4 5 } = 15
RP(1) = 6 0 - 4 5 = 15
RP(3) = min { 15, 60 - 40 } = 15
RP(0) = min { 15, 60 - 35 } = 15
RDT=[25.70+20.(70+45)+15.(70+45+40)] / [70+(70+45)+(70+45+40)]
=18,75
RPT=[15.40+15.(40+45)+15.(40+45+70)] / [40+(40+45)+(40+45+70)]
= 15
TC=(50/85).[1 -(18,75 / 60)] + (70/115).[1 -(15 / 60)]= 0,86
VRCRS = 75 + (0,3).(0,86).(2.80-20) - (0.3).(70+70) = 69,12
Di=15
Pi =20
\|/TD
D3=20
P3=25
= 45 + 70 - 40 = 75
RD(0) = 60 - 35 = 25
RD(1) = min { 25, 60 - 40 } = 20
RD(3) = min { 20, 60 - 45 } = 15
RP(3) = 6 0 - 4 5 = 15
31
RP(1) = min { 15, 6 0 - 4 0 } = 15
RP(0) = min { 15, 6 0 - 3 5 } = 15
RDT=[25.40+20.(40+45)+15.(40+45+70)] / [40+(40+45)+(40+45+70)]
= 17,95
RPT=[15.70+15.(70+45)+15.(70+45+40)] / [70+(70+45)+(70+45+40)]
= 15
TC={50/85).[1 "(17,95 / 60)] + (70/115).[1-(15 / 60)]= 0,87
VRCRS = 75 + (0.3).(0,87).(2.80-20) - (0.3).(70+70)= 69,54
\|/TD
D4=10
DI=15
P4=20
PI =20
= 65 + 35 - 40 = 60
RD(0) = 60 - 25 = 35
RD(4) = min { 35, 60 - 35 } = 25
RD(1) = min { 25, 60 - 40 } = 20
Rp(1) = 60 - 40 = 20
RP(4) = min { 20, 60 - 35 } = 20
RP(0) = min { 20, 60 - 25 ) = 20
RDT=[35.65+25.(65+35)+20.(65+35+40)] / [65+(65+35)+(65+35+40)]
=24,84
RPT=[20.40+20.(40+35)+20.(40+35+65)] / [40+(40+35)+{40+35+65)]
= 20
32
TC=(60/85).[1 -(24,84 / 60)] + (75/115).[1 -(20 / 60)]= 0,85
VRCRS = 6 0 + ( 0 , 3 ) . ( 0 , 8 5 ) . ( 2 . 8 0 - 2 0 ) - ( 0 , 3 ) . ( 6 5 + 6 5 ) = 5 6 , 7
•,=15
P 1 =20
\|/TD
04=10
P4=20
= 35 + 65 - 40 = 60
RD(0) = 60 - 25 = 35
RD(1) = min { 35, 60 - 30 } = 30
RD(4) = min { 30, 60 - 40 } = 20
RP(4) = 60 - 40 = 20
RP(1) = min { 20, 60 - 30 } = 20
RP(0) = min { 20, 60 - 25 } = 20
RDT=[35.40+30.(40+35)+20.(40+35+65)] / [40+(40+35)+(40+35+65)]
=25,29
RPT=[20.65+20.(65+35)+20.(65+35+40)] / [65+(65+35)+(65+35+40)]
= 20
TC=(60/85).[1 -(25,29 / 60)] + (75/115).[1 -(20 / 60)]= 0,84
VRCRS = 60 + (0,3).(0,84).(2.80-20) - (0,3).(65+65)= 56,28
0
^
CO5=80
>
©
C5I=40
>
0
•5=30
Di=15
P5=15
Pi =20
\\fjD = 80 +40 - 40 = 80
33
C 10=40
RD(0) = 60 - 45 = 15
RD(5) = min { 15, 60 - 30 } = 15
RD(1) = min { 15, 60 - 35 } = 15
RP(1) = 60 - 35 = 25
RP(5) = min { 25, 60 - 30 } = 25
RP(0) = min { 25, 60 - 45 } = 15
RDT=[15.80+15.(80+40)+15.(80+40+40)] / [80+(80+40)+(80+40+40)]
=15
RPT=[25.40+25.(40+40)+15.(40+40+80)] / [40+(40+40)+(40+40+80)]
=19,29
TC=(40/85).[1 - ( 1 5 / 60)] + (80/115).[1 -(19,29 / 60)]= 0,83
VRCRS = 80 + (0 1 3).(0,83).(2.80-20) - (0,3).(80+80) = 66,86
lo=45
Coi—40
>
li=50
.
1 — 7 ; ^ — > [
C 15=40
5
D1=15
V y
D5=30
PI =20
p5=15
\(/TD = 40 + 80 - 40 = 80
RD(0) = 6 0 - 4 5 = 15
RD(1) = min { 15, 6 0 - 5 0 } = 10
RD(5) = min { 10, 6 0 - 3 5 } = 10
RP(5) = 60 - 35 = 25
RP(1) = min { 25, 60 - 50 } = 10
RP(0) = min { 10, 6 0 - 4 5 } = 10
34
15=35
C50=80
>
0
RDT=[15.40+10.(40+40)+10.(40+40+80)] / (40+(40+40)+(40+40+80)]
=10,71
RPT=[25.80+10.(80+40)+10.(80+40+40)] / [80+(80+40)+(80+40+40)]
=13,33
TC=(40/85).[1 -(10,71 / 60)] + (80/115).[1 -(13,33 / 60)]= 0,93
V r c r s = 80 + (0,3).(0,93).(2.80-20) - (0,3).(80+80)= 71,06
Algoritmanin
bu
adiminda
tum
olasiliklar
igin
vi/rcrs
degerler!
hesaplanmi§ ve en kuguk \|/RCRS degerine 2 nolu mu^terinin rotada 1 nolu
mu§teriden depoya d6nu§ yoluna eklendiginde ortaya giktigi gorulmu^tur. Bu
nedenle yeni rota 0 - 1
- 2 - 0 olarak belirlenir.
Bundan sonra yapilacak
i?lem rotaya yeni mu?teriler ekienip ekienemeyeceginin test edilmesi ve olasi
ekiemelerin bulunmasidir.
0
D1=15
D2=10
Pi=20
P2=35
RD(0) = 60 - 25 = 35
RD(1) = min { 35, 60 - 30 } = 30
RD(2) = min { 30, 60 - 55 } = 5
RP(2) = 6 0 - 5 5 = 5
r p ( 1 ) = min { 5, 60 - 30 } = 5
RP(0) = m i n { 5 , 6 0 - 2 5 ) = 5
D3— 20 ^ RD(0)=35 ve P3= 25 > RP(0)=5 oldugundan d e p o d a n sonra
3 nolu mu^teri rotaya ekienemez.
35
• 3 = 20 < RD(1)=30 ve
p3= 25 > RP(1)=5 oldugundan
1 nolu
mu§teriden sonra 3 nolu mu^teri rotaya eklenemez.
D3= 20
> RD(2)=5 ve
P3= 25
> RP(1)=5
oldugundan
2 nolu
mu^teriden sonra 3 nolu mu^teri rotaya eklenemez.
• 4 = 10 < RD(0)=35 ve P4= 20 ^ RP(0)=5 oldugundan d e p o d a n sonra
4 nolu mu§teri rotaya eklenemez.
•4=
10 < RD(1)=30 ve
P4= 20 > RP(1)=5 oldugundan
1 nolu
mu^teriden sonra 4 nolu mu§teri rotaya eklenemez.
•4=
10 >
RD{2)=5 ve
P4= 20 >
RP(2)=5
oldugundan
2 nolu
• 5 = 30 < RD(0)=35 ve P5= 15 ^ RP(0)=5 oldugundan d e p o d a n sonra
5 nolu mu§teri rotaya eklenemez.
• 5 = 30 < RD(1)=30 ve Ps^
15 > RP{1)=5 oldugundan
1 nolu
•5=
30 ^
RD(2)=5 ve
P5= 15 > RP(2)=5
oldugundan
2 nolu
mu§teriden sonra 5 nolu mu§teri rotaya eklenemez.
Goruldugu gibi rotalanmami§ noktalardan higbirisi aracin rotasina
eklenememektedir. Bu nedenle l . a r a c i m i z rotasi belirlenmi? olur ve 2.aracin
rotasi olu^turulmaya ba^lanir.
2.aracin rotasi belirlenirken yine rotalanmami§ bir nokta segilerek
d e p o d a n bu noktaya giden ve tekrar depoya d o n e n bir rota olu§turularak
ba§lanir.
i
"
—
»
©
D3=20
P3=25
RD(0) = 60 - 20 = 40
RD(3) = min { 40, 60 - 25 } = 35
36
—
i S o
—
»
©
RP(3) = 6 0 - 2 5 = 35
RP(0) = min { 35, 6 0 - 2 0 } = 35
D4= 10 < RD(0)=40 ve P4= 20 < RP(0)=35 oldugundan d e p o d a n
•4=
10 < RD(3)=35 ve P4= 20 < RP(3)=35 oldugundan 3 nolu
mu§teriden sonra 4 nolu mu^teri rotaya ekienebilir.
• 5 = 30 < RD(0)=40 ve Ps^ 15 5 RP(0)=35 oldugundan depodan
• 5 = 30 < RD(3)=35 ve P5= 15 < RP(3)=35 oldugundan 3 nolu
mu^teriden sonra 5 nolu mu§teri rotaya ekienebilir.
\|/TD
D4=10
D3=20
P4=20
P3=25
= 65 + 25 - 70 = 20
RD(0) = 60 - 30 = 30
RD(4) = min { 30, 60 - 40 } = 20
RD(3) = min { 20, 60 - 45 } = 15
RP(3) = 60 - 45 = 15
RP(4) = min { 15, 6 0 - 4 0 ) = 15
RP(0) = min { 15, 6 0 - 3 0 } = 15
RDT=[30.65+20.(65-f25)+15.(65+25+70)] / [65+(65+25)+(65+25+70)]
=19,52
RPT=[15.70+15.(70+25)+15.(70+25+65)]/[70+(70+25)+(70+25+65)]
= 15
37
T C = { 3 0 / 8 5 ) . [ 1 - { 1 9 , 5 2 / 60)] + ( 1 5 / 1 1 5 ) . [ 1 - ( 1 5 / 6 0 ) ] = 0,34
\|/RCRS
\|/TD
= 2 0 + (0,3).(0,34).(2.80-20) - (0,3).(65+65) = - 4 , 7 2
•3=20
D4=10
P3=25
P4=20
= 25 + 65 - 70 = 20
RD(0) = 60 - 30 = 30
RD(3) = min { 30, 60 - 35 } = 25
RD(4) = m i n ( 25, 6 0 - 45 } = 15
RP(4) = 6 0 - 4 5 = 15
RP(3) = min { 15, 6 0 - 3 5 } = 15
RP(0) = m i n { 15, 6 0 - 3 0 } = 15
RDT=[30.70+25.(70+25)+15.(70+25+65)] / [70+(70+25)+(70+25+65)]
=21,15
RPT=[15.65+15.(65+25)+15.(65+25+70)] / [65+(65+25)+(65+25+70)]
= 15
T C = ( 3 0 / 8 5 ) . [ 1 - ( 2 1 , 1 5 / 60)] + (15/115).[1-(15 / 6 0 ) ] = 0 , 3 3
\|/RCRS
D
= 2 0 + (0,3).(0,33).(2.80-20) - ( 0 , 3 ) . ( 6 5 + 6 5 ) = - 5,14
"CosSo
^ d )
•5=30
P5=15
^
D3=20
P3=25
38
0
\|/TD
= 80 +30 - 70 = 40
RD(0) = 6 0 - 5 0 = 10
RD(5) = min { 10, 60 - 35 } = 10
RD(3) = min { 10, 6 0 - 4 0 } = 10
RP(3) = 60 - 40 = 20
RP(5) = min { 20, 60 - 35 } = 20
RP(0) = min { 20, 6 0 - 5 0 } = 10
RDT=[10.80+10.(80+30)+10.(80+30+70)] / [80+(80+30)+(80+30+70)]
=10
RPT=[20.70+20.(70+30)+10.(70+30+80)] / [70+(70+30)+(70+30+80)]
= 14,86
TC=(10/85).[1 "(10 / 60)] + (20/115).[1-(14,86/ 60)]= 0,28
X|/RCRS = 40 + (0,3).(0,28).(2.80-20) - (0,3).(80+80) = 3,76
0
^
C
2
7
0
0
•3=20
P3=25
^
©
V|/TD = 30 + 80 - 70 = 40
RD(0) = 60 - 50 = 10
RD(3) = min { 10, 6 0 - 5 5 } = 5
RD(5) = min { 5, 60 - 40 } = 5
39
—
5
S
D5=30
P5=15
^
©
—
0
RP(5) = 60 - 40 = 20
RP(3) = min { 20, 6 0 - 5 5 } = 5
RP(0) = min { 5, 60 - 50 } = 5
RDT=[10.70+5.(70+30)+5.(70+30+80)]/[70+(70+30)+(70+30+80)] =6
RPT=[20.80+5.(80+30)+5.(80+30+70)]/[80+(80+30)+{80+30+70)]
=8,24
TC={10/85).[1 -(6 / 60)] + (20/115).[1 -(8,24 / 60)]= 0,26
VRCRS = 40 + (0,3).(0,26).(2.80-20) - (0,3).(80+80)= 2,92
Yapilan hesaplamalar s o n u n d a en kuguk \|/RCRS degerine 4 nolu
mu§terinin rotada 3 nolu mu^teriden d e p o y a donu? yoluna ekiendiginde
ortaya giktigi gorulmu^tur. Bu nedenle yeni rota 0 - 3 - 4 - 0 olarak belirlenir.
RD(0) = 60 - 30 = 30
RD(3) = min { 30, 60 - 35 } = 25
RD(4) = min { 25, 6 0 - 4 5 } = 15
RP(4) = 60 - 45 = 15
RP(3) = min { 15, 6 0 - 3 5 } = 15
RP(0) = min { 15, 6 0 - 3 0 ) = 15
• 5 = 30 £ RD(0)=30 ve P5= 15 > RP(0)=15 oldugundan depodan
• 5 = 30 > RD(3)=25 ve p5= 15 < RP(3)=15 oldugundan 3 nolu
mu?teriden sonra 5 nolu mu§teri rotaya eklenemez.
• 5 = 30 > RD(4)=15 ve P5= 15 < RP(4)=15 oldugundan 4 nolu
mu^teriden sonra 5 nolu mu^teri rotaya eklenemez.
40
Rotaianmami? tek mu§teri 5 nolu nnij§teri oldugundan ve 5 nolu
mu§teri
rotada
sadece
depodan
sonra
ekienebileceginden,
hesaplama
y a p m a d a n 5 nolu mu^teriyi rotaya ekieyebiliriz. Boylece 2.aracin rotasi da
0 - 5 - 3 - 4 - 0 olarak belirlenir.
U y g u l a m a s o n u c u n d a 5 adet mu^teriye 60 ton kapasiteli iki aragia
hizmet vererek m i n i m u m dola§im mesafesine ula^mi^ oluyoruz. Sonug :
1 .Arag Rotasi : 0 - 1 - 2 - 0
Dolaîm m e s a f e s i : 120 km.
2.Arag Rotasi ; 0 - 5 - 3 - 4 - 0
41
Dola§im m e s a f e s i : 200 km.
UQUNCU BOLUM
Teoride gok sik kar§ila§ilmasina ragmen uygulamada kullanilan arag
filolari genellikle homojen degillerdir. Yani arag filolari kapasite, sabit ve
degi^ken
maliyetler
olu?maktadirlar.
ya
Bu
da
dzel
nedenle
konteynirlara
gergek
hayat
sahip
degi§ik
uygulamalannda
araglardan
genellikle
heterojen arag filolu arag rotalama problemleriyle karîlaîlmaktadir. Fakat
heterojen arag filolu arag rotalama problemlerinin g o z u m u zor oldugundan
dolayi literaturde bu konuda gok fazla gali?ma yapilmami?tir. Literaturde
bulunan gali§malarda da sadece dagitim ya da toplama yapilan problemlerin
heterojen
arag
geli?tirilmi§tir.
filolu
Yapilan
arag
rotalama
literatur
problemleri
ara§tirmasinda
igin
gozum
heterojen
arag
yontemleri
filolu
e§
zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri uzerine yapilan bir
gali?maya rastlanilmami^tir.
Bu bolumde heterojen arag filolu e§ zamanli dagitim-toplamali arag
rotalama problemlerinin g o z u m u igin yeni bir algoritma 6nerilmi§tir. Onerilen
algoritma, e? zamanli arag rotalama probleminin gozumunde Dethloff'un
ekieme temelli sezgisel algoritmasini ve arag filosunun segiminde ise Taillard'
in (1996) heterojen arag filolu A R P igin onerdigi algoritmanin maliyetleri
kar§ila§tirma kismini temel almaktadir.
1. O N E R i L E N A L G O R i T M A N I N V A R S A Y I M L A R I
•
T e k bir d e p o mevcuttur.
•
D e p o d a heterojen arag filosu bulunmaktadir.
•
D e p o d a bulunan her tip aracin sayisi sinirlandirilmi§tir.
•
Her tip aracin sabit maliyeti ve degi§ken maliyetleri birbirinden
farklidir ve degi§kendir.
•
Her
mu^terinin
dagitim
ve
toplama
i§lemi
e?
zamanli
olarak
gergekle^tirilmektedir.
•
Her mij§teriye tek bir ziyaret yapilacaktir.
•
Her aracin ba§langig ve biti§ noktasi depodur.
•
A m a ? toplam maliyeti minimize etmektir.
2. M A T E M A T l K S E L M O D E L i
Heterojen arag filolu e? zamanli dagitim-toplamali arag rotalama
problemlerinin
gozumu
igin
onerilen
matematiksel
model
a§agida
sunulmu§tur.
Notasvon :
J
: Mu§teri noktalari (i, j=1,2,...,J),
Jo
: Depo dahil tum noktalar kumesi (i, j=0 1 1,2,...^),
V
: Araglar (v=1,2,. ..,V).
Parametreler:
Cv
: v'inci aracin kapasitesi,
Cjj
: i ve j noktalari arasindaki mesafe,
Dj
: j noktasinin d e p o d a n talep ettigi malzeme miktari,
n
: D a g i t i m yapilacak nokta sayisi,
Pj
: j noktasindan depoya geri gonderilecek malzeme miktari,
M
; Qok buyuk pozitif bir sayi,
43
Mv
: v' inci aracin birim maliyeti.
Karar Deqi$kenleri:
Iv'
: Depodan ayrilirken v' inci aracin yuku,
lVj
: j noktasindan ayrilirken v' inci aracin yuku,
TTj
: Alt tur olu?masini engelleyen degi^ken,
îjv
:
1,
V araci i ve j arasinda ta§ima yapiyorsa,
0,
diger durumlarda.
-s
Model:
Min z =
Z
Z
Z m
ieJ()jeJoV.V
'•
C..X..
-J 'J v
(1)
Kisitlar:
=I
Z
Z'V
/ey iel/
T
' ' 0
X.
=
ISV
y
j^-'o
A- .
SJV
v=1,2,...,V
' ' .
I
+ P
> /1 - D
J
K ' -
C
.1
j
- M ( l - . v
0
+ P - M (1 .1
.
Z
i ;
)
J
v
v
> 7 t1 + \ - n ( \ - Y . X
,^1/
v=1,2,...,v, j=1,2,...,J
A- v ) i. j= 0,1,2
'J
^ C
K
(4)
'
/l
0
(3)
\ /
v=1 2 v
K'~ / £Z. / , /Z^/'V
€ y •' '•
IJ
(2)
'
J
0
e
j=1 2 J
=1'2
v=1,2
)
(6)
V
V
j= 1,2,...,J;
44
J
(5)
(7)
,j=1.2,...,J
i= 1,2,...,J
(8)
(9)
;r.
> 0
•v.
e
Ijv
{0,1}
Modeldeki
(1),
e§itligi
j= 1,2
J
1=1,2
J ; i= 1,2
toplam
(10)
maliyeti
J; v=1,2,...,V (11)
minimize
eden
amag
fonksiyonudur. (2) nolu kisit, her mu?terinin sadece bir kez ziyaret edilmesini,
(3) nolu kisit, her mu?teriye ayni aragia varilmasini ve mu§teriden ayni aracin
ayrilmasini saglamaktadir. (4) nolu kisit, ba§langigtaki arag yuklerini; (5) nolu
kisit, ilk mu§teriden sonraki arag yukunu; (6) nolu kisit,
rota boyunca arag
yuklerini sinirlandirmaktadir. (7) ve (8) nolu kisitlar, sirasiyla ilk mu^teriden
sonraki
ve
rota
boyunca
arag
yuklerinin
kullanilan
arag
kapasitesini
gegmemesini saglamaktadir. (9) ve (10) nolu kisitlar, alt tur olu§masini
engellemektedir.
E§ zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri ve heterojen
arag filolu arag rotalama problemleri gozumu zor yani NP-hard problemler
sinifina girmektedir. Bu nedenle bu iki tip problemin birle?iminden olu§an
heterojen arag filolu e? zamanli dagitim-toplamali arag rotalama problemleri
de NP-hard problem sinifina girmektedir. Bu tip problemlerin g o z u m u n d e
arag ve mu^teri sayisi arttikga problem gozum z a m a n i buyumekte ya da
imkansizla§maktadir. Bu nedenle sozkonusu gali^mada bu tip problemlerin
d a h a kisa surede gozumu igin geli?tirilen sezgisel bir algoritma 6nerilmi§tir.
3. G E L i § T j R i L E N A L G O R i T M A
Q o z u m igin geli§tirilen algoritma ug ana a § a m a d a n olu§maktadir.
Bunlardan birincisi, algoritmada kullanilacak olan arag kombinasyonlarinin
belirlenmesi; ikincisi, ekieme temelli sezgisel algoritmanin uygulanarak arag
rotalari
kumelerinin
olu?turulmasi
ve
sonuncusu,
bulunan
rotalarin
maliyetlerinin hesaplanarak en az maliyetii rota kumesinin belirlenmesidir.
Algoritmanin adimlari a ^ a g i d a verildigi §ekildedir:
A d i m 1: Rotalanacak noktalarin nokta kumesini (Jo) olu§turunuz.
45
A d i m 2: Her rota igin kullanilacak araglarin butun kombinasyonlarini
hesaplayiniz. Bu a d i m d a her rotanin belirlenmesinde sirasiyla her tip aracin
denenecegi duûnulerek kullanilacak arag tiplerine gore kombinasyonlar
hesaplanir. Ornegin her rota igin 30 ton-45 ton-60 tonluk arag tipleri sirasiyla
denenecektir.
A d i m 3: Arag sira listesini siradaki kombinasyon igin hesaplayiniz.
Bu
adimda
da
rotalar
belirlenirken
kullanilacak
arag
sirasi
llstesi
bulunmaktadir. T o p l a m N! tane kombinasyon olacaktir. Ornegin ilk rota igin
30 ton, ikinci rota igin 30 ton ve uguncu rota igin 45 ton gibi.
A d i m 4: Arag sira listesi dolu gelmi^se A d i m 5'e, bo§ gelmi§se A d i m
7'ye gidiniz.
Adim
5: Arag sira llstesine
uygun olarak Dethloff algoritmasini
uygulayarak arag rotalarini belirleyiniz. Bu a d i m d a yapilacak l^lemler bu
gali§manin ikinci Bolumunde ayrintili olarak anlatilmi§tir.
A d i m 6; Bulunan rota kumesi R[ ] gozumu igin maliyet hesabini
yapiniz. Eger bulunan maliyet en duûk maliyet ise, bulunan rota g d z u m u n u
R*[ ] ve AracSirasi*[ ] listesini saklayiniz ve A d i m S'e gidiniz.
A d i m 7:
Bulunan en duûk maliyetii rota g o z u m u n u
R*[ ] ve
AracSirasi*[ ] listesini dosyaya yaziniz.
A d i m 8; Durunuz.
Yukarida adimlari t a n i m l a n a n algoritmanin aki? diyagrami êkil-S'da
verilmektedir.
46
Ilk Nokta Setini Jo,
dosyadan okuyarak olu§tur.
BA§LA
Her rota igin kullanilacak araglann butun kombinasyonlarini hesapla.
Ara9Sirasi[ ] listesini siradaki kombinasyon
igin hesapla ve Nokta seti "Segilen illerin
bulundugu s e f (JO) olu^tur.
EVET
Ara9Sirasi[ ] listesi
bo$ geldi mi?
Bulunan rota seti R[ ] gozumu igin
maliyet hesabi yap. Eger bulunan
maliyet en duûk maliyet ise
bulunan rota gozumunu R*[] ve
AragSirasri) listesini sakia.
HAYIR
Dethloff aigoritmasini
uygulayarak
rota seti R[ ]'ni belirle
Bulunan en du$uk
maliyetii rota gozumunu
R*[] ve AragSirasi'U
listesini dosyaya yaz.
DUR
§ekil-6:
Onerilen Algoritmanin Aki§ Diyagrami
47
DORDUNCU BOLUM
HETEROJEN ARAQ FILOLU - E§ ZAMANLI DAGITIM-TOPLAMALI
A R A Q R O T A L A M A P R O B L E M L E R i iQiN
1. K A R A R D E S T E K S i S T E M i
Terim
olarak
Karar
Destek
Sistemleri
(KDS) , nin
kullanildigi
ilk
gali^ma Gorry ve Scott Morton(1971)'a aittir. En genel aniamiyla KDS,
yonetici k o n u m u n d a k i karar vericilerin karar vermelerinde yardimci
olan
sistemlerdir. Diger bir deyi^le, verilmesi gereken kararia ilgili veriyi d a h a iyi
aniayarak, d a h a etkin karar segeneklerini olu§turma, alternatifleri belirleme ve
degerlendirme i^levlerinde destek saglayan ve dogru karar v e r m e olasiligini
artiran sistemlerdir. T e m e l
olarak
KDS,
karar vericlnin
karar vermesini
gerektiren durumla ilgili olarak istedigi, ihtiyag duydugu bilgileri derleyip,
diledigince degerlendirdigi ve d a h a bilgili olarak karar verebilmesi imkaninin
ortaya giktigi bir ortam olu§turur (Gokgen, 2002).
Model odakli ve veri odakli olarak iki tip KDS vardir. Model odakli
KDS'ler
ge§itli
modeller
kullanilarak
uygun
karar
alternatiflerlni
ortaya
gikarmaya yarayan KDS'lerdir. Veri odakli KDS'ler ise buyuk veri havuzlarini
analiz
ederek
yoneticilerln
karar
vermelerlni
kolayla^tirabilecek
faydali
bilgileri ortaya gikarmaya yarayan KDS'lerdir. Bu gali§mada hazirlanan karar
destek sistemi Model odakli KDS'ler sinifina girmektedir.
2. K A R A R D E S T E K S i S T E M L E R i N i N O Z E L L i K L E R i
Karar
Destek Sistemlerinin karakteristik ozellikleri aâgidaki gibi
siralanabilir.
•
Karar vericilerin yerini almaz, onlari destekler.
•
Y a n yapili y a da y a p i s i z karar d u r u m l a r i n d a kullanilir.
•
Karar
verme
surecinin
verimliliginden
verme
surecinin
tum
90k
etkinligi
uzerine
odaklanmi§tir.
•
Karar
tanimindan segime
kadar
karar v e r m e
a§amalarini
surecinin
destekler.
Problem
her a § a m a s i n d a
karar
vericinin baki§ agisi ve yargilarini kullanir.
•
Karîlikli etkileîmli ve kolay kullanimlidir.
•
K u l l a n i c i t a r a f i n d a n kontrol edilebilir.
•
Yoneticiler ve mudurler t a r a f i n d a n kullanildigi gibi i§letmenin her
k a d e m e s i n d e k i karar vericiler t a r a f i n d a n kullanilir.
•
V e r i y e u l a ^ i m ve veri g a g i r m a f o n k s i y o n l a r i ile modeller ve analitik
teknikler kullanir.
•
Evrimsel bir t a s a r i m sureciyle geli^tirilir.
•
O g r e n m e y i kolayla§tirir.
•
Karar o r t a m i n d a y a d a k u l l a n i c i n i n karar v e r m e t a r z i n d a o l u ^ a c a k
degi§ikliklere k o l a y c a a d a p t e edilebilir (Kabakgi, 1999).
3. K A R A R D E S T E K S i S T E M L E R i N i N T E M E L B I L E ^ E N L E R I
Tipik bir K D S ug bileêne sahiptir (§ekil-7). Bunlar, Veri yonetimi.
M o d e l Y o n e t i m i ve Diyalog Yonetimidir.
Veri Y o n e t i m i , karar vericinin belli bir karari v e r e b i l m e s i igin, ilgili
verinin
getlrilmesi.
faaliyetlerin
degi?ik
yerine
faaliyetlerin
saklanmasi
getirilmesi,
yerine
ve
organize
saklanmasi
getirildigi
bir
ve
KDS
edilmesiyle
organize
ilgili
degl^lk
edilmesiyle
bile?enidir.
Bu
ilgili
bile§enin
faaliyetlehni yerine getiren iki o n e m l i alt sistem, v e r i t a b a n i ve v e r i t a b a n i
y o n e t i m sistemidir.
49
Model yonetimi, KDS i?in analitik yetenek saglayan degiîk kantitatif
modellerin getirilmesi, saklanmasi ve organize editmesiyle ilgili faaliyetlerin
yerine getihldigi bir K D S bile§enidir. Bu bile§enin iki onemli alt sistemi, model
tabani ve model tabani yonetim sistemidir.
Diyalog yonetimi,
kullanici
ile
KDS'nin
ileti§imin
saglayan
KDS
bile§enidir. Kullanicinm sistemie dogrudan temasta bulundugu tek bileêndir.
Bu bileên temel olarak girdi-gikti araglari, konu§ma-sorgulama dili i^leyicisi,
diyalog
uretme
komutlarini
ve
yoneltme
bilgisayar
araglarini
igerir.
programlarina
Kullanicidan
donu^turur.
Bu
gelen
i§lem
programlar
dogrultusunda model yonetimi ve veri yonetimi ile ili§ki kurar ve kullanicinm
istedigi bilgileri olu§turur (Gokgen, 2002).
Model
Yonetimi
Diyalog
Yonetimi
I
KULLANICI
Veri
Yonetimi
Karar Destek Sistemi
igsel ve Di§sal
Veritabanlari
§ekil-7:
Karar Destek Sistemlerinin T e m e l Bileênleri (Gokgen, 2002)
50
4. H E T E R O J E N
ARAQ
FiLOLU
E§
ZAMANLI
DAGITIM-TOPLAMALI
A R A ? R O T A L A M A P R O B L E M L E R I IQIN K A R A R D E S T E K S i S T E M i
Bu tezde, heterojen arag filolu e? zamanli dagitim-toplamali arag
rotalama problemlerinin gozumu igin onerilen algoritmayi esas alan bir karar
destek
sistemi
hazirlanmi§tir.
Hazirlanan
karar
destek
sistemi, tek
bir
d e p o d a n Turkiye'deki geîtli illere dagilmt? mu^terilerin dagitim ve toplama
taleplerini m i n i m u m maliyetle yapabilecek uygun arag filosu kari§imini ve bu
araglarin hangi guzergahlari kullanacagini gosteren rotalari belirlemekte
ve
karar vericiye sunmaktadir.
Hazirlanan KDS'nin ara yuzleri Visual Basic 6.0 programlama diliyle,
h e s a p l a m a algoritmasi ise C + + programlama diliyle kodlanmi^tir. Program
verilerin girildigi ve sonuglann alindigi arayuz olmak uzere iki ana a r a y u z d e n
olu§maktadir.
Giri§ arayuzu kullanicinin verileri ve h e s a p l a m a kriterlerini girdigi bir
arayuzdur. Bu arayuzde oncelikle dagitim ve toplama yapilacak iller segilerek
illerin d a g i t i m ve toplama talepleri girilir. Bu talepler girildikge rota bilgileri
bolumunde
toplam
hesaplanarak
rotalamada
giden
kullaniciya
yuk
ve
gelen
yuk
gosterilmektedir.
kullanilabilecek
araglarin
bilgileri
"Kapasite
tiplerine
gore
otomatik
segimi"
ayri
olarak
bolumunde
ayri
sayilari,
kapasiteleri, degi§ken ve sabit maliyetleri girilir. Yine araglar ekiendikge
toplam
arag
sayisi
ve
toplam
kullaniciya gosterilmektedir.
toplam
"Toplam
kapasiteden
Arag
hesaplama
fazlaysa
Kapasitesi
otomatik
olarak
hesaplanarak
Eger toplam gelen ve giden yuk miktarlari
Rota
Yeterii
yapmamaktadir.
kapasite
Bilgileri
Degil"
Malzeme
ve
bolumunde
ikazi
arag
kirmizi
verilmektedir
ve
harflerle
program
bilgileri girildikten
sonra
h e s a p l a m a katsayilari bdlumune ceza ve odul katsayilari G A M A ve L A M D A
degerleri 0 ile 1 arasinda olacak §ekilde girilir ve "Hesaplama" d u g m e s i n e
basilarak h e s a p l a m a i§lemine ba§lanilir.
Kullanici
tarafindan
sik
sik
tekrarlanan
malzeme
transferleri
mevcutsa programin her kullanildiginda bu degerlerin tekrar tekrar girilmesini
e n g e l l e m e k igin program m e n u s u n e "Program Sakia" ve "Program Yukle"
51
butonlari
yerle^tiriimi^tir.
Kullanici
sik
sik
tekrarladigi
malzeme
transfer
bilgilerini p r o g r a m a girdikten s o n r a " P r o g r a m Sakia" b u t o n u n a basarak girilen
verileri h a f i z a y a alir v e d a h a sonraki k u l l a n i m i n d a " P r o g r a m Yukle" b u t o n u y l a
bu verileri p r o g r a m a tekrar gagirabilir. P r o g r a m i n giri§ a r a y u z u § e k i l - 8 ' d e
gbrulmektedir.
• [(iKisdRola Probe
l mi
1
ADf4MU«B T
V AFO
t H-J3
aSRI-X
AkASVAffi
0
T "
1
10
r
0
V A»A:A«
" ANli.fA'07
AKA
i Hy-j75 T
" AfT
i VIwe 0
' A('W<B 0
5 RiijtfSifl.-O 2
"ftifilH-7J 0
"
Iislini
|o
0
• BA?
i URr« 0
BliOCn 0
" BK 30.12
BIUS13
wjROu'i;
V BURSAU
'
" C««:>A£
l -17 0
CWILR
'd
lI' 0
CORUH09 T
- C>D<a-2C ^
" HATATJ' !
fo
~ tGDR
l -^
- l5fWA-32
ir~
[o
V AL-23
T
T
"o
"o
,ro
lo
fo
"5
"
0
" EW:^: 2
i EuaCri pr~
^P
[ QNCAIf 21
V E0
fJRUM2S
E$M$EHR
IS
'
• GAaM
tE
l P-27 [O
" GRESUNS fo
GM
. UJKASEa fo
"" HM
i W-ilX fo
1
V
5 GMR3
-5
~IU
i rAS4s
" 5jiRABUF: '3
" >ARS3S
" wjwoN.-j? fo
V WVSERS
I fs
• »Jftr«U-7l fo
- UR<W€U-39 ffl
" tJRjtHifMJ fo
" riJs-TJ
ro
y WXAa-i41 [2
5 KON/t^C rS
§ekil-8:
C
I CUT4
fo
fij
r
a
[5
'1
fo
fo
fo
^0
fo
f ^
fo
!0
UB
'b
lT~
lb
li
fo
fa
\rfo
fo
f ^
Hz
D4ln
r OA
il KrA-C 0
V sC
l ArtA
' -44 Ic
1
VA.I'SAS
i
>U-IMN47 "b
' «uGu« 1
T "
- ST/ÊHn-S "6"
'y SG
l DC-51 Ic
_
' :ffi:i>5>
-
1
' PGI-SJ
5a
j WfY
l A-M € ~
" VU4SUH5
-5 "b
1
" aBi«
1
" ILHDS-57
V LT/tsse Ic
"A
j NUUR4: -5 1
r jIfiHJk n "o
tcclna
'b'""
IT
1
1
"b
fo
fo~
li
fo
fo
1"'
Hs0
1
"T
1
10
fo
1
1
r louiso
1
1
' IRAEZ0N5"
1
fo
T
"li
fb
1
1
1
'
IEIRCASSE
_
•• FUHCJtC
"ii
•MH-55
" YALOVA-r 1
1
" TMR^
.1
" J?#-M
" 3DHCLILM.<7 T '
•AOAS'EJECIMI
A*
Kvsata
ri B«rB
[i
[K
fi^Ll ||
E»Je l.ti
t 75 1
I ?5 1
':ivPi»i;Sva
[5
*a(i*J«»;r,sf4!*ea 1533
HEA
i FA
l MrArSAMA
j
OA-^MA
|Q3
LAMBDA
F3
T<](^Dt$U
S«ir
ROUBIOIU-I
DEPOE
jHRW fir
•jpLWSDEiir.r :5io"
"}PlXKIiSTU<.
rtStflA
Karar Destek S i s t e m i Giri§ A r a y u z u
" H e s a p l a m a " b u t o n u n a b a s i l d i g i n d a kullanici d e p o §ehrini s e g m e m i ?
ise § e k i l - 9 , d a k i hata mesaji ile kar§ila§maktadir.
52
m
Project1
DEPO §EHiR SECiLi OLMALIDIR.
Tamam
§ekil-9:
Hesaplamalar
haritasi
uzerinde
D e p o § e h r i S e g i l m e m e s i Hata Mesaji
tamamlandiginda
gizilerek
gbsterildigi
bulunan
bir
arayuz
rotalarin
ile,
Turkiye
bulunan
siyasi
rotalarin
d e t a y l a r i n i n b u l u n d u g u bir s o n u g a r a y u z u e k r a n a y a n s i m a k t a d i r {§ekii-10).
Bu s o n u g a r a y u z u n d e b u l u n a n rotalar, rotalarin kullandigi g u z e r g a h i , rotada
kullanilan arag tipi, rotanin t o p l a m m e s a f e s i , rotanin maliyeti ve d a g i t i l a c a k
v e t o p l a n a c a k m a l z e m e miktarlari gorulebilmektedir.
53
.
)
SWDP
/'»
'** / ^ .. v
W
i TWW
C-7-
u« •
• y
!i) r
<..• - . " l A
• -.
•"'ytiesaif-^yfrrjT
--tOtjnO.r'—_
i
£*Ga>
- - tuaj' :^ •
^
r
V
'
i
;
*'S _
w
y
A
/
Z*"
]
A
.-^jm
i r — ifiiA )
/
tw--. ^ X
• •y.'V
OY/)a(/:'iâoiv Sifr.
(Aim' '
'• tiSAHJn '
1
ima*
••
' t
,
•
j
.
y
" ' ' r ^ T - ^ - '
:
^
r
^
):5
v'
' HTIh
^^lunui Sonuflir
sorAlAfiwRAtt •• eOUMi - BUfiSA-iFSAlKESiR-lf-' 0":'£ " >.C->fU-fl"
ARACMWST
IESI ?5
M&AÎNAMLTitl 1
SlWARltWrtl 1
ROTAMESAFESI 1584kn
O
l fUHROIAMALTrtTl 15850(00)
DAGiTljtAKm ?2
roaww^w 65
a
-
"
IflTA 2 ANMRitf " H)KYA42 " ICEIJ3" HtOE^l" AIÂWY-tS '• A#m« AAi{ KAPAST
IESI 75
UlBAÎiWitl 1
SA
l NDtfT
l WLTftl 1
1
§ekil-10: Sonu? Arayuzu
54
BEîNCi BOLUM
KDS' NiN K.K. L O j i S T i K K O M U T A N L I G I RiNG SEFERLERININ
DUZENLENMESiNDE KULLANILMASI
1. K . K . L O J . K . L I G I R I N G S E F E R L E R I E S A S L A R I
M e v c u t ula§ttrma sistemleri ile g o n d e r i l m e s i e k o n o m i k o l m a y a n ikmal
maddelerinin,
terminal
birlik,
birlikleri
kurum,
arasinda
K.K.Loj.K.ligi t a r a f i n d a n
edilmektedir.
ikmal
merkezi,
emniyetle
bakim
ve
m e r k e z i ve
suratle
ula§tirma
ta§inabilmesi
igin
1998 y i l i n d a n itibaren ring t a ? i m a c i l i g i faaliyeti icra
K.K.Loj.K.ligi
tarafindan
p l a n l a n a n ve
Ankara'da
konu^lu
U l ^ . O r t a O t o T b . K . l i g i araglari kullanilarak icra edilen bu ring t a ^ i m a c i l i g i igin
Turkiye
genelinde
7
adet
ring
guzergahi
belirlenmi§tir.
Belirlenen
ring
g u z e r g a h l a r i §u êkildedir:
1. Istanbul Ringi (906 Km.)
2.
E g e Ringi (1289 Km.)
3. M a r m a r a Ringi ( 1 2 8 9 Km.)
4. A k d e n i z Ringi ( 1 3 1 7 Km.)
5.
ig A n a d o l u Ringi (800 Km.)
6.
D o g u A n a d o l u Ringi (1752 Km.)
7. G u n e y d o g u Ringi ( 1832 Km.)
Belirlenmi§ olan bu g u z e r g a h l a r uzerlndeki birlikler t a § i m a taleplerini
haftalik
olarak
K.K.Loj.K.ligina
K.K.Loj.K.ligi
guzergahlara
yapmaktadir.
Guzergahlar
bildirmektedir
tahsis
etmesi
standart
ve
turn
gereken
olarak
talepleri
toplayan
araglann
tahsisini
belirlendigi
igin
arag
p l a n l a m a s i n d a t o p l a m talepler h e s a b a k a t i l m a m a k t a ve bu n e d e n l e g e r e k s i z
ara? hareketleri, g e r e g i n d e n fazIa kat edilen m e s a f e ve maliyetlerle kar§i
kar§iya k a l i n m a k t a d i r . B u n u n y a n i n d a
h e s a p l a m a l a r el ile y a p i l d i g i n d a n
p e r s o n e l ve z a m a n israfina da yol a g m a k t a d i r .
K.K.Loj.K.ligi ring t a ? i m a c i l i g i n i n karakteristik ozellikleri T a b l o - 5 ' d e
sunulmu^tur.
Tablo-5:
K.K.Loj.K.ligi Ring Seferlerinin Karakteristik Ozellikleri
S.No
Ozellikler
Durum
1
Mevcut Arag Sayisi
Qok arag
2
Mevcut File Tipi
Heterojen (birden fazIa arag tipi)
3
Araglarin Yerle§imi
Tek depoda
4
Taleplerin Yapisi
Deterministik (bilinen) talepler
5
Taleplerin Yerle§imi
Dugumlerde
6
Temel §ebeke Yapisi
Yonsuz
7
Arag Kapasite Kisitlari
Belirii (degi§ik arag kapasiteleri)
8
Maksimum Rota
Sureleri
Belirsiz
9
Operasyonlar
E§ zamanli dagitim-toplama
10
Maliyet
Degi§ken veya rotalama maliyeti
Sabit i§letme veya arag maliyeti
11
Amag
Toplam rotalama maliyetini minimize
etmek
Gerekli arag sayisini minimize etmek
K.K.Loj.K.ligi ring seferlerinin karakteristik ozelliklerinden birisi de
mu^teriler arasi m a l z e m e a k i § i n i n da o l m a s i d i r . Fakat bu g a l i ? m a d a bu
ozellik gdz a r d i edilmi§tir ve y a p i l a n u y g u l a m a d a mu^teriler arasi m a l z e m e
aki?inin olmadigi durumlar degerlendirilmeye alinmi^tir.
56
2. R I N G S E F E R L E R L N I N B E L I R L E N M E S I
Karar D e s t e k S i s t e m i n i n u y g u l a m a s i T a b l o - 6 ' d a s u n u l a n K.K.Loj.K.
ring seferlerinin 9 haftalik t a ^ i m a verileri kullanilarak y a p i l m i ^ t i r . K.K.Loj.K.
ring seferleri verileri i n c e l e n d i g i n d e ring seferlerinin farkh s a y i d a 2 tip ara? ile
y a p i l d i g i gorulmektedir. Bunlar birisi 75 m 3 t a § i m a kapasiteli M A N 3 3 - 3 7 2
(6X4) S E M i T R A Y L E R , digeri 5 3 m 3 t a ^ i m a kapasiteli 3 3 3 5 M E R C E D E S
A C T R O S Q E K i C i aracidir. 2 0 0 7 yili U l a ^ t i r m a K o m u t a n l i g i U l a ^ t i r m a Orta
O t o T a b u r u Askeri Araglar ile T a § i m a Maliyetleri H e s a p l a m a Esaslari ve
S o n u g R a p o r u n d a a r a g l a n n sabit ve d e g i ^ k e n maliyetleri h e s a p l a n m i § ve
a r a g tipi farkliligi goz ardi edilerek bir a r a c i n km. b a § i n a maliyetinin 1,35 Y T L .
oldugu
belirtilmi§tir. B u
g a l i § m a d a da
mevcut
durumla
bir
kar?ila§tirma
y a p i l d i g i n d a n a r a g birim maliyetleri 1,35 Y T L . olarak a l i n m i ^ t i r .
Dethloff g a l i ^ m a s i n d a farkli odul ve c e z a katsayilariyla d e n e m e l e r
y a p m i § v e kuguk ceza, b u y u k o d u l degerlerinde d a h a iyi sonuglar elde
edildigini ifade etmi^tir.
Ya§a
(2004),
Dethloff'un
algoritmasini
kullanarak
yaptigi
tez
g a l i ^ m a s i n d a 0-1 a r a s i n d a d e g e r alabilen c e z a ve o d u l k a t s a y i l a r i n i hangi
d e g e r l e r igin d a h a iyi s o n u g verdigini ara?tirmi§ v e gok b u y u k farkliliklar
olmamakia
birlikte c e z a
degerinin
kuguk;
odul
degerinin
buyuk
oldugu
d u r u m l a r d a d a h a iyi sonuglar elde edildigini gostermi^tir. Bu n e d e n l e y a p i l a n
u y g u l a m a d a c e z a degeri 0,1 ve odul degeri 0,9 olarak kullanilmi^tir.
57
(Q
CO
o
CO
"o
—J
CM
(b
6
T-
(jy
1-
Q
H
Q
<
h—
U.
<
(X>
c
LO
o
o o
T—
o
o
-
-
o
o
o
o
o
CO
LO
CO
in
CO
o
o
LO
o
CO
30
30
30 ;
o
30
o
64
CM
30
O
46
CM
30
O in
43
O
-
O
CM
O
CM
23
O o
KOCAELl
KONYA
MALATYA
o
o
cj m
T— O
o
40
o
CM
O
CO
-
in o
o
CO
CM
o
o
in
in in
CM
O
533
o
25
-
362
29
o
in m
53
o
o
415
in
478
23
45
CD
40
o
30
o
378
1
25
CO
o
<y>
368
o
385
o
414
CO
SiVAS
o
46
CO
05
o
o
o
33
CM
o
30
-
CO
o
1—
o
in
CO
o
29
CO
46
-
o
o
-
38
30
362
28
o
CM
hCO
359 : 353
346
o
259
CO
356
20
o
20
20
CD
20
27
o
T-
o
TOPLAM
32
o
o
323
CO
338
CM
SAKARYA
o
45
in o
46
CO
NiGDE
CM
o
25
CO
37
in
MERSIN
o
25
-
20
CO
28
O m
20
CM
-
CO
99
o
CM
MANISA
CO
h-
23
o
o
33
o
20
36 :
o
o
20
28
58
35
o
30
43
20
CO
28
49
25
-
25
50
o
30
LO
57
CO
37
00 Ol o
KIRIKKALE
20
20
o
o
40
20
25
24
57
35
20
CO
o
CM
KAYSERI
o
o
54
56
IZMIR
o>
45
If)
25
LO
37
58
37
ISTANBUL
30
43
23
CO
CO
65
in
37
Oi
30
o
45
50
CD
25
o
o
30
CO
in
32
LO
ERZURUM
o
30
CNJ
30
o
30
o
23
25
O o
28
09
LO
23
o
36 !
1
45
CO
23 1
CNJ
70
;
47
o
ERZlNCAN
52
-
28
30
CM
38
CO
h-
38
i
30
1/5
h-
26
o
30
o
38
o
30
o
22
CO
30
o
CO
75
o
30
CO
o
27
o
o
40
-
27
Q
o
30
1O o
75
Q
CO
20
lA
o
30
CC
30
Q
40
,
(O
CO
42
E
o
30
CO
o
ELAZIG
hLO
30
O
25
\ CM
75
30
CO
30
CO
40
Q
30
O
25
LiJ
o
DlYARBAKIR
cc
»-
BURSA
"l
CM
99
X
35
5
40
<
CM
40
1-
55
"TO
X
en
09
1
n
Q
25
lO)
O
a C
CNJ
09
D)
C
h-
BALIKESiR
TO
Q.
BOLU
"s
30
O
Q
AKSARAY
N
i>
03
32
CD
45
(fi
0
CT
27
1-
33
Q
28
o>
AFYONKARAHiSAR
\-~
CM
CO
LO
_ j _i _i _i _i
H 1- H 1- 1- 1- J
0)
>.
15
S
0)
>
(/)
o
S
>
y
— CO T— LO
C
O CO co'
>
>
LO
l cn
•r-"
o CJ) OJ CO hCO cn CM CD O CD
y
C\J
C\J
CO
~
E
(Q
>
E
0
E
E
E
E
_ i
_ l
_ i
_ l
_ i
>
} -
> >
h -
H
_ i
>
O
CO
CO
CD
"re
LO
CM
CD"
LO
CO
o
>
1- H
CM_
LO
T - "
CM"
CM
00
LO
CO
CM
_i _i
h- H
> >
>•
LO
CO
cvT
co' CM"
LO
CO
LO
T— CO CM
LO
LO
LO
CM_
LO
CD
0)
E
J*:
CO 00 CD
r - 00
o CO o 00 CD LO 00
(J) CD h- O) o
CO
"re
M
0)
S
E
E
E
_s:
LO
HCO
,—
CM
1—
T
CM
o
LO
CO
E
J*:
o
LO
1—
E
LO
E
CD
r-. CO
T— CM
00
00
CO
o
o
'T~
E
E
re
re
a
o
re
LO o
hN
o
-
r
,—
CD LO
CD
a
o
338
E
CO
CD
o
CD
N
LO
CD
UO
LO
CD
CD
368
re
1-
H
>0)
re
Q
E
>0)
re
Q
m
LO CXI hLO r - N CO
CT)
CT)
CD
CO
H~
385
E
5
<
_i
<
is
S
o
_i
CL
2
a:
o
c
<
>>
m
CO
to
<
1
CO
03
X
o
CO 1CO
jx:
c
<
CO
CO
>
CO
1
_c
S
re
o
cc
n
(0
CO
CO
c
<
3
E
n
N
c
CO
CO 2
_
co
C
O
Q
)
1
c
"cO < o
CO
CD c o
o
CO o
w >«
D < CO
CO CO
CO
D >.
c
O o CO
CD i f (7)
C
wO CO CO
CO CO CO
JC js;
C c c
< < <
i_
CO
CO
c
<
CO
1
"co
CO
1
_2
CO
X)
CO
a1
0)
o
CO
CO
c
<
1_
3
CO
CO C
CO
c UJ
<
E
"O 13
>0) 3
N
u.
1 LLI
o >6)
CO N
>, CO
CO
UJ
CO 2
CO CO
c c
< <
o
1-
CO
KCO
en
c
<
O'
•4C
—
*cO
1
"o
c
CO
CO
V
c
<
re
0
CO
6
(£
n
m
H
C
CO
O
LO
"N
CO
iS1
CO
E
__N
1
CO
CO
O)
c
£
c
<
RO
N
CO
CO
m1
bp
>
CO
CO
i
1
CO
o
CO
>»
o
o 9
>D)
—J N
o CO
m LU
1
CO
1-
CO
CO
CO
c
c
V
> N
-T—•
CO
CO
1
0)
</)
>.
CO
CO
CO
c
<
1
0)
TD
LO)
Z1
<
<
<
CO
CO
CO
c
<
C
o
>.
CD
O1
CO
> v
CO
JC
CO
o
CO
CO
c
TO c
<
c
C
<
CO
CO
<
3
ID
r—
ro
to
CO
CD
—
ro
(J
? CO
2
CO
c
CO
ro
c
<
<
CO
CO
C
ro
E
CO
E
CO
E
CO
E
ro
E
CO
E
to CO LO LO LO LO
LO
r^ hr ^
_
Rot
No
re
m
iS
0
c
c
re
E sr
a
O
OJ CO
LO CD
re
1"
•
4-1 o
0
z
QC ^
E
CO
LO
E
E
LO
R-
LO
C\J
CO
N.
CO
E
LO
H~
E
E
LO
LO
LO
CO
r-.
G)
re
(0
0)
s
re
E
re
a
o
tE
'CD
re
O
O
03
6
CD
CM
C\i
E
CD
C
D
T
~
E
E
•r~
N
to
CXI LO CD CO CD
lO CD
LO CD
lO
CD LO O
CD
N CD h-
<
TO
TO
c
<
1
(/)
TO
>
_i
Q.
O
1-
OD
E
o
D
CD
=3
N
IIJ
CD
03
o
TO 1
TO
TO
TO
cc
C JD
TO TO
< KI_
C TO
TO
03
<
>,
TO
C
TO
I_
CC
TO c <1
b
TO
op
(/)
TO
>D) C TO
< O
c (/i
N
<
o
TO c "N =3
CD
CD
o
_c> LU > > LD K.
CD
ci
s
'co
<
03
TO
<D
1
V
TO
C
o TO E TO
__N
CO
¥TOTO 03
V TO TO TO TO
TOTO TO TO TO TO TO
o
1
V
> v
~
"TO
C
C
< <
c
re
m
E ^ E
= < LO
h3
4- 0
o 2
cc ^
>-
E E E
Jai
CD OJ
O CO LO
CO T— CD LO CD rs.
1
—
1—
O
O LO
1— CM
y
CO
~
E
CO
1
re
> >
-
C
TO
re
o
oc
>-
•'—
o
I
D
JO
(X
>
LO LO
OJ
LO o CNJ
o ' T-'
K LO' CD
N. LO h- LO CO fs.
00 to CD
in
CXI
(0
03
-•—»
m
LO
>-
t
w
"c
03
CT
m
"co
X
o
o
c
o
o
O
LO
o>
>
362
re
«J _l _l _l _i -1
1- 1- H H 1- H
378
a>
_i
1-
c
<
CO
E
C
<
CD
E
CO
LO
LO
CM
CO
h-
C
<
o
E
LO
N
C
<
CO
C
<
CO
E
E
lO
r--
LO
LO
CD
h«.
_i
1-
_i
1-
>
>-
0)
E
0)
(D
(/>
0)
>
m
CM
O)
m CO
i n CO
O)
CO
CNJ
CO
CNJ
"TO
-J
H
_i
H
>
_J
1—
>
in
cn
co' CD"
CO
CD CO
_i
f—
_l
1-
CNJ
in
CD
CO
CM
y— CO i n CO
»•
CO co" co' in
>
>
_1
H
CM CO
CM i n
_i
1-
>
I>
CM o
CO CO
CO
E E E E E E E E E
J*:
js:
js:
in
m
a»
o
CM
o
CD
N CM CO
T— CM LO o
LO O h -
CO o
LO
s
-
CD
in
00
(7)
(0
E
CO
Q.
O
1-
C\]
r-.
CD
Tj-
h-
CM
m CD
O
CO
O r^
CO T -
E
>0)
(0
Q
LO
N.
in
in
CD
(J) CO h~
CD
in
CO
CD CO
in
CN
00
m
CO
CO
LO
in
(/>
m
Q.
CO
>
CO
in
IT
CO
o
OJ
o
H
CO
CO
X
o
k_
o
"D
CO
o
c
•o
Q
CO
o
CC
O
n
CO
H
2
CO
c
<
D
O
CD
CO
>>
9
>D5
N
CO
LiJ
ro
"o
CO
O
o
>v
CO
CO
C/)
<
CO
>,
c
O
CO
CO
ji:
CO
(0
D
CO
CO
0)
CO
CO
c
<
2
1 <
o C
C/3 O
c
>.
<
"cO CO > s
<
ci) CD
cij
CO
CO
CO
i_ CO
»_
V
CO V
CO CO CO
j t r Jai
c
c
c
C
<
<
<
<
c
<
1
CO c
CO
CO o
V c
C
'L
N_
<
LU
J> E
ci) D
k_
"O
>0) N
Z
m
CO CO
v_
CO CO
J*: J*:
c
c
<
<
CO
CO
2
c
CO <
c
CO
3
<
n
i
CO
c
jx:
CO 1
-•—•
CO
CO
N op
CO CO
2
CO CO
c
c
c
<
<
<
CO
tCO
c
<
c
(0
1
CO
™
3
<*5
o
O 2
CC ^
E
i sn
I -
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
E E E E E E E E
CO
m LO i n CO i n LO CO
m h - N h- LO h - N LO
CM
co
m
CO
h-
CO
(J)
H
>
>
75
00
LO
eg o
CD
1^
(0
0)
N. cn
C
o
E E jx:
£
JsT
E
CM
<C
H
>
LO
CO
CM
o
o
>
CO
CM
LO
cn
CO
o
>
CJ)
co'
>-
>-
LO
o_
LO'
CO
CO
CM
CM
>
H
>-
LO
in
CO
CM'
O"
00
LO
CO
CM
E js:
E £
£
E
CO
CD
LO
CO
CO
CO
CD
CD
JC
CM
CD
LO
00
I -
o
CD
O
CD
(T>
03
E
jO
A
CO
LO
o
>0)
(Q
CO
o
CM
O
LO
CO
LO
LO
CO
CM
CD
LO
o
CO
O
CO
LO
CD
CD
O
CO
LO
CO
LO
in
00
a
Q
CT
Q.
o
M
H
00
O
cc
CO
CO
"cc
CO
CO
JSC
X
CO
C
<
o
C
C/>
0)
CM
CD
c
<
CO
CO
-iC
CD
JD
CB
CO
CO
>
(7)
(0
2
CO
O
CC
CO
CO
)CT
N
_ro
LU
CO
CO
m
c
<
I
(D
C>
I
CO
JO
CO
>N
c
o
J
2
Ji£
CO
CO
b1
£
•
N
LU
2
CO
jai
C
N
c
<
C
<
D)
•O
)cn
I
2
J*;
c
<
CO
o
CO
0
CO
>V
CO
C
0
>%
<1
w_ 2 2
LD
CO
C
<
c
<
c
<
LO
h-
CO
LO
LO
CM
CO
if
CO
js:
CO
CO
CO
u.
D
CD
c/)
0)
C
<
I
D
2
JU JCO
sT
c
CO
-4—'
CO
C
<
»
CO
0
CO
CJ)
0
1
CO
CO
CO
1
"co o £
CQ CO __N
I
CO
i_
CO
2 2
CO
CO
c
<
c
<
c
<
c
<
c
<
LO
R-.
LO
LO
H~
LO
H-
LO
LO
CD
h-
C
<0
1 "
3
•s O
0
cc ^z
h-
CO
CM
_l _i _i _j _i
H
h- I - 1- H
> >- > > >
in m
C
H 0 l h- CO CO
in co' CM" CD co'
in
CO
CD
CD
CO
00 CO CD CM
1—
CM
E
Ja:
00
o
E E E E
Jai
CM
h- in CO
in h- CD CO
h- CO CO
h1—
_l
1"co
S
0)
(0
Ui
o
s
CC
L
o
"co
-
CD
H-
CM
CJ
•r-
s
E
Ja: E
00 CO
m CO
CD
CNJ
CO
CO
U
in
r^
CO
m
r-. OJ hCD
CD
CO
in
Q.
o
1-
1
0
CO
"cO
CO
S
"to
1
icn
N
CO
CC
CO
CO
c
C
CO
S
CO to
CO
"q3
CO
c
O 2
< C
o CO 2 CO
o
C
c
c
CO
<1 <c <
0
CO
c CO CO
cz CO
'N
CO
3
o
>
CO
CD
>>
LU
k*— op
1
<
CO
E
CO
k_
0
CC Q
>
Q)
_c>
CO
h-
CD
•o
'O)
Z
2
D
CO
C/5
J*:
R5
N
<
M
CD
CO
CO
CO
CO
CO
CO
c
C
P5
1 « E
M
•
o
o 2
CC
CO
CO
V
c
•*->
CO
0
CO
< <
CO
a
0
CM
E E
CD
O
M
CD
O)
CD
CM
CO
CD
CD
N.
E
>U)
CO
E
H~
O
CM
00
CM
in
CD"
CD
CD
>-
in
CO
co"
CO
o
T~
E E E
Jai
CD
CO
o
CM
CO
H«.
-
O)
CO
CO
N
CO
CD
1—
Tf
O
CO
in
in
CD
LO
CM
H-
o
in
c
<
c_
c
<
(/)
1
1
_N
2
CO
>V
c
o
2
CO
m
iS
0
>
in
>U)
CO
N
CO
CO
LU
1
o
c
TD
0
>
c
c
<
LO
CO
2
13
c6
N
u
_
LU
1
c
CD
iS
c
m
d)
•o
>CD
h-
3
c
o
1
CO
'c
CO
"0
<0
o E
o N
Z
CO
2
1
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CD
c
<
c
<
n
'N
CO
k.
CC
CO
c
<
1
CO
>N
*--•
CO
2
js: c
c
<
'vZ
0
CO
0 n
2
CO
CO
>.
CO
<
1
CO
>%
c
o
CI
o
>,
"co >. 0
i
o- <
<
4 <D c/p CD Q
CO CO
CO
CO
u.
L_ CO 2 CO
L_
CO V
CO
CO
CO
CO
CO
J*:
jx;
Ji£
c
c
c
c
c
c
>N
CO
CO
CO
C
<
CD
CO
E
V-
CO
<
-1
Q.
o
H
(0
CO
O
CO
CO CO CO CO CO
E E E E E
CO
in in m in
in N
N
H-
CM
<
o
CC
<
1
D
JD
JD
CO
+«<
CO
CC
c
LU
5
CM
CM
CM"
CD
CO
-1
1-
O
<
iS
CO
CD
CM
CD'
CD
CO
_i
1- 1 > >
m
y—
E
o CM CO m o CM
in h- h- m CO CO
CM
CD
o
m
co'
_j
1-
E
>5)
CO
Q
—I
CO
Rota
a
o
H
>
m
CM
co'
cj
362
CO
_i
1- 1- 1> > >
in
E
o
(0
«#•
CO
E
_l
353
<
_l
359
o>
>-
-1
1>
CO
<
c
CO
1
CO
™ E
•
•4-1 O
o 2
CC ^
CO
in
c
<
CO
JC
CO
<
<
CO CO
E E
m m
h- R--
CM
co
<
CO
E
m
h-
<
<
CO CO
E E
in in
h- N -
in co
o
ro
0)
<0
0)
0)
S
ro
E
ro
a
0
>
>
_i
H
-J
H
_1
l-
LO
LO_
LO
CO
LO
LO
•T—
T—
CO
CO
TjCD
CO
E
>
o
K
CO
CO
>
T—
CO
UO
CO
CO
1—
CO
o
CD
CD
CO
CO
CO
y
~
LO
>
_i
H
>
-J
1>-
G)
CD
LO
eo
CO
CD"
co"
CO
o
LO
CO
E E £
J*;
_i
1-
CD
CD
CO
CD
o
CO
LO
CD
'
t—
T—
, —
HCO
CVJ
T-
T—
CO
CO
t—
>
>
m
LO
ro
LO
OJ
E E E
N.
h-
0)
E
o
in
CX)
CO
CM
r(D
E
ra
a
259
_i
H
o
J-
>-
>
I -
CD
LO
in
o
CO
CO
>
CO CM CJ)
CD
Osl oi"
CD
r^
CVJ
E E E E E
O)
00
OJ
h-
LO
lO
LO
CD r^
CD h~ CO o
O OsJ CO CO
o
00
CD
CO
CO
00
o
CO
CO
CD
CD
eg
CO
I-
O)
h-
>o
ro
N
LO
o
CD
CO
CO
CD
CD
356
E
•U)
(Q
Q)
CT
m
<
_i
Q.
c
o
H
03
CJ
03
c
0
"N
03
"co
1
o
c
UJ
"N
M
1
TO
c
o
>,
Rota
CO
V.
n
E
03
>.
N
CO
CO
K_
1
'CT
D
CD
N
03
UJ
1
"0
03
O
CD
o
1
0
03
TD
>CT 03
2
V
C
CO <
03 CO
03
>
c
<
D
W
t
D
O
CD
CO
2
CO
c
<
CO
00
03
«
*W-
CO
03
cn
If)
c
<
1
13
v_
03
0
c
CO
03
>S
03 J O
2
CO
J*:
>.
<
if
CO
CO
to
<
CO
2
CO
c
c
"co
0
"co
CD
2
CO
J*:
c
c
03
>>
c
o
CO
<
<
CO
CO
CO
CO
E E £
LO
CO
CO
LO
h-
£
1
>.
£
h-
LO
CD
t
d)
TJ
>D)
CD
_C>
I
03
CD
03
O
0 2
CO
i f J*:
CO c
<
03
JsT
03
(/)
1
E 0
N
CD
1
o
to
Q) CO
03
C
<
LO
c
<
2
CO
(/)
Ja: "co
< CD
C
O 2
k_
03
CO
LO
03
03
op
CO
03
JD
w
to
>>
03
03
v—
(D
h"
CO
03
<
£t
(0
03
co
b
C
CO
c
(Q
o
cc
c
<
i
C
N
_C0
I
c
o
>.
03
2
CD
I
03
>.
c
o
if
03
03
03
03
03
E
3
3
N
UJ
C
CO
o
c
N
UJ
CO
03
>
Op
2
CO
c
<
c
<
c
<
C
<
c
<
LO
1^ N
LO
LO
LO
LO
eo
CO
c
n
1 ™
"K
O
0
2
CC
o
J*;
S
CO
'CT
LU
2
c
<
3
2
CO
c
<
<
CO
<
LO
1
03
_
Rot
No
ro
E
LO
r^
o
3
O
c
D
N
D
O
Q
<
<
1 "
3
CD
Q.
03
X
c
o
c
ro
CD
LO
03
CO
2
3
K-.
D
N
b
0)
CT
(5
CO
03
E
CO
h~
Q
O
cc
N
h- r^ r^
LO
CD
3. U Y G U L A M A S O N U Q L A R I
Haftalara
gore
kullanilan
araglarin
kar§ila§tirilmasi
Tablo-16'da
sunulmu§tur.
T a b l o - 1 6 : Haftalara Gore Kullanilan Araglarin Kar§ila§tiri!masi
Haftalar
Mevcut
Durum
KDS
Tasarruf
1
8
6
2
2
7
6
1
3
7
6
1
4
9
9
0
5
8
8
0
6
10
6
4
7
8
6
2
8
8
6
2
9
7
5
2
TOPLAM
72
58
14
Tablo-16 incelendiginde iki hafta harig diger haftalarda mu§terilere
daha az aragia hizmet edildigi gorulmektedir. 9 haftalik periyotta toplam 14
arag
tasarruf edilmi^tir. K.K.Loj.K.ligi ring seferleri hizmeti dCiûnuldugunde
her arag igin 2 §of6r ve 1 arag komutani planlandigindan 9 haftada 28 §of6r
ve 14 arag komutani tasarruf edilmi^tir.
Hazirlanan KDS talepleri Turkiye sinirlari igerisinde degerlendirerek,
K.K.Loj.K.ligi gibi bolgelere
a y i r m a d i g i n d a n farkli
bolgelerdeki illere tek
aragia hizmet verebilmektedir. Ornegin e.'inci hafta verileri incelendiginde
mevcut d u r u m a gore
10 arag kullanilmaktadir.
65
Bu araglardan 2 tanesi
Istanbul ringine; 2 tanesi Ege ringine, 2 tanesi G u n e y d o g u ringine ve 1 er
tane M a r m a r a ringine, Akdeniz ringine, i? Anadolu ringine ve Dogu ringine
tahsis
edilmi§tir.
Istanbul
ringinde
toplama
talebi
tek
aragia
kar§ilanamadigindan 2 arag planlanmi^tir. O y s a KDS ring bolgelerini kaldirip
Turkiye'yi bir butun olarak degerlendirerek, Istanbul ringindeki talepleri diger
bolgelerdeki araglann bo?
kapasitelerini
kullanarak
kar§iladigindan arag
sayisini ve dolayisiyla maliyeti azaltmaktadir.
Haftalara gore kat edilen mesafelerin kar§ila§tirilmasi Tablo-17'de
sunulmu§tur.
T a b l o - 1 7 : Haftalara Gore Kat edilen Mesafelerin Kar§[la§tirilmasi(km.)
Haftalar
Mevcut
Durum
KDS
Tasarruf
1
11017
8088
2929
2
9185
8239
946
3
9185
8575
610
4
11380
9856
1524
5
10091
9371
720
6
13212
8238
4974
7
11017
8199
2818
8
10937
7720
3217
9
9185
8307
878
TOPLAM
95209
76593
18616
Tablo-17
incelendiginde,
KDS'nin
kullanilmasi
ile
kat
edilen
mesafelerde de buyuk tasarruflar saglandigi gorulmektedir.
Haftalara
gore
ring
seferleri
Tablo-18'de sunulmu§tur.
66
masraflannin
karîla^tinlmasi
T a b l o - 1 8 : Haftalara Gore Maliyetlerin Kar§ila§tirilmasi (YTL.)
Haftalar
Mevcut
Durum
KDS
Tasarruf
1
14872,95
10918,8
3954,15
2
12399,75
11122,65
1277,1
3
12399,75
11576,25
823,5
4
15363
13305,6
2057,4
5
13622,85
12650,85
972
6
17836,2
11121,3
6714,9
7
14872,95
11068,65
3804,3
8
14764,95
10422
4342,95
9
12399,75
11214,45
1185,3
128532,15
103400,55
25131,6
TOPLAM
Tablo-18 incelendiginde ring seferleri rotalarinin KDS ile belirlenmesi
s o n u c u maliyet agisindan her hafta tasarruf edilmi?tir. 9 haftalik ring seferleri
igin
mevcut
durumda
toplam
128.532,15
YTL.
harcanirken
rotalar
bu
g a l i ^ m a d a onerilen KDS ile duzenlenmi? olsaydi toplam 103.400,55 YTL.
harcanacakti. Bu d u r u m d a KDS 9 haftada toplam 25.131,6 YTL. tasarruf
saglamaktadir.
Hazirlanan KDS, Intel Pentium Centrino 1,86 Ghz l§lemcili 512 Mb.
Bellekli bir bilgisayarda gali?tirilmi§ ve mu^teri noktalari ve arag sayilarina
gore gali§ma sureleri Tablo-19'da sunulmu^tur.
67
T a b l o - 1 9 : Mu§teri Noktalari ve Arag S a y i l a n n a Gore KDS Qali^ma Sureleri
S.No.
Mij^teri
Sayisi
Arag
Sayisi
Qali^ma Suresi
(Sn.)
1
10
7
3
2
10
8
20
3
10
9
195
4
20
7
28
5
20
8
236
6
20
9
2160
Tablo-19 incelendiginde mu§teri sayisi ayni olup, arag s a y i s i n i n farkli
oldugu
durumlarda,
arag
sayisi
arttikga
arag
sira
listesindeki
kombinasyonlarin artmasi nedeniyle gali^ma surelerinin arttigi gorulmektedir.
Arag sayisi ayni olup, mu^teri sayisinin farkli oldugu durumlarda ise ekieme
temelli sezgisel algoritmanin dongu sayisi mu^teri sayisi kadar arttigindan
gali^ma suresi de artmaktadir,
68
ALTINCI BOLUM
S O N U g VE O N E R i L E R
Bu tezde heterojen arag filolu e§ zamanli dagitim-toplamali arag
rotalama problemlerinin gozumu igin bir algoritma onerilmi? ve bu algoritmayi
esas
alan
K.K.Loj.K.ligi
bir
KDS
ring
hazirianmi^tir.
seferlerinin
9
Hazirlanan
haftalik
karar
destek
dagitim-toplama
sistemi
verileri
igin
gali^tirilmi? ve mevcut durumla kar§ila§tirilmi§tir. Uygulama s o n u c u n d a KDS'
nin mevcut d u r u m u n d a n daha iyi sonuglar verdigi gorulmu^tur. Fakat onerilen
algoritmada
mu§teriler
arasi
malzeme
aki§i
dikkate
alinmadigindan
hazirlanan bu KDS K.K.Loj.K.ligi ring seferlerinin planlanmasinda sadece
mu?teriler arasi malzeme aki§i olmadigi durumlarda kullanilabilir.
Yapilan uygulama kullanilan arag sayilarina, kat edilen mesafeye ve
toplam maliyetlere gore karîla^tirilmi^tir.
Uygulama s o n u c u n a gore 9 haftalik periyotta mevcut d u r u m d a 72
arag kullanilirken KDS ile 58 arag kullanilmakta ve toplam 14 arag tasarruf
edilmektedir (Tablo-16). Kullanilan arag sayisina bagli olarak 9 haftada 42
personel tasarrufu saglami^tir. Boylece bu tasarruf, dolayli olarak sabit
maliyetlerin du^mesini de saglayacaktir.
Kat edilen mesafe 9 haftalik periyotta karîla^tirildiginda, mevcut
d u r u m d a 9 5 2 0 9 km. yol kat edilirken KDS ile 7 6 5 9 3 km. yol kat edilmekte ve
t o p i a m d a 18616 km. yol tasarruf edilmektedir (Tablo-17). Boylece kat edilen
mesafelerde saglanan tasarruflar araglarin a m o r t i s m a n ve bakim masraflarini
azalttigi gibi araglar trafikte d a h a az kalacagindan kaza risk oranlarini da
duûrecektir.
9 haftalik periyotta ring seferlerinin maliyetleri kar§ila§tirildiginda
mevcut d u r u m d a 128.532,15 YTL. harcanirken KDS ile toplam 103.400,55
YTL.
harcanmakta ve toplamda 25.131,6 YTL. tasarruf
saglanmaktadir
(Tablo-18).
Uygulamada, 53 m 3 ve 75 m 3 olmak uzere iki arag kullanilmt? ve
2 0 0 7 yili Ula?tirma Komutanligi Ula^tirma Orta Oto T a b u r u Askeri Araglar ile
T a § i m a Maliyetleri H e s a p l a m a Esaslari ve Sonug Raporuna gore her ikisinin
de km. b a ^ i n a maliyetinin 1,35 Y T L olarak alinmi^tir. O y s a farkli tip ve farkli
kapasiteli araglann sabit ve km. b a ^ i n a maliyetleri degi?iklik gosterebilir.
Hazirlanan KDS farkli arag tipleri igin farkli degi§ken ve sabit maliyetlerin
giri§ine imkan vermekte ve bu maliyetlere gore en iyi rotanin segimini
yapabilmektedir.
Uygulama
sonucunda
toplam
tasarruf
25.131,6
YTL.
gorulmekle birlikte arag maliyetleri farkli alindiginda bu tasarruf daha da fazla
olabilecektir.
Bu gali§maya bagli olarak ileride yapilacak gali^malarda; mu^teriler
arasi m a l z e m e aki§li, heterojen arag filolu, e? zamanli dagitim-toplamali,
arag rotalama problemlerinin gozumu igin bir algoritma geli§tirilebilir.
T e z d e onerilen algoritmaya z a m a n penceresi kisiti eklenmemi^tir.
Yine geli^tirilen algoritmaya z a m a n penceresi kisiti da ekienerek yeni bir
algoritma geli§tirilebilir.
Bu gali§mada arag filosunun tek depoda konu§landigi ve araglann
d a g i t i m - t o p l a m a hizmetinden sonra tekrar depoya d o n d u g u varsayilmi^tir.
Qoklu d e p o durumlarinda heterojen arag filolu e? zamanli dagitim-toplamali
arag rotalama problemleri igin yeni bir algoritma geli?tirilebilir.
70
KAYNAKpA
B R U C E , G . ,A.ASSAD . L L E V Y , F . G H E Y S E N S . "The Fleet Size a n d Mix
Vehicle
Routing Problem", C o m p u t e r s
and
Operations
Research,
11,
1984,5.49-66
CASCO.
D.O.,
Backhauls:
B.LGOLDEN
Models,
ve
Algorithms
E.A.WASIL.
and
Case
"Vehicle
Studies",
Routing
BRUCE
L.,G.
with
ve
A . A . A S S A D ( E d ) , V e h i c l e R o u t i n g : M e t h o d s a n d S t u d i e s , 1988, s.127-147
D E T H L O F F , Jan. "Vehicle Routing a n d Reverse Logistics: The Vehicle
Routing Problem with Simultaneous Delivery a n d Pick-Up", O R S p e k t r u m ,
23, 2001, s.79-96.
E U N J E O N G , C. ve D.W.TCHA. "A C o l u m n Generation Approach to the
Heterogeneous
Fleet
Vehicle
Routing
Problem",
Computers
and
O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 34, 2007,s. 2 0 8 0 - 2 0 9 5
F.A.TANG, M. Ve R . D . G A L V A O . "A T a b u Search Algorithm for the Vehicle
Routing
Problem
with
Simultaneous
Pick-Up
and
Delivery
Service",
C o m p u t e r s a n d O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 33, 2006, s . 5 9 5 - 6 1 9
G A B O R , N. ve S. SALHI. "Heuristic Algorithms for Single and Multiple Depot
Vehicle
Routing
Problems
with
Pickups
and
Deliveries",
Canterbury
B u s i n e s s S c h o o l W o r k i n g P a p e r S e r i e s , No:42, 2003, s. 6
G H E Y S E N S , F., B . G O L D E N , A . A S S A D . "A C o m p a r i s o n of Techniques for
Solving the Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem", OR S p e k t r u m , 6,
1984, s. 2 0 7 - 2 1 6 .
G H E Y S E N S , F., B . G O L D E N , A . A S S A D . "A New Heuristic for Determining
Fleet Size and Composition", M a t h e m a t i c a l P r o g r a m m i n g S t u d y , 26, 1986,
s.233-236.
71
G O K Q E N , Hadi. Y o n e t i m B i l g i S i s t e m l e r i , Ankara, Epi Yayincilik, 2002.
G U L G., E. ve Q. T A § K I N . "Genetik Algoritmalar ve Uygulama Alanlan",
U l u d a g U n i v e r s i t e s i I k t i s a d i v e i d a r i B i l i m l e r F a k u l t e s i D e r g i s i , 11(1),
2002,
s. 129-152
H O K E Y , Min. "The Multiple Vehicle Routing Problem with Simultaneous
Delivery a n d Pick-Up Points", T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h - A , 23A(5) 1 1989,
s.377-386
J A C Q U E S , R. veP.F. B O C T O R . "A S w e e p - B a s e d Algorithm for the Fleet
Size a n d Mix Vehicle Routing Problem", E u r o p e a n J o u r n a l of O p e r a t i o n a l
R e s e a r c h , 140, 2002, s . 6 1 8 - 6 2 8
J O H N S O N , D.S.ve L.A. M C G E O C H . " The Traveling S a l e s m a n Problem: A
Case
Study",
E.
H. A A R T S , J. K.
LENSTRA
(Ed.).
Local
Search
in
C o m b i n a t o r i a l O p t i m i z a t i o n , Chichester, John Wiley & Sons, 1997, s . 2 1 5 310.
KABAKQI,
Can.
Firmasinin
Karar
Tedarik
Destek
Sistemine
Sistemleri
ve
Uygulanmasi
Butunle§ik
Uzerine
Bir
Bir
Tekstil
Ara§tirma,
( Y a y i m l a n m a m i ? Yuksek Lisans Tezi), Izmir, Dokuz Eyiul Universitesi Sosyal
Bilimler Enstitusu , 1999
L A W R E N C E , B . , B . G O L D E N , A . A S S A D ve M.BALL. "Routing a n d Scheduling
of
Vehicles
and
Crews",
Computers
and
Operation
Research,
10(2),1983 1 s.63-211
M I C H E L . G., G . L A P O R T E . C . M U S A R A G A N Y l ve E . D . T A l L L A R D . "A T a b u
S e a r c h Heuristic for the Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem ",
C o m p u t e r s a n d O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 26, 1999, s.1153-1173
Online
Logistics Tutorial.
School of
Industrial a n d System
Engineering
Georgia Institute of Technology. 19 Mayis 1999 <http://www2.isve.aatech.
edu/loqisticstutorial/vehicle/tsp/tsp007
72
.htm>
PiNG, 0 . , H. H U A N G ve X. D O N G . "An Ant Colony System B a s e d Heuristic
Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and
Pickup",
Second
IEEE
Conference
on
Industrial
Electronics
and
A p p l i c a t i o n s , 2007, s.136-141
S A i D , S . ve G . N A G Y . "A Cluster Insertion Heuristic for Single and Multiple
Depot
Vehicle
Routing
Problems
with
Backhauling",
Journal
of
the
O p e r a t i o n a l R e s e a r c h S o c i e t y , 50, 1999, s. 1034-1042
SAID, S.ve M. SARi. "A Multi-Level Composite Heuristic for the Multi-Depot
Vehicle Fleet Mix Problem", E u r o p e a n J o u r n a l of O p e r a t i o n a l R e s e a r c h ,
103, 1997. s.95-112
TAILLARD,
Eric
D..
"A
Heuristic
Column
Generation
Method
for
the
Heterogeneous Fleet VRP", P u b l i c a t i o n CRT, 3,1996, s.1-13
TA§KIN,
Qagatan.
Arag
Rotalama
Problemlerine
Genetik
Algoritma
Y a k l a § i m i v e B i r U y g u l a m a ( Y a y i m l a n m a m i § Yuksek Lisans Tezi), Bursa,
Uludag Universitesi Sosyal Bilimler Enstitusu. 2003.
TOP,
Ismail.
Sezgisel
Arag
Algoritma:
Rotalama
Yolcu
Problemlerinin
Alma
QozCimunde
Algoritmasi
ve
Yeni
Personel
Bir
Servis
H i z m e t l e r i n e U y g u l a n m a s i , ( Y a y i m l a n m a m i ? Yuksek Lisans Tezi), Ankara,
Kara Harp Okulu S a v u n m a Btlimleri Enstitusu , 2004.
TOTH.P., ve D.VIGO. T h e V e h i c l e R o u t i n g P r o b l e m , Siam,2002
Ula§tirma Komutanligi Ula?tirma Orta Oto Taburu Askeri Araglar Ile T a § i m a
Maliyetleri Hesaplama Esaslari ve Sonug Raporu, Ankara, 2007.
VEClHl,
Y.
ve
O.TURKBEY.
"Tesis
Yerle§im
Problemlerine
Sezgisel
Metotlaria Yaklaîm", Gazi U n i v e r s i t e s i M u h e n d i s l i k M i m a r l i k FakCiltesi
D e r g i s i , 18(4), 2003, s.45-56.
YA§A,
Omer.
Ula§tirma
Komutanligi
Ring
Seferlerinin
E§
Zamanli
D a g i t i m T o p l a m a K a r a r D e s t e k S i s t e m i , ( Y a y i m l a n m a m i ? Yuksek Lisans
Tezi), Ankara, Kara Harp Okulu S a v u n m a Bilimleri Enstitusu , 2006.
73

T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BiLiMLERi ENSTITUSU

Transcription

Similar documents

lse."mo, r*, rgm

lavanda butik otel`de doğaya kulak verin

Bidvoice Issue 4 Turkish.indd

ED RNE`N N FETH

econcept tech 25 a - 35 a

tuzla vıaport marına makes debut