MANUEL DE L`ÉLÈVE

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MANUEL DE L`ÉLÈVE
MANUEL DE L’ÉLÈVE
7e année
VERSION FRANÇAISE DE
Pearson Math Makes Sense 7-WNCP Edition
Grade 7
OFFERT EN ANGLAIS CHEZ PEARSON EDUCATION CANADA
TIRÉ À PART
Module 2 (pages 50 à 83)
on
i
t
u
ps
Par
tem
n
i
r
p 008
2
AVIS AU LECTEUR
Nous désirons vous informer que cet extrait est une version provisoire et non la reproduction du produit final. Des éléments de contenu et des illustrations s’ajouteront à la version
finale. De plus, il peut subsister quelques erreurs ou coquilles typographiques. Nous ferons
les corrections nécessaires pour la version imprimée.
ISBN 978-2-7650-1952-7
©2008 Les Éditions de la Chenelière inc.
Tous droits réservés.
Toute reproduction, en tout ou en partie, sous quelque
forme et par quelque procédé que ce soit, est interdite
sans l’autorisation écrite préalable de l’Éditeur.
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Télécopieur : 514 276-0324
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TABLE DES MATIÈRES
Manuel de l’élève Chenelière Mathématiques 7 – Édition PONC/WNCP
Module 1 : Les régularités et les relations
ci-inclus Module 2 : Les nombres entiers
Module 3 : Les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages
Module 4 : Le cercle et l’aire
Module 5 : Les opérations sur les fractions
Module 6 : Les équations
Module 7 : L’analyse des données
Module 8 : La géométrie
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Il y a six fuseaux horaires au Canada.
Cette carte indique l’heure
avancée dans chaque
fuseau horaire.
• Quelle heure est-il
maintenant chez toi ?
• Tu veux appeler quelqu’un
à Terre-Neuve. Quelle heure
est-il là-bas ?
• Dans la province ou le territoire le
plus loin de chez toi, que font les
élèves à cette heure-ci ?
Quelles autres questions
te poses-tu quand
tu regardes cette carte ? Tes objectifs
d’apprentissage
• Représenter des nombres entiers
à l’aide de carreaux de couleur.
• Additionner des nombres entiers
à l’aide de carreaux de couleur et
de droites numériques.
• Soustraire des nombres entiers à l’aide
de carreaux de couleur et de droites
numériques.
• Résoudre des problèmes d’addition et
de soustraction de nombres entiers.
Pourquoi
est-ce important ?
• Nous utilisons les nombres
entiers pour parler de météorologie,
de finances, de sport, de géographie
et de sciences.
• Par l’étude des nombres entiers,
tu poursuis l’étude des nombres naturels.
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Mots clés
• un nombre entier
négatif
• un nombre entier
positif
• une paire nulle
• des nombres entiers
opposés
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2.1
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Représenter des nombres entiers
Objectif
L’Antarctique est l’un des endroits les plus
froids sur Terre. La température annuelle
moyenne y est d’environ 58 °C. Ce nombre
est un nombre entier négatif.
Représenter des nombres entiers
à l’aide de carreaux de couleur.
L’Éthiopie est l’un des endroits les plus
chauds sur Terre. La température annuelle
moyenne y est d’environ 34 °C. Ce nombre
est un nombre entier positif.
Tu peux utiliser des carreaux jaunes pour représenter les nombres entiers positifs.
Utilise des carreaux rouges pour représenter les nombres entiers négatifs.
Un carreau jaune
peut représenter 1.
Un carreau rouge
peut représenter 1.
La combinaison d’un carreau rouge et d’un carreau jaune représente 0 :
⎫
C’est ce qu’on
1 ⎬
appelle une
⎭
1
paire nulle.
Tu as besoin de carreaux de couleur.
➤ Utilise 9 carreaux.
Ta ou ton camarade utilise 10 carreaux.
Tu peux utiliser chaque fois n’importe quelle
combinaison de carreaux rouges et jaunes.
Combien de nombres entiers différents
peux-tu représenter avec 9 carreaux ?
Combien de nombres entiers différents
ta ou ton camarade peut-il représenter
avec 10 carreaux ?
➤ Dessine les carreaux que tu as utilisés pour chaque nombre entier représenté.
Encercle les paires nulles. Écris le nombre entier que chaque dessin représente.
Comment le sais-tu ?
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MODULE 2 : Les nombres entiers
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Explique ton
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raisonnement
Compare tes représentations avec celles de ta ou de ton camarade.
Quels nombres entiers as-tu représentés ? Quels nombres entiers
ta ou ton camarade a-t-il représentés ? Parmi les nombres que
vous avez représentés, y en a-t-il qui sont les mêmes ? Pourquoi ?
Il y a beaucoup de façons de représenter les nombres entiers.
Chaque ensemble de carreaux ci-dessous représente 5.
•
•
Un carreau jaune et
un carreau rouge
forment une paire nulle.
La paire représente 0.
•
Exemple
À l’aide de carreaux de couleur, représente 4 de trois façons.
Réponses
Représente 4 par quatre carreaux rouges.
Ajoute différents nombres de paires nulles.
Tous ces ensembles représentent 4.
•
•
L’ajout de 4 paires
nulles ne change pas
la valeur.
L’ajout de 2 paires
nulles ne change pas
la valeur.
L’ajout de 7 paires
nulles ne change pas
la valeur.
2.1 Représenter des nombres entiers
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1. Écris le nombre entier représenté par chaque ensemble de carreaux.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2. Dessine des carreaux jaunes et des carreaux rouges pour représenter chaque
nombre entier de deux façons.
a) 6
b) 7
c) 6
e) 9
f) 4
g) 0
d) 2
h) 10
3. Travaille avec une ou un camarade. Mets 10 carreaux jaunes et 10 carreaux rouges
dans un sac.
a) Suppose que tu tires 6 carreaux du sac. Quels nombres
entiers ces carreaux pourraient-ils représenter ?
Énumère les sept nombres entiers possibles.
b) Sans regarder, tire 6 carreaux du sac. Note le nombre
entier que ces carreaux représentent. Répète l’expérience
neuf autres fois. Quel nombre entier a été représenté le plus souvent ?
Les sports
Au golf, chaque trou a une valeur nommée normale.
La normale, c’est le nombre de coups qu’il faut à une
personne expérimentée pour mettre la balle dans le trou.
Une marque de 2 signifie qu’une personne a fait 2 coups
de plus que la normale.
Une marque de 1 signifie qu’elle a fait 1 coup de moins
que la normale.
Certains pointages portent des noms particuliers.
Une marque de 1 est un boguey.
Une marque de 1 est un oiselet.
Une marque de 2 est un aigle.
Dans un tournoi de golf, la personne qui fait le moins
de coups remporte la partie.
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MODULE 2 : Les nombres entiers
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4. Objectif d’évaluation
a) Choisis un nombre entier compris entre 9 et 6.
Représente ce nombre à l’aide de carreaux de couleur.
b) De combien d’autres façons peux-tu représenter ce nombre
à l’aide de carreaux ?
Remplis un tableau pour montrer ton travail.
c) Quelles régularités vois-tu dans ton tableau ?
d) Comment ces régularités peuvent-elles t’aider à représenter un
nombre entier compris entre 90 et 60 ? Explique ta réponse.
5. a) Tu as 10 carreaux jaunes et tu les utilises tous.
Combien de carreaux rouges te faut-il pour représenter 2 ?
Comment le sais-tu ?
b) Tu as 100 carreaux jaunes et tu les utilises tous.
Combien de carreaux rouges te faut-il pour représenter 2 ?
Comment le sais-tu ?
6. Écris le nombre entier que chacune des situations suivantes suggère.
Dessine un ensemble de carreaux jaunes ou rouges qui représente
chaque nombre entier.
Explique ton choix.
a) Tu avances ton pion de 9 cases sur la planche de jeu.
b) Tu descends 5 étages par l’ascenseur.
c) Tu montes 11 marches d’escalier.
d) La température baisse de 9 °C.
e) Tu descends 7 échelons d’une échelle.
7. Écris deux nombres entiers que chacune des situations
suivantes suggère.
a) Tu déposes 100 $ dans ton compte bancaire, puis
tu remets à ton ami les 20 $ que tu lui dois.
b) Dans un grand magasin, tu prends l’ascenseur pour
monter 6 étages, puis pour descendre 4 étages.
c) La température monte de 12 °C le jour et baisse de 8 °C la nuit.
Comment peux-tu représenter un nombre entier de plusieurs façons
à l’aide de carreaux de couleur ?
2.1 Représenter des nombres entiers
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Additionner des nombres entiers
à l’aide de carreaux
Objectif
Rappelle-toi que, quand tu additionnes deux nombres,
par exemple 5 + 3, tu peux montrer ton addition en
combinant 5 jetons avec 3 jetons, ce qui donne 8 jetons.
+
Tu peux additionner les nombres entiers de la même façon.
Tu sais que 1 et 1 sont des nombres entiers opposés qui
forment une paire nulle. Tu peux additionner des nombres
entiers en combinant des carreaux de couleur.
Tu as besoin de carreaux de couleur.
➤ Choisis deux nombres entiers positifs.
Additionne-les.
Dessine les carreaux que tu as utilisés.
Écris l’addition.
➤ Recommence avec un nombre entier positif et un négatif.
➤ Recommence avec deux nombres entiers négatifs.
Explique ton
raisonnement
Montre tes expressions d’égalité aux élèves d’une autre équipe.
Comment as-tu utilisé les carreaux pour trouver les sommes ?
Comment peux-tu prédire le signe de la somme ?
➤ Additionne deux nombres entiers positifs, par exemple (5) et (4).
Tu peux représenter chaque nombre entier par des carreaux.
5 :
4 :
Réunis les carreaux. Il y a 9 carreaux jaunes.
Ils représentent 9.
Donc, (5) (4) 9.
Ceci est une
addition.
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MODULE 2 : Les nombres entiers
Additionner des nombres entiers
à l’aide de carreaux de couleur.
=
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➤ Additionne un nombre entier négatif et un nombre entier positif,
par exemple (6) et (9). Tu peux représenter chaque nombre entier
par des carreaux. Encercle les paires nulles.
6 :
9 :
Il y a 6 paires nulles. Il reste 3 carreaux jaunes.
Ces carreaux représentent 3.
Donc, (6) (9) 3.
➤ Additionne deux nombres entiers négatifs, par exemple (3) et (7).
Tu peux représenter chaque nombre entier par des carreaux.
3 :
7 :
Réunis les carreaux. Il y a 10 carreaux rouges.
Ils représentent 10.
Donc, (3) (7) 10.
Exemple
La température monte de 5 °C, puis baisse de 8 °C.
a) Représente la phrase précédente par des nombres entiers.
b) Détermine la variation totale de température.
Réponses
a) Le nombre 5 représente l’augmentation de 5 °C.
Le nombre 8 représente la diminution de 8 °C.
En nombres entiers, la phrase est la suivante : (5) (8).
b) Représente chaque nombre entier par des carreaux.
Encercle les paires nulles.
5 :
8 :
Il reste 3 carreaux rouges.
Ces carreaux représentent 3.
Donc, (5) (8) 3.
La variation totale de température est de 3 °C.
2.2 Additionner des nombres entiers à l’aide de carreaux
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Utilise des carreaux de couleur.
1. Quelle somme chaque ensemble de carreaux représente-t-il ?
Écris l’addition.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2. Quelle somme chaque ensemble de carreaux représente-t-il ?
Comment sais-tu que tu as raison ?
a) 3 carreaux jaunes et 2 carreaux rouges
b) 3 carreaux jaunes et 4 carreaux rouges
c) 2 carreaux rouges et 2 carreaux jaunes
3. Représente chaque somme à l’aide de carreaux de couleur.
Détermine chaque somme. Dessine les carreaux que tu as utilisés.
Que remarques-tu ?
a) (2) (2)
b) (4) (4)
c) (5) (5)
4. Effectue chaque addition. Dessine des carreaux de couleur pour montrer ton travail.
a) (2) (3)
d) (1) (1)
b) (3) (4)
e) (3) (4)
c) (4) (1)
f) (5) (2)
5. Effectue chaque addition. Écris l’expression d’égalité correspondante.
a) (4) (3)
d) (8) (1)
b) (7) (5)
e) (10) (6)
c) (4) (5)
f) (4) (13)
6. Représente chaque phrase par des nombres entiers, puis calcule la somme.
a)
b)
c)
d)
e)
58
La température baisse de 3 °C, puis monte de 4 °C.
Marie a gagné 5 $ et a dépensé 3 $.
La valeur d’une action augmente de 15 ¢, puis diminue de 7 ¢.
Jérôme recule son pion de jeu de 3 cases, puis l’avance de 8 cases.
Duma dépose 12 $, puis retire 5 $.
MODULE 2 : Les nombres entiers
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7. Reporte-toi à la question 6.
Écris trois problèmes d’addition de nombres entiers.
Échange tes problèmes contre ceux d’une ou d’un camarade.
À l’aide de carreaux de couleur, résous les problèmes que tu as reçus.
8. Transcris ces expressions, puis complète-les.
a) (5) 쏔 8
d) (5) 쏔 3
b) 쏔 (3) 4
e) (2) 쏔 1
c) (3) 쏔 1
f) 쏔 (6) 0
9. Objectif d’évaluation
a) Effectue cette addition : (3) (7)
b) Suppose que tu additionnes les nombres entiers dans l’ordre
inverse : (7) (3). La somme change-t-elle ?
Explique le résultat à l’aide de mots et de carreaux de couleur.
c) Quelle différence y a-t-il entre (3) (7) et (3) (7) ? Explique ta réponse.
d) Répète les étapes a) à c) avec la somme des nombres entiers de ton choix.
Que remarques-tu ?
10. Va plus loin Effectue chaque addition. Dessine des carreaux de couleur pour montrer
ton travail.
a) (1) (2) (3)
c) (3) (1) (1)
b) (2) (1) (3)
d) (4) (3) (1)
11. Va plus loin Dans un carré magique, chaque rangée, chaque colonne et chaque
diagonale a la même somme. Reproduis chaque carré magique, puis remplis-le.
Comment as-tu fait ?
a)
b)
3
1
1
1
0
1
2
3
12. Va plus loin Quel nombre dois-tu additionner pour obtenir le prochain terme
dans chaque régularité ? Écris les quatre prochains termes de chaque régularité.
a) 8, 4, 0, 4, …
b) 12, 9, 6, 3, …
Explique à une ou à un camarade comment tu as utilisé des
carreaux de couleur pour additionner deux nombres entiers :
• de même signe ;
• de signes opposés.
2.2 Additionner des nombres entiers à l’aide de carreaux
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Additionner des nombres entiers à l’aide
d’une droite numérique
2.3
Objectif
Additionner des nombres entiers à l’aide
de droites numériques.
Tu peux représenter une addition de nombres naturels sur une droite numérique.
426
Trace deux flèches.
4
0
1
2
2
3
4
5
6
7
8
9
Sinon, tu peux commencer à 4 et tracer une seule flèche.
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tu peux aussi représenter une addition de nombres entiers sur la droite numérique.
Tu as besoin de copies d’une droite numérique.
−9
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
+1
+2
+3
+4
➤ Choisis deux nombres entiers positifs.
Utilise une droite numérique pour les additionner.
Écris l’addition.
➤ Recommence avec un nombre entier positif et
un nombre entier négatif.
➤ Recommence avec deux nombres entiers négatifs.
➤ Qu’arrive-t-il quand tu additionnes 2 et 2 ?
Explique ton
raisonnement
Compare tes stratégies d’addition à l’aide d’une
droite numérique avec celles de tes camarades.
Vérifie les sommes à l’aide de carreaux de couleur.
Selon toi, pourquoi les nombres entiers comme
2 et 2 sont-ils nommés des nombres entiers opposés ?
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MODULE 2 : Les nombres entiers
+5
+6
+7
+8
+9
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e
➤ Pour additionner un nombre entier positif, va vers la droite
(dans la direction positive).
(2) (3)
Pars de 0.
Trace une flèche longue de 2 unités qui pointe vers la gauche.
Cette flèche représente 2.
À partir de 2, trace une flèche longue de 3 unités
qui pointe vers la droite.
Cette flèche représente 3.
La pointe de la flèche est à 1.
5 4 3
Donc, (2) (3) 1.
Remarque que la première flèche finit au premier
nombre entier.
Donc, tu pourrais partir de ce nombre entier et
utiliser une seule flèche pour trouver la somme.
➤ Pour additionner un entier négatif, va vers la gauche
(dans la direction négative).
(2) (3)
Pars de 2.
Trace une flèche longue de 3 unités qui pointe
vers la gauche.
Cette flèche représente 3.
La pointe de la flèche est à 5.
Donc, (2) (3) 5.
3
2
2
1
0
1
2
3
0
1
2
3
3
5
4
3
2
1
3
6
5
4
3
2
1
0
1
Tu peux utiliser la même méthode pour additionner des nombres
entiers sur une droite numérique verticale.
➤ Il fait 12 °C. La température baisse de 5 °C.
Détermine la température finale.
(12) (5)
Pars de 12.
Trace une flèche longue de 5 unités qui pointe vers le bas.
Cette flèche représente 5.
La pointe de la flèche est à 7.
Donc, (12) (5) 7.
La température finale est de 7 °C.
20
15
5
10
5
0
2.3 Additionner des nombres entiers à l’aide d’une droite numérique
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Exemple
Sandra et Joseph achètent et vendent des disques compacts
au marché aux puces. Un jour du mois d’août, ils ont acheté 3 disques à 5 $ chacun.
Ils ont vendu 2 disques à 9 $ chacun.
a) Exprime les dépenses et les revenus en nombres entiers.
b) Sandra et Joseph ont-ils gagné ou perdu de l’argent ce jour-là ?
Explique ta réponse.
Réponses
a) Dépenses : (5) (5) (5) 15. Ils ont dépensé 15 $.
Revenus : (9) (9) 18. Ils ont gagné 18 $.
b) Trace une droite numérique.
Additionne les dépenses et les revenus.
Autre stratégie
Tu pourrais utiliser des
carreaux de couleur.
18
15
15
0 3
18
(15) (18) 3
Comme la somme des dépenses et des revenus est positive,
Sandra et Joseph ont gagné de l’argent. Ils ont gagné 3 $.
1. Représente chaque somme sur une droite numérique.
a) (1) (3)
e) (3) (4)
b) (1) (3)
f) (3) (4)
c) (3) (1)
g) (3) (4)
d) (1) (3)
h) (3) (4)
2. Effectue chaque addition à l’aide d’une droite numérique.
a) (4) (2)
e) (6) (7)
b) (5) (3)
f) (1) (6)
c) (4) (2)
g) (5) (2)
3. a) Inverse l’ordre des nombres entiers de la question 2,
puis effectue les additions.
b) Compare tes réponses avec celles de la question 2.
Que remarques-tu ?
c) Formule un énoncé général au sujet de tes observations.
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MODULE 2 : Les nombres entiers
d) (8) (2)
h) (8) (4)
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4. Regarde ces thermomètres. Détermine la température après :
a) une baisse de 4 °C.
2°
b) une baisse de 7 °C.
c) une hausse de 6 °C.
20°
20°
20°
10°
10°
10°
4°
0°
0°
10°
10°
2°
0°
10°
5. a) La température monte de 7 °C, puis baisse de 2 °C.
Quelle est la variation totale de température ?
b) Adam perd 4 $, puis gagne 8 $.
A-t-il gagné ou perdu de l’argent dans l’ensemble ?
c) La valeur d’une action augmente de 3 $, puis baisse de 2 $.
Quelle est la variation nette de la valeur de l’action ?
6. Les nombres entiers opposés se trouvent à la même distance du 0,
d’un côté et de l’autre du 0.
4
3
2
1
0
1
2
3
4
a) Écris l’opposé de chaque nombre entier.
I) 2
II) 5
III) 6
IV) 8
b) Additionne chaque nombre entier donné en a) à son opposé.
c) Que remarques-tu au sujet de la somme de deux nombres
entiers opposés ?
7. Utilise une droite numérique. Pour chacune des phrases suivantes :
a) exprime chaque nombre par un nombre entier ;
b) écris l’addition.
Explique ta réponse à l’aide de mots.
I) Tu recules de 5 pas, puis tu recules de 10 pas.
II) Tu retires 5 $, puis tu déposes 8 $.
III) Un plongeur en haute mer descend de 8 m,
puis remonte de 6 m.
IV) Une motoneigiste parcourt 4 km vers l’est, puis 7 km
vers l’ouest.
V) Une personne prend 6 kg, puis perd 10 kg.
2.3 Additionner des nombres entiers à l’aide d’une droite numérique
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8. a) Écris l’addition représentée par chaque droite numérique.
b) Décris une situation que chaque droite numérique pourrait représenter.
I)
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
II)
5
9. Objectif d’évaluation
Détermine si chaque énoncé est toujours vrai,
parfois vrai ou toujours faux.
Inclus une droite numérique.
a) La somme de deux nombres entiers opposés est 0.
b) La somme de deux nombres entiers positifs est négative.
c) La somme de deux nombres entiers négatifs est négative.
d) La somme d’un nombre entier négatif et d’un nombre entier positif
est négative.
10. Va plus loin Effectue ces additions.
a) (4) (3) (6)
c) (5) (3) (4)
b) (2) (4) (1)
d) (6) (8) (2)
11. Va plus loin À Calgary, en Alberta, il faisait 2 °C.
Un chinook a fait monter la température de 15 °C.
À la tombée du jour, la température a baissé de 7 °C.
Quelle était la température finale ? Explique ta réponse à l’aide d’une illustration.
Compare l’addition sur la droite numérique avec l’addition
à l’aide de carreaux de couleur.
Quelle méthode préfères-tu ?
Dans quelle situation aurais-tu besoin d’une autre méthode ?
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MODULE 2 : Les nombres entiers
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LEÇONS
2.1
1. À l’aide de carreaux de couleur,
représente chaque nombre entier de
deux façons. Dessine tes réponses.
a) 5
b) 0
c) 8
d) 1
e) 3
f) 7
2. Tu as 8 carreaux rouges.
De combien de carreaux jaunes
as-tu besoin pour représenter 3 ?
Comment le sais-tu ?
2.2
3. Quelle somme chaque ensemble
de carreaux représente-t-il ?
Comment le sais-tu ?
Écris les additions.
a) 6 carreaux jaunes et
1 carreau rouge
b) 5 carreaux jaunes et
7 carreaux rouges
c) 4 carreaux jaunes et
4 carreaux rouges
4. Utilise des carreaux de couleur
pour effectuer les additions.
Dessine les carreaux utilisés.
a) (4) (1)
b) (3) (2)
c) (5) (1)
d) (6) (3)
e) (4) (8)
f) (4) (8)
2.3
5. Effectue les additions à l’aide
d’une droite numérique. Écris les
expressions d’égalité obtenues.
a) (3) (2)
b) (5) (1)
c) (10) (8) d) (6) (5)
e) (8) (8)
f) (5) (12)
6. a) Calcule : (4) (5).
b) Détermine 4 autres paires de
nombres entiers qui ont
la même somme qu’en a).
7. Écris une addition pour chaque
situation.
a) Pénélope a gagné 50 $,
puis a dépensé 20 $.
Quelle somme d’argent
a-t-elle maintenant ?
b) Il fait 5 °C. La température
baisse de 10 °C. Quelle est la
température maintenant ?
c) La population d’une ville était
de 124 000 personnes, puis elle
a diminué de 4000. Quelle est
la population maintenant ?
d) Un avion qui volait à 12 000 m
d’altitude descend de 1200 m.
Quelle est sa nouvelle altitude ?
8. a) Écris l’addition représentée par
chaque droite numérique.
b) Décris une situation que chaque
droite numérique pourrait
représenter.
I)
3
2
1
0
1
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
II)
3
2
9. Chacun des nombres entiers suivants
est exprimé par la somme de nombres
entiers consécutifs.
(5) (2) (3)
(6) (1) (2) (3)
Exprime chacun des nombres entiers
suivants par la somme de nombres
entiers consécutifs.
a) 10
b) 0
c) 2
d) 7
e) 4
f) 8
Révision de mi-module
65
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2.4
10:03
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Soustraire des nombres entiers
à l’aide de carreaux
Objectif
Soustraire des nombres entiers
à l’aide de carreaux de couleur.
Pour additionner des nombres entiers, tu combines des groupes de carreaux. Pour
soustraire des nombres entiers, tu fais le contraire : tu retires des carreaux d’un groupe.
Rappelle-toi que tout nombre égal de carreaux rouges et de carreaux jaunes
représente 0.
Par exemple, 5 et 5 forment 5 paires nulles,
et (5) (5) 0.
Quand tu ajoutes une paire nulle à un ensemble de carreaux,
tu ne changes pas sa valeur. Par exemple, (3) 0 3.
Tu as besoin de carreaux de couleur. Utilise des
carreaux pour soustraire. Ajoute des paires nulles
au besoin. Dessine les carreaux utilisés pour
chaque soustraction.
• (5) (3)
• (5) (3)
• (3) (5)
• (3) (5)
Explique ton
raisonnement
Compare tes résultats avec ceux des élèves d’une autre équipe.
Si vous avez utilisé des ensembles de carreaux différents, explique pourquoi
le résultat peut quand même être juste. Dans chaque soustraction, comment
as-tu déterminé le nombre de carreaux qui représentait chaque nombre entier ?
Comment l’ajout de paires nulles a-t-il facilité ton calcul ?
Pour soustraire des nombres entiers à l’aide de carreaux, tu dois représenter le premier
nombre, puis enlever les carreaux qui représentent l’autre nombre.
66
MODULE 2 : Les nombres entiers
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Tu peux effectuer la soustraction (5) (9) à l’aide de carreaux.
Représente 5.
Il n’y a pas assez de carreaux pour enlever 9.
Pour enlever 9, il faut 4 carreaux jaunes de plus.
Ajoute des paires nulles sans changer la valeur.
Ajoute 4 carreaux jaunes et 4 carreaux rouges. Ils représentent 0.
Le fait d’ajouter 0 ne change pas le nombre entier représenté.
Tu peux maintenant enlever 9 carreaux jaunes.
Ceci est une
soustraction.
Étant donné qu’il reste 4 carreaux rouges, tu écris : (5) (9) 4.
Exemple
Effectue ces soustractions à l’aide de carreaux de couleur.
a) (2) (6)
b) (6) (2)
c) (2) (6)
Réponses
a) (2) (6)
Représente 2.
Il n’y a pas assez de carreaux pour enlever 6.
Pour enlever 6, il faut 4 carreaux rouges de plus.
Ajoute des paires nulles sans changer la valeur.
Ajoute 4 carreaux rouges et 4 carreaux jaunes.
Enlève maintenant 6 carreaux rouges.
Étant donné qu’il reste 4 carreaux jaunes, tu écris : (2) (6) 4.
2.4 Soustraire des nombres entiers à l’aide de carreaux
67
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b) (6) (2)
Représente 6.
Il n’y a pas de carreaux jaunes à enlever.
Il faut pouvoir enlever 2 carreaux jaunes.
Ajoute des paires nulles.
Ajoute 2 carreaux jaunes et 2 carreaux rouges.
Enlève maintenant 2 carreaux jaunes.
Étant donné qu’il reste 8 carreaux rouges, tu écris : (6) (2) 8.
c) (2) (6)
Représente 2.
Il n’y a pas de carreaux rouges à enlever.
Il faut pouvoir enlever 6 carreaux rouges.
Ajoute des paires nulles.
Ajoute 6 carreaux rouges et 6 carreaux jaunes.
Enlève maintenant 6 carreaux rouges.
Étant donné qu’il reste 8 carreaux jaunes, tu écris : (2) (6) 8.
Examine les réponses des parties b) et c) de l’exemple.
Quand l’ordre des deux termes d’une soustraction est inversé,
tu obtiens le nombre entier opposé.
(6) (2) 8
(2) (6) 8
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MODULE 2 : Les nombres entiers
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1. Effectue ces soustractions à l’aide de carreaux de couleur. Dessine les carreaux.
a) (7) (4)
d) (4) (2)
b) (2) (2)
e) (8) (1)
c) (9) (6)
f) (3) (3)
2. Effectue ces soustractions à l’aide de carreaux de couleur.
a) (1) (4)
d) (7) (8)
b) (3) (8)
e) (4) (6)
c) (4) (11)
f) (1) (10)
3. Effectue ces soustractions.
a) (4) (1)
d) (8) (7)
b) (8) (3)
e) (6) (4)
c) (11) (4)
f) (10) (1)
4. Effectue ces soustractions et écris les expressions d’égalité.
a) (4) (7)
d) (6) (8)
b) (2) (8)
e) (3) (6)
c) (9) (5)
f) (5) (7)
5. Effectue ces soustractions.
a) (4) (5)
d) (1) (8)
b) (3) (5)
e) (8) (2)
c) (4) (3)
f) (4) (7)
6. Reporte-toi aux questions 1 à 5. Rédige trois problèmes
de soustraction de nombres entiers.
Échange tes problèmes contre ceux d’une ou d’un camarade.
Résous les problèmes que tu as reçus.
7. a) Utilise des carreaux de couleur pour effectuer
les soustractions suivantes.
I) (3) (1) et (1) (3)
II) (3) (2) et (2) (3)
III) (4) (3) et (3) (4)
b) Que remarques-tu dans chaque ensemble de questions en a) ?
8. (5) (2) 7
Prédis le résultat de (2) (5).
Explique ton raisonnement, puis vérifie ta prédiction.
9. Objectif d’évaluation
Dans chaque cas, écris un problème
de soustraction de nombres entiers qui donne la réponse indiquée.
Combien de problèmes peux-tu écrire pour chaque réponse ?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
2.4 Soustraire des nombres entiers à l’aide de carreaux
69
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10. Des deux énoncés suivants, lequel a la plus grande valeur ?
Explique ton raisonnement.
a) I) (3) (1)
II) (3) (1)
b) I) (4) (5)
II) (4) (5)
11. Va plus loin
a) Détermine deux nombres entiers qui ont une somme de 1 et une différence de 5.
b) Invente et résous un problème de nombres entiers semblable.
12. Va plus loin Transcris ces expressions, puis complète-les.
a) (4) 3
b) (3) 1
c) (1) 4
13. Va plus loin Résous ces expressions.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
(4) (1) (3)
(1) (2) (1)
(3) (1) (4)
(2) (4) (1)
(2) (1) (4)
(1) (2) (1)
14. Va plus loin Voici un carré magique :
a) Soustrais 4 de chaque nombre du carré.
Est-ce encore un carré magique ? Pourquoi ?
b) Soustrais 1 de chaque nombre du carré.
Est-ce encore un carré magique ? Pourquoi ?
0
5
2
1
1
3
4
3
2
Voici quatre types de soustraction :
• (nombre entier négatif ) (nombre entier négatif )
• (nombre entier négatif ) (nombre entier positif )
• (nombre entier positif ) (nombre entier positif )
• (nombre entier positif ) (nombre entier négatif )
Écris une question pour représenter chaque type de soustraction.
Dessine les carreaux de couleur que tu as utilisés pour résoudre
chaque problème.
70
MODULE 2 : Les nombres entiers
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Soustraire des nombres entiers
à l’aide d’une droite numérique
2.5
Objectif
Soustraire des nombres entiers à l’aide
de droites numériques.
Rappelle-toi la façon de représenter une soustraction de nombres naturels
à l’aide de carreaux de couleur.
752
Tu peux représenter cette soustraction sur une droite numérique.
Soustraire consiste à
calculer la différence.
Cette droite numérique
montre ce qu’il manque
à 5 pour faire 7.
5
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Tu as besoin de carreaux de couleur et de copies de cette droite numérique.
−10
−9
−8
−7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Étape 1 Effectue ces soustractions à l’aide de carreaux.
Dessine les carreaux que tu as utilisés dans chaque cas.
(7) (2)
(7) (2)
(7) (2)
(7) (2)
Étape 2 Représente chaque soustraction effectuée sur
une droite numérique.
Étape 3 Effectue ces additions à l’aide d’une méthode
de ton choix.
(7) (2)
(7) (2)
(7) (2)
(7) (2)
Étape 4 Chaque expression de l’étape 3 correspond à une expression de l’étape 1.
Que remarques-tu dans les réponses des expressions correspondantes ?
Quelle régularité notes-tu dans chaque soustraction et chaque addition ?
Vérifie cette régularité à l’aide d’autres nombres entiers.
2.5 Soustraire des nombres entiers à l’aide d’une droite numérique
71
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Explique ton
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Page 72
raisonnement
Compare tes réponses avec celles des élèves d’une autre équipe.
Comment peux-tu utiliser l’addition pour soustraire deux nombres entiers ?
➤ Pour soustraire deux nombres naturels, par exemple 5 2,
tu peux penser :
« Que faut-il ajouter à 2 pour obtenir 5 ? »
Il faut ajouter 3 à 2 pour obtenir 5. Donc, 5 2 3.
Tu peux aussi te demander :
« Que manque-t-il
à 2 pour donner 5 ? »
3
0
1
2
3
4
5
➤ Tu peux faire la même chose pour les nombres entiers.
Par exemple, pour effectuer la soustraction (5) (2),
pense : « Que faut-il ajouter à 2 pour obtenir 5 ? »
+7
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
Il faut ajouter 7 à 2 pour obtenir 5. Donc, (5) (2) 7.
Tu sais aussi que (5) (2) = 7.
Examine d’autres soustractions et leurs additions réciproques.
(9) (4) 5
(9) (4) 5
(9) (4) 5
(9) (4) 5
(9) (4) 13
(9) (4) 13
(9) (4) 13
(9) (4) 13
Soustraire un nombre entier donne toujours le même résultat
qu’additionner l’entier opposé.
Par exemple,
(9) (4) 13
(9) (4) 13
Tu soustrais 4.
72
MODULE 2 : Les nombres entiers
Tu additionnes 4.
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➤ Pour soustraire un nombre entier, additionne le nombre entier opposé.
Par exemple, pour effectuer la soustraction (3) (6),
additionne le nombre entier opposé : (3) (6).
L’opposé de
6 est 6.
6
3
5
4
3
2
1
1
0
2
3
4
5
Donc, (3) (6) 3.
Exemple
Effectue ces soustractions suivantes.
a) (2) (9)
b) (2) (9)
Réponses
a) Pour calculer (2) (9),
additionne l’opposé : (2) (9).
Utilise une droite numérique.
(2) (9) 7
Autre stratégie
Tu peux utiliser des
carreaux de couleur.
−9
+2
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
b) Pour calculer (2) (9),
additionne l’opposé : (2) (9).
Utilise une droite numérique.
(2) (9) 11
9
12 11 10 9
8
7
6
2
5
4
3
2
1
0
1
2
1. Effectue les soustractions à l’aide d’une droite numérique.
Vérifie tes réponses à l’aide de carreaux de couleur.
a) (2) (1)
b) (4) (3)
c) (4) (1)
d) (5) (2)
e) (2) (6)
f) (3) (7)
2.5 Soustraire des nombres entiers à l’aide d’une droite numérique
73
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2. a) Inverse l’ordre des nombres entiers de la question 1, puis effectue
les soustractions.
b) Quelles sont les différences entre ces réponses et les réponses
à la question 1 ? Explique ta réponse.
3. Effectue ces soustractions à l’aide d’une droite numérique.
Écris les expressions d’égalité obtenues.
a) (10) (5)
b) (7) (3)
d) (10) (5)
e) (4) (4)
c) (8) (6)
f) (4) (4)
4. Récris ces soustractions sous la forme d’additions, puis calcule chaque différence.
a) (6) (4)
b) (5) (4)
c) (2) (3)
d) (4) (2)
e) (1) (1)
f) (1) (1)
5. Quelle est la différence entre les températures ?
Quelle soustraction feras-tu pour le savoir ?
a) Une température de 7 °C au-dessus de zéro et 5 °C
au-dessous de zéro
b) Une température de 15 °C au-dessous de zéro et 8 °C
au-dessous de zéro
c) Une température de 4 °C au-dessous de zéro et 9 °C
au-dessus de zéro
6. Quelle est la différence entre les marques au golf ?
Quelle soustraction feras-tu pour le savoir ?
a) Une marque de 2 au-dessus de la normale et une marque
de 6 au-dessous de la normale
b) Une marque de 3 au-dessous de la normale et une marque
de 8 au-dessous de la normale
c) Une marque de 5 au-dessous de la normale et une marque
de 4 au-dessus de la normale
7. Le tableau suivant indique la température moyenne en après-midi,
en janvier et en avril, dans quatre villes canadiennes.
a) De combien de degrés la température augmente-t-elle
entre janvier et avril dans chaque ville ? Montre ton travail.
b) Quelle ville montre la plus grande différence entre
les températures ? Comment le sais-tu ?
74
Ville
Température en janvier
Température en avril
I)
Calgary
4 °C
13 °C
II)
Iqaluit
22 °C
10 °C
III)
Winnipeg
20 °C
4 °C
IV)
Victoria
7 °C
13 °C
MODULE 2 : Les nombres entiers
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8. Objectif d’évaluation
a) Effectue cette soustraction : (6) (11).
b) Suppose que tu inverses les nombres : (+11) (6).
Compare le résultat avec ta réponse en a).
Explique ta réponse à l’aide de droites numériques.
c) Quelle est la différence entre (6) (11) et (6) (11) ?
Explique ta réponse.
9. Écris trois façons de représenter 4 comme la différence
de deux nombres entiers.
10. Va plus loin Effectue ces soustractions à l’aide de régularités.
a) (2) (5)
Commence la suite à (6) (5) 1.
b) (7) (3)
Commence la suite à (7) (4) 3.
c) (3) (7)
Commence la suite à (8) (7) 1.
11. Va plus loin Transcris chaque suite de nombres entiers.
Écris les 4 prochains termes de chaque suite.
Décris la régularité.
a) 6, 2, 2, …
b) 3, 1, 1, …
c) 5, 12, 19, …
d) 1, 0, 1, …
12. Va plus loin Résous ces énoncés.
a) (4) (2) (1)
c) (1) (2) (1)
e) (10) (3) (5)
b) (2) (1) (4)
d) (5) (1) (2)
f) (7) (1) (3)
Quelle relation y a-t-il entre la soustraction de nombres
entiers et l’addition de nombres entiers ?
Montre ton raisonnement à l’aide de carreaux de couleur
ou d’une droite numérique.
2.5 Soustraire des nombres entiers à l’aide d’une droite numérique
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Écrire pour mieux réfléchir
Chaque module de ton manuel de
mathématiques présente beaucoup
de nouveaux concepts à étudier.
Il peut être difficile de déterminer ce que
tu sais déjà.
Souvent, ce que tu sais peut t’aider à
comprendre les nouveaux concepts.
Pour t’aider à réfléchir sur tes connaissances,
tu peux utiliser un journal de devoir.
Utiliser un journal de devoir
En faisant ton devoir, pose-toi les questions suivantes :
• Quelle est l’idée principale ?
• Quel est le degré de difficulté de ce devoir pour moi ?
• À quelles questions suis-je capable de répondre ?
• Pour quelles questions ai-je besoin d’aide ?
• Quelles questions dois-je poser pour pouvoir faire mon devoir ?
Conseils pour la rédaction d’un journal de devoir
•
•
•
•
76
Écris de manière qu’une autre personne puisse
te comprendre.
Écris un problème que tu ne peux pas résoudre.
Décris trois façons de résoudre le problème que tu as essayées.
Écris une question que tu peux poser pour
t’aider à mieux comprendre ton devoir.
MODULE 2 : Les nombres entiers
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Voici un exemple de journal de devoir.
Nom :
e devoir
Jour nal d
à faire :
Le devoir
pt
Le conce
clé :
de
Le degré
n moi:
voir, selo
e
d
u
d
é
difficult
Facile 0
1
3
2
4
5
7
6
8
Difficile
9 10
résolu :
nd même
a
u
q
i
a
j’
ue
difficile q
problème
n
u
i
ic
o
V
soudre
pas pu ré
i
’a
n
je
que
problème
Voici un
éthode
yé les m
J’ai essa
te
s suivan
:
s:
pécialis
ser aux s
o
p
à
s
n
Questio
tes :
✓
•
•
•
À ton prochain devoir, tu rédigeras un journal de devoir.
Montre ton journal de devoir à une ou à un camarade.
Essayez de vous entraider pour répondre aux questions que
vous n’avez pas résolues.
Lire et écrire en math
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Ce que je dois savoir
✓ Additionner des nombres entiers
•
Tu peux utiliser des carreaux de couleur pour additionner des nombres entiers.
(7) (2) 5
•
Tu peux utiliser une droite numérique pour additionner des nombres entiers.
(6) (3) 3
3
6
−8
−7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
✓ Soustraire des nombres entiers
•
Tu peux utiliser des carreaux de couleur pour soustraire des nombres entiers :
(3) (7)
Tu dois avoir assez de carreaux rouges pour en enlever 7.
Représente 3 :
ll n’y a pas assez de carreaux rouges pour enlever 7.
Ajoute donc 7 carreaux jaunes et 7 carreaux rouges.
Tu peux maintenant enlever 7 carreaux rouges. Il reste 10 carreaux jaunes.
(3) (7) 10
•
•
Pour soustraire, tu peux aussi additionner le nombre entier opposé :
(5) (8) (5) (8)
3
Tu peux utiliser une droite numérique pour soustraire des nombres entiers :
(4) (7)
Additionne l’opposé : (4) (7)
Utilise une droite numérique.
(4) (7) 11
7
12 11 10 9
78
MODULE 2 : Les nombres entiers
8
7
4
6
5
4
3
2
1
0
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Ce que je dois faire
LEÇONS
2.1
1. Tu as 17 carreaux rouges.
d) Un sous-marin était à 250 m sous
le niveau de la mer, puis il a monté
de 80 m.
De combien de carreaux jaunes
as-tu besoin pour représenter :
a) 12 ?
b) 0 ?
c) 20 ?
d) 17 ?
Comment le sais-tu ?
5. a) Détermine 4 paires de nombres
entiers qui ont une somme de 5.
b) Détermine 4 paires de nombres
entiers qui ont une somme de 4.
2. Écris le nombre entier qui correspond
à chaque situation. Dessine les carreaux
jaunes ou rouges qui représentent
chaque nombre entier. Explique
ton choix.
a) La température monte de 8 °C.
b) Le prix du litre d’essence baisse
de 5 ¢.
c) Tu déposes 12 $ dans ton compte
bancaire.
d) Tu recules de 7 pas.
e) Nous sommes à 9 s du décollage.
2.2
2.3
6. Il fait 10 °C à 6 h. Pendant la journée,
la température monte de 17 °C. Quelle
est la nouvelle température ? Écris une
addition qui représente cette situation.
Explique ta réponse à l’aide d’une
droite numérique verticale.
3. Quelle somme chaque ensemble
de carreaux représente-t-il ?
a) 5 carreaux rouges et
2 carreaux jaunes
b) 6 carreaux jaunes et
5 carreaux rouges
c) 6 carreaux jaunes et
7 carreaux rouges
d) 8 carreaux jaunes et
8 carreaux rouges
4.
Représente chaque phrase par
des nombres entiers, puis calcule
chaque somme.
a) Il faisait 6 °C, puis la température
a monté de 4 °C.
b) Surinder a retiré 25 $,
puis a déposé 13 $.
c) La valeur d’une action a augmenté
de 15 $, puis a diminué de 23 $.
7. a) Écris une addition représentée par
chaque droite numérique.
b) Décris une situation que chaque
droite numérique pourrait
représenter.
I)
5
4
3
2
1
3
2
1
0
1
2
1 2
3
0
II)
2.2
2.4
8. Effectue ces additions et ces
soustractions à l’aide de carreaux
de couleur.
a) (1) (3)
b) (3) (4)
c) (2) (3)
d) (1) (3)
Révision du module
79
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10:03
Page 80
LEÇONS
2.3
2.5
9. Effectue ces additions et ces soustrac-
tions à l’aide d’une droite numérique.
a) (1) (3) b) (6) (4)
c) (4) (6) d) (5) (3)
10. Quand tu additionnes deux nombres
entiers positifs, la réponse est toujours
un nombre entier positif. Quand tu
soustrais un nombre entier positif
d’un autre nombre entier positif, la
réponse est-elle toujours un nombre
entier positif ? Explique ta réponse.
11. a) Quelle est la température s’il fait
7 °C de plus que 2 °C ?
b) Quelle est la température s’il fait
5 °C de plus que –5 °C ?
c) Quelle est la température s’il fait
8 °C de moins que 2 °C ?
d) Quelle est la température s’il fait
4 °C de moins que –3 °C ?
14. À l’aide de carreaux ou d’une droite
numérique, calcule la différence entre :
a) une température de 5 °C et
une température de 7 °C ;
b) une élévation de 100 m et
une élévation de 50 m.
15. Quelle est la différence entre ces
hauteurs ? Quelle soustraction
feras-tu pour le savoir ?
a) Un niveau d’eau de 2 m
au-dessous du niveau de la mer
et un niveau d’eau de 7 m
au-dessus du niveau de la mer
b) Un ballon à 25 m au-dessus
du sol et un ballon à 11 m
au-dessus du sol
16. Quelle est la différence entre les
masses ? Quelle soustraction feras-tu
pour le savoir ?
a) Un gain de 9 kg et une perte
de 3 kg
b) Une perte de 6 kg et une perte
de 5 kg
17. Le temps se mesure en heures.
2.4
2.5
12. Effectue ces soustractions à l’aide de
carreaux de couleur ou d’une droite
numérique.
a) (4) (1) b) (5) (1)
c) (2) (2) d) (4) (1)
e) (6) (2) f) (10) (5)
g) (4) (2) h) (5) (10)
13. Effectue ces soustractions.
a) (7) (2) b) (7) (3)
c) (4) (5) d) (3) (3)
e) (3) (3) f) (3) (2)
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MODULE 2 : Les nombres entiers
Suppose que le nombre entier 0
représente midi (12 h).
a) Quel nombre entier représente
13 h le même jour ?
b) Quel nombre entier représente
10 h le même jour ?
c) Calcule la différence entre
ces heures de deux façons.
Montre ton travail.
18. a) Écris cinq paires de nombres
entiers qui ont une différence
de 6.
b) Écris cinq paires de nombres
entiers qui ont une différence
de 3.
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1. Résous ces énoncés à l’aide de carreaux de couleur.
Note ton travail par écrit.
a) (5) (8)
b) (3) (7)
d) (4) (10)
e) (6) (2)
c) (9) (1)
f) (12) (11)
2. Résous ces énoncés à l’aide d’une droite numérique.
Note ton travail par écrit.
a) (9) (1)
b) (4) (11)
d) (13) (6)
e) (7) (9)
c) (8) (3)
f) (1) (5)
3. Sans faire de calculs, comment peux-tu déterminer si la somme
de deux nombres entiers sera :
a) zéro ?
b) négative ?
Inclus des exemples dans tes réponses.
c) positive ?
4. Voici une cible de fléchettes particulière.
Un joueur lance deux fléchettes.
Sa marque est la somme des nombres entiers
indiqués dans les régions atteintes.
Suppose que les deux fléchettes atteignent la cible.
a) Combien y a-t-il de marques possibles ?
b) Détermine chaque marque.
10 5 2
5. La température la plus basse possible est d’environ 273 °C.
L’eau bout à 100 °C.
Quelle est la différence entre ces températures ?
6. Place trois nombres entiers sur une rangée, comme ceci :
(6)
(4)
(3)
Combien de réponses différentes peux-tu obtenir si tu ajoutes des symboles
d’addition ou de soustraction entre les nombres entiers ?
Par exemple : (6) (4) (3)
Comment sais-tu que tu as trouvé toutes les réponses possibles ?
Quelles seraient tes réponses s’il y avait quatre nombres entiers sur la rangée ?
Test pratique
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Problème du module
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Quelle heure est-il ?
LES
FUSEAUX
HORAIRES
Les fuseaux
horaires
+5
+8
–7
+10
–9
+7
+2
–8
+9
+11
+12
–10
–5
–6
Dallas
Montréal
Toronto Halifax
Londres
–2
+3
+4
+5
+6
–1
+3
+2
Beijing
Tokyo
+8
+4
New Delhi
Karachi
0
+1
+1
+2
+9
+3
Nairobi
–4
Méridien d’origine
Rio de Janeiro
–3
+8
+10
Sydney
Ligne internationale de changement de date
Vancouver
+8
+12
Cette carte montre les fuseaux horaires du monde. Greenwich,
à Londres, en Angleterre, sert de point de référence, c’est-à-dire
de zéro. L’heure de Greenwich porte le nom de « temps universel
coordonné » (UTC). La ville de Londres appartient aussi à ce fuseau
horaire. Sur la carte, les nombres entiers positifs et négatifs indiquent
les différences d’heure par rapport au UTC.
Les Jeux olympiques d’été de 2008 auront lieu à Beijing, en Chine.
1. Voici quelques épreuves olympiques et l’heure locale à laquelle
elles auront lieu. Les membres d’une famille de Brandon (dans le
même fuseau horaire que Dallas) veulent regarder ces épreuves
en direct. À quelle heure devront-ils être devant leur téléviseur ?
Comment le sais-tu ?
a) le 200 mètres dos, à 14 h
b) le sprint sur 100 mètres, à 19 h
c) la gymnastique, à 23 h
d) la boxe, poids moyen, à 8 h
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MODULE 2 : Les nombres entiers
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2. Une épreuve est diffusée en direct à Montréal à 21 h.
À quelle heure a-t-elle lieu à Beijing ? Montre ton travail.
3. Deux jeunes correspondantes projettent de se retrouver à
Liste de contrôle
Beijing pour les Olympiques. Atsuko vit à Tokyo, au Japon. Elle
peut prendre un vol direct pour Beijing d’une durée de 4 heures.
Paula vit à Sydney, en Australie. Son vol direct durera 13 heures.
À quelle heure chacune des filles quittera-t-elle son pays pour
arriver à Beijing à 18 h, heure de Beijing ?
Ton travail devrait
montrer :
✓ comment tu as
utilisé les nombres
entiers pour
résoudre chaque
problème ;
✓ les stratégies que
tu as utilisées
pour additionner et
soustraire les
nombres entiers ;
✓ des calculs exacts ;
✓ une explication
claire de la relation
entre les nombres
entiers et les
fuseaux horaires.
4. Le financement des Jeux dépend de l’argent versé par
les réseaux de télévision nord-américains. Quelles difficultés
le Comité olympique éprouvera-t-il quand il établira l’horaire
des épreuves ?
5. Invente un problème au sujet de la carte des fuseaux horaires.
Résous ton problème. Montre ton travail. Explique comment
tu peux résoudre ton problème à l’aide de nombres entiers.
Suppose que les nombres entiers négatifs n’existent pas.
Pourrais-tu survivre dans un monde sans nombres entiers négatifs ?
Explique ta réponse.
Problème du module : Quelle heure est-il ?
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