calculo de un reloj de sol de la forma mas general posible

Contacto con el Universo
CALCULO DE UN RELOJ DE SOL DE LA
FORMA MAS GENERAL POSIBLE
Tobías Arias
XV Encuentro Nacional de Aficionados a la Astronomía
Caracas 10, 11 y 12 Octubre 1.992
g
PR
&l solr&¡tuo
¡ol¡re
vld¡
rl
70 nlllon¡¡
úrU"or
dl¡r.Y
tro¡
d.l
Pl.l¡toc¡¡o)r¡lró
dc lo¡
y lar
dl¡r
Ia¡to¡nrtar¡cla
III
llot0
¡u ¡tr¡d¡
¡l
grto
nó a lor
¡n l¡
álrrcgún
Tnnfaurrloron
g¡rt
l¡
L¡AUQ¡EId¡
trlgonmátrlca¡
ór ¡ol
¡a l¡
y f.
clclo
l¡r
dl'6 cu¡nta
b
Alvld,tó
Artro¡rmlgur
gur ¡rrrnlton
nár genaral
ISgXQM¡¡rGOoo r¡r¡ a¡tort¡
al
rl
dlvulgacl6n
d¡ ¡¡ta
peralte
l¡¡
c¡¡rva¡
deccrltaa
¡onbra
d¡ la punta dcl
n¡¡
aór¡ic¡t)
correrpondl,cntcc
la¡
¡ lo¡
el €oI ro taueyclron¡lbt.erntc
ycccl6n
dc ¡u ¡rovl¡nionto
cálcuto
no¡ faciftta
r¡lvol¡do
c¡tablczcan
fobrc
dle¡ñar
o p¡aa un plano
rl
¡ü¡ 8.loJ
glr
dr rcl
¡l
r¡lgll
¡cr¡acfon¡r
d¡ r¡n n¡loj
obJrto
dr l¡
c¡tllo
8ccc16n do la
lfaca¡
(qu.
R.loJ
r¡
¡on tcccLo-
def Solralr¡rdo
que cn lor
r¡na llnr¡
v¡ri¡blor
pro-
un pfuo
quG f.
paránctror
gr¡c drtlnen
Equl.troc-
rocta.El
¡¡are "na l¡¡rcérp¡tr
dr lo¡
y
hor¡rt¡¡
ol gcaador Cclertcrla
rcfUn
¡on lar
la¡
sol¡tlclorryr
lacllnado¡dr¡nndlrrúo
c¡ ol proyoctorY
la¡
decllnaet6n
plano d.¡
ds rol.
franc¡¡cf
lbllcular
a cu¡lccqulera
rcforentc¡
qur lle-
Rrloj
lntcrccantc
o6t¡Ao
ciolreono
prlnrr
¡l
)clt EDc¡rE$Trc NACIoXAL DE As-
ds Po¡tctón.8sto
¡ror l¡
rntrc
lgrnlrr
cr¡al oonrttl,uy¡
aate c¡te
o-
antóquf r1-
qur rdla
tlorn¡n
e¡t¡onmla
las ¡ná¡ tntcrcra¡tss
dr lr
¡n 12 ¡nrtot
¡nalblo;lo
rucrrÍ6n
Dlo¡-Eol
probleoa dol cátc¡¡o
rl
fl,n¡l¡¡
a¡nrec16 gEEgg¡S
do Ft¡¡corcncontr¡ron
¡u¡crlto
a l¡
dr l¡
¡l
a¡tr6rer
conrtruyó
rerolvrr
nu.!-
Ett¡cfon¡¡rconpaondl6
do lor t¡mbr.r.t
rI
1o¡
(¡
[email protected]@ afior
dr l¡¡
cooo ¡¡dlr
dr¡rantr
crctácrorharta
R¡Ilgloner.r.orr!
vldr
t¡anbr.r
dcl
EREgfUSrhlco
do l¡
ru¡lrlon¡rderd¡
2.3oo añor t¡aeta gur dor ¡¡tr6r¡m
guc prcaenta
ox¡nalclóa
fln¡lcr
la El¡torl.argulrn
soct6tó
fora¡
or¡rclrr
yr poa ruptrttor
y cl Oca.o dcl Artro-8.yry
nó t¡or¡r.ruá
de lar
y d. la a¡nr1d6n
noctrr¡
dr 1¡ a¡nrlc!.6n
que ha rgldo
na¡lfcrorra
dcl Eol.Y rurglaaon
y .trt
O
Lnn¡d.l¡ta
dcv¡nlr
¡. d. rr. C. ) r r¡crrdpt¡
aa C¡ldo¡
O
otr¡lla
prLnltlvo
cupó un rugar prl,vtteglado
( riglo
¡l
prlaoror
cr¡¡r¡dp rI
l¡
Tierrlror
d¡ ¡ñor
d¡ lo¡
la a¡¡arld6n
y c¡u.r
abroluto
plancta
g
¡,
lor
ro¡ul-
tador
guc dan lar
ccuaelone¡
de Eagot y Savolc.
Tobfa¡ ArL¡r
Catacur29
ds .rullo
d¡ I.992
&1.
rl
- 8"
f."ü
-
I
rf),
<i* d Ftt p"-fr¿;u
¿ Jitoñop
/
p /oo,o
'J.t/,'*oo';J*
v a?t e
q e sep
f u&
//
oq/, fo-/,
ffirf
de e- / irnc, o /'ór.Yt. &q
/í, /"
/"t
uhs -Ju .o/
clrrt-QJ7
4-
li",r?o
.
orÍe*É
í,na
"o/.o
.2
+
ei&n
o ¡"/r.-o
sup€."f,'"t,e
ve.ff-
coa4."'Fdt d" o:/ooáo¡á. y
es
/n
o g,r'-o-l*-p-tp-:-
{r're
4.*Ju "*r,,o-q"e/ p/"go-J4@/w
lo-o-l-a- e/ 5Eu,t o ,lno,'o
e.'.
irnsu/o ,ou,nl ,o.
"/
.-8,.n'
ablo
p trirrra O/'ct
m^o,'J
Y*
-
-plq*,
4oYo, Y.É €upur('.,é
ve rl1o*/ ,,Á?r t^;*Ér/ -o' ,"Xo/¡*n Jn . Y -
r'n'ie(Trtost po r- elennp
Jg %ü
e,!-
eraty'es-. -
t "4/e f l l ó l O m O S
tt
f
t
-/Yt.Terut'o. Q"o/|-no-toá
"/
/o eerpu*Jr'.u/crn--q/.p/o.zza--.-
'o,l /" /Vo-L,:&i:o!-"o* h {'É!O.'Íu+-"
gt/o^ o, e^€ l'€rr^ J;., /
F-or,""rt
.n, ./o pr:-E
?r.
.s¿-vG' o,
f-o/u
t upup/"op J¿ ,r-o
. to.,
t/r.,.rt'-
/t" o ¿*t'/o ^ 4u L*g','n,J q q penpo-J'"*/^,r a sq
supt..f,'ct'€ . Vtfr ."7'/o mo "!f--L' drrfut./o /o ",'n
J'oo/.'
"i'
.u/ut/-.n€&."p8
:n
ui.or.
c,tio
J"
quo
s ctot(i o/ (r i /,rA-o ;n.g/esq . q ue e:?/.// ur,-/s.r, ffi-/4
du a..i)..il,' 'o/,'e ¿V"":J:t
(fr:
'
./o -díi.
L i,=m*o
Vtn- O"'Íu.'
-Q."rr"f-or
-;@
t
!
o") / o'.,'nl6r,
trt'oo =-
ar5--7
,rrt_sa'-f4
%*bff-óTF
,-b-r>s(ft)
gro/'
á(n
v-aTrVJ---
\-/
t
7u ToF--
(g
h - 1Tr
fcz,JaF-T
7=rs(rj
<r
P
t2JLU ¿.tJ
Q
rt/
rJ/
!J--.;-l-
/-lr
-z-
uur/<>
{"
"r
4f
.-P-=-s't'n f - éos €, -- c os f t
Go¡s.p ,
"i,m k:
-Q=strn
k: sin il't cos i (""" f : cos **
"D,s;,n
i
rlrrgu /o /" t'c7t'-t'o. ootot'*-u-*
ccttrlJo"
si
faelc77fosr.qLre
"*Fu
caio
Q,
Itoro-.ue¡,.fe
sin y-,siot"fuGese)
J.
* -
o/É,-reaztosJ.toh
arl:--
J*á"-co/nve{'een.
/rr*-n;o.W ' er*fr
ee* c, .uo?q /,1*
-h
u /,h*o , Áo-, /',/'at (quu ouL./. .*Éu, fu*o a6l pLoo
d"/ Q*lt ), u' ,//o,or,,,#.'lt"r
Jr/, Q"/'¿.Y'É
e/
":
á
es pa,zpu,To &","J" -" .fgo e/ t"rt/o 'Yt
fu.,
"uo/
,'/u i o / eJ'" 4. -'h ciin Jt in
",
s o,r) dn J"i ,,
;
Jo (*
I
9"
f,,.
"
")".
rt'e . ,tu
"
c oonJ.me -
><o--4-'cosf'sinD
tgo: (f , cos&. Gos p)
.
+,(si,r, c¡,si+t,b* cos
.
¿"t
J- l)",'nI f.S
'f.*É
"9fri"Fhr,{u'J" I pu*-
/, J" #;".ioi,
/
4d,,.
{o'gl7tt"J(a),
F'"ü
€s
:
fo
J¿ .'f¡/o perpe*&'.uh"
-
/t
:--
r>n-J4laao-
----G
cu^aua-e,€
sLe
fuu -ct--rt- O-au.sue-ra
/"
/"
aa-n.-= -
-5,ct/fot t € 6f,n .s,rrna ve r J" 4s 3
Yt
¿L-
t:crn-p o rE,AÉ----cetaio-t-qafee'r-e-J¿-aa-J-a-_s-e.-
-
uo+neaÉo-seo-J.
=uñr, ern - surtidT:*,i, j(/€-, á"tr,-"-P"f
,t' /,'Jo J. Qr.o que".'.u Ío .s.- o /orrn /u -{o---co¿zdi,eÍo (""/os
; .í 3" /--J*{u- .oÉ.,-s:a - trf"
tlx? t /"/"*
tqrs
"n/
ph@o-- - srn /ug*,i/a.arr/sle-"/
toe, t/ Á"./'&owfo
v
./ri ;?n/s,Tr'?. €.LE,
rneces €rtt-nQo-nJ', ,'#
Jyo--T
t'eryje-r ,.s?,zz sa 1i".ñár{^u
.o^Jr'o
-oo;r*a1Éhuotry"oÍu
,'(o
iu*/
su. c'o¡hst'eu€-e.n h p"/"G'oa- ¿" A*sr,S*,"uffi.ooq--
m?ra
:
.o'/"u/o
jQ.o o,rJn citrc'oJ" J."/,')oro,,
Ju/r-o'
t'o?/'cla.rs€-
o/
-d-l 3t/,il
¿.ThotTrv"*É /.
/*
sel'Ja
J" á-fu , o ? p?*n - J", /o prirmde ,loro edbc,s¡:=
e-ui"ñ. ,, /o'd. ,u orfr,,/: fr.-r*,'naf -ern,a/ tzruá.rtfr
7.
s¿/ oce so. Wl
,m**É"
n'*qu/o' Áo.*ri'o
J. sLl s*l'#
y fu""E
¿¿-ry"l,
"*-
/os rzne-'
tesÉ! J"¿" fo-t-:
tt
f
f
0
no:-gY
g"
éom 4,(8,,
,.ft,//n/{>s,fn1o
u/ ecqso,
Ee,ra"/
rn*odo t ^-D,esÉ,,s' opo-LtTes d$;"* Q, J."
Ff"
o-c,
Sozt
ja S pcr
S U pe'l
".i
..,rrlc'f"., Loo," yr,/ J"'/o,
f"; -
l"ro" u/Z"rv'ctr-rrn¿¿/at'o/"/9q4of v 8nvaie..fl,
"Vcñ,J,
-ofn["nJr, u.r/il 4ú' crrrgu/'o ,6o-J'r,'o H,?/ €r'grno 4" O
(t.qu^io
'tr{r,J
eq.tcccio"m ,J"T récetcniro, pJR.i)
resu/f' net*f ,"a^"'fr *iñ"?
t"/uor,Íc,at
f
asa.r
,l/
nL.^l
Jr/ @hr', y7*""&
#
7rn'c/rTy¿ uo'/oJ
/t
, t7¿tÉ
lr"
o(?.?t-
ol 8o/ ^,
ioto-Ju/.rrno,s-
Ju.lr*oor'í^-,V**.qas?--=-
-6-
e _Lzn_a"_4,_
---h"t,d
lave
/
e
de sc I-
-7-
---i/. ;:k;/:;:z##t';"!;=::.Í;;: - -
l" i"/o'", 4"--'t*iÉ'J-ru2=-'
Á *.roi.o- /.-¿
-.-uD/o-s_(.oio
,r'*F 1;,*ñ
1,{"4, Jfu - o".-J-:- -.----
//
soére
/a--/,iqraa.
OI. *
I
I
RELOsoL
'LAr oasN
PRottPT
HR.
sro gQ
SrN
sro ó3
DÉ.CLINA FDL
PRo-MPT
-, s-zo LQ
, RGL
-oc
-
RcL Q3
HR
sro q4
€To
,b pen
Rc ¡- Qs
TAN
PI-A
t-
Pt?ct
A cos
H(
cr/S
sro_ Ql
sT'o
Rct- QQ
2A l-e 4n/ e"frlo 0
cos
_ -c o _ s _
Qs
P R o nP T
c- tls
sro tl
sTO
i l
iq
s'ro e 2
HR
tt
1.V
tlo DE'L S oL i
5/A
v/
RCL QO
TAN _
sro 4w
s/ ^l
STO-
r
-Rc¡--
xsa/ Q I *-¡i
RcL
I,l --i---
-_+l
/
'
.J+'
^ ^
^.Yvvt nbrrnan
-
h:*;;i:,";-#!:Wtl
dt
JuWQ¿u,
a/.ca/ca/p
do
,t
/
*,Y¿ t.ur.
=o'{ c'¡rt lct €.,ono
o
e¿4. f=a"Ó't
ÉYo OP'
¿F'L 4f
e47. ARr.Lx1
//
- ALPHA tr nCT . X
r
i
2t6'AVteW
l
¿*ua
Pae--?X'EQ'
P'sE
urujEFE.
I
i
-'-*"-- '''
P F . - EA L ? U A
II
I
'/
gr t
t6Q
_lI-xEa'Q
o.A
__ s I N----
-t --R c,*-+e-_-]
_ Rcu_ó9
-Rct- +2
I
I
0al
__-É
: ,RcL Ar
#
:!--
€TY! :=
'xo=
_/
_{Ea, Ql
-[7,c]- ló--
-
t
;
ZA
f)c,t
ól
12,l i
¡A
c.<ú.
tart
ñr
I
22
th---__o" l
O/1
+
;:,;
<rrr
T1r-
r.t ., /,
t-
+d//¿
tO.-
"?/n
lo5
ff,4e.
/
'''
5;;
got
ecm
T
s-To-34-
4-lo¡.a-=
EQ,_@-_L-__
I
R c.L_56
__4,&.s_
-RcL34
L__-ssos4-
lEo¡ra-pseP
Q.-t
LBO-:-------*
+
a2
s,T_O_35
RsL_34_
srDla, TY:
oZ
__"
/_
--A i:A-N
x Ea,-ó-l . .
d u<
/
, __
13
/
4/t1_-:I.e-
".__-tag¡
-R.a¿ .27,-
"S-Q,fl.T
¿tl>|
AGL 22
-J(¿'L 28 -
+
+
t ea,
l
acL, 2-4-x/2
g-
t E,Q
XHA/ Ql .
* xF"
+
{
% ut=
Rc L_2_5
hP
T
33
fro
_ _x,Ea/
+l
JrD?
t9
AT AN
,t ,
_s¡o-3o_- j
r To=
I
---RcL-Q.É--
OO
/
I
Rc¿ 22 I
pcL--tt4
I
2
TAfv
I
7'
O o a ¡ ¿ ¡O r
RCL 24
I
r\CL 23
xea,ó I .l
?ZQ
sTo 2/ ,
-srYL q -
_KEA,_+ I
luorrq PzLA
I
,/r
¡oNg PeaP
$rf'es' tt er.I-=
--s-ro^? -l
-']
.43
Rct
1-
^.
-
#l
sro 24
t Ny''=
- xFa, Ql
a.l
{F]
RcL ,"
+
/.\
*i:1-l
_s.Io_32
,kcJ-_22
H
T
-lJ [-axro. ó |
.,f
ó t/' ¡.4i
Af A N
qfarae'
^), ('{fL(t?r(re
-"'fro n- á N-g,
<
i l
'hÉ"-.m'"
r:4
l,'L;
¿/,
*
n',,53
- /l-
,J-'L
'¿1n,
f
/
/
&/ /'
--
_-L-t
á/-4
i;
fog'/o" ¡/a-"-s-'*?2i---
OP'-- /ure.J"
n uoonri,n pPDleGÉde fof- q-.
f P'- /".2 i" lo so¡¡7v/¡a-pr"7".frJo-7or&-
ro:#
i
oVt:l,Wf
f)i¡T-+1
frno
|
iot
J;
r'T)o desc¡/eo.t/arse,.
^
"/
P-oor-o..rnq
tR=.
;
; üE:.#
fq rt . ú - ¿ / d , d O p l
',/
pt/cs
r-
' /- o J o s
o"'oL . escr;To
es/og
parwt
Y a/p1st
L ¿a'/:
y, , y
¿u/nJo¡'c,
¿u/nJo ¡'c, progra*,"ró/u
4'4 c y
H P-- 4',l
v €n firrn , Pe / rce ttl
tt
frT;
{
,
o
v
,l*rl,tt-/o
r)
tr
?s
-tTo'
o
no'
,l'.fr
¿rn
.2!E{,r;íi"fr*Jof--.
_
ro
/,!y,o* 'J*í,'*ua , pu.'
('.-ft,
/
¿<-lornes
'ffi)urta;É
?¿,q 2, ?3 ,W)
ir,fib;To
-4e-
,
,
%to/,YC
troérar
esc
&tt
.
_
,
t'D
/.
f-r
/
/-
/Lz t
'-,
a,-,
/üJ' -enrcal-é-a, t & - - H
_ .r./
r
-
/
..
i
6cldo
f
d"
.D"
fA'I ,rr-na*tef'Q
a,"d
/os.suadi
li
I
QI
u =t' o 4,qT
p
- d,o=- n.Eo
-
HR-
-'
yru ", ¿::.Qog*n"rn n sr'"on"P/','¡{'
crt/= aerTlc */e s-, se-ra' é s/e t
:TAN
317 5
.5r -f Q3
LBt- veA'ricA
rtAT oes 0
P R o t v tP T
¿os.D
"fr
ac¿ 4
ttcL"+_z
.
-.-S.t N
s_To__o5__
fAN
sro aÓ
RcL q4
T4g penperv-
c c-s
- S ¡ - N - -- - -
PtnN-0
*-
RcL ó3__
stfv
PRon PT
¡tR
t
bec¿-¡NAscL
4 ff s
PRonPr
src Q(
HR
Rcc QS
sro
Q:2
'tl oet
soa
P R O 1 4F T
sro óS
ceL,ó2
s lN
I
Rct- 4: I
cos
_tF
-__ces
__
*
sro e7
éq
It
CoS
s ro. Ql
- RcLQA
.RcL 4l
RCL 4Ó
*_
e c¡. e5
R¿L +3
eos
,
+
,
Rct- Q I
Acu Q4
+
s/N
s'ro ó6
R¿ t- QQ
fr
Q,:
yE€.,Q-L
Rc.t- ó*L--
S¡Ñ
-
-r
¡ls.-, -
-/4-
Li*-Q4-
-r=-lI
xee,ót
I
óe I
?AL Rc--,lW/,?/
J*/-,aaalo--
/
fn
/r<
| |.UU?
f
'¿l
==-...,----
-t5o--form /r u; - t/--oL eu lo---rl1-,po-É-*-: -,c e- -/m-t/,a1;a / /e., c o'T)4
uo-h
,*n=--Fufuusf-o rSu.'- ui Rr3.arrnd
íTnuet/E
LPu c c ¡-Jon-f,{
--/
*-
- %t*"r/*ruo,ñ , itrrfoh Jo tu J" Fog-o+r2a s, es--o -pres c io,J r, J" L ,"*ufrctc-,:
+nát-pre'cft.
cti*
'?
sQ. y' ¿o/oon-'ag"tr'
G t O.74
4"i euf;/o,/ fu-f"*J1'.rYo,
/
J
X ,Y
3*ro.Je*oJas
ql e{ -"fi,
e S //
J"7
[ o
var;ul/a"
J" üa
ras
J"/
c, / cU
;r"J,'Ja
J;.rrc.aot
-r*á/gatrz?ae-
procJJu"
/* srornLrcr - -,
4
"^h"6rt?o
e.f lQeot
fA.'f
lQ .of"*,4','.ular
f'n
domye.m|eryÉ
inp-
"-i
cx--e'-ru-u*{;r/n
€-Ud]2\! t/.c/ t,
,llrhrvtolA/v? o- J"/
Af
.
/2
que lram€oc¿t-re* AE f"ut*o J"./r'n¿?afJ"m,91-7A-r-
, 21 J" &lc,Zmt/-e 63"/tt'-aTrT/:%oJo-Vrfupl"
/orq- 23-' a6'zo"; H-'d*gcio Ju /-7t7.*J¡é=
'Á.,tÉ
rt'o qr/,&:/ = J{tJu '- ve;zs (d , 4s ^,M,)
\
+7¿;as'(a;4e P.M,).
'Cóturrr
u
lrh , (or*o e/ /oop*" J-/ 'P.24*- -.J-
/
-1--
-t-
'
o
trL?T?6tr, 4o 4otTtFE,ttE +3i7 5, a rrq,+tc4 //:-82or7o
para
/as 6:45 A,M-.
ul
tln a frt *"
cern:
rerTnos
A^qpT" //e3ar q 6 .r'-so * S)rs J * 74 ; es (" t 45 P M.),
Yl,aucrrtñJ"'+5i vs' po rrrr,:ft cn/"uy'o>r 7" pc>sr'cíJ.w
J.
/o
//-u,
"
,r"/Tos I t/
./s t??tr'*uÉt
n'* 4s (mi'/o.n i; o t /"
éorro,5 pc¡t1J)'o.rfr' ,"urrh
Jt /o" l'moo"
t
J" ./. ! /r.*ect'Jot J*
pun /ut'i*D
-ua /o'
.
-46-
re -yt o-s.---par a--A-- c,oms# u-os ¿.&/lJ/
.i 19Co
tt'oo .s JJ
/-+6)++.//
{"- o*-
surn?,"q/"
e,pue:uÉ-* -qn.--
t---eu?--o,á.uJu*',
/o t- cu*ho_-fur6
rJ*.tt-a-soÁo- a- o / J¡ =u ñt- -E u/z?--s c*r,J'nL olfr:on/-nue.,*-s o-
vrt
Íf -- erzz- -€¡,na
.o*rhq
]"nr'ue.
frat'oJo
7 *r"frou
;úJ")-gr.',rnirc¿'o/
[, f
es
h
fost'efoa
'Áoot'ct-
l' ver'!
Y-io
.,)*o,u,lr"'
"r/.
of-os
orrrr*"
/
o!*-, 7o,
ouq2¿,to po-
-.Fto-t6-s -ce,p4t:ár/-.-7 r--v-q-
ra geq)e:rxt/,'JtJ J"- /i"
-?ío
{.- p,ty4"s
orno-s bo,nrto"tboy'la,
/
-
*é*E**
¿3o-r,Ju óunos
, coo'no €,s-J oou"
&.'a/Ture
J* . ¿,'fr.t'o,s,I
,?Lte
pc,rv J (.o*ru
Q'?*ru-/nu {" /g"S"t/
/JaUo/e}grr'yrli/e*"o/"u/o,"(o/.o*6272ao1"¿ia4.?C)
/ogo,
Á",Gt a */ t*r-
%ruJus
a ane,s'' s J"/
perc;,óem
oño , |
trior*uortr-,
rvof
pare d" s lo or:o <.f rt/o"É, /q
:1 [email protected]és dd
tu
I
0
(rn-,' /i^ {,
"t/¡/o
o r/r'i).
,,a
áeor-l/uarzfu?zdciJn -
r{t'e:.rro Ju
añp.-...
""- rt*r "*n
sczc.otlrrt c ireu/rr.r
/
J"
J./
"/u'
ro)tu y'e /u," t./ar c.o¿nh
Z)-Wg4l " -1r" /r,ce
"/'
p¿rpe^J,'.Li*o= lo pczreJ, .*- J mtÉ*É {" b**,
'l^
"
írr)@l¡Jo,
qLte n lo.,
, @-thrc,
s-e .* e/r'.o .rlr.
r"J
s,:fi-/,.,J.
- 4v-
-
Ht- t7a-is.rrrrt )-t9t#*ut
lu
=u -
n¿"- :-q*éLui-
7;)-^- Q-;'2*
l-e*T
-X;Y"-/"-:-HJ-,11'
J'/
/nde
z\
do
./
Jt
,
) r
/"
[eLrlg
z\
/
i;
r v.a ct:ára , o_ ,s_ea, crl a
i/tu
/,
.l¿-t^t
-r'ra q4Lg
cr-,*Z
s
q ¿/ e se---(T-n-eac/-Q
Q¡=7¡Yr
t
/
-¡
/.
/
t
/
l//
7
- 48-
fl : u/ J*nor/o Áor*rio 4"1 ,8o/-.
¿l-=h Ñ¡Í'J
-
4"t' srfr'o,
a&rrznuf J"i ¡9o/, o p,orfrr J/,,grr.
Á& =./
-
W .á f cu/o- s¿ puuJo ilr.ejv-- corh-a,ua--,emtf|",
ct--o .)* h^F.ffit'orrn"//e,
co/"uhJ"no
d ó.u r" &os,r;c/ffi\aetmuT su /.
h
-"oafr*etaaiolrur;Y"-er¡É
"*ign
"r*/
o ho 4-"
-cop|ct
se
*1u"
,o
'orná=
4.
to
I
Lau'nztí4uT
'olc^t NA soLe,
r_r_l 4J.(.1.
a
or,','Áa
HR.
RcL cs
sT/o <i23
Rct- +1
PRON PT
Rct Q I
iJR
fA ¡i
sro Qt
RcL q2
rAttq toct s otl '
ccs
PRonPT
llR,
sro ó2
't
I
]
ATA N
i
sro Q4
tlYl=
I
nl
tLATtTup ogs Iti
'l
Df)nv6?
t/ Fl-)
árl
|
I
s f ^,¡
I
I
,/^ I
Rct-q4
c.os
/
I
*l
nct Ó2
TAIL
|
i
I
|
__I
I
A-AN I
I -r-rns l
I sroes I
soru=l
l'netnur
i 'BLQr
|
^*.,
¡
I
|
i "vrEw
i
eree
i
iesel
t-ENo-l
I
- 17-
21-aá/-n-o/o
iAa_e
h4//tl
llll/ta
- in uTn^É
/¡
-¡no--d-el-
,6 :3-
t
/i
V
/
/
pt4-:
oP/ o É4
p,:.r,é s-4Q/
- o n-r-rL-i /¿t,t'nrá n -d'-puÁ--Jel
/
/
/
;
,
L
q/
" / /
f
"
+
,/
saqr-dlal-f,a1:/na
E pa loh ra s t ے ftlo
'l¡lt/'
^9.*Ée;É
.Drb"ña.
''o/
,"rTr,'ro
l3o-. Yt
paPa
um su^J,'o/
o/ tnso
rrnuFe
?/h
q(/o
/"' A r6i,re J /9".^d.
t,*frl*o,'o, /'co, R"o E't' peq-e rio O/te¡'t/qft,',b
tTt?
..o
L
{o,
€,
tñr,r/"
/ou
i"1- :"éat'roonos
t-/+fasos
o
sea
O
.'
oFÍ
l*
r.
|z
¿) -DuÉrrnr,'n* u; á* Jn/ Jfz,e, oom tterntbñ
sLt so¿rnlro,, i/ ,zr*J, oJ,,'o uo,/o"
J*/
7.Í/",
E:.n €ruÍ
J. olno's,
erh
(*""i0)r4o
ttrJoJ"-o
i"
Ynu,i"Lcio:.
*/
/oo -
i
4o
"tio /
/.
ln
7o (a*,s.)
pa'ú
Ly" %,",'/i"É rmuo/o */ oá1"*/o
P**ruo/o
(/.-,
pdrd
(/t? a
po..J
lf
ar ^^
T
O L,xn.io*r";E
*- 4;.u o .ff* V"
o.ie"+r'É -
- Q4a
.: '"s"^(E-J.)
.os Jo
,l-É/^
é
,;T- o7;
S lr71
6o,s
O",
"
'S
.+t
/orfrt
A r
1o--*,
/2
4,'dos--eLe -a
-s€///
t"{
ta
e oopllcc?,cclm,---.-
de
(rm-o-E-*€o ,4o
, -.em-h- f - rfr
- _ _éon-s-1-,
-,ú)&.-raalpon-aÉ--
:/¿
--_.-
.
su-:-
-e2-
-/-
,/o pr.o ceJe
/
rorrzos
A
,t+-
---sap-p?Efe{a-Jr'.*É,:
,/'
íTneúlr
,n/
/
/ (
cq iJo-4oé
/o.o1" -€upettp-r%J"
o fr. -
o','ct,-(hos ,=ry4"rfrnre.s o /o/oret@J
4t{A,
J/()v
Hqq'.
|tGo/qno
J
,€Í) e6e
'
a*'ofn -"*ro "
,'-"h"rfr',.pc/,rd
'J"
Lt lo-,, ,{"o" I /" ¿;r*r"
rb
orn,/ /al 'J"x
ecle fr-r,
a/
/n
l, /orolt,V-,'so'o
do{,'áo/ Pooo /¿") . Q7o tn,*ut-o
fe/oX'
por
,.ry|efTll o F i
O/ur.ynft.io
€aaJ''ol f.-
+,
,u"
)
Ju
enf
,&-nn
-
-,
*
--
- as-
478
,4n/.14
"
l, /."rr'* .
:
Jo
u
Ju/ " Ít,.fJon.,'r,
r r , /r^¡n¡
Vol¿+J,Bá
,.{,r4??y'
.rl "(/
, ,D.r-,
#orq , ?44ftcme.s,
'%n
'jd.
(ol
- ".7,', * J)r+,'/
-n
g4,
i"-*
,
,
'G
F,6, " ?.F
, y,j T1#-P-*:lJpf=^J-'--ao-"g)'-
'o:
t&*p
J ./42á?24*
F, r'?r.V
s ./5 seg 'd--re-*rEaJo--e¿d c
- 84-
lc'
*Jo
f,
V,g-,y'--=-44-!r,za4z áp
fam-
-
=,18-lae¿44s,1/=sB'47'
,\
/
e/ xta
_/ cl,"rnaalon
iqe
cf€o irnsTa*fr
,/ r ,
Je/
/go1 ¡ Farc,
{u h rmeú;.íírn
d"'ql
,
e/ pre
'
a)J;
ot Vu.
XU.
Je
J"/ 8-OS-72
a O"
U. det
4"sA'46,r4.
4' . T A '
h
o YU /u/ Z - os- ?B - - 4" ag' €o,,,o.
J"a
oo a3t
4)
d'
= /?'rZsA.
a6or4,
- 4' c2', zi es
r
+ 48-'TZSAO--
: 4' e_s_|€a_z_s-.__
¡-__,
-?,6N
4
I
,
L/bservalo¿i o
ll.y
e1'.
s
A*"
¿z--
J:
till
ólftipt r I o
d! :
l.
de,cllnclcto1t
,D -,A&"d -
I
ra
dat
.,
/o
q 'Ie
Sr'
/
lct
tnr
perpemJ¡"u
CCt)¿
pct raq
|
/n
/, , a /o
¡n*J
/,
Jt'ct i t lf
oe r-.e¿:.7;
r/
éoí) ict /,/-$
.
u,
pqrs et .
h
,l
o'
"o*
/o E-
.ir'o, ef ?o?¡cn;t'ca J" /o f creJ.
q&i.t¡.ttT 3rr. o'ti 8"i .
/,
J."/,'r,r,
- r1er= atTegora-
ro"rs:-rsss3= 44or5?76o6'
- J : É;6o"-al js776 c5 :.148"r4c84=34a'21'08'!
D = s6c"
d-8
¿4?ss's4 " y .
,D =,r4B ? e4' og " .
l/t'.
_e7_
,_____ 7,
a-an-o-s--/o-É-u-u--tte-rt:^1/u-.------
q,/)tO
cTtrntólem
.o/.r/n
.tf/o€
et o¡tes
e/
a", fr"rr, áffo,
feÉF"*i,zuhr
"ss
y
fí"g ra,rn!'
/os
-tr)^G
/ ¿olon
ELos oL
ro,
s,rn/ rq t
AA6 , ra.É.fr'Ynrrn.*É.
T
,n
OA ="-rv,a-oiomes
K|*o/esv-
/o"
G{s'7)
de
los
+
/":n s /r(l
C-
-a8-
(
J.*(i-or'q,ol
o/o "*.^rt
7 .--i
f"-''/"''Ji
,¿"/€¿.i
"
á=7?. .t
'/t"r,
.'
¿
(Y,?
.¡i
' z')
',/.',oí2i
^
?t¡
J"
/
á-*z
2,1
/
cr's4r*l---/.
.'t*'/o
, o
ñ
*,
'
po/.-'-r/
' '".,
%io=
d
r.'u
.'/ ,, !",::
f
( lGPa6
, - .
eu-'
n '' c/*Jo
V
/
a s,
u.
Ju/
r
f.nforJ'.t'
Je,'4réf)^(,o;t,
'"--q,
u.
XrYr.o
f
y-.
d),
(f
f /..' rV
'.u''-"rc
"Yü
,
{,
J'z/!^-.."t's,r'o
q,
.."7a
oxf
:e
.
¡
J./,-¿
./ .u/'
'
Jo
, t'." L='Jnt
u..n* " /
)ng*Éf(:',,fi
tr'**
/
r
'' ./
o J'r'frrnc.s
,/
V
t
=r, J'o,/ o po.fr,
./
nf Áa, s-' o
*
-
8: 30
8't t5
Sloo
-i,
-t5 f4
'lLoa
x
X
Y
-qñ/,
ú)82
).7
-es4
x
Y
qn
-,< .< 4 -al
--? ñr
-ts4<
.4,aa:!4rs
t5,V,Q;
l l z c O - n {ta,- lA o¡l
toz4s :-3-€2:
- ?,2'r5O
- 4 g'.7¿;
- r_42Q7'83,*
- ll .rl -Q.') e¿
-.-l?rffi='¿4148
,(,
'8rs6 - e4,6'4
.-6,28.e5.,77
418
- 7_6é -/555
--8.6? /4 7A
-É za-i?
- 9 . 6 8 -La q4
7E
-!445.-tfi v8
---7-":-
- t6.72 !ry4
- /7.q4 -/6.2A
-/za-z
- ¡4-?s
124r€(:72,2t(
-20,4&-ts 65
:2{4é :fr83
-45-4C*-sz
-Bd"3l- t0r8_5
.2é18 =4rs4
'ns,.4.8
-6 2,2
- ta6g -a3p8
u-s1 - /2 2,c
-tc 4p. -i/2,8
-t3-25 -/Q.32
-t4-o4
'uÁ3 :Q94
fA
- 6-¿s
'15.s7 - r^29
-/6_q4
l7_5R
/"
.6-cB - / 6 3 2
-t7 0s
I Oz OO - 6.65-t3.78
,11.58
/i ts
? z3o - ¿ t 4 9 t 2 3 6
7t4s - vrsa I'/3 o8
¡8 - | o 7 8
:9-9ó:
-9.to
-n 4á - 8 2 p
;;¿
/.
s 2,o t5 87
-JÉrg!Q',\
-.fr2Í3
7ii oo -lo
I
','-.-l/or.
C,-oB '1é.49 -48-48 -2^58
Y
24
úd;oo roir5 - l -6 2 - .
- 26:,A5 l O : 3 0 '4 l-A,:ls;,.1a
-33"r75
-37jeo
'4$,oo
- 4ti ás
-4alp
"m,r€"s-
/o s J'n t
i/c¡rtnr'rnqciárn,
2r/ c/u 7 rrrr,.éét
"L
?p.=4o"3o,N.&-?oi.,D:348o24,oa,!G|-^44,o(g*).
r
, olu",nofo,ío.
Yi/,
-*,r1
-"ae€.l|
-4r,e7i
:-€e49-
' t 4 , zI
- tt .<q
'1724-azF7
- /6re4-44,8él
'2/r4e
-23"Atl-3|,sél
'2'r,72
--?s.431I
'aqé7=,W1
-29 72 sg?81
-ó4?7( _aa81
"*3té¿
i
:Zgt4l
'gsr6:E
.A4,4
Sgnh
I
'"41r?Í: ErVAl.
-4247.:.7,88
|
-n,osl
:4é,R
:44,24:.tío?,El--.-
X
24, Yál-o"t 84, Uo,*u-$"ot 24.
J-=-ás ea6'ao.n.3.,:-209 oo'ge ', é'o:-{o?4a'¿e '! d7,.--o?o4' sou.
4 c.n
/ t ts troÁ
7t 3O t 4 4 4 -.q 4,9.
74s -B oo- 6 3 2
lrOO,
q
z\.
I
F!-/rt ct€tnt&t&
s
_5a.rso 8:4s .!p37
-sfias
-6qoo
-eeirc
- 67isó
- tSroo
-74"r25
-v8:75
A,H. llora.
-aaieo 6 t4s
t#,
'
"6E
por,,Ji.*t'o
&g&g;/"-'
\
ql
7b'v+ ="x
'4T'T*=
'
9l't s
Oe;99/;9
oo|I
sh:t
ogi,
stl u
ooi,
9f:e
Ot: g
sttg
o o'7?
slt z
oE"e
st'.2
ooi?
ey't l
ot. I
gl" I
oot l'
sy''at
oEigt
st:el
oo:Zt
e77 lt
o9t ll
9t i¡¡