finanzierung kfz

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finanzierung kfz

Laststandard zur betriebsfesten Auslegung und
Optimierung von PKW-Anhängevorrichtungen
bei Fahrradheckträgernutzung
Vom Fachbereich Maschinenbau
an der Technischen Universität Darmstadt
zur
Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigte
Dissertation
vorgelegt von
Dipl.-Ing. Stefan Weiland
aus Stipshausen
Berichterstatter: Prof. Dr. Ing. H. Hanselka
Mitberichterstatter: Prof. Dr. rer. nat. H. Winner
Tag der Einreichung: 26.06.2007
Tag der mündlichen Prüfung: 31.10.2007
Darmstadt 2007
D17
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Fraunhofer Institut für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit LBF in Darmstadt.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Professor Dr.-Ing. Holger Hanselka, dem Leiter des Fraunhofer Instituts LBF, für die fachliche und persönliche Betreuung dieser Arbeit. Das entgegengebrachte Vertrauen und seine Unterstützung trugen entscheidend zum Gelingen dieser Arbeit bei.
Herrn Professor Dr. rer. nat. Hermann Winner danke ich für die freundliche Übernahme des Koreferats, das Interesse an dieser Arbeit sowie die kritische Durchsicht.
Beim Arbeitskreis CARLOS TC II möchte ich mich für die Finanzierung der durchgeführten Arbeiten,
sowie die zahlreichen fachlichen Diskussionen bedanken, welche entscheidend zum Gelingen dieser
Arbeit beigetragen haben.
Herrn Dr.-Ing. Thomas Bruder, dem Abteilungsleiter des Kompetenzcenters CAx-Technologien, danke ich dafür, dass er die Arbeit ermöglicht hat, sowie für die fachlichen Diskussionen und die kritische
Durchsicht der Arbeit.
Besonderer Dank gilt Herrn Dipl.-Ing. Hartmut Klätschke, dem Initiator des Projekts. In vielen fachlichen und persönlichen Gesprächen gab er mir Ratschläge die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen
haben. Außerdem danke ich für die kritische Durchsicht und die anschließende Diskussion der Verbesserungsvorschläge.
Mein Dank gilt weiter den Mitarbeitern des Instituts, ohne die diese Arbeit nicht hätte durchgeführt
werden können. Hier sind besonders Herr Hillen für die Vorbereitung und Durchführung der Fahrbetriebsmessungen und Herr Diefenbach für die Ratschläge zur numerischen Strukturoptimierung zu
nennen.
Auch möchte ich meinen Eltern für die Unterstützung und Förderung während meines bisherigen Lebensweges danken. Durch Ihre Hilfe haben Sie es ermöglicht diesen Weg einzuschlagen.
Abschließend gilt mein ganz herzlicher Dank meiner Frau Bettina, die mich während der Erstellung
dieser Arbeit stets unterstützt und motiviert hat.
Darmstadt, im Juni 2007
Stefan Weiland
Teilnehmer des Arbeitskreises CARLOS TC II
Firma
Personen
Projektleitung:
Fraunhofer LBF
Hr. Weiland, Hr. Dr. Bruder
AL-KO
Audi
BMW
Bosal
DaimlerChrysler
DEKRA
Ford
KATECH (Südkorea)
Opel
ORIS
Porsche
Renault
TÜV-Automotive
TÜV-Nord
Volkswagen
Westfalia – Automotive
freies Mitglied des AKs
Hr. Angermann, Hr. Rampp
Hr. Dr. Heuler, Hr. Lechner, Hr. Dr. Rochlitz
Hr. Dr. von Förster, Hr. Förth, Hr. Dr. Martin
Hr. Leerink, Hr. Putaud
Hr. Bauer, Hr. Lentzen
Hr. Dr. Lucius
Hr. Goldbeck, Hr. Dr. Sigwart
Hr. Dr. Kim, Hr. Kim
Hr. Mirkay, Hr. Osterhage, Hr. Rettenmaier
Hr. Gentner, Fr. Dr. Schramm, Hr. Riehle
Hr. Hasenmaier
Hr. Brion, Hr. Gandoin, Hr. Sauvage
Hr. Westphäling
Hr. Conrads
Hr. Lucas, Hr. Stolze
Hr. Dr. Benda, Hr. Hermbusch, Hr. Wyrwich
Hr. Wartenberg
I
Inhalt
1
Einleitung....................................................................................................................................... 1
2
Aufgabenstellung ........................................................................................................................... 3
3
2.1
Motivation............................................................................................................................. 3
2.2
Zielsetzung ............................................................................................................................ 4
2.3
Methodik............................................................................................................................... 5
2.4
Vorgehensweise .................................................................................................................... 6
Stand der Technik.......................................................................................................................... 9
3.1
Betriebsfestigkeitsbewertung und Strukturoptimierung von Sicherheitsbauteilen....... 9
3.1.1 Betriebsfestigkeitsbewertung............................................................................................. 9
3.1.2 Strukturoptimierung......................................................................................................... 15
3.2
Klassifizierung von Anhängevorrichtungen .................................................................... 19
3.3
Richtlinien und Prüfungen für PKW-Anhängevorrichtungen ...................................... 20
3.3.1 Freigabeprüfung nach Richtlinie 94/20/EG..................................................................... 21
3.3.2 Laststandard CARLOS TC .............................................................................................. 22
3.3.3 Merkblatt 48 und 49 zu § 30 StVZO ............................................................................... 23
3.3.4 Firmenspezifische Lastannahmen und Prüfungen ........................................................... 25
3.4
4
Entwicklungsprozess von PKW-Anhängevorrichtungen............................................... 25
Kundenbefragung zur Nutzung von Anhängevorrichtungen .................................................... 27
4.1
Der Fragebogen.................................................................................................................. 27
4.2
Analysen und Ergebnisse .................................................................................................. 31
4.2.1 Allgemeine Statistik ........................................................................................................ 31
4.2.2 Nutzungsverhalten beim Anhängereinsatz ...................................................................... 31
4.2.3 Nutzungsverhalten beim Fahrradheckträgereinsatz......................................................... 33
4.2.4 Sonderereignisse.............................................................................................................. 33
4.3
5
Zusammenfassung.............................................................................................................. 34
Betriebslasten an PKW-Anhängevorrichtungen ........................................................................ 37
5.1
Messungen an PKW-Anhängevorrichtungen.................................................................. 37
5.1.1 Applikation der Messtechnik........................................................................................... 37
5.1.2 Messdurchführung und Signalaufbereitung..................................................................... 41
5.2
Missbrauchs- und Sonderlasten........................................................................................ 41
5.3
Betriebslasten bei Anhängerbetrieb ................................................................................. 41
5.3.1 Betriebslasten bei Anhängereinsatz ohne Schlingerdämpfer........................................... 42
5.3.2 Betriebslasten durch die Verwendung von Schlingerdämpfern ...................................... 42
5.4
Betriebslasten bei Fahrradheckträgerbetrieb ................................................................. 44
5.4.1 Allgemeine Betriebslasten- und Beanspruchungsanalyse ............................................... 44
5.4.2 Windlasten ....................................................................................................................... 46
II
5.4.3
5.4.4
6
Hauptlastrichtung............................................................................................................. 50
Normierungsgröße ........................................................................................................... 53
Ableitung der Betriebsfestigkeitsprüfung CARLOS TC BC ...................................................... 59
6.1
Grundlegende Annahmen ................................................................................................. 59
6.2
Statistische Untersuchungen als Basis für die Lastannahme ......................................... 62
6.3
Sicherheitsfaktoren bezüglich der Beanspruchbarkeit .................................................. 69
6.4
Lastannahme - Ableitung des Lastprogramms TPini und TPtotal ................................... 71
6.5
CARLOS TC BC – Vereinfachung und Anwendung ..................................................... 77
6.5.1 Reduktion der Prüflastkomplexität .................................................................................. 77
6.5.2 Handhabung der Lastfolge CARLOS TC BC ................................................................. 80
6.6
7
8
Der Laststandard CARLOS TC BC................................................................................. 82
Vergleich und Bewertung von Betriebsfestigkeitsprüfungen..................................................... 83
7.1
Vergleich des § 30 StVZO mit CARLOS TC und CARLOS TC BC ............................ 86
7.2
Vergleich der Freigabeprüfung 94/20/EG und CARLOS TC........................................ 89
7.3
Vergleich der Freigabeprüfung 94/20/EG und CARLOS TC BC ................................. 91
7.4
Vergleich von CARLOS TC und CARLOS TC BC ....................................................... 93
Optimierte Geometrie von PKW-AHV unter Berücksichtigung der
Betriebsfestigkeitsprüfungen ..................................................................................................... 97
8.1
Verwendete Methodik zur Strukturoptimierung............................................................ 97
8.1.1 Kriterien und Annahmen ................................................................................................. 98
8.2
Gestaltoptimierung üblicher Konstruktionsvarianten ................................................. 100
8.3
Ermittlung einer optimierten Hakengeometrie für PKW-AHV.................................. 106
8.4
Empfehlungen .................................................................................................................. 112
9
Zusammenfassung und Ausblick .............................................................................................. 113
10
Literatur ..................................................................................................................................... 115
III
Abkürzungen, Formelzeichen und Indizes
Abkürzungen
Bedeutung
2F, 3F, 4F
AHV
Ampmax
CARLOS TC
Anzahl der Fahrräder
Anhängevorrichtung
maximale Amplitude
CAR LOading Standard for Trailer Coupling
devices
CAR LOading Standard for Trailer Coupling
devices with Bike Carriers
Dehnungsmessstreifen
Fahrrad-Heckträger Typ 1 bis 4
Last-Zeit-Funktionen
Lastmodule des Laststandards CARLOS TC
Referenzpunkt
Schwerpunkt
Stützlast
Sports Utility Vehicle
Streckenmischung
initiale Test Prozedur für CARLOS TC BC
gesamte Test Prozedur für CARLOS TC BC
mit Berücksichtigung aller
Skalierungsfaktoren fs1, fs2, fs3
CARLOS TC BC
DMS
FHT1, FHT2, FHT3, FHT4
LZF
M1, M2, M3
RP
SP
SL
SUV
TM
TPini
TPtotal
Formelzeichen
Einheit
D
E
[°]
[°]
F
G
H
Hv
P
[-]
[-]
[mm/m]
[mm/m]
[%]
[div.]
Q
M
Vbw,zul
Ve
Vk
Vref
Veq p
VT
VMises
[-]
[%]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
[N/mm2]
)
Bedeutung
Winkel zur Beschreibung der Hauptlastrichtung
Drehwinkel des Anhängers relativ zum
Zugfahrzeug
1. Größe zur Definition der Weibull-Verteilung
2. Größe zur Definition der Weibull-Verteilung
Dehnung
Dehnungsvektor
Verteilungsfunktion der Wahrscheinlichkeit
Mittelwert einer Normal- bzw.
Log-Normalverteilung
Querkontraktionszahl
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
zulässige Biegewechselfestigkeit
Berechnete Spannung nach Formel (5.3)
Spannung am Abknickpunkt der Wöhlerlinie
Referenzspannung
Vergleichsspannung während der p-ten Iteration
Spannungstensor
Vergleichsspannung nach von Mises
IV
\
[div.]
W
A
a
ask
B
BCMp
D
[N/mm2]
[-]
[m/s2]
[-]
[-]
[-]
[kN]
Dre
Dfik
Dfik,zul,kA
[-]
[-]
[-]
Dfik,zul,vA
[-]
'Dfik
[-]
Dfik,soll
[-]
Dzul
d, di, dx, dy, dz
[-]
[m]
dx*, dz*
dI-I = dKu
E
ev,nn
Fi, Fx, Fy, Fz
Fa
[m]
[mm]
[N/mm2]
[-]
[kN]
[kN]
F’i, F’x, F’y, F’z
[kN]
fa
fP
[-]
[-]
fprüf
fs1
[Hz]
[-]
fs2
[-]
fs3
[-]
fs,B(j),i
[kgm]
Standardabweichung einer Normal- bzw.
Log-Normalverteilung
Schubspannung
Ergebnismatrix der Kalibrierung
Beschleunigung
globaler Skalierungsfaktor bei der Optimierung
Umrechnungsmatrix der Kalibrierung
Belastungsmodul p bei FHT-Nutzung
D-Wert einer Zugfahrzeug / AnhängerKombination
rechnerische Schadenssumme
fiktive Schadenssumme
zulässige fiktive Schadenssumme bei Belastung
mit konstanter Amplitude
zulässige fiktive Schadenssumme bei Belastung
mit variabler Amplitude
Schrankenwert / Differenz zwischen Soll- und
Ist-Schadenssumme
fiktive Sollschadenssumme / Zielgröße der
Optimierung
zulässige Schadenssumme
Hebelarme: Abstand des Schwerpunktes zur
Kugelmitte
Ersatzhebelarme zur Versuchsdurchführung
Durchmesser des Kugelhalses
Elastizitätsmodul
Richtungsvektor am Knoten nn
Kräfte
resultierende Kraftamplitude bei einer Prüfung
nach Richtlinie 94/20/EG
Kräfte mit geänderter Lasteinleitung zur
rechnerischen Beanspruchungsanalyse
Skalierungsfaktor zur Lastüberhöhung
Skalierungsfaktor für die Mittelwerte der
Wahrscheinlichkeitsdichten
Prüffrequenz
Faktor zur Skalierung der Dauer der Lastfolge TPini
für die Berücksichtigung der Beladung
für die Berücksichtigung der Festigkeitsstreuung
des Materials
für die Berücksichtigung der Versuchsanzahl
Skalierungsgröße in Abhängigkeit von
V
fs,m,B(j)
[kgm]
fs,F
[-]
Fv
G
g
K_xxx
k
kex
Lh, La, Lk, Ll
M
Mi, Mx, My, Mz
m
mA
mV
nB
n, ng
[kN]
[kN]
[m/s2]
[-]
[-]
[-]
[mm]
[-]
[kNm]
[kg]
[kg]
[kg]
[-]
[-]
N, Ng
[-]
PA
PC
PÜ
pB(j)
RF_xxx
rD
[%]
[%]
[%]
[%]
[-]
[-]
S_xxx
Sa, Sa,g, Sg
Snn
Snn,Ref
Sk
[-]
[div.]
[div.]
[div.]
[div.]
sN = \N
[-]
TN
[-]
t, t’
[-]
t
uv,nn
v
[s]
[mm]
[km/h]
der Heckträgerbeladung
gemittelte Skalierungsgröße in Anhängigkeit von
der Heckträgerbeladung
Skalierungsfaktor zur Berücksichtigung der
Fahrweise
Kraftvektor
Gewichtskraft aufgrund der Heckträgermasse
Erdbeschleunigung
Kollektiv der Größe xxx
Neigung der Wöhlerlinie
Exponent zur Definition der Re-Designregel
Abmessungen nach §30 StVZO
Parameter zur Mittelspannungstransformation
Momente
Masse des Heckträgers inkl. Beladung
Anhängermasse
Fahrzeugmasse
Anzahl geprüfter Bauteile
Schwingspielzahl des Kollektivs bzw. des
Lasthorizonts g
Schwingspielzahl der Wöhlerlinie bzw. des
Lasthorizonts g
Auftretenswahrscheinlichkeit
Vertrauenswahrscheinlichkeit
Überschreitungswahrscheinlichkeit
Auftretenswahrscheinlichkeit einer Beladung B(j)
Rainflow-Matrix der Größe xxx
relative Vergleichsgröße von fiktiven
Schadenssummen Dfik
Last-Zeit-Funktion (LZF) der Größe xxx
Beanspruchungs- bzw. Lasthorizonte
Beanspruchung am Knoten nn
Referenzbeanspruchung am Knoten nn
Beanspruchungsamplitude am Abknickpunkt der
Wöhlerlinie
Standardabweichung der Versagensschwingspielzahl des Materials bzw. Bauteils N
Streuspanne der Versagensschwingspielzahl des
Materials bzw. Bauteils N
Variable einer Dichtefunktion bzw.
Verteilungsfunktion
Zeit
Verschiebungsvektor am Knoten nn
Geschwindigkeit des Fahrzeugs
VI
w1, w2, w3
Allgemeine Indizes
10
94/20/EG
2bikes, 3bikes
2F, 3F
(1test), (2test), (3test), (4test)
§30
§30A
§30HT
x%
a
B(j)
BC
CARLOS_TC
CARLOS_TC_BC
F_h
F
FHT
FT
FTB(j)
j
k
L
L1
L2
M
max
min
Messung
norm1, norm2
omx%
Plane
P(ÜT)
p
Ref
Reko
rel
res
[-]
Wiederholungsfaktoren der BCMp
Bedeutung
Nutzungsdauer 10 Jahre
Angaben resultierend aus der Richtlinie 94/20/EG
maximale Beladung einer zu prüfenden AHV
Anzahl der Fahrräder
Testanzahl zur Bauteilfreigabe
allgemeine Angaben aus §30 StVZO
Angaben zur Anhängernutzung aus §30 StVZO
Angaben zur Heckträgernutzung aus §30 StVZO
Angaben für eine Überschreitungswahrscheinlichkeit mit PÜ = x%
Amplitude
Beladung
Angaben resultierend aus FHT Nutzung
Angaben resultierend aus CARLOS TC
Angaben resultierend aus CARLOS TC BC
Fahrrad mit der Identifikationsnummer h
Fahrweise
Fahrradheckträger
Fahrweise und Strecke
Fahrweise, Strecke und Beladung
Identifikationsnummer der Beladung
Abknickpunkt der Wöhlerlinie
Last
Beladungsvariante 1 mit max. 2 Fahrrädern
Beladungsvariante 2 mit max. 3 Fahrrädern
Material / Werkstoff
Maximalwert
Minimalwert
Messung
normiert nach Variante 1 bzw. Variante 2
Omissiongrenze bei x% der maximalen
Signalamplitude
Abdeckplane bei Fahrradheckträgernutzung
Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ in
Abhängigkeit der Streckenzusammensetzung T
Identifikationsnummer des Belastungsmoduls
BCM
Referenzwert
rekonstruiertes Signal
relativ
resultierend
VII
S
T
Tet4, Tet10
TM
x, y, z
v
WL
zul
Spanne / Doppelamplitude
Streckenzusammensetzung
Finite Elemente des Typs Tetraeder mit 4 bzw. 10
Knoten
Streckenmischung
Koordinatenrichtungen
Vektor
Windlast
zulässig
1. Einleitung
1
1 Einleitung
Die Entwicklungszeiten im Fahrzeugbau haben sich in der über hundertjährigen Automobilgeschichte
erheblich verkürzt. Parallel dazu hat die Funktionsintegration z.B. durch mechatronische Systeme wie
ABS und ESP signifikant zugenommen [WIN05]. Dadurch werden an die Entwicklung bzw. Auslegung von Komponenten und Systemen und damit an deren Bewertung bezüglich der Betriebsfestigkeit
und Systemzuverlässigkeit erhöhte Anforderungen gestellt. Zur Sicherstellung dieser erhöhten Anforderung während des Auslegungs- und Entwicklungsprozesses müssen neue Methoden und Verfahren
in der Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit entwickelt werden. Die vom Kunden geforderte
erhöhte Funktionalität bei nahezu gleich bleibendem Gewicht kann nur dadurch realisiert werden, indem für das gesamte Fahrzeug alle Möglichkeiten des modernen Leichtbaus ausgeschöpft werden.
Dies gilt sowohl für Funktionsbauteile ohne jeglichen Einfluss auf die Betriebssicherheit des Fahrzeugs als auch sicherheitskritische Bauteile [HAN04] wie z.B. Achsen und Anhängevorrichtungen.
Ansätze zur betriebsfesten Auslegung von Komponenten wurden in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts für die Luft- und Raumfahrtindustrie entwickelt und werden dort bis heute in modifizierter und
weiterentwickelter Form eingesetzt. Diese Verfahren und Methoden wurden in den vergangenen Jahrzehnten auch im Fahrzeugbau eingesetzt. Hierzu war eine entsprechende Anpassung der Methoden
notwendig, die von den Automobilherstellern und Forschungseinrichtungen vorangetrieben wurde.
Dies hat dazu geführt, dass Begriffe wie “1%-Kunde“ und das “1‰-Bauteil“ eingeführt wurden, welche im Rahmen der allgemein akzeptierten Auslegungs- und Sicherheitskonzepte verwendet werden,
z.B. [BRU05]. Damit hat sich eine Auslegungsphilosophie für sicherheitskritische Komponenten im
Kreise der deutschsprachigen Automobil- und Zulieferindustrie etabliert.
Parallel zur Entwicklung der Sicherheitsphilosophien in der Automobilindustrie wurden unterschiedliche Richtlinien des Gesetzgebers [ABL94] definiert, welche die Prüfung und die Versagenskriterien
zur Bauteilfreigabe von Sicherheitskomponenten regeln. Diese Richtlinien wurden teilweise seit Mitte
der 60er Jahre nicht mehr an den Fortschritt in Forschung und Prüftechnik angepasst und beruhen auf
dem damaligen Stand der Prüftechnik. Mit dem Einzug der Servohydraulik wurden jedoch in der Automobilindustrie die bestehenden Prüf- und Auslegungskonzepte weiterentwickelt sowie kundennahe
nutzungsorientierte Lastannahmen und Prüfprogramme erarbeitet. In den vergangenen Jahrzehnten hat
dies dazu geführt, dass durch die kooperative Zusammenarbeit von Fahrzeugherstellern und Zulieferern Laststandards wie z.B. CARLOS TC [KLA03] für PKW-Anhängevorrichtungen entwickelt wurden, wodurch sich Lastannahmen und Freigabeprüfungen der Kfz-Hersteller parallel zu den Gesetzesrichtlinien [ABL94] etablierten.
Die Verwendung der erarbeiteten Laststandards zur Auslegung und Entwicklung neuer Komponenten
hat zu einer erheblichen Vereinfachung des Entwicklungsprozesses von sicherheitskritischen Bauteilen wie z.B. Anhängevorrichtungen geführt. Mittels der erarbeiteten Laststandards wurde die Übertragung von Lastannahmen einer Vorgängerkonstruktion auf eine Neukonstruktion erheblich vereinfacht.
Die Lastannahmen sind bereits während der virtuellen Produktentwicklung verfügbar und können somit bereits zur numerischen Vordimensionierung verwendet werden. Des Weiteren stellen die Lastannahmen der Laststandards einen allgemein anerkannten Stand der Technik dar. Der Einsatz von Laststandards hat jedoch dazu geführt, dass für eine Komponente mehrere Lastannahmen zu deren Freiga-
2
1. Einleitung
be nötig sind. Vom Gesetzgeber werden ausschließlich die Gesetzesrichtlinien zur Komponentenfreigabe akzeptiert. Die Fahrzeughersteller verwenden aus Gründen des Leichtbaus die kundennahen
Lastannahmen der Laststandards zur internen Komponentenfreigabe. Die Zusammenführung beider
Lastannahmen wird daher angestrebt [WAR03], [WEI06b]. Außerdem hat sich gezeigt, dass durch die
gesteigerte Funktionsintegration bzw. den erweiterten Einsatzbereich neue Einsatzfelder für Bauteile
erschlossen werden. So werden seit mehr als 15 Jahren die ursprünglich zum Ziehen von Anhängern
ausgelegten Anhängevorrichtungen auch zum Transport von Fahrradheckträgern verwendet. Die dabei
auftretenden Lasten sind nicht explizit in den vom Gesetzgeber getroffenen Lastannahmen enthalten,
müssen jedoch in geeigneter Weise abgeprüft werden. Hierzu existieren bei den verschiedenen Fahrzeugherstellern und Zulieferern Lastannahmen, welche jedoch nicht standardisiert und allgemein anerkannt sind. Ziel ist daher unter anderem die Erarbeitung eines Laststandards für Betriebslasten bei
Fahrradheckträgernutzung an Anhängevorrichtungen.
Des Weiteren ist die Anwendung von standardisierten Lastannahmen zur Optimierung von Komponenten Bestandteil dieser Arbeit. Sind vom Gesetzgeber bzw. Hersteller Restriktionen bezüglich des
maximal zur Verfügung stehenden Bauraums getroffen und des Weiteren die kundennahen bzw. freigaberelevanten Lastannahmen bekannt, so besteht die Möglichkeit mit Hilfe der Methoden und Verfahren zur Strukturoptimierung [HAR96] unter Berücksichtigung betriebsfestigkeitsrelevanter Kenngrößen optimale Bauteilstrukturen abzuleiten. Für beliebige Haken von PKW-Anhängevorrichtungen
(z.B. Bild 1.1) werden zunächst standardisierte Lastannahmen zur Fahrradheckträgernutzung auf Basis
einer Kundenbefragung und Messungen ermittelt. Dieser Laststandard wird mit den aktuellen Lastannahmen verglichen und mit Hilfe der Strukturoptimierung eine optimierte Hakengeometrie abgeleitet.
Kugelstange / Haken
Stoßfänger / Befestigungsblech
Träger
Bild 1.1 PKW-Anhängevorrichtung und Haken
2. Aufgabenstellung
3
2 Aufgabenstellung
2.1 Motivation
Anhängevorrichtungen sind Sicherheitsbauteile, die nach der Richtlinie 94/20/EG freigeprüft werden
müssen (Kapitel 3.3.1). Die vom Gesetzgeber geforderte Prüfung spiegelt den realen Kundeneinsatz
aufgrund nicht berücksichtigter Lastrichtungen und der Verwendung einer einstufigen Belastung nicht
wider. Zur Abbildung der Lasten bei Anhängernutzung wurde der Laststandard CARLOS TC erarbeitet [KLA03]. Hierbei orientieren sich die Prüflasten an den mehraxialen Belastungen mit variabler
Amplitude aus dem Kundeneinsatz. Die Zusammensetzung des Laststandards CARLOS TC basiert auf
den langjährigen Erfahrungen der Mitglieder des Arbeitskreises CARLOS TC [KLA03]. Die Prüfprogramme der verschiedenen Arbeitskreismitglieder beinhalten neben der Abbildung eines entsprechend
der individuellen Firmenphilosophie definierten Nutzungsverhaltens des auslegungsrelevanten Kunden zusätzlich zu berücksichtigende Sicherheitsfaktoren. Die Rückmeldungen während der Kundennutzung haben gezeigt, dass die getroffenen firmenspezifischen Lastannahmen zur Nutzung der Anhängevorrichtung in Kombination mit einem Anhänger die im Kundeneinsatz auftretenden Belastungen abdecken. Daher wurde der Laststandard CARLOS TC auf Basis aller verfügbaren firmenspezifischen Lastannahmen abgeleitet. Die folgende Abbildung verdeutlicht die Unterschiede der Prüfprogramme 94/20/EG und CARLOS TC.
norm. Kraftamplitude Fi / D [-]
2
94/20/EG
94/20/EGFx
Fx
94/20/EG
94/20/EGFz
F
z
1.6
CARLOS
CARLOSTC
TCFx
Fx
CARLOS
CARLOSTC
TCFy
F
y
CARLOS
CARLOSTC
TCFz
Fz
1.2
0.8
0.4
0
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
Schwingspiele n
Bild 2.1 Vergleich der Prüfvorschrift 94/20/EG und des Prüfprogramms
CARLOS TC (idealisierte Darstellung)
Zusätzlich zur Nutzung der Anhängevorrichtung in Verbindung mit Anhängern werden auch häufig
Schlingerdämpfer eingesetzt sowie PKW-AHV verstärkt zum Transport von Fahrrädern auf Fahrradheckträgern verwendet (Bild 2.2). Dies führt dazu, dass außer Kräften Lasten in Form von Momenten
Mi in die Kugel der Anhängevorrichtung eingeleitet werden. In den oben genannten Prüfprogrammen
für den Anhängerbetrieb, 94/20/EG und CARLOS TC, sind diese Belastungen nicht berücksichtigt.
Daher wurden für diese Belastungen bei einigen Fahrzeugherstellern und Zulieferern bereits Lastannahmen und darauf aufbauend Prüfvorschriften definiert. Da bisher weder vom Gesetzgeber noch in
weiteren Regelwerken Angaben zu Prüfvorschriften für Anhängevorrichtungen bei der Nutzung von
Fahrradheckträgern bzw. Schlingerdämpfern getroffen werden, sind firmenspezifische Lastannahmen
4
2. Aufgabenstellung
und Prüfvorschriften im Einsatz. Aufgrund dessen, dass die Fahrradhecktragesysteme noch nicht lange
eingesetzt werden, fehlt zu den getroffenen Lastannahmen eine entsprechende Rückkopplung aus der
Kundennutzung, wodurch eine Bestätigung der bestehenden firmenspezifischen Prüfvorschriften ermöglicht würde.
Bild 2.2 Nutzung von PKW-AHV zum Transport von Fahrradheckträgern
Die Ableitung eines Laststandards für die Nutzung von Fahrradhecktragesystemen führt daher zu einer
umfassenderen
Standardisierung
und
Absicherung
der
Betriebslasten
von
PKWAnhängevorrichtungen. Aufbauend auf einem erweiterten Laststandard zur Freigabeprüfung von
PKW-Anhängevorrichtungen stellt sich die Frage, inwiefern die erweiterten Festigkeitsnachweise zu
konstruktiven Änderungen führen. Die Ableitung einer auf den erweiterten Nutzungsbereich optimierten Bauteilgeometrie dient zur abschließenden Untersuchung der konstruktiven Änderungen an PKWAnhängevorrichtungen.
2.2 Zielsetzung
Ziel dieser Arbeit ist es, die Belastungen und Beanspruchungen, welche sich aus der erweiterten Nutzung von PKW-Anhängevorrichtungen zum Transport von Fahrradheckträgern ergeben, näher zu analysieren und zu bestehenden Lastannahmen und Prüfvorschriften in Relation zu setzten. Darauf aufbauend gilt es zu untersuchen, ob Bedarf zur Entwicklung einer zusätzlichen Prüfvorschrift für Anhängevorrichtungen bei Heckträgernutzung besteht. Ergänzend dazu wird untersucht, inwiefern die bei
Verwendung von Schlingerdämpfern in Kombination mit Anhängern eingeleiteten Momente ebenfalls
im Rahmen einer Bauteilfreigabe berücksichtigt werden müssen. Des Weiteren soll ein umfassendes
Verständnis zur Nutzung von PKW-Anhängevorrichtungen insbesondere im Hinblick auf Fahrradheckträger erlangt werden. Dazu wird eine Kundenbefragung durchgeführt. Durch die Kombination
der Informationen zum Nutzungsverhalten des Endverbrauchers von Anhängevorrichtungen und den
Analysen der Betriebslasten und -beanspruchungen soll ein Laststandard CARLOS TC BC (CAR LOading Standard for Trailer Coupling devices and Bike Carrier) erarbeitet werden. Hierzu sollen statistische Methoden eingesetzt werden, welche die Verbindung der Messergebnisse mit der Kundenbefragung ermöglichen. Die Standardisierung von Prüflasten und damit die Ableitung von Prüfvorschriften
2. Aufgabenstellung
5
soll weiterführend dazu genutzt werden, die Geometrie eines Hakens einer PKW-Anhängevorrichtung
beispielhaft zu optimieren.
2.3 Methodik
Die Definition einer Betriebsfestigkeitsprüfung von Bauteilen wird maßgeblich durch die Lastannahmen gekoppelt mit der Bauteilfestigkeit bestimmt. Dabei werden die Lastannahmen auf Basis des
Kundennutzungsverhaltens definiert. Das Kundennutzungsverhalten gibt den Einsatz der Anhängevorrichtung beim Kunden wieder, wodurch die Belastungen bestimmt werden können. Die Belastungen
bei der Anhängevorrichtung leiten sich aus der Beladung des Fahrradheckträgers, der Streckenmischung und der Fahrweise auf der jeweiligen Strecke ab (s. Bild 2.3). Die Streckenmischung setzt sich
dabei aus den Streckentypen und der Streckenlänge zusammen. Jede der vorab genannten Größen
weist Streuungen im Rahmen der Kundennutzung auf. Unter Berücksichtigung dieser Streuverteilungen und einer definierten Auftretenswahrscheinlichkeit PA der Belastung kann eine statistisch begründete auslegungsrelevante Belastung bestimmt werden.
Kunde / Nutzer
Beladung
Bauteil
Streckenmischung
Fahrweise
statistisch
begründete
Belastung
Normierungsgrößen
Werkstoff
Fertigung
statistisch
Bauteilfestigkeit
begründete
Beanspruchbarkeit
standardisierte
statistisch begründete
Bauteilfreigabeprüfung
statistisch
begründete
Versuchsplanung
Lastannahmen
Konstruktion:
Auswirkungen durch
zusätzl. Freigabeprüfung
Bauteil-Optimierung
Bild 2.3 Methodische Vorgehensweise
Des Weiteren können auf Basis der während der Nutzung auftretenden Belastungen Normierungsgrößen abgeleitet werden, die zur Skalierung der Belastungsamplitude, des Belastungsmittelwertes und
der Versuchslaufzeit genutzt werden. Für die Bauteilfestigkeit gilt, dass diese bei gleichbleibender
Geometrie maßgeblich durch den Werkstoff und die Art der Fertigung des Bauteils beeinflusst wird.
Die genannten Größen unterliegen ebenfalls einer Streuung, auf deren Basis die Beanspruchbarkeit
eines Bauteils statistisch begründet ist. Des Weiteren kann aus der Streuung der die Bauteilfestigkeit
6
2. Aufgabenstellung
bestimmenden Parameter Werkstoff und Fertigung eine statistisch begründete Versuchsplanung abgeleitet werden. Dies bedeutet, dass die Streuungen der die Beanspruchbarkeit bestimmenden Parameter
berücksichtigt werden, um bei definierter Versuchsanzahl eine statistisch begründete Bauteilfreigabe
zu ermöglichen. Die somit abgeleiteten Einflussgrößen und Parameter wie Normierungsgröße, statistisch begründete Belastung bzw. Beanspruchbarkeit und Versuchsplanung dienen als Basis für die
Definition einer standardisierten, statistisch begründeten Bauteilfreigabeprüfung. Die abgeleitete Freigabeprüfung ist eine Erweiterung der bisher existierenden Freigabeprüfungen für PKWAnhängevorrichtungen (94/20/EG und CARLOS TC) und damit für die momentan existierenden Anhängevorrichtungen nicht Bestandteil des Auslegungs- und Konstruktionsprozesses. Vergleichende
Bauteiloptimierungen unter Berücksichtigung verschiedener Freigabeprüfungen dienen zum Aufzeigen der Unterschiede der Prüfvorschriften auf die Bauteilkonstruktion.
2.4 Vorgehensweise
Die Ermittlung von Parametern und Werten zur Bestimmung der statistisch begründeten Beanspruchbarkeit und Versuchsplanung ist nicht Bestandteil dieser Arbeit, da diese auf Basis der verfügbaren
Literatur z.B. [HAI02] bestimmt werden können.
Zum Erreichen der Zielsetzung unter Verwendung der dargestellten Methodik wird in einem ersten
Schritt das Nutzungsspektrum von PKW-Anhängevorrichtungen bestimmt. Hierzu wird ein Fragebogen erarbeitet, womit eine umfassende Nutzerbefragung mit mehr als 1000 PKWAnhängevorrichtungsnutzern durchgeführt werden kann. Der Fokus dieser Befragung und der daran
anschließenden Auswertung liegt auf der statistischen Erhebung der Parameter Beladung, Streckentyp
und Streckenlänge in Verbindung mit der Fahrradheckträgernutzung. Zusätzlich zur Fahrradheckträgernutzung werden die Fragebögen hinsichtlich der Anhängernutzung, dem Einsatz von Schlingerdämpfern und dem Auftreten weiterer Ereignisse wie Sonderlasten oder Schäden ausgewertet.
Kundenbefragung
Fahrbetriebsmessungen
Nutzungsprofil bzgl.
Beladung, Streckentyp,
Streckenlänge
Last- und
Beanspruchungsanalyse
Laststandard
CARLOS TC BC
bestehende
Prüfvorschriften
- 94/20/EG
-CARLOS TC
Bauteil-Optimierung:
Haken PKW-AHV
Bild 2.4 Vorgehensweise zur Ableitung des Laststandards CARLOS TC BC und der Auslegung eines
optimierten Hakens für PKW-Anhängevorrichtungen
2. Aufgabenstellung
7
Auf Basis von Fahrbetriebsmessungen mit verschiedenen Fahrzeugen und Fahrradheckträgersystemen
werden umfassende Last- und Beanspruchungsanalysen durchgeführt. Es werden die Beanspruchungen, welche bei der Anwendung bestehender Lastannahmen zum Anhängereinsatz auftreten, mit denen bei der Fahrradheckträgernutzung verglichen, um die Notwendigkeit einer zusätzlichen Prüfung
für Fahrradheckträger und Schlingerdämpfer bei Anhängerbetrieb zu ermitteln. Daran anschließend
werden bei Fahrradheckträgernutzung die Belastungen, welche aus dem Fahrtwind resultieren, die
Hauptbelastungsrichtungen und mögliche Normierungsgrößen analysiert und abgeleitet. Auf Basis der
statistischen Auswertung der Nutzerbefragung, deren Kopplung mit den Ergebnissen der Fahrbetriebsmessungen und den Ergebnissen der Last- und Beanspruchungsanalysen wird ein Laststandard
für Anhängevorrichtungen bei Fahrradheckträgernutzung abgeleitet. Dieser Laststandard wird als
CARLOS TC BC bezeichnet.
Der Vergleich bestehender Laststandards bzw. Prüfvorschriften wie 94/20/EG und CARLOS TC mit
dem Laststandard CARLOS TC BC führt zur Identifikation von möglichen konstruktiven Veränderungen an bestehenden Konstruktionen von PKW-Anhängevorrichtungen. Darauf aufbauende Strukturoptimierungen des Hakens von PKW-Anhängevorrichtungen verdeutlichen den Einfluss der Lastannahmen und Bauteilfreigabeprüfung auf die konstruktive Hakengestaltung. Als Ergebnis der Bauteiloptimierung wird exemplarisch eine optimierte Hakengeometrie für PKW-Anhängevorrichtungen
unter Berücksichtigung der verfügbaren Lastannahmen und Prüfvorschriften vorgeschlagen.
8
2. Aufgabenstellung
3. Stand der Technik
9
3 Stand der Technik
Im Fahrzeugbau werden Komponenten wie z.B. Bauteile, Baugruppen und Systeme zur Realisierung
von verschiedensten Teilfunktionen eingesetzt, wodurch die Funktionalität des Gesamtfahrzeugs ermöglicht und sichergestellt wird. Es ist zwischen Komponenten zu unterscheiden, welche Funktionen
zur Komfortsteigerung realisieren und Komponenten, welche zum sicheren Betrieb von Fahrzeugen
zwingend nötige Funktionen ermöglichen. Die zuletzt genannten Komponenten werden auch als Sicherheitskomponenten bezeichnet und sind im Rahmen des Entwicklungs- und Auslegungsprozesses
mit erhöhter Aufmerksamkeit zu dimensionieren.
Primär-Komponenten
Sicherheitskomponenten
Funktionskomponenten
Versagen kann zu Lebensgefahr für
Nutzer oder Umgebung führen
Bei einem Versagen wird die
Funktion der Maschine unterbunden
Sekundär-Komponenten
Bei einem Versagen keine direkte Auswirkung auf
die Sicherheit und Funktion der Anlage
Bild 3.1 Komponenteneinteilung in Sicherheitsklassen [WES05]
3.1 Betriebsfestigkeitsbewertung und Strukturoptimierung von Sicherheitsbauteilen
Der im Fahrzeugbau weiter anhaltende Zwang zum Leichtbau [BRU05] unter Beibehaltung vorgegebener Sicherheitsreserven erfordert bei geringst möglichem Materialeinsatz die optimale Nutzung des
verwendeten Werkstoffs zur Realisierung der geforderten Funktionalität. Die genaue Kenntnis der im
Betrieb auftretenden Lasten und die Kenntnis der Beanspruchbarkeit der entwickelten Komponente
sind zwingend erforderlich, um die relevanten Anforderungen an Sicherheit und Leichtbau zu ermöglichen. Hierzu sind die Methoden zur Betriebsfestigkeitsbewertung und die Methoden zur Strukturoptimierung anzuwenden.
3.1.1
Betriebsfestigkeitsbewertung
Zur Realisierung eines versagensfreien Einsatzes von Sicherheitskomponenten sind diese so auszulegen, dass die während des bestimmungsgemäßen Gebrauchs und aus Sonderereignissen auftretenden
Lasten und Beanspruchungen nicht zum Versagen der Komponente und damit zu einer Gefährdung
des Nutzers und des Straßenverkehrs führen. Daher ist die Kenntnis der Betriebslasten zur Dimensio-
10
nierung der Komponenten unabdingbar. Es wird zwischen den Betriebslasten aus Missbrauchsereignissen (z.B. Unfall), aus Sonderereignissen (z.B. Parkrempler) und dem bestimmungsgemäßen
Gebrauch während des Betriebseinsatzes unterschieden (s. Bild 3.2). Die Komponentenauslegung im
Hinblick auf den bestimmungsgemäßen Gebrauch basiert auf Betriebslastenspektren, welche gekoppelt mit Sonderlasten zur Untersuchung der Ermüdungsfestigkeit mittels des Gaßnerkonzepts (Lebensdauerlinie) verwendet werden. Diese Belastungen werden während der Nutzung erwartet und sind
von der Komponente im Rahmen der geplanten Nutzungsdauer ohne Schäden zu ertragen. Sonderlasten sind ebenfalls Lasten, welche während der Komponentennutzung erwartet werden. Die Anzahl an
Sonderereignissen, welche zu Sonderlasten führen, ist jedoch sehr gering und üblicherweise kleiner 10
[WES04]. Dennoch sind diese Sonderlasten im zu erwartenden Umfang von der Komponente ohne
Schäden zu ertragen. Dagegen sind Missbrauchslasten all jene Lasten, welche durch Missbrauchsereignisse verursacht wurden und nicht im Auslegungsprozess zur Komponentendimensionierung berücksichtigt wurden. Daher sind Schäden aufgrund von Missbrauchslasten (z.B. Unfall) zulässig. Es ist
aber sicherzustellen, dass das Gefährdungspotential einer Komponente bei Versagen während eines
Missbrauchsereignisses möglichst gering bleibt und vor allem keine späteren Schäden, etwa bei unbekanntem Anriss, folgen.
Bild 3.2 Betriebsfestigkeit von Sicherheitskomponenten [GRU98]
Die im Folgenden geschilderten Methoden, Werkzeuge und Arbeitsschritte sind Teil der Betriebsfestigkeitsbewertung. Dabei wird weder der Anspruch auf Vollständigkeit erhoben noch sind alle genannten Themen für jede Art der Betriebsfestigkeitsbewertung nötig. Vielmehr werden all jene Themen
dargestellt, welche zum besseren Verständnis der hier durchgeführten Arbeiten nötig sind.
3.1.1.1 Rechnerischer Festigkeitsnachweis
Der rechnerische Festigkeitsnachweis kann durch die Konzepte
x Nennspannungskonzept,
x Strukturspannungskonzept,
x Konzept der örtlichen elastischen Beanspruchungen,
x Örtliches Konzept / Kerbdehnungskonzept und
x Rissfortschrittskonzept
11
erbracht werden [VOR03]. Das Strukturspannungskonzept ist eine Variante des Nennspannungskonzepts, welches ursprünglich für geschweißte Konstruktionen entwickelt wurde. Des Weiteren ist das
Konzept der örtlichen, elastischen Beanspruchungen eine Kombination aus Nennspannungskonzept
und örtlichem Konzept [HÜC83]. Damit verbleiben drei Grundkonzepte zum rechnerischen Festigkeitsnachweis: das Nennspannungskonzept, das Konzept der örtlichen Beanspruchungen und das Rissfortschrittskonzept. Sowohl das örtliche Konzept als auch das Rissfortschrittskonzept zielen in ihrer
Anwendbarkeit stark auf lokale, örtlich begrenzte Fragestellungen ab, wodurch eine globale Anwendung mit der Verwendung von Lasten zum Festigkeitsnachweis nur indirekt möglich ist. Beim Nennspannungskonzept wird jedoch von Nennspannungen in der Struktur durch Verwendung zusätzlicher
Umrechnungsgrößen (z.B. Formzahl) auf eine lokale Spannung geschlossen. Diese Vorgehensweise
legt eine Übertragung auf die Lastanalyse nahe. Daher werden im Rahmen dieser Arbeit Auswertungen und Berechnungen durchgeführt, welche sich an der Vorgehensweise des Nennspannungskonzepts
orientieren. Das Bild 3.3 zeigt exemplarisch eine Variante des Nennspannungskonzepts. Auf Basis
gemessener oder berechneter Nennspannungs-Zeit-Verläufe können Kollektive berechnet werden.
Diese Beanspruchungskollektive dienen als Eingangsgröße für die lineare Schadensakkumulation.
Parallel dazu werden durch Probenversuche Wöhlerlinien ermittelt, die auf Basis der Parameter Form,
Beanspruchungsart und Werkstoff die Beanspruchbarkeit einer bauteilähnlichen Probe definieren.
Durch Berücksichtigung des Größen- und Oberflächeneinflusses kann aus der Proben-Wöhlerlinie die
Bauteil-Wöhlerlinie abgeleitet werden. Diese Bauteilwöhlerlinie stellt die zweite Eingangsgröße zur
linearen Schadensakkumulation, nämlich die Beanspruchbarkeit des Bauteils, dar.
Bild 3.3 Nennspannungskonzept in einer auf dem Nennspannungskollektiv und der Wöhlerlinie kleiner
Kerbproben basierenden Variante [GUD99]
12
Die anschließende Schadensakkumulationsrechnung liefert eine rechnerische Schadenssumme Dre,
welche aufgrund von Erfahrungswerten mit der zulässigen Schadenssumme Dzul verglichen wird. Damit ist in der praktischen Anwendung das Problem abgedeckt, dass Betriebsbelastungen (variable
Amplitude) mit Versuchsergebnissen verglichen werden, die mit konstanter Schwingungsamplitude
ermittelt wurden. Zur Bestimmung einer rechnerischen Schadenssumme Dre wird üblicherweise die
lineare Schadensakkumulationshypothese nach Palmgren-Miner [BUX86] verwendet. Bei einer vorgegebenen Wöhlerlinie mit der Neigung k und einem Knickpunkt (Sk,Nk) ergeben sich für die verschiedenen Lasthorizonte Sg die Versagensschwingspielzahlen Ng. Nach der linearen Schadensakkumulationshypothese errechnet sich für ein Beanspruchungskollektiv mit den Beanspruchungen Sa,g und
den Schwingspielzahlen ng die folgende rechnerische Schadenssumme Dre.
Dre
ng
¦N
g
(3.1)
g
Die Bestimmung der rechnerischen Schadenssumme wird dabei maßgeblich durch die Wöhlerlinienneigung k’ unterhalb des Abknickpunktes (Sk,Nk) bestimmt. In der Literatur z.B. [HAI02] finden sich
zum Verlauf der Wöhlerlinie unterhalb des Abknickpunktes die Varianten Miner-Original (k’ = f),
Miner-Elementar (k’ = k), Modifikation nach Haibach (k’ = 2k-1) und Modifikation nach Liu-Zenner
(k’ = 2k-2). Bei der Verwendung des Wöhlerkonzepts nach Miner-Original wird für Belastungen bzw.
Beanspruchungen S < Sk von der sogenannten “Dauerfestigkeit“ gesprochen. Dabei wird davon ausgegangen, dass keine Schäden auftreten. Da dies nicht die in der Realität beobachteten Versuchsergebnisse widerspiegelt, wurden die weiteren genannten Modifikationen eingeführt. Für die lineare Schadensakkumulation nach Miner-Elementar folgt:
Dre
n § S ·
¦g Ng ¨¨ S k ¸¸
k © a, g ¹
k
(3.2)
Bild 3.4 Lineare Schadensakkumulation [SON05]; Bezeichnungen V und S sind äquivalent
Zur Bestimmung der oben dargestellten rechnerischen Schadenssumme Dre können sowohl synthetische Wöhlerlinien [HÜC83] als auch Wöhlerlinien mit einer fiktiven Neigung k, welche als fiktive
Wöhlerlinien bezeichnet werden, verwendet werden. Synthetische Wöhlerlinien werden auf Basis von
allgemein nach dem Stand der Technik verfügbaren Informationen abgeleitet. Hierzu werden die
13
Kenngrößen Zugfestigkeit, Streckgrenze, Formzahl, Geometrie der Probe und Beanspruchungsverhältnis benötigt. Für die Bestimmung einer fiktiven Wöhlerlinie werden ebenfalls Kenndaten benötigt,
die je nach Definition der fiktiven Wöhlerlinie unterschiedlich sind. Zur Definition einer fiktiven
Wöhlerlinie für Stahlwerkstoffe wird üblicherweise eine Neigung k = 5 angenommen, welche sich auf
Angaben in [HAI02] stützt. Die fiktive Wöhlerlinie wird üblicherweise zum relativen Vergleich von
Lasten oder Beanspruchungen verwendet. Sie dient zur Umrechnung eines Last- oder Beanspruchungskollektivs in eine skalare Größe, die fiktive Schadenssumme Dfik. Anhand der fiktiven Schadenssumme Dfik ist ein Vergleich von Last- oder Beanspruchungskollektiven mit variabler Amplitude
ohne Weiteres möglich.
3.1.1.2 Statistik
Zur statistischen Auswertung der Belastung, der Beanspruchung, der Beanspruchbarkeit und der auftretenden Schäden können unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsfunktionen verwendet werden
[LEH00], [HEI79].
In der Betriebsfestigkeit [HAI02] werden üblicherweise die Normal-Verteilung bzw. Log-NormalVerteilung, die lineare Exponential-Verteilung und die Weibull-Verteilung verwendet. Dabei sind
sowohl die beiden Normalverteilungen als auch die Expontial- und die Weibull-Verteilung ineinander
überführbar, sodass sich zwei grundlegende Verteilungsarten, die Normal-Verteilung und die WeibullVerteilung, ergeben. Die Dichte M der Weibull-Verteilung wird durch eine dreiparametrige Funktion
(s. Gleichung (3.3)) beschrieben.
M (t )
0

®
G 1
F t G
¯F G t e
td0
t !0
(3.3)
Die entsprechende Verteilungsfunktion ) (s. Gleichung(3.4)) ist im Folgenden dargestellt:
) (t )
0
®
F t G
¯1 e
td0
t!0
(3.4)
Dabei ist die Zufallsvariable t eine stetig verteilte Größe.
Entsprechend gelten für die Dichte M und die Verteilungsfunktion ) einer stetig normalverteilten Zufallsgröße t die Gleichungen (3.5) und (3.6).
1 § tP ·
¸
\ ¸¹
2
¨¨
1
M (t )
e 2©
\ 2 S
) (t )
1
\ 2 S
t
³e
1 § t ' P ·
¸
¨¨
2 © \ ¸¹
(3.5)
2
dt '
(3.6)
f
Dabei werden der Erwartungswert P und die Standardabweichung \ berücksichtigt.
Die genannten Verteilungsfunktionen werden beide zur rechnerischen Beschreibung von Verteilungen
verwendet. Dabei hat sich in der Praxis der Betriebsfestigkeit herausgestellt, dass die WeibullVerteilung sehr gut an Versuchsergebnisse angepasst werden kann [BUX86]. Allerdings ist zur statistischen Absicherung der Parameter der Weibull-Verteilung ein gesteigerter Versuchsaufwand nötig.
Außerdem ist die Vergleichbarkeit gegenüber weiteren Verteilungsfunktionen eingeschränkt und damit die Ableitung von verallgemeinerbaren Schlussfolgerungen bezüglich z.B. Werkstoff und Bauart
eingeschränkt. Aus diesem Grund wird in [BUX86] und [HAI02] die Anwendung der Log-Normal-
14
Verteilung zur Beschreibung von Versuchsdaten und damit der ertragbaren Schwingspielzahl empfohlen. Auf Basis dieser Empfehlungen wird in der hier durchgeführten Arbeit die Normal- bzw. LogNormal-Verteilung verwendet.
3.1.1.3 Prüfprogramme bzw. Laststandards und deren Ableitung
Prüfprogramme sind definierte Vorgaben zur Prüfung von Bauteilen, Komponenten und Systemen. Sie
beinhalten Laststandards, firmenspezifische Prüfungen und Richtlinien des Gesetzgebers. Damit sind
die standardisierten Lastannahmen, sogenannte Laststandards, eine Teilgruppe der Prüfprogramme.
Sie werden entweder aus vielen existierenden firmenspezifischen Lastannahmen und Prüfungen in
einer allgemein gültigen Form abgeleitet, können aber auch auf Basis statistischer Annahmen und Überlegungen ohne bereits existierende Lastannahmen und Prüfprogramme erarbeitet werden. In der
Vergangenheit wurden für den PKW-Fahrzeugbau z.B. Laststandards für Fahrwerkskomponenten, den
Antriebsstrang oder Anhängevorrichtungen erarbeitet. Diese Laststandards sind unter dem Namen
CARLOS (CAR LOading Standard) bekannt und auch teilweise veröffentlicht [SHÜ90], [SHÜ94],
[KLA97], [KLA02], [KLA03]. Neben den genannten Laststandards im Automobilbereich ist die Erarbeitung von standardisierten Lastannahmen auch im Bereich der Luftfahrt üblich. Hier wurden in der
Vergangenheit z.B. die Laststandards TWIST, FALSTAFF, HELIX und TURBISTAN [BUX86] erarbeitet. Der generelle Vorteil von Laststandards ist die Verfügbarkeit allgemein anerkannter Lastannahmen, die bereits zu einem frühen Zeitpunkt des Entwicklungsprozesses vorhanden sind. Dadurch
ist es möglich, Neu- und Variantenkonstruktionen auf Basis allgemein anerkannter Lastannahmen zu
dimensionieren und auszulegen. Außerdem können Laststandards dazu verwendet werden, die firmenspezifischen Lastannahmen im Vergleich zum Wettbewerb zu bewerten, wenn der entsprechende
Laststandard einen repräsentativen Querschnitt des Wettbewerbs darstellt [BRU04], [KLA03b].
Die Ableitung eines Laststandards geschieht im Kfz-Bereich üblicherweise auf Basis gemessener Betriebslasten. Durch die Kopplung der Messdaten mit Kundenbefragungen, Langzeitmessungen
[WEI04] oder aber langjährigen Erfahrung werden die Lastannahmen getroffen. Diese Lastannahmen
repräsentieren das Nutzungsverhalten (Streckenwahl, Häufigkeit, Beladung) des Kunden und unterliegen daher einer Streuung. Im Automobilbereich werden üblicherweise Lastannahmen für den sogenannten 1%-Fahrer angewendet. Diese Annahme impliziert, dass für die zu untersuchende Komponente lediglich 1% der Grundgesamtheit aller Kunden Lasten verursachen, welche die durch den 1%Fahrer verursachte Schädigung erreichen oder überschreiten. Dem Lastkollektiv des 1%-Fahrers wird
damit die Auftretenswahrscheinlichkeit PA d 1% zugeordnet.
Analog zu den getroffenen Lastannahmen, welche die Beanspruchungen der zu bewertenden Komponente definieren, ist die Belastbarkeit bzw. Beanspruchbarkeit der Komponente zu ermitteln und ebenfalls mit einer Auftretenswahrscheinlichkeit PA oder aber mit einer Überschreitungswahrscheinlichkeit
PÜ zu beschreiben. Die in der Literatur verfügbaren Kennwerte zur Definition von Wöhlerlinien sind
üblicherweise zur Beschreibung der Wöhlerlinie mit einer Auftretenswahrscheinlichkeit PA = 50%
definiert. Des Weiteren finden sich in der Literatur [HAI02] Angaben zu Streubändern, welche die
Beanspruchbarkeitsstreuung in Abhängigkeit von z.B. Werkstoff und Bearbeitung berücksichtigen.
Zur Auslegung von Sicherheitsbauteilen im Automobilbereich wird üblicherweise die sogenannte 1‰Komponente verwendet. Es wird davon ausgegangen, dass mit einer Auftretenswahrscheinlich PA d
1‰ Komponenten nach Durchlauf der Qualitätssicherung existieren, die eine geringere Beanspruch-
15
barkeit aufweisen, als dies die 1‰-Komponente tut. Dies entspricht der Aussage, dass 99,9% aller im
Kundeneinsatz befindlichen Komponenten eine größere Beanspruchbarkeit aufweisen, als die 1‰Komponente.
Im Automobilbau werden Sicherheitskomponenten im Rahmen einer Betriebsfestigkeitsbewertung auf
Basis der Belastungen eines 1%-Fahrers und der Beanspruchbarkeit einer 1‰-Komponente ausgelegt.
Die Angaben beruhen auf Erfahrungswerten und der Annahme, dass die Beanspruchungen und die
Beanspruchbarkeit mit Hilfe einer Log-Normal-Verteilung beschrieben werden können. Die
Beanspruchbarkeit der Grundgesamtheit aller im Einsatz befindlichen Komponenten ist daher ebenfalls durch eine Log-Normal-Verteilung beschrieben. Um diese Verteilungsform durch Versuchsergebnisse zu belegen, ist ein sehr umfangreiches Versuchsprogramm nötig. Im Rahmen des experimentellen Festigkeitsnachweises können jedoch in der Regel nur einige wenige Versuche zur Verifikation
der Betriebsfestigkeit der Komponente durchgeführt werden. Es kann daher nicht davon ausgegangen
werden, dass die im Versuch verwendeten Komponenten einer 1‰-Kompente entsprechen. Vielmehr
weisen die im Versuch verwendeten Komponenten eine beliebige Beanspruchbarkeit im Rahmen der
Streuverteilung der Grundgesamtheit aller Komponenten auf. Zur statistischen Absicherung der Versuchsergebnisse einiger weniger Versuche wird die Vertrauenswahrscheinlichkeit PC verwendet
[HAI73]. Im Rahmen der Konzepte zur Betriebsfestigkeitsbewertung von Sicherheitskomponenten
wird eine Vertrauenswahrscheinlichkeit PC = 90% oder PC = 95% empfohlen [BUX86].
Mittels der dargestellten statistischen Betrachtungen ist eine Betriebsfestigkeitsbewertung von Sicherheitskomponenten möglich. Zur experimentellen Umsetzung müssen die statistisch abgesicherten
Lastannahmen so modifiziert werden, dass eine effiziente Realisierung im Prüfstand ermöglicht wird.
Daher sind Raffungen der Prüfsignale durch Weglassen kleiner Schwingspiele (Omission), Amplitudenmodifikation und eine Erhöhung der Prüffrequenz nötig. Alle genannten Modifikationen sind unter
Beibehaltung der Schädigungsmechanismen und fiktiven Schadenssummen Dfik durchzuführen. Die
optimale Anpassung der Prüfsignale an die im Prüfstand maximal realisierbare Prüffrequenz fPrüf wird
insbesondere für mehraxiale Versuchsanordnungen durch eine Omission und Frequenzmodifikation
mittels des Simultanverfahrens [KLA95] ermöglicht. Die Vernachlässigung kleiner, nur gering schädigender Schwingspiele wird durch das Omissionverfahren realisiert. Amplitudenmodifikationen bzw.
das schädigungsäquivalente Ersetzen von Signalabschnitten kann durch verschiedenste Verfahren wie
z.B. ein Optimierungsverfahren in LMS-Tecware/CombiTrack [LMS02] realisiert werden.
3.1.2
Strukturoptimierung
Im Rahmen der Strukturoptimierung werden unter Verwendung mathematischer Algorithmen solche
mechanischen Strukturen ermittelt, welche die geforderten Restriktionen und Kriterien bestmöglich
erfüllen. Dabei ist der maximale Nutzen mit begrenzten Ressourcen zu realisieren [KIR93]. Zur Umsetzung einer Optimierungsaufgabe wird das Optimierungsproblem nach [HÄU05] in der folgenden
Weise spezifiziert:
„Maximiere (oder minimiere) eine Zielfunktion (Objective Function) unter Einhaltung
vorgegebener Randbedingungen (Constraints).“
Die entsprechende mathematische Formulierung ist in einigen Literaturstellen dargestellt u.a.
[SCH05b]. Zur Bearbeitung einer spezifizierten Optimierungsaufgabe sind verschiedene Methoden
anwendbar. Es können
16
x stochastische- oder
x mathematische Methoden bzw.
x Methoden unter Berücksichtigung von Optimalitätskriterien
verwendet werden. Die stochastischen Methoden beinhalten z.B. das Monte-Carlo Verfahren oder
Konzepte zum Robust Design. Hingegen werden z.B. Sensitivitätsanalysen den mathematischen Methoden zugeordnet. Hierbei ist eine streng mathematische Beschreibung der Aufgabenstellung und
damit auch der Struktur im Hinblick auf eine Strukturoptimierung nötig. Dies bedeutet, dass eine parametrisierte Struktur als Ausgangsbasis einer mathematisch basierten Optimierung existieren muss.
Im Rahmen dieser Optimierung können daher ausschließlich vorab definierte und berücksichtigte Parameter optimiert werden [BAK96], [DAO05]. Die Kenntnis möglicher optimaler Strukturen, die im
Rahmen der Optimierung entstehen können, ist daher im Vorfeld zur Optimierung nötig. Die mathematischen Methoden zur Strukturoptimierung werden daher auch Parameteroptimierung genannt. Im
Gegensatz dazu bilden die Methoden auf Basis von Optimalitätskriterien die Gruppe der parameterfreien Optimierungsmethoden. Hierbei werden Kenntnisse aus der Physik oder Mechanik zur Beschreibung der Optimierungsaufgabe verwendet. In der Literatur finden sich z.B. folgende Optimalitätskriterien [HÄU05], [GRÜ03]:
x System im Zustand minimaler Gesamtenergie
x Prinzip des gleichmäßig beanspruchten Tragwerks (Fully-Stressed-Design)
x Beanspruchungshomogenisierungshypothese nach Baud
Je nach Optimalitätskriterium werden verschiedene Re-Designregeln verwendet. Die Re-Designregel
beschreibt die Strukturänderung zum Erreichen des Optimums basierend auf dem Ausgangszustand.
Da die Re-Designregeln je nach Optimierungsaufgabe unterschiedlich sind, besteht keine Möglichkeit
zur Verallgemeinerung. Des Weiteren wird das nach der Re-Designregel nächst mögliche Optimum
erreicht. Eine Unterscheidung, ob es sich dabei um ein lokales oder globales Optimum handelt, kann
nicht getroffen werden. Da eine beliebige Struktur als Ergebnis einer Optimierung erzielt werden
kann, ohne im Vorfeld eine detaillierte Parametrierung vornehmen zu müssen, ist die Anwendung von
parameterfreien Optimierungsmethoden für beliebige Strukturoptimierungsaufgaben weit verbreitet.
Es bleibt anzumerken, dass das verwendete Optimalitätskriterium und die damit verbundene ReDesignregel maßgeblich den Optimierungsprozess und damit das Ergebnis beeinflusst. Im Rahmen
dieser Arbeit wird die Optimierung mittels Optimalitätskriterien durchgeführt.
3.1.2.1 Verfahren zur Strukturoptimierung
Die Strukturoptimierung ist mittels der Verfahren
x Gestaltoptimierung,
x Topologieoptimierung,
x Größen- oder Bemessungsoptimierung und
x Sickenoptimierung
möglich. Bei der Größen- oder Bemessungsoptimierung existieren zahlreiche Ansätze zur mathematischen Optimierung der Abmessungen von FE-Elementen [DIE06]. Bei der Sickenoptimierung als
Sonderfall der Gestaltoptimierung werden zur Erhöhung der Biegesteifigkeit bzw. Eigenfrequenz
Schalenelemente in deren Normalenrichtung verändert [BAK96]. Diese beiden Verfahren werden im
Rahmen dieser Arbeit nicht verwendet, da sie zur Strukturoptimierung von Bauteilen mit Freiformflächen und Volumengestalt wie z.B. der Haken von Anhängevorrichtungen nicht geeignet sind.
17
Die parameterfreie Gestaltoptimierung basiert auf einer existierenden Bauteilgeometrie. Durch ein FENetz wird eine rechnerische Beanspruchungsanalyse ermöglicht. Auf Basis der Beanspruchungen und
unter Berücksichtigung der Re-Designregel werden die Knoten des FE-Netzes so verschoben, dass
eine Modifikation der Struktur unter Berücksichtigung des Optimalitätskriteriums stattfindet. Eine
mögliche Methode zur Durchführung der genannten Strukturoptimierung basiert auf der Homogenisierungshypothese nach Baud [BAU34] und dem Abklinggesetz nach Neuber [NEU71]. Im Rahmen der
Homogenisierungshypothese wird festgestellt, dass die Minimierung der Kerbspannungen durch Geometriemodifikation durchgeführt werden kann. Im Designgebiet wird die gleiche Spannung an der
gesamten Bauteiloberfläche angestrebt. Außerdem folgt aus dem lokalen Abklinggesetz, dass weiter
entfernte Strukturbereiche nicht für die lokalen Spannungsverteilungen verantwortlich sind, jedoch die
lokale Oberflächenkrümmung diese maßgeblich beeinflusst [HÄU05]. Diese beiden Ansätze wurden
im Verfahren von Sauter [SAU91] berücksichtigt. Eine beliebig diskretisierte Bauteiloberfläche kann
durch lokale Verschiebung der Oberfläche unter Berücksichtigung der wirkenden Beanspruchung S
optimiert werden. Die folgende Re-Designregel beschreibt die Vorgehensweise:
ǻu v, nn
mit
ask S nn S nn, Ref
k ex
sign S nn S nn, Ref ev, nn
(3.7)
'uv,nn
ask
Snn
Snn,Ref.
kex
Verschiebungsvektor für den Knoten nn
Globaler Skalierungsfaktor
Knotenbezogene Beanspruchung
Referenzbeanspruchung
Exponent zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Oberflächennormalenverschiebung 'unn und Beanspruchungsdifferenz S nn S nn, Ref .
ev,nn
Einheitsvektor in Richtung der Oberflächennormalen am Knoten nn
Die berücksichtigten Beanspruchungsgrößen können je nach Aufgabenstellung variieren. Es werden
z.B. Vergleichsspannungen, Spannungs- oder Dehnungskomponenten berücksichtigt. Das dargestellte
Verfahren ist im kommerziellen Softwarepaket TOSCA [FED04] verfügbar und wird im Rahmen dieser Arbeit zur Gestaltoptimierung von PKW-Anhängevorrichtungen verwendet.
Des Weiteren besteht die Möglichkeit zur Topologieoptimierung. Während der Topologieoptimierung
wird in einem vorab definierten Bauraum unter Berücksichtigung einer Zielfunktion die Materialsteifigkeit (E-Modul) so modifiziert, dass die definierte Zielfunktion ihr Extremum erreicht. Bei der Topolgieoptimierung wird im Gegensatz zur Gestaltoptimierung auch das Innere des zukünftigen Bauteils verändert, wodurch Löcher oder Hohlräume entstehen können. Eine Knotenverschiebung findet
während der Topologieoptimierung nicht statt. Stattdessen wird der E-Modul der FE-Elemente variiert, sodass sich Änderungen des Lastpfades zwischen Lasteinleitung und Einspannung ergeben. Der
E-Modul wird dabei bis auf 1/1000 des realen E-Moduls des Werkstoffs reduziert [HAR96]. Je nach
Anzahl der Hohlräume innerhalb der optimierten Struktur wird eine Einteilung in unterschiedliche
Topologieklassen vorgenommen [SCH05b]. Während der Topologieoptimierung wird oftmals eine
Nebenbedingung verwendet, um die triviale Lösung des maximal ausgefüllten Bauraums als optimales
Ergebnis zu verhindern [PRA01]. Zur Durchführung der Topologieoptimierung existieren sowohl mathematische Methoden als auch Methoden, welche auf Optimaltätskriterien beruhen. Die verschiedenen Ansätze werden in der Literatur diskutiert (z.B.[BEN03], [PRA01], [SCH05b]). Das Soft-Kill
Verfahren [PRA01] basiert auf der Erweiterung des Fully-Stressed-Designs für Volumenkörper und
liefert einen Designvorschlag mit homogener Spannungsverteilung an der Bauteiloberfläche [DIE06].
18
Die Variation des E-Moduls wird hierbei in Abhängigkeit eines Spannungswertes durchgeführt, wozu
üblicherweise die Vergleichsspannung nach von Mises verwendet wird. Die Re-Designregel zur
Variation der Elementsteifigkeit E während der p-ten Iteration lautet nach [PRA01]
E p 1
mit
ask
Vref
Veq p
p
E p ask V eq V ref
(3.8)
Skalierungsfaktor
Referenzspannung
während der p-ten Iteration an jedem Element herrschende Vergleichsspannung
Während der Optimierung variiert der E-Modul zwischen dem realen Kennwert des Werkstoffs Emax
und eines zu definierenden Minimums Emin. Im Rahmen der hier vorliegenden Arbeit wird die Strukturoptimierung mittels der Gestaltoptimierung durchgeführt. Für die Fortführung der Untersuchungen
ist unter Umständen eine Kopplung von Gestalt- und Topologieoptimierung hilfreich.
3.1.2.2 Optimierung unter Berücksichtigung der Betriebsfestigkeit
Die beiden detailliert dargestellten Optimierungsverfahren, die Topologieoptimierung und die Gestaltoptimierung, wurden ursprünglich nicht zur Strukturoptimierung unter Berücksichtigung von betriebsfestigkeitsrelevanten Kenngrößen entwickelt. Sie basieren auf Spannungsfeldern und den dabei typischerweise auftretenden Spannungsgradienten. In der Betriebsfestigkeit wird üblicherweise zur Beschreibung der Beanspruchung einer Komponente in Abhängigkeit von einer Beanspruchungs-ZeitFunktion eine rechnerische Schadenssumme Dre bestimmt. Die errechneten Schadenssummen Dre weisen im Vergleich zur Spannungsanalyse logarithmische Gradientenverläufe auf. Dies kann für den
verwendeten Optimierungsalgorithmus zu numerischen Problemen führen. Um dies zu vermeiden,
werden die rechnerischen Schadenssummen Dre in ein schädigungsäquivalentes Kollektiv mit konstanter Amplitude umgerechnet. Das Rechteckkollektiv kann seinerseits wieder durch dessen Amplitude,
welche einer Spannung entspricht, beschrieben werden. Mittels dieser Hilfsgröße sind kommerziell
verfügbare Optimierungsprogramme in der Lage, unter Berücksichtigung von betriebsfestigkeitsrelevanten Kenngrößen Strukturoptimierungen durchzuführen [HÄU05]. Die Berücksichtigung betriebsfestigkeitsrelevanter Kenngrößen zur Gestaltoptimierung wurde bereits vielfach durchgeführt und unter anderem in [NOA02], [PUC02], [MES04] publiziert.
Im Gegensatz dazu ist die Topologieoptimierung in Verbindung mit einer Lebensdauerberechnung
noch Bestandteil der aktuellen Forschungsarbeiten. Erste Ergebnisse wurden vom Engineering Center
Steyr [PUC03], [PUC03b], [GRÜ03] veröffentlicht. Im Allgemeinen tritt im Rahmen der Topologieoptimierung durch die Berücksichtigung von Kenngrößen der Betriebsfestigkeit eine im Vergleich zur
Spannungsoptimierung geänderte Topologie auf [PUC03]. Das Ergebnis, die sogenannte Bauteiltopologie, ist je nach Elementgröße der Finiten-Elemente stark gestuft und somit an der Oberfläche gekerbt. Daher wird üblicherweise einer Topologieoptimierung eine Strukturglättung nachgeschaltet. Die
geglättete Struktur, welche u.U. auch neu vernetzt wird, dient als Eingangsgröße für die anschließende
Gestaltoptimierung [PUC03b]. Die veröffentlichten und oben teilweise genannten Forschungsergebnisse sind in [DIE06] zusammenfassend dargestellt, und ein Beispiel zur Kopplung von Topologieoptimierung und Lebensdauerberechnung wurde durchgerechnet.
19
3.2 Klassifizierung von Anhängevorrichtungen
Mechanische Verbindungseinrichtungen dienen zur Kopplung von Kraftfahrzeugen und Kraftfahrzeuganhängern. Die Gesetzesgrundlage zur konstruktiven Gestaltung, Freigabeprüfung und allgemeinen Anwendung mechanischer Verbindungseinrichtungen wird im Amtsblatt L 195 [ABL94], welches
die Richtlinie 94/20/EG beinhaltet, umfassend dargestellt. Darin erfolgt eine Unterteilung mechanischer Verbindungseinrichtungen in genormte und nicht genormte Verbindungseinrichtungen, wobei
diese beiden übergeordneten Hauptklassen in die folgenden Klassen A bis J sowie S unterteilt werden.
Die folgende Auflistung gibt einen Überblick über alle Klassen der Verbindungseinrichtungen.
x A:
Kupplungskugeln mit Halterung
x B:
Zugkugelkupplungen
x C:
Selbstständige Bolzenkupplungen
x D:
Zugösen
x E:
nicht genormte Zugeinrichtungen
x F:
nicht genormte Zugstangen
x G:
Sattelkupplungen
x H:
Zugsattelzapfen
x J:
nicht genormte Montageplatten
x S:
nicht genormte sonstige Verbindungseinrichtungen
Die Klassen A, C, E und G definieren die üblicherweise am Zugfahrzeug montierten Verbindungseinrichtungen, wogegen die Klassen B, D, F und H die jeweils zugehörigen Teile der Verbindungseinrichtung am Anhänger definieren. Weiterhin wurden die Klassen J und S eingeführt, welche sonstige
Verbindungseinrichtungen bzw. Montageplatten definieren.
Die im Rahmen der weiteren Untersuchungen verwendeten mechanischen Verbindungseinrichtungen
werden in Richtlinie 94/20/EG als “nicht genormte Kupplungskugeln 50 mit Halterung“ (Klasse: A50X) bezeichnet. Die nach A50-X klassifizierte, mechanische Verbindungseinrichtung besteht aus einem
„kugelförmigen Aufnahmeteil und Halterung am Zugfahrzeug, die in Verbindung mit Zugkugelkupplungen am Anhänger gekuppelt werden kann“ [ABL94]. Diese Verbindungseinrichtungen dürfen lediglich in Verbindung mit Anhängern eingesetzt werden, welche eine zulässige Gesamtmasse von mA
= 3,5 t nicht überschreiten.
Bild 3.5 Genormte Kupplungskugel A50 nach Richtlinie 94/20/EG [ABL94]
Diese Art der mechanischen Verbindungseinrichtung zwischen Kraftfahrzeugen und Kraftfahrzeuganhängern wird üblicherweise sowie im Rahmen der weiteren Ausführungen als Anhängevorrichtung
(AHV) bezeichnet. Die Anhängevorrichtung ist unterteilt in einen genormten Bereich, die Kupplungs-
20
kugel, und in einen nicht genormten Bereich zwischen Kupplungskugel und Zugfahrzeugkarosserie.
Der Durchmesser der Kupplungskugel beträgt 50 mm. Der Übergang von Kugel zu Kugelhals hat einen Mindestabstand von 15 mm zur Kugelmitte. Der Kugelhals besitzt innerhalb des Mindestabstands
von 32 mm zur Kugelmitte einen Durchmesser von 27 bis 29 mm. Alle weiteren Angaben sind Bild
3.5 zu entnehmen.
Zur Ausführung des nicht genormten Bereichs der Anhängevorrichtung zwischen Kugelhals und Fahrzeugkarosserie gelten die in Bild 3.6 getroffenen Bauraumrestriktionen. Die Restriktionen gelten für
die Anhängevorrichtung, welche aus den Bauteilen Träger und Haken besteht. Dadurch, dass die Träger (s. Bild 1.1) sich nahezu über die gesamte Fahrzeugbreite erstrecken und die Befestigungsstellen
der Stoßfänger und bauartbedingt auch weitere Befestigungspunkte verwenden, ist der Abstand in lateraler Fahrzeugrichtung von mindestens 75 mm zur Kugelmitte üblicherweise erfüllt. Aufgrund des
geforderten Leichtbaus und den sich daraus ergebenden üblichen Hakengeometrien sind die Restriktionen bezüglich der genannten Winkel und Radien ebenfalls automatisch erfüllt. Der geforderte Abstand zur Straßenoberfläche bei bis zum zulässigen Gesamtgewicht beladenen Fahrzeug und der Abstand zwischen Fahrzeug und Kugelmitte in longitudinaler Fahrzeugrichtung bestimmen maßgeblich
die Ausführung von PKW-Anhängevorrichtungen.
Bild 3.6 Bauraumrestriktionen für Kupplungskugeln A50 nach Richtlinie 94/20/EG [ABL94]
3.3 Richtlinien und Prüfungen für PKW-Anhängevorrichtungen
Die im vorherigen Kapitel spezifizierten Anhängevorrichtungen werden sowohl zum Ziehen von Anhängern als auch zum Transport von Fahrrädern auf Heckträgern verwendet. Während der verschiedenen Nutzungszustände treten sehr unterschiedliche Lasten und damit auch Beanspruchungen auf (s.
Kapitel 5). Eine optimale Bauteilgestaltung ist daher nur dann möglich, wenn die im Betrieb auftretenden Lasten mit den entsprechenden Sicherheitsfaktoren berücksichtigt werden. Eine Kombination
verschiedener Lastannahmen und Prüfvorschriften wird im Rahmen des Entwicklungsprozesses zur
Absicherung der Betriebsfestigkeit angewendet. Alle Prüfvorschriften, welche die Lasten beim Anhängerbetrieb berücksichtigen, nutzen den D-Wert als Normierungsgröße. Zur Bestimmung des DWertes werden die Fahrzeugmasse mV und die Anhängermasse mA verwendet (Gleichung (3.9)).
21
D
g
mV mA
mV mA
(3.9)
mit: Erdbeschleunigung g, Fahrzeugmasse mV, Anhängermasse mA, D-Wert
3.3.1
Freigabeprüfung nach Richtlinie 94/20/EG
Die Freigabeprüfung nach Richtlinie 94/20/EG wurde im Amtsblatt L 195 [ABL94] veröffentlicht. In
dieser Richtlinie ist die Durchführung der Freigabeprüfung für mechanische Verbindungseinrichtungen dargestellt. Optional zu der im Folgenden beschriebenen dynamischen Festigkeitsprüfung besteht
die Möglichkeit, einen rechnerischen Festigkeitsnachweis zu erbringen und gegebenenfalls ergänzende
statische Prüfungen durchzuführen. Bei der Anwendung unterschiedlicher Methoden zur Festigkeitsbewertung können im Einzelfall abweichende Ergebnisse auftreten. Daher gilt im Zweifelsfall das
Ergebnis der dynamischen Festigkeitsprüfung. Die zu bewertenden Bauteile sind stets der Haken und
der Träger, welcher zur Befestigung am Zugfahrzeug benötigt wird. Alle verwendeten Lastannahmen
beruhen auf Lasten in Fahrzeuglängsrichtung (x-Richtung) und in vertikaler Richtung (z-Richtung)
entlang der Fahrzeughochachse (Koordinatensystem s. Bild 5.7). Kräfte in Seitenrichtung (yRichtung) und alle Momente bleiben unberücksichtigt, sofern diese von untergeordneter Bedeutung
sind. Das Prüfinstitut (z.B. TÜV, DEKRA, ...) entscheidet, ob zusätzliche Prüfungen erforderlich sind,
welche die Seitenkraft Fy und die möglichen Momente Mi berücksichtigen.
-Fres
D = -15°
+Fres
+Fres
D = +15°
-Fres
Bild 3.7 Konstruktionsabhängige Prüflastrichtung nach Richtlinie 94/20/EG [ABL94]
Zur Durchführung der dynamischen Festigkeitsprüfung gelten die folgenden Angaben:
x Prüfkörper: Anhängevorrichtung bestehend aus Haken und Träger (s. Bild 1.1)
x Befestigung des Trägers: quasi starr
x Prüflast: Längsrichtung Fx, Vertikalrichtung Fz
x Signalform: Sinus, feste Phasenbeziehung zwischen Fx und Fz, konstante Amplitude
x konstruktionsabhängiger Prüfwinkel D (s. Bild 3.7)
22
x resultierende Lastrichtung bei Stützlast SL < 120 kg: D = +/- 15° (SL t 120 kg: D’ = +/- 20°)
x resultierende Lastamplitude Fa = 0,6D
x Schwingspielanzahl n = 2106 (Für Werkstoffe, welche von Stahl abweichen, kann u.U. eine
andere Schwingspielanzahl n verwendet werden.)
x Prüffrequenz fprüf < 35 Hz mit ausreichendem Abstand zur Resonanzfrequenz des Prüfstandes
x Versagenskriterium: technischer Anriss
norm. Kraftamplitude Fi / D [-]
2
94/20/EG Fx
1.6
94/20/EG Fz
1.2
0.8
0.4
0
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
Schwingspiele n
Bild 3.8 Prüflastkollektive nach Richtlinie 94/20/EG
3.3.2
Laststandard CARLOS TC
Der Laststandard CARLOS TC (CAR LOading Standard for Trailer Coupling devices) wurde während
eines Gemeinschaftsprojekts des Fraunhofer Instituts für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit
LBF und verschiedenen Industrieunternehmen (Fahrzeughersteller, Zulieferer und Technische Überwachungsinstitute) erarbeitet [KLA03]. Dieser Laststandard basiert auf mehr als 40 Freigabetests mit
verschiedensten Fahrzeug-Anhänger-Kombinationen (Gespannen) auf Prüfstrecken der beteiligten
Automobilhersteller. Mittels umfassender Signalanalysen wurde der oben genannte D-Wert als bestmögliche Normierungsgröße identifiziert. Eine Einbeziehung weiterer Fahrzeug- und Anhängerparameter in die Normierungsgröße wurde verworfen, weil dies zu keiner für alle untersuchten Gespanne
signifikanten Verbesserung führte und die Anwendung in der Prüfpraxis zu kompliziert gemacht hätte.
Die verfügbaren Messdaten wurden somit mit Hilfe des jeweiligen D-Wertes normiert und daraufhin
mehr als 20 Lastabschnitte identifiziert, welche unabhängig von der Fahrzeug-Anhänger-Kombination
bezüglich Lastamplitude und Schwingspielanzahl ähnlich sind. Damit stellen die identifizierten Lastabschnitte vom Gespann unabhängige, typische Lastfälle dar. In Abhängigkeit der Lastamplituden
wurden die Lastabschnitte zu den Modulen M1, M2 und M3 mit zunehmender Lastintensität zusammengefasst. Die in Modul M3 enthaltenen Lastabschnitte stellen Sonderereignisse dar, welche laut den
Vereinbarungen des damaligen Arbeitskreises maximal 20% zur gesamten Schädigung des Laststandards beitragen sollen. Des Weiteren wurden Vorgaben festgelegt, dass der Laststandard CARLOS TC
die existierenden Freigabetests der Automobilhersteller für die Lastrichtungen Fx (PÜ d 1%), Fy (PÜ d
10%) und Fz (PÜ d 10%) mit den genannten Überschreitungswahrscheinlichkeiten PÜ abdeckt
[KLA03]. Dies wurde realisiert durch 500 Wiederholungen des Moduls M1, 50 Wiederholungen des
Moduls M2 und 10 Wiederholungen des Moduls M3. Der Laststandard CARLOS TC kann sowohl zur
23
Prüfung von Anhängevorrichtungen als auch zur Prüfung von Karosserien verwendet werden. Zur
Prüfung der Anhängevorrichtung muss ein zusätzlicher Lastüberhöhungsfaktor fa = 1,15D verwendet
werden. Es ist somit nicht möglich, innerhalb einer Prüfung sowohl die Anhängevorrichtung als auch
die Karosserie zu prüfen. Zur Durchführung der Festigkeitsprüfung gelten die folgenden Angaben:
x Prüfobjekt: Anhängevorrichtung (Haken und Träger (s. Bild 1.1)) oder Fahrzeugkarosserie
x Befestigung des Trägers: quasi starr oder an der Karosserie
x Befestigung der Karosserie: quasi starr an den Radnaben, Fahrwerksaussteifung frei wählbar
x Prüflast in Längsrichtung Fx, Seitenrichtung Fy, Vertikalrichtung Fz
x Signalform: aufbereitetes Messsignal, betriebsnahe Phasenbeziehungen, variable Amplitude
x konstruktionsabhängige Lastmodifikationen: keine
x stützlastabhängige Lastmodifikationen: keine
x Skalierungsgrößen: D-Wert (bei Prüfung der AHV: fa = 1,15D)
x werkstoffunabhängige Prüfprozedur: 10[M3+5(M2+10M1)]
x Prüffrequenz fprüf < 20 Hz mit ausreichendem Abstand zur Resonanz des Prüfaufbaus
x Versagenskriterium: technischer Anriss (AHV), konstruktionsabhängig (Karosserie)
norm. Kraf t amplit ude Fi / D [-]
2
CARLOS
CARLOSTC
TCFx
Fx
CARLOS
CARLOSTC
TCFy
Fy
1.6
CARLOS
CARLOSTC
TCFz
Fz
1.2
0.8
0.4
0
0
10
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
Schwingspiele n
Bild 3.9 Prüflastkollektive des Laststandards CARLOS TC (idealisierte Darstellung)
3.3.3
Merkblatt 48 und 49 zu § 30 StVZO
Die Merkblätter 48 und 49 zu § 30 StVZO [STV00] reglementieren die Verwendung von Hecktragesystemen in Verbindung mit mechanischen Verbindungseinrichtungen des Typs A50.
x Merkblatt 48 – Merkblatt über die Verwendung von Hecktragesystemen an PKW und Wohnmobilen
x Merkblatt 49 – Anforderungen an Tragesysteme am Heck von PKW und Wohnmobilen
x Anlage zu Merkblatt 49 – Prüfung der Eignung von Kupplungskugeln mit Halterung für Hecktragesysteme
Das Merkblatt 48 weist auf die zunehmende Verbreitung von Hecktragesystemen zum Transport von
Fahrrädern hin. Die am Markt verfügbaren Hecktragesysteme unterscheiden sich stark in der Art der
Befestigung des Heckträgers an der Anhängevorrichtung, der konstruktiven Gestaltung der Hecktragesysteme sowie deren Dimensionierung. Um Verkäufer, Käufer und Fahrzeughalter im Hinblick auf die
genannten Kriterien zu sensibilisieren, wurde das Merkblatt erarbeitet und verteilt. Im Merkblatt 48
24
wird neben den genannten Kriterien besonders darauf hingewiesen, dass ein Eignungsnachweis von
Kupplungskugeln mit Halterung (Typ A50) nötig ist, wenn diese zur Befestigung von Hecktragesystemen verwendet werden.
Im Merkblatt 49 sind Kriterien zusammengestellt, anhand derer eine Beurteilung hinsichtlich ihrer
verkehrssicheren Ausführung und Anbringung an Fahrzeugen ermöglicht wird. Zulässige Hecktragesysteme müssen für einen dauerhaften Betrieb unter üblichen Verkehrsbedingungen konstruiert sein.
Dabei sind sowohl die mechanischen Beanspruchungen als auch Auswirkungen aufgrund von klimatischen Einflüssen und sich daraus ergebende Alterungseffekte zu berücksichtigen. Die Verbindung mit
dem Fahrzeug muss so ausgeführt werden, dass keine unbeabsichtigte Lockerung auftritt, wodurch die
allgemeine Verkehrssicherheit beeinträchtigt werden könnte. Die am Fahrzeug angebrachte Anhängevorrichtung (Typ A50) darf nur dann zur Befestigung eines Hecktragesystems verwendet werden,
wenn die besondere Beanspruchung der AHV bei Heckträgerbetrieb im Auslegungsprozess und Festigkeitsnachweis berücksichtigt wurde und als unkritisch bewertet werden kann. Der Nachweis muss
durch namentliche Zuordnung (Hersteller und Typ) von Hecktragesystem und AHV erfolgen, kann
aber auch durch eine Einzelfallzuordnung ermöglicht werden. Ferner erfolgt die Eignungsprüfung der
AHV zur Befestigung und zum Transport von Hecktragesystemen nach der Anlage zu Merkblatt 49.
In dieser Anlage wird eine Vorgehensweise zum rechnerischen Festigkeitsnachweis von Anhängevorrichtungen Typ A50 bei Heckträgerbetrieb vorgeschlagen. Dabei wird davon ausgegangen, dass die zu
untersuchende AHV für Anhängerbetrieb geeignet und freigegeben ist. Es werden zwei Bereiche der
AHV im Hinblick auf ihre Festigkeit bewertet (s. Bild 3.10).
a) Festigkeitsbewertung der Kugelstange zwischen Kugel und Träger
b) Vergleichsrechnung der Belastungen an der Einspannstelle der Kugelstange am Träger bei
Anhängerbetrieb und Heckträgerbetrieb
Dazu sind die folgenden Lastannahmen zu verwenden (D: D-Wert der Zugfahrzeug / Anhänger Kombination; G: Gewichtskraft aufgrund des Heckträgers inkl. Beladung):
x Längskraft Fx:
0,6D (Anhänger)
0,6G (Heckträger)
0,12D (Anhänger)
0,7G (Heckträger)
x Seitenkraft Fy:
x Vertikalkraft Fz:
0,16D (Anhänger)
1,2G (Heckträger)
Zum Festigkeitsnachweis nach Punkt a wird die von Mises Vergleichspannung in Querschnitt I-I (s.
Bild 3.10) für einen Durchmesser dI-I = 27 mm berechnet. Es erfolgt ein Vergleich mit der werkstoffabhängigen zulässigen Biegewechselfestigkeit Vbw,zul. Unter der Annahme einer existenten Dauerfestigkeit bei den für Anhängevorrichtungen verwendeten Werkstoffen entspricht dieser Vergleich einer
quasi dauerfesten Auslegung der Kugelstange.
Lh
Lk
Ll
Querschnitt 1
La
Befestigung
Bild 3.10 Rechnerische Festigkeitsbewertung an AHV nach Anlage zu Merkblatt 49 zu §30 StVZO
25
Zum Vergleich der Momentenbelastung in den beiden markierten Bereichen werden die resultierenden
Momente bei Anhängerbetrieb und bei Fahrradheckträgerbetrieb berechnet. Der relative Vergleich der
resultierenden Momente entscheidet über die Eignung der AHV zum Transport von Hecktragesystemen, da der Festigkeitsnachweis der AHV für den Anhängerbetrieb bereits erbracht wurde.
3.3.4
Firmenspezifische Lastannahmen und Prüfungen
Die in den vorherigen Teilkapiteln dargestellten Richtlinien, Prüfvorschriften und Laststandards spiegeln die Betriebslasten während der Anhängernutzung wider. Momentenbelastungen, wie sie bei der
Verwendung von Schlingerdämpfern und Hecktragesystemen an der Kugel der AHV wirken, werden
allenfalls ansatzweise berücksichtigt. Jedoch wird in den entsprechenden Richtlinien und Gesetzestexten ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Momentenbelastungen nur dann vernachlässigt werden
dürfen, wenn die daraus resultierenden Beanspruchungen als unkritisch eingestuft werden können.
Aus diesem Grund existieren sowohl bei den verschiedenen Zulieferern als auch Fahrzeugherstellern
firmenspezifische Lastannahmen und Prüfprozeduren, wodurch eine betriebsfeste Dimensionierung
von Anhängevorrichtungen bei erweitertem Nutzungsbereich durch Schlingerdämpfer und Hecktragesysteme sichergestellt wird. Die Lastannahmen basieren auf umfangreichen Erfahrungswerten und
haben sich in der Praxis bewährt. Teilweise werden unidirektionale, gestufte Blockprogramme an Stelle von mehraxialen Betriebslastennachfahrversuchen eingesetzt. Dies führt zu verkürzten Prüfzeiten,
kann jedoch im Einzelfall problematisch hinsichtlich einer allgemeinen Akzeptanz der Lastannahme
und der darauf basierenden Prüfprozedur sein.
3.4 Entwicklungsprozess von PKW-Anhängevorrichtungen
Der Entwicklungsprozess von PKW-Anhängevorrichtungen wird durch die AHV-Hersteller in enger
Abstimmung mit den Kfz-Herstellern betrieben, wobei diese maßgeblich durch die Vorschriften des
Gesetzgebers, welche in der Richtlinie 94/20/EG enthalten sind, beeinflusst werden (s. Bild 3.11).
Zunächst beginnt der Entwicklungsprozess mit der Konstruktion einer neuen Rohkarosserie, welche
u.U. als Baumuster verfügbar ist. Auf Basis der Geometriedaten des zu entwickelnden Fahrzeugs und
der Angabe zum maximal zulässigen D-Wert beginnt der AHV-Hersteller unter Berücksichtigung der
Richtlinie 94/20/EG mit der Konstruktion einer geeigneten Anhängevorrichtung. Nach Konstruktionsabschluss und ersten Prototypfertigungen wird das Baumuster nach Richtlinie 94/20/EG geprüft. Treten hierbei Mängel auf, ist die Konstruktion der AHV unter Berücksichtigung der Gesetzesrichtlinie
und den vom Fahrzeughersteller getroffenen Restriktionen zu modifizieren. Diese Schleife wird so
lange durchlaufen, bis die Prüfung nach Richtlinie 94/20/EG bestanden ist. Baumuster der AHV, welche nach der Gesetzesrichtlinie freigeprüft sind, werden dem Fahrzeughersteller für dessen Nachweisprüfungen geliefert. Diese Nachweisprüfungen finden am Komplettfahrzeug oder an Rohkarossen
statt. Dabei werden firmenspezifische Lastannahmen aus Anhänger- und Fahrradheckträgerbetrieb
zum Betriebsfestigkeitsnachweis der Anhängevorrichtung und der Karosserie verwendet. Ergibt sich
im Rahmen einer dieser Prüfungen ein Schaden an der Karosserie, so wird diese beim Fahrzeughersteller modifiziert und alle Nachweisprüfungen sind erneut durchzuführen. Ein Ergebnis dieser Prüfungen kann aber auch ein Schaden an einer Anhängevorrichtung sein, sodass die Konstruktion der
AHV modifiziert werden muss. Die modifizierte Anhängevorrichtung ist erneut nach Richtlinie
94/20/EG zu prüfen, bevor die Nachweisprüfungen beim Fahrzeughersteller durchgeführt werden
können. Haben sowohl Karosserie als auch Anhängevorrichtung die Nachweisprüfung bestanden, ist
26
der Entwicklungsprozess abgeschlossen, die Anhängevorrichtung ist freigegeben und die Serienproduktion ist möglich.
Diese Vorgehensweise zeigt, dass die aktuelle Richtlinie 94/20/EG ergänzende Prüfungen wie z.B.
CARLOS TC erfordert, um die betriebsfeste Bewertung der Anhängevorrichtung an der Fahrzeugkarosserie zu ermöglichen, da diese Betriebslastennachfahrversuche variable Amplituden mit wechselnder Phasenlage und lateraler Kraft Fy berücksichtigen. Des Weiteren wird in den existierenden Gesetzestexten die Berücksichtigung von Momentenbelastungen, wie sie z.B. bei Heckträgernutzung entstehen, gefordert. Geeignete Lastannahmen und Prüfprozeduren sind jedoch nicht in den existierenden
Gesetzestexten enthalten, sodass die AHV-Hersteller und Fahrzeughersteller gehalten sind, selbstständig entsprechende Lastannahmen zu entwickeln und anzuwenden. Dies führt dazu, dass unterschiedliche Lastannahmen bei den verschiedenen Fahrzeugherstellern existieren, was bei den AHVHerstellern, die für verschiedene Kfz-Hersteller arbeiten, den ohnehin großen Freigabeaufwand nochmals vergrößert.
Gesetzgeber
Richtlinie
94/20/EG
AHVHersteller
Konstruktion der
AHV
(Baumuster)
Verifikation gemäß
94/20/EG
KfzHersteller
Konstruktion der
Rohkarosse
(Baumuster)
Betriebsnahe
Nachweistests für
Karosserie und AHV
Korrektur
O.K.?
Freigabe
Korrektur
Bild 3.11 Flussdiagramm des Entwicklungsprozesses bei PKW-Anhängevorrichtungen [WEI06]
Eine standardisierte Vorschrift zur Prüfung von Anhängevorrichtungen des Typs A50 bei Momentenbelastung ist daher ein erster Schritt, um eine für alle Beteiligten gleichermaßen gültige Lastannahme
und Prüfvorschrift anwenden zu können. Ein weiterer Schritt ist die Einführung dieses Laststandards
in die Gesetzestexte (z.B. ECE R 55.01), wodurch gleichwertig zur Prüfung 94/20/EG die Freigabe
mit einer CARLOS TC ähnlichen Prüfung ermöglicht würde. Hierbei könnte die Einbindung einer
Prüfung, welche die Betriebslasten aus Anhängerbetrieb (CARLOS TC) und Heckträgernutzung berücksichtigt, den Entwicklungsprozess von Anhängevorrichtungen wesentlich vereinfachen, sodass
eine zusätzliche Prüfung nach Richtlinie 94/20/EG nicht zwangsläufig nötig wäre.
4. Kundenbefragung zur Nutzung von Anhängevorrichtungen
27
4 Kundenbefragung zur Nutzung von Anhängevorrichtungen
Die Auslegung von Bauteilen (z.B. Anhängevorrichtungen) orientiert sich stets an deren Einsatz durch
den späteren Nutzer. Für die Auslegung sind sowohl globale Größen (Belastungen) wie z.B. Kräfte
und Momente als auch lokale Größen (Beanspruchungen) wie z.B. lokale Dehnungen und Spannungen
von Interesse. Zur Betriebsfestigkeitsbewertung sind die Amplitude und Häufigkeit der Last- und Beanspruchungsschwingspiele (Last- und Beanspruchungskollektive) von entscheidender Bedeutung.
Die statistisch fundierte Ermittlung der genannten Kollektivparameter – Amplitude und Häufigkeit –
während des Einsatzes der Anhängevorrichtung beim Endverbraucher gestaltet sich jedoch sehr
schwierig. Erfahrungen mit Monitoring-Systemen in anderen Bereichen des Fahrzeugbaus haben gezeigt, dass die Durchführung von Langzeitmessungen bei Endkunden sehr zeit- und kostenintensiv ist
[WEI04]. Deshalb konnte eine breite statistische Erhebung (Messkampagne) aufgrund des sehr hohen
Kosten und Zeitaufwandes und der entsprechend großen Datenmenge nicht durchgeführt werden. Zur
indirekten Bestimmung der zur Auslegung der Anhängevorrichtung relevanten Lastkollektive werden
stattdessen Kundenbefragungen mittels Fragebogen durchgeführt. Hiermit ist eine breite statistische
Erhebung zur Nutzung von Anhängevorrichtungen möglich. Die Bestimmung der Lastkollektive erfolgt indirekt durch die Verwendung von Messungen mit einer so genannten 1%-Fahrweise und der
Kopplung mit den Ergebnissen der Kundenbefragung. Mit den dadurch ermittelten Daten besteht die
Möglichkeit, sowohl bestehende Lastannahmen wie z.B. CARLOS TC [KLA03] zu überprüfen als
auch neue Lastannahmen bezüglich Fahrradheckträgernutzung abzuleiten. Des Weiteren können die
existierenden Annahmen zur Art und Häufigkeit von Sonderereignissen bei AHV überprüft werden.
4.1 Der Fragebogen
Der verwendete Fragebogen ist tabellarisch aufgebaut und gliedert sich in drei Teilbereiche:
x Allgemeine Angaben und Nutzung von Anhängevorrichtungen in Verbindung mit Anhängern
x Nutzung von Anhängevorrichtungen in Verbindung mit Hecktragesystemen
x Störungen an Anhängevorrichtungen während deren Nutzung
Der erste Teil (Bild 4.1) beinhaltet allgemeine Fragen zum Ort der Befragung, zum Fahrzeug und zur
Art der Anhängevorrichtung. Des Weiteren wird im ersten Teil die Nutzung der Anhängevorrichtung
im Zusammenhang mit dem Anhängerbetrieb erfragt. Dabei erfolgt eine Unterteilung in Anhängertypen bzw. Nutzungsarten (Wohnwagen, Anhänger – private Nutzung, Anhänger – gewerbliche Nutzung). Die Befragung ist für jede Nutzungsart bzw. Anhängertyp identisch aufgebaut. Erfragt wird die
Nutzung von Auflaufbremse und Schlingerdämpfer. Außerdem soll die durchschnittliche Beladung
während der Nutzung angegeben werden. Für jede Nutzungsvariante sind Angaben zur Fahrtenanzahl
pro Jahr, Fahrtenlänge und deren Zusammensetzung aus den verschiedenen Streckenarten (z.B. unbefestigte Wege) zu treffen.
28
Einsatz von Anhängekupplungen an Pkw u. Kleintransportern in Verbindung mit Anhängern
nein
80
100
20
40
60
80
100
ja
nein
....................kg
....................kg
durchschnittliche Nutzmasse in
[%]
20
40
..............
...............
...............
.......... ........ ....... ........ ......... .........
nein
60
80
100
Autobahn,
Schnellstrasse
60
[%]
ja
Stadtverkehr
unbefestigte
Wege
.........
Auflaufbremse
Stabilisierungs- ja nein
Stabilisierungseinrichtung
einrichtung
zulässige
zulässige
Gesamtmasse
Gesamtmasse
....................kg
....................kg
Anhänger
Anhänger
....................kg Leermasse
.....................kg Leermasse
ja
..........
............
.............
Anzahl ähnlicher Fahrten pro Jahr
km je Fahrt
davon Leerfahrt in %
nein
..........
...........
...........
Überlandfahrten
40
ja
....... ........ ......... ........ .........
Passfahrten
Auflaufbremse
[%]
20
Anteil in % (Summe 100%)
nein
2 Achsen
1 Achse
unbefestigte
Wege
Stabilisierungseinrichtung
zulässige
Gesamtmasse
Wohnwagen
Leermasse
ja
Autobahn,
Schnellstrasse
Auflaufbremse
2 Achsen
1 Achse
Stadtverkehr
.........................
2 Achsen
Passfahrten
.................................................
.............................................2005
1 Achse
Überlandfahrten
NR.:
...................kg
schwenkbar
Nutzung der Anhängekupplung für:
Anhänger
Anhänger
private Nutzung
gewerbliche Nutzung
in Mehrheit genutzte Achsen
Achse
Wohnwagen
privat / gewerblich
Achse
unbefestigte
Wege
Datum:
Stützlast
Handschaltung
erwartete Gezul. Gesamtsamtfahrgewicht des
leistung des
ZugfahrFahrzeuges [km
zulässige
zeuges in [kg]
pro Jahr]
Anhängemasse
.................km
.........................kg ................kg
Heckgestaltung
Stufenheck
Kombi Fließheck
Ort:
...................kN
D-Wert
abnehmbar
Autobahn,
Schnellstrasse
Automatik
Anhängekupplung
nicht abnehmbar
Stadtverkehr
PS
KW
........ .........
Antriebsart
Front Heck Allrad
..............................
Getriebe
Passfahrten
Motorleistung
Überlandfahrten
Zugfahrzeug, Typ:
Blatt 1
....... ...... ........
nicht ausfüllen
Ankreuzmöglichkeit zur Auswahl
......... für Zahleneintrag
Bild 4.1 Fragebogen Teil 1
Der zweite Teil des Fragebogens (Bild 4.2) deckt die Nutzung der Anhängevorrichtung in Kombination mit Hecktragesystemen ab. Hier werden zunächst allgemeine Angaben zum Tragesystem bzw.
Fahrradheckträgersystem erfragt. Die weitere Fragebogenstruktur sieht übergeordnet verschiedene
Nutzungsvarianten vor, die jeweils nach gleichen Kriterien unterteilt sind. Hier wird je Nutzungsvariante die Fahrtenanzahl pro Jahr, die Anzahl der geladenen Fahrräder, die Streckenlänge der Fahrt und
deren Zusammensetzung aus unterschiedlichen Streckenarten erfragt. Des Weiteren werden Probleme
beim Transport von Fahrradheckträgern wie z.B. abgeklappte Fahrradheckträger oder eine nicht beabsichtigte Lockerung erfasst. Die hier geschilderten Fragen zur Nutzung und dabei auftretenden Problemen werden in gleicher Weise für Transportbehälter gestellt.
29
Verwendung der Anhängekupplung in Verbindung mit Hecktragsystemen
Blatt 2
für Fahrräder bis maximal
Angaben
beziehen sich 1 St. 2 St. 3 St. 4 St.
auf Kfz-Typ
Blatt1
Anteil in %,
......... ....... ...... ......
Summe 100%
.....
.......
Sonstiges, z.B. Skihalter
............ kg
.....................................
....... ..... ..... ....... ........
........ ...... .....
Auto-bahn,
Schnellstrasse
Stadtverkehr
Passfahrten
Überlandfahrten
unbefestigte
Wege
Autobahn,
Schnellstrasse
Passfahrten
Stadtverkehr
Überlandfahrten
unbefestigte
Wege
Autobahn,
Schnellstrasse
Stadtverkehr
Passfahrten
unbefestigte
Wege
km je Aktion
zulässige
Gesamtmasse
Nutzung der Anhängekupplung für Fahrräder
Jahresurlaub
Freizeit, Wochenende
Gewerbe
mit wieviel
mit wieviel
mit wieviel
Rädern?
Rädern?
Rädern?
..........
....... ...........
....... ...........
.......
....................................
..............................
....................................
Überlandfahrten
Anzahl pro
Jahr
Art des Hecktragsystems
Transportbehälter
......
Probleme beim Transport der Fahrräder auf der Anhängekpplung
Radträger abklappbar
ungewollte Lockerung der Befestigungseinrichtung auf der Kugel
ja
nein
nein
ja
Anzahl
............
ungewollt abgeklappt
schlechter
Notbei welcher
Anzahl .......
ja
nein
Montagefehler
Kurvenfahrt
Weg
bremsung
Situation?
während der Fahrt
im Stand
Anzahl
.............
.............
.............
................
Extrembremsung, die zum Unfall führte oder diesen verhinderte
..............Stck.
ja
mit wieviel Rädern ?
nein
........
Anzahl
.......
Auto-bahn,
Schnellstrasse
Stadtverkehr
Passfahrten
Überlandfahrten
unbefestigte
Wege
Autobahn,
Schnellstrasse
Passfahrten
Stadtverkehr
Überlandfahrten
unbefestigte
Wege
Autobahn,
Schnellstrasse
Stadtverkehr
Passfahrten
Überlandfahrten
Nutzung der Anhängekupplung für Transportbehälter
Jahresurlaub
Freizeit, Wochenende
Gewerbe
Anzahl pro Jahr
............
Anzahl pro Jahr ............
Anzahl pro Jahr
............
....................................
....................................
..................................
unbefestigte
Wege
km je Aktion
Anzahl
Anteil in %,
......... ....... ...... ...... .....
....... ....... ..... ..... ....... ........ ........ ...... ..... ......
Summe 100%
Probleme beim Einsatz des Transportbehälters auf Anhängekupplung
Behälter abklappbar
ungewollte Lockerung der Befestigungseinrichtung auf der Kugel
ja
nein
ja
nein
....................
Anzahl
ungewollt abgeklappt
bei welcher
Notschlechter
Anzahl .......
nein
ja
Kurvenfahrt
Montagefehler
Situation?
bremsung
Weg
während der Fahrt
im Stand
Anzahl
.............
.............
.............
................
Extrembremsung, die zum Unfall führte oder diesen verhinderte
Anzahl
........ Anzahl .......
Anzahl
ja
.............
nein
bei wieviel % der zulässigen Stützmasse
-25%
<25-50% <50-75% <75-100%
Im dritten Teil des Fragebogens (Bild 4.3) werden “Störungen“ an Anhängevorrichtungen erfragt.
Hierbei handelt es sich um Beschädigungen bzw. Verschleiß und daraus resultierenden Bauteilaustausch. Außerdem werden Fragen zu Auflaufbremse und Schlingerdämpfer bzw. zu Sonderereignissen, wie z.B. Ruckeln während des Anfahrens gestellt. Auch Notbremsungen, die zum Unfall führten
oder diesen verhinderten, werden erfragt, um dadurch die Anzahl an Ereignissen zu erfassen, die zu
einer extremen Belastung der Anhängevorrichtung in Fahrtrichtung führen. Die letzten drei Fragen
zielen auf die Stoßbelastung von Anhängevorrichtungen ab.
30
Störungen an Kupplungen von Pkw und Kleintransportern
Blatt 3
Angaben beziehen sich auf angegebenen Fahrzeugtyp Blatt1
Beschädigung der Anhängevorrichtung durch Verschleiß an abnehmbarer und schwenkbarer
Kugelstange (Spiel in der Halterung) und
Hecktragsysteme und Austausch in dessen
Austausch in dessen Folge
Folge
Kugelstange
Karosserieanbindung
Anzahl
...........
............
..............
........... Anzahl
nicht funktionsfähige Auflaufbremse, die zum
Austausch der Bremse führte
nein
ja
Anzahl
an
ja
Anzahl
.............................
............... ................
nein
ja
Anzahl
ohne
Schlingerbremse
(Stabilisierungseinrichtung)
Anzahl
Hat es Auffahrunfälle auf Anhänger gegeben
oder selbst mit Anhänger rückwärts
angestoßen ?
..................
Auftreten von Schlingerereignissen
..............
starke Ruckelereignisse zwischen
Zugfahrzeug und Anhänger
nein
ja
Anzahl
..............
andere
an
Kugelhals
.......................
Schwenkg
e-triebe
nein
Anzahl
Aufnahmerohr
ja
andere
nein
........................
.............
mit
Schlingerbremse
(Stabilisierungseinrichtung)
......................
Extrembremsung, die zum Unfall führte oder
diesen verhinderte
nein
ja
Anzahl
..............
nein
Hat es Stöße auf die Anhängekupplung
gegeben, Anstoß an Garagenrückwand,
"Parkrempeln" o.Ä
nein
Abschleppen oder Ziehen mittels
Anhängevorrichtung
nein
ja
Anzahl
....................
Anzahl
.....................
Anzahl
....................
ja
ja
Der Fragebogen deckt den Bereich der klassischen Nutzung von Anhängevorrichtungen in Verbindung mit Anhängern, den Bereich der erweiterten Nutzungsart zum Transport von Hecktragesystemen
und das Thema Störungen, Missbrauch und Sonderlasten ab.
31
4.2 Analysen und Ergebnisse
Die Befragung und erste Auswertungen wurden von der DEKRA in Klettwitz im Projekt CARLOS
TC II durchgeführt. Die Befragung erfolgte zwischen Februar und August 2005 hauptsächlich in den
Bundesländern Brandenburg, Thüringen und Sachsen, wobei auch einige Befragungen in RheinlandPfalz und Bayern durchgeführt wurden. Dabei wurden die Befragten an Raststätten, Baumärkten und
bei den Prüfstätten der DEKRA angesprochen. Es wurden mehr als 1200 Personen befragt, wobei
1180 Fragebögen nach einer Plausibilitätsprüfung ausgewertet wurden.
4.2.1
Allgemeine Statistik
Im Folgenden ist ein nicht vollständiger Auszug aus den Befragungsergebnissen, welche umfassend in
[WEI06c] analysiert wurden, dargestellt:
Fahrstrecken mit dem Zugfahrzeug:
x 80% der befragten Nutzer von Anhängevorrichtungen legen mit ihrem Fahrzeug bis zu 20.000
km pro Jahr zurück.
x 5,4% aller Befragten legen eine Strecke von mehr als 30.000 km pro Jahr zurück.
Fahrzeugmasse, D-Wert und Stützlast:
x 62%: Fahrzeugmasse zwischen 1500 kg und 2000 kg
x 80%: Zulässiger D-Wert der genutzten Anhängevorrichtungen zwischen 5 und 11 kN
x > 85%: Stützlast max. 95 kg
x 64%: Stützlast zwischen 70 kg und 95 kg
Einsatzbereich der Anhängevorrichtung:
x 90%: Einsatz mit Anhänger bzw. Wohnanhänger
x 8%: Einsatz mit Anhänger und Fahrradheckträger bzw. Hecktragesystem
x 2%: Einsatz mit Fahrradheckträger bzw. Hecktragesystem
4.2.2
Nutzungsverhalten beim Anhängereinsatz
Nahezu alle Befragten (98%; 1160 von 1180 Befragten) nutzen die Anhängevorrichtung in Verbindung mit einem Anhänger bzw. Wohnanhänger. Es ergibt sich folgende Verteilung je nach Anhängertyp bzw. Nutzungsart:
x 75%: Anhänger, rein private Nutzung
x 11%: Anhänger, rein gewerbliche Nutzung
x 9%: Wohnwagennutzung
x je < 3%: alle Arten von gemischter Nutzung (Anhänger und Hecktragesystem)
32
Bei der Angabe des maximal zulässigen Gesamtgewichtes ergeben sich je nach Anhängertyp bzw.
Nutzung starke Unterschiede der Verteilung.
Wohnwagen:
x > 90%: zulässiges Gesamtgewicht < 1500 kg
x > 85%: zulässiges Gesamtgewicht 750 kg bis 1500 kg
privat genutzte Anhänger:
x > 80%: zulässiges Gesamtgewicht < 750 kg
gewerblich genutzte Anhänger:
x 30%: zulässiges Gesamtgewicht 1250 kg bis 1500 kg
x 30%: zulässiges Gesamtgewicht 1750 kg bis 2000 kg
Des Weiteren wurde die Beladung der Anhänger während der Nutzung ermittelt. Aufgrund des großen
Anteils an privat genutzten Anhängern bestimmt diese die Gesamtverteilung über alle
Nutzungsvarianten von Anhängern stark.
x 45%: Anhänger mit 250 kg bis 500 kg Beladung
x 25%: Anhänger mit 500 kg bis 750 kg Beladung
Die Verteilung ist damit gegenüber der Verteilung des maximal zulässigen Gesamtgewichts leicht
verändert. Die Anhängerbeladung wird erwartungsgemäß nicht immer bis an die Grenzen ausgeschöpft.
Die Verwendung von Auflaufbremsen orientiert sich stark an der Nutzungsart der Anhänger bzw. deren Größe.
Anteil der Nutzung von Auflaufbremsen in den Gruppen:
x Privat genutzte Anhänger (ohne Wohnanhänger): 20%
x Gewerblich genutzte Anhänger (ohne Wohnanhänger): 90%
x Wohnanhänger: 100%
Privat genutzte Anhänger weisen überwiegend ein zulässiges Gesamtgewicht < 750 kg auf. Diese Anhänger werden überwiegend ohne Auflaufbremse betrieben. Bei den Wohnanhängern und gewerblich
genutzten Anhängern ist das zulässige Gesamtgewicht überwiegend größer als 750 kg. Diese Anhänger bzw. Wohnanhänger werden üblicherweise mit Auflaufbremse betrieben.
Die Verwendung von Schlingerdämpfern ist ebenfalls an die Nutzungsart bzw. die Anhängergröße
gekoppelt.
Anteil der Nutzung von Schlingerdämpfern in den Gruppen:
x Privat genutzte Anhänger (ohne Wohnanhänger): 2%
x Gewerblich genutzte Anhänger (ohne Wohnanhänger): 11%
x Wohnanhänger: > 57%
Der Einsatz von Schlingerdämpfern in Verbindung mit Anhängern (Wohnanhänger ausgenommen) ist
nicht sehr verbreitet. Im Bereich der Wohnanhänger werden Schlingerdämpfer vermehrt eingesetzt.
Daher wird erwartet, dass der Anteil an Schlingerdämpfernutzern bei Wohnanhängern in den nächsten
Jahren stark zunehmen wird.
33
Die Streckenverteilung aller Anhänger-Fahrzeug Kombinationen wurde für die verschiedenen Streckentypen ausgewertet. Aus den Analysen ergibt sich folgende durchschnittliche Streckenmischung
unabhängig von Anhänger bzw. Wohnanhänger:
x unbefestigte Wege:
21,1 km/a
x Überlandfahrten:
460,2 km/a
x Passfahrten:
8,8 km/a
x Stadtverkehr:
224,5 km/a
x Autobahn/Schnellstraße:
606,2 km/a
x Summe:
1320,8 km/a
4.2.3
Nutzungsverhalten beim Fahrradheckträgereinsatz
Zusätzlich zu den Ergebnissen zur Nutzung von Anhängevorrichtungen in Kombination mit Anhängern liegen Ergebnisse zur Nutzung in Verbindung mit Hecktragesystemen vor. Dabei wird zwischen
Fahrradheckträgern und sonstigen Hecktragesystemen unterschieden. Im Rahmen der Befragung wurde eine Nutzung von sonstigen Hecktragesystemen von 2 Nutzern genannt. Bei ca. 10% aller Befragten, 114 Nutzer, wurde die Anhängevorrichtung in Verbindung mit einem Fahrradheckträger verwendet. Aufgrund der geringen Nutzeranzahl von sonstigen Hecktragesystemen wurden diese Ergebnisse
nicht näher ausgewertet. Die Auswertung der Fragebögen von Fahrradheckträgernutzern ergibt folgende Verteilung bezüglich des Fahrradheckträgertyps:
x Fahrradheckträger mit max. Beladung 2 Fahrräder: 73,5%
x Fahrradheckträger mit max. Beladung 3 Fahrräder: 23,5%
x Fahrradheckträger mit max. Beladung 4 Fahrräder: 3%
Die Verteilung der tatsächlichen Beladung weicht hiervon etwas ab:
x Fahrradheckträger mit tatsächlicher Beladung 1 Fahrrad: 3%
x Fahrradheckträger mit tatsächlicher Beladung 2 Fahrräder: 76%
Es wird somit nicht immer die maximal zulässige Beladung des Fahrradheckträgers ausgenutzt.
Bei der Ermittlung der durchschnittlichen Fahrstrecke mit Fahrradheckträger pro Jahr ungeachtet der
Beladung ergeben sich folgende Streckenlängen:
x unbefestigte Wege:
15,9 km/a
x Überlandfahrten:
638,9 km/a
x Passfahrten:
3,3 km/a
x Stadtverkehr:
158,9 km/a
x Autobahn/Schnellstraße:
700,8 km/a
x Summe:
1517,8 km/a
4.2.4
Sonderereignisse
Zusätzlich zur Erfassung des Nutzungsverhaltens mit Anhängern bzw. Hecktragesystemen wurden
Störungen, Schäden und Sonderereignisse bei der Verwendung von Anhängevorrichtungen im Teil 3
des Fragebogens erfragt. Hieraus wurden folgende Ergebnisse ermittelt.
34
Angaben zu Störungen, Schäden, Reparaturen und Austausch:
x 3%: Einmaliges Lösen bzw. Abklappen während der gesamten bisherigen Nutzung.
x 100%: Kein Austausch der Anhängevorrichtung aufgrund der Nutzung eines Hecktragesystems.
x 2%: Verschleiß von abnehmbaren Anhängevorrichtungen z.B. Spiel im Bereich der Hakenbefestigung.
x 6%: Austausch der Auflaufbremse aufgrund eines Defekts.
Im Folgenden werden die Ergebnisse zu Sonderereignissen und Missbrauch im Zusammenhang mit
Anhängevorrichtungen dargestellt.
Notbremsungen mit Hecktragesystemen:
x 85% der Hecktragesystemnutzer: Keine Notbremsungen
x 1% der Hecktragesystemnutzer: 2 Notbremsungen (maximale Angabe)
Schlingerereignisse von Gespannen:
x 86%: Keine “Schlingerereignisse“ von Gespannen (Fahrzeug und Anhänger).
x 0,7%: 12 Schlingerereignisse während des Anhängerbetriebs (maximale Angabe)
Ruckelereignisse während des Anhängerbetriebs:
x 90%: Keine Ruckelereignisse während des Anhängerbetriebs
x 1,6%: 12 Ruckelereignisse während des Anhängerbetriebs (maximale Angabe)
Notbremsungen während des Anhängerbetriebs:
x 86%: Keine Notbremsungen
x 0,6%: 6 Notbremsungen (maximale Angabe)
Auffahrunfälle und Parkrempler mit Anhänger:
x 92%: Keine “Auffahrunfälle auf den Anhänger bzw. beim rückwärts Einparken mit dem Anhänger gegen die Wand“
x 0,5%: 2 Ereignisse “Auffahrunfälle auf den Anhänger bzw. beim rückwärts Einparken mit
dem Anhänger gegen die Wand“ (maximale Angabe)
Auffahrunfälle und Parkrempler ohne Anhänger:
x 90%: Kein “Auffahrunfall direkt auf die Anhängevorrichtung bzw. etwaige Parkrempler“
x 1,3%: 2 Ereignisse “Auffahrunfall direkt auf die Anhängevorrichtung bzw. etwaige
Parkrempler“
x 0,1%: Mehr als 8-mal “Auffahrunfall direkt auf die Anhängevorrichtung bzw. etwaige
Parkrempler“
Abschleppen und ziehen von Gegenständen und Fahrzeugen:
x 25%: Nutzung der Anhängevorrichtung zum “Abschleppen bzw. Ziehen von anderen Fahrzeugen oder Gegenständen“
x 0,8%: Mehr als 8-mal wurde die Anhängevorrichtung zum “Abschleppen bzw. Ziehen von
anderen Fahrzeugen oder Gegenständen“ eingesetzt
4.3 Zusammenfassung
An der Befragung nahmen mehr als 1200 Personen teil, wobei aus Plausibilitätsgründen 1180 Fragebögen ausgewertet wurden. Generell ergab sich eine typische maximale Laufleistung pro Fahrzeug
und Jahr von 20.000 km (80% aller AHV-Nutzer). Nahezu alle Befragten (98%) nutzten die Anhängevorrichtung in Verbindung mit einem Anhänger. Jeder zehnte Nutzer verwendet die Anhängevorrich-
35
tung zusätzlich in Verbindung mit einem Hecktragesystem, wobei hier lediglich zwei Hecktragesysteme identifiziert wurden, die nicht zum Fahrradtransport bestimmt sind. Üblicherweise werden von ¾
der Fahrradheckträgernutzer 2 Fahrräder transportiert. Der Transport von 3 Fahrrädern ist ebenfalls
häufig (ca. 20% der Fahrradheckträgernutzer). Hecktragesysteme werden selten zum Transport von 1
bzw. 4 Fahrrädern eingesetzt. Störungen bzw. Schäden wurden selten bei Anhängevorrichtungen festgestellt. Die Nutzung der Anhängevorrichtung zum Abschleppen bzw. Ziehen von Gegenständen, die
keine Anhänger sind, wurde von knapp 25% der Befragten genannt. Der Schlingerdämpfer wird meist
nur in Verbindung mit Wohnanhängern eingesetzt. Die durchschnittliche Laufstrecke bei der Anhängernutzung beträgt 1320 km bzw. bei der Fahrradheckträgernutzung 1517 km pro Jahr. Die maßgeblichen Unterschiede ergeben sich bei der durchschnittlichen Streckenlänge von Überlandfahrt, Autobahn und Stadtverkehr. Die Streckenlänge bei der Nutzung von Hecktragesystemen für Überlandfahrten und auf Autobahnen ist im Vergleich zur Anhängernutzung erhöht. Hingegen werden Anhänger im
Stadtverkehr verstärkt eingesetzt.
Das somit erfasste und ausgewertete Nutzungsverhalten von PKW-Anhängevorrichtungen liefert Informationen zu Beladung, Streckenlänge und Streckenarten. Zur Ableitung von Lastannahmen und zur
Definition eines Laststandards sind die zu den statistischen Größen (Beladung, Streckenlänge und
Streckenarten) zugehörigen Betriebslasten zu ermitteln.
36
5. Betriebslasten an PKW-Anhängevorrichtungen
37
5 Betriebslasten an PKW-Anhängevorrichtungen
Zur Erfassung der Betriebslasten und –beanspruchungen an PKW-Anhängevorrichtungen wurden
Messungen im öffentlichen Straßenverkehr und auf Testgeländen diverser PKW-Hersteller durchgeführt. Die Last- und Beanspruchungsanalyse wird an Haken der Anhängevorrichtung für die Betriebszustände „Verwendung von Fahrradheckträgern“ und „Verwendung von Schlingerdämpfern“ durchgeführt. Dazu werden die Sonder- und Missbrauchslasten, die Belastungen bei Schlingerdämpfernutzung, die Windbelastungen, die Hauptlastrichtung und geeignete Normierungsgrößen der Belastungen
bei Fahrradheckträgernutzung analysiert.
5.1 Messungen an PKW-Anhängevorrichtungen
5.1.1
Applikation der Messtechnik
Die Fahrbetriebsmessungen wurden mit Serienfahrzeugen durchgeführt. Dabei kamen die Fahrzeuge
Audi A4 3.0 quattro, Porsche Cayenne S und Volkswagen Polo TDI zum Einsatz, Bild 5.1. Als Fahrradheckträger wurde das System AL-KO BIKE Pack III zum Transport von maximal 3 Fahrrädern
(Bild 5.1) in Kombination mit Audi A4 und Porsche Cayenne eingesetzt. Das Hecktragesystem der Fa.
Uebler zum Transport von maximal 2 Fahrrädern (Bild 5.1) wurde in Kombination mit dem VW Polo
verwendet. Über die hier dargestellten Messfahrzeuge, Fahrradheckträger und Messungen hinaus,
wurden Messergebnisse von einigen CARLOS TC II Arbeitskreismitgliedern zur Verfügung gestellt,
die bei den folgenden Lastanalysen ebenfalls berücksichtigt wurden.
Audi A4 3.0 quattro
Quelle: Uebler
VW Polo TDI
Porsche Cayenne S
Bild 5.1 Fahrzeuge und Fahrradheckträger
AL-KO BIKE Pack III
38
Des Weiteren wurden zusätzlich zu den Fahrbetriebsmessungen mit Fahrradheckträgern auch Messungen mit einem Wohnwagen unter Verwendung eines Schlingerdämpfers durchgeführt. Als Zugfahrzeug wurde der Audi A4 3.0 quattro eingesetzt. Der verwendete Wohnwagen war bis zu einem Gesamtgewicht von 1600 kg und einer Stützlast von 70 kg beladen. Der oben genannte Wohnwagen und
Schlingerdämpfer ist in Bild 5.2 dargestellt.
Bild 5.2 Audi A4 3.0 quattro mit Caravan und Schlingerdämpfer der Fa. AL-KO
Zur Messung der Kräfte und Momente an der Kugel der Anhängevorrichtung wurden beim Audi A4
und Porsche Cayenne jeweils 14 DMS (Bild 5.3; Bild 5.4) verwendet.
Bild 5.3 Applizierter Haken des Audi A4 3.0 quattro
Bild 5.4 Applizierter Haken des Porsche Cayenne S
39
Die beiden Anhängevorrichtungen wurden mit DMS in drei Querschnittsebenen des Hakens appliziert.
Eine Abwicklung der Querschnitte und Orientierung der DMS-Messgitter ist in Bild 5.5 dargestellt.
LQ1r
T1v
LQ1v
LQ1l
LQ1h
LQ2r
LQ2o
LQ2l
LQ2u
T3lr
LQ3r
LQ3o
T3lr
LQ3l
LQ3u
QS 1
QS 2
QS 3
Bild 5.5 Anordnung der Dehnungsmessstreifen am Haken des Audi A4 3.0 quattro
Beim VW Polo kam eine Lastmesszelle der Fa. GMT (Bild 5.6) zum Einsatz, die bereits vom Hersteller kalibriert wurde.
Bild 5.6 Lastmesszelle der Fa. GMT
Zur Kalibrierung der DMS wurden die in Bild 5.7 und Bild 5.8 skizzierten Lasten eingeleitet. Zur Kalibrierung der Kräfte erfolgte die Lasteinleitung direkt an der Kugel der Anhängevorrichtung. Hebel
mit einer Länge von 1 m wurden zur Momenteneinleitung in die Kugel der Anhängevorrichtung und
einer damit verbunden Kalibrierung angewendet (Bild 5.8). Das in allen Messungen verwendete Koordinatensystem ist in Bild 5.7 dargestellt.
+/-Fz
+/-Fx
-Fy
vertikal: z
+Fy
lateral: y
longitudinal: x
Bild 5.7 Kalibrierung der applizierten Haken zur Kraftmessung
40
-Fx
+/-Fx
+Fx
+My
1m
-Mz
1m
-Mx
+/-Fz
1m
+Mx
-My
-Mz
-/+Fx
-/+Fz
Bild 5.8 Kalibrierung der applizierten Haken zur Momentenmessung. Die Kräfte werden zur Kalibrierung an Hebeln eingeleitet.
Die Umrechnung der Dehnungssignale H in Kräfte Fi und Momente Mi erfolgte mit Hilfe der Matrix B,
welche mit folgender Matrixoperation bestimmt wurde.
A Fv
Hv
AT A Fv
Fv
B
AT H v
inv( AT A) AT H v
(5.1)
inv( AT A) AT
Mit A = Ergebnismatrix der Kalibrierung; B = Umrechnungsmatrix der Kalibrierung; Fv = Lastvektor;
Hv = Dehnungsvektor
Die Datenerfassung erfolgte mit einer 64-Kanaldatenerfassung (DEWEPORT 3010), Bild 5.9. Zur
analogen Tiefpassfilterung der Signale mit einer Filterfrequenz von 100 Hz mit Signalverstärkung
wurden zwei MICRO II Verstärker der Fa. SWIFT (Bild 5.9) eingesetzt.
Bild 5.9 Messrechner: Fa. DEWETRON – DEWEPORT 3010 und Verstärker: Fa. SWIFT – MICRO II
5.1.2
41
Messdurchführung und Signalaufbereitung
Messungen mit den Fahrradheckträgern wurden sowohl im öffentlichen Straßenverkehr als auch auf
verschiedenen Prüfgeländen der Kfz-Hersteller durchgeführt. Dabei wurden folgende Straßen- bzw.
Streckentypen erfasst:
x Stadt
x Landstraße
x Autobahn
x Schlechtweg
Auf den Prüfgeländen wurden zusätzlich zu verschiedensten Teststrecken folgende Sonderereignisse
bzw. Manöver aufgezeichnet:
x Beschleunigungsmanöver vorwärts und rückwärts
x Bremsmanöver vorwärts und rückwärts
x Achterfahrt
x Fahrt über Belgisch-Block
x Bordsteinüberfahrt
x Hochgeschwindigkeit
Das Messprogramm des Fahrzeug-Anhänger-Gespanns beinhaltet die folgenden Strecken:
x Kurvenfahrten bei niedriger Geschwindigkeit
x Teststrecke auf einem Prüfgelände
5.2 Missbrauchs- und Sonderlasten
Die Missbrauchs- und Sonderlasten sind weitere Belastungen, welche im Rahmen des Betriebsfestigkeitsnachweises von PKW-Anhängevorrichtungen zusätzlich zu den Lasten des bestimmungsgemäßen
Gebrauchs berücksichtigt werden müssen. Zur Ermittlung der Häufigkeit von Missbrauchs- und Sonderlasten wurden bei der Kundenbefragung speziell solche Ereignisse erfragt, welche zu sehr hohen
Lasten führen können, die jedoch während der Lebensdauer nur mit einer geringen Häufigkeit (s. Kapitel 3.1.1) auftreten. Die Untersuchungen zu Missbrauchs- und Sonderlasten im Projekt CARLOS TC
II haben dazu geführt, dass ein Vorschlag zur Prüfung von Anhängevorrichtungen bei stoßartiger
Belastung erarbeitet wurde. Die Darstellung der Arbeitsinhalte und Definition der zusätzlichen
Prüfung ist in [WEI06c] enthalten. Die in der hier vorliegenden Arbeit durchgeführten Analysen und
die Definition des Betriebsfestigkeitsnachweises von PKW-Anhängevorrichtungen beziehen sich
ausschließlich auf den bestimmungsgemäßen Gebrauch. Der in Kapitel 6 abgeleitete Laststandard
CARLOS TC BC bildet die Betriebslasten beim bestimmungsgemäßen Gebrauch von
Fahrradheckträgern ab. Zur betriebsfesten Auslegung von PKW-Anhängevorrichtungen sind neben
den Lasten aus dem bestimmungsgemäßen Gebrauch die Sonderlasten in den Festigkeitsnachweis mit
einzubeziehen.
5.3 Betriebslasten bei Anhängerbetrieb
Beim Anhängerbetrieb wird üblicherweise zwischen Lastanhängern und Wohnwägen / Caravan unterschieden. In den vergangenen Jahren hat sich vor allem im Zusammenhang mit Wohnwägen die Nutzung von Schlingerdämpfern verstärkt. Der Schlingerdämpfer (geschwindigkeitsunabhängige Reibkupplung, s. Bild 5.2) leitet zusätzlich zu den aus dem Lastanhängerbetrieb bekannten Kräften Mo-
42
mente in die Kugel der AHV ein. Daher werden analog zur Fahrradheckträgernutzung Momente in die
PKW-AHV eingeleitet.
5.3.1
Betriebslasten bei Anhängereinsatz ohne Schlingerdämpfer
Der Arbeitskreis CARLOS TC hat sich während der mehrjährigen Projektlaufzeit mit der Betriebslastenanalyse von PKW-AHV bei Anhängerbetrieb ohne Schlingerdämpfer beschäftigt. Die dabei durchgeführten Arbeiten sind im LBF-Abschlussbericht [KLA03] zusammenfassend dargestellt. Als Ergebnis der Untersuchungen wurde der Laststandard CARLOS TC zur Prüfung von PKW-AHV mit kundennahen Betriebslasten des bestimmungsgemäßen Gebrauchs bei Anhängernutzung erarbeitet. In der
Veröffentlichung [BRU05] sind erste Prüfergebnisse und Erfahrungen mit diesem Laststandard veröffentlicht. Die Arbeiten zur Belastung von PKW-Anhängevorrichtungen bei Anhängerbetrieb sind damit bereits abgeschlossen und veröffentlicht. Daher sind diese Untersuchungen nicht Gegenstand der
weiteren Analysen im Rahmen der hier vorliegenden Arbeit.
5.3.2
Betriebslasten durch die Verwendung von Schlingerdämpfern
Mz [kNm]
My [kNm]
Mx [kNm]
Bei der Verwendung von Schlingerdämpfern wird durch Reibbeläge ein zusätzliches Moment Mz in
den Haken der Anhängevorrichtung eingeleitet. Das Moment Mz bewirkt eine Aussteifung des Gespanns gegen eine Verdrehung um die z-Achse. Das Moment Mz ist unabhängig vom Verdrehwinkel E
bzw. der Verdrehwinkelgeschwindigkeit dE/dt. Der Gesetzgeber lässt ein maximales Moment Mz =
350 Nm zu [ISO03]. In Bild 5.10 sind die Momentenbelastungen Mx, My und Mz während der Schlingerdämpfernutzung bei Kurvenfahrten dargestellt. Das Momente Mx ist hierbei konstant nahezu null.
Der Schlingerdämpfer wirkt maßgeblich in Richtung des Momentes Mz. Darüber hinaus werden Momente My in die AHV eingeleitet. Die Lastamplitude des Momentes My ist jedoch sehr gering und daher für die weiteren Analysen nicht von Bedeutung (vgl. max. Last bei Fahrradheckträgernutzung Kapitel 5.4.1). Bei den durchgeführten Messungen zur Kurvenfahrt tritt ein maximales Moment Mz = 290
Nm auf. Weitere Messungen der Momentbelastung führen zu Maximalwerten Mz = 300 Nm für den
eingesetzten Schlingerdämpfer.
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
0
500
1000
1500
2000
2500
Zeit t [Sek.]
Bild 5.10 Last-Zeit-Signale bei Caravanbetrieb mit Schlingerdämpfer
43
Mz [kNm]
Durch die nahezu gleich großen Maximalamplituden des Momentes Mz (Bild 5.10) während der gesamten Messung ergibt sich annähernd ein Rechteckkollektiv (Bild 5.11) für eine Nachweisprüfung
bzw. Kundenstrecke.
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Schwingspiele n
Bild 5.11 1 Spannenpaar-Kollektiv des Torsionsmomentes Mz bei Carvanbetrieb mit Schlingerdämpfer
Die Nutzung von Schlingerdämpfern führt damit im Vergleich zum Anhängerbetrieb ohne Schlingerdämpfer zu einer zusätzlichen Belastungseinleitung Mz in den Haken der Anhängevorrichtung. Das
Moment Mz bewirkt im genormten Querschnitt 1, dem Kugelhals der Anhängevorrichtung, eine
Schubbeanspruchung W. In den Querschnitten 2 und 3 (Bild 5.5) des Hakens führt das Torsionsmoment
Mz an der Kugel je nach Konstruktion zu einer Biegebeanspruchung des Hakens. Die Biegemomente
Mi in den Querschnitten 2 und 3 (Bild 5.5) des Hakens, hervorgerufen durch die Kräfte Fi an der Kugel, überlagern die Biegemomente Mi verursacht durch das Moment Mz signifikant [WEI06c]. Daher
wird die Beanspruchung im Querschnitt 2 und 3 während der Schlingerdämpfernutzung nicht näher
untersucht. Im Querschnitt 1 des Hakens, dem genormten Kreisquerschnitt mit einem Durchmesser dKu
= 27 mm bis 29 mm, ist die Schubbeanspruchung HS = 0,7 ‰. Unter der Annahme einaxialer Beanspruchung und eines E-Moduls = 210.000 N/mm2 des Werkstoffs ergibt sich eine Spanne der örtlichen
Schubspannung WS = 147 MPa und damit eine Amplitude W = 73,5 MPa.
Eine rechnerische Abschätzung der örtlichen Beanspruchungen im standardisierten Kreisquerschnitt
am Kugelhals liefert mit folgenden Annahmen ähnliche Werte:
x Durchmesser des Kreisquerschnitts: dKu = 27 mm
x Mz,Messung = 300 Nm
x Mz,zul = 350 Nm
W
Mz
S d Ku 3
16
(5.2)
Damit wird die maximale örtliche Beanspruchung W berechnet. Bei einer gemessenen maximalen Belastung Mz,Messung = 300 Nm ergibt sich die örtliche Torsionsbeanspruchung zu W = 75 MPa. Die Annahme der vom Gesetzgeber maximal zulässigen Belastung Mz,zul = 350 Nm führt zu einer örtlichen
Torsionsbeanspruchung W = 91 MPa. Die typischerweise bei der Konstruktion von Haken verwendeten
1
Achsbeschriftung entfällt aus Geheimhaltungsgründen.
44
Stahl-Werkstoffe weisen für Torsionsbeanspruchung eine Spannungsamplitude am Abknickpunkt der
Wöhlerlinie Wk > 100 MPa auf [WEI06c]. Beim Vergleich der auftretenden Spannung W zum Abknickpunkt der Wöhlerlinie Wk gilt damit stets Wk > W. Aufgrund dessen ist der Haken bei Verwendung von
Schlingerdämpfern aus Sicht der Betriebsfestigkeit und den hier getroffenen Annahmen und Überlegungen nicht explizit zu prüfen. Sollten Werkstoffe zur Konstruktion des Hakens und insbesondere
des Kugelhalses verwendet werden, deren Schubbeanspruchbarkeit eine Spannungsamplitude am Abknickpunkt der Wöhlerlinie Wk < 100 MPa aufweist, so ist die Möglichkeit der Anwendung von
Schlingerdämpfern gesondert zu überprüfen.
5.4 Betriebslasten bei Fahrradheckträgerbetrieb
Im Rahmen der hier betrachteten Fahrradheckträger werden solche Hecktragesysteme berücksichtigt,
welche ausschließlich an der Kugel der Anhängevorrichtung durch eine kraft- und formschlüssige
Verbindung befestigt werden (Bild 5.12). Dabei erfolgt keine Abstützung am Haken bzw. an der Karosserie. Durch diese Befestigungsart werden die Momente Mx, My und Mz an der Kugel in die Anhängevorrichtung eingeleitet.
Bild 5.12 Befestigungsmechanismus des Fahrradheckträgers an der Kugel der Anhängevorrichtung
5.4.1
Allgemeine Betriebslasten- und Beanspruchungsanalyse
Die genannten (s. Kapitel 5.1) und während des Projekts durchgeführten Messungen wurden durch
weitere Messdaten von Mitgliedern des Arbeitskreises CARLOS TC II ergänzt. Dadurch konnten umfassende Analysen und Vergleiche hinsichtlich der folgenden Einflussgrößen und Effekte durchgeführt
werden:
x Grundlegende Untersuchung des Einflusses der Fahrradheckträgerbeladung auf die Beanspruchung der Anhängevorrichtung
x Vergleich von Lastannahmen bzw. Prüf-/ und Freigabestrecken
x Fahrzeug- bzw. Fahrwerkseinfluss
x Effekte verursacht durch die Verwendung von Abspannriemen
Die detaillierten Analysen und Vergleiche wurden im Projekt CARLOS TC II durchgeführt und sind
im Folgenden kurz zusammengefasst.
In der durchgeführten vereinfachten Analyse zum Effekt der Beladung [WEI06c] auf die Belastungen
der Anhängevorrichtung konnten die Untersuchungen die Zusammenhänge nicht umfassend klären.
Da der Zusammenhang zwischen Beladung (Masse von Fahrrädern und Träger) und Belastung zusätzlich durch die Fahrradheckträgergeometrie bestimmt wird, sind die entsprechenden Hebelverhältnisse
45
zu berücksichtigen. Im Rahmen der weiteren Untersuchungen zur Normierungsgröße und Lastrichtung
werden diese Zusammenhänge näher untersucht und dargestellt (s. Kapitel 5.4.3 und 5.4.4). Die Analysen der Prüf- und Freigabestrecken [WEI06c] haben gezeigt, dass aus den Belastungen an der Anhängevorrichtung auf den Umfang und die Intensität der typischen Ereignisse der Lastannahmen, wie
z.B. Bremsen, Beschleunigen und Kurvenfahrt geschlossen werden kann. Dadurch ist es möglich, basierend auf den berechneten fiktiven Schadenssummen Dfik die vorliegenden Lastannahmen vergleichend zu bewerten und damit die maßgeblichen Belastungsereignisse zu identifizieren. Die Untersuchung des Fahrzeugeinflusses [WEI06c] hat gezeigt, dass die analysierten Messungen Abweichungen
zueinander aufweisen, die nicht direkt auf die unterschiedlichen Fahrzeuge zurückgeführt werden
können. Da die vorliegenden Messungen teilweise mit verschiedenen Testfahrern, Fahrradheckträgern
und Fahrrädern durchgeführt wurden, ist davon auszugehen, dass die Einflüsse der Fahrzeuge im Vergleich zu den geschilderten Einflussfaktoren gering sind. Jedoch bleibt zu berücksichtigen, dass die
Fahrzeuggeometrie bei hohen Geschwindigkeiten einen maßgeblichen Einfluss auf die Anströmung
des Fahrradheckträgers und die sich daraus ergebende Belastung der Anhängevorrichtung aufweist (s.
Kapitel 5.4.2). Die Untersuchungen zur Verwendung von Abspannriemen [WEI06c] haben gezeigt,
dass das Moment My (Amplitude und Mittelwert) durch den Einsatz von Abspannriemen verringert
werden kann. Es ist dabei davon auszugehen, dass die Riemenvorspannung den Effekt der Momentenreduktion maßgeblich bestimmt. Eine gezielte Untersuchung zur optimalen Gestaltung der Abspannung konnte im Rahmen des Projekts CARLOS TC II nicht durchgeführt werden.
Über die hier geschilderten Analyseergebnisse hinaus wurden auf Basis der vorliegenden Messungen
ebenfalls die Einzelereignisse analysiert. Je nach Ereignis treten bei einer Beladung mit 3 Fahrrädern
die folgenden maximalen Momente an der Kugel der Anhängevorrichtung auf:
x Max. gemessenes Moment Mx,max: +0,74 kNm bzw. –0,72 kNm
x Max. gemessenes Moment My,max: +1,37 kNm bzw. –0,35 kNm
x Max. gemessenes Moment Mz,max: +0,45 kNm bzw. –0,41 kNm
Diese genannten maximalen Belastungen Mi,max führen zu örtlichen Beanspruchungen HMx, HMy, HMz,
welche auf Basis der Kalibrierungen der Dehnungsmessstreifen (DMS) am Haken der Anhängevorrichtung bestimmt werden. Die genauen Angaben zur Lage der DMS sind in Kapitel 5.1.1 dargestellt.
Es werden örtliche Beanspruchungen H aus der Superposition der Dehnungsbeträge berechnet. Da die
Angabe von Spannungswerten gebräuchlicher ist, wurden aus den Dehnungen vereinfachend unter der
Annahme eines einaxialen Spannungszustandes und eines elastizitätstheoretischen Werkstoffverhaltens Spannungen Ve berechnet. Hierzu werden die folgenden Zusammenhänge verwendet:
Ve
H
E H
H Mx H My H Mz
(5.3)
46
Daraus folgt für die Spannung Ve:
DMS
LQ1v
LQ1h
LQ1l
LQ1r
T1v
LQ2o
LQ2u
LQ2l
LQ2r
LQ3o
LQ3u
LQ3l
LQ3r
T3lr
Dehnung [‰]
2,90
1,87
2,29
2,56
1,04
1,51
1,45
1,69
1,75
1,16
0,81
0,87
0,83
0,06
Spannung [N/mm 2]
608
394
482
538
219
317
304
354
367
243
170
183
174
14
Tabelle 5.1 Berechnete Spannungen Ve
Diese Ergebnisse zeigen, dass sowohl im genormten Querschnitt 1 (DMS-Bezeichnung s. Bild 5.5) als
auch im frei gestaltbaren Querschnitt 2 die maximal auftretenden Spannungen Ve > 300 N/mm2 sind.
Einige der für Haken der Anhängevorrichtungen verwendeten Werkstoffe weisen unter Biegebeanspruchung eine Spannungsamplitude am Abknickpunkt der Wöhlerlinie Vk | 200 MPa auf. Damit ist
der exemplarisch untersuchte Haken nicht generell als „dauerfest“ zu bewerten und somit aus Sicht der
Betriebsfestigkeit näher zu untersuchen. Da es sich bei dem genormten Querschnitt 1 um einen Kreisquerschnitt handelt und die maximale Biegebelastung durch die Last My bestimmt ist, können Betriebsfestigkeitsuntersuchungen hier auf eine uniaxiale Betrachtung mit der Belastung My zurückgeführt werden. Im ungenormten Querschnitt 2 werden die maximalen Beanspruchungen bei LQ2l und
LQ2r durch die Momente Mx und Mz verursacht. Außerdem ist hier eine freie Gestaltung des Querschnittes möglich, sodass in diesem Bereich die drei Momente Mx, My und Mz für eine Betriebsfestigkeitsuntersuchung nötig sind. Im Kapitel 6 werden diese drei Momente zur Definition des Laststandards CARLOS TC BC verwendet.
5.4.2
Windlasten
Im vorangegangenen Teilkapitel konnte gezeigt werden, dass eine Betriebsfestigkeitsuntersuchung
von AHV bei Fahrradheckträgernutzung nötig ist und die Prüflasten dazu definiert werden müssen.
Außerdem wurde darauf eingegangen, dass Einzelereignisse bzw. Fahrmanöver im öffentlichen Straßenverkehr und auf Prüfgeländen die genannten maximalen Lasten Mi,max verursachen. In den geschilderten Untersuchungen waren die Belastungen verursacht durch den Luftwiderstand des Fahrradheckträgers zwar enthalten aber nicht im Detail analysiert und dargestellt worden. Diese werden im Folgenden analysiert und daraus Schlussfolgerungen abgeleitet, welche zur Identifikation von Fahrzeugund Fahrradheckträgertyp führen, die besonders hohe Beanspruchungen der AHV verursachen.
Um den Einfluss der Fahrzeuggeschwindigkeit v auf die Belastung My der Anhängevorrichtung zu
untersuchen, wurden Messungen auf einer Hochgeschwindigkeitsstrecke mit verschiedenen Fahrzeugen (Limousine, Kombi/SUV, Kleinwagen mit Steilheck) und unterschiedlichen Beladungsvarianten
bei verschiedenen Geschwindigkeiten v (bis zu v = 230 km/h) durchgeführt. Zusätzlich zur üblichen
Beladung mit Fahrrädern wurde durch das Abdecken der Fahrräder mit einer Plane ein Missbrauchslastfall simuliert. Ein Missbrauch liegt vor, da das Abdecken der Fahrräder mit einer Plane und der
Transport von sperrigen Gütern in der Regel vom Hersteller des Fahrradheckträgers verboten ist. Das
47
Verwenden einer Plane führt zu einem starken Anstieg des Luftwiderstands und somit zum Anstieg
des Biegemomentes My und der lokalen Beanspruchungen am Kugelhals. Im Rahmen dieser Untersuchungen wurden sowohl die Beanspruchungen, die auf dem bestimmungsgemäßen Gebrauch eines
Fahrradheckträgers bei hohen Geschwindigkeiten basieren, als auch das zuvor beschriebene Missbrauchsereignis vergleichend untersucht.
Zur Untersuchung des Einflusses des Luftwiderstands bei einer Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern
wurden die Anteile aus dem Eigengewicht des Biegemomentes My aus dem Gesamtsignal entfernt. Es
werden daher lediglich die Anteile des Biegemomentes My,WL, welche sich aus der Windlast ergeben,
miteinander verglichen.
Einfluss der Karosserieform (Bild 5.13):
Am Beispiel der Beladung des Fahrradheckträgers mit zwei Fahrrädern können zwei Fahrzeuggruppen
bezüglich typischer Zusammenhänge zwischen dem Biegemoment My,WL und der Fahrzeuggeschwindigkeit v festgestellt werden. Die Kombifahrzeuge, denen aufgrund der Karosserieform auch die SUVFahrzeuge zugeordnet sind, bilden eine Gruppe. Hier nimmt das Biegemoment My,WL im gemessenen
Geschwindigkeitsbereich von 130 km/h bis 230 km/h Werte zwischen 60 Nm und 220 Nm an. Die
zweite Gruppe wird von den Kleinwagen und Limousinen gebildet. Bei diesen wurden Messungen in
einem Geschwindigkeitsbereich zwischen 80 km/h und 210 km/h durchgeführt. Das aus der Windlast
resultierende Biegemoment My,WL weist Werte im Bereich zwischen 70 Nm und 520 Nm auf. Die Belastung ist damit stark von der Karosserieform abhängig.
My,WL [kNm]
My,WL [kNm]
1.2
Limousine 1 (2F)
Limousine 2 (2F)
1
Kombi (2F)
SUV (2F)
1.2
Limousine 1 (3F)
Limousine 2 (3F)
1
Kombi (3F)
SUV (3F)
Kleinwagen (2F)
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
0
50
100
150
200
250
v [km/h]
0
50
100
150
200
250
v [km/h]
Bild 5.13 Vergleich der Windlasten von Fahrzeugtypen bei einer Beladung mit 2 Fahrrädern (2F)
bzw. 3 Fahrrädern (3F)
Große Fahrzeuge mit einem steil abfallenden Heck führen durch den “Windschatten“ zu geringen zusätzlichen Belastungen aufgrund des Luftwiderstandes. Bei Limousinen bzw. Kleinwagen mit Steilheck ist der “Windschatten“ geringer. Die Fahrräder auf dem Fahrradheckträger werden in einem größeren Bereich angeströmt, woraus sich erheblich größere Luftwiderstände und örtliche Belastungen
ergeben. Die für eine Beladung mit 2 Fahrrädern dargestellten Ergebnisse sind auf die Untersuchungen
mit 3 Fahrrädern übertragbar.
48
My,WL [kNm]
Einfluss der Beladung (Bild 5.14):
Im Diagramm zum Vergleich der Windlasten bei einer Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern ist das
Missbrauchsereignis bei Verwendung einer Abdeckplane ebenfalls dargestellt. Es ergeben sich drei
Gruppen.
x Kombifahrzeug / SUV:
Geschwindigkeit v = 130 km/h bis 230 km/h
Biegemoment My,WL = 115 Nm bis 330 Nm
x Limousine / Kleinwagen: Geschwindigkeit v = 130 km/h bis 210 km/h
Biegemoment My,WL = 320 Nm bis 750 Nm
x Limousine(Plane):
Geschwindigkeit v = 130 km/h
Biegemoment My,WL = 670 Nm
Bei der Verwendung einer Plane steigt der Biegemomentverlauf über der Fahrzeuggeschwindigkeit
steiler an. Dies führt dazu, dass bereits bei einer Geschwindigkeit von v = 130 km/h das Biegemoment
My,WL erreicht wird, welches bei einer Beladung mit 3 Fahrrädern und Limousine bei v = 190 km/h
auftritt.
1.2
Limousine 1 (2F; Plane)
Limousine 1 (2F)
1
Limousine 1 (3F)
Limousine 2 (2F)
0.8
Limousine 2 (3F)
Kombi (2F)
Kombi (3F)
0.6
SUV (2F)
SUV (3F)
0.4
Kleinwagen (2F)
0.2
0
0
50
100
150
200
250
v [km/h]
Bild 5.14 Windlasten bei einer Beladung mit 2 Fahrrädern (2F), 3 Fahrrädern (3F) und bei Verwendung einer Plane
Einfluss der Geometrie des Fahrradheckträgers (Bild 5.15):
Zu dieser Fragestellung wurden verschiedene Fahrradheckträger untersucht. Teilweise wird das hintere Fahrrad gegenüber den beiden weiteren Fahrrädern leicht erhöht positioniert (Bild 5.1 AL-KO BIKE-Pack III). In Bild 5.15 ist der Vergleich für zwei unterschiedliche Fahrzeuge, die beide in die Kategorie Kombi bzw. SUV eingestuft werden, mit verschiedenen Fahrradheckträgersystemen dargestellt. Bei einer Fahrradanordnung auf einem einheitlichen Höhenniveau (Bild 5.1, Uebler) wird kein
Unterschied zwischen einer Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern festgestellt (Fahrzeug: Kombi). Steht
das hintere Fahrrad heckträgerbedingt erhöht, so verdoppelt sich die Belastung bei einer Beladungserhöhung von 2 auf 3 Fahrräder (Fahrzeug: SUV). Sowohl die Fahrzeugform als auch der verwendete
Fahrradheckträger beeinflussen die Belastung resultierend aus dem Luftwiderstand.
My,WL [kNm]
49
1.2
Kombi (2F)
Fahrradheckt räger:
Kombi (3F)
1
SUV (2F)
V
SUV (3F)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
v [km/h]
Bild 5.15 Unterschiedliche Fahrradheckträgersysteme bei ähnlichen Fahrzeugen
My [kNm]
Belastung der AHV bei Berücksichtigung der statischen Lastanteile (Bild 5.16):
Wie bereits angesprochen sind die bisher dargestellten Ergebnisse bei Vernachlässigung der Last aus
der statischen Beladung erzielt worden. Für eine Limousine sind die Biegemomente My unter Berücksichtigung der statischen Last bei einer Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern und der Verwendung einer
Abdeckplane für einen Fahrradträger mit erhöhtem hinterem Fahrrad dargestellt. Hieraus wird ersichtlich, dass bei einer Beladung mit 2 Fahrrädern und einer Plane mit einer Geschwindigkeit von 130
km/h die gleiche Belastung auf die Kugel wirkt, welche bei einer Geschwindigkeit von 170 km/h mit 3
Fahrrädern ohne eine Plane beobachtet werden kann.
1.2
Limousine 1 (2F; Plane)
Limousine 1 (2F)
1
Limousine 1 (3F)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
v [km/h]
Bild 5.16 Windlasten mit überlagerter statischer Belastung aus dem Eigengewicht von Fahrradheckträger und Fahrrädern
Bei einer Beladung mit 2 Fahrrädern ohne Abdeckplane wird diese Belastung im gesamten Geschwindigkeitsbereich bis 220 km/h nicht erreicht. Mit einer Beladung von 3 Fahrrädern und einer Geschwindigkeit von 210 km/h tritt die maximale Belastung von My = 1 kNm auf. Dies führt im Bereich
des genormten Querschnittes (Durchmesser dKu = 27 mm bis 29 mm) unterhalb der Kugel zu einer
50
Spannung Ve = 417 MPa und damit zu einer Dehnung von ca. H = 2 ‰ (E-Modul: E = 210.000
N/mm2).
Anhand der hier dargestellten Untersuchungen ist die Belastung aufgrund von Windlasten stark von
den folgenden Parametern abhängig:
x Bauform des Fahrzeugs
x Bauform des Fahrradheckträgers
x Fahrzeuggeschwindigkeit
x Fahrradanzahl
x Verwendung von Planen bzw. sonstigen windundurchlässigen Gegenständen
Die maximalen Windlasten sind bei Limousinen in Kombination mit solchen Fahrradheckträgern zu
erwarten, bei welchen das hintere Fahrrad erhöht positioniert ist. Dieser Lastfall liefert die maximalen
Lasten im bestimmungsgemäßen Gebrauch. Zur Abschätzung von Missbrauchslasten wurde eine windundurchlässige Plane verwendet. Hiermit ist eine Abschätzung der maximalen Windlast bei Missbrauch möglich. Die Werte für My,Plane erhöhen sich über die gemessenen Werte hinaus, sobald das
hintere erhöht befestigte Fahrrad mit einer Plane abgedeckt wird. Ungeachtet der Windbelastungen bei
der Verwendung einer Plane treten während des bestimmungsgemäßen Gebrauchs ohne Plane Lasten
My von bis zu 1 kNm auf. Die Belastungen hervorgerufen durch Straßenunebenheiten, dargestellt in
Kapitel 5.4.1, überschreiten für Einzelereignisse 1 kNm.
Die hier geschilderten Untersuchungen und Ergebnisse haben gezeigt, dass die Kombination aus Limousine und Fahrradheckträger mit erhöht positioniertem 3. Fahrrad zur höchsten Beanspruchung der
AHV bei Windbelastung des Fahrradheckträgers führt. Daher werden in Kapitel 6 zur Ableitung des
Laststandards CARLOS TC BC die Messungen mit der Audi A4 Limousine und dem Fahrradträger
AL-KO BIKE-Pack III verwendet.
5.4.3
Hauptlastrichtung
In den vorangegangenen Teilkapiteln wurden die Lasten im Bezug auf deren Ursache und Wirkung
untersucht. Zur Ableitung etwaiger Normierungs- und Skalierungsgrößen (s. Kapitel 5.4.4) bzw. zur
Reduktion der Prüfkomplexität (s. Kapitel 6.5.1) werden in diesem Teilkapitel Korrelationsanalysen
zur Hauptlastrichtung der Momente Mi durchgeführt. Hierzu werden die Verbunddichtematrizen in der
x-y-, x-z- und der y-z-Ebene berechnet. Bei Verbunddichtematrizen bzw. der mehraxialen Verweildauer wird die Verweildauer zweier Signale analog zur Ortskurve dargestellt [LMS02].
Die Verweildauer ist durch unterschiedliche Farben gekennzeichnet. Bereiche mit langer Verweildauer sind rot, Bereiche mit kurzer Verweildauer sind blau dargestellt. Für ein Fahrzeug sind in Bild 5.17
die Verbunddichte-Matrizen zusammengefasst. Für alle untersuchten Fahrzeuge und Fahrradheckträger sind die Momentenpaare Mx, My und My, Mz kaum korreliert. Lediglich das Momentenpaar Mx, Mz
weist eine erkennbare Signalkorrelation auf.
-0.4
51
Mx [kNm]
Mx [kNm]
-0.2
-0.4
-0.2
0
0
0.2
0.2
0.4
0.4
0.6
-0.25
Zeit [Sek.]
0.0001-100
0.6
0
0.25 0.5 0.75 1 1.25
My [kNm]
-0.4
-0.2
0
0.4
0.2
Mz [kNm]
-0.4
-0.2
0
0.4
0.2
Mz [kNm]
My [kNm]
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
Bild 5.17 Verbunddichtematrizen der Lastkombinationen Mx – My, My – Mz, My – Mz
Die Zusammenhänge der im Schwerpunkt des Fahrradheckträgers wirkenden Kräfte Fx, Fy und Fz
sowie den an der Kugel der Anhängevorrichtung wirkenden Momenten Mx, My und Mz sind wie folgt
(Koordinatensystem s. Bild 5.7):
Mx
Fy d z Fz d y
My
Fx d z Fz d x
Mz
Fx d y Fy d x
(5.4)
Die Hebelarme dx, dy, dz entsprechen dem Abstand zwischen dem Schwerpunkt SP des Fahrradheckträgers und der Kugel der Anhängevorrichtung. Untersuchungen an allen verwendeten Fahrzeugen
zeigen analog zu Bild 5.17, dass eine erkennbare Korrelation der Momente Mx und Mz besteht. Da sich
der Schwerpunkt SP des Fahrradheckträgers inkl. der Fahrräder annähernd in der Fahrzeugmitte der
lateralen Richtung befindet, ist der Hebelarm dy | 0. Mit dieser Feststellung ergibt sich der folgende
Zusammenhang zwischen den Kräften im Schwerpunkt des Fahrradheckträgers Fx, Fy und Fz und den
Momenten an der Kupplungskugel Mx, My und Mz:
Mx
Fy d z
My
Fx d z Fz d x
Mz
Fy d x
(5.5)
Somit zeigt sich, dass die Momente Mx und Mz von der im Schwerpunkt wirkenden Kraft Fy und den
beiden sich aus der Fahrradheckträgergeometrie ergebenden Hebelarmen dx und dz abhängen. Dies
erklärt die erkennbare Korrelation der beiden Momente, die von einer zeitlich veränderbaren Größe,
der Kraft Fy, abhängen und durch die Fahrradheckträgergeometrie dx und dz miteinander gekoppelt
52
sind. Das Moment My ist von den beiden Momenten Mx und Mz vollständig entkoppelt. Die beiden
zeitlich veränderbaren Größen Fx und Fz bestimmen das Moment My.
In Bild 5.18 ist das Ergebnis der Korrelationsanalyse der beiden Momente Mx und Mz für alle untersuchten Fahrzeuge dargestellt. Hierzu wurde bei allen zur Verfügung stehenden Messungen der Winkel D zwischen der positiven x-Achse und des resultierenden Momentes Mres ausgewertet.
2
Mx Mz
M res
D
§M ·
arctan¨¨ z ¸¸
© Mx ¹
2
§ d ·
arctan¨¨ x ¸¸
© dz ¹
(5.6)
Es wird zwischen den Fahrzeugtypen, den Beladungsvarianten (2F: 2 Fahrräder, 3F: 3 Fahrräder,
4F – 4 Fahrräder) und den vier Fahrradheckträgertypen (FHT1 bis FHT4) unterschieden.
Im Allgemeinen wird bei einer Beladungserhöhung der Hebelarm dx und somit der Betrag von Mz sowie der Betrag des Winkels D vergrößert. Der berechnete Winkel D beträgt für alle untersuchten Varianten –21° < D < –40°. Der Winkelbereich resultiert aus einer unterschiedlichen Lage des gemeinsamen Schwerpunktes SP aus Fahrradmasse mF_h und Fahrradheckträgermasse mFHT. Die unterschiedliche Schwerpunktslage ist durch die Beladung (2F, 3F, 4F), die Geometrie der Fahrräder und des Heckträgers sowie durch die Masse der Fahrradheckträger (FHT1 bis FHT4) begründet. Die Unterschiede
der einzelnen Messungen je Fahrzeug und Heckträger sind maximal 'Dmax = 9°. Damit unterliegt die
Korrelation der Belastungen Mx und Mz einer Streuung, die je nach Fahrzeug und Heckträger unterschiedlich stark ausfällt. Generell ist die rechnerische Ermittlung der Hauptlastrichtung auf Basis der
Lage des Schwerpunktes SP möglich (Formel (5.7)).
x Koordinaten des Schwerpunktes SPF_h von Fahrrad h bezogen auf die Kugelmitte: dx,F_h, dz,F_h
x Koordinaten des Schwerpunktes SPFHT vom Fahrradheckträger: dx,FHT, dz,FHT
x Masse des Fahrrades: mF_h
x Masse des Fahrradheckträgers: mFHT
x Koordinaten des Schwerpunktes SP: dx, dz
di
mFHT d i, FHT ¦ mF_h d i, F_h
h
mFHT ¦ mF_h
h
i ^x, z`
(5.7)
0
D [°]
53
Limousine 1 (2F, FHT1)
SUV (2F, FHT1)
SUV (3F, FHT1)
Kombi (2F, FHT2)
Kombi (3F, FHT2)
-5
-10
-15
Kleinwagen (2F, FHT3)
-20
-25
-30
-35
-40
-45
2 Fahrräder
(2F)
3 Fahrräder
(3F)
4 Fahrräder
(4F)
Bild 5.18 Hauptlastrichtung aller verfügbaren Fahrzeug – Fahrradheckträger Kombinationen mit
verschiedenen Beladungszuständen
Mit den hier erzielten Ergebnissen ist in Kapitel 6.5.1 eine Reduktion der Prüfkomplexität möglich. Es
besteht damit die Möglichkeit eine 3-axiale Prüfvorschrift äquivalent durch eine 2-axiale Prüfung zu
realisieren.
5.4.4
Normierungsgröße
Über die Last- und Signalanalysen bzw. Korrelationsuntersuchungen hinaus ist zur Ableitung einer
standardisierten Lastfolge die Bestimmung einer geeigneten Normierungsgröße nötig. Die Belastungen im Kundeneinsatz werden üblicherweise durch die Parameter
x Fahrweise,
x Streckenmischung,
x Streckenlänge und
x Beladung / Geometrie
beeinflusst. Die zuerst genannten Parameter sind in der standardisierten Lastfolge durch Wiederholungsfaktoren auf Basis der Kenntnis der Kundennutzung und der Messung auf entsprechenden Messstrecken berücksichtigt. Der Parameter Beladung und etwaige Effekte aus Bauform und Geometrie
sind in einer Normierungsgröße zu berücksichtigen. Dadurch kann eine standardisierte Lastfolge nach
den Vorgaben für Beladung und Bauform skaliert werden. Im Idealfall ist die Normierungsgröße invariant gegenüber Veränderungen der Bauform der zu prüfenden bzw. angrenzenden Systeme.
Aufgrund der genannten Einflussgrößen Beladung und Geometrie des Fahrradheckträgers gilt es zu
überprüfen, inwiefern die Masse m und die Fahrradheckträgergeometrie (Hebelarme di) zur Normierung der Belastung Mi geeignet sind. Im Kapitel 5.4.3 zur Hauptlastrichtung wurde gezeigt, dass für
die Momente Mx und Mz eine erkennbare Korrelation besteht, welche maßgeblich durch die Geometrie
des Fahrradheckträgers bestimmt wird. Damit ist zunächst nachgewiesen, dass die Momente Mx und
Mz durch die Geometrie beeinflusst werden und eine Korrelation der beiden Belastungen dadurch be-
54
wirkt wird. Zur weiteren Untersuchung bezüglich einer geeigneten Normierungsgröße wird die fiktive
Schadenssumme Dfik sowohl für eine Beladung mit 2 Fahrrädern als auch für eine Beladung mit 3
Fahrrädern berechnet. Die zur Berechnung der fiktiven Schadenssumme Dfik verwendeten Annahmen
sind in Kapitel 7 (Haken mit DMS-Applikation) dargestellt.
Die fiktive Schadenssumme Dfik,3F bei einer Beladung mit 3 Fahrrädern wird auf die entsprechende
fiktive Schadenssumme Dfik,2F bei einer Beladung mit 2 Fahrrädern jeweils für die verschiedenen Prüfstrecken und Lastrichtungen bezogen. Hiermit ergibt sich die relative Vergleichsgröße rD,i der unterschiedlichen Belastungsrichtungen i. Die relative, fiktive Vergleichsgröße rD,i stellt das unnormierte
Verhältnis der beiden fiktiven Schadenssummen Dfik,i,2F und Dfik,i,3F dar. Des Weiteren werden normierte Verhältnisse (rD,norm1,i und rD,norm2,i) bei einer ersten Normierung mittels der Masse m und einer
zweiten Normierung mittels der Masse m und der Hebelarme di berechnet. Die Masse m ergibt sich
aus der Gesamtmasse der an der Kugel wirkenden Massen aus Fahrrädern mF_h und Fahrradheckträger
mFHT. Die genannten Normierungsgrößen werden auf die Lastsignale angewendet. Eine Übertragung
auf die fiktiven Schadenssummen Dfik ist durch die Wöhlerlinienneigung k = 5 möglich.
rD,i
Dfik,i,3F
Dfik,i,2F
Dfik, norm1,i
Dfik, norm2,i
Dfik,i
k
§m·
¨¨ ¸¸
© kg ¹
Dfik,i
§ di m ·
¸¸
¨¨
© kg m ¹
(5.8)
k
Die beiden Normierungsmöglichkeiten führen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Im unnormierten Fall
(rD,i) ist das maximale Verhältnis der fiktiven Schadenssummen der beiden Belastungsvarianten
rD,i,max | 11,5, Bild 5.19. Bei der Anwendung der Masse m als Normierungsgröße (Bild 5.19) reduzieren sich die Werte rD,norm1,i für eine Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern. Es treten maximale Unterschiede der fiktiven Schadenssummen rD,norm1,i,max = 3,8 auf. Jedoch sind die Differenzen zwischen den fiktiven Schadenssummen Dfik,i,2F und Dfik,i,3F der beiden Momente Mx und Mz, die stark korreliert sind,
signifikant (s. Bild 5.19). Es treten Unterschiede um bis zu Faktor 6 auf.
Um die Normierungsgüte zu steigern, werden wie bereits oben dargestellt der Hebelarm di und die
Masse m als Normierungsgrößen verwendet. Dadurch kann die Differenz zwischen den fiktiven Schadenssummen Dfik der beiden Momente Mx und Mz, reduziert werden. Die maximal auftretenden Unterschiede der fiktiven Schadenssummen rD,norm2,max der Belastungen Mx, My und Mz reduzieren sich im
Allgemeinen, können sich im Einzelfall jedoch auch erhöhen (Bild 5.19). Die noch vorliegenden Unterschiede können durch Messungenauigkeiten, eine nicht exakte Korrelation der beiden Signale (Mx
und Mz) oder auch durch z.B. kleine Verdrehungen des Fahrradträgers auf der Kugel der Anhängevorrichtung und vor allem durch starke Unterschiede der Messergebnisse aufgrund des Fahrereinflusses
verursacht werden.
55
1200%
1100%
1000%
900%
Fzg. 1
800%
Fzg. 2
Fzg. 3
rD,i
700%
Fzg. 4
600%
500%
400%
300%
200%
100%
0%
Mx
My
Mz
Mx
Strecke 1
My
Mz
Mx
Strecke 2
My
Mz
Mx
Strecke 3
My
Mz
Strecke 4
400%
350%
rD,norm1,i
300%
Fzg. 1
Fzg. 2
250%
Fzg. 3
Fzg. 4
200%
150%
100%
50%
0%
Mx
My
Mz
Mx
Strecke 1
My
Mz
Mx
Strecke 2
My
Mz
Mx
Strecke 3
My
Mz
Strecke 4
400%
350%
rD,norm2,i
300%
Fzg. 1
Fzg. 2
250%
Fzg. 3
Fzg. 4
200%
150%
100%
50%
0%
Mx
My
Strecke 1
Mz
Mx
My
Strecke 2
Mz
Mx
My
Strecke 3
Mz
Mx
My
Mz
Strecke 4
Bild 5.19 Normierungsgrößen im Vergleich zur unnormierten Verteilung
Um die Normierungsgröße der Messungen im öffentlichen Straßenverkehr (Audi A4 mit AL-KO BIKE Pack III) allgemeiner zu untersuchen, werden die fiktiven Schadenssummen Dfik,i,k, Dfik,norm1,i,k,
Dfik,norm2,i,k der k Kunden, deren Nutzungsverhalten in der Kundenbefragung in Kapitel 4 ermittelt wurde, als Log-Normalverteilung dargestellt (Bild 5.20). Hierzu werden die in Kapitel 7 (Haken mit
DMS-Applikation) genannten Parameter zur Schadenssummenberechnung verwendet. Des Weiteren
werden durch Kombination der Messungen im öffentlichen Straßenverkehr mit den Angaben zur Beladung und Streckenlänge bei der Kundenbefragung die Schadenssummen Dfik,i,k, Dfik,norm1,i,k,
Dfik,norm2,i,k berechnet.
56
Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ [%]
99.997
99.87
99.5
99
98
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
2
1
0.5
0.13
0.003
1E-09
Mx(2F)
My(2F)
Mz(2F)
Mx(3F)
My(3F)
Mz(3F)
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
0.0001
0.001
Schadenssumme Dfik,i,k
Bild 5.20 Unnormierte Verteilung der fiktiven Schadenssumme Dfik
Die Schadenssummen Dfik,i,k unterscheiden sich für die verschiedenen Beladungszustände mit 2 bzw. 3
Fahrrädern stark (Bild 5.20). Durch Verwendung der Masse m als Normierungsgröße werden die
Schadenssummen Dfik,norm1,i,k berechnet. Die Differenz der Verteilungen der Schadenssummen
Dfik,norm1,i,k je Beladungszustand hat sich verkleinert, weist jedoch noch erhebliche Unterschiede auf
(Bild 5.21).
99.997
99.87
99.5
99
98
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
2
1
0.5
0.13
0.003
1E-18
Mx(2F)
My(2F)
Mz(2F)
Mx(3F)
My(3F)
Mz(3F)
1E-17
1E-16
1E-15
1E-14
1E-13
1E-12
Schadenssumme Dfik,norm1,i,k
Bild 5.21 Mit der Masse m normierte Verteilung der fiktiven Schadenssumme Dfik
Werden die Schadenssummen Dfik,norm2,i,k berechnet und in der geschilderten Weise miteinander verglichen, so fallen die Verteilungen für unterschiedliche Beladungsvarianten je Lastrichtung zusammen.
Des Weiteren ergibt sich für die Lastrichtung x und z eine nahezu gleiche Verteilung (Bild 5.22). Dies
ist durch die gemeinsame Ursache der Lasten, die Beschleunigung ay (Formel (5.10)), begründet.
57
99.997
99.87
99.5
99
98
95
90
80
70
60
50
40
30
20
Mx(2F)
My(2F)
10
5
Mz(2F)
2
1
0.5
Mx(3F)
My(3F)
0.13
0.003
1E-15
Mz(3F)
1E-14
1E-13
1E-12
1E-11
1E-10
1E-09
Schadenssumme Dfik,norm2,i,k
Bild 5.22 Mit der Masse m und den Hebelarmen di normierte Verteilung der fiktiven Schadenssumme
Dfik
Basierend auf diesen Untersuchungsergebnissen können die im Folgenden dargestellten Zusammenhänge zur Ableitung entsprechender Normierungsgrößen umgeformt werden:
Mx
Fy d z
My
Fx d z Fz d x
Mz
Fy d x
(5.9)
Mit F = ma; m = Masse [kg]; a = Beschleunigung [m/s2] folgt:
Mx
ay m d z
My
a x m d z az m d x
Mz
ay m d x
ares
d res
(5.10)
ax d z az d x
2
dx dz
2
dx dz
ares m d res
2
2
Die Beladung (Masse m) und die Geometrie (Hebelarme di) des Hecktragesystems sind in der gewählten Normierungsgröße fs,B(j),i (Formel (5.11)) enthalten. Für die verschiedenen Lastrichtungen i und
Beladungsvarianten B(j) ergeben sich damit die Normierungsgrößen fs,B(j),i aus dem Produkt der Masse
m und des Hebelarms di.
f s, B(j),i
m j di, j
(5.11)
Aufgrund der Tatsache, dass der Einfluss der Beladung B(j) und der Geometrie di aus den Last-ZeitSignalen der Belastungen Mi herausgerechnet werden kann, beinhalten die verbleibenden Last-ZeitVerläufe der Beschleunigungen ai die Streckenschärfe T und die Fahrweise F. Die Beschleunigungen
ai sind damit skalierbare Größen, wodurch für einen beliebigen Beladungszustand B(j) mit einem be-
58
liebigen Fahrradheckträger mit den Schwerpunktkoordinaten di kombiniert die Lasten Mi berechnet
werden können. Die hier dargestellten Ergebnisse werden im folgenden Kapitel zur Ableitung der Betriebsfestigkeitsprüfung CARLOS TC BC (s. Kapitel 6) aufgegriffen und zur statistisch begründeten
Lastableitung verwendet. Im Rahmen der weiteren Untersuchungen wird der Index “norm“ verwendet,
welcher im aktuellen Kapitel dem Index “norm2“ entspricht.
6. Ableitung der Betriebsfestigkeitsprüfung CARLOS TC BC
59
6 Ableitung der Betriebsfestigkeitsprüfung CARLOS TC BC
Die Beanspruchungsanalyse in Kapitel 5.4.1 zeigt, dass die aus den lokalen Beanspruchungen H berechneten Spannungen Ve die Spannungen Vk einer angenommenen Bauteil-Wöhlerlinie am Abknickpunkt übersteigen. Daher ist anstelle des Festigkeitsnachweises mit einer angenommenen “Dauerfestigkeit“ ein Betriebsfestigkeitsnachweis durchzuführen. Hierzu werden Lastannahmen abgeleitet, die
auf den Messdaten vom Fahrzeug Audi A4 3.0 quattro und den Ergebnissen der Kundenbefragung in
Kapitel 4 basieren. Zur Bestimmung der Lastannahmen werden Annahmen getroffen, die im Folgenden dargestellt sind.
6.1 Grundlegende Annahmen
Wahrscheinlichkeitsdichte
Die Auftretenswahrscheinlichkeit eines Versagens von geprüften Bauteile PA wird je nach Bauteiltyp,
hier für ein sicherheitskritisches Bauteil, festgelegt. Die indirekte Definition der Auftretenswahrscheinlichkeit PA wird durch die Angabe der zulässigen Überschreitungswahrscheinlichkeit der Belastung PÜ,L und der Mindestbeanspruchbarkeit des Materials (Bauteils) PÜ,M spezifiziert (Bild 6.1).
x zulässige Überschreitungswahrscheinlichkeit der Belastung PÜ,L d 1%
x die Mindestbeanspruchbarkeit des Materials (Bauteils) PÜ,M t 99,9%
MM
PÜ,M (MM)
PÜ,L (ML)
ML
PA (ML,MM)
Log. fiktive Schadenssumme log(Dfik)
Bild 6.1 Logarithmische Normalverteilung der fiktiven Schadenssumme Dfik von Last und Materialfestigkeit
Die zulässige Überschreitungswahrscheinlichkeit der Belastung PÜ,L setzt sich aus folgenden Überschreitungswahrscheinlichkeiten zusammen:
x Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,T der fiktiven Schadenssumme Dfik,T verursacht durch
die Streckenzusammensetzung (im Folgenden als “Überschreitungswahrscheinlichkeit der
Streckenzusammensetzung PÜ,T“ bezeichnet)
x Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,F des Skalierungsfaktors fs,F verursacht durch die Fahrweise (im Folgenden als “Überschreitungswahrscheinlichkeit der Fahrweise PÜ,F“ bezeichnet)
60
x Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,B des Skalierungsfaktors fs,m,B(j)k verursacht durch die
Beladung (im Folgenden als “Überschreitungswahrscheinlichkeit der Beladung PÜ,B“ bezeichnet)
MF
MT
MFT
Die genannten Überschreitungswahrscheinlichkeiten werden im Folgenden als voneinander unabhängig betrachtet (Bild 6.2). Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Strecke (T) und der Fahrweise (F)
sind stetige Verteilungen, hingegen ist die Verteilung der Beladung (B) eine diskrete Verteilung. Auf
dieser Basis kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung )L der Wahrscheinlichkeitsdichte der Belastung
ML durch das Integral der Wahrscheinlichkeitsdichten MF und MT, gewichtet mit der Auftretenswahrscheinlichkeit der Beladung pB(j) und den Mittelwert verschoben um den Skalierungsfaktor fs,m,B(j)k bestimmt werden (Bild 6.3).
pB(j)
MFT
Log(fS,m,B(j)k)
MFTB(2)
MFTB(3)
MFTB(1)
Wahrscheinlichkeit
Bild 6.2 Wahrscheinlichkeitsdichten M der Strecke T, der Fahrweise F und der Mischung aus Strecke
und Fahrweise FT; Ableitung der Wahrscheinlichkeitsdichten MFTB(j) aus MFT
ML
MFTB(2)
)L
ML
MFTB(3)
MFTB(1)
Bild 6.3 Ableitung der WahrscheinlichkeitsdichteML und der Wahrscheinlichkeitsverteilung )L
61
Es werden zu Bild 6.2 und Bild 6.3 die folgenden Annahmen getroffen:
x Die Verteilungen der Logarithmen der fiktiven Schadenssummen log(Dfik,T) und log(Dfik,L)
bzw. des Skalierungsfaktors log(fs,F) werden durch die Wahrscheinlichkeitsdichten MF, MT und
ML beschrieben.
x Für die Standardabweichung der Fahrweise \F sind weder in der Literatur noch aufgrund des
Fragebogens bzw. der Messungen Aussagen möglich. Um dennoch eine statistische Analyse
durchzuführen wird die Standardabweichungen der Wahrscheinlichkeitsdichte der Fahrweise
\F und der Streckenzusammensetzung \T als identisch angenommen. Sollten zukünftig hierzu
nähere Erkenntnisse verfügbar sein, so kann dies in eine modifizierte Lastannahme einfließen.
x Das Produkt der fiktiven Schadenssumme Dfik,T und des Skalierungsfaktors fs,F liefert die fiktive Schadenssumme Dfik,FT.
x Der Faktor fs,m,B(j)k, welcher die Beladung berücksichtigt, dient zur Skalierung der fiktiven
Schadenssumme Dfik,FT. Daraus ergibt sich die fiktive Schadenssumme Dfik,L(j).
x Die diskrete Auftretenswahrscheinlichkeit einer Beladung B(j) und somit die Auftretenswahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeitsfunktion MFTB(j) wird durch die Variable pB(j) definiert.
x Durch die Kombination der mit der Wahrscheinlichkeit pB(j) auftretenden Wahrscheinlichkeitsdichten MFTB(j) und deren Integration ergibt sich die Verteilungsfunktion )L.
Somit gelten folgende Zusammenhänge:
Dfik, L(j)
Dfik, T, F
1%
f s, F f s, m, B(j)
logDfik, L(j) logDfik, T, F
1%
k
log f log f
s, F
k
s, m, B(j)
(6.1)
Weiterhin gilt, mit der oberen Integrationsgrenze c = log(Dfik,L), dem Erwartungswert P(j) und der
Standardabweichung \(j) der Wahrscheinlichkeitsdichten M(j):
M j (t
log( Dfik,L(j) ))
M L t p B(j)
1
\ j 2 S
e
¦ M (t )
1 § t P j ·¸
¨
2 ¨© \ j ¸¹
2
(6.2)
j
j
c
)L
³M
L
(t ) dt
f
Für den Erwartungswert PFTB(j) und die Standardabweichung \FTB(j) der Wahrscheinlichkeitsdichten
MFTB(j) gilt:
P FTB(j) P T, F
\ FTB(j) \ FT
1%
P F log f s, m, B(j)
\
2
T
\ F
2
k
(6.3)
Mit den dargestellten Gleichungen und Annahmen wird die prinzipielle Vorgehensweise zur Ermittlung der statistisch begründeten Lastannahmen dargestellt. Diese Vorgehensweise wird in den folgenden Teilkapiteln mit Ergebnissen aus der Kundenbefragung (Kapitel 4) und den Messungen (Kapitel
5) hinterlegt, sodass die hier dargestellten mathematischen Zusammenhänge mit den verfügbaren Daten gestützt werden. Soweit möglich werden damit die oben mathematisch beschriebenen Verteilungs-
62
funktionen durch Verteilungen abgeleitet aus den verfügbaren Daten (Kundenbefragung und Messung)
ersetzt und auf deren Basis die weiterführenden Analysen durchgeführt bzw. die benötigten Daten
(z.B. fiktive Schadenssummen Dfik) ermittelt.
6.2 Statistische Untersuchungen als Basis für die Lastannahme
Die Lastannahme, welche die “Härte“ der neu zu ermittelnden Prüfung CARLOS TC BC definiert,
muss bestimmt werden. Auf Basis der verfügbaren Messungen und Kundenbefragungen sind dazu
statistische Untersuchungen nötig. Hierzu werden die Wahrscheinlichkeitsdichten M bzw. die entsprechenden Verteilungsfunktionen ) der Fahrweise (F), der Streckenzusammensetzung (T) und der Beladung (B) verwendet. Ziel ist es, die fiktiven Schadenssummen zur Definition der Streckenmischung
(T) unter Berücksichtigung der Streuung von Fahrweise (F) und Beladung (B) abzuleiten. Daran anschließend kann der Skalierungsfaktor fs1 zur Umskalierung der Prüfdauer bei einer maximalen Beladung mit Fahrradheckträger und 2 bzw. 3 Fahrrädern bestimmt werden.
Die verwendete Vorgehensweise ist in Bild 6.4 dargestellt. Gestützt auf die durchgeführten Messungen mit dem Audi A4 3.0 quattro (Kapitel 5) und die Ergebnisse der Kundenbefragung (Kapitel 4)
können repräsentative Verteilung der Kundennutzung )TB,F=1%,i für die Lastrichtungen i bestimmt
werden. Dabei muss beachtet werden, dass aufgrund einer angenommenen, konstanten 1% Fahrweise
(Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ = 1% des Skalierungsfaktors fs,F in der Verteilung )F) während der Messung, die übliche Streuung der Fahrweise im Rahmen der Kundennutzung in den Verteilungen )TB,F=1%,i nicht berücksichtigt ist. Die Streuung der Fahrweise muss daher auf Basis der verfügbaren Daten abgeschätzt werden. Zunächst wird die in Kapitel 5.4.4 ermittelte Skalierungsgröße
der Belastung fs,i,B(j)k zur Normierung der genannten Verteilungen )TB,F=1%,i verwendet. Damit sind die
verbleibenden Verteilungen )T,F=1%,i von der Fahrweise (F=1%) und der Streckenzusammensetzung
(T) beeinflusst. Weil die verwendete Fahrweise (F) als konstant angenommen wird, ist die Streuung
der Verteilungen )T,F=1%,i ausschließlich auf die Streckenmischung (T) zurückzuführen. Durch die
arithmetische Mittelung der Verteilungen )T,F=1%,i der Lastrichtungen i werden die für die weiteren
rechnerischen Untersuchungen nötigen Verteilungen )T bzw. )F der Streckenmischung bzw. der
Fahrweise abgeleitet. Des Weiteren ist die Verteilung )B durch die Ergebnisse der Kundenbefragung
bekannt. Durch Anwendung der Gleichungen (6.6) und (6.7) werden die Verteilungen bei einer maximalen Beladung des Fahrradheckträgers mit 2 Fahrrädern (L1) bzw. mit 3 Fahrrädern (L2) rechnerisch
ermittelt. Auf Basis dieser Verteilungsfunktionen können die fiktiven Schadenssummen Dfik,L1,Pü=1% für
eine Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ=1% ermittelt werden. Aus der Verteilung der Fahrweise
)F wird mit einer Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ=1% der Skalierungsfaktor fs,F=1% für eine 1%
Fahrweise ermittelt. Der Skalierungsfaktor fs,m,B(2)k bzw. fs,m,B(3)k potenziert mit der Wöhlerlinienneigung k bei einer Beladung mit maximal 2 bzw. 3 Fahrrädern ist ebenfalls bekannt. Durch Einsetzen
der genannten Größen in Gleichung (6.1) werden auf Basis der abgeleiteten Verteilungsfunktionen die
fiktiven Schadenssummen Dfik,T,L1(Pü=1%) und Dfik,T,L2(Pü=1%) bestimmt. Durch Einsetzen dieser errechneten fiktiven Schadenssummen in die abgeleitete Verteilung der Strecke IT werden die Überschreitungswahrscheinlichkeiten PÜ,T,F=1%,L1 und PÜ,T,F=1%,L2 ermittelt. Diese Überschreitungswahrscheinlichkeiten werden dazu genutzt, um in Verbindung mit den realen Verteilungsfunktionen )T,F=1%,i der
Lastrichtungen i die fiktiven Schadenssummen Dfik,T,F=1%,i,L1 und Dfik,T,F=1%,i,L2 zu bestimmen. Die genannten fiktiven Schadenssummen definieren die “Härte“ der in Kapitel 6.4 abzuleitenden Lastannahme, welche im Rahmen einer Prüfung bei einer ausschließlichen Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern
63
erzielt werden müssen. Dies muss durch eine in Kapitel 6.4 zu bestimmende Mischung und Wiederholung von Streckenabschnitten realisiert werden. Auf Basis einer ausschließlichen Beladung mit 2 Fahrrädern wird in Kapitel 6.4 das initiale Prüfprogramm TPini abgeleitet. Durch eine Modifikation der
Prüfdauer mit dem Skalierungsfaktor fs1 nach Gleichung (6.8) wird das initiale Prüfprogramm TPini so
umskaliert, dass eine Prüfung für eine ausschließliche Beladung mit 3 Fahrrädern ermöglicht wird und
somit die fiktiven Schadenssummen Dfik,T,F=1%,i,L2 im Rahmen der Prüfung realisiert werden.
Reale Verteilungsfunktionen
Messungen
Kundenbefragung
(1% Fahrweise)
(Strecke, Beladung)
Verteilung )TB,F=1%,i
fs,i,B(j)k
diskrete Verteilung )B
von fs,m,B(j)k
Verteilung )T,F=1%,i
Verteilung )T = )T,F=1%,m
Strecke: PT = PT,F=1%, \T = \T,F=1%
Fahrweise: PF = fPPT, \F = \T
Dfik,T,F=1%,i,L1
Dfik,T,F=1%,i,L2
Gl. (6.8)
Gl. (6.6)/(6.7)
fs1=1,6
Skalierungsfaktor
1% Fahrweise: fs,F=1%
Verteilungen
max 2F: )L1
max 3F: )L2
Dfik,L1,Pü=1%
Dfik,L2,Pü=1%
Gl. (6.1)
Dfik,T,L1(Pü=1%)
Dfik,T,L2(Pü=1%)
)T
Ergebnis
PÜ,T,F=1%,L1=17,5%
PÜ,T,F=1%,L2=51,1%
Abgeleitete Verteilungsfunktionen
Bild 6.4 Schematischer Ablaufplan zur Ermittlung der lastbestimmenden fiktiven Schadenssumme als
Basis für die Lastannahme
Die hier dargestellte Vorgehensweise wird nun im Weiteren angewendet und umgesetzt.
Die Wahrscheinlichkeitsdichten M bzw. die entsprechenden Verteilungsfunktionen ) der Fahrweise
(F), der Streckenzusammensetzung (T) und der Beladung (B) sind zu bestimmen. Darauf aufbauend
muss der Skalierungsfaktor fs1 zur Umskalierung der Prüfdauer bei einer maximalen Beladung mit
Fahrradheckträger und 2 bzw. 3 Fahrrädern ermittelt werden. Hierzu wird davon ausgegangen, dass
die Streuung der Verteilung der Fahrweise (F) und der Streckenzusammensetzung (T) identisch ist und
deren Mittelwerte sich um den Faktor fP unterscheiden. Die Wahrscheinlichkeitsdichte MT kann auf
Basis der Ergebnisse des Fragebogens und den Fahrbetriebsmessungen im öffentlichen Straßenverkehr
mit dem Fahrzeug Audi A4 3.0 quattro mit einer Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern bestimmt werden.
64
Die dazu verwendete Vorgehensweise sei im Folgenden dargestellt. Die fiktive Schadenssumme Dfik
wird mit dem Skalierungsfaktor der Beladung potenziert mit der Wöhlerlinienneigung k fs,i,B(j)k normiert. Die Fahrweise (F) aller zugrundeliegenden Messdaten ist identisch und entspricht laut Angaben
der CARLOS TC II Arbeitskreismitglieder einer 1%-Fahrweise (F). Somit ist es möglich, dass die
fiktive Schadenssumme der Streckenzusammensetzung bei einer 1% Fahrweise Dfik,T,F=1% bestimmt
werden kann. Basierend auf einer angenommenen Gleichverteilung der Logarithmen der berechneten
fiktiven Schadenssummen Dfik,T,F=1% ergeben sich, zugehörig zu den entsprechenden Fragebögen, die
folgenden Werte für den Erwartungswert PT,F=1% und die Standardabweichung \T,F=1% = \T:
x Erwartungswert PT = PT,F=1% = log(6,5810-13)
x Standardabweichung \T = \T,F=1% = 0,373
Überschreitungswahrscheinlichkeit P
Ü
[%]
99.997
99.87
99.5
99
98
95
90
80
70
60
50
40
30
20
IMx
T,F=1%,x
10
5
IMy
T,F=1%,y
2
1
0.5
IMz
T,F=1%,z
0.13
IT,F=1%
M_T
0.003
1E-15
1E-12
1E-13
1E-14
1E-11
1E-10
1E-09
D fik,norm2,i,k
Schadenssumme
Schadenssumme
Dfik,norm,i,k
= Dfik,T,F=1%,i,k
Bild 6.5 Mittlere Wahrscheinlichkeitsverteilung der Streckenzusammensetzung )T,F=1%
Die hier angegebenen Werte basieren auf den bestimmten fiktiven Schadenssummen Dfik, basierend
auf den im Kapitel 7 (Haken mit DMS-Applikation) genannten Angaben zur Schadenssummenberechnung. Die in Bild 6.5 dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilungen )T,F=1%,x, )T,F=1%,y, )T,F=1%,z der
verschiedenen Lastrichtungen longitudinal x, lateral y und vertikal z werden durch LogNormalverteilungen in Kombination mit den Erwartungswerten PT,F=1%,x, PT,F=1%,y, PT,F=1%,z und den
Standardabweichungen \T,F=1%,x, \T,F=1%,y, \T,F=1%,z angenähert. Hierzu wird ein arithmetischer Mittelwert der Erwartungswerte PT,F=1% und der Standardabweichungen \T,F=1% bestimmt.
P T, F
\T
1%
¦P
\ T, F 1%
T, F 1%,i
3
¦\
(6.4)
T, F 1%,i
3
Somit wird eine Referenz-Wahrscheinlichkeitsverteilung )T bestimmt, welche die Verteilung der
Streckenzusammensetzung widerspiegelt. Basierend auf der oben getroffenen Annahme bezüglich der
Zusammenhänge zwischen der Wahrscheinlichkeitsdichte der Fahrweise MF und der Streckenzusammensetzung MT folgt:
x Erwartungswert PF = fP PT,F=1% = fP log(6,5810-13)
65
x Standardabweichung \F = \T = 0,373
Die Wahrscheinlichkeitsdichten MF und MT,F=1% sind damit eindeutig definiert. Es ist daher im Folgenden der Skalierungsfaktor fs1 unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitsdichte MB der Beladung zu
bestimmen.
Wie im Rahmen der Untersuchungen zur Normierungsvariablen (s. Kapitel 5.4.4) gezeigt wurde, können die Masse m und die entsprechenden Hebelarme di unter Berücksichtigung der Wöhlerlinienneigung k als Skalierungsgröße fs,m,B(j),ik für fiktive Schadenssummen Dfik verwendet werden. Für die verschiedenen Beladungsvarianten ergeben sich die folgenden Skalierungsfaktoren unter Verwendung der
hier angegebenen Formeln:
f s, B(j),i
k
f s, m, B(j)
(di, j m 1 ) k (m j kg 1 ) k
k
6f s, B(j),i
k
(6.5)
3
1 Fahrrad:
x Skalierungsfaktor fs,m,B(1)k = 1,60105
2 Fahrräder:
3 Fahrräder:
Die Werte der hier dargestellten Skalierungsfaktoren potenziert mit der Wöhlerlinienneigung k = 5
fs,m,B(j)k sind nur schwer interpretierbar. Eine Verdeutlichung der zugrundeliegenden Daten gibt die
folgende Aufstellung. Durch Verwendung von Gleichung (6.5) mit den folgenden Parametern können
die potenzierten Skalierungsfaktoren fs,m,B(j)k berechnet werden.
1 Fahrrad:
x Masse m = 38 kg
x Hebelarm dx = 0,186 m
x Hebelarm dz = 0,278 m
2 Fahrräder:
x Masse m = 55 kg
3 Fahrräder:
x Masse m = 72 kg
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Beladung MB geht eindeutig aus den Ergebnissen der Kundenbefragung hervor (Kapitel 4). Die Nutzung von Fahrradheckträgern zum Transport von 1 bzw. 4 Fahrrädern ist jeweils kleiner als 3%, sodass diese nicht näher untersucht werden, Kapitel 4. Es wird lediglich die Nutzung des Fahrradheckträgers zum maximalen Transport von 2 bzw. 3 Fahrrädern statistisch untersucht. Hierbei ist zwischen zwei typischen Varianten zu unterscheiden.
1. Aufgrund der Stützlast können maximal 2 Fahrräder und Fahrradheckträger transportiert werden.
2. Aufgrund der Stützlast können maximal 3 Fahrräder und Fahrradheckträger transportiert werden.
66
Zur Ermittlung der Auftretenswahrscheinlichkeit für Fall 1 bzw. Fall 2 wird die Gesamtverteilung der
Beladung bei Fahrradheckträgernutzung verwendet.
Fall 1:
Es wird davon ausgegangen, dass aufgrund der Stützlast der Anhängevorrichtung maximal 2 Fahrräder
und ein entsprechender Fahrradheckträger auf der Anhängevorrichtung transportiert werden dürfen.
Ein Transport von 3 bzw. 4 Fahrrädern wird somit nicht ermöglicht, wodurch die Einträge in der Gesamtverteilung (s. Kapitel 4.2.3) zu null gesetzt werden. Es ergeben sich die Auftretenswahrscheinlichkeiten für eine Beladung mit 1 bzw. 2 Fahrrädern:
x pB(1) = 3,3 %.
x pB(2) = 96,7 %
Aufgrund der oben geschilderten Annahmen und Herleitungen kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung
der Last )L1 bestimmt werden.
P FTB(j) P F P T, F
\ FTB(j)
\
2
F
k
1%
log( f s, m, B(j) )
\ T,F 1%
2
M j t ;P FTB(j);\ FTB(j); pB(j) c
) L1
2
³ ¦M t;P
j
FTB(j)
(6.6)
;\ FTB(j); pB(j) dt
f j 1
Mittels der abgeleiteten Wahrscheinlichkeitsverteilung der Last )L1 und der Forderung einer Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,L = 1% wird die fiktive Schadenssumme Dfik,L1,1% bestimmt. Diese
fiktive Schadenssumme beruht auf einer gemischten Beladung mit 1 bzw. 2 Fahrrädern und einem
Fahrradheckträger. Die Prüfvorschrift für den hier untersuchten Lastfall soll lediglich Lasten beinhalten, die durch eine Beladung mit 2 Fahrrädern und Fahrradheckträger hervorgerufen werden. Daher
wird mit den im Folgenden genannten Annahmen und Forderungen die Überschreitungswahrscheinlichkeit der Streckenmischung PÜ,T,F=1%,L1 bestimmt, welche zur fiktiven Schadenssumme Dfik,L1,1%
führt, und die verwendeten Lasten auf einer Beladung mit 2 Fahrrädern und Fahrradheckträger beruhen.
Annahmen und Forderungen:
x Annahme: Überschreitungswahrscheinlichkeit der Fahrweise PÜ,F d 10-2
während der Messung und damit in den Signalen des abzuleitenden Prüfprogramms enthalten (liefert fs,F=1%)
x Forderung: Überschreitungswahrscheinlichkeit der Last PÜ,L d 10-2 (liefert
Dfik,L1,1%)
x Forderung: gesamte Prüfung mit einer Beladung von 2 Fahrrädern
Auf Basis dieser Annahmen bzw. Forderungen und unter Verwendung der Gleichung (6.1) mit fs,F=1%
und fs,m,B(2)k ergibt sich die Größe Dfik,T,F=1%,L1, wodurch aus der Verteilung )T,F=1% die Überschreitungswahrscheinlichkeit der Streckenzusammensetzung zu PÜ,T,F=1%,L1 d 17,5% bestimmt wird. Die
geforderte Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,T in Verbindung mit den originalen Wahrscheinlichkeitsdichten )T,F=1%,x, )T,F=1%,y, )T,F=1%,z (Bild 6.6) liefert die normierten Schadenssummen der Momente Dfik,T,F=1%,x,L1, Dfik,T,F=1%,y,L1, Dfik,T,F=1%,z,L1.
67
Fall 2:
Es wird davon ausgegangen, dass aufgrund der Stützlast der Anhängevorrichtung maximal 3 Fahrräder
und ein entsprechender Fahrradheckträger auf der Anhängevorrichtung transportiert werden dürfen.
Ein Transport von 4 Fahrrädern wird somit nicht ermöglicht, wodurch der Eintrag in der
Gesamtverteilung (s. Kapitel 4.2.3) zu null gesetzt wird. Es ergeben sich die
Auftretenswahrscheinlichkeiten für eine Beladung mit 1, 2 bzw. 3 Fahrrädern:
x pB(1) = 2,6 %.
x pB(2) = 78,1 %.
x pB(3) = 19,3 %.
Aufgrund der oben geschilderten Annahmen und Herleitungen kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung
der Last )L2 bestimmt werden.
P FTB(j) P F P T,F 1% log( f s,m,B(j) k )
\ FTB(j)
\ 2 \
F
2
T, F 1%
M j t ;P FTB(j);\ FTB(j); pB(j) c
) L2
3
³ ¦ M t;ȝ
j
FTB(j)
(6.7)
;ȥ FTB(j) ;pB(j) dt
f j 1
Mittels der abgeleiteten Wahrscheinlichkeitsverteilung der Last )L2 und der Forderung einer Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,L = 1% wird die fiktive Schadenssumme Dfik,L2,1% bestimmt. Diese
fiktive Schadenssumme beruht auf einer gemischten Beladung mit 1, 2 und 3 Fahrrädern und einem
Fahrradheckträger. Die Prüfvorschrift für den hier untersuchten Lastfall soll lediglich Lasten beinhalten, die durch eine Beladung mit 3 Fahrrädern und Fahrradheckträger hervorgerufen werden. Daher
wird mit den im Folgenden genannten Annahmen und Forderungen die Überschreitungswahrscheinlichkeit der Streckenmischung PÜ,T,F=1%,L2 bestimmt, welche zur fiktiven Schadenssumme Dfik,L2,1%
führt, und die verwendeten Lasten auf einer Beladung mit 3 Fahrrädern und Fahrradheckträger beruhen.
Annahmen und Forderungen:
x Annahme: Überschreitungswahrscheinlichkeit der Fahrweise PÜ,F d 10-2
während der Messung und damit in den Signalen des abzuleitenden Prüfprogramms enthalten (liefert fs,F=1%)
x Forderung: Überschreitungswahrscheinlichkeit der Last PÜ,L d 10-2 (liefert
Dfik,L2,1%)
x Forderung: gesamte Prüfung mit einer Beladung von 3 Fahrrädern
Auf Basis der geschilderten Annahmen bzw. Forderungen und unter Verwendung der Gleichung (6.1)
mit fs,F=1% und fs,m,B(3)k ergibt sich die Größe Dfik,T,F=1%,L2, wodurch aus der Verteilung )T,F=1% die Überschreitungswahrscheinlichkeit der Streckenzusammensetzung zu PÜ,T,F=1%,L2 d 51,1% bestimmt wird.
Die geforderte Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,T,F=1% in Verbindung mit den originalen Wahrscheinlichkeitsdichten )T,F=1%,x, )T,F=1%,y, )T,F=1%,z (Bild 6.6) liefert die normierten Schadenssummen
der Momente Dfik,T,x,L2, Dfik,T,y,L2, Dfik,T,z,L2.
68
Anhand der geschilderten Fallunterscheidung können die fiktiven Schadenssummen der Strecke
Dfik,T,i,L1 und Dfik,T,i,L2 für Fall 1 und Fall 2 bestimmt werden. Das bedeutet, dass je nach Prüfung einer
AHV für eine Beladung mit 2 Fahrrädern oder mit 3 Fahrrädern eine andere Streckenlänge (Schwingspielanzahl) zugrunde gelegt wird. Dies ist darin begründet, dass die Nutzung mit einer gemischten
Beladung (Fall 1: 1 und 2 Fahrräder bzw. Fall 2: 1, 2 und 3 Fahrräder) schädigungsgleich durch eine
Prüfung mit der maximalen Beladung (Fall 1: 2 Fahrräder bzw. Fall 2: 3 Fahrräder) abgeprüft wird.
Die Schädigungsäquivalenz wird durch eine Veränderung der Prüfzeit (Schwingspielanzahl) und damit der Streckenlänge (T) realisiert. Die der Prüfung CARLOS TC BC zugrundelegende Streckenlänge (Schwingspielzahl) ist jedoch für beide Prüfungen zunächst gleich und wird für Fall 1 bestimmt (s.
Kapitel 6.4). Zur Realisierung einer Umskalierung der Streckenlänge (Schwingspielzahl) und damit
der Prüfdauer wird der Faktor fs1 im Folgenden bestimmt.
Das gemittelte Verhältnis der fiktiven Schadenssummen für Fall 1 (max. Beladung 2 Fahrräder) bzw.
Fall 2 (max. Beladung 3 Fahrräder) und damit der Skalierungsfaktor fs1 resultiert in (vgl. Bild 6.6):
f s1
i
Dfik,T,i, L1
x, y, z Dfik, T, i, L2
3
¦
(6.8)
1,6
Überschreitungswahrscheinlichkeit P
Ü
[%]
99.997
99.87
99.5
99
98
95
90
80
70
60
50
40
30
20
51,1%
17,5%
Mx
IT,x
10
5
2
1
0.5
IT,y
My
0.13
IT,z
Mz
0.003
1E-15
1E-14
1,6
1E-13
1,6
1E-12
1E-11
1E-10
Schadenssumme D
Bild 6.6 Bestimmung des Skalierungsfaktors fs1
fik,norm2,i,k
1E-09
69
6.3 Sicherheitsfaktoren bezüglich der Beanspruchbarkeit
Mittels der im vorherigen Kapitel 6.2 durchgeführten Analysen konnten die Parameter der Wahrscheinlichkeitsdichten MT und MF bestimmt werden. Die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung )B der
Beladung ergibt sich eindeutig aus der Kundenbefragung (s. Kapitel 4.2.3). Durch die Kopplung der
somit verfügbaren Wahrscheinlichkeitsverteilungen MT, MF und MB konnte die normierte fiktive Schadenssumme Dfik,T,i,L1 (max. Beladung 2 Fahrräder) und Dfik,T,i,L2 (max. Beladung 3 Fahrräder) für eine
Nutzungsdauer von 1 Jahr bestimmt werden. Diese fiktiven Schadenssummen bilden die “Härte“ der
Lastannahme und damit die Basis für die weiteren Lastannahmen in Kapitel 6.4. Darüber hinaus wurde der Skalierungsfaktor fs1 ermittelt, der den Unterschied der beiden fiktiven Schadenssummen für
eine ausschließliche Beladung mit 2 bzw. 3 Fahrrädern beschreibt.
Nun gilt es die in Kapitel 6.1 dargestellte Forderung bezüglich der Überschreitungswahrscheinlichkeit
der Material- bzw. Bauteilfestigkeit PÜ,M t 99,9% im Rahmen des Prüfprogramms in Form von Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigt. Dazu sind zwei Sicherheitsfaktoren, die im Folgenden als zusätzliche Skalierungsfaktoren bezeichnet werden, anzuwenden (Bild 6.7):
x Skalierungsfaktor fs2: Faktor zur Berücksichtigung der Streuung der Material- bzw. Bauteilfestigkeit.
x Skalierungsfaktor fs3: Faktor zur Absicherung der Prüfungsergebnisse mit einer Vertrauenswahrscheinlichkeit PC unter Berücksichtigung der Anzahl der Versuche.
Für die Mindestbeanspruchbarkeit des Werkstoffs PÜ,M wird gefordert, dass PÜ,M t 99,9% ist. Zur Bestimmung des Skalierungsfaktors fs2 (Bild 6.7) werden die folgenden Annahmen zur Streuung der
Versagensschwingspielzahl des Werkstoffs bzw. Bauteils N getroffen [HAI02]:
x Bauteil mit einer Wöhlerlinienneigung:
k=5
x Streuspanne der ertragenen Schwingspiele TN:
1:3,2
x Standardabweichung sN = \N:
0,197
x Streuspanne der Amplitude TS:
1:1,26
x Die Versagensschwingspielzahl des Materials / Werkstoffs bzw. Bauteils
N folgt einer Log-Normalverteilung.
MM
fs2
log(Dfik)99,9%
fs3
log(Dfik)50%
log(Dfik)Pc=90%
Bild 6.7 Bestimmung der Skalierungsfaktoren fs2 und fs3
70
Der Skalierungsfaktors fs2 beschreibt das Verhältnis der durchschnittlichen Versagensschwingspielzahl
N50% zur Versagensschwingspielzahl N99,9%.
N 50%
N 99,9%
f s2
(6.9)
Mit:
PÜ log( N x% ) x%
1
1

2 S sN
PÜ log( N x% ) log N x % 1 §¨ t ·¸
2 ¨© s N ¸¹
³
e
2
dt
(6.10)
f
Damit folgt für den Skalierungsfaktor fs2:
f s2
4,1
Zusätzlich wird in einem weiteren Skalierungsfaktor fs3 die Versuchsanzahl berücksichtigt (Bild 6.7).
Hierzu wird üblicherweise eine Vertrauenswahrscheinlichkeit PC t 90% [HAI73] gefordert. Es muss
demnach sichergestellt werden, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% die durchschnittliche Versagensschwingspielzahl aller gefertigten Bauteile N50%,nBÆf größer ist als die durchschnittliche Versagensschwingspielzahl der mit der Anzahl nB geprüften Bauteile N50%,nB. Der Skalierungsfaktor fs3 stellt den folgenden Zusammenhang dar.
f s3
N 50%, PC
sges
90%, nB
N 50%, nBo f
¦s
2
nB s
i
(6.11)
n
mit : si
s \
sN,50%, PC
const.
90%, nB
sN,50%, nB
sN
nB
Weiterhin:
PC t
1
1

s
2 S
N
nB
log N 50%,PC ,nB
³
e
§
·
¨
¸
1 ¨ t log N 50%,nBof ¸
¨
¸
sN
2¨
¸
¨
¸
nB
©
¹
2
dt
f
Auf Basis dieser Überlegungen und Annahmen ergeben sich die folgenden Werte für fs3.
Versuchsanzahl nB fs3
1
1,8
2
1,5
3
1,4
4
1,3
5
1,3
Tabelle 6.1 Skalierungsfaktor fs3 in Abhängigkeit zur Versuchsanzahl nB
(6.12)
71
Damit sind die beiden Skalierungs- bzw. Sicherheitsfaktoren fs2 und fs3 zur Absicherung der
Beanspruchbarkeitsstreuung des Materials (Bauteils) definiert und können zur Umskalierung des Lastprogramms TPini in TPtotal verwendet werden.
6.4 Lastannahme - Ableitung des Lastprogramms TPini und TPtotal
Aufgrund der Überlegungen in Kapitel 6.2 und Kapitel 6.3 werden sowohl die Streuungen der Lastannahmen durch PÜ,L als auch die Streuungen der Materialfestigkeit durch PÜ,M berücksichtigt. Die zusätzlich verwendete Vertrauenswahrscheinlichkeit PC berücksichtigt die Streuung der Versuchsergebnisse aufgrund der Streuung der Versagensschwingspielzahl des Materials bzw. Bauteils N. Auf Basis
der getroffenen Annahmen und Forderungen bezüglich Überschreitungs- und Vertrauenswahrscheinlichkeiten leiten sich die Skalierungsfaktoren fs1, fs2 und fs3 ab. Hierdurch ist die Anpassung eines initialen Prüfprogramms TPini an unterschiedliche Beladungsvarianten (2F: 2 Fahrräder, 3F: 3 Fahrräder)
sowie die Materialfestigkeit und die Versuchsanzahl möglich. Dadurch wird ein statistisch begründeter
Festigkeitsnachweis möglich. Das skalierbare Prüfprogramm TPini besteht aus einer Linearkombination von Belastungsmodulen BCMp, wobei jedes Modul Last-Zeit-Funktionen (LZF) S_Mi,p der Momente Mx, My und Mz enthält. Die LZF S_Mi,p sind durch die Faktoren fs,B(j),i für den jeweiligen Fahrradheckträger und die Beladung skalierbar. Zur Ableitung des Lastprogramms TPini sind die LZF S_Mi,p
und die Wiederholungsfaktoren w1, w2, w3 der Belastungsmodule BCMp zu bestimmen.
Die Ermittlung der LZF erfolgt auf Basis der Messungen im öffentlichen Straßenverkehr mit dem Audi A4 3.0 quattro. Zur Anpassung der gemessenen LZF an die im Prüfstand gegebenen technischen
Restriktionen wird die maximale Frequenz der LZF an die maximale Prüffrequenz fmax angepasst. Zusätzlich zur Frequenz wird die Signalgeschwindigkeit an die Grenzen möglicher Prüfstände angepasst.
Diese Anpassungen sind nötig, da aufgrund der angestrebten Momenteneinleitung mittels mehrerer
Hebel von vergrößerten Zylinderverfahrwegen ausgegangen wird (vgl. CARLOS TC fprüf,max = 20 Hz).
Aufgrund der Prüfung eines quasistarren Systems wie der Anhängevorrichtung ohne Resonanzeffekte
im interessierenden Frequenzbereich sind Signalmodifikationen der LZF im Frequenzbereich ohne
Einfluss auf die Betriebsfestigkeit möglich. Daher werden zur Signalmodifikation im Frequenzbereich
die folgenden Grenzwerte angewendet:
x Max. Prüffrequenz fprüf,max = 5 Hz
x Max. Momentenanstieg dMi/dt =5 kNm/s
Die gemessenen und im Frequenzbereich modifizierbaren LZF S_Mi,p beinhalten stets Lastabschnitte
oder Schwingspiele mit Amplituden, die wenig zur Schädigung des Bauteils beitragen. Eine Versuchszeitverkürzung wird daher durch das Weglassen kleiner Schwingspiele mittels der Anwendung eines
Omissionverfahrens erzielt. Es werden zwei unterschiedliche Omissiongrenzen verwendet.
x Max. Amplitude beim ersten Omissionverfahren 30% von Ampmax
x Max. Amplitude beim zweiten Omissionverfahren 50% von Ampmax
Durch die in Kapitel 6.2 bestimmten fiktiven Schadenssummen Dfik,i,L1 und Dfik,i,L2 wird der Schädigungsinhalt bei Kundennutzung eindeutig beschrieben. Die hier genutzten Omissiongrenzen dienen
lediglich zur schädigungsäquivalenten Abbildung von Schwingspielen mit kleiner Amplitude durch
Schwingspiele mit größerer Amplitude. Diese Vorgehensweise hat zur Folge, dass die Kollektive eine
fülligere Form erhalten.
72
Die Generierung der Signale erfolgt durch das Simultanverfahren [KLA95]. Damit können gleichzeitig die Phasenbeziehungen einer mehraxialen Belastung erhalten bleiben. Bei der Signalmodifikation
im Frequenzbereich wird versucht, die maximale Prüffrequenz fprüf,max für alle Signale über die gesamte Signaldauer unter Berücksichtigung der Phasenlage zu erreichen. Dazu werden sowohl Signalabschnitte verlangsamt als auch andere beschleunigt. In Bild 6.8 sind die Leistungsdichte-Spektren der
gemessenen und normierten Lastzeitfunktion Mi,p,norm und der modifizierten LZF S_Mi,p, die ebenfalls
normiert ist, dargestellt. Durch die Signaltransformation im Frequenzbereich wird die Leistungsdichte
für Frequenzen fprüf < 5 Hz erhöht. Dies geschieht durch die Verringerung der Frequenz fprüf von Signalanteilen mit einer Frequenz fprüf > 5 Hz. Dadurch wird die Leitungsdichte im Frequenzbereich fprüf >
5 Hz gesenkt.
-2
Lesitungsdichte
normiertes Moment [(kNm/kgm)2/Hz]
10
Mi,p
-3
S_Mi,p
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
0
5
10
15
20
Frequenz [Hz]
Bild 6.8 Leistungsdichtespektren des gemessenen Signals Mi,p und des Prüfsignals S_Mi,p
Die mittels der beiden Omissiongrenzen verkürzten LZF S_Mi,p,om30% bzw. S_Mi,p,om50% werden zu einer
gemeinsamen LZF S_Mi,p je Lastrichtung Mi zusammengefasst. Dadurch wird die Häufigkeit größerer
Amplituden erhöht, wodurch eine weitere Erhöhung der fiktiven Schadenssumme Dfik, bezogen auf ein
festes Zeitintervall, erzielt wird. In Bild 6.9 sind exemplarisch die Kollektive einer Lastrichtung Mi,p
im Vergleich dargestellt. Die Anzahl an Schwingspielen mit kleinen Spannenpaaren ist stark verringert, hingegen ist die Anzahl an Schwingspielen mit mittleren Spannenpaaren stark gestiegen. Dadurch hat sich die Anzahl an mittleren Amplituden vergrößert, wodurch die mittlere Schadenssumme
pro Schwingspiel vergrößert wird. Die Prüfzeit wird damit verkürzt.
73
Spannenpaar normiertes Moment [kNm/kgm]
1.25
Mi,p
Mi,p,30%
Mi,p,50%
1
S_Mi,p
0.75
0.5
0.25
0
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
Schwingspiele n
Bild 6.9 1 Normierte Spannenpaarkollektive eines gemessenen Signals Mi,p, der bearbeiteten Signale
Mi,p,30%, Mi,p,50% und des Prüfsignals S_Mi,p
Im Folgenden ist auf Basis der Messungen im öffentlichen Straßenverkehr mit dem Fahrzeug Audi A4
3.0 quattro und einer Beladung mit 3 Fahrrädern die Bestimmung der Prüfsignale S_Mx, S_My, S_Mz
für jedes Modul BCMp stichpunktartig dargestellt:
1. Normierung der Messsignale der Momente Mx, My, Mz mit der Masse
m = 72 kg und den Hebelarmen dx = 0,296 m und dz = 0,424 m
2. Anwendung des Simultanverfahrens zur Anpassung der Prüffrequenz an
fprüf,max.
3. Anwendung des Omissionverfahrens zur Elimination von Amplituden,
welche < 30% bzw. < 50% der maximal im jeweiligen Signal enthaltenen
Amplitude sind. Es entstehen je Modul p und Moment i zwei Prüfsignale
mit einer Omissiongrenze 30% bzw. 50% S_Mi,p,om30% bzw. S_Mi,p,om50%.
4. Die Verkettung der Signale S_Mi,p,om30% bzw. S_Mi,p,om50% je Modul p und
Moment i liefert die Prüfsignale S_Mi,p,.
5. Je Modul p existieren die Prüfsignale der Momente S_Mx, S_My, S_Mz.
6. Berechnung von Rainflow Matrizen für die in 4. berechneten Zeitsignale
RF_Mx,p, RF_My,p, RF_Mz,p.
Die Prüfsignale S_Mi je Modul Mp sind damit eindeutig bestimmt und in Bild 6.10 dargestellt.
1
0.8
Modul BCM1
Modul BCM2
Modul BCM3
1.25
1
0.3
0.2
0.25
0.1
0
0
Schwingspielzahl n
Schwingspielzahl n
Schwingspielzahl n
norm. Moment My [kNm/kgm]
norm. Moment Mz [kNm/kgm]
0.5
1
norm. Moment Mx [kNm/kgm]
0.6
Modul BCM1
Modul BCM2
Modul BCM3
0.4
0.5
0.4
0.75
0.3
0.5
Modul BCM1
Modul BCM2
Modul BCM3
0.2
0.25
0.1
0
0
Modul BCM1
Modul BCM2
Modul BCM3
-0.25
-0.5
Klassengrenzenüberschreitung
0.7
0.5
0.75
Modul BCM1
Modul BCM2
Modul BCM3
norm. Moment Mz [kNm/kgm]
1.5
Modul BCM1
Modul BCM2
Modul BCM3
norm. Moment My [kNm/kgm]
norm. Moment Mx [kNm/kgm]
74
-0.1
-0.2
-0.3
Bild 6.10 1 Prüfsignale S_Mi je Modul BCMp (oben: Spannenpaar-Kollektive; unten: Klassengrenzenüberschreizungs-Kollektive)
Die Lastkollektive auf Basis der Forderung einer Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,L = 1% sind
zu bestimmen. Hierzu wurde in Kapitel 6.2 die Überschreitungswahrscheinlichkeit der Strecke
PÜ,T,F=1% d 17,5% bei einer Beladung mit 2 Fahrrädern unter Berücksichtigung der Ergebnisse der
Kundenbefragung Kapitel 4 errechnet. Diese Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,T,F=1% definiert die
fiktiven Schadenssummen Dfik,i,norm,P(ÜT),10 der normierten Belastungen Mi für eine angenommene Nutzungsdauer von 10 Jahren. Die Vereinbarung der anzunehmenden Nutzungsdauer wurde im Arbeitskreis CARLOS TC II getroffen. Die Kollektive mit der Überschreitungswahrscheinlichkeit der Strecke
PÜ,T,F=1%,L1 d 17,5% werden durch Umskalieren der Häufigkeit n der Rainflow Matrizen mit der fiktiven Schadenssumme Dfik,i,norm,50%TM,10 einer Streckenmischung TM mit PÜ,T,F=1% = 50% bestimmt. Dadurch wird erreicht, dass auf Basis einer Streckenmischung TM mit PÜ,T,F=1% = 50%, eine Streckenmischung TM mit PÜ,T,F=1% d 17,5% errechnet wird. Die Zielkollektive K_Mi der Momente Mi sind damit
eindeutig bestimmt.
Im Folgenden ist auf Basis der Messungen im öffentlichen Straßenverkehr mit dem Fahrzeug Audi A4
3.0 quattro und einer Beladung mit 3 Fahrrädern und den Ergebnissen der Kundenbefragung die Bestimmung der Zielkollektive K_Mx, K_My, K_Mz stichpunktartig dargestellt:
1. Durch Superposition werden Rainflow Matrizen der an der Kugel wirkenden Momente Mi mit den fiktiven Schadenssummen Dfik,x,norm,50%TM,10,
Dfik,y,norm,50%TM,10, Dfik,z,norm,50%TM,10 abgeleitet, welche die durchschnittliche
1
75
Streckenmischung (15145 km / 10 Jahre) auf Basis der Kundenbefragung
darstellen.
2. Die Häufigkeiten der in 1. abgeleiteten Rainflow Matrizen werden umskaliert, sodass diese eine fiktive Schadenssumme Dfik,x,norm,P(ÜT),10,
Dfik,y,norm, P(ÜT),10, Dfik,z,norm, P(ÜT),10 für eine Nutzungsdauer von 10 Jahren mit
der geforderten Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,T,F=1%,L1 d 17,5%
aufweisen.
3. Die in 2. abgeleiteten Kollektive der Momente Mx, My, Mz stellen die Zielkollektive dar, welche durch die Prüfsignale wiedergegeben werden sollen.
Durch die Anwendung von Optimierungsverfahren [LMS02] werden die Zielkollektive K_Mi,p durch
Linearkombination der Rainflow Matrizen der Prüfsignale RF_Mi,p rekonstruiert.
§K _ Mx ·
¸
¨
¨K _ My ¸
¨K _M ¸
z¹
©
§ RF _ M x, p ·
¸
¨
¦p wp ¨ RF _ M y,p ¸
¨ RF _ M ¸
z, p ¹
©
¦w
p
BCM p
(6.13)
p
Die Wiederholungsfaktoren wp je Modul BCMp definieren die Prüfvorschrift. Das Optimierungsverfahren liefert folgende Wiederholungsfaktoren wp:
x w1 = 128
x w2 = 96
x w3 = 192
Durch die genannten Wiederholungsfaktoren wp je Modul BCMp werden folgende Rekonstruktionsgüte RGi ermöglicht:
RG i
Dfik, Reko
Dfik,i, norm, P(ÜT),10
(6.14)
x RGx: 100%
x RGy: 96%
x RGz: 119%
Die Spannenpaarkollektive in Bild 6.11 zeigen den Unterschied zwischen den Zielkollektiven K_Mi
und den Kollektiven der Prüfsignale TPiniMi. Die Kollektivunterschiede sind im Bereich kleiner Amplituden durch das Weglassen kleiner Schwingspiele (Omission) für die Versuchsdauer signifikant, für
die Schädigung aber unerheblich. Im mittleren und großen Amplitudenbereich stimmen Prüfprogramm
und Zielkollektiv sehr gut überein.
Moment Mx
K_Mx
TPiniMx
K_M y
Moment My
76
TP iniMy
Schwingspiele n
Schwingspiele n
Moment Mz
K_Mz
TPiniMz
Schwingspiele n
Bild 6.11 1 Vergleich der rekonstruierten Kollektive TPiniMi und der Zielkollektive K_Mi
Damit folgt für das Prüfprogramm TPini ohne Berücksichtigung der oben genannten Sicherheits- bzw.
Skalierungsfaktoren fs1, fs2, fs3, jedoch unter der Annahme einer 10-jährigen Nutzungsdauer, der folgende Zusammenhang:
TPini
16 >2 4 BCM 1 3 ^BCM 2 2 BCM 3 `@
(6.15)
Durch die oben dargestellte Verkettung der Module BCMp wird eine maximal mögliche Mischung der
Belastungsmodule sichergestellt. Die Prüfdauer unter Berücksichtigung der oben genannten Vorgaben
beträgt ohne Einbeziehen der Sicherheits- bzw. Skalierungsfaktoren fs1, fs2, fs3 24,25 Stunden. Für die
gesamte Prüfung CARLOS TC BC (TPtotal) gilt:
TPtotal
k
TN
sN
TS
5 1:3,2 0,197 1:1,26
1
f s 2 f s 3 TPini
f s1
(6.16)
fs1,2F fs1,3F fs2 fs3(1test) fs3(2tests) fs3(3tests) fs3(4tests) fs3(5tests)
1
1,6 4,1
1,8
1,5
Tabelle 6.2 Skalierungsfaktoren fs1, fs2 und fs3
1
1,4
1,3
1,3
77
6.5 CARLOS TC BC – Vereinfachung und Anwendung
Durch das abgeleitete Prüfprogramm CARLOS TC BC (TPtotal) sind die drei Momentenbelastungen an
der Kugel von PKW-Anhängevorrichtungen definiert. Die Belastungen repräsentieren die 10-jährige
Kundennutzung von Fahrradheckträgern mit einer Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ,L = 1%.
Durch die Skalierungsfaktoren fs1, fs2, fs3 besteht die Möglichkeit, das Lastprogramm an die verschiedenen maximal möglichen Beladungszustände, die Streuung der Versagensschwingspielzahl des Materials bzw. Bauteils N und die Versuchsanzahl nB anzupassen. Ungeachtet der Skalierungsfaktoren fs1,
fs2, fs3 und der geforderten Überschreitungswahrscheinlichkeit der Belastung PÜ,L besteht das Prüfprogramm CARLOS TC BC aus drei Momentenlasten, welche in die Kugel der Anhängevorrichtung korreliert eingeleitet werden.
6.5.1
Reduktion der Prüflastkomplexität
Die Lasteinleitung der Momente Mi durch servo-hydraulische Prüfanlagen erfolgt üblicherweise mittels einer Krafteinleitung Fi an entsprechenden Hebelarmen mit der Länge di. Für den allgemeinen Fall
gilt daher:
Mx
Fy d z Fz d y
My
Fx d z Fz d x
Mz
Fx d y Fy d x
siehe (5.4)
Dies führt dazu, dass an einem Lastangriffspunkt SP mit den Relativkoordinaten di zur Kugel der Anhängevorrichtung die Prüfkräfte Fi eingeleitet werden. Die Diskussion über die Hauptlastrichtung in
Kapitel 5.4.3 hat bereits gezeigt, dass aufgrund einer sehr guten Signalkorrelation der Lastmomente
Mx und Mz das obige Gleichungssystem wie folgt vereinfacht werden kann:
Mx
Fy d z
My
Fx d z Fz d x
Mz
Fy d x
siehe (5.5)
Dadurch entfällt der Hebelarm dy. Der Lastangriffspunkt SP befindet sich im Abstand dx und dz zur
Kugel der Anhängevorrichtung. Die Hebelkonstruktion kann damit von einer drei-dimensionalen Konstruktion auf eine zwei-dimensionale Konstruktion reduziert werden. Die Momente Mx und Mz sind
durch die Kraft Fy korreliert, wobei die Hebelarme dx und dz zur linearen Umskalierung der Kraft Fy in
die Momente Mx und Mz führen. Das Moment My wird im Gegensatz zu Mx und Mz von zwei nicht
miteinander korrelierenden Kräften Fx und Fz verursacht. Zur Einleitung des Lastmomentes My ist
daher die Einleitung zweier Kräfte Fx und Fz nötig. Eine Vereinfachung der Lasteinleitung ist dadurch
möglich, dass das Moment My durch eine einzige Prüflast Fx, Fz oder Fres erzeugt wird.
78
+F‘z
+F‘x
+My
My
Fx d z Fz d x
Bild 6.12 Lasteinleitung My an der Kugel der Anhängevorrichtung
Das Moment My, welches laut Lastprogramm CARLOS TC BC in die Kugel des Hakens der Anhängevorrichtung eingeleitet wird (Bild 6.12), ist eindeutig definiert. Die Beträge der Kräfte F’i sind identisch zu Fi, wobei sich der Lastangriffspunkt in der Kugelmitte des Hakens befindet. Es sind mehrere
Fälle zur uniaxialen Lasteinleitung mit einer Kraft Fi möglich (Tabelle 6.3).
Zur Diskussion des Einflusses der Lastrichtung auf die lokale Spannungsverteilung werden numerische Spannungsberechnungen mit folgenden Datensätzen (Tabelle 6.3) durchgeführt. Alle Kräfte F’i
und das Moment My greifen an der Kugel der AHV an.
Hebelarme: dx = 0,296 m, dz = 0,424 m
Lastfall My [kNm] F’x [kN] F’z [kN]
0
1
0
0
1
0
2,358
0
2
0
0
-3,378
3
0
1,39
-1,39
4
0
1,179
1,689
Tabelle 6.3 Exemplarische Lastfälle
In Lastfall 0 ist das Biegemoment My definiert, welches auf die Kugel der AHV wirkt. In den Lastfällen 1 bis 4 werden mehrere Lastrichtungen angenommen. Für die Lastfälle 1 und 2 wirken die uniaxialen Lasten entlang der Koordinatenrichtungen x und z. In Lastfall 3 wirkt die resultierende Kraft Fres
unter einem Winkel von –45° zur positiven x-Richtung. Hingegen steht die resultierende Kraft Fres in
Lastfall 4 senkrecht zum resultierenden Hebelarm dres. Der resultierende Hebelarm dres ist durch die
direkte Verbindung der Kugelmitte und des Lastangriffspunktes SP definiert. Die angenommenen Lasten Fi führen mit den definierten Hebelarmen di zum Moment My an der Kugel. Im Prüfstand werden
die Lasten Fi der Lastfälle 1 bis 4 an den Hebelarmen di in die Kugel der AHV eingeleitet. In Bild 6.13
ist beispielhaft die Verteilung der Spannungen nach von Mises für alle Lastfälle dargestellt.
Lastfall 0
79
Lastfall 1
Lastfall 2
Lastfall 3
Lastfall 4
z
x
y
Bild 6.13 Vergleichsspannung nach von Mises [MPa] berechnet für Lastfälle 0 bis 4 nach Tabelle 6.3
Je nach Lasteinleitung ergeben sich unterschiedliche Spannungsverteilungen am Haken. Die Beanspruchung aufgrund der Momentenlasteinleitung durch eine Kraft Fi am Hebelarm di führt zur Superposition von Lastfall 0 und einem der Lastfälle 1 bis 4. Die Beanspruchung aus Lastfall 0 ist unabhängig von Lastfall 1 bis 4. Die Lastfälle 1 bis 4 werden vergleichend bewertet um zu entscheiden, welche
Art der Lasteinleitung im Prüfstandsbetrieb eingesetzt werden kann.
Die Belastung im Lastfall 1 führt sowohl am Kugelhals als auch im unteren Hakenbereich zur höchsten Beanspruchung des Bauteils. Bei diesem Lastfall wird die statische Last aufgrund des Eigengewichts vom Fahrradheckträger und der Beladung in eine Last in longitudinaler Richtung x überführt.
Die aus Beschleunigungsmanövern resultierenden Lastanteile (Bremsen, Beschleunigen) sind korrekt
dargestellt. Für Lastfall 2 drehen sich die Verhältnisse um. Die Last aufgrund des Eigengewichts des
Fahrradheckträgers und der Beladung in vertikaler Richtung ist korrekt abgebildet. Die aus Beschleunigungsmanövern resultierenden Belastungen werden in vertikal wirkende Lasten überführt. Dies führt
zu einer starken Verringerung der Beanspruchungen am Kugelhals der AHV. Aufgrund der nicht realitätsgetreuen Abbildung der Belastungen des Eigengewichts bzw. der Beschleunigungsmanöver wird
die uniaxiale Lasteinleitung in Richtung einer der Koordinatenachsen x und z ausgeschlossen. Es wird
eine uniaxiale Belastung untersucht, welche durch korrelierte Lasten in x und z Richtung verursacht
wird. In Lastfall 3 sind die Lastamplituden der Kräfte Fx und Fz identisch. In Lastfall 4 ist die Geometrie des Fahrradheckträgers zusätzlich berücksichtigt. Die Unterschiede der Beanspruchungen zwischen
Lastfall 3 und 4 sind sehr gering. Des Weiteren ist die Beanspruchung des Hakens im Vergleich zu
Lastfall 1 und 2 gleichmäßiger und damit der Beanspruchungsgradient geringer. Außerdem werden
sowohl in longitudinaler als auch in vertikaler Richtung Lasten in den Haken eingeleitet, sodass die
resultierende Beanspruchung mehr der tatsächlichen Beanspruchung im Betrieb entspricht. Zur möglichst realitätsgetreuen Abbildung der Lasteinleitung wird Lastfall 4 als geeignete Lasteinleitungsrich-
80
tung identifiziert. Der Unterschied der Beanspruchungen zu Lastfall 3 ist anhand von Bild 6.13 nicht
quantifizierbar.
6.5.2
Handhabung der Lastfolge CARLOS TC BC
In den vorherigen Kapiteln wurde die Herleitung der Lastfolge CARLOS TC BC (TPtotal) dargestellt.
Im Folgenden wird die Handhabung der Lastfolge anhand eines Beispiels unabhängig von deren Herleitung erklärt.
TPini
TPtotal
k
TN
16 >2 4 BCM 1 3 ^BCM 2 2 BCM 3 `@
siehe (6.15)
siehe (6.16)
1
f s2 f s3 TPini
f s1
sN
TS
5 1:3,2 0,197 1:1,26
fs1,2bikes fs1,3bikes fs2 fs3(1test) fs3(2tests) fs3(3tests) fs3(4tests) fs3(5tests)
1
1,6
4,1
1,8
1,5
1,4
1,3
1,3
Siehe Tabelle 6.2 Skalierungsfaktoren fs1, fs2 und fs3
Bedeutung der Faktoren:
x fs1: Skalierungsfaktor bezüglich max. Beladung
x fs2: Skalierungsfaktor bezüglich der Festigkeitsstreuung des Materials
x fs3: Skalierungsfaktor bezüglich der Versuchsanzahl zur Bauteilfreigabe
Annahmen und Vereinbarungen:
x Vertrauenswahrscheinlichkeit PC t 90%
x zulässige Überschreitungswahrscheinlichkeit der Belastung PÜ,L d 1%
x erforderliche Überschreitungswahrscheinlichkeit der Beanspruchbarkeit
des Materials PÜ,M t 99,9 %
Beispiel:
Die Handhabung der Lastfolge wird exemplarisch an einem Beispiel dargestellt. Folgende Annahmen
werden getroffen:
x Der Werkstoff und die Bearbeitungsart des Hakens werden durch folgende
Parameter berücksichtigt: Wöhlerlinienneigung k = 5;
TN = 1:3,2; sN = \N = 0,197
x Maximal zulässige Beladung der Anhängevorrichtung: 3 Fahrräder und
Fahrradträger (Gesamtmasse m = 72 kg)
x Geometrie des Fahrradträgers / Lage des Schwerpunktes des Fahrradheckträgers inkl. Fahrrädern bezogen auf den Kugelmittelpunkt des Hakens der
Anhängevorrichtung:
Hebelarm dx = 0,296 m; Hebelarm dz = 0,424 m
x Hebelarme dx*, dz* am Prüfstand zur Einleitung der Momentenbelastung an
der Kugel der Anhängevorrichtung mit den Kräften Fy(t), Fres(t):
Hebelarm dx* = dx = 0,296 m; Hebelarm dz* = dz = 0,424 m
x Anzahl der Versuche zur Bauteilfreigabe: 3 Versuche
81
Anhand dieser Angaben können die Skalierungsfaktoren fs1, fs2 und fs3 aus der obigen Tabelle bestimmt
werden:
x fs1 : 1,6
x fs2 : 4,1
x fs3 : 1,4
Damit folgt für die Lastfolge CARLOS TC BC (TPtotal):
TPtotal
3,6 TPini
TPtotal
57 >2 4 BCM 1 3 ^BCM 2 2 BCM 3 `@
(6.17)
Wiederholungsfaktoren wp je Lastmodul BCMp:
x w1 = 456
x w2 = 342
x w3 = 684
Es ergibt sich eine Gesamtprüfzeit von 87 Stunden.
Die vorliegenden normierten Prüfsignale S_Mi,p werden mit den Daten aus Gesamtmasse m (auch:
max. zul. Stützlast der AHV) und Geometrie dx, dz des Fahrradträgers in Momentensignale [kNm]
umgerechnet.
M x t S _ M x m d z
M y t S _ M y m d x d z
2
2
(6.18)
M z t S _ M z m d x
Die damit errechneten Zeitsignale der Momente Mx(t), My(t), Mz(t) entsprechen den im Prüfstand zu
realisierenden Belastungen an der Kugel der Anhängevorrichtung. Aufgrund der detailliert geschilderten Zusammenhänge zwischen den Momenten Mx und Mz kann die dreiaxiale Momentenbelastung
durch eine biaxiale Prüfung mit Krafteinleitung Fy und Fres an den Hebelarmen dx* und dz* abgebildet
werden.
Für die im Prüfstand zu realisierenden Kräfte Fy und Fres sowie die dazu zu verwendenden Hebelarme
dx* und dz* gilt:
Fy t S _ M x m
dz
d z*
2
Fres t S _ M y m
dx*
d z*
dx dz
2
2
d x * d z*
2
(6.19)
dx
dz
Werden im Prüfstand die gleichen Längen der Hebelarme dx* und dz* verwendet, wie sie beim Fahrradheckträger dx und dz auftreten, gilt:
Fy t S _ M x m
Fres t S _ M y m
(6.20)
Hinweis:
1. Um eine möglichst realistische Prüfung sicherzustellen, sind die im Prüfstand verwendeten Hebelarme dx*, dz* möglichst der Geometrie des Fahrradheckträgers dx, dz anzupassen.
82
2. Die Lasteinleitung im Prüfstand ist oberhalb der Kugel und nach hinten
versetzt anzubringen (Nähe zum Schwerpunkt des Fahrradheckträgers mit
Fahrrädern).
3. Eine hinreichend steife Ausführung der Hebel zur Vermeidung von dynamischen Effekten ist zu realisieren.
Fres
Fy
dres
dz*
dx*
Bild 6.14 Einleitung der Prüflasten
6.6 Der Laststandard CARLOS TC BC
Die Lastfolge CARLOS TC BC ist ein Vorschlag zur Prüfung von PKW-Anhängevorrichtungen bei
Momentenbelastung aufgrund von Fahrradheckträgernutzung. Die Lastfolge ist modular aufgebaut
und besteht aus den drei Modulen BCM1, BCM2 und BCM3. Die Basis der CARLOS TC BC Lastfolge
bilden Messungen im öffentlichen Straßenverkehr mit dem Fahrzeug Audi A4 3.0 quattro, dem Fahrradträger AL-KO BIKE-Pack III und einer Beladung mit 3 Fahrrädern.
Unter Berücksichtigung des Nutzungsverhaltens auf Basis einer Kundenbefragung (Kapitel 4) wurde
eine Lastfolge TPini abgeleitet, welche das Kundennutzungsverhalten unter den getroffenen Annahmen
und Forderungen bezüglich Ausfall- PA und Überschreitungswahrscheinlichkeiten PÜ abbildet. Sicherheitsfaktoren bezüglich der Streuung der Material- bzw. Bauteilfestigkeit fs2 und zur Berücksichtigung der Versuchsanzahl bei Freigabeprüfungen fs3 sind darin nicht enthalten und müssen gesondert
eingerechnet werden. Die Anwendbarkeit der Lastfolge zur Prüfung von PKW-Anhängevorrichtungen
ist aufgrund der statistischen Datenbasis für eine maximale Beladung mit 2 und 3 Fahrrädern gegeben.
Eine Empfehlung zu einer Lastfolge für eine Prüfung bei einer maximalen Beladung mit 4 Fahrrädern
konnte aufgrund der fehlenden statistischen und messtechnischen Datenbasis (Kapitel 4, Kapitel 5)
nicht erfolgen. Für die untersuchten Beladungsvarianten wurde gezeigt, dass als Skalierungsgröße die
Beladungsmasse m und die Hebelarme di zu verwenden sind.
Die abgeleitete Lastfolge bildet damit die Belastung der AHV bei Fahrradheckträgernutzung ab. Ein
Vergleich mit den bereits verfügbaren Lastannahmen (94/20/EG und CARLOS TC) in Kapitel 7 wird
die unterschiedlichen Beanspruchungen des Hakens der AHV aufzeigen und dient damit als Basis für
weiterführende Strukturoptimierungen in Kapitel 8.
7. Vergleich und Bewertung von Betriebsfestigkeitsprüfungen
83
7 Vergleich und Bewertung von Betriebsfestigkeitsprüfungen
In Kapitel 3.3 sind aktuell verfügbare Lastannahmen bzw. Prüfvorschriften zur Auslegung von PKW
Anhängevorrichtungen dargestellt. Die Prüfvorschriften 94/20/EG [ABL94] und CARLOS TC
[KLA03] berücksichtigten Lasten, welche aus dem Betrieb mit einem Anhänger resultieren. Dabei
werden ausschließlich Kräfte an der Kugel der AHV berücksichtigt. Die Einleitung von Momenten,
welche bei Fahrradheckträgern oder Schlingerdämpfern auftritt, bleibt unberücksichtigt. Eine Auslegungsrichtlinie nach § 30 StVZO [STV00] beinhaltet Angaben zur Beanspruchungsabschätzung für
den Anhänger- und Heckträgerbetrieb. Als Ergänzung zu den verfügbaren und bereits verwendeten
Lastannahmen und Prüfvorschriften wurde im Kapitel 6 die Prüfvorschrift CARLOS TC BC abgeleitet. Diese Prüfvorschrift berücksichtigt die Belastungen an der Anhängevorrichtung bei der Fahrradheckträgernutzung durch Momenteneinleitung.
Während der Entwicklung von PKW-Anhängevorrichtungen können die Angaben nach § 30 StVZO
zu einer ersten Beanspruchungsabschätzung der Konstruktion verwendet werden. Die Prüfvorschriften
CARLOS TC und CARLOS TC BC dienen im weiteren Entwicklungsprozess zur Betriebsfestigkeitsüberprüfung. Bei diesen Lastfolgen werden die gerafften, betriebsnahen Lasten bei Anhänger- bzw.
Fahrradheckträgerbetrieb verwendet. Zur abschließenden Freigabe der AHV wird vom Gesetzgeber
eine Prüfung nach 94/20/EG gefordert (s. Bild 3.11).
Damit kann im Laufe des Entwicklungsprozesses auf verschiedene Lastannahmen und Prüfvorschriften zurückgegriffen werden. Um einen Vergleich der Lastannahmen zu ermöglichen, werden im Folgenden Untersuchungen auf Basis einer applizierten Anhängevorrichtung (s. Kapitel 5.1.1) und weiterführender FE-Analysen durchgeführt. Zum direkten Vergleich werden lokale Beanspruchungen verwendet.
Beanspruchungen an einem mit DMS ausgestatteten Referenzhaken:
Als Referenzhaken wird der in Bild 5.5 dargestellte Haken verwendet. Die Dehnungen werden an den
in Bild 5.5 dargestellten DMS bestimmt. Hierzu werden die Kalibrierdaten des mit DMS applizierten
Hakens verwendet. Eine Bestimmung der lokalen Dehnungen in Messrichtung der DMS ist damit für
beliebige Lasten möglich.
Zum Vergleich der Lastannahmen und Prüfprogramme anhand der Dehnungen von DMS werden folgende Annahmen verwendet:
x Die im Beispiel des vorherigen Kapitels zur Handhabung der Lastfolge
CARLOS TC BC verwendeten Angaben werden auch hier verwendet.
x Der maximal zulässige D-Wert der zum Vergleich verwendeten PKWAnhängevorrichtung beträgt D = 11 kN. Die Stützlast SL der verwendeten
Anhängevorrichtung beträgt SL = 85 kg.
x Es wird eine Prüfung der Anhängevorrichtung mit CARLOS TC angenommen. Damit ist der Skalierungsfaktor der Amplitude fa = 1,15D zu
verwenden.
x Zur Berechnung von fiktiven Schadenssummen Dfik auf Basis der Messdaten wird eine Wöhlerlinie mit folgenden Angaben verwendet.
- (Sa, N) ist Punkt der Wöhlerlinie: Schwingspielzahl N = 2·106;
Amplitude Sa = 0,6 [‰]; Neigung k = 5
- Schädigungsberechnung: lineare Schadensakkumulation nach
84
Miner Elementar
- Vernachlässigung der Mittelspannungsempfindlichkeit
Anmerkung:
Die Verwendung der Schadensakkumulationsregel nach Miner Elementar zum relativen Vergleich von
Last- und Beanspruchungskollektiven ist nur uneingeschränkt bei ähnlichen Kollektiven (KollektivFülligkeit und Mittellast) möglich. Außerdem ist je nach Hakengestaltung und Werkstoff die lokale
Beanspruchung des Hakens kleiner als die Amplitude Sk am Abknickpunkt der Wöhlerlinie, die sogenannte “Dauerfestigkeit“. Da im hier vorliegenden Fall die Untersuchungen jedoch nicht für einen
speziellen Werkstoff und eine unveränderliche Hakengestalt durchgeführt werden, wird die zuvor geschilderte Vorgehensweise angewendet. An dieser Stelle sei lediglich auf die Einschränkungen hingewiesen. Eine absolute Festigkeitsaussage ist mit dieser Vorgehensweise nicht möglich.
Finite-Element-Modell des applizierten Hakens:
Ergänzend zum messtechnisch basierten Vergleich der Lastannahmen wird ein Finite-Element-Modell
des applizierten Hakens verwendet, um einen Vergleich der Lastannahmen für das gesamte Bauteil zu
ermöglichen. Der Haken ist starr eingespannt. Alle Freiheitsgrade der Knoten in der Kontaktfläche
sind gesperrt. Die Lasteinleitung erfolgt an einem Referenzpunkt RP im Zentrum der Kugel der Anhängevorrichtung (s. Bild 7.1). Die Verbindung vom RP zu den Finiten-Elementen der Kugel erfolgt
mittels einer Starrkörper-Kopplung. Das Modell besteht aus ca. 38000 linearen Tetraeder-Elementen
des Typs C3D4 und ca. 7750 Knoten. Die mittlere Elementkantenlänge beträgt ca. 4 mm. Zur linear
elastischen Definition des Werkstoffes wird ein Elastizitätsmodul von E = 210.000 N/mm2 mit einer
Querkontraktionszahl Q = 0,3 verwendet.
Lasteinleitung
(Referenzpunkt)
starre
Einspannung
z
x
Bild 7.1 Finite-Element-Modell des Hakens zum Vergleich der verschiedenen Lastannahmen
Anhand vergleichender Beispielrechnungen wurde der Einfluss linearer und quadratischer
Ansatzfunktionen im Rahmen der Elementauswahl untersucht. Hierzu wurden Tetraeder-Elemente des
Typs Tet4 mit linearer Ansatzfunktion und Tetraeder-Elemente des Typs Tet10 mit quadratischer
Ansatzfunktion verwendet [ABQ04]. Dabei wurde die fiktive Schadenssumme Dfik bei einer Belastung
mit CARLOS TC berechnet und als Vergleichsgröße die normierte fiktive Schadenssumme
Dfik/Dfik,max,Tet4 genutzt. Die Ergebnisse in Bild 7.2 zeigen, dass die normierten fiktiven
Schadenssummen Dfik/Dfik,max,Tet4 nicht signifikant von einander abweichen. Im Bereich der starren
Einspannung werden erhöhte normierte fiktive Schadenssummen bei Tet10 Elementen festgestellt, da
im Allgemeinen die Steifigkeit von Tet10 Elementen im Vergleich zu Tet4 Elementen geringer ist und
somit Spannungsüberhöhungen bei Steifigkeitssprüngen im Bereich der starren Einspannung auftreten.
85
Die Einspannung ist jedoch nicht Bestandteil der weiteren Auswertungen, sodass diese Unterschiede
im Rahmen der weiteren Betrachtungen nicht diskutiert und analysiert werden. In den weiteren Bereichen des FE-Modells sind die berechneten und normierten fiktiven Schadenssummenverteilungen vergleichbar. Die hier dargestellten Ergebnisse bei einer Belastung mit CARLOS TC sind analog bei den
Lastfolgen 94/20/EG und CARLOS TC BC beobachtet worden. Aus diesem Grund werden für die
weiteren Vergleiche und die in Kapitel 8 durchgeführte Bauteiloptimierung Tetraeder-Elemente mit
linearer Ansatzfunktion des Typs Tet4 verwendet. Dies hat vor allem den Vorteil, dass damit im Rahmen der Optimierungsschleifen in Kapitel 8 die Rechenzeit reduziert werden kann und die Ergebnisse
aus Kapitel 7 mit den Optimierungsergebnissen vergleichbar sind. Zur Verifikation des Einflusses der
Ansatzfunktion der verwendeten Finiten-Elemente auf das Optimierungsergebnis wird ebenfalls für
das optimierte Bauteil in Kapitel 8 ein Vergleich für die beiden Elementtypen Tet4 und Tet10 durchgeführt.
Dfik/Dfik,max,Tet4
1
(0,75)5
(0,5)5
Einspannung
(0,25)5
C3D4
0
C3D10
Bild 7.2 Vergleich der normierten fiktiven Schadenssummen Dfik bei einer Belastung mit CARLOS TC
und Tetraeder-Elementen mit linearer und quadratischer Ansatzfunktion
Mittels des geschilderten FE-Modells wird für die Einheitslastfälle Fi = 1 kN und Mi = 1 kNm die Verteilung der linear elastischen Spannungen im Bauteil mit dem Softwarepaket ABAQUS/STANDARD
[ABQ04] berechnet. Durch Superpostion der linear elastischen Spannungsverteilungen für jede Lastrichtung und unter Berücksichtigung der verschiedenen Lastannahmen werden die Spannungsverteilungen der gesamten Lastfolgen bestimmt. Die Superposition und Bewertung der Spannungsverteilungen erfolgt mittels der Software LMS FALANCS [LMS02]. Zur Festlegung der Lasthöhe bzw. zur
Bewertung der Spannungsverteilungen werden die folgenden Parameter verwendet:
x Die im Beispiel des vorangegangenen Kapitels zur Handhabung der Lastfolge CARLOS TC BC verwendeten Angaben werden auch hier verwendet.
x Der maximal zulässige D-Wert der zum Vergleich verwendeten PKWAnhängevorrichtung beträgt D = 11 kN. Die Stützlast SL der verwendeten
Anhängevorrichtung beträgt SL = 85 kg.
86
x Es wird eine Prüfung der Anhängevorrichtung mit CARLOS TC angenommen. Damit ist der Skalierungsfaktor der Amplitude fa = 1,15D zu
verwenden.
x Zur Berechnung von fiktiven Schadenssummen Dfik auf Basis der berechneten Spannungsverteilungen wird eine Wöhlerlinie mit folgenden Angaben verwendet.
- (Sa, N) ist Punkt der Wöhlerlinie: Schwingspielzahl N = 2·1014;
Amplitude Sa = 1,0 [N/mm2]; Neigung k = 5
- Schädigungsberechnung: lineare Schadensakkumulation nach
Miner Elementar
- Vernachlässigung der Mittelspannungsempfindlichkeit
- zu bewertende Vergleichsspannung:
von Mises mit Vorzeichen für den dreiaxialen Spannungszustand
V eq
SIGN
1
2
2
2
(V 1 V 2 ) 2 (V 1 V 3 ) 2 (V 2 V 3 ) 2 6 (W 12 W 13 W 23 ) (7.1)
2
SIGN sign max^V 1 ,V 2 ,V 3 `
(7.2)
Die durchgeführten Analysen werden an der Bauteiloberfläche durchgeführt, sodass sich die Gleichungen unter Annahme des ebenen Spannungszustandes wie folgt vereinfachen:
V eq
2
2
SIGN V 1 V 1 V 2 V 2 3 W 12
SIGN
sign max^V 1 , V 2 `
2
(7.3)
(7.4)
7.1 Vergleich des § 30 StVZO mit CARLOS TC und CARLOS TC BC
Zur Abschätzung der Belastungen nach § 30 StVZO werden die in dem Merkblatt 49 verwendeten
Annahmen [STV00] bzgl. Hebelarme, Stoßfaktoren sowie alle weiteren benötigten Parameter
übernommen. Zusammenfassend ergeben sich die folgenden Annahmen:
Annahmen aus § 30 StVZO Merkblatt 49:
x Durchmesser Querschnitt I – I: dI-I = 27 mm
x D-Wert D1 = 10 kN; D2 =12 kN; D3 =15 kN
x Masse Fahrradheckträger inkl. Beladung mT:
m = {50 kg (2F); 66 kg (3F); 83 kg (4F)}
x Abmessung: Lh = 360 mm, La = 200 mm, Lk = 40 mm, Ll = 100 mm
x Dynamische Lastannahmen:
Anhänger: Fx = 0,6 D; Fy = 0,12 D; Fz = 0,16 D
Fahrradheckträger: Fx = 0,6 m g; Fy = 0,7 m g; Fz = 1,2 m g
Des Weiteren werden die Belastungen während des Fahrradheckträgerbetriebes auf Basis des Prüfprogramms CARLOS TC BC abgeschätzt. Hierzu werden die gemittelten Amplituden Ma,max,i der maximalen Momente Mi,max bestimmt. Das resultierende Moment Mres,max in Formel (7.5) wird in eine Ver-
87
gleichsspannung Vres,max umgerechnet. Die weiteren Vergleiche basieren auf dem resultierenden Moment Mres,max und der Vergleichsspannung Vres,max.
Zusätzlich werden die Belastungen aus CARLOS TC, die Kräfte Fi an der Kugel der AHV, in ein resultierendes Moment Mres,max an der Befestigung des Hakens (s. Bild 7.3) umgerechnet. Die dazu verwendeten Werte der Längen Lk und Ll (s. Bild 7.3) sind identisch zu den in § 30 StVZO angenommen
Werten. Zur Skalierung des resultierenden Momentes werden die oben genannten D-Werte verwendet.
Lh
Lk
Ll
Querschnitt 1
La
Befestigung
Bild 7.3 Referenzstellen am Haken einer PKW-Anhängevorrichtung zum Vergleich von Lastannahmen
und Prüfvorschriften [STV00]
Die Bewertung der abgeschätzten Betriebshöchstbeanspruchungen nach [STV00] geschieht durch deren Vergleich zur Spannungsamplitude am Abknickpunkt der Wöhlerlinie Vk [STV00] für die Werkstoffe St 37, St 52 und GGG 40 für den genormten Querschnitt 1 / Schnitt I – I (Bild 7.3) unmittelbar
unterhalb der Kugel. Bei Überschreitung der Spannung Vk durch die abgeschätzte maximale Spannungsamplitude im Betrieb Vmax ist nicht zwangsläufig von einer nicht betriebsfesten Anhängevorrichtung auszugehen. Vielmehr wird dadurch explizit eine detaillierte Betriebsfestigkeitsuntersuchung im
Zeitfestigkeitsbereich nötig.
Beanspruchungsvergleich in Querschnitt 1:
In Bild 7.4 werden die abgeschätzten maximalen Spannungsamplituden im Betrieb Vmax mit den Spannungen Vk für die oben erwähnten drei Werkstoffe verglichen. Es sind sowohl die abgeschätzten Werte
nach § 30 StVZO als auch die Werte auf Basis des Prüfprogramms CARLOS TC BC dargestellt. Die
Spannungen Vres,max,BC resultierend aus CARLOS TC BC sind stets größer als die abgeschätzten Spannungen Vres,max,§30HT nach § 30 StVZO. Für alle hier betrachteten Werkstoffe, die in § 30 StVZO ebenfalls verwendet werden, wird die Spannung am Abknickpunkt der Wöhlerlinie Vk durch die Spannung
Vres,max,BC überschritten. Für die berechneten Spannungen Vres,max,§30HT ist dies nicht der Fall. Bei Verwendung des Werkstoffes St 52 gilt der Zusammenhang Vres,max,§30HT > Vk lediglich für die Beladungsvarianten t 3 Fahrräder. Damit wird gezeigt, dass für eine Beladung mit mehr als 2 Fahrrädern und
Fahrradheckträger bei Verwendung der hier genannten Werkstoffe und den Lastannahmen nach § 30
StVZO keine theoretische Dauerfestigkeit für den genormten Querschnitt 1 (s. Bild 7.3) existiert. Eine
Aussage zur Betriebsfestigkeit des Hakens ist mit diesem konservativen Ansatz jedoch nicht möglich.
88
Vergleichsspannung nach von Mises [MPa]
450
§ 30 STVZO
400
CARLOS TC BC
350
“Dauerfestigkeit“
300
250
St 52-3
200
150
GGG
40
GGG-40
St 37-2
100
50
0
2 Fahrräder
3 Fahrräder
4 Fahrräder
Bild 7.4 Vergleichsspannung nach von Mises im Querschnitt 1 / Schnitt I – I (s. Bild 7.3 )
Lastvergleich am Befestigungspunkt des Hakens:
Des Weiteren werden Vergleiche der Lastannahmen für den Bereich der Hakenbefestigung am Querträger durchgeführt (s. Bild 7.3). Als Vergleichsgröße wird das maximale resultierende Biegemoment
Mres,max verwendet.
M res, max
2
2
M x, max M y,max M z, max
2
(7.5)
Das maximale Biegemoment Mres,max,§30A aufgrund des Anhängerbetriebes nach § 30 StVZO wird je
nach D-Wert bzw. Last des Fahrradheckträgers durch das maximale Biegemoment Mres,max,§30HT bei
Nutzung eines Fahrradheckträgers überschritten (s. Bild 7.5). Ein Vergleich der abgeschätzten maximalen Biegemomente Mres,max,§30HT und Mres,max,§30A auf Basis § 30 StVZO mit den Belastungen, welche
sich bei einer Prüfung nach CARLOS TC bzw. CARLOS TC BC ergeben, zeigt, dass die abgeschätzten maximalen Biegemomente Mres,max,§30 durch CARLOS TC bzw. CARLOS TC BC übertroffen werden (s. Bild 7.5). Die maximalen Biegemomente Mres,max im Bereich der Hakenbefestigung am Querträger der Anhängevorrichtung werden durch die Prüfung nach CARLOS TC (Anhängerbetrieb) hervorgerufen.
Eine Aussage bezüglich der “Härte“ der Prüfung mit CARLOS TC und CARLOS TC BC kann auf
Basis der Extremwertvergleiche nicht stattfinden. Hierzu sind die in Kapitel 6.3 eingeführten Sicherheitsfaktoren und damit die entsprechenden Last- und Beanspruchungskollektive zu verwenden.
Zusammenfassung
Die Lastannahmen nach § 30 StVZO decken die in den Lastannahmen nach CARLOS TC und CARLOS TC BC enthaltenen maximalen Lasten nicht ab. Sowohl im Querschnitt 1 unmittelbar unterhalb
der Kugel als auch im Bereich der Befestigung des Hakens am Querträger sind die Lastannahmen
nach § 30 StVZO im Vergleich zu gemessenen und in den Prüfvorschriften enthaltenen Lastannahmen
zu gering. Eine konservative Auslegung des Hakens der AHV ist daher mit den Lastannahmen nach §
30 StVZO nicht möglich.
89
Biegemoment Mres [Nm]
2500
CARLOS TC
CARLOS TC BC
2000
§ 30 STVZO Anhänger
§ 30 STVZO Heckträger
1500
1000
500
0
2 Fahrräder
D1
3 Fahrräder
D2
4 Fahrräder
D3
Bild 7.5 Biegemomente Mres an der Befestigung des Hakens in Abhängigkeit von der Lastannahme und
Prüfvorschrift
7.2 Vergleich der Freigabeprüfung 94/20/EG und CARLOS TC
Die Freigabeprüfung 94/20/EG (Kapitel 3.3.1) und die Prüfvorschrift CARLOS TC (Kapitel 3.3.2)
bilden die Betriebslasten bei Anhängereinsatz unterschiedlich ab. Zum Vergleich der beiden Lastannahmen wird exemplarisch ein mit DMS applizierter Haken (s. Bild 5.5) verwendet. Weiterführend
werden numerische Untersuchungen zur Bestimmung der Unterschiede beider Lastannahmen durchgeführt.
Zum Vergleich der beiden Lastannahmen werden die Belastungen in lokale Beanspruchungen an den
Orten und in den Richtungen der applizierten Dehnungsmessstreifen (s. Bild 5.5) umgerechnet. Dadurch kann die Kraft Fres der Freigabeprüfung 94/20/EG mit den Kräften Fx, Fy, Fz aus CARLOS TC
verglichen werden. Auf Basis der berechneten Rainflow Matrizen der lokalen Dehnungen H an den
Dehnungsmessstreifen wurden die entsprechenden fiktiven Schadenssummen Dfik berechnet. Zur relativen Bewertung der beiden Prüfvorschriften wurde das Verhältnis rD der beiden fiktiven Schadenssummen bestimmt (Formel (7.6)).
rD
rD
LQ1v
2%
LQ1h
0%
LQ2l
LQ2r
rD >1000% >1000%
Dfik, CARLOS_TC
(7.6)
Dfik,94/20/EG
LQ1l
153%
LQ1r
80%
T1v
>1000%
LQ2o
4%
LQ2u
3%
LQ3o
10%
LQ3u
11%
LQ3l
85%
LQ3r
212%
T3lr
73%
Tabelle 7.1 Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik von 94/20/EG zu
CARLOS TC nach Formel (7.6)
In der Freigabeprüfung 94/20/EG ist die Seitenkraft Fy nicht enthalten. Dies führt dazu, dass sich zwei
DMS Gruppen herausbilden. Die erste Gruppe wird durch DMS gebildet, welche sehr sensitiv auf
90
Längskraft Fx und Vertikalkraft Fz ansprechen. Dies sind die DMS LQ1v, LQ1h, LQ2o, LQ2u, LQ3o,
LQ3u. Die zweite Gruppe der DMS, welche sehr sensitiv auf die Seitenkraft Fy ansprechen, wird
durch die DMS LQ1l, LQ1r, LQ2l, LQ2r, LQ3l, LQ3r gebildet. Bei DMS Gruppe 1 zeigt sich, dass
die Schadenssummen Dfik,94/20/EG die Schadensummen Dfik,CARLOS_TC abdecken. Die Freigabeprüfung
94/20/EG ist damit in Fahrzeuglängsrichtung signifikant härter als CARLOS TC (s. Tabelle 7.1). Die
laterale Richtung wird durch Gruppe 2 dargestellt. In Abhängigkeit des untersuchten Querschnittes ist
die fiktive Schadenssumme Dfik,CARLOS TC signifikant größer als die fiktive Schadenssumme Dfik,94/20/EG
(s. Tabelle 7.1). Sehr stark ausgeprägt ist der Unterschied in Querschnitt 2 (LQ2l, LQ2r). Die Ergebnisse der Torsionsmessstellen T1v und T3lr sind im Rahmen der Lastannahmen für Anhängerbetrieb
aufgrund der fehlenden Momenteinleitung nicht aussagekräftig.
Zum rechnerischen Vergleich der beiden Lastannahmen werden die zu Beginn von Kapitel 7 genannten Parameter zur numerischen Bestimmung der fiktiven Schadenssummen Dfik verwendet. Im folgenden Bild 7.6 ist das Verhältnis rD (s. Formel (7.6)) der fiktiven Schadenssummen Dfik für die beiden
Lastannahmen vergleichend dargestellt.
[%]
>1000
400
200
100
50
z
25
y
<10
z
x
Bild 7.6 Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik von 94/20/EG zu
CARLOS TC nach Formel (7.6)
Der Vergleich der fiktiven Schadenssummen Dfik anhand der berechneten Vergleichsgröße rD nach
Formel (7.6) zeigt, dass in weiten Bereichen des Hakens die Lastannahme nach der Richtlinie
94/20/EG zu signifikant größeren fiktiven Schadenssummen führt als die Lastannahme nach CARLOS
TC (blaue Bereiche). Die berechneten fiktiven Schadenssummen weichen zum Teil um mehr als Faktor 10 voneinander ab. Die Prüfvorschrift 94/20/EG führt aufgrund der vernachlässigten Seitenkraft Fy
zur Ausbildung eines sehr gering beanspruchten Bereiches, welcher identisch zur neutralen Faser bei
einer Belastung mit den Kräften Fx und Fz ist. Im direkten Vergleich zu CARLOS TC zeigt sich, dass
die fiktiven Schadenssummen Dfik im rot dargestellten Bereich teilweise um mehr als Faktor 10 voneinander abweichen. In diesem Hakenbereich sind die Beanspruchungen durch CARLOS TC signifikant größer als durch 94/20/EG. Der Übergang zwischen den Bereichen mit hoher Beanspruchung
91
aufgrund von CARLOS TC bzw. aufgrund der Richtlinie 94/20/EG ist sehr klein (grüner Bereich). Die
Gradienten der Vergleichsgröße rD sind damit sehr groß. Die Applikation von DMS in diesen Gradientenfeldern ist daher sehr sensitiv gegenüber der DMS-Position.
Die Auswertungen auf Basis der DMS-Messungen führen für alle untersuchten DMS-Orte qualitativ
zu ähnlichen Ergebnissen wie die Finite-Element-Berechnungen. Die Unterschiede der DMSAuswertungen für die linke und rechte Seite in Querschnitt 1 und 3 sind durch die bereits erwähnten
Gradientenfelder der Vergleichsgröße rD zu erklären. Die Abweichung für DMS T1v kann auf die
verwendete Vergleichsspannung nach von Mises zurückgeführt werden. Da die DMS Analysen ausschließlich auf unidirektionalen DMS Messungen beruhen, liefern sie dadurch im Vergleich mit von
Mises Spannungen abweichende Ergebnisse.
Der Vergleich der Lastannahmen CARLOS TC und 94/20/EG hat gezeigt, dass ein großer Teil des
Hakens signifikant stärker durch die Lastannahmen nach Richtlinie 94/20/EG beansprucht wird. Durch
die Vernachlässigung einer Seitenkraft Fy in Richtlinie 94/20/EG ergibt sich aufgrund der Biegebelastung eine neutrale Faser. In diesem Bereich des Hakens sind die Beanspruchungen durch CARLOS
TC signifikant größer als durch die Richtlinie 94/20/EG. Die Bereiche mit ähnlicher Beanspruchung
sind sehr klein. Daher ist davon auszugehen, dass eine Bauteiloptimierung in Abhängigkeit zur verwendeten Lastannahme zu unterschiedlichen optimalen Bauteilgeometrien führt.
7.3 Vergleich der Freigabeprüfung 94/20/EG und CARLOS TC BC
Entsprechend der in Kapitel 7.2 dargestellten Vorgehensweise wird im Folgenden der Laststandard
CARLOS TC BC (s. Kapitel 6) mit der Richtlinie 94/20/EG (s. Kapitel 3.3.1) verglichen. Zur relativen
Bewertung der beiden Prüfvorschriften wurde das Verhältnis rD der beiden fiktiven Schadenssummen
bestimmt (Formel (7.7)).
rD
rD
LQ1v
15%
LQ1h
7%
LQ2l
LQ2r
rD >1000% >1000%
Dfik, CARLOS_TC_BC
(7.7)
Dfik,94/20/EG
LQ1l
LQ1r
T1v
>1000% >1000% >1000%
LQ3o
1%
LQ3u
2%
LQ3l
42%
LQ2o
2%
LQ2u
2%
LQ3r
289%
T3lr
0%
Tabelle 7.2 Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik von 94/20/EG zu
CARLOS TC BC nach Formel (7.7)
Analog zum vorangegangenen Vergleich ergeben sich auch hier zwei DMS-Gruppen. Die Gruppenbildung ist sowohl durch die fehlende Lateralkraft Fy der Freigabeprüfung 94/20/EG als auch die Momentenbelastung Mi bei Fahrradheckträgernutzung begründet. Die erste Gruppe wird durch DMS gebildet, welche sehr sensitiv auf Längskraft Fx und Vertikalkraft Fz ansprechen. Dies sind die DMS
LQ1v, LQ1h, LQ2o, LQ2u, LQ3o, LQ3u. Die große Schwingspielanzahl n der Lasten der Freigabeprüfung 94/20/EG führt zu großen fiktiven Schadenssummen Dfik,94/20/EG, welche die fiktiven Schadenssummen Dfik,CARLOS_TC_BC der DMS aus Gruppe 1 abdecken (s. Tabelle 7.2). Für die zweite DMSGruppe, welche durch die Lateralkraft Fy und die Momente Mx und Mz angesprochen wird, dreht sich
das Verhältnis rD um. Die fiktiven Schadenssummen Dfik,CARLOS_TC_BC decken die fiktiven Schadens-
92
summen Dfik,94/20/EG ab (s. Tabelle 7.2). Dies ist maßgeblich auf die fehlende Lateralkraft Fy der Freigabeprüfung 94/20/EG zurückzuführen.
[%]
>1000
400
200
100
50
z
25
y
<10
z
x
Bild 7.7 Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik von 94/20/EG zu
Zum rechnerischen Vergleich der beiden Lastannahmen werden die zu Beginn von Kapitel 7 genannten Parameter zur numerischen Bestimmung der fiktiven Schadenssummen Dfik verwendet. Im Bild
7.7 ist das Verhältnis rD (s. Formel (7.7)) der fiktiven Schadenssummen Dfik für die beiden Lastannahmen vergleichend dargestellt.
Beide Lastannahmen liefern für die verwendete Vergleichsspannung nach von Mises mit Vorzeichen
in weiten Bereichen des analysierten Hakens signifikant unterschiedliche fiktive Schadenssummen
Dfik, welche maximal um mehr als Faktor 10 voneinander abweichen (blauer und roter Bereich). Aufgrund der fehlenden Seitenkraft Fy der Prüfvorschrift 94/20/EG ergibt sich eine neutrale Faser, welche
sehr gering belastet wird. Im Gegensatz dazu wird der gleiche Bauteilbereich bei einer Belastung nach
CARLOS TC BC durch das Biegemoment Mx hoch belastet, was im direkten Vergleich zu einer stark
erhöhten Vergleichsgröße rD führt (roter Bereich). Die Einleitung der Prüfkräfte Fx und Fz an der Kugel der AHV führt aufgrund des sich vergrößernden Abstandes zwischen Lasteinleitung und analysierter Stelle zu hohen Beanspruchungen an der Ober- und Unterseite des Hakens. Momentbelastungen
und die daraus resultierenden Beanspruchungen, welche durch die Prüfmomente nach CARLOS TC
BC verursacht werden, liefern im Bereich der Lasteinleitung die höchsten Beanspruchungen. Für Bereiche, welche sich nicht unmittelbar an der Lasteinleitungsstelle befinden, sind die Beanspruchungen
nach Richtlinie 94/20/EG wesentlich höher, sodass die Vergleichsgröße rD Werte < 10 % annimmt
(blauer Bereich).
Die Vergleiche mittels DMS und mittels Finite-Element-Berechnungen führen für die DMS in den
Querschnitten 1 und 2 auf der linken und rechten Seite (rote Bereiche) qualitativ zu den gleichen Er-
93
gebnissen. Die Beanspruchung aufgrund der Nutzung von Fahrradheckträgern ist in diesen Bereichen
größer als die Beanspruchung, welche im Rahmen der Prüfung nach 94/20/EG verursacht wird. Im
Querschnitt 3 lassen sich die Unterschiede zwischen den Auswertungen der DMS LQ3l und LQ3r
dadurch erklären, dass in diesem Bereich starke Gradientenfelder der Vergleichsgröße rD existieren.
Dies führt dazu, dass die Werte rD der beiden genannten DMS stark voneinander abweichen.
Generell hat sich im Rahmen des Vergleiches der beiden Lastannahmen gezeigt, dass die AHV unterschiedlich beansprucht wird. Die Gradientenfelder der Vergleichgröße rD sind sehr stark, sodass lediglich sehr kleine Bereiche der AHV ähnlich beansprucht werden.
7.4 Vergleich von CARLOS TC und CARLOS TC BC
Entsprechend der in Kapitel 7.2 und 7.3 dargestellten Vorgehensweise werden im Folgenden der Laststandard CARLOS TC (s. Kapitel 3.3.2) mit dem Laststandard CARLOS TC BC (s. Kapitel 6) verglichen.
Zur relativen Bewertung der beiden Prüfvorschriften wurde das Verhältnis rD der beiden fiktiven
Schadenssummen bestimmt (Formel (7.8)).
rD
Dfik, CARLOS_TC
(7.8)
Dfik, CARLOS_TC_BC
rD
LQ1v
17%
LQ1h
1%
LQ1l
2%
LQ1r
1%
T1v
0%
LQ2o
180%
LQ2u
126%
rD
LQ2l
6%
LQ2r
5%
LQ3o
918%
LQ3u
597%
LQ3l
203%
LQ3r
73%
T3lr
>1000%
Tabelle 7.3 Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik von CARLOS TC zu
Im genormten Querschnitt 1 sind die fiktiven Schadenssummen Dfik an allen betrachteten Stellen bei
der hier angenommenen Prüfung nach CARLOS TC BC größer als die entsprechenden fiktiven Schadenssummen Dfik aus CARLOS TC (s. Tabelle 7.3). In den nicht genormten Querschnitten 2 und 3
werden die fiktiven Schadensummen Dfik aus CARLOS TC BC für die Biegemomentbelastung My
(LQ2o, LQ2u, LQ3o, LQ3u,) durch die Schadensummen Dfik aus CARLOS TC abgedeckt. Das Moment Mz bzw. die Seitenkraft Fy an der Kugel führen zu einer Biegebelastung in Querschnitt 3 (s. Bild
5.5). Die fiktiven Schadenssummen der beiden Prüfvorschriften an den Messstellen LQ3l und LQ3r
sind ähnlich, sodass für diese beiden Positionen kein signifikanter Unterschied der beiden Prüfvorschriften festgestellt wird. Die Torsionsbeanspruchung in Querschnitt 3 (T3lr) ist im Rahmen der Anhängerprüfung CARLOS TC signifikant größer als bei der Prüfung für Fahrradheckträger (s. Tabelle
7.3).
Zum rechnerischen Vergleich der beiden Lastannahmen werden die zu Beginn von Kapitel 7 genannten Parameter zur numerischen Bestimmung der fiktiven Schadenssummen Dfik verwendet. Im folgenden Bild 7.8 ist das Verhältnis rD (s. Formel (7.8)) der fiktiven Schadenssummen Dfik für die beiden
Lastannahmen vergleichend dargestellt.
94
[%]
>1000
400
200
100
50
z
25
y
<10
z
x
Bild 7.8 Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik von CARLOS TC zu
Für die verwendete Vergleichsspannung nach von Mises mit Vorzeichen ist die berechnete Vergleichsgröße rD für die Lastannahmen CARLOS TC und CARLOS TC BC in weiten Bereichen des
Hakens unterschiedlich. Die fiktiven Schadenssummen Dfik weichen um den Faktor 10 voneinander ab
(blauer und roter Bereich). In der Nähe der Einspannung sind die Beanspruchungen, welche durch
CARLOS TC verursacht werden, größer. Die Biegemomentenverläufe bei CARLOS TC weisen starke
Gradienten auf, da die eingeleiteten Kräfte an der Kugel signifikant größer sind als die Prüfkräfte bei
einer Prüfung nach CARLOS TC BC (rote Bereiche). Im Gegensatz dazu sind nahe an der Kugel, am
Kugelhals, die Beanspruchungen verursacht durch CARLOS TC BC am größten. Die direkte Momenteneinleitung an der Kugel führt zu großen Biegebeanspruchungen, welche sich zwischen Kugelhals
und Einspannung nicht signifikant ändern. Daher sind die Beanspruchungen durch CARLOS TC BC
lediglich bis zur Hakenmitte größer (blauer Bereich).
Die Untersuchungen mittels der applizierten DMS und der durchgeführten Finite-Element Berechnungen zeigen in allen Querschnitten ähnliche Effekte. Querschnitt 1 am Kugelhals unmittelbar unterhalb
der Kugel wird verstärkt durch die Belastungen aufgrund von CARLOS TC BC beansprucht. In Querschnitt 2 ist die Beanspruchung durch CARLOS TC in den Bereichen u (unten) und o (oben) stark
ausgeprägt, hingegen sind die Bereiche l (links) und r (rechts) stark durch CARLOS TC BC beansprucht. Die Beanspruchung in Querschnitt 3 wird maßgeblich durch die Belastungen von CARLOS
TC bestimmt. Asymmetrien zwischen Auswertungen für DMS auf der rechten und linken Seite sind
auf deren Applikation in starken Gradientenfeldern der Vergleichsgröße rD und auf die unterschiedlichen Vergleichsspannungen zurückzuführen. Die FE-Analysen basieren auf einer Vergleichsspannung
nach von Mises mit Vorzeichen, wohingegen die DMS die unidirektionalen Dehnungen in Messrichtung des DMS erfassen.
95
Die im Rahmen dieser Vergleiche getroffenen Aussagen sind ausschließlich relativ zueinander zu bewerten. Eine Aussage zur Betriebsfestigkeit des exemplarisch verwendeten Hakens der Anhängevorrichtung ist dadurch nicht gegeben. Die relativen Vergleiche dienen zur Identifikation der Unterschiede der Prüfvorschriften, woraus sich die Potentiale einer Bauteiloptimierung des Hakens unter der
Berücksichtigung von Parametern zur Betriebsfestigkeitsbewertung abschätzen lassen.
96
8. Optimierte Geometrie von PKW-AHV unter Berücksichtigung der Betriebsfestigkeitsprüfungen 97
8 Optimierte Geometrie von PKW-AHV unter Berücksichtigung
der Betriebsfestigkeitsprüfungen
Die in Kapitel 7 durchgeführten Vergleiche der Betriebsfestigkeitsprüfungen haben die Unterschiede
der resultierenden Beanspruchungen aufgezeigt. Wie aus der Bewertung der Ergebnisse hervorgeht,
sind zur optimalen Bauteilauslegung für den Kundeneinsatz kundennahe Laststandards, wie z.B.
CARLOS TC und CARLOS TC BC zu verwenden. Im Folgenden werden Gestaltoptimierungen an
unterschiedlichen Bauteilgeometrien für die in Kapitel 7 genannten Laststandards durchgeführt, diese
miteinander verglichen und exemplarisch eine optimierte Hakengeometrie abgeleitet, welche durch
weiterführende Untersuchungen hinsichtlich z.B. Steifigkeit vergleichend untersucht wird.
8.1 Verwendete Methodik zur Strukturoptimierung
Die Methode der Strukturoptimierung, wird wie in Kapitel 3.1.2 beschrieben, zur Optimierung des frei
gestaltbaren Bereichs der Hakengeometrie unter Berücksichtigung der in Kapitel 3.2 dargestellten
Restriktionen hinsichtlich des zulässigen Bauraums eingesetzt. Dabei erfolgt eine parameterfreie Optimierung der Bauteilstruktur unter Berücksichtigung der in Kapitel 3.2 dargestellten genormten Geometrien im Bereich der Kugel und des Kugelhalses.
Die Strukturoptimierung wird durch die Kopplung eines FE-Solvers, einer Software zur Betriebsfestigkeitsberechnung und einer Strukturoptimierungssoftware ermöglicht. Im Rahmen dieser Untersuchungen werden die folgenden kommerziell verfügbaren Berechnungswerkzeuge eingesetzt:
x Finite-Element Berechnung:
ABAQUS (Version 6.5.5)
x Betriebsfestigkeitsberechnung: LMS FALANCS (Version 2.13)
x Strukturoptimierung:
FE-DESIGN TOSCA (Version 5.0)
Der Ablaufplan in Bild 8.1 zeigt die Verkettung der genannten Software-Werkzeuge. Die Steuerung
des gesamten Optimierungsprozesses erfolgt durch TOSCA, sodass der gesamte Prozess im Batchbetrieb automatisiert durchlaufen wird.
Bild 8.1 Optimierungsschleife zur Strukturoptimierung [DIE06]
Die Definition der zur Betriebsfestigkeitsbewertung verwendeten örtlichen Beanspruchungsgrößen
(diverse Vergleichsspannungen bzw. Dehnungen) und das verwendete Bewertungskonzept bestimmen
maßgeblich das Ergebnis der Betriebsfestigkeitsanalysen. Aufgrund zu definierender Optimierungs-
98 8. Optimierte Geometrie von PKW-AHV unter Berücksichtigung der Betriebsfestigkeitsprüfungen
zielfunktionen (z.B. „minimiere die maximale Schädigung“) und den dazugehörigen Abbruchbedingungen erfolgt die Gestaltoptimierung anhand der in Kapitel 3.1.2.1 dargestellten Methode. Die örtlichen Beanspruchungen der optimierten Geometrie werden, solange das Abbruchkriterium nicht erfüllt
ist, durch den FE-Solver berechnet und die Ergebnisse in FALANCS und anschließend in TOSCA
bewertet. Diese Optimierungsschleife wird bis zum Erfüllen des Abbruchkriteriums durchlaufen. Als
Ergebnis steht ein modifiziertes FE-Netz, welches im Rahmen der verwendeten Modelldiskretisierung
die Bauteilgeometrie darstellt.
8.1.1
Kriterien und Annahmen
Zur Durchführung der Strukturoptimierung werden die im Folgenden den drei Berechnungsabschnitten der Optimierungsschleife zugeordneten Kriterien und Annahmen verwendet.
8.1.1.1 Finite-Element-Berechnung
Das Finite-Element-Modell besteht aus linearen Tetraeder-Elementen des Typs C3D4. Die linear elastischen Beanspruchungsberechnungen werden mittels des ABAQUS/STANDARD Solvers durchgeführt. Zur Definition von Design- und Mesh-Smooth-Gebiet im Rahmen der Gestaltoptimierung werden Knotengruppen definiert. Die Materialeigenschaften werden dabei mit einem E-Modul
E = 210.000 N/mm2 und einer Querkontraktionszahl Q = 0,3 abgebildet. Der Haken wird starr eingespannt und die Lasteinleitung erfolgt an einem Referenzpunkt RP im Zentrum der Kugel (s. Bild 7.1).
Die Anbindung des Referenzpunktes RP zur Kugeloberfläche geschieht durch starre Koppelelemente
(rigid-bodies). Die Ergebnisse einer linear elastischen Spannungsberechnung werden als Eingangsgrößen für die folgende Betriebsfestigkeitsbewertung verwendet.
8.1.1.2 Betriebsfestigkeitsbewertung
Die im Rahmen des Optimierungsprozesses durchgeführte Betriebsfestigkeitsbewertung beruht auf
berechneten örtlichen Spannungen und erfolgt nach dem Spannungskonzept. Auf Basis des in der FEBerechnung ermittelten örtlichen Spannungstensors wird für die zeitlich veränderlichen Lastgrößen
Fi(t) und Mi(t) ein zeitlich veränderlicher Spannungstensor VT(t) für jeden Knoten des FE-Netzes bestimmt. Auf Basis des Spannungstensors wird eine zeitlich veränderliche örtliche Vergleichsspannung
VMises(t) nach von Mises mit Vorzeichen berechnet (s. Formel (7.3)). Diese vereinfachte Berücksichtigung des örtlichen Spannungszustands wurde im Vorfeld untersucht. Es hat sich gezeigt, dass im
höchst beanspruchten Bereich des Hakens (im Querschnitt 1) die Hauptspannung nicht dreht und dadurch mit der Vergleichsspannung nach von Mises VMises gearbeitet werden kann (vgl. Bild 8.15). Die
Auswertung der zeitlich veränderlichen Vergleichsspannung erfolgt mittels der Rainflow-Zählung
[JON82]. Zur Berücksichtigung des Mittelspannungseinflusses bei höherfesten Stählen (z.B.
42CrMo4) wird eine Mittelspannungstransformation nach Goodman mit M = 0,3 durchgeführt
[HAI02]. Die Wöhlerlinie und die entsprechende Schadensakkumulationshypothese wird identisch zu
Kapitel 7 gewählt. Die Wöhlerlinie weist keinen Abknickpunkt auf, sodass die Schadensakkumulation
nach Miner Elementar erfolgt, was zu konservativen Ergebnissen aufgrund der Berücksichtigung auch
kleiner Schwingspiele unterhalb der sogenannten “Dauerfestigkeit“ führt. Des Weiteren führt die Vernachlässigung eines Abknickpunktes zu einer stetigen Änderung der fiktiven Schadenssumme Dfik,
wodurch eine robustere Optimierung ermöglicht wird.
8.1.1.3 Strukturoptimierung
z‘
QS1
z‘
QS2
QS3
z
z‘
Design-Gebiet
Mesh-Smooth-Gebiet
Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Strukturoptimierungen sind auf die Anwendung der Methoden zur Gestaltoptimierung fokussiert. Als Optimierungsziel wird die Minimierung der Abweichung der fiktiven Schadenssumme Dfik zu einer fiktiven Sollschadenssumme Dfik,soll definiert. Die
fiktive Sollschadenssumme Dfik,soll wird durch eine Schädigungsrechnung nach Kapitel 8.1.1.2 für die
Belastung nach Richtlinie 94/20/EG bestimmt. 90% der dabei maximal auftretenden fiktiven Schadenssumme Dfik am exemplarisch verwendeten Haken aus Kapitel 7 entsprechen der fiktiven Sollschadenssumme Dfik,soll. Im Optimierungsprozess können auch Nebenbedingungen wie z.B. die Forderung einer Volumenkonstanz angegeben werden, was jedoch nicht im Rahmen dieser Optimierungsstrategie genutzt wird, da das Ziel der Gewichtsreduktion verfolgt wird. Das Mesh-Smooth-Gebiet
beinhaltet alle Knoten, welche im Rahmen der Optimierung verschoben werden dürfen. Die genormten Bauteilbereiche, Kugel und Kugelhals, sind darin nicht enthalten. Die Optimierungszielfunktion
wird nur auf die Knoten innerhalb des Designgebietes angewendet (s. Bild 8.2). Der Bereich der Knotendifferenzmenge aus Mesh-Smooth- und Design-Gebiet wird dazu genutzt, um einen stetigen Übergang zwischen optimierten und nicht optimierten Bauteilbereichen zu ermöglichen.
x
Bild 8.2 Mesh-Smooth- und Design-Gebiet dargestellt an einer Hakengeometrie
Im Bereich der Hakeneinspannung in der Nähe des Querschnittes 3 wird die Verschiebung der Stirnknoten so eingeschränkt, dass lediglich eine Verschiebung innerhalb der Stirnflächenebene ermöglicht
wird. Die Optimierung wird dann abgebrochen, wenn eine der folgenden Bedingungen eintrifft:
1. Die Differenz zwischen fiktiver Schadenssumme Dfik und fiktiver Sollschadenssumme Dfik,soll
ist kleiner als der definierte Schrankenwert 'Dfik.
2. Es wurden 100 Optimierungsschritte durchgeführt.
3. Durch die Knotenverschiebung ist die Netzgüte unzureichend, sodass der FE-Solver keine
weitere Berechnung durchführen kann.
8.2 Gestaltoptimierung üblicher Konstruktionsvarianten
Der im vorherigen Teilkapitel dargestellte Optimierungsprozess wird unter Berücksichtigung der drei
verschiedenen Lastannahmen
x Richtlinie 94/20/EG,
x Laststandard CARLOS TC (Skalierungsfaktor fa = 1,15D) und
x Laststandard CARLOS TC BC
für drei unterschiedliche Konstruktionsvarianten von Haken bei PKW-Anhängevorrichtungen durchgeführt. Die ausgewählten Konstruktionsvarianten sind in Bild 8.3 dargestellt. Variante 1 ist identisch
zu dem Haken, welcher in Kapitel 7 verwendet wurde. Der Haken befindet sich in der dargestellten
Art und Weise in der Serienanwendung. Mittels der verfügbaren Seriengeometrie wurden zwei weitere
Hakenvarianten abgeleitet, deren Topologie häufig in der Serienanwendung eingesetzt wird. Die
Querschnitte von Variante 2 und 3 sind Kreisquerschnitte. Das Volumen aller Varianten ist nahezu
identisch, die Abweichungen der Volumina im Ausgangszustand sind kleiner 1%. Die Variante 2 wird
häufig bei unbekannter Stoßfängergeometrie eingesetzt. Der Haken wird unterhalb des Stoßfängers
durchgeführt. Diese Hakengeometrie ist daher universell einsetzbar und wird häufig bei nachrüstbaren
Anhängevorrichtungen eingesetzt. Hingegen wird Variante 3 verstärkt im Rahmen der Erstausstattung
bei Fahrzeugen mit erhöhter Bodenfreiheit, wie z.B. Geländefahrzeugen und SUVs eingesetzt. Durch
die Geometrie von Hakenvariante 3 ist es möglich bei Fahrzeugen mit erhöhter Bodenfreiheit den vom
Gesetzgeber vorgeschriebenen Abstand (s. Kapitel 3.2) von Kugelmitte zur Straßenoberfläche einzuhalten.
Variante 1
Variante 2
Variante 3
z
x
y
Bild 8.3 Konstruktionsvarianten von Haken bei PKW-Anhängevorrichtungen
als Ausgangspunkt der Gestaltoptimierung
Die Optimierungen führen zu den in Bild 8.4 dargestellten Ergebnissen. In den vorliegenden Literaturstellen (s. Kapitel 3.1.2) wurde die Gestaltoptimierung zur Optimierung lokal begrenzter Bauteilbereiche, wie z.B. Kerben verwendet. Dabei erfolgte eine Modifikation der Kerbengeometrie zur Verringerung der lokalen Bauteilbeanspruchung und somit eine lokale Strukturoptimierung. Die Beanspruchungen im Design-Gebiet wurden harmonisiert, sodass Beanspruchungsspitzen abgebaut wurden.
Im Rahmen der Strukturoptimierung des Hakens durch die Anwendung der Methoden der Gestaltoptimierung ist das Design-Gebiet nahezu auf das gesamte Bauteil erstreckt. Durch die Anwendung der
Zielfunktion “minimiere die Differenz der lokalen fiktiven Schädigung Dfik zur lokalen fiktiven Sollschädigung Dfik,soll“ wird die Beanspruchung an der Oberfläche des gesamten Bauteils harmonisiert.
Die in Bild 8.3 dargestellten Hakenvarianten weisen Verteilungen der fiktiven Schadenssumme Dfik an
der Bauteiloberfläche auf, die um mehr als Faktor 100 relativ zueinander abweichen können. Dies
führt unter Berücksichtigung der Zielfunktion dazu, dass einige Bauteilbereiche so stark modifiziert
werden müssen, dass die Knotenverschiebungen ein Vielfaches der Elementkantenlänge überschreitet.
Dadurch entstehen stark verzerrte Elemente, die zum Abbruch der Optimierung führen können oder
aber die Verschiebungsschrittweite so stark reduzieren, dass keine signifikante Volumenänderung des
Bauteils gegen Ende der Optimierung ermöglicht wird. Die Volumenänderung sinkt auf eine Schrittweite kleiner 0,04% des Ausgangsvolumens. Die ermittelten Bauteilgeometrien erfüllen nicht für das
gesamte Bauteil die Bedingung 1. Daher existieren noch Bereiche am Haken, die höher beansprucht
sind, als dies in Bedingung 1 gefordert ist. Dennoch können die durch die Anwendung der dargestellten Optimierungsstrategie ermittelten Bauteilgeometrien als Ausgangspunkt zur manuellen Änderungskonstruktion von AHV-Haken verwendet werden. Zum besseren Verständnis der in Bild 8.4 dargestellten optimierten Hakengeometrien sei auf die folgenden Diskussionen der Ergebnisse verwiesen.
Variante 2
Variante 3
CARLOS TC BC
CARLOS TC (1,15)
94/20/EG (+15°)
Variante 1
Bild 8.4 Ergebnisse der Gestaltoptimierung nach Variante 1, 2 und 3 unter Berücksichtigung der Belastungen nach Richtlinie 94/20/EG, CARLOS TC und CARLOS TC BC
Zur detaillierteren Ergebnisanalyse werden die Querschnitte 1 bis 3 mit der in Bild 8.2 dargestellten
Orientierung der Blickrichtung miteinander verglichen. Als Ausgangsgröße bzw. Bezugsgeometrie
wird die Geometrie des Hakens beim Optimierungsstart verwendet (s. Bild 8.3).
In Bild 8.5 sind die Ergebnisse für Variante 1, die der Hakengeometrie aus Kapitel 7 entspricht, dargestellt. Im Querschnitt 1 unmittelbar unterhalb des genormten Kugelhalses bildet sich für die Prüfung
nach Richtlinie 94/20/EG und CARLOS TC eine ähnliche Querschnittsfläche aus. Die Querschnittsfläche nach 94/20/EG weist zwei Symmetrieachsen auf, hingegen liegt bei der Prüfung nach CARLOS
TC lediglich eine Symmetrieachse (z’) vor. Dies ist darin begründet, dass die Prüfung nach 94/20/EG
keine Mittellast aufweist und symmetrisch zur Nulllage ist, wodurch die Biegebelastung um die y’Achse ebenfalls symmetrisch ist. Bei der Prüfung nach CARLOS TC ist die Prüflast Fz nicht symmetrisch zur Nulllage. Die Stützlast wird als konstante Mittellast berücksichtigt, die durch eine Mittelspannungstransformation bezüglich der schädigenden Wirkung berücksichtigt wird. Dies führt für
CARLOS TC zu einer unsymmetrischen Querschnittsfläche um die y’-Achse. Diese Unsymmetrie ist
wesentlich verstärkt bei der Belastung nach CARLOS TC BC. Das aus dem Eigengewicht des Fahrradheckträgers mit Beladung resultierende statische Biegemoment My führt zu einer Zugbeanspruchung auf der Seite des Querschnittes 1, welche sich in positiver z’-Richtung befindet. Durch die Bewertung der Mittelspannung im Rahmen der Betriebsfestigkeitsbewertung führt dies zum dargestellten
Querschnitt. Des Weiteren ist die Querschnittsfläche resultierend aus CARLOS TC BC nicht symmetrisch zur z’-Achse. Dies ist darin begründet, dass die Seitenkraft Fy durch verschieden starke Kurvenanteile je nach Richtung nicht symmetrisch zur Nulllage ist (s. Bild 6.10). Für Querschnitt 2 sind die
Analysen von Querschnitt 1 entsprechend übertragbar. Für CARLOS TC ergibt sich aus dem vergrößerten Hebelarm in x-Richtung ein erhöhtes Biegemoment aus der statischen Last Fz, wodurch die
Unsymmetrie bezüglich der y’-Achse verstärkt wird. Dieser Effekt verstärkt sich weiterhin mit vergrößertem Abstand zwischen Querschnitt 3 und Lasteinleitung an der Kugel, sodass sich im Querschnitt 3 ein T-Profil ausbildet. Das T-Profil bildet sich jedoch auch für die Lastfolge 94/20/EG aus.
Dies zeigt, dass die Ausgangsgeometrie stark die optimierte Endgeometrie beeinflusst, da die Knotenverschiebungen stets senkrecht zur Bauteiloberfläche erfolgen. Bei der Analyse von Variante 2
(Kreisquerschnitt) werden sich entsprechende Unterschiede für Querschnitt 3 ergeben. Die Analysen
zu CARLOS TC BC sind im Wesentlichen von Querschnitt 1 auf Querschnitt 3 übertragbar.
QS 1
QS 2
QS 3
z‘
5x5 mm
Ausgangsgeometrie 94/20/EG CARLOS TC (1,15) CARLOS TC BC
y‘
Bild 8.5 Ausgangsgeometrie und Optimierungsergebnis der Querschnitte 1 bis 3 der
Hakenvariante 1 im Vergleich
Im Bild 8.6 sind analog zur vorherigen Diskussion die Ergebnisse in den Querschnitten 1 bis 3 für die
Hakenvariante 2 dargestellt. Die Querschnitte 1 der Hakenvarianten 1 und 2 sind sowohl hinsichtlich
der Ausgangsquerschnittsform als auch deren Lage im Raum nahezu identisch. Dies führt dazu, dass
die im Rahmen der Gestaltoptimierung ermittelten Bauteilgeometrien einander sehr ähnlich sind. Bei
Querschnitt 2 ist die Ausgangsquerschnittsform beider Varianten ebenfalls sehr ähnlich. Die Lage der
Querschnitte im Raum und insbesondere relativ zur Lasteinleitung (vgl. Bild 8.3) ist unterschiedlich.
Es ergibt sich insbesondere für die Belastung 94/20/EG bei Variante 2 in z’-Richtung ein gestreckter
Hakenquerschnitt. Die um die Nulllage symmetrische Belastung der Kräfte Fx und Fz führt dazu, dass
aufgrund der berechneten fiktiven Schadenssumme Dfik die Knoten sowohl in positive als auch in negative z’-Richtung relativ zur Ausgangslage verschoben werden müssen. Da keine Seitenlast Fy wirkt,
erfolgt eine entsprechende Einschnürung in y’-Richtung. Bei den Prüfszenarien CARLOS TC und
CARLOS TC BC verschiebt sich der gesamte Querschnitt in positive z’-Richtung. Die Optimierung
führt zu einer Verringerung des Abstandes von Querschnitt 2 zur direkten Verbindung zwischen Lasteinleitung und Einspannung. Bei Hakenvariante 1 kommt die Ausgangsgeometrie im Querschnitt 2
diesem Optimierungsziel entgegen. Dies werden weitere Analysen zur Topologie des Hakens noch
deutlicher zeigen (s. Bild 8.8). Die Querschnitte 3 bei Hakenvariante 1 und 2 befinden sich an der identischen Stelle im Raum. Die Ausgangsquerschnittsformen sind jedoch stark unterschiedlich. Die
Optimierungsergebnisse zeigen, dass die optimierten Querschnitte 3 für Hakenvariante 1 und 2 unterschiedlich sind. Dies ist auf die voneinander abweichende Ausgangsgeometrie zurückzuführen. Bei
einer Belastung nach 94/20/EG und symmetrischem Ausgangsquerschnitt (y’- und z’-Richtung) ist der
optimierte Querschnitt ebenfalls bezüglich beider Achsen symmetrisch. Dies zeigt, dass das T-Profil
bei Variante 1 im Querschnitt 3 bei Belastung nach Richtlinie 94/20/EG auf die unsymmetrische Ausgangsgeometrie zurückgeführt werden kann. Im Gegensatz dazu stellt sich ein T-Querschnitt für die
Belastungen CARLOS TC und CARLOS TC BC, sowohl bei Variante 1 als auch in ähnlicher Form
bei Variante 2 im Querschnitt 3 ein. Dies weist darauf hin, dass in Querschnitt 3 eine dem TQuerschnitt ähnliche Geometrie zu wählen ist. Diese Geometrie kann wie bereits oben geschildert
durch die Mittelspannungsempfindlichkeit und die statischen Lasten aus der Stützlast bzw. dem Eigengewicht des Fahrradheckträgers begründet werden.
QS 1
QS 2
QS 3
z‘
5x5 mm
y‘
Im folgenden Bild 8.7 sind die Querschnitte vergleichend für die Hakenvariante 3 dargestellt. Durch
die angenommene Volumengleichheit aller Hakenvarianten im Ausgangszustand und den verringerten
Abstand zwischen Lasteinleitung und Einspannung sind die Flächeninhalte der Ausgangsquerschnitte
bei Hakenvariante 3 um 35% größer als bei Hakenvariante 2. Die Querschnitte 1 bis 3 bei einer Belastung nach 94/20/EG zeigen, dass stets eine zu y’- und z’-Achse symmetrische Querschnittsgeometrie
berechnet wird. Im Querschnitt 1 sind die Ergebnisse für die Richtlinie 94/20/EG und die Prüfung
nach CARLOS TC sehr ähnlich. Die Unterschiede in negativer z’-Richtung sind durch die Stützlast
und eine entsprechende Mittelspannungsbewertung begründet. Im Querschnitt 2 trifft dies ebenfalls
zu. Die Unterschiede verstärken sich, da das aus der Stützlast resultierende Biegemoment sich aufgrund des vergrößerten Abstandes zwischen Lasteinleitung und Querschnitt 2 ebenfalls vergrößert. Im
Querschnitt 3 ergeben sich die Unterschiede zwischen CARLOS TC und 94/20/EG in y’-Richtung
dadurch, dass in CARLOS TC die Seitenkraft Fy enthalten ist. Bei einer Belastung der Hakenvariante
3 mit CARLOS TC BC ergibt sich für die Querschnitte 1 bis 3 eine ähnliche Gestalt. Die Belastung My
inklusive der statischen Last des Fahrradheckträgers mit Beladung bestimmen die Gestalt der Querschnitte in z’-Richtung. Im Gegensatz zu den Hakenvarianten 1 und 2 erfolgt in y’-Richtung keine
Einschnürung. Dies ist darin begründet, dass die Momente Mx und Mz bei Hakenvariante 3 zu einer
Beanspruchungsverteilung im Haken führen, die keine weitere Verjüngung des Hakens im Rahmen
der Optimierung zulässt.
QS 1
QS 2
QS 3
z‘
5x5 mm
y‘
In Bild 8.8 ist die Hakentopologie der Hakenvarianten vergleichend durch eine Schnittdarstellung in
der x-z-Ebene dargestellt. Beim Vergleich der Optimierungsergebnisse zur Ausgangstopologie für
Hakenvariante 1 ergibt sich für die Prüfung nach 94/20/EG in den Hakenbereichen, welche in negative
z-Richtung gerichtet sind eine ähnliche Hakentopologie. Für die Hakenbereiche, welche in positive zRichtung gerichtet sind, ist die nach 94/20/EG optimale Hakentopologie gegenüber dem Ausgangszustand unterschiedlich. Bei CARLOS TC und CARLOS TC BC ergeben sich für die Hakenbereiche in
positiver z-Richtung keine signifikanten Unterschiede zwischen Ausgangsgeometrie und Optimierungsergebnis. Bei den Hakenbereichen in negativer z-Richtung ergeben sich Unterschiede zur Ausgangsgeometrie für Prüfungen nach CARLOS TC und CARLOS TC BC je nach Abstand zur Lasteinleitungsstelle und damit zum wirkenden Schnittmoment. Generell weisen bei Hakenvariante 1 der
Ausgangszustand und die Topologie nach Abschluss der Optimierung keine unterschiedlichen Topologieformen auf. Bei Hakenvariante 2 hingegen ist vor allem im mittleren Hakenbereich eine Tendenz
bei allen drei Lastszenarien dahingehend festzustellen, dass eine Annäherung der Topologie zur Hakentopologie der Hakenvariante 1 festzustellen ist. Daraus leitet sich ab, dass für eine Lasteinleitung
und Einspannung, wie es bei Hakenvariante 1 und 2 realisiert wurde, die Hakentopologie des Hakens
1 besser geeignet ist. Dies führt auch dazu, dass bei gleichem Gewicht die Querschnitte vergrößert
werden können, da die Anbindung von Krafteinleitung zur Einspannung auf einem kürzeren Weg verläuft. Bei Hakenvariante 3 zeigt sich, dass die Hakentopologie im Bereich der Einspannung bei Belastungen mit CARLOS TC und CARLOS TC BC in der Form optimiert wird, dass der Hakenverlauf
nahezu horizontal in x-Richtung im Bereich der Anbindung verläuft. Außerdem zeigt sich, dass bei der
Optimierung unter Berücksichtigung der Belastung 94/20/EG eine starke Einschnürung des Hakens
erfolgt. Der Bereich der Einschnürung wird dadurch bestimmt, dass die Wirkungslinie der resultierenden Kraft Fres die Hakengeometrie im Bereich der Einschnürung schneidet. In diesem Hakenbereich
treten keine bzw. sehr geringe Biegebeanspruchungen auf, sodass sich die geschilderte Einschnürung
ergibt.
Variante 1
Variante 2
Variante 3
z
20x20 mm
x
Bild 8.8 Ausgangsgeometrie und Optimierungsergebnis der Bauteiltopologie der
Hakenvariante 1 bis 3 im Vergleich
Die fiktive Schadenssumme Dfik außerhalb des Designgebietes am Kugelhals bei Belastung mit CARLOS TC BC ist stark (> 200%) überhöht im Vergleich zur fiktiven Sollschadenssumme im Designgebiet, da der genormte Bereich im Rahmen der Optimierung nicht verändert werden konnte. Die Ableitung einer realisierbaren Hakenkonstruktion bedarf einer Modifikation des Übergangsbereiches zwischen Designgebiet und genormtem Kugelhals. Diese Modifikationen und ein erster Vorschlag zur
Realisierung einer optimierten Hakengeometrie werden in Kapitel 8.3 dargestellt.
In Bild 8.9 ist abschließend zur Optimierung der 3 Hakenvarianten unter Berücksichtigung der 3 Belastungszeitfolgen 94/20/EG, CARLOS TC und CARLOS TC BC das Hakenvolumen bezogen auf das
Ausgangsvolumen dargestellt. Das Ausgangsvolumen aller Hakenvarianten beträgt ca. 344000 mm3,
sodass sich bei einer angenommenen Dichte von Stahl U = 7890 kg/m3 eine Masse m | 2,7 kg ergibt.
Bei Hakenvariante 1 stellt sich unabhängig von der verwendeten Lastfolge eine Volumenreduktion um
ca. 45% ein. Der Einfluss der Lastfolge auf das erzielte Bauteilvolumen ist bei Hakenvariante 2 stärker
ausgeprägt. Bei Belastung mit CARLOS TC und CARLOS TC BC ergibt sich ebenfalls eine Volu-
menreduktion um ca. 45%, wobei die Volumenreduktion bei einer Belastung nach 94/20/EG 38% beträgt. Bei Hakenvariante 3 können Volumenreduktionen von 55% bis zu 65% realisiert werden. Das
erhöhte Potential zur Volumenreduktion bei Hakenvariante 3 ist durch die Hakentopologie im Ausgangszustand begründet. Der Abstand von Hakenbefestigung und Lasteinleitung ist im Vergleich zu
Variante 1 und 2 reduziert (ca. 70%), wodurch sich zu Beginn der Optimierung bei gleichem Ausgangsvolumen aller Hakenvarianten größere Querschnitte bei Hakenvariante 3 ergeben. Das Verhältnis der Endvolumina bei Hakenvariante 1 bzw. 2 bezogen auf Hakenvariante 3 entspricht den entsprechenden Verhältnissen der Abstände zwischen Lasteinleitung und Einspannung. Dieser Effekt zeigt
sich bei Belastung der 3 Hakenvarianten mit CARLOS TC und CARLOS TC BC. Die verstärkte Volumenreduktion der Hakenvariante 3 bei Belastung mit 94/20/EG ist durch die Einschnürung der Kugelstange begründet (s. oben). Dadurch, dass die Wirkungslinie der unidirektionalen Belastung nach
94/20/EG die Kugelstange kreuzt, treten in diesem Bereich keine bzw. lediglich geringe Biegbeanspruchungen und damit fiktive Schadenssummen auf. Der Optimierungsalgorithmus verjüngt diesen
Bereich der Kugelstange (s. Bild 8.8), wodurch das Volumen signifikant reduziert wird. Diese so optimierte Hakentopologie ist aus dem Gesichtspunkt der Steifigkeit für den Einsatz mit Anhänger bzw.
Fahrradträger jedoch nicht geeignet, da Belastungen mit Wirkrichtung ungleich der Wirkungslinie
nach 94/20/EG zum Knicken des Hakens führen können. Damit zeigt sich erneut, dass die Optimierungsergebnisse zwar als Basis für eine Bauteilgestaltung genutzt werden können, zusätzlich das Wissen um die Belastungen im Betrieb jedoch zwingend erforderlich ist, um eine Hakengeometrie für eine
reale Anwendung zu gestalten.
70%
bezogenes Volumen [%]
94/20 EG
60%
CARLOS TC
CARLOS TC BC
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Variante 1
Variante 2
Variante 3
Bild 8.9 Volumen der optimierten Geometrie verschiedener Hakentypen bei unterschiedlichen Belastungsarten bezogen auf das Ausgangsvolumen
8.3 Ermittlung einer optimierten Hakengeometrie für PKW-AHV
Die im vorangegangen Teilkapitel bestimmten Hakengeometrien können als Ausgangsbasis für die
Auslegung einer zu realisierenden Hakengeometrie verwendet werden. Da die Hakenvarianten 1 und 2
weit verbreitet sind und Hakenvariante 1 eine optimierte Hakentopologie von Hakenvariante 2 darstellt (s. Kapitel 8.2), wird Hakenvariante 1 als Basis für die weitere exemplarische Bauteilauslegung
und -dimensionierung verwendet. Im Rahmen der Bauteilauslegung ist vor allem zu berücksichtigen,
dass die für die Bauteilauslegung relevante zulässige Schadenssumme Dzul korrekt definiert wird.
Hierzu werden je nach Werkstoff und Beanspruchungszustand in der Literatur [BUX86], [HAI02]
entsprechende Werte angegeben. Im Rahmen dieser Arbeit beschränkt sich die exemplarische Auslegung auf die Verwendung von fiktiven Schadenssummen. Dabei ist zu beachten, dass die fiktive
Schadenssumme bei Belastungen mit konstanter Amplitude (z.B. 94/20/EG) Dfik,zul,kA im Vergleich zu
Belastungen bei variabler Amplitude (z.B. CARLOS TC) Dfik,zul,vA unterschiedlich ist. Typische Werte
für Dfik,zul,vA / Dfik,zul,kA liegen im Wertebereich 0,3 bis 0,5, welche für die weitere exemplarische Bauteilauslegung verwendet werden. Unter Berücksichtigung der dargestellten fiktiven Schadenssumme
wird analog zum vorangegangenen Kapitel ein Optimierungslauf durchgeführt. Dabei wird die fiktive
Soll-Schadenssumme Dfik,soll = 0,25 Dfik,max,94/20/EG gesetzt. Analog zu den Berechnungen im vorherigen Kapitel ergeben sich im Lauf der Iteration stark verzerrte FE-Netze, die zum Abbruch der Optimierung führen. Aufgrund der Verringerung der fiktiven Soll-Schadenssumme Dfik,soll kann trotz des
vorzeitigen Abbruches der Optimierung erreicht werden, dass das Verhältnis der fiktiven Schadenssummen Dfik,zul,vA / Dfik,zul,kA sich im oben genannten Wertebereich befindet. Sollte die Optimierung
nicht die gewünschte fiktive Schadenssumme bei Berechnungsende erreichen, so kann durch Neuvernetzung und erneutem Optimierungsstart die Optimierung fortgesetzt werden. Die Optimierung der
Hakenvariante 1 liefert sowohl für eine Belastung nach CARLOS TC als auch CARLOS TC BC eine
optimierte Hakengeometrie. Auf Basis dieser Gestaltungsvorschläge wurde unter Berücksichtigung
der normierten Hakengeometrie (Kugelhals und Kugel) eine Hakengeometrie abgeleitetet, welche beide Optimierungsergebnisse berücksichtigt. In Bild 8.10 ist der vernetzte Haken dargestellt. Das Volumen des optimierten Hakens unter Berücksichtigung einer zulässigen Schadenssumme Dzul < 0,5
Dfik,max,94/20/EG,V1 beträgt 75% der Hakenvariante 1.
Bild 8.10 Optimierte Hakengeometrie unter Berücksichtigung einer zulässigen Schadenssumme
Dzul < 0,5 Dfik,max,94/20/EG,V1
Die in Bild 8.11 dargestellten Querschnitte und die Topologie zeigen den Unterschied der beiden Hakenkonstruktionen (Variante 1 und optimierte Hakengeometrie) in den Querschnitten 2 und 3. Durch
die Ausbildung eines T-Querschnittes kann bei ähnlicher Steifigkeit (s. Bild 8.13) 25% an Volumen
und damit Masse eingespart werden. Im Querschnitt 1 ist die Gestalt beider Haken ähnlich, da diese
unmittelbar an den genormten Kugelhals angrenzen und dadurch für den optimierten Haken ein Über-
gang vom T-Profil in den kreisförmigen Kugelhals nötig ist. Die Topologie des Hakens bei beiden
Konstruktionsvarianten ist sehr ähnlich. Dies konnte bereits in den vorangegangenen Vergleichen in
Bild 8.8 festgestellt werden.
QS 1
QS 2
QS 3
z‘
Ausgangsgeometrie Optimierungsergebnis
5x5 mm
y‘
z
x
20x20 mm
Bild 8.11 Topologie und Querschnittvergleich der optimierten Hakengeometrie im Vergleich zu Hakenvariante 1
In Bild 8.12 sind die fiktiven Schadenssummen Dfik des exemplarisch dimensionierten Hakens bezogen auf die maximale fiktive Schadenssumme der Hakenvariante 1 bei Belastung nach 94/20/EG dargestellt. Die maximale fiktive Schadenssumme bei einer Belastung nach CARLOS TC beträgt
0,42 Dfik,max,94/20/EG,V1 und der Ort der höchsten Beanspruchung befindet sich im Designgebiet des
Hakens (vgl. Bild 8.2). Im Gegensatz dazu konnte die fiktive Schadenssumme bei Belastung mit
CARLOS TC BC nicht signifikant verringert werden. Die fiktive Schadenssumme bei Belastung mit
CARLOS TC BC beträgt 0,80 Dfik,max,94/20/EG,V1 und der Ort der höchsten Beanspruchung befindet sich
außerhalb des Designgebietes am genormten Kugelhals (vgl. Bild 8.2). Daher führt eine Hakenoptimierung nicht zu einer Reduktion der maximalen Beanspruchung bei Fahrradheckträgernutzung, kann
aber dazu genutzt werden, die Hakengeometrie in den frei gestaltbaren Bereichen an die fahrradheckträgerspezifischen Beanspruchungen anzupassen. Dadurch, dass die Auslegung des optimierten Hakens nicht die Optimierungsergebnisse bei Belastung mit 94/20/EG berücksichtigt, sind die fiktiven
Schadenssummen für eine Belastung nach Richtlinie 94/20/EG signifikant erhöht. Die fiktive Schadenssumme des optimierten Hakens bei einer Belastung mit 94/20/EG beträgt 3,10 Dfik,max,94/20/EG,V1.
Die Lage der höchsten Beanspruchung entspricht dem Ergebnis aus CARLOS TC.
CARLOS TC
CARLOS TC BC
Dfik/Dfik,max,94/20/EG,V1
1
(0,75)5
(0,5)5
(0,25)5
0
94/20/EG
Dfik/Dfik,max,94/20/EG,V1
(1,25)5
(1,0)5
(0,75)5
(0,5)5
(0,25)5
0
Bild 8.12 Fiktive Schadenssumme des optimierten Hakens bei Belastung mit 94/20 EG, CARLOS TC
und CARLOS TC BC bezogen auf die fiktive Schadenssumme der Hakenvariante 1 bei Belastung mit
94/20/EG
Zur abschließenden Bewertung des mittels der Optimierungsergebnisse ausgelegten Hakens werden
dessen translatorische und rotatorische Nachgiebigkeiten [mm/kN] bzw. [rad/kNm] auf die der Hakenvariante 1 bezogen (siehe Bild 8.13). Hierzu werden Einheitslasten am Lastangriffspunkt in der
Kugelmitte eingeleitet. Die Einspannung ist starr (vgl. Bild 7.1). Im Allgemeinen sind die Nachgiebigkeiten der neuen Hakenkonstruktion größer als die von Hakenvariante 1. Für die Lastrichtungen Fx
und My, welche die Hauptlastrichtungen bei Anhänger- bzw. Fahrradheckträgerbetrieb darstellen, er-
geben sich bezogene Nachgiebigkeiten von ca. 130%. In den weiteren Lastrichtungen sind die Nachgiebigkeiten wesentlich erhöht und liegen im Bereich zwischen 170% und 185%. Durch den Übergang
vom Kreisquerschnitt zu einem T-Querschnitt sind vor allem die Nachgiebigkeiten in lateraler Richtung bei Belastung mit Fy, Mx und Mz signifikant erhöht. Durch die im Vergleich zur longitudinalen
Lastrichtung Fx in lateraler Richtung geringeren Lasten im Betrieb wird durch die Ausbildung eines TQuerschnittes der vorherrschenden Beanspruchung aus Sicht der Betriebsfestigkeit Rechnung getragen.
200%
bezogene Nachgiebigkeit [%]
180%
160%
140%
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
Fx
Fy
Fz
Mx
My
Mz
Lastrichtung
Bild 8.13 Nachgiebigkeit des optimierten Hakens bei Belastung mit Einheitslastfällen bezogen auf die
Steifigkeiten der Hakenvariante 1
Analog zur Vorgehensweise zu Beginn von Kapitel 7 wird für den auf Basis der Optimierung ausgelegten Haken eine Analyse zum Einfluss des Elementtyps und der damit verbundenen Ansatzfunktion
durchgeführt. Hierzu wird der Haken mit Tet4 Elementen (lineare Ansatzfunktion) und mit Tet10
Elementen (quadratische Ansatzfunktion) vernetzt und es werden die Berechnungen analog zu Kapitel
7 durchgeführt. Als Ergebnis werden fiktive Schadenssummen Dfik bezogen auf die maximale
Schadenssumme bei einer Vernetzung mit Tet4 Elementen Dfik,max,Tet4 dargestellt (s. Bild 8.14). Im
Bereich der starren Einspannung ergibt sich ein signifikanter Unterschied beider Elementtypen, der
durch die geringere Steifigkeit der Tet10 Elemente und den Steifigkeitssprung im Bereich der starren
Einspannung begründet werden kann. Im weiteren Bereich des Hakens, der für die Optimierungen in
diesem Kapitel verwendet wurde, ergeben sich keine signifikanten Unterschiede, die dazu führen
könnten, dass sich im Rahmen der Optimierung eine veränderte Geometrie bei Verwendung von Tet10
Elementen ergeben hätte. Die hier dargestellten Untersuchungen bei einer Belastung mit CARLOS TC
wurden analog für die Belastungen nach 94/20/EG und CARLOS TC BC durchgeführt. Auch bei
diesen Belastungen konnte kein für die Optimierung relevanter Unterschied der fiktiven
Schadenssummen in Abhängigkeit des Elementtyps festgestellt werden.
Dfik/Dfik,max,Tet4
1
(0,75)5
(0,5)5
Einspannung
(0,25)5
C3D4
C3D10
0
Bild 8.14 Vergleich der fiktiven Schadenssummen Dfik des optimierten Hakens bei einer Belastung mit
CARLOS TC und Tetraeder-Elementen mit linearer und quadratischer Ansatzfunktion
Abschließend wird exemplarisch im Bereich der größten Beanspruchung des optimierten Hakens bei
Belastung mit CARLOS TC BC (Modul 1) untersucht, ob die lokale Beanspruchung richtungsabhängig ist. Dreht die Spannung im Bereich der größten Beanspruchung des Bauteils, so ist eine Betriebsfestigkeitsanalyse mit der von Mises Vergleichspannung nicht uneingeschränkt möglich. In Bild 8.15
ist die maximale Hauptspannung über dem Winkel der Hauptspannung aufgetragen. Es wird ersichtlich, dass für große Spannungsamplituden der Winkel zwischen 0° und 5° variiert. Damit kann gezeigt
werden, dass eine Vorzugsrichtung im höchst beanspruchten Bereich des optimierten Hakens besteht,
wodurch die Anwendung der von Mises Vergleichsspannung ermöglicht wird.
maximale Hauptspannung [MPa]
500
Belastungsmodul: BCM1
analysierter
Knoten
400
300
200
100
0
-100
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Winkel der Hauptspannung [°]
Bild 8.15 Mehraxialitätsbetrachtung in Querschnitt 1 für Belastungsmodul BCM1
8.4 Empfehlungen
Die in Kapitel 8 durchgeführten Untersuchungen und die Ermittlung einer optimierten Bauteilgeometrie beruhen auf den in Kapitel 8.1.1.2 genannten Annahmen zur Betriebsfestigkeitsbewertung. Diese
Annahmen wurden hier für relative Vergleiche genutzt. Mittels des verwendeten Referenzhakens, der
Prüfungsrichtlinie 94/20/EG und der Information, dass der Referenzhaken ohne Schäden im Kundenbetrieb verwendet wird, konnten die für die Optimierung benötigten zulässigen fiktiven Schadenssummen Dfik,soll bestimmt werden. Die Auslegung eines für die zu berücksichtigenden Betriebslasten
optimal dimensionierten Hakens ist analog zum hier skizzierten Vorgehen möglich. Es sind dabei jedoch die Annahmen zur Berechnung der fiktiven Schadenssumme Dfik zu überprüfen und gegebenenfalls anzupassen. Dabei ist Folgendes zu berücksichtigen:
x Spannungs- / Dehnungskonzept: Die unterschiedlichen Konzepte sind in Kapitel 3.1.1.1 unter
Angabe der entsprechenden Literatur dargestellt.
x Versagenskriterium: In Abhängigkeit des gewählten Konzepts und des verwendeten Werkstoffs ist das Versagenskriterium festzulegen (z.B. größte Hauptnormalspannung)
x Eigenspannungszustand: Der Fertigungsprozess (z.B. Schmieden) kann zu Eigenspannungen
im Bauteil führen, die wiederum die Betriebsfestigkeitsbewertung beeinflussen.
x Größeneinfluss: Bei der Anwendung von an Proben ermittelten Festigkeitskennwerten zur
Bewertung von Bauteilen ist u.U. der Größeneinfluss durch eine entsprechende Umskalierung
der Beanspruchbarkeit zu berücksichtigen.
x Höchst beanspruchtes Werkstoffvolumen: Das Bauteilvolumen, welches eine fiktive Schadenssumme > 90% aufweist, ist u.U. ebenfalls im Rahmen der Betriebsfestigkeitsbewertung
gesondert zu berücksichtigen.
Unter Berücksichtigung der genannten Einflussgrößen ist eine rechnerische Betriebsfestigkeitsabschätzung möglich. Hierdurch wird die Ermittlung einer rechnerischen Schadenssumme Dre ermöglicht, die über die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten relativen Vergleiche hinaus mit Kennwerten in der Literatur verglichen werden kann. Auf Basis dieser Vorgehensweise können optimierte Bauteile abgeleitet werden, die als Basis für eine anschließende Bauteilstandardisierung des Hakens von
PKW-Anhängevorrichtungen genutzt werden können.
Im Rahmen der Bauteilsauslegung und -entwicklung sollten erste Prototypenversuche durch die Anwendung der Belastungsfolgen 94/20/EG, CARLOS TC und CARLOS TC BC durchgeführt werden.
Hiermit ist eine Festigkeitsprüfung und damit Freigabe für den Kundenbetrieb möglich. Die numerischen Verfahren sind im Rahmen einer effizienten Bauteilentwicklung unabdingbar, können den abschließenden Freigabeversuch jedoch nicht ersetzen.
9. Zusammenfassung und Ausblick
113
9 Zusammenfassung und Ausblick
Anhängevorrichtungen sind sicherheitskritische Bauteile, die ursprünglich zur Verbindung von Zugfahrzeug und Anhänger konzipiert wurden. Zur Sicherstellung einer betriebsfesten Bauteildimensionierung und -auslegung existiert eine Homologationsprüfung, die Richtlinie 94/20/EG. Aufgrund einer
stetigen Weiterentwicklung der Lastannahmen bei den Fahrzeugherstellern und deren Zulieferern begleitet von der Weiterentwicklung der servohydraulischen Prüftechnik wurden parallel zur Homologationsprüfung nach 94/20/EG Laststandards wie z.B. CARLOS TC entwickelt, mit denen eine kundennahe nutzungsorientierte Bauteilprüfung mit variabler Amplitude und Phasenlage ermöglicht wurde.
Die Koexistenz von Homologationsprüfung und Laststandards hat dazu geführt, dass Anhängevorrichtungen im Rahmen des Entwicklungsprozesses derzeit beide Prüfungsszenarien erfüllen müssen.
Die multifunktionale Verwendung von Bauteilen hat bei den Anhängevorrichtungen weiterhin dazu
geführt, dass die Befestigung von Fahrradheckträgern und deren Transport damit zunehmend realisiert
wird. Aufgrund der großen Akzeptanz von kundennahen Lastannahmen (z.B. CARLOS TC), gekoppelt mit dem erweiterten Einsatzbereich von Anhängevorrichtungen, wurden die hier dargestellten
Arbeiten zur Ableitung des Belastungsstandards für Fahrradheckträgerbelastung CARLOS TC BC und
eine darauf aufbauende numerische Bauteiloptimierung durchgeführt. Die bestehende Homologationsprüfung und auch der Laststandard CARLOS TC tragen der veränderten Bauteilbelastung der Anhängevorrichtung durch Fahrradheckträgertransport nicht Rechnung. Befestigungspunkte der Karosserie und damit die Karosseriefestigkeit wurden in diesem Zusammenhang nicht untersucht. Es ist aber
davon auszugehen, dass zum Festigkeitsnachweis der Karosserie die Prüfung mit CARLOS TC ausreichend ist.
Zur Erfassung des aktuellen Nutzungsverhaltens der Endanwender von PKW-Anhängevorrichtungen
wurde zunächst eine Kundenbefragung bei mehr als 1200 Anhängevorrichtungsnutzern durchgeführt,
wobei 1180 Fragebögen ausgewertet wurden. Auf Basis dieser Erhebung konnte das Nutzungsverhalten bezüglich Anhänger und Fahrradheckträger identifiziert werden. Darüber hinaus wurden auch
Sonderereignisse und Schadensfälle erfasst. Zur Kopplung der statistischen Erhebung des Nutzungsverhaltens mit Belastungs- und Beanspruchungsdaten wurden im Anschluss umfangreiche Fahrbetriebsmessungen mit mehreren Fahrzeugen durchgeführt, die zur Last- und Beanspruchungsanalyse
bei Fahrradheckträgernutzung und Momentenbelastung durch Schlingerdämpfernutzung im Anhängerbetrieb verwendet wurden. Die Auswertungen haben gezeigt, dass für die hier zugrunde gelegten Annahmen eine zusätzliche Prüfung bei Anhängerbetrieb mit Schlingerdämpfernutzung nicht erforderlich ist. Die Momenteneinleitung in die Anhängevorrichtung bei Fahrradheckträgernutzung führt
jedoch zu Beanspruchungen am Haken der Anhängevorrichtung, welche durch die Lastannahmen
94/20/EG und CARLOS TC (Anhängerbetrieb) nicht abgedeckt sind, und somit bisher durch firmenspezifische Lastannahmen überprüft wurden. Die Signalanalysen haben gezeigt, dass eine Normierung
und damit Standardisierung der Last- bzw. Prüfsignale unter Berücksichtigung der Trägergeometrie
und der Beladung möglich ist. Des Weiteren konnte gezeigt werden, dass eine Korrelation zwischen
verschiedenen Lastkomponenten besteht, wodurch der Prüfaufbau und auch die Lasteinleitung vereinfacht werden konnte. Auf Basis der durchgeführten Signalanalysen und der verfügbaren Daten aus
Kundenbefragung und Fahrbetriebsmessung war es möglich, eine statistisch begründete Bauteilprüfung von PKW-Anhängevorrichtungen für den Fahrradheckträgerbetrieb abzuleiten. Dazu wurde eine
114
9. Zusammenfassung und Ausblick
Lastannahme mit einer Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ d 1% und eine Bauteilfestigkeit, die
eine Überschreitungswahrscheinlichkeit PÜ t 99,9% aufweist, verwendet. Die Lastannahme setzt sich
dabei aus den Streuverteilungen der Streckenmischung (T), der Fahrweise (F) und der Beladung (B)
zusammen. Die Streckenmischung und Beladung wurde auf Basis der Kundenbefragung ermittelt. Die
Annahmen zur Streuverteilung der Fahrweise und der den Messungen zugrundeliegenden Fahrweise
wurden daraus abgeleitet. Durch Verwendung der aus der Literatur bekannten Werte zur Streuung der
Bauteilfestigkeit und der statistischen Annahmen zur Abschätzung der Streuung der Versuchsergebnisse in Abgängigkeit von der Versuchsanzahl konnten weitere Skalierungsfaktoren fs1, fs2, fs3 bestimmt werden. Somit war eine statistisch begründete Ableitung einer Bauteilprüfung möglich. Eine
nachträgliche Modifikation der Lastannahme ist aufgrund der transparenten Darstellung jederzeit möglich.
Vergleiche der neu abgeleiteten Bauteilprüfung CARLOS TC BC (CAR LOading Standard for Trailer
Coupling devices with Bike Carrier) mit den bestehenden Lastannahmen nach 94/20/EG und CARLOS TC haben gezeigt, dass die aktuelle gesetzliche Homologationsprüfung 94/20/EG die Lastannahmen CARLOS TC und CARLOS TC BC für weite Bereiche des Hakens abdeckt. Die aktuelle
Homologationsprüfung 94/20/EG führt jedoch nicht zu betriebsnahen Beanspruchungen des Hakens.
So werden die Anhängevorrichtungen z.B. durch die Vernachlässigung der lateralen Prüfrichtung signifikant geringer beansprucht, als dies im Rahmen der Prüfung nach CARLOS TC und CARLOS TC
BC geschieht. Die aktuell am Markt verfügbaren Konstruktionsvarianten sind jedoch so ausgeführt,
dass dies nicht zu versagenskritischen Beanspruchungen der Konstruktion führt. Im Rahmen der Bauteiloptimierung zeigt sich jedoch, dass die Lastannahme 94/20/EG zur numerischen Bauteiloptimierung ungeeignet ist. Es ergeben sich teilweise optimierte Hakenkonstruktionen, die für den Betrieb
ungeeignet wären. Daher wurden zur Bestimmung einer optimierten Hakengeometrie die beiden Laststandards CARLOS TC (Anhängerbetrieb) und CARLOS TC BC (Fahrradheckträgerbetrieb) verwendet. Damit konnte unter den geschilderten Annahmen eine Volumen- und damit Gewichtsreduktion
von 25% gegenüber der am Markt verfügbaren Konstruktionsvarianten erzielt werden. Vergleichende
Untersuchungen zur Beanspruchung und Steifigkeit der optimierten Geometrie haben gezeigt, dass die
optimierte Geometrie zu einer im Kundeneinsatz befindlichen Hakengeometrie ähnliche Eigenschaften
(s. Kapitel 8.3) aufweist.
Daher könnte auf Basis der hier durchgeführten Arbeiten eine Standardisierung von Hakengeometrien
unter Berücksichtigung der Beladung bei Fahrradheckträgerbetrieb, des D-Wertes und der Stützlast bei
Anhängerbetrieb durchgeführt werden. Hierzu ist es jedoch erforderlich, Anforderungen hinsichtlich
Werkstoff, Verarbeitungsgüte und Fertigungsverfahren zu definieren. Darüber hinaus sind alle die
Bauteilfestigkeit beeinflussenden Parameter zu definieren und gültige Grenzwerte festzulegen. Im
Rahmen dieser Standardisierung der Hakengeometrie können weiterführende Optimierungsverfahren
eingesetzt werden, wodurch eine bessere Ausnutzung des gesetzlich zur Verfügung stehenden Bauraums ermöglicht würde. Dazu könnte das Verfahren der Topologieoptimierung unter Berücksichtung
der Betriebsfestigkeit weiterentwickelt und eingesetzt werden. Durch diesen Ansatz wäre die parameterfreie Optimierung einer aufgelösten Hakenstruktur möglich. Hiermit könnte neues Potential hinsichtlich Leichtbau, Steifigkeit und Festigkeit erschlossen werden. Die entsprechenden Herstellungsverfahren (z.B. Gießen) sind verfügbar und es entstehen lediglich erhöhte Kosten im Formenbau, die
durch erhöhte Steifigkeit, geringeres Gewicht und erhöhte Festigkeit aufgewogen werden.
10. Literatur
115
10 Literatur
[ABL94]
Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaft L 195 zur Veröffentlichung der Richtlinie 94/20/EG, 37. Jahrgang, 1994
[ABQ04]
Autorenkollektiv: Abaqus 6.5.5 Dokumentation, 2004
[BAK96]
Bakhtiary, N.; Allinger, P.; Friedrich, M.; Müller, O.; Mulfinger, F.; Puchinger,
M.; Sauter, J.: A New Approach for Sizing, Shape and Topology Optimization,
SAE International Congress and Exposition, 26.-29.2.1996, Detroit
[BAU34]
Baud, R. V.: Beiträge zur Kenntnis der Spannungsverteilung in prismatischen
und keilförmigen Konstruktionselementen mit Querschnittsübergängen, Report
29, Schweiz, Verband für Metallprüfung in der Technik (Bericht 83 der Eidgen.
Mat. Prüf.-Anstalt), Zürich, 1934
[BEN03]
Bendsoe, M. P.; Sigmund, O.: Topology Optimization – Theory, Methods and
Applications, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York, 2003
[BUX86]
Buxbaum, O.: Betriebsfestigkeit – Sichere und wirtschaftliche Bemessung
schwingbruchgefährdeter Bauteile, Verlag Stahleisen mbH, Düsseldorf, 1986
[BRU04]
Bruder, T.; Heuler, P.; Klätschke, H.; Störzel, K.: Analysis and Synthesis of
Standardized Multiaxial Load-Time Histories for Structural Durability Assessment, Seventh International Conference on Biaxial/Multiaxial Fatigue and Fracture, Seite 63 – 78, Berlin, 2004
[BRU05]
Bruder, T.; Klätschke, H.; Sigwart, A.; Riehle, J.: Leichtbau und Betriebsfestigkeit durch realitätsnahe Lastannahmen am Beispiel von PKWAnhängevorrichtungen, Materialprüfung 47, 7-8, S. 429-436, 2005
[DAO05]
Daoud, F.: Formoptimierung von Freiformschalen – Mathematische Algorithmen und Filtertechniken, Dissertation, Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen, TU München, 2005
[DIE06]
Diefenbach, C.: Gestalt- und Topologieoptimierung von Bauteilen im Hinblick
auf Betriebsfestigkeit mit Hilfe der FEM, Diplomarbeit, Fachgebiet Systemzuverlässigkeit und Maschinenakustik, TU Darmstadt, Darmstadt, 2006
[FED04]
Autorenkollektiv: TOSCA V5.0 Dokumentation, FE-Design GmbH, Karlsruhe,
2004
116
10. Literatur
[GRU98]
Grubisic, V.: Bedingungen und Forderungen für einen zuverlässigen Betriebsfestigkeitsnachweis, DVM-Bericht 125, S. 9-22, 1998
[GRÜ03]
Grün, F.; Eichlseder, W.; Puchner, K.: Form- und Topologieoptimierung unter
Berücksichtigung der Betriebsfestigkeit, XXII. Verformungskundliches Kolloquium, Planneralm, März 2003
[GUD99]
Gudehus, H.; Zenner, H.: Leitfaden für eine Betriebsfestigkeitsrechnung – Empfehlung zur Lebensdauerabschätzung von Maschinenbauteilen, Verlag Stahleisen
GmbH, Düsseldorf, 1999
[HAI73]
Haibach, E.; Ostermann, H.; Köbler, H.-G.: Abdecken des Risikos aus den
Zufälligkeiten weniger Schwingfestigkeitsversuche, TM Nr. 68/73, FraunhoferInstitut für Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 1973
[HAI02]
Haibach, E.: Betriebsfestigkeit – Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung,
VDI-Verlag, Düsseldorf, 2002
[HAN04]
Hanselka, H.: Vision Leichtbau. Vortragsfolien zum Kolloquium „Funktionsgerechter Leichtbau mit Magnesium“, Fraunhofer Institut für Betriebsfestigkeit und
Systemzuverlässigkeit LBF, Darmstadt, 2004
[HAR96]
Harzheim, L.; Graf, G.: Shape and Topology Optimization in the Automotive
Industry, High Performance Computing in Automotive Design, Engineering and
Manufacturing, Proceedings of the 3rd International Conference on High Performance Computing in Automotive Industry, October 7-10, 1996, Paris, 167182
[HÄU03]
Häußler, P.; Albers, A.; Vieker, D.: Virtual Prototyping: Formoptimierung dynamisch beanspruchter Bauteile auf Betriebsfestigkeit, Symposium „Simulation
in der Produkt- und Prozessentwicklung“, 5.-7. November 2003, Bremen
[HÄU05]
Häußler, P.: Ein neuer Prozess zur parameterfreien Formoptimierung dynamisch
beanspruchter Bauteile in mechanischen Systemen auf Basis von Lebensdaueranalysen und hybriden Mehrkörpersystemen, Dissertation, IPEK – Institut für
Produktentwicklung, Universität Karlsruhe, 2005
[HEI79]
Heinhold, J.; Gaede, K.-W.: Ingenieur-Statistik, R. Oldenbourg Verlag GmbH,
München, 1979
[HÜC83]
Hück, M.; Thrainer, L.; Schütz, W.: Berechnung von Wöhlerlinien – Synthetische Wöhlerlinien, Bericht der Arbeitsgemeinschaft Betriebsfestigkeit Nr. ABF
11, Düsseldorf, 1983
10. Literatur
117
[ILZ00]
Ilzhöfer, B.; Müller, O.; Häußler, P.; Emmrich, D.; Allinger, P.: Shape Optimization Based on Parameters from Lifetime Prediction, NAFEMS Seminar “FEM:
Betriebsfestigkeit, Lebensdauer“, Anwendungen in der Praxis, 8.-9. November
2000, Wiesbaden
[ISO03]
International Standard ISO/FDIS 11 555-1: Road vehicles - Stabilizing Devices
for Caravans and Light Trailers, Part 1 – Integrated Stabilizers,
Ref.-Number - ISO/FDIS 11555-1:2003(E), 2003
[JON82]
Jonge, J.B. de: The analysis of load-time histories by means of counting method,
NLR MP 82039 U, National Aerospace Laboratory - NLR, 1982
[KIR93]
Kirsch, U.: Structural Optimization – Fundamentals and Applications, Springer,
Heidelberg, 1993
[KLA95]
Klätschke, H.; Schütz, D.: Das Simultanverfahren zur Extrapolation und Raffung
von mehraxialen Belastungs-Zeitfunktionen für Schwingfestigkeitsversuche,
Materialwissenschaft und Werkstofftechnik 26, S. 404-415, 1995
[KLA97]
Klätschke, H.; Schütz, D.: Standardisierte Lastfolgen für PKW-Antriebsstränge
mit Handschaltgetriebe – CARLOS PTM, Unveröffentlichter LBF-Bericht Nr.
7558, Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 1997
[KLA02]
Klätschke, H.: Standardisierte Lastkollektive und Lastfolgen für PKWAntriebsstränge mit Automatgetriebe – CARLOS PTA, Unveröffentlichter LBFBericht Nr. 110310 / 110370 (d), Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit LBF,
Darmstadt, 2002
[KLA03]
Klätschke, H.; Bruder, T.: Standardisierte Lastkollektive und Lastfolgen für
PKW-Anhängevorrichtungen als Ergänzung zur EU-Richtlinie 94/20/EG –
CARLOS TC, Unveröffentlichter LBF-Bericht Nr. 110833 (d), FraunhoferInstitut für Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 2003
[KLA03b]
Klätschke, H.; Heuler, P.: Generation and Use of Standardised Load Spectra and
Load-Time Histories, Cumulative Fatigue Damage, Seite 175 – 185, 2003
[LEH00]
Lehn, J.: Einführung in die Statistik, B. G. Teubner Stuttgart Leibzig, 2000
[LMS02]
LMS TECWARE FALANCS Version 2.12, LMS Deutschland GmbH, Luxemburger Straße 7, 67657 Kaiserslautern, http://www.lmsintl.com, 2002
[MES04]
Meske, R.; Lauber, B.; Puchner, K.; Grün, F.: Parameterfreie Gestaltoptimierung
auf Basis einer Lebensdaueranalyse, Konstruktion, Juni 2004, S. 82-85
118
10. Literatur
[NEU71]
Neuber, H.: Zur Optimierung der Spannungskonzentration, Sonderdruck 9 aus
den Sitzungsberichten 1971 der Bayrischen Akademie der Wissenschaften, Verlag der Bayrischen Akademie der Wissenschaften, München, 1971
[PRA01]
Prandstetter, S.: State of the Art of Topology Optimization, Diplomarbeit, Fakultät für Bauingenieurwesen, TU Wien, 2001
[PUC02]
Puchner, K.: Strukturoptimierung mit TOSCA und FEMFAT, Infotag Magna
Steyr, 2002
[PUC03]
Puchner, K.: Strukturoptimierung auf Basis von Lebensdauergrößen, Vortrag im
Rahmen der 10. Zusammenkunft des AK Strukturoptimierung, Bremen, 5.7.11.2003 (im Rahmen des Symposiums Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung)
[PUC03b]
Puchner, K.; Dannbauer, H.: Strukturoptimierung auf Basis von Lebensdauerergebnissen, Symposium „Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung“,
5.-7. November 2003, Bremen
[PUC04]
Puchner, K.; Gaier, C.; Dannbauer, H.: Combining FEM-Optimization and Durability Analysis to Reach Lower Levels of Component Weight, SAE Congress,
Paper-No. 20044372, 2004
[SAU91]
Sauter, J.: Beanspruchungsminimierung von Bauteilen durch Gestaltoptimierung
mit biologischer Intelligenz, Ansys User´s Meeting, Tagungsband (27 Seiten),
Bamberg, Oktober 1991
[SCH05]
Schumacher, A.; Olschinka, C.; Zimmer, H.; Schäfer, M.: Parameterbasierte
Topologieoptimierung für crashrelevante Bauteile, Vortrag im Rahmen der 14.
Zusammenkunft des AK Strukturoptimierung, DaimlerChrysler AG, 18.19.10.2005, Stuttgart
[SCH05b]
Schumacher, A.: Optimierung mechanischer Strukturen – Grundlagen und industrielle Anwendungen, Springer, Berlin Heidelberg, 2005
[SHÜ90]
Schütz, D.; Klätschke, H.; Steinhilber, H.; Heuler, P.: Standardisierte Lastabläufe für Bauteile von PKW Radaufhängungen – CARLOS, LBF-Bericht Nr. FB191, Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 1990
[SHÜ94]
Schütz, D.; Klätschke, H.; Heuler, P.: Standardisierte mehraxiale Lastabläufe für
Bauteile von PKW Radaufhängungen – CARLOSmulti, LBF-Bericht Nr. FB201, Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 1994
10. Literatur
119
[SON05]
Sonsino, C. M.: Lehrunterlagen zur Vorlesung Betriebsfestigkeit – Bauteilgebundenes Werkstoffverhalten unter Schwingbeanspruchung mit konstanten und
veränderlichen Amplituden, TU Darmstadt, 2005
[STV00]
Merkblätter 48 und 49 zum §30 der Straßenverkehrs-Zulassungsordnung, 26.
Ergänzungslieferung, 2000
[VOR03]
Vormwald, M.: Betriebsfestigkeit auf der Grundlage örtlicher Beanspruchungen,
Seminarunterlagen, Fachgebiet Werkstoffmechanik, TU-Darmstadt, Darmstadt,
2003
[WAR03]
Wartenberg, K.; Conrads, W.; Klätschke, H.; Sigwart, A.; Riehle, J.:
Proposal on an Amendment of the Directive 94/20/EC, Memorandum des
CARLOS TC Arbeitskreises, unveröffentlicht, Darmstadt, 2003
[WEI04]
Weiland, S.: Ermittlung von Kundenkollektiven zum Betriebslastenvergleich
von Prüfstand, Dauererprobung und Kunde am Motorrad-Modell R 1150 GS,
Unveröffentlichter LBF-Bericht 112240, Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit, Darmstadt, 2004
[WEI06]
Weiland, S.; Bruder, T.; Klätschke, H.: Belastung und Festigkeitsnachweis von
Pkw-Anhängevorrichtungen bei Anhängerbetrieb, VKU Verkehrsunfall und
Fahrzeugtechnik 44, S. 234 – 240, 2006
[WEI06b]
Weiland, S.: Regulation No. 55 Mechanical Couplings – Coupling Balls and
Towing Brackets, Vortragsfolien zur 59. Sitzung der GRRF, Genf, 2006
[WEI06c]
Weiland, S.: CARLOS TC II, Unveröffentlichte LBF-Berichte Nr. 113085 (1 –
6), Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 2006
[WES04]
Wessling, U.: Vergleich der Freigabeforderungen unterschiedlicher Fahrzeughersteller, Unveröffentlichter LBF-Bericht Nr. 136301, Fraunhofer-Institut für
Betriebsfestigkeit LBF, Darmstadt, 2004
[WES05]
Wessling, U.: Methodik zur experimentellen und numerischen Schwingfestigkeitsbewertung von Motorradrädern, Dissertation, TU-Darmstadt, Darmstadt,
2005
[WIN05]
Winner, H.: Mechatronische Regelungssysteme, Vortragsfolien zur Vorlesung
Kraftfahrzeugtechnik II, Fachgebiet Fahrzeugtechnik, TU Darmstadt, 2005
Lebenslauf
Persönliche Daten
Name:
Geburtsdatum:
Geburtsort:
Staatsangehörigkeit:
Familienstand:
Stefan Weiland
20.01.1977
Idar-Oberstein
deutsch
verheiratet
Schulausbildung
1983 – 1987
1987 – 1993
1993 – 1996
Grundschule, Stipshausen
Staatliche Realschule, Morbach
Göttenbach-Gymnasium, Idar-Oberstein
Abschluss: Allgemeine Hochschulreife (Abitur)
Wehrdienst
1996 – 1997
Grundwehrdienst, Kastellaun
Studium
1997 – 2002
Studium des allgemeinen Maschinenbaus an der
Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen
Abschluss als Diplom Ingenieur
Berufstätigkeit
seit 2002
Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer Institut für
Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit LBF
in Darmstadt, Kompetenzcenter CAx-Technologien

finanzierung kfz

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