Folien der Vorlesung - Physikzentrum der RWTH Aachen

Transcription

Einführung zu Python und
ROOT für Bachelorstudenten
David Boersma
Physikzentrum
28. Januar 2011; nachbearbeitet Februar 2011
1 / 59
Outline
1 Allgemeines
Vorkentnisse
Geschichte
2 Python
Hallo Welt
Rechnen
Behälter und Sammlungen
3 ROOT
Hallo Welt
Histogramme
Zufallszahlen
Graphen
Funktionen
Dateien
Trees
2 / 59
Vorkentnisse (wer ist mein Publikum)
• Linuxerfahrung?
• Man kann aber auch ROOT und PyROOT auf
Windowsrechner machen
• Programmiererfahrung (Java, C/C++, python, PHP,
andere?)
• Nicht strikt nötig, ist aber sehr hilfreich.
• Vorlesung Datenverarbeitung: Maple? ROOT?
• Maple und (Py)ROOT haben nicht soviel mit einander
gemein
• ROOT mit C++/CINT: gleiche ROOT-Klassen, völlig andere
Skripting-Style.
• Texteditor?
• Ein Texteditor ist kein Wordprozessor
• Es lohnt sich einen Texteditor sehr gut zu kennen
• Einfache Texteditoren in Linux: kate, gedit
• Kräftige Texteditoren (Linux und Windows): (g)vim, emacs
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• Linuxerfahrung?
andere?)
gemein
Skripting-Style.
• Texteditor?
3 / 59
• Linuxerfahrung?
andere?)
gemein
Skripting-Style.
• Texteditor?
3 / 59
• Linuxerfahrung?
andere?)
gemein
Skripting-Style.
• Texteditor?
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
(Thompson, Kernighan, Ritchie, . . .)
• 1976 . . . : Microsoft
(Bill Gates and Paul Allen)
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
(Version 1.0 in 1982)
• 1983 . . . : GNU (Richard Stallman)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1991: Linux (Linus Torvalds)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
• 1995 . . . : ROOT (René Brun et al.)
Bilder geklaut von der ROOT Webseite (René Brun) und wikipedia (alle andere).
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Historisches
• ∼ 1970 . . . UNIX und C
• 1976 . . . : Microsoft
• 1980 . . . : Maple (Kanada)
• 1989 . . . : Python
(Guido van Rossum)
• 1979 . . . 1998 . . .: C++
(Brian Stroustrup)
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Python: Hallo Welt (4x)
•
•
•
•
interaktiv: mit python
interaktiv: mit ipython
nicht-interaktiv: python Skript schreiben, es ausführen mit python
semi-interaktiv: python Skript schreiben, es ausführen mit ipython
Terminal
$ python
Python 2.6.5 (r265:79063, Apr 16 2010, 13:09:56)
[GCC 4.4.3] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for
more information.
>>> print "Hallo Welt!"
Hallo Welt!
>>> . . . weitere Python-Befehle . . .
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•
•
•
•
Terminal
$ ipython
Python 2.6.5 (r265:79063, Apr 16 2010, 13:09:56)
Type "copyright", "credits" or "license" for more
information.
IPython 0.10 -- An enhanced Interactive Python.
? -> Introduction and overview of IPython’s features.
%quickref -> Quick reference.
help -> Python’s own help system.
object? -> Details about ’object’. ?object also works,
?? prints more.
In [1]: print "Hallo Welt!"
Hallo Welt!
In [2]: . . . weitere Python-Befehle . . .
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•
•
•
•
Text Editor
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: latin-1 -*# hier ein hallo welt befehl
print "Hallo große Welt!"
6 / 59
•
•
•
•
Terminal
$ gedit hallowelt.py
$ python hallowelt.py
Hallo große Welt!
$ . . . zurück im Shell . . .
6 / 59
•
•
•
•
Terminal
$ gedit hallowelt.py
$ ipython -nobanner
In [1]: %run hallowelt.py
Hallo große Welt!
In [2]: . . . weitere Python-Befehle . . .
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Rechnen mit int & float & complex
• int: ganze Zahlen
• float: Fließkommazahlen
• complex: Komplexe Zahlen
# int: ganze Zahlen, pass auf bei Divisionen
i=3
j=7
print "i/j=", i/j, "j/i=", j/i
print "-i/j=", -i/j, "-j/i=", -j/i
# int: explizit erzeugen
acht=int(8.0)
neun=int("9")
print "acht=",acht,"neun=",neun
# "modulo" rechnen
m=j%i
print "j modulo i = ", m
m=(-j)%i
print "-j modulo i = ", m
# kein Limit auf Groesse
gross=123456789012345678901234567890
print "gross=",gross
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# floats haben einen dezimalen Komma/Punkt
x=1.
y=-234234.989430
c=2.99792458e8
zwoelf=float("12")
# gemischte Ausdruecke von ints und floats werden float
w=int(3)*float(2.71231)
print "x=",x, "y=",y, "c=",c, "zwoelf=",zwoelf, "w=", w
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# j ist die imaginaere Zahl
z1=5.3+6.3j
z2=3.1+4.2j
zprod=z1*z2
zdiv=z1/z2
print "zprod=",zprod, "zdiv=",zdiv
print "zprod: real=",zprod.real, "imag=", zprod.imag
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Strings
• ”Text”, ’Text’, oder ”””Text”””
• Formattieren: %-Syntax
• Addieren, join(), split()
# "" oder ’’
Name="Higgs"
xAchse=’Energie [GeV]’
KurtzerSatz="Er sagte: ’Ich bin ein Berliner.’"
# """
LangerSatz="""
Wenn man gut durch geoeffnete Tueren kommen will, muss
man die Tatsache achten dass sie einen festen Rahmen
haben: dieser Grundsatz, nach dem der alte Professor
immer gelebt hatte, ist einfach eine Forderung des
Wirklichkeitssinns.
"""
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Strings
n=33
m=8
t=13.44298347987
y=2342.323e-22
plottitle="Spektrum summiert von %d Samples" % n
legendetext="Messzeit: %7.3f Sekunden" % t
print "title=", plottitle, "legend=", legendtext
print "dezimal: %3d und %d" % (n,m) # oktal: %o, hex: %x
print "%f, %.2f, %20.4f, %g, %20.12g" % (x,x,x,y,y)
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Strings
# addieren, wiederholen
phy="phy"
sik="sik"
print "addieren:",phy+sik
strich=’=’*10 # ergibt "=========="
# split
zahlentext="23.3 28374.33 2324.32 1212.3434"
zahlenliste=zahlentext.split()
print "split:", zahlenliste
# join: Liste zusammenfuegen zu einem String
komma=","
neuertext=komma.join(zahlenliste)
print "join:",neuertext
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Listen, Tuples, dictionaries
• Eine Liste (eckige Klammer) ist (in Python) eine flexibele
Sammlung beliebiger Objekte:
•
•
•
•
Elemente hinzufügen (append) oder wegnehmen (pop()) oder ändern
Sortieren
Teilsammlungen bilden
etc.
• Eine Tuple (runde Klammer) ist wie eine Liste, aber darf
nach Erzeugen nicht mehr geändert werden.
• Ein Dictionary (geschweifte Klammer) wird indexiert mit
beliebige Werte (z.B. Strings), nicht nur Ganzzahlen.
• Ein Array hat eine feste Länge und alle Elemente sind vom
gleichen Datentyp.
# Liste
stuff=[232,"foo","bar",2343.23423,3.0+4.1j]
stuff.append(42)
numbers=[4,2,6,3,5.5]
numbers.pop(1)
numbers.sort()
numbers[0]=77
lastone=numbers[-1]
9 / 59
gleichen Datentyp.
# Tupel
drei=(1,2,3)
#drei.append(4) GEHT NICHT, TUPLE UNVERAENDERLICH
#drei.pop(1)
GEHT NICHT, IDEM
#drei.sort()
GEHT NICHT, IDEM
#drei[0]=77
GEHT NICHT, IDEM
lastone=drei[-1] # GEHT! ERGIBT 3
9 / 59
gleichen Datentyp.
# Dictionary
telefon={}
telefon["Boersma"]=27295
telefon["Wiebusch"]=27300
print telefon["Boersma"] # Gibt aus: 27295
9 / 59
gleichen Datentyp.
# (Numpy) Array
import numpy
hundertnullen=numpy.zeros(100,’d’) # (’d’ouble precision floats)
#hundertnullen.append(1)
GEHT NICHT: ARRAYS HABEN FESTE LAE
hundertnullen[42]=1.23456
# GEHT
hunderteinsen=numpy.ones(100,’d’)
hunderteinsen*=8.
# jetzt hundert achten!
hunderteinsen/=2.
# jetzt hundert vieren!
hunderteinsen[0]=3.318e1
# erstes ist jetzt 33.18
hunderteinsen*=hundertnullen # jetzt alle 0, ausser das 43.
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Funktionen
# definieren
def hallo():
print "Hallo Welt!"
def berechung(x,y):
summe=x+y
return summe
def viele_optionen(x,**kwargs):
if kwargs.has("name"):
print "hallo %s! x=%f" % (kwargs["name"],x)
else:
return False
return True
# aufrufen
hallo()
z=berechung(3.3,4.4)
print "z=",z
wahr=viele_optionen(42.1,name="Welt")
if not wahr:
print "Hmmm..."
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Python: Bedingungen I
• Eine Bedingung (in Python, boolean expression) ist
entweder wahr (True) oder unwahr (False).
• Vergleichsoperatoren für Zahlenwerte:
strikt kleiner als
kleiner oder gleich
>= größer oder gleich
>
strikt größer als
== gleich
!= ungleich
• Logische Operatoren: or (ODER), and (UND), not
(NICHT). Klammern können eingesetzt werden wenn
nötig, z.B. (x<3.1 or x>13.5) and i==3
<
<=
• Wegen Ründung sind für Fließkommazahlen die
Operatoren == und != zu vermeiden.
11 / 59
Python: Bedingungen II
• Zahlenwerte können auch in logische Ausdrücken
eingesetzt werden; dabei gilt Null als False und Zahlen
ungleich Null als True.
• Strings können auch in logische Ausdrücken eingesetzt
werden; dabei gilt ein leerer String als False und
nicht-leere Strings als True.
• Der Spezialwert None (”nicht definiert”) gilt in logischem
Kontext als False.
12 / 59
Python: if, for, while
•
•
•
•
Einfach bedingte Ausführung von Befehlen
Mehrfach bedingte Ausführung von Befehlen
Wiederholte Ausführung von Befehlen
Ausführung von Befehlen für Elemente einer Liste
i=42
x=3.14
filename="Higgsevents.roooooot"
# Gleichheit wird mit "==" getestet
if i==42:
print "Die Antwort ist richtig."
# Logische Ausdruecke
if (x<4. and i>40) or (i<0 and not x<0):
print "Zusammengestellte Bedingung erfuellt."
# Substrings vergleichen
if filename[0:5]=="Higgs" and filename[-5:]==".root":
print "ROOT-Datei mit Higgs-Ereignissen gefunden!"
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• Einfach bedingte Ausführung von Befehlen
• Mehrfach bedingte Ausführung von Befehlen
• Wiederholte Ausführung von Befehlen
• Ausführung von Befehlen für Elemente einer Liste
Note=1
#...
if Note>5:
print "Upsie."
elif Note>4:
print "Na schade..."
elif Note<=4 and Note>=1:
print "Toll!"
else:
print "Hae, was?"
13 / 59
n=0
Nmax=10
while n<Nmax:
n+=1
print "Durchlauf Nr. %d" % n
13 / 59
Leptonen=["Elektron","Myon","Tau"]
for Lepton in Leptonen:
print "Ein %s ist ein Lepton." % Lepton
EinsBisZehn=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
for n in EinsBisZehn:
print "Durchlauf Nr. %d" % n
NullBisNeun=range(10)
for n in NullBisNeun:
print "Durchlauf Nr. %d" % (n+1)
13 / 59
Programmierterminologie I
• Objekt: eine zusammenhangende Menge digitale
Information, mit wohldefinierte Eigenschaften; z.B.:
• Einfach: Ganzzahlen (int), Fließkommazahlen (float)
• Bisschen fancier: Liste (list), dictionaries (dict),
Sammlung (set), Arrays
• Komplexere Objekten: z.B. ROOT Histogramme
• Methode (beim Programmieren): eine Funktion die an
einem Objekt gebunden ist, die also nicht nur die
Funktionsargumenten nutzen kann, sondern auch die
interne Daten des Objekts. Z.B.: wenn zahlen eine Liste
ist, dann werden mit der sort() Methode die Elementen
der Liste sortiert: zahlen.sort().
• Datentyp: Spezifiziert wie man ein Objekt benutzen kann:
welche Methoden hat es, in welchen Funktionen kann ich
es einsetzen.
14 / 59
Programmierterminologie II
• Klasse: wie ein Datentyp, aber auch mit einer spezifischer
Implementierung. In Praxis werden die Termen ”Klasse”
und ”Datentyp” oft als Synonym benutzt (sind sie aber
eigentlich nicht).
• Modul (in Python, English: ”module”): ein Modul kann in
Python (Skript, oder interaktiv) importiert werden, und
damit werden dann Klassen und/oder Objekten zur
Verfügung gestellt die nicht zur Basisfunktionalität von
Python gehören. Z.B. mit
import ROOT
werden die (viele viele) Klassen und Objekten von ROOT
”geladen”.
15 / 59
Python: Dokumentation I
• Gutes Buch
• Für Anfänger: z.B. TODO
• Schon mit Programmieren vertraut: z.B. Python, Essential
Reference, Fourth Edition von David M. Beazley. (Third
Edition und älter: reicht vielleicht fürs Praktikum, aber nicht
empfohlen...)
• Python Webseiten:
• http://www.python.org (international)
• http://www.python.de (Deutsch)
16 / 59
Python: Dokumentation II
• Interaktiv: mit der help(irgendwas) kann man in
python oder in ipython Hilfetext abfragen für sowohl
Objekten als Pythonklassen und importierte Klassen:
Terminal
$ ipython -nobanner
In [1]: z=2.1+4.55j
In [2]: help(z)
In [3]: help(list)
In [4]: import numpy
In [5]: help(numpy.array)
Die Quantität und Qualität der Hilfe variiert leider stark.
• Auch hilfreich: Beispielskripten und erfahrene
KommilitonInnen.
17 / 59
Hallo Welt
Öffnen Sie einen Terminal und versuchen Sie folgendes:
Terminal
$ ipython -nobanner
in [1]: import root
in [2]: canvas=root.tcanvas("canvas","guck mal!")
in [3]: hallo=root.ttext(0.4,0.5,"hallo welt")
in [4]: hallo.draw()
Es sollte ein neues Fenster geöffnet sein und mit dem Text
”Hallo Welt” darauf gemalt. (Eventuell muß erst noch auf dem
”Canvas” geklickt werden.)
19 / 59
Hallo Welt
• Der import ROOT Befehl lädt die ROOT Funktionalität.
• Klassen, Objekten und Funktionen des ROOT-Moduls
haben einen ”ROOT.” Prefix, z.B. ROOT.TCanvas.
• Alternativ: from ROOT import . . ., wobei . . . eine Liste
ist mit den im Skript benutzten ROOT-Klassen, z.B. from
ROOT import TCanvas,TH1D,TRandom3. Wenn so
importiert muß man kein ”ROOT.” Prefix mehr verwenden.
• Viele ROOT Objekten (z.B. hier canvas) müssen einen
Namen haben (hier: ”canvas”); der muß einheitlich sein
und keine Sonder- weder Lehrzeichen enthalten.
• Die Namen vieler ROOT-Klassen fangen mit ”T” an; warum
das ist, weiß fast niemand.
• Produktiv arbeiten: interaktiv Sachen ausprobieren, dann
Skripten schreiben, usw.
21 / 59
Histogramme (Häufigkeitsverteilungen)
Beispielcode:
import ROOT
ROOT.gStyle.SetOptStat(101)
h=ROOT.TH1D("Wuerfel","Ist der Wuerfel ehrlich?",6,1.,7.)
for wuerfel in [1,5,6,1,5,2,4,3,5,2,6,1]:
h.Fill(wuerfel)
h.GetXaxis().SetTitle("Wuerfel")
h.GetYaxis().SetTitle("Haeufigkeit")
h.SetLineWidth(2)
h.SetLineColor(ROOT.kBlue)
canvas=ROOT.TCanvas("canvas","Guck mal!")
h.Draw()
canvas.Print("figures/wuerfel.pdf")
for i in range(0,8):
print h.GetBinContent(i)
22 / 59
Histogramme (Häufigkeitsverteilungen)
Wuerfel
Mean
3.417
Haeufigkeit
Ist der Wuerfel ehrlich?
3
2.5
2
1.5
1
1
2
3
4
5
6
7
Wuerfel
23 / 59
TH1D Histogramme I
• Das Histogramm hat einen einheitlichen Namen und einen (beliebigen)
Titel
• Die Bins werden spezifiziert mit Anzahl der Bins und Grenzwerten.
• Für jeder Bin: untere Grenze ist inklusive, obere Grenze exklusive.
• Mit der Fill(x)-Methode wird den Bin gefunden worin der Wert x
liegt, und die entsprechende Häufigkeit um 1 erhöht.
• Wenn beim ausführen der Draw()-Methode noch kein Canvas existiert,
dann wird automatisch einen erzeugt.
• Das Kästchen mit Statistik läßt sich mit SetOptStat(arg)
konfigurieren: die Elementen (Titel, Entries, Mean, RMS, etc.) werden
mit 1 oder 0 an- bzw. ausgeschaltet. (Komischer Syntax? Ja sicher...)
• Die Bins sind numeriert von 1 bis Nbins, also hier von 1 bis 6. Bins 0
und Nbins + 1, sind underflow und overflow, respektive (wieviele mit
Fill(x) gegebenen Werten waren ausserhalb der Histogrammgrenzen).
Also die Schleife am Ende des Beispielskripts gibt aus: 0, 3, 2, 1, 1, 3,
2, 0, respektive.
24 / 59
TH1D Histogramme II
• Ein Histogramm ohne Achsenbeschriftungen ist wie ein Fahrrad ohne
Räder: wertlos.
• Deutsche Zeichen (Umlaut, ß) sind leider nur mit etwas holprigen Tricks
teilweise unterstützt (z.B. "#ddot{a}" ergibt ä in
Achsenbeschriftungen); es spart Zeit und Nerven wenn man sie einfach
vermeidet.
• Sonstige Tricks für Achsenbeschriftungen:
• Sub- und Superskript: "T_{mean}ˆ{2}=A_{0}Bˆ{2}"
√
• Grad (25◦ , Plusminus (±3.3), Wurzel ( 5), Mikrometer
(µm): "25#circ, #pm3.3, #surd5, #mum"
• Grieches Buchstaben: "#alpha, #beta, #gamma..."
• Siehe TLatex in der Class Reference. Achtung: leider sind
Sonderzeichen in gespeicherten Bildern manchmal anders
dargestellt als auf dem Bildschirm: immer überprüfen!
25 / 59
2D-Histogramm
Beispielcode:
import ROOT
ROOT.gStyle.SetOptStat(0)
ROOT.gStyle.SetPalette(1)
g2d=ROOT.TH2D("g2d","Gaussverteilte Zufallszahlen", \
20,-1.5,1.5, 20, -2.5, +2.5)
zzg=ROOT.TRandom3(42)
n=0
while n<100000:
x=zzg.Gaus(0.,1.)
y=zzg.Gaus(0.,2.)
g2d.Fill(x,y)
n+=1
g2d.GetXaxis().SetTitle("X")
g2d.GetYaxis().SetTitle("Y")
g2d.GetZaxis().SetTitle("Counts")
canvas1=ROOT.TCanvas("canvas1","Guck mal!")
#g2d.SetMarkerStyle(ROOT.kFullCircle)
g2d.Draw()
canvas1.Print("figures/th2dplain.pdf")
canvas.Divide(2,2)
canvas.cd(1)
g2d.Draw("LEGO")
canvas.cd(2).SetRightMargin(10)
g2d.Draw("ZCOL")
canvas.cd(3)
g2d.Draw("SURF2")
canvas.cd(4)
g2d.Draw("BOX")
canvas.Print("figures/th2dfancy.pdf")
26 / 59
2D-Histogramm (ohne Schmuck)
Y
Gaussverteilte Zufallszahlen
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
X
27 / 59
2D-Histogramm (mit Schmuck)
2.5
Counts
2
350
1.5
300
1
250
300
250
0.5
200
150
0
100
-0.5
50
2.5
Y 2
1.5
Counts
Y
200
150
-1
-1.5
10.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
X
-2.5
-1.5
50
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
X
0
0.5
1
1.5
X
Y
100
-2
2.5
Counts
2
350
1.5
300
1
250
0.5
200
150
0
100
-0.5
50
2.5
Y 2
1.5
-1
-1.5
10.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5 -1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
X
-2
-2.5
-1.5
-1
-0.5
28 / 59
2D-Histogramm (und Canvas)
• SetPalette(1) setzt einen vernünftige Farbenskala (der Defaultskala
ist grausam)
• TRandom3: Zufallszahlgenerator (siehe nächsten Abschnitt)
• Ein Canvas läßt sich aufteilen mit Divide(nrows,ncolums). Die
Teilcanvasse sind numeriert von 1 (linksoben) bis nrows×ncolumns
(rechts unten). Mit cd(nummer) wird den gewünschten Teilcanvas
gewählt. Nummer 0 entspricht den gesamten Canvas.
• Mit Print() wird der Canvas nicht gedruckt sondern als Bilddatei
gespeichert. Unterstützte Formate sind (u.a.) EPS, PDF, PNG.
Achtung: Sonderzeichen kommen manchmal leider anders im Bilddatei
als auf dem Bildschirm.
29 / 59
Zufallszahlen: Generator
Erzeugt man so: zzg = ROOT.TRandom3(seed), wobei seed eine
nicht-negative Ganzzahl ist.
• Es gibt auch noch TRandom1 und TRandom2, die sind aber
weniger gut.
• Mit seed größer als 0 wird eine deterministische Reihe
Zufallszahlen erzeugt (”pseudorandom”), also gleiche
Ergebnisse bei wiederholter Ausführung des Skripts.
• Mit seed gleich 0 wird eine nicht-wiederholbare Reihe
Zufallszahlen erzeugt, also bei wiederholte Ausführung gibt
es unterschiedliche Ergebnisse.
• Für die meisten Anwendungen reicht ein
Zufallszahlengenerator für das gesamte Skript, also:
OK
bisschen doof
falsch
zzg=ROOT.TRandom(27295)
for i in range(1000000):
x=zzg.Uniform(-10,10)
y=zzg.Uniform(-10,10)
# etc
zzgX=ROOT.TRandom(27295)
zzgY=ROOT.TRandom(27300)
x=zzgX.Uniform(-10,10)
y=zzgY.Uniform(-10,10)
# etc
zzgX=ROOT.TRandom(27295)
zzgY=ROOT.TRandom(27295)
x=zzgX.Uniform(-10,10)
y=zzgY.Uniform(-10,10)
# etc
30 / 59
Zufallszahlen: Verteilungen
Zum Beispiel: angenommen zzg ein ROOT.TTrandom3 Objekt,
dann gibt zzg.Uniform(-3,5) eine Zufallszahl zurück, gezogen
aus einer Gleichverteilung von -3 bis +5. Andere Verteilungen:
• Exp(tau)
• Integer(imax)
• Gaus(mean,sigma)
• Landau(mpv,sigma)
• Poisson(mean)
• Binomial(ntot,prob)
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Graphen (ROOT.TGraph und
ROOT.TGraphErrors)
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# Methode 1 (macht dasgleiche wie 2)
import ROOT
# Methode 2 (macht dasgleiche wie 1)
import ROOT
import numpy
# ohne Fehlerbalken ("graph")
g=ROOT.TGraph(3)
g.SetPoint(0,1.5,3.2)
g.SetPoint(1,2.5,0.2)
g.SetPoint(2,3.5,-0.7)
# ohne Fehlerbalken ("graph")
agx=numpy.array([1.5,2.5,3.5],’d’)
agy=numpy.array([3.2,0.2,-0.7],’d’)
g=ROOT.TGraph(3,agx,agy)
# mit Fehlerbalken ("messungen")
m=ROOT.TGraphErrors(3)
m.SetPoint(0,1.5,2.8)
m.SetPointError(0,0.25,0.4)
m.SetPoint(1,2.5,0.4)
m.SetPoint(2,3.5,-0.6)
# mit Fehlerbalken ("messungen")
agex=numpy.arange(1.5,3.51,1.0,’d’)
agey=numpy.array([2.8,0.4,-0.6],’d’)
agedx=numpy.ones(3,’d’)*0.25
agedy=numpy.array([0.4,0.6,0.25],’d’)
m=ROOT.TGraphErrors(3,agex,agey,agedx,agedy)
# Achsenbeschriftung
m.GetXaxis().SetTitle("Zeit [s]")
m.GetYaxis().SetTitle("Abstand [m]")
m.SetTitle("Bewegung")
# Achsenbeschriftung
m.GetXaxis().SetTitle("Zeit [s]")
m.GetYaxis().SetTitle("Abstand [m]")
m.SetTitle("Bewegung")
# Kosmetik
g.SetLineColor(ROOT.kRed)
g.SetLineWidth(2)
m.SetMarkerStyle(ROOT.kFullCircle)
m.SetMarkerColor(ROOT.kBlue)
m.SetLineColor(ROOT.kGreen+1)
# Kosmetik
g.SetLineColor(ROOT.kRed)
g.SetLineWidth(2)
m.SetMarkerStyle(ROOT.kFullCircle)
m.SetMarkerColor(ROOT.kBlue)
m.SetLineColor(ROOT.kGreen+1)
# Plotten
m.Draw("ALP")
g.Draw("C")
canvas.Print("figures/g.pdf")
# Plotten
m.Draw("ALP")
g.Draw("C")
canvas.Print("figures/g.pdf")
Bemerkungen zu Graphen I
• Manchmal ist es praktischer mit SetPoint(...) zu
arbeiten, manchmal mit arrays.
• Bei arrays: aufpassen dass die Datentypen alle gleich sind:
entweder alle double (’d’) oder alle single precision (’f’).
• numpy.arange(xlo,xhi,dx,dtype) erzeugt einen Array
mit Elementen x[i]=xlo+i*dx vom Type dtype (’f’ oder
’d’ für single oder double precision floats), x[i] ≥ xlo und
x[i] < xhi.
• numpy.ones(n,dtype) erzeugt einen Array mit Länge n,
alle Elementen sind gleich 1. (Wenn ein numpy array mit
ein Skalarwert multipliziert wird, werden alle Elementen
multipliziert.)
• Draw-Optionen: ”A” erzeugt neue Achsen, ”L” zieht
Geraden zwischen den Punkten, ”C” eine Kurve, und ”P”
Punkte (Polymarker ).
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Bemerkungen zu Graphen II
• Markers: siehe http://root.cern.ch/root/
html526/TAttMarker.html.
• Linien: siehe http:
//root.cern.ch/root/html526/TAttLine.html.
• Farben: selektiere ”Color” im ”View”-Menü in einem
Canvasfenster, das ergibt: (nächste Folie)
35 / 59
Bemerkungen zu Graphen III
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Funktionen
Auslenkung [mm]
Schwung
10
5
0
-5
-10
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Zeit [s]
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# Teil 1: die rote Kurve
import ROOT
# Funktionsbereich
xmin=-10
xmax=+10
# TF1 definiert von Formel in String
tf1_rot=ROOT.TF1("tf1_rot", \
"[0]*exp(x/[1])*sin([2]*x)", \
xmin, xmax )
# Parameterwertzuweisung
# ([0], [1], [2] in der Formel)
tf1_rot.SetParameter(0,5.)
tf1_rot.SetParameter(1,10.0)
tf1_rot.SetParameter(2,2.)
tf1_rot.SetTitle("Schwung")
# Kosmetik und Achsenbeschriftung
tf1_rot.SetLineColor(ROOT.kRed+1)
tf1_rot.SetLineWidth(2)
tf1_rot.GetXaxis().SetTitle("Zeit [s]")
tf1_rot.GetYaxis().SetTitle( \
"Auslenkung [mm]")
# Plotten
tf1_rot.Draw()
# Teil 2: die blaue Kurve
# (aehnlich aber anders)
import ROOT
from numpy import exp,sin
xmin=-10
xmax=+10
def schwung(ax,apar):
x=ax[0]
return apar[0]*exp(x/apar[1]) \
*sin(apar[2]*x)
# TF1 definiert von Python Funktion
# (mit 3 freien Parametern)
tf1_blau=ROOT.TF1("tf1_blau", \
schwung,xmin,xmax,3)
# Parameterwertzuweisung
# (apar[0], apar[1], apar[2] in schwung)
tf1_blau.SetParameter(0,-5.)
tf1_blau.SetParameter(1,-10.0)
tf1_blau.SetParameter(2,2.)
tf1_blau.SetTitle("Schwung")
# Kosmetik und Achsenbeschriftung
tf1_blau.SetLineColor(ROOT.kBlue+1)
tf1_blau.SetLineWidth(2)
tf1_blau.GetXaxis().SetTitle("Zeit [s]")
tf1_blau.GetYaxis().SetTitle( \
"Auslenkung [mm]")
# Plotten in gleicher Figur, und speichern
tf1_blau.Draw("same")
canvas=ROOT.gROOT.FindObject("canvas")
canvas.Print("figures/schwung.pdf")
Bemerkungen zu Funktionen I
• TF1 mit String-Formel nur geeignet für sehr einfache
Funktionen
• Für aufwändigere Funktionen: immer mit Python-Funktion
• Wie der Name TF1 schon vermuten läßt, gibt es auch
ROOT-Funktionen von 2 oder 3 Variablen definieren mit
TF2 (x,y) resp. TF3 (x,y,z).
• Farben und Linien: wie bei Graphen.
• Parameter können auch Namen bekommen, z.B.
tf1_rot.SetParName(2,"Winkelfrequenz")
39 / 59
Bemerkungen zu Funktionen II
• TH1D-Histogramme und Graphen können mit einer
TF1-Funktion gefittet werden, z.B. wenn sm ein
TGraphErrors-Objekt mit Schwingungsmessungen ist,
dann sucht sm.Fit("tf1_rot") Parameterwerte so dass
die tf1_rot am besten zum Graphen passt. Es ist
manchmal nötig die Parameter auf ungefähr richtige
Werten zu initialisieren bevor dem Fit.
• Fit-Ergebnisse werden ausgegeben, sind aber auch im
Skript abfragbar mit den folgenden TF1-Methoden:
• GetChisquare(): gibt χ2
• GetNDF(): Anzahl der Freiheitsgraden (NPunkte − NFitparameter )
• GetProb(): Wahrscheinlichkeit eines größeres χ2 mit rein
Gauß’schen Schwankungen. Sehr kleine Werte deuten
meistens entweder auf einem schlechten Fit oder auf
unterschätzten Fehler. Werte sehr nah zu eins deuten oft
auf unterschätzte oder stark korrelierte Fehler.
40 / 59
ROOT Dateien
Erzeugen eines ROOT File Objekts:
f=ROOT.TFile(name,zweck)
• name: Dateiname, z.B. "input.root", sollte immer ein
Suffix ".root" haben. Besser keine Leerzeichen oder
sonstige Sonderzeichen.
• zweck ist normalerweise entweder "READ" (lesen) oder
"RECREATE" (schreiben). Wenn man beim Schreiben nicht
riskieren will schon existierende Dateien zu überschreiben
sollte man "CREATE" verwenden. Wenn das
zweck-Argument weggelassen wird, dann wird "READ"
(lesen) verstanden.
• Die IsZombie()-Methode gibt True zurück wenn es
Probleme mit der Datei gibt: z.B. wenn eine zu lesende
Datei nicht existiert.
• In ROOT Dateien können beliebige (und beliebig viele)
ROOT Objekten gespeichert werden; dabei ist ihr Name
wichtig.
41 / 59
ROOT Dateien Beispiel
Schreiben:
import ROOT
outputfile=ROOT.TFile("meine_Daten.root","RECREATE")
histo=ROOT.TH1D("meinhisto","Versuch 1",10,0.1,3.4)
# .... berechnungen, histo wird gefuellt
histo.Write()
outputfile.Close()
Lesen:
import ROOT,sys
inputfile=ROOT.TFile("meine_Daten.root","READ")
if rootfile.IsZombie():
print "Ups, Probleme mit Input Datei"
sys.exit(1) # beendet Programm
histo=rootfile.Get("meinhisto")
if histo:
histo.Draw()
else:
print "Ups, ’meinhistogramm’ nicht gefunden..."
sys.exit(2) # beendet Programm
# ... weitere Bearbeitungen ...
42 / 59
Trees
Ein tree (Baum) in ROOT ist effektiv eine Tabelle, worin jede
Reihe (”entry”) eine Messung oder Ereignis darstellt, und in
jeder Spalte (”branch”) stehen die jeweilige Werten einer
Variable (gemessen, simuliert, berechnet, ...).
X
Y
N Temperatur Druck
Entry Zeit
0 0.2 3.1 0.41 17
55.3 1.003
54.4 0.993
1 0.4 3.0 0.41 19
2 0.6 3.3 0.41 13
52.9 0.987
3 0.8 3.4 0.42 15
52.0 0.970
4 1.0 3.7 0.42 24
51.2 0.958
...
... ...
... ...
...
Also, etwa wie eine Excel-Tabelle, aber dann für beliebig viele
Daten (Excel kann höchstens ∼ 65000 Reihen bearbeiten).
43 / 59
Trees schreiben
Ein TTree Objekt erzeugen: baum=ROOT.TTree(name,titel).
Spalten (Branchen) müssen definiert werden mit Namen und
Datentyp (im einfachsten Fall: Ganzzahl (I) oder
Fließkommazahl (single precision: F oder double precision: D).
• Falls Daten schon in Textdatei vorhanden, z.B. mit 3 Zahlen
pro Zeile, eine Ganzzahl und zwei Fließkommazahlen:
import ROOT
rootfile=ROOT.TFile("Higgs.root","RECREATE")
higgs=ROOT.TTree("higgs","CMS Higss Ereignisse")
higgs.ReadFile("higgs.txt","nJets/I:pT/D:Emiss/D")
higgs.Write()
rootfile.Close()
• Allgemeineres Beispiel: siehe
pyroot beispiele/tree schreiben.py
44 / 59
Trees lesen I
Wenn man eine neue ROOT-Datei bekommt (nicht selber
geschrieben): immer mit einem TBrowser inspizieren:
$ ipython -nobanner
In [1]: import ROOT
In [2]: b=ROOT.TBrowser()
45 / 59
Trees lesen I
Wenn man dann auf den Variablen klickt (z.B. nJets) dann
werden Haeufigkeitsverteilungen gezeigt. Die Higgsdaten sind
leider noch nicht zeigen, bitte Ihr Verständnis dafür. :-)
Diese Beispieldatei ist sehr minimal: nur ein TTree Objekt, mit
nur 3 ”Branchen” (Variablen). Eine ROOT-Datei kann viel mehr
Objekten enthalten, und meistens haben die TTrees viel mehr
Branchen.
51 / 59
Trees lesen II: ls, Get, Scan
Terminal
$ ipython -nobanner
In [1]: import ROOT
In [2]: f=ROOT.TFile("Higgs.root")
(Bool t)1
In [3]: f.ls()
TFile**
Higgs.root
TFile*
Higgs.root
KEY: TTree
higgs;1 CMS Higgs Ereignisse
In [4]: t=f.Get("higgs")
In [5]: t.Scan("*","","",4)
************************************************
Row
nJets *
pT *
Emiss *
*
*
************************************************
0 *
2 * 2342.343 * 234545.23 *
*
1 *
3 *
2342.43 * 234545.25 *
*
2 *
1 *
242.343 * 245.23422 *
*
3 *
0 * 2342.343 * 234545.42 *
*
************************************************
Out [5]: 4L
In [6]:
52 / 59
Trees lesen III: Tree::Draw
Terminal
$ ipython -nobanner
In [1]: import ROOT
In [2]: f=ROOT.TFile("Higgs.root")
(Bool t)1
In [3]: t=f.Get("higgs")
In [4]: t.Draw("nJets")
# 1D Verteilungen
In [5]: t.Draw("nJets:Emiss") # 2D Verteilungen
In [6]: t.Draw("pT","nJets>1") # Selektionen
In [7]: t.Draw("pT","nJets>2","same") # Plotoption
53 / 59
Trees lesen IV: Tree::GetEntry
Der TTree::Draw Befehl ist bequem für schnelle Plots von
Häufigkeitsverteilungen von einfachen Ausdrücken in den
verfügbaren Variablen. Für ambitiösere Analysen mit
aufwendigere Berechnungen möchte man eine Schleife über
die Ereignisse machen und bei jeden Durchgang mehrzeilige
Berechnungen in den (relevante) Variablen machen. Das
erreicht man mit Hilfe der GetEntry Methode, siehe das
Beispielskript pyroot beispiele/tree lesen.py.
54 / 59
Trees lesen V: Ketten
Bei grosse Datenmengen wird ein tree oft nicht in einer
einzelnem Datei gespeichert, sondern aufgespaltet in
mehreren. Die kann man beim einlesen dann wieder
zusammenketten mit einem TChain-Objekt:
import ROOT
# Erzeuge die Kette. Name muss Name des trees sein
kette=ROOT.TChain("higgs")
# Lese *alle* Files von Februar 2010 :-) (Witz!)
kette.Add("/afs/cern.ch/CMS/all/2010_Feb_*/*.root")
# Suche das "higgs" TTree Objekt in allen diesen
# Files, und zaehle wieviele Ereignisse die insgesamt
# haben.
n=kette.GetEntries()
# Let the data analysis session begin!
kette.Draw("nJets","","",100) # die erste 100 events
kette.Draw("nJets") # jetzt alle
# etc
Das TChain-Objekt ”benimmt” sich sonst genau so wie ein
TTree-Objekt: man kann Draw(), GetEntry(i) etc. Methoden
verwenden.
55 / 59
ROOT globale Variablen
• gROOT, Zentralobjekt für allgemeine Sachen:
• gROOT.SetStyle(’Plain’): wählt graphische
Einstellungen die besser sind für z.B. gedruckten Berichte
(anstatt Bildschirm).
• gROOT.ls(): Liste mit ROOT Objekte (z.B. nachdem man
eine Datei zum lesen geöffnet hat)
• gROOT.FindObject(name): wenn es ein Objekt gibt mit
dem Namen (z.B. ”canvas” in vielen meiner Beispiele) dann
wird dass zurückgegeben, sonst wird den Spezialwert
None zurückgegeben.
• gStyle
• gStyle.SetOptStat(bitpattern): Einstellungen für
Statistikboxes bei Histogramme.
• gStyle.SetOptFit(bitpattern): Einstellungen für
Kästchen mit Fit-Ergebnissen (bei Histogrammen,
Graphen)
• Viele Defaultwerte können über gStyle geändert werden,
z.B. gStyle.SetCanvasDefH(750) vergrößert die
Standardhöhe für Canvasse.
• gRandom: ein Zufallszahlgenerator, man braucht also
eigentlich nicht selber einen zu erzeugen.
56 / 59
ROOT Dokumentation I
http://root.cern.ch/drupal/content/documentation
Leider ist alle diese Dokumentation für die C++ Variante von
ROOT; vieles muß also nach Python ”übersetzt” werden, z.B.:
Int_t n = 20;
Double_t x[n], y[n];
for (Int_t i=0; i<n; i++) {
x[i] = i*0.1;
y[i] = 10*sin(x[i]+0.2);
}
TGraph *gr1 = new TGraph (n, x, y);
from ROOT import TGraph
from numpy import zeros,sin
n = 20
x=zeros(n,’d’)
y=zeros(n,’d’)
for i in range(n):
x[i] = i*0.1
y[i] = 10*sin(x[i]+0.2)
gr1 = TGraph (n, x, y)
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ROOT Dokumentation II
Die User’s Guide gibt ausführliche Beschreibungen aller
Aspekte in ROOT, insbesondere:
• Chapter 3: Histograms
• Chapter 4: Graphs
• Chapter 5: Fitting Histograms
• Chapter 9: Graphics and the Graphical User Interface
• Das PyROOT Kapitel ist leider nur für Experten hilfreich.
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ROOT Dokumentation III
Class Reference: praktisch um für gegebene Klassen
nachzuschlagen welche Methoden es gibt, was die machen,
welche Argumente die brauchen. Achtung: manchmal/oft ist
wichtige Funktionalität ”vererbt” von ”Basisklassen”; z.B. die
TH1D Klasse vererbt von der TH1 Klasse, wo man auch gucken
muß um wichtiges über TH1D zu lernen. Zum Beispiel:
• TH1, TH1D, TH2D, THistPainter
• Die Draw() Methoden für Histogramme und Graphen
können mit einer Optons-String gesteuert werden; die
Mögliche Einstellungen findet man hier: TGraphPainter,
THistPainter.
• ROOT-Funktionen: TF1 TF2
Auf den Linuxrechnern des Physikzentrums gibt es unter
/usr/lib/root-5.26.00c/tutorials/ eine weitere
Sammlung Beispielskripte.
59 / 59

Folien der Vorlesung - Physikzentrum der RWTH Aachen

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