Wie lang ist das Hauptkabel der Golden-Gate

Wie lang ist das Hauptkabel der Golden-Gate-Bridge?
Die Golden-Gate-Bridge war nach ihrer Erbauung im Jahr 1937 mehr als 25 Jahre lang die längste Brücke der Welt.
Die beiden Hauptkabel sind an der Spitze der beiden Pfeiler in 152 m Höhe über der Straße befestigt, der tiefste
Punkt jedes der beiden Kabel befindet sich in 20 m Höhe über der Straße. Die Pfeiler haben einen Abstand von 1280
Metern.
a) Beschreiben Sie die Lage des Kabels zwischen den beiden
Pfeilern durch eine Parabel.
b) Welche Länge hat ein Kabel zwischen den beiden
Pfeilerspitzen?
Anleitung: Um die Länge des
Parabelbogens näherungsweise zu
bestimmen, soll der Bogen durch
einen
Streckenzug
angenähert
werden. Zerlegen Sie das Intervall
auf der x-Achse in gleich lange Teile,
wobei jedes Intervall die Länge von
einem Meter hat. Über jedem
Teilintervall gibt es eine Sehne
Berechnen
Sie
die
Gesamtlänge des Sehnenzugs.
Aufgrund umfangreicher Rechnungen ist ein CAS (Computeralgebrasystem) notwendig und sinnvoll. Für Ihre
Berechnungen mit MuPAD Pro 4 sind folgende Befehle nützlich:
f := x -> a*x^2+b
Definition einer quadratischen Funktion mit
in Abhängigkeit der Parameter
solve({Menge von Gleichungen},{Menge von Variablen})
Lösung einer Gleichung oder eines Gleichungssystems
sqrt(x)
Berechnung der Quadratwurzel , das Englische square root bedeutet Quadratwurzel.
float(PI)
Umwandlung einer exakten Zahl in eine Gleitpunktzahl, z.B.
sum(k, k=1..100)
Berechnung einer Summe, hier die Summe der Zahlen
plotfunc2d(f, x=0..10)
Graphische Darstellung der Funktion
im Intervall von 0 bis 10 (auf der -Achse)
und .