Der Einfluss von Stationsausfällen auf die Produktionsleistung einer

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Hauptseminar WS 08/09: „Kapazitätsplanung in
Servicesystemen/Sachgüter/Dienstleistungsproduktions- und
Kundenkontakt-(CRM-) Systeme“
Präsentation von Philipp Wolter, Kathrin Haubold,
Martina Langen und Eva Mertzen
Hauptseminar „Kapazitätsplanung in Servicesystemen/Sachgüter/ Dienstleistungsproduktions- und Kundenkontakt-(CRM-) Systeme“, Herr Dr. M. Manitz
1. Einleitung
2. Begriffsabgrenzung
◦ 2.1. Arbeitsstationen
◦ 2.2 Transferstraße
◦ 2.3 Produktionsleistung
◦ 2.4 Puffer
3. Unterbrechungen im Materialfluss
◦ 3.1 Arten von Maschinenausfällen
◦ 3.2 Folgen von Maschinenausfällen
◦ 3.3 Lösungsansatz zur Minimierung der Folgen eines Maschinenausfalls
4. Methoden der Leistungsanalyse
5. Dekompositionsansatz
5.1 Vorgehensweise einer Dekomposition
5.2 Warteschlangensystem und Markov-Prozess-Modell
5.3 Vier Dekompositionsgleichungen
5.4 Der DDX-Algorithmus
6. Zusammenfassung
7. Quellenverzeichnis
Philipp Wolter (1)
Ziele der Arbeit
(1) Einordnung der Transferstraße in die Vielfalt bestehender
Produktionssysteme
(2) Aufzeigen von Möglichkeiten und Problemen der
Produktionsleistungsanalyse einer Transferstraße
(3) Darstellung der Leistungsanalyse einer Transferstraße anhand des
Dekompositionsansatzes
Philipp Wolter (2)
1. Einleitung
◦ 2.4 Puffer
6. Zusammenfassung
Philipp Wolter (3)



kleinste arbeitsfähige Einheiten im betrieblichen Leistungserstellungsprozess
Zuordnung von Arbeitskräften und Betriebsmitteln, z.B. Mensch und
Maschine
Leistungsfähigkeit der Arbeitsstationen wird determiniert durch individuelle
Eigenschaften von Mensch und Maschine
Philipp Wolter (4)

Objektprinzip

Einheitlicher Materialfluss

Zeitliche Bindung

Gekoppelter Materialfluss
Philipp Wolter (5)
Organisationstypen der Produktion (Quelle: Günther/Tempelmeier (2007))
Philipp Wolter (6)
Bremen, Daimler
Philipp Wolter (7)

zentrale Leistungsgröße bei der Analyse einer Transferstraße

Produktionsrate: Anzahl hergestellter Produkteinheiten pro Zeiteinheit

Beachtung der Zielgröße Wirtschaftlichkeit

Maximale Produktionsrate des Gesamtsystems entspricht der isoliert
betrachtet am langsamsten agierenden Maschine des Systems
Philipp Wolter (8)

Organisationseinheiten zur innerbetrieblichen Lagerung von Werkstücken

Entkoppeln den Materialfluss zwischen den Arbeitsstationen
Philipp Wolter (9)
1. Einleitung
◦ 2.4 Puffer
6. Zusammenfassung
Kathrin Haubold (10)



Hohe Abhängigkeit zwischen den einzelnen Arbeitsstationen
Veränderungen/Schwankungen geschehen zufällig/unvorhergesehen
wirken sich unmittelbar aus
 Annahme stochastischer Größen
Einflussfaktoren/Fehlerquellen:
 schwankende Bearbeitungszeiten
 Qualitätsprobleme
 Maschinenausfälle
Zufällige Ausfälle von Maschinen lassen sich differenzieren:


zeitabhängiges Eintreten
(unabhängig von der Zeitspanne bis zur letzten Reparatur  Kalenderzeit )
arbeitsprozessabhängiges Eintreten
(z.B. das Brechen eines Schraubenschlüssels)
◦ arbeitszeitabhängig
◦ nutzungsintensitätsabhängig

Unterbrechung des Materialflusses

Blockierung der gesamten Transferstraße


„blocking“: ein bearbeitetes Werkstück kann nicht an die nachfolgende
Maschine weitergegeben werden
„starving“: nachfolgende Maschine läuft aufgrund von Materialmangel leer

Produktionsrate sinkt
Einhaltung von Lieferzeiten ?

linearer Materialfluss: hohe Störanfälligkeit

Flexible Transferstraße
 Aufteilung einer konventionellen Transferstraße in mehrere Teilstraßen
 Einrichtung von Puffern
Vorteil:
 bei einem Maschinenausfall ist nur die entsprechende Teilstraße betroffen
 nachfolgenden Teilstraßen werden mit Material aus den Puffern versorgt
Aber:
 Kompensation des Ausfalls abhängig von Reparaturzeit und Puffergröße
Vorteil der Puffereinrichtung:
 Gewährleistung der Materialversorgung der Arbeitsstationen

Glättung potentieller Störungen
Nachteil:
 Verzehr von Ressourcen

Abwägung des Nutzens gegenüber den Kosten/Ressourcenverbrauchs
1. Einleitung
◦ 2.4 Puffer
6. Zusammenfassung
Martina Langen (16)
Simulation



Produktionssysteme werden nachgebildet
statistische Schlüsse auf Leistungskenngrößen
Anwendung bei komplexen Systemen
Analytische Verfahren


mathematische Formeln zur Berechnung von Leistungskenngrößen
an bestimmte Annahmen gebunden
Martina Langen (17)
1. Einleitung
◦ 2.4 Puffer
6. Zusammenfassung
Martina Langen (18)

Analytische Methode

Analyse von Produktionsleistungskennzahlen

Ziel: Bestimmung der Produktionsleistung komplexer Systeme
Martina Langen (19)
Zerlegen der Transferstraße in viele einzelne 2-Stationen-Subsysteme
Beispiel einer Dekomposition (Quelle: Helber (1999))
Martina Langen (20)

Unabhängige Betrachtung und Analyse der Subsysteme möglich

Subsysteme werden als Markovkette modelliert
 Eine Markovkette ist ein Prozessmodell, das die Übergänge von einem
Systemzustand in einen anderen darstellt und deren Wahrscheinlichkeiten
ableitet
Martina Langen (21)
Markov-Prozessmodell
Subsysteme werden als Markovkette/Markov-Prozessmodell bezeichnet, wenn
 die Bearbeitungszeit
 die mittlere Zeit bis zum Ausfall (MTTF)
 die mittlere Reparaturdauer (MTTR)
 Fertigstellung einer Bearbeitung
…exponential (oder geometrisch) verteilt sind
 Eigenschaft der Gedächtnislosigkeit

Schwierigkeit: die vier Parameter der virtuellen Station so wählen, und zu
modifizieren, dass sie den Materialfluss des Originalsystems abbilden
Martina Langen (22)

Beschreibung der Parameter benachbarter (downstream und upstream)
Subsysteme
o Ausfallzeiten (Kehrwert der MTTF)
o Reparaturrate (Kehrwert der MTTR)

Realitätsnahe Abbildung des Originalsystems

Modifikation der Parameter wegen realen Abhängigkeiten notwendig
Martina Langen (23)
1. Conservation of Flow Gleichung (COF)
PR(i,q) = PR(j,k)




die Dekomposition muss so durchgeführt werden, dass die Produktionsraten
aller betrachteten 2-Stationen-Subsysteme identisch sind.
keine Nachbearbeitung
kein Ausschuss
linearer Materialfluss
 es gibt keine Engpassstationen, die produktionsratensenkend auf das
Gesamtsystem wirken
Martina Langen (24)
2. Flow Rate Idle Time Gleichungen


Produktionswahrscheinlichkeit der Station wird abgebildet
Starving und Blocking der vor- und nachgelagerten Maschinen wird mit
abgebildet
Martina Langen (25)
3. Resumption of Flow Gleichungen



Wahrscheinlichkeit einer notwendiger Reparatur aller Subsysteme wird
generiert
Reparaturwahrscheinlichkeit und –dauer einer Maschine ist völlig unabhängig
von denen anderer Maschinen und Puffern.
generierte Wahrscheinlichkeiten sind denen der Originalmaschinen sehr
ähnlich
Eva Mertzen (26)
4. Interruption of Flow Gleichungen


stellt Wahrscheinlichkeit für Materialflussunterbrechungen durch
Maschinenausfälle dar
Maschinen die leergelaufen sind, können nicht ausfallen
Eva Mertzen (27)

Nach Dallery, David und Xie

Lösung des Gleichungssystems der Dekomposition

Festlegung der Abfolge der zwei Maschinen Subsysteme
1. Initialisierung der Parameter der virtuellen Maschinen
2. Iteration  Vorwärtsrechnung
Upstreamparameter werden errechnet, Downstreamparameter werden als
gegeben angenommen.
Eva Mertzen (28)
3. Iteration  Rückwärtsrechnung
Upstreamparameter aus Schritt 2 werden in die Gleichungen eingesetzt
und Downstreamparameter damit errechnet.
4. Terminierung  Schritte 2 und 3 wiederholen bis Ergebnisse der
COF-Bedingung entsprechen
 Ergebnis: Maximale Produktionsrate des Originalsystems unter
Berücksichtigung von Variabilität
Eva Mertzen (29)
1. Einleitung
◦ 2.4 Puffer
6. Zusammenfassung
Eva Mertzen (30)





Dekomposition als analytische Methode zur Ermittlung der Produktionsrate
komplexer Produktionssysteme
Bildung von 2-Maschinen-Subsystemen mit Markov-Eigenschaft
Modifizierung der Leistungskennzahlen der Subsysteme durch
Dekompositionsgleichungen
Lösung des Gleichungssystems durch DDX-Algorithmus
Maximale Produktionsrate unter Berücksichtigung von auftretender
Variabilität in komplexen Produktionssystemen kann ermittelt und abgebildet
werden
Eva Mertzen (31)
1. Einleitung
◦ 2.4 Puffer
6. Zusammenfassung
Eva Mertzen (32)






Bloech, Jürgen et al. (2008): Einführung in die Produktion, 6. Aufl. Berlin, Heidelberg:
Springer – Verlag.
Boysen, Nils (2005): Variantenfließfertigung. Wiesbaden: Gabler
Dyckhoff, Harald (2006): Produktionstheorie, 5.Auflage. Berlin/ Heidelberg/ New York:
Springer.
Günther, Hans – Otto/Tempelmeier, Horst (2007): Produktion und Logistik, 7. Aufl. Berlin,
Heidelberg, New York: Springer - Verlag.
Helber, Stefan (2007): Performance Analysis of Flow Lines with Non – Linear Flow of
Material. Berlin: Springer - Verlag.
Hopp, Wallace J./Spearmann, Mark L. (2001): Factory Physics, 2. Auflage. New York:
McGraw-Hill Companies, Inc.
Eva Mertzen (33)





Küpper, H.-U./ Helber, S. (1995): Ablauforganisation in Produktion und Logistik,
2.Auflage, Stuttgart: Schäffer Poeschel.
Levantesi, R./ Matta, A./ Tolio, T. (2003): Performance Evaluation of Production Lines with
random processing times, multiple failure modes and finite buffer capacity – Part II: the
decomposition. In: Gershwin, Stanley B. et. al. (Hrsg.): Analysis and Modeling of
Manufacturing Systems. Norwell, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers: 201-219
Manitz, Michael (2005): Ein Dekompositionsverfahren zur Bestimmung der
Produktionsrate einer Fließproduktionslinie mit Montagestationen und stochastischen
Bearbeitungszeiten. In: Fleuren, Hein/den Hertog, Dick/Kort, Peter (Hrsg.): Operations
Research Proceedings 2004. Berlin/ Heidelberg/ New York: Springer: 110-117.
Nebl, Theodor (2007): Produktionswirtschaft, 6. Aufl. München: Oldenbourg
Wissenschaftsverlag.
Steven, Marion (2007): Handbuch Produktion. Stuttgart: W. Kohlhammer.
Eva Mertzen (34)
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit!

Der Einfluss von Stationsausfällen auf die Produktionsleistung einer

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