Technisches Zeichnen

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Technisches Zeichnen
Technisches Zeichnen
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Technisches Zeichnen
Technisches Zeichnen ist die Disziplin zur Erstellung normgerechter,
technischer Zeichnungen durch Architekten, Bauzeichner, Technische
Zeichner, Konstrukteure, Designer oder ähnliche Berufsgruppen.
Patentzeichnung für eine Sämaschine um 1834
Patentzeichnung für ein Fahrrad um 1866
Patentzeichnung von 1881
(Zigarettenrollmaschine)
Technisches Zeichnen
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Mikroskopzeichnung aus Meyers Blitz-Lexikon
von 1932
Klassik und Moderne
Zur Geschichte
Die Anfänge des heutigen technischen Zeichnens wurden im 15.
Jahrhundert nach Christus unter anderem durch Leonardo da Vinci
gelegt, wobei viele der geometrischen Grundlagen von berühmten
Mathematikern wie Pythagoras von Samos oder Euklid von Alexandria
bereits vor der Geburt Christi entdeckt und erforscht wurden. Der
französische Erfinder und Flugpionier Jacques de Vaucanson
konstruierte im 18. Jahrhundert in Frankreich eine Hakenkette sowie
verschiedene Automaten. Seine mechanische Ente (siehe Vollschnitt
unten) zeichnete er im Jahr 1738. Belege für die Entwicklung des
technischen Zeichnens finden sich auch schon in frühen Patentschriften
aus dem 19. Jahrhundert. Da die ersten Patente jedoch bereits im 13.
Jahrhundert in England vergeben wurden, ist es gut möglich, dass sich
auch in Patenten noch weitaus ältere, technische Zeichnungen finden
lassen.
Architekt beim technischen Zeichnen
(Holzschnitt, 1893)
Die Disziplin des technischen Zeichnens hat sich also über
Jahrhunderte hinweg evolutionär zu einer modernen Technik entwickelt. Beim klassischen technischen Zeichnen am
Zeichenbrett
kommen
früher
wie
heute
verschiedene
Zeichenwerkzeuge,
wie
Technisches Zeichnen
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Reißzeug, Zirkelbesteck, Bleistift ( Druckbleistifte), Radierer,
Glasfaserradierer, Schriftschablone und Kurvenlineal oder auch
Tuschestift bzw. Trichterfeder zum Einsatz.
Die folgenden Abbildungen von Geräten zum technischen Zeichnen
und den damals üblichen Schraffurtypen stammen aus dem
Enzyklopädischen Wörterbuch Brockhaus und Efron, das zwischen
1890 und 1906 in russischer Sprache erschien.
Reißfeder und Lineal (1901)
Historische Zeichenwerkzeuge und Schraffuren
Titelseite der Enzyklopädie
Zeicheninstrumente
1
Zeicheninstrumente
2
Materialschraffuren
Manuelles Zeichnen im 19./20. Jahrhundert
Bis ins erste Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts (für manche Anwendungen
noch bis etwa 1965) wurde fast ausschließlich mit Bleistift und Tusche
auf Transparentpapier gezeichnet. Dieses spannte man mit
Reißzwecken oder Kreppklebeband auf ein Reißbrett (Zeichenbrett)
oder das Schräge Brett einer Zeichenmaschine. Mit der Einführung
modernerer Paustechniken wie dem Lichtpausverfahren wurde das
Transparentpapier mehr und mehr durch transparente Zeichenfolien
ersetzt.
Technisches Zeichnen 1967
Technisches Zeichnen
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Zeichenwerkzeuge
Zeichenstifte
Radierer, Klebestreifen
Verschiedene
Abreibefolien
zum
Aufbringen
von Symbolen,
Signaturen u. a.
Trichterfedern sind die Vorläufer
der Tuschefüller
Zeichenmaschine
Pantograf
Als Hilfsmittel zum exakten Zeichnen dienten zunächst Zeichendreiecke (Geometriedreiecke) und Lineale, später
fast ausschließlich Zeichenmaschinen. Für geometrische Konstruktionen und Kreisdarstellung wurden Zirkel oder
Kreisschablonen, für Radien spezielle Radienschablonen und zum Zeichnen von Kurven sogenannte
Burmester-Schablonen verwendet.
Spezielle geodätische Zeicheninstrumente für die Kartierung der Messpunkte von topografischen bzw.
Bauaufnahmen, kleinmaßstäbiger Pläne und Bestandsaufnahmen waren der Transporteur (kombinierter Streckenund Winkelmesser), der Prismenmaßstab und Stechzirkel für Lauf- bzw. Spannmaße, ein Paar Abschiebedreiecke,
und ab dem 20. Jahrhundert Kartiermaschinen wie der Koordinatograf.
Lineale und Schablonen
Schriftschablonen
Geometriedreiecke
Lineale und Rechte Winkel
Kurvenlineale („Burmester-Satz“)
In den vergangenen 15 bis 20 Jahren hat das klassische technische Zeichnen stark an Bedeutung verloren.
Unternehmen wie etwa Rotring waren einst auf diesen speziellen Bedarf ausgerichtet und sind heute nur noch Teil
eines großen Mischkonzerns, der einen veränderten Markt mit Büromaterial versorgt.
Technisches Zeichnen
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Zur Gegenwart (maschinelle Anfertigung)
Ab Mitte der 1960er Jahre begann ein allmählicher Wechsel auf die
mehr und mehr zur Verfügung stehende Computer-Technik, geeignete
CAD-Programme und Plotter. Zunächst wurden Programme zur
2D-Darstellung entwickelt, die vorerst nur die Darstellung
verschiedener Ansichten erlaubten. Damit wurde anfänglich lediglich
das Medium Papier bzw. Tusche durch digitale Speicherung ersetzt.
CAD Explosionszeichnung und
Schnittdarstellung
Die Konstruktionsmethodik der digitalen Zeichnungen glich anfangs
noch sehr der Methodik am Zeichenbrett, Zeichnungen konnten jedoch
wesentlich schneller geändert und reproduziert werden. Auch die
erneute Verwendung von Teilen der Zeichnungen wurde durch
Kopiermethoden wie Copy & Paste wesentlich erleichtert und selbst
ganze Zeichnungen konnten von nun an einfach am Computer
vervielfältigt werden. Das moderne, technische Zeichnen spielt sich
seither vorwiegend vor Computermonitoren ab.
Eine neue, veränderte Art des Technischen Zeichnens ermöglichten
dann nach und nach die ab Mitte der 1980er Jahre aufkommenden
Programme zur 3D-Darstellung. Es wird keine Zeichnung im
klassischen Sinne erstellt, sondern ein 3D-Modell des Objektes
modelliert. Heutige Programme können Ansichten in beliebigen
Schnittwinkel und beliebiger Projektion komplett von diesen
3D-Modellen ableiten und in digitale Technische Zeichnungen
umwandeln.
3D-Modell (Zusammenstellung)
Technisches Zeichnen per CAD (Computeranimation)
Aufgrund des enormen technischen Wandels in den vergangenen 20
Jahren haben Hard- und Softwareprovider den klassischen Bedarf beim
technischen Zeichnen weitgehend verdrängt und neue CAD- und
CAM-Systeme am Markt etabliert.
Heute beherrschen Unternehmen wie Graphisoft (mit ArchiCAD),
Autodesk oder PTC (mit AutoCAD oder Pro/ENGINEER) einen
großen Teil des derzeitigen Marktes. In der Automobilindustrie zählen
Dassault Systems, Catia und Solid Works zu den Standardwerkzeugen
der Ingenieure. Viele kleinere CAD-Software-Anbieter haben es nie
geschafft aus ihren ursprünglichen Nischen herauszutreten und wurden
von den Entwicklungen rund um das elektronische technische
Zeichnen regelrecht überholt.
Bei der Computeranimation links handelt es sich um animierte
Screenshots aus einem CAD-Programm, die vom Zeichnen einer
2D-Ansicht über deren Bemaßung bis hin zur 3D-Modellierung des
Körpers incl. Abrundung der Kanten mit Radien und Rendering
praktisch alle Stufen des technischen Zeichnens abdeckt.
Gerenderte 3D-Zeichnung eines Schraubstocks
Technisches Zeichnen
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Die mit XC, YC und ZC bezeichneten Pfeile im Modell versinnbildlichen das bei der Darstellung der Ansichten
zweidimensionale, allgemein jedoch dreidimensionale Koordinatensystem, das als Referenz für jedes Modell dient.
Der Ursprung dieses Koordinatensystem kann vom Konstrukteur wie bei dieser Animation innerhalb des Körpers
definiert werden, aber auch an jedem beliebigen, anderen Punkt wie beispielsweise einer Ecke oder mitten auf einer
Kante oder sogar an einem Bezugspunkt ganz außerhalb des eigentlichen Objektes platziert sein. Die blauen Linien
verdeutlichen eine der drei Ebenen, auf der das Koordinatensystem sitzt, wobei die verschiedenen Farben für Linien,
Flächen, Bemaßung etc. ebenfalls vom CAD-Zeichner definiert werden können.
Wie realistisch 3D-Darstellungen mittels der Techniken des Modellierens und Renderns werden können, verdeutlicht
die CAD-Zeichnung rechts. Die Gruppen-Zeichnung (oben) zeigt verschiedene Bauteile nach dem Zusammenbau
und unterscheidet sich von einer sogenannten Zusammenbau-Zeichnung dadurch, dass letztere der Erläuterung von
Zusammenbauvorgängen dient, während eine Gesamt-Zeichnung sehr komplexe Systeme wie beispielsweise
Maschinen, Geräte oder ganze Anlagen im fertigen Zustand abbildet. Solche und ähnliche Begrifflichkeiten des
technischen Zeichnens regelt DIN 199, die die Terminologie in Teil 1 für Zeichnungen und Teil 2 für Stücklisten
definiert.
Das Modell des Schraubstocks verdeutlicht, wie die Grenzen zwischen gezeichneten Objekten und der Realität durch
moderne CAD-Technik so sehr zerfließen, dass ungeübte Augen kaum mehr zwischen Wirklichkeit und Fake
unterscheiden können.
Die faszinierenden Möglichkeiten des modernen, technischen Zeichnens mittels CAD-System, wie es beispielsweise im modernen Maschinen-, Anlage
Apparatebau Anwendung findet, verdeutlichen die folgenden Darstellungen einunddesselben Pendelrollenlagers.
Ansichten eines Pendelrollenlagers
Bauteile der Baugruppe
Vorderansicht
120° Schnitt
Vollschnitt
Bauteile und Lager sind in den Ansichten und Schnitten statt durch Schraffuren mittels verschiedener Farben gegeneinander abgegrenzt.
Explosionsdarstellung
Bauteil
Achse bzw. Welle
Nutmutter (DIN 981), grün
Sicherungsblech (DIN 5406), blau
Wälzlager (hier: Pendelrollenlager)
Spannhülse (DIN 5415), rot
Technisches Zeichnen
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Digitalisierung existierender Zeichnungen
Vor der Erstellung einer neuen CAD Zeichnung wird heute oft eine
Digitalisierung vorhandener Zeichnungen mittels Scanner mit
anschließender Vektorisierung der Zeichnungsdaten durch den
Computer bevorzugt, da dieser Datenerfassungsprozess die manuelle
Arbeit beim technischen Zeichnen weiter minimiert und somit
wesentliche Zeit- und Kostenersparnisse mit sich bringt.
Nach einer anschließenden Zeichnungskontrolle und Korrektur
eventueller Fehler kann die digitalisierte Zeichnung dann weiter
detailliert werden.
Konvertierung vom Papier mittels Scan zur
Vektorzeichnung
Regeln und Normen im technischen Zeichnen
Eine wesentliche Rolle beim technischen Zeichnen spielen Normen wie DIN-Normen oder ISO.
Linienarten
Verschiedene Linienarten haben im technischen Zeichnen verschiedene
Bedeutungen. ISO 128 definiert deren genaue Bezeichnung und Verwendung.
Freihandlinie
• Eine breite Volllinie definiert im Allgemeinen sichtbare Körperkanten und
Umrisse, bestimmte Teile eines Gewindes, usw.
• Schmale Volllinien werden vor allem für Lichtkanten, Maß- und Maßhilfslinien,
Schraffuren, den Fußkreis einer Verzahnung, etc. verwendet.
• Strichlinien kennzeichnen nicht sichtbare, verdeckte Körperkanten und Umrisse.
• Freihandlinien werden unter anderem für Bruchkanten bei der verkürzten
Darstellung langer Bauteile, wie beispielsweise beim zeichnen unterbrochener
Wellen oder Stahlträger verwendet. Eine weitere Verwendung der Freihandlinien
findet sich bei Schnitten, die im weiteren Text beschrieben werden.
Zickzacklinien können wie Freihandlinien verwendet werden.
• Strichpunktlinien werden als Symmetrieachsen, Mittellinien, Teilkreise von
Verzahnungen, Lochkreise, usw. verwendet, während Strich-Zweipunktlinien für
Umrisse angrenzender Bauteile, Schnittebenen und ähnliches verwendet werden.
Zickzacklinie
Breite Volllinie
Schmale Volllinie
Breite Strichlinie
Schmale Strichlinie
Breite Strichpunktlinie
Technisches Zeichnen
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Schmale Strichpunktlinie
Strich-Zweipunktlinie
Linienart
Linienbreite in mm
Breite Volllinie, breite Strichpunktlinie, breite Strichlinie
0,25 0,35 0,5
0,7
1
Schmale Volllinie, Zickzack- oder Freihandlinie, schmale Strichlinie, schmale Strichpunkt- und Strich-Zweipunktlinie 0,13 0,18 0,25 0,35 0,5
Die zu verwendenden Linienbreiten richten sich nach obiger Tabelle, wobei bei Beschriftung nach DIN 6776–1 eine
dritte Linienbreite zwischen breiten und schmalen Linien verwendet werden kann. Dabei gilt dann folgende Tabelle,
wobei die mittlere Linienbreite für Schrift, grafische Symbole und unsichtbare Kanten verwendet wird.
Liniengruppe
Bevorzugt für
Blattformat
Linienbreite in
mm
0,5
A2 und kleiner
0,25
0,35
0,5
0,7
A1 und A0
0,35
0,5
0,7
Entsprechend bieten die verschiedenen Hersteller von Zeichenbedarf Tuschestifte in verschiedenen Linienbreiten an.
Ansichten
Man unterscheidet im technischen Zeichnen grundsätzlich
zwischen folgenden Ansichten:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Vorderansicht (1. Hauptansicht)
Seitenansicht von rechts
Seitenansicht von links (2. Hauptansicht)
Draufsicht (3. Hauptansicht)
Rückansicht
Untersicht
Die genannten Hauptansichten beziehen sich auf die europäische
Darstellungsvariante, wobei das darzustellende Objekt in der
Regel in diesen drei Ansichten gezeichnet wird und
Nebenansichten nur dann zur Anwendung kommen, wenn die
darzustellende Geometrie so komplex ist, dass diese nicht
komplett anhand der Hauptansichten beschrieben werden kann.
Ansichtendarstellung laut
Otto Lueger von 1904
Projektionssymbole nach DIN 6
Europäische Darstellung (links)
Amerikanische Darstellung (rechts)
In der europäischen Darstellungsvariante der Ansichtenprojektion findet sich die Seitenansicht von links rechts
neben der Vorderansicht, in der amerikanischen Darstellung entsprechend auf der linken Seite der Vorderansicht.
Zur Unterscheidung wird daher nach DIN 6 ein Symbol für die Projektionsebene im Zeichnungskopf integriert.
Technisches Zeichnen
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Die Ansichten und deren Projektion
Darzustellender
Körper im
Projektionsquader
2 Hauptansichten und
Seitenansicht von
rechts
Entfaltung des
Quaders
Die sechs Ansichten in
europäischer Darstellung
Schnittdarstellungen
→ Hauptartikel: Schnitt (Darstellung)
Schnittdarstellungen dienen ganz allgemein der Darstellung von Elementen und Konturen, die normalerweise im
Innern des darzustellenden Bauteils verborgen liegen und zu Zwecken der Fertigung, der damit verbundenen
Dokumentation oder Erklärung von Funktion sichtbar dargestellt werden sollen.
Schnittarten, Schnittgrenzen und Schraffur
Bei Detail- und Zusammenbauzeichnungen ist die schematische
Darstellung von Ausschnitten im Teilschnitt, Halbschnitt oder
Vollschnitt weit verbreitet, wobei es bei deren fachgerechter
Darstellung im technischen Zeichnen einige spezielle Regeln zu
beachten gilt.
Zur Hervorhebung von Schnittgrenzen sind beispielsweise bei
Ausschnitten Freihandlinien zu verwenden und der Schnittverlauf ist in
einer ungeschnittenen Ansicht mit Pfeilen zu kennzeichnen, welche die
Blickrichtung des Schnittes definieren. Bei Veränderung des
Schnittverlaufes innerhalb einer Zeichnung muss etwa ein
abknickender Schnittverlauf in einer Ansicht entsprechend gekennzeichnet werden.
Vollschnitt mit Bemaßung
Schraffurlinien sind in der Regel im 45° bzw. 135° Winkel auszuführen, der Abstand der Schraffurlinien ist der
Größe und dem Maßstab der Zeichnung anzupassen, wobei diese Regel (wie die dargestellten Schnitte zeigen)
durchaus Raum für Interpretationen des jeweiligen Technischen Zeichners lässt.[1]
Gegenläufige Schraffuren mit verschiedenen Linienabständen werden im Technischen Zeichnen nicht nur zur
Unterscheidung verschiedener Bauteile, sondern teilweise auch zur Darstellung unterschiedlicher Materialien
verwendet. Details hierzu wie auch zu den verwendbaren Farben regelt DIN 201. Bei großen Objekten kann auf eine
komplette Schraffur verzichtet werden und stattdessen nur der Rand des Objektes entlang der Körperkanten
schraffiert werden.
Auf die Darstellung von unsichtbaren Kanten in Schnittdarstellungen soll zu Gunsten der Übersicht weitgehend
verzichtet werden.
Technisches Zeichnen
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Vollschnitt
Unter einem Vollschnitt versteht man eine Ansicht, die nur die
Schnittdarstellung zeigt. Dieser Schnitt verläuft beispielsweise entlang
der Achse eines Körpers oder senkrecht hierzu. Eine weitere
Möglichkeit ist der Schnittverlauf entlang einer signifikanten inneren
Ebene des darzustellenden Objektes. Beim Vollschnitt wird nur die
hinter der Schnittebene liegende Hälfte bzw. der hinter dieser Ebene
liegende verbleibende Teil des Körpers dargestellt.
Schraubverbindung im Vollschnitt
Darstellung im Halbschnitt aus dem Lexikon der
gesamten Technik von 1904
Teilschnitt
Technisches Zeichnen
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Ausbruch zur Darstellung einer Passfeder
Kennzeichnung bei abknickendem Schnittverlauf
Verschiedene Schnittdarstellungen
Mechanische
Ente (1738)
Dampfmaschine
(1876)
Auflager (1904)
Getriebeschnitt
(1911)
Dosierkopf
(2006)
Dichroskop (2006)
Keilwelle
(2007)
Riemenantriebe
(2007)
Halbschnitt
Unter einem Halbschnitt versteht man eine Schnittdarstellung, bei der im Gegensatz zum Vollschnitt nicht nur eine,
sondern zwei senkrecht zueinander stehende Schnittebenen im darzustellenden Körper verlaufen. Hierdurch wird ein
Viertel des Körpers aus dem betreffenden Objekt herausgetrennt dargestellt. Anwendung findet der Halbschnitt
vorwiegend bei Rotationskörpern.
Während der horizontale Halbschnitt (Fig. 15 und Fig. 16) aus dem Jahr 1904 die Ansichten unten und den
jeweiligen Schnitt oben zeigt, ist nach den heute gültigen Regeln[1] für horizontale Halbschnitte die umgekehrte
Anordnung (Ansicht oben, Schnitt unten) üblich. Für vertikale Halbschnitte gilt heute entsprechend Ansicht links
und Schnitt rechts.
Technisches Zeichnen
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Teilschnitt und Ausbruch
Unter einem Teilschnitt versteht man eine Schnittdarstellung, bei der ein bestimmter Ausschnitt (beispielsweise
eines größeren Objektes) als getrenntes Detail im Schnitt dargestellt wird, wobei die Schraffur bei einem Teilschnitt
nach außen offen bleiben kann, während ein Ausbruch (eine scheinbar herausgebrochene Fortsetzung) durch eine
Freihandlinie begrenzt (zum nicht geschnittenen angrenzenden Gebiet) dargestellt wird.
Profilschnitt
Wird ein Profil (z. B. Stahlprofil) im Schnitt dargestellt, so kann diese Schnittdarstellung innerhalb einer Ansicht des
Profils mit schmalen Volllinien oder aber neben einer Ansicht mit breiten Volllinien gezeichnet werden.
Abgewinkelter Schnittverlauf
Weiterhin können auch Schnitte in verschiedenen Richtungen innerhalb einer Zeichnung dargestellt werden. Im oben
abgebildeten Vollschnitt mit Bemaßung wäre beispielsweise eine Darstellung von zwei Halbschnitten möglich,
wobei die zweite Schnittachse dann um 90° gedreht gewählt werden könnte und der Verlauf B–B durch einen
entsprechenden, rechten Winkel im Zentrum der kreisförmigen Ansicht sowie ein um 90° gedrehtes B
gekennzeichnet würde. Die Schnittansicht würde dann in der oberen Hälfte den einen und in der unteren Hälfte den
anderen Schnitt zeigen.
Bemaßung und Beschriftung
Die dargestellte Geometrie wird durch die Bemaßung quantifiziert.
Auch bei der Bemaßung und Beschriftung von Technischen
Zeichnungen spielen Normen eine wesentliche Rolle. Grundelemente
der Bemaßung (siehe Darstellung rechts) sind:
1.
2.
3.
4.
5.
Maßpfeil links
Maßlinie
Maßzahl
Maßhilfslinie
Maßpfeil rechts
Statt Maßpfeilen können zur Maßlinienbegrenzung beispielsweise bei
Platzmangel oder zur Vereinfachung bei Skizzen auch Punkte oder
Schrägstriche verwendet werden. DIN 406 legt die allgemeinen
Grundlagen für Maßeintragungen in technischen Zeichnungen und
anderen
technischen
Unterlagen
fest.
Die
sogenannten
Allgemeintoleranzen werden im Zeichnungskopf der technischen
Zeichnung global für das gesamte, in der Zeichnung dargestellte
Bauteil definiert.
ISO 2768-1 definiert die Regeln für Allgemeintoleranzen für Längen
und Winkel und ISO 2768-2 die entsprechenden Allgemeintoleranzen
für Form- und Lage.
Bemaßungselemente
Pfeil, Schrägstrich oder auch Punkt
Weiterhin sind die Regeln der Norm EN ISO 1302 zur Eintragung von Oberflächenangaben und gleich mehrere
Normen für die Bemaßung von Passungen zu beachten.
Technisches Zeichnen
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Probe für Stirnabschreckversuch nach Jominy –
bemaßt und beschriftet
Bohrung und Gewinde im technischen Zeichnen
Schriftfeld nach DIN 6771
Weitere Informationen zu Bemaßung und Beschriftung, die unter anderem die Eintragungen im und über dem
Schriftfeld betreffen, finden sich in der entsprechenden DIN sowie im Artikel Technische Zeichnung.
Spezielle Normen
Eine vollständige Darstellung aller gültigen Normen für das technische Zeichnen ist an dieser Stelle nicht gedacht.
Vielmehr sollen hier die wesentlichsten Normen gelistet werden, die beim technischen Zeichnen Anwendung finden.
Für weitere Details sei auf spezielle Literatur zum Thema verwiesen. Spezielle Normen für Bauzeichnungen sind im
Abschnitt Normen des entsprechenden Artikels gelistet.
DIN-Normen
Technisches Zeichnen
Norm
14
Bereich
Inhalt
Beschreibung
DIN 5
Darstellung
Isometrische und dimetrische
Darstellung
Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 5456-3)
DIN 6
Darstellung
Ansichten und Schnitte
Darstellung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 128)
DIN 15
Darstellung
Linienarten
Verwendung von Volllinie, Freihand- und Zickzacklinie, Strichpunktlinie
(Achse), Strich-Zweipunktlinie, etc. im technischen Zeichnen (ersetzt durch
ISO 128-20 bzw. ISO 128-24)
DIN 30
Darstellung
Vereinfachte Darstellungen
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN 199 Begriffe
Technische Produktdokumentation Benennungen und Definitionen für CAD-Modelle, technische Zeichnungen
und Stücklisten für die technische Produktdokumentation im Bereich der
mechanischen Technik.
DIN 201 Darstellung
Schraffuren und Farben
Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 128-50)
DIN 406 Beschriftung
Maßeintragungen,
Toleranzkurzzeichen, etc.
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN 919 Holzverarbeitung
Technische Zeichnungen,
Holzverarbeitung
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN
1356
Bauzeichnung
Darstellung von Linien und
Schraffuren in Bauzeichnungen
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN
2429
Rohrleitungsbau
Symbole für Rohrleitungen
Zu verwenden beim technischen Zeichnen von Rohrleitungen
DIN
2481
Wärmekraftanlagen Symbole für Wärmekraftanlagen
Zu verwenden beim technischen Zeichnen von Schaltplänen
DIN
6771
Papierformate
Einteilung und Beschriftung beim technischen Zeichnen ((Teil 6 entspricht
früherer DIN 823), August 1999 erneut ersetzt durch EN ISO 5457,
Papierformat, Teil 1 ersetzt durch EN ISO 7200)
DIN
6775
Zeichengeräte
icronorm
DIN
6776–1
Beschriftung
ISO-Normschrift
Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch EN ISO 3098)
DIN
7154
Passungen
Passungssystem Einheitsbohrung
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN
7155
Passungen
Passungssystem Einheitswelle
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN
7157
Passungen
Passungsauswahl im System
Einheitsbohrung
Verwendung im technischen Zeichnen
DIN
7182
Begriffe
Grundbegriffe von Toleranzen und Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt durch ISO 286–1)
Passungen
DIN
24300
Fluidtechnik
Schaltsymbole für Ölhydraulik
und Pneumatik
Technisches Zeichnen von hydraulischen und pneumatischen Schaltplänen
Vergleiche: Liste der Schaltzeichen (Fluidtechnik)
DIN
40900
Elektrotechnik
Elektro-Schaltzeichen
Technisches Zeichnen von elektrischen Schaltplänen (ersetzt durch DIN EN
60617)
Vergleiche: Liste der Schaltzeichen (Elektrik/Elektronik)
Zeichenblattformate
Prüfnorm für Tuschefüller, Zeichen- und Schriftschablonen (ersetzt durch ISO
9175)
Technisches Zeichnen
15
ISO Normen
Norm
Bereich
Inhalt
ISO 128
Darstellung
Technische Zeichnungen
Allgemeine Grundlagen der Darstellung
ISO 286
Passungen
Passungen
ISO Toleranzsystem für Passungen
ISO 1219
Fluidtechnik
Fluidtechnische Schaltpläne
Vorgaben zur Erstellung
ISO 2162
Darstellung
Federn
Darstellung im technischen Zeichnen
ISO 2768-1 Darstellung
Allgemeintoleranzen für Längen und
Winkelmaße
Verwendung im technischen Zeichnen
ISO 2768-2 Beschriftung
Allgemeintoleranzen für Form und Lage
Verwendung im technischen Zeichnen
ISO 5455
Beschriftung
Maßstäbe
Verwendung im technischen Zeichnen
ISO 6410
Darstellung
Gewinde
Darstellung im technischen Zeichnen
ISO 9175-1 Zeichengeräte
Beschreibung
Prüfnorm für Tuschefüller, Zeichen- und
Schriftschablonen
icronorm
EN ISO-Normen
Norm
Bereich
Inhalt
Beschreibung
EN ISO 1302 Beschriftung
Oberflächenbeschaffenheiten
EN ISO 3098 Beschriftung
Technische Produktdokumentation, Schriften Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt DIN
6776-1)
EN ISO 5457 Papierformate Blattgrößen
Angaben beim technischen Zeichnen
Verwendung im technischen Zeichnen (ersetzt DIN 6771)
Weitere Regeln
Passungen, Passfedern und Nuten, Schrauben, Federn und andere Verbindungselemente, deren Abmessungen, Formund Lagetoleranzen, Maß- und Toleranzeintragungen, Rauheit von Oberflächen, Strichstärken, Blattgrößen,
Schriftfelder und weitere Angaben im Zeichnungskopf, hydraulische, pneumatische, elektrische und elektronische
Schaltzeichen und Schaltpläne, Stücklisten und viele weitere Regeln des technischen Zeichnens werden in der
Literatur ausführlich erklärt.
Weitere Ausführungen zum Thema Verwendung von Schaltzeichen bei der Erstellung von Schaltplänen im
Technischen Zeichnen hier in diesem Artikel.
Regeln im Wandel der Zeit
Während die genannten Normen vor allem die aktuellen Regeln für das
Technische Zeichnen definieren, galten früher oft ganz andere
Bestimmungen, die sich dann in alten Dokumenten wie beispielsweise
Patentschriften, Fachbüchern oder historischen Zeichnungen wiederfinden
lassen. Ein Beispiel dafür wurde bereits beim Thema Halbschnitt in diesem
Artikel behandelt.
Patentzeichnung eines Briefumschlages
aus dem Jahr 1902
Technisches Zeichnen
16
Beispiele
Ein Beispiel ist die Darstellung von Gewinden. In älteren Zeichnungen (bis
etwa Mitte der 1960er Jahre) findet man die Darstellung statt des
Dreiviertelkreises die Verwendung der gestrichelten Linie, adäquat einer
unsichtbaren Kante.
Weiterhin gab es eine größere Anzahl an Linienbreiten. Strichpunktierte
Mittellinien sowie Maßlinien und Maßhilfslinien wurden dünner dargestellt
als die heutige Normung vorschreibt.
Ein weiteres Beispiel betrifft die Verwendung des Durchmesserzeichens „Ø“
bei der Bemaßung von Bohrungen.
Bemaßung von Durchmessern
Vor 1992 waren z. B. folgende vier Regeln definiert:[1]
Das Durchmesserzeichen, als Symbol für die Kreisform, wird eingetragen, wenn
1. die Kreisform in der zu bemaßenden Ansicht nicht erkennbar ist und als Strecke erscheint, (soll heißen bei
Schnitten durch Bohrungen oder der Darstellung einer Bohrung mit verdeckten Kanten)
2. die Durchmesserlinie in einem Kreisbogen nur einen Maßpfeil besitzt,
3. das Durchmessermaß wegen Platzmangels mit einem Bezugsstrich an einem Kreis steht.
Am Ende des Abschnittes heißt es dann: Durchmessermaße in Kreisen mit zwei Maßpfeilen erhalten keine
Durchmesserzeichen.
Laut DIN 406-11, Seite 8 von 1992 ist das Durchmesserzeichen seither in jedem Fall voran zu setzen, das heißt diese
früheren Regeln sind hinfällig und die rechts gezeigte Kreisbemaßung ist heute zulässig und richtig.
Darstellende Geometrie im Technischen Zeichnen
Neben Ansichten und Schnitten aus verschiedenen Perspektiven (wie z. B. der Kavalierperspektive, einer speziellen
axonometrischen, dimetrischen Projektion oder der Fluchtpunktperspektive) gehören auch verschiedene Projektionen
(z. B. die Zweitafelprojektion) zu den Grundlagen der darstellenden Geometrie im Technischen Zeichnen. Je nach
Projektion kommen unterschiedliche Koordinatensysteme zum Einsatz.
Perspektiven und Projektion
Fluchtpunktperspektive
Würfel in
Isometrischer
Darstellung
Zentralperspektive
Projektion
auf Ebene
Ein ausgeprägtes, räumliches Vorstellungsvermögen ist eine unbedingte Voraussetzung im Technischen Zeichnen,
da dieses Vermögen sowohl zur Erstellung perspektivischer Zeichnungen als auch beim sogenannten
Zeichnungslesen zur richtigen Interpretation von Zeichnungen und Skizzen benötigt wird.
Auch geometrische Grundkonstruktionen und insbesondere die Ebene Geometrie des Kreises wie beispielsweise
Tangente und Sekante, Innkreis und Umkreis, der Goldene Schnitt oder auch die Konstruktion von regelmäßigen und
unregelmäßigen Vielecken gehören zu den Grundvoraussetzungen des Technischen Zeichnens. Sowohl der Satz des
Pythagoras als auch Teile aus Euklids Elementen finden dabei im Technischen Zeichnen bis heute ihre Anwendung.
Ein Beispiel für die technische Anwendung von geometrischen Grundkonstruktionen ist der Lochkranz.
Technisches Zeichnen
17
Durchdringung, Grundkonstruktion, Ansichten und Evolvente
Durchdringung eines
Kegels durch eine Kugel
Konstruktion eines
regelmäßigen Fünfecks
Ansichten mit Schnitt
Konstruktion der Evolvente eines
Kreises
Durchdringungen und damit der Kurvenverlauf an den Kanten der sich durchdringenden Körper spielen
beispielsweise bei der Darstellung sich kreuzender oder in schräge Flächen eindrigender Bohrungen eine wesentliche
Rolle.
Zur bildlichen Darstellung der Evolventenverzahnung eines Zahnrades (Getriebelehre) ist das Wissen um die
Evolventenkonstruktion erforderlich, da über die Evolvente der Verlauf der Zahnflanken festgelegt wird.
Abwicklungen
Abwicklung eines Zylinders
Blechabwicklung
Trichterform
(weite Öffnung:
Rechteck, enge
Öffnung: Kreis)
Abwicklung
eines Blechteils
Abgewickelter
Kegelstumpf
Spezielle Darstellungen wie Kegel-, Kugel-, Pyramiden- und Polyederschnitte, sowie Durchdringungen
verschiedenster Körper wie auch Abwicklungen von Mantelflächen (z. B. für Blechzuschnitte) spielen im
Technischen Zeichnen eine wichtige Rolle.
Technisches Zeichnen in verschiedenen Branchen
Das Technische Zeichnen stellt je nach Branche recht unterschiedliche Ansprüche an den jeweiligen Zeichner.
Beispiele hierfür sind je nach Branche variierende Regeln, Normen und Standardisierungsgrade, die Darstellung
technisch unterschiedlichster Objekte, Baugruppen und Detaillierungsgrade und nicht zuletzt das oft sehr spezifische
Branchenwissen, das zur Erstellung der verschiedenen Zeichnungen benötigt wird und zumindest teilweise in für die
Branchen typischen CAD-Anwendungen inhärent vorliegt.
Technisches Zeichnen
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Technisches Zeichnen im Maschinen- und Anlagenbau
Im Maschinen- und Anlagenbau wie auch in deren Teilbereichen wie dem speziellen Formen- und Werkzeugbau
wird oftmals ein komplett anderes Zeichenprogramm verwendet als beispielsweise im Rohrleitungsbau, in der
Fluidtechnik (z. B. zum Zeichnen von pneumatischen und hydraulischen Schaltplänen) oder in der Automobil-,
Elektro- oder Möbelindustrie.
Automobilzeichnung mit Positionsnummern
Zeichnung aus dem frühen 20. Jahrhundert
Quelle:
Position
1. Pneumatische Reifen
2. Räder
3. Achsen
4. Federn
5. Stahlrahmen (gepreßtes Chassis)
6. Zylinder des Motors
7. Getriebe
8. Karosserie
9. Lenkvorrichtung
10. Kardanwelle
11. Bremshebel
12. Schalthebel
13. Gesamthöhe
14. Radstand
15. Gesamtlänge
The New Student’s Reference Work
Die Automobilindustrie kann auch hier, wie in vielen anderen Bereichen der Technik, als wesentlicher Treiber der
Innovation und Entwicklung neuer Technologien bezeichnet werden, die das Technische Zeichnen am CAD sehr
frühzeitig adaptiert hat.
Von der Technischen Zeichnung über die Simulation zur Fertigung
Der Übergang zwischen Technischem
Zeichnen
und
einer
mechanischer
Simulation im Maschinen- oder Anlagenbau
ist fließend. Vor der Simulation erfolgt
zunächst eine Modellierung wesentlicher
Bauteile, Verbindungen und Gelenke am
Computer. Das so erzeugte Modell wird
dann durch relevante mechanische Gesetze
– wie die Hebelgesetze oder die Gesetze der
Strömungslehre – ergänzt, um anschließend
reale Vorgänge am Computer den
jeweiligen Erfordernissen entsprechend
mehr oder weniger genau simulieren zu
können. So zeigt die Animation das
Grundprinzip einer Orgel, wie durch den
Druck auf die Taste die Windlade geöffnet
wird und simuliert, wie dabei (bedingt durch
das Balggewicht) die Luft (türkis
dargestellt) durch die linke Orgelpfeife
Animiertes Funktionsprinzip einer Kirchenorgel (CAD)
Technisches Zeichnen
abfließt. Der Winddruck im Balg nimmt ab
und verringert seine Höhe. Dieses einfache
Beispiel zeigt den engen Zusammenhang
zwischen
Technischem
Zeichnen,
Modellierung
und
Simulation
im
computer-aided engineering (CAE) am
Beispiel
von
CFD-Simulationen
(Computational Fluid Dynamics) wie sie im
Orgelbau heute üblich sind.[2]
Ähnlich kann auch die Finite-Elemente
(FEM) Kalkulation auf einem am
CAD-System gezeichneten 3D-Modell
aufbauen, dass als Ausgangsbasis für die
FEM-Gitter eines Unfallfahrzeugs
anschließenden Berechnungen dient. Außer
den relativ bekannten Crash-Simulationen
im Fahrzeugbau sind im Maschinenbau heute auch andere, auf Technischen Zeichnungen basierende
Belastungssimulationen, wie etwa die FEM-Simulation bei Fertigungsverfahren wie dem Spritzgießen üblich. Neben
Strömungssimulationen können heute auch Licht- und Innenklimasimulationen im Architektur- und Bauwesen durch
erfahrene Konstrukteure, Bauingenieure oder Technische Zeichner durchgeführt werden. Gleichzeitig werden beim
Technischen Zeichnen am Computer die Grundlagen für die CNC-gestützte Fertigung geschaffen.[3]
Technisches Zeichnen in Elektrotechnik, Antriebstechnik, Mess-, Steuer- und
Regelungstechnik
Auch in einigen anderen Bereichen der Technik wie beispielsweise der Mess-, Steuer- und Regelungstechnik sowie
der allgemeinen Antriebstechnik spielt das Technische Zeichnen bei der Darstellung von spezifischen Schaltungen
und Schaltplänen eine wichtige Rolle.
Dabei sind eine Vielzahl von (teilweise) genormten Symbolen und Schaltzeichen zu verwenden, die beispielsweise
bei der Hydraulik und Pneumatik, aber auch bei elektromechanischen Antrieben, gelten. Einige dieser Symbole
findet man in der Liste der Schaltzeichen (Fluidtechnik). Deren Verwendung kann man unter Schaltplan (Pneumatik)
genauer nachvollziehen.
Wie bei Hydraulik und Pneumatik, muss auch beim Technischen Zeichnen der Schaltpläne in der Elektrotechnik und
Elektronik auf spezielle Regeln zum Abstand der elektrischen Symbole geachtet werden, damit die Übersichtlichkeit
und Lesbarkeit der Zeichnungen gewährleistet bleibt. Selbiges gilt auch für Symbole und Schaltzeichen der Mess-,
Steuer- und Regelungstechnik.
Heute gebräuchliche CAD-Systeme die zur Erstellung derartiger Schaltpläne verwendet werden, verfügen meist über
Symbolbibliotheken, aus denen die entsprechenden Symbole ähnlich wie Normteile abgerufen werden können.
19
Technisches Zeichnen
20
Technisches Zeichnen in Architektur, Bauwesen und Stadtplanung (Bauzeichnen)
Bauzeichnungen und Baupläne werden von
Architekten,
Bauingenieuren,
anderen
Fachingenieuren,
aber
auch
von
ausführenden Firmen erstellt. Der Beruf des
Bauzeichners ist auf die Erstellung dieser
architektonischen Zeichnungen spezialisiert.
Die Art der Darstellung unterscheidet sich
zum Teil erheblich von den Standards im
Maschinenbau. Auch die Genauigkeit von
Bauzeichnungen ist aufgrund der meist
größeren Toleranzen auf einer Baustelle
geringer, so dass in Deutschland Maße in
der Regel in Zentimetern angegeben
werden.
Technische Bauzeichnung (Grundriss)
Architektonische Zeichnungen
Kirchenschiff (Computerzeichnung)
Kathedrale Tarragona
(Inkscape)
Branchenspezifische CAD-Anwendungen
Ein Beispiel für ein branchenspezifisches CAD-Programm für den Bereich des Formenbaus in der
Verpackungsindustrie ist DIECAD, dessen Weiterentwicklung allerdings im Jahr 2002 eingestellt wurde.
Obgleich bis heute kein einheitliches Austauschformat über Branchen- und Systemgrenzen hinweg existiert, trägt
auch der Einsatz branchenspezifischer CAD-Software verschiedenster Hersteller mit zur Entstehung,
Weiterentwicklung und schrittweisen Standardisierung von Austauschformaten wie dem Drawing Interchange
Format (DXF) von Autodesk, dem WID-Format von Dako[4] oder STEP (einem CAD-Datenformat nach ISO 10303)
bei.
Nähere Informationen zu branchenspezifischen, mechanischen CAD Anwendungen finden sich in der Liste von
CAD-Programmen, während der Abschnitt 2D- und 3D-Konstruktionsanwendungen im Artikel CAD einen
Überblick zu den Branchen gibt, in denen heute üblicherweise CAD-Anwendungen im Einsatz sind.
Technisches Zeichnen
Computer Aided Architectural Design (CAAD)
Auch für Architektur und Bauwesen wurden
eigene CAD Programme entwickelt, die das
klassische technische Zeichnen per Hand
ablösten. Unter dem Begriff Computer
Aided Architectural Design (CAAD) werden
Programme zusammengefasst, mit deren
Hilfe Entwurfszeichnungen und technische
Bauzeichnungen erstellt werden können.
Moderne
Grafik-Engines
derartiger
CAAD-Programme machen Ansichten von
Wohn- und Geschäftsräumen, Bädern,
Fabriken und anderen Gebäuden mit
täuschend
echter
Lichtund
Virtuelles Massenmodell (Innenstadt von Duisburg)
Schattenwirkung möglich und längst
zerstörte historische Bauwerke entstehen im
Computer durch die Hand von Experten im architektonischen technischen Zeichnen aufs Neue und dienen damit als
Werkzeug zu deren Rekonstruktion. Derartige CAAD-Animationen wurden zum Beispiel beim Wiederaufbau der
Dresdner Frauenkirche verwendet, sind aber auch von der Sagrada Familia[5] in Barcelona und vielen anderen
Architekturprojekten bekannt (siehe auch: Weblinks unten).
An einigen Hochschulen wie beispielsweise der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich existiert ein
eigener Lehrstuhl für CAAD, an der Fachhochschule beider Basel arbeitet Hansuli Matter in der
Architekturabteilung als Dozent für CAAD.
In der Architekturinformatik wird die Auswertung und Entwicklung von Standards für CAAD-Programme weiter
vorangetrieben, wobei existierende Standards für das Technische Zeichnen in die modernen Anwendungen zur
Architekturgenerierung einfließen. Auch die moderne Stadtplanung verzichtet längst nicht mehr auf die vielseitigen
Möglichkeiten dieser Technologie, sondern macht sich diese mehr und mehr zu nutzen und entwickelt damit
Computermodelle ganzer Städte inklusive Straßen, Flüssen oder neuer Flughäfen.
Siehe auch
• Kategorie:CAD-Programm
• Kategorie:CAD-Datenformat
• Zeichenwerkzeuge
Literatur
• Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen. 31. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2007, ISBN
3-589-24130-6
• Literatur und Lernprogramm zum technischen Zeichnen [6], Christiani
21
Technisches Zeichnen
Weblinks
• Technisches Zeichnen lernen [7]
• Grundlagen des Technischen Zeichnens [8]
• E-Learning Maschinenzeichnen [9] der Professur für Normenwesen und Maschinenzeichnen Helmut Schmidt
Universität Hamburg
Referenzen
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen. 31. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2007, ISBN 3-589-24130-6.
Projekt zur CFD-Simulation bei Orgeln (http:/ / www. pitt. uni-potsdam. de/ uptransfer/ seiten/ projekte/ projekt_schuke_3. htm)
Geschichte der Technischen Zeichnung (http:/ / www. siebert-net. de/ html/ geschichte. html)
WorldCAT-Internet-Datenformat (WID-Format) (http:/ / www. worldcat. de/ portfolio;geometrieformat. html)
GAUDÍ 21st Century, A virtual reality visit of the temple of the Sagrada Familia, 3D Animation, © Barcelona 2002, ISBN 84-89884-35-8
http:/ / www. christiani. de/ index2. php?cPath=112
http:/ / www. technisches-zeichnen. net/
http:/ / www. tzinfo. de/
http:/ / www. pro-norm. de/ einfuehrung. php?maschinenzeichnen
22
Quellen und Bearbeiter der Artikel
Quellen und Bearbeiter der Artikel
Technisches Zeichnen Quelle: http://de.wikipedia.org/w/index.php?oldid=74594296 Bearbeiter: Aka, Avron, Bernard Ladenthin, Bernhard Wallisch, Boemmels, Christian Lindecke,
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Michael w, Mike Krüger, Mo4jolo, Momotaro, Moros, Morten Haan, Nagy+, Nina, Nixlosheut, Normalo, Ollio, PDCA, Phrood, Pischdi, Pöt, Q4k, Rainer Lippert, Roest, Rolf H., Roo1812, Rudi
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25
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•
•
Namensnennung — Sie müssen den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
Weitergabe unter gleichen Bedingungen — Wenn Sie das lizenzierte Werk bzw. den lizenzierten Inhalt bearbeiten, abwandeln oder in anderer Weise erkennbar als Grundlage für eigenes Schaffen verwenden, dürfen Sie die
daraufhin neu entstandenen Werke bzw. Inhalte nur unter Verwendung von Lizenzbedingungen weitergeben, die mit denen dieses Lizenzvertrages identisch, vergleichbar oder kompatibel sind.
Wobei gilt:
•
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Verzichtserklärung — Jede der vorgenannten Bedingungen kann aufgehoben werden, sofern Sie die ausdrückliche Einwilligung des Rechteinhabers dazu erhalten.
Sonstige Rechte — Die Lizenz hat keinerlei Einfluss auf die folgenden Rechte:
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Die gesetzlichen Schranken des Urheberrechts und sonstigen Befugnisse zur privaten Nutzung;
Das Urheberpersönlichkeitsrecht des Rechteinhabers;
Rechte anderer Personen, entweder am Lizenzgegenstand selber oder bezüglich seiner Verwendung, zum Beispiel Persönlichkeitsrechte abgebildeter Personen.
Hinweis — Im Falle einer Verbreitung müssen Sie anderen alle Lizenzbedingungen mitteilen, die für dieses Werk gelten. Am einfachsten ist es, an entsprechender Stelle einen Link auf http:/ / creativecommons. org/ licenses/
by-sa/ 3. 0/ deed. de einzubinden.
Haftungsbeschränkung
Die „Commons Deed“ ist kein Lizenzvertrag. Sie ist lediglich ein Referenztext, der den zugrundeliegenden Lizenzvertrag übersichtlich und in allgemeinverständlicher Sprache aber auch stark vereinfacht wiedergibt. Die Deed selbst
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GNU Free Documentation License
Version 1.2, November 2002
Copyright (C) 2000,2001,2002 Free Software Foundation, Inc.
51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
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0. PREAMBLE
The purpose of this License is to make a manual, textbook, or other functional and useful document "free" in the sense of freedom: to assure everyone the effective freedom to copy and redistribute it, with or without modifying it,
either commercially or noncommercially. Secondarily, this License preserves for the author and publisher a way to get credit for their work, while not being considered responsible for modifications made by others.
This License is a kind of "copyleft", which means that derivative works of the document must themselves be free in the same sense. It complements the GNU General Public License, which is a copyleft license designed for free
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We have designed this License in order to use it for manuals for free software, because free software needs free documentation: a free program should come with manuals providing the same freedoms that the software does. But this
License is not limited to software manuals; it can be used for any textual work, regardless of subject matter or whether it is published as a printed book. We recommend this License principally for works whose purpose is instruction or
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1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS
This License applies to any manual or other work, in any medium, that contains a notice placed by the copyright holder saying it can be distributed under the terms of this License. Such a notice grants a world-wide, royalty-free
license, unlimited in duration, to use that work under the conditions stated herein. The "Document", below, refers to any such manual or work. Any member of the public is a licensee, and is addressed as "you". You accept the license
if you copy, modify or distribute the work in a way requiring permission under copyright law.
A "Modified Version" of the Document means any work containing the Document or a portion of it, either copied verbatim, or with modifications and/or translated into another language.
A "Secondary Section" is a named appendix or a front-matter section of the Document that deals exclusively with the relationship of the publishers or authors of the Document to the Document's overall subject (or to related matters)
and contains nothing that could fall directly within that overall subject. (Thus, if the Document is in part a textbook of mathematics, a Secondary Section may not explain any mathematics.) The relationship could be a matter of
historical connection with the subject or with related matters, or of legal, commercial, philosophical, ethical or political position regarding them.
The "Invariant Sections" are certain Secondary Sections whose titles are designated, as being those of Invariant Sections, in the notice that says that the Document is released under this License. If a section does not fit the above
definition of Secondary then it is not allowed to be designated as Invariant. The Document may contain zero Invariant Sections. If the Document does not identify any Invariant Sections then there are none.
The "Cover Texts" are certain short passages of text that are listed, as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, in the notice that says that the Document is released under this License. A Front-Cover Text may be at most 5 words, and a
Back-Cover Text may be at most 25 words.
A "Transparent" copy of the Document means a machine-readable copy, represented in a format whose specification is available to the general public, that is suitable for revising the document straightforwardly with generic text editors
or (for images composed of pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available drawing editor, and that is suitable for input to text formatters or for automatic translation to a variety of formats suitable for input to
text formatters. A copy made in an otherwise Transparent file format whose markup, or absence of markup, has been arranged to thwart or discourage subsequent modification by readers is not Transparent. An image format is not
Transparent if used for any substantial amount of text. A copy that is not "Transparent" is called "Opaque".
Examples of suitable formats for Transparent copies include plain ASCII without markup, Texinfo input format, LaTeX input format, SGML or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple HTML,
PostScript or PDF designed for human modification. Examples of transparent image formats include PNG, XCF and JPG. Opaque formats include proprietary formats that can be read and edited only by proprietary word processors,
SGML or XML for which the DTD and/or processing tools are not generally available, and the machine-generated HTML, PostScript or PDF produced by some word processors for output purposes only.
The "Title Page" means, for a printed book, the title page itself, plus such following pages as are needed to hold, legibly, the material this License requires to appear in the title page. For works in formats which do not have any title
page as such, "Title Page" means the text near the most prominent appearance of the work's title, preceding the beginning of the body of the text.
A section "Entitled XYZ" means a named subunit of the Document whose title either is precisely XYZ or contains XYZ in parentheses following text that translates XYZ in another language. (Here XYZ stands for a specific section
name mentioned below, such as "Acknowledgements", "Dedications", "Endorsements", or "History".) To "Preserve the Title" of such a section when you modify the Document means that it remains a section "Entitled XYZ" according
to this definition.
The Document may include Warranty Disclaimers next to the notice which states that this License applies to the Document. These Warranty Disclaimers are considered to be included by reference in this License, but only as regards
disclaiming warranties: any other implication that these Warranty Disclaimers may have is void and has no effect on the meaning of this License.
2. VERBATIM COPYING
You may copy and distribute the Document in any medium, either commercially or noncommercially, provided that this License, the copyright notices, and the license notice saying this License applies to the Document are reproduced
in all copies, and that you add no other conditions whatsoever to those of this License. You may not use technical measures to obstruct or control the reading or further copying of the copies you make or distribute. However, you may
accept compensation in exchange for copies. If you distribute a large enough number of copies you must also follow the conditions in section 3.
You may also lend copies, under the same conditions stated above, and you may publicly display copies.
3. COPYING IN QUANTITY
If you publish printed copies (or copies in media that commonly have printed covers) of the Document, numbering more than 100, and the Document's license notice requires Cover Texts, you must enclose the copies in covers that
carry, clearly and legibly, all these Cover Texts: Front-Cover Texts on the front cover, and Back-Cover Texts on the back cover. Both covers must also clearly and legibly identify you as the publisher of these copies. The front cover
must present the full title with all words of the title equally prominent and visible. You may add other material on the covers in addition. Copying with changes limited to the covers, as long as they preserve the title of the Document
and satisfy these conditions, can be treated as verbatim copying in other respects.
If the required texts for either cover are too voluminous to fit legibly, you should put the first ones listed (as many as fit reasonably) on the actual cover, and continue the rest onto adjacent pages.
If you publish or distribute Opaque copies of the Document numbering more than 100, you must either include a machine-readable Transparent copy along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy a
computer-network location from which the general network-using public has access to download using public-standard network protocols a complete Transparent copy of the Document, free of added material. If you use the latter
option, you must take reasonably prudent steps, when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure that this Transparent copy will remain thus accessible at the stated location until at least one year after the last time
you distribute an Opaque copy (directly or through your agents or retailers) of that edition to the public.
It is requested, but not required, that you contact the authors of the Document well before redistributing any large number of copies, to give them a chance to provide you with an updated version of the Document.
4. MODIFICATIONS
You may copy and distribute a Modified Version of the Document under the conditions of sections 2 and 3 above, provided that you release the Modified Version under precisely this License, with the Modified Version filling the role
of the Document, thus licensing distribution and modification of the Modified Version to whoever possesses a copy of it. In addition, you must do these things in the Modified Version:
•
A. Use in the Title Page (and on the covers, if any) a title distinct from that of the Document, and from those of previous versions (which should, if there were any, be listed in the History section of the Document). You may use
the same title as a previous version if the original publisher of that version gives permission.
B. List on the Title Page, as authors, one or more persons or entities responsible for authorship of the modifications in the Modified Version, together with at least five of the principal authors of the Document (all of its principal
authors, if it has fewer than five), unless they release you from this requirement.
•
C. State on the Title page the name of the publisher of the Modified Version, as the publisher.
•
D. Preserve all the copyright notices of the Document.
•
E. Add an appropriate copyright notice for your modifications adjacent to the other copyright notices.
•
F. Include, immediately after the copyright notices, a license notice giving the public permission to use the Modified Version under the terms of this License, in the form shown in the Addendum below.
•
G. Preserve in that license notice the full lists of Invariant Sections and required Cover Texts given in the Document's license notice.
•
H. Include an unaltered copy of this License.
•
I. Preserve the section Entitled "History", Preserve its Title, and add to it an item stating at least the title, year, new authors, and publisher of the Modified Version as given on the Title Page. If there is no section Entitled
"History" in the Document, create one stating the title, year, authors, and publisher of the Document as given on its Title Page, then add an item describing the Modified Version as stated in the previous sentence.
•
J. Preserve the network location, if any, given in the Document for public access to a Transparent copy of the Document, and likewise the network locations given in the Document for previous versions it was based on. These
may be placed in the "History" section. You may omit a network location for a work that was published at least four years before the Document itself, or if the original publisher of the version it refers to gives permission.
•
K. For any section Entitled "Acknowledgements" or "Dedications", Preserve the Title of the section, and preserve in the section all the substance and tone of each of the contributor acknowledgements and/or dedications given
therein.
•
L. Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles. Section numbers or the equivalent are not considered part of the section titles.
•
M. Delete any section Entitled "Endorsements". Such a section may not be included in the Modified Version.
•
N. Do not retitle any existing section to be Entitled "Endorsements" or to conflict in title with any Invariant Section.
•
O. Preserve any Warranty Disclaimers.
If the Modified Version includes new front-matter sections or appendices that qualify as Secondary Sections and contain no material copied from the Document, you may at your option designate some or all of these sections as
invariant. To do this, add their titles to the list of Invariant Sections in the Modified Version's license notice. These titles must be distinct from any other section titles.
You may add a section Entitled "Endorsements", provided it contains nothing but endorsements of your Modified Version by various parties--for example, statements of peer review or that the text has been approved by an organization
as the authoritative definition of a standard.
You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a passage of up to 25 words as a Back-Cover Text, to the end of the list of Cover Texts in the Modified Version. Only one passage of Front-Cover Text and one of
Back-Cover Text may be added by (or through arrangements made by) any one entity. If the Document already includes a cover text for the same cover, previously added by you or by arrangement made by the same entity you are
acting on behalf of, you may not add another; but you may replace the old one, on explicit permission from the previous publisher that added the old one.
The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License give permission to use their names for publicity for or to assert or imply endorsement of any Modified Version.
•
5. COMBINING DOCUMENTS
You may combine the Document with other documents released under this License, under the terms defined in section 4 above for modified versions, provided that you include in the combination all of the Invariant Sections of all of
the original documents, unmodified, and list them all as Invariant Sections of your combined work in its license notice, and that you preserve all their Warranty Disclaimers.
The combined work need only contain one copy of this License, and multiple identical Invariant Sections may be replaced with a single copy. If there are multiple Invariant Sections with the same name but different contents, make the
title of each such section unique by adding at the end of it, in parentheses, the name of the original author or publisher of that section if known, or else a unique number. Make the same adjustment to the section titles in the list of
Invariant Sections in the license notice of the combined work.
Lizenz
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In the combination, you must combine any sections Entitled "History" in the various original documents, forming one section Entitled "History"; likewise combine any sections Entitled "Acknowledgements", and any sections Entitled
"Dedications". You must delete all sections Entitled "Endorsements".
6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS
You may make a collection consisting of the Document and other documents released under this License, and replace the individual copies of this License in the various documents with a single copy that is included in the collection,
provided that you follow the rules of this License for verbatim copying of each of the documents in all other respects.
You may extract a single document from such a collection, and distribute it individually under this License, provided you insert a copy of this License into the extracted document, and follow this License in all other respects regarding
verbatim copying of that document.
7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS
A compilation of the Document or its derivatives with other separate and independent documents or works, in or on a volume of a storage or distribution medium, is called an "aggregate" if the copyright resulting from the compilation
is not used to limit the legal rights of the compilation's users beyond what the individual works permit. When the Document is included in an aggregate, this License does not apply to the other works in the aggregate which are not
themselves derivative works of the Document.
If the Cover Text requirement of section 3 is applicable to these copies of the Document, then if the Document is less than one half of the entire aggregate, the Document's Cover Texts may be placed on covers that bracket the
Document within the aggregate, or the electronic equivalent of covers if the Document is in electronic form. Otherwise they must appear on printed covers that bracket the whole aggregate.
8. TRANSLATION
Translation is considered a kind of modification, so you may distribute translations of the Document under the terms of section 4. Replacing Invariant Sections with translations requires special permission from their copyright holders,
but you may include translations of some or all Invariant Sections in addition to the original versions of these Invariant Sections. You may include a translation of this License, and all the license notices in the Document, and any
Warranty Disclaimers, provided that you also include the original English version of this License and the original versions of those notices and disclaimers. In case of a disagreement between the translation and the original version of
this License or a notice or disclaimer, the original version will prevail.
If a section in the Document is Entitled "Acknowledgements", "Dedications", or "History", the requirement (section 4) to Preserve its Title (section 1) will typically require changing the actual title.
9. TERMINATION
You may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except as expressly provided for under this License. Any other attempt to copy, modify, sublicense or distribute the Document is void, and will automatically terminate
your rights under this License. However, parties who have received copies, or rights, from you under this License will not have their licenses terminated so long as such parties remain in full compliance.
10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE
The Free Software Foundation may publish new, revised versions of the GNU Free Documentation License from time to time. Such new versions will be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to address new
problems or concerns. See http:/ / www. gnu. org/ copyleft/ .
Each version of the License is given a distinguishing version number. If the Document specifies that a particular numbered version of this License "or any later version" applies to it, you have the option of following the terms and
conditions either of that specified version or of any later version that has been published (not as a draft) by the Free Software Foundation. If the Document does not specify a version number of this License, you may choose any version
ever published (not as a draft) by the Free Software Foundation.
ADDENDUM: How to use this License for your documents
To use this License in a document you have written, include a copy of the License in the document and put the following copyright and license notices just after the title page:
Copyright (c) YEAR YOUR NAME.
Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document
under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2
or any later version published by the Free Software Foundation;
with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts.
A copy of the license is included in the section entitled
"GNU Free Documentation License".
If you have Invariant Sections, Front-Cover Texts and Back-Cover Texts, replace the "with...Texts." line with this:
with the Invariant Sections being LIST THEIR TITLES, with the
Front-Cover Texts being LIST, and with the Back-Cover Texts being LIST.
If you have Invariant Sections without Cover Texts, or some other combination of the three, merge those two alternatives to suit the situation.
If your document contains nontrivial examples of program code, we recommend releasing these examples in parallel under your choice of free software license, such as the GNU General Public License, to permit their use in free
software.

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