Biometrische und Ökonometrische Methoden II Aufgabenblatt 4

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN - WEIHENSTEPHAN
SS 00
MATHEMATIK UND STATISTIK, INFORMATIONS- UND DOKUMENTATIONSZENTRUM
Biometrische und Ökonometrische Methoden II Aufgabenblatt 4
1. Auf dem Klostergut Scheyern wurden auf der Fläche I des integrierten Landbaus ni = 11 und
auf der Fläche O des ökologischen Landbaus no = 9 Parzellen zufällig ausgewählt und die
Anzahl der Pflanzen von Gallium aparine (Klettenlabkraut) gezählt.
Fläche
Anzahl der Pflanzen von Klettenlabkraut
integriert
2
4
5
4
2
3
5
11
3
ökologisch
2
1
5
2
3
3
1
01
2
2
4
a) Geben Sie die Daten in MINITAB ein. Legen Sie jeweils eine eigene Spalte für die
Planzenzahl des integrierten und des ökologischen Landbaus an. Speichern Sie den
Datensatz als MINITAB-Worksheet.
b) Erzeugen Sie für beide Flächen ein Histogramm und vergewissern Sie sich, dass die
Pflanzenzahl nicht normalverteilt ist.
c) Da Klettenlabkraut eine stickstoffliebende Pflanzenart ist, wird davon ausgegangen, dass
sie auf der mit mineralischem Stickstoff gedüngten Fläche I des integrierten Landbaus
häufiger vorkommt als auf der Fläche O des ökologischen Landbaus. Testen Sie diese
Hypothese auf einem Signifikanzniveau von = 5% per Hand mit einem geeigneten
verteilungsfreien Test.
d) Führen Sie den Wilcoxon-Mann-Whitney-Test mit MINITAB durch.
Menüpunkt Stat Nonparametrics Mann-Whitney..., bei First Sample: die Spalte mit der
Pflanzenzahl des integrierten Landbaus und bei Second Sample: die Spalte mit der
Pflanzenzahl des ökologischen Landbaus eintragen, bei Alternative: greater than auswählen.
e) Führen Sie zum Vergleich mit MINITAB den t-Test zum Vergleich zweier Mittelwerte durch
und beurteilen Sie insbesondere die Effizienz des Wilcoxon-Tests im Vergleich zum tTest.
Menüpunkt Stat Basic Statistics 2 Sample t..., Samples in different colums anklicken
und bei First: und Second: die beiden Spalten angeben, bei Alternative: wiederum greater
than auswählen.
f) Was würde sich beim Wilcoxon-Test ändern, wenn beim integrierten Landbau anstatt des
Werts 11 der Wert 6 gemessen worden wäre?
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2. Das MINITAB-Worksheet H:\STUDENT\MINITAB\SURVIVE.MTW enthält in den Spalten
c1 bis c5 die Zeiten bis zur Totalwelke von 50 Unkräutern nach Behandlung mit 5 verschiedenen Herbiziden.
a) Verschaffen Sie sich einen Überblick über die Verteilung der Daten.
b) Stapeln Sie die Zeiten in einer eigenen Spalte und codieren Sie die Herbizide ebenfalls
in einer eigenen Spalte.
Menüpunkt Stack/Unstack Stack..., bei Stack the following columns: die zu stapelnden
Spalten eintragen, unter Store the stacked data in: die Spalte für die gestapelten Daten
und bei Store subscripts in: die Spalte für die Codes angeben.
c) Testen Sie auf = 5%, ob sich die Herbizide in ihrer Wirkung unterscheiden. Da die
Welkezeiten offenbar nicht normalverteilt sind, führen Sie den Kruskal-Wallis-Test
(Rangvarianzanalyse) mit MINITAB durch.
Menüpunkt Stat Nonparametrics Kruskal-Wallis..., bei Response: die Spalte mit den
Welkezeiten und bei Factor: die Spalte mit den Herbiziden eintragen.
d) Führen Sie zum Vergleich mit MINITAB eine einfaktorielle Varianzanalyse durch und
beurteilen Sie insbesondere die Effizienz des Kruskal-Wallis-Tests im Vergleich zur
Varianzanalyse.
Menüpunkt Stat ANOVA Oneway..., bei Response: die Spalte mit den Welkezeiten
und bei Factor: die Spalte mit den Herbiziden eintragen.
e) Führen Sie mit MINITAB den Mood-Test auf = 5% durch und lassen Sie sich alle
paarweisen Medianvergleiche ausgeben.
Paarweise Medianvergleiche beim Mood-Test sind nur auf Kommandozeilenebene mit
folgendem Kommando durchführbar:
MTB > mood Responsevariable Faktor;
SUBC> pairwise Signifikanzniveau.
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