Merkblatt Vergleich unabhängige Stichproben

Gruppenvergleiche (≥2 Gruppen)
ÜBERSICHT: Testverfahren bei unabhängigen Stichproben
parametrisch
nicht-parametrisch
2 Gruppen
t-Test
Mann-Whitney U-Test
≥ 2 Gruppen (auch für 2Gruppenfall verwendbar)
ANOVA
Kruskal-Wallis - Test
VORAUSSETZUNGEN PARAMETRISCHE TESTS
1. Die Stichproben (Gruppen) müssen unabhängig sein (bedeutet: jeder Fall/ jede
Beobachtung gehört zu genau einer Gruppe).
2. Die Daten innerhalb jeder Gruppe müssen normalverteilt sein (Shapiro-Wilk-Test bei
kleinen Stichprobengrößen; sonst Kolmogoroff-Smirnov-Test)
3. Varianzhomogenität: Die Varianzen in den verschiedenen Gruppen sind gleich
(Levene-Test). Im Fall eines 2-Gruppentests gibt es jedoch auch die Möglichkeit, den tTest im Falle von Varianzheterogenität zu verwenden (in SPSS implementiert).
4. (Genügend große Fallzahl)
Grundsätzlich gilt: Bei kleinen Stichprobengrößen ist es sehr unwahrscheinlich, dass die
Annahme der Normalverteilung abgelehnt wird, selbst wenn bekannt ist, dass die Stichproben
nicht normalverteilt sein können. Es sollte dann den nichtparametrischen Testverfahren der
Vorrang gegeben werden.
Bei drei und mehr Gruppen wird zuerst der globale Test durchgeführt (also ANOVA oder
Kruskal-Wallis). Ergibt dieser einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen (p<0.05),
können post hoc-Tests durchgeführt werden, um herauszufinden, welche Gruppen sich
voneinander unterscheiden.
Hierbei ist immer eine Adjustierung des Signifikanzniveaus vorzunehmen (erfolgt
automatisch in SPSS, dh., die in SPSS ausgegebenen p-Werte mit 0.05 vergleichen).
Post hoc – Tests werden inzwischen für parametrische UND nichtparametrische Tests
angeboten.
Varianten (2 und 3 nur bei ANOVA, 4 nur bei Kruskal – Wallis):
1. Alle paarweisen Vergleiche (auch parametrische Tests für Varianzheterogenität)
2. A priori – Kontraste (nicht alle möglichen paarweisen Vergleiche werden vorgenommen)
3. Vergleiche von allen Treatments mit einer Kontrolle  Dunnett-Test.
4. Geordnete Tests (Jonckheere-Terpstra: nur nicht-parametrisch)
Post hoc-Tests können auch manuell vorgenommen werden; das Signifikanzniveau wird
entsprechend adjustiert (am einfachsten: αneu = 0.05 / Anzahl_durchgeführter_Vergleiche).
Merkblatt Gruppenvergleiche bei unabhängigen Stichproben