Statistische Methoden der VWL und BWL

Josef Schira
Statistische Methoden
der VWL und BWL
Theorie und Praxis
3., aktualisierte Auflage
PEARSON
ein Imprint von Pearson Education
München • Boston • San Francisco • Harlow, England
Don Mills, Ontario • Sydney • Mexico City
Madrid • Amsterdam
Vorwort
Teil! Beschreibende Statistik
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
17
19
21
24
25
27
31
- Kontrollfragen
- Praxis: Sterben die Deutschen aus?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
38
39
39
Maßzahlen Zur Bieschreib
Arithmetisches Mittel als Lagemaß
Mediän und Modus
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Streuungsmaße
Varianz und Standardabweichung
Quantile
Konzentrationsmaße
LORENZ-Kurven und GlNI-Koeffizienten
43
45
47
49
51
53
59
64
67
- Kontrollfragen
- Praxis: Ist die Steuerprogression gerecht
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
75
76
77
Kapite]3^ Zweidimensionale Verteilungen
3.1
3.2
3.3
3.4
-
Statistische Einheiten und Grundgesamtheiten
Merkmale und Merkmalsausprägungen
Teilgesamtheiten, Stichproben
Statistische Verteilung
Häufigkeitsfunktion und Verteilungsfunktion
Histogramm und Häufigkeitsdichte
Kapitel 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
13
Streudiagramm und gemeinsame Verteilung
Randverteilungen
Bedingte Verteilungen und statistische Zusammenhänge
Kovarianz und Korrelationskoeffizient
83
83
85
89
92
8
Inhaltsverzeichnis
3.5
Kontingenzkoeffizient
- Kontrollfragen
- Praxis: Zahlt sich ein Studium aus?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
98
101
102
102
4.1
4.2
4.3
4.4
Die Regressionsgerade
Eigenschaften der Regressionsgeraden
Umkehrregression
Nichtlineare und mehrfache Regression
108
111
117
120
-
- Kontrollfragen
-Praxis: Lohnen sich häufigere Kundenbesuche?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
Kapjtel 5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
___
^
Die Komponenten einer Zeitreihe
Bestimmung des Trends durch Regressionsrechnung
Höhere Polynome für die glatte Komponente
Exponentieller Trend
Gleitende Durchschnitte
Exponentielles Glätten
Konstante additive Saisonfiguren
Konstante multiplikative Saisonfiguren
133
136
139
141
144
149
154
161
- Kontrollfragen
- Praxis: Wirkt die Agenda 2010?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
162
163
165
Kapitel 6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Besdhreibung von Zeitreihen
124
125
126
Indexzahlen
Messzahlen
Preisindizes
Indexreihen
Deflationieren nominaler Größen
Mengenindizes
Wertindizes
169
171
178
183
185
189
- Kontrollfragen
- Praxis: Macht der Euro alles teurer?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
190
191
192
Inhaltsverzeichnis
Teil I! Wahrscheinlichkeitsrechnung
'__ E[ern^ejitare Kombinatqrjk^
7.1
7.2
7.3
7.4
_, _1._-..._1__^._.._
199
203
204
206
- Kontrollfragen
- Praxis: Holländische Autonummern
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
208
209
209
'
GrundlagenderJWahrscheijri|ichJ^t^]heorie^
JLl?^
Ereignisse, Ereignisraum und Ereignismenge
Das Rechnen mit Ereignissen
Klassische Wahrscheinlichkeit
Statistische Wahrscheinlichkeit
Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff
Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie
Wichtige Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsräume
Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit
Totale Wahrscheinlichkeit
Das BAYES-Theorem
- Kontrollfragen
- Praxis: Just In Time
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
213
216
219
222
224
226
228
231
238
243
247
249
250
251
Kapitel 9 Zufalisvariablen
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10
197
Fakultäten und Binomialkoeffizienten
Das F.uhdamentalprinzip der Kombinatorik
Permutationen
Kombinationen
Kapitel 8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
[- __/__\__
9
Die Verteilungsfunktion
Diskrete Zufallsvariablen
Stetige Zufallsvariablen
Erwartungswerte von Zufallsvariablen
Varianzen
Standardisieren
Die TSCHEBYSCHEVsche Ungleichung
Momente
Momenterzeugende Funktionen
Mediän, Quantile und Modus
- Kontrollfragen
- Praxis: Kann sich eine Markteinführung rentieren?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
257
260
266
268
272
278
285
287
291
294
297
300
301
303
10
Inhaltsverzeichnis
10 Mehrdimensionale Zufalisvariablen
10.1
10.2
10.3
10.4
Gemeinsame Verteilung und Randverteilungen
Bedingte Verteilungen und stochastische Unabhängigkeit
Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz
Summe von zwei oder mehreren Zufallsvariablen
308
315
319
325
- Kontrollfragen
- Praxis: Portfolio Selection
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
330
331
333
Kapitel 11 S|ochasjische Modjelle^un^s
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
11.9
11.10
11.11
Gleichförmige Verteilung
BERNOULLI-Verteilung
Binomialverteilung
Hypergeometrische Verteilung
POISSON-Verteilung
Geometrische Verteilung
Rechteckverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Logarithmische Normalverteilung
Gamma-Verteilungen
.
337
"
.
.
- Kontrollfragen
.
- Praxis: Kreditrisikomanagement
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
Kapitel
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12 Wichtjge.Grenzwejrtsä^.__; J ._J__;.\ J _^_7_l;
Das Gesetz der großen Zahlen
BERNOULLls Gesetz
Der Hauptsatz der Statistik
Der zentrale Grenzwertsatz
Normal Verteilung als Näherungsverteilung
- Kontrollfragen
- Praxis: Abschied vom Kopf-oder-Zahl-Spiel
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
338
340
342
348
353
357
361
363
369
378
381
387
388
390
^_,:
„395
397
402
405
407
413
415
416
419
Inhaltsverzeichnis
Teil III Schließende Statistik
11
423
Kapjte| 13^JP^ktsch
13.1 Punktschätzung, Momentenmethode
13.2 Eigenschaften von Punktschätzungen
13.3 Schätzprinzipien
426
434
437
- Kontrollfragen
- Praxis: Schätzung der Risikokennzahl Value at Risk (VaR)
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
14 ln^ej"y^scjiätzjuingejn
14.1
14.2
14.3
14.4
14.5
14.6
;_ ;
442
442
" 444
^„^__iAl_£ L •_ _'_^___l_l! 447_
Stichprobenverteilungen
Intervallschätzung mit großen Stichproben
Chi-Quadrat-Verteilung
STUDENT-t-Verteilung
Intervallschätzung mit kleinen Stichproben
Übersicht: Varianzen
447
453
457
458
460
466
- Kontrollfragen
- Praxis: Einsparpotential durch Abbau von Fehlbelegung
im Krankenhaus
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
467
467
469
l 5 . ^aj^tisches Testen; __.__ _, _;:; J;;£ _^;_ [ . _ ^ i _ i i ' J ^ JilLj__475:
15.1 Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung
15.2 Testen von Hypothesen über Mittelwerte
15.3 Testen von Hypothesen über Anteilswerte
15.4 Test für Varianzen
15.5 Vergleich zweier Mittelwerte
15.6 Vergleich zweier Anteilswerte
15.7 F-Verteilung
'
15.8 Vergleich zweier Varianzen
15.9 Signifikanzniveau und Überschreitungswahrscheinlichkeit
15.10 Macht und Trennschärfe eines Tests
- Kontrollfragen
-Praxis: Sind Meinungsforscher politisch neutral?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
475
477
485
488
490
493
494
496
498
499
.
503
504
506
12
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 16 Spezielle Testverfahren
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
~"~5ii" l
Tests für Mediän und Quantile
Anpassungstests
Unabhängigkeitstest
Homogenitätstest
Tests auf Korrelation
Varianzanalyse
511
515
521
523
525
528
- Kontrollfragen
- Praxis: Eigenkapitalisierung von Small Enterprises
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
531
532
533
Kapitel 17 Regressionsanalyse
17.1
17.2
17.3
17.4
__537_.J
Das einfache lineare Modell
Schätzmethode der kleinsten Quadrate
Multiple lineare Regressionsanalyse
Stochastische Eigenschaften
538
542'
547
557
- Kontrollfragen
- Praxis: Müssen die Lohnnebenkosten gesenkt werden?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
563
564
565
Kapitel 18 Stochastische Prozesse und Zeitreihenmodelle
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
18.6
569 !
Kennzahlen stochastischer Prozesse
Stationäre stochastische Prozesse
Moving-Average-Prozesse
Autoregressive Prozesse
Prognosen mit AR-Modellen
ARMA und ARIMA-Modelle
571
574
579
583
594
599
- Kontrollfragen
- Praxis: Folgt die Inflationsrate einem stochastischen Prozess?
- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen
601
602
603
Anhang: Statistische tafein
607 !
;
Standardnormalverteilung
STUDENT-t- Verteilung
Binomialverteilung
POISSON-Verteilung
Chi-Quadrat-Verteil ung
F-Verteilung
Stichwörtverzeichnis
608
609
610
612
613
614
J