Studienarbeit_Falk_Schellhorn - TU Dresden Robotik Arbeitsgruppe

Transcription

Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik
Institut für Automatisierungstechnik
Diplomarbeit
Studienarbeit
Thema
zum Thema
Entwurf eines radgetriebenen mobilen Demonstrators
für Navigationsaufgaben in Büroumgebungen bzw.
in büronahen Außenbereichen
Vorgelegt von
geboren am
in
vorgelegt von Falk Schellhorn
geboren am 21.09.1986 in Dresden
zur Erlangung des akademischen Grades
Diplomingenieur
Betreuer: Dipl.
Wirtsch.-Ing. Matthias Hennig
(Dipl.-Ing.)
Dipl.-Ing. Sylvia Horn
Verantwortlicher
Hochschullehrer: Prof. Dr. techn. K. Janschek
Tag der Einreichung: 04. Dezember 2009
Betreuer
Verantwortlicher Hochschullehrer
Tag der Einreichung
Diplomarbeit
Kurzfassung
Unlängst werden autonome Maschinen zur alltäglichen
Unterstützung in verschiedenen Bereichen eingesetzt.
Thema
Mit dem Ziel, Menschen und anderen Objekten, in deren
Umgebung sich diese Maschinen bewegen, ausreichend
Sicherheit zu bieten, muss ein vergleichsweise hoher
Forschungsaufwand getrieben werden. Aufgrund der
notwendigen Forschungsaufgaben werden wiederum spezielle von
Anforderungen an das benötigte Equipment geVorgelegt
stellt.
In der vorliegenden Arbeit wurde eine Roboterplattform entwickelt,
die speziell an
geboren
am
in die Anforderungen
von Navigationsaufgaben angepasst ist. Damit einhergehend erfolgte der Einbau verschiedener Sensoren in
das System. Dem Benutzer wird dabei durch variable
Aufnahmen zusätzlich die Möglichkeit geboten, weitere Sensorik in das System integrieren zu können.
Ein Skid Steer Antrieb soll weiterhin für optimale
zur Erlangung
des akademischen Grades
Fahreigenschaften
sorgen.
Diplomingenieur
(Dipl.-Ing.)
Betreuer
Betreuer:
Hochschullehrer:
Tag der Einreichung
Bearbeitungszeitraum:
STUDIENARBEIT
Dipl.-Wirtsch.-Ing. M. Hennig
Prof. Dr. techn. K. Janschek
24.08.2009 - 04.12.2009
Bearbeiter: Falk Schellhorn
Design of a wheel-driven mobile robot
for navigation tasks in offices and
outdoor areas similar to offices
Diplomarbeit
Abstract
Nowadays, autonomous robots are already used to
support us in various areas. In order to provide
Thema
security for the people and objects in whose environment the robots are moving, a comparatively
high research effort is necessary . Owing to the
essential research tasks, certain demands are
placed on the equipment as well.
The current
research project is dealing with the
Vorgelegt
von
development of a robot platform which has been adapted to the specific demands of navigation tasks.
Along am
with that, various sensors
geboren
in have been built
into the system. Through variable top parts, the
user might be able to integrate further sensor
technology into the system. In addition, a skid
steer drive has been installed in order to ensure
optimal driving properties.
zur Erlangung des akademischen Grades
Diplomingenieur
(Dipl.-Ing.)
Betreuer
Tutors:
Professor:
Tag der Einreichung
Period:
Student Research Project
Dipl.-Wirtsch.-Ing. M. Hennig
Prof. Dr. techn. K. Janschek
24.08.2009 - 04.12.2009
Editor: Falk Schellhorn
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Zielstellung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Herangehensweise und Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Anforderungsspezifikation
2.1 Allgemeine Beschreibung . . . . . . .
2.2 Spezifische Anforderungen . . . . . .
2.2.1 Funktionale Anforderungen .
2.2.2 Analyse der Hardwarestruktur
2.2.3 Analyse der Softwarestruktur
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3 Antriebssysteme
3.1 Vergleich der Antriebssysteme bestehender Roboterplattformen
3.1.1 Pioneer 3 AT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Volksbot RT4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Vergleich von Pioneer 3 AT und Volksbot RT4 . . . . .
3.2 Der Skid Steer Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Aufbau und Eigenschaften von Skid Steer Antrieben . .
3.2.2 Der Differentialantrieb und dessen kinematisches Modell
3.2.3 Das kinematische Modell von Skid Steer Antrieben . .
3.2.4 Positionierung von Skid Steer getriebenen Plattformen
mittels Odometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4.1 Fehlerrechnung für die x-Koordinate des ICC
3.2.4.2 Fehlerrechnung für die y-Koordinate des ICC
3.3 Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 Roboterentwurf
4.1 Mechanikentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Motorauslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Dimensionierung und Auswahl der Räder . . . . . .
4.1.2.1 Berechnung des benötigten Radradius . .
4.1.2.2 Bestimmung der Haftreibungskoeffizienten
4.1.2.3 Auswahl geeigneter Räder . . . . . . . . .
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4.2
4.3
4.1.3 Getriebeauslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.4 Auswahl einer Motor-Getriebe-Kombination . . . . . .
4.1.5 Auslegung der Zahnriemen . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.6 Auslegung der Zahnriemenspanneinheit . . . . . . . . .
4.1.7 Aufbau im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.8 Berechnung der maximal überfahrbaren Stufenhöhe . .
Elektronikentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Auswahl eines Mini-PCs . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Auswahl der Steuerelektronik . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Elektronik im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Energiemanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spezielle Anforderungen an die Software . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Software im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Kommunikationssoftware . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Beschreibung der Regelung . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.4 Softwareentwurf für die Gyroskop/Beschleunigungssensorplatine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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82
82
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84
5 Tests und Validierung
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6 Zusammenfassung und Ausblick
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A Anhang
A.1 Berechnung der Auflagekräfte des Robotersystems . . . . . . .
A.2 Umformung der Gleichung 4.31 nach dem Radradius . . . . .
I
I
III
Literaturverzeichnis
XIII
Internetquellen
XVI
1 Einleitung
Immer schneller erobern autonome Maschinen unsere Umwelt. Aus der Industrie sind sie schon längst nicht mehr weg zu denken. Im täglichen Leben
sieht man sie hingegen nur sehr selten. Als „autonom“ bezeichnet man Systeme, die ohne menschliches Zutun Entscheidungen treffen können. Vorreiter
für den Einsatz von autonomen Plattformen im Alltag sind u. a. der Toom
Baumarkt und die Deutsche Bahn.
Mit dem Ziel, die Mitarbeiter des Baumarktes Toom zu entlasten, wurde eine Roboterplattform entwickelt, die den Kunden für Anfragen zur Verfügung
steht. Seit dem Jahr 2007 unterstützt „Toomas“ (Abb. 1.1(a)) die Mitarbeiter
einer Erfurter Toom Filiale bei der täglichen Arbeit. Die autonome Maschine
kann mündliche und schriftliche Anfragen entgegen nehmen und führt den
Kunden, wenn dieser es wünscht, bis zum gesuchten Artikel [Cli-09]. Nicht
nur für diese Tätigkeiten sind Roboter durchaus gut geeignet. Eine andere
Einsatzmöglichkeit kann bspw. die Reinigungsarbeit sein. Viele Bereiche, die
einer Reinigung bedürfen, sind für den Menschen unzugänglich oder bergen
Gefahren. Aus diesem Grund lässt bspw. die Deutsche Bahn das 28.000 m2
große Dach des Berliner Hauptbahnhofs durch Ihren halbautomatischen Roboter „Filius“ (Abb. 1.1(b)) säubern. Bei der Reinigung der Fenster hängt
dieser an einem Seil, das ihn mit Wasser und Strom versorgt. Somit ist es ihm
möglich, Scheiben mit einer Neigung von 90° zu säubern. Insgesamt schafft er
150 m2 in einer Stunde und ist damit etwa sechsmal schneller als ein Mensch
[Sci-09].
Der größte Forschungsaufwand wird zurzeit allerdings in den Gebieten Automobil und Militärfahrzeuge betrieben. Grund dafür ist u. a. das Militär der
Vereinigten Staaten von Amerika (USA). Bis zum Jahr 2015 soll das Ziel erreicht werden, ein Drittel der Militärfahrzeuge unbemannt operieren zu lassen,
um die Soldaten in bestimmten Gebieten nicht unnötig zu gefährden. Auch im
zivilen Bereich ist der Einsatz eigenständig agierender Fahrzeuge als durchaus
sinnvoll zu betrachten. Gefährliche Situationen könnten mit geeigneter Sensorik besser detektiert und Ausweich- bzw. Bremsmanöver schneller eingeleitet
werden. Infolgedessen könnte die Unfallquote mit hoher Wahrscheinlichkeit
drastisch reduziert werden.
Um die Forschungen in diesem Gebiet voranzubringen, hat eine Behörde des
1
1 Einleitung
Verteidigungsministeriums der USA, die Defense Advanced Research Projects
Agency (DARPA), einen Wettbewerb ins Leben gerufen: die DARPA Grand
Challenge bzw. DARPA Urban Challenge. Im Jahr 2007 mussten vollkommen autonome Fahrzeuge einen zuvor unbekannten Stadtparcours abfahren.
Dabei galt es, die Verkehrsregeln einzuhalten und gleichzeitig eine maximale
Geschwindigkeit zu erreichen. Das Team, welches zuerst das Ziel erreichte, gewann zwei Millionen Dollar. Insgesamt nahmen 89 Teams an dem Wettbewerb
teil, davon sechs mit deutscher Beteiligung. Team Lux von der Firma IBEO
Automobile Sensor GmbH aus Hamburg war eins von ihnen (Abb. 1.1(c)).
All diese Systeme haben eine Gemeinsamkeit: Sie müssen bestimmte Aufgaben autonom, also ohne menschliche Unterstützung bewältigen. Dabei ist es
wichtig, dass sie sich in ihrer Umgebung allein mit Sensorik orientieren und
auf Änderungen der Umwelt reagieren können. Dies bedarf jedoch viel Forschungsarbeit. Mit dem Ziel, diese schnellstmöglich voranzutreiben, benötigen
die Forscher ein genau auf dieses Gebiet zugeschnittenes Equipment. Roboterplattformen, die mit einer Vielzahl verschiedener Sensorik ausgestattet sind,
eignen sich dafür sehr gut.
(a) Kundenbetreuung, (b) Fenster reinigen in Berlin
Toom [Sue-09]
[Sci-09]
(c) autonomes Fahrzeug, IBEO
[Spi-07]
Abbildung 1.1: Roboter im Alltag
1.1 Zielstellung der Arbeit
Bis zum heutigen Tag werden Forschungsarbeiten am Institut für Automatisierungstechnik (IFA) der Technischen Universität Dresden (TU Dresden)
mit Hilfe eines Robotersystems namens „MP2“ (Abb. 1.2) durchgeführt. Dieses wurde im Jahr 2003 im Rahmen einer Diplomarbeit [Bru-03] entwickelt,
jedoch im Laufe der Zeit nicht an die aktuellen Bedürfnisse des Institutes angepasst. Die Integration neuer Sensorik in das bestehende System stellt sich als
2
1 Einleitung
sehr aufwendig und teilweise nicht zur vollen Zufriedenheit realisierbar dar.
Alterserscheinungen des Antriebes erschweren außerdem die Fortbewegung
und mindern die Positioniergenauigkeit des Systems, welche mittels Odometrie durchgeführt wird. Viel zu gering ist auch die Maximalgeschwindigkeit der
Plattform, die bei weniger als 0,5 m/s liegt. Messfahrten und Vorführungen dauern folglich vergleichsweise lange. Ziel dieser Arbeit ist es, einen zeitgemäßen,
robusten und an die Anforderungen des Instituts für Automatisierungstechnik
(Kapitel 2) angepassten Demonstrator zu entwickeln.
Abbildung 1.2: IFA Roboterplattform MP2, [Bru-03]
1.2 Herangehensweise und Aufbau
Zu Beginn dieser Arbeit wird analysiert, welche Aufgaben die Roboterplattform im späteren Einsatz erfüllen soll. Die für diese Aufgaben gestellten sowie
die davon abgeleiteten Anforderungen werden daraufhin aufgeführt. Die Planung der Hard- und Softwareverteilung wird dem folgen.
Anschließend soll mit der Konzeption der Roboterplattform begonnen werden. Während dieser wird zunächst ein geeignetes Antriebssystem ausgewählt.
Roboterplattformen, die mit einem solchen System ausgestattet sind, sollen
ausgewählt und deren Antriebe verglichen werden. Dabei ist eine Analyse der
grundlegenden Vor- bzw. Nachteile der verschiedenen Konzepte vorgesehen.
Auch sollen u. a. Rückschlüsse auf die optimale Verteilung bzw. die Anzahl
der Motoren und auf günstige Maße für Achsabstand, Spurweite und Raddurchmesser gezogen werden. Daraufhin folgt die mathematische Analyse des
3
1 Einleitung
gewählten Antriebskonzepts. Diese wird durchgeführt, um das spätere Fahrverhalten der Roboterplattform voraussagen und weitere Erkenntnisse über
günstige Maße für Achsabstand und Spurweite gewinnen zu können.
Der Großteil dieser Arbeit soll sowohl aus der Auslegung der Mechanik, wie
z. B. Motoren, Getriebe und Räder, als auch der Auswahl von Komponenten für die interne Elektronik und eines Computers bestehen. Ebenso ist ein
grober Softwareentwurf sowie die Schnittstellendeklaration Bestandteil dieser
Studienarbeit.
4
Bevor mit dem Grobentwurf der Roboterplattform begonnen werden kann,
muss analysiert werden, welche Aufgaben die Plattform erledigen soll, welche
Anforderungen an sie gestellt und welche Hardwarekomponenten mit ihr verbunden werden sollen.
Dazu wird in Kapitel 2.1 zunächst betrachtet, welche Sensoren und Aktoren
an die Roboterplattform angeschlossen werden sollen und welche auf diese einwirkenden Umwelteinflüsse im weiteren Verlauf der Arbeit beachtet werden
müssen. Des Weiteren wird grob erläutert, welche Beschaffenheit die Schnittstelle zum Benutzer haben soll und wo die verschiedenen Sensoren bzw. Aktoren angeschlossen werden sollen.
In Kapitel 2.2 wird analysiert, welche Funktionen die Plattform bereit stellen soll, durch wen diese Funktionen aufgerufen werden können und von welchen Sensoren Daten benötigt werden. Die in [HHo-09] sowie in mündlicher
Form durch die späteren Benutzer gestellten Anforderungen an diese Funktionen und die Plattform werden im folgenden Teil aufgelistet. Da aus diesen
Anforderungen weitere Anforderungen abgeleitet werden können, die bei der
Konzeption der Roboterplattform zu berücksichtigen sind, sollen auch diese
betrachtet werden. Die einzelnen Aufgaben und Schnittstellen von Hard- und
Software werden in den Kapiteln 2.2.2 und 2.2.3 näher erläutert.
Zur bildlichen Darstellung der in den folgenden Kapiteln behandelten Sachverhalte werden Diagramme verwendet, die auf der Grundlage der sog. Systems
Modeling Language (SysML) erstellt wurden. SysML ist eine Weiterentwicklung der Unified Modeling Language (UML), welche für die Softwaremodellierung angewendet wird. Da es mit Hilfe der UML nicht möglich ist, komplexe
Hardware-Software-Systeme zu modellieren, wurde SysML entwickelt. Einen
Überblick über die Diagrammtypen von SysML bieten [Wei-06] und [Oos-08].
2.1 Allgemeine Beschreibung
Die Hauptaufgabe der Roboterplattform soll die Navigation in Büros bzw.
in büronahen Außenbereichen sein. Mit verschiedenen Sensoren und Algorithmen sollen im späteren Einsatz wissenschaftliche Untersuchungen durchgeführt werden. Durch die Anforderungen wurde festgelegt, dass folgende Sen-
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soren an die Roboterplattform angeschlossen werden sollen:
•
•
•
•
•
Vier Ultraschallsensoren (US-Sensoren)
Gyroskop
Beschleunigungssensor
Inertial Measurement Unit (IMU)
Inkrementalgeber
Neben den genannten sollen noch weitere Sensoren, wie z. B. ein Laserscanner
und eine Kamera, in die Plattform integriert werden können. Deren Auswertung ist allerdings sehr komplex, so dass sie direkt an einen Computer angeschlossen werden müssen. Dieser soll - ebenso wie eine Steuerelektronik - im
Roboterchassis untergebracht werden. Um den Roboter zu steuern, übergibt
der Benutzer entsprechende Daten an den Computer, welche von diesem verarbeitet und an die interne Elektronik weiter gegeben werden.
Auch die Beachtung der Umwelteinflüsse, die auf die Roboterplattform einwirken, ist für die Konzeption wichtig. In der Anforderungsdefinition [HHo-09]
wurde festgelegt, dass die Roboterplattform keinem Wind, Staub und Nieselregen ausgesetzt wird. Es wird außerdem davon ausgegangen, dass die Umgebungstemperaturen nie stark von der Zimmertemperatur (20 °C) abweichen
und die Roboterplattform auch keinen überhöhten Luftfeuchtigkeiten ausgesetzt wird. Lediglich die Beschaffenheit des Bodens hat einen Einfluss auf das
System. Unterschiedliche Haftreibungskoeffizienten beeinflussen die maximale
Beschleunigung, die Höhe von überwindbaren Kanten und die Odometriegenauigkeit. Die Ebenheit des Bodens hat ebenso einen Einfluss auf die Genauigkeit der Positionsbestimmung mit Inkrementalgebern.
Um eine Fortbewegung der Roboterplattform zu ermöglichen, werden Motoren
benötigt. Auch die Stromversorgung von Komponenten, wie Elektronikboards,
Computer und Motoren hat eine zentrale Bedeutung.
Im Systemkontextdiagramm (Abb. 2.1) sind alle genannten Komponenten,
Umwelteinflüsse und Verknüpfungen dargestellt.
6
Gyroskop
IMU
Ultraschallsensoren
Inkrem entalgeber
Bodenbeschaffenheit
Motoren
Roboterplattform
System uhr
Benutzer
Strom versorgung
andere Sensoren
Kam era
Laserscanner
Abbildung 2.1: Systemkontextdiagramm
2.2 Spezifische Anforderungen
In diesem Kapitel soll analysiert werden, welche Funktionen die Roboterplattform bereit stellen soll und welche Anforderungen an verschiedene Eigenschaften gestellt werden, die mit diesen Funktionen verbunden sind. Auch die Anforderungen an das Gesamtsystem und die daraus resultierenden Anforderungen
werden dargestellt. Am Ende des Kapitels wird die Hard- und Softwarestruktur dargestellt, die sich aus den vorangegangenen Kapiteln ergibt.
Die Programmierung des eingebauten Computers soll nicht Bestandteil dieser Arbeit sein. Auch die Aufgaben, die an ihn gestellt werden, sind nicht
absehbar. Aus diesen Gründen wird der Computer und die direkt an ihn angeschlossene Sensorik bei der Analyse der Anwendungsfälle nicht beachtet.
Da der Computer allerdings die Schnittstelle zu verschiedenen Komponenten
bereit stellen soll, werden Anforderungen an ihn gestellt. Auch in die Analyse
der Hard- und Softwarestruktur muss er einbezogen werden.
7
2.2.1 Funktionale Anforderungen
Bevor mit dem Grobentwurf der Roboterplattform begonnen werden kann,
muss analysiert werden, welche Funktionen sie umfassen soll und welcher Akteur diese Funktionen aufrufen darf. In einem sog. Anwendungsfalldiagramm
(Abb. 2.2) werden diese dargestellt.
Roboterplattform
Ausgabe der Daten
einer IMU
IMU
Ausgabe der Daten
eines Gyroskopes
Ausgabe der Daten
eines
Beschleunigungssensors
Gyroskop
Ausgabe von
Sensordaten
(Vorverarbeitung
m öglich)
Ausgabe der Daten
von an den Motoren
verbauten
Inkrem entalgebern
Inkrem entalgeber
Benutzer
Vorgabe der
translatorischen und
rotatorischen
Geschw indigkeit
Vorgabe einer
translatorischen
Geschw indigkeit v
Ausgabe der Daten von
vier US-Sensoren
Vorgabe einer
rotatorischen
Geschw indigkeit ω
Ultraschallsensoren
Motoren
Regelung der vorgegebenen
Geschw indigkeiten.
System uhr
Bestim m ung der aktuellen
Geschw indigkeiten
Abbildung 2.2: Anwendungsfälle
Die Hauptaufgabe der Roboterplattform soll die Navigation in Büros bzw.
büronahen Außenbereichen sein. Diese Studienarbeit beschränkt sich auf den
mechanischen, elektrotechnischen und programmiertechnischen Teil, der es
der Plattform ermöglicht, zu navigieren und Daten der fest verbauten Senso-
8
ren über einen Computer an den Benutzer zu übermitteln. Außerdem soll die
Möglichkeit bestehen, diese Daten teilweise zu verarbeiten, bevor sie an den
Benutzer versendet werden. In bestimmten Fällen ist es nicht nötig, alle Daten
zu übermitteln. Die Übertragung einzelner Sensordaten ist deshalb sinnvoll.
Da die Roboterplattform nach den Vorgaben des Benutzers agieren soll, wird
eine Regelung benötigt, die die translatorische und die rotatorische Geschwinidgkeit steuert. Im Anwendungsfalldiagramm (Abb. 2.2) sind alle benötigten
Funktionalitäten dargestellt. Hierbei sei erwähnt, dass der im Systemkontextdiagramm (Abb. 2.1) aufgeführte Umwelteinfluss und die Spannungsversorgung in das Anwendungsfalldiagramm nicht aufgenommen werden, da sie keinen direkten Einfluss auf die Funktionen besitzen.
An die Roboterplattform wurden verschiedene Anforderungen gestellt. Diese
beziehen sich teilweise auf die zuvor genannten Funktionalitäten, aber auch
auf allgemeine Eigenschaften der Plattform. Außerdem sollen durch diese Anforderungen bekannte Probleme von bereits existierenden Robotersystemen
vermieden und eine ausgeprägte Benutzerfreundlichkeit gewährleisten werden.
Alle gestellten Anforderungen sind nachfolgend aufgeführt:
Allgemeine Anforderungen:
1 Die Robotermaße sollen 450 mm x 450 mm x 550 mm (Höhe x Breite x Tiefe)
nicht überschreiten.
2 Die Plattform soll mit einer Zuladung von 10 kg bis 20 kg ein Gesamtgewicht
von 30 kg nicht überschreiten.
Anforderungen an Sensoren und deren Befestigung:
3 In die Roboterplattform sollen vier US-Sensoren, ein Gyroskop, Beschleunigungssensor und zwei Inkrementalgeber verbaut werden.
4 Für die IMU soll eine mechanische Aufnahme vorhanden sein, da diese Einheit
nicht fest in das System verbaut werden soll, jedoch eine definierte Position
und spezielle Anschlussmöglichkeiten benötigt.
5 Im vorderen Teil der Roboterplattform sollen drei und im hinteren Teil einer
der vier US-Sensor fest angebracht werden.
6 Sensoren, die nicht fest in das System verbaut werden, sollen einfach austauschbar sein. Zu diesen Sensoren sollen u. a. ein Laserscanner und eine
Kamera gehören.
7 Neue Sensorik soll mechanisch einfach in das System integrierbar sein.
9
Anforderungen an die im System verbauten Elektronikkomponenten:
8 Alle im Roboter verbauten Elektronikkomponenten (die Sensorplatine ausgenommen) sollen an eine Steuereinheit angeschlossen werden. Diese soll zum
einen die Daten der Inkrementalgeber und US-Sensoren aufnehmen, und zum
anderen definierte Fahrten durch die Ausführung einer v/ω-Regelung zulassen.
9 Beschleunigungssensor, Gyroskop und IMU sollen auf einer eigenen Platine,
die direkt an den Computer angeschlossen wird, untergebracht werden.
10 Durch einen verbauten Computer soll die Kommunikation zwischen dem Benutzer und den internen Elektronikkomponenten ermöglicht werden.
11 An den Computer sollen Sensoren (Laserscanner, Kamera, usw.) und die
Sensorplatine angeschlossen werden.
12 Der Computer soll möglichst wenig elektrische Leistung verbrauchen und
gleichzeitig einen schnellen Prozessor besitzen.
Anforderungen an den Antrieb:
13 Der Antrieb der Roboterplattform soll auf der Basis eines 4- oder 6-Rad Skid
Steer Antriebes gebaut werden.
14 Kanten von bis zu 50 mm Höhe sollen überwunden werden können.
15 Die Plattform soll eine Geschwindigkeit von 1 m/s erreichen können.
16 Die Plattform soll eine Beschleunigung von 2 m/s2 erreichen können.1
Anforderungen an die Spannungsversorgung:
17 Die Betriebszeit soll mindestens 2 h betragen.
18 Die Fahrzeit soll mindestens 1 h betragen. Sie ist Teil der Betriebszeit.
19 Die Elektronik des gesamten Systems soll durch einen 12 V Akku versorgt
werden.
1
Durch [HHo-09] und die späteren Benutzer wurde keine Beschleunigung für die Roboterplattform festgelegt. Da diese für den Benutzerkomfort sehr wichtig ist, musste sie
durch den Autor festgelegt werden. Um Bewegungsabläufe möglichst schnell abarbeiten
zu können und dem Benutzer die Arbeit mit der Plattform angenehmer zu gestalten,
wurde sie mit 2 m/s2 relativ hoch gewählt.
10
Die zuvor mit definierten Größen festgelegten Vorgaben werden in Tabelle 2.1
aufgelistet.
Tabelle 2.1: Anforderungen an die Roboterplattform
Beschreibung
Wert
Maximalgewicht
Maximalgeschwindigkeit
Maximalbeschleunigung
Maximale Stufenhöhe
Versorgungsspannung
Minimale Betriebszeit
Minimale Fahrzeit
mmax = 30 kg
vmax = 1 m/s
amax = 2 m/s2
hmax = 50 mm
U = 12 V
TBetrieb = 2 h
TFahrt = 1 h
Aus einer Vielzahl der genannten Anforderungen resultieren weiter Ansprüche
an die Roboterplattform. Diese Abhängigkeiten sind sehr komplex und können
dem Leser nur schwer in Textform verständlich gemacht werden. Aus diesem
Grund wurde ein Anwendungsfalldiagramm (Abb. 2.3 bzw. 2.4) erstellt, welches diese Abhängigkeiten verdeutlicht.
11
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Fähigkeit zu Überw indung von Kanten
Id = "14"
Text = "Kanten von bis zu 50 mm Höhe
sollen überwunden werden können."
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Erreichen einer
Mindestbeschleunigung
Id = "16"
Text = "Die Plattform soll eine
Beschleunigung von 2 m/s² erreichen
können. "
Id = "2.1"
Text = "Der Reibkoeffizient zwischen Reifen
und Boden sollte möglichst groß sein."
Id = "15"
Text = "Die Plattform soll eine
Geschwindigkeit von 1 m/s erreichen
können."
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Reibkoeffizient zw ischen Reifen und
Boden
<<requirement>>
Erreichen einer
Mindestgeschw indigkeit
<<requirement>>
Mom ent der Motor-Getriebe-Einheite
<<requirement>>
Drehzahl der Getriebew elle
Id = "2.2"
Text = "Alle Motor-Getriebe-Einheiten
müssen zusammen ein ausreichendes
Moment erzeugen können."
Id = "2.3"
Text = "Die Getriebewelle muss sich mit
einer bestimmten Drehzahl drehen
können."
<<deriveReqt>>
<<trace>>
<<trace>>
<<trace>>
<<trace>>
<<trace>>
<<trace>>
<<requirement>>
Radgröße
Id = "2.4"
Text = "Die Räder müssen so groß sein,
dass die Möglichkeit besteht, 50mm hohe
Stufen zu überwinden und bei einer
bestimmten Winkelgeschwindigkeit der
Getriebewelle eine vorgegebene
Geschwindigkeit erreicht wird."
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
benötigte m echanische Leistung der
Motoren bei Nennw erten
Id = "2.5"
Text = "Um eine Mindestbeschleunigung
und Mindestgeschwindigkeit dauerhaft
erreichen zu können, benötigen alle
Motoren eine bestimmte Leistung"
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Ausw ahl geeigneter Reifen und Felgen
Id = "2.7"
Text = "Es müssen Reifen und Felgen
ausgewählt werden, die die Anforderungen
an Haftreibungskoeffizient, Durchmesser
und Stabilität erfüllen."
<<requirement>>
Getriebeübersetzung
<<deriveReqt>>
Id = "2.6"
Text = "Um die variable Drehzahl der
Motoren an die benötigte Drehzahl der
Räder anzupassen, muss ein geeignetes
Getriebe verbaut werden."
<<deriveReqt>>
<<trace>>
<<requirement>>
Nennm om ent der Motoren
Id = "2.8"
Text = "Um eine bestimmte mechanmische
Leistung dauerhaft liefern zu können,
müssen die Nenndrehzahl und das
Nennmoment groß genug sein."
<<requirement>>
Nenndrehzahl der Motoren
Id = "2.9"
Text = "Um eine bestimmte mechanische
Leistung dauerhaft liefern zu können,
müssen die Nenndrehzahl und das
Nennmoment groß genug sein."
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Raddurchm esser sind beschränkt
Id = "2.10"
Text = "Durch die maximale Tiefe der
Roboterplattform sind die
Raddurchmesser beschränkt.
Der maximale Raddurchmesser eines
4-Rad-Skid-Steer Antriebes beträgt 270mm
(bei 10mm Freiraum zwischen den Rädern)
Der maximale Raddurchmesser eines
6-Rad-Skid-Steer-Antriebes beträgt 175mm
bei (bei 12,5mm Freiraum zwischen den
Rädern)"
<<trace>>
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Gesam tgew icht und
Zuladungsm öglickeit
Id = "2"
Text = "Die Plattform soll mit einer
Zuladung von 10 kg bis 20 kg ein
Gesamtgewicht von 30 kg nicht
überschreiten."
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Antriebssystem
<<requirement>>
Einhaltung der Maxim alm aße
Id = "13"
Text = "Der Antrieb der Roboterplattform
soll auf der Basis eines 4- oder
6-Rad-Skid-Steer-Antriebes gebaut
werden."
Id = "1"
Text = "Die Robotermaße sollen 450 mm x
450 mm x 550 mm (Höhe x Breite x Tiefe)
nicht überschreiten."
<<requirement>>
Beschränkung der Kom ponenten
Abm essungen
Id = "2.11"
Text = "Keine Komponenten bzw.
Kombination aus zusammengehörigen
Komponenten, darf die maximalen
Abmaße von 450mmx450mmx550mm
(hxbxt) überschreiten. Diese maximalen
Maße sind v o n der Orientierung der
Komponente im Roboterchassis abhängig."
<<deriveReqt>>
Abbildung 2.3: Anforderungsdiagramm Teil 1, blau: gestellte Anforderungen, rosa:
abgeleitete Anforderungen
12
<<requirement>>
Einfache Im plem entierung neuer
Sensorik
Id = "7"
Text = "Neue Sensorik soll mechanisch
einfach in das System integrierbar sein."
<<requirement>>
Kom m unikation m it dem Benutze r
Id = "10"
Text = "Durch einen verbauten Computer
soll die Kommunikation zwischen dem
Benutzer und den internen
Elektronikomponenten ermöglicht werden."
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Anpassung der Sensoraufnahm e
Id = "112"
Text = "Um Sensoren schnell wechseln zu
können und noch nicht verwendete
Sensoren schnell implementieren zu
können, muss eine geeignete
Sensoraufnahme konstruiert werden."
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Austauschbare Sensorik
Id = "6"
Text = "Sensoren, die nicht fest in das
System verbaut werden, sollen einfach
austauschbar sein. Zu diesen sensoren
sollen unter anderem ein Laserscanner
und eine Kamera gehören."
<<requirement>>
Fest verbaute Sensoren
Id = "3"
Text = "In die Roboterplattform sollen vier
US-Sensoren, ein Gyroskop,
Beschleunigungssensor und zwei
Inkrementalgeber verbaut werden."
<<requirement>>
Spannungsversorgung
Id = "19"
Text = "Die Elektronik des gesamten
Systems soll durch einen 12V Akku
versorgt werden können."
<<requirement>>
E lektrische Leistungsaufnahm e und
Rechenleistung des Com puters
Id = "12"
Text = "Der Computer soll möglichst wenig
elektrische Leistung verbrauchen und
gleichzeitig einen schnellen Prozessor
besitzen."
Id = "8"
Text = "Alle im Roboter verbauten
Elektronikkomponenten (die Sensorplatine
ausgenommen) sollen an eine Steuereinheit
angeschlossen werden. Diese soll zum
einen die Daten aller in der Roboterplattform
verbauten Sensoren aufnehmen und zum
anderen definierte Fahrten durch die
Ausführung einer v/omega Regelung zulassen."
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Entw icklung eines geeigneten
Kom m unikationsprotokolls
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Regelung der Motoren
Id = "113"
Text = "Zur unkomplizierten
Kommunikation zwischen Benutzer und
Roboterplattform muss ein einfach zu
verwendendes Protokoll entwickelt werden"
Id = "114"
Text = "Um bestimmte Vorgaben an
translatorische und rotatorische
Geschwindigkeit machen zu können, wird
eine Regelung benötigt"
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Benötigte Schnittstellen
<<requirement>>
Aufnahm e der Geschw indigkeiten
Id = "115"
Text = "Für die Kommunikation zwischen
den Elektronikkomponenten, dem
Benutzer und dem Computer, werden
geeignete Schnittstellen benötigt.
u. a. müssen für die geplanten Sensoren
sieben USB-Buchsen vorgesehen werden."
Id = "116"
Text = "Zur Regelung der
Geschwindigkeiten werden die aktuellen
Geschwindigkeiten benötigt, welche mittels
Inkrementalgeber aufgenommen werden
sollen."
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Verteilung der US-Sensoren
Id = "5"
Text = "Im vorderen Teil der
Roboterplattform sollen drei und im
hinteren Teil einer der vier US-Sensor fest
angebracht werden."
<<requirement>>
Steuereinheit
<<requirement>>
Aufnahm e für die IMU
Id = "4"
Text = "Für die Inertial Measurement Unit
(IMU) soll eine mechanische Aufnahme
vorhanden sein, da diese Einheit nicht fest
in das System verbaut werden soll aber
eine definierte Position und spezielle
Anschlussmöglichkeiten benötigt."
<<deriveReqt>>
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Am Com puter angeschlossene
Sensoren
Id = "11"
Text = "An den Computer sollen Sensoren
(Laserscanner, Kamera, usw.) und die
Sensorplatine angeschlossen werden. "
<<requirement>>
Sensorplatine
<<deriveReqt>>
<<requirement>>
Sensoraufnahm en
<<deriveReqt>> Id = "117"
Text = "Um alle fest verbauten
Sensoren befestigen zu können,
werden geeignete Aufnahmen
benötigt."
<<requirement>>
Leistungsaufnahm e der verbauten
Kom ponenten
Id = "9"
Text = "Beschleunigungssensor, Gyroskop
und IMU sollen auf einer eigenen Platine,
die direkt an den Computer angeschlossen
wird, untergebracht werden."
<<requirement>>
Minim ale Betriebszeit
Id = "17"
Text = "Die Betriebszeit soll mindestens 2h
<<deriveReqt>> betragen."
Id = "118"
Text = "Da die Leistungsreserven auf
<<deriveReqt>>einer Roboterplattform begrenz sind,
muss abhängig von der minimalen
Betriebs- und Fahrzeit sehr auf die
Leistungsaufnahme der einzelnen
Komponenten geachtet werden."
<<requirement>>
Minim ale Fahrzeit
<<deriveReqt>> Id = "18"
Text = "Der Fahrzeit soll mindestens 1h
betragen. Sie ist Teil der Betriebszeit."
Abbildung 2.4: Anforderungsdiagramm Teil 2, blau: gestellte Anforderungen, rosa:
abgeleitete Anforderungen
13
2.2.2 Analyse der Hardwarestruktur
In den vorangegangenen Kapiteln wurden die Aufgaben und der grobe Aufbau der Roboterplattform analysiert. Im Folgenden wird beschrieben, welche
Hardware verbaut werden muss, um die in Abbildung 2.1 dargestellten Sensoren, Aktoren und die restliche Hardware miteinander zu verbinden.
Wie bereits in Kapitel 2.1 erläutert, soll ein Computer die gesamte Steuerung
der Roboterplattform übernehmen. An diesen werden ein Laserscanner, eine
Kamera, eine Sensorplatine und verschiedene andere Sensoren angeschlossen.
Der Computer soll die rotatorische und translatorische Geschwindigkeit der
Roboterplattform vorgeben sowie verschiedene Daten senden und abfragen
können. Diese Befehle und Abfragen werden in Form von Nachrichten an die
Sensorplatine bzw. die interne Elektronik der Plattform übermittelt und müssen dort verarbeitet werden. Der Einsatz einer Komponente, die diese Nachrichten verarbeitet und gleichzeitig Aufgaben wie die Regelung und Steuerung
der restlichen Hardware übernimmt, wird im Bezug auf die interne Elektronik
als vorteilhaft betrachtet. Diese Komponente wird im Folgenden als Steuereinheit bezeichnet.
Da es sich bei der Ansteuerung von Motoren und der Auswertung von Inkrementalgebern um Aufgaben handelt, die spezielle Anforderungen an die jeweilige Hardware stellen, wird pro Motor ein Motortreiber sowie für jeden Inkrementalgeber eine Quadraturencoder-Auswertung benötigt. Diese sind speziell
für die genannten Aufgaben ausgelegt. Auf einer eigens entwickelten Platine
werden ein Beschleunigungssensor, ein Gyroskop und eine IMU untergebracht.
Motortreiber und Quadraturencoder-Auswertung sollen zusammen mit den
vier US-Sensoren über Bussysteme an die Steuereinheit angeschlossen werden.
Das interne Blockdiagramm (Abb. 2.5) zeigt alle Hardwarekomponenten und
deren Verbindungen untereinander. Die Funktionen der Schnittstellen können
der nachfolgenden Aufzählung entnommen werden.
14
<<block>>
Quadraturencoder-Ausw erter
1
<<block>>
Ink rem entalgeber
<<block>>
Se nsorboard
2
<<block>>
Mikrocontroller Steuereinheit
3
5
6
4
7
<<block>>
Motortreiber
<<block>>
Motore n
<<block>>
Com pute r
11
<<block>>
IMU
<<block>>
Gyroskop
8
<<block>>
andere Sens oren
<<block>>
9
<<block>>
Kamera
10
<<block>>
Laserscanner
<<block>>
US-Sensore n
Abbildung 2.5: Internes Blockdiagramm für die Hardware
1 Übermittlung der Quadratursignale von den Inkrementalgebern zur
Quadraturencoder-Auswertung
2 Abfrage und Übermittlung der über einen gewissen Zeitraum aufaddierten Quadratursignalwerte
3 Ansteuerung der US-Sensoren und Übertragung der Entfernungswerte
an die Mikrocontroller-Steuereinheit
4 Kommunikation zwischen Computer und Mikrocontroller-Steuereinheit,
Übertragung von Sensordaten und Stellwerten für die v/ω Regelung
5 Senden einer Soll-Pulsweitenmodulation (PWM) an den Motortreiber
und Übertragung der aktuellen Motorstromwerte an die MikrocontrollerSteuereinheit
6 Ansteuerung der Motoren mit einem PWM-Signal
7 Ansteuerung der Sensorplatine und Übertragung der Sensordaten an
den Computer
15
8 Kommunikation zwischen dem Computer und anderen Sensoren
9 Kommunikation zwischen dem Computer und einer Kamera
10 Kommunikation zwischen dem Computer und einem Laserscanner
11 Kommunikation zwischen Computer und Benutzer
2.2.3 Analyse der Softwarestruktur
9
1
7
<<block>>
IFA-Algorithm en
6
2
4
5
8
12
11
3
8
<<block>>
Sys te mk ontrolle und
Kom m unikations softw are
<<block>>
Datenverarbeitung
13
14
<<block>>
Re gelung
<<block>>
Date nerfassung
16
17
<<block>>
Motorteibe rsoftw are
18
15
19
<<block>>
Inkre m entzählsoftw are
20
Abbildung 2.6: Internes Blockdiagramm für die Software
Jede Hardwarekomponente, die durch einen Mikrocontroller gesteuert wird,
benötigt eine entsprechende Software, um die gegebenen Funktionen aufrufen zu können. An dieser Stelle der Arbeit ist nicht klar, ob alle benötigten
elektronischen Komponenten auf einer Platine verbaut und von nur einem
Controller gesteuert werden, oder ob jede Komponente ihren eigenen Controller besitzt. Aus diesem Grund wird vorerst von getrennten Teilsystemen mit
eigenen Mikrocontrollern ausgegangen. Jedes dieser Systeme benötigt somit
eine eigene Software, um kommunizieren und die hardwareseitig angebotenen
Funktionen aufrufen zu können. Zusätzlich wurde in den vorangegangenen
Kapiteln festgelegt, dass auf der Steuereinheit eine v/ω Regelung ausgeführt
16
werden und auf der Sensorplatine eine Vorverarbeitung der aufgenommenen
Sensordaten möglich sein soll. Weiterhin sollen auf dem Computer Algorithmen des IFA ausgeführt werden.
Diese Informationen sind im internen Blockdiagramm für die Software (Abb.
2.6) dargestellt. Die Schnittstellen zwischen den Softwareblöcken können diesem Diagramm entnommen werden. Ihre Funktionen sind in der nachfolgenden Aufzählung erläutert.
1 Ausgabe von Daten durch den Computer an den Benutzer
2 Erfassen von Daten durch den Computer, die vom Benutzer eingegeben
werden
3 Schnittstelle zwischen dem Computer und einem Laserscanner
4 Schnittstelle zwischen dem Computer und einer Kamera
5 Schnittstelle zwischen dem Computer und anderen Sensoren
6 Schnittstelle zwischen interner Elektronik und Computer: Übertragung
von Sollwerten an die v/ω Regelung
7 Schnittstelle zwischen interner Elektronik und Computer: Übertragung
von aufgenommenen Inkrementalgeber- und Entfernungswerten an den
Computer
8 Schnittstelle zwischen Computer und Sensorplatine: Abfrage von den
auf der Sensorplatine aufgenommenen Sensordaten
9 Schnittstelle zwischen Computer und Sensorplatine: Übertragung von
teilweise vorverarbeiteten Sensordaten an die IFA-Algorithmen
10 Übergabe der über einen bestimmten Zeitraum aufaddierten Quadratursignale der Inkrementalgeber
11 Übergabe des aktuell durch dem Motor fließenden Stroms
12 Übergabe der Sollwerte v und ω von der Kommunikationssoftware an
die Regelung
13 Übermittlung der durch die Datenerfassung der Sensorplatine aufgenommenen translatorischen und rotatorischen Beschleunigungen
17
14 Erfassung der durch ein Gyroskop übermittelten Daten
15 Erfassung der durch einen Dreiachsbeschleunigungssensor übermittelten
Daten
16 Erfassung der durch eine IMU übermittelten Daten
17 Übergabe einer Soll-PWM von der Regelung an die Motortreibersoftware
18 Erfassung der aktuellen Motorströme
19 Ausgabe eines PWM-Signals zur Steuerung der Motoren
20 Erfassung der durch die Inkrementalgeber erzeugten Quadratursignale
Um einen besseren Überblick über die Verteilung der Softwareblöcke in den
einzelnen Hardwarekomponenten geben zu können, wurde ein Verteilungsdiagramm erstellt (Abb. 2.7).
<<block>>
Quadraturencoder-Ausw erter
<<artifact>>
Inkrementzählsoftware
1
<<block>>
Ink rem entalgeber
<<block>>
Se nsorboard
<<block>>
Motortreiber
<<block>>
Mikrocontroller Steuerinheit
2
<<artifact>>
Regelung
3
<<artifact>>
5
<<artifact>>
Systemkontrolle und
Kommunikationssoftware
Motortreibersoftware
6
4
7
<<block>>
Motore n
<<block>>
Com pute r
11
<<artifact>>
<<artifact>>
Datenverarbeitung
IFA-Algorithmen
<<artifact>>
Datenerfassung
<<block>>
IMU
<<block>>
Gyroskop
8
<<block>>
andere Sens oren
<<block>>
9
<<block>>
Kamera
10
<<block>>
Laserscanner
<<block>>
US-Sensore n
Abbildung 2.7: Verteilungsdiagramm. Die Ziffern sind analog zu denen des Internen
Blockdiagramms für die Hardware.
18
3 Antriebssysteme
Roboterplattformen müssen oft an mehr als einem Ort verharren und eine
Vielzahl von Positionen oder Pfaden abfahren, um unterschiedliche Aufgaben zu erfüllen. Eine gewisse Beweglichkeit ist folglich unerlässlich. Abhängig
von dem Medium und dessen Konsistenz sowie den Anforderungen an eine
Roboterplattform, gibt es zahlreiche Arten von Antriebssystemen. Antriebe,
die zum Fliegen ausgelegt sind, unterscheiden sich meist vollkommen von denen, die zum Schwimmen oder Laufen gebaut wurden.
Im Rahmen dieser Arbeit soll ein System entwickelt werden, das sich auf nahezu glattem Untergrund bewegen, aber dennoch bis zu fünf Zentimeter hohe
Kanten überwinden soll.
3.1 Vergleich der Antriebssysteme bestehender
Roboterplattformen
Auf dem Weltmarkt beschäftigt sich eine Vielzahl von Firmen mit dem Bau
von Robotersystemen. Diese sind meist speziell für Forschungsaufgaben ausgelegt. Unterschiedliche Anforderungen der Nutzer haben dazu geführt, dass
sich zahlreiche verschiedenartige Roboterplattformen durchgesetzt haben. Im
Anschluss sollen einige von diesen analysiert und verglichen werden, um deren
positive Eigenschaften zu bündeln und in einem System zusammenzufassen.
Durch die Anforderungen des IFA ([HHo-09]) wurde vorgegeben, dass ein 4bzw. 6-Rad Skid Steer Antrieb (siehe Kapitel 3.2) verwendet werden soll, um
das zu entwickelnde System möglichst einfach halten und gleichzeitig bis zu
50 mm hohe Kanten überwinden zu können. Aus diesem Grund werden im Folgenden ausschließlich Roboter verglichen, die über einen Skid Steer Antrieb
verfügen.
Es gibt nur eine sehr geringe Anzahl an kommerziell verfügbaren Roboterplattformen, deren Antrieb auf der Basis eines Skid Steer Antriebes konstruiert wurde. Aus diesem Grund beschränkt sich der nachfolgende Vergleich auf
den Marktführer Pioneer 3 AT ([Mob-09], [Mob2-09]) sowie den deutschen
Volksbot RT4 ([IAI2-09], [IAI-09]).
19
3 Antriebssysteme
3.1.1 Pioneer 3 AT
Der Pioneer 3 AT (Abb. 3.2(a)) ist ein Produkt der amerikanischen Firma
„MobileRobots“. Es ist der weltweit am häufigsten verkaufte mobile Roboter,
dessen Antrieb auf der Basis eines Skid Steer Antriebes konstruiert wurde.
Er soll v. a. wissenschaftlichen Zwecken dienen. Es handelt sich hier um einen
hoch flexiblen Roboter, der für jedes Terrain geeignet ist. Die beiden Antriebseinheiten (rechts und links) bestehen jeweils aus zwei Rädern, zwei Motoren,
einem Inkrementalgeber sowie einer mechanischen Kopplung, durch die der
Gleichlauf der Räder gewährleistet wird. Die Motoren werden paarweise durch
einen Motortreiber angesteuert. (vgl. Tab. A.1, [Mob-09], [Mob2-09])
3.1.2 Volksbot RT4
Der Volksbot RT4 (Abb. 3.2(b)) ist Teil eines Roboter-Baukastensystems, das
vom Fraunhofer-Institut für Intelligente Analyse- und Informationssysteme
(IAIS) entwickelt wurde. Ziel dieses Systems ist es, Roboterplattformen innerhalb von kürzester Zeit an Kundenbedürfnisse anzupassen. Der Volksbot
RT4 wird von zwei Motoren angetrieben. Die Räder jeder Antriebseinheit
sind mechanisch gekoppelt und der abgefahrene Weg wird mit Inkrementalgebern aufgenommen. Damit der Schwerpunkt des Roboters im Zentrum der
Konstruktion liegt, wurde einer der Motoren im Vorder- und einer im Hinterteil montiert. Abbildung 3.1(b) zeigt die Verteilung der im Roboter verbauten
Komponenten (vgl. Tab. A.1, [IAI2-09], [IAI-09]).
(a)
Volksbot RT4 von
vorn
(b)
Volksbot RT4 von
oben
(c) Volksbot RT4 von der
Seite
Abbildung 3.1: Volksbot RT4 Modell[IAI2-09]
20
3 Antriebssysteme
3.1.3 Vergleich von Pioneer 3 AT und Volksbot RT4
(a) Pioneer 3 AT [DMU-09]
(b) Volksbot RT4 [SCE-09]
Abbildung 3.2: Kommerzielle Robotersysteme mit Skid Steer Antrieb
Ein grundlegender Vergleich der beiden Roboterplattformen wurde in tabellarischer Form angefertigt (Tab. A.1).
Der Aufbau der Antriebssysteme der zu vergleichenden Roboter ist nahezu
identisch. Beide bestehen aus zwei separaten Antriebseinheiten, in denen jeweils zwei Räder und ein Inkrementalgeber verbaut sind. Die beiden Räder
der jeweiligen Einheiten sind mechanisch durch einen Zahnriemen gekoppelt.
Lediglich in der Anzahl der Motoren unterscheiden sich beide Systeme grundlegend. Vier Gleichstrommotoren von der Firma PittmanExpress mit insgesamt
140 W Antriebsleistung setzen den Pioneer 3 AT in Bewegung, wohingegen
der Volksbot RT4 von zwei Motoren der Firma maxon motor ag angetrieben
wird, die bei Nennwerten 226 W Leistung abgeben können. An einem Motortreiber sind im Pioneer 3 AT jeweils zwei Motoren angeschlossen. Der Volksbot
RT4 bietet dagegen jedem Motor einen eigenen Treiber.
Die sehr unterschiedliche Antriebsleistung resultiert hauptsächlich aus den
Spannungen, die auf den Roboterplattformen verwendet und mit denen die
Motoren betrieben werden. Im Rahmen der Recherchen zu dieser Studienarbeit konnte kein 12 V Motor gefunden werden, der mehr als 65 W Antriebsleistung bietet und zusammen mit einem Getriebe weniger als zwei Kilogramm
wiegt. Im Bereich von 24 V war es hingegen sehr viel einfacher, Motoren zu
finden, die bei niedrigem Gewicht eine hohe Leistung bieten.
Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit haben sowohl der vergleichsweise niedrige
Preis der PittmanExpress Motoren als auch die Dimensionen der gewählten
21
3 Antriebssysteme
Motoren dazu geführt, dass die Entwickler des Pioneer 3 AT vier Antriebe
verbaut haben. Durch diese symmetrische Anordnung der Motoren werden
deren Gewichtskräfte gleichmäßig auf die Achsen verteilt. Im Vergleich zum
Volksbot RT4 erfolgt somit eine bessere Verteilung der Kräfte. Dessen Konstrukteure haben sich dazu entschlossen, lediglich einen Motor im vorderen
und einen im hinteren Teil des Roboters zu platzieren. Dadurch befindet sich
- wie auch im Fall des Pioneer 3 AT - der Schwerpunkt der Roboterplattform
in dessen Mitte. Da die Motoren allerdings nur an einer Seite befestigt werden
und diese relativ lang und schwer sind, wirken besonders bei Fahrten durch
unwegsames Gelände immer wieder große Momente auf die Motorhalterungen.
Diese Momente müssen durch das Roboterchassis aufgenommen und kompensiert werden. Die Durchmesser der Räder der beiden Robotersysteme unterscheiden sich sehr stark voneinander. Während der Volksbot RT4 Reifen mit
einem Durchmesser von 260mm besitzt, fährt der Pioneer 3 AT auf Reifen mit
einem Durchmesser von 215mm. Da der Pioneer 3 AT genau so hoch ist wie
sein deutscher Konkurrent, ist es aufgrund seiner kleineren Räder möglich, im
oberen Teil des Roboterchassis Sensoren anzubringen, ohne zusätzliche Aufbauten am Roboterdach befestigen zu müssen. In Abbildung 3.2(a) sieht man
z. B. Sonarsensoren, deren Schall aufgrund der geringen Reifenhöhe ungehindert aus dem Bereich des Roboters entweichen kann.
Die Möglichkeit des Anbringens von Sensoren an den Volksbot RT4 ist durch
Aluminiumprofile gegeben. Es ist allerdings zu beachten, dass sich zumeist
eine Veränderung der Außenmaße ergibt, sobald weitere Sensoren angebracht
werden.
Im Hinblick auf das Verhältnis zwischen Spurweite und Achsabstand weisen
= 1,41
beide Systeme annähernd die gleichen Werte auf. Diese betragen 402mm
285mm
=
1,48
beim
Volksbot
RT4
(Abb.
3.1).
beim Pioneer 3 AT [Mob2-09] und 415mm
280mm
Daraus lässt sich schlussfolgern, dass die Fahreigenschaften mit hoher Wahrscheinlichkeit nahezu identisch sind. Dieses Verhältnis ist vor allem für die
Genauigkeit der Odometrie interessant. In Kapitel 3.3 wird darauf genauer
eingegangen.
Im Gegensatz zum Pioneer 3 AT hat der Volksbot RT4 den Vorteil, dass
nur zwei Motoren verbaut sind. Folglich gibt es weniger mechanische Teile
und Fehlerquellen. Außerdem besteht die Möglichkeit, größere Motoren einzusetzen. Diese haben meist den Vorteil, dass ihre maximalen Drehzahlen geringer sind als die selbigen kleinerer Motoren. Somit kann ein Getriebe mit einer
geringeren Untersetzung gewählt werden, welches in den meisten Fällen einen
besseren Wirkungsgrad besitzt. Zusätzlich sind zwei kleine Motoren, die zusammen eine ähnliche Leistung liefern wie ein größerer Motor, in den meisten
22
3 Antriebssysteme
Fällen zusammen länger als dieser große Motor. Demzufolge ist es sinnvoll,
den Aufbau des Volksbot RT4 zu favorisieren, da ein besserer Wirkungsgrad
des Antriebsstrangs zu erwarten ist und die vorgegebene Maximalbreite besser eingehalten werden kann.
Um das Roboterchassis bei Fahrten von den durch die Gewichtskräfte der Motoren erzeugten Momente zu entlasten, wäre es durchaus denkbar, jeden der
beiden Motoren mit zwei Befestigungen zu stabilisieren. Dadurch bestünde
zusätzlich die Möglichkeit, die Gewichtskräfte der Motoren gleichmäßig auf
das Chassis zu verteilen.
3.2 Der Skid Steer Antrieb
Im Gegensatz zu anderen Antriebssystemen besitzen Fahrzeuge mit Skid Steer
Antrieb die Fähigkeit, unebenes Gelände zu befahren und dennoch vergleichsweise wendig zu sein. Diese Eigenschaft macht sie vor allem für das Militär
und als Baufahrzeuge (z. B. Panzer und Bagger) sehr interessant.
3.2.1 Aufbau und Eigenschaften von Skid Steer Antrieben
linkes Radpaar
rechtes Radpaar
Encoder
linkes Radpaar
rechtes Radpaar
Motoren
linkes Radpaar
rechtes Radpaar
Encoder
Encoder
Motoren
Motoren
mechanische
Kopplung
der Radpaare
(a) 4-Rad Skid Steer
Antrieb
mechanische
Kopplung
der Radtripel
(b) 6-Rad Skid Steer
Antrieb
mechanische
Kopplung des
Kettenantriebes
(c) Ketten Skid Steer
Antrieb
Abbildung 3.3: Eine Auswahl von Skid Steer Antrieben
Skid Steer Antriebe bestehen grundsätzlich aus zwei separaten Antriebseinheiten, in welchen jeweils mindestens zwei mechanisch gekoppelte Räder und
ein Motor vorhanden sind. Beide Einheiten können einzeln angesteuert werden. Auch kettengetriebene Fahrzeuge wie Panzer oder Raupenbagger zählen
23
3 Antriebssysteme
zur Kategorie der Skid Steer Fahrzeuge. Gebräuchlich sind u. a. die in Abbildung 3.3 dargestellten Skid Steer Antriebe. Die Bilder sollen einen groben
Überblick über die Arten von Skid Steer Antrieben geben.
Beide Antriebseinheiten eines Skid Steer Antriebes werden von mindestens
einem Motor angetrieben. Zur Positionierung wird standardmäßig ein odometriebasiertes System verwendet.
Vorteile des Skid Steer Antriebes sind - wie auch bei dem Differentialantrieb der einfache mechanische Aufbau, die gute Manövrierbarkeit sowie die Fähigkeit, sich um die eigene Achse drehen zu können. Weiterhin besitzt ein System
mit Skid Steer Antrieb die Eigenschaft einer sehr guten Geländegängigkeit.
Neben den Vorteilen sind hier ebenso die Nachteile des Skid Steer Antriebes zu berücksichtigen. Bereits der Ausdruck „Skid Steer“, der ins Deutsche
übersetzt soviel wie „rutschend steuern“ bedeutet, verdeutlicht Probleme des
Systems. Um Kurven zu fahren, müssen die Räder zusätzlich zu ihrer normalen Drehbewegung eine seitliche Gleitbewegung ausüben. Dadurch wird die
genaue Positionierung erschwert und ein hohes Moment erzeugt, welches vom
Robotergehäuse aufgenommen und durch die Motoren aufgebracht werden
muss.
Um diese Gleitbewegung sowie das normale Fahrverhalten voraussagen zu
können, muss das kinematische Modell des Skid Steer Antriebes bekannt sein.
Aufgrund des engen Zusammenhangs von Skid Steer und Differentialantrieb
soll im folgenden Kapitel eine nähere Betrachtung des kinematischen Modells
des Differentialantriebes erfolgen.
3.2.2 Der Differentialantrieb und dessen kinematisches Modell
Da der Aufbau von Skid Steer Antrieben dem von Differentialantrieben sehr
ähnelt, soll im Folgenden das kinematische Modell des Differentialantriebes
betrachtet werden. Diese Betrachtungen sind für die Beschreibung des kinematischen Modells von Skid Steer Antrieben essentiell. Der Differentialantrieb
(Abb. 3.4) ist das Antriebssystem mit dem einfachsten mechanischen Aufbau.
Er besteht aus zwei separaten Antriebseinheiten, welche aus einem Rad und
mindestens einem Motor zusammen gesetzt sind. Oft ist ein Inkrementalgeber
auf den beiden Motorwellen verbaut, um den Weg aufzunehmen, den der Roboter zurücklegt. Motor und Rad sind oft ohne Kupplung über ein Getriebe
miteinander verbunden.
Eine weitere Eigenschaft der meisten Differentialantriebe besteht darin, dass
die Achsen, um die sich die Räder drehen, deckungsgleich sind. Aufgrund ihres
Aufbaus sind Roboter mit dem genannten Antriebssystem sehr wendig und
24
3 Antriebssysteme
gut positionierbar. Die hohe Wendigkeit resultiert im Wesentlichen aus der
Eigenschaft, dass das Instantaneous center of curvature (ICC) eines Roboters
mit Differentialantrieb auf jedem Punkt entlang der Achsen, um die sich die
Räder drehen, liegen kann.
linkes Rad
rechtes Rad
Encoder
Motoren
Stützräder
Abbildung 3.4: Beispielhafter Differentialantrieb
Hervorzuheben ist zudem die gute Positionsbestimmung des Systems, die mittels Odometrie durchführbar ist. Um diese allerdings nutzen zu können, muss
das kinematische Modell und damit auch das ICC sowie die Gesamtgeschwindigkeit vges und die Winkelgeschwindigkeit ω des Differentialantriebes bekannt
sein. Das ICC ist der Punkt, um den sich das System bewegt. Das kinematische Modell wird in Abbildung 3.5 dargestellt.
vl
y
vges v
r
ω
x
L/2
ICC
L/2
a
Abbildung 3.5: Modell des Differentialantriebes – Vereinfachtes Modell eines Skid
Steer Antriebes
25
3 Antriebssysteme
Um die unbekannten Werte zu bestimmen, werden die Geschwindigkeiten vl
und vr als bekannt vorausgesetzt. Diese können bei bekannten Radradien
durch Inkrementalgeber aufgenommen und durch die Elektronik bestimmt
werden. Über den Strahlensatz können folgende Zusammenhänge ermittelt
werden:
vl
vr
=
(3.1)
a − L/2
a + L/2
vl
vges
=
a
a + L/2
(3.2)
Auch die Spurweite L des vorliegenden Systems muss bekannt sein. Die Gleichung 3.1 kann somit nach dem gesuchten Abstand a umgestellt werden:
a=
L/2 · (vl + vr )
vl − vr
(3.3)
Der Abstand a und die daraus resultierende Position des ICC = (a,0) (siehe
Abb. 3.5) ist folglich bekannt.
Aus der Gleichung 3.2 kann die Gesamtgeschwindigkeit vges des Systems ermittelt werden.
vl
(3.4)
vges =
L
1 + 2a
Wird in die Gleichung 3.4 die ermittelte Strecke a aus Gleichung 3.3 eingesetzt,
so ergibt sich die Gesamtgeschwindigkeit vges zu:
vges =
vr + vl
2
(3.5)
Die letzte unbekannte Variable ist die Winkelgeschwindigkeit ω. Allgemein
gilt:
v = ω · lICC
(3.6)
lICC beschreibt den Abstand zwischen einem beliebigen Punkt, der die
Geschwindigkeit v besitzt, und dem ICC.
Wird die Gleichung 3.6 auf das Modell angewandt, ergibt sich - mit der Annahme, dass die Winkelgeschwindigkeiten beider Räder um das ICC identisch
sind - folgender Zusammenhang:
ω=
vges
a
26
(3.7)
3 Antriebssysteme
Setzt man die in Gleichung 3.3 ermittelte Strecke a und die Gesamtgeschwindigkeit vges aus Gleichung 3.5 in die Formel 3.7 ein, so ergibt sich für ω:
ω=
vl − vr
L
(3.8)
Alle unbekannten Werte des Systems sind nun bestimmbar.
3.2.3 Das kinematische Modell von Skid Steer Antrieben
vgesvl
vvl
FRvl
Fvl
vgesvr
vrvl
FRvr
vrv
vvr
ICCv
vrvr
Fvr
c
e
vhl
vgeshl
COM
ICCl
vgeshr
y
vrhl F
hl
vrh
FRhl
f
L/2
ω
ICCr
x
b
vhr
vrhr F
hr
j
L/2
FRhr
ICC
d
ICCh
a
Abbildung 3.6: Modell eines Skid Steer Antriebes, COM = center of mass bzw.
Schwerpunkt
Oft werden die kinematischen Eigenschaften von Differentialantrieben übernommen und bei dem Einsatz von Skid Steer Antrieben angewendet. Viele
27
3 Antriebssysteme
Versuche an dem Pioneer 3 AT wurden unter der Annahme durchgeführt,
dass diese Roboterplattform anstatt eines Skid Steer Antriebes einen Differentialantrieb besitzt [Mir-07, S.2], [CLZ-08, S.1], [KKi-07, S.12].
Im folgenden Abschnitt soll bewiesen werden, dass diese Vereinfachung legitim ist. Zur Vorbetrachtung wurde dazu in Kapitel 3.2.2 das Modell eines
Differentialantriebes (Abb. 3.5) betrachtet und alle unbekannten Werte, wie
Geschwindigkeiten und die Position des ICC, bestimmt.
Das kinematische Modell eines Skid Steer Antriebes (Abb. 3.6) ist sehr komplex. Es müssen Geschwindigkeiten, Kräfte und Abstände betrachtet werden.
Durch die starre Kopplung der Räder am Robotergehäuse gleiten diese bei
Kurvenfahrten seitlich über den Boden. Sie besitzen demnach zwei Geschwindigkeitskomponenten. Eine dieser Komponenten zeigt in Fahrtrichtung. Die
andere stellt die Gleitgeschwindigkeit dar, die normal in Fahrtrichtung gerichtet ist.
Betrachtet man ein System mit Skid Steer Antrieb bei der Kurvenfahrt, so
fällt auf, dass sich dessen vorderer Teil in x-Richtung zum ICC hin und dessen
hinterer Teil vom ICC weg bewegt. Liegt das ICC in Fahrtrichtung von der
y-Achse des Roboters aus gesehen links (siehe Abb. 3.6), so gilt für die Gleitgeschwindigkeit1 des vorderen Systems vrv bzw. für die des hinteren Systems
vrh :
vrv ≤ 0 ≤ vrh
(3.9)
Liegt das ICC rechts vom Roboter, so gilt:
vrv ≥ 0 ≥ vrh
(3.10)
Gesetzt den Fall, dass das ICC direkt auf der y-Achse (siehe Abb. 3.6) liegt,
sind beide Fälle (Gleichung 3.9 und 3.10) möglich. Die Geschwindigkeiten
vrv und vrh verlaufen allerdings in jedem Fall parallel zur x-Achse und deren
Vorzeichen sind immer unterschiedlich.
sgn (vrv ) 6= sgn (vrh )
(3.11)
Da das Gehäuse des Roboters selbst nicht beweglich ist, sind die Gleitgeschwindigkeiten aller Punkte, die entlang einer Linie liegen, welche parallel
zur x-Achse (siehe Abb. 3.6) verläuft, identisch.
vrv = vrvl = vrvr
1
Alle Gleitgeschwindigkeiten sind in x-Richtung positiv definiert.
28
(3.12)
3 Antriebssysteme
vrh = vrhl = vrhr
(3.13)
Aus dieser Eigenschaft und der Tatsache, dass der vordere Teil des Roboters
in eine andere Richtung als der hintere Teil gleitet, lässt sich ableiten, dass
es eine Linie gibt, die parallel zur x-Achse verläuft und auf der kein Punkt
eine seitliche Gleitbewegung vollzieht. Entlang dieser Linie besitzt der Skid
Steer Antrieb die Eigenschaften eines Differentialantriebes. Um diese Aussage
zu belegen, werden im folgenden Teil die mathematischen Zusammenhänge
hergeleitet.
Bei der Betrachtung von Abbildung 3.6 kann erkannt werden, dass der vordere
und der hintere Teil des Roboters jeweils wie ein Differentialantreib aufgebaut
sind. Aufgrund der Tatsache, dass die Räder jeder Seite mechanisch gekoppelt
sind, ergibt sich folgender Zusammenhang (siehe Abb. 3.7):
vvl = vhl
(3.14)
vvr = vhr
(3.15)
vvr
vvl
ICCv
vhl
vhr
y
x
L/2
ICCh
L/2
a
Abbildung 3.7: Bestimmung der x-Koordinate des ICC
Wenn das vordere Teilsystem (Rad vorne links und vorne rechts) und das hintere Teilsystem (Rad hinten links und hinten rechts) als Differentialantrieb
29
3 Antriebssysteme
(siehe Kapitel 3.2.2) betrachtet werden, so fällt bei den Berechnungen auf,
dass die Punkte ICCv und ICCh laut den Gleichungen 3.14 und 3.15 auf einer
Linie liegen, die parallel zur y-Achse verläuft (Abb. 3.7): ICCv = (−a; b + c)
und ICCh = (−a; 0).
Da die Gleichungen 3.14 und 3.15 gelten und das Gehäuse starr ist, haben
alle Punkte, die auf einer durch das rechte bzw. linke Radpaar resultierenden
Verbindungslinie liegen, die gleiche Geschwindigkeit. Mit diesen bekannten
Geschwindigkeiten kann für jede Linie, die parallel zur x-Achse verläuft, ein
eigenes ICC berechnet werden. Jede dieser Linien kann als eigenständiger
Differentialantrieb betrachtet werden. Führt man die Berechnung zur Bestimmung des ICC mehrmals durch, so resultiert eine Reihe von Punkten. Verbindet man diese, so entsteht eine zur y-Achse parallel verlaufende Linie, auf der
das ICC des Gesamtsystems liegen muss (Abb. 3.7). Diese liegt im Abstand
von a zum Koordinatenursprung. Demnach gilt:
ICCx = a
(3.16)
Die y-Koordinate des ICC kann auf dieselbe Art bestimmt werden. Es muss
allerdings beachtet werden, dass diese Koordinate nicht aus den Geschwindigkeiten resultiert, die in Richtung der Verbindungslinien zwischen den Rädern
des rechten bzw. linken Teilsystems verlaufen. Zur Berechnung werden die
Gleitbewegungen betrachtet, die senkrecht zu den vorher betrachteten Geschwindigkeiten stehen.
Wenn das linke Teilsystem (Rad vorne links und hinten links) und das rechte
Teilsystem (Rad vorne rechts links und hinten rechts) als Differentialantrieb
betrachtet werden (siehe Kapitel 3.2.2), so fällt bei den Berechnungen auf,
dass die Punkte ICCl und ICCr laut den Gleichungen 3.12 und 3.13 auf einer
Linie liegen, die parallel zur y-Achse verläuft (siehe Abb. 3.8).
30
3 Antriebssysteme
vrvl
vrvr
e
ICCr
ICCl
d
y
vrhl
x
vrhr
Abbildung 3.8: Bestimmung der y-Koordinate des ICC
Da die Gleichungen 3.12 und 3.13 gelten und die Räder der Roboterplattform
fest mit dem Chassis verbunden sind, sind die Geschwindigkeiten entlang der
Verbindungslinie zwischen den beiden vorderen bzw. hinteren Rädern auf jedem Punkt identisch. Jede Linie, die parallel zur y-Achse verläuft, kann als
eigenständiger Differentialantrieb betrachtet werden. Wie auch bei der Bestimmung der ICC-x-Koordinate kann für jede zur y-Achse parallel verlaufende
Linie ein ICC berechnet werden. Verbindet man diese, so resultiert eine zur
x-Achse parallel verlaufende Linie, auf der das ICC des Gesamtsystems liegen
muss. Diese liegt im Abstand von d zum Koordinatenursprung. Demnach gilt:
|ICCy | = d
(3.17)
Da bereits zuvor eine Linie berechnet wurde, auf der das ICC liegen muss,
wird dieses nun durch den Punkt definiert, an dem sich beide Linien schneiden.
Folglich gilt für die Position des ICC:
(b + c)
ICC = a, c
+1
b
!
(3.18)
Um die Koordinate d ermitteln zu können, müssen die Gleitgeschwindigkeiten
bekannt sein. Diese resultieren aus den Auflagekräften, die der Roboter auf
31
3 Antriebssysteme
den Boden ausübt. Eine genaue Berechnung dieser Kräfte ist im Anhang auf
Seite I zu finden. Die Auflagekräfte lassen sich demnach wie folgt berechnen:
Fvl =
m·g
1
c ·
1+ b 1+
(3.19)
f
j
f
m·g
j
Fvr =
c ·
1+ b 1+
Fhl =
c
b
(3.20)
f
j
·m·g
1
c ·
1+ b
1+
f
j
(3.21)
f
c
b
·m·g
Fhr =
· j
1 + cb
1+
f
j
(3.22)
In Verbindung mit den Reibkoeffizienten, die zwischen dem jeweiligen Rad und
dem Untergrund vorhanden sind, erzeugen alle Auflagekräfte der rotatorischen
Roboterbewegung entgegenwirkende Reibkräfte.
FRvl = Fvl · µvl
(3.23)
FRvr = Fvr · µvr
(3.24)
FRhl = Fhl · µhl
(3.25)
FRhr = Fhr · µhr
(3.26)
Diese Reibkräfte sind den Gleitgeschwindigkeiten immer entgegen gesetzt. In
Verbindung mit den Gleichungen 3.12 und 3.13 kann geschlussfolgert werden,
dass die Kräfte, die an den Vorder- bzw. Hinterrädern angreifen, jeweils beide in die selbe Richtung zeigen. Da die Kräfte parallel zur x-Achse wirken
und eine durch Auflageflächen der Vorder- bzw. Hinterräder verlaufende Linie ebenso parallel zur x-Achse verläuft, sind die Wirkungslinien der Kräfte
identisch. Die beiden Kräfte, die am vorderen bzw. hinteren System angreifen,
können somit zusammengefasst werden.
32
3 Antriebssysteme
Die Reibkräfte, die an den Vorderrädern angreifen, wirken laut Gleichung 3.11
denen der Hinterräder entgegen. Das Verhältnis der Reibkräfte entspricht indirekt proportional dem der Gleitgeschwindigkeiten. Das heißt, dass die vordere
Gleitgeschwindigkeit kleiner wird, sobald die vorderen Reibkräfte größer werden. Es gilt:
FRhl + FRhr
vrv
=
vrh
FRvl + FRvr
(3.27)
Für die Abstände, die das center of mass (COM) und das ICC bemaßen, gilt
folgende Gleichung:
b+c=d+e
(3.28)
Für die Winkelgeschwindigkeit der Roboterplattform gilt:
vrv
ω=
e
(3.29)
vrh
(3.30)
d
Die Gleichungen für die Geschwindigkeiten vrv und vrh sowie für die Abstände
d und e ergeben sich, wenn man die Formeln 3.19 bis 3.30 zusammenfasst. Zur
Vereinfachung der Gleichungen wird folgende Substitution verwendet:
ω=
f
j
f
j
(3.31)
(...) · (b + c) · ω
(...) + 1
(3.32)
(b + c) · ω
(...) + 1
(3.33)
(...) · (b + c)
(...) + 1
(3.34)
(b + c)
(...) + 1
(3.35)
c µhl + µhr ·
(...) := ·
b µvl + µvr ·
Somit resultieren die folgenden Gleichungen:
vrv =
vrh =
e=
d=
Es sind einige grundlegende Vereinfachungen der Rechnung möglich. Diese
werden im folgenden Teil erläutert.
33
3 Antriebssysteme
1. Wenn alle Reibkoeffizienten zwischen den Rädern und dem Boden identisch sind,
µvl = µvr = µhl = µhr
(3.36)
kann anstatt der Substitution 3.31 folgende Vereinfachung getroffen werden:
(...) :=
c
b
(3.37)
Für diesen Fall gilt, dass die y-Koordinaten des ICC und des COM
identisch sind.
2. Wenn die Reibkoeffizienten zwischen den Vorderrädern und dem Boden
sowie gleichzeitig die Reibkoeffizienten zwischen den Hinterrädern und
dem Boden identisch sind,
µvl = µvr
µhl = µhr
(3.38)
(3.39)
ergibt sich anstatt der Substitution 3.31 der folgende Zusammenhang:
(...) :=
c µhl
·
b µvl
(3.40)
3. Liegt das COM auf der y-Achse (siehe Abb. 3.6), dann gilt:
f =j
(3.41)
Die Substitution 3.31 kann somit ersetzt werden durch:
(...) :=
c µhl + µhr
·
b µvl + µvr
(3.42)
Aufgrund der Tatsache, dass sich die Räder der Roboterplattform zumeist
alle auf dem selben Untergrund befinden sowie aus dem gleichen Material
bestehen, kann davon ausgegangen werden, dass alle Reibkoeffizienten nahezu
identisch sind. Aus diesem Grund sollte für die Berechnung der y-Koordinate
des ICC und für die Gleitgeschwindigkeiten stets die soeben beschriebene
Vereinfachung 1 (Gleichung 3.36) angewendet werden. Die x-Koordinate des
ICC folgt aus der Gleichung 3.3.
34
3 Antriebssysteme
3.2.4 Positionierung von Skid Steer getriebenen Plattformen mittels
Odometrie
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Position von Robotersystemen zu bestimmen. Eine der am weitesten verbreiteten Methoden ist die Aufnahme des zurückgelegten Weges mittels Odometrie sowie die darauf folgende Berechnung
von Position und Geschwindigkeiten anhand dieser Daten. Um eine Voraussage über die Fehler treffen zu können, die bei der Positionsbestimmung auftreten, muss eine Fehlerrechnung durchgeführt werden. Da die Formeln für die
Positionsbestimmung nicht bekannt sind, wird in den folgenden Rechnungen
das ICC als Anhaltswert für die Fehlerrechnung verwendet. Von diesem Punkt
wird die Positionsberechnung maßgeblich beeinflusst. Außerdem können nach
der Fehlerrechnung Aussagen über die Konstruktionsparameter getroffen werden, die die möglichen Fehler verringern.
Die Fehlerrechnung der ICC-Position kann in die Berechnung des Fehlers der
x-Koordinate und der y-Koordinate des ICC unterteilt werden.
3.2.4.1 Fehlerrechnung für die x-Koordinate des ICC
Der Fehler der ICC-x-Koordinate resultiert aus den nicht vorhersehbaren Verschiebungen der Reifenauflagepunkte der Roboterplattform auf den Boden.
Durch die Abbildung 3.9 sollen diese Verschiebungen verdeutlicht werden.
In der folgenden Rechnung wird davon ausgegangen, dass die Verschiebungen
an allen Rädern einer Seite gleichermaßen auftreten. Ohne diese Vereinfachung
wäre die Fehlerrechnung für die ICC-x-Koordinate im Rahmen dieser Arbeit
nicht möglich.
35
3 Antriebssysteme
vvl
vvr
ICCv
vhl
vhr
y
x
r
L/2
ICCh
s
L/2
a
Abbildung 3.9: Modell zur Berechnung des Fehlers des Abstandes a
Da zur Berechnung des Abstandes a (Gleichung 3.3) die Abstände zwischen
den Auflagepunkten der Räder und der Robotermittelachse benötigt werden,
müssen diese wegen den auftretenden Fehlern neu berechnet werden:
r0 = r +
L
2
(3.43)
L
(3.44)
2
Zur Berechnung von Fehlern werden relative Abweichungen von Werten benötigt, die einen Einfluss auf die zu berechnende Größe haben:
r
∆r0 = 0
(3.45)
r
s0 = s +
s
(3.46)
s0
Da die Entfernungen von der Robotermittelachse zu den Auflagepunkten der
Räder wegen der Fehler nicht mehr identisch sind, muss die Gleichung 3.3 so
aufgestellt werden, dass eine Abhängigkeit von beiden Abständen besteht:
∆s0 =
a=
s0 · vl + r0 · vr
vl − vr
36
(3.47)
3 Antriebssysteme
Die maximale relative systematische Abweichung von a berechnet sich wie
folgt:
∆a =
∂a
· ∆r0 + 0
∂s
∂a
0
∂r
· ∆s0 (3.48)
Führt man diese Rechnung durch, so ergibt sich folgende Gleichung:
∆a =
vl
·
s
s+ L
2
+ vr ·
r
r+ L
2
vl − vr
(3.49)
Aus dieser Gleichung geht hervor, dass der Fehler der ICC-x-Koordinate lediglich von den relativen Abweichungen der nicht vorhersehbaren Versetzungen
der Auflagepunkte abhängt. Diese hängen von der Spurweite L ab. Wird diese vergrößert, dann werden die relativen Versetzungen kleiner. Außerdem gilt,
dass die Versetzungen r und s geringer sind, wenn dünnere Reifen verbaut
werden. Diese Schlussfolgerung kann getroffen werden, da die maximalen Versetzungen durch die Breite der Reifen beschränkt sind.
3.2.4.2 Fehlerrechnung für die y-Koordinate des ICC
Die y-Koordinate des ICC lässt sich mit den Gleichungen 3.34 und 3.35 berechnen. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Reibkoeffizienten zwischen
den Rädern und dem Boden niemals identisch sind. Da sie maßgeblich Einfluss auf die Position der ICC-y-Koordinate nehmen, müssen die Fehler der
Koeffizienten bei der Berechnung beachtet werden.
Die Fehler der Abstände b und c können vernachlässigt werden, da sie aus den
Abweichungen der Auflageflächen zwischen Rädern und Boden in y-Richtung
resultieren. Diese Abweichungen sind aufgrund des geringen y-Anteils der Auflageflächen sehr gering.
In der folgenden Rechnung wird für die Substitution aus den Gleichungen 3.34
und 3.35 die Vereinfachung 3.42 aus Kapitel 3.2.3 verwendet. Es wird also
davon ausgegangen, dass sich das COM auf der y-Achse des Roboterchassis
befindet. Die Formeln für d und e lassen sich demnach wie folgt berechnen:
d=
e=
c
b
(b + c)
·
+1
(3.50)
b
c
(b + c)
·
+1
(3.51)
µhl +µhr
µvl +µvr
µvl +µvr
µhl +µhr
37
3 Antriebssysteme
Die maximale relative systematische Abweichung von d berechnet sich wie
folgt:
(3.52)
· (∆µvl + ∆µvr + ∆µhl + ∆µhr )
(3.53)
∂d
∂d
∂d
∆d = ∂µ
· ∆µvl + ∂µ
· ∆µvr + ∂µ
· ∆µhl + ∂µ∂dhr · ∆µhr vr
vl
hl
∆d ergibt sich damit laut [Xia-09] zu:
2· cb ·(c+b)·(µvl +µvr +µhl +µhr )
∆d = (µvl +µvr )·
c(µhl +µhr )
b(µvl +µvr )
2
+1
Die maximale relative systematische Abweichung von e berechnet sich wie
folgt:
(3.54)
(3.55)
∂e
∂e
∆e = ∂µ
· ∆µvl + ∂µ∂evr · ∆µvr + ∂µ
· ∆µhl + ∂µ∂dhr · ∆µhr vl
hl
∆e ergibt sich damit laut [Xia-09] zu:
2· cb ·(c+b)·(µvl +µvr +µhl +µhr )
∆e = (µhl +µhr )·
b(µhl +µhr )
c(µvl +µvr )
2
+1
Da es aus verschiedenen Gründen sinnvoll ist, den Roboter so zu gestalten,
dass das COM in dessen Zentrum liegt, sollte folgender Zusammenhang gelten:
b=c
(3.56)
Wendet man diesen auf die Gleichungen 3.53 und 3.54 an, so ergeben sich für
∆d und ∆e folgende Formeln:
4c·(µvl +µvr +µhl +µhr )
2
c(µhl +µhr )
+1
(µvl +µvr )·
b(µvl +µvr )
(3.57)
4c·(µvl +µvr +µhl +µhr )
2
b(µhl +µhr )
+1
(µhl +µhr )·
c(µvl +µvr )
(3.58)
∆d = ∆e = Aus den Gleichungen 3.57 und 3.58 kann geschlussfolgert werden, dass die
Fehler ∆d und ∆e größer werden, wenn auch der Achsabstand größer wird.
38
3 Antriebssysteme
3.3 Schlussfolgerungen
Aus den Kapiteln 3.2.4.1 und 3.2.4.2 geht hervor, dass die Fehler des ICC
minimiert werden können, indem dünne Reifen verbaut, der Achsabstand
möglichst klein und die Spurweite möglichst groß gewählt werden. Obwohl
alle vorangegangenen Rechnungen für das Modell eines 4-Rad Skid Steer
Antriebes gemacht wurden, können Rückschlüsse auf die Eigenschaften
von 6-Rad Skid Steer Antrieben gezogen werden. Da bei 6-Rad Skid Steer
Antrieben - wie auch bei allen anderen Antrieben dieser Art - die Räder
hintereinander angeordnet sind, muss ein größerer Achsabstand als bei einem
4-Rad Skid Steer Antrieb gewählt werden. Dadurch ist der zu erwartende
Fehler des ICC in y-Richtung größer als der eines 4-Rad Skid Steer Antriebes.
Wenn der Achsabstand eines 4-Rad Skid Steer Antriebes sehr groß gewählt
wird, trifft diese Aussage nicht mehr zu.
Wendet man auch bei einem 6-Rad Skid Steer Antrieb die Vereinfachung
zur Berechnung des Fehlers der ICC-y-Koordinate aus Kapitel 3.2.4.1 an, so
gibt es aufgrund der nahezu identischen Radabstände keinen Unterschied
zur Fehlerrechnung für den 4-Rad Skid Steer Antrieb. Es kann allerdings
davon ausgegangen werden, dass die Fehler des ICC mit der Größe der
Radauflagefläche steigen, da alle Berührungspunkte unterschiedliche Haftreibungskoeffizienten besitzen und fehlerbehaftet sind. Aufgrund der zu
erwartenden geringeren ICC-Positionsfehler ist dem 6-Rad der 4-Rad Skid
Steer Antrieb vorzuziehen.
39
4 Roboterentwurf
Um dem Benutzer die Arbeit mit der Roboterplattform so einfach wie möglich zu machen, muss das Gesamtsystem, welches aus Mechanik, Elektronik
und Software besteht, gut durchdacht werden. Außerdem sollen durch den
detaillierten Entwurf mögliche Fehler frühzeitig erkannt und behoben werden.
Die Auslegung von Mechanik, Elektronik und Software wird in den folgenden
Kapiteln beschrieben.
4.1 Mechanikentwurf
An das zu entwickelnde System wurden in Kapitel 2.2.1 verschiedene Anforderungen gestellt, die zum Teil durch die Mechanik eingehalten werden müssen.
Eine ausgeprägte Benutzerfreundlichkeit sollte dabei ebenso angestrebt werden. Dazu gehört u. a., dass alle Schrauben ohne Probleme gelöst, Teile im
Schadensfall schnell ausgetauscht und Sensoren einfach platziert werden können. All diese Themen werden in den folgenden Kapiteln behandelt.
Die Motor-Getriebe-Kombination, die benötigten Zahnriemen und verschiedene andere Komponenten beeinflussen die Roboterabmessungen. Aus diesem
Grund werden die genannten Komponenten ausgelegt, bevor mit der Konstruktion des Gesamtsystems begonnen wird.
Allgemeine Überlegungen zu den Robotermaßen wurden bereits in Kapitel 3.3
sowie den vorhergehenden Kapiteln gemacht. Daraus ging hervor, dass dem
6-Rad ein 4-Rad Antrieb vorzuziehen ist. Daher wurde allen weiteren Berechnungen ein 4-Rad Skid Steer Antrieb zu Grunde gelegt. Die mobilen Roboterplattformen Volksbot RT4 und Pioneer 3 AT, welche jeweils einen Skid Steer
Antrieb besitzen, wurden in Kapitel 3.1.3 verglichen. Da die Anordnung der
mechanischen Teile im Volksbot RT4 im Vergleich zum Pioneer 3 AT mehrere
Vorteile aufweist, soll diese Anordnung als Grundlage für die eigene Konstruktion dienen.
4.1.1 Motorauslegung
Damit die Roboterplattform die in der Anforderung (Tabelle 2.1) definierte
Geschwindigkeit vmax und Beschleunigung amax erreicht, wird ein Motor
40
4 Roboterentwurf
benötigt, der die geforderte Leistung bereitstellen kann.
Zur Auslegung der passenden Motoren müssen ein Moment und eine
Drehzahl bekannt sein, die sich zum selben Zeitpunkt einstellen. Die in
Motordatenblättern gegebenen Motornennwerte (siehe Tabelle A.2) bieten
sich dafür an. Da diese Werte durch den Motor dauerhaft erreicht werden
können, wird in den folgenden Rechnungen davon ausgegangen, dass die
geforderte Beschleunigung amax bei Nennwerten erreicht werden soll. Eine
dauerhafte Beschleunigung mit dem in Kapitel 2.1 angegebenen Wert wäre
somit möglich.
Da nicht bekannt ist, wie hoch die Reibungen im späteren Einsatz im
Robotersystem sein werden und somit die Maximalgeschwindigkeit des Motors nicht bekannt ist, wird zur Vereinfachung der Rechnung ebenfalls davon
ausgegangen, dass die geforderte Höchstgeschwindigkeit bei Nennwerten
erreicht werden soll.
Um auch bei der Beibehaltung der Roboterhöchstgeschwindigkeit Kurvenfahrten zu ermöglichen und den Benutzerkomfort weiter zu erhöhen, wird
die Maximalgeschwindigkeit auf vmax = 2 m/s festgelegt. Diese Maßnahme ist
außerdem nötig, da die Roboterplattform aufgrund des Skid Steer Antriebes
bei Kurvenfahrten und der daraus resultierenden seitlichen Gleitbewegung
sehr viel extra Leistung benötigt, die nicht direkt in die Bewegung einfließt.
Zusätzlich kann an dieser Stelle der Arbeit noch keine Aussage über die
Trägheitsmomente der verbauten Komponenten getroffen werden, die durch
die Motoren in eine Drehbewegung versetzt werden müssen. Somit gelten
bei den Nennwerten des Motors die Geschwindigkeit vNenn = 2 m/s und die
Beschleunigung vNenn = 2 m/s2 .
m
M1
rRad
FG1
F1
v, a
M2
rRad
FR1
F2
FG2
FR2
Abbildung 4.1: Modell des Roboters während der Beschleunigung bzw. Fahrt.
41
4 Roboterentwurf
Die Berechnung der Leistung, die für die Einhaltung der Vorgaben benötigt wird, soll nachfolgend dargestellt werden:
PBewegung = 2π · NRad,Nenn · Mges
(4.1)
NRad,Nenn gibt die geforderte Drehzahl der Räder an. Das Moment Mges muss
von den Motoren aufgebracht werden, um die benötigten Reibkräfte FR1 und
FR2 zu erzeugen. Diese werden benötigt, um den Roboter zu beschleunigen.
Die genannten Werte gelten bei Motornennwerten. Mit der folgenden Formel
lässt sich die geforderte Drehzahl der Räder berechnen:
vNenn
URad
(4.2)
URad = rRad · 2π
(4.3)
Mges = M1 + M2 = (FR1 + FR2 ) · rRad
(4.4)
NRad,Nenn =
URad beschreibt den Umfang der Räder:
FR1 und FR2 (siehe Abb. 4.1) sind die Kräfte, die benötigt werden, um den
Roboter, der die Masse mmax besitzt, mit der vorgegebenen Beschleunigung
aNenn in Bewegung zu setzen:
(FR1 + FR2 ) = mmax · aNenn
(4.5)
Setzt man die Gleichungen (4.2), (4.3), (4.4) und (4.5) in die Gleichung (4.1)
ein, so ergibt sich folgende Formel für die benötigte Leistung PBewegung :
PBewegung = vNenn · aNenn · mmax
(4.6)
Sollen die in der Anforderungsdefinition gegebenen Werte erreicht werden, ist
eine Leistung von 120W notwendig. Diese verteilt sich auf die beiden Antriebseinheiten:
PGetriebeausgang =
PBewegung
2
(4.7)
Demnach muss jeder der beiden Motoren eine mechanische Leistung von 60W
an der Getriebewelle liefern können.
Um berechnen zu können, welche Leistung jeder Motor bereit stellen muss,
wird der Wirkungsgrad des Getriebes benötigt. Da an dieser Stelle der Arbeit
42
4 Roboterentwurf
der Motor, der verwendet werden soll, noch nicht bekannt ist, konnte noch
kein Getriebe ausgelegt werden. Für die Suche nach einem geeigneten Motor
ist die Schätzung des Getriebewirkungsgrades notwendig.
Während der Recherche wurden im Bereich der zu erwartenden Getriebe mehrere Getriebewirkungsgrade zwischen 0,7 und 0,8 festgestellt. Die benötigte
Leistung des Motors lässt sich wie folgt berechnen:
PMotor =
vNenn · aNenn · mmax
2 · ηGetriebe
(4.8)
Für ηGetriebe = 0,8 ergibt sich die benötigte Leistung zu PMotor = 75 W. Für
ηGetriebe = 0,7 muss sie sogar PMotor = 85,7 W betragen.
In Tabelle A.2 wurden Motoren aufgelistet, die bei Nennwerten vergleichbare
Leistungen bieten und mit 12 V betrieben werden können.
Während der Recherche fiel auf, dass lediglich die Motoren der Firma Dunkermotoren die benötigte Leistung erreichen. Deren vergleichsweise hohes
Gewicht macht diesen Vorteil jedoch wieder zunichte. Eine Motor-GetriebeKombination von GR 63x55 [Dun-09] und PLG 52 [Dun3-09] würde ungefähr
2,4 kg wiegen. Wenn man dieses Gewicht mit dem der bestehenden Plattformen Pioneer 3 AT und Volksbot RT4 vergleicht, würden allein die MotorGetriebe-Kombinationen mehr als ein Drittel des Gesamtgewichtes ausmachen. Da dies vergleichsweise viel ist, kommen diese Motoren nicht in Frage.
Die Leistungsdaten der anderen Motoren unterscheiden sich nicht grundlegend. Aus diesem Grund wird eine detaillierte Auswahl in Kapitel 4.1.4 durchgeführt.
4.1.2 Dimensionierung und Auswahl der Räder
Die Auswahl der Räder ist ein wichtiger Schritt während der Konzeption eines
Roboters. Durch die Radgröße werden die Roboterdimensionen maßgeblich beeinflusst. Auch bei der Auslegung des Getriebes spielen sie eine wichtige Rolle.
Je größer sie sind, desto geringer muss die Untersetzung des später verwendeten Getriebes sein und umso höher ist im Normalfall dessen Wirkungsgrad.
4.1.2.1 Berechnung des benötigten Radradius
Die Dimensionen der Räder des zu entwickelnden Roboters werden nicht durch
die vorgegebenen Werte von Geschwindigkeit und Beschleunigung beeinflusst.
Durch die vorgegebene Stufenhöhe (Kapitel 2.2.1), die der Roboter überwinden soll, wird der benötigte Radradius (rRad ) maßgeblich beeinflusst. Zu des-
43
4 Roboterentwurf
sen Berechnung muss das Kräftegleichgewicht der am Roboter angreifenden
Kräfte aufgestellt werden. (Abb. 4.2).
1
2
m
M1
rRad
FS1
FG1
F1
M2
FS2
rRad
FR1
F2
FG2
FR2
FRK
FK
Abbildung 4.2: Am System anliegende Kräfte
Bei der Überwindung einer Stufe müssen zwei Fälle behandelt werden. Dies
kann zum einen aus der Fahrt und zum anderen aus dem Stillstand geschehen.
Da bei einem Roboter, der aus der Fahrt eine Stufe überwindet, ein Teil seiner
kinetischen in potentielle Energie übergeht, kann davon ausgegangen werden,
dass weniger zusätzliche Energie erforderlich ist, um die Stufe zu überwinden,
als aus dem Stillstand.
Im Folgenden soll also ausschließlich der Fall betrachtet werden, bei dem der
Roboter die Kante aus dem Stand überwindet, da bei diesem Vorgang mehr
Energie benötigt wird, welche von den Antriebsmotoren erzeugt werden muss.
Zur Vereinfachung des Gesamtsystems wurde dieses vorerst in zwei Teilsysteme unterteilt. Das gesamte Roboterchassis kann zu einer horizontalen Stange
vereinfacht werden, die die beiden Radnaben drehbar miteinander verbindet.
Zwischen den beiden Teilsystemen können demnach nur horizontale Kräfte
(FS1 bzw FS2 ) übertragen werden. Aus Gründen der Übersicht wurde diese
Vereinfachung in Abbildung 4.2 nicht dargestellt. Es gilt:
FS1 = FS2
(4.9)
Im Folgenden soll das gesamte System betrachtet werden.
Die einzige Kraft und das einzige Moment, welche vom Roboter selbst ausgehen, sind seine Gewichtskraft und das Moment der Motoren. Befindet sich
44
4 Roboterentwurf
der Roboterschwerpunkt mittig zwischen beiden Achsen, so verteilt sich die
Gewichtskraft gleichmäßig auf die beiden Teilsysteme, so dass gilt:
FG1 = FG2 =
mmax · g
2
(4.10)
Setzt man die benötigten Werte aus Tabelle 2.1 in die Formel 4.10 ein, so
ergibt sich FG1 = FG2 = 147,15 N.
Da die Räder jeder Seite eines Skid Steer Antriebes mechanisch miteinander
gekoppelt sind und davon ausgegangen wird, dass sich beide Roboterseiten
bei der Überwindung der Kante gleich verhalten, ergibt sich folgende Formel
für das benötigte Moment beider Motoren:
Mges = M1 + M2
(4.11)
Im folgenden Teil wird System 1 betrachtet.
Das Kräftegleichgewicht liefert folgende Formeln:
→ FR1 + FS1 = 0
(4.12)
↓ FG1 − F1 = 0
(4.13)
Die Momentenbilanz um die Achse des Rades liefert folgende Formel:
M1 − FR1 · rRad = 0
(4.14)
Da das Moment M1 durch die Motorleistung begrenzt wird, ist auch die Kraft
FR1 limitiert. Außerdem geht aus dieser Formel hervor, dass sich das Moment
M1 und die Kraft FR1 direkt proportional verhalten.
Es ist bekannt, dass die maximale Reibkraft FR1,max aus ihrer Normalkraft
F1 sowie dem Haftreibungskoeffizienten zwischen Rad und Boden µRad,Boden
zusammengesetzt wird. Die Kraft FR1 ist demnach begrenzt:
FR1,max = µRad,Boden · F1
(4.15)
Da an dieser Stelle der Arbeit noch keine genaue Aussage über den Haftreibungskoeffizienten möglich ist, wird für die folgenden Berechnungen der Wert
µRad,Boden = 0,55 (Stoffpaarung Luftreifen - Asphalt) [Smo-09] angenommen.
Wird in die Gleichung 4.15 die Formel 4.13 und der Haftreibungskoeffizient
µRad,Boden = 0,55 eingesetzt, so folgt: FR1,max = 80,93 N.
Es wurde auch noch keine Getriebeauslegung durchgeführt. Folglich kann auch
45
4 Roboterentwurf
keine genaue Aussage über das Moment getroffen werden, welches am Rad anliegt. Lediglich das Vehältnis des Nennmomentes MNenn,Motor , welches zum
Zeitpunkt der in der Anforderungsdefinition (Tab. 2.1) gestellten Werte vorliegt, und des Haltemomentes MHalt,Motor , das zum Zeitpunkt der Stufenüberwindung anliegen kann, ist bekannt. Es bewegt sich im Bereich von 0,056 bis
94,9 mNm
184 mNm
= 0,056 bis 1440
= 0.128) [Pit-09], [Fau-09], [Max-09].
0,128 ( 1680
mNm
mNm
Aufgrund der Proportionalität des Momentes M1 und der Kraft FR1 , die
aus der Gleichung 4.14 resultiert, ist die Abschätzung der Kraft FR1 zum
Zeitpunkt der Stufenüberwindung möglich. Dazu muss zuerst die Kraft
FR1,Anforderung bestimmt werden, welche am Roboter zu dem Zeitpunkt angreift, zu dem sich auch die Werte aNenn und vNenn aus Tabelle 2.1 der Anforderungsdefinition einstellen. Fährt der Roboter auf ebenem Untergrund, so
gilt für FR1,Anforderung und FR2,Anforderung :
FR1,Anforderung = FR2,Anforderung =
mmax · aNenn
2
(4.16)
Setzt man die Werte aus Tabelle 2.1 in die Formel (4.16) ein, so ergibt sich
FR1,Anforderung = FR2,Anforderung = 30 N.
Das Verhältnis der Momente und Kräfte setzt sich wie folgt zusammen:
FR1,Anforderung
MNenn,Motor
=
MHalt,Motor
FR1
(4.17)
Werden die aus den Motordatenblättern resultierenden Verhältnisse von Nennund Haltemoment (0,056 bis 0,128) und Kraft FR1,Anforderung = 30 N in die Gleichung 4.17 eingesetzt, so folgt: 234 N ≤ FR1 ≤ 536 N. Vergleicht man diesen
Wert mit der Kraft FR1,max = 80,93 N, die maximal auf den Boden übertragbar
ist, kann festgestellt werden, dass die durch den Motor erzeugbare Kraft FR1
mindestens dreimal größer ist. Das heißt, dass unabhängig von der Wahl des
Motors eine sehr viel größere Kraft erzeugt werden kann, als in die Bewegung
des Roboters eingehen kann. Wenn FR1 > FR1,max gelten würde, wäre das
Durchdrehen der Roboterreifen zu erwarten.
In den folgenden Rechnungen wird von
FR1 = FR1,max
(4.18)
ausgegangen. Setzt man (4.9) und (4.18) in (4.12) ein, dann folgt:
FS2 = −FR1,max
46
(4.19)
4 Roboterentwurf
rRad
M2 F
R1,max
FG2
F2
FR2
FRK
FK
Abbildung 4.3: Anliegende Kräfte am vorderen Rad
Daraus folgt, dass System 1 mit der Kraft FR1,max von System 2 angeschoben
werden kann. Um rRad zu bestimmen, wird System 1 (Abb. 4.3) betrachtet.
Mit dem Ziel, die Kante überwinden zu können, muss sich das Rad anheben. Die Kraft, die der Boden der Gewichtskraft entgegensetzt, muss folglich
verschwinden:
F2 = 0
(4.20)
FR2 = µRad,Boden · F2
(4.21)
Für die Reibkraft FR2 gilt:
Aus den Gleichungen 4.20 und 4.21 folgt:
FR2 = 0
(4.22)
Somit können F2 und FR2 bei der Aufstellung des Kräftegleichgewichtes ignoriert werden. Es ergeben sich folgende Gleichungen:
→ FR1,max − FK · cos α + FRK · sin α = 0
(4.23)
↓ FG2 − FK · sin α − FRK · cos α = 0
(4.24)
Die Momentenbilanz um die Achse des Rades liefert folgende Formel:
M2 − FRK · rRad = 0
47
(4.25)
4 Roboterentwurf
Da sich die Reibkraft FRK aus ihrer Normalkraft FK und dem Haftreibungskoeffizienten zwischen dem Rad und der Kante µRad,Kante zusammensetzt, gilt
folgender Zusammenhang:
FRK = µRad,Kante · FK
(4.26)
Wird die Gleichung 4.26 in die Formel 4.23 eingesetzt, so ergibt sich:
→ FR1,max + FK (− cos α + µRad,Kante · sin α) = 0
(4.27)
Setzt man die Formel (4.24) in die Gleichung 4.26 ein, so folgt:
→ FG2 − FK (sin α + µRad,Kante · cos α) = 0.
(4.28)
Wird (4.28) nach FK umgestellt und in die Gleichung (4.27) eingesetzt, ergibt
sich folgendes Ergebnis:
(
− cos α + µRad,Kante · sin α
FR1,max + FG2 ·
sin α + µRad,Kante · cos α
)
=0
(4.29)
Um α zu berechnen, muss der Strahlensatz, wie in Abbildung 4.4 dargestellt,
angewendet werden.
r
r -h
Rad
max
Rad
h
h
max
max
Abbildung 4.4: Berechnung von α
Der Winkel α lässt sich wie folgt berechnen:
rRad − hmax
α = arcsin
rRad
48
!
(4.30)
4 Roboterentwurf
Wird die Gleichung (4.30) in (4.29) eingesetzt, ergibt sich die folgende Formel:


 − cos arcsin rRad −hmax + µRad,Kante · rRad −hmax 
rRad
rRad
FR1,max + FG2 ·
rRad −hmax

 rRad −hmax + µ
· cos arcsin
Rad,Kante
rRad
=0
rRad
(4.31)
Um den Zusammenhang zwischen rrad und µRad,Kante darzustellen, muss die
Gleichung (4.31) nach der gesuchten Größe rRad umgestellt werden. Diese
Umformung befindet sich im Anhang (Kapitel A.2). Es ergibt sich:
rRad =
1− q
hmax
FG2 −µRad,Kante ·FR1,max
(4.32)
2
2
+FG2
(1+µ2Rad,Kante )(FR1,max
)
Werden die Gleichungen 4.10, 4.13 und 4.15 in die Formel 4.32 eingefügt, so
ergibt sich für den Radradius rRad folgende Gleichung:
rRad =
1− q
hmax
1−µRad,Kante ·µRad,Boden
(4.33)
(1+µ2Rad,Kante )(1+µ2Rad,Boden )
Es ist zu erkennen, dass der Radradius rrad nicht vom Gewicht des Roboters sondern lediglich von den Haftkoeffizienten zwischen Rad und Boden
µRad,Boden bzw. Rad und Kante µRad,Kante , abhängt.
Der Zustand, in dem das Vorderrad die Kante bereits überschritten hat und
das Hinterrad nachgezogen werden soll, muss nicht betrachtet werden. Es kann
davon ausgegangen werden, dass die Kraft FS1 , die vom System 1 (Abb. 4.2)
ausgeht, durch den Höhenversatz der beiden Teilsysteme eine stärkere Wirkung auf das System 2 besitzt, als FS2 auf das System 1 in der vorhergehenden
Berechnung.
4.1.2.2 Bestimmung der Haftreibungskoeffizienten
Eine genaue Bestimmung der Haftreibungskoeffizienten µRad,Boden und
µRad,Kante ist vergleichsweise schwierig, da die Werte von Faktoren, wie Stoffeigenschaften, Oberflächenbeschaffenheiten und der Temperatur abhängen.
Um die in [Smo-09] gegebenen Werte zu validieren, wurden die Haftreibungskoeffizienten eines luftgefüllten Gummireifens mit wenig Profil auf dem Untergrund ermittelt, auf dem sich der Roboter nach seiner Fertigstellung bewegen
wird. Das Experiment zeigte keine Unterschiede zwischen Haft- und Gleitreibungskoeffizienten. Da die Haftreibungskoeffizienten der Räder, mit denen die
49
4 Roboterentwurf
Test durchgeführt wurden, mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht mit denen der
Reifen, die später am Roboter verbaut werden, identisch sind, können die
Ergebnisse aus Tabelle 4.1 nur als grobe Orientierung für die Radradiusauslegung dienen. Es ist hervorzuheben, dass die experimentell ermittelten Werte
im Außenbereich mit denen von [Smo-09] für die Stoffpaarung „Luftreifen auf
Asphalt“ und „Luftreifen auf Teerdecke“ nahezu übereinstimmen.
Tabelle 4.1: Haftreibungskoeffizienten zwischen luftgefüllten Gummireifen und verschiedenen Untergründen
Untergrund
Experimentell
ermittelte Werte
Werte anderer Quellen
Steinplatten
(IFA, Außenbereich vor
Raum S88)
0, 55 ≤ µ ≤ 0, 6
Metallkante
(IFA, zwischen Raum
S88 und Außenbereich)
Teppich
(IFA, Raum S88)
0, 58 ≤ µ ≤ 0, 65
µ ≈ 0, 55 [Smo-09]
(„Luftreifen auf Asphalt“
bzw. „Luftreifen auf
Teerdecke“)
µ = 0, 74 [Kra-00][S,34,
S.37] („Gummi auf
Stahl“)
nicht angegeben
0, 5 ≤ µ ≤ 0, 55
Bei den Experimenten fiel auf, dass der Haftreibungskoeffizient an der Metallkante sehr viel höher war, sobald sich Teile des Reifenprofils verkantet
haben. Demnach würde ein tiefes Reifenprofil durch seine Form dazu beitragen, dass die Metallkante schneller überwunden werden kann. Ergebnisse für
den Radradius rrad , die die Gleichung 4.33 liefern, könnten demnach um einen
bestimmten Wert verringert werden.
Um mit Hilfe des ermittelten Haftreibungskoeffizienten den benötigten Radradius zu ermitteln, wurden in Tabelle 4.1 die Wertebereiche von µRad,Boden und
µRad,Kante eingetragen. Werden diese sowie die vorher berechneten bzw. gegebenen Werte in die Gleichung 4.33 eingesetzt, so ergibt sich ein Mindestradradius
von rRad = 89 mm für die größten Haftreibungskoeffizienten. Für die niedrigsten Werte aus Tabelle 4.1 wird ein Radradius rRad = 103 mm benötigt.
Es sollte allerdings beachtet werden, dass die Haftreibungskoeffizienten nicht
mit den Originalreifen ermittelt wurden. Außerdem ist es möglich, dass die
Haftreibung der später verwendeten Reifen mit der Zeit aufgrund von Verschmutzung (z. B. Staub) oder Versprödung durch Alterung der Gummimischung abnehmen kann.
50
4 Roboterentwurf
Aufgrund dieser möglichen Abweichungen sollte der Radradius rrad größer gewählt werden, als es die Ergebnisse aus der Gleichung 4.33 vorgeben. Besitzt
das Profil des Reifens keine hervorstehenden Ecken, sollte ein Radradius rRad
zwischen 100 mm und 120 mm gewählt werden. In diesem Fall wäre eine höhere Sicherheit gegeben, so dass es dem Roboter möglich ist, eine 50 mm hohe
Stufe zu überwinden. Sind jedoch hervorstehende Kanten im Reifenprofil zu erkennen, wird wahrscheinlich ein Radradius rRad zwischen 80 mm und 100 mm
ausreichen.
μ
150
0,8
0,7
0,6
Rad,Boden
0,4
0,5
0,3
140
130
Radradius rRad [mm]
120
110
100
90
80
70
60
50
0.1
0.2
0.3
0.4
μ
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Rad,Kante
Abbildung 4.5: Radradius rRad in Abhängigkeit vom µRad,Boden und µRad,Kante . Es
sind sechs Parabeln nach Formel 4.33 mit jeweils konstantem Wert für µRad,Boden
zu erkennen. Außerdem sind die in Tabelle 4.1 angegebenen Wertebereiche von
µRad,Boden und µRad,Kante eingezeichnet.
51
4 Roboterentwurf
Die Abbildung 4.5 zeigt Graphen der Funktion 4.33. Aus dieser Abbildung
kann abgelesen werden, welcher Radradius für bestimmte Haftreibungskoeffizienten benötigt wird. Die Gleichung enthält eine Unbekannte sowie zwei
variable Werte. Dies bedeutet, dass zur Darstellung der Funktion ein dreiachsiges Koordinatensystem benötigt wird. Da diese Darstellung unübersichtlich
ist, wurden für den Haftreibungskoeffizienten µRad,Boden sechs Werte im Bereich von 0,3 bis 0,8 vorgegeben. Somit ist es möglich, die Funktion in einem
zweiachsigen Koordinatensystem darzustellen. Aus den vorgegebenen Werten
resultieren sechs Funktionen, die den unbekannten Radradius rRad (y-Achse)
und den variablen Haftreibungskoeffizienten µRad,Kante (x-Achse) enthalten.
Zur Veranschaulichung der Werte aus Tabelle 4.1 wurden die gegebenen Wertebereiche der Haftreibungskoeffizienten in die Abbildung 4.5 übertragen. Verschiebt man parallel zur x-Achse eine Linie bis zum unteren bzw. oberen
Schnittpunkt der beiden Wertebereiche, so kann am Schnittpunkt dieser Linie mit der y-Achse der benötigte Radradius rRad abgelesen werden.
4.1.2.3 Auswahl geeigneter Räder
Während der Recherche nach passenden Rädern konnten in den gewünschten Dimensionen keine speziellen Roboterräder gefunden werden. Allerdings
werden für andere Anwendungszwecke Räder in den benötigten Größen hergestellt. Um das passende Rad für den Robotikeinsatz zu finden, wurde eine
Auswahl in Tabelle A.3 aufgeführt.
Die verwendete Reifen-Felgen-Kombination muss verschiedene Anforderungen
erfüllen. Dazu zählt vor allem die Beibehaltung der Reifenform1 . Diese Eigenschaft wird benötigt, um dauerhaft vergleichbare Odometriedaten zu erhalten.
Es wäre außerdem nur eine einmalige Kalibrierung der Odometrie nötig. Auch
der Haftreibungskoeffizient der Reifen muss groß genug sein, um die 50 mm
hohe Kante überwinden zu können.
Da die Räder des Roboters als Antriebsräder fungieren sollen, muss eine Kopplung von Welle und Rad möglich sein. Diese Kopplung ist nur bei den vergleichsweise schweren Moped- und Benzinrasenmäherrädern möglich. Folglich
werden die Reifen aller Reifen-Felgen-Kombinationen einzeln betrachtet. Für
den Reifentyp, der die Anforderungen am besten erfüllt, können anschließend
neue Felgen konstruiert werden, die eine Kopplung zwischen Welle und Rad
ermöglichen.
Automodellbaureifen besitzen keinen Luftschlauch und behalten ihre Form1
1
Mit Form sind speziell die Breite und Länge der Auflagefläche auf den Boden sowie der
Reifendurchmesser gemeint.
52
4 Roboterentwurf
nur durch die Steifheit ihrer Gummimischung. Da diese meist nicht sehr fest
ist, verformen sie in Abhängigkeit von der Belastung durch die Gewichtskraft.
Aus diesem Grund sind Automodellbaureifen für den Einsatz in Roboterplattformen mit Odometrie nicht geeignet.
Mit dem Ziel, dauerhaft vergleichbare Odometriedaten zu erhalten, werden
Reifen benötigt, deren Form sich abhängig von Zeit, Temperatur und Belastung möglichst nicht verändert. Die Dichte und damit das Volumen einer bestimmten Menge von Luft ist von Druck und Temperatur abhängig. Ändert
sich also die Belastung oder die Temperatur von Rädern mit Luftschlauch,
so ändert sich auch die Reifenform. Die Dichte von Gummi ändert sich in
Abhängigkeit von diesen Einflüssen sehr viel weniger. Außerdem verlieren luftgefüllte Reifen über einen gewissen Zeitraum unterschiedlich viel Luft. Da
dieser Verlust bei jedem Rad unterschiedlich schnell passiert, müsste der Luftdruck in den Schläuchen regelmäßig angepasst werden, um reproduzierbare
Messfahrten zu ermöglichen.
Da Vollgummireifen im Gegensatz zu den Luftschlauchreifen wartungsfrei sind
und dauerhaft nahezu identische Fahreigenschaften gewährleisten, werden für
den weiteren Entwurf Benzinrasenmäherreifen verwendet. Es handelt sich dabei um Reifen der Firma Sabo, die einen Radradius von ca. rrad = 100 mm
besitzen.
4.1.3 Getriebeauslegung
Aufgrund der verschiedenen Nenndrehzahlen der Motoren muss die Getriebeauslegung für jeden Motor extra durchgeführt werden. Die benötigte Untersetzung berechnet sich wie folgt:
i=
NNenn
NRad,Nenn
(4.34)
NRad,Nenn bezeichnet die Drehzahl, mit der sich ein Rad bei der vorgegebenen Geschwindigkeit dreht. NNenn ist die Nenndrehzahl des Motors. In Kapitel 4.1.1 wurde die Geschwindigkeit und die Beschleunigung festgelegt, mit
der sich der Roboter bei Motornennwerten bewegen soll. Die Formeln für
NRad,Nenn (Gleichung: 4.2) und Radumfang URad (Gleichung: 4.3) wurden bereits in Kapitel 4.1.1 dargestellt. Werden diese in die Gleichung 4.34 eingesetzt,
so folgt:
i=
NNenn
vNenn
2π·rRad
53
(4.35)
4 Roboterentwurf
Die Drehzahl des Rades bei Motornennwerten NRad,Nenn ergibt nach dem Einsetzen von vNenn und URad den Wert NRad,Nenn =2,89 s−1 .
Die idealen Getriebeuntersetzungen für die drei noch in Frage kommenden
Motoren aus Tabelle A.2 wurden in Tabelle 4.2 eingetragen. Es wurde jeweils
das verfügbare Getriebe gewählt, dessen Untersetzung am wenigsten von dem
idealen Wert abweicht.
Tabelle 4.2: Ideale Untersetzungen der Motoren und verbaubare Getriebe,
[Max2-09], [Max3-09], [Fau2-09], [Fau3-09], [Pit-09]
Motor
Ideale
Getriebeuntersetzung
(i:1)
Verfügbare
Getriebeuntersetzung: i:1
(Wirkungsgrad [%]; max.
Drehmoment [Nm])
maxon motor, RE
40 150W
Faulhaber, 3863
012 C
PittmanExpress,
LO-COG® 14000
36,7:1
32,9:1
26:1 (81; 7,5), 43:1 (72; 15), 43:1
(75; 30)
23:1 (80; 16), 43:1 (70; 1,4)
18,6:1
5,9:1 (90; n. a.), 19,7:1 (84; n. a.)
Die Getriebe der Faulhaber Motoren sind nur auf eingangsseitige Drehzahlen von 4000 min−1 bzw. 3500 min−1 ausgelegt. Somit sollte der „3863 012 C“
von Faulhaber nicht bei seinen Nennwerten betrieben werden. Diese Einschränkung bedeutet, dass der Motor keine hohen Geschwindigkeiten erreichen und
somit nicht seine gesamte Nennleistung abgeben kann. Da zudem das dauerhaft übertragbare Moment der Faulhaber-Getriebe sehr gering ist, wäre es
nicht möglich, die gewünschte Beschleunigung zu erreichen.
4.1.4 Auswahl einer Motor-Getriebe-Kombination
Wie bereits in Kapitel 4.1.1 erwähnt, sind die Motoren der Firma Dunkermotoren GmbH aufgrund ihres Gewichts von mindestens 2,4 kg pro Einheit nicht
für den Einsatz in dem zu entwickelnden Robotersystem geeignet.
Auch die Motoren der Firma Dr. Fritz Faulhaber GmbH sind - wie im Kapitel 4.1.3 beschrieben - für die benötigte Anwendung nicht geeignet, da die
Getriebe, die verbaut werden können, nur für eingangsseitige Umdrehungsgeschwindigkeiten von 3500 min− 1 bzw. 4000 min− 1 ausgelegt sind [Fau2-09],
[Fau3-09]. Des Weiteren wurde das Getriebe mit der Untersetzung von 43:1,
welches am besten geeignet wäre, nur für ein Dauermoment von 1,4 Nm konstruiert. Dieser Wert liegt unter dem mindestens benötigten Moment, das sich
54
4 Roboterentwurf
aus den Kapiteln 4.1.1 und 4.1.2.3 ergibt.
Leistung und Gewicht der beiden Motoren der Firmen maxon motor ag und
PittmanExpress sind inklusive Getriebe nahezu identisch. Werden allerdings
die Kennlinien der beiden Motoren mit den jeweiligen idealen Getrieben berechnet, können große Unterschiede erkannt werden. Die Formel für die Motorkennlinie lautet wie folgt:
NGetriebe = −
Nmax,Motor
i
MHalt,Motor · i · ηGetriebe
· MGetriebe
(4.36)
In der Abbildung 4.6 werden die Kennlinien des PittmanExpress Motors
mit 19,7:1-Getriebe und die des maxon RE 40 mit GP 52 C, 43:1-Getriebe
unter Einbeziehung des Getriebewirkungsgrades dargestellt. Es wurden die
Getriebeuntersetzungen gewählt, die am besten mit den idealen Getriebeuntersetzungen (Tab. 4.2) übereinstimmen.
Drehzahl der Getriebewelle NGetriebe [1/min]
200
180
Arbeitspunkte der Motoren
bei Nennwerten
160
140
120
100
80
60
maxon motor RE40 150W
Pittman-Express LO-COG® 14000
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Moment MGetriebe [Nm]
Abbildung 4.6: Motorkennlinen von maxon motor RE 40 150W (mit Getriebeuntersetzung 43:1) und Pittman-Express LO-COG® 14000 (mit Getriebeuntersetzung
19,7:1). Die Motorkennlinien wurden mit der Gleichung 4.36 berechnet.
55
4 Roboterentwurf
Es ist zu erkennen, dass das Moment des maxon motor RE 40 bei geringen
Drehzahlen sehr viel größer als das selbige des PittmannExpress Motors ist.
Da die Beschleunigung des Roboters proportional zum Moment ist, wäre die
maximale Beschleunigung einer Roboterplattform, in der maxon motor RE
40 Motoren verbaut sind höher, als von einer, in welcher PittmanExpress LOCOG® 14000 Motoren verbaut sind.
Nahezu identisch ist das Moment allerdings bei den Arbeitspunkten der beiden
Motoren. Der maxon Motor kann den Roboter dauerhaft bei einer Geschwindigkeit von 152 min−1 mit einem Moment von 3,06 Nm antreiben. Der PittmanExpress Motor kann mit einem Moment von 3,04 Nm bei einer Drehzahl
von 164 min−1 - aufgrund des besseren Getriebewirkungsgrades - dauerhaft
ein wenig bessere Werte liefern.
In den Datenblättern der Motoren sind die MTTF bzw. die MTBF nicht
angegeben. Somit ist es nicht möglich die beiden Motoren anhand der zu erwartenden Lebensdauer zu vergleichen. Den Wert der Produkte im direkten
gegenseitigen Vergleich abzuschätzen ist aufgrund dieser fehlenden Angaben
nicht möglich.
Die Studentengruppe TU Dresden Robotik AG (TURAG) hat sehr gute Erfahrungen mit maxon motor Motoren gemacht. Außerdem konnte während
der Bearbeitungszeit dieser Arbeit kein Kontakt zu Vertriebsmitarbeitern von
PittmanExpress Motoren hergestellt werden.
Erfolgt eine objektive Auswertung aller Vor- und Nachteile der Motoren, so
ist der RE 40 von maxon aufgrund des größeren Momentes bei niedrigen Drehzahlen sowie aufgrund des stabileren Getriebes sehr viel besser für den Einsatz
im Robotersystem geeignet. Zusätzlich spricht die schnelle Bearbeitung von
Anfragen durch den Vertrieb von maxon motor für den RE 40. Der große
Preisunterschied der Motoren (siehe Tabelle A.2) sollte bei den gegebenen
Vorteilen des maxon motor RE 40 in Kauf genommen werden.
Nachfolgend werden die Werte berechnet, die ein Roboter mit zwei maxon
motor RE 40 Motoren und jeweils einem GP52 Getriebe (Wirkungsgrad
von 75 %) theoretisch erreicht. Der Radius der Räder beträgt, wie in Kapitel 4.1.2.3 angegeben, rRad =100 mm.
Die Geschwindigkeit bei Motornennwerten resultiert aus der Gleichung 4.35
und ergibt: vNenn = 1,55 m/s
Das Nennmoment der Motor-Getriebe-Einheit berechnet sich wie folgt:
MNenn,Getriebe = MNenn,Motor · i · ηGetriebe
(4.37)
Werden die bekannten Werte eingefügt, dann ergibt sich ein an der Getriebewelle abgreifbares Nennmoment von 3,06 Nm.
56
4 Roboterentwurf
Wenn davon ausgegangen werden kann, dass die Räder des Roboters bei
Motornennwerten nicht durchdrehen, resultiert die Beschleunigung der Plattform direkt aus den folgenden Funktionen:
F =
MNenn,Getriebe
rRad
(4.38)
F = mmax · aNenn,Motor
(4.39)
Da zwei Motoren verbaut werden, ergibt sich die Beschleunigung des Roboters
bei Motornennwerten letztendlich zu:
aNenn,Motor = 2 ·
MNenn,Motor · i · ηGetriebe
mmax · rRad
(4.40)
Setzt man die Werte aus Tabelle 2.1, Tabelle A.2 und den Radradius rRad in
die Formel 4.40 ein, so folgt aNenn,Motor = 2,04 m/s2 .
Da in Kapitel 4.1.2.1 Annahmen über das Haltemoment des Motors getroffen
wurden, muss bewiesen werden, dass das Haltemoment des maxon RE 40 groß
genug ist, um den Roboter eine 50 mm hohe Stufe hinauffahren zu lassen. Dazu
muss folgende Gleichung gelten:
MHalt,Getriebe ≥ Mges
(4.41)
Das Haltemoment MHalt,Getriebe , das von der Getriebewelle abgegriffen werden
kann, berechnet sich wie folgt:
MHalt,Getriebe = MHalt,Motor · i · ηGetriebe
(4.42)
Werden die Werte aus Tabelle A.2 und die des ausgewählten GP 52 C
Getriebes aus Tabelle 4.2 eingesetzt, so ergibt sich ein Haltemoment von
MHalt,Getriebe = 54,18 Nm. Mges resultiert aus der Gleichung 4.11. Setzt man
die Formeln 4.10, 4.13, 4.14, 4.15, 4.23, 4.25 und 4.26 in 4.11 ein, so folgt:
Mges
µRad,Kante
m·g
· 1+
= rRad · µRad,Boden ·
2
cos α − µRad,Kante sin α
!
(4.43)
Setzt man in die Gleichung 4.43 die Formel 4.30, den Raddurchmesser des verwendeten Rades, die maximale Stufenhöhe und die jeweils
57
4 Roboterentwurf
größten Haftreibungskoeffizienten aus Tabelle 4.1, die das größte mögliche Moment erzeugen, ein, so folgt für das von den Motor-GetriebeEinheiten zu erbringende Gesamtmoment Mges = 19,43 Nm. Jede MotorGetriebe-Einheit muss somit ein Moment von Mges,Getriebe = 9,72 Nm erzeugen. Da MHalt,Getriebe = 54,18 Nm ≥ 9,72 Nm = Mges,Getriebe gilt, sind die MotorGetriebe-Einheiten ausreichend dimensioniert, um einen Roboter mit einem
Gewicht von mmax = 30 kg über eine Kante der Höhe hmax = 50 mm zu befördern.
Um aufzuzeigen, dass der Roboter seine Höchstgeschwindigkeit in einer angemessenen Zeit erreicht, wurde eine Berechnungstabelle von [Sch-07] zu Hilfe
genommen. Werden alle benötigten Werte der Motoren, Getriebe und des Roboters eingesetzt, so folgt, dass die Roboterplattform eine Geschwindigkeit
von 1,67 m/s innerhalb von ca. 0,5 s erreicht. Mit diesen Werten ist der Roboter ideal für alle Aufgaben geeignet, die er im IFA zu erfüllen hat.
Die Endgeschwindigkeit der Plattform ist geringer als in Kapitel 4.1.1 gefordert. Dies ist der Fall, da das ausgewählte Getriebe nicht die für den Motor
ideale Untersetzung bietet. Außerdem kann der gewählte Motor bei Nennwerten nicht die benötigte Leistung liefern.
4.1.5 Auslegung der Zahnriemen
Um auch die Räder anzutreiben, die nicht direkt mit dem Motor verbunden
sind, benötigt man Komponenten, welche die benötigte Kraft über eine gewisse Entfernung übertragen können. Zahnriemen sind dazu ideal geeignet.
Zur Auslegung der Zahnriemen bietet die Firma Mädler GmbH auf Ihrer
Homepage ein Berechnungstool [Mae-09] an. Dieses kann jedoch nur sinnvoll eingesetzt werden, wenn Werte, wie der Achsabstand, der dauerhaft zu
übertragende Moment und der benötigte Riementyp, näherungsweise bekannt
sind. Außerdem können Zahnriemenlängen eingestellt werden, die standardmäßig durch die Firma Mädler GmbH vertrieben werden. So ist eine dauerhafte
Verfügbarkeit gewährleistet.
Der Mindestachsabstand, den die Zahnriemen überbrücken müssen, berechnet
sich wie folgt:
aAchs = 2 · rRad + aRaeder
(4.44)
aRaeder beschreibt dabei die minimale Distanz der Radoberflächen voneinander. Dieser Abstand wird benötigt, damit die Räder nicht aneinander reiben.
Er wurde für die folgenden Rechnungen vorübergehend auf aRaeder = 20 mm
festgelegt. Da er sowohl von dem Durchmesser der Zahnscheiben als auch der
58
4 Roboterentwurf
Länge des Zahnriemens abhängt, kann dieser Abstand erst am Ende des aktuellen Kapitels an die später bekannten Gegebenheiten angepasst werden. Mit
der aktuellen Annahme für aRaeder , dem in Kapitel 4.1.2.3 festgelegten Radradius und der Formel 4.44 ergibt sich ein Achsabstand von aAchs = 220 mm.
Unter der Annahme, dass das COM im Roboterzentrum liegt und der Roboter auf einem ebenen Untergrund beschleunigt, wird das größte dauerhaft zu
übertragende Moment berechnet:
mmax · g · µRad,Untergrund · rRad
(4.45)
MZahnriemen =
4
Mit Gleichung 4.45 kann berechnet werden, wie groß das Moment maximal
sein kann, welches von jedem Rad in eine Bewegung umgesetzt wird. Die
beiden Zahnriemen müssen jeweils nur das Moment übertragen, das von
einem Rad in Bewegung umgesetzt wird. Mit den Annahmen, dass der
Haftreibungskoeffizient maximal wird µRad,Untergrund = 1 und rRad = 100 mm
gilt, folgt MZahnriemen = 7,36 Nm.
Die Eigenschaften des Zahnriementyps AT10 passen - im Vergleich zu den
anderen angebotenen - am besten zu den Anforderungen, weshalb dieser
Typ ausgewählt wurde [Mae2-09]. Dieser ist für große Zugkräfte ausgelegt,
wodurch kleine Zahnscheiben verbaut werden können, und erzeugt im Betrieb
vergleichsweise wenig Abrieb [Mae2-09]. Setzt man die berechneten Werte
in das Berechnungstool ein, müssen Riemenbreite und Zahnscheibengröße
so angepasst werden, dass der Sicherheitsfaktor größer als 1 wird. Damit
der Roboter nicht zu breit wird, wurde die Zahnriemenbreite auf 16 mm
festgelegt.
Die kleinste lieferbare Zahnscheibe, mit der das maximal benötigte Moment
dauerhaft übertragen werden kann, besitzt einen Laufflächendurchmesser von 55,45 mm. Der Gesamtdurchmesser der Zahnscheibe beträgt
dZahnscheibe = 60 mm. Laut [Mae3-09]1 beträgt der Faktor für die Sicherheit
2,83. Die Kombination aus Zahnriemen und -rad ist somit für die dauerhafte
Übertragung des maximalen Momentes geeignet.
Im Anschluss wurde der Achsabstand aAchs so eingestellt, dass ein Zahnriemen
verwendet werden kann, der von der Firma Mädler GmbH produziert wird,
1
Info zu [Mae3-09]: Die y-Position der Zahnscheibe 1 wurde durch das Berechnungstool
automatisch um 1 mm verändert. Durch diese geringe Abweichung wurden die Ergebnisse nicht beeinflusst.
Die Position der Zahnscheibe 3 ist für die Konstruktion und die Berechnungen nicht
relevant, da sie eine Spannrolle mit einem Durchmesser von 60 mm darstellt, die nicht
zum Einsatz kommt. Sie muss allerdings verbaut werden, da das Programm sonst Fehlermeldungen ausgibt.
59
4 Roboterentwurf
und mit dem die Montage des Roboters vergleichsweise einfach möglich ist.
Es wurde ein Zahnriemen mit der Länge von 660 mm gewählt. Der notwendige Achsabstand ergab sich somit zu aAchs = 239 mm. Bei dem gegebenen
Achsabstand hängt der Zahnriemen leicht durch. Diese Eigenschaft soll die
Montage des Zahnriemens vereinfachen.
4.1.6 Auslegung der Zahnriemenspanneinheit
Damit die Zahnriemen das benötigte Moment zu dem jeweils nicht direkt angetriebenen Rad übertragen können und zwischen den Zahnscheiben nicht durchhängen, müssen sie gespannt werden. Für diese Aufgabe gibt es bereits fertige
Lösungen. Diese sind allerdings vergleichsweise schwer (bei Mädler 1,1 kg pro
Einheit), weshalb sich eine Eigenkonstruktion anbietet (Abb. 4.7).
2
1
3
4
6
7
5
8
Abbildung 4.7: Zahnriemenspanneinheit. Die Zahlen sind in der nachfolgenden Aufzählung beschrieben.
Abbildung 4.7 zeigt die für die Roboterplattform eigens konstruierte Spanneinheit. Vier nebeneinander liegende Kugellager werden mit Hilfe von Federn
auf den Zahnriemen gezogen, der dadurch gespannt wird. Diese Kugellager
sind über einen beweglichen Arm mit der Bodenplatte verbunden. Durch eine
symmetrische Anordnung der Federn auf beiden Seiten der Kugellager soll
ein gleichmäßiger Druck auf den Zahnriemen ausgeübt werden. Nachfolgend
60
4 Roboterentwurf
werden alle Komponenten, die in Abbildung 4.7 nummeriert wurden, benannt
und kurz beschrieben:
1. Armerweiterung – Befestigung von Federn und Kugellagern
2. Vier nebeneinander liegende Kugellager – Lauffläche für einen Zahnriemen
3. Verbindungsteil zwischen Armerweiterung und Arm
4. Gewindestifte – Einstellung der Federzugkraft, Federfixierung
5. Federn – üben im gestreckten Zustand eine Zugkraft auf den Arm und
die Armerweiterung aus
6. Arm – verbindet Bodenplatte mit den Kugellagern, drehbar gelagert
7. Verbindungsteil zwischen Bodenplatte und gesamter Spanneinheit, mit
zwei eingelassenen Kugellagern
8. Welle – dient der drehbaren Lagerung der Spanneinheit, ist durch einen
Stift mit dem Arm verbunden
Das Mädler Berechnungstool [Mae3-09] gab aus, dass die Zahnriemen mit einer Kraft von FZahnriemen = 406 N gespannt werden müssen, um ein Moment
von MZahnriemen = 7,36 Nm übertragen zu können. Je größer dieses Moment ist,
umso größer muss die Kraft sein, mit der die Zahnriemen gespannt werden.
Im folgenden Abschnitt wird die Kraft FFeder berechnet, die nötig ist, um den
Zahnriemen mit der Kraft von FZahnriemen = 406 N zu spannen (Abb. 4.8).
FFeder
β
FZahnriemen
β
FZahnriemen
Abbildung 4.8: Berechnung der Federkraft
61
4 Roboterentwurf
Zur Vereinfachung der Rechnung wird davon ausgegangen, dass die Spanneinheit den Zahnriemen genau mittig berührt und somit folgender Zusammenhang gilt:
β=β
0
(4.46)
Wird das Kräftegleichgewicht gelöst, ergeben sich folgende Formeln:
→: 0 = FZahnriemen · cos β − FZahnriemen · cos β
↓: 0 = FFeder − 2 · FZahnriemen · sin β
0
(4.47)
(4.48)
Setzt man - wie in [Mae3-09] angegeben - den Winkel β = 7,5 ° und die Mindestspannkraft FZahnriemen = 406 N ein, so ergibt sich als minimal erforderliche
Federkraft FFeder = 106 N. Um die Zahnriemen symmetrisch zu spannen, wird
auf beiden Seiten der Spanneinheit mindestens eine Feder angebracht, die
einen Teil der benötigten Zugkraft erzeugt.
Federn erzeugen abhängig von ihrer Streckung eine Zugkraft. Damit die Möglichkeit besteht, die Federkraft in Problemfällen zu erhöhen, werden Federn
verbaut, die eine Kraft von bis zu 100 N erzeugen können.
62
4 Roboterentwurf
4.1.7 Aufbau im Überblick
Um den genauen Aufbau einer Roboterplattform (Abb. 4.9) zu planen, müssen zuerst die Grundmaße, wie Gesamtlänge, -breite, Chassislänge, -breite und
Gesamthöhe ermittelt werden. Es ist sinnvoll, dass Roboterräder und Chassis
an der Vorder- und Hinterkante bündig miteinander abschließen.
Abbildung 4.9: CAD Modell der Roboterplattform
Um die Gesamtlänge der Roboterplattform zu berechnen, werden der Radradius rRad und der Achsabstand aAchs benötigt, die in den Kapiteln 4.1.2.3 und
4.1.5 bestimmt wurden. Die Gesamtroboterlänge resultiert aus der folgenden
Formel:
lges = aAchs + 2 · rRad
(4.49)
Somit gilt lges = 439 mm (siehe Abb. 4.10).
Die minimale Roboterbreite ergibt sich aus der Länge bzw. Breite der Bauteile,
die eingesetzt werden sollen.
bges,min = 2 · bRad + 4 · bGerueststrebe + 2 · bAussenblech
+2 · bZahnscheibe + lMotorGetriebeEinheit + lKupplung
(4.50)
Werden die im Konstantenverzeichnis angegebenen Werte in Gleichung 4.50
eingesetzt, so ergibt sich die minimale Gesamtbreite zu bges,min = 404 mm. Da
in diesem Zustand alle verbauten Komponenten direkt aneinander liegen würden, wird eine Gesamtbreite von bges = 460 mm gewählt (siehe Abb. 4.10).
63
4 Roboterentwurf
l ges = 439
b ges = 460
bGehaeuse = 352
hges = 200
aAchs = 239
hBodenfreiheit = 60
aRaeder = 39
Abbildung 4.10: Grundmaße der Roboterplattform
Um die Breite des Robotergehäuses zu erhalten, müssen von der Gesamtbreite
zweimal die Reifenbreite sowie der Abstand zwischen den Rädern und dem
Roboterchassis abgezogen werden. Daraus ergibt sich folgende Formel:
bGehaeuse = bges − 2 · (bRad + bRadRoboterAbstand )
(4.51)
Mit dem gewählten Wert bges und den im Konstantenverzeichnis gegebenen
Werten, ergibt sich bGehaeuse = 352 mm.
Die Bodenfreiheit der Roboterplattform wurde so groß wie möglich gewählt.
Sie resultiert aus folgender Gleichung:
hBodenfreiheit
dZahnscheibe
= rRad −
+ hBodenplatte + hZahnriemen
2
!
(4.52)
Sie beträgt hBodenfreiheit = 60 mm. Normalerweise verschwindet der Zahnriemen
vollkommen zwischen den Zahnscheibenwänden. Die Zahnriemenhöhe müsste
somit nicht in die Rechnung mit einbezogen werden. Um jedoch eine Montage
des Zahnriemens im teilweise zusammengebauten Zustand der Roboterplattform zu ermöglichen, wurde dessen Höhe bei der Berechnung der Bodenfreiheit
beachtet.
Die Bodenfreiheit wurde, ausgenommen von dem soeben erwähnten Sicherheitsabstand, so groß wie möglich gewählt, damit die Bodenplatte der Roboterplattform beim Überqueren von Stufen und bei Fahrten in Außenbereichen
möglichst nicht mit dem Boden in Kontakt kommt. Dadurch könnten sich die
Fahreigenschaften negativ verändern.
Da die Sensoren, die auf dem Roboterdach befestigt werden, freie Sicht benötigen, muss die obere Kante der Deckelplatte mindestens auf der Höhe des
64
4 Roboterentwurf
höchsten Punktes der Reifenlauffläche sein. Da durch diese Höhe genug Platz
für Elektronik und Mechanik entsteht, wurde sie als Gesamthöhe hges gewählt:
hges = 2 · rRad
(4.53)
Die Höhe der Roboterplattform beträgt somit hges = 200 mm.
Die Bauraumhöhe berechnet sich wie folgt:
hBauraum = hges − hBodenfreiheit
(4.54)
Mit den zuvor ermittelten Werten ergibt sich die Bauraumhöhe zu
hBauraum = 140 mm. Somit ergibt sich für alle zu verbauenden Komponenten
ein Raum von bGehaeuse = 352 mm x lges = 439 mm x hBauraum = 140 mm. Um
Mechanik und Elektronik zu trennen, wurden zwei Ebenen eingeführt. Diese
werden mit Hilfe von drei Grundplatten voneinander getrennt. In der unteren
Ebene werden alle Antriebskomponenten sowie der Akku untergebracht, der
die Spannungsversorgung realisiert. In der oberen Ebene werden alle restlichen elektronischen Komponenten, wie Mini-PC und Sensorplatine befestigt.
Zur schnellen Montage von bereits verwendeten Sensoren und zur einfachen
Integration neuer Sensoren in das System wurden drei Sensorplatten in das
Roboterdach integriert (Abb. 4.11(a)).
(a)
Oberseite der Roboterplattform
mit drei wechselbaren
Sensorplatten
(b) Unterseite der Roboterplattform
mit der abnehmbaren Bodenplatte
Abbildung 4.11: Ober- und Unterseite der Roboterplattform
65
4 Roboterentwurf
Diese Platten können sehr einfach ausgetauscht werden. Um neue Sensoren
in das Robotersystem zu integrieren, müssen lediglich neue Platten angefertigt und an die Sensoren angepasst werden. Somit ist keine Modifikation des
Roboterchassis nötig. Mögliche Variationen dieser Sensorplatten sind in der
Abbildung 4.12 dargestellt.
(a) Sensorplatte mit fest platziertem
Laserscanner
(b) Sensorplatte mit einer in der Höhe
verstellbaren Kamera
Abbildung 4.12: Variationen der Sensorplatten
In die Bodenplatte wurde ein abnehmbares Blech montiert (Abb. 4.11(b)).
Dieses bietet die Möglichkeit, in den mittleren Teil der unteren Ebene zu gelangen. Außerdem wird auf dieses Blech der Akku montiert.
Während Deckel- und Bodenplatte so ausgelegt wurden, dass sie dem System
eine gewisse Stabilität geben, ist die Mittelplatte lediglich zur mechanischen
Trennung und zur Anbringung der Elektronik vorgesehen.
Um schnell in das Roboterinnere gelangen zu können, wurden der Vorderund Hinterteil der Roboterplattform als abnehmbare Baugruppen konstruiert.
Der untere Teil diese Anbauteile wurde leicht an die Form der Reifen angepasst, damit die Räder die ersten Komponenten des Roboters sind, die auf
eine Kante oder ein Hindernis treffen. Da die Roboterplattform teilweise mittels Ultraschall navigieren soll, wurden drei US-Sensoren in das vordere und
ein US-Sensor in das hintere Anbauteil integriert. Diese Sensoren besitzen
einen sehr großen Abstrahlwinkel. Außerdem werden die durch gelieferten Abstandswerte sehr leicht durch fest verbaute Komponenten, die vor ihnen liegen,
verfälscht.
66
4 Roboterentwurf
Aus diesen beiden Gründen müssen die US-Sensoren so angebracht werden,
dass keine Komponenten, die den Schall ungünstig reflektieren könnten, im
Schallfeld liegen. Sie wurden deshalb noch vor den vorderen Kanten der Anbauteile angebracht und sind somit die ersten Komponenten des Roboters, die
bei einem frontalen Zusammenstoß mit einer Wand oder einem Gegenstand
beschädigt werden.
Durch [Sch2-07] wurde bereits eine Aufnahme entwickelt, die den Defekt von
Sensoren bei einer Kollision verhindern können. Diese wurde übernommen
und an das Roboterchassis angepasst. Die US-Sensoren werden mit Gummistücken in Plastikaufnahmen geklemmt. Im normalen Einsatz sind sie durch
den Gummi gut fixiert. Bei einer Kollision werden die US-Sensoren allerdings
aus diesen Gummistücken heraus gedrückt und somit nicht beschädigt. Eine Neigung und Kippung der Sensoren ermöglichten die Blechteile, an denen
die Sensoren befestigt werden. Diese Freiheitsgrade werden benötigt, um eine möglichst optimale Ausrichtung der Schallkegel zu ermöglichen und somit
einen möglichst großen Bereich vor und hinter der Roboterplattform erfassen
zu können.
Der hintere Roboteranbau ist sowohl als Halterung für einen US-Sensor als
auch als Frontblende für die Anschlüsse eines Mini-PCs konzipiert. Um Beschädigungen der Kabel, die mit dem Mini-PC verbunden sind, sowie das
Herumhängen von Kabeln außerhalb des Roboterchassis zu vermeiden, wurde
der hintere Anbau speziell geformt. Nach einem senkrechten Blech, welches als
Frontblende für den Mini-PC dient, folgt ein waagerechtes, das einen gewissen
Sicherheitsbereich für die Kabel schafft. Danach folgt - wie bei dem vorderen
Anbau - der an die Räder angepasste Teil.
Wie in Kapitel 4.1 beschrieben, wurde für die Konstruktion der Roboterplattform der Aufbau des Volksbot RT4 als Grundlage genutzt. Es werden zwei
Motoren verbaut, von welchen sich einer im vorderen und einer im hinteren
Teil des Roboters befindet (Abb. 4.13).
Damit die Gewichtskräfte der Motor-Getriebe-Einheiten nicht wie beim Volksbot RT4 an nur einer seitlich liegenden Stelle in das Chassis abgeleitet werden
und somit ein unsymmetrischer Spannungszustand entsteht, wurden beide
Motor-Getriebe-Einheiten an zwei Stellen mit der Boden- und der Mittelplatte verbunden.
67
4 Roboterentwurf
Abbildung 4.13: Verteilung der Mechanikkomponenten in der Roboterplattform
4.1.8 Berechnung der maximal überfahrbaren Stufenhöhe
Es ist wichtig die maximal überwindbare Stufenhöhe einer Roboterplattform
zu kennen. So können Kanten, die nicht überwindbar sind, gemieden und
mögliche Defekte verhindern werden. Zur Ermittlung dieser Höhe, wird die
Position des Punktes MR2 benötigt (Abb. 4.14 bzw. 4.15). Dieser hängt von
der unbekannten, maximal überwindbaren Kantenhöhe ab.
Solange die maximale Stufenhöhe nicht größer als der Radradius wird, ist der
Schnittpunkt S2 von Rad und Bodenplatte der Punkt, den eine Kante bei der
Überfahrt als erstes berührt. Eine Kante, die die maximal überwindbare Höhe
besitzt, berührt demnach den Punkt S2 . Da dieser auf der selben Ebene wie
der Punkt S1 liegt, ist seine y-Koordinate S2 .y = 0.
Zur Bestimmung der x-Koordinate wird der Abstand zwischen MR1 und S2
benötigt. Da die Position von MR2 im Koordinatensystem 1 bekannt ist, kann
der benötigte Abstand in diesem Koordinatensystem berechnet werden.
Die Kreisgleichung für das zweite Rad sowie die Formel für die Gerade, die
entlang der Bodenplatte verläuft, lautet wie folgt:
2
y12 + (x1 − aAchs )2 = rRad
(4.55)
y1 = MR1 P1
(4.56)
68
4 Roboterentwurf
MR1
x1
hBo
y2
S1
S2
x2
rRad - hmax,mgl
denf
reihe
i
t
= 60
00
=1
r Rad
y1
aAch =
s
239
aRae
der = 3
9
MR2
hmax,mgl
Abbildung 4.14: Modell zur Berechnung der durch die Bodenfreiheit limitierten,
maximal überwindbaren Stufenhöhe
MR1
P1
y2
S1
ε‘
S2 G
ε
δ
δ
MR2
x2
Abbildung 4.15: Geometrisches Modell der Roboterplattform zur Berechnung der
durch die Bodenfreiheit limitierten, maximal überwindbaren Stufenhöhe
69
4 Roboterentwurf
Für die Strecke MR1 P1 gilt:
MR1 P1 = rRad − hBodenfreiheit
(4.57)
Werden die Gleichungen 4.55, 4.56 und 4.57 ineinander eingesetzt, so ergibt
sich folgende Formel:
x21 − 2x1 aAchs − 2rRad hBodenfreiheit + h2Bodenfreiheit + a2Achs = 0
(4.58)
Zur Vereinfachung der weiteren Rechnung werden die zuvor berechneten und
im Konstantenverzeichnis aufgelisteten Werte in die Gleichung 4.58 eingesetzt.
Es ergeben sich zwei Lösungen: xl1 = 330,65 mm und xl2 = 147,35 mm. Da xl1
größer als der Achsabstand aAchs ist, kann dieser nicht die gesuchte Lösung
sein. Für die weiteren Rechnungen wird xl2 verwendet. Der Abstand zwischen
MR1 und S2 lässt sich mit folgender Formel berechnen:
MR1 S2 =
q
x2l2 + (rRad − hBodenfreiheit )2
(4.59)
Es ist nun möglich die x-Koordinate von S2 im Koordinatensystem 1 zu bestimmen:
S2 .x =
q
2
2
MR1 S2 − rRad
(4.60)
Werden die bekannten Werte in die Gleichungen 4.59 und 4.60 eingesetzt,
ergibt sich die Position des Punktes S2 bezogen auf das Koordinatensystem 1
zu S2 = (115,38 mm; 0 mm).
Im folgenden Teil der Rechnung werden die gesuchten Winkel berechnet. Es
gilt:
δ = 0 − (4.61)
= arcsin
MR1 P1
MR1 S2
(4.62)
0 = arcsin
MR1 S1
MR1 S2
(4.63)
Die Gerade G (siehe Abb. 4.15) verläuft parallel zu S1 S2 . Da der Abstand
MR1 MR2 = aAchs und der Winkel δ bekannt sind, kann die Position von MR2
wie folgt berechnet werden:
MR2 .x = aAchs cos δ
70
(4.64)
4 Roboterentwurf
MR2 .y = rRad − aAchs sin δ
(4.65)
Die maximal überwindbare Stufenhöhe hmax,mgl kann mit der folgenden Gleichung berechnet werden (siehe Abb. 4.14):
hmax,mgl = rRad − MR2 .y
(4.66)
Werden die Gleichungen 4.59, 4.60, 4.61, 4.62, 4.63 und 4.65 in die Gleichung 4.66 eingesetzt, so ergibt sich für die maximal überfahrbare Stufenhöhe
folgende Formel:

rRad
hmax,mgl = aAchs sin arcsin q
x2l2 + (rRad − hBodenfreiheit )2
rRad − hBodenfreiheit

(4.67)

− arcsin q
2
2
xl2 + (rRad − hBodenfreiheit )
Mit der Gleichung 4.67 und den bekannten Werten ergibt sich die maximale
Höhe einer überfahrbaren Stufen zu hmax,mgl = 103,75 mm.
71
4.2 Elektronikentwurf
Der Entwurf der Elektronik ist ein wichtiger Schritt in der Konzeption einer
Roboterplattform. Motoren und Sensoren müssen angesteuert bzw. ausgelesen werden können, komplexe Programme ausführbar und verschiedene Anschlussmöglichkeiten vorhanden sein. Außerdem soll viel Rechenleistung bei
gleichzeitig geringer elektrischer Leistungsaufnahme zur Verfügung stehen.
Da es von dem Mini-PC und der Steuerelektronik abhängt, welche Bussysteme für die Kommunikation verwendet und wo welche Sensoren angeschlossen
werden können, müssen diese beiden Komponenten zunächst ausgewählt werden. Darauffolgend wird der Gesamtaufbau der Elektronik beschrieben und
das Energiemanagement geplant.
4.2.1 Auswahl eines Mini-PCs
Um verschiedene Algorithmen auszuführen, wird ein leistungsstarker Computer benötigt, auf dem das Echtzeitbetriebssystem Xenomai arbeiten soll. Die
Anforderungen dieser Arbeit geben vor, dass es sich hierbei um einen in der
Roboterplattform verbauten Computer handeln soll. An diesen Computer werden mehrere Anforderungen gestellt. Der verbaute Prozessor muss möglichst
schnell sein, damit auch die Ergebnisse von anspruchsvollen Rechnungen innerhalb kürzester Zeit zur Verfügung stehen. Da die Energiereserven auf einem
solchen Robotersystem sehr beschränkt sind, sollte das gesamte Mainboard
trotz hoher Rechenleistung möglichst wenig elektrische Leistung verbrauchen.
Zwischen diesen beiden Kriterien abzuwägen und die optimale Lösung zu finden, ist die wesentliche Aufgabe bei der Auswahl eines geeigneten Mini-PCs.
In den Tabellen A.4 und A.5 wurden verschiedene Mainboards verglichen, auf
denen teilweise Prozessoren verbaut sind. Um eine geeignete Auswahl zu treffen, müssen verschiedene Kriterien untersucht werden. Wichtige Kriterien für
die Auswahl eines Mini-PCs sind neben der Prozessortaktung und der elektrischen Leistungsaufnahme der Preis, die Anzahl der seriellen Anschlüsse, die
Anzahl der USB-Anschlüsse, die Anschlussmöglichkeit eines WLAN-Adapters
und das Vorhandensein eines VGA bzw. DVI Ausgangs.
Aufgrund der niedrigen Leistung, den im Vergleich dazu hohen Preisen und
der geringen Anzahl von USB-Buchsen kommen die Mainboard-ProzessorKombinationen mit den Nummern 4 und 7 aus den Tabellen A.4 und A.5 für
den Einsatz in dem Robotersystem nicht in Frage. Da in Kapitel 2.2.1 eine
Mindestanzahl von sieben USB-Buchsen (6 für Sensoren, die interne Elektronik und die Sensorplatine, eine als Ersatzbuchse) festgelegt wurde, ist das
4 Roboterentwurf
Board mit der Nummer 3 ebenso ungeeignet.
Die Boards mit den Nummern 5 und 6 besitzen dieselbe CPU und benötigen
nahezu dieselbe elektrische Leistung. Board 6 hat im Gegensatz zu Board 5
den Vorteil, dass es einen integrierten WLAN-Adapter und eine Grafikkarte
besitzt, auf der Programme ausgeführt werden können. Da in Kapitel 2.2.1 ein
WLAN-Modul gefordert wurde, müsste dieses bei dem Board mit der Nummer 5 nachgerüstet werden. Die beiden würden sich in diesem Fall preislich
fast nicht mehr von einander unterscheiden.
Da sich die Boards mit den Nummern 5 und 6 in Prozessorleistung, elektrischer Leistungsaufnahme und Preis nahezu nicht unterscheiden, das Board
6 allerdings eine sehr viel bessere Grafikkarte und dazugehörige Anschlüsse
bietet, kann auf eine weitere Betrachtung von Board 5 verzichtet werden.
Zur Auswahl stehen noch die Boards mit den Nummern 1, 2 und 6. Da die
Leistungsreserven auf der Roboterplattform sehr beschränkt sind, fiel die Entscheidung trotz der besseren Ausstattung von Board 2 und 6 auf das Board
mit der Nummer 1. Dabei handelt es sich um das „INTEL D945GSEJT iAtomPro.270“, welches einen maximalen Leistungsverbrauch von 15 W und einen
mit 1,6 GHz getakteten Intel Atom Prozessor besitzt.
4.2.2 Auswahl der Steuerelektronik
Die passende Steuerelektronik für das Robotersystem zu finden, ist sehr wichtig. Sie soll aus einem Hauptprozessor, einem Motortreiber für jeden Motor
und einem Quadratursignal-Auswerter für jeden Inkrementalgeber bestehen.
Aufgaben wie die Ansteuerung von Sensoren und Motoren sollen durch sie erledigt werden. Gleichzeitig soll die Kommunikation mit dem Benutzer möglich
sein und eine v/ω-Regelung ausgeführt werden können. Das Hauptaugenmerk
liegt auf der richtigen Auswahl der Motortreiber, die beim Anfahren der Roboterplattform sehr große Ströme schalten muss.
Im Jahr 2008 wurde durch Martin Seemann, einem Mitglied der Studentengruppe TU Dresden Robotik AG (TURAG), im Zusammenhang mit einer
Studienarbeit [See-08] der Vergleich zwischen bestehenden Steuersystemen gemacht. Bei diesem Vergleich konnte kein Produkt vollständig überzeugen. Aus
diesem Grund wurde eine Steuerelektronik entworfen, die mit bis zu acht Erweitungsboards, wie Motortreiber, Quadraturencoder-Auswertung oder Servotreiber, bestückt werden kann. „Ziel der Arbeit war es, die Entwicklung von
Roboterplattformen mit einem wiederverwendbaren Modulsystem im Bereich
Elektronik und teilweise auch Software zu erleichtern“ [See-08, S.125].
Dieses System aus Steuereinheit und Erweiterungsboards erfüllt alle gestell-
73
4 Roboterentwurf
ten Anforderungen an die Roboterplattform. Wegen vorhandener Schaltpläne
ist es schnell realisierbar. Außerdem können verschiedene Programme von den
Projekten der TURAG übernommen werden. Mit einer enormen Zeitersparnis
ist zusätzlich zu rechnen, da der Autor weitreichende Erfahrungen mit dem
genannten System besitzt. Aus diesen Gründen wurde das in [See-08] entwickelte Elektronik-Software-System gewählt.
In Kapitel 2.2.1 wurde angeben, welche Anschlüsse die Steuerelektronik bieten
soll. Durch die Kombination von Steuereinheit, Motortreiben und QuadraturAuswertung sind alle geforderten Anschlüsse vorhanden. Eine Darstellung der
gewählten Kombination ist in Abbildung 4.16 zu sehen.
Abbildung 4.16: Steuereinheit, Quadraturencoder-Auswertung und Motortreiber
[See-08]
Um die gewählten Komponenten mit dem Robotersystem zu verbinden wird
eine Platine benötigt auf die die ausgewählten Boards aufgesteckt werden können. Diese wurde zusammen mit Martin Seemann entworfen. Die Schaltpläne
für diese Platine sind im Anhang zu finden (Abb. A.2, A.3, A.4 und A.5). Auf
der Platine sollen neben den Anschlüssen für die Elektronikboards zusätzlich
alle Buchsen für Taster, Schalter und Motoren sowie die Komponenten für die
Spannungsversorgung untergebracht werden.
4.2.3 Elektronik im Überblick
Die Elektronik, die im Roboter verbaut wird, konnte genau so, wie in Kapitel 2.2.2 gefordert zusammengestellt werden. An den ausgewählten MiniPC wird ein Sensorboard und die Steuereinheit angeschlossen. Mit dieser
74
4 Roboterentwurf
Steuereinheit werden die Motortreiber und Quadratursignal-Auswertung verbunden. Die Stromversorgung wird durch einen Akku gewährleistet. Da die
Spannung von Akkus nie konstant ist, wird diese durch DC/DC-Wandler
geglättet. Lediglich die Motoren werden mit einem PMW-Signal betrieben,
dessen Maximum die Akkuspannung ist. Der genaue Aufbau, Schnittstellen
zwischen den Komponenten und die Stromkreise an die die verschiedenen
Komponenten angeschlossen werden, können der Abbildung 4.17 entnommen
werden.
12V* PWM
12V Akkublock
Motortreiber
12V*
Motoren mit
Inkrementalgebern
QuadratursignalAuswertung
DC/DC-Wandler
12V*
5V
. . .
DC/DC-Wandler (optional)
12V*
Ultraschallsensoren
5V*
DC/DC-Wandler
Mikrocontroller Steuereinheit
12V*
12V
Gyroskop und
Beschleunigungssensorsensorplatine
Mini PC
Kamera
Gyroskop
Laserscanner
. . .
Inertial
Measurement
Unit (IMU)
andere
Sensoren
12V* (Akkuspannung)
12V
5V
5V* (optional)
5V USB
12V* PMW
USB
SPI
I²C
Abbildung 4.17: Blockschaltbild der Elektronik
Auf das an den Mini-PC über USB angeschlossene Sensorboard wird in diesem
Kapitel nicht eingegangen, da der Entwurf nicht Bestandteil dieser Arbeit ist.
75
4 Roboterentwurf
4.2.4 Energiemanagement
Die Planung des Energieverbrauchs und der benötigten Energiespeicherkapazität ist essentiell für eine Roboterplattform, da die in Kapitel 2.2.1 angegeben
Betriebszeiten erreicht werden sollen. Vor allem die Motoren und der Mini-PC
verbrauchen große Mengen an Energie. Nachfolgend wird der durchschnittliche
Energiebedarf aller Komponenten im normalen Betrieb geschätzt und bekannte Werte aus vorhandenen Quellen entnommen. Dabei wird vorerst nicht auf
den Mehrverbrauch durch die benötigten DC/DC-Wandler bzw. Linearregler
und Sensoren, wie z. B. die Kamera eingegangen. Eine Übersicht des Energieverbrauchs der einzelnen Komponenten ist in Tabelle 4.5 dargestellt.
Laut [Min-09] verbraucht der in Kapitel 4.2.1 ausgewählte Mini-PC Leistungen von bis zu PMiniPC = 15 W.
Die Leistungsaufnahme des zusätzlich benötigten WLAN-Adapters hängt von
der Dauer der Sende- und Empfangszeiten ab. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass jede Sekunde eine Datenmenge von DWLAN,Vorgabe = 8 Mbit
versendet wird und aufgrund von Störungen und der Entfernung zum
Sendepartner lediglich ein Drittel der vollen Datenübertragungsrate von
CWLAN,IEEE 802.11n = 300 Mbit/s genutzt werden kann. In der Zeit, in der der
WLAN-Adapter keine Daten sendet, ist dieser dauerhaft im Empfangsmodus.
Der Idle Mode wird nur aktiviert, wenn keine Daten empfangen und gesendet
werden. [Tec2-09] gibt die in Tabelle 4.3 aufgelisteten Daten für die elektrische
Leistungsaufnahme an.
Tabelle 4.3: Leistungsaufnahme des Intel 4965AGN WLAN-Adapters, [Tec2-09]
Zustand
Verbrauch
Senden
PWLAN,senden = 2,3 W
Empfangen PWLAN,empfangen = 1,9 W
Idle Mode
PWLAN,idlemode = 0,03 W
Aus
PWLAN,aus = 0,02 W
Die zum Senden benötigte Zeit berechnet sich wie folgt:
TWLAN,senden =
DWLAN,Vorgabe
CWLAN,IEEE 802.11n · 1/3
(4.68)
Zum Versenden von einer Datenmenge von DWLAN,Vorgabe = 8 Mbit benötigt
der Adapter demnach TWLAN,senden = 0,08 s.
76
4 Roboterentwurf
Der durchschnittliche Leistungsverbrauch berechnet sich demnach wie folgt:
PWLAN =
TWLAN,senden ·PWLAN,senden +(1 s−TWLAN,empfangen )·PWLAN,empfangen
1s
(4.69)
Setzt man die Werte aus Tabelle 4.3 und die Ergebnisse aus der Gleichung 4.68
in die Gleichung 4.69 ein, so ergibt sich eine durchschnittliche Leistungsaufnahme des WLAN-Adapters von PWLAN = 1,93 W.
Im Gegensatz zum WLAN-Adapter nehmen Steuerelektronik, Motortreiber,
Quadraturencoder-Auswertung und Sensorboard ein konstante Leistung auf.
Sie benötigen jeweils bis zu 100 mA bei einer Spannung von 5 V [See-08, S.50].
Die benötigte Leistung beträgt somit jeweils PElektronikboard = 0,5 W. Die durch
die Quadraturencoder-Auswertung mit Strom versorgten Inkrementalgeber benötigen bei einer Spannung von 5 V jeweils einen Strom von bis zu 5 mA und
somit dauerhaft eine elektrische Leistung von jeweils PInkrementalgeber = 0,025 W
[Max4-09].
Die Ultraschallsensoren, die zur Detektion von Hindernissen verbaut wurden,
benötigen bei einer Spannung von 5 V laut [Dev-03] jeweils einen durchschnittlichen Strom von 15 mA und somit eine durchschnittliche elektrische Leistung
von PUS-Sensor = 0,075 W. Dem Laserscanner „URG-04LX“ muss laut [Hok-05]
bei der gleichen Versorgungsspannung ein Strom von 500 mA zur Verfügung
gestellt werden. Dieser verbraucht somit dauerhaft PLaserscanner = 2,5 W.
Die Komponenten, die in diesem Robotersystem am meisten Energie benötigen, sind die beiden Motoren. Um den durchschnittlichen Leistungsverbrauch
dieser Komponenten zu schätzen, wurde angenommen, dass die Roboterplattform jede Minute einmal mit einer Geschwindigkeit von 0 m/s auf 1 m/s und vier
mal mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s auf 1 m/s mit jeweils a = 2 m/s2 beschleunigt. Der Bremsvorgang geschieht unter denselben Bedingungen. Während der restlichen Zeit fährt die Plattform dauerhaft mit 1 m/s. Da eine Rückgewinnung von Energie im gewählten Antriebssystem nicht möglich ist, geht
die gesamte kinetische Energie, die beim Bremsvorgang abgebaut wird, verloren.
Die maximale Masse, die beschleunigt werden soll, beträgt mmax = 30 kg. Das
Trägheitsmoment, welches beim Beschleunigungsvorgang überwunden werden
muss, setzt sich aus den Trägheitsmomenten von mehreren Komponenten zusammen (Tab. 4.4).
77
4 Roboterentwurf
Tabelle 4.4: Trägheitsmomente der angetriebenen Komponenten
Komponente
Anzahl pro
Antriebseinheit
Trägheitsmoment [kgm2 ]
Berechnungsgrundlage, Quelle
Reifen
2
JReifen = 5,3·10−3
Felge
Motor
Getriebe
Kupplung
Welle beim Motor
zahnriemengetriebene Welle
Spannbacke
Zahnscheibe
Zahnriemen
2
1
1
1
1
1
JFelge = 4,3·10−3
JMotor = 1,39·10−5
JGetriebe = 1,73·10−6
JKupplung = 2,22·10−5
JWelle,Motor = 5,36·10−7
JWelle,Zahnriemen = 4,77·10−7
ri = 80 mm;
ra = 100 mm;
m = 650 g
Solid Works
[Max-09]
[Max3-09]
Solid Works
Solid Works
Solid Works
1
2
1
JSpannbacken = 1,83·10−5
JZahnscheibe = 6,14·10−5
JZahnriemen = 4,02·10−6
Solid Works
Solid Works
dZahnriemen,wirk =
57,3 mm; m = 66 g
Nicht gegebene Trägheitsmomente wurden mit folgender Formel berechnet:
J=
m 2
· ri + ra2
2
(4.70)
Die Getriebewelle dreht sich i (= 43) mal langsamer, als die Motorwelle. Um
weitere Berechnungen machen zu können, müssen alle Trägheitsmomente auf
eine Welle bezogen werden. Aus diesem Grund müssen die Trägheitsmomente
von Motor und Getriebe auf die Welle des Getriebes umgerechnet werden.
Diese Umformung ist mit folgender Formel möglich:
JGetreibewelle = JMotorwelle · i2
(4.71)
Das Gesamtträgheitsmoment jeder Antriebseinheit beträgt demnach
Jges = 0.0483 kgm2 .
Folgend kann das Moment berechnet werden, welches benötigt wird, um den
Roboter zu beschleunigen:
Mges = MMasse + 2 · MTraegheitsmoment
(4.72)
MMasse = mmax · a · rRad
(4.73)
78
4 Roboterentwurf
MTraegheitsmoment = Jges · ω̇Getriebe
(4.74)
Die Winkelbeschleunigung der Getriebewelle ω̇Getriebe lässt sich wie folgt berechnen:
ω̇Getriebe =
a
2π · rRad
(4.75)
Entsprechend Gleichung 4.75 wird für eine Beschleunigung a = 2 m/s2 ein Gesamtmoment von Mges = 6.12 Nm benötigt.
Die Roboterplattform muss innerhalb einer Minute einen Geschwindigkeitsunterschied von insgesamt 3 m/s (ein Mal 1 m/s und vier Mal 0,5 m/s) überwinden. Werden diese Geschwindigkeitsdifferenzen mit a = 2 m/s2 überwunden, so dauert der Beschleunigungsvorgang insgesamt tBeschleunigung = 1,5 s.
Für die Bremsvorgänge wird nochmal die selbe Zeit angenommen tBremsen =
tBeschleunigung . Das bedeutet, dass jede Minute für tBeschleunigung = 1,5 s das Moment Mges = 6.12 Nm benötigt wird. Dauerhaft muss zusätzlich ein Moment
überwunden werden, welches durch die Reibungen zwischen den Komponenten im Roboter sowie zwischen den Rädern und dem Boden entsteht. Die
Reibungen im Roboter können aufgrund der mit Kugellagern gelagerten Wellen und der daraus resultierenden geringen Reibung vernachlässigt werden.
Die Reibung zwischen den Rädern und dem Boden hängt stark von der Bodenbeschaffenheit und laut [KKi-07] auch von der gefahrenen Strecke ab. Mit
den in Kapitel 3.2.3 gegebenen Formeln für die Kräfte, die einer rotatorischen
Bewegung entgegen wirken, ist es möglich dieses Moment abzuschätzen. Da
noch weitere Faktoren wie z. B. die Bodenbeschaffenheit Einfluss auf diese Moment haben, kann es nur geschätzt werden. In den folgenden Rechnungen wird
das Reibmoment mit MReibung = 2 Nm angenommen. Für die Teilkomponenten
(Momente über einen gewissen Zeitraum) gilt:
(M t)Beschleunigung = (Mges + MReibung ) · tBeschleunigung
(4.76)
(M t)Bremsen = (Mges − MReibung ) · tBremsen
(4.77)
(M t)Fahrt = MReibung · (1 min − tBeschleunigung − tBremsen )
(4.78)
Die Versorgungsspannung, welche ein 12 V Akku liefert, wird zur Vereinfachung mit genau 12 V angenommen. Um vom benötigten Moment auf die
durchschnittlich benötigte elektrische Leistung PMotor,elektrisch zu schließen,
79
4 Roboterentwurf
wird die Motorkonstante Km = 16,4 mNm/A der im Kapitel 4.1.4 ausgewählten
maxon motor Motoren genutzt (Tab. A.2). Für die durchschnittlich benötigte
elektrische Leistung ergibt sich pro Motor folgende Gleichung:
PMotor,elektrisch
(M t)Beschleunigung + (M t)Bremsen + (M t)Fahrt / (1 min)
U
= ·
2
ηGetriebe · Km · i
(4.79)
Setzt man die bekannten Werte in die Gleichung 4.79 ein, so ergibt sich eine
durchschnittlich benötigte elektrische Leistung von PMotor,elektrisch = 25,7 W.
Die berechneten durchschnittlichen Leistungsaufnahmen aller Komponenten
sind in Tabelle 4.5 aufgelistet.
Tabelle 4.5: Durchschnittliche Aufnahme elektrischer Leistung der im Roboter verbauten Komponenten
Komponente
Elektronikboards
Inkrementalgeber
Laserscanner
Mini-PC
Motoren
US-Sensoren
WLAN-Adapter
Anzahl
Spannung
Durchschnittlicher Verbrauch
4
2
1
1
2
4
1
5V
5V
5V
12 V
12 V
5V
12 V
PElektronikboard = 0,5 W
PInkrementalgeber = 0,025 W
PLaserscanner = 2,5 W
PMiniPC = 15 W
PMotor,elektrisch = 25,7 W
PUS-Sensor = 0,075 W
PWLAN = 1,93 W
Die Komponenten, für die die durchschnittlichen Leistungen berechnet wurden, benötigen verschiedene Spannungen. Somit können sie nicht direkt an die
Spannungsversorgung angeschlossen werden. Um die benötigten Spannungen
zu erzeugen, wurden Spannungswandler (DC/DC-Wandler) verbaut. Da an
dem 12 V Akku nie genau die angegebene Spannung von 12 V anliegt, wurde
auch zur Versorgung von Mini-PC und WLAN-Adapter ein solcher DC/DCWandler eingesetzt. Lediglich die Motoren können über den Motortreiber direkt mit der Akkuspannung betrieben werden.
Die DC/DC-Wandler haben unter anderem den Vorteil, dass die beiden Stromkreise, mit denen sie verbunden sind, voneinander getrennt werden. So gelangt
ein Großteil der Störungen, die vor allem durch die Motoren erzeugt werden,
nicht in die Stromkreise, die das Mainboard, die Elektronik und die Sensorik
versorgen.
80
4 Roboterentwurf
Alle Komponenten, die mit einer Spannung von 5 V betrieben werden, sollen durch einen DC/DC-Wandler der Firma TRACOPOWER („TEN 81211“) versorgt werden. Dieser besitzt einen Wirkungsgrad von ηTEN 8 = 82 %
[Tra-08].
Der DC/DC-Wandler „TEN 40-1211“ von TRACOPOWER soll die Spannungsversorgung des Mini-PCs und der an ihm angeschlossenen Komponenten
sicher stellen. Dieser besitzt einen Wirkungsgrad von ηTEN 40 = 86 % [Tra-07].
Falls die Leistung des „TEN 8-1211“ für die Versorgung der Sensorik nicht
ausreicht, ist es möglich einen weiteren baugleichen oder einen leistungsstärkeren 25 W DC/DC-Wandler auf die Rückwandverdrahtung zu löten.
Die durchschnittlich verbrauchte elektrische Leistung der gesamten Roboterplattform kann nun berechnet werden. Es wird davon ausgegangen, dass die
Zeit, in der sich die Plattform bewegt, lediglich die halbe Betriebszeit ist.
Somit ergibt sich die Gleichung:
Pges,elektrisch =
2 · PMotor,elektrisch PMiniPC + PWLAN
+
2
ηTEN 40
4 · PElektronikboard + PLaserscanner
+
ηTEN 8
2 · PInkrementalgeber + 4 · PUS-Sensor
+
ηTEN 8
(4.80)
Die
durchschnittliche
verbrauchte
Leistung
beträgt
demnach
Pges,elektrisch = 51,3 W. Da diese auf die Spannungsversorgung - also den
Akku - bezogen wurde, lässt sich der dauerhaft fließende Strom berechnen:
Iges =
Pges,elektrisch
U
(4.81)
Durchschnittlich wird demnach ein Strom von Iges = 4,28 A fließen. Da mehrere Werte, die den Stromverbrauch beeinflussen, geschätzt wurden und Komponenten wie z. B. weitere Sensoren oder eine Festplatte nicht beachtet werden
konnten, kann der berechnete Wert nur als Anhaltswert genutzt werden.
Um die in Kapitel 2.2.1 angegebene Betriebszeit TBetrieb = 2 h zu erreichen,
muss ein Akku ausgelegt werden. Die benötigte Ladungsmenge berechnet für
den geforderten 12 V Akku wie folgt:
QAkku = Iges · TBetrieb
(4.82)
Um die gewünschte Betriebszeit zu erreichen, wird demnach ein Akku benötigt, der mindestens die Ladungsmenge QAkku = 8,56 Ah speichern kann.
81
4 Roboterentwurf
Damit gewisse Ladungsreserven zur Verfügung stehen und die Betriebszeit
auch für den Fall, dass weitere Sensoren an die Plattform angeschlossen sind,
erreicht werden, sollte ein Akku mit 10 Ah verbaut werden.
4.3 Spezielle Anforderungen an die Software
Um dem Benutzer die Ansteuerung der Roboterplattform und Änderungen
der Software einfach zu gestalten, ist es wichtig die gesamte Softwarestruktur
vor dem Beginn der Programmierung zu planen. Mögliche Probleme sollen
dabei frühzeitig erkannt und behoben werden.
Da die Software für das Motortreiberboard und die QuadraturencoderAuswertung bereits durch Martin Seemann erstellt wurde, muss lediglich
die Kommunikationssoftware zwischen Mini-PC und Steuereinheit, die v/ωRegelung und die Software für das Sensorboard geplant werden.
4.3.1 Software im Überblick
In Kapitel 4.2.2 wurde ein Elektroniksystem gewählt, welches aus mehreren Komponenten zusammengesetzt wird. Aus diesem Grund muss für jedes
Elektronikboard spezielle Software geschrieben werden. Für das Motortreiberboard und die Quadraturencoder-Auswertung wurde diese bereits durch
[See-08] erstellt. Die genannten Boards besitzen somit Schnittstellen, nach denen man sich bei der Programmierung der Steuereinheit richten muss.
Da in [See-08] das Echtzeitbetriebssystem eCos an die Steuereinheit und die
Ansteuerung der Zusatzmodule angepasst wurde, ist eine Wiederverwendung
möglich. Es bietet dem Programmierer die Möglichkeit des Multithreadings.
Somit ist das gleichzeitige Abarbeiten mehrerer Programme durch den Mikrocontroller möglich. Diese Eigenschaft ist von Vorteil, da Kommunikationssoftware und v/ω-Regelung gleichzeitig ausgeführt werden müssen. Die Echtzeitfähigkeit des Betriebssystems ermöglicht zudem die Implementierung einer
echtzeitfähigen Regelung.
4.3.2 Kommunikationssoftware
Die Kommunikationssoftware, die sich auf der Steuereinheit befindet, verarbeitet alle Nachrichten, die vom Mini-PC versendet werden. Anfragen nach
Sensordaten werden direkt beantwortet und übermittelte Regler-Sollwerte
direkt an den Reglersoftware weiter geleitet.
82
4 Roboterentwurf
Um dem Benutzer ständig aktuelle Sensorwerte bereitstellen zu können, müssen diese in bestimmten Zeitintervallen durch die Kommunikationssoftware
von den jeweiligen Sensoren abgefragt werden. Die Werte der Inkrementalgeber werden bis zur Abfrage durch den Mini-PC in einem Zwischenspeicher
aufaddiert. Gemessene Motorströme werden, ausgehend von dem Zeitpunkt
der letzten Übertragung an den Mini-PC, gemittelt. Zusätzlich soll es möglich
sein, die zuletzt gemessenen Werte von Inkrementalgebern, Motorströmen
und US-Sensoren abzufragen.
Um dem Benutzer die Möglichkeit zu bieten, den Aufnahmezeitpunkt der
Sensordaten zu erhalten, werden die Zeitstempel der aktuellsten Werte
gespeichert. Zusätzlich werden die Zeitstempel der ersten Wertübernahme
von Inkrementalgeber- und Motorstromdaten nach der letzten Abfrage
durch den Mini-PC gespeichert. So ist es möglich auf die Zeitdauer und die
Anzahl der gemittelten bzw. aufaddierten Werte zu schließen. Eine Übersicht
über alle zur Verfügung stehenden Daten kann der folgenden Auflistung
entnommen werden:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Zeitstempel der letzten Abfrage des US-Sensors links vorn
aktueller Entfernungswert des vorderen linken US-Sensors
Zeitstempel der letzten Abfrage des US-Sensors vorn in der Mitte
aktueller Entfernungswert des vorderen mittigen US-Sensors
Zeitstempel der letzten Abfrage des US-Sensors vorn rechts
aktueller Entfernungswert des vorderen rechten US-Sensors
Zeitstempel der letzten Abfrage des US-Sensors hinten
aktueller Entfernungswert des hinteren US-Sensors
Zeitstempel der letzten Inkrementalgeberauslesung
letzter Wert des linken Motor-Inkrementalgebers
letzter Wert des rechten Motor-Inkrementalgebers
Zeitstempel der ersten Inkrementalgeberauslesung nach der letzten Abfrage
durch den Mini-PC
aufaddierte Werte des linken Motor-Inkrementalgebers seit der letzten Abfrage durch den Mini-PC bis zum aktuellen Wert
aufaddierte Werte des rechten Motor-Inkrementalgebers seit der letzten Abfrage durch den Mini-PC bis zum aktuellen Wert
Zeitstempel der letzten Strommessung
letzter Wert der Strommessung des linken Motors
letzter Wert der Strommessung des rechten Motors
Zeitstempel der ersten Motorstrommessung nach der letzten Abfrage durch
den Mini-PC
gemittelte Werte der Strommessungen des linken Motors seit der letzten Ab-
83
4 Roboterentwurf
frage durch den Mini-PC bis zum aktuellen Wert
• gemittelte Werte der Strommessungen des rechten Motors seit der letzten
Abfrage durch den Mini-PC bis zum aktuellen Wert
In Kapitel 2.1 wurde angegeben, dass es dem Benutzer möglich sein soll die
Werte der verbauten Sensoren einzeln oder alle zusammen abzufragen. Dazu
soll lediglich ein Übergabewert in der durch den Mini-PC gesendeten Nachricht geändert werden müssen.
Die Sollwerte Geschwindigkeit v und Winkelgeschwindigkeit ω können ebenso durch eine Nachricht gesetzt werden. Zusätzlich besteht die Möglichkeit
anstatt den Sollwerte v und ω die Geschwindigkeit, den Strome oder die SollPWM für jeden der beiden Motoren vorzugeben.
4.3.3 Beschreibung der Regelung
Die Regelung soll die translatorische und die rotatorische Geschwindigkeit der
Roboterplattform nach den Vorgaben des Benutzers einstellen und unter gewissen Einschränkungen bis zu einer erneuten Vorgabe konstant halten.
Die Solldrehzahlen der beiden Motoren können mit den in Kapitel 3.2 erläuterten Formeln direkt aus den vorgegebenen Werten v und ω errechnet
werden. Jeweils ein PID-Regler korrigieret - anhand der durch den Inkrementalgeber ermittelten Abweichung von der Solldrehzahl - den Sollstrom eines
Motors. Dieser Strom wird durch einen I-Regler und anhand der durch die
Strommessung ermittelten Werte eingestellt bzw. korrigiert. Die für die Regelung benötigten Inkrementalgeber- und Motorstromdaten werden aus dem
Zwischenspeicher der Kommunikationssoftware geladen, in dem die aktuellsten Sensorwerte gespeichert sind.
Wegen dem verwendeten Betriebssystem eCos kann eine echtzeitfähige Regelung implementiert werden.
4.3.4 Softwareentwurf für die Gyroskop/Beschleunigungssensorplatine
Auf dem Sensorboard befinden sich drei verschiedene Sensoren. Ein Gyroskop,
ein Dreiachsbeschleunigungssensor und optionial eine IMU. Die Daten
dieser Sensoren können dem Benutzer auf Wunsch vorgefiltert übermittelt
werden. Störfaktoren, wie Temperaturschwankungen, Linearitätsfehler und
Beschleunigungen, die Einfluss auf das Gyroskop haben, können auf Wunsch
kompensiert werden.
Die Software ist unterteilt in Datenerfassung und Datenverarbeitung. Das
84
4 Roboterentwurf
Modul Datenerfassung fragt in regelmäßigen Abständen die Daten der einzelnen Sensoren ab. Die Datenverarbeitung filtert auf Wunsch des Benutzers
die genannten Störfaktoren aus den Sensordaten. Diese ist standardmäßig
eingeschaltet, soll allerdings durch eine Nachricht des Benutzers deaktiviert
werden können.
Über USB wird das Sensorboard an den Mini-PC angeschlossen. Wie auch bei
der Kommunikationssoftware können Daten mit den jeweiligen Zeitstempeln
einzeln oder gesammelt abgefragt werden. Werden durch den Mini-PC
Sensordaten nicht oft genug abgefragt, so steht bei der nächsten Abfrage
zusätzlich der Mittelwert aller seit der letzten Abfrage ermittelten Werte zur
Verfügung. Zur Übermittlung stehen dauerhaft folgende Daten bereit:
• Zeitstempel der letzten Gyroskopmessung
• aktueller Wert des Gyroskopes
• Zeitstempel der ersten Gyroskopmessung nach der letzten Abfrage durch den
Mini-PC
• gemittelter Wert der Gyroskopmessungen seit der letzten Abfrage durch den
Mini-PC bis zum letzten Wert
• Zeitstempel der letzten Beschleunigungssensormessung
• aktueller Wert des Beschleunigungssensors
• Zeitstempel der ersten Beschleunigungssensormessung nach der letzten Abfrage durch den Mini-PC
• gemittelter Wert der Beschleunigungssensormessungen seit der letzten Abfrage durch den Mini-PC bis zum letzten Wert
• Zeitstempel der letzten IMU-Werte
• aktuelle IMU-Messdaten
• Zeitstempel der ersten Messung der IMU-Daten nach der letzten Abfrage
durch den Mini-PC
• gemittelte Werte der IMU-Daten seit der letzten Abfrage durch den Mini-PC
bis zum letzten Wert
85
5 Tests und Validierung
In Kapitel 2.2.1 erfolgte die Auflistung verschiedener Anforderungen an
die Roboterplattform. Die Einhaltung dieser im Hinblick auf den Entwurf
konnte gewährleistet werden. Einige Eigenschaften, die an die Anforderungen
geknüpft sind und sich aus dem Entwurf ergeben, werden nachfolgend
erläutert.
Mit einer Geschwindigkeit von 1,55 m/s und einer Beschleunigung von 2,04 m/s2
bei Motornennwerten erfüllt die Roboterplattform die an diese Eigenschaften
gestellten Anforderungen. Auch das durch das CAD Programm SolidWorks
angegebene Gewicht liegt mit 14 kg unter dem Maximalwert. Es sei hier
allerdings zu erwähnen, dass die Gewichte verschiedener, im Modell verbauter
Fertigteile nicht stimmen, so dass unter Einbeziehung des Akkus mit einem
zusätzlichen Gewicht von 3,5 kg bis 4 kg gerechnet werden sollte. Somit ist
die Aufladung eines Zusatzgewichtes von bis zu 12 kg gewährleistet.
Die Außenmaße der Plattform überschreiten - inklusive angebauter USSensoren - die geforderten Werte nur knapp: 460 mm x 466 mm (Breite x
Tiefe). Mit 200 mm ist der Roboter nicht einmal halb so hoch, wie es durch
die Anforderungen festgelegt wurde.
Die vorgegebene maximale Kantenhöhe von 50 mm kann laut den Berechnungen in Kapitel 4.1.2.1 mit den gewählten Rädern überwunden werden.
Auch das für die Überwindung benötigte Moment kann durch die MotorGetriebe-Kombinationen erzeugt werden.
Die einfache Integration und die schnelle Austauschbarkeit der Sensoren
wurde durch Sensorplatten gelöst. Diese sind auf dem Dach des Roboters
befestigt und können - je nach Anforderung - an Sensoraufnahmen oder
andere Aufbauten angepasst werden. Zum Abnehmen der Platten müssen
lediglich vier Schrauben gelöst werden.
86
Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine vielseitige Roboterplattform entwickelt, durch die aufgrund ihrer hohen Geschwindigkeit und Beschleunigung,
sowie aufgrund verschiedener fest verbauter Sensoren und variabler Sensoraufnahmen wissenschaftliche Experimente ohne großen Arbeitsaufwand
vergleichsweise schnell durchführbar sind. Bei dem Entwurf wurde zudem auf
eine gewisse Geländegängigkeit und Positionierbarkeit geachtet. Durch die
genannten Eigenschaften konnte ein Höchstmaß an Benutzerfreundlichkeit
erreicht werden.
Es wurde eine Anforderungsanalyse und -definition sowie ein CAD Modell der
gesamten Roboterplattform erstellt. Das in der Planung für die Roboterplattform ausgewählte Antriebssystem stellt einen Kompromiss zwischen einem
einfachen mechanischen Aufbau, Geländegängigkeit und Positionierbarkeit
dar. Zur Bestimmung der kinematischen Eigenschaften dieses Antriebes
wurden umfangreiche Rechnungen durchgeführt. Aus den Ergebnissen dieser
Rechnungen konnte geschlussfolgert werden, dass dünne Reifen, ein geringer
Achsabstand und eine breite Spurweite für die Genauigkeit der Positionsbestimmung von Vorteil sind.
Um passende Komponenten für die Plattform wählen zu können, wurden
weitere Berechnungen zur Auslegung der Räder, Motoren und Getriebe
durchgeführt. Die Auswahl des Mini-PCs wurde anhand verschiedener
Vergleiche durchgeführt. Die Steuereinheit (inklusive Motortreiber und
Quadraturencoder-Auswertung) wurde aufgrund des Vergleiches bestehender
Steuersysteme für Roboter in [See-08, S.7] und dem Neuentwurf dieser
Komponenten der gleichnamigen Quelle entnommen. In Zusammenarbeit mit
Martin Seemann wurden diese Boards an die Roboterplattform angepasst
sowie eine Rückwandverdrahtung entworfen. Sensoren, die über SPI oder
I2 C angesteuert werden, können an die gewählte Steuereinheit angeschlossen
werden.
Um Voraussagen über die Betriebszeit der Roboterplattform treffen zu
können, wurde der Energieverbrauch jeder verbauten Komponente berechnet.
Die an diese Zeit gestellten Anforderungen (Kapitel 2.2.1) können demnach
- unter Berücksichtigung einer Reservekapazität - eingehalten werden, wenn
ein Akku mit einer Kapazität von 10 Ah in das System eingebaut wird.
87
Die in dieser Arbeit ausgelegte Roboterplattform soll in naher Zukunft
hergestellt werden. Dazu ist die Beschaffung aller Fertigteile, die in das
CAD Modell verbaut wurden, notwendig. Weiterhin müssen Zeichnungen
für die Teile angefertigt werden, die in Werkstätten hergestellt werden
sollen. Die Rückwandverdrahtung muss geroutet werden, um die zugehörige
Platine zusammen mit denen der Steuereinheit, des Motortreibers und der
Quadratursignal-Auswertung herstellen zu lassen. Daraufhin müssen die
benötigten Elektronikbauteile bestellt und auf die Platinen gelötet werden.
Anschließend erfolgt die Programmierung der Software.
Sobald die genannten Aufgaben abgearbeitet wurden, kann die Plattform
zusammen gebaut sowie erste Tests durchgeführt werden.
Unter anderem ist es möglich, die Höchstgeschwindigkeit und die Beschleunigung, welche die Roboterplattform unter realen Bedingungen erreicht,
zu ermitteln. Auch die wahren Reibkoeffizienten können bestimmt werden.
Es sollte außerdem ein Test durchgeführt werden, der belegt, dass die
Roboterplattform die gewünschte Kantenhöhe überwinden kann. Auch ein
Test zur Ermittlung der Genauigkeit der Odometrie ist denkbar.
88
A Anhang
A.1 Berechnung der Auflagekräfte des Robotersystems
Fv
FG
Fv COM
c
(a)
COM
Fh
b
Kraftverteilung auf
die Vorder- und
Hinterachsen
Fh
Fvl
(b)
j
f
COM
Fvr
Kraftverteilung auf
die Auflagepunkte der
Vorderräder
Fhl
(c)
f
j
Fhr
Kraftverteilung auf
die Auflagepunkte der
Hinterräder
Abbildung A.1: Verteilung der Gewichtskraft des Roboters auf die Auflagepunkte
der Räder
Die Position des COM und die Masse des Roboters werden als bekannt voraus
gesetzt. Sind diese Werte nicht bekannt, müssen sie eigenhändig oder unter
Zuhilfenahme von CAD-Programmen berechnet werden. Durch Messung der
Auflagekräfte auf den Boden ist es möglich, diese Rechnung zu überspringen.
Zur Bestimmung der Kräfte wird zuerst das Kräftegleichgewicht, welches aus
Abbildung A.1(a) ersichtlich ist, aufgestellt:
↓: FG − Fv − Fh = 0
(A.1)
Die Momentenbilanz um das COM liefert:
Fv · c − Fh · b = 0
(A.2)
Die Gewichtskraft FG setzt sich wie folgt zusammen:
FG = m · g
(A.3)
Das Umformen der Gleichungen A.1 und A.2 und das Einsetzen der in Gleichung A.3 errechneten Gewichtskraft, liefert:
Fv =
m·g
1 + cb
I
(A.4)
A Anhang
Fh =
c
b
·m·g
1 + cb
(A.5)
Um alle gesuchten Auflagekräfte zu bestimmen, werden die Kräftegleichgewichte und die Momentenbilanzen, der in Abbildung A.1(b) und A.1(c) dargestellten Modelle, aufgestellt.
Kräftegleichgewicht – Abbildung A.1(b):
↓: Fv − Fvr − Fvl = 0
(A.6)
Momentenbilanz – Abbildung A.1(b):
Fvl · f − Fvr · j = 0
(A.7)
Für die vorderen Auflagekräfte Fvr und Fvl ergibt sich mit den Gleichungen A.4, A.6 und A.7:
Fvl =
m·g
1
c ·
1+ b 1+
Fvr =
m·g
j
c ·
1+ b 1+
(A.8)
f
j
f
(A.9)
f
j
Kräftegleichgewicht – Abbildung A.1(c):
↓: Fh − Fhr − Fhl = 0
(A.10)
Momentenbilanz – Abbildung A.1(c):
Fhl · f − Fhr · j = 0
(A.11)
Die Auflagekräfte der hinteren Räder lassen sich mit den Gleichungen A.5,
A.10 und A.11 berechnen:
Fhl =
c
b
·m·g
1
c ·
1+ b
1+
f
j
(A.12)
f
c
b
·m·g
j
Fhr =
c ·
1+ b
1+
II
f
j
(A.13)
A Anhang
A.2 Umformung der Gleichung 4.31 nach dem Radradius
Die Gleichung 4.31 soll nach dem Radradius rRad umgestellt werden:


 − cos arcsin rRadr −hmax +µRad,Kante · rRadr −hmax 
Rad
FR1,max + FG2 · r −hmax Rad
rRad −hmax


Rad
+µRad,Kante ·cos arcsin
rRad
=0
(A.14)
rRad
Allgemein gilt:
cos arcsin x =
√
1 − x2
(A.15)
Wir die Gleichung A.15 in die Formel A.14 eingesetzt, folgt:
 r 2


hmax
hmax 

 − 1− 1− rRad +µRad,Kante · 1− rRad 

r FR1,max + FG2 · 2 



 1− hrmax +µRad,Kante · 1− 1− hrmax

Rad
=0
(A.16)
Rad
Es wird die Substitution eingeführt:
hmax
(A.17)
rRad
Wendet man diese Substition A.17 auf Gleichung A.16 an, so ergibt sich:
√
1 − x2 (FG2 − µRad,Kante · FR1,max ) = x · (FR1,max + µRad,Kante · FG2 ) (A.18)
x=1−
Quadriert man diese Gleichung, so ergibt sich:
(FG2 − µRad,Kante · FR1,max )2
2
x =
1 + µ2Rad,Kante
2
2
FR1,max
+ FG2
(A.19)
Die Gleichung A.19 liefert folgende Ergebnisse:
x∈



q µRad,Kante ·FR1,max −FG2
(
1+µ2Rad,Kante
)(
2
2
FR1,max
+FG2
)
,q


2
2
+FG2
)
(A.20)
Diese Ergebnisse werden zur Kontrolle in die Gleichung A.18 eingesetzt. Es
ergibt sich folgende Lösung:
(FG2 − µRad,Kante · FR1,max )
(A.21)
x = r
2
2
1 + µ2Rad,Kante FR1,max
+ FG2
Führt man die Rücksubstitution A.17 durch, so ergibt sich für den Radradius
rRad die folgende Formel:
hmax
rRad =
(A.22)
1− q
2
2
+FG2
)
III
Tabelle A.1: Vergleich von Pioneer 3 AT und Volksbot RT4 [Mob-09], [Mob2-09], [IAI-08], [IAI-09], [IAI2-09], [OBo-04]
Kriterium
Maße (l x b x h), in mm
Gewicht ohne Akku, inkg
Max. Zuladung auf flachem Terrain, in kg
Boardspannung, in V
Batteriekapazität, in Ah
Motortyp
Anzahl der Encoder
Radencoderinkremente
Achsabstand, in mm
Spurweite, in mm
Raddurchmesser, in mm
Radbreite, in mm
Radform
Bodenfreiheit, in mm
Volksbot RT4
500 x 490 x 260
540 x 500 x 260
12
13
30
40
12
24
21
7,2
Pittman/Penn Motion
maxon motor
GM9236E204-R2
RE 40 150W
4
2
67
170
436
2280
1,2-7
1,2-2,2
(untersetzungsabhängig)
(untersetzungsabhängig)
2
2
500
500
285
280
402
415
215
260
88
85
eben
gewölbt
(nicht für Teppich geeignet)
80
90
A Anhang
IV
Anzahl der Motoren
Nennmoment, in mNm
Haltemoment, in mNm
Max. Geschwindigkeit, in m/s
Pioneer 3 AT
Tabelle A.2: Vergleich verschiedener 12V-Motormodelle [Max-09], [Fau-09], [Pit-09], [Dun-09], [Dun2-09]
Motorbezeich- Nenndrehnung
zahl, in
min−1
Nennmoment, in
mNm
Haltemoment, in
mNm
Leistung,
in W
Gewicht ohne
Getriebe, in g
Preis, in Euro
incl. Getriebe
und Encoder
zzgl. MwSt
maxon
motor
Dunkermotoren
Dunkermotoren
Faulhaber
PittmanExpress
RE 40 150W
6370
94,9
1680
63,3
480
468,4
GR 63x55
3000
240
2020
75,4
1700
nicht angegeben
GR 80x40
2700
345
2400
97,5
2800
nicht angegeben
3863 012 C
LO-COG®
14000
5723
3229
110
184
1200
1440
65,9
62,2
400
998
503,8
ca.250
A Anhang
V
Hersteller
Tabelle A.3: Auswahl verschiedener Räder mit einem Durchmesser von 160 mm bis 240 mm, [Rad-09], [Ant-09], [Ver-09],
[Kae-09]
Verwendung Reifenbreite,
in mm
Reifenform
Profiltiefe
Felgen
Masse,
in kg
Preis für
4 Stk. in
Euro
Kinderwagen
ca.50-60
1∗
flach
Kunststoff, 2∗
ca. 1
ca. 100
Kinderfahrrad
nicht
angetrieben
angetrieben
ca.35-45
1∗
flach
ca. 1,52,5
ca. 200
Sack- bzw.
Schubkarren
nicht
angetrieben
ca.60-70
1∗
mitteltief
ca. 1
ca. 50
Automodellbau
angetrieben
ca.60-100
tief
ca. 0,20,4
ca. 100
Moped
angetrieben
ca.70-90
Beibehaltung durch
Stäbilität
des Reifens
1∗
Kopplung von
Hinterrad und
Achse in eine
Laufichtung
möglich
Platikfelgen,
nicht sehr
stabil, 2∗
Kopplung von
Rad und
Achse möglich
ca. 3-4
ca. 250
Benzinrasenmäher
angetrieben
ca.40-80
ca. 2
ca. 280
Vollgummi,
behält seine
Form
1∗ wird durch luftgefüllten Schlauch beibehalten
2∗ keine Kopplung von Rad und Achse vorgesehen
mitteltief
tief
Kopplung von
Rad und
Achse am
Hinterrad
vorhanden
Kopplung von
Rad und
Achse möglich
A Anhang
VI
Räder von
6
7
533 MHz
533 MHz
Mini-ITX
1,6 GHz Intel
Atom N270
nicht verbaut
AsRock G41M-LE
S775 mATX
Jetway J8F9-800
AMD Geode
Micro-ATX
nicht verbaut
Nano-ITX
Intel Essential Board
D945GCLF2
ZOTAC ION ITX
A-E
Mini-ITX
VIA PICO PX
10000G
Pico-ITX
500 MHz
AMD Geode
LX800
1,6 GHz Intel
Atom 330
2x1,6 GHz
Intel Atom
N330
1 GHz VIA
C7
Format
Mini-ITX
Mini-ITX
533 MHz
533 MHz
Arbeitsspeicher
Preis
5
Leistungsverbrauch∗1
4
94,00 EURO
Systembus
3
15 W
Prozessor
VII
2
1xDDR2
max. 2 GB
800 MHz 2xDDR2
max. 8 GB
1066 MHz 2xDDR2
max. 8 GB
400 MHz 1xDDR
max. 1 GB
INTEL D945GSEJT
iAtomPro.270
Intel DG41MJ BOX
n.a. W 88,00 EURO
n.a.
65,00 EURO
5W
129,00 EURO
1xDDR2
max. 2 GB
2xDDR2
max. 4 GB
38 W
82 EURO
35 W
134.95 EURO
1xDDR2
max. 1 GB
13 W
209.00 EURO
Abmaße der Boards: Micro-ATX:244x244, Mini-ITX:170x170, Nano-ITX:120x120, Pico-ITX:100x72
∗1
: unter Last, ohne Peripherie
A Anhang
1
Beschreibung
Nummer
Tabelle A.4: Vergleich von Mainboards mit verschiedenen Formaten Teil 1, [Tec-09], [Ate-09], [Car-09], [Ddc-09],
[New-09], [Car2-09], [Bes-09], [Min-09]
DVI
PS2
SATA/SATAII
Parallel-ATA/IDE
Ethernet mit 100 Mbit/s
Ethernet mit 1000 Mbit/s
WLAN
serieller/paralleler Anschluss
x
x
1
2/0
1/0
x
x
-
2/1 1
2
8 (n.a.)
x
x
2
3/0
0/3
x
x
-
1/0 1
3
4 (4/0)
x
x
0
0/4
0/0
x
x
-
0/0 1
4
3 (2/1)
x
-
0
0/0
0/1
x
x
-
4/0 1
5
6
8 (n.a.)
10 (6/4)
?
x
x
0
1
2/0
3/0
1/0
0/0
x
x
x
x
x
0/0 1
1/0 1
7
4 (0/4)
x
x
1
1/0
0/1
x
-
-
1/0 0
Besonderheiten
VGA
7 (3/4)
PCI-Express
USB2.0 (extern/intern)
1
kein zusätzliches Netzteil
erforderlich (12V), Passivlüfter
Prozessoren mit LGA775-Sockel
können verbaut werden
Prozessoren mit LGA775-Sockel
können verbaut werden
kein zusätzliches Netzteil
erforderlich (12V), Passivlüfter
Lüfter verbaut
eSATA, HDMI, NVIDIA ION,
ohne extra Netzteil erhältlich
(19V), Passivlüfter
Nur der VGA und der
RJ45-Anschluss sind mit einer
Buchse verbunden
A Anhang
VIII
Nummer
Tabelle A.5: Vergleich von Mainboards mit verschiedenen Formaten Teil 2, [Tec-09], [Ate-09], [Car-09], [Ddc-09],
[New-09], [Car2-09], [Bes-09], [Min-09]
A Anhang
A5
B5
GPIO14/SS
GPIO15/MISO
GPIO16/MOSI
GPIO17/S CK
C5
C4
B4
A4
SS
MIS O
MOS I
S CK
GPIO18/R _S
GPIO19/R _O
GPIO20/R _P
A10
B10
C10
CS 1
CS 2
CS 3
C20 100n 4
C2+
5
C2-
GND
11
10
12
9
IC3G$2
V+
2
V-
6
T1OUT
T1IN
T2OUT
T2IN
R 1OUT
R 1IN
R 2OUT
R 2IN
C23
100n
16
GPIO12/R XD
GPIO13/TXD
ONOFF
PCON
C1+
C1-
C21
100n
VCC
C9
C8
C7
C6
3
IC3G$1
MAX202CS E
GND
GPIO8/MOSD0
GPIO9/MOSD1
GPIO10/MOS D2
GPIO11/MOS D3
C19 100n 1
15
GPIO0/AD0
GPIO1/AD1
GPIO2/AD2
GPIO3/AD3
GPIO4/AD4/TCK
GPIO5/AD5/TMS
GPIO6/AD6/TDO
GPIO7/AD7/TDI
B1
A1
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
B6
A6
B7
A7
B8
A8
A9
B9
GND
R E SE T
S V5
C22
100n
X4
14
7
13
8
1
2
3
4
5
JP1
VOUT
SDA
SCL
C3
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
GND
CANH
CANL
B3
A3
M2
3
2
1
C1
VIN
S L1
1
2
3
B2
A2
GND
C2
+5V
S TE UE R UNG_AR M
GND
+5V
S CL
8
7
6
5
4
3
2
1
S L7
5
4
3
2
1
S L4
5
4
3
2
1
S L3
GND
S L2
5
4
3
2
1
S DA
CS 3
CS 2
CS 1
MOS I
MIS O
S CK
1
2
3
1
2
3
JP7
JP6
1
2
3
JP5
1
2
3
JP4
+5V/3
US -S ensoren
S teuereinheit
Abbildung A.2: Schaltplan der Backplane – Steuereinheit
IX
6
7
8
9
A7
B7
C7
A8
B8
C8
A9
B9
C9
M5
+12V
+12V
+12V
+12V
+12V
+12V
+12V
+12V
+12V
C18
10µ/35V
V-
10µ/35V
B16
C16
VO
GND
VCC
VCC
+
VI
C17
+12V
IC2
LD1086DT50
+
+12V
R 13
2R 2/Ferrite
A Anhang
Antriebsmotor
X1-2
M1A
M1A
M1A
M1A
M1A
M1A
M2A
M2A
M2A
M2A
M2A
M2A
A10
B10
C10
A11
B11
C11
A5
B5
C5
A6
B6
C6
M1B
M1B
M1B
M1B
M1B
M1B
M2B
M2B
M2B
M2B
M2B
M2B
A14
B14
C14
A15
B15
C15
Antriebsmotor
X2-2
X2-1
MOTORTR E IBE R _2X
V-
A3
B3
C3
A4
B4
C4
A12
B12
C12
A13
B13
C13
A16
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
GND
X1-1
A1
B1
C1
A2
B2
C2
(+5V/2 = +5V/1)
+5V/2
10
8
6
4
2
INC0A+/INC0A
INC0AINC0B+/INC0B
INC0B-
B2
A2
B3
A3
INC1A+/INC1A
INC1AINC1B+/INC1B
INC1B-
B4
A4
B5
A5
INC2A+/INC2A
INC2AINC2B+/INC2B
INC2B-
B6
A6
B7
A7
INC3A+/INC3A
INC3AINC3B+/INC3B
INC3B-
B8
A8
B9
A9
A1
GND
47u/16V
47u/16V
9
7
5
3
1
R eserve
M4
B1
VCC
+
+
C5 C6
S V1
10
8
6
4
2
10
8
6
4
2
INKR E ME NTALZAE HLE R
10
8
6
4
2
S V4
S V3
S V2
9
7
5
3
1
9
7
5
3
1
9
7
5
3
1
Motor-E ncoder
Motor-E ncoder
R eserve
GND1
Motortreiber +
Quadratursignal
-Auswertung
Abbildung A.3: Schaltplan der Backplane – Motortreiber+QuadratursignalAuswertung
X
A Anhang
A1
B1
C1
A10
1
2
3
JP15
1
2
3
JP14
1
2
3
JP13
1
2
3
JP12
1
2
3
JP11
1
2
3
JP10
1
2
3
JP9
M1
S E RVO0
SE RVO0_FB
SE RVO1
S E RVO1_FB
S E RVO2
S E RVO2_FB
S E RVO3
SE RVO3_FB
SE RVO4
S E RVO4_FB
S E RVO5
S E RVO5_FB
S E RVO6
SE RVO6_FB
S E RVO7
SE RVO7_FB
B2
C2
B3
C3
B4
C4
B5
C5
B6
C6
B7
C7
B8
C8
B9
C9
SE RVO8
SE RVO9
S E RVO10
S E RVO11
S E RVO12
S E RVO13
S E RVO14
S E RVO15
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
GND
GND
GND
GND
VCC
VCC
B10
C10
1
2
3
JP8
+5V/3
S E RVOTR E IBE R
GND3
opt.
S ervoansteuerung
Abbildung A.4: Schaltplan der Backplane – opt. Servoboard
XI
A Anhang
X12-1
E xt. S tromversorgung
X12-2
1
2
X13
X13
Neutrik-Buchse
X3-1
Ladekontakte
X3-2
X9-1
Akku
X9-2
X11-1
V+
1
2
F1
S L5
+12V
Notaus
X11-2
1
Hauptschalter
X8
X10-1
2
X8
V-
X10-2
V+
Versorgung für PC
8
GND
F2
3
16
V+
14
VOUT-
R E MOTE _ON
2
S J1
R4
?
2
1
7
S L6
MOCD217-M
X7
1
VIN+
VOUT+
7
J1-3
2
VIN-
VOUT-
8
J1-2
3
9
R E MOTE _ON
TR IM
SE NSE +
SE NS E -
6
5
J1-4
J1-1
zum PC
1
1
VOUT+
GND
V-
+5V
VIN+
VIN+
VINVIN-
1
IC1A
2
X5
F4
V-
PCON
Versorgung für Digitalteil
22
23
2
3
R2
1k5
4
1
5
MOCD217-M
14
VOUT-
16
GND3
R E MOTE _ON
IC4
TE N8-1112
1
VIN+
VOUT+
5
2
VIN-
VOUT-
6
7
3
TR IM
R E MOTE _ON
JP3
6
VOUT+
GND
3
GND
IC1B
VIN+
VIN+
VINVIN-
+5V/3
3
2
1
3
R1
6k8
R7
1k5
22
23
2
3
F3
JP16
ONOFF
opt. Versorgung für Zusatzelektronik
X6
V-
V+
3
2
1
TR ACOPOWE R _TE N40
+12V
TE N8-1112
1
S J2
2
TR ACOPOWE R _TE N25
alternativer Pinout für größeren R egler
S tromversorgung
Abbildung A.5: Schaltplan der Backplane – Spannungsversorgung
XII
[Ana-08]
Analog Devices, Inc.: Datenblatt ADIS16354 - Inertial measurement unit (IMU) (2008)
[Böh-06]
Prof. Thomas Böhlke: Vorlesung Haftung und Gleitreibung. Universität Karlsruhe (TH) (2006)
[Bru-03]
Frank Brückner: Labordemonstrator für die Lokalisation und Umgebungserkennung von mobilen Plattformen in ebenen Umgebungen. Diplomabeit, Technische Universität Dresden (TH) (2003)
[CLZ-08] Yingshu Chen, Libing Liu, Minglu Zhang and Hui Rong: Study
on Coordinated Control and Hardware System of a Mobile Manipulator. School of Mechanical Engineering, Hebei University of
Technology (2006)
[Dev-03]
Devantech LtD.: Technische Beschreibung der Devantech SRF08
UltraSonic Ranger (2003)
[DJe-00]
Gregory Dudek, Michael Jenkin: Computational Principles of Mobile Robotics. Cambridge University Press (2000)
[Dun-09]
Dunkermotoren GmbH: Motor Datenblatt GR 63x55. (2009)
[Dun2-09] Dunkermotoren GmbH: Motor Datenblatt GR 80x40. (2009)
[Dun3-09] Dunkermotoren GmbH: Getriebe Datenblatt. (2009)
[Fau-09]
Dr. Fritz Faulhaber GmbH & Co. KG : Motor Datenblatt 3863 ...
C. (2009)
[Fau2-09] Dr. Fritz Faulhaber GmbH & Co. KG : Planetengetriebe Serie 38/1,
38/2. (2009)
[Fau3-09] Dr. Fritz Faulhaber GmbH & Co. KG : Planetengetriebe Serie 44/1.
(2009)
XIII
[HGJ-08] Wolfram Hans, Simon Gräser, Florian Jarmer, Simon Schmitt, Jan
Bornemeier, Patric Lambrecht, David Gossow: RoboCup 2008 homer@UniKoblenz (Germany). Active Vision Group University
of Koblenz-Landau (2008)
[HHo-09] Matthias Hennig, Sylvia Horn: Mobile Plattform 3.0 - Anforderungen. Technische Universität Dresden, Institut für Automatisierungstechnik (2009)
[Hok-05]
Hokuyo Automatic CO.,LTD.: Produktinformation, Laserscanner
URG-04LX (2005)
[IAI-08]
Fraunhofer IAIS: VolksBot® RT Versionen (2008)
[KKi-07]
Chong Hui Kim, Byung Kook Kim: Minimum-Energy Translational Trajectory Generation for Differential-Driven Wheeled Mobile
Robots. Springer Science + Business Media B.V. (2007)
[Kae-09]
Garten- und Kommunaltechnik Rolf Kändler, Mitarbeiter (2009)
[KPa-07]
Krzysztof Kozlowski, Darius Pazderski: Modeling and Control of a
4-Wheel Skid-Steering Mobile Robot. Int. J. Appl. Math. Comput.
Sci. (2004)
[Kra-00]
Carsten Werner Krause: Mobiles, kletterfähiges Robotersystem für
automatisierte Handhabungsaufgaben in der Fertigung. RWTH
Aachen (2000)
[Mae2-09] Mädler GmbH, Beschreibung der Zahnriemenantriebe (2009)
[Mae3-09] Mädler GmbH, Berechnungsprotokoll für Zahnriemen und Zahnscheiben bei 7,36 Nm (2009)
[Max-09]
maxon motor ag: Motor Datenblatt RE 40 150W. (2009)
[Max2-09] maxon motor ag: Motor Datenblatt Planetengetriebe GP 42 C.
(2009)
[Max3-09] maxon motor ag: Motor Datenblatt Planetengetriebe GP 52 C.
(2009)
[Max4-09] maxon motor ag: Datenblatt für Encoder MR, Type M, 128 - 512
CPT, 2 / 3 Channels, with Line Driver (2009)
XIV
[Mir-07]
Mirats Tur, Josep M.: Onto Computing the Uncertainty for the
Odometry Pose Estimate of a Mobile Robot. Institut de Robòtica
i Informàtica Industrial (2007)
[OBo-04] Lauro Ojeda, Johann Borenstein:Methods for the Reduction of
Odometry Errors in Over-Constrained Mobile Robots. Department
of Mechnical Engineering, University of Michigan (2004)
[Oos-08]
oose Innovative Informatik GmbH: OMG SysML 1.1 Notationsübersicht, mit Hilfe von Tim Weilkiens [Wei-06] (2008)
[PEL-08] Pellenz,Johannes: RoboCup 2008 - RoboCupRescue Team resko@UniKoblenz (Germany). Active Vision Group University of
Koblenz-Landau (2008)
[Pit-09]
PittmanExpress: Motor Datenblatt LO-COG® 14000. (2009)
[Rad2-09] RADundROLLE.de HFG-Vertrieb Birke Schreiber: Service Mitarbeiter (2009)
[Sch-07]
Frank Schnitzer, Berechnunen und Diagramme für die Motorauslegung (2007)
[Sch2-07] Frank Schnitzer, Konstruktion - Roboterplattform „Packman“
(2007)
[See-08]
Martin Seemann; Studienarbeit zum Thema Entwicklung eines flexibel wiederverwendbaren Hardware-Software-Systems zur Steuerung von Robotersystemen (2008)
[Ste-08]
Steinbauer, Gerald: Konstruktion Mobiler Roboter - Einführung
Hardware. TU Graz, Institut für Softwaretechnologie (2008)
[Wei-06]
Weilkiens, Tim: Systems Engineering with SysML/UML, Modeling, Analysis, Design; dpunkt. verlag GmbH Heidelberg, Germany
(2006) Übersetzung: Morgan Kaufmann Publishers Inc (2007)
[Tra-07]
TRACO ELECTRONIC AG: Datenblatt TEN 40-1211 (2007)
[Tra-08]
TRACO ELECTRONIC AG: Datenblatt TEN 8-1211 (2007)
XV
Internetquellen
[Ant-09]
Antrieb der Fahrradladen GmbH - Mitarbeiter: Kinderfahrradräder (Stand:26.09.2009)
[Ate-09]
ATELCO Computer AG, Händler für
Intel Essential Board D945GCLF2 mit ATOM 330
URL: http://www.atelco.de/ (Stand: 23.10.2009)
[Bes-09]
Best of Media LLC; Energieverbrauch des
Zotac’s Ion Board
URL:
http://www.tomshardware.com/reviews/zotac-ionatom,2300-11.html (Stand: 23.10.2009)
[Car-09]
CarTFT.com-Unternehmensgruppe, Händler für folgende MiniPCs:
VIA PICO PX 10000G Pico-ITX
ZOTAC ION ITX D-E
URL: http://www.minipc.de/ (Stand: 23.10.2009)
[Car2-09] CarTFT.com-Unternehmensgruppe; Energieverbrauch des Intel
D945GCLF2
URL:
http://www.car-pc.info/reviews/intel-d945gclf2-review
(Stand: 23.10.2009)
[Cli-09]
Toom Baumarkt GmbH, Clipfish: Kundenbetreuung - Roboter Toomas URL: http://www.clipfish.de/video/1278125/toomwerbung-10-toomas/
(Stand: 14.09.2009)
[Ddc-09]
ddcom24 G.Wadewitz & A.Söntgen GbR; Energieverbrauch des
VIA EPIA PICO PX10000G PICO-ITX
URL: http://www.ddcom24.de/shop/artikel_artikel_3935_name_VIAEPIA-PICO-PX10000G-Pico-ITX.html (Stand: 23.10.2009)
[DMU-09] De Montfort University, Robots
URL:http://www.cse.dmu.ac.uk/msccir/images/robots/p3at.JPG
(Stand: 17.11.2009)
XVI
Internetquellen
[Fun-07]
XIAO Gang, Function calculator Version 2.00, © 1997 URL:
wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en
(Stand: 06.10.2009)
[IAI-09]
Fraunhofer IAIS: Volksbot, Roboterbaukastensystem
URL: http://www.volksbot.de/index-de.php (Stand: 18.09.2009)
[IAI2-09] Fraunhofer IAIS: Volksbot RT4
URL: http://www.volksbot.de/rt4-de.php (Stand: 18.09.2009)
[Mae-09]
Mädler
GmbH,
Mädler-Tools
URL:
http://www.maedler.de/statisch/Tools.aspx (Stand: 25.10.2009)
[Min-09]
MiniTechNet - Igor Campana, Energieverbrauch des
Intel D945GSEJT Mini-ITX Mainboard
URL: http://www.minitechnet.de/intel-d945gsejt_5.html
(Stand: 23.10.2009)
[Mob-09] MobileRobots Inc:
THE HIGH PERFORMANCE ALL-TERRAIN ROBOT.
URL: http://www.activrobots.com/ROBOTS/p2at.html
(Stand: 09.09.2009)
[Mob2-09] MobileRobots Inc: SPECIFICATIONS BY MODEL.
URL: http://www.activrobots.com/ROBOTS/specs.html
(Stand: 09.09.2009)
[New-09]
Newegg Inc.; Energieverbrauch des JetWay J8F9-P-LF AMD
Geode LX800
URL:
http://www.newegg.com/Product/Product.aspx?
Item=N82E16813153096 (Stand: 23.10.2009)
[Rad-09]
RADundROLLE.de HFG-Vertrieb Birke Schreiber: Lufträder mit
4"Kunststofffelge
URL: http://www.radundrolle.de/seiten/luftraeder/luftrad/luftrad.htm
(Stand: 27.09.2009)
[SCE-09] School of Computer Science and Engineering at the University of
New South Wales
URL: http://cgi.cse.unsw.edu.au/c̃s4411/wiki/images/0/06/VolksBotRT-4w-small.jpg (Stand: 16.11.2009)
XVII
Internetquellen
[Sci-09]
Scinexx, Deutschen Bahn AG: Scheibenputzer - Roboter Filius
URL: http://www.scinexx.de/dossier-detail-418-6.html/ (Stand:
14.09.2009)
[Smo-09]
smolik-velotech: Reibkoeffizient
URL:
http://www.smolik-velotech.de/glossar/
28.09.2009)
(Stand:
[Spi-07]
Spiegel Online: Darpa Grand Cahllange
URL: http://www.spiegel.de/netzwelt/tech/0,1518,515351,00.html
(Stand: 14.09.2009)
[Sue-09]
Süddeutsche Zeitung, Toom Baumarkt GmbH: Kundenbetreuung
- Roboter Toomas
URL: http://www.sueddeutsche.de/wirtschaft/290/348126/text/
(Stand: 14.09.2009)
[Tec-09]
Techcase Versandhandel, Händler für folgende Mini-PCs:
INTEL D945GSEJT iAtomPro.270 BK Mini-ITX lüfterlos
Intel DG41MJ BOX mini ITX Mainboard DVI + VGA
AsRock G41M-LE S775 mATX
Jetway J8F9-800 AMD Geode Nano-ITX
URL: http://www.techcase.de/ (Stand: 23.10.2009)
[Tec2-09] TechTarget, Inc.; Energieverbrauch des Intel 4965AGN WLANAdapters
URL: http://forum.notebookreview.com/showthread.php?t=160288&page=3
(Stand: 01.11.2009)
[Ver-09]
Versandhaus Walz GmbH - Mitarbeiter: Kinderwagenräder (Stand:
26.09.2009)
[Xia-09]
XIAO Gang:Function calculator, Maxima version 5.9.1
URL: http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en
(Stand: 02.11.2009)
XVIII
Abbildungsverzeichnis
1.1
1.2
Roboter im Alltag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IFA Roboterplattform MP2, [Bru-03] . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Systemkontextdiagramm . . . . . . . . . . . . .
Anwendungsfälle . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anforderungsdiagramm Teil 1 . . . . . . . . . .
Anforderungsdiagramm Teil 2 . . . . . . . . . .
Internes Blockdiagramm für die Hardware . . .
Internes Blockdiagramm für die Software . . . .
Verteilungsdiagramm. Die Ziffern sind analog zu
ternen Blockdiagramms für die Hardware. . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
denen des In. . . . . . . .
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
Volksbot RT4 Modell[IAI2-09] . . . . . . . . . . . . .
Kommerzielle Robotersysteme mit Skid Steer Antrieb
Eine Auswahl von Skid Steer Antrieben . . . . . . . .
Beispielhafter Differentialantrieb . . . . . . . . . . . .
Modell des Differentialantiebes . . . . . . . . . . . . .
Modell eines Skid Steer Antriebes . . . . . . . . . . .
Bestimmung der x-Koordinate des ICC . . . . . . . .
Bestimmung der y-Koordinate des ICC . . . . . . . .
Modell zur Berechnung des Fehlers des Abstandes a .
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
Modell des Roboters während der Beschleunigung bzw. Fahrt.
Am System anliegende Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anliegende Kräfte am vorderen Rad . . . . . . . . . . . . . . .
Berechnung von α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Radradius rRad in Abhängigkeit der Reibkoeffizienten . . . . .
Motorkennlinen von maxon motor und Pittman-Express Motoren
Zahnriemenspanneinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Berechnung der Federkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAD Modell der Roboterplattform . . . . . . . . . . . . . . .
Grundmaße der Roboterplattform . . . . . . . . . . . . . . . .
Ober- und Unterseite der Roboterplattform . . . . . . . . . . .
XIX
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
3
7
8
12
13
15
16
18
20
21
23
25
25
27
29
31
36
41
44
47
48
51
55
60
61
63
64
65
Abbildungsverzeichnis
4.12
4.13
4.14
4.15
Variationen der Sensorplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verteilung der Mechanikkomponenten in der Roboterplattform
Modell zur Berechnung der maximal überwindbaren Stufenhöhe
Geometrisches Modell zur Berechnung der maximal überwindbaren Stufenhöhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.16 Steuereinheit, Quadraturencoder-Auswertung und Motortreiber
4.17 Blockschaltbild der Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
68
69
69
74
75
A.1 Verteilung der Gewichtskraft des Roboters . . . . . . . . . . .
I
A.2 Schaltplan der Backplane – Steuereinheit . . . . . . . . . . . . IX
A.3 Schaltplan der Backplane – Motortreiber+QuadratursignalAuswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X
A.4 Schaltplan der Backplane – opt. Servoboard . . . . . . . . . . XI
A.5 Schaltplan der Backplane – Spannungsversorgung . . . . . . . XII
XX
Tabellenverzeichnis
2.1
Anforderungen an die Roboterplattform . . . . . . . . . . . .
4.1
Haftreibungskoeffizienten zwischen luftgefüllten Gummireifen
und verschiedenen Untergründen . . . . . . . . . . . . . . . .
Ideale Untersetzungen der Motoren und verbaubare Getriebe .
Leistungsaufnahme des Intel 4965AGN WLAN-Adapters . . .
Trägheitsmomente der angetriebenen Komponenten . . . . . .
Durchschnittliche Aufnahme elektrischer Leistung der im Roboter verbauten Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
4.3
4.4
4.5
11
50
54
76
78
80
A.1 Vergleich von Pioneer 3 AT und Volksbot RT4 . . . . . . . . . IV
A.2 Vergleich verschiedener 12V-Motormodelle . . . . . . . . . . .
V
A.3 Auswahl verschiedener Räder mit einem Durchmesser von
160 mm bis 240 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI
A.4 Vergleich von Mainboards mit verschiedenen Formaten Teil 1 . VII
A.5 Vergleich von Mainboards mit verschiedenen Formaten Teil 2 . VIII
XXI
Selbstständigkeitserklärung
Hiermit erkläre ich, Falk Schellhorn, dass ich die von mir am heutigen Tag
dem Prüfungsausschuss der Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik
eingereichte Studienarbeit zum Thema
vollkommen selbstständig verfasst und keine anderen als die angegebenen
Quellen und Hilfsmittel benutzt, sowie Zitate kenntlich gemacht habe.
Dresden, den 04. Dezember 2009
Unterschrift

Studienarbeit_Falk_Schellhorn - TU Dresden Robotik Arbeitsgruppe

Transcription

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