QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 2010

QUALIFIZIERENDER
HAUPTSCHULABSCHLUSS
2010
BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM 30.06.201
O
Teil A: 8.30 Uhr bis 9.00 Uhr
(Teil B: 9.10 Uhr bis 10.20 Uhr)
MATHEMATIK
Teil A
Bei Teil A der besonderen Leistungsfeststellung zum Enrverb des qualifizierenden Haupt-
schulabschlusses im Fach Mathematik sind Taschenrechner und Formelsammlung als
Hilfsmittel nicht zugelassen.
Gesamtbewertung für Teil A und Teil B:
P I atzziffer
(ggf . N a me/K asse/;
Punkteverteilung:
Punkte:
Notel + 48,0- 41 Punkte
Teil B:
+ 40,5- 33 Punkte
- 32,5- 25 Punkte
Note4 + 24,5- 16 Punkte
Note2
Note3
Note5+ 15,5NoteG
SPunkte
+ 7,5- 0 Punkte
Erstkorrektor:
Zweitkorrektor:
Teil A:
gesamt:
Note:
von
16 Punkten
von
32 Punkten
von
48 Punkten
Teil A
Punkte
1.
Eine Umfrage unter Prüfungsteilnehmern an einer Hauptschule lieferte
folgendes Ergebnis:
feilot A der
Mqthemotikprüfung geföllt mir
...
/o
sehr gut
eher
nicht
wentger
gor
nicht
Wie viel Prozent der befragten Schüler finden Teil A gut?
2.
Sara möchte für 25 Personen je eine Portion Vanilleeis herstellen.
Wie viele Eier muss sie einkaufen?
Vonilleeis
Zutaten für 10 Portionen
25O
m(
Milch
375
nl
süße Sohne
1 Vonilleschote
tOO
3.
5 Eler (nur Eigelb)
g Zucker
1,5
Xaver trainiert für den 1O0-m-Lauf. Dabei erreicht er folgende Zeiten:
1. Lauf
2.Laut
3. Lauf
15,2 s
14,8 s
15,1 s
4. Lauf
Nach dem 4. Lauf möchte er insgesamt einen Mittelwert von 15 Sekunden auf
100 m erreicht haben.
Welche Zeit muss er demnach beim 4. Lduf erzielen?
1,5
Fortsetzung nächste Seite
3
Punkte
4.
Peter behauptet, der lnnenwinkel
cr,
in seinem Rechteck hätte 50".
Kann das sein? Begründe.
|ill
5.
1,
1
1,5
Berechne die Gesamtzeit. Gib die nötigen Zwischenschritte an.
24min +0,3
h-420s
=
6. Auf einer Fläche von 1 m' sind 12 Lagen mit je 50 Steinen aufgeschichtet.
Wie viel Prozent einer Fläche von 40
damit gepflastert werden?
m'
können
Der Rechenweg muss ersichtlich sein.
7. Was wird mit dieser Formel berechnet? Trage den richtigen Buchstaben ein.
2
Volumen einer Pyramide
1"
=-.r3
'fi.h
tr
Volumen eines Kegels
Fläche eines Kreises
0,5
Fortsetzung nächste Seite
Punkte
4
8.
Die Abbildung zeigt einen Quader mit quadratischer Grundfläche.
Sein Volumen soll berechnet werden.
a=2dm
h=40cm
Unterstreiche die Zeile, in der ein Fehler gemacht wurde,
und verbessere nur diese.
V=a'.h
Y=20cm.20cm.40cm
V = 1600 cm'
V=1,6/
9.
Ein Envachsener steht neben einem riesigen Schuh (siehe Skizze).
t.-.
ä
m
v
Iil
t:
III
Wie groß wäre ein Mensch ungefähr,
dem dieser Schuh passen würde?
Begründe.
t:
tt
2
10. Trage in das Magische Quadrat alle fehlenden Zahlen von 1 bis g so ein, dass
die Summe in jeder Spalte, jeder Zeile und diagonal jeweils 15 ergibt.
4
5
2
11. Betrachte das Weg-Zeit-Diagramm einer Autofahrt (siehe Skizze).
weg
ln welchem Abschnitt war die
Geschwindigkeit am geringsten?
Kennzeichne farbig.
QUALIFIZIERENDER
HAUPTSCHULABSCHLUSS
2010
BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG AM 30.06.2010
Teil B: 9.10 Uhr bis 10.20 Uhr
MATHEMATIK
Teil B
Bei Teil B der besonderen Leistungsfeststellung zum Erwerb des qualifizierenden Haupt-
schulabschiusses im Fach Mathematik sind elektronischer Taschenrechner und Formelsammlung als Hilfsmittel zugelassen.
Ergebnisse können nur dann bewertet werden, wenn sowohl der Lösungsweg als auch die
Teilergebnisse aus dem Lösungsblatt ersichtlich sind.
Jeder Schüler muss die z w e
i von der Feststellungskommission
gewählten A u f g a b e n g r u p p e n bearbeiten.
aus-
2
Teil B -Aufgabengruppe
1. Löse die Gleichung:
4,, 1.(4x+32)+
4
2.
I
Punkte
1
2
'(8x-4)+3=
1
8
. (48 + 64x)- (10x- 35)
'
1
5
4
Der Obsthändler Früchtl kauft in der Großmarkthalle 20 Kisten Pfirsiche.
a)
Er bezahlt dafür 209,40 €.
Wie hoch sind seine Selbstkosten, wenn er 22 % Geschäftskosten dazurechnen muss?
b) Bis auf zwei Kisten Pfirsiche verkauft Herr Früchtl alle. Er verlangt pro
Kiste Pfirsiche 19,75 €; darin sind 7
%o
Mehrwertsteuer enthalten.
Wie viel Euro Gewinn konnte Herr Früchtl erzielen?
Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
3.
4
lm praktischen Unterricht wird zunächst ein massiver Würfel gefertigt (siehe
Skizze links).
Maße in cm
Dann werden genau so viele zylinderförmige
Vertiefungen (siehe Skizze unten) ausgefräst,
wie es Punkte auf einem üblichen Spielwürfel
gibt.
Berechne das Volumen des fertigen Werkstücks.
Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
5
4. Peter ist gesund und hält sich fit.
a)
Berechne die Differenz seines Kalorienverbrauchs nach 1,5 Stunden bei
folgenden Aktivitäten :
Mountain-Biking: 140 kcalpro 15 Minuten
Badminton:
94 kcal pro 15 Minuten
b)
Wie lange müsste Peter Badminton spielen, um so viele Kalorien zu
verbrauchen wie bei einer 3,5-stündigen Mountain-Bike-Tour?
3
3
Teil B -Aufgabengruppe ll
1.
Punkte
21 Mitglieder einer Jugendgruppe machen eine Reise. 19 Jugendliche zahlen
den vollen Preis; 2 Teilnehmer erhalten einen Zuschuss und müssen jeweils
nur,
33-des regulären
Preises bezahlen. lnsgesamt werden von der Jugend-
gruppe 2 440 €eingesammelt.
Wie viel kostet die Reise für einen Teilnehmer, der voll zahlt?
Wie viel Euro beträgt der Zuschuss insgesamt?
4
Löse mit Hilfe einer Gleichung.
2.
Weniger Jobs in der lndustrie
Beschäftigte 2009 in Tausend
(Veränderung zum Vorjahr in Prozent)
Kraftwagen und
Kraftwagenteile
Maschinenbau
Metallerzeugnisse
insgesarnt
Nahrungs- und
Futtermittel
'5039
L4,4 %),
Elektrische
Ausrüstungen
Andere
Gummi- und
Kunststoffwaren
Quelle: nach Statistischem Bundesamt 2009
a)
b)
Wie viele Beschäftigte arbeiteten 2009 im Bereich Maschinenbau?
c)
Berechne den prozentualen Zuwachs in der Nahrungs- und
Futtermittelindustrie, wenn 2008 dort 382 000 Beschäftigte arbeiteten.
Wie viele Jobs gab es 2008 im Bereich Metallerzeugnisse?
5
3. Familie Schön besitzt zwei Sparverträge:
000 € hat sie als Festgeld zu einem Zinssatz von 3,25 % angelegt. Die
zweite Geldanlage ist zu 5 %o verzinst und bringt halbjährlich 125 € Zinsen.
1O
Auf welchen Betrag ist ihr gesamtes Kapital einschließlich Zinsen nach einem
Jahr angewachsen?
Fortsetzung nächste Seite
3
4
4.
Punkte
ln ein größeres gleichseitiges Dreieck ist ein kleineres gleichseitiges Dreieck
schraffiert eingezeichnet (siehe Skizze).
Wie groß ist der Flächeninhalt
des schraffi erten Dreiecks?
Runde alle Ergebnisse auf zwei
Dezimalstellen.
4
5
Teil B -Aufgabengruppe lll
Punkte
1. Löse folgende Gleichung:
0,25. (27x- 144)- (23 + x).2,5 = 0,7 . (35 - 10x) - 3,5x
2.
3
Berechne den Flächeninhalt der Figur
(siehe Skizze).
Die Länge der abgebildeten
Halbkreislinie beträgt 14,13 cm.
4
3.
Südafrika
- das Land der Fußballweltmeisterschaft:
Merkmal
Landfläche
Bevölkerung
Bevölkerung unter 15 Jahren
Bevölkerungsdichte
Einheit
km2
Personen
Wert
Südafrika I Deutschland
1 214 470
348770
48 687 000
?
o/
/o
30,76
Personen
oro kmz
?
13,70
nach Statistischem Bundesamt 2008
4.
a)
Um wie viel Prozent ist die Landfläche Südafrikas größer als die
Deutschlands?
b)
Wie viele Kinder unter 15 Jahren lebten 2008 in Südafrika?
c)
2008 lebten in Deutschland 1 1253180 Kinder unter 15 Jahren.
Berechne die Gesamtbevölkerung Deutschlands.
d)
Berechne die Bevölkerungsdichte Südafrikas (Personen pro kmz).
Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte B (1,5
und D (-5 | 3,5) ein.
5
l* 1)
a) Der Punkt M halbiert die Strecke [BD]. Trage M ein.
b) Die Strecke [MB] ist eine Seite des gleichseitigen Dreiecks MBC.
Zeichne dieses Dreieck.
c)
Die Strecke tBCl ist eine Diagonale der Raute MBEC. Zeichne die Raute.
4