Krafterzeugung in der Synchronmaschine

Vorlesung
Elektrische Aktoren und Sensoren in geregelten Antrieben
„Funktionsweise Synchronmaschine II“
Prof. Dr.‐Ing. Ralph Kennel
([email protected])
Technische Universität München
Arcisstraße 21
80333 München
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
die Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie … oder umgekehrt …
… erfolgt grundsätzlich nach den Maxwell‘schen Gleichungen
1.
Durchflutungsgesetz

(Ampère‘s Gesetz mit Korrekturen von Maxwell)
2.
Induktionsgesetz
… ‚Lorentz‘-Kraft
(Faraday‘s Gesetz)
3.
Gesetz von Gauss
(Ursprung elektrischer Feldlinien auf elektrischen Ladungen)
4.
Gesetz von Gauss für magnetische Felder
(es gibt keine magnetischen Monopole
– nur geschlossene magnetische Feldlinien)
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten …
1. Pel
… mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes
=UI
2. Pmech = M  
3.
UI=M
hier werden Verluste vernachlässigt –
diese sind jedoch in elektrischen Maschinen
vergleichsweise niedrig
4. … die Lorentz-Kraft  M = k    I
5. … hieraus folgt
 U=k
… es ist auch möglich, diese Zusammmenhänge
aus dem Induktionsgesetz (2. Maxwell‘sche Gleichung)
( nächste Folie) herzuleiten … so ist es jedoch einfacher
Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen
Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten …
… mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes
… jetzt fehlt noch der Zusammenhang zwischen
… M und 

dynamische Grundgleichung
… U und I

elektrisches Ersatzschaltbild
M=kI
U=k
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten …
dynamische Grundgleichung 
M – ML = J  d/dt
elektrisches Ersatzschaltbild 
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M=kI
U=k
Gleichstrommotor:
vereinfachtes Ersatzschaltbild
DC
Ia
If
Ra
DC
La
B
Ua
Ankerstrom wird
durch
elektronische
Kommutierung
gleichgerichtet
Rf L f
Ui
Rotor (Anker) Stator
Ua / Ia / Ra / La: Ankerspannung / -strom / -widerstand /-induktivität
Rf / La : Feldwiderstand /-induktivität Ui: induzierte Spannung
Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… auch Nichtspezialisten können die Zusammenhänge herleiten …
… aus diesen Gleichungen lassen sich
Betriebskennlinien ableiten
dynamische Grundgleichung 
M – ML = J  d/dt
elektrisches Ersatzschaltbild 
UA = R  I + L  dI/dt + U
M=kI
U=k
Quelle : Prof. K. Hameyer, RWTH Aachen
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
Prinzipiell ist bei der Synchronmaschine alles gleich
… wie bei der Gleichstrommaschine
If
B
B
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… auch bei höchsten Drehzahlen ist die Bewegung so gering
dass die Maxwell‘schen Gleichungen genauso anzuwenden sind
(es gibt keine Energieabstrahlungen)
If
B
B
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… bei der Gleichstrommaschine ist das erregende magnetische Feld ortsfest
… das Koordinatensystem ist ebenfalls ortsfest
 es ist „automatisch“ feldorientiert
If
B
B
Koordinatenachse
Koordinatenachse in
in „Anker“-Richtung
Feldrichtung
(Feldwicklung)
(Ankerwicklung)
 d-Koordinate
 q-Koordinate
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… bei der Synchronmaschine ist das erregende magnetische Feld rotorfest
… man kann das Koordinatensystem ebenfalls rotorfest definieren
 das nennt man „Feldorientierung“
If
B
B
Koordinatenachse
Koordinatenachse in
in „Anker“-Richtung
Feldrichtung
(Feldwicklung)
(Ankerwicklung)
 d-Koordinate
 q-Koordinate
Krafterzeugung in der Synchronmaschine
… man „sitzt“ quasi – wie das feldorientierte Koordinatensystem –
auf dem Rotor und rotiert mitsamt dem magnetischen Feld
… dann kann man die gleichen Gleichungen
wie bei der Gleichstrommaschine verwenden
If
B
B
Synchronmaschine:
Vereinfachtes Ersatzschaltbild
keine mechanische Gleichrichtung
 Wechsel- bzw. Drehstrom
IS
If
RS
LS
B
Rf
US
Up
If
DC
bzw.
Magnete
Uf
Stator
Rotor
US / IS / RS / LS : Ständerspannung / -strom / -widerstand / - induktivität
Up: Polradspannung Uf / Rf: Feldspannung / -widerstand
Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich
Berechnung des Drehmoments
auf der Basis der Strombelagsverteilung
(nach Kovacs/Racz)
… für das Wegelement eines Kreises ergibt sich
… die Durchflutung Θ längs des Umfangsabschnittes ergibt sich zu
.
Berechnung des Drehmoments
auf der Basis der Strombelagsverteilung
(nach Kovacs/Racz)
Das elektrische Drehmoment ist beschreibbar als
Θ
… auf jedes Stromelement wirkt die Lorentzkraft.
Setzt man voraus, dass diese Kraft tangential angreift, gilt
Das gesamte elektrische Drehmoment ergibt sich aus der Summe aller Teilmomente
( = Integral) über den gesamten Statorumfang
… dieses Integral lässt sich mit Hilfe eines Additionstheorems lösen zu
Drehmomentgleichung
in feldorientierten (d,q)-Koordinaten
(nach Kovacs/Racz)
setzt man in die letzte Gleichung
die entsprechenden Formeln für den Strombelag und die Induktion ein,
ergibt sich für das elektrische Drehmoment :
… in Feldkoordinaten ergibt sich :
… bei Synchronmaschinen ist oft eine konstante permanente Flusserregung gegeben
 demnach lässt sich ein konstanter Flussanteil abspalten
„elektrisches“ Drehmoment
Reluktanz-Drehmoment
Permanentmagneterregte
Synchronmaschine
•Transformation in rotorfestes Koordinatensystem (dq)
dI
U d  Rs I d  Ld d  r Lq I q
dt
dI q
U q  Rs I q  Lq
 r Ld I d  r pm
dt
3
T   p   pmI q  Ld  Lq  I q I d
2

q
ib
d
φ

ia
ic
•Quasistationärer Zustand
dI q
dI d

0
dt
dt
•Keine Reluktanzeinflüsse
Ld  Lq
β
α
Feldschwächbetrieb
Feldschwächbetrieb
bei
bei Synchronmaschoinen
Synchronmaschinen
Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
… das bedeutet, dass das
durch die Permanentmagnete
erzeugte Feld
durch ein elektrisch erregtes
Gegenfeld
geschwächt werden muss
… das ist bei oberflächenmontierten
Permanentmagneten
nicht einfach und erfordert
wegen des großen Luftspalts
viel Strom
N
S
S
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
… das bedeutet, dass das
durch die Permanentmagnete
erzeugte Feld
durch ein elektrisch erregtes
Gegenfeld
geschwächt werden muss
… bei vergrabenen
Permanentmagneten
ist das einfacher,
weil der magnetische Fluss
des Gegenfeldes
zur Seite ausweichen kann
N
S
S
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
… das bedeutet, dass das
durch die Permanentmagnete
erzeugte Feld
durch ein elektrisch erregtes
Gegenfeld
geschwächt werden muss
… bei integrierten
Permanentmagneten
ist das ebenfalls einfach,
weil der magnetische Fluss
des Gegenfeldes
einen günstigen Weg findet
N
S
S
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
zu erwartende Vorteile
elektrische Maschine / Motor :
Baugröße / Gewicht :
– richtet sich nach dem Drehmoment
 kein Vorteil !!!
Wirkungsgrad
– hängt von der Auslegung ab
nicht unbedingt ein Vorteil !!!
… das Wechselspiel zwischen Fahrzyklus und Energieverbrauch
ist ohnehin schwer einzuschätzen
 … wenn überhaupt, dann im Prozentbereich
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
zu erwartende Vorteile
Stromrichter :
Baugröße / Gewicht :
– richtet sich nach dem Strom (der ist kleiner !)
 Vorteil !
 … aber : Stromrichter haben kein Eisen …  … nur ein kleiner Vorteil
 … wäre ein höherer Motorstrom wirklich ein Problem ?
Wirkungsgrad
… höherer Motorstrom heißt nicht höherer Batteriestrom …
… der Batteriestrom richtet sich in jedem Fall nach der Motorleistung …
 eigentlich spielt die Auslegung der Motorwicklung keine Rolle
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
zu erwartende Vorteile
Stromrichter :
Baugröße / Gewicht :
– richtet sich nach dem Strom (der ist kleiner !)
 Vorteil !
 … aber : Stromrichter haben kein Eisen …  … nur ein kleiner Vorteil
 … wäre ein höherer Motorstrom wirklich ein Problem ?
Wirkungsgrad
 Vorteil (höherer Modulationsgrad)!
… das Wechselspiel zwischen Fahrzyklus und Energieverbrauch ist
trotzdem schwer einzuschätzen
 … wenn überhaupt, dann im Prozentbereich
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
zu erwartende Nachteile
Abschaltung bzw. Fehlerfall bei hoher Drehzahl :
… volle Gegenspannung (EMK) an den Motorklemmen :
 Gefahr für die Leistungselektronik
und evtl. die Motorwicklung) !
Gegenmaßnahmen :
Motorauslegung (niedriger „Kurzschlussstrom“)
 … aber : Auswirkung für den „Normal“betrieb ???
elektronisch („Notbetrieb“ bzw. „künstlicher Kurzschluss“)
 … aber : muss sehr zuverlässig sein !!!
Feldschwächbetrieb
bei Synchronmaschinen
Frage, die man sich
– bei der Auslegung (!) –
ernsthaft stellen muss:
 … brauche ich den Feldschwächbereich wirklich ???
 … oder will ich nur die Mechanik nicht ändern ???
(„gewohntes“ Verhalten eines Schaltgetriebes)
Vorlesung
Elektrische Aktoren und Sensoren in geregelten Antrieben
„(Synchron-) Reluktanzmotoren“
Prof. Dr.‐Ing. Ralph Kennel
([email protected])
Technische Universität München
Arcisstraße 21
80333 München
Drehmomentgleichung
in feldorientierten (d,q)-Koordinaten
(nach Kovacs/Racz)
setzt man in die letzte Gleichung
die entsprechenden Formeln für den Strombelag und die Induktion ein,
ergibt sich für das elektrische Drehmoment :
… in Feldkoordinaten ergibt sich :
… bei Synchronmaschinen ist oft eine konstante permanente Flusserregung gegeben
 demnach lässt sich ein konstanter Flussanteil abspalten
„elektrisches“ Drehmoment
Reluktanz-Drehmoment
Synchronreluktanzmaschine:
Drehmomententstehung
Reluktanz = magnetischer Widerstand
Stator
Rotor
Rm
groß
Rm klein
Quelle : Prof. A. Mütze, Technische Universität Graz, Österreich
Reluktanzmaschine
der grundlegende physikalische Effekt
Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt
Reluktanzmaschine
der grundlegende physikalische Effekt
Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt
12-8 SRM with Fully Pitched Windings (Motor A)
(Rated for 600V d.c. link, 25Nm)
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Reluctance Motors
• Invented in 1820’s
not really any use until transistors in 1948
• Switched reluctance motors
same in principle as stepping motors
they are not new this is just marketing hype!
• The motor of choice for small indexing drives
e.g. CD/DVD track drive
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine:
grundsätzliche Funktionsweise
+++
+ ++
+ +++
+ ++
+
++
1,2
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
aligned 0°
1
q
y [Vs]
0,8
0,6
unaligned 30°
0,4
+++
+ ++
+ +++
+ ++
++ +
0,2
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
i [A]
Günter Schröder / Joanna Bekiesch
Institute for Power Electronics and Electrical Drives, University of Siegen
Model of the Reluctance Machine
• Voltage Equation
lincr(i,q)
R
i
d (i,q )
u  R i 
dt
e(i,q,)
u
+++
+ ++
+ +++
+ ++
+
++
 (i,q ) di  (i,q ) dq
u  R i 
 

i
dt
q
dt
1,2
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
aligned 0°
1
q
lincr(i,q)
e(i,q,)
y [Vs]
0,8
0,6
unaligned 30°
0,4
+++
+ ++
+ +++
+ ++
++ +
0,2
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
+ ++
0
0
5
10
15
20
25
30
i [A]
Günter Schröder / Joanna Bekiesch
Institute for Power Electronics and Electrical Drives, University of Siegen
35
40
45
50
Reluktanzmaschine:
grundsätzliche Funktionsweise
Torque = change of stored energy with position at constant
current = rate of change of co-energy with position
Flux (Wb)
Torque (Nm)
qq
q
i
Phase Current (A)
i
q qq
Rotor Position (rad)
Torque/phase not constant
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
0.006
0.005
0.004
Flux per turn (Wb)
0.003
0.002
0.001
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
-0.001
-0.002
-0.003
-0.004
PM brushless d.c.
12-8 segmental SRM
conventional 12-8 SRM
12-10 segmental SRM
Phase MMF (A)
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine:
Drehmoment bei konstantem Strom
Shaft torque (Nm)
Increasing current
Rotor Position (deg.)
Typically excite one phase only from just after unaligned
to just before aligned for motor
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Embedded Engine Starter Generator
Torque (Nm)
Torque against Position (20 A)
300
250
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
Me chanical De gre e s
Outer rotor 18/15 segmented SR
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine:
Umrichterspeisung
Braucht man in jedem Fall einen speziellen Umrichter ?
THE USE OF THREE PHASE BRIDGE INVERTERS
WITH SWITCHED RELUCTANCE DRIVES
• Supply current ir, is and it are alternating
• Phase currents are pulses as normal for SRM
• Effectively dc circulates around the delta
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Reluktanzmaschine:
Umrichterspeisung
Braucht man in jedem Fall einen speziellen Umrichter ?
Nachteil : … nur eine Drehrichtung möglich !!!
Reluctance Machines
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Cheap (no magnets)
Brushless - long life
high speed ok (no rotor windings or magnets)
fault tolerant
Noisy ?
torque ripple
non-standard inverter?
more motor connections?
market has low experience
Source : Prof. Alan Jack – University of Newcastle upon Tyne
Vergleich
Asynchronmaschine – Synchronmaschine - Reluktanzmaschine
Quelle : Prof. A. Binder, Technische Universität Darmstadt