Thermische Effekte: Temperatursensoren - EAH-Jena
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Thermische Effekte: Temperatursensoren - EAH-Jena
FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Thermische Effekte: Temperatursensoren • Thermoelektrischer Effekt (Thermoelemente) • Widerstandsthermometer – Metall-Wíderstandsthermometer – NichtmetaII-Wíderstandsthermometer • Heißleiter (NTC-Widerstände) • Kaltleiter (PTC-Widerstände) • Si-Temperatursensoren (Ausbreitungswiderstand) • Dioden und Transistoren als Temperatursensoren • Linearisierung von Kennlinien • Strahlungsthermometer (Pyrometer) V1-1 FACH HOCH SCHULE JENA Temperatursensoren (berührend) V1-2 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Aktive Sensoren Physikalischer Effekt Sensortypen Seebeck-Effekt Thermoelement Passive Sensoren Temperaturabhängigkeit des Metallelektrischen Widerstandes Widerstandsthermometer Halbleiterthermometer Heißleiter Kaltleiter Si-Temperatursensor Temperaturabhängigkeit der Flussspannung eines pnÜberganges Diode Transistor integrierter Temperatursensor FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Thermoelektrischer Effekt (Seebeck 1822) V1-3 Thermoelement (Prinzipschaltung) (ll) Messstelle: Temperatur T2 (I) Vergleichsstelle T1= const. (z.B. T1 = 0°C) A,B - Metalle (Thermopaar) An Kontaktstelle zweier Metalle findet Diffusion von Leitungselektronen statt: Metall A mit niedrigerer Austrittsarbeit gibt Elektronen an Metall B ab und wird positiv Æ elektrisches Feld an Grenzfläche, bis zum Gleichgewichtszustand: e- - Diffusion von A nach B Æ rücktreibendes elektrisches Feld B -> A Î Kontaktspannung ~ Temperatur an Kontaktstelle FACH HOCH SCHULE JENA Differenz zweier Kontaktspannungen UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES V1-4 1) am Kontakt I (Lötstelle oder Schweißverbindung): k ⋅ T1 nA k nA U1 = ⋅ ln = ( ⋅ ln ) ⋅ T1 = k AB ⋅ T1 e0 nB e0 nB k - Boltzmann-Konstante, e0 - Elementarladung, nA, nB - LeitungselektronenKonzentrationen in Metall A und B 2) analog für Kontakt Il : U2 = kBA · T2 = - kAB · T2 für T1 = T2 : U = U1 + U2 = 0 für T1 ≠ T2 : Thermospannung U = kAB · (T1 - T2) kAB –Thermo-Empfindlichkeit (Materialkonstante) Hinweis: U ~ ΔT gilt nur näherungsweise, da kAB selbst schwach temperaturabhängig ist Æ Approximation durch Polynome höherer Ordnung ! FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Thermoelektrische Spannungsreihe (Thermoelemente) V1-5 Um den Proportionalitätsfaktor kAB nicht für alle möglichen Werkstoffkombinationen angeben zu müssen, wurden die Empfindlichkeiten der einzelnen Materialien gegenüber Platin ermittelt. Die Ergebnisse sind in der sogenannten thermoelektrische Spannungsreihe zusammengestellt. Nachfolgend sind einige Werte angegeben. die für eine Temperaturdifferenz zwischen 100°C und 0°C gelten: Material X kXPt in mV/100K Konstantan (CuNi) Nickel (Ni) Platin (Pt) Wolfram (W) Kupfer (cu) Eisen (Fe) Nickel-Chrom (NiCr) Silizium (Si) -3,47 ... –3,04 -1,9 0,0 0,7 0,7 1,9 2,2 44 Die Empfindlichkeit kAB zweier beliebiger Materialien A und B ergibt sich dann als Differenz ihrer Empfindlichkeiten kAPt und kBPt: kAB = kAPt – kBPt Für ein Thermoelement mit Schenkeln aus Eisen und Konstantan (Ko) wird dementsprechend: kFeKo = kFePt – kKoPt = 1,9 mV/100K - (-3,47 mV/100K) = 5,37 mV/100K FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES a, b) Thermoelementkreis mit 3 Materialien A, B und C V1-6 Prinzip c) Technische Ausführung eines Thermoelementes mit der VergleichsstellenTemperatur T0 d) Verwendung von Ausgleichsleitungen A‘ und B‘ e) Abgleichwiderstand Ra zur Einstellung des Thermokreiswiderstandes auf 20 Ω; Messung des Stromes I FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Thermoelement-Konstruktionen V1-7 a) Verbindungsstellen eines Thermopaares b) Thermoelementanordnung mit 3 Verbindungsstellen c) Kennlinien verschiedener Thermopaare d) Mantel-Thermoelemente e) Kompensationsdose zur Korrektur der Vergleichsstellen-Temperatur f) Prinzip der Thermoketten FACH HOCH SCHULE JENA Thermoelemente – Beispiele V1-8 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Thermoelement-Paare EinsatzTemperaturen NichtKupfer-Konstantan Edelmetalle Eisen-Konstantan Nickelchrom-Nickel NickelchromKonstantan Edelmetalle Platin10%Rhodium/Platin Platin13%Rhodium/Platin 30%Rhodium/Platin6%Rhodium/Platin °C Thermospannungen bei 100°C, bezogen auf 0°C, nach DIN 43710 mV - 200 ... + 400 - 200 ... + 700 0 ... +1000 - 270 ... + 700 4,25 5,37 4,095 6,317 - 50 ... +1300 0,645 0 ... +1400 0,647 0 ... +1500 0,033 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Eigenschaften von Thermoelementen V1-9 Vorteile: • weiter Temperaturmessbereich -200°C... + 16UU°C • keine Hilfsenergie erforderlich (passiver Sensor) • Robustheit, Zuverlässigkeit • Langzeitstabilität und Reproduzierbarkeit der Kennlinie Nachteile: • kleine Messspannungen • unerwünschte Thermospannungen im Messkreis (bei längeren Zuleitungen sind Ausgleichsleitungen erforderlich) • konstante Vergleichsstellen-Temperatur erforderlich (bei Absolutmessung): Thermostatisierung oder Kompensations-Spannungsquelle FACH HOCH SCHULE JENA Widerstandsthermometer V1-10 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Nutzung der Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes von Metallen und verschiedenen Halbleiter-Materialien Æ Thermoresistive Effekte Metall-Widerstandsthermometer Widerstand metallischer Leiter wächst annähernd linear mit der Temperatur Æ Streuung der Leitungselektronen an thermischen Gitterschwingungen (Phononen) der Metallionen R(T) ≈ R0 ⋅ [1 + α ⋅ (T - T0) + β ⋅ (T - T0)² ] R0 - Widerstand bei Temperatur T0; α, β - Materialkonstanten FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Metall-Widerstandsthermometer Lineare Näherung V1-11 Da β etwa 3 Zehnerpotenzen kleiner als α, gilt in der Umgebung der Bezugstemperatur ϑ0 = 0 °C (T, T0 in °C) näherungsweise: R(ϑ) ≈ R0 [1 + α ⋅ (ϑ - ϑ0) ] = R0 (1 + α ⋅ ϑ) Empfindlichkeit: dR/dT = R0 α [ in Ω/K ] Temperatur-Koeffizient α = (1/R0) ⋅ (dR/dT) [ in 1/K ] α ≈ (1/T0) ≈ [1/(273 K)] ≈ 3,7 ⋅ 10-3 /K Tatsächlich liegt α für die meisten reinen Metalle im Bereich 3,5 ⋅ 10-3 /K < α < 5 ⋅ 10-3 /K FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Kennlinien von Pt- und NiMesswiderständen V1-12 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Pt- und NiTemperaturmesswiderstände V1-13 Pt- und Ni-Temperaturmesswiderständewerden vorwiegend in der Technik verwendet, da sie sich mit konstanten reproduzierbaren Widerstandswerten R0 herstellen lassen. (von reinen Metallen ist nur noch Cu geeignet, T-Bereich -50 °C +150 °C) Normung DIN 4367: R0 = 100 Ω Æ Nennwiderstand bei Bezugstemperatur ϑ0 = 0 °C (bei Ni/Fe-Widerstands-Thermometern ist die Bezugstemperatur ϑ0 = 20 °C) Genauigkeitsklassen zulässige Toleranzen nach DIN 4367 Pt 100, Klasse A (bis 650°C) Pt 100, Klasse B (bis 850°C) Ni 100, 0°C ... 180°C Ni 100, -60°C ... 0°C zulässige Abweichung ± (0,15 + 0,002 · |ϑ|) °C " ± (0,3 + 0.005 · |ϑ|) °C " ± (0,4 + 0,007 · |ϑ|) °C " ± (0,4 + 0.028 · |ϑ|) °C Temperaturmessbereiche: Pt-100 : - 200°C ... + 850°C Ni-100 : - 60°C ... + 180“C FACH HOCH SCHULE JENA Linearität und Abweichungen V1-14 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES mittlere lineare Temperaturkoeffizienten αPt, αNi zwischen 0°C ... 100°C = Anstieg der Kennlinie R(T) = Empfindlichkeit : αPt = 0,00385 /K αNi = 0.00618 /K Æ Ni-100 ca. doppelt so hohe Empfindlichkeit wie Pt-100 Nichtlinearität der Kennlinien Koeffizient β des quadratischen Gliedes in R(T) : für Pt-100: ß ≈ -0,58 · 10-6 für Ni-100: ß ≈ +6,65 · 10-6 (0*C ... 850°C) (-60*C ... 180°C) Æ negativ ! Æ positiv ! Î Pt 100 hat wesentlich kleineren Linearitätsfehler Genormte Pt-Thermometer: a) für industrielle Anwendungen b) für Normal-Messgeräte R(100°C) / R(0°C) = 1,385 R(100°C) / R (0°C) ≥ 1,3925 (Pt mit sehr hohem Reinheitsgrad) FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Ausführungsformen von Pt- und NiWiderstandsthermometern V1-15 • Draht-Messwiderstände: • als dünne Drähte auf Glas- (bis 500°C) oder Keramik-Körper (bis 850°C) aufgewickelt und eingebettet (Überzug), für Normalmessgeräte • für industrielle Anwendung in Messeinsätze und Schutzarmaturen eingebaut • Dünnschicht-Widerstände • kostengünstiger herstellbar • Pt- oder Ni-Schichten werden auf isolierenden Träger (Keramik o.a.} aufgedampft und mäanderförmig strukturiert • mit Laser-Trimmen auf Normwert des Widerstands abgeglichen • anschließend mit Schutzschicht überzogen und eingehaust • kleine Masse bzw. Abmessungen, dadurch besseres dynamisches Verhalten als Drahtwiderstände FACH HOCH SCHULE JENA Messschaltungen UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Bestimmung des Draht- oder Schichtwiderstands mittels: • Messung mit Konstantstromquelle • Brückenschaltung mit automatischem Nullabgleich • Ausschlag-Brücke • Oszillatorschaltungen d.h., immer Hilfsenergie (Spannungs- oder Stromquelle) erforderlich. Æ Widerstandsthermometer sind "passive Sensoren“ (im Unterschied zu Thermoelementen) Æ Eigenerwärmung des Messwiderstandes kann Messwert verfälschen Abhilfe durch diskontinuierliche Messung: "gepulster Betrieb" V1-16 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Kennlinien-Linearisierung von Ptund Ni-Temperatursensoren V1-17 Nichtlinearer Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand • Ni-Thermometer: Koeffizient des quadratischen Gliedes positiv, d.h., Empfindlichkeit nimmt mit steigender Temperatur zu Æ Verringerung der Nichtlinearität durch Parallelschaltung eines temperatur-unabhängigen Widerstands (auf Kosten der Empfindlichkeit) • Pt-Thermometer: Koeffizient des quadratischen Gliedes negativ, d.h., Empfindlichkeit nimmt mit steigender Temperatur ab Æ Verschiedene aktive Korrekturschaltungen üblich (nächste Seite) FACH HOCH SCHULE JENA Pt-100 Korrekturschaltungen UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES V1-18 1) bei analoger Signalverarbeitung (Konstantstrommessung oder Brücke): Æ über den Pt-Messwiderstand fließender Strom Iges wird nicht konstant gehalten, sondern in Abhängigkeit von T vergrößert: Iges = I0 + I(ϑ) Æ I(ϑ) wird in Abhängigkeit vom gemessenen R(ϑ) so gesteuert, dass R(ϑ) · Iges = k · ϑ ( lineare Funktion der Temperatur ) 2) bei Oszillatorschaltungen (frequenzanaloge Signalverarbeitung): Æ Torzeit zur Frequenzmessung (= T-Messsignal) wird in Abhängigkeit von Frequenz so geändert, dass linearer Zusammenhang zwischen Oszillatorfrequenz und Temperatur entsteht. 3) Messwertverarbeitung mit Mikroprozessor (digitale Signalverarbeitung): R(ϑ) ≈ R0 ⋅ [1 + α ⋅ (ϑ - ϑ 0) + β ⋅ (ϑ - ϑ 0)² wird nach Temperatur aufgelöst, und aus dem gemessenen R wird direkt die 1 Temperatur errechnet: 2 α ⎡⎛ α ⎞ 1 R(ϑ ) − R0 ⎤ 2 ⎟⎟ + − ⎢⎜⎜ ϑ=− ⎥ R0 2 β ⎢⎣⎝ 2β ⎠ β ⎥⎦ FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Ausführungsformen von PtWiderstandsthermometern a) Hartglasthermometer (Merz) b) Messeinsatz (Siemens) c) Schutzarmatur (Siemens) V1-19 FACH HOCH SCHULE JENA Nichtmetall-Widerstandsthermometer Heißleiter (I) UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Bezeichnung auch: V1-20 NTC-Widerstand (Negative Temperature Coefficient) Thermistor (thermally sensitive resistor) Material: Polykristalline Halbleiter-Keramiken (z.B. sog. Spinell-Halbleiter) aus sinterfähigen Metalloxiden (oxydische Mischkristalle) Æ Widerstand nimmt mit steigender Temperatur exponentiell ab Æ negativer Temperatur-Koeffizient Physik: Bei Halbleitern müssen Valenzelektronen eine Aktivierungsenergie erhalten, um in das Leitungsband zu gelangen. D.h., die Konzentration der freien Ladungsträger ist zunächst gering und wächst mit steigender Temperatur Æ Leitfähigkeit steigt Æ elektrischer Widerstand nimmt ab (exponentiell). Es gilt näherungsweise: R (T ) ≈ R0 ⋅ e ⎛1 1 b ⎜⎜ − ⎝ T T0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ R0 - Nennwiderstand bei T0 = (273,15 + 25) K; R0 = 1kΩ ... 1 MΩ b = EA/k [in K] - Material-Konstante (2000 K < b < 7000 K), bestimmt aus: EA - Aktivierungsenergie, k - Boltzmann-Konstante FACH HOCH SCHULE JENA Nichtmetall-Widerstandsthermometer Heißleiter (II) UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES V1-21 Leitfähigkeit lässt sich durch Mischungsverhältnis verschiedener Metalloxide in weitem Bereich einstellen. Mit K0 = R0 · exp(-b/T0) Æ R = K0 · exp(b/T) b dR ⎛ b ⎞ T = ⎜ − 2 ⎟ K 0 ⋅ e = − 2 ⋅ R (in Ω/K) Î Empfindlichkeit T dT ⎝ T ⎠ b Æ mit steigender Temperatur werden Widerstandsänderungen immer geringer Î Temperaturkoeffizient α = 1 dR b =− 2 R dT T Æ α(25°C) ≈ -4 · 10-2 /K (d.h., etwa 10 x größer als für Platin) ( in 1/K) FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Heißleiterwiderstand als Funktion der Temperatur V1-22 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Kennlinien-Linearisierung von Heißleiter-Temperatursensoren RT = K0·exp(b/T) Wendepunkt V1-23 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Nichtmetall-Widerstandsthermometer Kaltleiter (I) Bezeichnung auch: V1-24 PTC-Widerstände (Positive Temperature Coefficient) PTC-Thermistoren Material: Polykristalline ferroelektrische Halbleiter-Keramiken (dotiertes Barium-Titanat Ba1-xSrxTiO3) • Widerstand im kalten Zustand relativ niedrig (mit negativem TK wie Heißleiter) • Oberhalb einer materialabhängigen Curie-Temperatur TC wird TK positiv, Widerstand steigt exponentiell (mehrere Zehnerpotenzen innerhalb ΔT ≈ 15°C). Physik: bei Curie-Temperatur TC: Änderung der Kristallstruktur (Phasen-Übergang); • unterhalb TC ist kubisches Kristallgitter verzerrt (tetragonal) Æ ferroelektrisch Æ elektr. Dipolmoment Æ Kristallite ausgerichtet, Sperrschichten an den Korngrenzen nur schwach wirksam Æ R klein • oberhalb TC verschwindet Dipolmoment (kubisches Gitter) Æ Kristallite ungeordnet, Sperrschichten werden wirksam Æ dielektrische Eigenschaften Æ R steigt schnell FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Nichtmetall-Widerstandsthermometer Kaltleiter (II) Im Gebiet des steilen Widerstandsanstiegs gilt: R = R0 ⋅ e b ' ⋅(T −T0 ) b' - Materialkonstante (in 1/K) dR b ' ⋅(T −T0 ) ' = b ⋅ R0 ⋅ e = b' ⋅ R Î Empfindlichkeit dT Î Temperaturkoeffizient 1 dR = b' α= R dT (in Ω/K) ( in 1/K) d.h., unabhängig von T! αKL ≈ 0,25 /K (bis 70 %/K möglich), d.h., etwa 5 x |αHL| V1-25 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Widerstand eines Kaltleiters in Abhängigkeit von der Temperatur TA = Temperatur, bei der der Temperatur-Koeffizient positiv wird TN = Nenntemperatur, Beginn des steilen Widerstandsanstiegs TE = Endtemperatur, Ende des steilen Widerstandsanstiegs V1-26 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Strom-Spannungs-Charakteristik von Kaltleitern IK = Kippstrom bei angelegter Spannung UK (Einsatz der Strombegrenzung) IR = Reststrom bei angelegter Spannung UB (Strom im abgeregelten Zustand) Umax. = Maximale Betriebsspannung V1-27 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES a) Nicht-PlatinWiderstandsthermometer V1-28 b) a) Nickel-Messwiderstand (Merz) b) Kennlinien von Heißleitern, Kaltleitern und Metallen c) c) Temperaturkompensation einer Kupferwicklung FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Si-Temperatursensoren (I) (Ausbreitungswiderstand) V1-29 „Spreading resistance" - Sensoren (abgeleitet aus Spitzenkontakt-Messverfahren zur Bestimmung des spezif. Widerstands von Si-Einkristallscheiben in Halbleiter-Industrie) Material: einkristallines Si (meist n-Si) spezifischer Widerstand ρ= 1 e0 ⋅ ( μ p ⋅ p + μ n ⋅ n) (in Ω · cm) µp, - Ladungsträgerbeweglichkeiten; n, p - Ladungsträgerkonzentrationen Störstellen-Erschöpfungsbereich (alle Störstellen im Kristall sind ionisiert): • Ladungsträgerkonzentration hängt nur von Dotierungskonzentration ab • T-Erhöhung führt nicht zu einer größeren Zahl von Ladungsträgern, aber zur Verminderung ihrer Beweglichkeit (durch thermische Gitterstreuung wie bei Metallen) Æ Erhöhung des spezifischen Widerstands Æ positiver TK FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Si-Temperatursensoren (II) (Ausbreitungswiderstand) V1-30 Temperaturbereich: -50°C...+150°C bei höherer Temperatur T: Eigenleitungsbereich (thermische Paar-Erzeugung von Ladungsträgern Æ ρ nimmt mit steigender T ab – wie Heißleiter) bei tieferer T: Begrenzung durch wachsenden Kontaktwiderstand, der klein gegenüber Gesamtwiderstand des Sensors sein muss. Für Messbereich bis 150 °C: Dotierungskonzentration > 3·1014 cm³ erforderlich; das führt zu spezifischem Widerstand ρ < 20 Ωcm Î geeignete Probengeometrie erforderlich, um messtechnisch günstigen hohen Widerstand zu erhalten Î Punktkontakt FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Aufbau und Kennlinie eines SiTemperatursensors Kontakt-Durchmesser d Silizium-Schicht, Dicke D V1-31 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Punktkontakt am SiTemperatursensor V1-32 Ausbreitungswiderstand R zwischen 2 Punktkontakten (lt. voriger Abb.) : R≈ρ/D d - Kontaktloch Ø; typische Werte:: ρ = 5 Ωcm, D = 25 µm Æ R = 2000 Ω D - Schichtdicke; ρ - spezifischer Widerstand d << D; D << Substrat Ø, Kontaktabstand • Widerstandswert und TK bei einer Bezugstemperatur (+ 25°C) werden praktisch nur durch die n-Dotierung des Si-Materials und den KontaktlochDurchmesser bestimmt. • Messstrom nur wenige mA, sonst nichtlineare Effekte durch zu hohe Stromdichte an Kontaktlöchern. • Symmetrische Anordnung der zwei KontaktIöcher Æ Sensor bleibt auch bei kleinen Nichtlinearitäten der Metall-Si-Kontakte polaritäts-unabhängig FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Kennlinie des SiTemperatursensors V1-33 1) Empirischer Befund (Messbeispiel): R (ϑ = 25°C) = 2000 Ω R (ϑ = 0°C) = 1645 Ω R (ϑ = 100°C) = 3274 Ω 2) Anpassung an Parabel: R = R0 + k·(ϑ – ϑ0)2 Parameter: R0 = 16 Ω, ϑ0 = -241°C, k = 2,7931·10-2 Ω/K² Æ linear genäherter TK bei 0°C ... 100°C: α = R (100°C ) − R (0°C ) ≈ 1% /K 100 K ⋅ R(0°C ) 3) Anpassung an: R(ϑ) = R25 [1 + α·(ϑ – 25 °C) + β·(ϑ – 25 °C)² ] Parameter: R25 = 2000 Ω, α = 7,8·10-3 /K, β = 18,4·10-6 /K2 Fertigungstoleranzen: ± 1% RN, TK gut reproduzierbar Æ Austauschbarkeit Linearisierung: Parallelschaltung eines konstanten Widerstandes Rp (Stromteilerschaltung) FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Übersicht: Eigenschaften von Widerstandsthermometern Allgemeine Merkmale: • Spannungsversorgung notwendig; Selbstaufheizung möglich Metallwiderstände (Pt, Ni) Vorteile: meist sehr langzeitstabil und genau (gute Eichfähigkeit) gute Linearität Nachteile: kostenaufwändig wegen Gehäusetechnik meist langsam meist niedriger Widerstand, 3- oder 4-Leitertechnik erforderlich • Halbleiterwiderstände (Si) Vorteile: sehr kostengünstig großer Messwiderstand realisierbar große Empfindlichkeit realisierbar Nachteile: nichtlinear wegen Gehäusetechnik meist langsam • V1-34 Keramik-Halbleiterwiderstände (NTC- und PTC-Thermistoren) Vorteile: sehr kostengünstig großer Messwiderstand realisierbar große Empfindlichkeit realisierbar ohne Gehäuse realisierbar, dann hohe Messgeschwindigkeit Nachteile: nichtlinear teilweise große Streuung FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Dioden und Transistoren als Temperatursensoren V1-35 Am pn-Übergang einer Halbleiterdiode existiert eine temperatur-proportionale Diffusionsspannung (analog zur Kontaktspannung bei Metall-Thermoelementen), von der bei vorgegebenem Strom durch Diode die Durchlassspannung abhängt. Î Temperaturmessung aus Spannungsmessung am pn-Übergang Kennlinie einer pn-Diode für diffusionsbegrenzten Strom I (SHOCKLEY-Gleichung): ⎛ e ⋅U ⎞ I = I S ⋅ exp⎜ − 1⎟ k T ⎝ ⋅ ⎠ α ⎛T ⎞ ⎛ Eg 0 ⎞ ⎟⎟ I S = I S (T0 ) ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ exp⎜⎜ − ⎝ k ⋅T ⎠ ⎝ T0 ⎠ U - Spannung über der Diode, Boltzmann-Konstante k = 1,38·10-23 J/K, Elementarladung e = 1,6·10-19 As, Eg0 – Bandgap bei T = 0, T0 – Bezugstemperatur, α – bauelemente-abhängiger Exponent, IS – Sättigungsstrom Für U >> kT/e ≈ 25 mV (bei 25 °C) und konstantes I<<IS(T0) gilt ein nahezu linear mit wachsender Temperatur abfallendes U(T): Eg 0 kT U= − e e ⎡ ⎛ I S (T0 ) ⎞ ⎛ T ⎞⎤ ⋅ ⎢ln⎜ ⎟ + α ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟⎥ ⎝ T0 ⎠⎦ ⎣ ⎝ I ⎠ TK(Si-pn): dU/dT ≈ -2 mV/K Anstelle Diode kann auch Basis-Emitter-Übergang eines Transistors verwendet werden. FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Kennlinien-Beispiel V1-36 UBE als Funktion der Temperatur bei zwei Transistoren mit gleicher Gleichstromverstärkung Æ Streuung der Temperatur-Empfindlichkeit! FACH HOCH SCHULE JENA Monolithisch integriertes Transistor-Sensorpaar (I) UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES V1-37 um Problem der Exemplarstreuung zu beseitigen: Verwendung von 2 Transistoren mit unterschiedlichen Stromdichten im Verhältnis 1: r ΔU BE kT = e ⎡ ⎛ I S (T0 ) ⎞ ⎛ I S (T0 ) ⎞⎤ kT ⋅ ln (r ) ⋅ ⎢ln⎜ ⎟⎥ = ⎟ − ln⎜ ⎝ r ⋅ I ⎠⎦ e ⎣ ⎝ I ⎠ Spannungsdifferenz ΔUBE ist direkt proportional zur absoluten Temperatur, wenn Verhältnis r der Kollektorströme über gesamten T-Bereich konstant gehalten wird. Beispiel : Integrierter Temperatursensor AD 590 (Analog Devices) Erläuterung (siehe Abb. nächste Seite): 1) Transistoren T1, T2 - Temperaturfühler 2) Transistoren T3, T4 - Stromspiegel (identisch zu T1, T2) Æ bewirken Aufteilung von l in zwei gleich große Kollektorströme lC1= IC2 3) Transistor T2 besteht aus 8 parallelgeschalteten Transistoren, d.h., seine KollektorStromdichte ist nur 1/8 der von T1 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Temperaturmessung mit einem als Diode geschalteten Transistor Grundschaltung mit nur einem pn-Übergang Prinzipschaltung eines integrierten T-Sensors mit Auswertung der Differenzspannung Uϑ = UBE1- UBE2 (Typ AD590 der Fa. Analog Devices V1-38 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Monolithisch integriertes Transistor-Sensorpaar (II) V1-39 Durch passende Beschaltung kann der Proportionalitätsfaktor in obiger Gleichung so eingestellt werden, dass • TK des Sensor-IC: dIa/dT = 1μA/K bzw. dUa/dT = 1mV/K • bei T = 273 K (ϑ = 0°C): Ia = 273 μA bzw. Ua = 273 mV Vorteile AD590: • sehr linear (keine nachträgliche Linearisierung erforderlich) • durch Verstärkung großes, normiertes Ausgangssignal • kostengünstig, austauschbar Nachteile AD590: • T-Bereich auf Werte < 200°C beschränkt • Spannungsversorgung erforderlich • langsam, da IC in Gehäuse mit relativ großer Wärmekapazität FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Strahlungsthermometer (Pyrometer) V1-40 • berührungslose Temperaturmessung (im Unterschied zu Thermoelementen oder Widerstandsthermometern) • insbesondere zur Messung höherer T im Bereich 300 °C ... 3000 °C Oberflächentemperatur von Objekten (heiße Werkstücke, warme Körper) wird bestimmt durch Messung der von ihnen emittierten thermischen Infrarot- (IR) Strahlung (Intensität und spektrale Verteilung) IR-Wellenlängenbereich 0,7 ... 1000 μm (s. Abb. nächste Seite) Temperaturstrahlung hängt von Temp. und Oberflächenbeschaffenheit des Körpers ab: Emissionsgrad εG(T) = Gesamtemissionsvermögen, d.h. spektraler Mittelwert von ε(λ,T) eines nichtschwarzen Körpers: εG(T) = emittierte Strahlung des Körpers emitt. Strahlung eines schwarzen Körpers 0 ≤ Emissionsgrad εG(T) ≤ 1 abhängig von Temperatur, MateriaI, Oberflächen-Beschaffenheit FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Infrarot (IR) Spektrum im elektro-magnetischen Spektrum V1-41 Wellenlänge / m 10-12 γ 10-10 Röntgen 10-8 10-6 10-4 UV Sichtbar IR 10-2 1 Radio 102 104 FACH HOCH SCHULE JENA Wärmeaustausch durch Strahlung V1-42 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Emission Absorption Reflexion Transmission Emission Reflexion Transmission Emission Absorption Reflexion Streuung heiß kalt FACH HOCH SCHULE JENA Spezielles Emissionsverhalten V1-43 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES εG = 0 Æ z.B. hochreflektierender Spiegel εG = 1 Æ "Schwarzer Körper“ (perfekter, idealer Strahler) εG für metallische Oberflächen bei 20°C: • Metalle, blank poliert 3% • Alublech, roh 7% • Stahl, blank 24 % • Stahl, stark verrostet 85 % εG für nichtmetallische Stoffe bei niedriger Temp.: εG ≈ 1, d.h., etwa wie Schwarzer Körper (z. B. Wasser bei 20°C : 96 %) Allgemein gilt: t(λ,T) + r(λ,T) + a(λ,T) = 1 und für Körper im thermischen Gleichgewicht: ε(λ,T) = a(λ,T) = 1 - t(λ,T) - r(λ,T) mit (Kirchhoff‘sches Gesetz) t(λ,T) - spektraler Transmissionsgrad, r(λ,T) - spektraler Reflexionsgrad a(λ,T) - spektraler Absorptionsgrad Schwarzer Körper = idealer Strahler Praktische Realisierung: Hohlraumstrahler a = ε = 1; t = r = 0 FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Physikalische Grundlagen : Planck'sches Strahlungsgesetz Max Planck (1858 - 1947) - V1-44 Strahlungsgesetz 1900 basierend auf Arbeiten von Kirchhoff, Stefan, Boltzmann, Wien, Rayleigh • Jeder Körper, der sich auf endlicher Temperatur befindet, strahlt elektromagnetische Wellen aus. • Das emittierte Spektrum ist kontinuierlich und erstreckt sich über einen extrem breiten Frequenzbereich. • Das emittierte Spektrum hat ein Maximum, das nur von der Temperatur des Körpers abhängt. • Spektrale Strahlungsdichte eines Schwarzen Körpers der Temperatur Ts: C1 ⎡ ⎛ C2 ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ Ws (λ , Ts ) = = 5 ⎢exp⎜⎜ ⎡ ⎛ hc ⎞ ⎤ λ ⎣ ⎝ λTs ⎠ ⎦ 5 ⎟⎟ − 1⎥ λ ⎢exp⎜⎜ ⎣ ⎝ λkTs ⎠ ⎦ 2πhc 3 −1 in W/cm²/µm FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Planck'sches Strahlungsgesetz V1-45 FACH HOCH SCHULE JENA Strahlungsleistung V1-46 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Für die Lage des Maximums der spektralen Strahlungsleistung gilt: λmax· Ts ≈ 2,9·10-3 m·K = const. (Wien`sches Verschiebungsgesetz) Gesamtstrahlungsleistung eines Schwarzen Körpers: W = ∫ Ws (λ , Ts )dλ = σ ⋅ Ts ≈ 5,67 ⋅10 −8 4 W 4 ⋅ T s m2 ⋅ K 4 (Stefan-Boltzmann Gesetz) Für nichtschwarze Körper ist emittierte Strahlungsleistung geringer: Wns(λ,T) = ε(λ,T) · Ws(λ,T) Æ Gemessenes Wns muss mit 1/ε aufgewertet werden, um aus der gemessenen Strahlungsleistung die wahre Körper-Temperatur zu berechnen. FACH HOCH SCHULE JENA UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Pyrometer (Strahlungsthermometer): V1-47 Verschiedene Pyrometer-Realisierungen Æ s. Abb. nächste Seite Optik (Linsen oder Hohlspiegel, Blende) zur Sammlung der Strahlung; optische Materialien je nach Spektralbereich (Quarzglas, Saphir, CaF2) Anwendung: Metallurgie, Glasindustrie u.a. Strahlungsempfänger (Detektor der Wärmestrahlung) • Thermische Detektoren (Thermosäulen, Bolometer, pyroelektrische Detektoren): nahezu konst. Empfindlichkeit im gesamten Spektralbereich der Wärmestrahlung, aber relativ unempfindlich und langsam (10 ms ... 1 s ) • Photoelektrische Detektoren: im VIS/NIR hohe Empfindlichkeit, schnell (einige μs), λ-selektive Empfänger Thermographie (ortsauflösende Messung von T-Verteilungen): IR- bzw. Thermokameras (Wellenlängenbereiche 2 ... 5,4 µm bzw. 8 ... 12 µm) auf Basis gekühlter Photodetektor-Arrays, z.B. HgCdTe Anwendungen: Messung der Wärmeabstrahlung von Objekten (Gebäude, Anlagen, Menschen) oder Gebieten, Gewässern (von Flugzeugen oder Satelliten aus) FACH HOCH SCHULE JENA Pyrometer-Realisierungen (I) V1-48 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Hohlspiegel Temperatur-KompensationsWiderstände Ua Hohlspiegel-Pyrometer (Ardonox – Siemens) Temperaturbereich -40 ... +600 °C Kunststofffolie Thermokette Linse Blende Erfasste Strahlung im λ-Bereich 0,4 ... 10 µm UK Temperatur-KompensationsLinsenpyrometer Widerstand (Ardometer – Siemens) Ua Thermokette Temperaturbereich +400 ... +2000 °C Linsenmaterial begrenzt Spektralbereich (z.B. Glas bis 2,5 µm) FACH HOCH SCHULE JENA Pyrometer-Realisierungen (II) V1-49 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Blende Temperatur-KompensationsWiderstand Ua Temperaturbereich 500 ... 1750 °C Erfasste Strahlung mit Si-PD: 0,55 ... 1,1 µm Fotoelement Indiumphosphid-Filter Linsen-Pyrometer (Ardofot – Siemens) Ua1 (<1µm) Ua2 (>1µm) Farbpyrometer (Ardocol – Siemens) Quotientenbildung bei 2 λ (z.B. InP reflektiert bei λ < 1 µm) Blende 2 Fotoelemente Glasstab Æ T-Messung unabhängig von ε (OberflächenBeschaffenheit) FACH HOCH SCHULE JENA Übersicht Temperatursensoren V1-50 UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Messbereich [°C] Bemerkungen Thermoelement -200 ... +1600 Metall-Widerstand -270 ... +850 Si-Elemente -50 ... +150 Kaltleiter -30 ... +350 Heißleiter -50 ... +350 Photodiode 0 ... +4000 Pyroelektrischer Detektor DehnungsThermometer Gasthermometer 0 ... +4000 TemperaturMessfarben -200 ... +1000 -30 ... +1600 -30 ... +1600 Kleine Signalspannung, teure Elektronik, Nullpunkt-Kompensation Kleine Signalspannung, teure Elektronik, sehr stabil Widerstand, Transistoren, untere TemperaturGrenze gegeben durch Gehäuse, Billigstfühler Steile Temperaturschwelle, nicht eindeutig, Einsatz zur Strombegrenzung Exponentielle Kennlinie, Kompromiss zwischen Genauigkeit und Preis Fernmessung, unterhalb 400°C Halbleiter mit kleinem Bandgap und Kühlung Fernmessung, hohe Empfindlichkeit, schnell Flüssigkeitsthermometer, Bimetall Physikalische Messung, sehr aufwändig, Druckmessung Farbumschlag