Teamprojekt Radioss
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Teamprojekt Radioss
Teamprojekt Kurzzeitdynamische FEM-Simulationen unter Verwendung des expliziten Solvers RADIOSS von Julianna Hintz 957263 Daniel Möckel 1102978 Johannes Rosenberger 920711 Dominik Jüling 1077508 Referent: Prof. Dr.-Ing. S. Dominico Korreferent: Prof. Dr.-Ing. A. Huß Bearbeitungszeitraum: 26.10.2015 - 02.02.2016 Vorgelegt am: 02.02.2015 Teamprojekt im Master „Allgemeiner Maschinenbau“ Thema: Kurzzeitdynamische FEM-Simulationen unter Verwendung des expliziten Solvers RADIOSS Aufgabenstellung: Es sollen vereinfachte Modelle folgender Strukturen erstellt und simuliert werden: 1. 2. 3. 4. Bumperbeam mit Schaumverkleidung; Lastfall: RCAR 10° 16 km/h (+ Center Pole 32 km/h) Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe; Lastfall: EuroNCAP Adult Head Droptest Handy aus 2 m Höhe Airbag-Zündung und –Entfaltung: Aufprall eines Prüfkörpers auf den Airbag Dabei soll der Fokus auf der Umsetzung mit Hilfe des expliziten Solvers RADIOSS liegen. Es sollen insbesondere folgende Aspekte untersucht werden: Materialmodellierungen, Kontaktmodellierungen, Vernetzung/Elementwahl. (Zeitliches) Vorgehen: 1. Literaturrecherche zu den einzelnen Lastfällen und Strukturen. 2. Erstellung vereinfachter CAD-Modelle der Strukturen. 3. Aufbau der Lastfälle für die explizite Simulation mit RADIOSS. 4. Auswertung geeigneter Ergebnisgrößen der Simulation (z.B. Kraftverschiebungsverlauf bei Crashboxverformung, Kopfbeschleunigung beim Aufschlag auf die Windschutzscheibe (HICWert), plastische Dehnungen des Handycovers bzw. auftretende Maximalbeschleunigung, lösen sich Teile der Handyverkleidung?, Faltung und Entfaltung Airbag, Maximalbeschleunigung am Prüfkörper). 5. Die Zwischenpräsentation erfolgt nach ca. 8 Wochen; Dokumentation (nur PPT, keine schriftliche Ausarbeitung erforderlich) der bisherigen Modelle und Ergebnisse. Dabei wird das weitere Vorgehen besprochen (siehe auch Punkt 6). 6. Untersuchung des Einflusses ausgewählter Modellparameter auf die Simulationsergebnisse Für Bumperbeam: z.B. Schaummodellierung (insb. Materialmodellierung), Netzfeinheit Crashbox, Materialmodellierung Bumperbeam/Crashbox (Stichwort: Dehnratenabhängigkeit), evtl. Geometrievariation der Crashbox. Für Kopfaufschlag: z.B. Modellierung der Scheibenlagerung (fix, Kleberaupe), Glasmodellierung (Schale, Volumen, Zwischenschicht aus Folie, Versagenskriterium), Vernetzung der Scheibe, Variation der Kopfposition. Prof. Dr.-Ing. Stefan Dominico Fb2 – Informatik und Ingenieurwissenschaften Frankfurt University of Applied Sciences Seite 1 von 2 Für Droptest: z.B. Materialmodellierung (Kunststoff), Vernetzung Auftreffbereich, Modellierung der (Clip-)Verbindungen des Handycovers, Variation des Auftreffpunktes. Für Airbag: z.B. Materialmodellierung (Gewebe), Faltung und Vernetzung Airbag, Druckaufbringung, Anordnung von Luftlöchern (Ventholes) 7. Abgabe einer schriftlichen Dokumentation nach 14 Wochen. Diese sollte in der Form eines wissenschaftlichen Berichtes verfasst sein, also auch einen entsprechenden Theorieteil beinhalten. Die aufgebauten Rechenmodelle sind ebenfalls mit abzugeben. Darüber hinaus ist ein Plakat (Größe A0) mit einigen wesentlichen Aussagen zum bearbeiteten Projekt zu erstellen und gedruckt abzugeben. 8. Die Endpräsentation erfolgt ca. zwei Wochen nach Abgabe der schriftlichen Dokumentation. Aufgrund prüfungsrechtlicher Anforderungen ist es erforderlich, dass in der schriftlichen Dokumentation klar gekennzeichnet wird, welcher Bearbeiter welchen Inhalt bearbeitet und dokumentiert hat. Es erfolgt eine individuelle Benotung der Leistung jedes einzelnen Bearbeiters. Vorschlag wäre, dass sich jeder Bearbeiter eines der Modelle vornimmt. Am Ende sollten die wesentlichen Erkenntnisse insbesondere zu den folgenden Themen zusammengetragen und Empfehlungen ausgesprochen werden: Materialmodellierungen (inkl. Versagen), Kontaktmodellierungen, Vernetzung/Elementwahl Schalen, Vernetzung/Elementwahl Volumen. Auch hier bietet es sich an, dass sich jeder Bearbeiter eines der vier Themen vornimmt und die Erkenntnisse der Bearbeiter der anderen beiden Modelle berücksichtigt. In der Ausarbeitung wird Wert auf die genaue Modellbeschreibung und die Darstellung der Umsetzung in RADIOSS gelegt. Diese Beschreibung soll bei weiteren Projektarbeiten als eine Art Anleitung dienen, wie gewisse Dinge mit Hilfe von RADIOSS modelliert und abgebildet werden können/sollen und worauf besonders zu achten ist. Hinweis: Es besteht die Möglichkeit, für die Dauer der Bearbeitung des Projektes eine HyperWorksVollversion bei Altair zu beantragen (Ansprechpartner ist Herr Grasmannsdorf: [email protected]) Prof. Dr.-Ing. Stefan Dominico Fb2 – Informatik und Ingenieurwissenschaften Frankfurt University of Applied Sciences Seite 2 von 2 Eidesstattliche Erklärung Wir versichern: Wir haben das Teamprojekt mit dem Thema „Kurzzeitdynamische FEM-Simulationen unter Verwendung des expliziten Solvers RADIOSS “ selbständig und ohne fremde Hilfe verfasst. Des Weiteren versichern wir das Folgende: 1. Soweit wir auf fremde Texte, Materialien oder Gedankengänge zurückgegriffen haben, enthalten unsere Ausführungen eindeutige und vollständige Verweise und Zitate auf die entsprechenden Urheber und Quellen. Alle weiteren Inhalte der vorgelegten Arbeit (Textteile, Abbildungen usw.) ohne entsprechende Verweise stammen im urheberrechtlichen Sinn von uns. 2. Wir versichern, dass nach unserer Kenntnis die vorgelegte Arbeit noch nie in dieser oder ähnlicher Form zur Prüfung vorgelegt wurde. Uns ist bekannt, dass ein Täuschungsversuch vorliegt, wenn eine der vorstehenden Versicherungen sich als unrichtig erweist. Ort, Datum Julianna Hintz Ort, Datum Daniel Möckel Ort, Datum Johannes Rosenberger Ort, Datum Dominik Jüling I Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis V Tabellenverzeichnis X Abkürzungen und Formelzeichen XI 1 Einleitung 1 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 Solver Deck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Starterfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Enginefile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Outputfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kinematische Ausgangs- und Randbedingungen . . . . . . . . 2.2.1 Imposed Displacement/Velocity - IMPDISP/IMPVEL 2.2.2 Rigid Bodies - RBODY . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Boundary Conditions - BCS . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Rigid Walls - RWALL . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Tied Contact - TYPE2 . . . . . . . . . . . . . . . . . Lastdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zeitschrittkontrolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Zeitschrittberechnung am Shell- und Solidelement . . 2.4.2 Einfluss von Federelementen Kontakten . . . . . . . . 2.4.3 Zeitschritteinstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ergebnisausgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Animation Output Request . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Time History Output Request . . . . . . . . . . . . . Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Grundlegende eindimensionale Elastizitätsmodelle . . 2.6.2 RADIOOSS Material Modelle . . . . . . . . . . . . . 2.6.3 Der Reduktionsfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Netztypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 4 4 4 5 5 6 7 7 7 8 9 10 11 12 15 15 17 19 23 23 II Inhaltsverzeichnis 2.8 3 2.7.2 Elementqualität . . . . . . . 2.7.3 Property . . . . . . . . . . . 2.7.4 Shell-Elemente . . . . . . . 2.7.5 Solid-Elemente . . . . . . . 2.7.6 1D-Elemente . . . . . . . . Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Segmente . . . . . . . . . . 2.8.2 Kontaktarten . . . . . . . . 2.8.3 Kontaktkraft . . . . . . . . 2.8.4 Kontaktsteifigkeit . . . . . . 2.8.5 Kontakttypen in RADIOSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 25 26 30 32 34 34 34 35 36 37 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe 45 3.1 3.2 45 46 46 47 48 49 49 51 53 53 57 59 61 61 63 64 65 66 68 69 69 70 71 72 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 HIC-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Messinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geometrie/CAD-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Kopfimpaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FE-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Netzerstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Ausrichtung des Prüfkörpers zur Windschutzscheibe . . . . . 3.4.5 Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.6 Load Collector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.7 Accelerometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.8 Gesetzliche Vorgaben des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . 3.4.9 Berechnungseinstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Postprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Rissbildung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Überprüfung der Energieerhaltung . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 Beschleunigungsverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4 HIC-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfluss unterschiedlicher Modellparameter auf Beschleunigungsverlauf und HIC-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Einfluss der Elementgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 74 III Inhaltsverzeichnis 3.8 4 Einfluss der Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einfluss des PVB-Elastizitätsmoduls . . . . . . . . . . . Einfluss des Glas-Versagenskriteriums . . . . . . . . . . Einfluss der Kontaktsteifigkeit anhand des Parameters I st f Unterschiede zwischen ESG und VSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Airbag 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 5 3.7.2 3.7.3 3.7.4 3.7.5 3.7.6 Fazit . 84 Airbag Folder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Extrudieren der 2-D Geometrie . . . . . . . . . . . 4.1.2 Falten- und Oberflächenverzerrung . . . . . . . . . . 4.1.3 Falten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mesh Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Monitored Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Thermodynamischer Hintergrund Monitored Volume 4.3.2 Energiestrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Ventholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Volumen Airbag (TYPE/AIRBAG) . . . . . . . . . . . . . . Kommunizierendes Monitored Volume . . . . . . . . . . . . Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1 Ventholes vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Ventholes vergleich Fazit . . . . . . . . . . . . . . . Vergleich TYPE/AIRBAG vs. TYPE/COMMU . . . . . . . Fazit Airbag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 . 84 . 86 . 87 . 89 . 90 . 91 . 91 . 93 . 94 . 94 . 97 . 99 . 101 . 101 . 103 Bumper Beam mit Schaumverkleidung 5.1 5.2 5.3 5.4 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 RCAR-Test . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Center Pole-Test . . . . . . . . . Geometrie / CAD-Daten . . . . . . . . . FEM-Modell . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Vernetzung . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Property . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 Material . . . . . . . . . . . . . . 5.3.4 Boundary Condition . . . . . . . 5.3.5 Kontakte . . . . . . . . . . . . . 5.3.6 Loadcollector . . . . . . . . . . . Postprocessing . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Validierung der Energieerhaltung 5.4.2 Auswertungsgrößen . . . . . . . 75 76 77 79 80 82 104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 104 105 105 107 107 109 110 114 114 116 120 121 122 IV Inhaltsverzeichnis 5.5 5.6 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Handy Droptest 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 7 Einflüsse der Modellparameter . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Einfluss der Elementgröße beim RCAR-Test . . . . 5.5.2 Einfluss des Materialgesetzes beim RCAR-Test . . . 5.5.3 Einfluss der Elementgröße beim Center Pole-Test . . 5.5.4 Einfluss des Materialgesetzes beim Center Pole-Test Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einleitung und Aufgabenstellung . . . . . . . . . . Literaturrecherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Handy Droptest . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Simulationsziel . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Modellaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . Lastfall Droptest . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Testobjekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Droptest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstruktion des Handys . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Erfassung und Abstraktion der Geometrie . 6.4.2 CAD-Konstruktion . . . . . . . . . . . . . FE-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 FE-Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.3 Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.4 Kontakte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.5 Rigid Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.6 Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.7 Einstellungen am Engine-File . . . . . . . 6.5.8 Erste Modellkorrekturen und -anpassungen 6.5.9 Auswertung der ersten Ergebnisse . . . . . Modellvariationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Interface Anpassung . . . . . . . . . . . . 6.6.2 Schwerpunktberücksichtigung . . . . . . . 6.6.3 Brick-Elemente . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.4 Einfluss des Aufschlagwinkels . . . . . . . 6.6.5 Netzverfeinerung . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung und Auswertung . . . . . . . . Zusammenfassung Literaturverzeichnis 122 122 125 128 132 134 136 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 137 137 138 138 140 140 141 143 143 145 148 148 151 152 153 155 155 156 156 158 160 160 162 164 166 168 170 171 172 V Abbildungsverzeichnis 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 2.28 2.29 Verschiebung des Knoten in den Massenschwerpunkt der Slaveknoten [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beispiel für die Sperrung von Freiheitsgeraden ([1]) . . . . . . . . . In RADIOSS verfügbare Rigid Walls [1] . . . . . . . . . . . . . . . Schematische Darstellung eines TYPE2 Kontaktes [1] . . . . . . . . . Schematische Darstellung Type7 Kontaktes [1] . . . . . . . . . . . . Kontaktkraft Darstellung als Vektorplot (oben rechts) und als Konturplot (unten rechts) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beispiel für den Energieerhalt durch Darstellung der internen und kinetischen Energie [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hook [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . St. Venant-Element [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Newton [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Newton [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reduktionsfakor [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reduktionsfakor [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spannungs Denungs Diagramm /MAT/LAW36 [1] . . . . . . . . . . Element Eigenschaften MAT/LAW70 [5] . . . . . . . . . . . . . . . Übersicht über Elementtypen [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Strukturiertes Netz, b) Unstrukturiertes Netz, c) Hybrides Netz [7] . Gütekriterien für Finite Elemente [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . Property und Materialzuweisung [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufbau der Shell-Elemente [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hourglass Deformation [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Richtungsfestlegung der Orthotropie [4] . . . . . . . . . . . . . . . . Übersicht über unterschiedliche Solid-Elemente [2] . . . . . . . . . . Übersicht über unterschiedliche 1D-Elemente [2] . . . . . . . . . . . Linearitäten und Nichtlinearitäten von 1D-Elementen [2] . . . . . . . Kontaktraum mit Mastersegment und Slaveknoten [5] . . . . . . . . . Kontaktarten [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Penalty-Methode [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Type 3-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 6 9 12 13 15 16 16 17 20 21 22 22 23 24 25 26 27 27 30 31 32 33 34 35 36 37 VI Abbildungsverzeichnis 2.30 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 Type 5-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . . Type 7-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . . Gap-Definition des Type 7-Kontakts [2] . Kontaktkraft des Type 7-Kontakts . . . . Type 11-Kontakt [5] . . . . . . . . . . . . Blockade bei Kontakt Type 3, 5 oder 7 [5] Kontaktkraft des Type 24-Kontakts [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 40 40 42 43 43 44 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 EuroNCAP-Versuchsaufbau [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erwachsenenkopf-Prüfkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . WSU-Grenzkurve [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Windschutzscheibe des AUDI A1 [10] . . . . . . . . . . . . . . . Modell einer VSG-Scheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flächenmodellierung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . CAD-Modell der Scheibe als Baugruppe . . . . . . . . . . . . . . CAD-Modell des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . Strukturiertes Viereck-Netz der Windschutzscheibe . . . . . . . . Verfeinertes Tria-Netz im Aufprallpunkt . . . . . . . . . . . . . . Komponenten des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geometrie-Elemente des Kopfimpaktors . . . . . . . . . . . . . . Kopieren und Spiegeln der Hexaeder-Elemente . . . . . . . . . . Strukturiertes Hexaeder-Netz des Kopfimpaktors . . . . . . . . . Kommerzielle LS-Dyna-Kopfimpaktormodelle . . . . . . . . . . FLD-Versagensmodell [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Näherungskurve in HyperMesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ausrichtung des Kopfimpaktors zur Scheibe . . . . . . . . . . . . Contact surface als Mastersegment . . . . . . . . . . . . . . . . . Lagerung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definition der Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . Baumstruktur der Output-Karten . . . . . . . . . . . . . . . . . . RADIOSS-Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spannungs-Konturplot der äußeren Glasschicht der VSG-Scheibe Rissbildung der Windschutzscheibe . . . . . . . . . . . . . . . . Energieplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beschleunigung-Zeit-Verläufe im Vergleich . . . . . . . . . . . . Erweiterte Menüleiste der Vehicle Safety Tools . . . . . . . . . . Eingabemaske der HIC-Note-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . HIC-Note im Beschleunigung-Zeit-Plot . . . . . . . . . . . . . . Unterschiedliche Größen des Windschutzscheibennetzes . . . . . Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Netzgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 47 48 49 50 51 51 52 53 54 54 55 55 56 56 60 60 61 62 63 64 66 68 69 70 71 72 72 73 73 74 75 VII Abbildungsverzeichnis 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 Beschleunigungsverlauf mit und ohne Reibung . . . . . . . . . . . Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher PVB-Varianten . . . . . Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Glas-Materialparameter Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben . . . . . . . . . Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher I st f -Parameter . . . . . . Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben . . . . . . . . . Beschleunigungsverläufe von ESG und VSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 Expand part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Expanieren eines 2D Baiteils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Surface Distortion [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elementfehler durch Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Surface Distortion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cut Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Surface Distortion[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mesh Editierung in Hypercrash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Massenfunktion des Models[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Massenfunktion des Models [Gramm (y) über Zeit (x)] . . . . . . Termperaturfunktion des Models [Kelvin (y) über Zeit (x)] . . . . Uniform Pressure Airbag [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TYPE/COMMU Airbag Schema [5] . . . . . . . . . . . . . . . . Airbag mit drei kommunizierenden Volumen . . . . . . . . . . . TYPE/Void Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Control Card des TYPE/AIRBAG . . . . . . . . . . . . . . . . . Monitored Volume definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Injector Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Venthole Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elementfehler durch Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2 Elementfehler durch Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 . 85 . 86 . 87 . 88 . 88 . 89 . 90 . 92 . 92 . 92 . 93 . 94 . 94 . 97 . 98 . 98 . 99 . 99 . 100 . 101 . 102 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 Versuchsaufbau des RCAR-Tests [12] . . . . Center Pole-Test [13] . . . . . . . . . . . . . Geometrie des Bumper Beams . . . . . . . . Aufbau der Konstruktion . . . . . . . . . . . CAD-Modell des Bumper Beams . . . . . . . Gespiegelter und vernetzter Bumperbeam . . Verbindung der Crashbox mit der Stoßstange Materialkurve Elastollan C 95 A nach [14] . Verwendete Spannungs-Dehnungs-Kurven . . Rigid Wall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 77 78 79 80 81 81 105 105 106 106 107 108 109 111 113 114 Abbildungsverzeichnis 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 5.31 6.1 6.2 6.3 Kontaktknoten des Kontakttyps 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Realisierung eines Rigid Bodys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sperrung von Relativbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Richtungsfestlegung der Anfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . Erstellung des Beschleunigungsaufnehmers . . . . . . . . . . . . . . Energieverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vergleich Praxis und Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 10 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII 115 117 117 118 119 121 123 123 124 125 126 127 127 128 129 130 131 131 132 133 134 Verschiedene Einrichtungen zur Durchführung von Droptests . . . . 137 Explosionsansicht eines Iphones 6 [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Testobjekt K610i, links: Front, mitte: Akkudeckel und Akku, rechts: Rückseite ohne Akku und Akkudeckel . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Abbildungsverzeichnis 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 6.31 6.32 Bildsequenz aus dem Droptest Slowmotion Video . . . . . . . . . . . Akku CAD-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Skizze des Akkudeckels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sizzen des Akkus im eingebauten Zustand sowie alleinstehend und Seitenansicht des gesamten Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konstruktionsschritte zur Konstruktion der CAD-Daten des Bodys und des Akkudeckels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Akku CAD-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten . . . . . . . . Detailansichten von Body und Akkudeckel . . . . . . . . . . . . . . . Realisierung der Federkräfte zwischen Body und Akku . . . . . . . . Kraft-Dehnungsfunktion einer nichtlinear-elastischen Feder [1] . . . . Kontaktflächen am Akku und Body mit Flächennormalen . . . . . . . Rigid Wall im Nullpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intersections am Halbmodell des Handys . . . . . . . . . . . . . . . . Gegenüberstellung der alten und neuen Clipgeometrie . . . . . . . . . Gegenüberstellung der alten und neuen Hakengeometrie . . . . . . . Reboundverhalten des simulierten Droptests . . . . . . . . . . . . . . Kontaktkraft am Clip kurz nach dem Aufprall . . . . . . . . . . . . . Plastische Dehnung am Clip des Akkudeckels . . . . . . . . . . . . . Kontaktkräfte am Clip nach Variation der Einstellungen in N . . . . . Kontaktkraft am Clip mit Kontakt Type24 . . . . . . . . . . . . . . . Ausrichtung des Handys zum globalen Koordinatensystem . . . . . . Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten . . . . . . . . Brick-Elemente mit Hourglassing am Akku . . . . . . . . . . . . . . Energieplot beim Hourglassing-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . Energieplot mit voll integrierten Brick-Elementen . . . . . . . . . . . Rotation des Handys um die X- und Y-Achse . . . . . . . . . . . . . Beschleunigungsverlauf über der Zeit für den senkrechten Fall . . . . maximal auftretende Beschleunigung am Handy in Abhängigkeit des Aufschlagwinkels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feine Vernetzung des Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX 141 143 144 145 146 147 149 150 150 153 154 155 157 157 158 158 159 159 161 162 163 164 165 165 166 167 167 168 169 X Tabellenverzeichnis 2.1 2.2 2.3 Beispiele für die Ausgabe verschiedener Größen im Animation-File . Optimale Anzahl an angrenzenden Knoten [7] . . . . . . . . . . . . . Übersicht über Elementformulierungen [2] . . . . . . . . . . . . . . . 11 24 29 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Materialparameter des Kopfimpaktors . . . . . . . Materialparameter der Windschutzscheibe . . . . . Kontakt-Parameter Type 7 . . . . . . . . . . . . . Toleranzen des Impaktormodells . . . . . . . . . . HIC-Werte bei unterschiedlichen PVB-E-Modulen Materialparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 58 62 66 77 78 5.1 5.2 5.3 Materialparameter des Schaums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Materialparameter des Stoßfängers und der Crashboxen [16] . . . . . 111 Kontakt-Parameter Type 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Abmessungen und Gewicht des K610i . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Elementanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Kombination der Masterflächen und Slaveknoten . . . . . . . . . . . 154 Anpassungen des Type7 Kontaktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Kombination der Masterflächen und Slaveknoten für den Kontakt Type24161 realer Schwerpunkt des Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Kombination von Neigungswinkeln für die FEM-Berechnungen . . . 166 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI Abkürzungen und Formelzeichen Griechische Formelzeichen α Winkel δ Federdehnung µ Reibungskoeffizient ν Querkontraktionszahl ρ Dichte Lateinische Formelzeichen A Segmentfläche a Beschleunigung ABS Acrylnitril-Butadien-Styrol B Kompressionsmodul BCS Boundary Conditions C Dämpfung CFC Channel Frequency Class E Elastizitätsmodul EuroNCAP European New Car Assessment Programme FT Reibkraft Fcut Grenzfrequenz g Erdbeschleunigung HIC Head Injury Criterion K, Km , K s Allgemeine-, Master-, Slave-Kontaktfedersteifigkeit M Masse P Eindringtiefe S Schwerpunkt s Skalierfaktor XII Tabellenverzeichnis t Zeit tm , t s Master-, Slave-Elementdicke V Elementvolumen V IS s Kritischer Dämpfungskoeffizient AZT Allianz Zentrum für Technik CAD Computer Aided Design ESG Einscheiben-Sicherheitsglas FEM Finite Elemente Methode IGES Initial Graphics Exchange Specification JAMA Japan Automobile Manufacturers Association PVB Polyvinylbutyral QEPH Quadrilateral Elasto Plastic Physical Hourglass Control RCAR Research Council for Automobile Repairs VSG Verbundsicherheitsglas 1 1 Einleitung Die computergestützte Simulation von realen Strukturen wird immer wichtiger, da so praktische Tests simuliert werden können, ohne kostspielige Prototypen fertigen zu müssen. Ein Teilgebiet dieser Simulationen ist die Finite-Elemente-Methode (FEM), mit welcher sich diese Arbeit befasst. Es existieren eine Vielzahl an FEM-Software-Paketen, welche alle unterschiedliche Modellierungsparameter zur Verfügung stellen. Da die Frankfurt University of Applied Sciences für ihre FE-Lehrveranstaltungen das HyperWorks-Paket der Firma Altair verwendet, soll der Schwerpunkt dieser Arbeit darauf liegen, die Effekte der vielen Modellparameter des Solvers RADIOSS auf die Simulationsergebnisse zu untersuchen. RADIOSS ist der explizite Löser von Altair. Diese Arbeit wurde als Teamprojekt erstellt. Zu Beginn soll ein Kapitel den Grundlagen der FEM sowie den spezifischen Parametern und Modellierungsmöglichkeiten unter RADIOSS gewidmet werden, wobei die Unterkapitel unter den Teammitgliedern aufgeteilt wurden. In den nachfolgenden Kapiteln soll jeweils ein Beispiellastfall von jedem der Studierenden behandelt werden. Dies beinhaltet den kompletten Simulationsworkflow von der Konstruktion der 3D-Daten (Computer-Aided-Design-Daten, kurz CAD) über die Netzgenerierung und den Aufbau der FE-Modelle bis hin zur Analyse der Ergebnisse im Postprocessing. Da dieser Bericht in Zukunft auch als Nachschlagewerk für Studenten der FEM-Lehrveranstaltungen dienen soll, werden zum Modellaufbau beide HyperWorks-Preprocessors, HyperMesh und HyperCrash, verwendet. Zusätzlich wird für alle wichtigen Einstellungen der Quellcode des RADIOSS-Blockformats eingefügt, um diese leichter nachvollziehen zu können. Die Diskussion der Ergebnisse wird direkt im Anschluss des jeweiligen Lastfalls durchgeführt. Die Arbeit wird anschließend von einer allgemeinen Zusammenfassung abgeschlossen. Die erstellten FE-Modelle sowie die LATEX-Dateien dieser Ausarbeitung werden auf einem Datenträger am Ende des Berichts bereitgestellt. 2 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Solver Deck Die Grundlage jeder RADIOSSberechnung bilden die zwei Solverdeckfiles, das Starter(*0000.rad) und das Enginefile (*0001.rad). Aus dem Starterfile wird ein Restartfile (0000.rst) geschrieben mit dem dann das Enginefile gestartet wird. 2.1.1 Starterfile 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 2 /BEGIN 3 AIRBAG_Sphere 4 5 6 7 8 9 10 130 0 g mm ms g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 1. CONTROL CARDS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /TITLE 11 12 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 13 #- 2. MATERIALS: 14 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 15 /MAT/FABRI/1 16 Default airbag material 17 ... 18 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Hier zu sehen sind die ersten Zeilen des Starterfiles. Die verschiedenen Blöcke werden immer durch Trennzeilen unterteilt. Diese Trennzeilen beginnen mit # oder $. Neue Abschnitte werden, wie hier in Zeile 2 ,10 und 15 zu sehen, immer mit /KEYWORD begonnen. Abschließend folgt die ID. Das Einheitensystem des Inputfiles ist in Zeile 5 sowie das Arbeitseinheitensystem in Zeile 6 zu sehen. Änderungen sind im Starterfile über den Editor einfach vorzunehmen. 2.1.2 Enginefile 1 # RADIOSS ENGINE 2 /TITLE 3 Example Engine File 4 /RUN/runname/1 5 1.00 6 /ANIM/DT 7 0.0000000E+00 0.05 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 3 8 /TFILE 9 0.001 10 /PRINT/-100 11 /DT/NODA/CST 12 0.9000000E+00 1.000E-06 13 /MON/ON 14 /ANIM/VECT/DISP 15 /ANIM/BRICK/TENS/STRESS 16 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/UPPER 17 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/LOWER 18 /END Das Enginefile enthält alle Informationen über den Ablauf der Simulation. Hier können die Ausgabefrequenz der Animationfiles (Zeile 6 und 7) gewählt werden oder ein fester Zeitschritt definiert werden, siehe Zeile 11 und 12. Folgende Dateien werden vom Enginefile generiert: • Animationfiles mit der definierten Frequenz • Time History output files • Generiert ein 0001.rst file für mögliches Weiterrechnen der Simulation 2.1.3 Outputfile Im Outputfile werden alle Fehlermeldungen, welche während der Simulation aufgetreten sind, dokumentiert. Ebenfalls kann hier der verwendete Nodal Timestep sowie die Massezunahme der Elemente eingesehen werden [2]. 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 4 2.2 Kinematische Ausgangs- und Randbedingungen Für die Berechnung eines statischen oder dynamischen Lastfalles ist es erforderlich alle erforderlichen kinematischen Ausgangs- und Randbedingungen (Kinematic Conditions) zu definieren [17]. Bei Verwendung des Solvers Radioss fallen darunter vor allem erzwungene Verschiebungen (Imposed Displacements) und Geschwindigkeiten (Imposed Velocities) sowie die Freiheitsgerade (Boundary Conditions - BCS) der einzelnen Komponenten des Lastfalls. Doch auch starre Verbindungen (Tied Contacts), Starrkörper (Rigid Bodies) und starre Wände (Rigid Walls) zählen zu den Kinematic Conditions. Diese werden im Folgenden genauer erläutert. 2.2.1 Imposed Displacement/Velocity - IMPDISP/IMPVEL Mit Imposed Displacement kann die Translation oder die Rotation von Knoten bzw. Komponenten definiert werden. Diese erzwungene Bewegung wird mittels einer vorgegebenen Kurve, welche eine Strecke oder eine Rotation über der Zeit bildet, realisiert. Bei einer erzwungenen Geschwindigkeit (Imposed Velocity) wird diese wie bei der Translation über eine Kurve vorgegeben [2]. 2.2.2 Rigid Bodies - RBODY Werden ein oder mehrere vernetzte Körper als Rigid Body definiert, gelten diese als Starrkörper. Relativbewegungen der einzelnen Knoten zueinander werden unterbunden. Durch die Definition von Rigid Bodies kann das Rechenmodell vereinfacht werden, da für diese Körper keine Verformungen bzw. Knotenverschiebungen berechnet werden müssen. Für die Rigid Body Zwangsbedingung werden, alle den entsprechenden Körpern zugehörige Knoten, als Slaveknote starr mit einem Masterknoten verbunden. Dieser wird, wie in Abb. 2.1 dargestellt, in der Standardeinstellung in den Schwerpunkt der Slaveknoten (rote Punkte) gesetzt. 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 5 Abbildung 2.1: Verschiebung des Knoten in den Massenschwerpunkt der Slaveknoten [1] 2.2.3 Boundary Conditions - BCS Über die Randbedingungen (Boundary Conditions) können translatorische und rotatorische Bewegungen einzelner oder mehrerer Knoten gesperrt werden. Beim Solver RADIOSS werden für die translatorischen Bewegungen in x, y und z die Zahlen 1, 2 und 3 verwendet und für die Rotation um x, y und z die Zahlen 4, 5 und 6. In Abb. 2.2 ist ein Beispiel für die Einspannungs- und Symmetrierandbedingungen dargestellt. Abbildung 2.2: Beispiel für die Sperrung von Freiheitsgeraden ([1]) 2.2.4 Rigid Walls - RWALL Mittels einer Rigid Wall kann eine starre Fläche (master surface) erstellt werden, welche einen Kontakt zu den Knoten (Slaveknoten) eines deformierbaren Körpers bildet. RADIOSS bietet vier verschiedene Geometrien als Rigid Wall an. Eine Sphäre, eine infinite Ebene, einen initen Zylinder und ein Parallelogramm, welche in Abb. 2.3 abgebildet sind. 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 6 Abbildung 2.3: In RADIOSS verfügbare Rigid Walls [1] Rigid Walls können als feste oder sich bewegende Barrieren modelliert werden. 2.2.5 Tied Contact - TYPE2 Tied Contacts sind starre Verbindungen, welche einen oder mehrere Knoten kinematisch an eine Fläche binden. Dabei sind die Knoten als Slaveknoten der Mastersurface untergeordnet (s. Abb. 2.4). Anwendungsfälle sind beispielsweise die Verbindung von Schweißpunkten, Verklebungen, Nieten, unterschiedliche Netzgrößen oder andere Verbindungen [18, 2]. In der Standardeinstellung sucht der Kontakt auf Basis einer vorgegebenen Toleranzdistanz „d search “ nach zugehörigen Slaveknoten. Wenn Slaveknoten außerhalb der Toleranz liegen werden diese als Warnung in der „_0000.out“ Datei augegeben. Verwendete Slaveknoten könne nicht für andere kinematische Zwangsbedingungen verwendet werden [2]. Weiterhin gibt es Optionen um Versagen zu definieren, das Verhalten für Schweißpunkte und Nieten zu optimieren. Außerdem besteht die Möglichkeit die „Penality“ Methode zu verwenden. Bei dieser Methode wird anstelle einer kinematischen Verbindung eine Federkraft zwischen dem Slaveknoten und dessen projiziertem Punkt auf der Masterfläche aufgebracht [1]. Abbildung 2.4: Schematische Darstellung eines TYPE2 Kontaktes [1] 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 7 2.3 Lastdefinition Bei der Lastdefinition mit Radioss wird die Last immer auf jeden einzelnen Knoten der gewählten aufgebracht. Diese Knoten werden als Gruppe (/GRNOD) zusammengefasst. Die einzige Ausnahmen stellen Drücke dar, welche auf die Elemente einer Ausgewählten Fläche aufgebracht werden. Für aufgebrachte Kräfte, Drücke oder Beschleunigungen wie bspw. die Erdbeschleunigung muss eine Funktion der Last über die Zeit erstellt werden. Im Gegensatz dazu muss bei einer Initialgeschwindigkeit lediglich der Anfangswert, aufgeteilt in die X, Y und Z Koordinaten, eingeben werden. Eine Geschwindigkeit kann entweder translatorisch entlang oder rotatorisch um eine Achse initiiert werden [1]. 2.4 Zeitschrittkontrolle Die Stabilität einer expliziten FE-Berechnung ist von der Größe des verwendeten Zeitschrittes ∆t abhängig. Dieser muss kleiner oder zumindest genauso groß gewählt werden, wie der kritische Zeitschritt ∆tkrit welcher sich nach Klein [17] wie folgt berechnen lässt: Lc . (2.1) ∆tkrit ≤ c In der angegebenen Gleichung stellt Lc die charakteristische Länge des entsprechenden Elementes dar und c die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit. Somit ist der Zeitschritt ∆t die Zeit, welche eine Schallwelle im verwendeten Material benötigt, um sich von einem Knoten zum nächsten fortzusetzen [17]. Um die benötigte Berechnungszeit möglichst gering zu halten ist es vorteilhaft, wenn verwendeten Elemente annähernd gleich groß sind. Da sich Lc und c je nach Elementtyp unterscheiden, sind im Folgenden Unterkapitel die Berechnungen für Shell- und Solidelemente dargestellt. Des Weiteren werden in den Anschließenden Unterkapiteln Faktoren bzw. Methoden erläutert, welche Einfluss auf den Zeitschritt haben können. 2.4.1 Zeitschrittberechnung am Shell- und Solidelement Die charakteristische Länge Lc eines Shellelementes lässt sich nach Klein [17] aus der Elementfläche AS und der größten Elementkantenlänge Lmax ermitteln: Lc = AS . Lc Die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit c berechnet sich nach Klein [17] mit (2.2) 8 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling s c= E . ρ(q − ν)2 (2.3) Diese Werte können nun in die Gleichung 2.1 eingesetzt werden, um den kritischen Zeitschritt zu berechnen. Bei Solidelementen berechnet sich der kritische Zeitschritt über die folgende Formel: ∆tkrit = Lc . √ c(α + α2 + 1) (2.4) Für α und c gelten die Formeln: α= und 2ν ρcLc s c= s K 4µ + = ρ 3ρ (2.5) λ + 2µ . ρ (2.6) ν=effektive kinematische Viskosität, K=Kompressionsmodul, λ=1. Lamé-Konstante, µ=2. Lamé-Konstante Die charakteristische Länge eines Solidelementes errechnet wie folgt aus dem Volumen und der größten Elementfläche. Lc = VElem Amax (2.7) 2.4.2 Einfluss von Federelementen Kontakten Auch Federelemente, Starrkörper oder Kontakte können den Zeitschritt beeinflussen. Bei Federelementen fließen die Masse M, die Steifigkeit K sowie der Dämpfungskoeffizient C mit in die Berechnung mit ein: √ ∆t = K M + C2 − C . M (2.8) Bei Kontakten wird zwischen einem Knotenzeitschritt und einem kinetischen Zeitschritt unterschieden. Ersterer lässt sich mit r 2M ∆t ≤ (2.9) K 9 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling berechnen, wobei K die Summe aus den Steifigkeiten des Kontaktes KKontakt und des Elementes KElement darstellt. Der kinetische Zeitschritt lässt sich mit ∆t ≤ 0, 5 Gap − p d p/dt (2.10) berechnen. Die Variablen Gap und p sind in Abbildung 2.5 dargestellt. Mit Gap wird der Abstand zum Element definiert, ab dem ein Kontakt auftritt. Die Überschreitung (penetration) dieses Abstandes von einem Knoten n (in Abb. 2.5 mit n1 und n2) wird mit der Variablen p definiert. Abbildung 2.5: Schematische Darstellung Type7 Kontaktes [1] 2.4.3 Zeitschritteinstellung Bei der Lösung einer expliziten FE-Rechnung wird in jedem Iterationsschritt der Zeitschritt neu berechnet. Mit steigender Verformung wird durch folgenden Zusammenhang Lc Lc ∆te < q = q (2.11) E ρ δσ/δε ρ der neu berechnete Zeitschritt kleiner. Im Engine-File kann ein minimaler Zeitschritt definiert werden. Wird dieser erreicht, kann für jeden Elementtyp über einen der folgend aufgelisteten Befehle bestimmt werden was passieren soll. • /DT/Eltyp/CST : die Dehnungen des Elementes werden herabgesetzt (gilt nur für Shell und Solid) • /DT/Eltyp/DEL : Element wird gelöscht • /DT/Eltyp/STOP : die Simulation wird gestoppt wenn der Minimalwert erreicht wird 10 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling Auch für den Zeitschritt ∆tn , welcher sich aus den einzelnen Knoten über r ∆tn < 2m k (2.12) ergibt, kann über folgende Befehle im Engine-File der Zeitschritt beeinflusst werden. • /DT/NODA/CST : es wird zu einzelnen Knoten Masse hinzugefügt, so kann der definierte Zeitschritt eingehalten wird • /DT/NODA/STOP : die Simulation wird angehalten, wenn der definierte Zeitschritt erreicht ist Bei Kontakten kann lediglich für den Type 7 Kontakt der Zeitschritt beeinflusst werden. Die Eingine-File Befehle lauten ähnlich wie die bisher genannten: • /DT/INTER/CST : es wird zu einzelnen Knoten Masse hinzugefügt, so kann der definierte Zeitschritt eingehalten wird • /DT/INTER/DEL : die Kontaktsteifigkeit am Slaveknoten wird aufgelöst • /DT/INTER/STOP : die Simulation wird angehalten, wenn der definierte Zeitschritt erreicht ist Nach erfolgreicher Berechnung des Starter-Files (*_0000.rad) wird ein Output-File (*_0000.out) ausgegeben. In diesem sind die voraussichtlich kleinsten Zeitschritte für alle Elementtypen und Knoten angegeben. Die Option „/DT/NODA/CST“ ist nach [2] die am häufigsten angewandte Methode zur Beschleunigung der Berechnung. Nach vollständiger Berechnung ist es wichtig zu überprüfen wie viel Masse hinzugefügt worden ist. Bei zu viel hinzugefügter Masse kann das Ergebnis ungenau werden [1]. 2.5 Ergebnisausgabe Für die Auswertung von Berechnungsergebnissen muss die Ausgabe der gewünschten Größen im Vorhinein angefragt werden (Output Request). Dies kann entweder im Engine-File (*_0001.rad) erfolgen oder im Starter-File (*_0000.rad). Im ersten Fall wird bei der Auswertung auf die Annimation-Files (*A01,*A02,...) zugegriffen. Im zweiten Fall wird auf das „Time History Output-File“ (*.T01) zugegriffen. In den folgenden Unterkapiteln werden diese beiden Ausgabearten genauer erläutert. 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 11 2.5.1 Animation Output Request Beim Animation Output Request wird, wie bereits erwähnt, auf die Animation-Files zugegriffen. Diese Option ermöglicht die Belastungsanimation zu betrachten sowie verschiedene Größen wie bspw. Spannungen oder Dehnungen in Form eines Konturplots auszuwerten. Die gewünschten Ergebnisgrößen können über folgenden Befehl im Engine-File angefordert werden: 1 /ANIM/Keyword2/Keyword3/Keyword4 . Die Keywords 2 - 4 sind Platzhalter für verschiedene Befehle. Zu beachten ist, dass Keyword 3 und 4 lediglich optional sind. In Tabelle 2.1 ist eine Auswahl von Befehlen dargestellt. Eine Übersicht über alle Befehle kann im Theroy Manual [1] eingesehen werden. Tabelle 2.1: Beispiele für die Ausgabe verschiedener Größen im Animation-File Keyword2 Keyword3 Keyword4 Beschreibung STRAIN Frequenz in der Animation-Files herausgeschrieben werden Werte des Dehnungstensors STRESS Werte des Spannungstensors DT SHELL or TENS BRICK SHELL or TENS BRICK GPS TENS NODA DT NODA DMAS VECT VECT VECT DISP, VEL, ACC PCONT FREAC VECT MREAC Knotenspannungen Zeitschritt Masseänderung aufgrund von der Zeitschrittkontrolle /DT/NODA/CST Vektorplotdaten für Verschiebungen, Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen Kontaktdruck in Vektordarstellung Reaktionskräfte für erzwungene Randbedingungen Reaktionsmomente für erzwungene Randbedingungen In der folgenden Abbildung 2.6 ist ein Ausschnitt einer Handy Droptest Simulation abgebildet. Die auszuwertende Größe sind die Kontaktkräfte. In der Gesamtdarstellung (links) sowie dem Ausschnitt oben rechts, ist die Kontaktkraft zwischen dem Akku und dem Akkudeckel als Vektor dargestellt. Der im Engine-File einzubindende Befehl würde 1 /ANIM/VECT/CONT lauten. Der Ausschnitt unten Rechts in Abb. 2.6 zeigt die gleiche Kontaktkraft, jedoch im Konturplot. Der Befehl für diese Anfrage lautet: 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 1 /ANIM/VECT/CONT 12 . Abbildung 2.6: Kontaktkraft Darstellung als Vektorplot (oben rechts) und als Konturplot (unten rechts) 2.5.2 Time History Output Request Neben einer Auswertung der Ergebnisse in Form eines Konturplots oder einer Animation besteht auch die Möglichkeit der Ausgabe von bestimmten Werten in einem X-Y Diagramm. Diese Ausgabe wird Time History Output genannt. Ähnlich den Animation Output Befehlen muss im Engine File mit dem Befehl 1 /TFILE 2 1.0E-4 die Ausgabe der Daten angefordert werden. Die Zahl steht für die Ausgabefrequenz ∆T his der Daten in Bezug auf die Gesamtberechnungsdauer, welche in einer *T01 Datei ausgegeben werden. Die Frequenz sollte nach [2] so gewählt werden, dass mindestens 1000 Werte ausgegeben werden. ∆T his = Gesamtzeit 1000 (2.13) 13 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling Mit dem genannten Befehl im Engine File werden alle global gültigen Variablen, wie bspw. die globale Energien oder Geschwindigkeiten ausgegeben. In Abbildung 2.7 sind beispielhaft verschiedene globale Energien über der Zeit dargestellt. Anhand der abgebildeten Energien lässt sich bspw. überprüfen, ob ein Gleichgewicht herrscht oder Energie während der Simulation verloren geht. Abbildung 2.7: Beispiel für den Energieerhalt durch Darstellung der internen und kinetischen Energie [2] Sollen für einzelne Bauteile, Knoten, Elemente oder andere spezifische Objekte Daten ausgegeben werden, müssen diese explizit im Starter File definiert werden. Im folgenden Quelltext für das Starter File ist als Beispiel die Ausgabe von allen Normalkräften an der Rigid Wall mit der „ID 4“ dargestellt. 1 2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|----10---| 3 /TH/RWALL/1 4 RIGID WALLS 5 # var1 var2 var3 var4 var5 var6 var7 var8 var9 var10 Obj1 4 Obj2 Obj3 Obj4 Obj5 Obj6 Obj7 Obj8 Obj9 Obj10 6 DEF 7 # 8 Mit dem Befehl DEF in Zeile fünf werden alle Standardvariablen des Befehls /TH/RWALL ausgegeben. Sollen nur spezifische Werte ausgegeben werden, können diese an 2 Theoretische Grundlagen - Dominik Jüling 14 den Positionen var1 bis var10 definiert werden. Unter den Positionen Obj1 bis Obj10 muss das gewünschte Objekt, in diesem Fall die Rigid Wall, mit seiner entsprechenden ID definiert werden. Eine Auflistung aller möglichen Befehle ist im Theory Manual [1] festgehalten. 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 15 2.6 Material Im folgenden Abschnitt werden zunächst grundlegende Materialmodelle erläutert. Da die wichtigen verwendeten Materialmodelle jedoch auf zusammengesetzen Materialmodellen basieren, werden im folgenden Abschnitt jeweils alle für unsere Materialauswahl relevanten zusammengesetzen Materialmodelle beschrieben. Um schlussendlich einen lückenlosen Übertrag auf die gewählten Materialmodelle im RADIOSS Solver zu gewährleisten, werden abschließend die Materialmodelle erläutert, welche bei der zu bewältigenden Aufgabenstellung ausgewählt wurden. 2.6.1 Grundlegende eindimensionale Elastizitätsmodelle In diesem Abschnitt werden einige Grundlegende eindimensionale Elastitzitäsmodelle vorgestellt. Linear Elastisch (Hooke-Element) Abbildung 2.8: Hook [3] Das Hook Element ist das einfachste der Grundelemente, welche hier aufgelistet sind. In Abbildung 2.8 ist die 1 Dimensionale Form abgebildet. Das 1-D Hook Element stellt im Eindimensionalen einen Linearen Zusammenhand zwischen den Komponenten Dehnung, Spannung und Steifigkeit her. Damit können nichtlineare Probleme und Probleme kleiner Verschiebungen gelöst werden. F = K∗u (2.14) Gleichung (2) stellt das Verhältnis zwischen Spannung, Dehnung sowie der Materialeigenschaft des Elastizitätsmoduls dar. σ= E∗ε (2.15) 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 16 St.-Venant-Element Das St. Venant-Element stellt ein Ersatzmodel für eine plastische Verformung dar. Da vermutet wird, dass plastische Verformung das Ergebniss innerer Reibvorgänge ist, wird das St.-Venant-Element als Reibelement dargestellt. Abbildung 2.9: St. Venant-Element [3] Zeitabhängiges Verhalten (Newton-Element) Abbildung 2.10: Newton [3] Das auf der Abbildung zu sehende eindimensionale Newton-Element stellt ein zeitabhängiges Materialmodel dar. Die Kraft-Weg sowie auch die Spannungs-Dehnungs Beziehung bilden sich hierbei aus den Werten (Materialkonstante ν, Dehnrate ε̇, Spannung σ). Die gängigste Form der Darstellung der Verhältnisse ist folgende [3]: σ = νε̇ (2.16) Nach Umformen entsteht die folgende Darstellung: ε̇ = σ ν (2.17) und wird berücksichtigt das ε̇ von der Zeit (t) abhängen kann, ergibt sich: ε̇(t) = Z 0 t σ(τ) dt + ε(0) D Aus der vorhergehenden Darstellung geht hervor, dass die Funktion XY a) von der Zeit abhängen (2.18) 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger ε̇ = f (σ, t) 17 (2.19) oder b) als Differenzialgleichung formuliert sein kann: ε̇ = f (σ, ε) (2.20) Elasto-Plastizität (Prandtl-Element) Abbildung 2.11: Newton [3] Das prandtische-Model setzt sich zusammen aus einem linear elastischen Hook-Element und einem St. Venant-Element. Beide Modelle sind in Reihe geschaltet. Durch die Reihenschaltung ergibt sich ein Elasto-Plastisches Gesamtverhalten. 2.6.2 RADIOOSS Material Modelle Hier werden nun die für diese Arbeit verwendeten Materialmodelle aufgelisted und beschrieben. Besondere einstellungen oder fähigkeiten der Materialmodelle, welche verwendet wurden werden hervorgehoben. Linear Elastisches Material (MAT/LAW1) Material LAW 1 ist ein linear elastisches isotropes Material mit einem linearen Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung nach dem Hook’schen Gesetz Kapitel 2.6.1 auf Seite 15. Die Spannung kann somit immer aus dem linearen Verhältnis gebildet werden. Folgende Werte verlangt der RADIOSS Solver für die Berechnung: • Inital density • Young’s modulus • Poison’s ratio 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 18 Zusätzlich wird die Schubspannung berechnet [3]: G= E 1+ν (2.21) Johnson-Cook Material (MAT/LAW2) Das Johnson-Cook Material ist ein elastisch-plastisches Materialmodell ,welches sich dem Johnson-Cook Materialmodel bedient. Solange die Vergleichsspannung geringer ist, als die Fließgrenze, verhält sich das Material linear elastisch. Wenn eine höhere Vergleichsspannung erreicht wird, berechnet sich das plastische Verhalten wie folgt [3]: σ = (a + bε̇np )(1 + c ∗ ln ε̇ )(1 − (T ∗ )m ) ε̇0 (2.22) a = plastische Dehngrenze; b = Verhärtungskoeffizient; c = Strain rate Koeffizient; T ∗ = Temperaturkoeffizient Die Spannung wird als Funktion der Dehnung, der Dehnungsgeschwindigkeit sowie der Temperatur berechnet. Folgende Werte verlangt der RADIOSS Solver für die Berechnung: • Inital density • Young’s modulus • Poison’s ratio • Plastic yield stress • Plastic hardening parameter 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 19 • Plastic hardening exponent • Failure plastic strain Versagenskriterium (MAT/LAW2) MAT/LAW2 ist kompatibel mit Solid sowie auch mit Shell Elementen. Das Versagensmodel ist, je nach Element, unterschiedlich. Überschreitet ein Integrationspunkt des Elements das jeweilige ε̇max p , so wird je nach Elementtyp verfahren. Shell Elemente Shell Elemente werden nach dem überschreiten von ε̇max gelöscht. [3] p Solid Elemente Bei Solid-Elementen wird die deviatorische Spannung für die Berechnung auf 0 rediziert. Das Element bleibt jedoch vorhanden. [3] Elastisch orthotropes Material (MAT/LAW19) Orthotopisches Materialverhalten ist ein Spezialfall von Anisotropie. Das Material verhält sich stets gleich, wenn es um 180◦ gedreht wird um seine zwei Orthotropie-Achsen dreht. Im RADIOSS Sovler ist das Materialgesetzt nur für Shell Elemente verfügbar [1]. Materal LAW 19 ist für die Simulation von Airbags ausgelegt und bietet auch dementsprechende Optionen. 2.6.3 Der Reduktionsfaktor Der Reduktionsfaktor RE bietet die Möglichtkeit, das E-Modul zu reduzieren, sobald das E-Modul negativ wird. Diese Eigenschaft ist nützlich, um Spannungen zu reduzieren, die für die Berechnung nicht von Interesse sind, da sie nur in den ersten Millisekunden auftreten. 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 20 Abbildung 2.12: Reduktionsfakor [4] ZeroStress Die option Zero Stress ermöglicht das Reduzieren der durch die faltung erzeugten Spannungen in der Grundgeometrie zu unterdrücken. Somit werden zum Zeipunkt (t=0) die erzeugten Spannungen auf 0 Reduziert. Eigenschaft LAW19 Zu Material LAW 19 gibt der Radioss reference Guide Property Type 9 an. Diese ist wie oben bereits erwähnt eine Eigenschaft für shell Elemente und als einzige mit dem Material Harmoniert. Elastisch plastisches Material mit Sprödbruch Ausfallkriterium (MAT/LAW27) Dieses Materialmodell verbindet ein isotropisches elastoplastisches Johnson-Cook Material mit einem orthotropen Spröd-Ausfallkriterium. Wie schon bei dem RADIOSS Johnson-Cook Material verhält sich das Material unterhalb seiner plastischen Dehngrenze ideal linear elastisch. Der einzige Unterschied ist, dass beim (MAT/LAW27) kein Temperaturparameter mit einbezogen wird. ! ε̇ n σ = a + bε p 1 + c ∗ ln ε̇0 (2.23) Das Materialmodell steht ausschließlich für Schalen Elemente zur Verfügung. Hierbei kann zwischen Shell Property (/PROP/TYPE1) sowie der Sandwich Shell Property (/PROP/TYPE11) gewählt werden. 21 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger Versagenskriterium (MAT/LAW27)] In der Eingabemaske sind zwei werte zu definieren ε̇ f 1 sowie ε̇ f 2 , ε̇t1 , ε̇t1 . Sobald ε̇ das eingegeben ε̇ti überschreitet wird wird die Spannung herunter reguliert bis zum Punkt ε̇ f i ist dieser Punkt erreicht so wird die Spannung in dem jeweiligen Element auf Null reduziert. Die Regulierung der Spannung erfolgt über einen Factor dmaxi . Der Faktor setzt sich zusammen aus ε̇i und ε̇ti wie in Formel 2.24 angegeben. ε̇ − ε̇ di = max , dmax ε̇mi − ε̇ti ! (2.24) Der nun bestimmte Spannungsreduktionswert dmax wird genutzt um die Spannung in den Elementen auf Null zu Reduzieren. Wie in Formel 2.25 und 2.24 zu sehen ergibt sich das die Dehnung eines Elementes Reversible ist solange sie sich zwischen ε̇ti und ε̇ f i befindet. Überschreitet die Dehnung den wert ε̇mi ergibt sich die Spannung "0"für das Jeweilige Element. Bei überschreiten der definierten Spannung ε̇ f i wird das Elemnt letzendlich gelöscht wie in Abbildung 2.13 zu erkennen. = σi (1 − di ) σreduziert i (2.25) Abbildung 2.13: Reduktionsfakor [5] Elastisch Plastisch Stückweise Lineares Material (MAT/LAW36) Bei Material /MAT/LAW36 Handelt es sich um ein Elastisch Plastisches Material. Es nutzt eine von Anwender vorgegebene Tabelle aus der sich die Spannungs Dehnungkurve ergibt. Die Kurve kann manuel erstellt werden oder eingelesen werden. /MAT/LAW36 bietet verschiedene Tabellen in denen die Dehnraten hinterlegt werden können. Die Verschiedenen Dehnraten müssen ebenfalls eingegeben werden um den Programm eine [1] 2 Theoretische Grundlagen - Johannes Rosenberger 22 Abbildung 2.14: Spannungs Denungs Diagramm /MAT/LAW36 [1] Das Versagenmodel ist analog zu Kapitel 2.6.3. Versagenskriterium (MAT/LAW70) Material gesetzt 70 (MAT/LAW70) beschreibe ein Visko Elastisches Material speziell für Schäume.Bei dem Material hat der Benutzer die möglichkeit durch eine Tabelarisierte Funktion die Spannungs-Dehnungkurve zu bestimmmen analog zu Kapitel 2.6.3. Es ist ausschließlich kompatiblem mit Solid Elementen. Folgende Parameter müssen in der Solid- Eigenschaft berücksichtigt werden. Abbildung 2.15: Element Eigenschaften MAT/LAW70 [5] 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 23 2.7 Elemente Im Folgenden wird näher auf die unterschiedlichen Elementtypen, die in der Finiten Elemente Methode (FEM) eingesetzt werden, eingegangen. Die Elementwahl hat einen elementaren Einfluss auf die Ergebnisse [6]. Je nach Dimension des finiten Elementes kann dieses einer bestimmten Elementgruppe zugeordnet werden. Zu diesen Elementgruppen gehören eindimensionale (1D), zweidimensionale (2D), sowie dreidimensionale (3D) Elemente. In Abbildung 2.16 ist eine Übersicht der Elementgruppen und der zugeordneten Finiten Elemente zu erkennen, auf einige dieser Elemente wird exemplarisch im weiteren Verlauf näher eingegangen. Abbildung 2.16: Übersicht über Elementtypen [6] 2.7.1 Netztypen Allgemein wird zwischen drei unterschiedliche Netzformen [7] unterschieden. Dazu zählen zum einen • das strukturierte Netz • das unstrukturierte Netz, • sowie das hybride Netz Wurde eine Geometrie mit einem strukturierten Netz versehen, bedeutet dies, dass alle Knoten die gleiche Anzahl von benachbarten Knoten besitzen. Ausgenommen davon die Randknoten, benachbart heißt, dass die Knoten durch eine Kante verbunden sind (vergleiche hierzu Abbildung 2.17 a). Ein Netz wird dann als strukturiert bezeichnet, wenn die Knotenanzahl, an die ein Knoten grenzt, optimal ist. Die optimale Anzahl ist in Tabelle 2.2 dargestellt (vergleiche auch Abbildung 2.16 a ). 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 24 Tabelle 2.2: Optimale Anzahl an angrenzenden Knoten [7] Elementtyp Dreieck Viereck Tetraeder Hexaeder optimale Elementanzahl je Knoten 6 4 24 8 Die Anzahl der Nachbarknoten oder Nachbarelementen ist bei unstrukturierten Netzen unterschiedlich. Hierdurch kann eine bessere Geometrieanpassung und Netzverfeinerung im Vergleich zu strukturierten Netzen vorgenommen werden (vergleiche hierzu Abbildung 2.17 b). Bei hybriden Netzen handelt es sich um eine Kombination von strukturierten und unstrukturierten Netzen. Bei der Erstellung wird auf unterschiedliche Elementtypen zurückgegriffen (vergleiche Abbildung 2.17 c). Welcher Netztyp letztendlich bei der Vernetzung verwendet werden sollte hängt von der Geometrie, sowie der gewünschten Ergebnisse ab. So können zum Beispiel die Elementanzahl, sowie die Anzahl der gewünschten Freiheitsgrade ein Grund für die Netzauswahl sein. Bevorzugt werden in der Finiten Elemente Methode strukturierte Netze, allerdings passen sich diese nicht so gut an komplexe Geometrien an, wie zum Beispiel unstrukturierte Netze [19]. Abbildung 2.17: a) Strukturiertes Netz, b) Unstrukturiertes Netz, c) Hybrides Netz [7] 2.7.2 Elementqualität Da die Qualität der Vernetzung einen entscheidenden Einfluss auf die Berechnungsergebnisse hat, sollte vor Beginn der Berechnung die Qualität des Netzes überprüft werden. Ansonsten können durch eine qualitativ minderwertige Vernetzung die Berechnungsergebnisse verfälscht werden [8]. Die Überprüfung kann automatisiert vom 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 25 Preprozessor durchgeführt werden. Hauptsächlich sollte auf folgende vier Gütekriterien untersucht werden: Aspect ratio, skewness, taper, sowie warping, dargestellt in Abbildung 2.18. Abbildung 2.18: Gütekriterien für Finite Elemente [8] 2.7.3 Property Ähnlich wie bei den Materialeigenschaften, ist jedem Bauteil eine Eigenschaft, die sogenannte Property zuzuweisen. Eine Übersicht über die Verknüpfung zwischen Bauteil und Property ist in Abbildung 2.19 zu erkennen. Die Property kann nur ganzen Komponenten, nicht aber einzelnen Elementen zugewiesen werden, die Elemente wiederum werden der Property zugewiesen. Ist einem Bauteil keine Property zugewiesen worden, so besitzen auch die Elemente keine Zuweisung. Die Propertytypes, die für ein Bauteil gewählt werden können, unterscheiden sich in der Art der Abbildung der Elemente. So spielt zum einen die Art des Bauteils, als auch die Vernetzungsart eine Rolle bei der Wahl der Property. Wurde ein Bauteil mit Solids vernetzt, so muss eine Property gewählt werden, die 3D-Elemente unterstützt. Unter der Property werden unter anderem Eigenschaften zu der Elementwahl oder den Integrationspunkten hinterlegt. Handelt es sich bei dem Element beispielsweise um eine Feder, werden in 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 26 der Property unter anderem die Steifigkeiten hinterlegt. Das System gleicht dem der Materialzuweisung [5]. Abbildung 2.19: Property und Materialzuweisung [5] 2.7.4 Shell-Elemente Ein Shell-Element, das entweder durch 3 oder durch 4 Knoten definiert wird, bildet eine dünnwandige Geometrie durch eine Mittelfläche ab (vergleiche Abbildung 2.20), die sogenannte neutrale Phase. Dieser Mittelfläche wird eine Dicke h zugewiesen, die im Vergleich zu der Breite und Länge deutlich kleiner ist. Die abzubildende Geometrie wird also durch ein 2D-Gitter der Mittelflächen der Shell-Elemente gebildet. Bei Crashuntersuchungen mit Hilfe der FEM ist das Shell-Element das am meisten verwendete [2]. Shell-Elemente können Biege- und Scherverformungen aufnehmen, die Normalspannung liegt bedingt durch die Abbildung der Mittelfläche jedoch immer bei Null. Die Masse des Elements wird auf die jeweils zugehörigen Knoten verteilt. Schalenelemente, die von RADIOSS genutzt werden, basieren auf der Mindlin-Reissner Schalentheorie, die eine transversale Scherverformung beinhaltet und für dünne Schalen gilt. 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 27 Abbildung 2.20: Aufbau der Shell-Elemente [2] Hourglassing RADIOSS verfügt über 4-Knoten Elemente sowohl mit voller, als auch mit reduzierter Anzahl von Integrationspunkten. Eine reduzierte Anzahl an Integrationspunkten bedeutet, dass Elemente im Gegensatz zu vollintegrierten Elementen mit 4 Integrationspunken nur über einen verfügen. Dadurch kann die Spannungsanalyse ungenauer werden. Bei Crashuntersuchungen werden jedoch oftmals unterintegrierte Elemente verwendet, um aufgrund einer reduzierten Anzahl von Integrationspunkten die Rechenzeit zu verringern. Jedoch kann durch diese Vereinfachung der sogenannte Hourglass-Effekt auftreten. Hierbei handelt es sich um Elementverzerrungen (siehe Abbildung 2.21), die in Folge von nicht physikalischen Null-Energie Modi entstehen. Hierbei heben sich Energien aufgrund ihrer unterschiedlichen Vorzeichen gegenseitig auf und verfälschen so das Ergebnis. Die Elemente nehmen in folgedessen die Form einer Sanduhr ein, daher der Name Hourglass-Effekt [2]. Abbildung 2.21: Hourglass Deformation [2] Um dem Effekt des Hourglassings entgegenzusteuern gibt es zwei Lösungsansätze in RADIOSS. Zum einen wird durch das Zurückgreifen auf das sogenannte Q4 Element, einstellbar unter den Elementproperties, dem Hourglassing entgegengewirkt, es handelt sich um die sogenannte Penalty Methode. Hierbei wird, sobald Hourglassing fest- 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 28 gestellt wird, durch Aufbringen einer Gegenkraft auf die jeweiligen Knoten einer Deformierung entgegengewirkt. Die Kraft wird durch die angegebene Elementsteifigkeit vorgegeben. Bei der Energie, die dem System hinzugefügt wird. Es handelt sich um eine rein künstlich erzeugte Energie [2]. Des Weiteren kann das System physikalisch stabilisiert werden. Hierfür muss unter den Einstellungen der Property das QEPH-Element (Quadrilateral Elasto Plastic Physical Hourglass Control) ausgewählt werden. Auch hier handelt es sich um ein Elementmodell mit einem Integrationspunkt auf der Elementoberfläche. In diesem Fall steht das Verhindern des Hourglassings in direktem Zusammenhang mit der Streckgrenze des verwendeten Materials. Die Steifigkeit, die dem Element hinzugefügt wird, hängt von der Steigung der Materialkurve ab. Das heißt, diese Gegenmaßnahme gegen Hourglassing findet rein auf Materialebene statt [2]. /PROP/SHELL (Typ 1) Dieser Propertytyp wird für Shellelemente verwendet. Es müssen Elementformulierungen gewählt werden, mit denen die Rechnung durchgeführt werden soll. Bei Auswahl der Elementformulierung Q4 werden unterintegrierte Elemente verwendet, die nur einen Integrationspunkt auf der Oberfläche besitzen. Um Hourglassing zu vermeiden wird die Penalty Methode angewandt. Wird QEPH gewählt, wird statt der Penalty Methode, die das Hourglassing vermeiden soll, eine physikalische Stabilisierung vorgenommen. Sollen vollintegrierte Elemente verwendet werden muss als Elementformulierung QBAT gewählt werden. Die Elementoberfläche verfügt über 4 Integrationspunkte. Bei dieser Art von Elementformulierung werden die genauesten Lösungen erhalten, allerdings schließt diese Auswahl eine hohe Rechenzeit mit ein. Für Tetraelemente gibt es, da kein Hourglassing auftritt, nur eine Elementformulierung. Das Element verfügt über einen Integrationspunkt auf der Oberfläche. Eine Übersicht der Elementformulierungen ist in Tabelle 2.3 zu erkennen. Das Verhältnis zwischen Rechenzeit und Genauigkeit der Ergebnisse ist bei Verwendung der QEPH Elementformulierung am günstigsten [2]. 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 29 Tabelle 2.3: Übersicht über Elementformulierungen [2] Des Weiteren können bis zu 10 Integrationspunkte über die Elementdicke ausgewählt werden, als Richtwert gelten 5 Integrationspunkte. Wird nur ein Integrationspunkt gewählt, ergibt sich das Elementverhalten einer Membran. Zusätzlich muss noch die Elementdicke angeben werden. Es kann während der Berechnung eine Elementdickenänderung zugelassen werden, dies kann ebenfalls in den Properties eingestellt werden. Ist die ermittelte von Mises Spannung höher als die Streckgrenze, so ermittelt und ändert RADIOSS die Belastung durch die Elementdicke, die Elementdicke wird den Spannungen angepasst. Um möglichst genaue Elementanpassungen zu erhalten, wird als Einstellung empfohlen, eine iterative Projektion der Elementdicke durch drei Iterationsschritten zu wählen. Die weiteren Einstellungen können in den meisten Fällen unverändert bleiben [2]. /PROP/SH_SANDW (Typ 11) Zusätzlich zur normalen Shell-Property können weitere Properties gewählt werden, die einen besonderen Elementaufbau berücksichtigen. Hierzu zählt zum Beispiel die Property Sandwich-Shell. Hierbei handelt es sich um eine Property, in der die Elementlage in mehrere Elementlagen mit unterschiedlicher Dicke und aus unterschiedlichen Materialien abgebildet wird. In diesem Fall wird jeder Integrationspunkt über die Elementdicke als eigenständige Schicht betrachtet. Die generellen Einstellungen, wie in der Property Typ 1, Shell können für die weiteren Eigenschaften übernommen werden. Zusätzlich dazu können weitere Einstellungen, zum Beispiel die Art des Versagens, hinzugefügt werden [4]. 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 30 /PROP/SH_ORTH (Typ 9) Soll ein Airbag abgebildet werden, so muss für diesen die Property Type 9 verwendet werden. Die Elemente dehnen sich aufgrund des Zuführens der Luft. Um dieses Verhalten abzubilden wird diese Property verwendet. Bei Verwendung des AirbagFolders, eine Hilfe in Hypercrash, um Airbagmodelle aufzubauen, wird dem Airbag diese Property automatisch zugewiesen. Aufgrund des gesonderten Materialverhaltens, muss in der Property für das Bauteil die Orientierung der Orthotropie vorgegeben werden, dargestellt in Abbildung 5.3b als Vektor 1. Diese wird aus dem anzugebenden ~ und dem Winkel Φ ermittelt. Vektor V Abbildung 2.22: Richtungsfestlegung der Orthotropie [4] 2.7.5 Solid-Elemente Bei Volumen- bzw. Solidelementen wird die Geometrie durch die Knotenpunkte definiert. Es stehen sowohl Hexaeder-, als auch Tetraederelemente mit linearem und quadratischem Interpolationsansatz zur Verfügung. Lineare Elemente sind in Bezug auf Zeit und Speicherbedarf besser geeignet, dabei spielen insbesondere die geringere Anzahl der Integrationspunkte und der daraus resultierende größere Zeitschritt eine Rolle. Bei Pentaedern handelt es sich um zurückgebildete Hexaederelemente. Die Umwandlung wird vom Preprozessor übernommen. In folgender Abbildung 2.23 sind die Unterschiede zwischen den einzelnen Solid-Elementen zu erkennen [2]. 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 31 Abbildung 2.23: Übersicht über unterschiedliche Solid-Elemente [2] /PROP/SOLID (TYPE 14) Die prinzipielle Property für Solid-Elemente ist Type 14, welcher auch „Solid“ genannt wird. Der Aufbau der Propertykarte gleicht sehr stark der Shell-Property. Genau wie bei den Shell-Elementen, muss auch für die Solid-Elemente die Elementformulierung gewählt werden. Zur Verfügung stehen wieder voll- und unterintegrierte Elementformulierungen. Zur vollintegrierten Elementformulierung gehören diesmal HA8 sowie H8C, die Elemente verfügen über 8 Knoten. Die Anzahl der Integrationspunkte variiert zwischen 2x2x2 und 9x9x9. Da die Elemente vollintegriert sind, kann kein Hourglassing auftreten. Die Genauigkeit von Berechnungen mit diesen Elementformulierungen ist sehr hoch, allerdings ist die Rechenzeit aufgrund der hohen Anzahl an Integrationspunkten sehr lang. Als unterintegrierte Elementformulierungen stehen die Formulierungen Brick8, sowie HEPH zur Verfügung. Bei ersterer wird zur Vermeidung des Hourglassings wieder die Penalty Methode und bei letzterer die physikalische Stabilisierung angewendet. Für Tetra-Elemente gibt es zwei Elementformulierungen, bei Tetra4 verfügt das Element über 4 Knotenpunkte. Bei Tetra10 verfügt das Element über 10 Knotenpunkte. Wie bei den Shell-Elementen auch, tritt bei Verwendung von Tetra-Elementen kein Hourglassing auf. Das Verhältnis zwischen Rechenzeit und Genauigkeit der Ergebnisse ist bei Verwendung der QEPH Elementformulierung am 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 32 günstigsten. Die weiteren Einstellungen können, wie voreingestellt, übernommen werden [4]. 2.7.6 1D-Elemente Bei den 1D-Elementen, die in RADIOSS verfügbar sind, handelt es sich um eindimensionale Strukturen, die 2 Knoten miteinander verbinden (vergleiche Abbildung 2.24). Sie können je nach Eigenschaften Axialkräfte, Scherkräfte, Biege- und Torsionsmomente aufnehmen. So können unter anderem Balken, Federn oder Schweißpunkte abgebildet werden. Abbildung 2.24: Übersicht über unterschiedliche 1D-Elemente [2] /PROP/SPRING (TYPE 4) Soll eine Feder abgebildet werden, so muss auf die Property Type4 bzw. Spring zurückgegriffen werden [4]. Bei dieser Property handelt es sich um eine einfache Feder mit Dämpfer, die über 2 Knoten geht. Sie dient der Abbildung von Seilen oder beweglichen Balken. Jeder Knoten verfügt über einen Freiheitsgrad. Das Element kann entweder ein linear elastisches Zug-Druck-Verhalten oder aber ein nichtlineares elastoplastisches Verhalten aufweisen. Bei den Federn kann eine Funktion bezüglich der Linearität bzw. der Nichtlinearität hinterlegt werden (vergleiche Abbildung 2.25), die Masse der Feder, sowie die Steifigkeit. 2 Theoretische Grundlagen - Julianna Rahel Hintz 33 Abbildung 2.25: Linearitäten und Nichtlinearitäten von 1D-Elementen [2] PROP/SPR_BEAM (TYPE 13) Um Verbindungen, wie zum Beispiel Schweißpunkte abzubilden, eignet sich die Property Type 13. Das Element kann entweder aus 2 oder aus 3 Knoten gebildet werden. Jeder Knoten verfügt über 6 Freiheitsgrade, 3 translatorische und 3 rotatorische. Dieses Element kann Biege- und Scherbeanspruchung aufnehmen. Als Versagenskriterium kann entweder eine gewisse Längenänderung, das Überschreiten einer gewissen Kraft oder einer internen Energie vorgegeben werden [4]. 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 34 2.8 Kontakte Ein weiteres wichtiges Thema der kurzzeitdynamischen FE-Simulation ist die Kontaktmodellierung. Kontakte sollen verhindern, dass Bauteile eines Modells im Falle einer Berührung ineinander eindringen können. Da Kontakte ein wesentlicher Bestandteil von Crashsimulationen sind, hat die Modellierung großen Einfluss auf die Ergebnisse und muss dementsprechend sorgfältig durchdacht werden. 2.8.1 Segmente Eine Kontaktbedingung besteht aus einem oder mehr Bauteilen, die in Segmente aufgeteilt werden. Im einfachsten Fall gibt es genau zwei Teile, wobei das erste Teil als sogenannter Slave und das zweite als Master definiert werden. Oft werden eine Oberfläche als Master und eine Anzahl an Knoten als Slave verwendet. Es sollte darauf geachtet werden, dass die gröber vernetzte Struktur als Master und die feiner vernetzte Seite als Slave definiert wird [20]. Während der Simulation wird kontrolliert, ob einer der Slaveknoten in einen definierten Raum, der die Mastersurface umgibt, eindringt (siehe Abbildung 2.26). Dieser Raum wird Kontaktraum oder Gap genannt. Überschreitet ein Knoten diesen Grenzwert, wird dessen Bewegung entsprechend der Kontaktbedingung eingeschränkt [20]. Abbildung 2.26: Kontaktraum mit Mastersegment und Slaveknoten [5] 2.8.2 Kontaktarten Die oben beschriebene Kontaktart wird als Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt (englisch: nodes to surface contact) bezeichnet (siehe Abbildung 2.27a). Es gibt außerdem viele weitere Kontaktarten, wie beispielsweise Oberfläche-zu-Oberfläche-Kontakte (englisch: surface to surface contact, siehe Abbildung 2.27b), Selbstkontakte (englisch: self-impact contact, siehe Abbildung 2.27c) und Kante-zu-Kante-Kontakte (englisch: 35 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel edge to edge contact, siehe Abbildung 2.27d), die auch untereinander kombiniert werden können. (a) Knoten-zu-Oberfläche (b) Oberfläche-zu-Oberfläche (c) Selbstkontakt (d) Kante-zu-Kante Abbildung 2.27: Kontaktarten [2] 2.8.3 Kontaktkraft Kommt es im Laufe einer Simulation zum Kontakt zwischen zwei Bauteilen, so gibt es folgende zwei Methoden, ein Eindringen zu vermeiden [5]: • Penalty Methode • Lagrange Multiplier-Methode Die erste Möglichkeit ist die sogenannte Penalty-Methode. Tritt ein Slaveknoten in den Kontaktraum eines Mastersegments ein, wird ein virtuelles Feder-Element zwischen Master und Slave erstellt, welches Kräfte auf beide Teile aufbringt. Dadurch soll 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 36 die Bewegung des Slaveknotens in Richtung des Mastersegments und damit ein Eindringen unterbunden werden (siehe Abbildung 2.28). Diese Kraft, die Kontaktkraft, ist abhängig von der Kontaktsteifigkeit (siehe Kapitel 2.8.4) sowie der Eindringtiefe. Dieses Vorgehen kann als Strafe (englisch: penalty) gesehen werden, weshalb die Pelanty-Methode ihren Namen trägt. Eine Bewegung entlang der Masteroberfläche ist weiterhin möglich. Gegebenenfalls kann hier auch Reibung berücksichtigt werden. Abbildung 2.28: Penalty-Methode [5] Die zweite Möglichkeit ist die Lagrange-Multiplier-Methode. Es handelt sich dabei um ein rein mathematisches Verfahren, welches auf der Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems basiert. Die Berechnung bietet den Vorteil, dass Slaveknoten direkt an der Masteroberfläche gestoppt werden. Dadurch werden bessere Ergebnisse im Vergleich zur Penalty-Methode erreicht, es wird jedoch auch mehr Rechenzeit benötigt [2]. Außerdem ist es nicht möglich, Reibung zu definieren. Da die in dieser Arbeit verwendeten Kontakttypen ausschließlich auf der Penalty-Methode basieren, wird die Lagrange Multiplier-Methode hier nicht weiter erläutert. 2.8.4 Kontaktsteifigkeit Tritt die Penalty-Methode im Falle eines Kontakts in Aktion, so wird versucht, Masterund Slaveseite mittels einer Feder wieder voneinander zu entfernen. Die Steifigkeit dieser Feder wird als Kontaktsteifigkeit K bezeichnet und bestimmt die Größe des erzeugten Kräftepaares. Je nach Kontaktdefinition kann K eine Konstante oder eine variable Größe sein, die für jeden Simulationsschritt neu berechnet wird. Ihre Größe ist abhängig von der Eindringtiefe sowie den Materialparametern der Slave- und/oder Masterseite [20][4]. 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 37 2.8.5 Kontakttypen in RADIOSS RADIOSS stellt unterschiedliche Kontakttypen für verschiedene Situationen zur Verfügung. Sie unterscheiden sich hauptsächlich in der Wahl der Master- und Slavesegmente sowie in der Berechnung der Kontaktkraft. Im Folgenden werden die wichtigsten Typen vorgestellt, die Anwendung in der Crashsimulation finden. TYPE 3 Der Type 3-Kontakt ist ein Oberfläche-zu-Oberfläche-Kontakt, welcher den NearestNode-Algorithmus zur Kontakterkennung verwendet. Um dies zu modellieren, werden zwei Knoten-zu-Oberfläche-Kontakte parallel ausgeführt [4]. Dazu werden alle Knoten beider Oberflächen sowohl als Slaveknoten wie auch als Mastersegmente definiert (siehe Abbildung 2.29). Da kein Slaveknoten auf beiden Oberflächen gleichzeitig sein kann, unterstützt dieser Typ keinen Selbstkontakt [5]. Abbildung 2.29: Type 3-Kontakt [5] Type 3-Kontakte nutzen die Penalty-Methode, um Penetrationen zu vermeiden. Die Kontaktfedersteifigkeit K wird anhand folgender Formel mit Hilfe der Steifigkeiten der beiden Oberflächen, K1 und K2 , und einem frei wählbaren Skalierfaktor s berechnet [5]. K=s K1 K2 K1 + K2 (2.26) Die Kontaktkraft steigt linear mit der Eindringtiefe. Es besteht die Möglichkeit, in der Kontaktkarte von Type 3 Reibung zu definieren. Folgende Reibungsmodelle werden unterstützt [4]: 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 38 • Coulomb’sche Reibung • Viskose Reibung • Renard-Modell • Darmstadt-Modell Grundeinstellung ist hier das Coulomb’sche Reibungsgesetz (Formel 2.27), auf welches sich diese Arbeit beschränkt [4]. Es besagt, dass die Reibkraft FT abhängig vom Reibungskoeffizient µ linear mit der Normalkraft F N zunimmt. FT ≤ F N · µ (2.27) Dieser Kontakt wurde in älteren Versionen von RADIOSS häufig verwendet, aktuell wird jedoch empfohlen, einen Type 7- Kontakt anstelle eines Type 3-Kontakts zu verwenden. Ausnahmen sind Kontakte zwischen Shell-Oberflächen, die sich von Beginn an überschneiden, wofür sich ein Type 3-Kontakt gut eignet [5]. TYPE 5 Type 5 ist ein Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt (siehe Abbildung 2.30). Die Oberflächen bzw. Mastersegmente sind dabei orientiert. Dies bedeutet, dass Kontakte nur auf einer Seite der Mastersegmente gefunden werden können. Von der anderen Seite können die Slaveknoten die Mastersegmente frei durchdringen [5]. Da bei kurzzeitdynamischen Simulationen oft große Verformungen sowie Rotationen entstehen, kann dieser Nachteil zu fehlerhaften Ergebnissen führen. Type 5 unterstützt die gleichen Reibungsmodelle wie Type 3 [4]. Abbildung 2.30: Type 5-Kontakt [5] 39 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel Es ist nicht möglich, Knoten als Slave zu definieren, welche sich auf einem Mastersegment befinden. Aus diesem Grund ist der Type 5-Kontakt nicht in der Lage, Selbstkontakt zu modellieren. Weiterhin müssen Mastersegmente mit Shell- oder Solidelementen verbunden sein und sollten über ein möglichst gleichmäßiges Seitenverhältnis verfügen [4]. Im Kontaktfall wird die Kontaktkraft mittels der Penalty-Methode ermittelt. Die Kontaktsteifigkeit K ist in diesem Fall ausschließlich von den Materialparametern der Mastersegmente sowie den verwendeten Elementtypen abhängig. K wird anhand der Formeln 2.28 bis 2.30 berechnet [5]. Shell-Elemente: Et 2 (2.28) BA2 2V (2.29) K=s Brick-Elemente: K=s Feder-Elemente: K = max(Kt ) (2.30) Parameter sind hier der Elastizitätsmodul E, der Kompressionsmodul B, die Segmentfläche A, das Elementvolumen V sowie ein Skalierfaktor s. Der Skalierfaktor ist frei wählbar, es wird jedoch dringend dazu geraten, den Standardwert von 0,2 beizubehalten. Ist die Steifigkeit der Masterseite im Vergleich zur Slaveseite jedoch sehr viel geringer, so wird empfohlen das Verhältnis vom E-Modul der Slave- zu dem der Masterseite als Faktor s zu verwenden. Die Kontaktkraft steigt, wie schon bei Type 3, linear mit der Eindringtiefe der Slaveknoten [5]. Wie bei Type 3 wird ebenfalls empfohlen, den neueren Type 7-Kontakt anstelle des Type 5-Kontakts zu verwenden [5]. TYPE 7 Der Kontakt Type 7 ist der allgemeine Kontakt zum Abbilden aller Arten von Knotenzu-Oberfläche-Problemen. Im Gegensatz zu Type 3 und 5 sind die Mastersegmente des Type 7-Kontakts nicht orientiert. Außerdem ist es möglich, Slaveknoten zu definieren, welche sich gleichzeitig auf der Masteroberfläche befinden (siehe Abbildung 2.31). Diese Eigenschaften ermöglichen das Verhindern von Selbstkontakt, was ein wesentlicher Vorteil gegenüber den Typen 3 und 5 ist [5]. Da der Type 7-Kontakt der in dieser Arbeit hauptsächlich verwendete Kontakttyp ist, soll dieser hier etwas näher erläutert werden. 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 40 Abbildung 2.31: Type 7-Kontakt [5] Ein weiterer großer Vorteil zu den vorherigen Kontakttypen ist die Gap-Formulierung in Type 7. Neben der beidseitigen Kontaktfeststellung werden an den Kanten der Segmente die Gaps zylinderförmig erweitert (siehe Abbildung 2.32). Es besteht weiterhin die Möglichkeit, ein variables Gap zu definieren. Ein variables Gap berechnet für jeden Kontakt das Gap automatisch aus der Dicke der Master- und Slave-Elemente und wird über den Parameter Igap aktiviert. Abbildung 2.32: Gap-Definition des Type 7-Kontakts [2] Type 7 bietet mehrere Definitionen die Kontaktsteifigkeit K zu berechnen. Diese werden über den Parameter I st f geregelt. Je nach Einstellung ist K hier von der Steifigkeit der Masterseite Km , der Steifigkeit der Slaveseite K s und dem Steifigkeits-Skalierfaktor S t f ac abhängig. Folgende Formulierungen sind möglich [4]: I st f 0 K0 = Km (2.31) K0 = S t f ac (2.32) I st f 1 I st f 2 K0 = Km + K s 2 (2.33) 41 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel I st f 3 K0 = max(Km , K s ) (2.34) K0 = min(Km , K s ) (2.35) I st f 4 I st f 5 K0 = Km · K s Km + K s (2.36) Die empfohlene Einstellung zur Crashsimulation ist I st f 4 [2]. Km und K s werden anhand der Formeln 2.37 bis 2.40 berechnet, wobei tm und t s jeweils die Dicken der Shell-Elemente sind. Shell-Elemente: Solid-Elemente: Km = S t f ac · 0, 5 · E · tm (2.37) K s = S t f ac · 0, 5 · E · t s (2.38) √ Km = S t f ac · B · 3 V (2.39) K s = S t f ac · B · S2 V (2.40) Über die Parameter S tmin und S tmax können Mindest- bzw. Maximalwerte der Kontaktsteifigkeit angegeben werden: K = max[S tmin , min(S tmax , K0 )] (2.41) Im Gegensatz zu Type 3 und 5 wird die Kontaktkraft F in Type 7 nicht linear berechnet. Dies löst einige Probleme der vorherigen Kontakttypen. Abbildung 2.33a zeigt die Änderung der Kontaktkraft über der Eindringtiefe. Außerdem ist ein viskoser Dämpfer in die Kontaktdefinition integriert (siehe Abbildung 2.33b). 42 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel (a) (b) Abbildung 2.33: Kontaktkraft des Type 7-Kontakts F wird anhand der Formeln F = Kt · P + C dP dt (2.42) mit Kt = K0 · ∂F ∂P =K Gap , Gap−P Gap2 · (Gap−P)2 , für den ersten Berechnungsschritt für alle folgenden Berechnungsschritte und C = V IS s · √ 2K M (2.43) (2.44) berechnet, wobei P die Eindringtiefe, t die Zeit, M die Masse, V IS s der kritische Dämpfungskoeffizient und C die Dämpfung ist [2]. Der Parameter INACT I regelt das Verhalten des Kontakts bei sogenannten Initial Penetrations. Das ist der Fall, wenn sich vor Rechenbeginn schon ein oder mehrere Slaveknoten innerhalb des definierten Gaps befinden [4]. Wenn möglich sollte die INACT IEinstellung 0 definiert werden. Dies hat keine Änderung von irgendwelchen Parametern zur Folge, ist jedoch nur geeignet, wenn die Eindringtiefe P relativ gering ist. Ist P jedoch größer, so sollte der Wert 6 gewählt werden, was eine Reduzierung und Skalierung des Gaps zur Folge hat und bessere Ergebnisse liefert als die Einstellungen 1 bis 5 [2]. Wie Type 3 und 5 sind auch in Type 7 unterschiedliche Reibungsmodelle implementiert. Zusätzlich zu den oben genannten Modellen ermöglicht Type 7 die Berücksichtigung von Reibungswärme über den Parameter I f orm [4], was jedoch in dieser Arbeit vernachlässigt wird. 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 43 Wird ein Element gelöscht, welches ganz oder teilweise als Master oder Slave definiert ist, so regelt der Parameter Idel das weitere Verfahren. Es wird ein Wert von 2 empfohlen, der bewirkt, dass sowohl Slaveknoten als auch Mastersegmente gelöscht werden, wenn deren zugehörige Elemente nicht mehr existieren [2]. TYPE 11 Type 11-Kontakte sind Kante-zu-Kante-Kontakte (vgl. Abbildung 2.34), welche den Kontakt zwischen 1D-Elementen oder Kanten von Shell- und Solidelementen feststellen. Er wird über Master- und Slavelinien definiert. Die Kontaktkraft- und Suchalgorithmen sowie die Gap-Definitionen sind mit denen des Type 7 identisch [2]. Abbildung 2.34: Type 11-Kontakt [5] Type 7- sowie Type 3- und 5-Kontakte ignorieren jedoch Kante-zu-Kante-Kontakte komplett. Das bedeutet, dass sich Kanten trotz korrekt definiertem Kontakt ignorieren. Durchdringen sich zwei Kanten, so kann es im Anschluss zu einer Blockade kommen, wie auf Abbildung 2.35 dargestellt. Die Gefahr einer solchen Blockade ist vor allem bei groben Gittern hoch. Abbildung 2.35: Blockade bei Kontakt Type 3, 5 oder 7 [5] Ist ein solches Problem zu erwarten, so sollte zusätzlich zu einem Kontakt der Typen 3, 5 oder 7 ein Type 11-Kontakt definiert werden. Als Alternative lässt sich auch ein 2 Theoretische Grundlagen - Daniel Möckel 44 Type 19-Kontakt verwenden, welcher eine Kombination aus Type 7 und 11 in nur einer Definition ist [5]. TYPE 24 Type 24 ist eine relativ neue Kontaktdefinition, die erst seit Version 13.0 in RADIOSS implementiert ist [21]. Wie Type 7 ist auch Type 24 ein allgemeiner Kontakttyp, der sowohl Knoten-zu-Oberfläche- als auch Oberfläche-zu-Oberfläche- und Single-Sur-faceKontakte unterstützt. Wie die restlichen hier beschriebenen Typen basiert auch Type 24 auf der Penalty-Methode und kann Type 3, 5 oder 7 ersetzen [5]. Einer der Hauptunterschiede zu Type 7 ist die Kontaktsteifigkeit, welche bei Type 24 konstant ist. Dies resultiert in einer linearen Kontaktkraft (siehe Abbildung 2.36), was weniger genaue Ergebnisse zur Folge haben kann, jedoch gleichzeitig für höhere Robustheit und Toleranzen bezüglich Modellproblemen wie Initial Penetrations und Überschneidungen (englisch: intersections) sorgt. Außerdem ist es möglich, mit einem deutlich größeren Zeitschritt zu rechnen, was die Rechenzeit der Simulation signifikant reduziert [21]. Abbildung 2.36: Kontaktkraft des Type 24-Kontakts [2] 45 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe 3.1 Einführung Neben der Sicherheit der Insassen eines Fahrzeugs ist auch die Sicherheit von Personen, welche sich außerhalb des Fahrzeugs befinden und in einen Unfall verwickelt werden könnten, ein großes Thema in der Automobilindustrie. Der Schwerpunkt ist hierbei der Fußgängerschutz. Aus diesem Grund wurden eigene Sicherheitstests zu diesem Thema eingeführt, wie beispielsweise der European New Car Assessment Programme(EuroNCAP)-Test in Europa oder die Tests der Japan Automobile Manufacturers Association (JAMA) in Japan. Auch in den USA existieren vergleichbare Fußgängerschutz-Prüfverfahren [22]. Aus gegebenem Anlass soll sich dieser Teil der Arbeit mit der Simulation des Kopfaufprall auf Windschutzscheibe-Tests befassen, welcher Teil des EuroNCAP ist. Im ersten Schritt sollen die benötigten Geometriedaten mit Hilfe einer CAD-Software konstruiert werden. Die Maße sollen aus den Prüfvorschriften des EuroNCAP übernommen werden. Anschließend soll auf Basis dieser CAD-Daten ein explizites FE-Modell für den Solver RADIOSS erstellt werden, welches das gegebene Prüfverfahren möglichst realistisch abbildet. Neben der Erstellung lauffähiger, expliziter FE-Modelle liegt ein Schwerpunkt dieser Arbeit auch auf der Untersuchung des Einflusses unterschiedlicher RADIOSS-Modellparameter auf die Berechnungen. Aus diesem Grund sollen anschließend Änderungen am erstellten Modell vorgenommen und die Ergebnisse verglichen werden. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 46 3.2 Lastfall In diesem Kapitel soll der Aufschlag eines Kopfimpaktors (englisch: head impactor; in der Literatur oft auch pedestrian headform) auf eine Windschutzscheibe simuliert werden. Die Rahmenbedingungen beziehen sich dabei auf den EuroNCAP-FußgängerTest mit dem Erwachsenenkopf-Prüfkörper. 3.2.1 Versuchsaufbau Der Versuch besteht im Wesentlichen aus einer Abschussvorrichtung, welche den Prüfkörper unter einem Winkel α von 35◦ zur Waagrechten mit einer Geschwindigkeit von 35 km/h auf die Windschutzscheibe schießt (siehe Abbildung 3.1) [9]. Abbildung 3.1: EuroNCAP-Versuchsaufbau [9] Abbildung 3.2a zeigt eine Zeichnung und Abbildung 3.2b ein Foto des zu verwendenden Kopfimpaktors. Der Prüfkörper hat einen Gesamtdurchmesser von 165 ± 1 mm und besteht aus einem Kern und einer Endplatte aus Aluminium. Der Aluminiumkern ist mit einer 14 ± 0, 5 mm dicken Vinylschicht umgeben, welche mehr als die Hälfte der Kugeloberfläche bedecken muss. Die Gesamtmasse des Prüfkörpers beträgt 4, 5 ± 0, 1 kg [23]. 47 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel (a) Zeichnung [24] (b) Foto [24] Abbildung 3.2: Erwachsenenkopf-Prüfkörper Neben den oben genannten Daten werden noch weitere Anforderungen an den Prüfkörper gestellt. So muss der Schwerpunkt des Impaktors mit einer Toleranz von 5 mm im Mittelpunkt der Kugel liegen und das Massenträgheitsmoment um die Messachse zwischen 0,008 und 0,013 kgm2 liegen. Außerdem darf die erste natürliche Eigenfrequenz einen Wert von 5.000 Hz nicht unterschreiten [23]. 3.2.2 HIC-Wert Der HIC-Wert ist ein Vergleichswert, mit dessen Hilfe festgestellt werden soll, wie schwerwiegend die Kopfverletzungen nach einem Unfall unter bestimmten Rahmenbedingungen wären. Er wird anhand der translatorischen Beschleunigung im Impaktormittelpunkt nach Formel 3.1 berechnet [9]. Die Beschleunigung a wird dabei in [g] und die Zeit t1/2 in [s] angegeben. " #2,5 Z t2 1 · a(t)dt · (t − t ) HIC = max 2 1 t2 − t1 t1 (3.1) In der Literatur werden vor allem zwei Varianten des HIC-Werts unterschieden, HIC15 und HIC36 . Sie unterscheiden sich alleine im Intervall t2 − t1 , welches bei HIC15 maximal 15 ms und bei HIC36 maximal 36 ms beträgt [9]. Im Weiteren wird in dieser Arbeit nur noch der HIC36 -Wert verwendet. Die Formel 3.1 beschreibt außerdem die Wayne State University Cerebral Concussion Tolerance Curve (WSU-Kurve, siehe Abbildung 3.3) [25][26], welche die Grenze zwischen lebensgefährlichen und nicht lebensgefährlichen Hirnverletzungen darstellt. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 48 Abbildung 3.3: WSU-Grenzkurve [9] In der Regel gelten HIC-Werte unter 1.000 als tolerabel [27], wobei mittlerweile Ergebnisse von 650 angestrebt werden [22]. 3.2.3 Messinstrumente Zum Aufzeichnen der Versuchsdaten und späteren Bestimmung des HIC-Werts wird ein Beschleunigungsaufnehmer benötigt. Dieser muss Beschleunigungen in alle drei Raumrichtungen aufnehmen können oder es müssen drei einachsige Aufnehmer verwendet werden. Die seismische Masse muss sich dabei im Mittelpunkt der Kugel befinden, wobei für die Messachse (z-Achse) eine Toleranz von ± 20 mm und für die senkrecht dazu stehenden Achsen (x- und y-Achsen) eine Toleranz von ± 1 mm eingeräumt wird. Der Sensor muss einen Channel Frequency Class(CFC)-Ansprechwert von 1.000 besitzen [23], was nach DIN-Norm einer Frequenz von Fcut =1.650 Hz entspricht [28]. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 49 3.3 Geometrie/CAD-Daten Die zur Simulation notwendigen Geometriedaten werden mit Hilfe der Software Creo Parametric erstellt und über das Initial Graphics Exchange Specification(IGES)-Format an die FE-Software übergeben. Da das Modell ausschließlich aus den Teilen Windschutzscheibe und Kopfimpaktor besteht, kann komplett auf den Download von Bauteilen aus Online-Bibliotheken verzichtet werden, wodurch ein späteres Aufräumen der Geometrie entfällt. 3.3.1 Windschutzscheibe Die Windschutzscheibe wird in Form und Abmessungen grob der Frontscheibe des Audi A1 nachempfunden. Einige Maße dieses Fahrzeugs sind in der Broschüre [10] aufgeführt (siehe Abbildung 3.4). Zur Modellierung benötigte Maße, die noch unbekannt sind, werden mittels einer einfachen, auf Dreisatz basierenden Messsoftware ermittelt. (a) Seitenansicht Abbildung 3.4: Windschutzscheibe des AUDI A1 [10] 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 50 (b) Draufsicht Abbildung 3.4: Windschutzscheibe des AUDI A1 [10] Bei der Scheibe des AUDI A1 handelt es sich um eine Verbundsicherheitsglas(VSG)Scheibe. Diese besteht aus einer Polyvinylbutyral(PVB)-Mittelschicht, welche von zwei Glasschichten umgeben ist. Als Dicken werden typische Werte für Frontscheiben aus der Literatur gewählt [29]. Für die PVB-Schicht werden 0,76 mm und für die Glasschichten jeweils 2,5 mm angenommen, was zu einer Gesamtstärke von 5,76 mm führt (siehe Abbildung 3.5 und 3.7). Um die spätere Vernetzung im Preprocessor zu vereinfachen, wird das CAD-Modell direkt als dreischichtige VSG-Scheibe modelliert. Abbildung 3.5: Modell einer VSG-Scheibe Der erste Schritt der Modellierung ist das Erstellen einer dreidimensionalen Freiformfläche mit Hilfe von mehreren Skizzen (siehe Abbildung 3.6a). Durch Aufdicken der Fläche entsteht ein Volumenkörper, der die PVB-Schicht repräsentiert. Anhand der Oberfläche dieses Volumens werden zwei weitere Flächen abgeleitet. Diese werden erneut aufgedickt und stellen die Glasschichten dar (siehe Abbildung 3.6b). 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel (a) Skizzen der Scheibe 51 (b) 3D-Fläche der Scheibe Abbildung 3.6: Flächenmodellierung der Windschutzscheibe Die erstellten Schichten werden jeweils als einzelnes Teil gespeichert und anschließend in einer Baugruppe zusammengefügt (siehe Abbildung 3.7). Diese Baugruppe wird nun als IGES-Datei exportiert. Die Verwendung von Baugruppen ermöglicht in der FESoftware das separate Vernetzen der einzelnen Schichten. Würden alle drei Schichten in einem einzigen Bauteil an den Postprocessor übergeben werden, wäre dies nicht ohne weitere Modifikation möglich. Abbildung 3.7: CAD-Modell der Scheibe als Baugruppe 3.3.2 Kopfimpaktor Wie in Kapitel 3.2.1 beschrieben, sind die Maße des Kopfimpaktors unter [23] festgelegt. Der Impaktor besteht aus mehreren Einzelbauteilen (vgl. Abbildung 3.8). Da Details wie Schrauben etc. für die Simulation nicht von Bedeutung sind, wird das Modell auf eine Hautschicht aus Vinyl sowie einen Kern und eine Endplatte aus Aluminium reduziert. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 52 Abbildung 3.8: CAD-Modell des Kopfimpaktors Aus schon genannten Gründen wird auch der Prüfkörper in drei Einzelteilen modelliert und anschließend als Baugruppe an die FE-Software übergeben. Der vereinfachte Impaktor ist rotationssymmetrisch und somit können alle Einzelteile leicht mit dem Rotieren-Befehl erzeugt werden. Abbildung 3.8 zeigt eine Schnittansicht der erstellten Baugruppe. 53 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 3.4 FE-Modell Zum Aufsetzen des Simulationsmodells wird ausschließlich der Preprocessor HyperMesh verwendet, welcher Teil des HyperWorks-Pakets der Firma Altair ist. Im Gegensatz zu HyperCrash, Altairs zweitem Preprocessor, kann in HyperMesh kein Einheitensystem ausgewählt bzw. angezeigt werden. Aus diesem Grund wird folgendes System für die nachfolgenden Schritte festgelegt: • N • mm • s • t Als Einheit für Spannungen ergibt sich daraus Megapascal [MPa]. 3.4.1 Netzerstellung Windschutzscheibe Der erste Schritt beim Aufsetzen eines FE-Modells ist das Generieren eines Netzes bzw. Gitters. Da die Windschutzscheibe als Schale abgebildet werden soll, wird sie mit 2D-Elementen diskretisiert. Dazu wird nach dem Import der CAD-Daten mit Hilfe des midsurface-Befehls eine Mittelfläche erzeugt. Die erzeugte Fläche hat eine sehr einfache Geometrie (siehe Abbildung 3.9a), welche über die 2D-Automesh-Funktion sehr schnell mit einem strukturierten Quad-Gitter vernetzt werden kann (siehe Abbildung 3.9b). Als Elementgröße wird 10 mm gewählt, woraus sich eine Anzahl von 8.450 Elementen ergibt. (a) Mittelfläche mit 2D-Netz (b) Quad4-Elemente Abbildung 3.9: Strukturiertes Viereck-Netz der Windschutzscheibe 54 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel Da sich für Aufprall-Versuche, wie der hier untersuchte Lastfall, besonders kreisförmige Netze eignen, wird noch eine weitere Gittervariante erstellt. Dazu wird der Aufprallbereich des Impaktors mit ringförmig angeordneten Dreieckselementen vernetzt (siehe Abbildung 3.10). Die Kantenlänge wird von 17 mm im Außenring auf 5 mm im Kreismittelpunkt verringert. Die übrige Scheibenfläche wird mit Viereckelementen gefüllt. Das Gitter besteht aus 5.982 2D-Elementen, wovon 2.600 Quad4-Elemente und 3.382 Tria3-Elemente sind. (a) Mittelfläche mit 2D-Netz (b) Tria3-Elemente Abbildung 3.10: Verfeinertes Tria-Netz im Aufprallpunkt Kopfimpaktor Der Kopfimpaktor besteht aus einer Baugruppe mit drei Einzelteilen. Nach dem Import in HyperMesh sind diese drei Teile in jeweils eigenen Komponenten abgelegt (siehe Abbildung 3.11). Der komplette Impaktor soll mit einem durchgängigen Gitter diskretisiert werden, um die verschiedenen Komponenten über gemeinsame Knoten zu verbinden und auf Kontakte zu verzichten. Abbildung 3.11: Komponenten des Kopfimpaktors Wird eine Baugruppe in HyperMesh importiert, wie auf Abbildung 3.12a zu sehen, so erkennt die Software die gemeinsamen Flächen nicht als solche an, auch wenn diese in der CAD-Software kongruent sind. Aus diesem Grund müssen alle Volumen mit Hilfe der boolean union-Funktion vereint und anschließend wieder mittels solid split with plane/surface getrennt werden. Zusätzlich werden die Solids entlang der drei 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 55 Raumebenen geteilt (siehe Abbildung 3.12b). Erst nach diesem Vorgang können die unterschiedlichen Komponenten mit einem durchgängigen Gitter vernetzt werden. (a) Komponenten (b) Trim-Funktion Abbildung 3.12: Geometrie-Elemente des Kopfimpaktors Da der Prüfkörper rotationssymmetrisch zur z-Achse ist, wird in den folgenden Schritten nur ein Viertel des Volumens vernetzt. Mit dem 3D-solid map-Werkzeug werden Hexaeder-Elemente mit einer Kantenlänge zwischen 2 mm und 8 mm erstellt. Die Elemente werden anschließend durch den reflect-Befehl dupliziert und gespiegelt (siehe Abbildung 3.13). Abbildung 3.13: Kopieren und Spiegeln der Hexaeder-Elemente Nachdem alle Elemente erstellt sind, werden mit Hilfe der equivalence-Funktion die separaten Gitter zu einem einzigen Netz verbunden. Abbildung 3.14 zeigt das finale Netz des Kopfimpaktors, welches aus 24.257 Hexaeder-Elementen besteht. 56 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel Abbildung 3.14: Strukturiertes Hexaeder-Netz des Kopfimpaktors Verschiedene Firmen bieten kommerzielle Kopfimpaktor-Modelle für FE-Simulationen zum Download an. Die Mehrheit dieser Modelle sind jedoch nur für den Solver LS-Dyna optimiert. Zum Vergleich sind hier drei Beispiel-Prüfkörper der Firmen Simulia (Abbildung 3.15a), BMW(Abbildung 3.15b) und OASYS (Abbildung 3.15c) abgebildet. Wie auf den Bildern gut zu erkennen ist, unterscheiden sich die Modelle in Elementwahl und Grad der Abstrahierung, es sind jedoch keine gravierenden Unterschiede zum hier erstellten Impaktor bezüglich der Vernetzung vorhanden. (a) Simulia [30] (b) BMW [30] (c) OASYS [31] Abbildung 3.15: Kommerzielle LS-Dyna-Kopfimpaktormodelle 57 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 3.4.2 Material Kopfimpaktor Bei Aufprallversuchen auf die Windschutzscheibe kann näherungsweise von einer rein elastischen Verformung des Prüfkörpers ausgegangen werden [23]. Aus diesem Grund werden die Materialien des Kopfimpaktors (Aluminium und Vinyl, vergleiche Kapitel 3.2) durch das linear-elastische Hooke’sche Materialgesetz modelliert, welches unter dem Namen M1_ELAST in RADIOSS implementiert ist (vgl. Kapitel 2.6.2). Tabelle 3.1: Materialparameter des Kopfimpaktors Einheit Dichte ρ E-Modul E Querkontraktionszahl ν t/mm3 MPa - Aluminium Vinyl 2, 6989 · 10−9 1, 2 · 10−9 66.600 320 0,35 0,3 Für die Aluminiumteile des Prüfkörpers werden ein E-Modul von 66.600 MPa, eine Dichte von 2, 6989 · 10−9 t/mm3 sowie eine Querkontraktionszahl von 0,35 angenommen [32]. Für die Vinylhaut werden die Werte E = 320 MPa, ρ = 1, 2 · 10−9 t/mm3 [33] und ν = 0, 3 [34] gewählt. Die Materialparameter sind in Tabelle 3.1 zusammengefasst sowie im folgenden Quellcode dargestellt. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Material Law No 1. ELASTIC 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /MAT/ELAST/2 5 Aluminium 6 2.69890000000000E-09 66600.0 7 0.35 8 /MAT/ELAST/3 9 Vinyl 10 1.20000000000000E-09 11 320.0 0.3 12 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------- Windschutzscheibe Zum Abbilden der VSG-Scheibe wird das Materialgesetz M27_PLAS _BRIT verwendet. Es handelt sich um ein elastisch-plastisches Johnson-Cook-Modell für spröde Materialien (vgl. Kapitel 2.6.3), welches kompatibel mit der Property P11_SH_SANDW ist [4]. 58 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel Tabelle 3.2: Materialparameter der Windschutzscheibe Einheit ρInitial E ν a b n EPS _t1 EPS _m1 EPS _ f 1 EPS _t2 EPS _m2 EPS _ f 2 Glas 3 PVB −9 2, 5 · 10 2, 5 · 10−9 70.000 100 0,3 80 10 500 20 0,8 0,5 0 0,6 0 0,7 0 0,8 0 0,6 0 0,7 0 0,8 t/mm MPa MPa - Für die Glasschichten werden ein Elastizitätsmodul E von 70.000 MPa, eine Dichte ρ von 2, 5·10−9 t/mm3 [29] sowie eine Querkontraktionszahl ν von 0,3 [35] gewählt. Die übrigen Einstellungen, sowohl für das Glas als auch für die PVB-Mittelschicht, werden aus einem Altair-Tutorial zur Simulation von VSG-Platten [11] übernommen. Tabelle 3.2 fasst die eingestellten Materialparameter zusammen. Zusätzlich zeigt die folgende Blockstruktur die vollständige Formulierung der Materialkarten. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Material Law No 27. ELASTIC PLASTIC BRITTLE 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /MAT/PLAS_BRIT/1 5 Glass 6 2.50000000000000E-09 7 8 70000.0 80.0 0.0 0.2 500.0 0.8 0.0 0 9 0.0 0.0 10 11 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12 /MAT/PLAS_BRIT/4 13 PVB 14 2.50000000000000E-09 15 16 17 100.0 10.0 0.3 20.0 0.5 0.0 0 0.6 0.7 0.0 0.8 0.6 0.7 0.0 0.8 20 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------18 19 59 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 3.4.3 Property Kopfimpaktor Die Propertykarte muss zu den gewählten Elementtypen passen. Die Hexaeder-Elemente aller Komponenten des Kopfimpaktors erhalten die Property P14_SOLID. Es müssen keine weiteren Parametereinstellungen vorgenommen werden, was auch an folgendem Quellcode zu erkennen ist. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## General Solid Property Set (pid 14) 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /PROP/SOLID/2 5 Solid 6 7 8 9 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------- Windschutzscheibe Für die Windschutzscheibe wird die Property P11_SH_SANDW gewählt. Dieser Propertytyp ermöglicht das Abbilden von Sandwich-Konstruktionen, wie beispielsweise einer VSG-Scheibe, mit nur einer 2D-Netzschicht (vgl. Kapitel2.7.4). Hier müssen neben Anzahl und Dicke der einzelnen Sandwich-Schichten auch die Materialien gewählt werden. Die Scheibe besteht aus einer 0,76 mm dicken PVB-Mittelschicht sowie zwei äußeren Glasschichten mit einer Stärke von jeweils 2,5 mm (vgl. Kapitel 3.3.1). Folgender Code zeigt die RADIOSS-Blockstruktur der Sandwich-Property. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Sandwhich Shell Property Set (pid 11) 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /PROP/SH_SANDW/1 5 Glass_Sandw 6 24 7 8 3 5.76 1 1 9 0.0 2.5 0.0 1 0.0 0.76 0.0 4 12 0.0 2.5 0.0 1 13 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------10 11 Versagenskriterium Beim Aufprall des Kopfimpaktors auf die VSG-Windschutzscheibe kommt es zum Versagen der Glasschichten. Aus diesem Grund wird für das Material Glas ein Versagenskriterium definiert. Neben den entsprechenden Parametern, die in einigen Materi- 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 60 alformulierungen implementiert sind, können Versagensmodelle auch über Propertys erstellt werden. Hier wird ein Modell auf Basis eines Grenzformänderungsschaubildes (englisch:forming limit diagram, kurz FLD, siehe Abbildung 3.16) über die Property FAIL_FLD erzeugt. Abbildung 3.16: FLD-Versagensmodell [11] Dazu wird in HyperMesh eine neue Kurve mit dem Curve-Editor erstellt (siehe Abbildung 3.17), die anschließend der Versagens-Property zugewiesen wird. Die Werte sind aus einem Altair-Tutorial zur Simulation von VSG übernommen [11]. Für die PVBSchicht wird das Versagensmodell verwendet, welches in Material 27 implementierte ist (vgl. Kapitel 3.4.2). Abbildung 3.17: Näherungskurve in HyperMesh Die Blockstrukturen des Versagensmodells sowie der Kurve sind im Folgenden dargestellt. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 61 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Failure Model 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HMNAME FAIL_MODEL Glass_Fail 11 5 /FAIL/FLD/1 1 6 2 7 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------8 ## Functions 9 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------10 ##HWCOLOR curves 1 11 11 /FUNCT/1 12 Glass failure model -1.0 0.01 0.0 0.003 15 1.0 0.01 16 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------13 14 3.4.4 Ausrichtung des Prüfkörpers zur Windschutzscheibe Nachdem Materialeigenschaften und Propertys zugewiesen sind, wird der Prüfkörper mit den Befehlen translate und rotate relativ zur Windschutzscheibe ausgerichtet. Um die Rechenzeit so gering wie möglich zu halten, wird der Impaktor so platziert, dass er sich nur wenige Millimeter von der Scheibe entfernt befindet und in einem Winkel α von 35◦ zur Waagrechten steht (siehe Abbildung 3.18). Dabei ist darauf zu achten, dass der Abstand zwischen Scheibe und Impaktor größer als die Hälfte der Scheibengesamtdicke ist, da sonst Initial Penetrations entstehen. Abbildung 3.18: Ausrichtung des Kopfimpaktors zur Scheibe 3.4.5 Kontakte Als Kontakt zwischen Windschutzscheibe und Impaktor wird ein TYPE 7 gewählt. Es handelt sich hierbei um einen universellen Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt (vgl. Kapitel 2.8.5). Als Slaveknoten werden alle Knoten der Haut-Komponente des Kopfimpaktors definiert. Da die Knoten der Endplatte- sowie der Knochen-Komponente nicht mit 62 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel der Scheibe in Berührung kommen, ist diese Definition zweckmäßig. Als Mastersegment wird eine neue Kontaktoberfläche (englisch: contact surface) erstellt, welche aus den Elementen der Windschutzscheibe besteht (siehe Abbildung 3.19). Abbildung 3.19: Contact surface als Mastersegment Tabelle 3.3 zeigt die Parameter der Kontaktkarte, welche im folgenden Block auch als RADIOSS-Code dargestellt sind. Durch Definieren des Parameters FRIC = 1 [36] wird das Modell um Coulomb’sche Reibung erweitert. Der eingegebene Wert entspricht dem Reibungskoeffizient µ. Alle weiteren Einstellungen sind an die AltairEinstellungsempfehlungen für Crashsimulation angepasst [2]. Tabelle 3.3: Kontakt-Parameter Type 7 Parameter Einstellung Istf Igap Idel STMIN FRIC GAPmin INACTI Iform 4 2 2 1.000 1 0,5 6 2 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Type 7 Interfaces 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HMGROUP 1 11 SLVCMP 5 /INTER/TYPE7/1 6 Kontakt 7 12 11 4 2 2 8 1000.0 9 10 11 12 000 1.0 6 0.5 2 13 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------- 63 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 3.4.6 Load Collector Lagerung Es wird angenommen, dass die Lagerung der Windschutzscheibe nur geringen Einfluss auf das Ergebnis der Simulation hat. Aus diesem Grund soll die Lagerung der Scheibe durch eine feste Einspannung erfolgen. Dies wird erreicht, indem sowohl die rotatorischen als auch die translatorischen Bewegungen aller äußerer Knoten der Scheibe unterbunden werden (siehe Abbildung 3.20a). (a) Fest eingespannte Scheibe (b) BCs Manager Abbildung 3.20: Lagerung der Windschutzscheibe In HyperMesh werden alle Anfangsbedingungen und Einspannungen über den BCs Manager (siehe Abbildung 3.20b) realisiert. Dieser lässt sich über das Menü Tools→ BCs Manager aufrufen. Der folgende Quellcode repräsentiert die Einspannung der Knoten im Blockformat. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Boundary Conditions 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HWCOLOR loadcollectors 4 49 5 /BCS/4 6 lagerung 7 111 111 0 10 8 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------- Anfangsgeschwindigkeit Wie die Lagerung wird auch die Anfangsgeschwindigkeit (englisch: initial velocity) über den BCs Manager erstellt. Diese wird auf alle Knoten des Kopfimpaktors aufgebracht und muss komponentenweise definiert werden. Mit der Anfangsgeschwindig- 64 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel keit v von 35 km/h (=9722,22 mm/s), die über den Winkel α=35◦ wirkt, werden die yund z-Komponenten wie folgt berechnet. vy = cos(35◦ ) · 9722, 22 mm/s = 7963, 98 mm/s vz = sin(35◦ ) · 9722, 22 mm/s = 5576, 44 mm/s Abbildung 3.21: Definition der Anfangsgeschwindigkeit Da die Geschwindigkeiten in negative y- bzw. z-Richtung zeigen, müssen die berechneten Werte negiert werden (vgl. Abbildung 3.21). Das Blockformat der initial velocity-Karte ist im folgenden Quellcode dargestellt. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Initial Velocities 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 ##HWCOLOR loadcollectors 3 7 5 /INIVEL/TRA /3 6 Geschwindigkeit 7 0.0 -7963.98 -5576.44 6 0 8 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.4.7 Accelerometer Um den HIC-Wert bestimmen zu können, wird der Beschleunigungsverlauf des Kopfimpaktors über der Zeit benötigt. Um diese Informationen während der Simulation zu speichern, wird in RADIOSS ein Beschleunigungsmesser (englisch: accelerometer) benötigt. Dieser wird in HyperMesh über das Menü Tools→Accelerometer unter Angabe eines Knotens, einer Frequenz sowie eines ortsfesten Koordinatensystems erstellt. Wenn kein lokales Koordinatensystem definiert ist, wird automatisch das globale System verwendet. Da dies die Ergebnisse signifikant verfälschen würde, wird ein lokales 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 65 System definiert. Wie in Kapitel 3.2.3 erläutert, wird eine Abtastfrequenz von 1.650 Hz gewählt. Nachfolgend sind die Karten des Accelerometers, des Outputblocks sowie des lokalen Koordinatensystems im RADIOSS-Blockformat dargestellt. 1 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------2 ## Accelerometers 3 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------4 /ACCEL/1 5 accelerometer 68515 6 1 1650.0 7 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------8 /TH/ACCEL/1 9 TH_HM_ACCEL 10 DEF 11 1 12 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------13 ## Frames - Mov 14 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------15 /SKEW/MOV2/1 16 17 70205 8743 50808 18 ##-------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.4.8 Gesetzliche Vorgaben des Kopfimpaktors Nachdem die Materialgesetze und -parameter zugewiesen sind, lassen sich Masse, Schwerpunkt und Trägheitsmoment des Kopfimpaktors bestimmen, um diese mit den Vorgaben des EuroNCAP-Tests (siehe Kapitel 3.2.3) zu vergleichen. Die Größen lassen sich über das Menü Tools→ Summary Template und Laden der Datei ctr_of_gravity (für den Schwerpunkt) bzw. mom_of_inertia (für das Trägheitsmoment) ausgeben. Der Impaktor wiegt 4,435 kg. Zur Masse des Prüfkörpers wird zusätzlich die Masse des dreiachsigen Beschleunigungsaufnehmers addiert. Diese beträgt ca. 65 g (Beispiel Measurement Specialties MODEL 4630M9-XXX-ZZZ-C [37]), was zu einer Gesamtmasse von 4,44 kg führt. Der Schwerpunkt befindet sich im Punkt S =(1, 486·10−9 mm, 8, 29 · 10−11 mm, 9, 83 · 10−1 mm) und der Mittelpunkt der Kugel im Punkt P0 =(0, 0, 0). Das Trägheitsmoment des Kopfimpaktors beträgt 0,0117 km/m2 . Zur Bestimmung der ersten natürlichen Eigenfrequenz wird mittels OptiStruct eine Modalanalyse des Prüfkörpers durchgeführt. Die Simulation ergibt eine Frequenz von 5070,6 Hz. Tabelle 3.4 zeigt, dass alle Größen innerhalb der gesetzlichen Toleranzen liegen und sich der Prüfkörper somit zur simulativen Bestimmung des HIC-Werts eignet. 66 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel Tabelle 3.4: Toleranzen des Impaktormodells Toleranz Durchmesser Hautdicke Masse Sx Sy Sz Trägheitsmoment Eigenfrequenz erreichter Wert 165 ± 1 mm 165 mm 14 ± 0, 5 mm 14 mm 4, 5 ± 0, 1 kg 4, 44 kg 0 ± 1 mm 1, 486 · 10−9 mm 0 ± 1 mm 8, 29 · 10−11 mm 0 ± 10 mm 9, 83 · 10−1 mm 0,010 bis 0,013 km/m2 0,0117 km/m2 >5000 Hz 5070,6 Hz 3.4.9 Berechnungseinstellungen Alle Größen, die während der Simulation berechnet werden sollen, müssen definiert werden. Dies wird durch das Hinzufügen von Karten über das Menü Tools→Create Cards→ENGINE KEYWORDS erreicht. Weiterhin werden hier die Länge der Berechnung, die Größe des Timesteps sowie die Ausgabefrequenz der Animationen eingestellt. Abbildung 3.22: Baumstruktur der Output-Karten Hier werden Dehnungen, Spannungen, Animationen sowie eine Timehistory-Datei, welche die Beschleunigungsinformationen enthält, gespeichert. Die Simulationszeit soll 0,03 s betragen und der Zeitschritt wird automatisch berechnet, um keine Verfälschung des Ergebnisses durch zusätzliche Massen zu erzeugen. Alternativ können diese Einstellungen auch manuell im Enginefile editiert werden. Das Definieren der Karten innerhalb von HyperMesh hat jedoch den Vorteil, dass beim 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 67 Export des Solverdecks direkt ein Enginefile generiert wird. Außerdem ist ein Starten der Berechnung direkt aus der HyperWorks-Oberfläche heraus möglich. Folgender Block enthält den Quelltext des Enginefiles. Abbildung 3.22 zeigt die äquivalente Darstellung in der Baumstruktur des HyperMesh-Modells. 1 /VERS/130 2 /RUN/ball/0/ 3 0.030000000000000 4 /TITLE 5 ball 6 /ANIM/VECT/ACC 7 /ANIM/VECT/DISP 8 /ANIM/VECT/VEL 9 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/MEMB 10 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/BEND 11 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/UPPER 12 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/LOWER 13 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/ALL 14 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/MEMB 15 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/BEND 16 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/UPPER 17 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/LOWER 18 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/ALL 19 /ANIM/ELEM/EPSP 20 /ANIM/ELEM/VONM 21 /ANIM/DT 22 0.000000000000000 23 /TFILE/0 24 1.00000000000000E-04 25 /ANIM/NODA/DT 1.00000000000000E-03 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 68 3.5 Berechnung Nach dem Erstellen des Modells wird ein rechenfähiger Quellcode, ein sogenanntes Solverdeck (vgl. Kapitel 2.1), exportiert. Abbildung 3.23 zeigt die Eingabemaske von RADIOSS. Hier wird der Pfad des Solverdecks sowie die Anzahl der Prozessoren, welche zur Berechnung genutzt werden sollen, eingegeben und die Simulation gestartet. Abbildung 3.23: RADIOSS-Oberfläche Zur Berechnung wird ein einzelner Rechner mit acht 3,4 GHz-Prozessoren und 16 GB Arbeitsspeicher verwendet. Da die Windschutzscheibe mit zwei unterschiedlichen Elementtypen vernetzt wurde (vgl. Kapitel 3.4.1), werden hier zwei Rechnungen durchgeführt. Die Berechnungsdauer beträgt ca. 30 Minuten. 69 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 3.6 Postprocessing Als Postprocessors werden die Module HyperView und HyperGraph 2D verwendet. Die Ergebnisse lassen sich nach Abschluss der Berechnung direkt aus dem RADIOSSDialog in HyperView anzeigen. 3.6.1 Rissbildung der Windschutzscheibe Um die zwei unterschiedlichen Simulationen vergleichen zu können, werden die Animations-Dateien (.h3d-Dateien) parallel in HyperView geladen. Abbildung 3.24 zeigt die Spannungs-Konturplots der äußeren Glasschichten zum Zeitpunkt 0,014 s. Dieser Punkt entspricht der größten Verformung der Scheibe. Beide Plots beziehen sich auf die gleiche Legende. Die maximale Spannung ist bei beiden Modellen ähnlich. Sie beträgt 87,84 MPa beim kreisförmigen Netz (siehe Abbildung 3.24a) und 84,14 MPa beim reinen Vierecknetz (siehe Abbildung 3.24b). Auch die maximalen Verformungen weisen mit 50,38 mm (kreisförmiges Hybrid-Netz) und 50,45 mm (reines Quad-Netz) nur eine geringe Differenz auf. Deutliche Unterschiede sind in der Rissbildung sowie in der Spannungsverteilung der Windschutzscheibe zu erkennen. Während sich erhöhte Spannungen ab ca. 50 MPa beim runden Netz auf einen kleinen Bereich um den Aufprallpunkt beschränken, ist beim Vierecknetz ein weit größerer Teil der Scheibe mit Spannungen zwischen 50 MPa und 80 MPa beansprucht. (a) Hybrid-Netz (b) Vierecknetz Abbildung 3.24: Spannungs-Konturplot der äußeren Glasschicht der VSG-Scheibe Auf Abbildung 3.24 ist die Rissbildung beider Modelle gut zu erkennen. Die Risse werden durch blaue Elemente im Konturplot dargestellt, deren E-Modul aufgrund der 70 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel Überschreitung des entsprechenden Parameters gegen Null strebt (dunkelblaue Farbe entspricht Spannung Null). Abbildung 3.24b zeigt eine recht unphysikalische Rissbildung. Es sind ausschließlich gerade Linien in vertikaler und horizontaler Richtung zu erkennen. Das Modell mit kreisförmigem Netz (siehe Abbildung 3.24a und 3.25a) zeigt dagegen ein deutlich realistischeres Rissbild mit Linien, die sich vom Aufprallpunkt in alle Richtungen fortsetzen. Abbildung 3.25 stellt einen direkten Vergleich zwischen Simulation und Versuch dar. (a) Simulation (Hybrid-Netz) (b) Versuch [38] Abbildung 3.25: Rissbildung der Windschutzscheibe 3.6.2 Überprüfung der Energieerhaltung Es ist wichtig, sicherzustellen, dass während der Simulation keine Energie vernichtet bzw. erzeugt wird. Dazu wird geprüft, ob die Summe aus kinetischer und innerer Energie zu jedem Zeitschritt konstant ist und zusätzlich mit dem Wert der durch die Anfangsgeschwindigkeit induzierten Energie übereinstimmt. Die Anfangsenergie des 4,44 kg schweren Kopfimpaktors bei einer Geschwindigkeit von 35 km/h berechnet sich wie folgt [39]. 1 · mKop f · v2 2 1 = · 4, 44 kg · (35 km/h)2 2 = 209, 83 J Ekin = 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 71 Aus Abbildung 3.26 wird ersichtlich, dass die Gesamtenergie der Simulation konstant über alle Zeitschritte 209,53 J beträgt, also annähernd mit der berechneten kinetischen Anfangsenergie übereinstimmt. Das Berechnungsmodell ist also vom Standpunkt der Energieerhaltung aus physikalisch. Abbildung 3.26: Energieplot 3.6.3 Beschleunigungsverlauf Um den HIC-Wert eines Aufpralls bestimmen zu können, wird der BeschleunigungZeit-Verlauf der Simulation benötigt. Zum Plotten von 2D-Kurven wird in das Postprozessor-Modul HyperGraph 2D gewechselt. Im Gegensatz zu Größen wie Spannungen und Verschiebungen, welche im .h3d-File zu finden sind, werden Informationen zu Beschleunigungen im Timehistory-File gespeichert. Zum Darstellen der Kurven werden die Timehistory-Files beider Berechnungsmodelle geladen und die Beschleunigungen in z-Richtung über der Zeit geplottet. Da zur HICWert-Berechnung die Beschleunigungsverläufe in der Einheit [g] vorausgesetzt sind, werden die erstellten Graphen über das Define Curves-Tool angepasst. Zusätzlich wird die Absolutwert-Funktion auf beide Kurven angewendet, um einen positiven Verlauf zu erhalten. Abbildung 3.27 zeigt das Ergebnis der Transformation. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 72 Abbildung 3.27: Beschleunigung-Zeit-Verläufe im Vergleich Beide Modelle erzeugen sowohl qualitativ als auch quantitativ ähnliche Beschleunigungsverläufe. Der erste Peak repräsentiert den Zeitpunkt des ersten Kontakts zwischen Scheibe und Impaktor und ist das globale Maximum. Das kreisförmig vernetzte Modell weist eine maximale Beschleunigung von 132 g auf, das Vierecknetz-Modell erreicht einen Maximalwert von 141 g. Beide Werte liegen deutlich unterhalb von 300 g und erfüllen damit die Vorschriften [9]. 3.6.4 HIC-Wert Schwerpunkt der Kopfaufprall-Simulation ist die Bestimmung des HIC-Werts. Der HIC-Wert kann direkt in der HyperGraph 2D-Umgebung mit Hilfe der Vehicle Safety Tools anhand des Beschleunigungsverlaufs berechnet werden. Abbildung 3.28: Erweiterte Menüleiste der Vehicle Safety Tools Bei den Vehicle Safety Tools handelt es sich um eine Sammlung von Makros, welche im HyperWorks-Paket enthalten sind. Da diese jedoch standardmäßig nicht in die Benutzeroberfläche von HyperGraph 2D integriert sind, müssen sie erst manuell über das Menü File→Load→Preference File→Vehicle Safety Tools geladen werden. Dadurch 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 73 werden einige neue Schaltflächen in der Menüleiste erzeugt, wie auf Abbildung 3.28 zu sehen. Abbildung 3.29: Eingabemaske der HIC-Note-Funktion Um den HIC-Wert zu bestimmen wird die Funktion HIC-Note verwendet, welche über das Menü Injury→HIC→HIC-Note aufgerufen wird. Als Eingabeparameter werden ein Zeitintervall (hier 36 ms für HIC36 ) und eine Beschleunigung-Zeit-Kurve übergeben (vgl. Abbildung 3.29). Durch Klicken des Apply-Buttons wird eine Bemerkung mit dem berechneten HIC-Wert sowie der Länge und dem Startzeitpunkt des Zeitintervalls in den Plot integriert (vgl. Abbildung 3.30). Abbildung 3.30: HIC-Note im Beschleunigung-Zeit-Plot Mit 788 ist der HIC36 -Wert des Hybrid-Netz-Modells leicht niedriger als der des QuadModells mit 846. Die Modelle weichen damit um ca. 15 % voneinander ab. Beide Werte liegen deutlich unterhalb der gesetzlichen Grenze von HIC 1.000 (vgl. Kapitel 3.2.2). Das Vierecknetz reagiert also bei sonst identischen Modellparametern bedeutend steifer als das Hybrid-Gitter. Ohne direkte Vergleichswerte aus einem realen Versuch können keine sicheren Aussagen darüber gemacht werden, welche der beiden Simulationen die Realität besser abbildet. Es wird jedoch aufgrund der Rissbildung davon ausgegangen, dass die Version mit rundem Hybrid-Netz die besseren Abbildungseigenschaften besitzt. 74 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 3.7 Einfluss unterschiedlicher Modellparameter auf Beschleunigungsverlauf und HIC-Wert In diesem Unterkapitel soll der Einfluss unterschiedlicher Modellparameter auf den Beschleunigungsverlauf und somit auch auf den resultierenden HIC-Wert untersucht werden. Das Modell mit kreisförmigem Hybrid-Netz aus dem vorherigen Unterkapitel (Kapitel 3.6.4) dient dabei als Standardmodell. Im Folgenden werden ausgehend von diesem Modell Änderungen verschiedener Parameter durchgeführt und die Ergebnisse analysiert. 3.7.1 Einfluss der Elementgröße Als erstes soll geprüft werden, welchen Einfluss die Größe der WindschutzscheibenElemente auf die Berechnung hat. Dazu werden zwei weitere Gitter für die Scheibe erstellt. Ein grobes Netz mit doppelter Elementgröße sowie ein feines Netz mit halber Größe werden generiert und in das jeweilige Modell integriert. Abbildung 3.31 zeigt die unterschiedlich vernetzten Varianten im Vergleich. (a) Grobes Netz (b) Mittlere Netzgröße (c) Feines Netz Abbildung 3.31: Unterschiedliche Größen des Windschutzscheibennetzes Die neuen Modellvarianten besitzen die auf Abbildung 3.32 dargestellten Beschleunigung-Zeit-Kurven. Es ist deutlich erkennbar, dass die Graphen sich im qualitativen Verlauf sehr ähnlich sind. Besonders die Beschleunigungen des fein vernetzten Modells weichen jedoch teilweise stark ab und verlaufen deutlich unterhalb der Kurven der anderen beiden Modelle. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 75 Abbildung 3.32: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Netzgrößen Dies spiegelt sich auch in den HIC-Werten wieder. Mit 799 und 788 ist der Unterschied zwischen grobem und Standard-Modell recht gering, das Modell mit feinem Gitter liegt mit einem Wert von 563 jedoch signifikant tiefer. Insgesamt ist festzustellen, dass der HIC-Wert mit der Elementgröße sinkt. 3.7.2 Einfluss der Reibung Das hier verwendete FE-Modell berücksichtigt die Reibung zwischen Impaktor und Windschutzscheibe. In der Praxis wird die Reibung bei Crashsimulationen jedoch oft vernachlässigt. Es wird deshalb eine Simulation ohne Berücksichtigung der Reibung durchgeführt und im Folgenden mit dem Standard-Modell verglichen. Abbildung 3.33 zeigt die Ergebnisse beider Simulationen im direkten Vergleich. Die auf Abbildung 3.33 dargestellten Beschleunigungsverläufe weisen deutliche Unterschiede auf. Auffällig ist, dass beim Modell ohne Berücksichtigung der Reibung die höchste Beschleunigung zum Zeitpunkt t = 0, 006 s auftritt und nicht wie bei allen bisherigen Simulationen beim ersten Auftreffen des Kopfimpaktors auf die Windschutzscheibe. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 76 Abbildung 3.33: Beschleunigungsverlauf mit und ohne Reibung Auch die HIC-Werte unterscheiden sich erheblich. Das reibungsbehaftete Modell liegt hier mit 788 weit über dem Wert des reibungslosen Modells von 558. 3.7.3 Einfluss des PVB-Elastizitätsmoduls In diesem Unterkapitel sollen die Unterschiede der Beschleunigungsverläufe bei unterschiedlichen PVB-E-Modulen verglichen werden. Neben dem Ausgangsmodell, was einen E-Modul von 100 MPa besitzt, werden weitere Berechnungen mit den Werten 50 MPa, 200 MPa sowie 300 MPa durchgeführt. Auf Abbildung 3.34 sind die resultierenden Beschleunigung-Zeit-Verläufe zu sehen. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 77 Abbildung 3.34: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher PVB-Varianten Auffällig ist, dass die ersten beiden Peaks aller Kurven fast identisch verlaufen. Erst ab dem Zeitpunkt 0,003 s treten größere Unterschiede auf. Aus Tabelle 3.5 wird ersichtlich, dass in dem hier verwendeten Modell keine Korrelation zwischen den PVB-EModulen und den resultierenden HIC-Werten besteht. Sowohl Erhöhen als auch Senken des E-Moduls, ausgehend vom Ursprungsmodell (E=100 MPa), hat eine Verringerung des HIC-Werts zur Folge. Tabelle 3.5: HIC-Werte bei unterschiedlichen PVB-E-Modulen E-Modul HIC-Wert 50 MPa 100 MPa 200 MPa 300 MPa 724 788 692 788 3.7.4 Einfluss des Glas-Versagenskriteriums In diesem Abschnitt soll der Effekt des Glas-Versagenskriteriums auf die Simulationsergebnisse untersucht werden. Während im Standardmodell eine eigene FLD-Property als Versagenskriterium verwendet wird, soll hier stattdessen auf die Materialparameter EPS _t1, EPS _t2, EPS _m1, EPS _m1, EPS _ f 1 sowie EPS _ f 2 zurückgegriffen werden (vgl. Kapitel 2.6.3, Abbildung 2.13). Die Eingabewerte werden auf Basis der maximalen Dehnungen des Standardmodells ausgewählt und sind in Tabelle 3.6 zusammengefasst. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 78 Tabelle 3.6: Materialparameter Parameter EPS _t1 EPS _m1 EPS _ f 1 EPS _t2 EPS _m2 EPS _ f 2 Eingabewert [] 0,35 0,44 0,45 0,35 0,44 0,45 Abbildung 3.36 zeigt die Beschleunigung-Zeit-Verläufe des modifizierten sowie des Standardmodells. Der Verlauf beider Kurven ist bis zum Zeitpunkt 0,004 s identisch und erst ab 0,007 s ist die Beschleunigung des veränderten Modells geringer als die des Standardmodells. Trotz gleicher maximaler Beschleunigung ist deshalb auch der HIC-Wert des modifizierten Modells mit 495 deutlich niedriger. Abbildung 3.35: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher Glas-Materialparameter Grund für dieses Verhalten sind die Risse, welche sich im modifizierten Modell ab ca. 0,006 s bilden. Auf Abbildung 3.36 ist gut zu erkennen, dass sich die Verformung der beiden Modelle zu Beginn des Aufpralls bei 0,004 s (Abbildung 3.36a und 3.36b) gleich verhalten. Am Ende der Berechnung zum Zeitpunkt 0,03 s (Abbildung 3.36c und 3.36d) sind jedoch erhebliche Unterschiede zu erkennen. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel (a) Standardmodell, 0.004 s (b) Variiertes Modell, 0.004 s (c) Standardmodell, 0.03 s (d) Variiertes Modell, 0.03 s 79 Abbildung 3.36: Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben 3.7.5 Einfluss der Kontaktsteifigkeit anhand des Parameters I st f In diesem Unterkapitel sollen die Unterschiede untersucht werden, welche durch Änderung des Kontaktparameters I st f im Beschleunigungsverlauf hervorgerufen werden. Im Standardmodell ist der Parameter auf 4 gesetzt, was laut Altair [4] die empfohlene Einstellung für Bauteile mit sehr unterschiedlichen E-Modulen ist. Zum Vergleich wird ein weiteres Modell erstellt, welches den I st f -Wert 0 erhält. Die Kontaktsteifigkeit wird hier ausschließlich anhand der Mastersegmente (Glasschicht der VSG-Scheibe) berechnet und ist dadurch steifer im Vergleich zum Standardmodell 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 80 (vgl. Kapitel 2.8.5). Dies ist auch im Beschleunigung-Zeit-Verlauf (Abbildung 3.37) am höheren ersten Peak erkennbar. Abbildung 3.37: Beschleunigungsverläufe unterschiedlicher I st f -Parameter Abgesehen von der Maximalbeschleunigung weichen die beiden Kurven im Weiteren Verlauf nicht maßgeblich voneinander ab. Mit einer Höhe von 708 liegt der HIC-Wert des modifizierten Modells (I st f 0) trotz höherer maximaler Beschleunigung unter dem des Standardmodells (I st f 4). 3.7.6 Unterschiede zwischen ESG und VSG Zuletzt soll neben den bisherigen Parametern noch der Unterschied zwischen VSG und Einscheiben-Sicherheitsglas (ESG) untersucht werden. Material- und Versagensmodelle und -parameter bleiben identisch, es wird lediglich die Sandwich-Property des Standardmodells in eine Shell-Property (vgl. Kapitel 2.7.4) geändert. Die Dicke der ESG-Scheibe wird der Gesamtdicke der VSG-Scheibe mit 5,76 mm angepasst. 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel (a) Verbundsicherheitsglas 81 (b) Einscheiben-Sicherheitsglas Abbildung 3.38: Versagen von VSG- und ESG-Windschutzscheiben Die Beschleunigung-Zeit-Kurve des ESG-Modells verläuft insgesamt erheblich tiefer als die VSG-Kurve, wobei der Maximalwert der Beschleunigung höher als beim VSGModell ist (vgl. Abbildung 3.38). Auch der HIC-Wert des ESG-Modells liegt deutlich unter dem VSG-Wert. Grund dafür ist die fehlende PVB-Folie beim ESG (Abbildung 3.38b), welche die VSG-Scheibe trotz Versagen der Glas-Elemente zusammenhält (Abbildung 3.38a). Das Ergebnis stimmt mit den Beobachtungen aus Kapitel 3.7.4 überein. Abbildung 3.39: Beschleunigungsverläufe von ESG und VSG 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 82 3.8 Fazit Die in den vorherigen Unterkapiteln berechneten Modelle weisen alle grob vergleichbare Beschleunigung-Zeit-Verläufe auf. Nach einem globalen Maximum beim ersten Peak zum Zeitpunkt des ersten Kontakts zwischen Impaktor und Windschutzscheibe folgen noch einige weitere, kleinere Peaks, bis sich die Kurve zwischen 0,02 s und 0,025 s schließlich der Null annähert. Die Maximalbeschleunigungen schwanken zwischen 100 g und 155 g, wobei sich der Großteil der Modelle um ca. 130 g bewegt. Die resultierenden HIC-Werte reichen von 365 bis 799 und unterschreiten damit alle den vorgegebenen Maximalwert von 1.000, wobei der niedrigste Wert bei einer ESGScheibe auftrat. Die Mehrheit der Werte liegt jedoch über 700. Den größten Einfluss auf die Maximalbeschleunigung in den durchgeführten Tests haben die Bestimmungsmethode der Kontaktsteifigkeit sowie die Berücksichtigung bzw. Vernachlässigung von Reibung. Während sich der HIC-Wert bei Variation der Kontaktsteifigkeit nur gering ändert, hat die Modellierung der Reibung auch hier einen signifikanten Effekt. Es sollte deshalb darauf geachtet werden, dass bei der Kontaktmodellierung von Materialien mit sehr unterschiedlichen E-Modulen sowohl die Masterals auch die Slaveseite bei der Berechnung der Kontaktsteifigkeit berücksichtigt wird. Außerdem sollte auch der Reibungsmodellierung Bedeutung beigemessen werden. Der größte Unterschied im HIC-Wert bei VSG-Scheiben wurde durch Änderung des Glas-Versagenskriteriums erreicht, obwohl der Kurvenverlauf zu Beginn des Aufpralls und somit auch die Maximalbeschleunigung beider durchgeführter Simulationen komplett identisch waren. Grund dafür sind die Elemente der Scheibe, welche bei Erreichen einer Grenzdehnung sofort gelöscht werden, anstatt den E-Modul langsam zu senken. Dadurch entstehen große Spannungen in den benachbarten Elementen, was auch hier zu Versagen führt. Dieser Effekt führt auch bei VSG-Scheiben zum Splittern. Ähnlich wie bei ESG resultiert dies zwar in einem geringeren HIC-Wert, das Verletzungsrisiko wird jedoch durch das splitternde Glas deutlich erhöht. Ein solches Glasversagen sollte deshalb durch entsprechende Einstellungen der Versagensparameter unterbunden werden. Die Wahl des PVB-E-Moduls hat nur einen geringen Einfluss auf die Simulationsergebnisse. Die HIC-Werte schwanken nur gering und die maximalen Beschleunigungen sind bei allen vier durchgeführten Berechnungen näherungsweise identisch. Weiterhin war keine Korrelation zwischen E-Modul des PVB und HIC-Wert oder Maximalbeschleunigung festzustellen. Das verwendete Netz hat großen Einfluss auf die komplette Berechnung. Die Wahl der Elementgröße und -typen ist von erheblicher Bedeutung und sollte daher mit großer 3 Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe - Daniel Möckel 83 Sorgfalt durchgeführt werden. Während die Verwendung eines kreisförmigen TriaNetzes im Vergleich zu einem einfachen Quad-Netz die Rissbildung deutlich realer abbildet, ist die Größe bzw. Anzahl der Elemente für signifikante Unterschiede in der Rechenzeit verantwortlich. Hier muss ein Kompromiss zwischen benötigter Genauigkeit und zur Verfügung stehender Zeit gefunden werden. Obwohl alle Simulationen einen HIC-Wert von unter 1.000 ergaben und somit den gesetzlichen Vorgaben entsprechen, weisen die Ergebnisse doch erhebliche Unterschiede auf. Um eine hinreichend genaue Abbildung der Realität gewährleisten zu können, werden deshalb Vergleichsdaten aus den entsprechenden praktischen Versuchen benötigt. Mit Hilfe einer Parameteridentifikation kann so eine optimale Anpassung des Modells vorgenommen werden. Da solche Daten jedoch nicht vorlagen, war dies nicht möglich und auch kein Bestandteil dieser Arbeit. 84 4 Airbag Aufgabenstellung der Arbeit war die Simulation eines Airbags mit dem Expliziten Solver RADIOSS. Die Simulation eines Airbags beruht stehts auf einem Monitored Volume. Ein Monitored Volume ist eine durch SHELL Elemente geschlossene Oberfläche. Die Tangentenormale der SHELL Elemente muss dabei nach außen orientiert sein, um das Volumen zu schließen. Zur Erzeugung dieser Monitored Volume bietet Hypercrash im Airbafolder zwei Möglichkeiten. Die Erste besteht aus dem Einfügen von 1D Teilen. Die Zweite, die auch in dieser Arbeit Verwendung gefunden hat, besteht aus dem Extrudieren von eindimensionalen Bauteilen wie Federn, Balken oder einem 1D Linien Netz. 4.1 Airbag Folder Der Airbagfolder stellt die einfachste Form dar, ein Monitored Volume zu erzeugen. Hierbei wird der komplette Mesh Vorgang von Hypercrash durchgeführt, nachdem die 2D Geometrie extrudiert wurde. Wie im obigen Text dargestellt wurde, wurde die Methode des Extrudierens einer Geometrie verwendet. Zu beachten ist hierbei, die Geometrie so einfach wie möglich zu halten. Das Vernetzen geschieht erst nach dem Extrudieren [4.1.1] und Falten [4.1.2]. Wärend des Faltens und Extrudierens entstehen so noch weitere Punkte in der Geometrie. Diese Punkte verkomplizieren die Geometrie stetig. In der vorliegenden Arbeit wurde hier die einfache Geometrie eines Quadrates gewählt. Diese wurde in Hypermesh erstellt, mit einem Linienmesh vernetzt und als .rad file als Solverdeck exportiert. Die quadratische Geometrie wurde gewählt, da ein Kreis bereits als Tutorial [40] vorlag und ein Rechteck bereits im User Guide [5] von Hypercrash verwendet wurde. 4.1.1 Extrudieren der 2-D Geometrie Nachdem das aus 1D Elementen bestehende Solverdeck in Hypercrash importiert wurde, öffnen wir nun aus dem Reiter „Safety“ den Menüpunkt„ Airbagfolder“. Es öffnet 85 4 Airbag - Johannes Rosenberger sich das Airbagfolderpanel. Hier wird die Geometrie als Basisgeometrie für den Airbag definiert. Um den Airbag zu extrudieren, müssen folgende Schritte gegangen werden:„Input Geom. -> Expand 1D Part“. Es öffnet sich das Menü, in dem nun zwei sehr entscheidende Einstellungen festgelegt werden müssen. Abbildung 4.1: Expand part Die Bag thickness [E] ist die Dicke auf welche die Geometrie extrudiert wird. Border width [L]definiert die Länge, über welche die obere mit der unteren Lage verbunden wird da. Das Verhältnis zwischen [E] und [L] wird im Faltprozess wichtig, da es die Verkürzung der oberen Fläche beeinflusst. Das Verkürzen ensteht druch den Faltprozess, welcher im folgenden Abschnitt erläutert wird. In Abbildung 4.2a ist die eingeladene 2D Geoemetrie, bestehend aus 1D Elementen, zu sehen. In 4.2b die expandierte Geometrie mit den neuen Knotenpunkten zu erkennen. (a) Zweidimensionale Geometrie (b) Expanded part Abbildung 4.2: Expanieren eines 2D Baiteils 86 4 Airbag - Johannes Rosenberger 4.1.2 Falten- und Oberflächenverzerrung Der Faltprozess indiziert einige Änderungen an der soeben erzeugten Grundgeometrie. Wie in der Abbildung 4.1 unten zu sehen, wird die obere Seite gestaucht, während die untere Lage verlängert wird. Um die Parameter so zu wählen, dass diese Stauchung bzw Verlängerung nur einen geringen Einfluss auf das Simulationsergebniss haben, werden im Folgenden die Verhältnisse dargestellt. (a) Ober und Unterseite des Airbag’s (b) Gefaltete Ecke im Querschnitt Abbildung 4.3: Surface Distortion [5] In Abbilding 4.3a ist der Airbag im Querschnitt zu sehen. Die Punkt-Strich Linie markiert die Mittellinie des Abstandes, um die gefaltet wird. Die beiden dicken, durchgezogenen Linien stellen die Oberseite bzw die Unterseite des Airbags dar. In Abbildung 4.3b ist die Ecke des gefalteten Airbags zu sehen. Zur besseren Beschreibung führen wir jedoch nun noch die Variablen e = EL für die relative Dicke und G für den relativen Abstand ein. Heraus kommt nun eine Formel für ∆L, welche g = 2L die Verkürzung der oberen gegenüber der untergen Lage darstellt. ∆ L wird auch im Hypercrash Terminal ausgegeben, nachdem eine Faltung durchgeführt wurde. # p " ∆L g = 2 − 1 + e2 + 2eg + g2 1 + L g+e (4.1) Erstrebenswert ist es, ein geringes ∆L zu erzeugen. Bei realen Airbags sind Ober- und Unterfläche gleich groß und jede Abweichung im Modell vergrößert die Abweichung zum realen Airbag. Zusammengefasst sind folgende Punkte zu beachten: [5] • Der Airbag muss so dünn wie möglich sein. Daher muss die Bag thickness sehr klein gewählt werden. • Der Gap muss so groß wie möglich sein. • Die Border width hat keinen Einfluss auf δL. Zu berücksichtigen ist jedoch, das für die „Border width“ stets mindestens ein SHELL Element genutzt werden muss. Wird hier ein zu kleiner Wert gewählt, kann es Probleme beim Zeitschritt 87 4 Airbag - Johannes Rosenberger geben, da dieser sich aus dem kleinsten Element berechnet. In Abbildung 4.22 wird zunächst erkannt, dass selbst im laufenden Model die betreffenden Elemente noch eine andere Ausrichtung verursachen (siehe Abbildung 4.4a). Es ist deutlich zu erkennen, dass der Airbag sich auf der rechten Seite nach oben neigt. Dies ist der zu kurzen oberen Lage des Models geschuldet. Die Border Width wurde unterschiedlich gewählt, um den Effekt aufzuzeigen. (a) Geometrie Fehler (b) Spannungen in dem Eck Elementen (c) Spannungen in dem Eck Elementen Abbildung 4.4: Elementfehler durch Faltung 4.1.3 Falten Das Falten besteht stets aus drei Schritten (Fläche definieren - Schneiden - Falten). Die Fläche wird über drei Punkte definiert, welche vom Anwender selbst durch Klicken oder Eingeben von Koordinaten zu wählen sind. Bei diesem Schritt entsteht ein Fläche, welche nun als „Airbag Plan“ definiert ist. Diese Fläche besitzt eine Orientierung. 4 Airbag - Johannes Rosenberger 88 Abbildung 4.5: Surface Distortion Im Airbagfolderpanel (Abbildung 4.5) wird zunächst „Cut“ und anschließend „Airbag Plan“ gewählt. Nachdem die zuvor definierte Fläche ausgewählt wurde, wird daraus nun die Schnittlinie definiert und ebenfalls über „Select“ ausgewählt. Nach der Definition der Schnittlinie in Abbildung 4.6 über die Koordinaten der Linie, kann nun die extrahierte Grundform geschnitten werden. Abbildung 4.6: Cut Line Der nächste Schritt ist das Falten. Über das Airbagfolderpanel wird das Fold Panel, welches den Faltvorgang durchführt. Hierbei ist die Orientierung der „Airbag Plan“ ausschlaggebend. Die Faltung wird nun in die Richtung der Flächennormale durchgeführt. Welche Seite fixiert bleibt und welche übergefaltet wird, definiert sich über die Richtung der Schnittlinie. Die Richtung der Schnittlinie kann manuell geändert werden oder über das Ändern der Punkte, über welche die Linie definiert ist, angepasst werden. Bei der Fallrichtung gilt die rechte-Hand-Regel. 4 Airbag - Johannes Rosenberger 89 Abbildung 4.7: Surface Distortion[5] Wurde die Grundform nun sachgemäß gefaltet, ergibt sich ein Konstrukt aus Punkten und Linien, welches nun vernetzt werden kann. Hierzu stellt Der Airbag folder ebenfalls ein eigenes Mesh-tool bereit. Bei der Wahl der Elementgröße sollte berücksichtigt werden, ein Vielfaches der Grundmaße (Abbildung 4.1) sowie der Border Width zu wählen, da wie in Abschnitt 4.1.2beschrieben für die Border Width mindestens ein Element verwendet werden muss. Es ist darauf zu achten, dass die Flächennormalen der SHELL-Elemente nach außen zeigen müssen. Sonst ist die Erzeugung eines „Monitored Volumes“, welches später für die Airbag Simulation benötigt wird, nicht möglich. Sobald das Mesh erzeugt ist, kann der Airbag folder nun geschlossen werden. Folgend kann über den Reiter „Quality“ der Modelchecker eingesetzt werden, um zu überprüfen ob das erzeugte Mesh geschlossen ist. 4.2 Mesh Optimierung Das Mesh sollte einen optisch „schönen“ Eindruck machen. Hypercrash bietet jedoch eine ganze Reihe von Möglichkeiten, das Mesh zu verbessern: zum einen unter dem Menü-Reiter „Mesh Editing“ Abbildung 4.8, zum anderen besteht die Möglichkeit, die zu verbessernden Elemente zu maskieren und in Hypermesh zu übertragen. Dort stehen mehr Tools zur Verfeinerung des Netzes zur Verfügung. Beim Schließen von Hypermesh wird der User gefragt, ob er alle Elemente wieder zurück portieren möchte. Nach Bestätigung sind alle Elemente wieder problemlos zurückübertragen. Das Mesh Tool des Airbags folders (in Hypercrash)verfügt über geringe Eistellmöglichkleiten, welche über die Elementgrößte hinausgehen. Um einzelne Elemtente anzupassen oder zu verändern, bietet es unter „Mesh Editing“ -> „Element Modify“ein gutes Tool. Wenn das generierte Netz jedoch größere Anpassungen erfordert, ist anzustreben, nach der Erstellung des Netztes alle Elemente direkt in Hypermesh zu übertragen. Nach der Verfeinerung des Meshs kann Hypermesh wieder geschlossen werden. Beim Schließen von Hypermesh werden alle Elemente automatisch wieder in Hypercrash exportiert. 4 Airbag - Johannes Rosenberger 90 Abbildung 4.8: Mesh Editierung in Hypercrash 4.3 Monitored Volume Monitored Volume ist definiert als ein Part, das aus mindestens einem SHELL-Element besteht. Die Oberfläche muss geschlossen sein. Mögliche Öffnungen können durch SHELL-Elemente mit Hilfe sogenannter VOID Property und Materal modeliert werden. Die Flächennormale muss nach außen zeigen. Die Orientierung der SHELLElemente kann nach Kapitel 4.2 mit dem Tool unter dem Reiter „Element Editing -> Modify “geändert werden. Es stehen die folgenden Typen zur Darstellung eines solchen Volumens zur Verfügung: [5]. • gleichbleibender Druck als Klassischer Airbag • gleichbleibender Druck eines Airbags mit kommunizierendem Volumen • nicht gleichbleibender Druck Der RADIOSS Users Guide empfiehlt hier folgende Materialmodelle und Eigenschaften für die Verwendung:/MAT/LAW19 (Kapitel 2.6.2) + /PROP/SH_ORTH für ein linear elastisches Materialverhalten und /MAT/LAW58 + /PROP/SH_FABR für ein nichtlinear elastisches Materialverhalten. Da sich das Material wie eine Membran verhalten soll, wird empfohlen [5], einen Integrationspunkt zu wählen. Im Volumen wird stets ein gleicher Druck sowie ein adiabatischer Zustand angenommen. Zudem gilt das ideale Gasgesetz unter einer adiabatischen Zustandänderung. Der Massezufluss sowie seine Temperatur kann über zeitabhängige Funktionen definiert werden. Diese Funktionen werden im Monitore Volume Panel unter dem Punkt „Injector“ geführt und können dort auch angepasst werden. Das Öffnen der Lüftungslöcher kann von der Zeit oder von einem vorab definierten Drucküberschied zwischen Atmosphäre und inneren des Airbags (Monitored Volume) abhängig gemacht werden. 4 Airbag - Johannes Rosenberger 91 4.3.1 Thermodynamischer Hintergrund Monitored Volume Die Gleichungen beschreiben die Bestimmtheit des Airbags. Zudem ist die Änderung der Energie sichtbar, welche durch den Massenstrom nicht konstant über der Zeit ist. Als Grundgleichung der Airbags kann geschrieben werden wie folgt: dEairbag = −PdV + dHin − dHout [1] (4.2) • E = Innere Energie • P = Druck • V = Airbag Volumen • Hin = einfließende Entalpie • Hout = ausströmenden Entalpie Unter Annahme einer adiabatischen Zustandänderung ergibt sich P = (γ−1)E in der V γ die ideale Gaskonstante darstellt. Diese wurde in der vorliegenden Arbeit stets mit 1.4 angenommen. Mit Formel 4.2 kann nun zu jedem Zeitpunkt die Energiezufuhr bestimmt werden. Nach dem Umstellen ergibt sich das jeweilige Volumen in Abhängigkeit von Energie und Druck. 4.3.2 Energiestrom Wie in Kapitel 4.3 beschrieben ist, werden die Massenströme als Funktionen über der Zeit definiert. Die Temperatur kann ebenfalls als eine Funktion der Zeit definiert werden. Unter Berücksichtigung von 4.4 kann der Massenstrom als ein zeitlich änderlicher Energiestrom interpretiert werden. Dieser Energiestrom besteht aus einem Massenstrom mit einer definierten Temperatur und seiner spezifischen Wärmekapazität. Beide können als Funktion manuell erstellt werden oder alternativ aus einem anderen 0000.rad file importiert werden. Warum es sich hier um einen Energiestrom handelt, beschreibt die Abbilduung 4.9. Die Wäremekapazität wird dabei wie folgt bestimmt: [1] c p = a + bT + cT 2 (4.3) Wobei die Variablen in der Eingabemaste mit cpa ,cpb , cpc benannt sind. 4 Airbag - Johannes Rosenberger 92 Abbildung 4.9: Massenfunktion des Models[1] Analog zur Abbildung 4.9 kann nun, wie auch in Gleichung 4.4, die Änderung der inneren Energie beschreiben werden. In dieser Gleichung gilt: ṁ = Der Massenstrom, c p = Wärmekapazität (nach Gleichung 4.3), T in = Temperatur zum jeweiligen Zeitpunkt, also T˙in . Ṗ ∗ V dE = ṁ c p T in = (4.4) dt γ−1 Abbildung 4.10: Massenfunktion des Models [Gramm (y) über Zeit (x)] Abbildung 4.11: Termperaturfunktion des Models [Kelvin (y) über Zeit (x)] 93 4 Airbag - Johannes Rosenberger 4.3.3 Ventholes Venthols sind Öffnungen, durch welche die Luft ausströmen kann. Sie haben einen großen Einfluss auf einen gleichförmigen Beschleunigungsverlauf beim Abbremsen eines Testkörpers(siehe Abbilding 4.21). Die Zustandänderung wird isenthalp angenommen und kann somit wie folgt beschrieben werden: (airbag) κ Pext u2 κ P = + (venthole) [1] κ−1 ρ κ − 1 ρvent 2 (4.5) P Pext = κ (venthole) [1] κ ρ ρvent (4.6) (airbag) Und laut [1] ergibt sich die Austrittsgeschwindigkeit (u), welche außerdem von der Dichte ρ und dem Isentropenexponent κ abhängig ist. (κ im Englischen γ) ! κ−1 κ 2κ P P 1 − ext [1] u2 = κ−1 ρ ρvent (4.7) Analog kann nun der Massenausfluss und durch entsprechendes Einsetzten der zeitabhängiden Dichte auch der Energieausfluss beschrieben werden. ṁout = ρvent Avent u = ρ P 1κ ext P Avent u [1] (4.8) 1 Ėout P κ E E ext Avent u = ṁ = [1] ρV P V (4.9) Entscheidender Parameter, um den inneren Druck im richtigen Moment zu reduzieren, ist somit die virtuelle Fläche des Ventholes. Als virtuell kann es deshalb beschrieben werden, da es sich um eine Berechnung des Engergiestromes handelt. Da der Druck im Airbag gemäß Abbildung 4.12 an jedem Punkt des Volumens gleich ist, hat die Position des Ventholes keinen Einfluss auf die Ausflussrate des Energiestroms. Im verwendeten Model und wurde somit „universel“ angenommen: Abbildung 4.12: Uniform Pressure Airbag [1] 4 Airbag - Johannes Rosenberger 94 4.4 Volumen Airbag (TYPE/AIRBAG) RADIOSS nutzt zur Berechnung der TYPE/AIRBAG Volumens die üniforme Pressure Methode". Bei dieser Methode wird stets ein gleicher Druck über das Monitored Volume berechnet. Dabei wird weder der Status der Entfaltung noch die Form des Volumens mit einbezogen. Wie in Kapitel 4.3 beschrieben, gilt auch hier das ideale Gasgesetz. Massenströme und der Temperaturverlauf können frei gewählt werden (siehe Kapitel 4.3.2). Das Öffnen eines Lüftungslochs kann nach einer gewissen Zeit oder auch bei einem definierten Druckunterschied passieren(Kapitel 4.3.3). Der Einfluss eines Ventholes ist jedoch nur gering, da bei einem Volumen-Airbag die Positionierung dieser Öffnung nicht untersucht werden kann. Da an jeder Stelle des Airbags der gleiche Druck vorherrscht, spielt es keine Rolle, an welcher Stelle sich eine solche Öffnung befindet: die Ausflussrate wäre überall die selbe. 4.5 Kommunizierendes Monitored Volume Diese Option wird genutzt, um Airbags, welche aus verschiedenen Volumina bestehen, zu simulieren. Der Druck in jedem dieser einzelnen Volumina ist jedoch stets gleich. In jedem Volumina gilt weiterhin das ideale Gasgesetz wie beim TYPE/AIRBAG 4.4. Auch wird eine adiabatische Zustandsänderung angenommen. Die zu beachtenden Besonderheiten sind die Verbindungselemente, die in Abbildung 4.13 zu sehen sind. Sie sind mit „dummy Property 4“ und „dummy Property 5“ gekennzeichnet. Abbildung 4.13: TYPE/COMMU Airbag Schema [5] Abbildung 4.14: Airbag mit drei kommunizierenden Volumen 95 4 Airbag - Johannes Rosenberger Ein Monitored Volume muss jedoch stets mit nach außen liegenden Tangentennormalen definiert sein. Hier entsteht die Problematik, dass bei direkt aneinander liegendenden Volumina ein Void Element eine Tangentennormale in beide Richtungen besitzten muss, um den Bedingungen eines Monitored Volume gerecht zu werden. Dieses Problem wurde hier wie folgt gelöst. In der Controlcard in Abbildung sind die negativen Vorzeichen der Parts zu erkennen, welche zur Obenfläche gehören, die das Volumen definieren. Hier haben einige Teile ein negatives Vorzeichen, sodass der RADIOSS solver diese für das eine Monitored Volume als negativ und für das andere als positiv ansehen kann. 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 2 #- 12. MONITORED VOLUMES: 3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 4 /MONVOL/COMMU/1 5 BASE 6 # 7 Isur 2 8 # Scal_T 1 9 Gammai 1.4 Scal_P 1 Mu .001 cpai 926 Scal_S 1 Pext .1 cpbi 0 Scal_A 1 Tphi 0 cpci 0 Gamma 1.4 Iflow 0 N1 0 cpa 926 Smass 0 N3 0 cpb 0 cpc 0 Isensor 0 10 # 11 12 # 13 14 # 15 16 # 17 18 # 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Iequil 0 Scal_D 1 Ittf 0 Njet 1 Imass Itemp Stemp 1 2 0 # Ijet N2 0 0 # Nvent 0 # Nbag 2 # IBag Scom dPdef Acom Tcom dtPdef 2 53 0 1 100 0 # IBag Scom dPdef Acom Tcom dtPdef 3 50 0 1 .001 0 /SURF/PART/2 BASE 6 27 31 33 /SURF/PART/53 BASE 33 /SURF/PART/50 BASE 31 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MONVOL/COMMU/2 BAG_2 # Isur 7 # Scal_T Scal_P Scal_S Scal_A Scal_D 1 1 1 1 1 # Mu Pext Tphi Iequil Ittf .001 .1 0 0 0 # Gammai cpai cpbi cpci 1.4 926 0 0 # Njet 0 # Nvent 0 # Nbag 1 # IBag Scom dPdef Acom Tcom dtPdef 96 4 Airbag - Johannes Rosenberger 1 57 52 0 1 100 0 58 /SURF/PART/7 59 BAG2 1 60 25 -33 61 /SURF/PART/52 62 BAG_2 33 63 Der Ausschnitt der Controlcard stellt hier in den 63 Zeilen die Definition für das Monitored Volume BASE und BAG_2. Während in BASE von Zeile 14 bis Zeile 21 der Injector definiert wird, bezieht BAG_2 seine Massenzufuhr aus BASE. Dies wird definiert in Zeile 54 bis 57 sowie in Zeile 61 bis 63. In der Controlcard ist zu sehen, dass BAG_2 Zeile39 bis 63 über die Surface Id: 7 definiert ist. Diese Surface beinhaltet wiederum drei Parts, hier 1, 25 und -33. Das Part 33 ist in beiden Surface Groups vorhanden, da dies die Oberfläche ist, über welche die beiden Monitored Volumes kommunizieren. Da jedoch die Tagentennormalen stehts nach außem geneigt sein müssen, wird in Zeile 16 die Part Id 33 negativ geschrieben. Da das Part Id 33 als Kommunikationspart ausgewählt wurde, ist zudem in Zeile 14 bis 16 nachzuvollziehen. 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 2 ...... 3 /SURF/PART/2 4 BASE 5 6 27 31 33 6 /SURF/PART/53 7 BASE 8 33 9 /SURF/PART/50 10 BASE 11 31 12 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 13 ..... 14 /SURF/PART/7 15 BAG2 16 1 25 -33 17 /SURF/PART/52 18 BAG_2 19 33 20 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 4 Airbag - Johannes Rosenberger 97 Abbildung 4.15: TYPE/Void Element In Abbilding 4.15 sind die drei verschiedenen Bags und ihre Kommonikationsoberflächen deutlich zu erkennen. (Dunkelblau,Lila). Der Vorteil eines kommunizierenden Volumens ist, dass es eine etwas relaistischere Entfaltsituation hat als bei einem einfach Volumen. Weiteres hierzu wird im Kapitel 4.7 beschrieben. 4.6 Versuchsaufbau Der Versuchsaufbau war jeweils ein quadratischer Airbag mit den Außenabmessungen 700x700 mm und einer Anfangsdicke von 1mm. Dieser wurde gemäß der auf Seite 92 aufgeführten Funktionen mit Masse befüllt. Der Massenstrom hatte eine konstante Temperatur von 780◦ Kelvin. Eine Rigid Sphere 165mmDurchmesser und 4500g wur de mit einer Geschwindigkeit von 20 ms aus einer Distanz von 700mm auf den Airbag bewegt. Als Kontakt wurde Kontakt TYPE7 gewählt. 98 4 Airbag - Johannes Rosenberger Abbildung 4.16: Control Card des TYPE/AIRBAG In der Controlcard sind in der ersten Spalte „Isur“ zu erkennen. Letzteres legt die Surface Id fest, über die das Monitored Volume definiert wird - in diesem Fall ID 1. In der letzten Spalte finden wir hierzu das entsprechende Part, es handelt sich um die Surface „MONVOL group 2 of Part“. Besonders hervorzueheben sind hier die IDs der Parts, die zu der jeweilgen Fläche gehören (hier 1 ,6 ,8 ,25 ,27 ,29 ) Abbildung 4.17: Monitored Volume definition In der ersten Spalte erkennen wir die verschiedenen Skalen, in denen der Benutzer Faktoren zwischen die Einheiten vom Programm zu den selbst gewünschten setzen kann. In der zweiten und dritten Zeile werden die Gaseigenschaften sowie der externe Druck beschrieben. • Volumetric Viscosity = 0.001 [-] • Umgebungsdruck = 0.1 [Pa] • Universelle Gaskonstante = 1.4 • Spezifische Wäremekapazität = 926 h J kg∗K 2 i 99 4 Airbag - Johannes Rosenberger Abbildung 4.18: Injector Definition Für den eingeführten Massenstrom wird hier nur eine spezifische Wärmekapazitäte angenommen, da nicht mit großen Temperaturschwankunen gerechnet wurde. Der Reiter für Jetting „Jetting“ wurde auf 0 gesetzt. • Umgebungsdruck = 0.1 [Pa] • Universelle Gaskonstante = 1.4 • Spezifische Wäremekapazität = 926 h J kg∗K 2 i Abbildung 4.19: Venthole Definition In Abbilding 4.19 wird die Fläche für das Venthole definiert. Wir hier zu sehen ist, wird das Venthole über „Avent“ defniert und mit einer Größe von 2000mm2 nach 20ms berechnet. 4.6.1 Ventholes vergleich Um den Einfluss verschieden großer Ventholes zu vergleichen, wurde ein TYPE/AIRBAG Volumen verwendet. Verglichen wurden die Öffnungsflächen 2000 mm2 und 4000 mm2 . Diese gehen linear in den Massenstrom ein (vergleiche Kapitel 4.3.2). Wie in Kapitel 4.7 außerdem erläutert wird, führen verschiedene Simulationsmodelle nach dem Entfalten des Airbags nur zu einem zu vernachlässigenden Unterschied. Das Setup, welches hier gewählt wurde, war ebenfalls das gleiche wie in Kapitel 4.7 (siehe Seite 101)- mit der Ausnahme, dass beide Ventholes hier nach 20ms geöffnet wurden. Dieser Zeitpunkt wurde gewählt, da er den Erstkontakt zwischen Airbagmaterial und dem Prüfköper, der den Kopf Simulieren soll, darstellt. Es wurde hier der gleiche Prüfkörper wie in Kapitel 4.6 verwendet. 4 Airbag - Johannes Rosenberger (a) Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2 (b) Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2 Abbildung 4.20: Elementfehler durch Faltung 100 4 Airbag - Johannes Rosenberger 101 Abbildung 4.21: Impact-Vergleich zwischen Venthole Fläche 2000mm2 vs 4000mm2 4.6.2 Ventholes vergleich Fazit Deutlich zu erkennen ist der sprunghafte Anstieg des Druckes beider Kurven im Moment des Kontaktes mit dem Prüfkörper. Dieser Moment wurde genutzt, um das Venthole zu öffnen. Der kleine peak vor dem eigentlichen Anstieg entsteht durch das Aufblasen des Airbags. Hier hat der Prüfkörper das erste mal kurz Kontakt mit der Oberfläche. In dem Momment, in dem der Airbag sich dann jedoch zur Seite auffächert, verlieren sich die beiden Objekte wieder kurz, um dann entgültig aufzuschlagen. Deutlich konnte eine Verminderung der gemessenen Geschwindigkeit festgestellt werden. Gemäß des ersten Hauptsatz der Thermodynamik und der Annahme, dass der Massenstrom als Energiestrom gesehen werden kann, kann geprüft werden, ob die Energie des ausströmenden Stromes gleich der Energieminderung des Prüfköpers sein kann. Dabei muss die noch im Airbag verbliebene Energie vom Massenstrom abgezogen werden. Hieraus kann dann für bestimmte Auffschlaggeschwindigkeiten unter Vernächlässigung von nicht homogener Druckverteilung die perfekte Venthole-Größe berechnet werden. 4.7 Vergleich TYPE/AIRBAG vs. TYPE/COMMU In diesem Kapitel werden zunächst die Unterschiede zwischen den beiden AirbagTypen verglichen. Es wurden hierfür der gleiche Versuchsaufbau, der in Kapitel 4.6 beschrieben ist, genutzt. Ventholes wurden nach 5ms mit einer Größe von 2000mm2 geöffnet. 4 Airbag - Johannes Rosenberger (a) Entfaltung nach 2ms (b) Entfaltung nach 3ms (c) Entfaltung nach 6ms Abbildung 4.22: Elementfehler durch Faltung 102 4 Airbag - Johannes Rosenberger 103 Deutlich zu erkennen sind die Unterschiede zwischen dem kommunizierenden und dem nicht kommunizierenden Volumen. Die beiden BAGs werden erst deutlich später und realer mit Luft befüllt. 4.8 Fazit Airbag Die Airbag-Simulation unterscheidet sich maßgeblich vom Modelaufbau der anderen Lastfälle dieser Arbeit. Über den Gegenstand dieser Arbeit mit Hypercrash gibt es bisher wenig Dokumentation. Speziell beim Modelaufbau war dies ein Faktor, der zu Beginn sehr viel Zeit gekostet hat. Mit laufenden Modellen stehen dem Hypercrash user jedoch eine Vielzahl von Möglichkeit zur Verfügung, von denen nur noch eine kleine Auswahl variiert werden konnte. Eine Erkentniss ist, dass das Simulationsmodel eines Airbags sehr stark davon abhängig gemacht werden muss, vor welchem Ziel die Simulation geschieht. So kann das Auffaltverhalten mit einem TYPE/AIRBAG nur unzureichend simuliert werden 4.7, bietet aber bei der Reduzierung der Beschleunigungkräfte auf den Prüfkörper verlgeichbare Werte wie der komplexere TYPE/COMMU Airbag. Altair bietet eine Vielzahl von Möglichkeiten, Simulationsmodelle aufzubauen. Zwei wurden in der vorliegenden Arbeit untersucht und verglichen. Es wurden Unterschiede von einem TYPE/COMMU Airbag zu einen TYPE/AIRBAG beim Entfalten festgestellt. Es ist zu vermuten, dass sich diese Diskrepanz weiterführt zu einer kompletten Simulation mit Methoden der CFD. Für eine Optimierung der Größe eines Ventholes sind diese Methoden jedoch ausreichend. 104 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung 5.1 Einführung Die internationale Organisation Research Council for Automobile Repairs (RCAR) ist ein Zusammenschluss versicherungsnaher Forschungszentren, die im Bereich der Kraftfahrzeugforschung tätig sind. Als deutscher Vertreter kann das Allianz Zentrum für Technik (AZT) genannt werden. Die Organisation legt unter anderem die Bedingungen fest, unter denen bestimmte Crashversuche durchgeführt werden sollen. Durch die entstandenen Schäden bei den Crashtests und den daraus resultierenden Reparaturkosten werden von Seiten der Versicherungen die Versicherungsprämien errechnet. Somit dienen diese Versuche unter anderem der Versicherungseinstufung von Neuwagen [41]. In dieser Ausarbeitung sollen zwei unterschiedliche Crashtests mit Hilfe eines expliziten FE-Modell simuliert werden. Hierzu zählen zum einen der RCAR 10◦ -Test und zum anderen der Center Pole-Test, die im Folgenden näher erläutert werden. Anschließend soll untersucht werden, welche Einflüsse der Modellaufbau auf die Ergebnisse der Simulation hat. Hierbei werden insbesondere folgende Parameter betrachtet: • Variation der Elementgröße beim Vernetzen • Abbilden der Crashbox mit unterschiedlichen Materialgesetzen • Untersuchung auf Einflüsse von Dehnratenabhängikeiten 5.1.1 RCAR-Test Bei dem RCAR-Test überschneidet sich das Fahrzeug fahrerseitig um 40% der Fahrzeugbreite mit der Barriere, mit der das Fahrzeug kollidieren soll (vgl. Abbildung 5.1). Die Kollisionsgeschwindigkeit liegt bei 15 km/h + 1 km/h. Als Hindernis dient eine starre 100 mm hohe Barriere, die unter einem Winkel von 10◦ angebracht ist und fahrzeugmittig einen Radius von 150 mm aufweist. Zusätzlich zur Masse des Fahrzeugs 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 105 kommt noch die Masse eines Dummies hinzu, der fahrerseitig sitzt. Das Hauptinteresse dieses Tests besteht in der Ermittlung der Reparaturkosten, die durch einen solchen Crash entstehen [12]. Abbildung 5.1: Versuchsaufbau des RCAR-Tests [12] 5.1.2 Center Pole-Test Der Center Pole Crashtest dient ebenfalls der Versicherungseinstufung. Das Testfahrzeug kollidiert, ohne Versatz zur Fahrzeugmitte, mittig mit einem starren Stahlmast, dem sogenannten Center Pole. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 5.2 zu erkennen. Der Center Pole weist einen Durchmesser von 254 mm (10 Zoll) auf. Mit diesem kollidiert das Fahrzeug unter einer Geschwindigkeit von 32 km/h [13]. Abbildung 5.2: Center Pole-Test [13] 5.2 Geometrie / CAD-Daten Der Bumper Beam, der im Verlauf dieser Arbeit konstruiert und untersucht wurde, lehnt sich an den Audi A1 an. Die Abmessungen wurden grob aus [10] übernommen. 106 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz Um den Rechenaufwand zu reduzieren wurde aus einem Modell, dargestellt in Abbildung 5.3a, ein vereinfachtes Modell, zu erkennen in 5.3b, konstruiert. Auf eine Verkleidung des Schaums wurde verzichtet, da davon auszugehen ist, dass diese nur einen geringen Einfluss auf das Verhalten der Crashboxen aufweist. (a) Aufbau eines Bumper Beams [42] (b) Vereinfachte Konstruktion Abbildung 5.3: Geometrie des Bumper Beams Die Konstruktion des Bumper Beams erfolgte mit Hilfe der Software Creo-Parametrics. Es wurde zunächst nur die Hälfte der Geometrie im CAD-Programm erstellt. Nach Vernetzen der einzelnen Bauteile wurde die Geometrie gespiegelt, um die Gesamtbaugruppe des Bumper Beams zu erhalten. Die vereinfachte Geometrie besteht aus drei Einzelteilen. Hierzu zählen der Stoßfänger, eine Crashbox, sowie die Schaumverkleidung des Stoßfängers (zu erkennen in 5.4). Alle Einzelteile wurden separat abgebildet und anschließend zu einer Gesamtbaugruppe zusammengefügt. (a) Schaum (b) Stoßstange (c) Crashbox Abbildung 5.4: Aufbau der Konstruktion In Abbildung 5.5 ist die vereinfachte Gesamtgeometrie zu erkennen: 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 107 Abbildung 5.5: CAD-Modell des Bumper Beams Die Crashbox, versehen mit einer Materialstärke von 2 mm, ist auf beiden Seiten mit jeweils drei Einbuchtungen versehen, die als Imperfektionen dienen, um so, im Falle eines Crashs, eine Materialfaltung zu begünstigen. Der Stoßfänger, ebenfalls mit einer Materialstärke von 2 mm, besitzt eine leichte Krümmung, die der Front des Testmodells angepasst wurde. Im Schnitt ist ein O-Hohlprofil dargestellt, welches in der Mitte durch eine Zwischenplatte verstärkt wurde. Der Schaum besitzt an der stärksten Stelle eine Dicke von etwa 50 mm und verjüngt sich nach unten hin. 5.3 FEM-Modell Der anschließende Modellaufbau, das Preprocessing, wurde sowohl in HyperMesh als auch in HyperCrash realisiert. Die Vernetzung der Bauteile wurde in HyperMesh vorgenommen, der eigentliche Modellaufbau in HyperCrash. Es wurden die abgeleiteten Einheiten des SI-Einheiten-Systems genutzt: • mm • ms • kg 5.3.1 Vernetzung Das FEM-Modell basiert auf der Geometrie, die im CAD erstellt, in ein IGES-Format umgewandelt, und anschließend in HyperMesh zum Vernetzen importiert wurde. Um ein vernetztes Modell zu erhalten, wurden die Bauteile unabhängig voneinander vernetzt. Da die gewählte Elementkantenlänge deutlich größer ausfällt, als die Materialdicke, wäre eine Vernetzung mit Hexaeder-Elementen ungünstig. Deshalb wurden von der Crashbox sowie dem Stoßfänger Mittelflächen gebildet. Anschließend wurden diese mit Shell-Elementen vernetzt. Hierfür wurden die Oberflächen mit quadratischen 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 108 Elementen versehen. Aufgrund der einfachen Geometrie konnte das Netz per Automesh generiert werden. Der Schaum wurde als Volumen mit Hexaeder-Elementen abgebildet. Aufgrund der Geometrie wurde der Schaum mit einem unstrukturierten Netz versehen. Damit der Schaum mit dem Stoßfänger verbunden ist, greifen beide Bauteile im Bereich der Kontaktfläche auf gemeinsame Knoten zurück. Somit ist gewährleistet, dass es zwischen den beiden Bauteilen nicht zu gegenseitigen Netzdurchdringungen kommt und sie fest miteinander verbunden sind. Da der Einfluss der Elementgröße auf die Ergebnisse untersucht werden sollte, wurden als Elementkantenlängen bei der Vernetzung sowohl Elemente mit 5 mm, als auch mit 10 mm Kantenlänge verwendet. So ergibt sich bei einer Vernetzung mit 10 mm Elementkantenlänge eine Anzahl von 4.480 Hexaeder- bzw. 7.120 Shell-Elementen. Bei einer Vernetzung mit 5 mm Elementkantenlänge ergeben sich 32.760 Hexaeder- bzw. 27.908 Shell-Elemente. Durch Spiegeln des erstellten Netzes konnte der gesamte Bumper Beam abgebildet werden. Nach dem Spiegeln der Elemente, mussten diese an der Spiegelkante noch miteinander verbunden werden. In Abbildung 5.6 ist der gesamte vernetzte Bumper Beam mit einer Elementgröße von 10 mm zu erkennen. Abbildung 5.6: Gespiegelter und vernetzter Bumperbeam Nach anschließendem Exportieren und Importieren in HyperCrash werden die Crashbox und der Stoßfänger noch mit Schweißpunkten verbunden. Um die Crashbox fest mit dem Stoßfänger zu verbinden, werden die beiden Bauteile durch jeweils 5 Schweißpunkte, abgebildet durch 1D-Elemente, sogenannte Rigids, auf der Ober- bzw. Unterseite aneinander geheftet. Dies bedeutet, dass alle Translationen, als auch Rotationen um alle Achsen zwischen den beiden Bauteilen an diesen Stellen gesperrt sind. In Abbildung 5.7 sind die Schweißpunkte bildlich dargestellt. Hierfür wird das SpotweldMenü genutzt. Die Bedienung ist simpel, es müssen zunächst die Bauteile ausgewählt werden, die durch Schweißpunkte verbunden werden sollen. Anschließend müssen die Elemente angewählt werden, auf denen ein Schweißpunkt gesetzt werden soll. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 109 Die Zuweisung des Materials, sowie der Property geschieht automatisch durch HyperCrash. Abbildung 5.7: Verbindung der Crashbox mit der Stoßstange 5.3.2 Property Allen Bauteilen muss eine Property zugewiesen werden. Dadurch wird die jeweilige Elementformulierung festgelegt. Crashboxen und Stoßfänger Für die Crashboxen sowie den Stoßfänger wurde die Property /PROP/SHELL gewählt. Als Elementformulierung wurde QEPH gewählt, die Elemente verfügen also nur über einen Integrationspunkt auf der Oberfläche. Zur Vermeidung von Hourglassing wird auf die physikalische Stabilisierung zurückgegriffen. Die Shelldicke wurde mit 2 mm angegeben. Über die Dicke der Elemente wurde eine Anzahl von 5 Integrationspunkten gewählt. Während der Berechnung kann die Shelldicke variieren. 1 /PROP/SHELL/2 2 metall 3 # 4 5 6 7 8 9 Ishell 24 Ismstr Ish3n Idrill 0 0 0 # hm hf hr dm dn 0 0 0 0 0 # N Istrain Thick Ashear Ithick Iplas 5 0 2 0 1 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 110 Schaum Für den Schaum wurde die Property /PROP/SOLID gewählt. Auch hier wird mit unterintegrierten Elementen gerechnet, um die Rechenzeit gering zu halten. In folgendem Code ist die RADIOSS-Blockstruktur der Solid-Property zu erkennen. 1 /PROP/SOLID/3 2 schaum 3 # 4 5 6 7 8 9 Isolid 1 Ismstr Icpre Inpts Itetra Iframe dn 1 0 0 0 0 0 # q_a q_b h LAMBDA_V MU_V 0 0 0 0 0 # dt_min istrain IHKT 0 0 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Schweißpunkte Die Schweißpunkte, abgebildet durch 1D-Elemente, haben automatisch bei der Erstellung die Property /PROP/SPR_BEAM zugewiesen bekommen. Es müssen keine weiteren Änderungen vorgenommen werden. 5.3.3 Material Schaum Als Material für den Schaum wurde Elastollan C95 A, aus der Familie der thermoplastischen Polyurethan-Elastomere (TPU) gewählt, welches nach [14] folgende Eigenschaften besitzt: Tabelle 5.1: Materialparameter des Schaums Dichte ρ E-Modul E Querkontraktionszahl ν Einheit Elastollan 3 1, 22 · 10−6 2 0,4 kg/mm MPa - Dieses Material zeichnet sich besonders durch seine guten Dämpfungseigenschaften, wie auch seine hohe Zugfestigkeit und sehr guten Weiterreißwiderstand aus. Die entsprechende Spannungs-Dehnungs-Kurve für das Material aus [14], wie in Abb. 5.8 zu erkennen, wurde in der Materialkarte /MAT/LAW70/, auch Foam, tabulated law genannt, hinterlegt. Dieses Materialmodell wurde speziell für Schäume entwickelt [4]. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 111 Abbildung 5.8: Materialkurve Elastollan C 95 A nach [14] Im Folgenden ist die Materialkarte für den Schaum zu erkennen. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 /MAT/LAW70/10 Schaum # RHO_I 1.22E-6 # EO NU E_max EPS_max 2 0.4 200 .8 # F_cut F_smooth Nload Nunload Iflag Shape Hys 0 0 1 0 4 2 1E-20 #funcID_id Eps_._load Fscale_unload 7 0 0 #funcID_id Eps_._unload Fscale_unload #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Crashbox und Stoßfänger Für die Crashboxen sowie den Stoßfänger wurde das Material S355 gewählt. Nach [16] eignet sich dieses Material für hochbeanspruchte Schweißkonstruktionen im Stahl- und Maschinenbau und besitzt folgende Materialparameter, wie in Tabelle 5.2 zu erkennen: Tabelle 5.2: Materialparameter des Stoßfängers und der Crashboxen [16] Dichte ρ E-Modul E Querkontraktionszahl ν Einheit S355 kg/mm3 MPa - 7, 85 · 10−6 210 0,3 Da der Einfluss unterschiedlicher Materialabbildung der Crashbox und deren Auswirkungen auf die Verformung und den Kraft-Verschiebungsverlauf herausgearbeitet wer- 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 112 den sollen, wird für die Crashbox zum einen ein statisches Materialgesetz verwendet, zum anderen ein dehnratenabhängiges Materialgesetz, sowie Variationen des Dehnratenabhängigen. Statisches Materialgesetz Für das statische Materialgesetz wurde die Materialkarte 2, /MAT/PLAS_JOHNS, das Johnson-Cook-Modell, gewählt. Durch Angabe einiger Parameter, die sich durch ein Excel, welches von Altair zur Verfügung gestellt wurde, ermitteln lassen, wird die Spannungs-Dehnungs-Kurve des Materials bestimmt. Neben den Einstellungen für die Dichte, das E-Modul und die Querkontraktionszahl wurden die Parameter a, b und n angegeben. Aus diesen Parametern wird in RADIOSS die entsprechende SpannungsDehnungs-Kurve für dieses Material bestimmt. Die Spannung ergibt sich in Abhängigkeit der plastischen Dehnung mit a=0,3, b=0,5 und n=0,5 zu: σ = (a + b pn ) = (0, 3 + 0, 5 p0,5 ) 1 /MAT/PLAS_JOHNS/ 2 crashbox 3 # 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 RHO_I 7.85E-6 0 # E Nu 210 .3 # a b n EPS_max SIG_max0 .3 .5 .5 0 0 # c EPS_DOT_0 ICC Fsmooth F_cut 0 1E-5 0 0 0 # m T_melt rhoC_p T_r 0 0 0 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Dehnratenabhängiges Materialgesetz Um das dehnratenabhängige Materialgesetz abzubilden, wurde die Materialkarte 36, /MAT/PLAS_TAB, verwendet. In dieser Karte wird eine Funktion hinterlegt, die genau der Spannungs-Dehnungs-Kurve des Materials entspricht. Soll nun die Dehnrate variiert werden, kann der gewünschte Faktor unter Fscale_1 eingetragen werden. In diesem Fall wird der Einfluss der Dehnrate mit zusätzlichen Faktoren von 0,9 und 1,1 auf die Ergebnisse der Simulation untersucht. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 113 1 /MAT/PLAS_TAB/11 2 S355 3 # 4 5 # 6 7 # N_funct 1 9 # fct_IDp 10 0 11 # func_ID1 12 8 13 # 8 RHO_I 7.85E-6 E 210 F_smooth 0 func_ID2 Fscale 1 func_ID3 0 Nu .3 C_hard 0 Fct_IDE 0 func_ID4 Eps_p_max 0 F_cut 0 EInf 0 Eps_t 0 Eps_f 0 CE 0 Eps_m 0 func_ID5 Fscale_1 Fscale_2 Fscale_3 Fscale_4 Fscale_5 1 15 # Eps_dot_1 Eps_dot_2 Eps_dot_3 Eps_dot_4 Eps_dot_5 16 0 17 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 14 Die Funktion, welche die Spannungs-Dehnungs-Kurve des dehnratenabhängigen Materials beschreibt, wurde in der Materialbeschreibung unter func_ID1 hinterlegt. In diesem Fall handelt es sich um die achte Funktion des Modellaufbaus. Auf diese hinterlegte Funktion wird bei der Berechnung vom System zugegriffen. 1 /FUNCT/8 2 S355 3 # 4 5 6 7 8 X Y .001 .365 .0261 .379 .05 .416 .11 .482 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| In Abbildung 5.9 sind die verwendeten Spannungs-Dehnungs-Kurven des statischen und des dehnratenabhängigen Materialgesetzes im Vergleich zu erkennen. Abbildung 5.9: Verwendete Spannungs-Dehnungs-Kurven Es gibt leichte Unterschiede zwischen den einzelnen Materialgesetzen bei der Abbildung der Spannungs-Dehnungs-Kurven des statischen Materialgesetzes und des dehn- 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 114 ratenabhängigen Materialgesetzes. Allerdings sind diese aufgrund der geringen Abweichung zu vernachlässigen. 5.3.4 Boundary Condition Rigid Wall Als Hindernisse, mit denen der Bumper Beam kollidieren soll, dienen zum einen eine Barriere für den RCAR-Test, sowie ein Zylinder für den Center Pole-Test, dargestellt in Abbildung 5.10. Bei beiden handelt es sich um starre Hindernisse. (a) Barriere (b) Center Pole Abbildung 5.10: Rigid Wall Die Barriere wurde nach Vorgaben des RCAR-Tests im CAD-Programm erstellt und anschließend mit Shell-Elementen vernetzt. Die Geometrie eines Zylinders wird dagegen direkt von RADIOSS als Rigid Wall angeboten. Diese wurde durch Ändern des Durchmessers an die Geometrie des im Center Pole-Test verwendeten Zylinders von 254 mm angepasst. Beide Hindernisse wurden in einem gewissen Abstand zum Bumper Beam platziert und sind unverschieblich gelagert. 5.3.5 Kontakte Kontakt Type 2 Als Kontakt werden bei diesem Modell zwei unterschiedliche Kontakttypen verwendet. Für die Abbildung der Schweißpunkte wird der Kontakt-Type 2 gewählt. Es wird jeweils ein Endknoten des Rigids als Slaveknoten gesetzt und die Elementfläche, mit der der jeweilige Schweißpunkt verbunden werden soll, als Mastersurface gewählt. Bei 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 115 Verwendung des Menüs Spotweld wird dieser Kontakt automatisch gesetzt. Es ist noch zusätzlich einzustellen, dass der jeweilige Schweißpunkt bei Erreichen einer bestimmten Dehnung gelöscht wird. Dies kann durch Setzen eines Hakens unter Idel realisiert werden. Kontakt Type 7 Als globaler Kontakt wird Kontakt Type 7 „Multi usage“ genutzt, ein sogenannter Knoten-zu-Oberfläche-Kontakt. Hierfür werden alle Elemente ausgewählt. Damit auch Kontakte innerhalb eines Bauteils berücksichtigt werden, wird Self Impact angehakt. Somit agieren alle Knoten sowohl als Master als auch als Slave. In Abbildung 5.11 ist der Kontakt 7 am Beispiel des RCAR Modells dargestellt. Alle Knoten werden auf Kontakt mit anderen Knoten überprüft. Zusätzlich wird Coulombsche Reibung angenommen. Abbildung 5.11: Kontaktknoten des Kontakttyps 7 In der Tabelle 5.3 sind die Einstellungen, die bei Einrichtung des Kontaktes 7 hinterlegt wurden, zu erkennen. Bei den weiteren Einstellungen konnten die Default-Werte übernommen werden. 116 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz Tabelle 5.3: Kontakt-Parameter Type 7 Parameter Einstellung Istf Idel FRIC GAPmin INACTI Iform 4 2 0.2 2 6 2 1 /INTER/TYPE7/3 2 New INTER 3 3 # 4 5 # 6 7 # 8 9 # 10 Slav_id 14 Mast_id 13 Fscalegap 0 Stmin 0 Stfac 0 Istf 4 11 # 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Ithe 0 GAP_MAX 0 Stmax 0 Fric .2 Inacti 6 Xfreq 0 Igap 0 Fpenmax 0 %mesh_size 0 Gapmin 2 VisS 0 Iform sens_ID 2 0 Ibag 0 Idel 2 Icurv 0 dtmin 0 Tstart 0 VisF 0 Irem_gap 0 Iadm 0 Tstop 0 Bumult 0 IBC 000 # Ifric Ifiltr 0 0 /GRNOD/SURF/14 INTER_group_14_of_SURF 13 /SURF/PART/EXT/13 INTER_group_13_of_PART 21 22 23 32 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 5.3.6 Loadcollector Rigid Body Da der Bumper Beam zumindest theoretisch vorn über die beiden Crashboxen an einem Fahrzeug befestigt ist, darf sich der Abstand zwischen den beiden Crashboxen, zumindest im Bereich der Einspannung, auch während der Kollision nicht ändern. Deswegen werden die beiden Crashboxen durch einen sogenannten Rigid Body, einen starren Körper, fest miteinander verbunden. Hierbei handelt es sich um eine Idealisierung eines festen Körpers, bei dem eine Verformung vernachlässigt wird. Während der Berechnung, also der Kollision des Bumper Beams mit dem Hindernis, bleibt der Abstand zwischen den beiden Crashboxen konstant, unabhängig von externen Kräften, die auf die beiden Crashboxen wirken. Der Rigid Body bezieht sich ausschließlich auf die letzte Reihe der Knoten der beiden Crashboxen(siehe Abbildung 5.12b). An diesen würden bei einem Fahrzeug die Crashboxen mit dem weiteren Fahrgestell verbunden sein (vgl. Abbildung 5.12). 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz (a) Realisierter Rigid Body 117 (b) Auswahl aller gewünschten Knoten Abbildung 5.12: Realisierung eines Rigid Bodys Nun muss dem System noch die Masse des Fahrzeuges hinzugefügt werden. Als Masse des Fahrzeugs werden 1.000 kg angenommen. Zusätzlich dazu wird die Masse einer Person, die auf der Fahrerseite sitzt und in etwa 100 kg wiegt, hinzugerechnet. So ergibt sich eine Gesamtmasse von 1.100 kg, die als Zusatzmasse hinter den Bumper Beam gehängt werden muss. Dieses Gewicht wird mit Hilfe des Rigid Bodys zu dem Bumper Beam addiert. Boundary Condition Da sich der Bumper Beam während der Berechnung ausschließlich in z-Richtung bewegen soll, was auch der Realität seiner Bewegung entspricht, werden alle Relativbewegungen in den unerwünschten Richtungen eingeschränkt. Hierzu zählen die Rotationen um x, y und z, sowie die Translationen in x- und y-Richtung (vgl. Abbildung 5.13). Dies wird im Rahmen einer Boundary Condition, einer Randbedingung, realisiert. Hierfür wird der Master-Knoten (vgl. Kapitel 2.2.3) des Rigid Bodys ausgewählt. Abbildung 5.13: Sperrung von Relativbewegungen Anfangsgeschwindigkeit Da sich der Bumper Beam mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h auf die Barriere zu bewegen soll, muss ihm die Anfangsgeschwindigkeit zugewiesen werden. Hierfür 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 118 werden alle Knoten die zu der Baugruppe gehören ausgewählt und ihnen eine Anfangsgeschwindigkeit von -4,44 mm/ms (16km/h) in negativer z-Richtung zugewiesen. Das negative Vorzeichen und die Wahl der z-Richtung resultiert daher, dass das CAD-Modell nicht in x-, sondern in z-Richtung ausgerichtet war und sich daher die Bewegungsrichtung am Koordinatensystem des CAD-Modells ausrichtet, zu erkennen in Abbildung 5.14. Abbildung 5.14: Richtungsfestlegung der Anfangsgeschwindigkeit Die Anfangsgeschwindigkeit des Center Pole-Tests beträgt -8,88 mm/ms (32 km/h) in negativer z-Richtung für den Bumper Beam. In folgendem Quellcode ist das Blockformat für die Initial Velocitx dargestellt. Gnod_id steht für den Zusammenschluss aller Knoten, auf den die Anfangsgeschwindigkeit gegeben wird. 1 2 3 4 5 6 7 8 #- 9. INITIAL VELOCITIES: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /INIVEL/TRA/4 16kmh # Vx Vy Vz Gnod_id Skew_id 0 0 -4.44 47 0 ... #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Beschleunigungsaufnehmer Im hinteren Bereich der rechten Crashbox, die sich auf der Seite der Barriere befindet, wird ein Beschleunigungsaufnehmer definiert. Dieser wird durch Elemente aus dem 119 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz hinteren Bereich der Crashbox gebildet, die eine definierte Schnittebene kreutzen. An diesen Elementen können Beschleunigungen, Kräfte und Momente bei der Berechnung aufgezeichnet und anschließend ausgewertet werden. (a) Erstellung des lokalen Ko- (b) Aufspannen der Schnit- (c) Auswählen der Elemente ordinatensystems tebene Abbildung 5.15: Erstellung des Beschleunigungsaufnehmers Zur Festlegung des Beschleunigungsaufnehmers muss zunächst ein lokales Koordinatensystem festgelegt werden, von dem aus eine Schnittebene aufgespannt wird. Dies geschieht durch Anwählen des Ursprungspunktes und anschließend zweier Knoten, die die x-y-Ebene aufspannen (vgl. Abbildung 5.15a). Anschließend kann durch Auswählen dreier Knoten die Schnittebene definiert werden (siehe Abbildung 5.15b). Zusätzlich dazu muss nochmal separat das Bauteil ausgewählt werden, durch das der Schnitt entstehen soll. Alle Elemente, die mit der Schnittebene in Berührung kommen, werden vom Programm als Beschleunigungsaufnehmer erkannt, zu erkennen in Abbildung 5.15c. Bei der Berechnung werden nun die Beschleunigungen, Kräfte und Momente, die diese Elemente bei der Kollision erfahren, gesondert im Time History Output aufgezeichnet. Im folgenden ist die Karte zur Erstellung des Beschleunigungsaufnehmers mithilfe einer Schnittebene zu erkennen. 1 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 2 /SECT/PARAL/2 3 Schnittebene 4 # node_ID1 19600 6 # File name 5 node_ID2 20456 node_ID3 19636 I_SAVE 0 Dt 0 alpha 0 Ninter 0 Iframe 0 7 8 # grbricID 9 0 10 # XM -60 XM1 60 XM2 -60 11 12 # 13 14 # 15 grshel_ID grtrus_ID grbeam_ID grsprinID grtrianID 30 0 0 0 0 YM ZM 50 236 YM1 ZM1 50 236 YM2 ZM2 -50 236 16 /GRSHEL/PART/30 17 SECT_group_59_of_PART 18 21 19 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 120 Berechnungseinstellungen Da bis zu einem eventuellen Rebound des Bumper Beams gerechnet werden soll, beträgt die Simulationszeit bei dem RCAR-Test 120 ms, bei dem Center Pole-Test aufgrund der höheren Geschwindigkeit 150 ms. Diese Größen werden in sogenannten Control Cards, in HyperCrash zu finden unter Model → Control Cards, definiert. Der Timestep wird individuell von RADIOSS ermittelt. Hier könnte ein Timestep vorgegeben werden, um die Berechnungsdauer zu verkürzen, allerdings werden eventuell zusätzliche Massen auf die Knoten gegeben, um den vorgegebenen Timestep zu erreichen (vgl. Kapitel 2.4). In diesen Karten werden außerdem alle Größen, die während der Berechnung herausgeschrieben werden sollen, vermerkt. Hierzu gehören in diesem Fall unter anderem die Animationsfiles, die alle 5 ms herausgeschrieben werden sollen, die Kräfte, die auf die Barriere, bzw. den Zylinder wirken, sowie die Verschiebung der Knoten. Die Berechnung kann mit dem 0000.rad - file durchgeführt werden. Die Inhalte des 0001.rad - files wurden von HyperCrash direkt in das 0000.rad - file übernommen. 1 /ANIM/DT 2 TSTART TFREQ 3 0.000000 5.000000 4 /RUN/stahl_mm/0/ 120 5 6 /STATE/SHELL/STRAIN/FULL 7 /TFILE/4 8 0.090000 9 /VERS/130 10 /ANIM/VECT/VEL 11 /ANIM/VECT/FOPT 12 /ANIM/VECT/CONT 13 /ANIM/VECT/ACC 14 /ANIM/VECT/DISP 15 /ANIM/NODA/DMAS 16 /ANIM/ELEM/ENER 17 /ANIM/ELEM/EPSP 18 /ANIM/ELEM/HOURG 19 /ANIM/ELEM/VONM 20 /ANIM/ELEM/EPSD 21 /ANIM/SHELL/TENS/STRAIN/ALL 22 /ANIM/SHELL/TENS/STRESS/ALL 23 /ANIM/BRICK/TENS/STRESS 24 /ANIM/BRICK/TENS/STRAIN 5.4 Postprocessing Als Postprozessoren werden die Module HyperView und HyperGraph 2D verwendet. Die Ergebnisse lassen sich nach Abschluss der Berechnung direkt aus dem RADIOSS Dialog in HyperView anzeigen. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 121 5.4.1 Validierung der Energieerhaltung Zur Validierung der Rechnung wird die theoretisch im System vorhandene kinetische Energie ermittelt, die bei Start der Rechnung im System sein müsste. Diese wird im Anschluss mit der von RADIOSS ermittelten, kinetischen Energie verglichen, die in Hyper View ausgegeben wird. Die Anfangsenergie des 1.100 kg schweren Fahrzeugs bei einer Geschwindigkeit von 16 km/h berechnet sich wie folgt [39]. 1 · mFahrzeug · v2 2 1 = · 1.100 kg · (16 km/h)2 2 = 10.864 J Ekin = Diese stimmt ziemlich genau mit der ermittelten Energie der Simulation überein (vgl. Abbildung 5.16). Es ist daher davon auszugehen, dass das der Lastfall des RCAR-Tests durch die Konstruktion gut abgebildet wird. Es lässt sich an dem Verlauf der Energien erkennen, dass die Summe der kinetischen und der inneren Energie zu jedem Zeitschritt konstant ist. Es geht also während der Berechnung keine Energie verloren. Abbildung 5.16: Energieverlauf Der Verlauf der Energien lässt erkennen, dass das System zunächst die kinetische Energie komplett an die Barriere abgibt. Durch den Rebound wird ein Teil der umgewandelten potentiellen Energie wieder in Form von kinetischer Energie an den Bumper Beam zurückgegeben. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 122 5.4.2 Auswertungsgrößen Zur Auswertung der Simulation wird sowohl das .h3d-File, indem grafische Informationen zu der Verformung hinterlegt sind und das Time History-File, in dem weitere Informationen, wie Energien, Verschiebungen und Kräfte hinterlegt sind, genutzt. Es werden 2D-Kurven zur Auswertung des Deformationsweges, Kraft-Weg-Kurven, sowie Energieplots angefertigt. Der Deformationsweg des Bumper Beams wird ausgehend von dem Rigid Body gemessen. 5.5 Einflüsse der Modellparameter In diesem Unterkapitel sollen die Einflüsse der unterschiedlichen Modellparameter auf den Deformationsverlauf, den Kraft-Weg-Verlauf und auf die aufgenommene Energie der Crashboxen untersucht werden. Die Variation der Elementgröße wird am Modell mit dem statischen Materialgesetz umgesetzt. Der Einfluss der Dehnratenänderung wird anhand des Modells mit dem dehnratenabhängigen Materialgesetz untersucht. Zunächst werden die Ergebnisse für den RCAR 10◦ -Test vorgestellt, anschließend die des Center Pole-Tests. Der Deformationsweg, den der Bumper Beam zurücklegt, wird ab der Ausgangsposition des Rigid Bodys aufgezeichnet. Die Kraft, die in den WegKraft-Verläufen angegeben wird, stammt aus dem Beschleunigungsaufnehmer, der im hinteren Bereich der rechten Crashbox angebracht ist. 5.5.1 Einfluss der Elementgröße beim RCAR-Test Zu Beginn wurden die Simulationsergebnisse auf mögliche Einflüsse unterschiedlicher Vernetzungsgrößen der Crashboxen überprüft. Hierzu wurden die Crashboxen mit Elementen der Größe 10 mm, 5 mm sowie 2,5 mm vernetzt. Alle weiteren Bauteile wurden mit Elementen der Größe 5 mm vernetzt und das Materialgesetz statisch gewählt. Erste Unterschiede lassen sich direkt in der Simulation erkennen. Der Bumper Beam in Abbildung 5.17 wurde mit Elementen der Elementkantenlänge 5 mm vernetzt. Bei einer Vernetzung mit 10 mm ist das Netz zu grob, um eine Faltung der Crashbox zu erzeugen, zu erkennen in Abbildung 5.18. In diesem Fall wird der Stoßfänger deutlich mehr verformt, als die Crashbox, die eigentlich die Energie des Zusammenpralls aufnehmen soll. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 123 Abbildung 5.17: Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 5 mm Abbildung 5.18: Übersicht über den Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 10 mm Diese Ergebnisse decken sich auch mit den Diagrammen des Deformationsweges, zu erkennen in Abbildung 5.19 und dem Kraft-Weg-Verlauf in Abbildung 5.20. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 124 Abbildung 5.19: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge Bei Betrachtung der Diagramme fällt auf, dass bei einem gröberen Netz der Deformationsweg deutlich geringer ist, dafür mehr Kraft für die Verformung aufgebracht wird. Aufgrund der unterschiedlichen Faltung der Crashboxen unterscheiden sich auch die Kraft-Weg-Verläufe des Bumper Beams stark voneinander. Der Deformationsweg variiert zwischen 98 mm (10 mm) und 170 mm (5mm). Dies entspricht einem Unterschied von 72 mm. Hieraus kann gefolgert werden, je gröber das Netz, desto steifer das System. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 125 Abbildung 5.20: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge 5.5.2 Einfluss des Materialgesetzes beim RCAR-Test Die Crashboxfaltung bei Verwendung eines dehnratenabhängigen Material unterscheidet sich nicht stark von der bei Verwendung eines statischen Materialgesetzes, vorausgesetzt, es wird die gleiche Elementkantenlänge verwendet, vergleiche hierzu Abbildung 5.17. In diesem Fall beträgt diese 5 mm. In Abbildung 5.21 ist der Deformationsweg in Abhängigkeit von unterschiedlichen Modellparametern der Crash Box, die variiert wurden, zu erkennen. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 126 Abbildung 5.21: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern Die Deformationen des Bumper Beams variieren zwischen 162 mm (4) und 178 mm (3). Dies entspricht einem Unterschied von 16 mm. Bei unterschiedlichen Materialgesetzen (Vergleich von statischem (170 mm) und dehnratenabhängigem Materialgesetz(168 mm)) liegt der Unterschied im Deformationsweg bei 2 mm. Die Art des Materialgesetzes zeigt in diesem Fall also kaum einen Einfluss auf die Ergebnisse. Bei einer Dehnrate mit dem Faktor 0,9 kommt es zu einem Unterschied von +10 mm und bei einer Dehnrate von -1,1 zu einem Unterschied von -7 mm im Vergleich zum ursprünglichen dehnratenabhängigen Materialmodell. Bei Halbierung der Elementkantenlänge von 5 mm auf 2,5 mm wird das System steifer und der Deformationsweg im Vergleich zum statischen Materialmodell nimmt um 3 mm ab. Den größten Einfluss zeigt also die Variation der Dehnratenabhängigkeit. Bei Erhöhung der Dehnrate kommt es zu einer Versteifung des Systems, daraus resultiert der geringere Deformationsweg. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 127 Abbildung 5.22: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern Die Kraft-Weg-Verläufe des Kontaktes Bumper Beam - Barriere ähneln sich sehr stark (vgl. Abbildung 5.22). Je nach Steifigkeit des Systems wird mehr Kraft benötigt, um das System zu verformen. Auf der x-Achse lässt sich der maximale Deformationsweg ablesen. In folgender Abbildung ist die Energieaufnahme der Crashboxen zu erkennen. Zusätzlich zu der, von den Crashboxen aufgenommenen Energie, wurde stellvertretend die Gesamtenergie des statischen Materialmodells aufgetragen. Abbildung 5.23: Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 128 Der größte Anteil der Bewegungsenergie, die beim Auftreffen auf die Barriere in innere Energie umgewandelt wird, wird beim RCAR-Test von den Crashboxen aufgenommen. Bei einer statischen Materialbeschreibung beträgt die Aufnahme 88,5% der Gesamtenergie, bei einer dehnratenabhängigen Materialbeschreibung 87,5%. Wird die Dehnrate um die Faktoren 0,9 bzw. 1,1 verändert, wird von den Crashboxen 89,8% bzw. 83,9% der Gesamtenergie aufgenommen. Bei Halbierung der Elementkantenlänge auf 2,5 mm wird am wenigsten Energie von den Crashboxen aufgenommen. Hier liegt der Anteil der aufgenommenen inneren Energie bei 80,1%. 5.5.3 Einfluss der Elementgröße beim Center Pole-Test Analog zu der Untersuchung des Einflusses der Elementkantenlänge der Crashboxen wurde diese Untersuchung auch für den Center Pole-Test durchgeführt. Abbildung 5.24a zeigt ein, durch den Center Pole-Test beschädigtes Fahrzeug. In Abbildung 5.24b kann ein Simulationsergebnis des Center Pole-Tests erkannt werden. Der Vergleich zeigt, dass Simulation und Praxis sehr nah beieinander liegen. In diesem Fall ist der Deformationsweg deutlich höher, als beim RCAR-Test, da das System eine höhere Anfangsgeschwindigkeit besitzt und die Kollision nicht hauptsächlich über die Crashboxen abgefangen wird. Stattdessen findet direkt bei der Kollision eine Verformung des Stoßfängers statt. (a) Fahrzeug nach Kollision mit Center Po- (b) Simulation von Bumper Beam nach Kolle [13] lision mit Center Pole Abbildung 5.24: Vergleich Praxis und Simulation In Abbildung 5.25 ist der Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Vernetzung von 5 mm während der Kollision mit dem Center Pole zu erkennen. Bei einer Vernetzung mit 10 mm Elementen und weiterhin unter Verwendung eines statischen Materialmodells, weist das Modell einen unterschiedlichen Deformationsverlauf, zu erkennen in Abbildung 5.26, auf. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 129 Abbildung 5.25: Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 5 mm 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 130 Abbildung 5.26: Übersicht über Deformationsverlauf des Bumper Beams mit einer Elementkantenlänge von 10 mm Analog zum RCAR-Test zeigt sich auch hier, dass ein gröberes Netz ein steiferes Modell bewirkt. Dies lässt sich auch in Abbildung 5.27 erkennen. Der Unterschied zwischen den Modellen mit den Elementkantenlängen von 5 mm und 2,5 mm ist vernachlässigbar. Beide weisen einen Deformationsweg von 719 mm auf. Einzig die Vernetzung mit 10 mm Elementen weist durch einen Deformationsweg von 613 mm deutliche Unterschiede auf. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 131 Abbildung 5.27: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge Auch der Kraft-Weg-Verlauf von dem mit 10 mm Elementen vernetzten Bumper Beam (siehe Abbildung 5.28) weicht im Vergleich stark von den anderen ab. Die Ausschläge der Kurve mit einer Elementkantenlänge von 2,5 mm resultiert aus einer schlechten Abbildung des Schaums. Abbildung 5.28: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlicher Elementkantenlänge 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 132 5.5.4 Einfluss des Materialgesetzes beim Center Pole-Test Der Deformationsverlauf des Bumper Beams unterscheidet sich bei Veränderung der Materialparameter nicht wesentlich von Abbildung 5.25. In Abbildung 5.29 ist der Deformationsweg des Bumper Beams über der Zeit zu erkennen. Variiert wurde unter anderem die Beschreibung des Materialgesetzes, die Dehnratenabhängigkeit, diese mit einem Faktor versehen und zusätzlich findet sich erneut ein Vergleich zur Elementkantenlängenänderung. Abbildung 5.29: Deformationsweg des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern Bei Betrachtung der Ergebnisse fällt auf, dass alle Ergebnisse sehr nah beieinander liegen. Den größten Einfluss zeigt in diesem Fall die Variation der Dehnraten. Bei Veränderung der Dehnrate um einen Faktor von 0,9 vergößert sich der Deformationsweg um 11 mm. Bei Veränderung der Dehnrate um einen Faktor von 1,1 verringert sich der Deformationsweg um 10 mm. Im Vergleich zum Deformationsweg des Materials mit Dehnrate, allerdings ohne Faktor. Dieser Einfluss lässt sich auch im Kraft-WegDiagramm (Abbildung 5.30) erkennen. Die maximalen Werte des Deformationsweges betragen 719 mm bzw. 689 mm. Dies entspricht einem Unterschied von 30 mm. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 133 Abbildung 5.30: Kraft-Weg-Verlauf des Bumper Beams bei unterschiedlichen Modellparametern Da die Modellparameter lediglich im Bereich der Crashbox verändert wurden, lassen sich nicht so große Unterschiede zwischen den einzelnen Modellaufbauten erkennen. In diesem Fall wird sehr viel mehr Energie über den Stoßfänger als beim RCAR-Test aufgenommen. Auch hier kommen die Ausschläge der Kurve mit halber Elementkantenlänge durch eine schlechte Abbildung des Schaums zustande. In Abbildung 5.31 ist die Energieaufnahme der Crashbox gegenüber der Gesamtenergie des Systems zu erkennen. Zusätzlich wurde hier stellvertretend die Gesamtenergiekurve des statischen Materialmodells aufgetragen. 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 134 Abbildung 5.31: Interner Energieverlauf der Crashboxen bei unterschiedlichen Modellparametern Im Vergleich zum RCAR-Test beträgt der Anteil der aufgenommenen Energie durch die Crashboxen bei dem statischen Materialmodell lediglich 62,0%, bei dem dehnratenabhängigen Modell immerhin 61,1%. Dies entspricht bei dem dehnratenabhängigen Modell ungefähr 26% weniger Energieaufnahme durch die Crashboxen, als beim RCAR-Test. Wird die Dehnrate um die Faktoren 0,9 bzw. 1,1 verändert, wird von den Crashboxen 61,2% bzw. 60,1% der Gesamtenergie aufgenommen. Den größten Einfluss zeigt die Halbierung der Elementkantenlänge auf 2,5 mm. Die Energieaufnahme beträgt im Vergleich zu den anderen Modellen nur noch 55,9%. 5.6 Zusammenfassung Es konnten im Rahmen der Untersuchung des Bumper Beams mit Schaumverkleidung Einflüsse bei Verwendung unterschiedlicher Modellparameter aufgezeigt werden. Hierzu zählt insbesondere die Variation der Elementkantenlänge, da eine sehr grobe Vernetzung einen großen Einfluss auf die Simulationsergebnisse aufweist. Aber auch die Wahl unterschiedlicher Materialgesetze hat einen leichten Einfluss. Möchte man die Simulation mit einem dehnratenabhängigen Material realisieren, darf die Variation der Dehnrate nicht außer Betracht gelassen werden, da die Abbildung teils sehr große Unterschiede auf die Ergebnisse zur Folge hat. Da für dieses Modell keine Vergleichswerte aus einem realen Versuch mit denselben Modellparametern vorliegt, können keine sicheren Aussagen dazu getätigt werden, 5 Bumper Beam mit Schaumverkleidung - Julianna Rahel Hintz 135 welche Modellparameter die Wirklichkeit am besten abbildet. Hierzu müssten reale Vergleichsversuche durchgeführt werden. Allerdings ist davon auszugehen, dass eine möglichst feine Vernetzung anzustreben ist. 136 6 Handy Droptest 6.1 Einleitung und Aufgabenstellung Hersteller von Handys wollen dem Kunden eine hohe Qualität ihrer Produkte gewährleisten. Dazu zählt unter anderem, dass diese Stürze ohne großen Schaden überstehen können. Um diese Ansprüche zu erfüllen besteht die Möglichkeit alle neuen Produkte in praktischen Tests zu erproben, was in den meisten Fällen mit einem hohen Aufwand verbunden ist. Da der Erfolg neuer Produkte jedoch immer stärker auch von kurzen und effektiven Entwicklungszeiten abhängig ist, werden praktische Tests mehr und mehr durch Simulationen abgelöst, welche die Entwicklungszeiten stark verkürzen können [43]. Denn schon in frühen Entwicklungsstadien können Simulationen durchgeführt werden, ohne dass ein Prototyp vorhanden ist. Aus diesem Grund soll im Rahmen dieser Arbeit ein Falltest (Droptest) eines Mobiltelefons (Handys) mit dem Preprocessor HyperMesh, dem Solver RADIOSS und dem Postprocessor HyperView untersucht werden. 137 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 6.2 Literaturrecherche Im folgenden Unterkapitel sollen kurz die Ergebnisse der Literaturrecherche dargestellt werden. Es wird erläutert, was die Schwierigkeiten eines Droptests sind, welche Informationen durch die Simulation gewonnen werden sollen und wie allgemein der Modellaufbau eines Handys aussieht. 6.2.1 Handy Droptest Beim Droptest von Handys wird das Gerät aus einer definierten Höhe auf einen festen Untergrund fallen gelassen. Dabei besteht die Schwierigkeit einen definierten Aufschlagwinkel zu erreichen [44, 45, 46]. Da es keine standardisierte Prüfung gibt, werden unterschiedliche Einrichtungen verwendet, um den gewünschten Aufschlagwinkel zu gewährleisten. In Abbildung 6.1 sind verschiedene Einrichtungen abgebildet. Bei 6.1a wird durch schnelles Abklappen der Plattform, auf welcher das Handy positioniert ist, der Aufschlagwinkel gewährleistet. Bei 6.1b hingegen wird das Handy über einen pneumatischen Greifer in Position gebracht. Der freie Fall bzw. das Auftreffen des Handys wird mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgezeichnet [45, 44]. Über Beschleunigungssensoren am Handy können die Beschleunigungen, welche das Handy erfährt, aufgezeichnet werden [47]. (a) Falltestequipment Variante 1 [45] (b) Falltestequipment Variante 2 [48] Abbildung 6.1: Verschiedene Einrichtungen zur Durchführung von Droptests Nach dem Test wird das Gerät auf äußeren erkennbaren physischen Schaden untersucht. Dies können bspw. plastische Verformung am Gehäuse, ein Riss am Display 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 138 oder das Ablösen von Komponenten sein. Zudem wird noch die Funktion der elektrischen Komponenten überprüft. Dies erfolgt über das Einschalten und Bedienen des Gerätes bzw. dem Anwenden von entsprechender Testsoftware sowie über Demontage und Überprüfung der Einzelkomponenten [49, 45]. 6.2.2 Simulationsziel Die Simulation von Handy Droptests dient wie bereits erwähnt der Gewährleistung der Robustheit bei einem Sturz. Dabei kann mit einer Simulation der Aufschlagwinkel ermittelt werden, bei dem die größten Kräfte auftreten und somit auch der größte Schaden entstehen kann. Mit diesen Informationen ist es möglich frühzeitig in der Entwicklungsphase konstruktiv Schwachstellen zu reduzieren. Doch auch das Versagen von kleinsten Elektronikbauteilen auf der Leiterplatine kann simuliert werden. Abbildung 6.2: Explosionsansicht eines Iphones 6 [15] 6.2.3 Modellaufbau Der Handy-Modellaufbau für die FEM kann sehr komplex gestaltet werden, da Handys aus vielen verschiedenen Einzelteilen bestehen (s. Abb. 6.2). Ein vollständiges Modell umfasst ca. 300K Elemente verteilt auf ca. 50-70 Bauteile [50]. Natürlich hängt dies stark vom Detaillierungsgrad des Modells und der Bauart des entsprechenden Gerätes 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 139 ab. Aufgrund der Geometrien werden die einzelnen Bauteile mit verschiedenen Elementen vernetzt. Bei komplexen Geometrien werden bspw. Tetraeder-Elemente verwendet. Für einfachere Geometrien können auch Hexaeder- oder Pentaeder-Elemente verwendet werden. Für die Grundplatine oder das Display können auch Shell-Elemente verwendet werden, wobei die Elektronikbauteile auf der Platine wiederum aus Solids modelliert werden [50, 49]. 140 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 6.3 Lastfall Droptest Im Rahmen dieser Arbeit soll ein Droptest eines Handys aus 2 m Höhe mit dem Solver RADIOSS simuliert werden. Zur Validierung der Berechnungsergebnisse wird ein Droptest mit einem Handy durchgeführt. Dabei soll der Schwerpunkt in der Simulation liegen, weshalb der Testaufbau einfach gehalten wird. 6.3.1 Testobjekt Das Testobjekt ist ein ausrangiertes Sony Ericsson K610i (s. Abb. 6.3). Zur Vereinfachung des Handys soll der Hauptkörper (Body), sowie der Akkudeckel und der Akku als einzelne Komponenten betrachtet werden. Die Außenmaße, sowie das Gesamtgewicht des Handys sind in der Tabelle 6.1 dargestellt. Abbildung 6.3: Testobjekt K610i, links: Front, mitte: Akkudeckel und Akku, rechts: Rückseite ohne Akku und Akkudeckel Tabelle 6.1: Abmessungen und Gewicht des K610i Einheit Gewicht Abmessung HxBxT g mm Wert 92 102 x 45 x 17 141 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 6.3.2 Droptest Für die Durchführung wird das Handy händisch in entsprechende Höhe gebracht und losgelassen. Dabei muss darauf geachtet werden, dass das Handy in der gewünschten Position aufkommt. Der Aufprall des Handys auf dem Boden wurde mit einem iPhone 6 mit 120 Bildern pro Sekunde (fps) aufgenommen [51]. Das menschliche Auge hingegen kann maximal 30 fps als Einzelbilder wahrnehmen. In folgender Bildsequenz 6.4, aus den aufgenommenen Bildern, ist das Verhalten des Handys während bzw. nach dem Aufprall zu erkennen. 1 3 2 4 Abbildung 6.4: Bildsequenz aus dem Droptest Slowmotion Video 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 142 Auf den Bildern ist zu erkennen, dass trotz 120 fps die Bewegungen des Handys große Sprünge machen. Das Handy trifft in leichter Neigung auf den Boden auf und federt anschließend wieder zurück. Dabei kippt es nach Hinten und der Akku sowie der Akkudeckel lösen sich. Wie in Bild 2 und 3 bewegen sie sich erst gemeinsam vom Body weg und erst ab Bild 4 trennen sich Akku und Akkudeckel in ihrer Flugbahn. 143 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 6.4 Konstruktion des Handys Um eine Simulation mit Hilfe der FEM durchführen zu können, muss vorerst ein CADModell vorliegen. Dieses CAD-Modell wurde auf Basis des Testhandys K610i mit Hilfe der Software Unigraphics NX 7.5 erstellt. In den folgenden beiden Unterkapiteln wird auf die Geometrieerfassung und Abstraktion sowie die anschließende Konstruktion eingegangen. 6.4.1 Erfassung und Abstraktion der Geometrie Die einzelnen zu konstruierenden Komponenten wurden skizziert und mit Hilfe eines Messschiebers ausgemessen. Die erfassten Daten wurden anschließend in die angefertigten Skizzen des Handys bzw. der Bauteile eingetragen. Das Anfertigen der Skizzen ermöglicht ein besseres Verständnis der Geometrie, um diese später in CAD-Daten zu übertragen. Da die Erfassung der exakten Geometrie aufgrund der Komplexität oder der Unzugänglichkeit von Messpunkten nicht möglich ist, müssen Vereinfachungen und Abschätzungen gemacht werden. a d 1 2 3 b 2 1 e c Abbildung 6.5: Akku CAD-Modell In der mit a-e bezeichneten Auswahl an Fotografien in Abb. 6.5 sind alle wichtigen Details abgebildet. In der Fotografie e ist der Akkudeckel kurz vor dem Einrasten im 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 144 Handy zu erkennen. Das Bild d zeigt den Akkudeckel von unten. Die Nummern 13 veranschaulichen die unsymmetrische Anordnung der Fixierungselemente des Deckels. Auf der Fotografie a ist eine Detailansicht der Fixierungselemente abgebildet. Die Gegenstücke auf der Seite des Bodys sind in c zu sehen. Das Foto b zeigt das Handy mit eingebautem Akku. Zur Vereinfachung der einzelnen Komponenten wird der Akkudeckel mit seinen Verbindungselementen sowie dem entsprechenden Gegenstücken am Body symmetrisch angeordnet. Die Skizzen, auf deren Basis die Konstruktion erfolgt, sind in der Abb. 6.6 und Abb. 6.7 dargestellt. Abbildung 6.6: Skizze des Akkudeckels Die Abbildung 6.6 zeigt den Akkudeckel von zwei Seitenansichten und von unten. Die eingezeichneten Maße gelten jeweils für beide Seiten, auch wenn die einzelnen Elemente nicht symmetrisch eingezeichnet sind. Die Abbildung 6.7 zeigt den Akku im eingebauten Zustand von oben sowie von der Seite. Des Weiteren ist eine Skizze mit den Außenmaßen des Akkus und eine Seitenansicht des gesamten Handys abgebildet. 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 145 Abbildung 6.7: Sizzen des Akkus im eingebauten Zustand sowie alleinstehend und Seitenansicht des gesamten Handys 6.4.2 CAD-Konstruktion Aus den angefertigten Skizzen kann nun das CAD-Modell erstellt werden. Dabei muss beachtet werden, dass das Zusammenfügen der Bauteile möglich ist, ohne dass der Bewegungsablauf durch Überstände oder unzureichenden Platz behindert wird. Der Body sowie der Akkudeckel stellen aufgrund der Clips, Haken und Arretiervorrichtungen die schwierigeren Bauteile dar. Body und Akkudeckel Die Abbildung 6.8 veranschaulicht den Konstruktionsablauf der Bauteile, Body und Akkudeckel. Die einzelnen Konstruktionsschritte in Abb. 6.8 sind mit Nummern versehen, um die folgende Erläuterung zu unterstützen. Aus einem Quader wurde ein Halbmodell mit den Außenkonturen des Handys erstellt (Nr. 1). Dieser Volumenkörper wurde bis auf die Dicke des Akkudeckels ausgehöhlt (Nr. 2), um dann aus diesem Hohlkörper die Grundkontur des Akkudeckels herauszuschneiden (Nr. 3). An diese Grundkontur wurden die Haken und Fixierungen hinzugefügt, welche den Akkudeckel am Body in Position halten. Die Nr. 4 stellt den fertigen Akkudeckel dar. Für den Body wurde vom Volumenkörper (Nr. 1) der Akkudeckel an der entsprechenden Position subtrahiert. Somit sind alle zur Fixierung des Akkudeckels wichtigen 146 6 Handy Droptest - Dominik Jüling Ausschnitte vorhanden (Nr. 5). Damit nun der Bewegungsablauf, welchen der Akkudeckel beim Anbringen an den Body vollführt, möglich ist, wurden die dafür benötigten Räume frei geschnitten. Zudem ist am Body eine Aussparung für den Akku hinzugefügt worden. Unter Nr. 6 in Abb. 6.8 ist der vollständige Body zu erkennen. 1 2 3 5 4 6 Abbildung 6.8: Konstruktionsschritte zur Konstruktion der CAD-Daten des Bodys und des Akkudeckels Akku Der Akku wurde analog zu den anderen beiden Bauteilen als Halbmodell konstruiert. Ausgehend von einem Quader mussten lediglich zwei Radien und eine Aussparung, welche zur Fixierung im Body dient, hinzugefügt werden (s. 6.9). 6 Handy Droptest - Dominik Jüling Abbildung 6.9: Akku CAD-Modell 147 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 148 6.5 FE-Modell Aufbauend auf dem erstellten CAD-Modell wird mit Hilfe des Preprocessors Hypermesh das FEM-Modell aufgebaut. Dazu werden zunächst die im IGES-Format abgespeicherten CAD-Komponenten importiert. Die importierten Komponenten werden nun vernetzt und bekommen anschließend eine Elementproperty und ein Material zugewiesen. Zudem werden den Komponenten noch Kontakte sowie Randbedingungen, welche den Lastfall definieren, zugewiesen. Eine Besonderheit stellt die Feder dar, welche den Kontakt zur Stromübertragung vom Body zum Akku bildet. Diese Federn werden nicht konstruktiv modelliert, sondern als 1D-Element eingefügt. Dieses wird mit einem Knoten am Body und einem Knoten am Akku verbunden. Zudem wird Spring-Elementen kein Material zugewiesen, sondern nur eine Property. Das verwendete Einheitensystem entspricht dem des Lastfalls Kopfaufschlag auf Winschutzscheibe (N, mm, s, t). In den folgenden Unterkapiteln werden nun die genannten Schritte im Detail beschrieben. 6.5.1 FE-Netz Body, Akkudeckel und Akku Da es sich bei den Komponenten des Handys jeweils um Volumenkörper handelt, werden diese mit Solid-Elementen vernetzt. Shell-Elemente eignen sich nicht, da wie in Kapitel 2.7.4 beschrieben, bei Shell-Elementen sich das Verhältnis der Wandstärke zur Breite und Höhe stark voneinander unterscheiden muss. Doch da besonders das Verhalten der in Kapitel 6.4 beschriebenen Verbindungselemente von Interesse ist, müssen Solid-Elemente verwendet werden, um die Geometrie und das Materialverhalten korrekt abbilden zu können. Aufgrund eben dieser Komplexität kommen TetraederElemente zum Einsatz. Eine strukturierte Vernetzung von komplexen Geometrien mit Hexaeder- oder Pentaeder-Elementen würde nicht im Verhältnis zum Zeitaufwand stehen, welcher für die Vernetzung nötig wäre. Für die Netzerstellung von Volumenkörpern bietet Hypermesh die tetramesh Funktion, welche automatisiert alle ausgewählten Komponenten mit Tetraeder-Elementen vernetzt. Dafür muss lediglich die Elementkantenlänge angegeben werden, welche angestrebt wird. In diesem Fall wird für alle Komponenten eine Elementgröße von 2 mm vorgeben. In Abbildung 6.10 sind die einzelnen vernetzten Bauteile dargestellt. Die Abbildung 6.11 zeigt in der Detailansicht 6.11a sowie in der Darstellung 6.11b die Vernetzung der Verbindungselemente. Die Anzahl der Elemente für jedes Bauteil sowie die Summe aller Elemente sind in Tabelle 6.2 festgehalten. 149 6 Handy Droptest - Dominik Jüling Tabelle 6.2: Elementanzahl Komponente Body Akkudeckel Akku Summe Elementanzahl 67952 13480 12924 94356 Da die importierte CAD-Baugruppe als Halbmodell konstruiert ist, müssen die vernetzten Komponenten aus Abb. 6.10 noch gespiegelt werden. Dies ist mit der Funktion Reflect möglich. Die Knoten der gespiegelten Elemente müssen anschließend mit den Ausgangsknoten über die equivalence-Funktion verbunden werden. (a) Body (b) Akku (c) Akkudeckel Abbildung 6.10: Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten 150 6 Handy Droptest - Dominik Jüling (a) Body (b) Akkudeckel Abbildung 6.11: Detailansichten von Body und Akkudeckel Feder Die Federn, welche sich zwischen dem Body und dem Akku befinden, wurden mit zwei Spring-Elementen realisiert. In Abbildung 6.12 sind die Federn rot dargestellt. Die genaueren Eigenschaften werden im folgenden Kapitel 6.5.3 über die Property erläutert. Abbildung 6.12: Realisierung der Federkräfte zwischen Body und Akku 151 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 6.5.2 Material Body und Akkudeckel Der Akkudeckel sowie die Schale des Bodys bestehen aus Acrylnitril-Butadien-Styrol (ABS). Da der Body nicht aus vielen Einzelbauteilen modelliert ist, sondern aus einem Stück wird diesem Bauteil durchgehend das Material ABS zugewiesen. Durch den Droptest kann es am Handy zu plastischen Verformungen kommen, weshalb als RADIOSS-Materialmodell das Elastic Plastic Piecewise Linear Material (LAW36) gewählt wird. Mittels einer hinterlegten Spannungs-Dehnungs-Kurve kann das genaue Materialverhalten abgebildet werden. Im folgenden Quellcode sind die verwendeten Materialdaten zu entnehmen [33, 52]. Unterhalb der entsprechenden Bezeichnung sind jeweils die Werte eingetragen. Mittels dem Eintrag N_funct=1 wird definiert, dass eine Spannungs-Dehnungs-Kurve hinterlegt ist, welche unter func_ID1 auf die Funktion mit der ID=5 verweist. 1 /MAT/PLAS_TAB/1 2 ABS 3 # RHO_I 1.1E-10 E 2000 F_smooth 0 4 5 # 6 7 # N_funct 1 9 # fct_IDp 10 0 11 # func_ID1 12 5 13 # 8 14 15 # 16 func_ID2 Fscale_1 1 Eps_dot_1 0 Fscale 0 func_ID3 0 Nu .35 C_hard 0 Fct_IDE 0 func_ID4 Eps_p_max 0 F_cut 0 EInf 0 Eps_t 0 Eps_f 0 CE 0 Eps_m 0 Fscale_2 Fscale_3 Fscale_4 Fscale_5 Eps_dot_2 Eps_dot_3 Eps_dot_4 Eps_dot_5 func_ID5 Die Funktion mit der ID=5 beschreibt das Spannung-Dehnungs-Verhalten von ABS über eine grobe Annäherung mit vier Stützpunkten. 1 /FUNCT/5 2 ABS_plastic 3 # 4 5 6 7 X 0 .02 .025 .035 Y 0 32.5 31 30 Akku Die Bezeichnung Akku ist die gebräuchliche Kurzform für Akkumulator welches eine Verbindung mehrerer galvanischer Zellen ist. Daher haben alle Akkus, welche nicht genau Baugleich sind, individuelle Materialeigenschaften. Für die Simulation des Handy Droptests wird aus diesem Grund isotropes linear elastisches Materialverhalten angenommen, welches im folgenden Quelltext angegeben ist. 152 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 1 battery_elastic 2 # RHO_I 2.5E-9 E 2000 3 4 # 5 0 nu .3 6.5.3 Property Body, Akku und Akkudeckel Da alle Komponenten des Handys mit TETRA4 Solidelementen vernetzt sind wird ihnen die Property P14_SOLID zugewiesen. An den voreingestellten Werten, welche im folgenden Quelltext angegeben sind, wurden keine Änderungen vorgenommen. 1 /PROP/SOLID/23 2 p_ABS 3 # 4 Isolid 0 5 # 6 7 # 8 Ismstr 2 q_a 1.1 dt_min 0 istrain 1 Icpre 1 q_b .05 IHKT 0 Inpts 0 h 0 Itetra 0 Iframe 0 LAMBDA_V 0 dn 0 MU_V 0 Feder Die Federn werden durch zwei 1D Spring-Elemente /PROP/TYPE4 mit nicht-linearelastischen Eigenschaften realisiert. Beim Einführen des Akkus in das Handy werden diese unter eine Vorspannung gesetzt, womit nicht nur die Stromübertragung gewährleistet ist, sondern auch der Akku nach unten gegen den Body gedrückt und somit leicht fixiert wird. Die Propertyeinstellungen beschränken sich im Wesentlichen auf die Masse der Feder, den function identifier 1 (funct_ID1) und das Versagenskriterium delta_max. Mit funct_ID1 wird die Federkraft F in Abhängigkeit der Dehnung δ durch eine vorgegebene Kurve definiert. In diesem Fall wird auf die Kurve mit der ID 6, welche noch genauer erläutert werden soll, referenziert. Das Versagenskriterium delta_max gibt die Länge im entsprechenden Einheitensystem an, bei der die Feder versagt. Im Falle eines Versagens wird sie gelöscht. 1 /PROP/SPRING/24 2 p_Spring 3 # 4 5 # 6 7 #funct_ID1 8 9 # 10 6 M sensor_ID 1E-7 0 K C A 2 0 0 H funct_ID2 funct_ID3 funct_ID4 0 0 0 0 Fscale1 E Ascalex 0 0 0 Isflag 0 Ileng 0 B 0 delta_min 0 HSCALE4 0 D 0 delta_max 1.01 153 6 Handy Droptest - Dominik Jüling In Abb. 6.13 ist die Kraft-Dehnungskurve einer nicht-linear-elastischen Feder abgebildet. Sie zeigt die Kraft F in Abhängigkeit der Dehnung δ, die sich aus der Ausgangslänge l0 und der aktuellen Länge l wie folgt berechnet: δ = l − l0 . (6.1) Falls für die Feder ein Dämpfungskoeffizient C vorgegeben ist, wird dieser noch in die Federkraft mit einbezogen. So gilt folgender Zusammenhang: F = f (l − l0 ) + C · dl . dt (6.2) Abbildung 6.13: Kraft-Dehnungsfunktion einer nichtlinear-elastischen Feder [1] Im Folgenden ist der Quelltext für die Funktion der Federkraft dargestellt. Da die Federn im FE-Modell zu Beginn unter einer Vorspannung stehen, liegt die Federkraft im Ausgangszustand bei Fδ=0 = −50 N. Wird die Feder noch weiter komprimiert, steigt die Federkraft stark an, wird sie jedoch gedehnt, sinkt die Federkraft bis auf Fδ=0.2 = 0 N. Bei diesem Wert bleibt die Feder bis sie durch Erreichen des definierten delta_max, gelöscht wird. 1 /FUNCT/6 2 Spring 3 # 4 5 6 7 8 X -.9 0 .1 .15 .2 Y -150 -50 -20 -5 0 6.5.4 Kontakte Der gewählte Kontakttyp ist ein TYPE7 Kontakt. In Hypermesh muss für die Kontaktdefinition eine Masterfläche definiert werden sowie die Slaveknoten, welche mit 154 6 Handy Droptest - Dominik Jüling der Masterfläche Kontakt haben sollen. Da drei verschiedene Bauteile miteinander in Kontakt treten sollen, werden zwei Kontakte mit jeweils verschiedenen Master/Slave Zuweisungen, erstellt. Diese sind in folgender Tabelle 6.3 festgehalten. Solidelemente haben im Gegensatz zu Shellelementen mehr als 2 Oberflächen und dementsprechend auch mehr Flächennormalen. Daher werden über die Funktion find faces in Hypermesh alle außenliegenden Flächen der verschiedenen Komponenten ermittelt und erstellt. Auf deren Basis können nun Kontaktflächen (Contact Surfaces) erstellt werden. In Abbildung 6.14a und 6.14b sind die Kontaktflächen in grau dargestellt. Die Spitzen der Pyramiden geben jeweils die Flächennormale an. Für die Auswahl der Slaveknoten können jeweils die kompletten Komponenten ausgewählt werden. Tabelle 6.3: Kombination der Masterflächen und Slaveknoten Kontakt 1 Kontakt 2 Masterfläche Slaveknoten Body Akku Akku, Akkudeckel Body, Akkudeckel (a) Kontaktfläche: Akku (b) Kontaktfläche: Body Abbildung 6.14: Kontaktflächen am Akku und Body mit Flächennormalen Nach der Definition der Kontaktflächen werden die Kontakte erstellt. Zunächst werden die Altair empfohlenen Standardeinstellungen verwendet [2]. Diese sind im Folgenden Quelltext dokumentiert. Für jede der in Tabelle 6.3 genannten Kombinationen wird ein Kontakt erstellt. 1 /INTER/TYPE7/44 2 T7_Body_M 3 # Slav_id Mast_id Istf Ithe Igap Ibag Idel Icurv Iadm 155 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 57 4 5 # 6 7 # 8 9 # 10 11 # 12 13 # 14 IBC 000 Ifric 0 58 Fscalegap 0 Stmin 1000.0 Stfac 0 Ifiltr 0 4 0 GAP_MAX 0 Stmax 0.0 Fric 0 Inacti 6 Xfreq 0 2 0 Fpenmax 0 %mesh_size Iform 2 Gapmin 0 VisS 0 sens_ID 0 2 0 dtmin 0.0 Tstart 0 VisF 0 Irem_gap 1 0 Tstop 0 Bumult 0 6.5.5 Rigid Wall Die Rigid Wall bildet, wie in Kapitel 2.2.4 beschrieben, eine starre Barriere, welche in diesem Fall den Boden darstellt. Es wurde eine im Nullpunkt des globalen Koordinatensystems fixierte infinit Ebene definiert. In Abb. 6.15 ist diese in Blau zusammen mit der unteren Ecke des Handys dargestellt. Alle Knoten im Modell wurden als Slaveknoten gewählt. Abbildung 6.15: Rigid Wall im Nullpunkt 6.5.6 Lastfall Die Simulation des Droptests beginnt mit einem Abstand von ca. 0,02 mm vor der Rigid Wall. Es wird eine Initialgeschwindigkeit sowie die Erdbeschleunigung auf alle Teile des Handys vorgegeben. Durch Gleichstellen und anschließendem Umstellen der Formeln 1 m · v2 2 = mgh Ekin = (6.3) E pot (6.4) nach der Geschwindigkeit, ergibt sich folgende Gleichung: v= p 2·g·h. (6.5) 156 6 Handy Droptest - Dominik Jüling Durch einsetzen der Erdbeschleunigung g = 9, 81 m/s2 und der Fallhöhe von 2 m lässt sich eine Initialgeschwindigkeit von v = 6, 264 mm m ≈ 6300 s s (6.6) berechnen. Die Positionierung des Handys wird so eingerichtet, dass es senkrecht aufschlägt. Weitere Randbedingungen wurden nicht gesetzt, da das Handy sich wie im Droptest frei bewegen soll. 6.5.7 Einstellungen am Engine-File Die Eingaben am Engine-File wurden jeweils mit Hilfe des Editors manuell eingetragen. Für jede neue Rechnung wird der alte Quelltext kopiert und wieder eingefügt. Die Berechnungsdauer umfasst in der Regel 6 ms, da in diesem Zeitraum das Loslösen des Akkudeckels vom Body zu betrachten ist. Sollte nur die Maximalbeschleunigung von Interesse sein, würde auch eine geringere Zeitdauer wie bspw. 1 ms reichen. Nachfolgend ist der verwendete Quelltext abgebildet. 1 /VERS/130 2 /RUN/Mobile_x/0/ 3 6.00000000000000E-03 4 5 /ANIM/VECT/CONT 6 /ANIM/VECT/DISP 7 /ANIM/VECT/PCONT 8 /ANIM/VECT/VEL 9 /ANIM/ELEM/EPSP 10 /ANIM/ELEM/ENER 11 /ANIM/ELEM/VONM 12 /ANIM/ELEM/HOURG 13 /ANIM/DT 14 0.000000000000000 1.00000000000000E-04 15 /PRINT/100 16 /TFILE/4 17 1.00000000000000E-06 18 /RFILE 19 5000 20 /ANIM/SHELL/THIC 21 /ANIM/SHELL/THIN 22 /ANIM/NODA/DMAS 23 24 /ANIM/BRICK/TENS/STRESS 25 /ANIM/BRICK/TENS/STRAIN 26 /ANIM/SPRING/FORC 6.5.8 Erste Modellkorrekturen und -anpassungen Initial Penetrations und Intersections Konstruktionsbedingt liegen die Solidelemente der einzelnen Komponenten genau aufeinander. Da der Type7 Kontakt jedoch immer einen minimalen Abstand benötigt 157 6 Handy Droptest - Dominik Jüling kommt es bei der ersten Berechnung zu Initial Penetrations und Intersections. Um diese zu korrigieren wird auf den Preprocessor HyperCrash zurückgegriffen. Nach dem Einladen der *0000.rad Datei kann die Funktion Check All Solver Contact Interfaces ausgeführt werden. Sie zeigt alle Intersections und Initial Penetrations an. Über die Depenetrate Auto Funktion können automatisiert alle initial Penetrations entfernt werden. Bei den Intersections müssen jedoch alle Änderungen am Netz per Hand vorgenommen werden. In Abb. 6.16 ist ein Halbmodell des Handys dargestellt. Die roten Linien markieren die Flächen zwischen Body und Akkudeckel, bei denen Intersections vorliegen. Diese Intersections können durch Verschieben einzelner Knoten korrigiert werden. Abbildung 6.16: Intersections am Halbmodell des Handys Geometrische Anpassungen Nach den ersten Berechnungen wurde festgestellt, dass die konstruierte Geometrie der einzelnen Bauteile zu wenig Spiel zwischen den Verbindungselementen lässt. Aus diesem Grund wurde der Akku etwas gekürzt, der Clip etwas abgeflacht (s. Abb. 6.17) und der Haken an den Seiten des Akkudeckels angepasst (s. Abb. 6.18). (a) alter Clip (b) neuer Clip Abbildung 6.17: Gegenüberstellung der alten und neuen Clipgeometrie 158 6 Handy Droptest - Dominik Jüling (a) alter Haken (b) neuer Haken Abbildung 6.18: Gegenüberstellung der alten und neuen Hakengeometrie 6.5.9 Auswertung der ersten Ergebnisse In den Abbildungen 6.19a-6.19d sind Ausschnitte aus der Simulationsanimation dargestellt, welche den Bildsequenzen aus Abb. 6.4 des Droptests entsprechen. Im Vergleich ist zu erkennen, dass sich der Akkudeckel in der Simulation etwas schneller vom Body wegbewegt, der Akku hingegen verbleibt im Body. Die Bewegung des Bodys selbst jedoch kommt der des Droptests recht nahe. (a) (b) (c) (d) Abbildung 6.19: Reboundverhalten des simulierten Droptests 159 6 Handy Droptest - Dominik Jüling In der Bildreihe 6.20a-6.20c sind die Kontaktkräfte am Clip kurz nach dem Aufschlag dargestellt. Anhand des Konturplots lässt sich erkennen, dass im ersten Bild Kontaktkräfte bis zu 125 N wirken. Im darauffolgenden Bild bewegt sich der Akkudeckel wieder nach oben in die Ausgangsposition zurück, so dass er sich erst im dritten Bild vollständig aus der Verbindung löst. Dieser Effekt könnte daher kommen, dass die aufgebrachte Kontaktkraft so groß ist, dass der Clip nicht aus der Verbindung gleitet, sondern wieder zurück gedrückt wird. (a) (b) (c) Abbildung 6.20: Kontaktkraft am Clip kurz nach dem Aufprall Auch plastische Verformung treten am Modell auf. Diese befinden sich vor allem am Clip (s. Abb. 6.21) und weisen somit auf eine hohe Belastung hin. Abbildung 6.21: Plastische Dehnung am Clip des Akkudeckels 160 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 6.6 Modellvariationen In diesem Kapitel sollen verschiedene Variationen der Handy Droptest Simulation ausprobiert werden. Zu Beginn soll versucht werden über eine Anpassung des Typ7 Kontaktes das Modellverhalten zu optimieren. Anschließend wird der Type7 Kontakt durch den nicht validierten Type24 Kontakt ersetzt, da dieser besonders für Solid/Solid Kontakte geeignet ist [2]. Des Weiteren sollen folgende Punkte untersucht werden: • der Einfluss des Schwerpunktes im Vergleich zum realen Handy • Verwendung von Brick-Elementen am Akku • der Einfluss des Aufschlagwinkels auf die Maximalbeschleunigung • feinere Vernetzung am gesamten Modell. 6.6.1 Interface Anpassung Type7 Anpassung Zur Anpassung der Kontakte werden zwei verschiedene Parameter variiert. Als Erstes wird die Kontaktkraft über den Parameter Istf=1 als konstant mit dem Wert und Stfac=1000 N angeben und als Zweites wird eine Untergrenze Stmin=100 N und eine Obergrenze Stmax=10000 N festgelegt (s. Abb. 6.4). Durch diese Änderungen soll das Abgleiten des Clips aus seiner Fixierung sanfter werden. Tabelle 6.4: Anpassungen des Type7 Kontaktes Anpassung Ausgangseinst. Nr. 1 Nr. 2 Istf Stfac Stmin Stmax 4 1 4 0 1000 0 1000 1000 100 0 10000 Für die Auswertung der Einflüsse der einzelnen Einstellungen, werden zum Vergleich die Kontaktkräfte am Clip sowie die maximal auftretenden Kontaktkräfte verwendet. In Abb. 6.22 sind entsprechende Konturplots der Berechnungen zu den in Tab. 6.4 aufgelisteten Änderungen dargestellt. Es ist zu erkennen, dass das Ausgangsmodell (s. 6.22a) mit 138,4 N die größte maximale Kontaktkraft aufweist. Die geringste Maximalkraft lässt sich in Abb. 6.22c ablesen. Bei den Kräften direkt am Clip ist wieder die 161 6 Handy Droptest - Dominik Jüling Kontaktkraft des Ausgangsmodells am größten. Die anderen beiden Varianten (6.22b und 6.22c) befinden sich hingegen auf einem ähnlichen Kraftniveau. Für die weiteren Berechnungen werden die Einstellungen von Nr. 2 aus der Tabelle 6.4 verwendet, denn bei diesen Einstellungen kann die Kraft zwischen den Werten 100 N und 10000 N variieren und erzielt dennoch ein sanftes Abgleiten des Akkudeckels. (a) Ausgangseinstellung (b) Anpassung Nr. 1 (c) Anpassung Nr.2 Abbildung 6.22: Kontaktkräfte am Clip nach Variation der Einstellungen in N Verwendung des Type24 Kontaktes Der Type24 Kontakt ist nach Angaben von Altair besonders gut für Solid/Solid Kontakte geeignet [2]. In Hypermesh kann beim Type24 Kontakt jeweils immer nur eine Kontaktfläche als Master- und Slave zugewiesen werden. Daher muss für jede Komponente eine Kontaktfläche erstellt werden, sowie jeweils ein Kontakt. Somit müssen drei Kontakte erstellt werden (s. Tab. 6.5 ). Tabelle 6.5: Kombination der Masterflächen und Slaveknoten für den Kontakt Type24 Kontakt 1 Kontakt 2 Kontakt 3 Masterfläche Slaveknoten Body Akku Body Akku Akkudeckel Akkudeckel In der Abb. 6.23 ist die Kontaktkraft im Konturplot des Clips mit dem Kontakt Type24 dargestellt. Im Vergleich mit den Ergebnissen aus Abb. 6.22 ist zu erkennen, dass die Kontaktkräfte wesentlich geringer sind (ca. 5 N). Der Kontakt führt zu einem guten Abgleiten des Akkudeckels, dennoch wird weiterhin der Kontakt Type7 für folgende Untersuchungen verwendet. 162 6 Handy Droptest - Dominik Jüling Abbildung 6.23: Kontaktkraft am Clip mit Kontakt Type24 6.6.2 Schwerpunktberücksichtigung Für das Verhalten des Handys beim Droptest bzw. dem Aufprall und dem anschließenden Verhalten kann es sein, dass der Schwerpunkt einen maßgeblichen Einfluss hat. Um dies zu untersuchen wird der Schwerpunkt des Rechenmodells sowie der des Testhandys ermittelt. Der Schwerpunkt des Simulationsmodelles lässt sich in Hypermesh einfach über die summary Funktion ausgeben. Die ausgegebenen Werte sind im Folgenden Quelltext festgehalten. Die Werte beziehen sich auf das globale Koordinatensystem. Zu diesem Koordinatensystem ist das Handy wie in Abb. 6.24 zu erkennen, parallel ausgerichtet. Die Rückseite des Handys liegt genau auf der X-Achse und der Boden befindet sich 0,02 mm vor der X-Y-Ebene. Nur entlang der X-Achse ist das Handy nicht genau symmetrisch zum globalen Ursprung ausgerichtet. Durch den symmetrischen Aufbau des Modells kann eine Abweichung lediglich in der Y- und Z-Achse vorhanden sein. 1 Inhalt...Mass of Model: 9.25228e-005 2 Center of Gravity for Model -- X: -1.90630E+0 Y: 8.101169E+00 Z: 4.842942E+01 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 163 Abbildung 6.24: Ausrichtung des Handys zum globalen Koordinatensystem Der Schwerpunkt des Testhandys wurde durch Ausbalancieren entlang der Längsachsen ermittelt. Die Bezeichnung der Achsen entspricht dem in Abb. 6.24 dargestellten Koordinatensystem. Zum Ausbalancieren über die X- und Z-Achse wurde das Handy auf ein ca. 0,75 mm dickes Blech gelegt. Für die bessere Auswertung wurden Rasterpunkte auf dem Handy eingezeichnet. Für die Ermittlung des Schwerpunktes in Richtung der Y-Achse, wurde das Handy an einem Faden aufgehängt . 164 6 Handy Droptest - Dominik Jüling (a) Body (b) Akku (c) Akkudeckel Abbildung 6.25: Mit Tetraeder-Elementen vernetzte Handykomponenten Nach Auswertung der Messungen ergab sich der in Tabelle 6.6 in Koordinaten angegebene Schwerpunkt. Tabelle 6.6: realer Schwerpunkt des Handys X Y Z 22,5 mm 8,5 mm 48 mm Der Schwerpunkt liegt genau in der Mitte der Breite (X-Achse) und der Tiefe (YAchse). Nur entlang der Z-Achse liegt er 3 mm tiefer. Somit liegt der Schwerpunkt nur minimal unter dem des Simulationsmodells. 6.6.3 Brick-Elemente Da der Akku eine einfache Geometrie besitzt, wird dieser mit Brick-Elementen vernetzt. Der vernetzte Akku ist in Abb. 6.26a dargestellt. Bei unveränderter Property werden über die Defaulteinstellung die Elemente als unter-integrierte Brick-Elemente definiert. Dabei kann es zu Hourglassing kommen (s. Abb. 6.26b). 165 6 Handy Droptest - Dominik Jüling (a) Mit Brick-Elementen vernetzter Akku (b) Hourglassing Energie am Akku Abbildung 6.26: Brick-Elemente mit Hourglassing am Akku Im Energieplot in Abb. 6.27 ist zu erkennen, dass die interne und externe Energie leicht abfällt. Die Hourglassing-Energie steigt mit zunehmender Zeit. Um den gleichen Betrag sinkt dementsprechend die Gesamtenergie (Total Energy). Abbildung 6.27: Energieplot beim Hourglassing-Effekt Soll der Hourglassingeffekt verhindert werden, kann in der Property für diese Elemente Isolid auf den Wert 17 gestellt werden. Dies bewirkt, dass die Elemente nun acht Integrationspunkte besitzen. Somit kann kein Houglassing mehr auftreten. Dies lässt sich auch im Energieplot in Abb. 6.28 erkennen. 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 166 Abbildung 6.28: Energieplot mit voll integrierten Brick-Elementen 6.6.4 Einfluss des Aufschlagwinkels Ein wichtiger Bestandteil der Droptestsimulationen ist die Ermittlung des Aufschlagwinkels, bei dem das Handy die größten Belastungen erfährt. Ein Indikator dafür ist die Beschleunigung des Handys über die Zeit. Für die Ermittlung des kritischsten Lastfalls wird der Ausgangswinkel des Handys in der Simulation geändert. Die Rotation erfolgt in positiver Richtung um die Y-Achse, sowie in positiver und negativer Richtung um die X-Achse. Zudem werden noch die entsprechenden Winkel um die X- und Y-Achse kombiniert. Bei drei verschiedenen Winkeln ergeben sich die in Tab. 6.7 dargestellten Lastfälle. Bei den kombinierten Lastfällen werden jeweils die gleichen Winkel miteinander kombiniert. In Abb. 6.29 sind die Rotationen um die X- und Y-Achse um 15◦ abgebildet. Das Handy befindet sich in der 0◦ Ausrichtung wie in Abb. 6.24 dargestellt in einer senkrechten Position. Tabelle 6.7: Kombination von Neigungswinkeln für die FEM-Berechnungen RotationsNeigungswinkel in ◦ achse 5 15 30 -5 -15 -30 X-Achse x x x x x x Y-Achse x x x kombiniert x x x x x x 167 6 Handy Droptest - Dominik Jüling (a) 15◦ um die X-Achse (b) -15◦ um die X-Achse (c) 15◦ um die Y-Achse Abbildung 6.29: Rotation des Handys um die X- und Y-Achse Für die Auswertung wird jeweils die maximale Beschleunigung des jeweiligen Lastfalls betrachtet. In Abb. 6.30 ist beispielhaft der Beschleunigungsverlauf über der Zeit für den Lastfall ohne Neigung dargestellt. Abbildung 6.30: Beschleunigungsverlauf über der Zeit für den senkrechten Fall Die Ergebnisse der einzelnen Berechnungen sind in der Grafik in Abb. 6.31 in Form eines Säulendiagramms abgebildet. Es ist deutlich zu erkennen, dass die größte Beschleunigung beim Aufschlagwinkel von -5◦ um die X-Achse auftritt. Bei großen Winkeln ist die maximale Beschleunigung geringer, da nach dem Aufprall noch ein großer Teil der kinetischen Energie erhalten bleibt. 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 168 Abbildung 6.31: maximal auftretende Beschleunigung am Handy in Abhängigkeit des Aufschlagwinkels 6.6.5 Netzverfeinerung Als letzte Variation soll ein feineres Netz verwendet werden. Dafür wurden über die Split Element-Funktion alle Tetraeder-Elemente in sechs kleinere Elemente geschnitten. Somit versechsfacht sich die Anzahl der Elemente. Durch diese Funktion sind die Elemente zwar aufgeteilt, aber noch nicht miteinander verbunden. Dies kann über die Equivalence-Funktion erreicht werden. Doch auch die Interfaces müssen nun aktualisiert werden, da neue zu berücksichtigende Elemente hinzugekommen sind. Die Berechnungsergebnisse zeigen eine deutliche Abweichung zu der gröberen Vernetzung. Die maximale Beschleunigung beträgt lediglich 1,882E+7 mm/s2 im Gegensatz zu 3,032 mm/s2 bei der groben Vernetzung. Doch auch die Kontaktkraft ist wesentlich geringer. Sie beträgt, wie in Abb. 6.32b zu erkennen unter 1 N. 169 6 Handy Droptest - Dominik Jüling (a) Ausschnitt des Akkudeckels (b) Clip-Kontaktkraft am fein vernetzten Handy in N Abbildung 6.32: Feine Vernetzung des Handys 6 Handy Droptest - Dominik Jüling 170 6.7 Zusammenfassung und Auswertung Im Rahmen dieser Arbeit wurden ein Droptest eines Handys durchgeführt und mit einer mit einer Videokamera mit 120 fps gefilmt. Anschließend wurde versucht, den Droptest mit Hilfe des expliziten Solvers RADIOSS zu simulieren. Bei der Simulation soll das Hauptaugenmerk vor allem in dem Ablösen der Komponenten Akkudeckel und Akku liegen. Als Preprocessor wurde Hypermesh verwendet. Da keine CAD-Daten des Handys zur Verfügung standen wurden alle benötigten Maße mit einem Messschieber gemessen, oder falls das nicht möglich war abgeschätzt. Die ersten Berechnungsergebnisse zeigten, dass die korrekte Nachbildung der Geometrie, vor allem im Bereich der Verbindungselement, sehr wichtig ist. Denn durch zu wenige Spiel zwischen den Verbindungselementen werden die benötigten Kräfte zum ablösen der Komponenten zu groß. Eine weitere wichtige Rolle spielen die Kontaktkräfte. Es wurde festgestellt, dass bei einem zu hartem Kontakt (große Kontaktkräfte bei Penetration von Slaveknoten im Mastersegment) die Kontaktkräfte den tatsächlichen Bewegungsverlauf der SlaveKomponente so stark beeinflussen, dass die Bewegungsrichtung beeinflusst wird. Dies hat zu Folge, dass ein Loslösen der modellierten Komponenten nicht möglich wird. Abhilfe schafft hier Ober- und Untergrenzen für die Kontaktkräfte zu definieren. Auch der Kontakt Type24 wurde untersucht. Er ist nach Altair [2] noch nicht validiert, soll sich aber besonders gut für Solid/Soldi-Kontakte eignen. Die durchgeführten Berechnungen haben gezeigt, dass er wie der Type7-Kontakt, zu guten Berechnungsergebnissen führt. Die Verwendung von Brick-Elementen am Akku hat im Gegensatz zu Tetra-Elementen einen hohen Vernetzungsaufwand benötigt. Zudem müssen die Elemente um Hourglassing zu vermeiden voll integriert sein. Daher sollte bei der Verwendung von BrickElemente gut überlegt werden ob der Vernetzungsaufwand in einem guten Verhältnis zum Nutzen steht. Die Untersuchungen zum Aufschlagwinkel haben gezeigt, dass für die Berechneten Winkel eine negative Rotation um die X-Achse am kritischsten ist. Allerdings müssten für eine vollständige Analyse noch mehr Winkel berechnet werden. Ein wichtiger Punkt stellt die Feinheit des Netzes dar. Die Berechnungsergebnisse mit einer feineren Vernetzung haben zu wesentlich geringeren Kontakträften und Maximalbeschleunigungen geführt. Daher muss dieser Aspekt in weiteren Untersuchungen in jedem Fall berücksichtigt werden. 171 7 Zusammenfassung Eine Simulation soll das reale Verhalten von Strukturen und Modellen möglichst realitätsnah abbilden. Somit können Zeit und Kosten durch die Herstellung aufwendiger Versuchsmodelle verringert werden. Das Ziel dieser Arbeit bestand darin, zu untersuchen, in wie weit der Modellaufbau und die verwendeten Modellparameter Einfluss auf die Simulationsergebnisse nehmen. Diese Ergebnisse sollen unter anderem dazu dienen, zukünftigen Anwendern von FEM-Software, vor allem mit dem KurzzeitdynamikSolver RADIOSS Hilfestellung, zu bieten. Aus der vorliegenden Arbeit können der grundlegende Aufbau sowie die Merkmale einer expliziten FEM-Berechnung entnommen werden. Zudem werden die wichtigsten Einstellungen anhand von vier verschiedenen Lastfällen beschrieben. Als Beispiellastfälle wurden folgende Simulationen durchgeführt: • Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe • Airbag • Bumper Beam mit Schaumverkleidung • Handy Droptest. Jeder der berechneten Lastfälle weist spezifische Merkmale auf, weshalb dementsprechend verschiedene Modellparameter eingestellt werden mussten. Somit bietet diese Arbeit einen Überblick über die Verwendung von unterschiedlichsten Einstellungen wie beispielsweise Randbedingungen, Materialmodelle, Elemente oder Propertys. Für den Modellaufbau stellt Altair die Preprocessors HyperMesh und HyperCrash zur Verfügung. Mit HyperMesh wurde die Vernetzung der Bauteile durchgeführt. Für den Aufbau der Lastfälle kann zwischen den beiden Preprocessors gewählt werden. Dabei wurde während der Arbeit festgestellt, dass es Funktionen, wie beispielsweise der New Model Checker oder die Self Impact-Option beim Type7-Kontakt, in HyperCrash gibt, welche in HyperMesh nicht existieren oder sehr umständlich aufgerufen werden können. Die lastfallspezifischen Berechnungsergebnisse konnten nur bedingt ausgewertet und beurteilt werden, da keine realen Versuchsergebnisse vorliegen. Es konnten lediglich Zusammenhänge zwischen Parameter und Ergebnisänderung aufgezeigt werden. 172 Literaturverzeichnis [1] Altair Engineering Inc.: RADIOSS THEORY MANUAL 13.0 Large Displacement Finite Element Analysis. 2014 [2] Altair Engineering Inc.: Introduction to RADIOSS for Impact. 2015 [3] Rust, W.: Nichtlineare finite-elemente-berechnungen. Springer, 2011 [4] Altair Engineering Inc.: RADIOSS Reference Guide. 2015 [5] Altair Engineering Inc.: RADIOSS User’s Guide. 2015 [6] Wittel, F.: Eine kurze Einführung in die FEM. http://www.ifb.ethz.ch/ education/bachelor_projektarbeit/Skript. – abgerufen am 07.01.2016 [7] Burghardt, M.: Netzgenerierung. http://www.michael-burghardt.de/ diss/node15.html. – abgerufen am 23.01.2016 [8] Meywerk, M.: CAE-Methoden in der Fahrzeugtechnik. Springer Berlin Heidelberg, 2007 [9] Kramer, F.; Franz, U.; Görnig, T. ; Lorenz, B.: Passive Sicherheit von Kraftfahrzeugen: Biomechanik - Simulation - Sicherheit im Entwicklungsprozess. Vieweg+Teubner Verlag, 2007 [10] AUDI AG: Audi A1. 2010 [11] Altair Engineering Inc.: RADIOSS for Impact Analysis-Exercise 5: Ball Drop on Glass Plate using HyperMesh. 2014 [12] AZT Automotive GmbH: RCAR: Information on the implementation of RCAR crash standards in the German insurance vehicle rating system and information on AEB systems. 2013 [13] O’Brien-Mitchell, B.: COMPARISON OF UNIVERSITY OF MICHIGAN CIREN CASES TO EXISTING TYPES OF CRASH TESTS, University of Michigan Program for Injury Research and Education, Diss., 2009 [14] BASF Polyurethane GmbH: Thermoplastische Polyurethan Elastomere (TPU) R Materialeigenschaften. 2011 Elastollan 173 Literaturverzeichnis [15] Cellular News: Upgraded Components in iPhone 6S Plus Costs Apple an Extra 16 Dollar Per Device. http://www.cellular-news.com/story/Handsets/ 68114.php. – abgerufen am 27.01.2016 [16] Fischer, U.: Tabellenbuch Metall. Fachbuchreihe für Metallberufe) Europa-Lehrmittel, 2011 (Europa- [17] Klein, B.: FEM: Grundlagen und Anwendungen der Finite-Elemente-Methode. Springer-Verlag, 2013 [18] Zachariah, Abu T.: Finite Element Modelling of Adhesive Interface between Steel and CFRP. 2006 [19] Bern, Plassmann P. M.: Mesh Generation, Handbook of Computational Geometry. Elsevier Science, 2000 [20] Prof. Dr.-Ing. Dominico, S.; Prof. Dr.-Ing. Huss, A.: Wittek, A.: Höhere Finite Elemente Methode Skript. 2015 [21] Altair Engineering Inc.: Highlights of the RADIOSS 13.0 Release. 2015 [22] Kühn, M.; Fröming, R. ; Schindler, V.: Fußgängerschutz: Unfallgeschehen, Fahrzeuggestaltung, Testverfahren. Springer, 2006 [23] Europäische Union: VERORDNUNG (EG) Nr. 631/2009. 2009 [24] carhs GmbH: Safety Companion 2015. 2015 [25] GURDJIAN, E.S.; LISSNER, H.R.; LATIMER, F.R.; HADDAD, B.F. ; WEBSTER, J.E.: Quantitative Determination of Acceleration and Intercranial Pressure in Experimental Head Injury. In: Neurology 3 (1953), S. 417–423 [26] GURDJIAN, E.S.; ROBERTS, V.L. ; THOMAS, L.M.: Tolerance Curves of Acceleration and Intercranial Pressure and Protective Index in Experimental Head Injury. In: Journal of Trauma (2003) [27] ECE-R 94, 2003-02-13 Aufprallschutz: Frontalaufprall, Einheitliche Bedingungen für die Genehmigung der Kraftfahrzeuge hinsichtlich des Schutzes bei einem Frontalaufprall (Uniform Provisions Concerning the Approval of Vehicles with Regard to the Protection of the Occupants in the Event of a Frontal Collision). 2010 [28] ISO: 6487:2002. 2002 [29] Reif, K.; Dietsche, K.H. ; GmbH, R.B.: Kraftfahrtechnisches Taschenbuch. Vieweg+Teubner Verlag, 2010 [30] Rudolph, T.; Voit, F.; Fichtinger, G. ; Passmann, R.: First Experience with Simulia’s Headform Models for Pedestrian Protection Analysis. 2011 174 Literaturverzeichnis [31] Oasys Limited: Arup Pedestrian Impactor Models. 2016 [32] Ostermann, F.: Anwendungstechnologie Aluminium. Springer Berlin Heidelberg, 2015 [33] Domininghaus, H; Elsner, P; Eyerer, P ; Hirth, T: Kunststoffe, Eigenschaften und Anwendungen, 8. Springer Berlin Heidelberg New York, 2012 [34] Schröder, B.: Kunststoffe für Ingenieure: Ein Überblick. Springer-Verlag, 2014 [35] Ensslen, Frank: Zum Tragverhalten von Verbund-Sicherheitsglas unter Berücksichtigung der Alterung der Polyvinylbutyral-Folie, Ruhr-Universität Bochum, Diss., 2005 [36] NK Kunststofftechnik GmbH: http://www.nk-gmbh.de/produkte/ beschichtungen/reibwerte-vergleich/. – abgerufen am 15.01.2016 [37] Measurement Specialties: TRIAX ACCELEROMETER 4630M9-XXX-ZZZ-C Datenblatt. 2015 [38] Thompson, G.M.; Kilgur, A.: Detailed Windscreen Model for Pedestrian Head Impact. 2010 [39] Weidemann, H.J.; Pfeiffer, F.: Technische Mechanik in Formeln, Aufgaben und Lösungen. Vieweg+Teubner Verlag, 2013 [40] Altair Engineering Inc.: Example 4 Airbag. 2015 [41] Butscher, K.: Anforderungen zur Vollkaskoversicherung. 1997 [42] Jüngling, M. J. L.; Meck M. L.; Meck: Auslegung einer Crashboxgeometrie unter besonderer Berücksichtigung der Funktionsfähigkeit beim Schrägaufprall mit begrenztem Impulswinkel. VDI Berichte 1543, 2000 [43] Dassault Systèmes SolidWorks corp.: Optimierung der Entwicklung von elektronik- und High-Tech-Produkten mit SolidWorks Software. 2013 [44] Harrysson, A.: DROP TEST SIMULATION OF CELLULAR PHONE. 2003 [45] Hwan, Chung-Li; Lin, Meng-Ju; Lo, Chih-Ching ; Chen, Wen-Liang: Drop tests and impact simulation for cell phones. In: Journal of the Chinese Institute of Engineers 34 (2011), Nr. 3, S. 337–346 [46] Xie, Dongji; Arra, Minna; Yi, Sammy ; Rooney, Dan: Solder joint behavior of area array packages in board level drop for handheld devices. In: Electronic Components and Technology Conference, 2003. Proceedings. 53rd IEEE, 2003, S. 130–135 Literaturverzeichnis 175 [47] Kim, Jin G.; Park, Yong K.: Experimental verification of drop/impact simulation for a cellular phone. In: Experimental mechanics 44 (2004), Nr. 4, S. 375–380 [48] Asadanin, B.: Optimizing Mobile Phone Free Fall Drop Test EquipmentPrecision, Repeatability, and Time Efficiency. 2009 [49] Liu, W.; Hangyi, L.: IMPACT ANALYSIS OF A CELLULAR PHONE. 2011 [50] Wu, J.: Advanced Modeling and Drop Simulation With New Features of LSDYNA. In: Proceedings of the 9th LS-DYNA Users Conference, Dearborn, MI, 2006, S. 3–1 [51] Goetz, C: Hardware für Graphiksysteme. In: Unfallchirurgie 17 (1991), Nr. 1, S. 60–67 [52] Professional Plastics: Mechanical Properties of Plastic Materials. 2008 Literaturverzeichnis Datenträger 1 Inhalt 1. Kopfaufschlag auf Windschutzscheibe-Daniel Möckel • CAD-Daten • Kopfimpaktor • Windschutzscheibe • FEM-Daten • ESG • VSG-Glasversagen in Materialmodell • VSG-istf0 • VSG-Netz fein • VSG-Netz grob • VSG-ohne Reibung • VSG-PVB-E50 • VSG-PVB-E200 • VSG-PVB-E300 • VSG-Quad-Netz • VSG-Standardmodell 2. RCAR-Test-Julianna Hintz • Barriere • dehnratenabhängig • statisch • Center Pole • dehnratenabhängig • statisch 176 Literaturverzeichnis Datenträger 2 Inhalt 3. Airbag-Johannes Rosenberger • 6.5.2 Ven-10ms-A-2000 • 6.5.3 Ven-20ms-A-4000 • 10.3 Chamber-Sphere-Tcom2e30 4. Handy Dropdown-Dominik Jüling • CAD-Daten • FEM-Daten • 01_Ausgangsmodell • 02_Type7-Ausgangseinstellung • 03_Type7-Isf1-Stfac • 04_Type7-Nr2-Istf4-Stmin-Stmax • 05_Type24 • 06_Angepasster-Schwerpunkt • 07_Brick-Elemente • 08_Aufschlagwinkel • 09_Feines-Netz 5. Ausarbeitung-LATEX 177