Kalibrierung von Oszilloskopen und mit Oszilloskop als Normal

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IX Kalibrierung von Oszilloskopen und mit
Oszilloskop als Normal
IX.1 Kalibrierverfahren
IX.1.1 Kalibrierumfang
Die Kalibrierung von Oszilloskopen gliedert sich die Bereiche: Kalibrierung von
Vertikalsystem (Amplitude)
Horizontalsystem (Zeitbasis)
Bandbreite (Anstiegszeit)
IX.1.2 Kalibriernormale und Verfahren1
Bereich
Vertikal
5 mV bis 200 V
22 mV bis 200 V
5 mV bis 200 V
Horizontal
Horizontal
Bedingung
DC
45 Hz bis 20 kHz
Impedanz
1 M
Verfahren / Normal
Kalibrator
Fluke 5700A
DC bis 10 kHz
Rechtecksignale
1 Moder
50 
Oszilloskopkalibrator
Tektronix CG5001
Tektronix CG5010
Fluke 5500A-SC300
Fluke 5500A-SC600
Wavetek 9500B / 9530
Fluke 9500B / 9560
Halbperioden am
Sinusgenerator
R&S SMP04
Sinusgenerator
R&S SME / SMT03
Marconi 2031
Tektronix CG5001
Tektronix CG5010
Fluke 5500A-SC300
Fluke 5500A-SC600
Fluke 9500B / 9560
T-Abgriff
R&S URV5-Z7
Tektronix SG5030
Powersplitter
R&S NRV-Z51
Powersplitter
R&S NRV-Z55
Pulsgenerator /
25 ps bis 50 ns
Sinussignale
Zeitmarken in
1 Moder
Sinus in 50 
150 ps bis 2 s
Sinussignale
0,5 ns bis 5 s
Zeitmarken
2 ns bis 5 s
Zeitmarken oder
Sinussignale
180 ps bis 55 s
450 ps bis 55 s
Frequenzgang 20 kHz bis 100 MHz
und
Bandbreite
20 kHz bis 550 MHz
Anstiegszeit
0,2 V bis 1 V
1 Moder
50 
0,1 V bis 1 V
20 kHz bis 1100 MHz
0,1 V bis 3 V
20 kHz bis 6 GHz
0,1 V bis 3 V
20 kHz bis 18 GHz
0,1 V bis 2 V
20 kHz bis 40 GHz
0,1 V bis 2 V
50 
20 ps bis 1 ms
1 Moder
50 
Tabelle IX.1 - Beispiel für die Kalibrierverfahren und Rückführung
Rückführung / QMH
DAkks/ DKD,
Sinussignale
Kapitel II
HP 3458A, Kapitel
IV.1 (DC) und Kapitel
IV.3 (AC),
Normalfrequenzsynchronisation an
DCF77 Empfänger,
Kapitel VIII
Normalfrequenzsynchronisation an
DCF77 Empfänger,
Kapitel VIII
Kapitel XIII.2.5
Kapitel XIII.1.6
Kapitel XIII.2.5
METAS, Kapitel
IX.2.5.4, Kapitel II
IX.4.1 – High BW
Sampling Scope
Eine Abschätzung der Anstiegszeit wird durch die Bandbreitenmessung möglich oder die Kalibrierung
mit schnellen elektrischen Pulsen (Kapitel IX.4). Die vorgestellten Messmethoden gelten sowohl für
Analogoszilloskope (AO) als auch für Digitalspeicheroszilloskope und
Digitalsamplingoszilloskope (DSO).
Analog-Oszilloskope
(Elektronenstrahlröhren)
Vertikalsystem (Amplitude)
alle Kanäle bei 1 M
alle Kanäle bei 50 
1
Oszilloskope mit
Cursorfunktion
Sampling-Oszilloskope
mit Cursor
alle Kanäle bei 1 M alle Kanäle bei 1 M
alle Kanäle bei 50  alle Kanäle bei 50 
Sampling-Oszilloskope mit
Measurement-Funktion
alle Kanäle bei 1 M
alle Kanäle bei 50 
Die jeweils besten Verfahren sind der Anlage der Akkreditierung und den
Messunsicherheitsberechnungen zu entnehmen.
typ. MU
0,5 %
Ergebnissen der
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Angabe in 5,00 SKT
Horizontalsystem (Zeit)
CH1, alle Zeitbereiche
Angabe in 8,00 SKT
Cursormessung in mV oder V
CH1,
alle
Zeitbereiche
Aussteuerung 8 SKT
Angabe in ns, µs,
ms, s
Unterabtastung 10 MHz
Cursormessung in einem
Bereich z.B. 0,800 ms im
0,1ms-Bereich
Measurement „Amplitude“ in
mV oder V
Unterabtastung 10 MHz
Cursormessung in einem
0,1ms-Bereich
Periodenmessung in einem
0,1ms Bereich
1,010-6
0,5 %
0,5 %
Frequenzgang
alle Kanäle 50 kHz bis zur Nennbandbreite
-3 dB Bandbreite BB3dB bei 70,7% Uref
SKT-Ablesung
Cursorablesung
RMS Measurement
3,54 SKT bei
353,5 mVPP bei
353,5 mVPP bei Uref=500
125,0 mVrms bei
Uref=5,00 SKT
Uref=500 mVPP
mVPP
Uref=176,8 mVrms
Anstiegszeit
nicht erforderlich
alle Kanäle über
Measurement
Risetime 10%-90%
TA,Soll=0,4 / Nennbandbreite
Triggerbandbreite
als i.O. Funktionstest  Nennbandbreite
Triggerempfindlichkeit
als i.O. Funktionstest  Spezifikation
Interne Kalibriersignale
Kalibriergenerator Amplitude
Kalibriergenerator Frequenz
Reflexionsfaktor || des 50 -Signaleingangs
erforderlich für Oszilloskope mit Bandbreiten 1 GHz, alle Kanäle
Tabelle IX.2, empfohlene Kalibrierumfänge
2 % bis
5%
5%
3%
0,5 %
1 Digit
0,015
Die Kalibrierung erfolgt in Anlehnung an VDI/ VDE/ DGQ/ DKD 2622 Blatt4:1998 [1]. Wenn vorhanden
werden zur Auswertung die Messergebnisse bei DSO über mehrere Aufzeichnungen gemittelt, um den
Einfluss der Digitalisierung zu vermindern.
Bei Mehrkanaloszilloskopen, Doppelzeitbasisgeräten oder Einschuboszilloskopen werden sämtliche
Konfigurationen berücksichtigt und eigens kalibriert. Das Kalibrierverfahren ist dann für die
verschiedenen Komponenten anzuwenden.
Die Ergebnisse (sowohl eingestellter Wert am Kalibrator als auch abgelesener Wert am
Kalibriergegenstand) sind gemäß der dem Oszilloskop eigenen Darstellungsweise oft in Skalenteilen
angegeben. Die angegebene Stellenzahl ergibt sich bei Analoggeräten aus dem Auflösevermögen der
Bildschirmeinheit (im Bereich von 1·10-3 bis 20·10-3) und bei DSO aus der Genauigkeit der
Auslesefunktion. Im Zweifelsfall sind die Herstellerangaben heranzuziehen.
Bei allen Kalibrierungen befinden sich die Regler der Einstellelemente für die Ablenkkoeffizienten in
einer definierten Stellung (Feinregler am linken oder rechten Anschlag, mechanischer Rastpunkt, LED
oder Anzeige im Display etc.). Abweichende Einstellungen am Kalibriergegenstand oder sonstige
Messmodi werden –soweit erforderlich und sinnvoll- im Kalibrierschein vermerkt.
IX.1.3 Kalibrierung der Vertikalablenkung
Die Amplitudenkalibrierung erfolgt im linearen Bereich des Frequenzgangs des Oszilloskops. In der
Regel wird ein periodisches Signal mit 1 kHz bis 100 kHz Wiederholfrequenz (Sinus oder Rechteck) und
definierter Amplitude zum Vergleich herangezogen. Falls die Arbeitsbereiche des Oszilloskops vom
Hersteller nicht anders angegeben werden, wird die Amplitude mit etwa fünf Skalenteile (SKT =
Hauptgitterlinien der Bildschirmeinheit) ausgesteuert 2. Die Messung kann in der AC- oder DCEinstellung des Oszilloskops erfolgen, die Strahllage wird über die vertikale Verschiebung so eingestellt,
dass die Anzeige etwa in der Mitte des Schirms erfolgt und der untere Scheitelpunkt auf einer der
waagrechten Linien zu liegen kommt um den Ablesefehler (abgelesen wird Spitze-Spitze) so gering wie
möglich zu halten. Bei Geräten mit Cursor- oder Anzeige-Funktion wird diese zur Ermittlung der
Messergebnisse herangezogen.
2
Das tatsächliche Maß der Aussteuerung sollte bei DSO bei 80% bei Analoggeräten bei ca. 70% des Messgitters erfolgen
Die Kalibrierung wird in allen Einstellungen des Spannungsteilers durchgeführt. Auch die zusätzliche
Abweichung einer Vervielfachung (z.B. x 10) wird -falls vorhanden- ermittelt und vermerkt. Besitzt das
Osziloskop eine schaltbare Eingangsimpedanz (50  oder 1 M), so muss auch diese in mindestens
einer Spannungsteilereinstellung und für jeden Kanal kalibriert werden.
Kalibriersignale und Anschluss
Für die Bereitstellung der Kalibriersignale sind drei Messaufbauten möglich:
a) Messung am Bezugsnormal Fluke 5700A (Bild IX.1a)
Prinzipiell erfolgt ein Anschluss am Kalibrator genauso wie es von der Voltmeter-Kalibrierung bereits
bekannt ist. Die Verbindung zum Oszilloskop erfolgt über ein kurzes Standard-Koaxialkabel Typ RG 58
C/U. Am Kalibratorausgang sorgt ein Bananenstecker auf BNC-Buchse für die richtige Verbindung. Der
Guard-Anschluss muss nicht angeschlossen werden. Da der Kalibrator sinusförmige Wirkspannungen
erzeugt muss die nötige Vertikalablenkung über den Scheitelfaktor mit
U eff 
U p p
2 2
ausgerechnet und eingestellt werden.
Somit erlaubt direkte Messung am Kalibrator gemäß DC bzw. AC-Volt Akkreditierung die Kalibrierung
des Spannungsteilers am Oszilloskop von 10 mV pro SKT bis 100 V pro SKT 3. Die beste Performance
wird hierbei im Bereich DC bis 20 kHz erreicht.
Daneben ist die Kalibrierung mit Gleichspannungen ab 10 mV also ca. 2 mV pro SKT möglich.
Bild IX.1a und IX.1b Oszilloskop an Fluke 5700A und Oszilloskopkalibrator Tektronix 5001
b) Messung am Oszilloskopkalibrator z.B. Tektronix CG5001 (Bild IX.1.b)
Eine einfachere Bedienung und Handhabung der Kalibrierung ist mit einem der im Labor befindlichen
Oszilloskopkalibratoren Tektronix CG5001, CG5010, SG5030 oder Wavetek / Fluke 9500 (1,1 GHz und
6 GHz) möglich. Zusätzlich steht auch mehrere Fluke 5500A mit Scope-Option zur Verfügung. Das
umständliche Umrechnen über Scheitelfaktor auf Spitze-Spitze-Werte entfällt bei dieser Methode, da
die Größen der benötigten Kalibriersignale in oft hinreichender Genauigkeit direkt ablesbar und
einstellbar sind.
Die
Oszilloskopkalibratoren
wurden
hinsichtlich
der
DC-Spannungsakkreditierung
im
Gleichspannungsbereich über die Bezugsnormale HP3458, bzw. Fluke 5700A rückgeführt und
vermessen. Die Rückführung bezüglich HF-Spannung Uein im 50  Koaxialeitersystem erfolgt mit den
HF-Leistungs-Bezugsnormalen R&S NRV-Z1 und NRV-Z51 (Kapitel XIII.1) gemäß der Beziehung
3
Die minimal rückführbar entnehmbare Spannung am Fluke 5700 ist 22 mV-Ueff . Nach der Formel ergibt sich die Spitze-SpitzeSpannung zu 62,23 mV. Das bedeutet für die erwähnte Aussteuerung 10 mV pro SKT also 6,22 Skalenteile. Für gute
Ablesergebnisse sind 6,5 Skalenteile in diesem Bereich mit 22,98 mV-Ueff einstellbar. Für handelsübliche Oszilloskope liegt dieser
Wert im darstellbaren Bereich optimaler Aussteuerung.
Eine ähnliche Betrachtung ergibt sich für den maximalen Wert. Hier ergeben 176,78 V-Ueff die bestimmenden 500 V-Up-p (5 SKT
mit 100 V pro SKT).
Uein =( PeinZ0) (s.XIII.1.6 und XIII.1.7.4).
c) Erzeugung eines Sinussignals am Funktionsgenerator und Messung am Multimeter 3458 via T-Abgriff
Alternativ zu Kalibratoren kann ein Funktionsgenerator geeigneter Signalgüte verwendet werden.
Hierbei wird als Referenz ein Multimeter verwendet, das die am Funktionsgenerator erzeugte Spannung
via T-Abgriff während des Kalibrierprozesses verifiziert. Dabei muss ggf. eine Umrechnung über den
Scheitelfaktor auf Spitze-Spitze-Werte sowie der Faktor 2 bei Verzicht auf eine zusätzliche Anpassung
und Direktmessung an der 1 MΩ Eingangsimpedanz des DMMs berücksichtigt werden.
IX.1.4 Kalibrierung der Horizontalablenkung
Für die Kalibrierung der Zeitablenkeinheit werden periodische Signale verwendet, die
Wiederholfrequenz ist so gewählt, dass mindestens eine vollständige (ganzzahlige) Signalperiode pro
SKT abgebildet wird. Damit steile, charakteristische Flanken entstehen und der Ablesefehler so gering
wie möglich gehalten wird eine ausreichende vertikale Aussteuerung eingestellt. Die Ablesung erfolgt
entweder
 durch Cursor/Auslesefunktion, bei DSO, soweit vorhanden oder
 durch visuelle Ablesung: Hierbei wird die Deckung der Signalflanke an der ersten
Hauptrasterlinie mit Hilfe des Reglers für die horizontale Strahllage eingestellt.
Abgelesen wird der Wert an der letzten Gitterteilung, d.h. es ist auch auf eine ausreichende horizontale
Aussteuerung zu achten (s. Bild IX.2 ). Der richtige Wert der Zeitbasis ergibt sich dann durch Mittelung
über die gesamte horizontale Aussteuerung gemäß
T 
1
Tgesamt
n
n: ganzahlige Perioden innerhalb Tgesamt
Um Triggerfehler bei langen Periodendauern (>1 ms) zu vermeiden sollten bei DSO mehrere
Messungen im Modus „Single“ -sofern vorhanden- ausgewertet werden. Eine zusätzliche Dehnung der
Zeitbasis wird ebenfalls kalibriert.
Korrekter Leitungsabschluss ist nicht zwingend notwendig aber zweckmäßig und wird daher
Bild IX.2 Zeitmarker am Bildschirm
berücksichtigt.
Kalibriersignale und Anschluss
a) Messung am Signalgenerator (Bild IX.3a)
Es ist möglich, die benötigten Kalibriersignale -analog zum Kalibrierverfahren für Frequenzzähler- an
einem der vorhanden Funktionsgeneratoren oder Signalgeneratoren zu entnehmen.
Im dargestellten Beispiel wird der Funktionsgenerator Wavetek 395 im Modus „Pulse“ betrieben. Das
Oszilloskop wird an „Main out“ angeschlossen. Die Periodendauer des Signals ist einfach über die
entsprechenden Funktionstasten einstellbar, wobei jeweils eine Halbperiode pro Skalenteil zur
Darstellung zu empfehlen ist.
b) Messung am Oszilloskopkalibrator (Bild IX.3.b)
Die komfortablere Variante der Messung stellt wieder einer der Oszilloskopkalibratoren z.B. Tektronix
CG5001 dar. Dieser liefert steile Nadelimpulse definierten Abstands („Time Markers“). Der Kalibrator
kann an externer Referenzfrequenz betrieben werden, so dass auch für die Kalibrierung der
horizontalen Strahlablenkung dieses Gerät gemäß der Frequenzakkreditierung verwendet werden kann.
Die Rückführung erfolgt in allen Fällen gemäß der Frequenzakkreditierung.
Bild IX.3a und IX.3b Oszilloskop an Oszilloskopkalibrator Wavetek 395 und Tektronix CG5001
Der Anschluss am Oszilloskop erfolgt wieder über die Ausgangsleitung des Kalibrators. Gemessen wird
im Modus „Markers“ an 1 M oder 50 , wobei der Impulsabstand direkt am Kalibrator eingestellt wird.
IX.1.5a Bestimmung der Bandbreite 100 MHz
Gemessen kann - neben der 3-dB-Bandbreite - auch der Frequenzgang an ausgewählten Stellen im
Arbeitsbereich des Oszilloskops. Hierzu wird mit einem Signalgenerator mit stufenlos einstellbarem
Ausgangspegel (geeignet beispielsweise Marconi 2031, Wavetek 395 etc.) Amplitude und (Sinus-)
Frequenz im interessierenden Bereich an 50  hergestellt. Gleichzeitig wird die Spannung am
Oszilloskopeingang mit dem HF-Millivoltmeter Rohde&Schwarz URV5 (oder alternativ R&S NRVD) an
der Leitungsteilung (BNC-Adapter) R&S Typ 241.110.02 mit dem HF-Taskopf R&S URV5-Z7
abgegriffen und mitgemessen. Der Messwert am Oszilloskopeingang (Referenzebene) gilt somit immer
als Bezugswert und wird einmal im linearen Frequenzbereich des Oszilloskops auf beispielsweise 5
SKT unter Beachtung des Kal.-Faktors aus dem Kalibrierschein des Tastkopfes ausgesteuert (üblich
500 mV-Up-p bei 50 kHz). Wird nun die Frequenz des Sinusgenerators erhöht darf die Signalamplitude
nur im Rahmen einer Veränderung am Eingang (=gemessener Pegel am Tastkopf) wieder nachjustiert
werden (manuelles „leveling“ – Kal.-Faktor beachten). Dazu besitzt das Voltmeter eine nützliche NullFunktion, die das Ablesen bei dieser Messung vereinfacht: Die Bezugsamplitude wird einmal als externe
Referenz gespeichert (Tasten „Shift – Store“ und „INT“) und muss über den gesamten betrachteten
Frequenzbereich unverändert anliegen, d.h. die Anzeige muss weiterhin auf Null bleiben.
Bild
IX.4
Messaufbau
und
Anschluss
-
Bandbreite
Die Einflüsse des Messaufbaus (Reflexionen, Dämpfungen) und der Frequenzgang des Generators
gehen somit nicht in die Messung ein, da das Oszilloskop eine definierte Eingangsgröße auf der
Referenzebene erhält. Der absolute (Zahlen-)Wert am Eingang spielt dabei eine untergeordnete Rolle
– bewertet werden soll nur der Abfall von 3 dB bezogen auf einen anliegenden Referenzwert. Im 5 SKTBeispiel also diejenige Frequenz bei dem die angezeigte Spannungsamplitude auf 3,54 SKT (70,8%
der Referenzamplitude, Bild IX.5) zurückgegangen ist. Für die 3dB-Bandbreite gilt:
B3dB  f sin U Uref 3dB
Bild IX.5:
3 dB Abfall
IX.1.5b Bandbreite >100 MHz
Kalibriergegenstand
Oszilloskop
Eingang CHX, 50
Oszilloskopkalibrator,
z.B. Wavetek 9500B
Leveled
Head
Kalibrierung „in“ 50 
Kalibriergegenstand
Oszilloskop
Eingang CHX, 1 M
50  Durchgangswiderstand
z.B. Wavetek 9500B
Leveled
Head
Kalibrierung „in“ 1 Mmit ausgemessenem 50 Ohm Durchgangswiderstand
Bei Frequenzen größer 100 MHz und im 50  Koaxialleitersystem wird die HF Spannung allgemein,
also auch bei Oszilloskopen, als der Effektivwert der Amplitude der einfallenden (inc) Spannung Uinc
bestimmt. Er wird berechnet zu Uinc = (PincZ0) aus der gemessenen einfallenden Leistung (s. Kap.
XIII). Für diese Messung kann man entweder 1. einen HF-Generator der, an einen Leistungsteiler
angeschlossen ist und an dessen einen Seitenarm ein Referenzleistungsmesser angeschlossen ist
(s.Kap XIII.2.1 und IX 2.5.4) oder 2. einen Oszilloskopkalibrator verwenden , der die oben genannte
Bauteile (meist in einem externen Messkopf- „Leveled head“) bereits enthält. Das 1. System erzeugt
eine bekannte einfallende Leistung aus der die einfallende Spannung berechnet werden muss, während
beim Oszilloskopkalibrator bereits eine geregelte bekannte Spannung Uinc an seinem Ausgang zur
Verfügung gestellt wird. Für die Messung mit den Oszilloskopkalibrator erfolgt der Anschluss der
geregelten einfallenden Sinusspannung über den zugehörigen Messkopf ohne zusätzliches
Verbindungskabel (ausgenommen Fluke 55xxA, siehe dazu Kapitel auch XXII.3.8 und s. Abb. XXII.3,
diese dürfen für kleine Messunsicherheiten nur mit dem zugehörigen Kabel betrieben werden).
Ausgangsspannung und Frequenz sind am Kalibrator direkt einstellbar, die Nachregelung des
Generators erfolgt immer automatisch. Auch kann der Bezugswert durch Aktivieren einer „Ref.“Funktion am Gerät immer wieder kontrolliert werden.
Kann kein geregelter Oszilloskopkalibrator bis in den HF-Bereich eingesetzt werden ist es auch möglich
über die Kombination mit einem Sinusgenerator mit „flachem“ Frequenzverlauf eine grobe Aussage über
Frequenzgang und Bandbreite eines Oszilloskops zu treffen4. Die Messunsicherheit verschlechtert sich
in diesem Fall um den Einfluss der Kabeldämpfung und den ungeregelten Frequenzgang des
verwendeten Generators. In jedem Fall muss der Generator gegen den Oszilloskopkalibrator bei der
„Übergangsfrequenz“ referenziert werden, d.h. bei dieser Frequenz wird die Generatorspannung auf
gleiche Anzeige des Oszilloskops bei Anschluss des Sinusgenerators bzw. Kalibrators abgeglichen.
4Dieses
Verfahren kann nur hilfsweise z.B. zur Prüfung der Kalibrierfähigkeit oder der 3 dB Grenzfrequenz als Funktionstest
verwendet werden und findet für akkreditierte Kalibrierungen keine Anwendung.
z.B. Fluke 5500A-SC300
Oszilloskop
UAnzeige,O
Uref,O 0,5Vpp @ 300 MHz
Signalgenerator, z.B.
R&S SME03
Oszilloskop
Uref,SG @ 300 MHz
UAnzeige,SG= UAnzeige,O
Aussteuerung/ Referenzierung des Signalgenerators für Frequenzen oberhalb derer von verfügbaren Oszilloskopkalibratoren. Die
Generatorspannung wird so eingestellt, dass am Übergangspunkt (hier 300 MHz) derselbe Wert am Messobjekt abgelesen wird.
Dieser Vorgang kann als „Einmessen“ des Signalgenerators verstanden werden. Die so ermittelte Spannungs-Einstellung Uref,SG
am Signalgenerator wird im weiteren Verlauf nicht mehr verändert. Dieses Verfahren kann nur hilfsweise z.B. zur Prüfung der
Kalibrierfähigkeit oder 3 dB Grenzfrequenz als Funktionstest verwendet werden und findet für akkreditierte Kalibrierungen keine
Anwendung.
IX.1.6a errechnete Anstiegszeit
Zusätzlich kann über die Formel :
Ta , AO  0,34 
1
f 3dB
Ta , DSO  0,40 
bzw.
1
f 3dB
die Anstiegszeit aus der 3dB-Bandbreitenfrequrenz bestimmt werden. Sie gilt unter der Annahme,
dass das Frequenzverhalten des Oszilloskops durch ein Gauss-Tiefpass (AO) bzw. einen Filter
höherer Ordnung (DSO) beschrieben werden kann
IX.1.6b Anstiegszeitkalibrierung mit schnellen Pulsen
siehe Kapitel IX.4
IX.1.7. Kalibrierung des Kalibriergenerator-Ausgangs
Der oftmals mit „CAL OUT“, „PROBE COMP“ oder “PROBE CAL” gekennzeichnete Ausgang dient zur
Kompensierung des kapazitiven Schwingverhaltens bzw. des Teilerverhältnisses von an das
Oszilloskop angeschlossenen Tastköpfen. Hier wird ein Rechtecksignal mit definierter Amplitude und
Frequenz (teilweise spezifiziert) erzeugt, welches zur korrekten Kompensierung der Sprungantwort des
Tastkopfes über saubere Flanken ohne Über-/Unterschwinger verfügen muss.
Die Kalibrierung von Amplitude und Frequenz erfolgt an Kanal 1 des Oszilloskops. Dabei wird der
Messwert um die zuvor ermittelte Abweichung des Kanals im entsprechenden Bereich korrigiert.
Die Messunsicherheit entspricht hier der nach IX.2.1 bzw. 2.2 errechneten Messunsicherheit für die
Kalibrierung des verwendeten Bereiches in Vertikal- und Horizontalablenkung.
IX.2 Messunsicherheitsbilanz
IX.2.1 Vertikale Ablenkeinheit über AC/DC-Kalibrator oder kalibrierten Oszilloskopkalibrator
 an Fluke 5700A, Sinussignale Tektronix CG5001, Wavetek 9500, Fluke 5500
Skizze des Messaufbaus:
Vorgegebene bzw. abgelesene Größen:
X
eingestellter Wert am Kalibrator
Y
Anzeige am Kalibriergegenstand
Gesuchte Größe:
Abweichung der Anzeige des Kalibriergegenstandes vom richtigen Wert
Y
Einflussgrößen:
Abweichung des Kalibrators vom eingestellten Wert - entnehmbar aus dem
XKal
Kalibrierschein (Konformitätsnachweis).
XSpez
Die Drift des Normals zwischen den Rekalibrierungen ist nicht bekannt, da keine
Trendanalyse über vorhergehende Kalibrierungen vorliegt. Sie wird daher zu Null mit
der aus den Herstellerangaben zu entnehmenden maximalen Abweichung
abgeschätzt.
XVerfahren
Verfahrensbedingte Einflüsse der Anschlüsse des Messaufbaus beispielsweise
Rauschen, thermoelektrische oder parasitäre Effekte der Messleitungen,
Eingangsimpedanzen der Messanordnung etc.. Da diese Größen nicht bekannt sind
werden sie zu Null abgeschätzt.
XIND
Fehler, der durch die begrenzte Auflösung des Kalibrators verursacht wird (gilt für
Fluke 5700A). Der über den Scheitelfaktor berechnete Wert kann somit nur gerundet
eingestellt werden. Der Fehler wird zu Null mit der maximalen durch eine Rundung
entstehenden Abweichung der letzten Stelle abgeschätzt.
YIND
Rundungsfehler aufgrund der Auflösung des Oszilloskopes, d.h. Genauigkeit der
Auslesefunktion, Digitalisierung oder die Auflösung der Bildschirmeinheit (abhängig
vom Kalibriergegenstand). Für die kleinste angebbare Messunsicherheit wird von
einem „sehr guten“ Messobjekt mit einer vertikalen Auflösung von 12 bit ausgegangen
und dieser Anteil zu Null abgeschätzt. Damit ergibt sich mit ein rechteckverteiltes,
auflösungsbedingtes Unsicherheitsintervall von 0,210-3
Sf
Scheitelfaktor zur Umrechnung von Wirkwerten auf Spitze-Spitze-Werte (beim Fluke
Kalibrator z.B. √2). Für die Gültigkeit der Modellgleichung bei DC-Spannung oder am
CG5001 muss Sf=½ gesetzt werden, da der Oszilloskopkalibrator Rechtecksignale
am Ausgang erzeugt.
Modellgleichung:
Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich aus
Y  Y  Y IND  2  Sf  X  X Kal  X Spez  X Verfahren  X IND 
die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit maßgebliche Modellgleichung
Y  Y  YIND  2  Sf  ( X  X Kal  X Spez  X Verfahren  X IND )
Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit ergibt sich daraus:
2
2
2
2
2
2
u 2 (Y )  cYIND u 2 (YIND )  cKal u 2 (X Kal )  cSpez u 2 (X Spez )  cVerfahren u 2 (X Verfahren)  cIND u 2 (X IND )  cSf u 2 (Sf )
Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz:
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung Sensitivitätsmessunsicherheit
koeffizent
Xi
xi
u(xi)
ci
1.1.1.1.1.1 X
x
0
Rechteck
1
YIND
Yind / 3
Unsicherheitsbeitrag
ui(y)
u(YIND )
XKal
xKal
U ( X K ) / 2
Normal
2Sf
XSpez
0
X Spez / 3
Rechteck
-2Sf
XVerfahren
0
X Verfahren / 3
Rechteck
-2Sf
u (X Verfaqhren)   2Sf 
XIND
0
X R / 3
Rechteck
-2Sf
u(X R )   2Sf 
Sf / 3
Rechteck
-2(X)
u(Sf )   2 X 
Sf
Y
Y
2 bzw.
½
y
y-x+xK
Relative erweiterte Messunsicherheit (k=2):
u(X K )  2Sf
u (X Spez )   2Sf 
u( Y )
W ( Y )  2
u ( Y )
Y
Berechnungsgrundlagen:
Dieser Wert und dessen Unsicherheit ist dem aktuellen Kalibrierschein des
X Kal
verwendeten Normals zu entnehmen.
X Spez
Den Fluke bzw. Tektronix Spezifikationen für die unterschiedlichen Messbereiche der
Normale entnommen (MPE). Diese Unsicherheit wird üblicherweise mit einem vom
Messwert abhängigen und einem konstanten Anteil spezifiziert ±(ppm output + µV).
X Verfahren
Aus dem nationalen Ringvergleich zur Kalibrierung von Oszilloskopen 2000/2001
werden die Grenzen der Rechteckverteilung mit etwa ±110-3 abgeschätzt. Dieser
Beitrag genügt allen Anteilen aus Impedanzunterschieden und anderen (unbekannten)
verfahrensbedingten Unsicherheiten.
X IND
Nur bei Betrachtung mit Fluke 5700A relevant. Durch die Umrechnung des SpitzeSpitze auf den RMS Wert über den Scheitelfaktor entsteht eine Unsicherheit durch die
begrenzte Stellenzahl des Kalibrators. Im schlechtesten Fall ein Fehler von 0.5 Digit.
Die tatsächliche Abweichung durch Rundung der letzten Stelle wird gleichverteilt
dazwischen angenommen.
Sf
Aufgrund des exakten Wertes des Scheitelfaktors der erzeugten Sinusspannung (gilt
für Fluke 5700A) zu berücksichtigende Unsicherheit. Die Abweichungen liegen im
Bereich des maximalen Klirrens des Ausgangssignals und werden anhand der
Herstellerspezifikationen berechnet und gleichverteilt dazwischen angenommen.
YIND
Siehe oben: Für ein „sehr gutes“ Messobjekt werden die Grenzen der
Rechteckverteilung dieses auflösungsbedingten Beitrages bei 12 Bit Auflösung zu
±0,210-3 abgeschätzt.
IX.2.2 horizontale Ablenkeinheit an Sinusgenerator oder Ozilloskopkalibrator
 an Wavetek 395, Marconi 2031, Tektronix CG5001(Wavetek 9500, Fluke 5500A)
Für die Erzeugung der Kalibriersignale werden die Generatoren an externer Referenz betrieben, d.h.
hier gelten die Unsicherheitsbetrachtungen der Frequenzakkreditierung. Diese leiten aus der externen
Referenzfrequenz des Rubidiumstandards ein periodisches Signal im Frequenzbereich von 1 mHz bis
2,7 GHz ab, d.h. Vertikalablenkungen 1 ns bis 10 s pro Skalenteil sind problemlos kalibrierbar. Die
korrekte Funktion wird durch Plausibilitätsmessung am Universalzähler Philips PM6680B überprüft,
wobei dieser ebenfalls das 10 MHz-Signal des Rubidiumstandards als externe Referenz verwendet.
Zeitmarken von 10 ns bis 5 s können direkt am Tektronix Oszilloskopkalibrator CG5001 entnommen
werden. Laut Hersteller ergeben sich keine zusätzlichen Unsicherheiten aus der Ableitung der
Referenzfrequenz. Messungen mit dem Zähler Philips PM6680 konnten dies jedoch nicht vollständig
bestätigen. Die statistische Auswertung der gemessenen Frequenzen zeigte, dass bei ausreichender
Stichprobenlänge trotzdem leicht erhöhte Standardabweichungen auftraten.
Auch für die Funktionsgeneratoren Wavetek 395 und Marconi 2031 erfolgt die Unsicherheitsbetrachtung
aufgrund der Auswertung der Messergebnisse am Zähler Philips PM6680B (siehe auch
Messunsicherheitsanalyse für Frequenzakkreditierung):
Messbereich
Normal
10 ns bis 5 s
50 ns bis 5 s
1 ns bis 0,1 ms
Tektronix CG5001
Wavetek 395
Marconi 2031
Maximal beobachtete
Standardmessunsicherheit
2·10-9
2·10-9
1·10-9
erweitert k=2
4·10-9
4·10-9
2·10-9
Vereinfacht ergibt sich analog zu IX.2.1:
Zeitmarken (Frequenz/
Periode)
X
X
XVerfahren
Oszilloskop
Y
Anzeige
YIND, Y
Einflussgrößen:
Abweichung des Kalibriersignals von der eingestellten Frequenz, das über die
X
Normalfrequenzversorgung im Labor erzeugt wird. Unsicherheiten wurden empirisch
am Zähler bestimmt, sind jedoch so klein, dass dieser Anteil gegenüber den übrigen
Beiträgen auch vernachlässigt werden kann.
YIND
Rundungsfehler aufgrund der Auflösung des Oszilloskopes, d.h. Genauigkeit der
Auslesefunktion oder die Auflösung der Bildschirmeinheit (abhängig vom
Kalibriergegenstand). Für die kleinste angebbare Messunsicherheit wird dieser Anteil
zu Null abgeschätzt, er muss jedoch im konkreten Fall mit einer rechteckverteilten,
auflösungsbedingten Unsicherheit von 0,5 „Digit“ berücksichtigt werden. Oszilloskope,
deren Zeitmessungen auf digitaler Zählbasis beruhen erreichen bereits schon Klassen
von 0,01 ppm und darunter.
XVerfahren
Durch digitales Sampling ergibt sich eine Unsicherheitsintervall zwischen 2
aufeinander folgenden Samples von etwa 1/S, bei einer Abtastrate von 40 GS/s wäre
z.B. mit einem Abtastabstand von 25 ps zu rechnen. Da viele Oszilloskope auch über
einen repetitiven Modus oder äquivalenten Abtastmodus verfügen, können „virtuelle“
Abstastraten größer 10 TS/s bereits technisch schon erreicht werden (z.B. Tektronix
DPO 70000 Serie, horizontale Auflösung 100 fs) wodurch sich dieses Intervall auf ±50
fs stark verkleinern lässt. Dazu kommt die Kurzzeitstabilität der Zeitbasis, die ähnlich
zu IX.2.8 mit maximal 0,1 · 10-6 und besser angenommen werden kann, so dass sich
mindestens eine Halbbreite von ±(0,1 · 10-6 + 50 fs) ergibt. Diese ist jedoch vom
Messobjekt abhängig und kann erst im konkreten Fall berücksichtigt werden.
Modellgleichung:
Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich aus
Y  Y  YIND  X  X  X Verfahren
die für die Berechnung der kleinsten angebbaren Messunsicherheit maßgebliche Modellgleichung
Y  Y  YIND  X  X Verfahren  X
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
X
x
0
Rechteck
YIND
YIND / 3
Sensitivitätskoeffizent
ci
ui(y)
1
u(YIND )
XVerfahren
0
X Verfahren / 3
Rechteck
-1
u (X Verfaqhren)
X
0
u (X )
Normal
-1
u (X IND )
Y
y
y-x
Y
u( Y )
U ( Y )  2
u( Y )
Y
IX.2.3a Bestimmung der Bandbreite 100 MHz (hochohmig und 50 )
 mit HF-Sinusgenerator, HF-Millivoltmeter Rohde & Schwarz URV-5 und URV-5Z7 HF-Tastkopf
Mit diesem Verfahren wird der Effektivwert der Amplitude der tatsächlich am Oszilloskop anliegende
Eingangsspannung U gemessen. Dagegen wird bei f > 100 MHz in 50  Leitungssystemen allgemein
die einfallende (inc) Spannung Uinc =(PincZ0) am Oszilloskop-Eingang bestimmt (Kapitel IX.2.5.3). Das
hier beschriebene Verfahren für f < 100 MHz wird sowohl für hochohmige Eingangsimpedanzen (1 M)
als auch bei einem schaltbaren 50 -Abschluss am Oszilloskopeingang verwendet. Sofern der
hochohmige Eingang kalibriert wird, wird mit einem nach XIII.3.1 ausgemessenen 50-OhmDurchgangswiderstand („50 -Feed-Thru“) eine Anpassung an die HF-Generatorimpedanz von 50 
vorgenommen (siehe Bild IX.4)
Da die Größe Frequenz weit genauer als die HF-Amplitude hergestellt werden kann, erfolgt im
Folgenden nur die Aufstellung der Messunsicherheitsbilanz für die Bereitstellung eines konstanten
Pegels über variabler Frequenz. Daneben ist bekannt, dass die Unsicherheit der Spannungsmessung
am Oszilloskop etwa linear auf die Frequenzachse zunimmt und in der Nähe der -3dB-Bandbreite linear
abgebildet wird, so dass die ermittelte Unsicherheit für die Angabe der Grenzfrequenz verwendet
werden kann.
XAnschluss
50  Durchführungswiderstand
X, Xref, Xf
Amplitude am Oszilloskopeingang (bzw. am T-Abgriff). Die Indizes bezeichnen diesen
Wert bei Referenzfrequenz und bei der variablen Frequenz f.
Y, Yref, Yf
Anzeige am Oszilloskop
Gesuchte Größe:
YBB
Abfall von der Referenzamplitude Yref aufgrund der eingeschränkten Bandbreite des
Oszilloskops.
Einflussgrößen:
XAnzeige
Angezeigter Wert am URV-5 bei Referenzfrequenz (50 kHz) bzw. bei der Frequenz f
(Indizes)
XAnzeige,Spez
Abweichung aufgrund der Herstellerspezifikation: Es wird gezeigt, dass dieser
Einfluss nicht maßgeblich für die Unsicherheit ist, da das Messgerät als reines
Anzeigeinstrument verwendet wird.
XAnzeige,Rundung
Durch die begrenzte Stellenanzahl des URV-5 entsteht pro Messung ein maximale
Abweichung von 0,5 Digit.
XAnschluss
Verfahrensbedingte Einflüsse der Anschlüsse des Messaufbaus. Da es sich um sehr
kleine Leitungsstrecken und Abweichungen handelt wird angenommen, dass diese
Größe keinen relevanten Anteil zur Gesamtmessunsicherheit beiträgt.
XProbe,Spez
XProbe,Konf
Durch den Abgriff der Amplitude über den HF-Tastkopf verursachte Abweichung.
Rohde&Schwarz gibt für Pegel mit Frequenzen kleiner 32 MHz bei
Frequenzgangkorrektur keine Unsicherheiten an. Hier wird davon ausgegangen, dass
XProbe,Spez innerhalb empirisch ermittelter Grenzen (Auswertung vorangegangener
Kalibrierungen, Trendanalyse) gleichverteilt liegt. Es lässt sich zeigen, dass nur der
Frequenzgangfehler des Tastkopfes zur Unsicherheit einen Anteil liefert. Die
Unsicherheit dieses Konformitätsnachweises und des Kalibrierungsfaktors sind dem
aktuellen Kalibrierschein des Tastkopfes zu entnehmen.
Der Index ref bezeichnet dabei den jeweiligen Wert bei Referenzfrequenz, Index f
steht stellvertretend für die Testfrequenz der Bandbreitenmessung.
Die Kalibrierung des Tastkopfes erfolgte am 50 Ohm T-Abgriff, so dass kein
zusätzlicher Fehler durch Verwendung dieses Messaufbaus berücksichtigt werden
muss.
YProbe,res
Die begrenzte Auflösung des Kalibriergegenstandes ist vom Einzelfall abhängig und
kann erst dann berücksichtigt werden. Für die Berechnung der kleinsten angebbaren
Messunsicherheit wird dieser Beitrag daher zu null gesetzt. Es kann außerdem
gezeigt werden, dass erst bei einer „großen“ Strahlunschärfe dieser Anteil eine Rolle
spielt. Bei Ablesung über die Cursor- oder Messfunktion ist der Einfluss hinreichend
klein genug.
Alle weiteren Fehler, wie die begrenzte Auflösung des Kalibriergegenstandes oder Bereitstellung von
diskreten Pegelwerten können erst im Einzelfall bei der Kalibrierung berücksichtigt werden, da sie
beispielsweise vom Kalibriergegenstand abhängig sind. Das hier vorgestellte Messunsicherheitsbilanz
behandelt nur den Nachweis einer konstanten Amplitude über die Frequenz. Es wird also vom idealen
Fall ausgegangen.
Modellgleichung:
Mit den oben angeführten Größen ergibt sich die für die Berechnung der kleinsten angebbaren
Unsicherheit maßgebliche Modellgleichung:
YBB  Y f  Yref  X P robe,ref  2  X Anzeige,Rundung  X P robe, f
wobei jeweils
X P robe  X P robe,Spez  X P robe,Konf
(siehe Herleitung)
Messunsicherheitsbilanz:
Die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit berechnet sich daraus:
2
2
2
2
u 2 (YBB )  cP2 robe,ref u 2 (X P robe,ref )  c Anzeige
, Rundungu (X Anzeige, Rundung)  c P r obe, f u (X P r obe, f )
wobei
c P2 robeu 2 (X P robe )  c P2 robe,Spezu 2 (X P robe,Spez )  c P2 robe,Konf u 2 (X P robe,Konf )
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung Sensitivitätsmessunsicherheit
koeffizent
Xi
xi
u(xi)
ci
0
Rechteck
-1
XProbe,Spez
X Probe,Spez / 3
ui(y)
u(X P robe,Spez )
XProbe,Konf
0
U (X P robe,Konf ) / 2
Normal
-1
u(X P robe,Konf )
XAnzeige,Rundung
0
X Anzeige,Rundung / 3
Rechteck
2
u(X Anzeige,Rundung)
Yf, ,Yref
YBB
yf, yref
yf - yref
u( Y )
W (YBB )  2
u (Y )
Yref
Herleitung der Modellgleichung:
Bei Referenzfrequenz:
X Anzeige,ref  X ref  X Pr obe,Spez ,ref  X Pr obe,Konf ,ref  X Anzeige,Spez ,ref  X Anzeige,Rundung ,ref
Yref  X ref  X Anschluss,ref (1)
Bei Frequenz f mit
X P robe,Spez  X P robe,Konf  X P robe
X Anzeige, f  X f  X P robe, f  X Anzeige,Spez, f  X Anzeige,Rundung, f
Y f  YBB  X f  X Anschluss, f ( 2)
Mit der Bedingung XAnzeige,ref = XAnzeige,f ergibt sich
X f  X ref  X P robe,ref  X Anzeige,Spez,ref  X Anzeige,Rundung,ref  X P robe, f  X Anzeige,Spez, f  X Anzeige,Rundung, f
wobei das Anzeigeinstrument beim gleichen Wert immer denselben Fehler macht (XAnzeige,Spez,ref = XAnzeige,Spez,f ). Der Fehler des
Tastkopfes enthält laut Rohde und Schwarz Anteile vom Messwert, Nullpunktfehler und Frequenzgangfehler, wobei sich diese
bis auf den Frequenzgangfehler gegenseitig aufheben, da sie für kurze Messintervalle immer gleich sind . Der Rundungsfehler
(Digitfehler) wird im „worst case“ genau entgegengesetzt gleich groß, XAnzeige,Rundung,ref = -XAnzeige,Rundung,f. Also
X f  X ref  X P robe,ref  2  X Anzeige,Rundung  X P robe, f
und in (2) eingesetzt:
Y f  YBB  X ref  X P robe,ref  2  X Anzeige,Rundung  X P robe, f  X Anschluss, f
zusammen mit (1) erhält man
YBB  Y f  Yref  X Anschluss,ref  X P robe,ref  2  X Anzeige,Rundung  X P robe, f  X Anschluss, f
wobei XAnschluss0
IX.2.3b Bestimmung der Bandbreite >100 MHz, siehe IX.2.5.3
Größer 100 MHz wird am Oszilloskopkalibrator 5 gemessen. Diese Generatoren sind dagegen allerdings
in UZ0 kalibriert, d.h. die am 50-Eingang anliegende Spannung ist abhängig von der
Eingangsimpedanz des Kalibriergegenstandes. Dies erfordert dementsprechend die dazugehörige
Messunsicherheitsbetrachtung aus IX.2.5.3.
IX.2.4a Errechnung der Anstiegszeit
aus der gemessenen –3dB-Bandbreite
5
In Einzelfällen ist auch die Messung mit einem ungeregeltem Sinusgenerator möglich
Vorgegebene Größen:
f3dB
Gemessene –3dB-Bandbreite
Gesuchte Größe:
Ta
Anstiegszeit des Oszilloskops
Einflussgrößen:
AFilter
Formfaktor
(normierte
Anstiegszeit)
der
Filtercharakteristik
des
Kalibriergegenstandes. Dieser Wert ist vom Oszilloskop und dessen
Tiefpasseigenschaft abhängig. Für die Berechnung wird idealerweise ein passiver
(Gauss-)Tiefpass mit der normierten Anstiegszeit tA  f3dB=0,345 angenommen. Für
höhere Filterordnungen liegt der Faktor AFilter vor allem bei modernen
Samplingoszilloskopen bei bis zu 0,400. Aus Untersuchungen an verschiedenen
Oszilloskopen ist ein Unsicherheitsbereich von ±0,015 (siehe Tabelle IX.4.2.1)
bekannt und wird als Intervall mit Gleichverteilung betrachtet. Liegen detailliertere
Filtereigenschaften des verwendeten Oszilloskops vor (aktiver Tiefpass etc.) können
diese Angaben erst bei der Kalibrierung in die Berechnung eingehen, da sie vom
Kalibriergegenstand abhängig sind.
Modellgleichung:
Mit den oben angeführten Größen ergibt sich die für die Berechnung der kleinsten angebaren
Unsicherheit maßgebliche Modellgleichung:
Ta  AFilter 
1
f 3dB
Die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit berechnet sich daraus:
2
u 2 (Ta )  c AFilter
u 2 (AFilter)  c 2f 3dBu 2 ( f 3dB )
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
f3dB
f
Normal
U ( f 3dB ) / 2
AFilter
0,345
Ta
0,345 / f
AFilter / 3
Rechteck
|ci|
AFilter / f2
ui(y)
1/f
u( AFilter)
u( f 3dB )
u(Ta )
W (Ta )  2
u (Ta )
Ta
Die Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle
 „Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit
zu entnehmen, die Ergebnisse sind im Leistungsnachweis aufgeführt
IX.2.4b Bestimmung der Anstiegszeit mit schnellen Pulsen („Fast Edge“)
siehe Kapitel IX.4
IX.2.5 Kalibrierung am Oszilloskopkalibrator
Wird an einem der Oszilloskopkalibratoren wie z.B. Wavetek 9500 bis 1,1 GHz bzw. 6 GHz kalibriert,
können Modellgleichung und Messunsicherheitsbilanz ähnlich wie in IX.1.1 dargestellt werden, z.B.
IX.2.5.1 Vertikalablenkung, s.a. IX.2.1
Y  Y  YRe s  X  X Spez  X Konf  X Verfahren  X Mismatch
X
Y
Gesuchte Größe:
Y
mit
YRes
Die Auflösung/ Ablesung des Oszilloskopes über das Anzeigegitter, Cursorablesung
oder „Measurement“-Funktionen ist bei hochwertigen High Speed Oszilloskopen
bereits besser als 110-3 möglich. Durch Mittelwertsbildung (Average) an SamplingOszilloskopen wurden bei Amplituden 100 mV Standardabweichungen von
typischerweise 0,2% beobachtet (dies entspricht ca. o.g. Unsicherheitsbeitrag).
und
XSpez
In der Regel erfolgt keine Anzeigekorrektion mit den Werten aus dem Kalibrierschein
des Kalibrators sondern es gelten die spezifizierten Angaben des Herstellers gemäß
Konformitätsnachweis des Kalibrierscheins.
XKonf
Konformitäts- oder Kalibrierabweichung des Kalibrators. Die Oszilloskopoption wird
sowohl im DC- als auch im Rechteckbetrieb über das in Kapitel IV genannte
Samplingverfahren kalibriert und rückgeführt.
XVerfahren
Korrektion durch Rauschen im kleinen Anzeigebereich. Das Anzeigerauschen wurde
bei 5 mV Aussteuerung durch Bestimmung der maximalen Grenzen im
Mittelwertsbetrieb an einem hochauflösenden Sampling-Oszilloskop zu maximal
40 µV ermittelt.
XMismatch
Durch mögliche Fehlanpassungen im 50  -Betrieb muss bei Reflexionsfaktoren des
Oszilloskopeingangs |L|0,015 und Generatorimpedanzen L| ebenfalls besser als
0,015 mit U-verteilten Korrektionen unter Last von
 (X Mismatch)  100  L G %  0,023 %
gerechnet werden.
Für die dem Ergebnis beizuordnende Standardmessunsicherheit
Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 und XRes=0 daraus:
ergibt
sich
mit
allen
u 2 (Y )  u 2 (Y )  u 2 (YRe s )  u 2 (X Spez )  u 2 (X Konf )  u 2 (X Verfahren)  u 2 (X Mismatch)
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
Y
y
Typ A
u (Y )
|ci|
ui(yi)
u (Y )
YRes
0
(YRe s ) / 3
Rechteck
1
u(YRe s )
XSpez
0
(X Spez ) / 3
Rechteck
1
u (X Spez )
XKonf
0
U (X Konf ) / 2
Normal
1
u (X Konf )
XVerfahren
0
(X Verfahren) / 3
Rechteck
1
u (X Verfahren)
Größe
Schätzwert
Xi
XMismatch
xi
0
X
Y
x
y-x
u(xi)
Verteilung
(X Mismatch) / 2
U-verteilt
|ci|
1
ui(yi)
u(X Mismatch)
u( Y )
Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich gemäß DKD-3:2002 Abschnitt4 aus der Modellgleichung
für die dem Ergebnis Y beizuordnende erweiterte Messunsicherheit (k=2) die
relative erweiterte Messunsicherheit (k=2):
Wrel (Y )  2
u(Y )
Y
IX.2.5.2 Vertikalablenkung gemäß IX.1.3.c
Am Beispiel der automatischen Kalibrierung der „AC Amplitude Accuracy“ eines National Instruments
USB-5132 Digitizers:
Funktionsgenerator
Sinussignal
DMM HP 3458
X Spec3458
X Re s 33220  X THD  X Offset
X Mismatch
NI
USB-5132
X Mismatch
Y
Y  Y  Y  X  X Re s 33220  X Spec3458  X THD  X Offset  2X Mismatch
Yσ
und
XRes33220
XSpec3458
Bei einer automatisierten Kalibrierung ist keine Einsicht auf Auflösung/ Ablesung des
Digitizers/Oszilloskopes
über
das
Anzeigegitter,
Cursorablesung
oder
„Measurement“-Funktionen möglich. Durch wiederholte Durchführung der
Kalibrierung wurde statt einer Auflöseunschärfe die Standardabweichung der
Messergebnisse mit k=2 ermittelt.
Die Auflösung des Funktionsgenerators Agilent 33220A beträgt 4 Digit bei einem
Ziffernsprung von 1 Zähler. Diese Auflösung wird bei der Protokollierung der
Messwerte als Rundungsunsicherheit verwendet.
Die Kalibrierprozedur von National Instruments erfasst den Messwert am DMM 3458
innerhalb ca. 3 Sekunden, im analogen AC-Spannungsmessmodus. Da die
berechneten Messunsicherheiten für das 3458 auf den Messmodus „AC Voltage
SETACV SYNC“ ausgelegt sind, wird hier stattdessen die Jahresspezifikation für den
analogen Modus verwendet.
XTHD
Unsicherheitsbeitrag bedingt durch Verzerrungen des generierten Sinussignals, die
das Effektivwert-Messergebnis am DMM 3458 verfälschen. Zur Ermittlung wird die
beim Funktionsgenerator Agilent 33220 spezifizierte gesamte harmonische
Verzerrung (THD) herangezogen.
XOffset33220
Offsetfehler am Funktionsgenerator haben zwar keinen Einfluss auf die
Signalamplitude, wirken sich jedoch bei der Effektivwertmessung am DMM 3458 aus,
dessen Messergebnis wiederum in Spitze-Spitze-Spannung umgerechnet wird und
dadurch mit dem Offsetfehler behaftet ist. Messungen ergaben jedoch, dass der
spezifizierte Offsetfehler von 2 mV keinen Einfluss auf das Messergebnis am DMM
3458 hat, und somit keine Berücksichtigung erfährt.
XMismatch
Da die Ausgangsimpedanz des Funktionsgenerators 50 Ω beträgt und die
Eingangsimpedanz sowohl von DMM im ACV-Bereich als auch vom Digitizer 1 MΩ
beträgt, erfahren beide Eingangsverstärker etwa eine Verdoppelung der
Signalamplitude
gegenüber
Anpassung
im
50
Ω
Leitungssystem.
Unsicherheitsbeiträge aufgrund von Fehlanpassungen hervorgerufen von
Impedanztoleranzen können hier vernachlässigt werden.
Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 und XRes=0 daraus:
ergibt
sich
mit
allen
u 2 (Y )  u 2 (Y )  u 2 (Y )  u 2 (X Re s 33220)  u 2 (X Spec3458 )  u 2 (X THD )
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
Y
y
0
Normal
YRes
(Y ) / 2

|ci|
ui(yi)
1
u(YRe s )
XSpez
0
 (X Re s 33220) / 3
Rechteck
1
u (X Spez )
XKonf
0
U (X Spec3458) / 2
Normal
1
u (X Konf )
XVerfahren
0
(X THD ) / 3
Rechteck
1
u (X Verfahren)
X
x
U (Y )
Typ A
Y
y-x
u (Y )
u( Y )
Wrel (Y )  2
u(Y )
Y
IX.2.5.2 Horizontalablenkung
Für die Ermittlung der Messunsicherheit kann die Modellgleichung aus IX.2.5.1 der
Vertikalablenkung verwendet werden, wobei Präzisionsoszilloskope heute schon Ableseunschärfen
und Wiederholbarkeiten von 110-4 bieten, die durch Mittelwertsbildung auch noch erhöht werden kann.
Jitter- und Trigger-Abweichungen (XVerfahren) bewegen sich bei guten Sampling-Oszilloskopen oft
unterhalb von 1 ppm und werden daher gegenüber der Ableseunschärfe vernachlässigt. Da der
Kalibrator über die externe Zeitbasis mit dem Frequenznormal synchronisiert werden kann entfällt der
Anteil XSpez. Durch die Digitalisierung des Signals mit der Abtastrate R in GS/s ergäbe sich eine weitere
verfahrensabhängige Abweichung von (0,5ns/R8 DIV), die allerdings erst im konkreten Fall
berücksichtigt werden kann. Kalibriersignale schneller als 1ns Periodendauer können direkt an einem
der HF-Signalgeneratoren als Sinus-Halbperioden erzeugt werden.
IX.2.5.3 Bandbreite am Oszilloskopkalibrator6
Es wird angenommen, dass sich die Unsicherheit der Spannungsmessung am Oszilloskop linear auf
die Frequenzachse abbildet. Dadurch lässt sich die Modellgleichung der Bandbreitenbestimmung aus
den Zusammenhängen der Frequenzgangmessung darstellen:
Y  Y  YRe s  X  X Re s  X FU  X Kal  X Verfahren  X Mismatch
X
Y
Gesuchte Größe:
Y
mit
YRes
Ableseunschärfe des Oszilloskops (510-3)
hilfsweise Sinusgenerator, für das in IX.1.5b genannte „Prüfverfahren“ der Bandbreiten bzw.
Kalibrierfähigkeitsprüfung
6oder
und
XFU
maximal beobachtete Abweichung der Ausgangsspannung. Durch die Auswertung der
Frequenzgangcharakteristik der Oszilloskopkalibratoren ist bekannt, dass deren
geregeltes Ausgangssignal maximal um 1% bzw. um 1,5% für Frequenzen größer 2
GHz abweicht.
Bei Verwendung eines guten Sinusgenerators im genannten Hilfsverfahren für die
Bandbreitenprüfung liegt die Frequenzgangabweichung kleiner 0,1 dB zuzüglich einer
Kabeldämpfung von maximal 0,5 dB/GHz
Frequenzgangauswertung der verwendeten Oszilloskopkalibratoren, Fluke / Wavetek 9500 oben und Sekundärnormale unten
XKal
Kalibrierabweichung des Kalibrators. Der geregelte Sinus-Betrieb wird direkt am BNCAusgang über HF-Leistungsmessung (HF-Spannung an 50 Ohm) kalibriert. Die damit
verbundenen Unsicherheiten (auf BNC-Stecker oder 3,5mm) sind im Kalibrierschein
bzw. in Kapitel XIII.1.6 und XIII.1.7.4 angegeben.
Bei Einsatz eines referenzierten Signalgenerators wie in IX.1.5b beschrieben ergibt
sich dieser Wert als Unsicherheit der Frequenzgangkalibrierung am Oszilloskop des
verwendeten Oszilloskopkalibrators (z.B. mit 2,5% gegenüber Oszilloskopkalibrator
bei 300 MHz)
XVerfahren
Korrektion durch Rauschen im kleinen Anzeigebereich. Das Anzeigerauschen wurde
stellvertretend für ein gutes Messobjekt bei 5 mV Aussteuerung durch Bestimmung
der maximalen Grenzen im Mittelwertsbetrieb an einem hochauflösenden SamplingOszilloskop zu maximal 40 µV ermittelt.
XMismatch
Durch mögliche Fehlanpassungen durch den Generatorreflexionsbetrag |G| und den
Reflexionsbetrag der Last |L| im 50 -Betrieb muss gemäß
(X Mismatch)  100  L G %
mit U-verteilten Korrektionen gerechnet werden. Mit |G| gemäß Herstellerangabe
und |L| anhand von Messungen zu
|G|  0,05 für Frequenzen f  550 MHz
|G|  0,1 für 550 MHz< f  1,1 GHz
|G|  0,15 für 1,1 GHz < f  6 GHz
|L|  0,05 für f  50 MHz
|L|  0,15 für 50 MHz < f  Bandbreite
IX.2.6 Bandbreite >6 GHz über Powersplitter und HF-Leistungsmessung
Der Frequenzgang von Oszilloskopen mit Bandbreiten >6 GHz kann über eine HF-Leistungsmessung
direkt mit einem Powersplitter über dem Oszilloskopeingang und angeschlossenem
Leistungsmesssystem bestimmt werden (siehe auch Kapitel XIII.2.6):
Oszilloskop
PZ0
Adapter m-m
HF-Quelle
Signalgenerator
Powersplitter
Leistungssensor
NRV-Z55/Z51
HFLeistungsmesser
NRVD / NRVS
Die Unsymmetrie des Splitters kann durch Drehung um 180°, Messung mit vertauschten Seiten und
nachfolgender Mittelwertsbildung minimiert werden.
Analog zu Kapitel XIII.2 ergibt sich die Modellgleichung für die am Oszilloskop eingestrahlte Leistung
Pinc,dBm (in dBm, Korrektionen in dB)
Pinc, dBm  PNRVS  n, dB  PGG  PDrift,  Pind  Pnoise  POffset  PLin  Pmismatch  Pmismatch, DUT  PTemp  PConn
Pinc , dBm
bzw.
Pinc  10
10[ dBm]
[mW ]
und daraus die am Oszilloskopeingang anliegende Spannung
U inc  Pinc  Z 0
. Da Z0 die Nominalimpedanz Z0 = 50  des Koaxialleitersystems ist, die selbst keine
Unsicherheit hat, ergibt sich die relative erweiterte Messunsicherheit W(Uinc) unmittelbar aus der
relativen erweiterten Messunsicherheit W(Pinc) (s. XIII.1.5 und XIII.1.6 bzw. XIII.2.5) der Leistung Pinc :
1
W (U inc )  W ( Pinc )
2
mit
PNRVS
angezeigter und abgelesener Messwert am HF-Leistungsmesser NRVS
PGG
Abweichung durch das Grundgerät, max. 0,013 dB
n
Kalibrierfaktor des Bezugsnormals. Bei eingeschalteter Frequenzgangkorrektur mit den
Werten aus dem EEPROM der Leistungsköpfe gilt N,dB=0 dB. Die Unsicherheit des
Kalibrierfaktors ist dabei dem Kalibrierschein entnehmbar.
PDrift,
Die durch die Konnektorabnutzung verursachte Drift des Kalibrierfaktors des
verwendeten Normals ist frequenzabhängig und wird aus der Historie zu 0,002 dB /
GHz angenommen.
Pind

Pnoise
Anzeigeauflösung am NRVS: 0,001 dB

POffset

PLin
Ein Anzeigerauschen am NRVS kann meist erst bei Leistungen von kleiner als 10 dBm
(NRV-Z55/Z51) zu max. 0,005 dB beobachtet werden
Es wird eine maximale Offsetabweichung von 0,007 dB (NRV-Z51/Z55) für Leistungen
bis 15 dBm spezifiziert
Leistungs- und Frequenzunabhängige Linearitätsabweichungen des Kalibrierfaktors
zu 0,010 dB

Pmismatch
Es lassen sich die Abweichungsgrenzen der Leistungsanzeigen durch die
Fehlanpasssungen aus den Maximalwerten der Beträge der Reflexionsfaktoren von
Quelle |G| und Verbraucher (Messkopf) |L| . bestimmen. Als Quelle wird der Ausgang
des Powersplitters betrachtet. Berücksichtigt man den maximalen Einfluss der
Fehlanpassung, ergibt sich ein Unsicherheitsintervall (pmismatch) aus
Pmismatch  1   (Pmismatch)  1  2  Γ G  Γ L

bzw.  (Pmismatch, max )  2  10  log 1  Γ G  Γ L
 in dB
 (Pmismatch,max )  200  G  L in %
Der maximale Reflexionsfaktor |G|‚des Splitters wurde dazu am Netzwerkanalysator
gemessen. Unter Berücksichtigung der Messunsicherheit aus XIII.3.3 ist bekannt:
|G|  0,05 für f  3 GHz
|L|  0,03 für f  3 GHz
|G|  0,065 für 4 GHz < f  12 GHz
|L|  0,07 für 4 GHz < f  12 GHz
|G|  0,12 für 12 GHz < f  26,5 GHz
|L|  0,1 für 12 GHz < f  26,5 GHz


Pmismatch,DUT


PTemp

PConn
Der Reflexionsfaktor |L| des verwendeten Normals ist dem Kalibrierschein der
Leistungsmessköpfe, siehe XIII.1.3, zu entnehmen. Die tatsächliche Abweichung
dieses Beitrags wird zu Null und U-verteilt zwischen den o.g. maximalen Grenzen
angenommen.
Die tatsächliche Abweichung dieses Beitrags wird zu Null und U-verteilt zwischen den
berechneten maximalen Grenzen angenommen.
Einen wesentlichen Einfluss auf die Leistungs-/ Spannungsmessung hat die Reflexion
am Oszilloskopeingang, die durch Reflexionsfaktoren schlechter als 0,3 in der Nähe
der Grenzfrequenz das Ergebnis bis ca. 0,3 dB beeinflussen können. Für eine bessere
Unsicherheitsabschätzung kann der Reflexionsfaktor vorher am Netzwerkanalysator
gemessen werden. Für die Berechnung der Messunsicherheit wird aus den Messungen
an verschiedenen Sampling-Oszilloskopen angenommen:
|L,DUT|  0,2 für f  10 GHz
|L,DUT|  0,25 für 10 GHz < f  18 GHz
|L,DUT|  0,3 für 18 GHz < f  26,5 GHz
Einfluss der Umgebungstemperatur auf die Genauigkeit des Messkopfes. Als
Normalverteilung wird der 1-Wert (typischer Wert) im Einsatztemperaturbereich 21°C
bis 25°C von 0,01 dB angenommen.
Zum Anschluss am Oszilloskop sind in jedem Fall Konnektoren zur Adaption nötig (z.B.
3,5mm m-m, Typ N-BNC, etc.). Typische Konnektorverbindungen wurden am
Netzwerkanalysator einzeln oder als Doppeladapter ausgemessen und deren Beitrag
im Unsicherheitsbudget hinzuaddiert. Das Messunsicherheitsbilanz geht von
maximalen Korrekturen von 0,2 dB durch Übergangskonnektoren aus.
Die relativen Messunsicherheitsanteile summieren sich gemäß
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
W 2 (U inc )  w 2 ( Pinc )  wGG
 w2  wDrift
 wind
 wnoise
 wOffset
 wLin
 wmismatch
 wmismatch
, DUT  wTemp  wConn
Größe
Schätz
-wert
Sensitivitätskoeffizient
Unsicherheits
-beitrag
xi
|ci|
wi(y)
Pind
PNRVS
pind
pNRVS
1
PGG
0
aGG
Rechteck
P
0
a
Normal
PDrift
0
aDrift
Rechteck
w(PDrift )  a Drift
Pind
0
aind
Rechteck
w(Pind )  a ind
Pnoise
0
anoise
Rechteck
POffset
0
aOffset
Rechteck
PLin
0
aLin
Normal
Pmismatch
0
amismatch,
U-verteilt
Pmismatch,DUT
0
amismatch,DUT
U-verteilt
PTemp
0
aTemp
Normal
PConn
0
aConn
Rechteck
Xi
Pinc
Halbbreite
Verteilung
Unsicherheit
a
w(xi)
w(PGG )  a GG
1
wGG
1
w
1
wDrift
3
1
wind
w(Pnoise)  a noise
3
1
wnoise
w(POffset )  aOffset
3
1
wOffset
1
wLin
1
wmismatch
1
wmismatch,DUT
w(PTemp )  aTemp 2
1
wTemp
w(PConn )  a Conn
1
wConn
3
w(P )  a 2
3
w(PLin )  a Lin 2
w(Pmismatch)  amismatch
2
w(Pmismatch, DUT )  amismatch, DUT
w( y ) 
rel. Standardunsicherheit
3
N
w
U inc  Pinc  50
2
i
( y)
w(Pinc)
W (U inc )  w( Pinc )
W(Pinc)
i 1
Uinc
2
IX.2.7 HF-Stromstärke – Oszilloskopstromzangen
Ähnlich wie in direkter Messung an einer Stromquelle (Kapitel XIX) können Oszilloskopstromzangen an
einem der geregelten Generatoren (Tektronix SG5011, Fluke 5500A-SC, Wavetek 9500, etc.) im HFBereich kalibriert werden (die Kalibrierergebnisse beziehen sich dabei immer auf den Verbund aus
Oszilloskop als Anzeigeinstrument und Stromzange). Dazu ermöglicht ein 50 -Kurzschlussbügel
(Tektronix 015-0601-50) den Abgriff von HF-Stromstärke bis etwa 65 MHz an passenden Stromzangen.
Unter Berücksichtigung der von der Messfrequenz f abhängigen Lastimpedanz ZL (Reflexionsfaktor L
bezogen auf die ideale Systemimpedanz Z0=50  s. AbbIX.2.7.1, kann die Stromstärke IL an der Last
aus der Spannung UZ0 des Generators (G) unter Beachtung der Fehlanpassung zwischen Generator
(L ) und Stromzange (L ) mit:
IL 
U ein
Z0  1 Γ L

U Z0
Z0  1 Γ L  1 ΓG ΓL
2
berechnet werden.
Es zeigt sich, dass - bedingt durch die offene Koaxialstruktur des Strombügels - der Betrag des
Reflexionsfaktors Lmit f signifikant ansteigt, siehe unten. Da IL linear von L abhängt, ist L bei
höheren Frequenzen der dominierende Unsicherheitsanteil, weil die Phase von L nicht bekannt und
daher eine Korrektur nicht möglich ist. Eine Korrektur ist auch deshalb nicht möglich, da der
Reflexionsfaktor am Eingang des Strombügels gemessen wird, der Strom mit der Zange jedoch in der
Mitte des geraden Teils des Strombügels abgegriffen wird. Ist der Abstand a zwischen diesen Positionen
jedoch kleiner als /4 der übertragenen Welle, kann der Unsicherheitsbeitrag kleiner als zwischen den
Grenzen L= dargestellt werden. Mit der Darstellung der resultierenden Spannungs- bzw.
Stromwelle Vres am Punkt x (siehe Bild IX.2.7.1b, Quelle: Wikipedia)
Vres  A 4  cos 2
2
2
x  1   
 2
wäre phasenabhängig z.B. ein maximaler Unterschied V der Spannungen bzw. der Stromstärke
(Spannungs- bzw. Stromwelligkeit) auf dem Leiter an den Positionen /4 und /4+ a zu erwarten, so
dass der Einfluss für „lange“ Wellenlängen kleiner ist als im Hochfrequenzbereich:
V  Vres x  0  Vres x  a   1 
1   2

360  
2
4  cos 2  90  
 a   1   

4


Abb IX.2.7.1a Gemessener Reflexionsfaktor |L| am Eingang des Kurzschlussbügels, dieser Verlauf kann durch die Funktion |L
| 0,0028  f / MHz angenähert werden.
IX.2.7.1b Positionsabhängige Überlagerung von vor- und rücklaufender Welle (einhüllende Welligkeit): Vres in Abhängigkeit
verschiedener . Ist der Abstand zwischen Referenzposition und Messposition kleiner als /4, ist an der Messposition x auch mit
kleineren maximal möglichen Abweichungsintervallen zur Spannung V ref am Referenzpunkt xref z.B x=0 als  Vref zu rechnen.
max. Stromwelligkeit im Abstand 50 mm
8,0%
7,0%
max. mögliche Welligkeit
6,0%
5,0%
4,0%
3,0%
2,0%
1,0%
0,0%
000,0E+0
-1,0%
10,0E+6
20,0E+6
30,0E+6
40,0E+6
50,0E+6
60,0E+6
Frequenz in Hz
Abb. IX.2.7.1c maximales Unsicherheitsintervall durch die Strom- Spannungswelligkeit im Abstand 50 mm
Bild IX.2.5.5.1 Kalibrierung von Oszilloskopstromzangen über 50-Kurzschlussbügel am Sinusgenerator
Für an einem Oszilloskop direkt anzeigende Stromzangen formuliert sich das Modell für die Kalibrierung
zu
I HF  I HF,ind  I L  I HF,ind 
mit:
IHF,ind
U ind
 K U  K A  K Kal  K P  K1mismatch  K 2 mismatch
50 
Abgelesene Stromstärke am Kalibriergegenstand. Gegebenenfalls muss diese mit dem
ermittelten Wandlungsmaß (s. Kapitel XIX) errechnet werden.
IHF
Abweichung des am Kalibriergegenstand abgelesenen Wertes vom Kalibrierwert
Uind
Eingestellte Spannung für UZ0 am Generator
KU
Korrektionsfaktor bedingt durch Abweichung der eingestellten Spannung am Generator von der
idealen Spannung UZ0. Durch die Kalibrierungen gemäß XIII.1.6 ist bekannt, dass bei den
geregelten Generatoren der Absolutwert und der Frequenzgang der Spannung nie mehr als um
1% vom eingestellten Wert abweicht (siehe IX.2.5.3).
KKal
Korrektion durch die Unsicherheit der Kalibrierung bei Bestimmung von K U. (siehe
Messunsicherheitsbilanz aus XIII.1.6)
KA
Korrektionsfaktor bedingt durch die Auflösung der Anzeige des Strommessgerätes.
Ausschlaggebend ist die niederwertigste Stelle der Anzeige (-Spanne zwischen 0,5 Digit).
Zwar kann dieser Anteil erst im konkreten Fall angegeben werden, gute Oszilloskope bieten
etwa eine Auflösung von ca. 510-4 und besser.
KP
Korrektionsfaktor durch das Streufeld des verwendeten Strombügels. Position, Ausrichtung und
Lage der Zange zum Leiter, sowie das unbekannte Streufeld stellen einen zu
berücksichtigenden Anteil der Messunsicherheit dar. Durch Bewegen der Zange beim Messen
wurde abgeschätzt, dass aufgrund des Streufelds des Strombügels mit Korrektionen bis zu 0,3
% gerechnet werden muss.
K1mismatch Unbekannter Korrekturfaktor K1mismatch = 1 V/V bedingt durch den nicht korrigierten Einfluss
der Stromwelligkeit im Abstand 50 mm von |L| mit |L |  0,0028  f / MHz.
K2mismatch Unbekannter Korrekturfaktor K2mismatch = 12 |G| |L| bedingt durch Fehlanpassung an das
Z0=50  System zwischen Strombügel und Generator mit
|G| < 0,02 bis 10 MHz und
|G| < 0,04 bis 65 MHz
Die beigeordnete relative erweiterte Messunsicherheit (k=2) bestimmt sich zu:
2
W  2  w  2  wU2  wKal
 wA2  wP2  wK2 1mismatch  wK2 2 mismatch
Größe
Schätzwert
Halbbreite
Xi
xi
a
Verteilung
Unsicherheit
Sensitivität
skoeffizient
Rel. Unsicherheitsbeitrag
w(xi)
wi(y)
|ci|
IHF
Uind
i
u
KU
1
au
Rechteck
KKal
1
aKal
Normal
KA
1
aA
Rechteck
K1mismatch
1
aK1mismatch
u-verteilt
w ( K 1mismatch )  aK 1mismatch
K2mismatch
1
aK2mismatch
Rechteck
w( K 2 mismatch)  a K 2mismatch
KP
1
aP
Rechteck
w( K u )  a u
i  u 50
IHF
3
1
wu
w( K Kal )  a Kal 2
1
wKal
w( K A )  a A
1
wA
1
wK1mismatch
1
wK2ismatch
1
wP
w( K P )  a P
w( y ) 
3
2
3
3
N
w
i 1
IHF
rel. erweiterte Messunsicherheit
(k=2)
2
i
( y)
w(IHF)
W ( y )  2  w( y )
W(IHF)
z.B. HF-Stromstärke bei 10 MHz
Größe
Schätzwert
Xi
xi
Rel .
Halbbreite
Unsicherheit
Sensitivität
skoeffizient
Relativer
|ci|
wi(y)
w(xi)
a
IHF
Uind
Verteilung
100,0 mA
5V
Größe
Schätzwert
Xi
xi
Rel .
Halbbreite
Verteilung
Unsicherheit
Sensitivität
skoeffizient
Relativer
|ci|
wi(y)
3
1
0,58 %
w( K Kal )  a Kal 2
1
0,3 %
w( K A )  a A
w(xi)
a
KU
1
1,0 %
Rechteck
KKal
1
0,6 %
Normal
KA
1
0,05 %
Rechteck
K1mismatch
K2mismatch
1
1
0,02 %
0,45%
Rechteck
U – verteilt
KP
1
0,3%
Rechteck
IHF
0
w( K u )  a u
3
1
0,029 %
w( K1mismatch)  amismatch
3
w( K 2 mismatch)  amismatch
2
1
1
0,012 %
0,260 %
3
1
0,173 %
w( K P )  a P
w( y ) 
N
w
i 1
IHF
rel. erweiterte Messunsicherheit (k=2)
2
i
( y)
W ( y )  2  w( y )
0,75 %
1,5 %
IX.2.8 Zeitbasiskalibrierung von Digital-Sampling Oszilloskopen (DSO)
auf Basis von Unterabtastung (s.a. Arbeitsanweisung AA0069)
Problemstellung:
Interne Oszillatorzeitbasen (10 MHz) von DSO werden oft nicht nach außen geführt, allerdings meist
auf wenige ppm (10-6) spezifiziert. Eine Kalibrierung über Cursor-, Marker oder Measurement
Funktionen ist aufgrund der bedingten Anzeigeunschärfe und Stellenauflösung (ca. 0,8%) daher wenig
sinnvoll. Über einen Umweg auf Basis von Unterabtastung lässt sich dennoch die Zeitbasisspezifikation
unter der Annahme, dass die Samplingfrequenz direkt aus der Zeitbasis abgeleitet wird nachweisen.
Kalibrierverfahren:
Das zu kalibrierende Oszilloskop wird an einen zeitbasisstabiliserten Generator mit verstimmbarer
Ausgangsfrequenz angeschlossen
Generator
Oszilloskop
z.B R&S SME03
ext. Ref.
Generatoreinstellung z.B. 0 dBm (223 mV), 10 MHz
Oszilloskopeinstellung 100 mV / Div, 20 ms (Unterabtastung)
Da das Signal jetzt unterabgetastet wird,
ergibt
sich
abhängig
von
der
Frequenzabweichung
von
Signal
(Periodendauer T) und Samplingfrequenz
(Time Base TB) ein Schein-Signal auf dem
Bildschirm (Aliasing). Am Generator wird das
Signal jetzt solange verstimmt bis sich eine
nahezu
horizontale
Linie
auf
dem
Osziloskopschirm ergibt. Die Signalfrequenz
ist dann ein ganzzahliges vielfaches der
Samplingfrequenz und erlaubt den direkten
Bezug zum wahren Wert der internen
Zeitbasis.
Amplitude
Unterabtastung
Zeit
Signal
TB=T
TB>T (zu langsam)
TB>T (zu schnell)
Messaufbau
Zählmessung 10,0000014 MHz
(fast) horizontale Linie
Generator: 10,0000013 MHz
Vergleich des Messverfahrens auf Basis von Unterabtastung und direkte Zählmessung am Agilent
54854A
Beispiel: Rohde & Schwarz SME03 an Tektronix TDS 3052B
fgen=10,0000055 MHz
(zu langsam)
fgen=10,0000091 MHz
(gleich schnell)
fgen=10,0000116 MHz
(zu schnell)
Messunsicherheit
Für die Messung der internen Zeitbasis von digitalen Sampling-Oszilloskopen formuliert sich das Modell
zu
TBOsc  f Gen  f ind,Gen  f st  f ind,Osc
mit
TBOsc
gesuchte Zeitbasisfrequenz des Kalibriergegenstandes (interne Oszillatorfrequenz)
fGen
abgelesene, variable Frequenz am Generator. Die relative Unsicherheit ergibt sich aus der
externen Referenzfrequenz (besser als 110-10 und k=2)
find,Gen
Abweichung aufgrund der begrenzten Abstimmauflösung (Anzeige) des Generators. Eine
genaue Abstimmung des 10 MHz Eingangssignals ist daher nur innerhalb 0,5 Digit der letzten
angezeigten Stelle (110-8) möglich.
fst
Kurzeitstabilität der Zeitbasis des Kalibriergegenstandes bzw. Reproduktion des
Messergebnisses. Typische Quarzoszillatoren der bisher untersuchten Oszilloskope erlauben
eine Reproduktion der Messergebnisse innerhalb von mindestens 110-7. Untersuchungen am
eigenen Präzisionsoszilloskop Agilent 54854A mit externem Referenzfrequenzausgang
ergaben sogar stabile Messergebnisse und Übereinstimmungen mit der Zählmessung im
Bereich von 210-8
find,Osc
Da eine 100%-horizontale Linie am Oszilloskopschirm praktisch nicht zu realisieren ist, werden
Abweichungen aufgrund dieser Ableseunschärfe im Bereich von 210-8 angenommen.
Die beigeordnete relative erweiterte
Oszilloskopzeitbasis ergibt sich zu:
Messunsicherheit
(k=2)
für
die
Messung
internen
2
2
2
2
W (TBOsc )  2  w  2  wGen
 wind
,Gen  wst  wind,Osc
Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz
Größe
Schätzwert
Halbbreite
Xi
xi
a
fGen
find,Ge
f’Gen
Verteilung
Unsicherheit
Sensitivität
skoeffizient
w(xi)
(relativ)
wi(y)
|ci|
c
TBOsc
TBOsc
2
1
0,510-10
0
0,510-8
Rechteck
1,910-9
1
1,910-9
0
110-7
Normal
110-7
1
110-7
0
210-8
Rechteck
1,210-8
1
1,210-8
( y)
1,010-7
W (TBOsc )  2  w(TBOsc )
2,010-7
n
fst
find,Os
Normal
110-10 /
f’Gen
rel. erweiterte Messunsicherheit(k=2)
w(TB Osc ) 
N
w
i 1
2
i
IX.2.9 Angabe der Messunsicherheit
Grundsätzlich ist sowohl die Kalibrierung der horizontalen als auch der vertikalen Abweichung von
Oszilloskopen sehr stark vom Messobjekt abhängig. Die Kalibriersignale können i.d.R. mit kleinerer
Messunsicherheit als der Anteil durch den Kalibriergegenstand selbst dargestellt werden. Der Stand der
Technik ändert sich jedoch laufend, da immer schnellere und hochauflösende Oszilloskope marktüblich
werden. Typische Einflussgrößen für das individuelle Oszilloskop anzugeben ist daher sehr schwer.
Dies gilt v.a. für die Horizontalablenkung (Abhängig von der Abtastrate), da mit repetitivem
Mechanismen fast beliebig kleine Sampleintervalle hergestellt werden können, so dann nur noch die
Auflösung selbst die Messunsicherheit beeinflusst (ähnlich der digitalen Zählmessung). Alternativ lässt
sich die Messunsicherheit dann darstellen als
U horizontal  U 2f  U i2  T  1 ps
T = Messwert
Uf = relative Unsicherheit der Normalfrequenz des Kalibriersignals
Ui = rel. Ablese-/ Quantisierungsunschärfe des Messobjekts
Auch für Messumformer mit daran angeschlossenen Oszilloskopen (z.B. U/U, U/I oder ähnlich) ist die
Messunsicherheit abhängig vom Eingangssignal E mit dessen relativer Unsicherheit WE und abhängig
von der Auflösung am Oszilloskop. Mit derrelativen Ableseunsicherheit des Oszilloskops WScope ergibt
sich dann vereinfacht für die Definition einer allgemeinen Angabe
2
WScope
 WE2  E
Diese Berücksichtigung ist v.a. dann wichtig, wenn z.B. Strom- oder Spannungsteiler oder an
Oszilloskope angeschlossene Messumformer kalibriert werden müssen und das Oszilloskop einen
signifikanten Teil der Messkette darstellt.
IX.3 Kalibrierung am Samplingoszilloskop (Oszilloskop als Normal)
IX.3.1 Ablenkung (horizontal / vertikal)
In Sonderfällen oder zur Bestimmung von Kurvenformen und deren Parameter wie Spannung SpitzeSpitze, Über- und Unterschwingen, Dachschräge oder Amplitude kann es nötig sein Signale direkt am
nach IX.2.5 kalibrierten Oszilloskop Agilent infinium 54854A (4 GHz, 20 GS/s) oder Tektronix TDS 3052
(siehe XXII.4.1) zu bestimmen.
Kalibriergegenstand
z.B. Funktionsgenerator
50  Ausgang
Acquisition: Average
Bild IX.3.1 direkte Messung mit Oszilloskop als Normal
Unter Berücksichtigung der Anzeigeunschärfe und möglichen Fehlanpassungen am Eingang gilt die
Modellgleichung:
Y  Y  YRe s  X  X Re s  X Spez  X Konf  X Verfahren  X Mismatch
Annahmen:
XRes
Rundungsabweichung aufgrund der Auflösung/ Ablesung des Oszilloskopes. Das
Hochauflösende Oszilloskop bietet dafür Auflösungen besser als 110-3. Die
Horizontale Ablesung und deren Wiederholbarkeit im Single-Betrieb über die
Messfunktion des Oszilloskopes ist sogar besser als 110-4 + 4 ps möglich.
XSpez
In der Regel erfolgt keine Anzeigekorrektion mit den Werten aus dem Kalibrierschein
des Oszilloskops. Amplitudenabweichungen sind bis maximal 0,2% nachgewiesen
worden (angenommen werden 0,5% bis 10 MHz). Im HF-Bereich wurden eine sehr
flache Filterantwort und damit durch den Frequenzgang maximale Abweichungen bis
3 % bis 3 GHz bestimmt.
Die Zeitbasis wird besser als 50 ppm spezifiziert, kann extern synchronisiert werden
und sogar weitaus besser (ca. 1 ppm) nachgewiesen werden.
XKonf
Konformitäts- oder Kalibrierabweichung des Oszilloskops mit denen o.g. Annahmen
nachgewiesen wurden. Da das akkreditierte Messunsicherheitsbilanz (im
Kalibrierschein) von Anzeigeunschärfen von 0,5% ausgeht, wird die tatsächliche
Kalibrierunsicherheit beim Nachweis der o.g. Eigenschaften aus IX.2.5 verwendet
(etwa 0,2% für die Amplitudenauflösung).
XVerfahren
Ein Anzeigerauschen im Millivoltbereich mit Mittelwertbildung wird zu 200 µV
geschätzt. Verwendete Kabel können das Ergebnis bis ca. 5% bis 1 GHz je nach
Dämpfungsbelag, Kabeltyp und Kabellänge beeinträchtigen (Annahme 0,5m BNCRG58 Leitung).
Durch die Digitalisierung im Zeitbereich des Signals mit 20 GS/s ergibt sich eine
zusätzliche Abweichung von 25ps..
XMismatch
Durch mögliche Fehlanpassungen im 50 -Betrieb muss gemäß
(X Mismatch)  100  L G %
mit U-verteilten Korrektionen aufgrund des Generatorreflexionsfaktor G und des
Reflexionsfakor der Last L gerechnet werden. Es konnte bei dem verwendeten
Oszilloskop bis 1 GHz ein Reflexionsfaktor kleiner 0,065 nachgewiesen und
gemessen werden:
|L|  0,005 für f  10 MHz
|L|  0,030 für 10 MHz < f  500 MHz
|L|  0,065 für 500 MHz < f  1 GHz
und somit ergibt sich mit einer angenommenen Generatorreflexion
|G| 0,07 für f  10 MHz
|G| 0,1 für 10 MHz < f  100 MHz und
|G| 0,15 für 10 MHz < f  1000 MHz
eine Fehlanpassungskorrektion(XMismatch) von maximal etwa 1%
Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 und YRes=0 daraus:
ergibt
sich
mit
allen
u 2 (Y )  u 2 (Y )  u 2 (X Re s )  u 2 (X Spez )  u 2 (X Konf )  u 2 (X Verfahren)  u 2 (X Mismatch)
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
Y
y
Typ A
u (Y )
XRes
0
XSpez
|ci|
ui(y)
u (Y )
 (X Re s ) / 3
Rechteck
1
u (X Re s )
0
(X Spez ) / 3
Rechteck
1
u (X Spez )
XKonf
0
U (X Konf ) / 2
Normal
1
u (X Konf )
XVerfahren
0
(X Verfahren) / 3
Rechteck
1
u (X Verfahren)
XMismatch
0
(X Mismatch) / 2
U-verteilt
1
u(X Mismatch)
X
Y
x
y-x
u( Y )
Wrel (Y )  2
u(Y )
Y
IX.3.2 Anstiegszeitkalibrierung ohne Korrektion der Systemanstiegszeit
Die Anstiegszeit eines Rechtecksignals charakterisiert die Zeit, die ein Impuls benötigt um von 10 % auf
90 % des Maximalwertes anzusteigen. Die Messung erfolgt direkt am Oszilloskop, bei hoher horizontaler
Abtadtrate und kann bereits direkt über die „Measurement“-Funktion angezeigt werden. Um
Triggerabweichungen zu minimieren sollte im Idealfall mit externem Trigger oder über mehrere
Messungen im Betrieb „Single“ gemittelt werden.
Optimale Messungen haben sich bei folgenden Einstellungen erwiesen (Beispiel für Sprung mit
tr=370 ps, UT=1 V, frep = 1 MHz):
Parameter
Horizontal
Vertikal
Offset
Time-Position
Richtwert
ca. 5tr
ca. UT / 5
dass 50 %  UT in Bildschirmmitte
dass 0%  UT und 100 %  UT erfasst
werden und tr stabil
extern oder 50 %  UT
maximal
Trigger
Aquisition
Einstellwert
2ns / Div
200 mV / Div
-500 mV
0s
-500 mV, pos. slope, auto, edge
20 GSa/s, Average 256, Skew 0s
Tabelle IX.3.2.1 – Optimale Einstellungen am Oszilloskop zur Erfassung von Sprungübergängen
1,2
90% Û
1
%Û
0,8
10% Û
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
0
50
Trise
Bild IX.3.1a Anstiegszeit
100
Trel
Bild IX.3.1b Anstiegszeit am Oszilloskop
Die Modellgleichung bei Anstiegszeitmessung wird formuliert als
Tgemessen  TSignal  TRe s  TSystem  TAmplitude TTB  TTrigger  TSample  TJitter
mit:
Tgemessen
Gemessene Anstiegszeit am Oszilloskop
TRes
Auflöseunschärfe der Anzeige. Die Ablesung der Zeit durch die begrenzte Stellenzahl
ist besser als 110-4 + 4 ps
TSystem
Abweichung durch die Systemanstiegszeit. Bei dem 4 GHz Oszilloskop wird von
einer Anstiegszeit von 92 ps ausgegangen. Die mögliche Abweichung wird durch
den Zusammenhang
2
2
2
und (TSystem )  Tgesamt  Treal
T gesamt
 Treal
 TSystem
bestimmt, sofern keine Systemanstiegszeitkorrektur erfolgt.
TAmplitude
Dominierender Anteil: Durch die Zuordnung des 100%, 90% und 10%-Wertes auf
die Zeitachse ist abhängig von der Abtastung des Signals und durch die Unschärfe
der Amplitudenquantisierung und Nichtlinearität mit Abweichungen bis zu 2,5% auf
der Zeitachse zu rechnen
TTrigger
Triggerunschärfe und Wiederholbarkeit der Messung, die allerdings erst bei der
Messung konkretisiert werden können. Durch mehrere Messungen im Modus
„Single“ können Trigger- und Wiederholungsabweichungen bestimmt werden. Das
Messunsicherheitsbilanz geht von einer Wiederholbarkeit der Messung bis 3% aus.
TTB
Die Zeitbasis wird besser als 50ppm angenommen und stellt nur einen
unwesentlichen Anteil der Gesamtunsicherheit dar.
TSample
Durch die Digitalisierung des Signals mit 20 GS/s ergibt sich eine zusätzliche
Abweichung von 25ps bei einer Einzelerfassung.
TJitter
Es hat sich gezeigt, dass die durch Jitter verursachte Abweichung erst bei Sprüngen
schneller als 60 ps einen wesentlichen Einfluss auf das Gesamtergebnis einnimmt.
Auch ist ohne die Systemkorrektion dieser Beitrag nicht signifikant und wird daher zu
null gesetzt.
Für die dem Ergebnis beizuordnende
Sensitivitätskoeffizienten |ci|=1 daraus:
ergibt
sich
mit
allen
u 2 (Tgemessen)  u 2 (TRe s )  u 2 (TSystem )  u 2 (T Amplitude)  u 2 (TTrigger )  u 2 (TTB )  u 2 (TSample)
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
Tgemessen
t
0
Rechteck
TRes
(TRe s ) / 3
|ci|
ui(y)
1
u(TRe s )
TSystem
0
(TSystem) / 2
U-verteilt
1
u (TSystem )
TAmplitude
0
(TAmplitude) / 3
Rechteck
1
u (T Amplitude)
TTrigger
0
(TTrigger) / 3
Rechteck
1
u (TTrigger )
TTB
0
(TTB ) / 3
Rechteck
1
TSample
u(TTB )
0
(TSample) / 3
Rechteck
1
u (TSample)
TSignal
t
u (TSignal)
Wrel (TSignal)  2
u (TSignal)
TSignal
IX.3.3 Anstiegszeitkalibrierung von Pulsen mit Korrektion der Systemanstiegszeit
Sofern mit einem nach IX.4.1 ausgemessenen Puls die Anstiegszeit des als Normal verwendeten
Oszilloskopes, z.B. Agilent infinium 54854A, gemäß IX.4.2 bestimmt wurde kann die Messunsicherheit
bei Korrektion der Systemanstiegszeit verkleinert werden. Die Anstiegszeitbestimmung empfiehlt sich
unmittelbar vor der Messung unter etwa identischen Bedingungen wie bei Messung des Messobjektes,
siehe Tabelle IX.3.2.1, lediglich Zeitposition und Horizontale Auflösung sollten im Rahmen der optimalen
Anzeige verändert werden.
Bild IX.3.3.1a „Einmessen“ des Oszilloskops mit dem 65,8ps
Puls und Bestimmung von tr,System=74 ps
Bild IX.3.3.1b Bestimmung der Anstiegszeit
Messobjektes bei gleichen Bedingungen
des
Mit der Modellgleichung aus IX.4.1.1 errechnet sich die Unsicherheit mit den abweichenden Anteilen:
trSystem
Anstiegszeit des Oszilloskopes. Für das 4 GHz Oszilloskop Agilent infinium 54854A
wurde gemäß IX.4.2 eine Anstiegsszeit von 73 ps ± 10 ps ermittelt
trVerfahren
Durch die Digitalisierung des Signals mit ergibt sich eine zusätzliche Abweichung von
1/(2 · Samplerate) z.B. von 25ps bei einer Einzelerfassung ohne Mittelwerts- oder
Medianbildung.
tGleichung
Berücksichtigung der Unvollkommenheit der Modellgleichung. Sie gilt streng
genommen nur für Gauß-Tiefpässe. Dieses Unsicherheitsintervall wird bei
ausreichendem Abstand der zu messenden Anstiegszeit von der Systemanstiegszeit
(trmeasured > 2 bis 3 trSystem) mit 4 ps (etwa 1,5 % · 3 trSystem) angenommen.
tWiederhol
Am High-Speed-Scope konnte lediglich eine von Offset, Verstärkereinstellung und
Zeitauflösung abhängige Wiederholgenauigkeit von 2,5% nachgewiesen werden.
Dazu empfiehlt es sich das Oszilloskop vor der Verwendung bei identischer
Verstärker, Zeitbasis und Offseteinstellung mit dem 65,8ps-Puls „einzumessen“.
Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz (Average):
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
1.1.1.1.1.2 trmeasure
x
trSystem
t
Normal
a
/2
ci
ui(y)
c2
u System
System
ttimebase
0
atimebase / 3
Rechteck
c1
utimebase
tVerfahren
0
aVerfahren/ 3
Rechteck
c1
uVerfahren
tGleichung
0
aGleichung / 3
Rechteck
c1
uGleichung
treflevel
0
areflevel / 3
Rechteck
c1
u reflevel
tWiederhol
0
aW iederhol/ 3
Rechteck
c1
uW iederhol
trUUT
x2  t 2
u( y) 
N
c
i 1
erweiterte Messunsicherheit (k=2)
z.B. Messung eines 300 ps Überganges
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
300 ps
trSystem
92 ps
Normal
10 ps / 2
2
i
u i2 ( y )
u(y)
U ( y)  k  u( y)
U(y)
ci
ui(y)
-0,28415
-1,02 ps
ttimebase
0
0,15 ps / 3
Rechteck
1,039588
0,09 ps
tVerfahren
0
1ps / 3
Rechteck
1,039588
0,6 ps
tGleichung
0
1,2 ps / 3
Rechteck
1,039588
0,72 ps
treflevel
0
3 ps / 3
Rechteck
1,039588
1,8 ps
Größe
Schätzwert
Xi
xi
0
tWiederhol
trUUT
StandardVerteilung
messunsicherheit
u(xi)
Rechteck
9 ps / 3
285 ps
ci
1,039588
u( y) 
N
c
i 1
ui(y)
5,36 ps
2
i
u i2 ( y )
U ( y)  k  u( y)
5,91 ps
11,8 ps
Für Sprünge ab 300 ps kann als Interpolation U(tr)=3010-3tr+2 ps ähnlich zu IX.4.1 verwendet werden
(Verifikation der Ergebnisse siehe IX.4.1.3):
trmeasure
trSystem
trUUT
erw. MU
interpoliert
200 ps
300 ps
500 ps
600 ps
800 ps
1000 ps
74 ps
74 ps
74 ps
74 ps
74 ps
74 ps
185,8 ps
291 ps
494 ps
595 ps
797 ps
997 ps
8,6 ps
11,9 ps
18,8 ps
22,3 ps
29,5 ps
36,8 ps
nicht gültig
12,2 ps
19,3 ps
22,8 ps
29,9 ps
36,9 ps
Die Zahlenwerte der Berechnungen für die einzelnen Messgrößen sind der Tabelle
 „Messunsicherheiten Tabelle IX Oszilloskope.XLS“
 „Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit“
zu entnehmen, die Ergebnisse werden im Leistungsnachweis aufgeführt
IX.4 Kalibrierung mit schnellen Pulsen
IX.4.1 Bestimmung der Anstiegszeit von schnellen Pulsen („Fast Edge“-Generatoren)
Um schnelle Anstiegszeiten (<1 ns, beispielsweise die Anstiegsszeiten der im Labor eingesetzten
Oszilloskopkalibratoren), messen zu können wird das digitale Sampling Oszilloskop Tektronix CSA
8000 mit dem Einschub 80E01 (Nennbandbreite 50 GHz) verwendet. Bei Spannungssprüngen größer
0,8 Volt muss zusätzlich ein 6dB Dämpfungsglied verwendet werden, um den Eingang nicht zu
übersteuern. Zur Messunterstützung wird das zu diesem Zweck entwickelte LabView-Programm
„CSA8000-Anstiegszeit.vi“ verwendet.
Bild IX.4.1.1 Bedienoberfläche des Programms „CSA8000-Anstiegszeit.vi“:
Kalibrierverfahren:
„fast edge“
„fast edge“
Generator (UUT)
Tektronix
CSA 8000
Trigger
Der Kalibriergegenstand wird an den Einschub 80E01 des Tektronix CSA 8000 angeschlossen. Über
GPIB wird ein PC mit dem CSA 8000 verbunden. Ein externes Triggersignal ist in jedem Fall erforderlich.
Jitter:
Bei schnellen Anstiegszeiten macht sich (zeitlicher) Jitter als wesentlicher störender Faktor bemerkbar.
Ist das Signal stark mit Jitter überlagert, ist es oftmals nicht möglich eine Anstiegszeit zu bestimmen.
Wird in solchen Fällen die eingebaute Average Funktion gewählt um die Kurve zu glätten, erhält man
zu große Anstiegszeiten. Ein besseres Ergebnis erhält man, indem man von 128 Messkurven den
Median7 wählt.
Pegelmessung (0% und 100%)
N. G. Paulter und D. R. Larson, The „Median“ Method for the Reduction of Noise and Trigger Jitter on
Waveform Data; NIST 18.7.2005
7
Zur korrekten Bestimmung der Anstiegszeit müssen zunächst die „High“ (100%) und „Low“ (0%) Pegel
ermittelt werden. Dafür werden die Pegel im „flachen“ Bereich des Spannungssprunges analysiert, um
dann die 10%- und 90%-Schwellen zu berechnen, welche für die Bestimmung der Anstiegszeit
notwendig sind.
Um die Pegel exakt zu bestimmen, wird eine bessere Genauigkeit mit der Average Funktion erreicht
(N=128). Da gemäß Hersteller-Handbuch des CSA8000 die beste Genauigkeit der Pegelmessung bei
20ns vor dem Sprung und nach 100ns nach dem Sprung erreicht wird, ist es notwendig eine möglichst
große Zeitauflösung zu wählen.
Es muss gelten:
VOR Sprung: t >40 ns
NACH Sprung: t >120ns
(gemessen wird von 40ns bis 20ns vor dem Sprung)
(gemessen wird 100ns bis 120ns nach dem Sprung)
Das Messintervall entspricht also 20 ns, um über den Mittelwert dieser Achsenabschnitte auf möglichst
exakte Werte schließen zu können. Das Einstellen des CSA 8000 zur Pegelmessung muss vom
Benutzer erfolgen. Das LabView Programm „CSA8000-Anstiegszeit.vi“ liest dann über GPIB die
Messkurve aus und berechnet die High- und Low-Level.
Messung der Anstiegszeit
Bei der Anstiegszeit soll die Zeit zwischen den 10%- und 90%-Level bestimmt werden. Bei dieser
Messung spielt Jitter eine maßgebliche Rolle. Um einen guten Messwert zu erreichen werden daher
mehrere Messungen durchgeführt (Richtwert N = 128) und dann mit Hilfe der Software für jeden
Zeitpunkt der Median bestimmt.
Folgende Einstellungen am CSA 8000 habe sich als sinnvoll und optimal erwiesen und sind daher
Grundvoraussetzungen für eine genaue Messung:
Menu: Aquisition:
- Sample
- Stop After Condition 1
Menu: Trigger
- External Direct
- Level für minimalen Jitter am Bildschirm anpassen
- Mode: Normal
- Slope (Flanke), je nach Eingangssignal, in der Regel positiv
- High Frequency Triggering (wenn die Triggerflanke steiler als 1 V/ns )
Menu: Horizontal
- Scale so einstellen, dass der Sprung möglichst groß, jedoch vollständig angezeigt wird.
- Resolution möglichst groß -> Record Length = 4000
- Mode: Short Term Jitter
Außerdem sollte darauf geachtet werden, dass „Position“ möglichst klein ist („Eigenjitter“ ausschließen).
Der betrachtete Sprung sollte möglichst zeitlich nahe am Triggersignal liegen. Nur so kann der Jitter
schon bei der Messung minimal gehalten werden. Sind alle Einstellungen am CSA 8000 vorgenommen,
können
mit Hilfe des Programms „CSA8000-Anstiegszeit.vi“ die Messkurven automatisch
aufgenommen werden. Des weiteren wird die Anstiegszeit automatisch berechnet. Zur Archivierung ist
eine Speicherung der Messergebnisse möglich.
IX.4.1.1 Messunsicherheitsbilanz
Vorgegebene bzw. ermittelte Größen:
trmeasure
Die gemessene Anstiegszeit, ohne Berücksichtigung der Anstiegszeit des Systems.
trSystem
Anstiegszeit des Systems, bestehend aus dem Einschub 80E01 und dem Chassis
CSA 8000. Die Anstiegszeit des Oszilloskopes kann nicht direkt vermessen werden,
weil dafür ein ultraschneller Puls nötig wäre.
Es kann jedoch ein Bereich angegeben werden in welchem die Anstiegszeit liegt. Aus
der Kalibrierung des Einschubs 80E01 gegenüber die HF-Leistungsmessköpfe (siehe
Kapitel XIII.2 bzw. Kapitel IX.2.6) geht hervor, dass die Bandbreite größer als 40 GHz
ist. Daraus ergibt sich für die Anstiegszeit mit folgender Formel:
0,35
Bandbreite
0,35
CSA8000 
 8,75 ps  9 ps
40GHz
Anstiegszeit 
Aufgrund der Tatsache, dass es sich um eine Näherung handelt wird zusätzlich
aufgerundet und angenommen, dass der tatsächliche Wert der Anstiegszeit kleiner
als 9 ps ist. Der genaue Wert konnte durch die Kalibrierung des Abtastmoduls ermittelt
werden, somit wird also eine Anstiegszeit von 7 ps angenommen, sowie zusätzlich
der Unsicherheitsbereich 2a System   2 ps,2 ps .
Dass aufgeführte Annahmen konservativ getroffen sind lässt sich aus Ergebnissen
der PTB und NIST ableiten. Beide Institute haben für vergleichbare Geräte eine
Anstiegszeit von etwa 6,6 ps gemessen.
Gesuchte Größe:
trUUT
Anstiegszeit (10% bis 90% Level) der „fast edge“ des Prüflings.
Einflussgrößen:
Unsicherheit der Zeitbasis des Oszilloskops CSA 8000. Aus der Kalibrierung geht
ttimebase
hervor, dass ttimebase < 0,05% ist.
tVerfahren
Unsicherheit durch Wahl des Medians. Die Unsicherheit wird aus den Ergebnissen
aus „N. G. Paulter und D. R. Larson, The „Median“ Method for the Reduction of Noise
and Trigger Jitter on Waveform Data; NIST 18.7.2005“ mit 1 ps abgeschätzt.
Plausibiltäts Messungen haben gezeigt, dass die wirkliche Abweichung wesentlich
geringer zu sein scheint.
tGleichung
Berücksichtigung der Unvollkommenheit der Modellgleichung . Sie gilt streng
genommen nur für Gauß-Tiefpässe. Die Unsicherheit wird mit 0,3 ps angenommen.
treflevel
Der Unsicherheitsbeitrag durch ungenaue Vermessung der 10%- und 90% Level.
Dieser ergibt sich durch die Pegelvermessung zusammen mit der
Amplitudenungenauigkeit des Übergangs. Darüber hinaus wirken sich Abweichungen
der Verstärker-/Anzeigelinearität zusätzlich auf die Bestimmbarkeit der 10% und 90%
Level aus. Aus empirischen Untersuchungen ergibt sich dieses Unsicherheitsintervall
zu maximal 0,5% ∙ trmeasure + 1,5 ps .
tWiederhol
Die Wiederholgenauigkeit, wird als zusätzliche Abweichung berücksichtigt. Darin ist
Messrauschen und die Ableseabweichung enthalten. Es wird ein typischer Wert für
die Halbbreite von a(tWiederhol) = 1 ps abgeschätzt. Jedoch hängt die tatsächliche
Weiderholgenauigkeit stark von der Reproduktionsfähigkeit des Prüflings ab.
tDämpfung
Bei Verwendung eines Dämpfungsgliedes kann das Signal verzerrt werden. Es wird
je nach Spannungshöhe des Sprunges z.B. ein Dämpfungsglied mit 6 dB und einer
Nenn-Bandbreite von 40 GHz verwendet. Messungen mit und ohne Dämpfungsglied
desselben schnellen Sprunges von ca. 60 ps Anstiegszeit haben ergeben, dass ein
Einfluss von weniger als 0,1ps auf das Messergebnis zu erwarten sind. Bei
schnelleren Anstiegen kann es jedoch zu höheren Abweichungen kommen. Daher wir
tDämpfung mit einem Unsicherheitsintervall von 0,5 ps verwendet.
Modellgleichung:
Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich:
trUUT  (trmeasure  t timebase  tVerfahren  t Gleichung  t reflevel  tW iederhol  t Dämpfung) 2  (trSystem) 2 ;
2
2
2
2
2
2
u 2 (trUUT )  c2 u System
 c1 utimebase
 c1 uVerfahren
 c1 uGleichung
 c1 u reflevel
 c1 uW2 iederhol  c1 u Dämpfung
2
2
2
2
2
2
2
mit den Sensitivitätskoeffizienten
trmeasure
c1 
trmeasure  trSystem
2
2
 trSystem
; c2 
trmeasure  trSystem
2 .
2
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
x
trSystem
t
Dreieck
ci
ui(y)
c2
u System
a System / 6
ttimebase
0
atimebase / 3
Rechteck
c1
utimebase
tVerfahren
0
aVerfahren/ 3
Rechteck
c1
uVerfahren
tGleichung
0
aGleichung / 3
Rechteck
c1
uGleichung
treflevel
0
areflevel / 3
Rechteck
c1
u reflevel
tWiederhol
0
aW iederhol/ 3
Rechteck
c1
uW iederhol
tDämpfung
0
aDämpfung/ 3
Rechteck
c1
u Dämpfung
trUUT
x2  t 2
N
c
u( y) 
i 1
2
i
u i2 ( y )
u(y)
U ( y)  k  u( y)
U(y)
Beispielrechnung für eine Anstiegszeit von 60 ps und einer Spannung von 0,5 Volt, so dass ohne
Dämpfungsglied gemessen werden kann:
Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz mit Werten:
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
Sensitivitätsmessunsicherheit
koeffizent
Xi
xi
u(xi)
ci
trmeasure
60ps
trSystem
7ps
Dreieck
-0,1175
2 ps / 6
ui(y)
0,82 ps
ttimebase
0
0,03 ps / 3
Rechteck
1,0069
0,0173 ps
tVerfahren
0
1ps / 3
Rechteck
1,0069
0,577 ps
tGleichung
0
0,3 ps / 3
Rechteck
1,0069
0,173 ps
treflevel
0
3 ps / 3
Rechteck
1,0069
0,346 ps
tWiederhol
0
1ps / 3
Rechteck
1,0069
0,577 ps
tDämpfung
trUUT
1.1.1.1.1.4.1
Dämpfungsglied wird nicht verwendet
x2  t 2
0ps
u( y) 
N
c
i 1
2
i
u i2 ( y )
U ( y)  k  u( y)
0,92 ps
1,8 ps
IX.4.1.2 Ergebnisse
Zusammengefasst ergibt sich:
trmeasure
Spannung
0,5 V
0,5 V
0,5 V
0,5 V
0,5 V
1V
1V
1V
1V
1V
20 ps
60 ps
150 ps
300 ps
500 ps
20 ps
60 ps
150 ps
300 ps
500 ps
trSystem
trUUT
Dämpfungsglied
erw. MU
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
7 ps
18,7 ps
59,6 ps
150 ps
300 ps
500 ps
18,7 ps
59,6 ps
150 ps
300 ps
500 ps
nein
nein
nein
nein
nein
ja
ja
ja
ja
ja
1,9 ps
1,9 ps
2,5 ps
3,9 ps
6,1 ps
2,3 ps
2,2 ps
2,7 ps
4,1 ps
6,2 ps
Als Interpolationsformel für den darstellbaren Bereich kann somit angegeben werden:
Messgröße,
Kalibriergegenstand
Measured Quantity
or Instrument
Pulsgenerator /
Oscilloscope calibrator,
Edge Generator
Anstiegszeit T
Risetime T
Messbereich,
Messspanne
Messbedingungen,
Verfahren
kleinste angebbare
Messunsicherheit
Range
Conditions /
Procedure
Best Measurement
Capability
20 ps
bis
10 ns
0,1 V bis 40 V in 50 
10  10-3 T + 2 ps
Bemerkungen
Remarks
Tektronix CSA8000 /
80E01 ; ext.
Triggersignal
erforderlich
Die zu Grunde liegenden Zahlenwerte und Ergebnisse der Berechnungen für die einzelnen Bereiche
sind der mitgeltenden Excel-Tabelle
 „Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit
zu entnehmen, die Ergebnisse werden im Leistungsnachweis aufgeführt.
IX.4.1.3 Verifikation
Zur Verifikation der Messunsicherheiten wurden verschiedene Pulse der Oszilloskopkalibratoren sowohl
mit dem Verfahren aus IX.4.1 (CSA) und IX.3.3 (infinium) gemessen und die Ergebnisse miteinander
verglichen. Bei erfolgreicher Verifikation muss gelten:
2
2
trCSA  trinf inium  U CSA
 U inf
inium
Messobjekt
Fluke 9500B/9510, KL22094
Wavetek 9500/9530,
KL22058
Fluke 5520A-SC1100,
KL22097
Tektronix CG5011, KL22048
bzw.
En 
trCSA  trinf inium
U
2
CSA
U
2
inf inium
1
CSA8000
trCSA
MUCSA
infinium 54854
trinfinium
MUinfiniu
m
Delt
a
412 ps
6,1 ps
410 ps
16,4 ps
2 ps
368 ps
5,7 ps
364 ps
14,9 ps
4 ps
714 ps
9,1 ps
712 ps
27,0 ps
2 ps
981 ps
11,8
ps
967 ps
36,3 ps
14
ps
En
0,1
1
0,2
5
0,0
7
0,3
7
IX.4.2 Bestimmung der Anstiegszeit von Oszilloskopen
Die Kalibrierung der Anstiegszeit wird bei Oszilloskopen (trScope) mit automatischer oder CursorMessfunktion durchgeführt. Da die Anstiegszeit nur in Ausnahmefällen vom Hersteller angegeben wird,
bzw. dann meist einen rechnerischen Wert aus
Anstiegszeit 
0,35
Bandbreite
darstellt, ermöglicht die Kalibrierung der Anstiegszeit darüber hinaus die Angabe des „AnstiegszeitBandbreiten-Verhältnisses“ des Oszilloskops. Messungen an digitalen Sampling Oszilloskopen haben
dabei ergeben, dass meist mit Werten größer als bei der idealen Annnahme eines Gauß-Tiefpasses
von 0,35 zu rechnen ist (Tabelle IX.4.2.1).
Messobjekt (DUT),
Identifikation
Puls
trpulse8
gemessen
trmeasured
errechnet
trscope
Bandbreite
BWscope
Ergebnis
BWscope troszi
Tektronix TDS 3052B,
PM KL16066
146 ps
672 ps
656 ps
605 MHz
0,397
Tektronix TDS3052B,
PM KL16053
146 ps
620 ps
603 ps
687 MHz
0,414
Tektronix TDS3052B,
PM KL16051
146 ps
680 ps
664 ps
580 MHz
0,385
LeCroy WaveJet 352,
PM KL16073
146 ps
720 ps
705 ps
575 MHz
0,405
Tabelle IX.4.2.1 – Anstiegszeit-Bandbreiten-Verhältnisse verschiedener 500 MHz Oszilloskope
Soll die Anstiegszeit des Oszilloskops, nicht aber nur die Systemanstiegszeit (trmeasured) von Oszilloskop
und Puls (trpulse = Kalibrator) ermittelt werden, muss die des Kalibrators bekannt sein (Ermittlung siehe
IX.4.1.).
Die in etwa zu erwartende Anstiegszeit errechnet sich dann wie oben beschrieben. Für die Realisierung
möglichst kleiner Messunsicherheiten sollte die Anstiegszeit des Test-Pulses mindestens zwei- bis
dreimal kleiner als die zu bestimmende Anstiegszeit des Oszilloskopes sein.
Kalibrierverfahren:
Kalibrator,
z.B. Wavetek
9500/9560
Kopf
9530
Oszilloskop
(DUT)
Trigger
Der Kalibriergegenstand wird an den Oszilloskopkalibrator angeschlossen. Je nach Kalibrator und Kopf
ist es notwendig, einen sog. 50 Ohm-Durchgangswiderstand (Feedthru) zu benutzen, falls das
Oszilloskop über keinen 50 Ohm-Eingang verfügt. Das Signal wird auf 1 Vpp, 1 MHz (alternativ 100
kHz) eingestellt.
Am Oszilloskop wird nun die Horizontalablenkung so verändert, dass nur noch die ansteigende Flanke
des Spannungssprunges inklusive einer Beruhigungsstrecke für Überschwinger, sowie eine kurze
„Base“-Strecke (0 % - Linie) zu sehen ist. Die Einstellung für das stabilste und am besten
reproduzierbare Ergebnis variiert je nach Typ des Kalibriergegenstandes. Es sollte jedoch davon
ausgegangen werden, dass das Oszilloskop die Messdaten für Amplitude (für die Berechnung der 10%90%-Levels) und Zeit nur aus den am Bildschirm dargestellten Punkten nimmt. Je nach Typ kann also
ein lokales Maximum („High“) oder Minimum („Low“) eines Überschwingers am Ende des Schirms die
Amplitudenmessung verfälschen. Als zweckmäßig hat sich dabei eine horizontale Skalenteilauflösung
von ca. 5facher Anstiegszeit bei maximaler Abtastrate erwiesen (siehe Bild IX.4.2.2).
8
Wavetek 9500/9530 Oszilloskopkalibrator, 1 V (Spitze-Spitze)
Bild IX.4.2.1 mehrere Pulse
Bild IX.4.2.2 optimale Darstellung am Bildschirm. Base- und
Topline sind „gut“ eingeschwungen.
Die vom Kalibriergegenstand gemessene Anstiegszeit stellt die des Systems aus Oszilloskop und Puls
(Kalibrator) dar. Die Anstiegszeit des Oszilloskops alleine errechnet sich dann wie folgt:
trScope  trmeasured  trPulse ;
2
2
2
typische Anstiegszeiten der relevanten Normale (ermittelt nach IX.4.2):
Hersteller
Modell
Wavetek
9500/9530
Identifikation
PM-Nr.
KL22058
Einstellung
Spg.
Frequenz
Anstiegszeit
500 ps
1V
0,5 V
1V
0,5 V
1V
0,5 V
1V
1V
0,5 V
0,5 V
1V
0,5 V
1V
0,5 V
1V
0,5 V
1V
1V
1V
1V
1V
1V
1V
1 MHz
368 ps
364 ps
144 ps
145 ps
412 ps
418 ps
420 ps
65,8 ps
67,3 ps
26 ps
212 ps
217 ps
714 ps
736 ps
251 ps
250 ps
981 ps
133 ps
961 ps
171 ps
808 ps
136 ps
946 ps
150 ps
Fluke
Tektronix
9500/9510
KL22094
500 ps
9500B/9510
9500B/9560
KL22093
500 ps
70 ps
9500B/9550
5500A-SC600
KL22123
KL22091
25 ps
Edge
5500A-SC300
KL22079
Edge
5520A-SC1100
KL22097
Edge
CG5011
KL22048
CG5011
KL24017
CG5011
KL17030
PG506
KL22074
Edge
FastEdge
Edge
FastEdge
Edge
FastEdge
FastRise
100 kHz
Da erhebliche Abhängigkeiten von der Einstellung des Messobjektes nicht untypisch sind sollten im
Kalibrierschein immer
 Horizontaleinstellung (Time / Div)
 Vertikaleinstellung (Gain / Div)
 Offset
 Position (Delay)
vermerkt werden.
IX.4.2.1 Messunsicherheitsbilanz
Vorgegebene bzw. ermittelte Größen:
trmeasured
Die mit Hilfe der automatischen Mess- oder Cursorfunktion des Messobjektes
gemessene bzw. angezeigte Anstiegszeit, ohne Berücksichtigung der Anstiegszeit
des Kalibrators.
trPulse
Anstiegszeit des Kalibriernormals, bestehend aus dem Oszilloskopkalibrator und dem
zugehörigen Kopf (Tektronix CG 5011, Wavetek 9500) bzw. der zugehörigen
individuellen BNC-Leitung (Fluke 55xxA). Die Anstiegszeiten der Kalibriernormale
werden wie in IX.4.1., die Messunsicherheiten wie in IX.4.1.2 beschrieben ermittelt.
Gesuchte Größe:
trScope
Anstiegszeit (10% - 90%) des Oszilloskopes unter Berücksichtigung der Anstiegsszeit
des Normals
Einflussgrößen (vgl. IX.4.1.1) :
Unsicherheit der Zeitbasis des Oszilloskops. Dieser Beitrag kann vor bzw. während
ttimebase
der Kalibrierung ermittelt werden (siehe IX.2.8). Typischerweise enstehen dadurch
mögliche Abweichungen unter 0,05%
ttransmission
Unsicherheit der Signalübertragung. Je nach verwendetem Typ des Kalibriernormals
wird das Signal direkt vor dem DUT-Eingang per Kopf geregelt, oder noch im
Kalibrator geregelt. Unter Berücksichtigung der dazugehörigen Übertragungsleitung.
und abhängig von der Adaption am Oszilloskop wurden Abweichungen von bis zu 1
ps beobachtet
tequation
Berücksichtigung der Unvollkommenheit der Modellgleichung . Sie gilt streng
genommen nur für Gauß-Tiefpässe. Dieses Unsicherheitsintervall wird mit 1,5%
angenommen.
treflevel
Der Unsicherheitsbeitrag durch ungenaue Vermessung der 10%- und 90% Level.
Dieser ergibt sich durch die Pegelvermessung zusammen mit der
Amplitudenungenauigkeit des Übergangs. Darüber hinaus wirken sich Abweichungen
der Verstärker-/Anzeigelinearität oder die Amplitudenquantisierung zusätzlich auf die
Bestimmbarkeit der 10% und 90% Level aus. Aus empirischen Untersuchungen ergibt
es sich dieses Unsicherheitsintervall zu maximal 0,5%∙trmeasure.+ 1,5ps .
trandom
Die Wiederholgenauigkeit, wird als zusätzliche Abweichung berücksichtigt. Bei der
Kalibrierung von nicht-periodischen Signalen (Einzelschuss) ist zusätzlich das AbtastIntervall der Samplingrate S als Unsicherheitsbeitrag mit ±½ S zuberücksichtigen.
Darin ist Messrauschen, die Ableseabweichung und das Verhalten der Messfunktion
bei unterschiedlicher Zeitauflösung enthalten. Es wird ein typischer Wert für gute
Messobjekte von aWiederhol = 1 ps abgeschätzt. Jedoch hängt die tatsächliche
Wiederholgenauigkeit stark von der Reproduktionsfähigkeit des Prüflings ab.
Messreihe zur Abschätzung zufälliger Einflüsse und Wiederholgenauigkeit:
horizontale Skalenteilung / Div Mittelwert
Min
Max
50 ps
97,62 ps
84,73 ps
126,1 ps
100 ps
96,46 ps
90,55 ps
108,21 ps
200 ps
99,03 ps
93,73 ps
104,18 ps
*)
500 ps
98,55 ps
95,03 ps
101,88 ps
1 ns*)
98,72 ps
94,83 ps
103,1 ps
2 ns
98,99 ps
95,95 ps
102,32 ps
sigma
11,19 ps
3,09 ps
1,75 ps
1,12 ps
1,07 ps
1,06 ps
*) optimale Einstellung mit kleiner Standardabweichung und guter Darstellung am Schirm
Gegebenenfalls sind Abhängigkeiten der Darstellung und Messung des Pulses am
Oszilloskopdisplay bzw. mit der Messfunktion im Einzelfall näher zu untersuchen.
Unterschiedliche Messobjekte zeigen oft unterschiedliches Verhalten in Bezug auf
Verstärkereinstellung, Offsetwahl und Aussteuerung deren Effekte bei bis zu 7 %
liegen können.
Modellgleichung:
Mit den oben aufgeführten Größen ergibt sich:
2
trScope  (trmeasured  t timebase  t transmission  t equation  t reflevel  t random) 2  trPulse
2
2
2
2
2
2
u 2 (Y )  c2 u Pulse
 c1 utimebase
 c1 utransmissi
on  c1 u equation  c1 u reflevel  c1 u random
2
2
2
2
2
2
mit den Sensitivitätskoeffizienten
c1 
trmeasured
2
measured
tr
 tr
2
Pulse
; c2 
 trPulse
2 .
trmeasured  trPulse
2
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
messunsicherheit
Xi
xi
u(xi)
trmeasured
x
trPulse
t
Normal
a
/2
ci
ui(y)
c2
u Pulse
Pulse
ttimebase
0
atimebase / 3
Rechteck
c1
utimebase
ttransmission
0
atransmission / 3
Rechteck
c1
utransmissionn
tequation
0
aequation / 3
Rechteck
c1
u equation
treflevel
0
areflevel / 3
Rechteck
c1
u reflevel
trandom
0
a random / 3
Rechteck
c1
u random
trScope
x2  t 2
N
c
u( y) 
i 1
2
i
u i2 ( y )
U ( y)  k  u( y)
u(y)
U(y)
Beispielrechnung für die Anstiegszeitkalibrierung mit Fluke 9500/9560 als Normal (Sprung 1 V;
65,8 ps), Tabellarische Darstellung der Messunsicherheitsbilanz mit Werten:
Größe
Schätzwert
StandardVerteilung
SensitivitätsUnsicherheitsmessunsicherheit
koeffizent
beitrag
Xi
xi
u(xi)
ci
ui(y)
trmeasured
100 ps
trPulse
65,8 ps
Normal
-0,87382
-0,96 ps
2 ps / 2
ttimebase
0
0,05 ps / 3
Rechteck
1,32799
0,04 ps
ttransmission
0
1ps / 3
Rechteck
1,32799
0,77 ps
tequation
0
1,5 ps / 3
Rechteck
1,32799
1,15 ps
treflevel
0
2 ps / 3
Rechteck
1,32799
1,53 ps
trandom
0
1ps / 3
Rechteck
1,32799
0,77 ps
trScope
75,3 ps
u( y) 
N
c
i 1
2
i
u i2 ( y )
U ( y)  k  u( y)
2,4 ps
4,8 ps
IX.4.2.2 Ergebnisse
Zusammengefasst ergibt sich für die kleinsten angebaren Messunsicherheiten:
trmeasured
trPulse
trUUT
erw. MU
in %
Fluke 9500/9560 als Normal
60 ps
5,3 ps
89 ps
65,8 ps
9%
75 ps
4,9 ps
100 ps
65,8 ps
7%
135 ps
4,7 ps
150 ps
65,8 ps
3%
293 ps
6,7 ps
300 ps
65,8 ps
2%
496 ps
10,1 ps
500 ps
65,8 ps
2%
998 ps
19,0 ps
1000 ps
65,8 ps
2%
Tektronix CG5011 als Normal
180 ps
6,9 ps
224 ps
133 ps
4%
269 ps
7,4 ps
300 ps
133 ps
3%
377 ps
8,8 ps
400 ps
133 ps
2%
482 ps
10,4 ps
500 ps
133 ps
2%
738 ps
14,7 ps
750 ps
133 ps
2%
991 ps
19,2 ps
1000 ps
133 ps
2%
Fluke 9500/9550 als Normal
28 ps
4,2 ps
37 ps
26 ps
9%
97 ps
3,5 ps
100 ps
26 ps
7%
148 ps
4,2 ps
150 ps
26 ps
3%
299 ps
6,5 ps
300 ps
26 ps
2%
599 ps
11,8 ps
600 ps
26 ps
2%
interpoliert
4,9 ps
5,1 ps
6,0 ps
8,4 ps
11,4 ps
19,0 ps
6,7 ps
8,0 ps
9,7 ps
11,2 ps
15,1 ps
18,9 ps
4,4 ps
5,4 ps
6,2 ps
8,5 ps
13,0 ps
Als Interpolationsformel für den darstellbaren Bereich kann somit angegeben werden:
Messgröße,
Kalibriergegenstand
Measured Quantity
or Instrument
Oszilloskop
Oscilloscope
Anstiegszeit T
Risetime T
Messbereich,
Messspanne
Messbedingungen,
Verfahren
kleinste angebare
Messunsicherheit
Range
Conditions /
Procedure
Best Measurement
Capability
35 ps
bis
1 ms
0,1 V bis 3 V
15  10-3 T + 4 ps
Bemerkungen
Remarks
Fluke 9500/ 9550
Für die „sekundären“ Pulsgeneratoren wie Fluke 55xx-SC300, -SC600 oder -SC1100 lässt sich die
interpolierte Messunsicherheit für Messwerte größer als etwa der 2-fachen eigenen Pulsanstiegszeit
TPulse in etwa formulieren zu
2  TPulse
bis
1 ms
0,1 V bis 3 V
18  10-3 T + 5 ps
Fluke 55xx-SC
TPulse ist die
Anstiegszeit des
Kalibriersignals
Die zu Grunde liegenden Zahlenwerte und Ergebnisse der Berechnungen für die einzelnen Bereiche
sind der mitgeltenden Excel-Tabelle
 „Messunsicherheiten Tabelle IX.4 – Anstiegszeit“
zu entnehmen, die Ergebnisse werden im Leistungsnachweis aufgeführt.

Kalibrierung von Oszilloskopen und mit Oszilloskop als Normal

Transcription

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