Stahlbau I-III

Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
STAHLBAU I-III
© chager – Version 2013 - 1.0
W ID ER ST A ND S / B I EG E - M OM EN T E
Elastisch:
Bei H,I in Flanschmitte
Für Rechteck:
Prof. M. Fontana, ETHZ
Plastisch:
WERKSTOFF KENNZAHLEN
E IG EN SC H AF T EN
Dichte:
E-Modul:
Schubmodul:
Querdehnzahl:
Temperaturdehnung:
S IA 3 . 2 . 2
s
e210
gg
ZU LÄ S S I G E S P A N NUG N E N
Elastisch:
Bestimme Null-Linie:
Unterteilung in
∫
→ Eigentlich ∑
√
→ Ab
gelten andere Werte (s16)
→ TR: fy235, ty355, fu460 ym1, fcd25, fcm25 fctm25, Es, Ea
Formfaktor:
Rechteck
I-Profil
H-Profil
BAUSTATIK
T R A G S IC H ER H EI T
S IA 2 6 0 4 . 4 . 3
Aussergewöhnliche Bemessungssituationen:
{
}
G EB R U A C H ST A U G L IC H K E I T
S IA 2 6 0 4 . 4 . 4
Seltene Lastfälle:
{
Häufige Lastfälle:
{
Ständige Lastfälle:
{
Erdbeben:
{
}
}
}
B EI W ER T E
 Lastbeiwerte :
SIA 260, Tab 1, Seite 30
 Reduktion/Durchbieg.: SIA 260, Tab 2-13, Seite 33-40
 Zul. Durchbieg:
SIA 260, Tab3-14, Seite 33-41
(Meist Funktionstüchtigkeit, duktiles Verhalten massg.)
Allgemein:
∬
∑(
Vereinfacht:
)
∑
T R ÄG H E IT SM OM ENT E
Definition:
SP AN NU N G SZ U ST Ä ND E
)
∑(
R A UM LA S T E N
 Stahl
 Beton
 Wasser
Navier:
von Mises:
∬
( )
Satz von Steiner:
Je dezentraler desto grösser wird , Bei Symmetrie
S TA ND A R D F Ä LL E
Kreisquerschnitt
Rechteck
Bisquitformel:
√
( )
( )
S I A 2 6 1 A N H A NG A S 69
SC H NE E
S IA 2 6 1 5 . 2 . 2, S 2 3
( )
(9)
Umlauftorsion:
Torsionssteifigkeit:
[
(
) ]
meist:
W I ND
Standardpfette:
Kreisquerschnitt
)
(
NB:
)
Elastisch
⁄
⁄
⁄
→ Siehe Anhang für weitere Situationen
S I A 4. 1
(1)
TH E OR I E 2. OR D N U NG
S I A 4. 2
→ siehe weiter hinten
E LA S TI S C H / P LA S TI S C H
S I A 4. 3
→ SIA Tab 5a/5b s24
(mögli. min max-Werte in Norm)
→ EER: QS für Nachweise reduzieren und Beulen nachweisen
Q U ER SC H N IT T SW ID ER ST A ND
S IA 5 , S 4 6 F F
→ Wenn keine Stabilitätsprobleme immer verwendbar
→ NEU aufgeteilt nach QS-Klasse, hier für Kl 1+2:
N OR M A LK R A F T
S I A 5. 1. 2…
Bruttoquerschnitt:
(38)
(
)
(39)
B I EG U NG
S I A 4 5. 1. 3…
Reine Biegung:
(40)
Q U ER K R A F T
S I A 5. 1. 4…
Reine Querkraft:
(41)
K O M B I NA TI O N EN
→ Siehe Norm s47ff
Wenn über 50% Ausnützung → reduziertes
mvrd(Ved,VRd,h,b,tw,tf,h2,fy)
S I A 5. 1. 5 … F F
(43)
∑
Allgemein:
Eben, nach Mises:
Somit häufig:
(44)
√
√
(10)
→ Fig 2+3, Anhang D
ST AND A R T F Ä L L E
SIA 4
A L L G EM EI N E S
→ Übersicht SIA 263, 4.4, s28
TR A G W I D ER S TA ND
→ Bei I-Profil mit My: (45), Mz: (46,47) oder My+Mz: (48)
int_mn(MyEd,MyRd,MzEd,MzRd,Ned,NRd,A,b,tf)
M EH R A C H S I G E B EA NS P R U C H U NG
S I A 4. 4. 6
RAHMENSYSTEM
S IA 2 6 1 6 , S 2 6
 Staudruck mit (11), (12) und Anhang E berechnen
 Winddrücke
mit (13), (14), Anhang C berechnen
 Lokale oder Globale Windkrafte
berechnen
⁄


etwa bei
ST AT I SC H E S M O M E NT
Definition:
∬
∑
Vereinfacht:

von SP Querschnitt zu SP Fläche

: Abstand immer in -Richtung
 Flächen Immer von Sp.-freier
Oberfläche aus
S TA ND A R D F Ä LL E
Rechteck
SIA 261
E IG ENL A ST EN
 Gebäude-Nutzlasten: SIA261 8, Tab 8, s33
∬
BEMESSUNG
Nettoquerschnitt:
}
EINWIRKUNGEN
SC H W ER P U NK T
24. Januar 2014
SIA 260 4
∑
∫
→ Flächen werden von Nulllinie unterteilt
→ Für Symmetrische QS:
(
NACHWEISE
Andauernde oder vorübergehende Bemessungssituationen:
{
}
B I EG E W I D ER S TA ND
S I A 3. 2. 2. 3
W I D ER S TA D NS B EI W ER T E
S I A 4. 1
Festigkeit, Stabilität, Profilquerschnitte ym1
Verbindungsmittel, Nettoquerschnitt
ym2
SIA 260
A L L G EM EI N E S VO R G EH E N
→ SIA260 Fig1 s7
Für Rechteck:
Plastisch:
s
Stahlsorte
S 235
S 275
S 355
S 460
(Def. über Moment)
Vereinfacht
∑
GRUNDLAGEN PROJEKTIE RUNG
VE R K EH R
→ siehe Norm
S IA 2 6 1 9 - 1 4, S3 2
ER D B EB E N
→ siehe Norm
S IA 2 6 1 1 6, S 59
(
(
)
)
Plastisch
⁄
S e i t e |1
moment(q,l,Ml,Mr)-> Schnittkräfte
momx(q-l-Ml,Mr,x)-> Moment an Stelle x
Christoph Hager
Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
SCHWEISSVERBINDUNGEN
SC H W E IS S N ÄH T E
Zugfestigkeit Elektrode:
6.3
S 72
im Allgemeinen
√
Typen: C5, Seite 105
NAC H W E I S E
D UR C HG E S C HW EI S S T E NÄ HT E
Kein Nachweis erforderlich, wird nicht massgebend
KE H L NÄ H T E
Wurzelquerschnitt massgebend (S335+):
6. 3. 3
SCHRAUBVERBINDUNGEN
6.2
SC H R AU B EN
G E OM ETR I E
 SBS:
 SHV:
 Loch-Abstände:
 Querschnittsflächen:
S 66
C5, Seite 86
C5, Seite 87
C5, Seite 90, SIA 7.1
C5, Seite 97
S C H ER K R Ä F T E
S I A TA B 1 6 , S 6 7
( )
Pro Scherfuge (4.6):
(73,74,75)
S I A TA B 1 6 , S 6 7
Für jede Schraube:
(76)
I N TER A K TI O N
 Beachte Randbedingungen (kleine Schraubenabstände)
B ER E C H N U NG S C H R A UB E N K R Ä F T E ( ELA S TI S C H )
Wirksames Moment:
bis Schraubenbild-SP
Einreihig:
(87)
Kombiniert:
 Bei zweischnittigen Verbindungen →
 Beachte ob Gewinde in Scherfuge
 Querschnitte Schrauben aus C5, Seite 97
L OC H L EI B U NG
6. 3. 2
Netto-QS:
(
)
(
)
W E IT E R E M OD EL L E
Horizontal:
Gerberträger:
Schenkelquerschnitt massgebend (S235):
Bemessung:
(88)
Pro Länge in TR: fra[a] oder frs[a]




ZU LÄ S S I G E S P A N NU NG E N
[kN/mm]
Festigkeitsklasse
4.6
5.6
8.8
10.9
Unabhängig von Kraftrichtung
Werkstücke mit S235 → Schenkelquerschnitt massgebend
Werkstücke mit S355 → Wurzelquerschnitt massgebend
Mindestlänge
, sonst nur konstruktiv
Nahtabmessungen
C5
wenn möglich
für
für
für
⁄
√
√
S I A 3. 4
(
Zweireihig:
Kraftrichtung:
fyb46, fub109, …
)
h, b: Abstand Schrauben
∑
Senkrecht Kraftrichtung:
∑
VE R B I ND U NG E N
[⏟]
Bemessung:
√
(√
)
W ID ER ST A ND I - P R OF IL M IT K EH L T NAH T
mrd_kehl(dl,fy,af,as,h,b,tw,tf,r) @humbel
Anteil an Steg anrechnen.
D I VER S E S
 Dokumentation:
 Abmessungen:
 Nachweis:
 Tragwiderstand:
 Darstellung:
 Steg:
 Bleche:
 Plastische Berechnung: Alle Schrauben gleiche Kraft auf
Z UG W I D ER S TA ND
S I A TA B 1 6 , S 6 7
mit Rest berechnen
C5, Seite 102-111
C5, Seite 108 , SIA 7.2
C5, Seite 108 (106,107)
C5, Seite 110, 111, (A7, A8)
C5, Seite 105
P LA S TI S C H E B EM ES S U NG :
→ Meist plastisch dimensionieren
→ Schrauben aufteilen für
und
( )
→ Bei PP: Tragwiderstand Verbindung muss mindestens so stark
sein, wie schwächstes verbundenes Teil
Y- NA H T
Behandeln wie durchgeschweisst wenn gilt:
∑
und
→
(78)
NAC H W E I S E
S IA 6 . 2
Widerstand:
Q U ER S C H NI T TS W I D ER S TA ND
 Schnittkräfte in Bauteilen infolge der Verbindung
 Häufig geometrisch bautechnische Überlegungen
S I A 4. 4
 Verwendung von SHV-Schrauben
 Bei Reibwiderstand auf Gebrauchstauglichkeitsniveau
 Bei Zug und Schub beachte Formel (78)
H EB E LK R A F T
S I A 6. 2. 2. 4
→ Norm s68
D I VER S E S
 Kurzübersicht:
 Vorspannung:
 Tragwiderstand Schrauben:
 Tragwiderstand Winkel:
C5, Seite 94-95
C5, Seite 96
C5, Seite 97 (A5)
C5, Seite 98 (A6)
(77)
Q U ER S C H NI T TS S C H W Ä C H U NG
a) Scherversagen im Nettoquerschnitt:
S I A 6. 2. 4
(82)
√
b) Kombiniertes Scher- und Abrissversagen:
(
 Netto:
 Brutto:
24. Januar 2014
S e i t e |2
√
)
(83)
Schraubenlöcher abziehen
Keine Löcher berücksichtigen → siehe Norm
Christoph Hager
Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
KNICKEN
SIA 4.5.1 S29
KIPPEN
SIA 4.5.2 S31
VO R G EH E N
 → Massgebend für Kipplängen gemäss Tab 6 s25
 →
nach Anhang B s82
1 .2 OR D N U N G
→ Standard nach 1. Ordnung mit Knickkurve
EU L ER S C H E K NI C K LA S T

(9)
 →
D IM EN S I ON I ER U N G
S IA 4 . 5 . 1
N UR D R UC K
TR: knick(Lk,i,A,fy,Typ) Typ1-4


(7)
Bezogene Knickschlankheit:
̅
je nachdem welche Querschnittsklasse
√
(
√
√
)
 → Verwende chik(
)
wie Knicken
→ Einsetzen in jeweilige Formel (49,50), (51) bei I-Profilen
√
→ Bei QS-Klasse 4:
√
⁄
SIA 4.5.1.6
kipp(LD,Wely,W,Iz,K,fy,MEdmin,MEdmax)
→ Profilart, iD(Näherung mit A,Aw)
→ MEdmin=MEdmax=1 für psi=1
[mm,N/mm2,kNm] - @thumbel
√
Knickschlankheit:
DRUCK UND BIEGUNG
√
Fliessschlankheit:
SIA 5
→ siehe SIA und Übersicht s28!
Schlankheit
VO R G EH E N
Abminderungsfaktor:
→
aus Tabelle 7: SIA s29, C4 s24
→ Mit Voyage: chik(
, Kurve [1-4] )
(8)
Nachweis:
(7)
AC H SE N
S IA 2 6 3, F IG 7, S 3 0
Abhängig von Geometrie:
Starke Achse:
, meist Kurve B (HEX400+ ,IPE = A)
Schwache Achse:
, meist Kurve C
(HEX400+ ,IPE = B)
K N IC K L Ä N G E N
Ersatzsysteme/Rahmen:
→ C4 s20, Mit System und Lagerungsart:
→ Petersen Diagramme oder Wendehorst
[
]→






Klassierung Querschnitt
Kippen Nachweisen?
Knicknachweis
Stabilitätsnachweis
Festigkeitsnachweis
(Beulen auf Druck/Schub)
Tab5
Tab6
SIA 4.5.1
SIA 4.5.3/4 S31
D R U C K SP A N NU NG E N
S IA 2 6 3 4 . 5 . 3, S 3 1
! Neue Norm ein riesen Scheiss !!!
→ Für QS nach Typ4 – EER nach Tab5
→ Lagerung allgemein konservativ annehmen
NÄ H ER U NG S W EI S E , R EG E L
S I A 4. 5. 3…
̅
→ Näherung mit
→
direkt aus Tab10, bezieht sich auf Scheibenachsen
→ Falls Fall nicht vorhanden:
1) aus Tab9 berechnen
2) ̅ mit 4.5.3.3 berechnen
̅ (Näherung)
3)
4)
VO R G EH E N
 Kehlnähte überprüfen
 QS Klasse bestimmen (Tab5)
 Überall bei EER →
berechnen
∘ Normal mit Tab9 oder 5.6.1.1, s57
∘ Kastenträger genau mit 4.5.3 beuldr()
 Neuen QS zeichnen (Skizze)
 Neue Kennwerte → iym()
 Momente:
 Querkraft: (42) und Schub mit beulsb()
 Interaktion (61)
 Evtl Übertragung Schubfelder auf Kehlnaht
 Fortgeschritten mit 5.6…
G E NA U E B ER EC H NU NG
S I A 4. 5. 3…
→ Genaue Berechnung von
Vorgehen wie oben. Formel dazu unter 5.6.4.3, s59
(Kastenträger) wo sie eigentlich nichts zu suchen hat, da Formel
allgemein gültig ist!!! (siehe auch EC 3)
beuldr(b,t,fy,k, )
→ Zwingend für Kastenträger
EF F EK TI V E W I D ER S TÄ ND E
→ Neuen QS aufzeichnen
→ Schwerpunkt und Trägheitsmoment bestimmen
(Autocad mit MASSEIG auf Region [REGION, VEREINIG])
oder mit iym() auf TR (siehe Blechträger)
→
SIA 4.5.3, 4.5.4
ST AB IL IT Ä T :
(Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm)
Alle QS
H,
(49)
(49)
verhindert
verhindert
Kippen nicht nachw.
Sonst
(50) Sonst
(51)
̅
Knicken verhindert
UND
Kippen nicht nachw
nach Tab6
F E ST I G K E IT
(Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm)
Alle QS
H,
Immer
(44) Immer
(48)
(Konservativ)
(44)
Festigk.nachw. bereits erbracht wenn Stabilität i.O. mit
VE R W E I S E
 Vorgehen nach C4, s17ff, SIA 4.4 s28
 ̅ →
C4 s22, SIA 4.4 s28

→
→ C4 s25

in C4
SC H U B SP A NN U G N EN
→ Siehe zuerst Formel (42) , s47
→ Siehe Norm, straightforward
beulsb(a,b,t,fy)
S IA 2 6 3 4 . 5 . 4, S 3 4
auch für 5.4.2,
BLECHTRÄGER
I- T R Ä G ER
S IA 5 . 6 . 1 .1 , S 5 7
→ Siehe Fig 19, s51
Flächenträgheitsmoment, Schwerpunkt:
iym()@breman
Abstand ist der Abstand zum Schwerpunkt.
Bei 1 können weitere Rechtecke eingegeben werden.
Approx starten, damit keine Brüche ausgegeben werden.
ODER
iy(a1,h1,b1,…,a6,h6,b6) @humbel
ai ist jeweils der Abstand zum Rechteck
(
)

i
∑
K A S T E NQ U ER S C H NI T T
Beulen Druckspannung mit genauer Formel
S e i t e |3
SIA 5.6
→ Vereinfachtes strukturiertes vorgehen
SP EZ IA L F Ä L L E
K N IC K EN V O N S Y ST E M E N
→ Siehe ZF weiter hinten
24. Januar 2014
BEULEN
S IA 5 . 4 . 5
S I A 5. 4. 5. 3
Christoph Hager
Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
KRAFTEINLEITUNG
R IP P E NL OS
Rahmen:
⁄(
F ES TI G K EI T
Kraftausbreitung in
SIA 4.6, S34
S IA 4 . 6 . 1
⁄ in Flanschmitte
)
4. 6. 2
BRANDSCHUTZ
SIA 4.8, S40, SZS
Ü B ER S IC H T
SIA 263
Bemessungssituation Brand 4.8
Steelcod
Brandschutz im Stahlbau SZS steeldoc 02/06
A L LG EM EI N ES
Platten:
Flansch:
Einflussgrössen: Brandlast, Ventilationsbed., Brandraum, Brandbekämp.
Phasen:
Nachweis:
(
⏟
Ü B ER S IC H T
SIA 261/1 Einwirkungen,
, (Beiblatt alter ANHANG F)
SIA 263
Krafteinleitung, Ermüdung, Kerbgruppen
SIA 263/1 Materialien, Toleranzen, Kontrollen
C4
Einflusslinien, Einwirkungen
EC 3-6
Kranbahnen
E INW IR K U N G EN
)
In Träger
KRANBAHNEN
S IA 2 6 1/ 1
EI NW I K R U NG EN
Kranlasten:
In Anschluss
(pro Rad)
Horizontal:
Q U ER KR A F T
→ Rahmenknoten
S TA B I LI TÄ T
→ Unterscheiden zwischen einseitig, zweiseitig
S I A 4. 6. 3
→ Wenn Krafteinleitung in Randbereich (
)
halbieren
und linear interpolieren
Stabilität:
kestab(h,b,tw,tf,ss,fy,sigma)
ss Breite der Krafteinleitung zB tf von angreifendem Träger
[kNm, kN, mm]
R IP P E N/ AU S ST EIF F U N G E N
S IA 4 . 6 . 5, S 3 6
→ Durchgehende Rippen einfügen
→ Beulen: Schlankheit nach Tab5, max EE →
→ Knicken: Ausschnitt mit Steg und Blechen als Stütze
betrachten;
(
),
R AH M EN K N OT EN
S IA 6 . 6, S 75
→ Prinzipiell mit SKD in Schubfeld (nicht mit s70)
B I EG E W I D ER S TA ND
→ SIA 6.6.2.3, s76
S C H UB W I D ER S TA ND
→
(
)
Normbrandkurve meist nach ISO 843 (Eurocode)
Feuerwiderstand: R (Tragwiderst.), E (Dichtigkeit), I (Isolation)
Möglichkeiten: Kühlen, Isolieren, Verbund
Schutzziele: Sicherheit (Personen + Sachen) Entstehung vorbeugen,
Ausbreitung begrenzen, Tragsicherheit über Zeit gewährleisten, Feuerwehr
B EM ES S U NG
{
}
(
:
1.0
0.7
0.85
1.2
)
SIA 263, 4.8
SIA 260 (17)
Kat A,B
Allseitig Feuer ausgesetzt
Dreiseitig Feuer ausgesetzt (oben Beton)
Durchlaufträger mit Wärmesenke
Stabilitätsprobleme
[2x]
Figur 7, s22
[2x]
[1x]
S C H NI TT K R Ä F T E
( )
(
)
(
(
)
)
Profilfaktor:
(
)
(KE)
kons.
(
)
Schadensakkumulation:
)
(inkl
→
)
→ C4, s145ff, Anpassen falls
Q U ER S C H NI T TS B E TR A C H T U NG
Y-Achse:
Alles betrachten
Z-Achse:
Nur Oberflansch, KSN (-10mm) und LNPs
(VL: 0.5, resp 0.66 Iz für Träger)
Krafteinleitung: Nur Oberflansch und KSN (-10mm)
→ Trägheitsmomente von IPE+KSN direkt aus C5
(bei UPE auch mit Flanschen)
1) Brechnung Stahltemperatur in Funktion Temperaturverlauf und
Profilfaktor U/A)
2) Berechnung Festigkeit (resp Reduktionsfaktor)
3) Berechnung Widerstand
4) Kontrolle Stabilität
5) Berechnung Einwirkung
6) Nachweis
(
)
)
Betriebslastfaktor:
SP A N NU N G S N A C H W EI S E
Über Einwirkungsgruppen
kompl.
SIA 263, Seite 96
S C H A D E NS A K K UM U LA TI O N
Lastzählverfahren/Reservoirmethode (Methode c) EC3-1-9)
(
∑
)
(
(
))
→ Zyklus verschieben bis höchster Punkt zu Beginn. Dann
Wasser zuunterst rauslassen und grösste Differenzen suchen.
(Tabellen)
,
Anzahl Lastwechsel
D U R C H B I E G U NG EN
Vertikal:
ohne
Horizontal:
mit
EG2:
→ aus C4
(Hor. Lasten gleichzeitig mit Kranlasten)
Bei Ermüdung können Seitenkräfte in der Regel vernachlässigt werden.
(Anmerkung EC 3-6) →
( )
(89)
Restlebensdauer (Palmgren-Miner-Regel):
: Anzahl vergangener Jahre
∑
EG1:
Fuerewiderstand vereinfacht mit Nomogramm:
(
Dauerfestigkeit:
(
Vorsicht Abgrenzung! Zyklus zB hin UND zurück, N=Anzahl Zyklen
(Knicken: ̅
, Kippen ggf. untersuchen 4.8.5.8)
Feuerwiderstand nach (→ R30 zB):
V OR G E H E N
→ 0.9 da Druck-QS etwas in Steg (sonst auch weglassen)
W EI TER E NA C HW EI S E
 Kehlnähte
 Verbundmittel
 Krafteinleitung
 Aussteifungen (Rippen, Bleche… (
)
F ES TI G K EI T
SIA 263, 4.10.3.6:
Bei langsam befahrenem Endfeld sind
grössere Durchbiegungen meist unbedenklich.
Maximale Stützenauslenkung:
Max Differenz dieser Auslenkung:
Auf D-Niveau, EE/EER:
L/300
20 mm
Kritische Stellen:
K O NST R U K T I VE S
K R A F T E INL E IT U NG
Auf Kranbahnschiene:
D I VER S E S
Stirnplatte:
C9
Rippen?
→ keine Rippen notwendig C9
Wenn Tragwiderstand nicht ok → Voutenträger
S IA 2 6 3 5 . 8 / 4 . 6
(mit )
√
ohne Beiwerte, Verbund siehe „Bem. Stütze“
24. Januar 2014
Figur 8, s23
∑
ER M Ü D U N G SN A C H W E I SE
S IA 4 . 7 , S 36
Kerbgruppen
:
→ SIA 263, ANHANG E
Kritische Fälle:
-KSN-Träger (Kehlnaht)
-LNP-Träger (K-Naht)
-Träger unten
-Krafteinleitung
Betriebslastfaktoren: → SIA 261 (resp Beiblatt ANHANG F)
meist:
NA C H W EI S E
Auf K-Niveau, mit ,
aus C4, s145 ff (meist k. hor. Kräfte)
Berechnung
(
)
S e i t e |4
Tabelliert in C5, Gegebenfalls Stabilität nach 4.6 testen.
Von Auflager:
( )
siehe Krafteinleitung ZF s4
- Festigkeit
- Stablilität
 Kranbahnträger muss nach Einbau ausgerichtet werden können →
Futterbleche und Langlöcher
 Bei hohen Trägern muss Oberflansch gestützt werden.
 Sicherheitsabstände um Krane müssen eingehalten werden.
→ SUVA Vorschriften
 Zur Stabilität der Halle sind ggf hor. Kranverbände (Lasten längs) oder
längsvert. Kranbahnverband/Rahmen (Lasten quer) nötig
Christoph Hager
Stahlbau I-III
VERBUNDBAU
SIA 264 / EC3
Stahl in Kombination mit Beton
VE R B U ND T R Ä G E R
a: Stahl
c: Beton
Träger:
Beton:
S IA 2 6 4 5 . 1, S2 4
s:B500B
B EM ES S U NG S TÜ TZ E M I T A R M I ER U NG
 Mitwirkende Breite bestimmen → Anzahl Eisen bekannt
 Zugwiderstand
bestimmen
 Biegewiderstand mit:
(
)
Schalung und Arbeiter:
(
B A UZ US TA ND ( LA S T A UF TR Ä G ER )
(
)
 Leiteinwirkung Betonieren:
 Schnittkräfte bestimmen
 Profil wählen mit C5, Widerstände
von Träger,
→ meist Massgebend wenn Nutzlast nicht sehr gross
)
(Red auf 75% wegen ungünstiger Rissbildung nur bei Brücken und NUR Formel 29!!!)
beff(b,bw,l0)
Bei Asymetrischen Querschnitten/starren Dübeln Verteilung Dübel besser
nach Schubfluss
.
Bei Fachwerken muss bei Einleitstelle volle Längskraft eingeleitet werden.

24. Januar 2014
(
)
∑
)
̅
√
̅
{
)
(
)(
̅
EC 3- 1- 3
√
⁄ ](
( ) )⁄
wirkt unter jedem Steg.
)
(
(
√ )[
(
)
)
!
iym() oder:
̃(
)
(
)
{
I N TER A K TI O NS NA C H W EI S M + V
(Schräge Teile können vertikal aber dicker betrachtet werden)
̅
√
̅
)
)
EC 3- 1- 3
̅
innerer Biegeradius.
Kat 1: Endauflager,
Kat 2: Zwischenaufl,
(
̃
Biegesteiffigkeiten
und
mit n-Verfahren:
eiv(Ia,Aa,ha,hc,beff) [mm] @humbel
(C5)
(
)]
̅
2) Betrachtung Mittleres Teil mit Sicke:
(
)
√
√
)
(
(
(Soll man nicht verwenden an Prüfung ;] )
S C H UB TR A G F Ä H I G K EI T ( 6. 1. 5)
)
̅
{
⁄ ̅
̅
⁄
Teilverbund nicht vernachlässigbar für
)
√
[
(
Dann weiter mit ̅
√
̅
√
̃
Dann:
)
(
)
⁄
(28)
NACH EC 5.5.3.4 keine Iteration nötig → Ersetze Punkt 2) mit:
K R A F T EI N LEI T U NG ( 6. 1 . 8)
⁄
Teilverbund genau
∑
mit berechnen
∑
̅
⁄
̅
Widerstand Träger allein (C5)
 Mindestanforderungen nach SIA 264 6.1.1.6, s40
(
)
für
(
(wie SIA
̅
NÄ HER U NG
für Teilverbund (grösser)
(pro Abschnitt)
→ sicke() @tuerian input:
- Mrd berechnen
)
Dübel. Auf Teilung achten
(Schrägdistanz einsetzen)
Wenn nicht i.O → Steg abmindern (1 Iteration, neue n-n)
→ Neue QS-Werte
5) Mrd berechnen (jetzt EE)
beuldr(b,t,fy,k,psi)
(
(zw.
TEI LV ER B U ND

eruieren → Wahl eines
NE U
4) Beuluntersuchung Steg → Tab5 SIA 263
→ EE Verfahren (Zug mit Biegung zB)
A L LG EM EI N ES V OR G E H EN
- Druckbereich prüfen → QS red mit beff/sicke(), neue n-n
- Steg prüfen (Druckbereich) → QS reduzieren, neue n-n
̅
(
(
V O L LV ER D ÜB E L U NG
S I A 2 6 4 6. 1 , S 4 0
Kopfbolzendübel: Widerstand
ist min aus Betonstauchung
und Abscheren des Dübel (29), (30) → Direkt aus C5, s81
ablesen. → weitere Rahmenbedingungen!
→ Einfacher Balken je links u. rechts
P R OF IL B L E C H E
Nach EC 3-1-5:
(Einfacher Balken)
→ Wenn Neutralachse in Träger… pain in the ass…
→ 2 Neutrale Achsen → Betondruck ∑
Betondruckkraft mit Kraft in Steg gleichsetzen.
Rest des Profils kann gegenläufige Kraft aufnehmen
→ 2x
Anzahl Dübel pro Scherbereich:
Q U ER K R A F T
S I A 2 6 2 4. 3. 3. 2
→ Betrachtung an 1m-Streifen (v.A. für Platten)
für pl.
1)
 Aussehen:
prüfen)
Betondruckdiagonale überprüfen
→ Eisen unten einlegen, Eisen oben übernehmen Biegemoment
→ Blechverbund in SIA 5.4, resp 5.4.3.5
sich um Profilblech handelt, dann keine Iteration nötig, 5.5.3.3 allgemein
für Bleche mit Sicke!)
 Komfort:
(evtl Formel 42 + 50
(nur für Schub)
B LE C H B I EG EW I D ER S TA N D ( 6. 1. 4)
EC 3- 1- 3
i) Ausrundung Prüfen
ii) Eignung Prüfen
iii) Bemessung Trapezprofil mit 5.5.3.3 (eigentlich mit 5.5.3.4 da es
G EB R A U C H S TA U G LI C H K EI T
Vollverbund:
Einschränkung nach Tab3 SIA260
 Funktionstüchtigkeit:
→ Sonst Neutralachse in Träger!
B ET O NP L A T T E N V ON V ER B U ND T R Ä G ER N
→ Nachweise in Platten bei Verbundträger/Decken
LÄ NG S S C H UB
S I A 2 6 4 5. 1. 4 , S 2 6
→ Blechverbund, analog mit SIA 264, 5.3.3, s36
C5
Sofern: QS-Klasse mind 2, Bewehrung duktil
(Mindestbewehrung) und kein Kippen (SIA 264, s25)
V ER D ÜB EL U NG
→ sieh Auch ZF weiter oben
Feldbereich: Berechnete Dübelanzahl von
bis
Stützenbereich:
von
bis
E ND Z US TA ND
(
)
 Leiteinwirkung meist NL:
 Schnittkräfte bestimmen
evt
 Tragsicherheit:
Mitwirkende Breite nach SIA 262 4.1.3.3, s40 oder:
⁄ , sehr stabil für
→ kleiner konserv. Fehler
∑
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
F ÜR D UR C H LA UF TR Ä G ER
N EU
Erstes Fliessgelenk über Stütze:
Umlagerung der Schnittkräfte zulässig → SIA 264 s19
(1. Zeile, da SK mit
gerechnet, also ungerissen)
Stützenmoment red., und neues Feldmoment berechnen
Erstes Fliessgelenk im Feld (selten):
Druckzonenhöhe beschränken (Nulllinie im Stahl unerwünscht)
EP:
n-n < h/6.
PP:
n-n < h/9
SIA 5.1.3.4
)
→ Beiwert der neuen (grösseren) Durchbiegung
→ 0.3 für nicht unterstütz, 0.5 für unterstützt bei Betonieren
S e i t e |5
√
̅
(Spannung auf Sicke)
→
→
→ 2)
3) nach n Iterationen (Laut EC n=2 i.O.)
Dicke Mittelteil Sicke reduzieren,
damit mit „voller“ Fliessspannung
gerechnet werden kann:
⁄
Neuen Schwerpunkt berechnen
→ (
) iym()
Christoph Hager
Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
B L EC H VER B U ND D EC K E N
NE U
→ Sicke und Beulen vernachlässigen (durch Beton gestützt)
→ Verfahren EP, Umlagerung max 30% bei Stützen
B I EG E W I D ER S TA ND
(
)
Keine Verdübelung, Profil trägt alleine:
̃
̃
̃
W E IT E R E D E C K E N
Träger mit Kammerbeton:
SIA 264, 5.2
Verbundträger mit BV-Decken:
SIA 264 6.1.3
Slimfloordecken:
SIA 264 5.5, SZS C4, s140ff
M A SS N A H M EN VER B U ND S I C H ER U NG B L EC H E
 Hinterschnittene Rippenform
 Sicken oder Noppen
 Endverdübelung mit KBD, Setzbolze, gequetscht
) ̃
(
VE R B U ND ST Ü T Z EN
→ Überprüfe für Gültigkeit
( )
(
)
S I A 5. 3. 2 , S 3 0
(15)
(von oben)
→ Siehe Norm, straight forward…
Teilverdübelung:
→ Anteilsmässiger Betondruck wird aufgebaut
knkverb
(Aa,As,Atot,Ia,Is,Itot,fy,fsk,fck,Ecm,Lk,Typ[1;4])
̃
[mm,N]
(
)
̃
→ Langzeitwirkung soll
ecm25 in TR zB
̃
⁄
⁄
S IA 2 6 4 5 . 3, S2 9
ZE N TR I S C H ER D R UC K
Prinzip Knicknachweis (2. Ordnung):
Vollverdübelung, Blech voll auf Zug:
( )
Q U ER SC H N IT T SB ET R A C H T U NG
̃
(
)
( )
reduziert warden.
D R UC K M I T B I EG U NG
Bei
10% von
nur Theorie 1. Ordnung
Nachweis 2. Ordnung mit 5.3.3.9, Fig7 und
S I A 5. 3. 3 , S 3 2
 Bei unverschieblicher Lagerung mit pseudo 2. Ordnung:
Moment:
(
)
 Sonst mit Baustatikberechnung der Schnittkräfte 2. Ordnung
Mit neuem
nach 5.3.3.4
V ER B U ND K UR V E
→ Über Versuche
(
)
W EI TER E NA C H W EI S E:
 Lokales Beulen (QS-Klasse) Tab5 SIA263
 Lasteinleitung und Längsschub → 5.3.5
Verbundwiderstand muss über gewisse Strecke aufgebaut
werden. Bei → Vollverbund und
W EI TER E NA C HW EI S E
→ Siehe SIA 264. 5.4 (Querkraft, Durchstanzen, GZG,
)
24. Januar 2014
S e i t e |6
Christoph Hager
Stahlbau I-III
NA C HW EI S E
→ Festigkeit nachweisen mit
(Etwas unklar, was
gemacht werden soll, da nicht kompatibel mit Norm)
STABILITÄTSPROBLEME
Ü B ER S IC H T
Einteilung Berechnungsmethoden:
Elastizitätstheorie II Ordnung
Traglast, Plastizitätstheorie
Ersatzstabverfahren (pseudo) Fliessgelenktheorie, GGW
DGL
Iterative Verfahren
FEM
Deformationsmethode ------>
EE:
EP: (44), (45), (44) mit
[
ER S A T ZI M P ER F EK TI O N E N
→ SIA 263, 4.2.3, s22:
für seitliche gehaltene oder verschiebliche Systeme
bei höchster Stütze berechnen →
V OR G E HE N
 Einwirkungen definieren und massgebende Lastfälle
festlegen
 Ersatzimperfektionen berechnen →
 Berechnung der Schnittkräfte 1. Ordnung
(inkl. Schnittkräfte infolge )
Kraftmethode falls unbest. System
: System, resp Schnittkräfte, : Best System infolge
infolge
, siehe auch Abschnitt Baustatik
…
) ]
ER SAT Z ST A B
P R I N ZI P
Anpassung der Knicklänge, dafür 1. Ordnung rechnen und
Formeln nach SIA, Verschiedene Verfahren:
 SZS, C4 s20. aus Tabelle, beschränkt auf gegebene Systeme
 Diagramme nach Petersen, über Feder-Steiffigkeiten
 Wendehorst, auf komplexere Systeme Tabelliert.
(
)
Allgemein:
Herleitung aus
, : Best System
̅
Dazu erst die nächsten zwei Schritte durchführen
 Systemverhalten infolge Geometrie
Berechne Treibende Kraft infolge Auslenkung, resp Kehrwert:
(Geometrische Betrachtung!)
∑
(
anstatt
Überlegen was Sinn macht. Je nachdem ob Auslenkung Rahmen oder
Auslenkung Stabmitte ist zB Stabilität von Stab gegen Knicken schon
berücksichtigt worden oder nicht.
2 . OR D NU NG ( IT ER AT I V ES VER F AH R E N )
zB.
 Systemverhalten infolge Ablenkungskräfte
Berechne
(
) ∫ ̅ ̅
(Auslenkung infolge Kraft=1)
̅
̅
̅
(Schnittkräfte infolge Kraft=1)
(
)
 Auslenkung infolge
( und ) berechnen (an Stelle )
( )
( )
→ Kraftmethode, Einheitskraft führt zu an dieser Stelle
̅
( )
∫
(
√
NA C HW EI S E
Nach SIA 1. Ordnung (Stabilität, QS-Klasse, Kippen, Knicken,
Interatktion…, Festigkeit)
Falls
→ Festigkeit i.O
(
S TA B K E N NZ A H L
Vernachlässigen der Verminderung der effektiven
Biegesteiffigkeit infolge der Normalkräfte falls:
→ Säbelkrümmung vernachlässigen
√
D S C HI NG ER - F OR M EL
Korrekturfaktor für Lastfälle wo Momentenlinien nach 1. Und
2. Ordnung nicht affin sind.
5.5
Ü B ER S IC H T
→ SIA 263, 5.5 Vereinfachtes Verfahren für Rahmen und
Gitterstäbe mit starren Verbindungen (Allgemein 2. Ordnung)
→ Siehe auch Notizen in Norm
→ Ansonsten wieder EC 3-3-1, 6.4, EC 3-1-1 (Türme und Masten)
K O NS TR UK TI V ES
 Bindebleche an allen Lasteineinleitungsstellen und Stabenden.
 Stablänge durch Verbindungen mindestens in 3 Abschnitte teilen.
 Starre Anschlüsse der Bindebleche (Geschweisst oder Reibverbindung)
NA C H W E I S E
Zuerst
bestimmen
A) Knicken Gesamtstab
:
∑
: Um Stoffachse:
( ), (
Stofffreie Achse:
(
),
B) Knicken Gurtabschnitte
:
(mit Vergrössungsfaktor), Formel (64)
: schwache Achse massgebend:
( ),
C) Tragwiderstand Gurtstäbe im Endfeld
:
(
E IG EN SC H A F T EN
Unterkühlte Schmelze mit nicht kristallinem, amorphen Zustand.
Idel elastischer – spröder Werkstoff
Sprödes Bruchverhalten.
Hergestellt aus Quarzsand, Sulfate, Kalk, Soda, Altglas…
G L A SA R T E N
Floatglas: Schwimmt auf Zinnbad, Grundmaterial
,
,
Ausgangsmaterial, Vertikalverglasung
Weissglas: Extra weiss, kleiner Anteil Eisenoxid
Gussglas: Zwischen Walzen geformt, Drahtglas
ESG:
Einscheibensicherheitsglas, vorgespannt durch
langsames Abkühlen → Eigenspannugnszstand
)
)
: Einfach zB mit Formel (44)
D) Nachweis Binderbleche
:
Für EE:
GLASBAU
√
√
Schweissnähte Nachweisen (SKD für Einwirkungen)
zerfällt in Krümel
Keine Bearbeitung nach Vorspannung
TVG:
Teilvorgespannt. Kleinere Festigkeit, dafür kein
Problem mit Sulfideinschlüssen als bei ESG
VSG:
Verbundsicherheitsglas aus ESG/TVG mit elastischer
PVB Folie verunden. Sprödes Verhalten wird
verhindert.
Überkopfverglasung, Resttragfähigkeit
Verbundglas: Verbund mit Giessharz, nicht wie VSG da keine
„tragende“ Folie
Isolierglas: Durch Aufbau, Mehrschichtig mit Luft/Gasschichten
Spzeialgläser: (Wärmedämm, Sonnenschutz, Schallschutz
(Untersch. Massen), Brandschutz (Gel, Strahlungsschutz),)
D IM EN S I ON I ER U N G
E-TRLV Bemessung mit
: überkopf/vert. ⁄
Floatglas 12/18, ESG 50/50, VSG 15/23, Durchbiegung L/200
DIN 18008: Bemessung nach Biegetheorie, wie SIA/EC
ohne Vorspannung
Spiegelglas(=SG) 45, ESG(SG) 120, TVG(SG) 70,
VSG (ESG(SG)) 120 VSG(TVG) 70, VSG(SG) 45
VSG: Oberste Schicht häufig als Verschleissschicht
vernachlässigen. Rechnerische Ersatzdicken, Elastisch
Scheibentheorie.
VE R B I ND U NG E N
Mechanisch: Linienförmig, Geklemmt, best. Lagerung, Punkthalterung
Geklebt: Hart (Acryl, Epoxy), Elastisch (Silikon)
)
(Zusätzliche Auslenkung infolge
(Zusätzliche Kraft infolge …)
MEHRTEILIGE DRUCKSTÄ BE
: Kippen nach Tab6
W E IT E R E S
)
 Berechnung 2. Ordnung
( )
(∑
)
(
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
…)
)
̅
̅ (
)
Es darf keine Rolle spielen ob
separat oder schon bereits beim
Anfangssystem berücksichtigt wird.
führt einfach zu Schnittkräfte
1.Ordnung. Die Verformung ( ) entsteht allgemein infolge
gesamter Einwirkung und nicht nur der Horizontalkräfte!
Zudem gilt:
Einheitenproblematik:
( )
( )
24. Januar 2014
S e i t e |7
Christoph Hager
Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
THEORIE
STAHL
→ Weniger als 2% Kohlenstoffgehalt, sonst Gusseisen
Baustahl weniger als 0.25% (Schweissarbeit)
EIGENSCHAFTEN
Hohe Festigkeit, plastische Verformbarkeit, geringe Eigenlast, homogene
Eigenschaften, hohes E-Modul
HERSTELLUNG
Reduktion Eisenerz mit Koks im Hochofen. Stahl aus Roheisen durch
Frischen (Sauerstoffeinblasen, unerwünschte Stoffe oxidieren → Schlacke)
dann desoxidieren. Alternativ mit Lichtbogenofen Stahl recyceln.
BEHANDLUNG
Wärmebehandlung Gefügeänderung: Normal-Glühen (Kornverfeinerung,
Eigenspannungen), Spannungsfreiglühen (Eigenspannungen), Vergüten →
Gehärtet (erhitzen, abschrecken) und Härten (erwärmen, langsam
abkühlen, Festigkeit und Zähigkeit)
Warmwalzen Rekristallisation in feineres Gefüge → Festigkeit und
Zähigkeit
Kaltwalzen Verb. Fest. und Zähigkeit, jedoch plast. Verformt
VERBUND
Vor/Nachteile: Materialeinsparung, rascher Baufortschritt, Brandschutz,
hoher Verfestigugnsgrad, teure Verbindungsmittel.
Minimaler Verdübelungsgrad von 40%:
Damit Dübel nicht limitierender Faktor sind. Duktilität muss gewährleistet
sein, damit sich voller plastischer Widerstand ausbilden kann.
Normalkräfte können wegen fehlendem Scherverbund nicht aufgebaut
werden. Äussere Dübel scheren vor Erreichen des plastischen
Widerstandes ab → Dominoeffekt
Einflüsse: Art des Verbundmittels, Materialeigenschaften
FASSADEN
Raumabschluss, Schutz vor Umwelt, Kälte, Hitze, Schnee, Wind,
Lastabtragung…
Anforderungen: Tragwiderstand, Witterungsschutz, Innenklima,
Beleuchtung, Aussehen, Dauerhaftigkeit, Wärmedämmung, Privatsphäre.
Exakte Lösung:
KRÄFTE
M OM E NT E NF U NK T I O N T R
moment(q,L,ML,MR) → Schnittkräfte
KONSTRUKTIVES
 Beschichtung direkt nach reinigen der Bauteile
 Je weniger Oberfläche desto besser
 Keine unzugänglichen verwinkelten Verbindungen
 Wassersäcke, Kondensation, Spritzwasser vermeiden
 Rohre verschliessen
 Hinterlüften
METHODEN
 Anstrich: Sandstrahlen, Grundanstrich, Deckanstrich
 Feuerverzinken: In Säurebad entfetten, Zinkbad 450°C,
 Wetterfester Stahl: Passivschicht an Oberfläche
 Rostfreier Stahl: Cr-Ni Legierung, teuer
SCHWEISSNÄHTE
SCHWEISSVERFAHREN:
Metalllichtbogen-, Schutzgas-, Unterpulver-, Pressschweissen
NÄHTE
Kehlnaht
Billig, ungleichförmiger
Kraftfluss,
Ermüdungsgefährdet,
Nachweis nötig
V-Naht
K-Naht (Durchgeschw.)
Nur bei einseitiger Gutes Ermüdungsverhalten,
Zugänglichkeit.,
kein Nachweis, teuer
Kein Nachweis,
teuer, schwierig
CEV
ca kleiner als 0.4, besteht aus C, Mn, Cr, Mo, Ni, Cu..
KNICKEN
Vergrösserungsfaktor zur
Berücksichtigung Effekte 2. Ordnung.
(Verformungen erhöhen
Schnittkräfte)
Euler-Realität: Zur Berücksichtigung
der Eigenspannungen,
Ungenauigkeiten..)
→ Modell. Bei Teilplastifizierung bei gedrungenen Stäben wird
theoretische Knicklast nicht erreicht → vorzeitiges Versagen, verwenden
von Knickkurven.
24. Januar 2014
2.4674
9.8696
(
(
)
(
)
(
∑
)
→
momx(q,L,ML,Mr,x) → ( )
KRITISCHE STELLEN
Verbindungen, QS-Änderung, Einspringende Ecken, Schweissnähte,
Materialfehler
EINFLUSSG RÖSSEN
Lastwechselzahl, Spannungsdifferenz ,Geometrie (Kerbwirkung),
Materialeigenschaften und Umwelteinflüsse
TRAG WERKE
Strassen, Brücken, Krane, Schwingungen (Maschinenf, Offshore, Seilbahn)
KONSTRUKTIVE MASSNAHMEN
Gleichmässige Übergänge, Ausrundungen, durchgehende Kehlnähte,
Qualitätssicherung
→ Nachweis mit SIA 263 4.7.4
KRANE
Laufkran (5-500 to), Hängekrad (1-10 to), Portalkrane (5-500 to),
Konsolkrane ( 1-10 to)
39.4784
A R B E IT S G L E IC H U N G / K R A F T M ET H OD E
)
∫
∫
(
ERMÜDUNG
Rissbildung und Heruntersetzen Festigkeit durch zyklische Beanspruchung
20.142
T R A G L A ST
→ Plastische Gelenke definieren und Verdrehungen einführen
→ Äussere Arbeit mit Dissipationsenergie gleichsetzen
,
,
→ Für verschiedene Systeme
( ) berechnen
→ Oberer Grenzwert der Traglast:
OBERFLÄCH ENSCHUTZ
KORROSION
Korrosion, Stahl oxidiert an Luft.
Erhöhen Korrosion: Feuchtigkeit, Salze, Säurebildende Luftverschmutzung
(korrosive Industrien)
Dauerhaftigkeit abhängig von: Umwelt, Konstruktion, Oberflächenschutz,
Unterhalt
EU L ER SC H E K N IC K L Ä NG E
BAUSTATIK
(


)
Integration mit Tabelle →
2 . OR D NU NG
A F F I N E V ER G R ÖS S ER U NG
Da Verhältnis von zusätzlicher Ausbiegung zu zusätzlichem
Moment konstant → geometrische Reihe
Grundauslenkung infolge Querkraft oder Annahme einer
Knickfigur.
K NI C K K R A F T
 Annahme einer Verformung (Parabel, da in Tabelle) infolge
Anfangskrümmung ( ) des Stabes →
 Suche zusätzliche Auslenkung
an Stelle mit grösster
Ausbiegung infolge Kraft
an dieser Stelle

∫
→
(
)

∫
∫
)
∑
∫
∫
vernachlässigen, Ausnahmen:
bei Fachwerken und Zuggliedern mit kleinem QS
bei dünnwandigen Profilen und Sandwich-Kosntrukt.
→
∑
V OR G E H E N
1)
2)
3)
4)
5)
Bindungen lösen → System (mit äusserer Einwirkung)
Für jede gel. Bind. ein System mit
an Bind.ort einführen →
Schnittgrössen für alle Systeme aufzeichnen
Mit Arbeitsgleichung Deltas ausrechnen
GS lösen
{ } { } [ ] { } { } → { }
{ }
[ ]
(gilt nicht wenn Zwängungen→ { }
Häufig:
)
6) Ermittlung der Kräfte, Schnittgrössen und Durchbiegungen am
ursprünglichen System durch Superposition
A NW E ND UNG S TA TI S C H U NB ES TI M M T
1) Bestimmen unbestimmter Auflager mittels Kraftmethode
da
K NI C K LÄ NG E
√
QUELLEN
→ , Superposition →
→ Schnittkräfte und Auflagerreaktionen bekannt
2) Berechnung Durchbiegung an neuer Stelle:
Anwendung Kraftmethode und Reduktionssatz
→ Verwende
und stat. best. Ersatzsystem
V ER F OR M U NG M I T W 0
 Vorlesungsunterlagen M. Fontana Stahlbau I,II,III, ETHZ
 Stahlbau: Grundbegriffe und Bemessung, ppur
 SIA 260, 261, 262, 263, 264, EC 3-x, EC 4-x, perinorm.com
 SZS C5,C4 Tabellen
 ZF T. Humbel (Tabellen, TR-Programme, Theorie)
Alte ZFs von mir
V ER F OR M U NG M I T Q U ER B E LA S T U NG
(
→ Faktisch führt q zu
mit
)
→ Analog oben
V ER F OR M U NG M I T Q U ER B E LA S T U NG U ND W 0
( )
( )
( )
( )
S e i t e |8
3)
∫
(Arbeitsgleichung)
Z W Ä NG UG N E N
Christoph Hager
Stahlbau I-III
ETHZ – BAUG – HS2013
Master
L AST F Ä L L E
SPANNUNGSZUSTAND
ST A ND A R T F Ä L L E
Z W Ä NG U NG E N
NOR M AL SP A NN U N G E N
1- A C HS I G ER S P A N N U NG S ZU S TA ND
→ Konstante Verteilung über Querschnitt
A L LG EM EI N E B I EG U NG
ER SA T Z S Y ST EM E
bez. HA!
→ Sonst Momente auf HA zerlegen
→ lineare Verteilung in
-Richtung
N EU TR A LA C HS E NA
N
(
Auffassen wie Fkt:
→
→
→
→
→
N
→ Vorsicht:
und am Schluss zurücksubstituieren
)
Durchbiegung NICHT zu Moment
Durchbiegung zu Neutralachse
Abhängig von grösstem Belastung
Punkte mit grösstem Abstand
Auch Nulllinie genannt
SC H W ER P U NK T
∬
Allgemein:
∬
max
∑(
Vereinfacht:
)
∑
)
∑(
IN T E G R A T O N ST A B EL L E
SC H U B SP A NN U N G EN
Theorie 1. Ordnung: Allg, linear elastisch,
Theorie 2. Ordnung: Dicke Träger, dünnwand.
ANW E ND U NG T R Ä G H EI T S M O M E NT E
Von Bekannten ausgehen und dann Verschieben / Summieren
Tabellen
(
)
S C H UB S P A N N U NG I NF O LG E Q U ER K R A F T
( )
( )
( )
Bisquitformel
 Statisches Moment
∬
∑
→ : Abstand immer in -Richtung
→ Immer von Sp.-freier Oberfläche aus
→ Beachten ob
und Vorzeichen
Rechteck:
[
( ) ]
(
)
1)
Kreis:
6)
(
)
NB:
(
[
)
5) Vorsicht und
(
(
7)
)
)
)
(
)]
S C H UB S P A N N U NG I NF O LG E T OR S I O N
Kreisprofil:
(
8)
(
Ellipse-Kreis
linear Verteilte ;
Rechteck:
FLB
(
3,4,5)
tang. Zu Profilwand
Steg:
)
Quadrat beliebig drehbar
nur exakt für
Dünnwandiger QS:
H-Profil
Flansch:
(
2)
bei Einspannung
9) ac
(
)
)
)
(
)
(
)
(
)
10)
Offener dünnwand. QS:
: Bogenlänge
(
11)
(
Geschlossener dünnwand. QS:
(
(Bredt)
: Lochfläche (Achse),
24. Januar 2014
Einfacher Balken mit Feder links und Linienlast:
: Umfang (Achse), : Wandung
( ) )
)
(
)
) bei
(
)⁄(
)
Plastisch: Einfach Eingespannt:
Doppelt Eingespannt:
S e i t e |9
Christoph Hager
Stahlbau I-III
PRÜFUNG SB I+II
Master
HS2012
ETHZ – BAUG – HS2013
PRÜFUNG SB III
Der Aufgabenstellung lag eine gemeinsame Situation zugrunde:
Ein horizontales Stahldach für ein kleines Stadion. HEB Stütze
mit beidseitig (aber asymmetrisch) frei auskragendem BlechHaupträger, einigen Pfetten. Auf der Tribünenrückseite wurde
Blechträger nach unten mit einem Zugstab (RRW) gehalten.
Dazu wurden 5 unabhängige Aufgaben gestellt. Es gab auch
Beilagen mit Übersichts und Detailplänen, fand ich recht kuul =]
EI NL ES E N
Zuerst hatte man sagenhafte 5min Zeit um sich einzulesen.
A UF G A B EN:
 Schnittkräfte, respektive horizontale Haltekraft mit
Kraftmethode (algebraisch) berechnen und einsetzen.
Schnittkräfte zeichnen.
 Blechträger nachweisen (Schnittkräfte gegeben, zudem war
QS glücklicherweise nirgends EER)
 Stütze Nacheisen (inkl Kippen, Knicken, volles Programm)
 Schraubenanschluss des Zugstabes Nachweisen:
Schweissnaht, Bleche, Schrauben auf Schub… volles
Programm)
 Fragen zu Windverbänden
B EM ER K U NG E N
Die oberen 4 gaben 4.5-5.0 Punkte, die letzte glaub ich, nur 1.0
Punkt. Keine Verbund-Aufgabe (wäre auch nur ein wer-tipptschneller-in-den-TR gewesen). Wenn man alles auf Anhieb
richtig gemacht hätte und auch genügend schnell war, hätte
man wahrscheinlich sogar fertig werden können (!!). Es war alles
in allem eine faire Prüfung, nichts völlig Unbekanntes, und doch
genügend herausfordernd. Es bleibt dennoch eine schwierige
Prüfung, die auch noch voll auf Tempo geht. Der TR kann da
eine grosse Hilfe sein.
Ein Thema welches in neueren Prüfungen immer wieder
auftaucht ist Beulen auf Schub für Querkräfte, welches aber in
den diesjährigen HU nicht behandelt wurde.
24. Januar 2014
S e i t e | 10
Christoph Hager