Quali 10

Prüfungstag:
Prüfungsbeginn:
Donnerstag, 20. Mai 2010
08:00 Uhr
Qualifizierender Hauptschulabschluss
Schuljahr 2009/2010
Mathematik
Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer
Die Arbeitszeit beträgt 120 Minuten.
Die Aufgaben aus dem Teil I Pflichtaufgaben sind alle zu lösen.
Vom Teil II Wahlaufgaben sind drei Aufgaben zu lösen. Die zwei
verbleibenden Aufgaben können zusätzlich bearbeitet werden. In diesem Fall
werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung
herangezogen.
Der Lösungsweg muss bei den bearbeiteten Aufgaben erkennbar sein.
Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen, ausgenommen Skizzen und
Planfiguren, sind auf unliniertem Papier anzufertigen. Darstellungen in
rechtwinkligen Koordinatensystemen sind auf Millimeterpapier auszuführen.
Als Hilfsmittel sind zugelassen:
- die im Unterricht verwendete Formelsammlung,
- Zeichengeräte,
- nicht programmierbarer und nicht graphikfähiger Schultaschenrechner,
- ein im Unterricht verwendetes Wörterverzeichnis zur deutschen
Rechtschreibung
2
Teil I
Pflichtaufgaben
In diesem Teil sind alle Aufgaben zu lösen.
1.
Popcorn hat viele Kalorien.
täglicher
Kalorienbedarf für
Popcorn
Maxi-Größe
prozentualer Anteil
am täglichen
Kalorienbedarf
Frauen: 1950 kcal
1156 kcal
.... %
Männer: ....... kcal
1156 kcal
46 %
Berechnen Sie die zwei fehlenden Angaben in der Tabelle!
(2 Punkte)
2.
a)
Ergänzen Sie die Termmauer! Benachbarte Steine werden
multipliziert. Nutzen Sie dazu das Arbeitsblatt!
0,5
b)
4
(x − 1,5)
(2 Punkte)
Berechnen Sie für x = 5 den Wert des oberen Steines der
Termmauer!
(1 Punkt)
3.
Eine Auffahrschiene aus verzinktem Stahl ist 149 cm lang. Sie wird an
einen Anhänger in einer Höhe von 72 cm angelegt.
Auffahrschiene
E
F
Berechnen Sie die Entfernung EF !
(1 Punkt)
3
4.
Zeichnen Sie das Zweitafelbild einer Pyramide mit einem Rechteck
als Grundfläche!
a = 40 mm
b = 50 mm
h = 75 mm
(2 Punkte)
5.
Quaderförmige Pflanzsteine sollen zur Gartengestaltung bepflanzt
werden.
Diese haben die Innenmaße:
Länge:
30 cm
Breite:
20 cm
Höhe:
20 cm
a)
Wie viel Liter Erde braucht man, um 20 solcher Pflanzsteine zu
befüllen?
(2 Punkte)
Ein Pkw-Anhänger hat eine Nutzlast von 300 kg.
b)
6.
Überprüfen Sie rechnerisch, ob man diese 20 Pflanzsteine mit einer
Masse von je 14 kg mit einer Fahrt transportieren kann!
(1 Punkt)
Wie viele PCs wurden
im dargestellten Zeitraum
durchschnittlich im Jahr
verkauft?
Verkaufte PCs in Deutschland
in Millionen Stück
12,2
13,1
10,7
8,7
2006
2007
2008
2009
Quelle: nach Computerbild 23/2009
(1 Punkt)
4
7.
In Thüringen gab es 25250 Feuerwehreinsätze im Jahr 2008.
→
Davon waren 22 % der Einsätze Fehlalarme.
→
In jedem 10. Einsatz wurde ein Feuer gelöscht.
→
Der Rest waren zum Beispiel Unfälle, Tierrettung und
Ölspurbeseitigung.
a)
Stellen Sie diese Anteile in einem geeigneten Diagramm dar!
(2 Punkte)
b)
Berechnen Sie die Anzahl der Fehlalarme!
(1 Punkt)
8.
Aus der Tabelle kann man das Alter bekannter Thüringer Markennamen
im Jahr 2010 ermitteln.
Carl Zeiss Nordhäuser
Korn
seit 1846
seit 1507
PIKO
Suhler
Jagdwaffen
Ruhla
Uhren
Kahla
Porzellan
61-jährig
500 Jahre
seit 1862
seit 1844
Quelle: nach Thüringer Allgemeine
a)
Ordnen Sie diese bekannten Markennamen nach dem Alter!
(1 Punkt)
b)
Wie groß ist der Altersunterschied zwischen dem jüngsten und
dem ältesten Markennamen?
(1 Punkt)
5
Teil II
Wahlaufgaben
Von den fünf Wahlaufgaben brauchen Sie nur drei Aufgaben zu lösen.
Lösen Sie mehr als drei Aufgaben, dann werden die drei Aufgaben mit den
meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Sind vier Wahlaufgaben
vollständig richtig gelöst, so wird ein Zusatzpunkt erteilt, sind fünf vollständig
richtig gelöst, so wird ein zweiter Zusatzpunkt erteilt.
9.
Weltbevölkerung
a)
Auf welchem Kontinent
wird sich
von 2010 bis 2050
die Weltbevölkerung
fast verdoppeln?
(1 Punkt)
Weltbevölkerung
in Milliarden
(UN-Schätzung)
2050
9,15 Mrd.
2010
6,91 Mrd.
b)
c)
Welcher Kontinent
wird 2050 die gleiche
Einwohnerzahl wie
Europa im Jahr 2010
haben?
(1 Punkt)
Wie viele Menschen
werden 2050 in Europa
weniger leben als 2010?
(1 Punkt)
Deutschland hat 2010 rund
82 Millionen Einwohner.
Laut UN-Angaben werden 2050
noch 70,5 Millionen Menschen
in Deutschland leben.
d)
davon in
4,17
5,23
Asien
2,00
1,03
Afrika
0,73
0,59
0,35
0,04
Europa
0,69
Lateinamerika
Nordamerika
Ozeanien
0,73
0,45
0,05
Quelle: nach OVZ 11.07.2009
Um wie viel Prozent wird die Einwohnerzahl Deutschlands sinken?
(2 Punkte)
6
10.
Mammutbaum
Einer der größten und ältesten Bäume der Welt befindet sich in einem
Nationalpark in den USA.
Mit ausgestreckten Armen können 14 Menschen den Stamm des Baumes
umfassen.
Die Spannweite eines Menschen beträgt im Durchschnitt 1,75 m.
a)
Berechnen Sie den Durchmesser
des Stammes in Schulterhöhe
der Menschen!
(2 Punkte)
Der Stamm hat annähernd die Form
eines Kegels.
Seine Höhe wird mit 275 ft (feet)
angegeben. (1 ft = 30,48 cm)
b)
Quelle:
Bild nach Schautafel am Standort
11.
Berechnen Sie, wie viel Kubikmeter
Holz dieser Stamm haben könnte!
(3 Punkte)
Kunststoffwürfel
In einer quaderförmigen Tragetasche sollen Kunststoffwürfel transportiert
werden.
Länge:
Breite:
Höhe:
60 cm
12 cm
30 cm
a)
Überprüfen Sie, ob 120 Kunststoffwürfel mit einer Kantenlänge
von je 6 cm in diese Tragetasche passen!
(2 Punkte)
b)
Zeichnen Sie das Netz dieser Tragetasche im Maßstab 1 : 10 !
(3 Punkte)
7
12.
Schulweg
Im Diagramm ist die Abhängigkeit des zurückgelegten Weges von der
Zeit für Sabine dargestellt.
Sabine und Robert wohnen im gleichen Haus und laufen täglich 30
Minuten zur Schule.
a)
Ermitteln Sie aus dem Diagramm die Länge ihres Schulweges!
Nutzen Sie dazu das Arbeitsblatt!
(1 Punkt)
Robert hat verschlafen und fährt 20 Minuten später mit dem Fahrrad zur
Schule. Sabine und Robert kommen zur gleichen Zeit in der Schule an.
b)
Stellen Sie für Robert den Weg mit dem Fahrrad in Abhängigkeit
von der Zeit in demselben Diagramm dar!
(2 Punkte)
c)
Mit welchen Geschwindigkeiten in Kilometer pro Stunde legen
Sabine zu Fuß und Robert mit dem Fahrrad den Schulweg zurück?
(2 Punkte)
8
13.
Straßenverkehrsunfälle in Thüringen
In der Graphik ist die gesamte Anzahl der verunglückten Personen bei
Straßenverkehrsunfällen für das Jahr 2008 nach Wochentagen dargestellt.
Quelle: Thüringer Landesamt für Statistik 2009
a)
An welchem Wochentag verunglückten die meisten und
an welchem die wenigsten Personen?
(1 Punkt)
b)
Wie viele Personen verunglückten an den 366 Tagen im Jahr 2008
durchschnittlich an einem Tag?
(1 Punkt)
In dieser Abbildung ist die Anzahl
der verunglückten Personen in der Zeit
von 12 Uhr bis 24 Uhr dargestellt.
c)
Stellen Sie diesen Sachverhalt
in einem Säulendiagramm dar!
Quelle: Thüringer Landesamt
für Statistik 2009
(2 Punkte)
d)
Welche Aussage ist wahr?
(1)
Die Anzahl der verunglückten Personen steigt gleichmäßig
von 12 Uhr bis 24 Uhr.
(2)
Die Anzahl der verunglückten Personen ist in der Zeit
von 14 Uhr bis 18 Uhr größer als die Anzahl in der Zeit
von 20 Uhr bis 24 Uhr.
(3)
In der Zeit von 20 Uhr bis 22 Uhr ist die Anzahl der
verunglückten Personen am geringsten.
(1 Punkt)