Auswertung der Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3

Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
Auswertung der Vergleichsarbeit
Mathematik Schuljahrgang 3 Schuljahr 2007/2008
1
Anlage der Vergleichsarbeit
Sachsen-Anhalt beteiligte sich im Schuljahr 2007/2008 erstmalig an dem bundesweiten
Projekt "Vergleichsarbeiten Mathematik im Schuljahrgang 3" (VERA). Die Vergleichsarbeit
wurde unter Leitung der Universität Koblenz-Landau in Zusammenarbeit mit Lehrerinnen und
Lehrern der jeweiligen Bundesländer entwickelt.
Ziel der Vergleichsarbeit ist es, auf der Grundlage der KMK-Bildungsstandards und der
Lehrpläne der Bundesländer, den Leistungsstand der Schülerinnen und Schüler am Ende
des 3. Schuljahrgangs zu erheben und durch die Rückmeldung der Ergebnisse an die
Schulen einen wesentlichen Beitrag zur Schul- und Unterrichtsentwicklung zu leisten.
Dieser Vergleichsarbeit liegen folgende drei ausgewählte Bereiche der Bildungsstandards
zugrunde:

Zahlen und Operationen,

Muster und Strukturen,1

Raum und Form.
Innerhalb dieser Bereiche testen die Aufgaben das unterschiedliche Niveau der Ausprägung
der jeweiligen Kompetenzen. Während im Land Sachsen-Anhalt die Zuordnung der
Aufgaben zu den drei Anforderungsbereichen auf theoretischer Grundlage erfolgt, werden
die Aufgaben der Vergleichsarbeit auf der Grundlage empirischer Studien, die aus
vorangegangenen Normierungsdaten gewonnen wurden, nach drei Fähigkeitsniveaus2 (FN)
unterschieden. Diese sind mit den Anforderungsbereichen nur bedingt vergleichbar.
-
Grundlegende Fähigkeiten (FN 1):
Einfache Aufgaben mit grundlegenden Anforderungen werden hinreichend sicher gelöst.
-
Erweiterte Fähigkeiten (FN 2):
Aufgaben mittleren Anforderungsniveaus werden hinreichend sicher gelöst.
-
Fortgeschrittene Fähigkeiten (FN 3):
Es werden auch anspruchsvollere Aufgaben hinreichend sicher gelöst.
1
2
Der in den KMK-Bildungsstandards explizit ausgewiesene Bereich Muster und Strukturen wurde im
Lehrplan des Landes Sachsen-Anhalt in verschiedenen Bereichen integriert.
Weitere Informationen sollen demnächst auf der Internetseite der Universität Koblenz-Landau
www.projekt-vera.de veröffentlicht werden.
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
Die Aufgaben zu den ausgewählten Testbereichen sind diesen drei Fähigkeitsniveaus
zugeordnet und in zwei getrennt zu bearbeitenden Testheften zusammengestellt. Jedes
Testheft enthält 16 Aufgaben mit 21 bzw. 22 Items.
Für die Bearbeitung der Hefte standen den Schülerinnen und Schülern jeweils 30 Minuten
zur Verfügung.
Die zurückgemeldeten Ergebnisse, die Testaufgaben und die Beschreibungen zu den
Fähigkeitsniveaus bieten den Lehrkräften neben der Möglichkeit, die Ergebnisse der eigenen
Klasse mit denen im Land zu vergleichen, auch ein pädagogisch nutzbares Informationsangebot, das sie beim Erkennen der Stärken und Schwächen ihrer Schülerinnen und Schüler
unterstützt. Eine Zensierung dieser Ergebnisse entspricht nicht dem Anliegen der Vergleichsarbeit.
2
Beschreibung der Untersuchungsgruppe
Für die Auswertung der Vergleichsarbeiten 2008 liegen schulbezogene Ergebnisse aus 532
Grundschulen vor. In die Auswertung konnten die vollständigen Datensätze von 421 Schulen
einbezogen werden.
Untersuchungsgruppe
Grundschulen
Anzahl
421
Gesamtzahl der Schülerinnen und Schüler
11 334
Anzahl der Teilnehmer
10 895
davon weiblich
5 240
Anzahl der Schülerinnen und Schüler mit diagnostizierten Lernstörungen
646
Anzahl der Schülerinnen und Schüler mit Migrationshintergrund
298
Tabelle 1: Untersuchungsgruppe Vergleichsarbeiten 2008 Mathematik Schuljahrgang 3
2
Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
3
Darstellung der Ergebnisse
3.1
Ergebnisse zum Inhaltsbereich Zahlen und Operationen
In den Aufgabenheften wird der Bereich Zahlen und Operationen mit 10 Testaufgaben und
insgesamt 14 Items getestet. Dabei wurden alle drei Fähigkeitsniveaus berücksichtigt.
In der Abbildung 1 werden die Landesergebnisse zu allen Aufgaben im Bereich Zahlen und
Operationen dargestellt. Auf einzelne Items wird nachfolgend näher eingegangen.
Landesergebnisse im Bereich Zahlen und Operationen
VERA Mathematik Schuljahrgang 3 Schuljahr 2007/08
100%
90%
90%
80%
71%
Lösungshäufigkeit in %
70%
61%
66%
63%
60%
62%
60%
49%
47%
50%
38%
38%
40%
34%
32%
30%
18%
20%
17%
14%
11%
9%
10%
2%
2%
4%
5%
6%
6%
6%
6%
5%
2%
0%
1a
1b
21a
21b
21c
2
7
13a
22
8
13b
27
29
31
Aufgaben
Fähigkeitsniveau 1
Fähigkeitsniveau 2
Fähigkeitsniveau 3
nicht bearbeitet
Abbildung 1: Landesergebnisse der Vergleichsarbeit im Bereich Zahlen und Operationen
Die Aufgaben im Bereich Zahlen und Operationen überprüfen Kompetenzen zu folgenden
ausgewählten Standards.

Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
Das Verständnis für Zahldarstellungen, Zahlbeziehungen und das dezimale Stellenwertsystem (Aufgabe 13 a, FN 2) ist bei etwa zwei Drittel der Schülerinnen und Schüler
vorhanden. Die Häufigkeit der richtigen Lösungen unterstreicht die Bedeutung des Einsatzes
vielfältiger
Anschauungsmaterialien
im
Unterricht.
Werden
Zahldarstellungen
und
-beziehungen mit Informationen zu einer Relation verknüpft (Aufgabe 13 b, FN 3), ist noch
ein Drittel der Schülerinnen und Schüler in der Lage die Aufgabe richtig zu lösen. Die
Häufigkeit von 18 % der Schülerinnen und Schüler, die diese Aufgabe nicht bearbeitet
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
haben, lässt vermuten, dass die Bereitschaft, sich auf Probleme einzulassen, nicht
gleichmäßig ausgeprägt ist.
Kenntnisse zum Aufbau und zur Struktur von Hundertertafeln sind Voraussetzung zum
Erkennen und Ableiten des richtigen Lösungsweges in Aufgabe 8 (FN 3). Ein Drittel der
Schülerinnen und Schüler erkannte die richtige Antwortvorgabe der Multiple-ChoiceAufgabe. Damit wird deutlich, dass es vielen Schülerinnen und Schülern nicht gelingt, die
Zusammenhänge zwischen den Rechenoperationen anzuwenden und flexibel zu kombinieren. Das Bearbeiten entsprechender Aufgaben im Unterricht kann zum besseren
Verständnis von strukturierten Zahldarstellungen und deren Nutzungsmöglichkeiten
beitragen.

-
Rechenoperationen verstehen und beherrschen
mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und anwenden
Das Beherrschen der Grundrechenoperationen sowie die sichere Ableitung von Umkehroperationen werden in Aufgaben mit einfachem Zahlenmaterial, mit erweitertem Zahlenmaterial und in komplexen Aufgaben mit sprachlich unterschiedlich anspruchsvollen Texten
überprüft. Dabei werden Zahlen und Operationen flexibel kombiniert.
Etwas mehr als die Hälfte der Schülerinnen und Schüler ist in der Lage, Grundaufgaben der
Subtraktion beim mündlichen Rechnen im erweiterten Zahlenraum (Aufg. 1 a und b, FN 1) zu
nutzen. Das Anwenden der Kenntnisse zu den Grundaufgaben der vier Grundrechenarten
sowie das Übertragen auf den erweiterten Zahlenraum bis 1 000 (Aufg. 7, FN 2) konnten
60 % der Schülerinnen und Schüler nachweisen. Die Schwierigkeit bei dieser MultipleChoice-Aufgabe lag in dem ungewohnten Markieren der Antwortoption mit dem falschen
Ergebnis.
Die Lösungshäufigkeiten der einzelnen Items der Aufgabe 21 a, b, c (FN 1) zeigen
Abweichungen von bis zu 23 % auf. Dabei wird deutlich, dass die Grundaufgaben der
Division beherrscht werden, jedoch die Lösungshäufigkeit abnimmt, wenn eine der Zahlen
oder beide Zahlen in der Aufgabe Vielfache von 10 sind.
Das Lösen der Aufgabe mit außermathematischem Bezug (Aufg. 27, FN 3) erfordert neben
grundlegenden Fertigkeiten beim mündlichen Rechnen (FN 1) fortgeschrittene Fähigkeiten in
der sprachlichen Darstellung zum mathematischen Sachverhalt (FN 3). Die kombinierte
Aufgabenstellung (Beherrschen der Grundaufgabe des Kopfrechnens, Formulieren einer
schriftlichen Begründung) bewältigte nur knapp die Hälfte der Schülerinnen und Schüler.
Aufgrund des einfachen Zahlenmaterials in den Aufgaben mit innermathematischem Kontext
(Aufg. 29 und Aufg. 31, FN 3) kann vermutet werden, dass aufgetretene Schwierigkeiten auf
den unsicheren Umgang mit Fachbegriffen sowie auf Probleme beim Erfassen und
Verstehen von Zusammenhängen zwischen den Grundrechenarten zurückzuführen sind.
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
Beide Aufgaben wurden jeweils von einem Drittel der Schülerinnen und Schüler richtig
bearbeitet.
Es fällt den Schülerinnen und Schülern offensichtlich schwer, eine vorgegebene Rechenstrategie nachzuvollziehen (Aufg. 2, FN 2). Das Testergebnis lässt keine Rückschlüsse auf
die Rechenstrategien der Schülerinnen und Schüler zu, zeigt aber, dass weniger als die
Hälfte von ihnen zu der richtigen Lösung gelangten.
-
schriftliche Rechenverfahren verstehen und anwenden
Etwas mehr als ein Drittel der Schülerinnen und Schüler konnten den Algorithmus der
schriftlichen Subtraktion und gleichzeitig die Beschreibung der Fehlerursache nachvollziehen
(Aufg. 22, FN 2). Die Lösungshäufigkeit bei dieser Aufgabe zeigt, dass die Entwicklung der
prozessbezogenen Kompetenz Kommunizieren und Argumentieren im Unterricht noch
stärker gefördert werden sollte.
3.2
Ergebnisse zum Inhaltsbereich Muster und Strukturen
In den Aufgabenheften wird der Bereich Muster und Strukturen mit 10 Testaufgaben und
insgesamt 14 Items abgebildet. Die Abbildung 2 stellt die Landesergebnisse zu allen
getesteten Aufgaben im Bereich Muster und Strukturen in den verschiedenen Fähigkeitsniveaus dar.
Landesergebnisse im Bereich Muster und Strukturen
VERA Mathematik Schuljahrgang 3 Schuljahr 2007/08
100%
90%
88%
85%
81%
80%
70%
68%
Lösungshäufigkeit in %
70%
63%
60%
59%
60%
59%
51%
50%
44%
42%
37%
40%
35%
32%
30%
20%
12%
8%
10%
5%
5%
1%
2%
14%
15%
12%
10%
8%
10%
8%
5%
1%
0%
4
9a
9b
Fähigkeitsniveau 1
17
24
3a
3b
Fähigkeitsniveau 2
14b
Aufgaben
14c
18
28a
Fähigkeitsniveau 3
10
14a
23
28b
nicht bearbeitet
Abbildung 2: Landesergebnisse der Vergleichsarbeit im Bereich Muster und Strukturen
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
Im Bereich Muster und Strukturen werden in der Vergleichsarbeit Kompetenzen zu folgenden
Standards getestet.

Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen
-
strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
Zwei Drittel der Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, aus einfach strukturierten
Zahldarstellungen Informationen herauszulesen (Aufg. 9, FN 1). Die Häufigkeit der richtigen
Lösungen unterstreicht die Bedeutung des Einsatzes von Hundertertafeln und anderer
didaktischer Materialien im Unterricht. Etwa ein Drittel der Schülerinnen und Schüler
erkannte die Zahlbeziehungen in einer vorgegebenen Hundertertafel (Aufg. 10, FN 3). Das
Ergebnis zeigt den ungewohnten Umgang mit derartigen Aufgabenstellungen im Zusammenhang mit der Hundertertafel.
Die Aufgabe 17 (FN 1) verlangt grundlegende Strategien zum Problemlösen sowie das
Beherrschen der Grundaufgaben. Die Aufgabenstruktur wurde von 88 % der Schülerinnen
und Schüler erfasst und übertragen.
-
Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern erkennen und
fortsetzen
Die Gesetzmäßigkeit in einem Muster aus Bildzeichen (Aufg. 4, FN 1) wurde von 85 % der
Schülerinnen und Schüler entsprechend fortgesetzt.
Die Gesetzmäßigkeiten in dem arithmetischen Muster (Aufg. 3, FN 2), die durch Regeln in
zwei Zahlenfolgen und deren entsprechender Fortsetzung bestimmt werden, wurden von
knapp zwei Dritteln der Schülerinnen und Schüler erkannt. Beim Vergleich der Ergebnisse
der Aufgabe 3 a und b wird deutlich, dass die additive Fortsetzung der Zahlenfolge (3 b)
besser gelang als die Fortsetzung der Zahlenfolge, bei der die Subtraktion angewendet
werden musste (3 a).
Die Regel der Verdoppelung in einer Zahlenfolge (Aufg. 28 a, FN 2) konnte die Hälfte aller
Schülerinnen und Schüler anwenden. Das Prinzip der Verdoppelung (Aufg. 28 b, FN 3)
wurde von einem Drittel der Schülerinnen und Schüler erkannt. Die Schwierigkeiten beim
Lösen dieses Items zeigen sich auch in der Häufigkeit der Nichtbearbeitung (15 %).
Das Bearbeiten der Zahlenfolge (Aufg. 23, FN 3) erfordert mehrere Teilschritte für eine
korrekte Lösung.
Die Anordnung der Zahlen in dieser Folge und das damit verbundene Rückwärtsrechnen
zum Erfassen der Regel stellen dabei eine besondere Herausforderung dar. Die Aufgabe
konnten 44 % der Schülerinnen und Schüler lösen.
Das
Erkennen
der
Gesetzmäßigkeiten
in
einer
strukturierten
Aufgabenfolge
(Aufg. 14 a, b, c), das Prinzip des gegensinnigen Veränderns sowie das Verstehen und
Beherrschen der Multiplikation als verkürzte Form der Addition bewältigten die Schülerinnen
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
und Schüler auf unterschiedlichem Niveau. Unerklärlich ist die wesentlich geringere
Lösungshäufigkeit des Items 14 a (FN 3, 37 %) im Vergleich zu 14 b und c (FN 2, je ca.
60 %), da alle drei Items dieser Aufgabe gleich strukturiert sind und keine wesentlichen
Unterschiede im Zahlenmaterial aufweisen. Die Auswertungen zu den Items 14 b und c
zeigten, dass jeweils zwei Drittel der Schülerinnen und Schüler die erkannte Regel
übertragen konnten.
-
funktionale Beziehungen erkennen und darstellen
Einfache funktionale Beziehungen zu Mengen und Preisen (Aufg. 24, FN 1) erfassten vier
Fünftel der Schülerinnen und Schüler. Die Verknüpfung mit einer Sachsituation erleichterte
zusätzlich das Erfassen des Zusammenhangs. Das Vervollständigen der Preisangaben
stellte durch einfaches Zahlenmaterial geringe Anforderungen an die Rechenkompetenz.
Der Sachverhalt zur Proportionalität (Aufg. 18, FN 2) forderte von den Schülerinnen und
Schülern die Entnahme von Informationen zu funktionalen Beziehungen aus bildlichen
Darstellungen sowie das Ableiten von Schlussfolgerungen zum Lösen der Aufgabe. Dabei
wurden das Verständnis für das Prinzip einer Waage vorausgesetzt und Grundlagen im
Modellieren verlangt. Fast die Hälfte der Schülerinnen und Schüler konnte diese komplexe
Aufgabe entsprechend lösen.
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
3.3
Schuljahr 2007/2008
Ergebnisse zum Inhaltsbereich Raum und Form
Die Kompetenzen im Bereich Raum und Form wurden mit 12 Testaufgaben und insgesamt
14 Items überprüft. Die Abbildung 3 stellt die Landesergebnisse zu allen getesteten
Aufgaben im Bereich Raum und Form dar.
Landesergebnisse im Bereich Raum und Form
VERA Mathematik Schuljahrgang 3 Schuljahr 2007/08
100%
89%
90%
91%
89%
85%
83%
82%
80%
73%
70%
Lösungshäufigkeit in %
70%
62%
59%
60%
50%
41%
38%
40%
34%
27%
30%
20%
13%
9%
10%
1%
1%
1%
1%
2%
1%
2%
7%
2%
2%
7%
5%
0%
6
11
19
20a
Fähigkeitsniveau 1
26
5
Fähigkeitsniveau 2
16
20b
Aufgaben
25a
32
12
Fähigkeitsniveau 3
15
25b
30
nicht bearbeitet
Abbildung 3: Landesergebnisse der Vergleichsarbeit im Bereich Raum und Form
Die Aufgaben zum Bereich Raum und Form testen Kompetenzen zu folgenden Standards.

sich im Raum orientieren
Räumliche Vorstellungen beim Ergänzen einfacher Würfelbauwerke zu einem bekannten
Körper (Aufg. 20 a, FN 1) konnten 89 % der Schülerinnen und Schüler nachweisen. Mit
zunehmender Komplexität der Würfelbauwerke (Aufg. 20 b, FN 2) erhöhen sich die
Anforderungen an das gedankliche Zusammensetzen zu einem bekannten Körper. Die
Lösungshäufigkeit nimmt entsprechend ab. Ein Drittel der Schülerinnen und Schüler war in
der Lage, die Aufgabe 20 b richtig zu lösen.
Das gedankliche Klappen eines gebräuchlichen Würfelnetzes (Aufg. 25 a, FN 2) zum
Erkennen einer bestimmten gegenüberliegenden Seite gelang etwa zwei Drittel der
Schülerinnen und Schüler.
Probleme im räumlichen Sehen wurden beim gedanklichen Klappen eines eher ungebräuchlichen Würfelnetzes (Aufg. 25 b, FN 3) deutlich. Diese Aufgabe wurde von 13 % der
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
Schülerinnen und Schüler nicht bearbeitet. 41 % der Schülerinnen und Schüler erkannte die
richtige Fläche des Würfels.
Knapp 90 % der Schülerinnen und Schüler ordnete unter Vorstellung verschiedener
Ansichten eines Körperbauwerkes (Aufg. 26, FN 1) die richtige Antwortalternative zu.

geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen
Die gute Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens im Fähigkeitsniveau 1 (Aufg. 6)
zeigen 83 % der Schülerinnen und Schüler. Dagegen konnten nur 38 % ebene Figuren und
geometrische Körper (Aufg. 15, FN 3) sicher unterscheiden und die entsprechenden
Fachbegriffe zuordnen.
Das gedankliche Zusammensetzen einfacher Körper zu einem Würfel (Aufg. 11, FN 1)
beherrschten 85 % der Schülerinnen und Schüler.
Ein Rechteck auf einem Punkteraster (Aufg. 5, FN 2) konnten 90 % der Schülerinnen und
Schüler mithilfe eines Lineals zeichnen. Das Übertragen einer komplexen Figur in ein
vorgegebenes Punkteraster (Aufg. 16, FN 2) wurde von 82 % richtig ausgeführt.

Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen und darstellen
Die Aufgabe 19 (FN 1) erfordert das Erkennen der Eigenschaften der Achsensymmetrie, das
genaue Betrachten der verschiedenen Antwortmöglichkeiten und die entsprechende
Zuordnung. Diese Aufgabe lösten 73 % der Schülerinnen und Schüler richtig.
In einem vorgegebenen Quadrat (Aufg. 12, FN 3) zeichneten 59 % der Schülerinnen und
Schüler alle Symmetrieachsen ein.

Flächeninhalte vergleichen und messen
Das Bestimmen der notwendigen geometrischen Figuren zum Legen einer zusammengesetzten Figur (Aufg. 32, FN 2) erfordert das Abzählen, Drehen, Vergleichen und Erkennen
der verschiedenen ebenen Figuren (Quadrat, Rechteck und Dreieck). Das Zerlegen und
Zusammenfügen dieser ebenen Figuren bewältigten 70 % entsprechend der Lösungserwartungen.
Ungenügendes Grundwissen zum geometrischen Körper Würfel könnte die Ursache für die
geringe Lösungshäufigkeit von 27 % bei der Ermittlung des Flächeninhalts durch Abzählen,
Zerlegen und Auslegen mit Einheitsquadraten in diesem komplexen Zusammenhang
(Aufg. 30, FN 3) gewesen sein.
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
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Schuljahr 2007/2008
Zusammenfassung
Die durchschnittliche Lösungshäufigkeit aller Aufgaben liegt bei 58,7 % der maximalen
Erreichbarkeit. Für eine abschließende Betrachtung wurden die Items entsprechend der
Teilkompetenzen der KMK-Bildungsstandards zusammengefasst und deren durchschnittliche Lösungshäufigkeit ermittelt. In Abbildung 4 sind diese Teilkompetenzen in den drei
Testbereichen gruppiert dargestellt und nach Lösungshäufigkeit geordnet.
Landesergebnisse zu den Teilkompetenzen VERA Mathematik Schuljahrgang 3 Schuljahr 2007/2008
Teilkompetenzen
Eigenschaften der Achsensymmetrie
erkennen und darstellen
67%
geometrische Figuren erkennen,
benennen und darstellen
66%
63%
sich im Raum orientieren
Flächeninhalte vergleichen und
messen
49%
strukturierte Zahldarstellungen
64%
funktionale Beziehungen
61%
geometrische und arithmetische
Muster
55%
58%
Rechenoperationen
38%
Zahldarstellungen
38%
schriftliche Rechenverfahren
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Lösungshäufigkeit in %
Raum und Form
Muster und Strukturen
Zahlen und Operationen
Abbildung 4: Landesergebnisse zu den Teilkompetenzen der Bildungsstandards
Die Ergebnisse in den einzelnen Teilkompetenzen variieren zwischen einer prozentualen
Erfüllung von 67 % und 38 %. Am häufigsten wurden Aufgaben zu den Eigenschaften der
Achsensymmetrie sowie zu geometrischen Figuren richtig gelöst. Die meisten Schwierigkeiten bereiteten die schriftlichen Rechenverfahren und Aufgaben zu Zahldarstellungen im
Bereich Zahlen und Operationen.
In den Bereichen Raum und Form sowie Muster und Strukturen wurde eine durchschnittliche
Lösungshäufigkeit von jeweils etwa 60 % erzielt. Erstaunlich ist, dass die Ergebnisse im
Bereich Zahlen und Operationen mit 45 % unter den Ergebnissen der beiden anderen
Bereiche liegen. Dieses Ergebnis unterscheidet sich von bisherigen Testergebnissen. Dafür
liegen bisher keine empirisch belegten Erklärungen vor. Es lässt vermuten, dass die
teilweise ungewohnten Aufgabenstellungen von bisherigen Unterrichtsaufgaben abweichen.
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Vergleichsarbeit Mathematik Schuljahrgang 3
Schuljahr 2007/2008
Eine weitere Ursache könnte in der umfangreichen Anzahl der Aufgaben und der
Bearbeitungszeit von insgesamt 60 Minuten liegen.
Wie die Befragung von Lehrerinnen und Lehrern bestätigt, entsprechen die Aufgaben den
Vorgaben der Bildungsstandards für den Primarbereich Mathematik und den Lehrplananforderungen von Sachsen-Anhalt.
5
Hinweise zur Weiterarbeit
Die vorliegenden landesweiten Ergebnisse sind in die schulinterne Auswertung der
Vergleichsarbeit einzubeziehen und mit den Ergebnissen der Schule sowie der einzelnen
Klassen zu vergleichen. Unter Berücksichtigung der konkreten Situation an der Schule
sollten fachliche Diskussionen angeregt und Schlussfolgerungen für die weitere Unterrichtsarbeit abgeleitet werden.
Dies schließt das Nachdenken über die Auswahl, Gestaltung und Art der Bearbeitung von
Aufgaben im Unterricht ein, deren Fokus neben der Herausbildung inhaltsbezogener
Kompetenzen insbesondere auf der Entwicklung prozessbezogener Kompetenzen liegt. Das
gemeinsame Entwickeln von Lernaufgaben, die den Schülerinnen und Schülern vielfältige
Möglichkeiten bieten, mit Neugier und Kreativität an die Lösung des Aufgabenproblems
heranzugehen und Lösungen durch eigenes Handeln, kooperatives Arbeiten und
kommunikative Auseinandersetzungen zu erhalten, sollte ein Anliegen der Fachkonferenzen
sein. Ein weiterer Schwerpunkt der schulinternen Auswertung ist die Ableitung von
Fördermaßnahmen für einzelne Schülerinnen und Schüler.
Im Bereich Zahlen und Operationen sowie Muster und Strukturen sollten in der
Unterrichtsarbeit Aufgaben in Textform kontinuierlich thematisiert werden. Des Weiteren sind
verstärkt Aufgaben zum Erkennen von Strukturen, zum Nutzen von Rechenregeln und zum
Aufzeigen und Begründen von Rechenwegen in den Unterricht einzubauen.
Die Ergebnisse im Bereich Raum und Form weisen auf Probleme im räumlichen Sehen hin.
Vielfältige Übungen zum Abzählen, Zerlegen, Auslegen und Bauen mit verschiedenen
Materialien können die Kompetenzentwicklung positiv beeinflussen.
Die Veröffentlichung didaktischer Erläuterungen zu ausgewählten Aufgaben mit Anregungen
für die Unterrichtspraxis ist im Internet unter www.projekt-vera.de vorgesehen.
Die Orientierung an den VERA-Aufgaben und der konstruktive Umgang mit den Ergebnissen
bieten eine gute Grundlage zur Verbesserung der Unterrichtsqualität und können zur
fachlichen
Schwerpunktsetzung
in
den
verschiedenen
mathematischen
Bereichen
schulinterner Lehrpläne beitragen.
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