bachelorarbeit - Institut für Physik

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BACHELORARBEIT
Studiengang
Medizinische Ingenieurwissenschaft
Molecular Dynamics:
Moleküldynamik-Rechnungen
an
farbstomarkierten Proteinen
Institut für Physik
Naturwissenschaftliche Fakultät
Universität zu Lübeck
vorgelegt von
Maresa Glanert
Betreuer: PD Dr. H. Paulsen
Lübeck, September 2010
Eidesstattliche Erklärung:
Hiermit versichere ich, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel verwendet habe.
Ort, Datum
U nterschrif t
Inhaltsverzeichnis
1 Zusammenfassung / Abstract
1
1.1
Zusammenfassung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2 Einleitung
2
3 Molekül und Programme für die MD-Rechnung
3
3.1
Das Prolin und die Farbstoe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3.2
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.3
Funktionsweise von MD und eingesetzte Simulationsparameter . . . . . . . . . . . . .
7
4 Durchführung
11
4.1
Erstellung des Moleküls
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
MD-Rechnung mit GROMACS
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
4.3
MD-Rechnung mit NAMD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
5 Ergebnisse und Diskussion
11
23
5.1
GROMACS Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
5.2
Vergleich mit NAMD Ergebnissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
5.3
Parallele Rechnungen mit NAMD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5.4
Änderungen der cis-trans-Kongurationen
32
6 Ausblick
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
7 Abbildungsverzeichnis
I
8 Literatur
II
9 Anhang
IV
Moleküldynamik
Seite 1
1.1 Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Orientierungs- und Abstandsmessungen von Farbstoen
unter Zuhilfenahme der Moleküldynamik. Bei den untersuchten Farbstoen handelt es sich um Alexa
Fluor 488 und Alexa Fluor 594, die an eine Prolinkette bestehend aus sechs Resten gebunden sind.
Durch die Rechnungen mit unterschiedlichen Programmen soll festgestellt werden, ob die Farbstoe
sich wie in der Theorie bewegen und somit der Wert für die freie und orientierungsunabhängige
Rotation von
2
κ = 32
korrekt ist. Nach einer Rechnung von 16 ns bzw. 8 ns ergeben sich für
diesen Faktor Werte von 0,61 und 0,69, die dem theoretischen damit sehr nahe kommen. Zudem
wird ein Wechsel der Konguration zweier Prolinreste beobachtet, der den Abstand der Dipole
stark beeinträchtigt. Ein Zusammenhang zwischen Abstand und Orientierung konnte bislang nicht
festgestellt werden. Des Weiteren werden verschiedene parallele Messungen mit dem Programm
NAMD vorgenommen, die jeweils auf mehreren Kernen eines Prozessors ausgeführt werden. Die
schnellste dieser Messungen wird theoretisch durch die Verwendung eines Kerns mit Grakkarte
erreicht, welche jedoch in der Praxis Probleme bereitet.
1.2 Abstract
The present work concentrates on orientation and distance measurements of dyes with the support
of molecular dynamics. The researched subjects are known as Alexa Fluor 488 and Alexa Fluor
594 which are linked to a chain of proline consisting of six residues. Dierent programs are used
in order to determine if the dyes behave as they do in theory and if the value
2
κ = 32
for a free
and orientation independent rotation is correct. After a calculation with a duration of 16 ns and
8 ns, respectively, the result is a value of 0.61 and 0.69 which is very close to the one received in
the theory. In addition, a change of conguration of two residues can be observed which aects
the distance of the dipoles. So far, there could not be found any connection between distance and
orientation. Furthermore, there are various measurements which are carried out simultaneously with
the NAMD program and are done each with several cores. In theory, the fastest computation is the
one with one processor and GPU, but there are problems in practice.
Moleküldynamik
2 Einleitung
Seite 2
2 Einleitung
Die Berechnung der FRET-Ezienz mit Hilfe der Förster-Theorie ist eine geläuge Vorgehensweise, um Abstände und Längen von Molekülen zu bestimmen. FRET steht hierbei für
R
esonanz
E
nergie
T
F
luoreszenz
ransfer und benötigt zur Durchführung zwei Fluorophore, von denen einer
als Donor und der andere als Akzeptor dient. Für den Energietransfer wird der Donor mit einer
bestimmten Wellenlänge angeregt, dessen Energie dann wiederum strahlungslos auf den Akzeptor
übertragen wird. Je kleiner die Entfernung der beiden Farbstoe, desto gröÿer ist die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Energietransfer. So dient eine FRET-Messung auch als spektroskopisches
Lineal [1], da die Abstände zwischen den Fluorophoren bestimmt werden können. Die Ezienz ist
also abhängig vom Abstand der Fluorophore und einem sogenannten Förster-Radius. Dieser gibt
den Abstand an, bei dem noch 50 % des Energietransfers stattnden. Der Förster-Radius ist unter
anderem wiederum abhängig von der Orientierung der Dipole in den Farbstoen. [1] [2] [3]
In mehreren Studien von Robert B. Best und Benjamin Schuler wurde die FRET-Ezienz zwischen
einem Donor und Akzeptor mit einer Prolinkette als Verbindungsmolekül gemessen und mittels der
Formel
r
E = 1 + ( )6
R0
−1
(1)
berechnet. Diese Versuche wurden mit Molekülen verschiedener Länge durchgeführt und deren Ergebnisse verglichen. Dabei el auf, sobald der Abstand
genommene Förster-Radius
R0
r
der beiden Farbstoe kleiner als der an-
ist, ist die beobachtete Ezienz geringer als die berechnete, bei
gröÿerem Abstand hingegen ndet ein gröÿerer Energietransfer statt.
Bei einer Prolinkette mit sechs Prolinresten, welches das kleinste der Moleküle ist, lag die gemessene FRET-Ezienz beispielsweise bei etwa 95 % statt der berechneten 100 %. Die Förster-Theorie
nimmt für die Berechnung einen festen Abstand
r
der beiden Farbstoe an und für die Orientie-
rung der beiden Dipole in den Farbstoen einen Wert von
2
κ = 23 .
Dieser ergibt sich, wenn die
Farbstoe orientierungsunabhängig und schneller rotieren als die Dauer der Fluoreszenzlebenszeit,
κ2
ergibt. Die Ezienz des FRETs ergibt
r6
2
sich aus dem Quotienten der Energietransferrate kT und der Rate der Donoranregungen. κ kann
so dass sich eine Abhängigkeit der Transferrate von
kT ∝
Werte zwischen 0 (Dipole stehen rechtwinklig zueinander) und 4 (Dipole sind parallel) annehmen.
Der Förster-Radius, welcher unter anderem von
von
R0
κ2
abhängt, geht in diesem Fall mit einem Wert
= 5,4 nm in die Berechnungen mit ein.
Als Begründungen für die Abweichungen nahmen Schuler und seine Gruppe an, dass bei den groÿen
Molekülen ab 20 Prolinresten der höhere Wert der Ezienz durch eine gewisse Flexibilität der Proline hervorgerufen wird. Mittels NMR wurde herausgefunden, dass in Wasser etwa 30 % der Moleküle
Proline in der cis-Konguration enthalten, wodurch das Molekül exibel wird. Der Unterschied zwischen den beiden Kongurationen ist eine Drehung der Bindung zwischen dem Sticksto- und dem
Kohlenstoatom. Wie Abbildung 1 zeigt, ist die Lage des Cα -Atoms entscheidend. Die Drehung
wird durch den Diederwinkel
ω
festgelegt.
Die Dierenz des Transfers der kleinen Moleküle wurde mit der hohen Geschwindigkeit des Energietransfers erklärt. Somit darf die Orientierungsunabhängigkeit der Dipole nicht vorausgesetzt werden,
Moleküldynamik
Seite 3
Abbildung 1: Darstellung der cis- und trans-Kongurationen von Aminosäuren mit dem Prolin als
Beispiel, Bild aus [4]
da die Zeit für eine freie Rotation der Dipole zu kurz ist. Zudem sind die Farbstoe nicht frei, weil
sie beide an das gleiche Molekül gebunden sind, was die Vorstellung einer freien Rotation erschwert.
Eine weitere Erklärung für die Dierenz ist, dass die Dipole bei der Förster-Formel eigentlich als
Punkte anzusehen sind. So sind aber der Donor mit etwa 0,7 nm und der Akzeptor mit 1,2 nm nicht
sehr klein im Verhältnis zu ihrem Abstand (etwa 2 nm) bei dem kleinen Molekül. [1] [2]
Im Rahmen dieser Arbeit soll nun mittels Moleküldynamik-Rechnungen (kurz: MD-Rechnungen)
herausgefunden werden, ob die Dipole der Farbstoe frei rotieren bzw. welche Orientierung sie einnehmen, und ob es einen Zusammenhang zwischen dem Abstand der Farbstoe und der Orientierung
der Dipole gibt.
Diese Berechnungen werden auf unterschiedliche Weise mit den in Kapitel 3.2 beschriebenen Programmen durchgeführt und deren Ergebnisse verglichen.
3.1 Das Prolin und die Farbstoe
Das Molekül, welches hier genauer untersucht wird, setzt sich aus einer Prolinkette und zwei Farbstoen zusammen. Die Prolinkette besteht aus sechs Prolinresten und bildet eine Helix mit einem
Rest in der cis-Konguration, alle weiteren liegen in der trans-Konguration vor. An den C-Terminus
der Kette bindet sich ein Cysteinrest, an dessen Schwefelatom wiederum folgt der Donor. Hierbei
handelt es sich um den Farbsto Alexa Fluor 488, der im Grünen uoresziert (519 nm). Die 488 im
Namen steht für die Anregungswellenlänge in Nanometern, die hier im blauen Bereich liegt.
An den N-Terminus, dem anderen Ende der Prolinkette, bindet sich ein Glycinrest, und daran der
Farbsto Alexa Fluor 594, der als Akzeptor dient. Allerdings entfällt bei einer Bindung der letzte
Moleküldynamik
Seite 4
Ring. Auch hier steht die 594 für die Anregungswellenlänge, die auf Grund einer Rotverschiebung,
die bei der Energieübertragung entsteht, ein wenig gröÿer ist als die Wellenlänge des den Donor
anregenden Photons. Dieser Farbsto uoresziert dann im roten Bereich bei etwa 617 nm. [5] Beide
Farbstoe enthalten in den drei bzw. fünf Kohlenstoringen jeweils einen Dipol, deren Orientierung
bestimmt werden soll (siehe Abbildung 2). Die Orientierung der Dipole gibt der Mittelwert von
κ2
Abbildung 2: Farbstoe Alexa Fluor 488 und 594 mit eingezeichneter Lage der Dipole
wieder, welches sich wie folgt berechnet:
κ2 = (cosφ − 3 ∗ cosθD ∗ cosθA )2 ,
wobei
φ
der Winkel zwischen dem Donor- und Akzeptordipol ist,
(2)
θD
und
θA
die Winkel zwischen
Donor- bzw. Akzeptordipol und einer Verbindungslinie zwischen Donor und Akzeptor sind. Bei
einem Wert von
κ2
= 4 liegen die Dipole parallel zueinander. Somit kommt es zu einer höheren
FRET-Ezienz als bei einer senkrechten Lage.
Das Prolin kommt in zwei verschiedenen Kongurationen in der Natur vor. Zum einen gibt es
die sogenannte Polyprolin II (PPII)-Struktur, dessen Helix sich links herum dreht. Hier liegen alle
Prolinbindungen als trans-Konguration vor und nehmen somit einen Winkel von
ω
◦ ein.
= 180
Eine Helix dieser Konguration ist sehr stabil.
Wenn die Helix andersherum verläuft, wird von der PPI-Form gesprochen. Hier ist der Winkel für
ω
= 0
◦ (siehe auch Abbildung 1 und Abbildung 19 im Anhang) und die Form einer solchen Helix
ist wesentlich kompakter.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine trans- oder cis-Bindung vorliegt, wird von weiteren Aminosäuren,
dem pH-Wert, der Flüssigkeit, in der sich das Molekül bendet, und der Länge der Kette beeinusst.
In Wasser liegt das Prolin meist in der trans-Konguration vor, jedoch ist bekannt, dass der Zustand
einzelner Prolinreste auch wechseln kann. So kann ein Prolinrest in der cis-Konguration dazu
beitragen, dass die stabile PPII-Konguration durchbrochen wird, wenn es in der Mitte der Kette
liegt. Das Molekül faltet sich an diesem Punkt und der Abstand der Farbstoe wird geringer. Dieser
Aspekt ist für die Proteinfaltung und -entfaltung äuÿerst wichtig. [6]
Moleküldynamik
Seite 5
3.2 Software
PyMOL
PyMOL ist eine frei erhältliche Software zur Erstellung, Bearbeitung und Darstellung von unterschiedlichsten Molekülen in 3D. Sie stammt vom amerikanischen Hersteller DeLano Scientic LLC,
1
Schrödinger und steht seit Juli 2008 in der Version 1.1 im Internet
zur Verfügung.
Das Programm setzt sich aus dem sogenannten 'PyMOL Viewer' und einer Konsole zusammen. Diese
enthält eine Schaltäche mit verschiedenen Funktionen, die aber hauptsächlich durch unterschiedliche Kommandos bedient werden können.
Es gibt zum einen die Möglichkeit, sich Proteine aus der Protein Data Bank
2
herunterzuladen oder
aber selbst Dateien im pdb-Format zu erzeugen. Beim selbstständigen Erstellen sind eventuell benötigte Aminosäuren bereits als einzelne Bausteine vorgefertigt, die nur aneinandergereiht werden
müssen. Ansonsten können aber auch mit einzelnen Atomen andere Biomoleküle als Proteine realisiert werden.
Fertige Moleküle können mit dem 'Load'-Befehl in den 'PyMOL Viewer' geladen werden. Dort kann
nach Belieben das Molekül gedreht, vergröÿert, verschoben und sowohl die Struktur als auch die
Darstellung verändert werden. Eine weitere wichtige Verwendung dieses Programms in Bezug auf
diese Arbeit ist das Darstellen von kleinen Filmen, in denen die errechneten Molekülbewegungen
sichtbar gemacht werden können.
Wie das Molekül erstellt wird, wird in Kapitel 4.1 'Erstellung des Moleküls' beschrieben. Für sonstige
Anwendungen sind Erklärungen im PyMOL User's Guide
3
erhältlich oder unter www.pymolwiki.org,
wo auch viele hilfreiche Kommandos aufgelistet sind. [7]
VMD
Ein ähnliches Programm zur Visualisierung von Molekülen ist VMD, was für
D
V
isual
M
olecular
ynamics steht. Das Programm wurde an der University of Illinois in den USA entwickelt und ist
aktuell in der Version 1.8.7 zu erhalten.
Die Funktionen von VMD gleichen denen von PyMOL sehr, denn es ist vor allem zur graphischen
Veranschaulichung der Ergebnisse einer Moleküldynamik-Rechnung gedacht. Des Weiteren enthält
es Möglichkeiten zur Analyse des Moleküls, wie z.B. Winkel- und Abstandsberechnungen. Eine
andere Möglichkeit sind selbstgeschriebene Tcl- oder Pythonskripte, mit denen beliebige Parameter
berechnet werden können.
Erwähnenswert ist auÿerdem, dass VMD stark mit dem MD-Programm NAMD (siehe Kapitel 3.2
'NAMD') verknüpft ist. Beide Programme kommen vom gleichen Entwickler und werden auf der
4
selben Homepage beschrieben und angeboten . Über die VMD-GUI ist es zudem auch möglich, eine
MD-Rechnung mit NAMD durch vorgefertigte Skripte vorzubereiten und zu starten. [8]
1
2
3
4
www.pymol.org
http://www.pdb.org/pdb/home/home.do
Erhältlich unter http://pymol.sourceforge.net/newman/userman.pdf
http : //www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/allversions/what_is_vmd.html
Moleküldynamik
Seite 6
GROMACS
GROMACS ist ebenfalls ein im Internet frei herunterladbares Programm und wird genutzt, um
Moleküldynamik-Simulationen durchzuführen.
GROMACS steht für
GRO
ningen
MA
chine for
C
hemical
S
imulations und wurde an der Universi-
tät Groningen in den Niederlanden entwickelt. Erste Versionen erschienen bereits Anfang der 1990er
Jahre. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Version 3.3.1 genutzt.
Der Hauptaspekt, der GROMACS von anderen MD-Programmen unterscheidet, ist seine Schnelligkeit. Durch einen in C++ geschriebenen, sehr ezienten Algorithmus soll GROMACS eine schnellere
Berechnung der Trajektorien der einzelnen Atome des Systems ermöglichen. Weitere Eigenschaften
von GROMACS sind hohe Flexibilität hinsichtlich des Kraftfeldes (siehe Kapitel 3.3), was für die
Berechnungen eine wichtige Rolle spielt, und des Outputs. Für die Art der Simulation kann hier
zwischen verschiedenen Kraftfeldern gewählt werden, die oft für eine bestimmte Art des Moleküls
stehen. So gibt es z.B Kraftfelder, die besonders für Proteine geeignet sind. Der Output der Rechnungen ist zur Visualisierung nicht an ein bestimmtes Programm gebunden. In diesem Fall wird
aber meist das Programm PyMOL verwendet.
Des Weiteren gibt es einen sogenannten Preprozessor, der die verschiedenen Input-Dateien optimiert
und in eine binäre Datei übersetzt, damit die Rechnung starten kann. Zuletzt stehen für die Analyse
des simulierten Moleküls zahlreiche Kommandos zur Verfügung, mit denen viele Eigenschaften des
Moleküls bestimmt werden können.
GROMACS wird in seiner heutigen Form seit dem Jahr 2001 genutzt und seitdem auch ständig
weiter verbessert und modiziert. [10] [11]
NAMD
Der Name des Programms NAMD ist ebenfalls eine Abkürzung und bedeutet
M
olecular
D
N
ot just
A
nother
ynamics program. Es wurde wie VMD an der University of Illinois entwickelt und steht
auch zur freien Verfügung im Internet bereit.
Eine wichtige Eigenschaft ist hier die Hochleistungssimulation durch parallele Berechnungen der
Dynamik von groÿen Biomolekülen. Das bedeutet, dass die Rechnung auf mehreren Prozessoren
gleichzeitig laufen kann, wodurch eine Steigerung der Schnelligkeit erreicht wird. Dafür wird die
sogenannte 'Load balancing'-Eigenschaft genutzt, die die Rechnung über alle zur Verfügung stehenden Prozessoren gleichmäÿig verteilt.
Die übrigen Eigenschaften des Programms gleichen denen von GROMACS. So ist auch NAMD sehr
exibel im Bereich des Kraftfeldes und der In- und Output-Dateien. Ein wichtiger Punkt ist auÿerdem das 'Multiple Time Stepping', bei dem die weitreichenden, nichtbindenden Wechselwirkungen
der Atome weniger oft berechnet werden als die der bindenden. Dadurch entsteht mehr Zeit, diese
öfter zu berechnen. Da die Berechnungen der weitreichenden Wechselwirkungen viel Zeit kosten,
macht dieses Prinzip die Rechnung schneller.
NAMD wird in seiner heutigen Funktionsweise seit 1999 genutzt und ist aktuell in der Version 2.7b2
zu erhalten, welche auch hier verwendet wurde. [8] [12]
Moleküldynamik
Seite 7
3.3 Funktionsweise von MD und eingesetzte Simulationsparameter
Newtons Bewegungsgleichung
Alle MD-Programme arbeiten nach dem gleichen Prinzip, um die Simulation zu berechnen. Für
jedes Atom des zu simulierenden Systems wird Newtons Bewegungsgleichung gelöst. Hierzu wird
zunächst die potentielle Energie des Systems bestimmt und daraus mittels der Formel
Fi = −
die Kraft berechnet. Dabei stehen
Fi
und
ri
∂V
∂ri
(3)
für jeweils eine kartesische Komponente der Kraft und
der Position der einzelnen Atome. Der Index
i
nummeriert demnach neben der Anzahl der Atome
auch die drei kartesischen x-, y- und z-Komponenten. Mit der Kraft und dem zweiten Newtonschen
Gesetz
Fi = mi ai = mi
für
i = 1,...,3N, mit N
∂ 2 ri
∂t2
(4)
als Anzahl der Atome, können dann die neuen Koordinaten für jedes einzelne
Atom für den jeweils nachfolgenden Zeitschritt berechnet werden. Bis die gewünschte Simulationszeit
erreicht ist, werden oft mehrere Millionen Schritte benötigt.
Um die Positionen der Atome zu aktualisieren, werden auch diskrete Funktionen genutzt, in denen
die Koordinaten bzw. die Geschwindigkeiten folgendermaÿen berechnet werden:
ri (t + ∆t) = ri (t) + vi ∆t
(5)
vi (t + ∆t) = vi (t) + ai (t)∆t.
(6)
mit
Es wird eine so groÿe Anzahl von Schritten benötigt, da
∆t
= 1 oder 2 fs (10
-15
s) sein sollte. Die
berechneten Kräfte würden sich sonst zu stark ändern und die diskretisierte Bewegungsgleichung
somit ungenau. Wenn z.B. die Berechnungen für 1 000 Schritte durchgeführt werden, dauert die
-12
Gesamtsimulation nur eine Pikosekunde (10
s). In der Regel werden aber mehrere Nanosekunden
benötigt, um eine aussagekräftige Simulation zu erhalten.
Die neuen Koordinaten werden schlieÿlich in eine Output-Datei geschrieben. Wenn diese dann als
Funktion der Zeit betrachtet wird, wird die Bezeichnung Trajektorie verwendet, mit der schlieÿlich
die zu untersuchenden Parameter analysiert werden. [10, Chapter 3. Algorithms, Seite 2, 3, 16]
Das Kraftfeld
Das Kraftfeld (Force Field) ist ein Satz von Parametern, aus denen mit Hilfe der Gleichung 7 die
potentielle Energie
V
des Systems bestimmt wird. Jedes MD-Programm enthält verschiedene Kraft-
felder, mit denen gerechnet werden kann. Je nach Kraftfeld wird die potentielle Energie, die wichtig
für die Bestimmung der neuen Koordinaten der Atome ist, anders berechnet. Die einzelnen Atome
des zu betrachtenden Systems können, wie in Abbildung 3 gezeigt, grob unterteilt auf vier verschiedene Arten miteinander interagieren. Die Bindungslänge betrit jeweils zwei gebundene Atome,
deren Abstand zueinander variieren kann. Ebenso verhält es sich beim Bindungswinkel, wobei hier
Moleküldynamik
Seite 8
Abbildung 3: Mögliche Wechselwirkungen der Atome
drei Atome miteinander gebunden sind und der Winkel zwischen ihnen variiert. Der Diederwinkel
bestimmt den Winkel, der durch vier Atome festgelegt wird. Bei allen Atomen, die mehr als drei
Bindungen voneinander entfernt sind, kann es zu Wechselwirkungen anderer Art kommen. Hier werden meist die elektrostatische und die van der Waals-Wechselwirkung miteinberechnet.
Das Potential
V
setzt sich je nach Kraftfeld aus mehreren Termen folgendermaÿen zusammen:
• V (r1 , ..., r3N ) = Ebonded + Enon−bonded
• Ebonded = Ebond−stretching + Eangle−bending + Ebond−rotation
• Enon−bonded = Evan−der−W aals + Eelectrostatic
Als Formel ausgeschrieben ergibt sich dann der folgende Term:
Epot (r1 , ..., r3N ) =
X ki
bonds
+
+
2
∗ (li − li ,0 )2 +
X ki
angles
2
∗ (θi − θi ,0 )2
(7)
Vn
∗ (1 + cos(nω − γ))
2
torsions
3N X
3N
X
X
(4ij ∗ ((
i=1 j=i+1
σij 12
σij
qi qj
) − ( )6 ) +
).
rij
rij
4π0 rij
Hier wird das harmonische Potential bei den Bindungen und Winkeln genutzt, jeweils mit li bzw.
θi
als aktuelle Bindungslänge bzw. -winkel und
Diederwinkel ist
ω
der Torsionswinkel und
γ
li,0
bzw.
θi,0
als Referenzlänge und -winkel. Beim
ein Phasenfaktor. Bei den Wechselwirkungen der nicht
gebundenen Atome wurden hier als Beispiel das Coulomb- und das Lennard-Jones-Potential eingesetzt. [13] [14]
Im Rahmen dieser Arbeit wird das Kraftfeld OPLS-AA von GROMACS genutzt, welches gemäÿ
Homepage folgende Eigenschaft hat:
Moleküldynamik
Seite 9
OPLS (Optimized Potential for Liquid Simulations) is a set of force elds developed
by Prof. William L. Jorgensen. There is both united atom (OPLS-UA) and all atom
(OPLS-AA) forceelds.
Quelle : http : //www.gromacs.org/Documentation/T erminology/F orce_F ields/OP LS
Bei der Durchführung der Simulation mit NAMD wird das Kraftfeld CHARMM genutzt, das auf
der Homepage wie folgt beschrieben wird:
CHARMM (Chemistry at HARvard Macromolecular Mechanics): (...) has been developed with a primary focus on the study of molecules of biological interest, including
peptides, proteins, prosthetic groups, small molecule ligands, nucleic acids, lipids, and
carbohydrates, as they occur in solution, crystals, and membrane environments(...)
Quelle : http : //www.charmm.org/html/inf o/intro.html
Periodic Boundary Condition
Ein weiterer wichtiger Bestandteil der Simulation ist die Box, in die das Protein gesetzt werden
muss. Dieser Schritt wird unternommen, weil in den meisten Fällen eine Simulation im Wasser und
nicht im Vakuum erforderlich ist.
Es gibt verschiedene Boxformen und -gröÿen, der entscheidende Punkt ist aber, dass das Molekül
ausreichend Platz für die Bewegungen haben muss. Das Prinzip der Periodic Boundary Condition,
das von GROMACS automatisch genutzt wird, wurde entwickelt, um Randeekte zu minimieren.
Es soll vermieden werden, dass die Berechnungen auf Grund einer Wand der Box verfälscht werden.
Wie Abbildung 4 zeigt, ist hierzu die eigentliche Box von Kopien derselbigen umgeben, mit dem
Unterschied, dass dies im Dreidimensionalen gedacht sein muss, das heiÿt insgesamt 26 Kopien
sind. Wenn das Molekül die Wand einer Box durchschreitet, erscheinen die betroenen Atome mit
der gleichen Geschwindigkeit in der Nachbarzelle. So sind in jeder Zelle immer gleich viele Atome
enthalten und das Molekül wird nicht auf Grund der Wände zusammengedrückt. Hier wird die
◦ betragen. Die Kantenlänge kann dann so gewählt
kubische Box gewählt, deren Winkel alle 90
werden, dass das Molekül entsprechend Platz hat. Zunächst werden hier alle Seiten auf 7,5 nm
gesetzt, später, um Rechenzeit zu sparen, eventuell auch kleiner. [10, Chapter 3.2 Periodic boundary
conditions, Seite 11]
Thermostat, Druck und Temperatur
Mit Hilfe eines Thermostats kann die Temperatur und mit einem Barostat der Druck eines Systems
konstant gehalten werden. Es handelt sich hier um einen Algorithmus, der einen eventuellen Temperaturanstieg durch eine höhere kinetische Energie der Atome kontrolliert. Auf diese Weise wird
das System auf gewünschter Temperatur und angegebenen Druck gehalten.
Moleküldynamik
Seite 10
Abbildung 4: Prinzip der Periodic Boundary Condition in 2D
Für die Simulation wird der Berendsen-Thermostat gewählt, der die Temperatur mit Hilfe der Formel
konstant auf die hier gewählte
T0 − T
dT
=
dt
τ
Temperatur T0 = 300 Kelvin
(8)
mit einer Zeitkonstanten
τ
= 0.1 ps
hält. [10, Chapter 3.4.5 Temperature coupling, Seite 22, 152]
Ähnlich verhält es sich auch mit dem Druck, der auf das System gegeben werden kann. Hierfür
wird ebenfalls der Berendsen-Algorithmus gewählt, der die Boxvektoren mit jedem Schritt neu berechnet, wodurch es zu einer exponentiellen Relaxation kommt:
dP
P0 − P
=
,
dt
τp
wobei
P0
= 100 kPa,
τp
(9)
-10
= 0.5 ps und die Kompressibilität auf 4,5*10
Pa
-1
gesetzt werden, was
dem Wert für Wasser bei atmosphärischen Druck und Zimmertemperatur entspricht. [10, Chapter
3.4.6 Pressure coupling, Seite 25, 153]
PME und Cut-O
PME steht für Particle mesh Ewald und ist für den Simulationsparameter 'coulombtype' von Bedeutung. Die elektrostatischen Wechselwirkungen werden mit Hilfe dieses Algorithmus berechnet,
indem Interpolationen auf ein Gitter und verschiedene Fouriertransformationen zum Einsatz kommen. Letztendlich wird die Kraft errechnet, die auf jedes Atom wirkt.
Der Algorithmus ist mit einer Rechenzeit von N*log(N) (N entspricht der Anzahl der Atome) auch
für gröÿere Systeme einsetzbar.
Statt des PME-Algorithmus kann auch eine Art des cut-os gewählt werden (Cut-o, Shift oder
Switch). Ein cut-o Radius ist für die van der Waals-Kräfte erforderlich, damit nur Atome innerhalb
einer bestimmten Umgebung eine Wechselwirkung aufeinander ausüben. Liegt ein Atom auÿerhalb
dieses Radius, wird die Kraft für dieses Atom auf das andere gleich Null gesetzt.
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 11
Wichtig ist der cut-o Abstand auÿerdem für die Wahl der Boxvektorlänge. Diese sollte mindestens
so lang sein wie das Molekül, plus die doppelte Länge des cut-o Radius. [10, Chapter 4.9.2 PME,
Seite 87 und 3.2.2 Cuto restrictions, Seite 14]
Folgende Parameter müssen dazu bestimmt werden:
•
coulombtype = PME
•
rcoulomb_switch = 1.2 nm (Start des Coulomb-Potentials)
•
rcoulomb = 1.8 nm (Abstand für den Coulomb cut-o )
•
vdwtype = Shift (bestimmt, dass das Lennard-Jones-Potential zwischen den Werten von
rvdw_switch und rvdw gegen Null geht)
•
rvdw_switch = 1.2 nm (Start des Abfalls des LJ-Potentials gegen Null)
•
rvdw = 1.8 nm (Abstand für den Lennard-Jones cut-o )
Zeitschritt und simulierte Zeit
Wie bereits in Kapitel 3.3 erwähnt, sollte der Wert für den Zeitschritt, für den jeweils die Berechnung
durchgeführt wird, sehr klein sein, damit möglichst alle Bewegungen der Atome wiedergegeben
werden und nicht auf Grund eines zu groÿen Zeitschritts die Rechnung ungenau wird. Trotzdem
sollte dadurch die Rechenzeit nicht unnötig in die Länge gezogen werden. Je kleiner der Zeitschritt
ist, desto gröÿer ist die benötigte Zeit für die Simulation. Der Standardwert ist dt = 0,001 ps, der
auch für die Berechnungen genutzt wird.
Da die insgesamt benötigte Anzahl der Schritte nicht in einem Durchlauf durchgeführt werden muss,
besteht die Möglichkeit eine Rechnung von einem anderen Zeitpunkt als tinit = 0 zu starten. Der
Startzeitpunkt jeder Rechnung wird durch 'tinit' festgelegt. So setzt sich die resultierende simulierte
Zeit aus mehreren Rechnungen, wie in Tabelle 1 in Kapitel 5 aufgelistet, zusammen.
Alle Parameter sind noch einmal als mdp-Datei im Anhang beigefügt, so wie sie auch für die
Simulation geschrieben und genutzt wird. [10, Chapter 7.3 Run Parameters, Seite 143]
4 Durchführung
4.1 Erstellung des Moleküls
Zunächst muss die Struktur des zu untersuchenden Moleküls, das hier aus Alexa Fluor 488, Alexa
Fluor 594 und einer Peptidkette aus sechs Prolinen besteht, angefertigt werden. Das heiÿt, dass die
kartesischen Koordinaten aller Atome, die Atomtypen und ihre Bindungsdetails festgelegt werden
müssen. Hierzu werden mit dem Programm PyMOL zwei Dateien erstellt, die jeweils einen der
Farbstoe enthalten.
Zu Beginn muss bei PyMOL mit einer Struktur aus mehreren Atomen gestartet werden. Dies ist
erforderlich, da beim Hinzufügen eines neuen Atoms dasjenige markiert werden muss, mit dem es
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 12
verbunden werden soll. In diesem Fall bietet es sich an, mit einem Kohlenstoring zu beginnen, da
beide Farbstoe aus mehreren Kohlenstoringen bestehen. Im Menü von PyMOL unter 'Build'→
'Fragment' ist 'Cyclohexyl' zu nden, welches alternativ auch mit der Tastenkombination
'Alt'+'6'
zu erstellen ist.
Von diesem Startpunkt aus kann nun mit
'Strg'+'Rechtsklick' ein beliebiges Atom markiert und
von dort aus eine weitere Bindung festgelegt werden. Die benötigten Atome sind ebenfalls unter
'Build'→'Fragment' aufgelistet oder mit der Tastenkombination
generieren. Überüssige oder falsche Atome können mit
'Strg'+'T'
'Strg'+'O', z.B. für Sauersto, zu
'Strg'+'D'
entfernt und Bindungen mit
erstellt werden.
Nach der Fertigstellung des Moleküls soll es unter 'File'→'Save Molecule' als pdb-Datei gespeichert
werden.
Da jedes Atom einen Namen bzw. eine Nummer für eine eindeutige Identizierung erhält, ist diese
Beschriftung zu notieren. Für dieses Beispiel wurde mit ChemDraw eine Zeichnung (Abbildungen 20
und 21 im Anhang) erstellt, die die hier verwendete Nummerierung für beide Farbstoe zeigt. Wenn
PyMOL die Atome anders durchnummeriert als gewünscht, kann die gespeicherte pdb-Datei mit
einem Texteditor, wie z.B. vi, geönet und editiert werden. Dort sind alle Atome nach folgendem
Schema aufgelistet:
HETATM
1 C01 AX48
1
-4.109
0.781
-5.110
0.00 0.00
C
Die erste Zahl, in diesem Fall die '1', steht für eine Durchnummerierung der Atome. Es folgt der
Name des Atoms, der beliebig geändert werden kann. Die nächste Spalte gibt den Namen des Restes
an, das heiÿt bei Proteinen würde PyMOL hier den Namen als Abkürzung hineinschreiben, z.B.
Pro für Prolin. Da der erstellte Farbsto aber kein Protein ist, wird hier der Name 'AX4' für den
Farbsto Alexa Fluor 488 gewählt bzw. 'AX5' für Alexa Fluor 594. Als nächstes folgen die Restnummer, die die Reste des Moleküls durchnummeriert (hier bei dem vollständigen Molekül von 1
bis 8) und die drei Koordinaten des Atoms. An letzter Stelle wird vermerkt, um welches Atom es
sich hier handelt, in diesem Beispiel ein Kohlenstoatom.
5
Da die Farbstoe in dieser Form aber keine Bindung mit Prolin eingehen würden, muss hier noch
eine kleine Veränderung vorgenommen werden, bevor das Prolin an die Farbstoe gebunden wird.
Experimentell wurde beobachtet, dass sich Alexa Fluor 488 an Cystein und Alexa Fluor 594 an
Glycin binden. Gemäÿ Abbildung 5 wird dazu an das Atom C22 von Alexa 488 das Schwefelatom
des Cysteins gebunden. Das Wasserstoatom H24 entfällt an dieser Stelle, dafür bindet sich ein
weiteres Wasserstoatom an das Kohlenstoatom C23, wie in der unteren Hälfte der Abbildung 5
dargestellt. Bei Alexa 594 entfällt, einschlieÿlich des Atoms O11, der letzte Ring. Das Stickstoatom
des Glycins bindet sich an das Atom C39 des Farbstoes (siehe ersten Teil der Abbildung 5). Nach
diesem Schritt können die Farbstoe mit dem Cystein bzw. Glycin mit dem Prolin verbunden werden. Dazu werden die beiden Dateien in PyMOL geladen und im Alexa Fluor 488 bzw. im Cystein
das letzte Stickstoatom (N5) mit
Tastenkombination
'Alt'+'P'
'Strg'+'Rechtsklick'
markiert. Anschlieÿend werden mit der
sechs Proline als Kette hinzugefügt. Da bei einer Prolinkette eine
Bindung zwischen dem N- und dem nächsten C-Atom unter Wasserabspaltung entsteht [16], sollte
5
Für weitere Informationen siehe: http:www.wwpdb.orgdocs.html
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 13
Abbildung 5: Bindung der Farbstoe Alexa Fluor 594 mit Glycin (oben) und Alexa Fluor 488 mit
Cystein (unten), Bild selbst erstellt, Information aus [15]
sichergestellt werden, dass PyMOL die Proline korrekt verbindet. Dieses muss gegebenenfalls durch
Markieren des richtigen N- bzw. C-Atoms korrigiert werden.
Das andere Ende des Prolins muss mit dem Glycin des zweiten Farbstoes Alexa Fluor 594 verbunden werden. Dazu wird das Stickstoatom des sechsten Prolins gewählt und eine zweite Markierung
an dem C-Atom des Glycins durch
'Strg'+'Klicken der mittleren Maustaste' erstellt. Die bei-
den Punkte werden in dem PyMOL-Fenster nun pk1 und pk2 genannt. Durch das Kommando
fuse (pk1), (pk2)
wird der zweite Farbsto mit dem Prolin verbunden und das Molekül ist komplett.
4.2 MD-Rechnung mit GROMACS
Ergänzen der rtp-Datei
Damit mit dem soeben erstellten Molekül gerechnet werden kann, muss zunächst sichergestellt werden, dass GROMACS alle darin enthaltenen Strukturen erkennt. In der Datei 'oplsaa.rtp' aus dem
GROMACS-Ordner sind sämtliche Aminosäuren aufgelistet. Das heiÿt, das Protein in dem Molekül
wird erkannt, aber die beiden Farbstoe müssen hinzugefügt werden. Dazu wird diese Datei in das
eigene Arbeitsverzeichnis kopiert und folgendermaÿen ergänzt:
Begonnen wird mit dem Namen des Farbstoes in eckigen Klammern. Dieser sollte genauso gewählt
werden wie der Name des Restes in der pdb-Datei, in diesem Fall 'AX4' und 'AX5'. Danach werden
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 14
alle vorhandenen Atome mit dem Namen bzw. der Nummer, die auch in PyMOL gewählt wurde,
aufgelistet. Nun werden auÿer der rtp-Datei noch die Dateien oplsaabon.itp und oplsaanb.itp
benötigt. Die Atome, mit denen GROMACS rechnen soll, müssen mit Hilfe der oplsaanb.itp-Datei
speziziert werden. Da hier aber ca. 900 Atome aufgelistet sind, wird folgendermaÿen vorgegangen:
Alle Atome eines Farbstoes werden in kleine Gruppen von wenigen Atomen zusammengefasst,
deren Ladung in der Summe Null ergeben sollte. Dieses Prinzip wurde auch bei den Aminosäuren
angewandt, da sie ungeladen bzw. eine ganzzahlige Ladung haben sollen. Der Farbsto Alexa 488 ist
nach Vorgabe einfach negativ geladen (-1) und Alexa 594 hat eine Gesamtladung von Null [17]. Nach
diesem Prinzip werden nun die genauen Atomtypen, die bei GROMACS alle mit
0 opls_0 beginnen
und nachfolgend eine Nummer besitzen, sofern das Kraftfeld OPLS-AA verwendet wird, herausgesucht und in der rtp-Datei ergänzt. In der nächsten Spalte stehen dann die Ladungen der einzelnen
Atome, die auch der oplsaanbon.itp-Datei zu entnehmen sind. Zuletzt folgt noch die Nummer der
einzelnen Gruppen. So wurde Alexa 488 in 15 Gruppen und Alexa 594 in 17 Gruppen eingeteilt.
Anschlieÿend folgt in der rtp-Datei eine Auistung der Bindungen. Hierzu werden jeweils die zwei
Atome, die miteinander eine Bindung eingehen, mit dem selbstgewählten Namen hintereinander geschrieben (Einträge für Alexa 488 und 594 siehe Anhang). Die restlichen für die Rechnung wichtigen
Informationen über die Struktur des Moleküls, wie Winkel und Diederwinkel, entnimmt GROMACS
aus der oplsaabon.itp-Datei, in der alle möglichen Kombinationen der Atomtypen aufgelistet sind.
Energieminimierung mit GROMACS
Der folgende Schritt ist eine Energieminimierung (kurz EM), die mit dem Programm GROMACS
selbst durchgeführt wird. Dies ist notwendig, damit die spätere Rechnung bei einem Energieminimum startet, da sonst einzelne Atome eine zu groÿe Geschwindigkeit bekommen können und damit
die Rechnung zum Abbrechen bringen bzw. diese gar nicht startet. Daher muss die erstellte pdbDatei umgewandelt werden, damit GROMACS diese lesen kann. GROMACS stellt dazu den Befehl
pdb2gmx
bereit. Um zu sagen, welche Dateien als Input dienen und wie die Output-Datei heiÿen
soll, wird der Befehl folgendermaÿen ausgeschrieben:
pdb2gmx − f N ame der Datei (hier : 6P ro.pdb) − o 6P ro.gro − p 6P ro.top.
(10)
Wichtig ist hier, dass noch das Flag
−ter none
angegeben wird, da GROMACS sonst automatisch die Termini des Prolins verändert und Wasserstound Sauerstoatome so ergänzt, als wären keine weiteren Bindungen mehr vorhanden. Im Anschluss
erscheint eine Auswahl der verschiedenen Kraftfelder. In diesem Fall soll mit OPLS-AA gerechnet
werden. 6Pro.pdb wird eingelesen und als Output eine gro-Datei erstellt, die die Koordinaten der
Atome enthält, sowie eine top-Datei, die die Topologie des Moleküls beschreibt. Hier sind neben
den Atomarten und Bindungen auch die Winkel und Diederwinkel aufgelistet.
Bevor weiter vorgegangen wird, müssen in der Topologie-Datei noch die zwei Bindungen zwischen
den Farbstoen und dem Prolin ergänzt werden, da GROMACS diese nicht erkennt. Hierzu braucht
nur die Nummer der betroenen Atome aus dem Abschnitt
[ AT OM S ]
herausgesucht und unter
Moleküldynamik
[ BON DS ]
4 Durchführung
Seite 15
eingesetzt werden.
Geschieht dies nicht, besteht das Molekül aus drei einzelnen Teilen, und eine sinnvolle Rechnung ist
nicht möglich, da die einzelnen Teile sich auseinander bewegen werden.
Jetzt wird eine mdp-Datei benötigt, die selbst geschrieben werden muss. Hier wird dem Programm
mitgeteilt, mit welchen Parametern die EM durchgeführt werden soll. Die hier verwendete Datei
ist als Beispiel im Anhang angefügt. Es folgen nun weitere GROMACS-Befehle, mit denen die EM
ausgeführt wird. Dazu wird zunächst der Preprozessor verwendet mit dem Befehl
grompp − f em1.mdp − c 6P ro.gro − p 6P ro.top − o em1.tpr.
(11)
Die zuvor erstellten Dateien werden als Input eingelesen und als Output wird eine sogenannte binäre
Run-Input-Datei (tpr) erstellt, die sämtliche Parameter und Koordinaten des Moleküls in binärer
Version enthält.
Nach diesem Schritt kommt es meist zu Fehlern beim Ausführen, die erst beseitigt werden müssen.
Zum einen könnte es sein, dass die Box des Systems vergröÿert werden muss. Diese ist in der groDatei in der letzten Zeile angegeben und kann zunächst auf 7,5, 7,5, 7,5 gesetzt werden, wobei die
angegebenen Gröÿen der x-, y- und z-Achsen in nm entsprechen.
Zum anderen ist es sehr wahrscheinlich, dass GROMACS nicht alle Bindungen, Winkel und Diederwinkel erkennt. Der Grund dafür ist, dass nur eine bestimmte Menge in der Datei oplsaabon.itp
deniert ist, nämlich die, die so auch in den Aminosäuren vorkommt. Je nachdem, welche Atome für
die Farbstoe gewählt wurden, entstehen weitere Bindungen, die in der Datei ergänzt werden müssen. Hier werden Bindungen mit ähnlichen Parametern herausgesucht und die Gleichgewichtslänge
und Kraftkonstante für die zu denierenden Bindungen kopiert. Das gleiche Vorgehen erfolgt zudem
bei den Winkeln, da es sonst später zu einem Speicherzugrisfehler kommt und die MD-Rechnung
nicht vollständig durchgeführt wird. Als Ursachen wären folgende anzunehmen: sind keine Winkel
deniert, bekommen die Atome eine zu groÿe Geschwindigkeit oder der Winkel wird gleich Null
gesetzt. Die Atome würden somit aufeinander liegen, was natürlich nicht möglich ist.
Im Falle der Diederwinkel kann die Ergänzung auch vorgenommen werden; dies ist aber nicht zwingend für den erfolgreichen Start der Simulation erforderlich, da die Farbstoe an sich schon ein
relativ starres Gebilde darstellen. Hier können die nicht bekannten Diederwinkel, in der TopologieDatei durch vier Zahlen beschrieben, die vier Atome darstellen, gelöscht bzw. mit einem Semikolon
auskommentiert werden. Sind alle Fehlermeldungen beseitigt, kann die EM gestartet werden. Nach
einem erneuten Aufruf des Preprozessors wird der Befehl
mdrun − s em1.tpr − c 6P ro_em1.gro
(12)
benötigt. Die binäre Run-Input-Datei wird als Input eingelesen und eine neue gro-Datei mit den
neuen Koordinaten der Atome nach der EM erstellt. Diese gro-Datei kann wieder zu einer pdb-Datei
mit dem Befehl
trjconv − f 6P ro_em1.gro − s em1.tpr − o 6P ro_em1.pdb
(13)
Moleküldynamik
4 Durchführung
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umgewandelt werden. Wenn in PyMOL sowohl die energieminimierte als auch die vorherige Datei
geladen werden, können diese mit dem Befehl
align Datei1, Datei2
überlagert werden, um die Bestimmung der neuen Koordinaten und den Eekt der EM sichtbar zu
machen. Hierbei sollten dann vor allem die beiden Farbstoe gleichmäÿiger und ebener sein, wie es
anhand des Farbstoes Alexa 488 in der Abbildung 6 zu sehen ist.
Abbildung 6: Überlagerung von Alexa 488 vor EM (blau) und nach EM (grün). Zu sehen sind die
neuen Koordinaten aller Atome, da die Energie des Systems minimiert wurde. Der
Farbsto sieht gleichmäÿiger aus.
Erstellen der Wasserbox
Damit die Rechnung im Wasser und nicht im Vakuum durchgeführt wird, muss dem Molekül eine
entsprechende Umgebung geschaen werden. Deshalb wird eine Wasserbox erstellt, in der sich das
Molekül bewegen wird.
Mit dem Befehl
editconf − f 6P ro_em1.gro − o 6P ro_box.gro − box 7.5 7.5 7.5 − c
(14)
wird zunächst die Boxgröÿe auf 7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm festgelegt. -c bedeutet, dass das Molekül in
der Mitte der Box platziert werden soll. Die neue Output-Datei heiÿt jetzt 6Pro_box.gro. Als weitere
Information wird ausgegeben, dass das System eine Gröÿe von 2,496 nm×1,654 nm×3,215 nm be3
sitzt. Das Zentrum der Box liegt bei 3,75 nm, 3,75 nm, 3,75 nm und das Volumen beträgt 421,88 nm .
Mit ausreichend Wassermolekülen wird die Box gefüllt, wenn der Befehl
genbox − cp 6P ro_box.gro − cs − o 6P ro_water.gro − p 6P ro.top
(15)
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 17
in die Kommandozeile eingeben wird. Hier erscheint die Information, dass 13 712 Wassermoleküle
hinzugefügt wurden (siehe auch Abbildung 7). Dies wird in einer Zeile in der Topologie-Datei ergänzt.
Jetzt wird, wie in Kapitel 4.2 beschrieben, erneut eine EM durchgeführt, damit bei der Rechnung
später keine Probleme auftreten. Mit den neuen Output-Dateien wird die Rechnung fortgesetzt.
Da nach den Herstellerangaben der Farbsto Alexa Fluor 488 einfach negativ geladen ist [17], wird
zur Neutralisierung ein Natrium-Ion hinzugegeben. Auch dieses kann mit GROMACS durch den
Befehl
genion − s 6P ro_water_em1.tpr − o 6P ro_water_neutr.gro
−p 6P ro.top − np 1 − pname N a − pq 1
(16)
getan werden. Die Datei 6Pro_water_em1.tpr ist der Output einer vorherigen EM. -o kennzeichnet
die neue Output-Datei, die nach der Neutralisierung entsteht. Die restlichen Flags in dem Befehl
beschreiben, was beigefügt werden soll. -np steht für eine Anzahl, in diesem Fall soll nur ein Ion
hinzugefügt werden. -pname bestimmt die Art des Ions und -pq kennzeichnet die Ladung, in diesem
Fall +1.
Auch hier wird in der Topologie-Datei eine weitere Zeile mit dem Inhalt ergänzt, dass ein NatriumIon zugegeben wurde.
Nachdem diese Vorbereitungen abgeschlossen sind, sollte eine abschlieÿende EM durchgeführt werden, bevor die Rechnung gestartet wird.
Abbildung 7: Das Molekül in einer 7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm groÿen Wasserbox nach einer Umwandlung ins pdb-Format.
MD-Rechnung mit GROMACS
Zum Starten der Rechnung wird erneut eine mdp-Datei mit den gewünschten Parametern benötigt
(siehe Anhang). Hier wird auch angegeben, für wie viele Schritte die Simulation laufen soll, welche
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 18
Schrittgröÿe verwendet, welcher Druck und welche Temperatur mit welchem Barostat bzw. Thermostat gewählt wird (siehe Kapitel 3.3). Der Ablauf ist von nun an identisch mit dem der EM.
Zunächst muss der GROMACS-Preprozessor mit
grompp − f md1.mdp − c 6P ro_water_em2.gro − p 6P ro.top − o 6P ro_water_md1.tpr
(17)
aufgerufen werden, der erneut eine tpr-Datei erstellt, die als Input für den mdrun-Befehl dient:
nohup mdrun − s 6P ro_water_md1.tpr − o 6P ro_water_md1.trr − c
6P ro_water_md1.gro − g md1.log.
(18)
Der Befehl 'nohup' sorgt dafür, dass die Rechnung auch nach dem Abmelden des Accounts nicht
abbricht. Ansonsten entsteht durch mdrun eine trr-Datei, die die berechnete Trajektorie als binäre
Datei enthält und eine neue gro-Datei, in der die letzten Koordinaten aufgelistet sind. In der OutputDatei md1.log werden noch einmal alle verwendeten Rechungsparameter geschrieben.
Zum Fortzuführen muss bei dem grompp-Befehl nur die zuvor erstellte gro-Datei eingesetzt werden.
Hier benötigt GROMACS die Koordinaten, bei denen die Rechnung starten soll. Auÿerdem muss
in der mdp-Datei unter 'tinit' die Startzeit festgelegt werden. Lief die vorherige Rechnung bis zum
Zeitpunkt 500 ps, so ist dieser Wert nun als Startwert zu nehmen.
Berechnungen mit unterschiedlichen Boxgröÿen
Nach der ersten erfolgreichen Simulation von wenigen Pikosekunden werden in die nohup.out-Datei
wichtige Daten geschrieben. So kann das Programm täglich ca. 0,194 ns Simulationszeit berechnen
bzw. es werden 123,6 Zeitstunden benötigt, um eine Nanosekunde Simulation zu erhalten. Da als
Ergebnis später mehrere Nanosekunden gewünscht werden, ist dies ein relativ geringer Wert und
eine schnellere Berechnung wäre von Vorteil.
Um dem entgegenzuwirken, werden weniger Atome benötigt, deren Koordinaten und Wechselwirkungen in jedem Schritt neu berechnet werden müssen. Vor allem die nichtbindenden Wechselwirkungen nehmen viel Rechenzeit in Anspruch. Die einzige Möglichkeit dieses umzusetzen, ist die Box
kleiner zu gestalten, wodurch die Anzahl der Wassermoleküle verringert wird.
Mit Hilfe des Befehls
ngmx − f 6P ro_water_md1.trr − s 6P ro_water_md1.tpr
(19)
wird die berechnete Trajektorie des Systems sichtbar gemacht. Zu sehen ist, dass das Molekül nicht
den ganzen Platz in der Box in Anspruch nimmt (siehe auch Abbildung 7). Die Box kann von
7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm auf 5 nm×5 nm×5 nm verkleinert werden.
Nach einer kurzen Probe-Simulation werden jetzt mit weniger Wassermolekülen 0,599 ns pro Tag
berechnet.
Trotzdem werden die alten Berechnungen mit der gröÿeren Box weiter fortgeführt, um zu sehen,
welchen Einuss die Boxgröÿe hat. Beide Prozesse können gleichzeitig ablaufen, da jeder Vorgang
auf einem Kern des Computerprozessors stattndet und sie sich gegenseitig nicht beeinussen bzw.
ihre Dauer durch die parallele Berechnung nicht verlängert wird.
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 19
Berechnung der Winkel und Abstände
GROMACS bietet eine Vielzahl von Möglichkeiten Berechnungen zu analysieren. Zunächst einmal
besteht die Möglichkeit, die errechneten Daten zu komprimieren, da sie in dieser Form sehr viel
Speicherplatz benötigen.
Dazu wird eine sogenannte Index-Datei erstellt. In dieser Datei werden die verschiedenen Gruppen
des Systems mit den Nummern der dazugehörigen Atome aufgelistet. Da für diese Berechnung nicht
nur eine Gruppe, sondern die Gruppe des Prolins mit den beiden Farbstoen von Interesse ist, kann
mit dem Befehl
make_ndx − f 6P ro_water_md1.gro − o index.ndx
(20)
eine neue, die diese enthält, erstellt werden. Dabei wird jeder Gruppe eine Zier zugeordnet, die
mit einem senkrechten Strich verbunden werden können. In diesem Fall ist z.B. 1|12|13 einzugeben.
Jetzt gibt es einen neuen 17. Eintrag in der Index-Datei, der nur das Molekül enthält.
Damit lässt sich zum Beispiel das Wasser herausrechnen, da es für die weiteren Berechnungen unwichtig ist. Auÿerdem sollten die Trajektorien-Dateien zu einer sogenannten xtc-Datei komprimiert
werden. Diese enthält nur Informationen über die Koordinaten, die Zeit und die Boxvektoren, und
keine Geschwindigkeiten mehr. Diese Tatsache verkleinert die Gröÿe der Datei um mehr als 200
mal, wobei das Herausrechnen der Wassermoleküle den gröÿten Teil dazu beiträgt. Der Befehl dazu
lautet:
trjconv − f 6P ro_water_md1.trr − o 6P ro_md1.xtc
−s 6P ro_water_md1.tpr − n index.ndx.
(21)
Nun wird nach dem gewünschten Output gefragt, indem alle Gruppen der Index-Datei aufgezählt
werden. Hier wird die eben erstellte 17. Gruppe gewählt und GROMACS fertigt die neue Datei an.
Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, die Winkel der Dipole zu berechnen. Mit GROMACS können verschiedene Vektoren oder Ebenen deniert und zwischen ihnen dann Winkel oder Abstände berechnet
6
werden . Da in diesem Fall die Orientierung der Dipole und deren Abstand zueinander berechnet
werden sollen, werden, wie in Abbildung 8 dargestellt, drei Vektoren deniert. Dazu werden jeweils
die Nummern der zwei Atome, die einen Vektor denieren, in eine neue Index-Datei geschrieben,
mit dem Namen ang.ndx. Durch den Befehl
g _sgangle − f 6P ro_md1 − H2O.xtc − n ang.ndx − s 6P ro_water_md1.tpr
−od dist1.xvg − ao phi1.xvg
(22)
werden dann zum einen die Winkel zwischen den beiden Dipolvektoren und zum anderen deren
Abstand zueinander berechnet. Die berechneten Werte werden in einer Liste gespeichert. Diese
enthält in der ersten Spalte die Zeit, in der zweiten den Kosinus des berechneten Winkels bzw. den
Abstand in nm und in der dritten Spalte den Winkel in Grad.
Zusätzlich kann bei dem Befehl noch angegeben werden, welche Zeit berechnet, und wie oft das
6
siehe GROMACS Manual Version 4.0, Seite 180, Kapitel 8.7 Analysis - Bonds, angles and dihedrals
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 20
Abbildung 8: Denition der Vektoren und ihre Winkel zueinander für die Berechnung der Dipolorientierung
Ergebnis in die Datei geschrieben werden soll. Hier wird immer der Zeitabschnitt gewählt, der in
der tpr-Datei enthalten ist und in Schritten von 10 ps ausgegeben. Zum Beispiel wird dem Befehl
22 der Zusatz
−b 0 − e 475 − dt 10
gegeben, um alle 10 ps des ersten Berechnungsabschnittes, der bis 475 ps dauert, die Winkel zu
berechnen.
Nach diesem Prinzip werden folgende Gröÿen bestimmt:
•
Abstand der Dipole zueinander (dist)
•
Winkel zwischen dem Dipol von Alexa 488 und Vektor, der die beiden Dipole verbindet (θD )
•
Winkel zwischen dem Dipol von Alexa 594 und Vektor, der die beiden Dipole verbindet (θA )
•
Winkel zwischen den beiden Dipolen zueinander (φ).
Um zu überprüfen, ob sich die Kongurationen der einzelnen Prolinreste während der Simulation
ändern, werden noch die Diederwinkel
ω
der Prolinkette gemessen. Dazu werden mit PyMOL und
VMD die Diederwinkel berechnet, wobei immer die in Abbildung 1 gezeigten Atome Cα , N, C und
Cα markiert werden. Bei einem Winkel von
ω
◦ handelt es sich um die trans-Konguration.
= 180
Ist der Winkel gleich Null, liegt die cis-Konguration vor.
4.3 MD-Rechnung mit NAMD
Nach den Berechnungen mit GROMACS ist es nun interessant herauszunden, inwieweit die Ergebnisse mit einem zweiten Programm wiederholbar sind bzw. wie stark sie voneinander abweichen.
Dazu werden das Programm NAMD und das zuvor mit PyMOL erstellte Molekül verwendet.
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 21
Ergänzen der Topologie- und Parameter-Datei
Ähnlich wie bei GROMACS kennt auch NAMD nur die üblichen Aminosäuren, so dass zwei neue
Einträge für die beiden Farbstoe in der Topologie-Datei erstellt werden müssen.
Am Anfang der Topologie-Datei sind die Atome mit ihrem Namen und der entsprechenden Masse
aufgelistet. Auf Grund der groÿen Auswahl werden hier die Atome mit dem Namen C, O, S, N und
H gewählt. Ein neuer Eintrag beginnt mit 'resi' und dem Namen der Gruppe, in diesem Fall also
wieder 'AX4' bzw. 'AX5', um einen neuen Rest zu erstellen. Dahinter wird die Gesamtladung der
Struktur notiert.
Es folgt eine Auistung der einzelnen Atome nach folgendem Muster:
AT OM C01 C 0.00.
C01 ist der Name des Atoms, der mit der pdb-Datei übereinstimmen muss. C ist der Atomtyp und
0.00 die Ladung. Auch hier werden die Atome in einzelne Gruppen, ähnlich wie bei GROMACS,
unterteilt, wobei die Summe der Ladungen einer Gruppe einen ganzzahligen Wert haben sollte. Die
Ladungen werden von GROMACS übernommen, in Einzelfällen auf eine ganze Zahl optimiert.
Zuletzt müssen in der Topologie-Datei die Bindungen der Atome angegeben werden. Dazu wird
'BOND' in eine neue Zeile geschrieben. Dahinter folgen die Atome, von denen je zwei hintereinander
geschriebene eine Bindung eingehen. Nur der Übersicht wegen werden die Bindungen auf mehrere
Zeilen aufgeteilt. (Einträge der Datei auch im Anhang)
In der Parameter-Datei sind die Kraftkonstanten und Gleichgewichtslängen bzw. -winkel vieler
Bindungen, Winkel und Diederwinkel angegeben. Hier müssen, ebenso wie bei GROMACS, die
fehlenden Werte ergänzt werden, wobei die Parameter ähnlicher Bindungen übernommen werden
können.
Erstellen der psf-Datei und der Wasserbox
NAMD benötigt für die MD-Rechnung eine psf-Datei, die ähnlich wie die top-Datei bei GROMACS aufgebaut ist. Diese kann mit Hilfe des Programms VMD erstellt werden. Dazu wird die
zuvor mit PyMOL erstellte pdb-Datei in VMD geladen. In der graphischen Oberäche wird durch
'Extensions'→'Modeling' der 'Automatic PSF Builder' geönet. An dieser Stelle muss der neue Pfad
der Topologie-Datei angegeben werden, welche vor der Veränderung ins Arbeitsverzeichnis kopiert
werden sollte.
Nachdem 'Create Chains' gewählt wurde, wird die psf-Datei automatisch erstellt. Wichtig ist hier,
dass die Bindungen vom Cystein bzw. Glycin zum Prolin hinzugefügt werden, da auch NAMD diese
nicht erkennt. Dazu werden die Atomnummern herausgesucht und unter 'BOND' die vier Zahlen
hinzugefügt. Da die Anzahl der Bindungen sich um zwei erhöht hat, muss die Zahl, die in der ersten
Zeile unter 'BOND' aufgeführt ist, noch um zwei erhöht werden.
Um nun das Molekül in eine Wasserumgebung zu setzen, wird unter 'Extensions'→'TK console'
eine Konsole geönet. Der Befehl für die Hinzugabe von Wasser lautet:
package require solvate
Moleküldynamik
4 Durchführung
Seite 22
solvate 6P ro.psf 6P ro.pdb − t 30 − o 6P ro_w.
(23)
Zwei neue Dateien mit dem Namen '6Pro_w' werden als pdb- und als psf-Datei gespeichert, die
jetzt Wasser in einem Radius von 30 Ångström um das Molekül enthalten.
Um jetzt noch ein Natrium-Ion hinzuzufügen, kann wieder VMD genutzt werden. Ebenfalls unter
'Extensions'→'Modeling' gibt es den Unterpunkt 'Add Ions'. Hier kann ausgewählt werden, wie
viele und welche Ionen zugegeben werden sollen.
Jetzt werden wiederum zwei neue Dateien im psf- und pdb-Format mit dem Namen 'ionized' erstellt,
mit denen nun die Rechnung gestartet wird.
Im Gegensatz zu GROMACS kann hier nicht festgelegt werden, wie die Termini des Prolins aufgebaut sein sollen. Dieses bedeutet, dass die Koordinaten von eventuell fehlenden Atomen von NAMD
erraten werden. In diesem Fall werden zwei Wasserstoatome und ein Sauerstoatom hinzugefügt.
7
Entsprechend der NAMD-Homepage
gibt es zwar einen Befehl dafür, der aber noch nicht unter-
stützt wird.
-noguess: Don't guess coordinates of missing atoms (not recommended)
Energieminimierung und MD-Rechnung
Genau wie die mdp-Datei bei GROMACS wird bei NAMD eine ähnlich aufgebaute Datei benötigt,
die hier skript.conf genannt wird. Bei dieser werden alle zwingend erforderlichen Simulationsparameter aufgelistet und, soweit wie möglich, dieselben Parameter wie in der mdp-Datei gewählt.
Der zunächst wichtige Befehl in der Datei heiÿt
minimize 1 000,
(24)
der bewirkt, dass das Molekül mit 1 000 Schritten energieminimiert werden soll.
Hinterher folgt der Befehl
run 500 000,
(25)
der letztendlich die Trajektorie für 500 000 Schritte mit den gegebenen Parametern berechnet.
Gestartet wird die Simulation mit dem Befehl
namd2 skript.conf > md1.log.
(26)
Berechnung der Winkel und Abstände
Zur Bestimmung der Winkel und Abstände der Farbstoe gibt es zahlreiche Möglichkeiten. Um ein
vergleichbares Ergebnis zu erhalten, wird die Rechnung mit Hilfe der GROMACS-Befehle ausgewertet.
Dazu muss zunächst die im dcd-Format vorliegende Output-Datei der NAMD-Rechnung konvertiert
werden, damit GROMACS diese lesen kann. Die binäre dcd-Datei wird dafür in VMD geladen,
ebenso wie die psf-Datei. Nun gibt es im VMD-Menü die Option 'Save Coordinates'. Hier kann
unter den verschiedensten Formaten ausgewählt werden, wie die Trajektorie gespeichert werden
7
http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/plugins/autopsf/
Moleküldynamik
Seite 23
soll. Benötigt wird in diesem Fall eine trr-Datei und eine pdb-Datei, da GROMACS diese beiden
Formate erkennt.
Zur Auswertung mit dem Befehl 22 wird noch eine tpr-Datei benötigt. Diese wird durch einen
erneuten Aufruf des Befehls 10 mit der eben in VMD erstellten pdb-Datei als Input und dem Befehl
11 mit der mdp-Datei der GROMACS-Rechnung erstellt. Als Index-Datei, in der die Vektoren der
Dipole und deren Abstandsvektor deniert werden, kann die zuvor für GROMACS erstellte Datei
genutzt werden.
Es werden auch hier die einzelnen xvg-Dateien gespeichert, die die entsprechenden Werte beinhalten.
Rechnungen mit mehreren Kernen und mit Grakkarte
Da NAMD für parallele Berechnungen geeignet sein soll, werden im Rahmen dieser Arbeit noch
weitere Messungen vorgenommen. Zum Berechnen steht ein Vier-Kern-Rechner zur Verfügung, mit
dem die Zeit von Parallelrechnungen mit einem, zwei, drei und vier Kernen verglichen werden soll.
Um eine Rechnung mit mehreren Kernen zu starten, wird ein leicht veränderter Befehl im Vergleich
zu Befehl 26 verwendet:
charmrun namd2 + +local + px skript.conf > md.log,
(27)
wobei das ++local bedeutet, dass nur auf dem aktuellen Rechner simuliert wird, das +px angibt,
wie viele Kerne genutzt werden sollen (die entsprechende Zahl für x ersetzen) und gegebenenfalls
die Pfade für charmrun und namd2 komplett angegeben werden müssen.
Eine ähnliche Durchführung wird zusätzlich noch mit Einsatz einer Grakkarte vorgenommen. Hier
besteht die Möglichkeit, mit folgendem Befehl, diese in die Berechnungen mit einzubeziehen, ebenfalls mit ein bis vier Kernen:
charmrun ++local +px /usr/local/namd_cuda/namd2 ++idlepoll skript.conf > md.log.
(28)
Auch hier wird, wie bei dem Einsatz mehrerer Kerne, erwartet, dass die Rechnung schneller abläuft.
Anhand der in den log-Dateien gemessenen 'Wall Clock'-Zeiten sollen die Möglichkeiten, Simulationen schneller werden zu lassen, verglichen werden.
Alle erhaltenen Ergebnisse wurden aus den entsprechenden xvg-Dateien in eine Excel-Tabelle kopiert und diese Werte dann in MATLAB eingelesen und geplottet bzw. berechnet. Da die NAMDRechnung erst nach den GROMACS-Rechnungen gestartet wurde, ist die simulierte Zeit kürzer. Die
GROMACS-Rechnung mit der kleinen Box wurde nach insgesamt 15 ns angehalten, da vermutet
wurde, dass die erste Rechnung unter realistischeren Umständen ablief. Die einzelnen Zeiten sind
in Tabelle 1 aufgelistet.
5.1 GROMACS Ergebnisse
Wie in Abbildung 8 gezeigt, werden zunächst alle Winkel und der Abstand der beiden Dipole aus der
GROMACS-Rechnung mit der groÿen Box ausgemessen und einzeln als Funktion der Zeit geplottet,
Moleküldynamik
Nr.
Seite 24
Zeit in ns
Zeit in ns
Zeit in ns
Bemerkung zur
(groÿe Box Gromacs)
(kleine Box Gromacs)
(NAMD)
NAMD-Rechnung
1
0.0-0.475
0.0-1.3
0.0-0.001
1 Prozessor.
2
0.475-0.995
1.3-1.72
0.001-0.501
1 Proz.
3
0.995-1.085
1.72-2.22
0.501-1.001
2 Proz.
4
1.085-1.24
2.22-3.86
1.001-1.501
3 Proz.
5
1.24-1.753
3.86-5.0
1.501-2.001
2 Proz.+GPU
6
1.753-2.1
5.0-7.75
2.001-2.501
3 Proz.+GPU
7
2.1-2.95
7.75-8.2
1.501-2.001
3 Proz.
8
2.95-4.1
8.2-12.0
2.501-3.0
4 Proz.
9
4.1-5.1
12.0-15.0
2.501-3.0
4 Proz.+GPU
10
5.1-6.1
-
abgebrochen
1 Proz.+GPU
11
6.1-7.1
-
2.001-5.001
bei 4.95ns abgebrochen
12
7.1-8.0
-
2.001-2.501
3 Proz.
13
8.0-9.0
-
2.501-3.001
3 Proz.
14
9.0-10.0
-
3.001-3.501
3 Proz.
15
10.0-11.0
-
3.501-4.001
3 Proz.
16
11.0-12.0
-
4.001-4.501
3 Proz.
17
12.0-13.0
-
4.501-5.001
3 Proz.
18
13.0-14.0
-
5.001-5.501
3 Proz.
19
14.0-16.0
-
5.501-6.001
3 Proz.
20
-
-
6.001-6.501
3 Proz.
21
-
-
6.501-7.001
3 Proz.
22
-
-
7.001-7.501
3 Proz.
23
-
-
7.501-8.001
3 Proz.
Tabelle 1: Die Gesamtzeit setzt sich aus mehreren Rechnungen zusammen. Die Rechnungen wurden
dafür vom letzten Zeitschritt der vorherigen neu gestartet. Die NAMD-Rechnungen wurden unter unterschiedlichen Bedingungen gestartet, die in der letzten Spalte aufgelistet
sind.
da möglicherweise hier schon eine bestimmte Präferenz der Winkel zu erkennen ist. Die Ergebnisse
sind in Abbildung 9 dargestellt. Dabei ist zu sehen, dass zumindest in der bisher simulierten Zeit
der Winkel
Winkel
φ
θD
◦ wird und der Winkel
nur selten gröÿer als 90
θA
◦ nicht übersteigt. Bei dem
die 120
hingegen, der den Winkel zwischen den beiden Dipolen zueinander darstellt, ist bisher
noch keine eindeutige Orientierung zu erkennen.
Wenn eine einfache Berechnung der FRET-Ezienz mit der Formel 1 durchgeführt wird, mit dem
Abstand
r
= 2 nm und dem Förster-Radius
R0
= 5,4 nm, ist
E
= 0,997. Dieser Wert stimmt aber
nicht mit den gemessenen von Schuler und Best überein. Da nach Schuler das Prolin aber als relativ
starr angenommen wird [1], bleibt nur der Parameter
R0 , der in diesem Fall das Ergebnis verfälscht.
Moleküldynamik
Abbildung 9: Werte für den Abstand,
θD , θA
und
φ
Seite 25
als Funktion der Zeit aus der GROMACS-
Rechnung mit der Boxgröÿe 7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm
R0
ist von vielen Werten abhängig und berechnet sich folgendermaÿen:
R0 6 =
mit
Q0
9Q0 (ln 10)κ2 J
,
128π 5 n4 NA
als Quantenausbeute des Donors ohne Akzeptor,
κ2
(29)
als Orientierungsfaktor der Dipole,
als Überlappungsintegral von Donoremission und Akzeptorabsorption,
NA
n
J
als Brechungsindex und
als Avogadro-Konstante.
Wichtig ist nun der Zusammenhang
R0 6 ∝ κ2 ,
da hier für
2
κ
der Wert für die freie und orientie-
2
rungsunabhängige Rotation von
3 angenommen wurde und sich somit für
R0
ein Wert von 5,4 nm
ergibt.
Der nächste Schritt ist die Berechnung des Orientierungswertes
κ2 .
Die Formel dafür lautet
κ = ~eµD ∗ ~eµA − 3(~eµD ∗ ~er ) ∗ (~eµA ∗ ~er ),
(30)
wobei zur Anwendung die Darstellung der Formel genutzt wird, wie in Gleichung 2 gezeigt. Hieraus
ergibt sich bei der bisher simulierten Zeit ein Mittelwert von
2
κ
= 0,61 und stimmt somit gut
mit dem des orientierungsunabhängigen Wertes überein. Nach 14 ns Simulationszeit war das Ergebnis für
2
κ
= 0,65 und damit dem theoretischen Wert noch näher. Der Wert sollte sich aber
bei längerer Simulationszeit stabilisieren. Der zeitliche Verlauf dieses Wertes wird in Abbildung 10a
gezeigt. Auällig ist, dass
κ2
bisher nur selten Werte von gröÿer als 2 annimmt. Dies ist bis zum
jetzigen Zeitpunkt nur bei 3 ns und 9 ns zu erkennen. Abbildung 10b zeigt die Verteilung der
κ2 -
Werte. Hierbei kommt es zu einem sehr groÿen Peak bei dem Wert Null. Aber auch bei etwa 0,5
bis 0,6 ist ein kleines Maximum sichtbar, was durch die Bildung des Mittelwertes auch bestätigt
wird. Die Abbildung 10b zeigt auÿerdem, wie die Verteilung aussieht, wenn die Farbstoe frei und
orientierungsunabhängig sind. Hier kommt es zu einem Maximum bei Null und Eins. Der starke
Abfall nach dem Peak bei Null ist hier allerdings nicht zu sehen. Die Ähnlichkeit des Verlaufs beider
Kurven ist aber dennoch zu erkennen.
Der Abstand der Dipole verändert sich im Laufe der Simulation deutlich. Er fällt in der bisher
Moleküldynamik
(a) Zeitlicher Verlauf des Abstandes der Dipole (blau)
und des
κ
2
(b) Verteilung der
-Wertes (rot)
Abbildung 10: Ergebnisse
teilung von
für
die
Seite 26
κ2 -Werte
der
κ
2
κ2 -Werte,
in klein: die theoretische Ver-
nach [9]
GROMACS-Rechnung
mit
der
7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm Box
vorhandenen Zeit fast kontinuierlich von etwa 3,5 nm auf 0,5 nm. Bei 15 ns macht es allerdings den
Anschein, dass der Abstand wieder gröÿer wird. Ob dieses zutrit, und es sich nur um eine sehr
starke Fluktuation handelte, oder die Dipole nun dauerhaft diesen Zustand einnehmen, muss durch
weitere Simulationszeit geklärt werden.
Die Auswertung der GROMACS-Rechnung mit der kleineren Box von 5 nm×5 nm×5 nm erfolgt
in der gleichen Weise. Die einzelnen Werte der gemessenen Winkel unterscheiden sich von denen
der ersten Rechnung (siehe Abbildung 22 im Anhang). Auch beim Vergleich des Verlaufs des Orientierungsfaktors in Abbildung 11 ist ein deutlicher Unterschied zu sehen. Über einen Wert von 1
steigt
κ2
kaum und auch der Mittelwert ist mit 0,22 um den Faktor 3 kleiner als in der vorherigen
Rechnung.
Wenn die gleiche Beispiel-Rechnung wie oben mit der Gleichung 1 durchgeführt wird, mit dem
Unterschied, dass sich bei Verkleinerung von
κ2
um den Faktor 3, sich auch der Wert
Faktor 3 verkleinern muss, liegt die FRET-Ezienz bei
E
R0 6
um den
= 0,992. Diese ist immer noch zu groÿ,
um mit dem gemessenen Wert übereinzustimmen.
Um einen gewünschten Wert von
=
= 0,95, wie er bei Schuler und Best experimentell gemessen
R0 um den Faktor 20 verkleinert werden. Das würde einen Mittelwert
1
30 bedeuten, der in den Berechnungen aber nicht belegt werden kann.
wurde, zu erhalten, müsste
2
von κ
E
6
Möglicherweise ist eine Erklärung für das abweichende Ergebnis der zweiten GROMACS-Rechnung
beim Verlauf des Abstandes der Dipole zu erkennen. Zu sehen ist ein starker Abfall der Distanz innerhalb der ersten Nanosekunden auf einen Wert von etwa 0,5 bis 1 nm, der dann auch gehalten wird.
Da bei dieser Rechnung nur die Boxgröÿe verändert wurde, ist dieses eventuell der Unterschied, der
das andere Ergebnis bewirkt. Die Box könnte zu klein sein, so dass das Molekül gestaucht wird und
Moleküldynamik
Abbildung 11: Zeitlicher Verlauf des
Seite 27
κ2 -Wertes der Rechnung mit der 5 nm×5 nm×5 nm Box (rot),
der Abstand der Dipole ist in blau dargestellt.
dadurch mit den kopierten Molekülen auf Grund der Periodic Boundary Condition (siehe Kapitel
3.3) interagiert. Dieses führt dann zu einer anderen Berechnung der Wechselwirkungen der Atome,
da dieses Molekül nur mit eigenen Atomen und den Wassermolekülen interagieren sollte. Deshalb
liegt die Vermutung nahe, dass die erste Rechnung eher der Realität nachempfunden ist, da eine solche Wechselwirkung mit den Kopien des Moleküls auf Grund der gröÿeren Box unwahrscheinlicher
ist.
5.2 Vergleich mit NAMD Ergebnissen
Um jetzt die Frage zu beantworten, ob das Ergebnis der ersten GROMACS-Rechnung korrekt ist
bzw. nicht nur zufällig
2
κ = 32
ist, wird die gleiche Auswertung auch bei den Ergebnissen der
NAMD-Rechnung durchgeführt.
Zunächst einmal werden erneut alle Winkel und Abstände einzeln betrachtet, wobei hier keine Präferenz festzustellen ist. Als Beispiel ist in Abbildung 12 der Abstand der Dipole und der Winkel
φ
abgebildet (die restlichen Werte benden sich im Anhang Abbildung 23). Der Wert des Winkels
uktuiert sehr stark, wohingegen der Abstand der Dipole sich stetig bei 1 nm bewegt. Allein diese
Tatsache ist bereits eine starke Abweichung zum Ergebnis der ersten GROMACS-Rechnung. Dieser
Unterschied hängt möglicherweise damit zusammen, dass auch hier das Molekül gedrückt wird. Bei
der Visualisierung der Simulation mit VMD ist zu erkennen, dass sich die Wassermoleküle zu einer
groÿen Kugel formen, da hier keine Box wie bei GROMACS genutzt wurde. Auf Grund des gewählten Drucks auf das System ist die Kugel der energiegünstigste Zustand. Hier ist aber der Unterschied
zur zweiten GROMACS-Rechnung hervorzuheben, dass das Molekül mit keinen anderen, auÿer den
Wassermolekülen, interagieren kann, da hier keine Periodic Boundary Condition genutzt wurde.
Das erhaltene Ergebnis für die Berechnung der Orientierung der Dipole ist in Abbildung 13 zu sehen. Hier wird der Wert deutlich häuger gröÿer als 2 als bei der GROMACS-Rechnung, den Rest
Moleküldynamik
Abbildung 12: Winkel
Seite 28
φ (grün) und der Abstand (blau) der Dipole als Funktion der Zeit als Ergebnis
der NAMD-Rechnung
der Zeit aber liegt der Wert unterhalb von 1. So ergibt sich bei der Bildung des Mittelwertes wieder
ein dem charakteristischen Wert der Orientierungsunabhängigkeit sehr nahekommender Wert von
0,69.
Damit zeigt sich auch, dass das Ergebnis der zweiten GROMACS-Rechnung mit der 5er-Box unwahrscheinlicher ist und es sich bei der ersten nicht um einen Zufall handelt. Der für die Berechnungen
angenommene Wert des Förster-Radius
R0
= 5,4 nm ist demnach richtig, vorausgesetzt, dass die
anderen berechneten Werte stimmen.
Eine zweite Hypothese für den Unterschied zwischen Messung und Berechnung von Schuler war,
dass Förster, wie bereits in Kapitel 2 beschrieben, bei seiner Formel davon ausgeht, dass es sich
bei den Dipolen um Punkte handelt. Der Abstand bei sechs Prolinen, die dazu zum Teil auch noch
etwas gestaucht werden, ist im Vergleich zu den recht groÿen Farbstoen, die die Dipole enthalten,
zu kurz. Der Wert für
κ2
konnte bestätigt werden, so dass die Dipol-Dipol-Approximation nach wie
vor eine mögliche Erklärung für die kleinere FRET-Ezienz des Versuchs ist.
5.3 Parallele Rechnungen mit NAMD
Bei der Entwicklung des MD-Programms NAMD wurde auf die Besonderheit geachtet, dass mit
diesem Programm auch die Dynamik groÿer Biomoleküle simuliert werden kann. Da aber die Simulationszeit bei einer gröÿeren Anzahl von Atomen, und somit einer häugeren Berechnung von
deren Wechselwirkungen, um maximal N
3
steigt, wurde mit Hilfe der parallelen Plattformen eine
Lösung gefunden, um eine lange Rechenzeit zu vermeiden. Auch durch den Fortschritt der Technik
ist es möglich, immer gröÿere Moleküle mit MD-Programmen zu analysieren. So werden gemäÿ
NAMD-Seite im Internet zur Berechnung Computer mit über 130 000 Prozessoren eingesetzt, die
dann bestenfalls alle zusammen 130 000 mal schneller sind als eine Berechnung auf einem Prozessor.
Moleküldynamik
Seite 29
Abbildung 13: Zeitlicher Verlauf des Abstandes der Dipole (blau) und des Orientierungswertes
κ2
(rot) mit NAMD
Dabei wird die Berechnung gleichmäÿig über alle Prozessoren verteilt. Als Ergebnis wird aber eine
Trajektorie erstellt, die die Dynamik des Moleküls beschreibt.
Dieses Verhalten wird nun mit dem in Kapitel 4.3 beschriebenen Molekül untersucht. Hierfür stand
ein Vier-Kern-Rechner zur Verfügung, so dass auf maximal vier Prozessoren gleichzeitig gerechnet
werden konnte. Jede Simulation wurde für 500 000 Schritte mit den gleichen Parametern gestartet.
Lediglich der Startzeitpunkt war abweichend, damit auch eine bestimmte Summe an Simulationszeit gesammelt werden konnte. Am Ende jeder Simulation gibt eine sogenannte Wall Clock Time
in der log-Datei an, wie viele Sekunden die Rechnung dauerte. Die Ergebnisse sind in Abbildung
14 dargestellt. Der erste gemessene Wert mit einem Prozessor ohne Einsatz der GPU liegt bei
327 461,4 Sekunden, was etwa 90 Stunden entspricht. Die Ergebnisse der weiteren Berechnungen
sind in Dunkelblau in der Abbildung 14 gezeigt. Die hellblaue Kurve zeigt den theoretischen Wert,
der ausgehend von der ersten gemessenen Zeit, berechnet wurde. Hierfür wurde der erste Wert durch
zwei, drei und vier geteilt, da die Rechnung auf vier Prozessoren auch vier mal schneller sein sollte.
Zunächst fällt auf, dass sich beide Kurven annähern. Dass die vorher berechneten Werte kleiner sind
als die tatsächlich gemessenen, war zu erwarten, da die Rechnungen in der Praxis nicht perfekt ablaufen und der Computer zeitweise etwas länger rechnet. Des Weiteren ist zu sehen, dass bei gröÿerer
Anzahl der Prozessoren auch die Zeiten stärker voneinander abweichen, wie in Tabelle 2 aufgelistet.
So ist der Wert bei einer Rechnung mit zwei Prozessoren um 17 % langsamer als berechnet, bei einer
Rechnung mit vier Kernen sind es schon 29 %. Da nun aber auch Computer mit mehreren tausend
Prozessoren genutzt werden, kann davon ausgegangen werden, dass die Abweichung in diesem Maÿe
nicht weiter ansteigt, sondern sich ab einem bestimmten Wert stabilisiert. Allerdings gibt es auch
immer Aufgaben, die sich nicht in beliebig viele parallel zu lösende Aufgaben zerlegen lassen. Bei
diesen Rechnungen steigt dann die Zeit für die Rechnung ab einer gewissen Anzahl von Prozessoren
stark an.
Moleküldynamik
Seite 30
Abbildung 14: Ergebnisse der Zeitmessungen für die parallele Durchführung von Rechnungen mit
NAMD. In Grün ist der Faktor zwischen den Rechnungen mit und ohne Grakkarte
dargestellt.
Anzahl Kerne
gemessene Zeit in Sek.
berechnete Zeit in Sek.
Faktor
1
327 461
327 461
1,00
2
197 128
163 730
1,20
3
132 811
109 153
1,22
4
115 105
81 865
1,40
Tabelle 2: Vergleich zwischen gemessenen und berechneten Simulationszeiten
Eine weitere Möglichkeit eine Rechnung zu beschleunigen, ist der Einsatz von Grakkarten. Da
eine Grakkarte mehrere hundert arithmetische Einheiten besitzt, können diese zusätzlich mit einbezogen werden. Aus diesem Grund wurden auch hier jeweils vier Rechnungen mit 500 000 Schritten
durchgeführt und die Simulationszeiten verglichen. Die Ergebnisse sind ebenfalls in Abbildung 14
als rote Funktion dargestellt.
Hierzu ist zunächst zu erwähnen, dass die Rechnung unbeachtet des Startzeitpunktes auf einem
Prozessor zwar gestartet, aber immer nach etwa 1 100 Schritten abgebrochen ist. Hierfür wurde
dann für diesen ersten Wert die bis dahin gemessene Zeit von einigen Sekunden für 500 000 Schritte hochgerechnet. Die anderen Rechnungen auf zwei, drei und vier Prozessoren mit GPU wurden
erfolgreich beendet, allerdings unterscheiden sie sich nur um wenige Sekunden.
In Grün ist der Faktor angegeben, der das Verhältnis der Zeiten mit und ohne GPU darstellt. Bei
der ersten Rechnung ist deutlich zu sehen, dass die Rechenzeit tatsächlich stark gesunken wäre,
wenn sie so funktioniert hätte wie jetzt berechnet. Die Rechnung ohne GPU wäre in diesem Fall
Moleküldynamik
Seite 31
etwa 15 mal langsamer, was beim Einsatz einer GPU eine enorme Zeitersparnis bedeuten würde,
auch im Vergleich zu den parallelen Rechnungen ohne Grakkarte. Die Rechnungen auf den anderen Kernen mit GPU sind, möglicherweise entgegen ersten Erwartungen, wieder deutlich langsamer.
Der Grund ist, dass pro Prozessor nur eine Grakkarte eektiv genutzt werden kann. Wenn sich
mehrere Prozessoren eine Grakkarte teilen, sind Berechnungen zwar möglich, allerdings dauern sie
etwa 2,5 mal länger als ohne GPU. Hier kommt es unter Umständen zu Problemen einer eektiven
Ausnutzung der Recheneinheiten bzw. zu Konikten zwischen den Kernen.
Ein weiterer erwähnenswerter Punkt ist, dass die Ergebnisse zweier Rechnungen mit NAMD voneinander abweichen. Es wurde zweimal die Rechnung bei 2,5 ns für 500 000 Schritte mit vier Prozessoren
gestartet, um die Ergebnisse von den Berechnungen mit und ohne Grakkarte zu vergleichen. Der
Verlauf des Winkels
φ,
der den Winkel zwischen den beiden Farbstoen angibt, ist in Abbildung 15
dargestellt. Beide Funktionen überlagern sich zwar deutlich, doch es ist zu sehen, dass die Werte der
Abbildung 15: Abweichende Ergebnisse beim Einsatz der Grakkarte
roten Funktion insgesamt etwas gröÿer sind als die der blauen. Auch wenn der Mittelwert berechnet
wird, ergibt sich für die Rechnung ohne GPU ein Wert von
Grakkarte ist
φ
= 96,29
Beim Vergleich der
φ
◦
= 87,58 . Für die Rechnung mit
◦ in diesem Zeitabschnitt.
κ2 -Werte
werden auch hier Unterschiede deutlich. Abbildung 16 zeigt für beide
Rechnungen den Verlauf der Orientierung der Dipole. Dabei fällt auf, dass die rote Kurve, die für
die Rechnung mit GPU steht, häuger
κ2 -Werte
über 2 erreicht als die blaue Funktion. Diese hat
nur einen Extremwert bei etwa 2,75 ns. Der Unterschied wird bei der Berechnung der Mittelwerte
deutlich. Für die blaue Kurve liegt
Wert von
2
κ
2
κ
bei in etwa erwarteten 0,67, die rote dagegen hat einen
= 0,74, was von den übrigen Ergebnissen abweicht.
Auch wenn diese Dierenz möglicherweise nur auf Grund des kurzen Zeitabschnitts von 0,5 ns entsteht und sich die Werte nach längerer Zeit eventuell angleichen, wurden bei der Auswertung der
Orientierung der Dipole nur die Rechnungen ohne GPU gewählt.
Moleküldynamik
Abbildung 16: Vergleich des zeitlichen Verlaufs der
κ2 -Werte
Seite 32
von Rechnungen mit und ohne GPU
5.4 Änderungen der cis-trans-Kongurationen
Begonnen wurde die Simulation mit sechs Prolinen, von denen das erste (an das Glycin gebundene)
◦
in der cis-Konguration vorliegt. Die restlichen Diederwinkel ergeben einen Wert von nahezu 180
und liegen somit in der trans-Konguration vor. Nach der Energieminimierung änderten sich die
Winkel zum Teil erheblich, allerdings bleibt die Tendenz zu den jeweiligen Kongurationen bestehen.
Da es sich hier nicht um ein starres Gebilde handelt und sich das Molekül bewegt, ist zu erwarten,
dass die Winkel in einem gewissen Maÿ variieren. Weil das cis-Prolin aber am Rand der Kette liegt,
hat das auf die Stabilität des Prolins keine groÿe Auswirkung.
Eine weitere Messung der Winkel nach 6,1 ns ergab eine deutliche Änderung der Kongurationen.
Der erste Prolinrest liegt nun als trans-Konguration vor, dafür ist der Winkel des fünften Restes
nahezu gleich Null. Die exakten Werte zu den verschiedenen Zeitpunkten sind der Tabelle 3 zu
entnehmen. Eine genauere Betrachtung der einzelnen Winkel während der ersten zehn NanosekunZeitpunkt
ω
in Grad
ω
in Grad
ω
in Grad
ω
in Grad
ω
in Grad
ω
in Grad
1. Prolin
2. Prolin
3. Prolin
4. Prolin
5. Prolin
6. Prolin
vor EM
-66,08
-179,98
179,98
-179,97
179,95
-180,00
nach EM
-4,10
-175,57
-134,50
-122,78
-119,20
-132,67
nach 6,1 ns
158,00
173,70
178,41
-167,79
-2,01
178.85
Tabelle 3: Werte der gemessenen Diederwinkel
ω
zur Bestimmung der cis-trans-Konguration zu
unterschiedlichen Zeitpunkten
den zeigt, dass das fünfte Prolin während der Simulation konstant die cis-Konguration einnimmt
(siehe Abbildung 17 (hellblau)). Ein Wechsel ergibt sich nur zwischen der Energieminimierung und
dem Beginn der Simulation. Das erste Prolin allerdings, welches zu Beginn in der cis-Konguration
vorliegt, ist während der ersten fünf Nanosekunden in der trans-Konguration. Danach wechselt es
Moleküldynamik
Seite 33
stark zwischen den beiden Kongurationen (dunkelblau). Alle weiteren Proline nehmen einen relativ
konstanten Winkel von
ω
◦ bis 180◦ ein und bleiben somit im trans-Zustand (zum Beispiel das
= 150
dritte Prolin in rot in Abbildung 17). Der starke Abfall des Abstandes der beiden Dipole erklärt sich
Abbildung 17: Zeitlicher Verlauf der Diederwinkel
ω
zur Bestimmung der Kongurationen der Pro-
line
sowohl durch die Veränderung der Kongurationen während der Simulation als auch durch die nun
zentralere Lage des cis-Prolins. Wie schon von Best und Schuler gezeigt, kommt es bei Vorhandensein eines cis-Prolins zwischen den trans-Kongurationen zu einer Faltung in der Kette. [2, Fig.1]
Diese Tatsache wurde auch in dieser Simulation beobachtet (siehe Abbildung 18). Dadurch wird der
Abbildung 18: Darstellung des Moleküls nach 13 ns. Das fünfte Prolin liegt hier in der cisKonguration vor (roter Kreis), der Winkel
ω
des ersten Prolins schwankt sehr stark
zwischen cis und trans (orangefarbener Kreis).
Abstand der Farbstoe zueinander geringer, was auch in der Simulation von GROMACS in Abbildung 10a zu erkennen ist. Da nach der Formel 1 bei kleinerem Abstand eine gröÿere FRET-Ezienz
vorherrscht, der Abstand aber vorher schon derart gering war, dass die Ezienz entsprechend der
Rechnung 100 % sein müsste, trit die Annäherung der Dipole als Punkte noch weniger zu als
zuvor. Die beiden Dipole liegen nun noch dichter zusammen als in der Ausgangssituation, so dass
Moleküldynamik
6 Ausblick
sie zeitweise gröÿer als ihr Abstand sind. Die Forderung
Seite 34
|e~D |
bzw.
|e~A |
|e~r |
trit nicht mehr zu.
Da die beiden Farbstoe sich sehr nahe kommen, wie auch in Abbildung 18 zu sehen ist, erklärt sich
auch der Abfall von
2
κ
von 0,65 auf 0,60 bei einer Simulationszeit von 14 bis 16 ns. Die Bewegung
der Farbstoe ist durch den engen Kontakt zueinander zumindest zeitweise eingeschränkt, wodurch
sich dann auch der Wert für die freie Rotation ändert. Bei erneuter Vergröÿerung des Abstandes ist
davon auszugehen, dass sich auch der Wert wieder vergröÿert.
In der NAMD-Rechnung ist ein Wechsel der Kongurationen bei der bisherigen Simulationszeit
nicht aufgetreten. Auch nach 8 ns ist nach wie vor das erste Prolin in der cis-Konguration. Die
übrigen Proline besitzen einen Diederwinkel
ω
◦
von nahezu 180 , sind somit trans und sollten die
stabile Helix darstellen wie bereits in Kapitel 2 erwähnt. Das erklärt auch, dass der Abstand der
Dipole in der NAMD-Rechnung relativ konstant bleibt und nicht plötzlich so stark abfällt wie in
der GROMACS-Rechnung zuvor.
Trotz aller Unterschiede liefern beide Rechnungen für den Orientierungsfaktor
κ2
ein vergleichbares
Ergebnis, der somit unabhängig von weiteren Werten, wie Abstand und Diederwinkel der Proteine,
zu sein scheint.
6 Ausblick
Alle bisher betrachteten Ergebnisse sind in Anbetracht der Kürze der Zeit zu sehen. Da durch die
recht langsame Simulation nur wenige Nanosekunden berechnet werden konnten, ist es notwendig
diese fortzuführen. Erst dann kann mit Sicherheit gesagt werden, ob die jetzigen Ergebnisse bereits genügend Aussagekraft besitzen. Möglicherweise vergröÿert sich der Abstand der Dipole in
der GROMACS-Rechnung wieder oder die Proline wechseln erneut ihre Kongurationen, was zum
jetzigen Zeitpunkt die einzelnen Ergebnisse der Rechnung erheblich beeinusst. Auch die Frage, ob
es einen Zusammenhang zwischen dem Abstand und der Orientierung der Dipole gibt, ist besser
bei längerer Rechnung zu beantworten.
Der berechnete Wert für
2
κ = 23
konnte mit Hilfe zweier Programme bestätigt werden und somit
kann auch sicher gesagt werden, dass die Dierenz zwischen Rechnung und Messung der FRETEzienz nicht durch diesen falschen Wert entsteht. Da dieser Wert bereits nach wenigen Nanosekunden für die Orientierung berechnet wurde und er im Laufe der Simulation lediglich um etwa
±0,04
schwankte, ist davon auszugehen, dass dieser sich auch weiterhin nicht überaus ändern wird.
Des Weiteren wäre es interessant zu erfahren, ob sich ähnliche Werte auch für längere Prolinketten
ergeben. In den Versuchen war das Prolin mit den sechs Resten das kleinste von vielen weiteren.
Hier gab es ebenfalls Unterschiede zwischen der Berechnung und Messung, bei der aber nicht die
Orientierung der Dipole als Grund vermutet wurde. Ob der theoretische Wert von
anzunehmen ist, bleibt zu klären.
2
3 auch hier
Moleküldynamik
Abbildungsverzeichnis
Seite I
7 Abbildungsverzeichnis
1
Darstellung der cis- und trans-Kongurationen von Aminosäuren mit dem Prolin als
Beispiel
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2
Farbstoe Alexa Fluor 488 und 594 mit eingezeichneter Lage der Dipole
. . . . . . .
4
3
Mögliche Wechselwirkungen der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
4
Prinzip der Periodic Boundary Condition in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
5
Bindung der Farbstoe Alexa Fluor 594 mit Glycin (oben) und Alexa Fluor 488 mit
Cystein (unten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
13
Überlagerung von Alexa 488 vor EM (blau) und nach EM (grün). Zu sehen sind die
neuen Koordinaten aller Atome, da die Energie des Systems minimiert wurde. Der
Farbsto sieht gleichmäÿiger aus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Das Molekül in einer 7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm groÿen Wasserbox nach einer Umwandlung ins pdb-Format. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Werte für den Abstand,
θD , θ A
und
φ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Winkel
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2
Zeitlicher Verlauf des Abstandes der Dipole (blau) und des Orientierungswertes κ
(rot) mit NAMD
14
27
φ (grün) und der Abstand (blau) der Dipole als Funktion der Zeit als Ergebnis
der NAMD-Rechnung
13
26
2
Zeitlicher Verlauf des κ -Wertes der Rechnung mit der 5 nm×5 nm×5 nm Box (rot),
der Abstand der Dipole ist in blau dargestellt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
25
2
Ergebnisse für die κ -Werte der GROMACS-Rechnung mit der 7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm
Box
11
20
als Funktion der Zeit aus der GROMACS-
Rechnung mit der Boxgröÿe 7,5 nm×7,5 nm×7,5 nm . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
17
Denition der Vektoren und ihre Winkel zueinander für die Berechnung der Dipolorientierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Ergebnisse der Zeitmessungen für die parallele Durchführung von Rechnungen mit
NAMD. In Grün ist der Faktor zwischen den Rechnungen mit und ohne Grakkarte
dargestellt.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Abweichende Ergebnisse beim Einsatz der Grakkarte
16
Vergleich des zeitlichen Verlaufs der
17
Zeitlicher Verlauf der Diederwinkel
18
Darstellung des Moleküls nach 13 ns. Das fünfte Prolin liegt hier in der cis-Konguration
vor (roter Kreis), der Winkel
ω
κ2 -Werte
ω
. . . . . . . . . . . . . . . . .
von Rechnungen mit und ohne GPU
.
31
32
zur Bestimmung der Kongurationen der Proline 33
des ersten Prolins schwankt sehr stark zwischen cis
und trans (orangefarbener Kreis). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
30
33
Darstellung der kompakten Struktur der cis-Konguration und der weniger dichten
Helix der trans-Konguration
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
20
Verwendete Nummerierung der Atome von Alexa Fluor 488
. . . . . . . . . . . . . .
V
21
Verwendete Nummerierung der Atome von Alexa Fluor 594
. . . . . . . . . . . . . .
V
22
2
Winkel und κ -Verteilung der 5er GROMACS-Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . XV
23
Winkel und
κ2 -Verteilung
der NAMD-Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV
Moleküldynamik
8 Literatur
Seite II
8 Literatur
[1] BENJAMIN SCHULER et al.:
Polyproline and the 'spectroscopic ruler' revisited with single-
molecule uorescence, PNAS, Potsdam, Deutschland, 22.02.2005
[2] ROBERT B. BEST et al.:
Eect of exibility and cis residues in single-molecule FRET studies
of polyproline, PNAS, Zürich, Schweiz, 27.11.2007
[3] C. HÜBNER:
Vorlesung Einführung in die Biophysik, Universität zu Lübeck, Sommersemester
2009
[4] Homepage der BIRKBECK UNIVERSITY OF LONDON:
http://www.cryst.bbk.ac.uk/PPS2/projects/pauly/proline/cispro.html
[Online,
Stand 11.08.2010]
[5] INVITROGEN (Internetseite des Herstellers der Farbstoe):
http://www.invitrogen.com/site/us/en/home/References/Molecular-Probes-TheHandbook/Technical-Notes-and-Product-Highlights/The-Alexa-Fluor-Dye-Series.html
[Online,
Stand 10.08.2010]
[6] MAHMOUD MORADI et al.:
Conformations and free energy landscapes of polyproline pepti-
des, PNAS, Raleigh, North Carolina, USA, 08.12.2009
[7] PYMOL HOMEPAGE:
[8] NAMD HOMEPAGE:
[9] R.E. DALE et al.:
www.pymol.org
[Online, Stand 03.07.2010]
http://www.ks.uiuc.edu/Research/namd
[Online, Stand 06.07.2010]
The orientational freedom of molecular probes, Biophys. J. 26, Manchester,
Groÿbritannien, Mai 1979
[10] DAVID VAN DER SPOEL, ERIK LINDAHL, BERK HESS:
sion 4.0, Groningen, Niederlande, 2005
[11] GROMACS HOMEPAGE:
[12] M. BHANDARKAR et al.:
www.gromacs.org
GROMACS User Manual Ver-
[Online, Stand Mai 2010]
NAMD User's Guide 2.7b2, Illinois, USA, November 2009
Molecular Modelling - Principles and Applications (Chapter 4: Empirical Force Field Models: Molecular Mechanics, Seite 165), Pearson, Prentice Hall, Second
[13] ANDREW R. LEACH:
Edition, 2001
[14] GIFF RANSOM:
Molecular Dynamics Simulation (a brief introduction)
www.cs.unc.edu/ lin/COMP259-S06/LEC/MD.ppt [Online, Stand 02.07.2010]
[15] GREG T. HERMANSON:
Illinois, 1996
Bioconjugate Techniques, Pierce Chemical Company, Rockford,
Moleküldynamik
8 Literatur
Seite III
Stryer Biochemie, Kap.
2.2. Primärstruktur: Peptidbindungen verknüpfen die Aminosäuren zu Polypeptidketten, Seite
37, Spektrum, 6. Auage, 2007
[16] JEREMY M. BERG, LUBERT STRYER, JOHN L. TYMOCZKO:
[17] INVITROGEN (Internetseite des Herstellers der Farbstoe):
http://www.invitrogen.com/site/us/en/home/support/Product-Technical-Resources/ProductStructures.-10254.html (für Alexa Fluor 488) bzw. .-20004.html (für Alexa Fluor 594)
[Online, Stand März 2010]
Moleküldynamik
9 Anhang
Seite IV
9 Anhang
Vergleich von PPI und PPII
Abbildung 19: Darstellung der kompakten Struktur der cis-Konguration und der weniger dichten
Helix der trans-Konguration
Quelle:
http://gepard.bioinformatik.uni-saarland.de/research/protein-protein-
interaction/pp-g2.gif/image_large
Die mdp-Datei für MD
cpp
unconstrained_start
integrator
dt
tinit
nsteps
coulombtype
rcoulomb_switch
rcoulomb
vdwtype
rvdw_switch
rvdw
rlist
optimize_fft
nstxout
nstvout
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
/usr/bin/cpp
yes
md
0.001 ; ps !
0 ; ps !
475000 ; total 475
PME
1.2
1.8
Shift
1.2
1.5
1.8
yes
100
100
ps.
; Berendsen temperature coupling is on in two groups
Tcoupl
= berendsen
tc-grps
= AX4 AX5 Protein SOL NA+
tau_t
= 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
ref_t
= 300 300 300 300 300
; Energy monitoring
energygrps
= AX4 AX5 Protein SOL NA+
; Isotropic pressure coupling is now on
Pcoupl
= berendsen
Pcoupltype
= isotropic
tau_p
= 0.5
compressibility
= 4.5e-5
ref_p
= 1.0
; Generate velocites is off at 300 K.
gen_vel
= no
gen_temp
= 300
gen_seed
= 874519
Moleküldynamik
9 Anhang
Seite V
Struktur der Farbstoe
Abbildung 20: Verwendete Nummerierung der Atome von Alexa Fluor 488, siehe Hersteller [17]
Abbildung 21: Alexa Fluor 594, siehe Hersteller [17]
Moleküldynamik
9 Anhang
Seite VI
Die rtp-Datei für die GROMACS-Rechnungen
[ AX4 ]
[ atoms
C03
S01
O01
O02
O03
C04
C05
C06
H03
H04
N01
H01
H02
C02
C01
C07
C08
C09
O04
C10
S02
O05
O06
O07
C11
N02
H07
H08
C12
C13
H05
H06
C14
C15
C16
C17
C18
C19
H09
H10
H11
]
opls_522
opls_474
opls_475
opls_475
opls_475
opls_139
opls_139
opls_139
opls_279
opls_279
opls_237
opls_240
opls_240
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_118
opls_522
opls_474
opls_475
opls_475
opls_475
opls_453
opls_239
opls_388
opls_388
opls_139
opls_139
opls_279
opls_279
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_279
opls_279
opls_279
-0.447
1.480
-0.680
-0.680
-0.680
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.760
0.380
0.380
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.447
1.480
-0.680
-0.680
-0.680
0.280
-0.140
0.430
0.430
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
[ bonds ]
C22
S03
H26
C22
C23
H29
S03
C31
C31
H24
C31
H27
C31
C32
C32
H28
C32
N05
N05
H30
C32
C33
C33
O14
C33
O13
C03
S01
S01
O01
S01
O02
S01
O03
C03
C02
C03
C06
C02
C01
C02
O04
C01
C04
C01
C09
C04
C05
C04
H04
C05
C06
C05
H03
C06
N01
N01
H01
N01
H02
C07
O04
C07
C08
C07
C10
C08
C09
C08
C13
C10
C11
C10
S02
S02
O05
S02
O06
S02
O07
C11
N02
Moleküldynamik
C24
O08
O09
H12
C25
O10
N03
H13
C26
C27
C28
C29
C30
H14
H15
H16
H17
H18
H19
H20
H21
H22
H23
C20
C21
C22
C23
N04
O11
O12
H25
H29
N05
H30
C32
H28
C31
H24
H27
S03
H26
C33
O13
O14
opls_207
opls_179
opls_179
opls_270
opls_516
opls_268
opls_239
opls_240
opls_516
opls_516
opls_516
opls_516
opls_516
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_259
opls_259
opls_259
opls_259
opls_239
opls_179
opls_179
opls_279
opls_270
opls_238
opls_241
opls_224B
opls_140
opls_206
opls_140
opls_140
opls_200
opls_392
opls_235
opls_236
opls_384
9 Anhang
0.120
-0.285
-0.285
0.450
0.115
-0.530
-0.140
0.380
0.115
0.115
0.115
0.115
0.115
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.060
0.060
0.060
0.060
-0.140
-0.285
-0.285
0.000
0.450
-0.500
0.300
0.140
0.060
0.060
0.060
0.060
-0.335
0.160
0.500
-0.500
-0.300
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
12
12
12
12
13
13
13
14
14
15
15
15
Seite VII
C11
N02
N02
C12
C12
C13
C09
C14
C14
C15
C15
C24
C24
O08
C16
C16
C17
C17
C18
C18
C19
C25
C25
N03
N03
C26
C26
C26
C27
C27
C27
C28
C28
C28
C29
C29
C29
C30
C30
C30
N04
N04
C20
C20
C20
C21
C12
H07
H08
C13
H06
H05
C14
C15
C19
C16
C24
O08
O09
H12
H11
C17
C18
H10
C19
C25
H09
O10
N03
H13
C26
H14
H15
C27
H16
H17
C28
H18
H19
C29
H20
H21
C30
H22
H23
N04
C20
C21
O12
O12
C23
O11
Moleküldynamik
9 Anhang
Seite VIII
C21
C22
C23
[ AX5 ]
[ atoms ]
C01
opls_139
C02
opls_139
C03
opls_139
C04
opls_139
C05
opls_139
H10
opls_279
C30
opls_139
C31
opls_139
H04
opls_279
H05
opls_279
H06
opls_279
H07
opls_279
H08
opls_279
H09
opls_279
N01
opls_239
C37
opls_224
H01
opls_279
H02
opls_279
H03
opls_279
C32
opls_714
H11
opls_535
H12
opls_540
S01
opls_474
O02
opls_497
O03
opls_497
O04
opls_497
H13
opls_279
C06
opls_139
C07
opls_139
C08
opls_139
C09
opls_139
H14
opls_279
H28
opls_279
O01
opls_118
C10
opls_139
C11
opls_139
C12
opls_139
C13
opls_139
C14
opls_139
C15
opls_139
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.140
-0.140
0.000
0.000
0.000
-0.230
-0.011
-0.009
1.480
-0.420
-0.420
-0.420
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
7
7
7
C22
C23
H25
[ bonds ]
N03
H33
N03
C26
C26
H35
C26
H36
C26
C27
C27
O11
N03
C39
C01
C02
C01
C06
C01
N01
N01
C37
C37
H01
C37
H02
C37
H03
C02
C03
C02
C09
C03
C04
C03
C32
C32
H11
C32
H12
C32
S01
S01
O02
S01
O03
S01
O04
O04
H13
C04
C05
C04
H10
C05
N01
C05
C30
C05
C31
C30
H04
C30
H05
C30
H06
C31
H07
C31
H08
C31
H09
C06
C07
C06
H28
C07
C08
C07
O01
Moleküldynamik
C16
H15
H27
C17
C18
C19
H37
N02
C36
H24
H25
H26
C34
C35
H18
H19
H20
H21
H22
H23
C33
H16
H17
S02
O05
O06
O07
C20
C21
C22
C23
C24
C25
H30
H31
H32
C38
O08
O09
H29
C39
O10
N03
H33
C26
H36
opls_139
opls_279
opls_279
opls_139
opls_139
opls_139
opls_279
opls_787
opls_139
opls_487
opls_462
opls_459
opls_139
opls_139
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_279
opls_522
opls_535
opls_540
opls_474
opls_475
opls_475
opls_475
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_139
opls_279
opls_279
opls_279
opls_207
opls_179
opls_179
opls_270
opls_216
opls_473
opls_238
opls_241
opls_223B
opls_140
9 Anhang
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.794
0.000
0.060
0.120
0.020
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.447
0.011
-0.009
1.480
-0.680
-0.680
-0.680
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.120
-0.285
-0.285
0.450
0.217
0.215
-0.500
0.300
0.080
0.060
7
7
7
8
8
8
8
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
11
11
12
12
12
12
12
12
13
13
13
14
14
14
14
15
15
16
16
16
16
Seite IX
C08
C08
C09
C10
C10
C10
C11
C13
C13
C14
C14
C15
C15
C16
C17
C17
C17
C35
C35
C35
C17
C34
C34
C34
N02
C36
C36
C36
C18
C19
C33
C33
C33
S02
S02
S02
C12
C20
C20
C21
C21
C38
O08
C38
C22
C22
C09
C12
H14
O01
C11
C13
C16
C14
H27
C15
N02
C16
C19
H15
N02
C18
C35
H21
H22
H23
C34
H18
H19
H20
C36
H24
H25
H26
C19
C33
H16
H17
S02
O05
O06
O07
C20
C21
C25
C22
C38
O08
H29
O09
C23
H30
Moleküldynamik
H35
C27
O11
9 Anhang
opls_140
opls_235
opls_236
0.060
0.500
-0.500
16
17
17
Seite X
C23
C24
C24
C25
H37
C23
C39
Die mdp-Datei zur Energieminimierung
cpp
=
; define
; define
; define
constraints
=
lincs
lincs_iter
=
lincs_order
=
; unconstrained_start
integrator
=
nsteps
=
coulombtype
=
/usr/bin/cpp
= -DPOSRES_PROTEIN
= -DPOSRES_WATER
= -DFLEXIBLE -DFLEX_SPC
hbonds
4
8
=
yes
steep
800000 ; total 800.0 ps.
PME
Einträge in der Topologie-Datei für die NAMD-Rechnung
RESI AX4
GROUP
ATOM C01
ATOM S01
ATOM O01
ATOM O02
ATOM O03
GROUP
ATOM C04
ATOM C05
ATOM C06
ATOM H03
ATOM H04
GROUP
ATOM N01
ATOM H01
ATOM H02
GROUP
ATOM C02
ATOM C03
ATOM C07
ATOM C08
ATOM C09
ATOM O04
GROUP
ATOM C10
ATOM S02
ATOM O05
ATOM O06
ATOM O07
-1.00
C
S
O
O
O
-0.44
1.48
-0.68
-0.68
-0.68
C
C
C
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
N -0.76
H 0.38
H 0.38
C
C
C
C
C
O
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C
S
O
O
O
-0.44
1.48
-0.68
-0.68
-0.68
C24
C25
H31
H32
C18
C39
O10
Moleküldynamik
GROUP
ATOM C11
ATOM N02
ATOM H07
ATOM H08
GROUP
ATOM C12
ATOM C13
ATOM H05
ATOM H06
GROUP
ATOM C14
ATOM C15
ATOM C16
ATOM C17
ATOM C18
ATOM C19
ATOM H09
ATOM H10
ATOM H11
GROUP
ATOM C24
ATOM O08
ATOM O09
ATOM H12
GROUP
ATOM C25
ATOM O10
ATOM N03
ATOM H13
ATOM C26
ATOM C27
ATOM C28
ATOM C29
ATOM C30
ATOM H14
ATOM H15
ATOM H16
ATOM H17
ATOM H18
ATOM H19
ATOM H20
ATOM H21
ATOM H22
ATOM H23
GROUP
ATOM C20
ATOM C21
ATOM C22
ATOM C23
ATOM N04
ATOM O11
ATOM O12
ATOM H25
ATOM H29
GROUP
ATOM N05
ATOM H30
C 0.28
N -0.14
H 0.43
H 0.43
C
C
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
C
C
C
C
C
C
H
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C 0.12
O -0.285
O -0.285
H 0.45
C 0.115
O -0.53
N -0.54
H 0.38
C 0.115
C 0.115
C 0.115
C 0.115
C 0.115
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
H 0.00
C 0.06
C 0.06
C 0.06
C 0.06
N -0.12
O -0.285
O -0.285
H 0.00
H 0.45
N -0.5
H 0.3
9 Anhang
Seite XI
Moleküldynamik
ATOM C32
ATOM H28
GROUP
ATOM C31
ATOM H24
ATOM H27
ATOM S03
ATOM H26
ATOM C33
ATOM O13
ATOM O14
BOND H01
BOND C02
BOND C07
BOND C09
BOND C18
BOND C29
BOND C22
RESI AX5
GROUP
ATOM C01
ATOM C02
ATOM C03
ATOM C04
ATOM C05
ATOM H10
GROUP
ATOM C30
ATOM C31
ATOM H04
ATOM H05
ATOM H06
ATOM H07
ATOM H08
ATOM H09
GROUP
ATOM N01
ATOM C37
ATOM H01
ATOM H02
ATOM H03
GROUP
ATOM C32
ATOM H11
ATOM H12
ATOM S01
ATOM O02
ATOM O03
ATOM O04
ATOM H13
GROUP
ATOM C06
ATOM C07
ATOM C08
ATOM C09
ATOM H14
ATOM H28
C
H
0.14
0.06
C
H
H
S
H
C
O
O
N01
O04
C10
C14
C25
H20
H26
0.16
0.16
0.16
-0.34
0.16
0.5
-0.5
-0.3
H02 N01
O04 C07
C10 S02
C14 C15
C25 O10
C29 H21
C22 S03
9 Anhang
N01
C07
S02
C15
C25
C29
S03
0.00
C
C
C
C
C
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C
C
H
H
H
H
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
N -0.14
C -0.14
H 0.00
H 0.00
H 0.00
C
H
H
S
O
O
O
H
-0.33
-0.011
-0.009
1.48
-0.42
-0.42
-0.42
0.00
C
C
C
C
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C06
C08
O05
C16
N03
C30
C31
C06
C08
S02
C16
N03
C30
C31
C01
C09
O06
C17
H13
H22
H24
C01
C09
S02
C17
N03
C30
C31
S01
C03
O07
C18
C26
H23
H27
Seite XII
S01 O01 S01 O02 S01 O03 C01 C02 C02 C03 C03 C04 C04 C05 C05 C06 C05 H03 C04
C10
C18
C26
C30
C31
C11
C19
H14
N04
C32
C11
C19
C26
N04
C32
N02
C14
H15
C20
H28
N02
C15
C26
N04
C32
H07
C24
C27
C21
N05
N02
C24
C27
C21
N05
H08
O08
H16
O11
H30
C11
C24
C27
C20
C32
C12
O09
H17
O12
C33
C12
O08
C27
C21
C33
C13
H12
C28
C22
O13
C13
C16
C28
C22
C33
C08
H11
H18
C23
O14
C12
C17
C28
C23
H06
H10
H19
C20
C13
C19
C28
C23
H05
H09
C29
H25 C23
Moleküldynamik
GROUP
ATOM O01
ATOM C10
ATOM C11
ATOM C12
GROUP
ATOM C13
ATOM C14
ATOM C15
ATOM C16
ATOM H15
ATOM H27
GROUP
ATOM C17
ATOM C18
ATOM C19
ATOM H37
GROUP
ATOM N02
ATOM C36
ATOM H24
ATOM H25
ATOM H26
GROUP
ATOM C34
ATOM C35
ATOM H18
ATOM H19
ATOM H20
ATOM H21
ATOM H22
ATOM H23
GROUP
ATOM C33
ATOM H16
ATOM H17
ATOM S02
ATOM O05
ATOM O06
ATOM O07
GROUP
ATOM C20
ATOM C21
ATOM C22
ATOM C23
ATOM C24
ATOM C25
ATOM H30
ATOM H31
ATOM H32
GROUP
ATOM C38
ATOM O08
ATOM O09
ATOM H29
GROUP
ATOM C39
ATOM O10
O
C
C
C
0.00
0.00
0.00
0.00
C
C
C
C
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C
C
C
H
0.00
0.00
0.00
0.00
N
C
H
H
H
0.8
0.00
0.06
0.12
0.02
C
C
H
H
H
H
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C
H
H
S
O
O
O
-0.442
0.011
-0.009
1.48
-0.68
-0.68
-0.68
C
C
C
C
C
C
H
H
H
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C 0.12
O -0.285
O -0.285
H 0.45
C
O
0.21
0.2
9 Anhang
Seite XIII
Moleküldynamik
ATOM N03
GROUP
ATOM H33
ATOM C26
ATOM H36
ATOM C27
ATOM O11
BOND C31
BOND C37
BOND C03
BOND S01
BOND C01
BOND C07
BOND C10
BOND C14
BOND C19
BOND C35
BOND C12
BOND C23
9 Anhang
Seite XIV
N -0.5
H
C
H
C
O
H07
H02
C32
O02
C06
O01
C13
N02
C15
H22
C20
C39
0.3
0.08
0.06
0.5
-0.5
C31 H08
C37 H03
C32 H11
S01 O03
C06 C07
O01 C10
C13 H27
N02 C36
C17 C35
C35 H23
C20 C21
C39 O10
C31
N01
C32
S01
C07
C10
C13
C36
C17
C18
C21
C39
H09
C01
H12
O04
C08
C11
C14
H24
C34
H37
C22
N03
C31
C01
C32
O04
C08
C11
C14
C36
C34
C19
C22
N03
C05
C02
S01
H13
C09
C12
C15
H25
H18
C33
C23
H33
C05 C30 C30 H04 C30 H05 C30 H06 C05 N01 N01 C37 C37 H01
C02 C03 C03 C04 C04 C05 C04 H10
C09
C12
C15
C36
C34
C33
C23
N03
C02
C08
C16
H26
H19
H16
C24
C26
C06 H28 C09 H14
C16
N02
C34
C33
C24
C26
H15
C17
H20
H17
C25
H35
C16
C17
C35
C33
C25
C26
C11
C18
H21
S02
C20
H36
C18 C19
S02 O05 S02 O06 S02 O07
C21 C38 C38 O08 C38 O09 O08 H29 C22 H30 C24 H31 C25 H32
C26 C27 C27 O11
Conf-Datei für die NAMD-Simulation
# input
coordinates
parameters
paratypecharmm
structure
temperature 300K
/home/glanert/Namd/EM1/min.pdb
/home/glanert/Namd/par_all27_prot_lipid_na.inp
on
/home/glanert/Namd/EM1/ionized.psf
# integrator parameters
timestep 1.0
rescaleFreq 10
rescaleTemp 300
BerendsenPressure on
BerendsenPressureTarget 1.0
BerendsenPressureCompressibility 0.0000457
BerendsenPressureRelaxationTime 100
# force field parameters
exclude scaled1-4
1-4scaling 1.0
switching on
switchdist 8.0
cutoff 12.0
pairlistdist 13.5
stepspercycle 20
vdwGeometricSigma yes
# output parameters
set current run2
set outputname ./file_$current
restartname restart3
restartfreq 100
binaryrestart yes
bincoordinates /home/glanert/Namd/MD1/file_run1.coor
binvelocities /home/glanert/Namd/MD1/file_run1.vel
extendedSystem /home/glanert/Namd/MD1/file_run1.xsc
firsttimestep 1000
Moleküldynamik
9 Anhang
Seite XV
outputname \$outputname
DCDfile 6Pro2.dcd
DCDfreq 100
outputEnergies 1000
#minimize 1000
run 500000
Weitere Ergebnisse der GROMACS- und NAMD-Rechnungen
Abbildung 22: Winkel und
κ2 -Verteilung
Abbildung 23: Winkel und
der 5er GROMACS-Rechnung
κ2 -Verteilung
der NAMD-Rechnung

bachelorarbeit - Institut für Physik

Transcription

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