Stirlingmotor Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms 1 System

Stirlingmotor
1.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Geschichte
1765
1816
1876
1896
Dampfmaschine von Watt
Heißgasmotor von Stirling 1
Otto-Motor 2
Diesel Motor, Elektromotor
Bild 1 Stirlingmotor, β-Typ 3
Bild 2 1884 Louis Heinrici
Maschinenfabrik Zwickau
Der Stirlingmotor wurde wie die Dampfmaschine zum Antrieb von Wasserpumpen eingesetzt. Vorteil des Stirlingmotors ist die schnelle Inbetriebnahme.
2.
Was ist ein Kreisprozess?
In einem durch einen Kolben verschlossenen Zylinder befindet sich ein Gas. Das Verhalten
des Gases soll untersucht werden. Als Gegenstand der Betrachtung bezeichnet man das
Gas als thermodynamisches System. Von der Umgebung, das ist das, was nicht betrachtet wird, ist das thermodynamische System durch die Systemgrenze (gestrichelte Linie) getrennt.
t2
p2
t1
p1
t1
p1
Systemgrenze
1
2
1
Bild 3 Kreisprozess, geschlossenes Systems
1
2
3
Stirling, Robert (1790 – 1878) Geistlicher und Minister in Schottland, meldete 1816 sein Patent an.
Otto, Nikolaus (1832-1891), deutscher Ingenieur, verwirklichte 1876 in Köln das Viertaktverfahren in einem
Gasmotor
α -Typ: Die beiden Kolben haben jeweils einen eigenen Zylinder. (Beide Kolben arbeiten als Arbeits- und
Verdrängungskolben)
β -Typ: Beide Kolben laufen in einem Zylinder.
γ -Typ: Verdränger- und Arbeitskolben haben jeweils einen eigenen Zylinder.
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Das Gas befindet sich in einem bestimmten Zustand, der durch Angabe der Zustandsgrößen
z. B. Druck p, Temperatur t und Volumen V beschrieben wird. Ändern sich die Zustandsgrößen z. B. durch Zufuhr von Wärme, durchläuft das System eine Zustandsänderung 1 → 2.
Fließt über die Systemgrenze keine Masse, bezeichnet man das System als geschlossenes
System. Die in einem geschlossenen System befindliche Masse ändert sich nicht mit der
Zeit. Durch weitere Zustandsänderungen kann man das System wieder in seinen Ausgangszustand bringen. Man bezeichnet eine solche Folge von Zustandsänderungen als Kreisprozess.
Ist der Anfangszustand wieder erreicht, kann das Gas den Kreisprozess erneut durchlaufen.
Die Zustandsänderungen des Gases lassen sich in einem
p,V-Diagramm darstellen: Dem Gas wird z. B. bei hoher
Temperatur Wärme zugeführt (1 → 2). Dadurch vergrößert
sich das Volumen des Gases. Eine Volumenvergrößerung
bezeichnet man als Expansion. Anschließend wird bei niedriger Temperatur dem Gas Wärme entzogen bis der Ausgangszustand wieder erreicht wird (2 → 1). Dabei verringert
sich das Volumen (Verdichtung). Da die Zustandsänderungen im p,V-Diagramm im Uhrzeigersinn durchlaufen werden,
spricht man von einem rechtslaufenden Kreisprozess. Die
Maschine gibt pro Umlauf Arbeit ab. Es handelt sich hier um
eine Wärmekraftmaschine.
3.
Stirling-Prozess
3.1
Funktionsweise eines Stirlingmotors
p
Qzu
1
Wg12
Qab
Wg21
2
V
Bild 4 Kreisprozess
im p,V-Diagramm
Zur Bewertung des wirklichen, reibungsbehafteten Prozesses in Wärmekraftmaschinen werden Vergleichsprozesse definiert. Diese sind reversibel (ohne Reibung) und bestehen aus
einfachen Zustandsänderungen, die das thermodynamische Arbeitsprinzip der Anlage möglichst gut wiedergeben. Der Vergleichsprozess für den Stirlingmotor ist der Stirling-Prozess.
Er besteht aus folgenden Zustandsänderungen:
1’ → 2’
isotherme Verdichtung, 2’ → 3’ isochore Wärmezufuhr
3’ → 4’
isotherme Expansion
4’ → 1’ isochore Wärmeabfuhr
Im Heißluftmotor durchläuft ein Gas innerhalb eines Zylinders einen Kreisprozess. Das Gas
befindet sich zunächst im kalten Bereich des Zylinders (Zustand 1’). Nun wird der Arbeitskolben in den Zylinder gedrückt (1’ → 2’), das Gas wird verdichtet. Hierfür muss Arbeit verrichtet werden. Damit die Temperatur des Gases nicht steigt, muss Wärme abgeführt werden, das Gas wird gekühlt. Die Temperatur des Gases bleibt gleich. Das Gas durchläuft eine
isotherme Zustandsänderung.
Durch eine Abwärtsbewegung des Verdrängerkolbens (in dem i. A. ein thermischer Energiespeicher integriert ist) wird das Gas in den heißen Bereich des Zylinders geschoben (2’ →
3’). Dabei gibt der Verdrängerkolben gespeicherte Energie ab und das Gas erwärmt sich. Da
der Arbeitskolben nicht bewegt wird, bleibt hierbei das Volumen des Gases gleich. Das Gas
durchläuft eine isochore Zustandsänderung.
2
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
3’
rev
Qith3’4’
4’
p
rev
3’
Q2’3’
2’
rev
Qith3’4’
4’
2’
rev
T3’
1’ T1’
V1’
Qith1’2’
V2’
rev
V
1’
Verdrängerkolben
rev
Qith1’2’
Arbeitskolben
Bild 5 Stirling-Prozess
Nun wird der Arbeitskolben aus dem Zylinder herausgedrückt (3’ → 4’), das Volumen des
Gases vergrößert sich, es expandiert. Dabei wird Arbeit gewonnen. Damit die Temperatur
des Gases nicht sinkt, muss Wärme zugeführt werden, das Gas wird beheizt. Die Temperatur des Gases bleibt gleich. Das Gas durchläuft eine isotherme Zustandsänderung.
Durch eine Aufwärtsbewegung des Verdrängerkolbens wird das Gas in den kalten Bereich
des Zylinders geschoben (4’ → 1’). Dabei nimmt der Verdrängerkolben gespeicherte Wärme
auf und das Gas kühlt sich ab. Da der Arbeitskolben nicht bewegt wird, bleibt hierbei das
Volumen des Gases gleich. Das Gas durchläuft wieder eine isochore Zustandsänderung.
Der Verdrängerkolben schafft das Gas abwechselnd in den warmen bzw. kalten Bereich des
Zylinders. Dabei wird im Wechsel bei hoher Temperatur Wärme zu- und bei niedriger Temperatur Wärme abgeführt. Bei der Verdichtung ist weniger Arbeit erforderlich als bei der Expansion gewonnen wird. Ingesamt gibt die Maschine Arbeit ab. Es handelt sich somit um
einen Wärmekraftmaschinenprozess in einem geschlossenen System.
3
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Die Wärme, die bei der Temperatursenkung des Gases gewonnen wird, wird als thermische
Energie in einem Regenerator 4 (z. B. Bronzegeflecht o. Kupferwolle) ge-speichert. Diese
Energie wird anschließend wieder entnommen und als Wärme dem Gas zugeführt, um die
Temperatur wieder zu erhöhen (innere Wärmeübertragung).
3.2
Arbeit des Stirling-Prozesses
Bei der isothermen Expansion wird vom Gas Arbeit abgegeben (Herleitung siehe 5):
⎛V ⎞
Wv ith34 = −m ⋅ Ri ⋅ T3 ' ⋅ ln ⎜ 4 ' ⎟
⎝ V3 ' ⎠
.
m – Masse des Gases
Ri – spezielle Gaskonstante
T3’ – maximale Temperatur des Stirling-Prozesses
V3’ = V2’ – Volumen des Gases im oberen Totpunkt
V4’ = V1’ – Volumen des Gases im unteren Totpunkt
Für die isothermen Kompression des Gases ist weniger Arbeit erforderlich:
⎛V ⎞
Wv ith1' 2' = m ⋅ Ri ⋅ T1' ⋅ ln ⎜ 1' ⎟
⎝ V2' ⎠
.
Die Differenz ist die Arbeit des Stirling-Prozesses, die Arbeit, die bei einem Durchlauf des
Kreisprozesses abgegeben wird:
⎛V ⎞
⎛V ⎞
WSt = Wkrev = −m ⋅ Ri ⋅ T3' ⋅ ln ⎜ 4 ' ⎟ + m ⋅ Ri ⋅ T1' ⋅ ln ⎜ 1' ⎟
⎝ V2' ⎠
⎝ V3 ' ⎠
Mit V4’ = V1’ und V3’ = V2’ sowie dem Verdichtungsverhältnis
Nutzarbeit des Stirling-Prozesses:
WSt = Wkrev = −m ⋅ Ri ⋅ (T3 ' − T1' ) ⋅ ln ( ε )
6
.
ε = V1' / V2' erhält man als
.
Multipliziert man die Arbeit mit der Drehzahl, erhält man die Leistung des Stirlingmotors:
W St = W krev = −m ⋅ Ri ⋅ (T3 ' − T1' ) ⋅ ln ( ε ) ⋅ n
.
(Gl 1.1)
Die Leistung ist also abhängig von der Masse des Arbeitsgases, der speziellen Gaskonstante, von der Temperaturdifferenz zwischen heißer und kalter Seite des Motors, vom Verdichtungsverhältnis und von der Drehzahl:
• die Masse des Arbeitsgases kann durch Erhöhung des Druckes vergrößert werden. Dies
wird zur Leistungssteuerung benutzt.
4
5
6
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S.389.
http://www.hanser.de/buch.asp?isbn=978-3-446-40281-2&area=Technik
Beim Regenerator wird ein und dasselbe System im zeitlichen Wechsel durch ein heißes Fluid erwärmt und
die gespeicherte Energie anschließend an ein kälteres Fluid abgegeben.
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S. 96 (Gl 3.36)
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S.192 (Gl 4.26)
4
Stirlingmotor
•
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Vom Arbeitsgas wird eine hohe Wärmekapazität verlangt (hohes Ri), um die Strömungsverluste gering zu halten eine geringe dynamische Viskosität und für eine gute Wärmeübertragung eine große Wärmeleitfähigkeit. Diese Forderung erfüllt Wasserstoff H2 am
besten Ri = 4124,5 J/(kg K) (Luft: Ri = 278,2 J/(kg K)). Nachteil von Wasserstoff ist, dass
es leicht entflamm-bar ist und zur Materialversprödung führt und durch viele Materialien
diffundiert. Alternativ wird He (Ri = 2077,3 J/kg K)) verwendet, das aber sehr teuer ist.
Die maximale Temperatur hängt vom Material der Erhitzerröhrchen ab. Rot glühende
Röhrchen haben etwa eine Temperatur von 800 °C. Die minimale Temperatur hängt von
der Güte des Kühlers ab.
•
Bei einer Vergrößerung des Verdichtungsverhältnisses ε = V1' / V2' = p2' / p1' steigt auch
das Druckverhältnis, was zu einer größeren mechanischen Belastung führt. Bei gleich
bleibendem Hubvolumen verschiebt sich der Kreisprozess im p,V-Diagramm mit zunehmendem Verdichtungsverhältnis nach links. Bei gleich bleibendem Verdichtungsverhältnis verschiebt sich der Kreisprozess im p,V-Diagramm mit zunehmendem Hubvolumen
nach rechts.
Die Drehzahl hängt von den Strömungsverlusten ab.
p
p
ε=2
ε=2
•
•
ε = 1,5
ε=2
300
300
200
200
100
100
10
VHub
20
5 10
20
VHub VHub
30 V
VHub
Bild 6 Vergrößerung von ε
V
Bild 7 Vergrößerung von VHub
3.3 Zugeführte Wärmeleistung
Bei der isothermen Expansion wird dem Gas Wärme zugeführt (Herleitung siehe 7):
⎛ V4' ⎞
rev
Qith3'
⎟
4' = m ⋅ Ri ⋅ T3 ' ⋅ ln ⎜
⎝ V3 ' ⎠
.
Multipliziert man die Wärme mit der Drehzahl, erhält man die zugeführte Wärmeleistung:
rev
Q ith3
' 4 ' = n ⋅ m ⋅ Ri ⋅ T3 ' ⋅ ln ( ε )
3.4
.
(Gl 1.2)
Abgeführte Wärmeleistung
Bei der isothermen Kompression wird dem Gas Wärme entzogen:
rev
Q ith1'
2' = −n ⋅ m ⋅ Ri ⋅ T1' ⋅ ln ( ε )
7
.
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S.97 (Gl 3.39)
5
(Gl 1.3)
Stirlingmotor
3.5
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Thermischer Wirkungsgrad
Bei einem rechtslaufenden Kreisprozess (Wärmekraftmaschine) wird einer Maschine Wärme
zugeführt und durch sie in Arbeit umgewandelt. Wünschenswert ist ein Kreisprozess, bei
dem ein möglichst großer Teil der zugeführten Wärme von der Maschine in Form von Arbeit
abgegeben wird. Das Verhältnis des Betrages der abgegebenen Nutzarbeit zur zugeführten
Wärme wird als thermischer Wirkungsgrad bezeichnet. Für einen Vergleichsprozess gilt:
η threv =
Wkrev
.
rev
Qzu
Für den Stirling-Prozess berechnet sich der thermischer Wirkungsgrad zu:
W St
ηthrev = rev
Q
.
(Gl 1.4)
ith3'4'
4.
Der wirkliche Stirlingmotor
Der wirkliche Prozess im Heißgasmotor weicht aus folgenden Gründe vom StirlingVergleichsprozess ab:
p
a)
Die diskontinuierliche Kolbensteuerung ist
nur begrenzt möglich.
Um den Wirkungsgrad zu verbessern ist
eine diskontinuierliche Kolbensteuerung
sinnvoll. Dann werden die Ecken des
Kreisprozesses besser ausgefahren. Dies
ist jedoch nur begrenzt erreichbar und mit
einer höheren Geräuschentwicklung und
einer höheren mechanischer Belastung
verbunden.
b)
8
3’
4’
2’
V2’
T3’
T
1’ 1’
V1’
V
Bild 8 sinusförmige Bewegung
isotherme Zustandsänderungen sind nicht
p
zu erreichen
3’
Bei den schnell laufenden Motoren, steht
für die Wärmeübertragung kaum Zeit zur
Verfügung. Daher durchlaufen die realen
4’
Maschinen nahezu eine adiabate 8 ZuT
2
4 3’
standsänderung, die eine geringe Nutzar2’
beit erbringt und eine höhere Nutzarbeit
T
erfordert. Eine Annäherung an die iso1’ 1’
therme Zustandsänderung kann durch
V2’
V1’
V
eine verbesserte Wärmeübertragung erBild 9 diskontinuierliche Bewegung
zielt werden.
Eine Zustandsänderung 1 → 2 ist adiabat, wenn keine Wärme übertragen wird: Q12 = 0 .
6
Stirlingmotor
c)
d)
e)
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
p
Der Regeneratorwirkungsgrad von 1 ist
nicht, erreichbar.
3’
Das Arbeitsgas erreicht den kalten Raum
3
etwas wärmer (Der Kühler muss mehr Wär4’
me abführen) und den heißen Raum etwas
T3’
kälter (Erhitzer muss mehr Wärme zuführen)
als im Idealfall notwendig wäre. Je größer
2’
1
der Regeneratorwirkungs-grad ist, umso
T
1’ 1’
größer sind die Strömungsverluste durch
V2’
V1’
V
Verwirbelungen. In der Praxis werden
Regeneratorwirkungs-grade von 95% erBild 10 Regeneratorwirkungsgrad
reicht.
4’ → 1 Regenerator nimmt nicht geT −T
ηReg = 3 2 9
nug Wärme auf
T3 ' − T2
2’ → 3 Regenerator gibt nicht
genug Wärme ab.
Schadraumeffekte
Bei realen Motoren steht der Raum, der vom Zylinder und Kolben eingeschlossen
wird, dem Gas nicht vollständig zur Verfügung. In diesem Raum sind u. a. Erhitzer,
Regenerator, Kühler untergebracht. Der Raum, den diese Bauteile einnehmen, wird
als Schadraum bezeichnet. Er beträgt ~ 40 bis 50 % des Gesamtvolumens. Die geänderten Volumenverhältnisse bringen veränderte Druckverhältnisse mit sich, die sich
negativ auf den Gesamtwirkungsgrad auswirken.
Dissipation durch Arbeitsgas- und Druckverluste
Da sich bewegte Teile nicht 100% abdichten lassen, muss damit gerechnet werden,
dass Arbeitsgas (vor allem wenn mit hohem Druck gefahren wird) nach außen entweicht, was den Gesamtwirkungsgrad senkt. Das Dichtungsproblem ist eines der
größten Probleme beim Bau von Stirlingmotoren. Eine Lösung bieten die immer beliebter werdenden Freikolbenmotoren.
Anwendung des Stirlingmotors nur in Marktnischen (z. B. kleine Heizkraftanlagen). Nur bei
Wärmezufuhr bei hohen Temperaturen sind Stirlingmotoren effizient.
Vorteile des Stirlingmotors
ƒ Infolge der Wärmezufuhr von außen sind beliebige Energiequellen einsetzbar.
ƒ Keine innere Verbrennung, daher leiser, vibrationsärmer, gleichmäßiges Drehmoment.
ƒ keine Ventile, keine Zündanlage, daher wartungsarm.
Nachteile des Stirlingmotors
ƒ Die äußere Wärmezufuhr ist gleichzeitig der größte Nachteil dieses Motors. Es ist nur
begrenzt möglich die Wärme in das Arbeitsgas zu transportieren. Bei den hierfür erforderlichen hohen Temperaturdifferenzen muss der Wärmeübertrager hohe Temperaturen
aushalten und dies bei hohen Drücken.
ƒ Es ist ein komplizierter Kurbeltrieb erforderlich.
9
Werdich, M.: Stirling-Maschinen, Freiburg 1991. S.26
7
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
4.1 Wirkungsgrade
Zur Bewertung der Abweichung des wirklichen Prozesses vom Vergleichprozess werden
folgende Wirkungsgrade definiert.
Innerer Wirkungsgrad:
ηi =
Wk
W
= k
rev
Wk
WSt
10
.
(Gl 1.5)
Wk ist die Arbeit, die die wirkliche Maschine abgibt. Sie ist infolge innerer Verluste (Reibungsarbeiten bei der Verdichtung und bei der Expansion) kleiner als die Arbeit des Vergleichsprozesses Wkrev . Damit man die Arbeiten, die der wirkliche Prozess und der Vergleichsprozess abgeben, vergleichen kann, wird festgelegt, dass beiden Maschinen die gleirev
che Wärme zugeführt wird Q3'4'
= Q34 .
mechanischer Wirkungsgrad:
Als mechanischer Wirkungsgrad wird das Verhältnis aus Kupplungsleistung W ek zur Leistung W k , die die wirkliche Maschine abgibt, bezeichnet:
W
P
ηm = ek = ek
Pk
Wk
11
.
(Gl 1.6)
Der mechanische Wirkungsgrad beschreibt die äußeren Verluste. Die Kupplungsarbeit
Wek ist die an der Kupplung zwischen Wärmekraftanlage und angetriebener Maschine (z. B.
Generator) übertragene Arbeit. Sie ist um die Reibungsverluste (z. B. Lagerreibungen) kleiner als die Arbeit Wk , die die Maschine abgibt. Die äußeren Verluste werden als Wärme an
die Umgebung abgegeben.
Die Kupplungarbeit berechnet sich zu:
Pek = 2πn ⋅ M
.
(Gl 1.7)
Nutzungswirkungsgrad:
Der Nutzungswirkungsgrad ist das Verhältnis aus Kupplungsleistung zum zugeführten Wärmestrom:
P
ηges = revek = ηthrev ⋅ηi ⋅ηm
Q
12
.
(Gl 1.8)
ith3'4'
Kühlleistung:
Der Stirlingmotor wird mit Wasser gekühlt. Der Betrag des Wärmestromes, den der Motor an
das Kühlwasser abgibt, bezeichnet man als Kühlleistung Q Kühl . Dieser Wärmestrom wird
vom Kühlwasser aufgenommen. Dadurch steigt die Temperatur des
10
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S. 169 (Gl 4.7a)
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S. 257 (Gl 5.32)
12
Cerbe G. und G. Wilhelms: Technische Thermodynamik, 14. Aufl., München 2005, S. 172 (Gl 4.10a)
11
8
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Kühlwassers von tw1 auf tw2. Die Temperaturänderung des Wassermassenstromes hängt mit
dem bei gleich bleibendem Druck aufgenommenen Wärmestrom über die isobare spezifische Wärmekapazität zusammen:
pmw ( t w2 − t w1 )
Q Kühl = −mc
.
(Gl 1.9)
Die isobare spezifische Wärmekapazität cpmw (4,183 kJ/(kg K) für Wasser) ist ein Stoffwert
(eigentliche Temperaturabhängig), der angibt, welche Wärme in kJ der Masse von einem kg
Stoff pro 1 K Temperaturerhöhung zugeführt werden muss.
Wellenleistung:
Wir betrachten einen Massenpunkt, der sich mit konstanter Bahngeschwindigkeit s = v auf einer kreisförmigen
Bahnkurve bewegt.
.
s = const
ϕ
Die Bahngeschwindigkeit s berechnet sich als der auf
der Bahnkurve zurückgelegte Weg bezogen auf die dafür benötigte Zeit. Für eine Umdrehung gilt:
2πR
s =
T
R
r(t)
an
F
.
Bild 11 Bahngeschwindigkeit
T – Dauer einer Umdrehung, [T] = s
Die Geschwindigkeit, mit der sich der Geschwindigkeitsvektor dreht, bezeichnet man als
Winkelgeschwindigkeit ω :
Δϕ 2 π
=
= 2 πn
ω=
Δt
T
(1)
.
n = 1/ T - Umdrehungsfrequenz,Drehzahl
Mit der Winkelgeschwindigkeit berechnet sich die Bahngeschwindigkeit zu:
s = R ⋅ ω
(2)
.
Aus der Definitionsgleichung der Arbeit
W = F ⋅s
berechnet sich die Wellenleistung zu:
W e = F ⋅ s
M = F ⋅ R → F = M /R
(2)
(1)
M
W e = ⋅ s
R
W = M ⋅ ω
e
W e = M ⋅ 2πn
(Gl 1.10)
9
Stirlingmotor
5.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Energieflussdiagramm
Pel =
.
Vergleichprozess
realer Prozess
. rev
.
.
rev
. rev
|Wst |
. rev
.
Qith3’4’
ηi =
.
.
Wk
Wst
.
Pe
.
Kühlwasser
.
.
Wk =
Pvi =
Pek
ηm = .
Wk
Umgebung
Umgebung
Pve =
Pek =
Qith3’4’
Bild 12 Energie-Flussdiagramm
10
Stirlingmotor
6.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Stirling-Motor der Firma Schmidt 13
Verdrängerkolben
+ Regenrator
Schwungscheibe
Kühler
Kurbelgehäuse
Arbeitszylinder
Animation 14
Bild 13 Stirling-Modell K1 der Firma Schmidt
Leistung: 1 W mechanisch, zwei Zylinder-Stirling
V-Anordnung, 1000 U/min, Verbrauch: 20 cm3/h
γ-Typ (Robinson-Typ)
3
4
Q34
p
Q23
3’
2
rev
Q3’4’
4’
2’
rev
T3’
1’ T1’
Q1’2’
V
1
Q12
Bild 14 Stirling-Modell K1 der Firma Schmidt, Arbeitsweise (γ-Typ)
13
E. Schmidt: Raritäten. Postfach 2006. 61440 Oberursel. Tel.: (06171) 3364. Fax: (06171) 59518
http://www.stirlingmotor.com
14
D:\lerneinheiten\le07\site\waerme-le07-2a.html
11
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
rStirling-Motor der Firma Solo: „SOLO STIRLING 161 microKWK-Modul“ 15
7.
Außenabmessungen
Länge
Breite
Höhe
Gewicht
Leistung und Wirkungsgrad
Arbeitsgas
Obere Arbeitsgastemperatur
Brennerleistung
Elektrische Leistung
Elektrischer Wirkungsgrad*
Motordaten
Bauart
Hubraum
Mittlerer Arbeitsdruck
Nenndrehzahl
Kühlsystem
Thermische Leistung
Thermischer Wirkungsgrad (bez. auf Hu)*
maximale Temperatur im Zulauf
Kühlmitteldurchsatz, intern über Pumpe
Netzanschluß
Spannung
Frequenz
Asynchron-Generator
* bez auf Kühlwasserzulauf von 50 °C
Gesamtwirkungsgrad
Preis
15
1280
700
980
450
mm
mm
mm
kg
Helium
650
16 – 40
2–9
12 – 22
°C
kW
kW
%
V 2-Zylinder
160
70-150
1500
ccm
bar
U/min
8 – 26
50 – 65
60
45
kW
%
°C
ltr/min
400
50
3
V
Hz
Phasen
62 – 88
%
36 000
€
SOLO STIRLING GmbH Stuttgarter Str. 41 Postfach 60 01 52 D-71050 Sindelfingen
http://www.stirling-engine.de/
12
Stirlingmotor
8.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Versuchsaufbau
Grundwerte in mV für Fe-CuNi-Thermoelemente
°C
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0,00
0,52
1,05
1,58
2,11
2,65
3,19
3,73
4,27
4,82
5,37
1
0,05
0,57
1,10
1,63
2,16
2,70
3,24
3,78
4,32
4,87
5,42
2
0,10
0,63
1,16
1,69
2,22
2,76
3,30
3,84
4,38
4,93
5,48
3
0,16
0,68
1,21
1,74
2,27
2,81
3,35
3,89
4,43
4,98
5,53
4
0,21
0,73
1,26
1,79
2,33
2,87
3,41
3,95
4,49
5,04
5,59
5
0,26
0,78
1,31
1,84
2,38
2,92
3,46
4,00
4,54
5,09
5,64
6
0,31
0,84
1,37
1,90
2,43
2,97
3,51
4,05
4,60
5,15
5,70
7
0,36
0,89
1,42
1,95
2,49
3,03
3,57
4,11
4,65
5,20
5,75
8
0,42
0,94
1,47
2,00
2,54
3,08
3,62
4,16
4,71
5,26
5,81
9
0,47
1,00
1,53
2,06
2,60
3,14
3,68
4,22
4,77
5,32
5,87
Tabelle 1 Grundwerte der Thermospannungen für Fe-Cu Ni (TYP L)16
16
DIN 43 710:1985-12 Messen Steuern Regeln / Elektrische Temperaturaufnehmer /Grundwerte der Thermospannungen für Thermoelemente Typ U und Typ L
13
Stirlingmotor
9.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Messprotokoll
002
001
TE
003
PI
004
7)
TE
005
011
TE
006
010
008
007
009
Bild 15 Versuchsanordnung
Messwerte:
001
I
A
002
U
V
003
tamb
°C
004
pamb
mbar
005/006
t w2 − t w1
mV
007
mw
g
008
τ
s
009
n
min
Gegeben: V1 = 314,85 cm3, V2 = 165 cm3, g = 9,81 m/s2, cpmw = 4190 J/(kg K),
m = 0,313 g, Ri = 287,2 J/(kg K) , t3’ = 71 °C, t1' = 25 °C
14
010
l
cm
011
mFeder
g
Stirlingmotor
10.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Berechnungsbeispiel
Messwerte:
001
I
A
002
U
V
003
tamb
°C
004
pamb
mbar
005
t w1
°C
006
t w2
°C
007
mw
g
008
s
009
n
min
010
l
cm
011
mFeder
g
14
13,6
19
893,5
20,4
49,6
88
180
200
27
29
τ
a) Elektrische Leistung:
Pel = U ⋅ I = 13,6 V ⋅ 14 A = 190,4 W
I – Stromstärke, Messwert
U – Spannung, Messwert
b) Wellenleistung:
M = mFeder g ⋅ l = 0,029 kg ⋅ 9,81
m
⋅ 0,27 m = 0,0768 N m
s2
(1.11)
mFeder – Anzeige der Federwaage, Messwert
g = 9,81 m/s2– Erdbeschleunigung, gegeben
l – Hebelarm, Messwert
Pek = 2πn ⋅ M = 2π ⋅
200 1
⋅ 0,0768 N m = 1,61 W
60 s
(Gl 1.7)
n – Drehzahl, Messwert
M – Drehmoment, berechnet
c) Kühlleistung:
w ⋅ c pmw ⋅ ( t w2 − t w1 )
Q Kühl = m
(Gl 1.12)
w = mw / τ = 88 g/180 s = 0,489 g/s
m
– Wasser-Massenstrom
mw – Masse der Kühlwassers, Messwert
τ – Zeitintervall der Kühlwassermessung, Messwert
cpmw = 4190 J/(kg K) – spezifische Wärmekapazität, gegeben
tw1 – Eintrittstemperatur des Kühlwassers, Messwert
tw2 – Austrittstemperatur des Kühlwassers, Messwert
kg
J
⋅ 4183
⋅ ( 20,4 − 49,6 ) K = −59,73 W
Q Kühl = 0,489 ⋅ 10−3
s
kg K
15
(Gl 1.9)
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
d) Zugeführte Wärmeleistung des Stirling-Prozesses:
rev
Q ith3
' 4 ' = n ⋅ m ⋅ Ri ⋅ T3 ' ⋅ ln ( ε )
(Gl 1.2)
n – Drehzahl, Messwert
m = 0,313 g – eingeschlossene Luftmasse, gegeben
Ri = 287,2 J/(kg K) – spezielle Gaskonstante von Luft, gegeben
t3’ = 71 °C – maximale Temperatur des Stirlingprozesses,
geschätzt
T3’ = (71 + 273,15) K = 344,15 K
V1' V4' V1 314,85 cm3
ε=
=
=
=
= 1,91 – Verdichtungsverhältnis
V2' V3' V2
165 cm3
V1 = 314,85 cm3 – Gasvolumen im oberen Totpunkt, gegeben
V2 = 165 cm3 – Gasvolumen im unteren Totpunkt, gegeben
200 1
J
rev
Q ith3
⋅ 0,313 ⋅ 10-3 kg ⋅ 287,2
⋅ 344,15 K ⋅ ln (1,91) = 66,73 W
'4' =
60 s
kg K
e) Abgestrahlte Leistung:
Die Differenz aus elektrischer Leistung und vom Gas aufgenommener Leistung ist die
vom Motor abgestrahlte Leistung
rev
Q abstr = Pel − Q ith3'4'
= 190,4 W − 66,73 W = 123,67 W
f)
Abgeführte Wärmeleistung des Stirling-Prozesses:
rev
Q ith1'
2' = −n ⋅ m ⋅ Ri ⋅ T1' ⋅ ln ( ε )
(Gl 1.3)
t w1 < t1' = 25 °C minimale Temperatur des Stirlingprozesses,
geschätzt
T1’ = (25 + 273,15) K = 298,15 K
200 1
J
rev
Q ith1'
⋅ 0,313 ⋅ 10-3 kg ⋅ 287,2
⋅ 298,15 K ⋅ ln (1,91) = −57,8 W
2' = −
60 s
kg K
g) Leistung des Stirling-Prozesses:
W St = −m ⋅ Ri ⋅ (T3' − T1' ) ⋅ ln ( ε ) ⋅ n
(Gl 1.1)
J
200 1
W St = −0,313 ⋅ 10-3 kg ⋅ 287,2
⋅ ( 344,15 − 298,15 ) K ⋅ ln (1,91) ⋅
kg K
60 s
WSt = −8,92 W
16
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
h) Energie-Flussdiagramm:
Pel = 190,4 W
.
Vergleichprozess
realer Prozess
. rev
.
.
rev
. rev
|Wst |
. rev
.
Qith3’4’
ηi =
.
.
Wk
Wst
Umgebung
Kühlwasser
.
.
Wk = 1,8 W
Pvi =
Pek
ηm = . = 0,9
Wk
Pek = 1,61 W
Umgebung
Pve =
.
Pe
.
Qith3’4’
Bild 16 Energiefluss-Diagramm
17
Stirlingmotor
11.
c
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Inbetriebnahme und Versuchsdurchführung
Steckdosenleiste einschalten.
Damit werden eingeschaltet:
o Digitalmultimeter PREMA,
o Netzteil für Digitalmultimeter METEX,
o Waage
o Stelltrafo (rechter Kippschalter auf ein, linker Kippschalter auf aus)
Beim Einschalten der Steckdosenleiste kann, bedingt durch den Stelltrafo,
die entsprechende Sicherung 1F9 UV.Raum 115 abschalten.
d
Thermostat einschalten. Pumpe und Kühlung.
°C auf 18 °C einstellen,
Mit Wahlschalter Solltemperatur auf
Wahlschalter wieder auf INT stellen → Ist-Temperatur wird angezeigt.
Mit Schraubklemme geringen Wasserdurchfluss einstellen.
e
Potentiometer am Stelltrafo für die Heizspirale auf ca. 15 A einstellen.
f
Stirlingmotor mit dem Schwungrad im Uhrzeigersinn andrehen.
Drehmoment-Hebel in die Federwaage einhängen.
Mit der Sechskantmutter die gewünschte Bremsleistung einstellen.
g
Messung
o
o
o
o
o
h
Spannung und Strom der Heizspirale ablesen
(Digitalmultimeter METEX, Messbereich: 20 V AC)
Wasserdurchfluss ca. 2 Minuten in ein Becherglas geben und auswiegen.
D. h. Becherglas mit Wasser auf die Waage stellen, die Tarataste der Waage
drücken, Becherglas ausgießen und wieder auf die Waage stellen und ablesen.
Messung der Drehzahl mit Tachometer
(Messbereich: 60 -240, äußere Skala, Knopf drücken und gedrückt halten, Tachometer ansetzen, Knopf loslassen, Tachometer abnehmen)
Ablesen der Federwaage.
Ablesen der Thermospannung am PREMA-Digitalmultimeter (Druckknopf:
„Spannung V, DC“, Messbereich: Druckknopf
mV).
Die Thermospannung entspricht der Temperaturdifferenz zwischen Ein- und
Austritt.
Außerbetriebnahme
Potentiometer am Stelltrafo auf 0 Volt drehen.
Steckdosenleiste ausschalten.
Thermostat ausschalten.
18
Stirlingmotor
12.
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Maße Glaszylinder
21
Ø 29
32
Drahtgitter
Glas
Cu-Wolle
50
Verdrängerkolben
Filzschmierung
13
Dichtring
118,5
Plexiglas
Ø 57
112
200
221
Ø 21
Arbeitskolben
Filzschmierung
15
lHub = 53 mm
Dichtring
9
Ø 58
Ø 60
Ø 68,3
Ø 71
Ø 80,4
Bild 17 Glaszylinder
19
4
1,5
4,7
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
30
45
Schlitzdicke: 0,5 mm
Schlitzlänge: 7,5 mm
Schlitzanzahl: 60 Stk
Bild 18 Unterseite Verdrängerkolben
Bild 19 Verdrängerkolben
20
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Schal erwärmt die
Atemluft um 40 Grad
Hamburg jr. - Das USUnternehmen Polar Wrap
hat nach eigenen Aussagen
den „ultimativ wärmenden"
Schal für kalte Tage auf
Skiern oder in Fussballstadien entwickelt.
In das maskenartige
Kleidungsstück, das Hals
sowie Mund- und Nasenpartie abdeckt, ist eine Schicht
aus Kupferfasern gewebt,
die die Luft beim Atemholen vorwärmt. Durch den 60
Dollar
teuren
Schal,
Exchanger II genannt, soll
das Auskühlen des Körpers
erheblich vermindert werden
http://www.polarwrap.com/
Wärmeverlust. Eine spezielle
Maske speichert die Wärme
beim Ausatmen für den
nächsten tiefen Zug. Je
schneller und tiefer eine Per-
Mundstück wird diese Energie nun genutzt: Die Luft
wird erwärmt und mit Feuchtigkeit angereichert, bevor sie
in die Lunge gelangt.
Das menschliche Atemsystem ist für kalte Temperaturen nicht ausgelegt.
Während die Natur Säugetiere aus kühlen Regionen
mit
einer
verlängerten
Schnauzenpartie
sowie
erweitertern Nebenhöhlen
ausstattete, um der eingeatmeten Luft mehr Zeit und
Raum zum Erwärmen zu
geben, ist der Mensch für
diese
Klimaverhältnisse
unterentwickelt. Ein großer
Teil der Körperwärme geht
über das Atmen verloren, je
kälter und trockener die
Außenluft, desto höher der
son einatmet, desto mehr
Feuchtigkeit und Wärme
wird abgegeben. Um in dieser Situation Wärme für die
vital wichtigen Organe zu
bewahren, reduziert der
Körper den Blutfluss in den
Extremitäten und in der
Haut. Uns wird kalt.
Die Kupferfasern sind durch
eine Neoprenschicht nach
außen hin abgeschirmt.
Der Exchanger gleicht
den menschlichen Defekt
nun zumindest teilweise aus:
Mit jedem Ausatmen speichert die Kupferfaserschicht
Wärme und Feuchtigkeit,
bevor die Luft die Maske
verlässt. Beim Einatmen
durch ein Gittermaschen21
Wissenschaftliche Messungen ergaben: Bei einer Außentemperatur von Minus
zwölf Grad Celsius erwärmte
die so genannte „Thermal
Exchange-Schicht des Schals
die Luft auf bis zu 27 Grad.
Von der ausgeatmeten Luft
konnte mehr als die Hälfte
der Wärme gespeichert werden. Was an Atemluft
schließlich die Maske verließ,
war auf 10 Grad abgekühlt
worden.
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Energie-Flussdiagramm
Pel =
.
Vergleichprozess
realer Prozess
. rev
.
.
rev
. rev
|Wst |
. rev
.
Qith3’4’
ηi =
.
.
Wk
Wst
.
Pe
.
Kühlwasser
.
.
Wk =
Pvi =
Pek
ηm = .
Wk
Umgebung
Umgebung
Pve =
Pek =
Qith3’4’
22
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Stirling-Motor der Firma Solo: „SOLO STIRLING 161 microKWK-Modul“ 17
Außenabmessungen
Länge
Breite
Höhe
Gewicht
Leistung und Wirkungsgrad
Arbeitsgas
Obere Arbeitsgastemperatur
Brennerleistung
Elektrische Leistung
Elektrischer Wirkungsgrad*
Motordaten
Bauart
Hubraum
Mittlerer Arbeitsdruck
Nenndrehzahl
Kühlsystem
Thermische Leistung
Thermischer Wirkungsgrad (bez. auf Hu)*
maximale Temperatur im Zulauf
Kühlmitteldurchsatz, intern über Pumpe
Netzanschluß
Spannung
Frequenz
Asynchron-Generator
* bez auf Kühlwasserzulauf von 50 °C
Gesamtwirkungsgrad
Preis
17
1280
700
980
450
mm
mm
mm
kg
Helium
650
16 – 40
2–9
12 – 22
°C
kW
kW
%
V 2-Zylinder
160
70-150
1500
ccm
bar
U/min
8 – 26
50 – 65
60
45
kW
%
°C
ltr/min
400
50
3
V
Hz
Phasen
62 – 88
%
36 000
€
SOLO STIRLING GmbH Stuttgarter Str. 41 Postfach 60 01 52 D-71050 Sindelfingen
http://www.stirling-engine.de/
23
Stirlingmotor
Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms
Messprotokoll
002
001
TE
003
PI
004
7)
011
TE
006
TE
005
010
008
007
009
Versuchsanordnung
Messwerte:
001
I
A
002
U
V
003
tamb
°C
004
pamb
mbar
005/006
t w2 − t w1
mV
007
mw
g
008
τ
s
009
n
min
Gegeben: V1 = 314,85 cm3, V2 = 165 cm3, g = 9,81 m/s2, cpmw = 4190 J/(kg K),
m = 0,313 g, Ri = 287,2 J/(kg K) , t3’ = 71 °C, t1' = 25 °C
24
010
l
cm
011
mFeder
g