Akustik - schule.at
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Comeniusproject TEWISE 10650-CP-1-2002-A -COMENIUS-C21 Modul Akustik Copyright © 2002-2010 by Project "TEWISE" for the project -team: [email protected] All rights reserved. Privacy Statement. This project has been funded with support from the European Commission. This publication [communication] reflects the views only of the author, and the Commission cannot be held responsible for any use which may be made of the information contained therein. Projekt Tewise Akustik Ivo Verovnik, Nationales Institut für Bildung, Slowenien Fortschrittliche Computertechnologien ermöglichen es, neue Methoden zu implementieren um akustische Phänomene zu unterrichten. Die schnelle Entwicklung von Hard- und Software ermöglicht heutzutage komplexe Berechnungen verschiedener Signale in Echtzeit. Früher konnten Untersuchungen dieser Art nur in speziellen Forschungszentren durchgeführt werden. Es ist ein Vorteil für den Lehrer, dass Musik eines der faszinierendsten Elemente von Kunst und Unterhaltung ist, und deswegen die Motivation der Schüler hoch sein wird. Das folgende Material basiert teilweise auf dem Buch und der CD ROM: L. Mathelitsch, I. Verovnik, Akustische Phänomene*. Vibration und Wellen 10650-CP-1 -2002-AT-COMENIUS-C21 Die Vibrationen der Membran einer Trommel oder eines Lautsprechers verursachen Veränderungen des Luftdrucks rund um die Membran. Diese Veränderungen setzen sich in Form von Schallwellen in der Umgebung fort. Dieses Geräusch kann aufgenommen und in digitaler Form gespeichert werden, um es mit Hilfe von passender Software zu reproduzieren und analysieren. Dazu haben wir Cool Edit verwendet, ein SharewareProgramm zu minimalem Preis, aber andere Programme können genauso gut eingesetzt werden. Die Ergebnisse der Analysen können auf verschiedene Arten dargestellt werden, von denen einige in diesem Artikel vorgestellt werden. Fortschrittliche Computertechnologien ermöglichen es, neue Methoden zu implementieren, um akustische Phänomene zu unterrichten. Die schnelle Entwicklung von Hard- und Software ermöglicht heutzutage komplexe Berechnungen verschiedener Signale in Echtzeit. Früher konnten Untersuchungen dieser Art nur in speziellen Forschungszentren durchgeführt werden. Es ist ein Vorteil für den Lehrer, dass Musik eines der faszinierendsten Elemente von Kunst und Unterhaltung ist, und deswegen die Motivation der Schüler hoch sein wird. Der Sinuston Die Veränderung des Luftdrucks in der Zeit folgt bei einem Sinuston oder reinem Ton einer Sinusfunktion. Diese Art der Vibration tritt auf, wenn die rücktreibende Kraft des vibrierenden Körpers proportional der Auslenkung ist. Befindet sich die Frequenz f der Vibration in einem bestimmten Intervall (ungefähr zwischen 20 und 20 000 Hz) kann sie vom Menschen als Ton wahrgenommen werden. Die Tonhöhe ist bestimmt durch die Dauer einer Oszillation T , oder durch die Frequenz f. Die beiden Größen hängen wie folgt zusammen: 1 . f = T Wird die Zeit in Sekunden ausgedrückt, so ist die Einheit der Frequenz Hertz (1 Hz = 1s-1). Die maximale Druckänderung (Amplitude) hängt mit der Intensität des Tones und daher mit der Lautstärke zusammen. Beide Größen, Frequenz und Intensität können in einem Frequenz-Spektrum dargestellt werden, wobei auf der horizontalen Achse die Frequenz und auf der vertikalen die Intensität aufgetragen wird. *Leopold Mathelitsch, Ivo Verovnik, Akustische Phänomene, 2004, AULIS VERLAG DEUBNER GMBH & CO KG, Köln (ISBN 3-7614-2532-5), Verlag öbv & hpt, Wien (ISBN 3-209-04585-2). Akustik 1 ⇒ Projekt Tewise Die oben genannten Größen können auch in einem sog. Spektrogramm oder Sonagramm dargestellt werden. Es handelt sich dabei um eine Art dreidimensionales Diagramm, in welchem auf der horizontalen Achse die Zeit, und auf der vertikalen die Frequenz aufgetragen wird. Die Intensität wird durch unterschiedliche Grauschattierung angezeigt. Ein Frequenzspektrum und ein Sonagramm unterscheiden sich hauptsächlich darin, dass ein Sonagramm den Ton in seiner Gesamtheit darstellt, während ein Frequenzspektrum nur einen Ausschnitt desselben (ein bestimmtes Zeitintervall) wiedergibt. Reine Töne (Sinustöne) wie in der Abbildung gezeigt treten in der Natur selten auf. Eine Oszillation liegt nie in dieser idealen Sinusform vor, man kann aber mit elektronischen Geräten Schwingungen erzeugen, die ihr sehr nahe kommen. Auch Stimmgabeln erzeugen Töne, die fast reine Sinusform haben. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Ton: a) Wellenform, b) Frequenzspektrum, c) Sonagramm. Komplexe Töne (Klänge) In komplexen Tönen sind die Druckänderungen periodisch, aber nicht sinusförmig. In untenstehender Abbildung wird der Klang einer Trompete analysiert. Der französische Mathematiker Jean Fourier entwickelte die Theorie, dass alle periodischen Funktionen als die Summe von sinusförmigen Funktionen dargestellt werden können, wobei die Argumente der Funktionen ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz f0 sind. Die Periodizität des Schalldrucks führt zu der Reihe von sinusförmigen Termen im Frequenzspektrum. Die Differenzen der Intensitäten der einzelnen Teile sind auch im Sonagramm ersichtlich. Die Tonhöhe ist durch die Frequenz der langsamsten Schwingung, des Grundtons, gegeben. Die Anzahl und Stärken der weiteren Töne, die auch Obertöne genannt werden, ergeben die Klangfarbe. Diese Eigenschaft komplexer Töne macht den Unterschied zwischen z.B. einer Trompete und einer Klarinette aus. Akustik 2 ⇒ Projekt Tewise Der Klang einer Trompete: a) Wellenform, b) Frequenzspektrum, c) Sonagramm. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Geräusche In der Wellenform von Geräuschen liegt überhaupt keine Periodizität vor (siehe Abb.). Geräusche bestehen aus einer unendlichen Anzahl von Teiltönen, die alle in einem bestimmten Intervall von Frequenzen liegen. Dies kann als ein kontinuierliches Spektrum angesehen werden. Unterschiedliche Geräusche in der Natur unterscheiden sich in der unterschiedlichen Verteilung ihrer Spektren. Darunter versteht man z.B. Geräusche mancher Musikinstrumente wie Zimbeln, menschliche Laute wie „s“ und „sch“, Flugzeuge, oder das Geräusch eines Wasserfalles (siehe Abbildung). Das Geräusch eines Wasserfalls: a) Wellenform, b) Frequenzspektrum, c) Sonagramm. Klangbeispiel: TonKlangGeraeusch1.wav Akustik 3 ⇒ Projekt Tewise Die menschliche Stimme Die Stimme ist das allerwichtigste Instrument der Menschheit, da sie zur Verständigung, sowie zum Ausdruck von Gefühlen und Stimmungen dient; die meisten Kulturen verwenden Stimme in ihrer Kunst. Obgleich die Stimme so immens wichtig für das soziale Leben des Menschen ist, sind ihre Prinzipien der Öffentlichkeit nur wenig bekannt. In diesem Kapitel werden die grundlegenden Elemente einer sprechenden Stimme behandelt. Die Klangbeispiele zu den einzelnen Abschnitten können durch eigene Experimente ergänzt werden: Die eigene Stimme kann aufgenommen, analysiert und mit anderen verglichen werden. Man kann den Frequenzbereich und die Lautstärke der Stimme ermitteln, Unterschiede beim Formen von Vokalen und Konsonanten untersuchen und die eigene Singstimme mit denen von professionellen und weniger professionellen Sängern vergleichen. Die Stimmlippen Die menschlichen Stimmlippen bestehen aus einem Paar von Muskelbändern, deren innere Ränder in dehnbare Membranen münden. Die Stimmlippen sind an der Innenseite des Schildknorpels fest verankert. Den Schildknorpel kann man am Kehlkopf vorne fühlen, er ist bei Männern auch als Erhebung sichtbar und wird als Adamsapfel bezeichnet. An der Rückseite enden die Stimmlippen an den beweglichen Stellknorpeln, durch die sie unterschiedlich stark gespannt werden können. Stimmlippen Schildknorpel 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Stimmband Stimmritze Ringknorpel Stellknorpel Links: Schematische Darstellung der menschlichen Stimmlippen in Sprechstellung Rechts: Fotografie der geöffneten Stimmlippen in Atemstellung. Zur Erzeugung eines Klangs sind die Stimmlippen zunächst geschlossen. Durch Zusammenziehen des Brustkorbes wird Luft aus der Lunge durch die Luftröhre an die Stimmlippen geführt. Dieser Überdruck bewirkt ein Öffnen der Stimmlippen, sodass Luft durch die entstandene Stimmritze strömen kann. Der Luftstrom erzeugt einen Unterdruck in der Stimmritze (aerodynamisches Paradoxon) und die Stimmlippen schließen wieder, unterstützt durch konstante Muskelspannung; es wird erneut ein Überdruck aufgebaut und der Zyklus beginnt von vorne. Akustik 4 ⇒ Projekt Tewise Dieser Vorgang geht sehr rasch vor sich und aus der Periodizität dieser Schwingung ergibt sich die Höhe des erzeugten Lauts. Um den Kammerton a (440 Hz) zu produzieren, müssen die sich Stimmlippen 440 Mal in der Sekunde öffnen und schließen. Luftstrom Amplitude Eine besondere Eigenschaft der Stimmlippenschwingung besteht darin, dass die Stimmlippen während annähernd der Hälfte der Schwingungsperiode geschlossen sind. Diese Tatsache hat weitreichende Folgen, wie wir später sehen werden. Aufgrund der langen Verschlusszeit unterscheidet sich die Stimmbandschwingung sehr stark von einer Sinusschwingung. Deshalb sind in der Stimmbandschwingung sehr viele Obertöne enthalten, der von einem Stimmband produzierte Klang ist ein sehr obertonreicher. Dies kann im Frequenzspektrum in der folgenden Abb. gesehen werden. Frequenz Zeit a) Stimmbandschwingungen, b) dazugehöriges Frequenzspektrum 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Jungen und Mädchen haben ungefähr gleich hohe Stimmen. Während der Pubertät jedoch bewirkt das männliche Sexualhormon Testosteron ein deutliches Wachsen des Kehlkopfes (Stimmbruch). Der Adamsapfel wächst nach außen und die Stimmlippen verlängern sich um ca. 1 cm. Weiters erhöht sich auch ihre Masse, was zu einer langsameren Bewegung derselben führt. Die „gebrochene“ Stimme liegt etwa um eine Oktave tiefer als die eines Kindes. Dieser Stimmlippenton ist dem, was wir als gesprochene Worte oder gesungene Noten wahrnehmen noch nicht sehr ähnlich. Es ist vielmehr ein unbestimmter Ton, ähnlich einem „aaaaa“. Die Folgenden Seiten befassen sich damit, wie daraus eine melodische Stimme wird. Klangbeispiel: Stimmlippen1.wav Vokale Der von den Stimmlippen erzeugte Klang ist sehr reich an Obertönen, aber dennoch relativ schwach. Er wird durch den Mundraum, der als Resonator wirkt, verstärkt; darüber hinaus sind bestimmte Resonanzen dieses Vokaltraktes verantwortlich für wichtige Veränderungen des Klangspektrums, vor allem bei der Formung der Vokale. Das Resonanzverhalten des Mundraums kann durch folgende Analogie bzw. Idealisierung verstanden werden: Der Mundraum kann in sehr grober Annäherung als zylindrische Röhre mit gleich bleibendem Durchmesser angesehen werden, der beim Sprechen und Singen an einem Ende offen ist. Es wurde bereits erläutert, dass die Stimmritze zwischen den Stimmlippen sehr schmal ist und dass diese während der Hälfte der Zeit geschlossen sind. Folglich die Analogie mit einer einseitig geschlossenen Pfeife (bzw. Röhre). Akustik 5 ⇒ Projekt Tewise Nimmt man die Länge des Mundraums eines durchschnittlich großen Menschen mit L=17,5cm an und setzt dies in die Formel für die Resonanzfrequenzen einer Pfeife ein fn = (2n+1) c/(4L) , n = 0, 1, 2, … so ergibt sich für den Grundton eine Frequenz f0 = 500 Hz und für die ersten beiden Obertöne die Frequenzen f1 = 1500 Hz und f2 = 2500 Hz. Diese Resonanzen des Mundraumes werden Formanten genannt. Da der Mundraum aber nicht gleichmäßig geformt ist weichen die tatsächlichen Formanten von den berechneten Frequenzen ab. Darüber hinaus kann die Resonanz durch Veränderung des Mundraums beeinflusst werden, hauptsächlich durch die Bewegung der Zunge. Einer der wichtigsten Mechanismen zur Lautbildung beruht auf der Tatsache, dass die Position der Formanten in einem großen Frequenzbereich variiert werden kann. Die Artikulation der einzelnen Vokale resultiert aus den verschiedenen Positionen von Mund und Zunge, ein Maß dafür ist durch die Frequenzen der 1. und 2. Formanten gegeben. In der Abbildung ist dieser Sachverhalt dargestellt; die Tabelle gibt die Frequenzen der ersten beiden Formanten für männliche und weibliche Stimmen wieder. e 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 a o i u Zeit a e i o u Sonagramm der einzelnen Vokale, verglichen mit der entsprechenden Mundstellung. Die Vokale wurden mit einer Tonhöhe von 100 Hz gesprochen. Akustik 6 ⇒ Projekt Tewise Formantenfrequenzen (Hz) F1 F2 M W M W a e i o u 730 850 1090 1220 530 610 1840 2330 270 310 2290 2790 570 590 840 920 300 370 870 950 Mittelwerte der ersten zwei Formanten (F1 und F2) für die Grundvokale für männliche (M) und weibliche (W) Stimmen. Es ist leicht ersichtlich, dass die Frequenzen der ersten zwei Formanten bei manchen Vokalen sehr nahe beieinander liegen; beim i jedoch liegt der erste Formant relativ tief, der zweite sehr hoch. Wie schon erwähnt spielt die Zunge eine sehr wichtige Rolle bei der Artikulation. Der erste Formant hängt mit der vertikalen Stellung der Zunge zusammen: Bei einer hohen Lage der Zunge (wie beim „i“) ergibt sich eine niedrige Frequenz für den ersten Formanten, eine niedrige Lage (wie beim „a“) führt zu einer hohen Frequenz für diesen Formanten. Die horizontale Stellung der Zunge wirkt sich auf den zweiten Formanten aus: Ist die Zunge vorne („i“), so ergeben sich hohe Frequenzen, ist sie weiter hinten im Mundraum („o“) so liegen die Frequenzen tief. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Tonhöhe und Artikulation sind voneinander unabhängige Größen, wie in der folgenden Abbildung ersichtlich ist. Die Tonhöhe wurde von 100 auf 200 Hz erhöht, was and der Steigerung der Frequenz des Grundtons und der Obertöne beobachtet werden kann. Der Vokal „e“ bleibt der gleiche – die Formanten (die grauen Regionen, durch Pfeile hervorgehoben) bleiben über den gesamten Zeitraum unverändert. Der Vokal “e” wird zunächst mit 100 Hz gesungen, dann mit 200. Die ersten drei Formanten sind mit Pfeilen hervorgehoben. Akustik 7 ⇒ Projekt Tewise Aus der Tabelle und der Abbildung könnte man eine Diskrepanz beobachten: Die Tabelle gibt einen zweiten Formanten für die männliche Stimme als 1840 Hz an, während aus der Abbildung ein Wert von ungefähr 1500 Hz abgelesen werden kann. Der Grund hierfür ist die Tatsache, dass jeder Vokal auf verschiedene Arten artikuliert werden kann: offen, gepresst, nasal, etc. Trotzdem ist er als bestimmter Vokal erkennbar. Die Lage der Formanten kann sich dadurch in einem bestimmten Bereich bewegen und man müsste zusätzlich zu den Mittelwerten in der Tabelle auch die Intervalle angeben, in denen der Vokal noch erkennbar ist: bei den ersten Formanten ist dies ca. 50 – 100 Hz Abweichung von den Mittelwerten, bei den zweiten 200 – 300 Hz in Richtung höherer und niederer Frequenzen. Aus der Tabelle und der unten stehenden Abbildung ist klar ersichtlich, dass die Formanten einer weiblichen Stimme ungefähr um 20% höher liegen als die der männlichen Stimme. Wie ist dies zu erklären, wo doch die Tonhöhe der weiblichen Stimme um eine Oktav (dies ist der Faktor 2 bezüglich der Frequenz) höher liegt? a e i o u 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Eine weibliche Stimme singt die Grundvokale mit einer Tonhöhe von 300 Hz. Der Grund liegt in der unterschiedlichen Erzeugung von Tonhöhe und Formanten. Wie im vorigen Abschnitt gezeigt ist die Tonhöhe durch die Oszillationsrate der Stimmlippen gegeben. Diese sind bei Männern jedoch deutlich länger und massiver als bei Frauen, was den Unterschied in der Tonhöhe bedingt. Die Formanten hingegen sind durch die Länge des Mundraumes bestimmt, ein weiblicher Kopf ist aber im Durchschnitt nicht sehr viel kleiner als ein Männerkopf, daher der relativ kleine Unterschied bezüglich der Formanten. Klangbeispiele: Vokale1.wav, Vokale2.wav, Vokale3.wav Konsonanten Zur Erzeugung von Konsonanten kommen mehrere Formen von akustischer Lautbildung zur Anwendung, und nach ebenjenen kann eine Einteilung erfolgen. Konsonanten durch Engstellen Die Konsonanten "f", "s", and "sch" werden dadurch gebildet, dass die Luft eine Engstelle passieren muss, und sich dadurch ein Strömungsgeräusch ohne bestimmte Tonhöhe ausformt. Beim „f“ liegt diese Engstelle zwischen Lippen und Zähnen, beim „s“ zwischen Zunge und vorderem Teil des Gaumens. Beim „sch“ wird der Laut durch das Akustik 8 ⇒ Projekt Tewise Hindurchströmen der Luft zwischen der Zunge und dem mittleren Teil des Gaumens erzeugt. Die entstandene Schallwelle (die aus vielen verschiedenen Frequenzen besteht) wird aber durch den vorderen Teil des Mundraums weiter verformt: wie bei der Formung der Vokale beeinflussen auch hier die Resonanzen des Mundraums den Schall. Man erkennt im rechten Diagramm der folgenden Abbildung Frequenzen, die verglichen mit benachbarten stärker hervorgehoben sind, sie bilden eine Art von Formanten. sch s Frequenzspektrum für die Konsonanten “s” und “sch” 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Verschlusslaute "p", "t" und "k" werden als Verschlusslaute bezeichnet, da der Luftstrom an verschiedenen Stellen im Mundraum gestaut wird. Die gestaute Luft wird dann plötzlich freigegeben, was ein charakteristisches Geräusch verursacht, eine Art Knall. Die Unterschiede zwischen den drei Verschlusslauten machen die Stellen aus, an denen der Luftstrom gestaut wird: für „p“ zwischen den Lippen, für „t“ zwischen Zunge und vorderem Teil, für „k“ zwischen Zunge und hinterem Teil des Gaumens. Stimmhafte Konsonanten Bei der Formung der Konsonanten waren bis jetzt die Stimmlippen nicht im Spiel. Diese werden daher stimmlose Konsonanten genannt. Für die stimmhaften Konsonanten „b“, „d“ und „g“, tritt, zusätzlich zur Stauung der Luft, auch noch ein Stimmklang hinzu, der seinen Ursprung im Kehlkopf und der Funktionsweise der Stimmlippen hat Nasale Konsonanten Um nasale Konsonanten zu formen wird der Mundraum für eine kurze Zeit für den Luftstrom verschlossen, welcher daher den Weg durch die Nase nimmt. Der Unterschied zwischen den Konsonanten „m“, „n“, und „ng“ ergibt sich durch die Stelle an der der Luftstrom unterbrochen wird, entweder an den Lippen, oder vorne oder hinten im Mundraum. Halbvokale Für manche Konsonanten („w", „y", „l", „r") kann man keine scharfe Grenze zu Vokalen ziehen. Daher werden diese Konsonanten mit vokalähnlichen Eigenschaften Halbvokale genannt. Auch die nasalen Konsonanten werden bereits zu den Halbvokalen gezählt. Akustik 9 ⇒ Projekt Tewise Sonagramme einiger Konsonanten Klangbeispiele: Konsonanten1.wav, Konsonanten2.wav 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Flüstern Beim Sprechen und Singen befinden sich die Stimmlippen zunächst in einer geschlossenen Position, um dann mit einer bestimmten Frequenz zum Oszillieren gebracht zu werden. Beim Flüstern sind die Stimmlippen nicht vollständig geschlossen. Für gewöhnlich bleibt der hintere Teil der Stimmritze dreiecksförmig geöffnet und bildet ein sog. Flüsterdreieck. Je größer dieses ist, desto stimmloser wird der ausgesandte Klang. Position der Stimmlippen beim Flüstern; das sog. Flüsterdreieck ist in Schwarz hervorgehoben. Durch die Öffnung in der Stimmritze kann die Luft durchgehend strömen, sie bewirkt keine regelmäßige Bewegung der Stimmlippen. Allerdings bilden sich an der Engstelle Turbulenzen, die akustisch einem Rauschen entsprechen, d.h. einem Schall, in dem viele Frequenzen enthalten sind. Dieser Schall wird im Mundraum auf die gleiche Weise verändert wie der Ton der Stimmlippen, d.h. je nach Zungenstellung werden verschiedene Frequenzen hervorgehoben. Es zeigen sich damit genau dieselben Formanten, in diesem Fall jedoch in Form von Geräuschbändern ausgebildet. Akustik 10 ⇒ Projekt Tewise Die menschliche Stimme wird durch die Frequenz der Stimmbandschwingungen, d.h. durch die Tonhöhe nicht wesentlich beeinflusst. Sie basiert vielmehr auf Vokalen (Formanten) und Konsonanten. Die Information ist beim Flüstern noch immer vorhanden, daher ist ein geflüsterter Text verständlich. Andererseits verliert eine Flüsterstimme aber ihr charakteristisches Timbre, man kann aus dem Klang einer geflüsterten Stimme kaum auf den Sprecher bzw. die Sprecherin rückschließen. a e a i e i Die Vokale “a”, “e” und “i”. Links gesprochen, rechts geflüstert. In der Abbildung kann man aus der schwächeren Graufärbung auch erkennen, dass die Intensität einer Flüsterstimme geringer ist als die einer sprechenden: beim Flüstern ist die Lautstärke etwa 10 – 20 dB unter dem Wert einer normal sprechenden Stimme. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Man ist vielleicht versucht zu glauben, dass ein sehr leises Sprechen, ein Flüstern, eine Schonung der Stimme bedeutet. Flüstern ist aber eine sehr unnatürliche Form der Stimmgebung. Aufgrund der hohen Strömungsraten der Luft durch das Flüsterdreieck, strengt Flüstern auf längere Zeit die Stimme an und kann sogar Schaden hinterlassen und sollte daher in jedem Fall vermieden werden. Klangbeispiel: Fluestern1.wav Das Schreien von Babys Die nächste Abbildung zeigt das Sonagramm der Stimme eines Neugeborenen. Man kann Formanten (F1 und F2) bei rund 1000 und 2800 Hz erkennen, gepaart mit einem Grundton mit der Höhe von etwa 440 Hz. Anbei einige – meist nicht physikalische – Bemerkungen über das Schreien von Neugeborenen. Kinder aller Erdteile schreien nach ihrer Geburt in ungefähr derselben Tonhöhe (400 – 500 Hz). Der Grund hierfür ist die Tatsache, dass voll entwickelte Neugeborene kaum unterschiedlich große Köpfe und unterschiedlich entwickelte Zentralnervensysteme haben. Es ist nicht geklärt, ob es einen ursächlichen Zusammenhang zwischen dem Standardton (Kammerton a), nach dem Orchester gestimmt werden, und dem Schreien von Babys gibt. Beide haben die gleiche Frequenz von 440 Hz. Akustik 11 ⇒ Projekt Tewise Spektrogramm (links) und gemitteltes Frequenzspektrum eines schreienden Babys (rechts). Klangbeispiel: Baby1.wav CD-ROM „Akustische Phänomene“ Information 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Die beiliegende CD-ROM ist als Ergänzung zum Buch Akustische Phänomene (Praxis Schriftenreihe Physik, Aulis Verlag, Köln oder Verlag oebv&hpt, Wien) konzipiert. Sie hat die in dem Buch behandelten Klangbeispiele zum Inhalt. Dies ermöglicht dem Leser die Beispiele anzuhören, die Analysen zu reproduzieren und weitere Erkundungen zu machen. Zusätzlich zu den Audiodateien befindet sich auf der CD-ROM auch das Sharewareprogramm Cool Edit 2000, das Audiobearbeitungsprogramm, das auch von den Autoren des Buches verwendet wurde. Das Programm kann auf PCs mit dem MS Windows Betriebssystem installiert werden. Zum gleichen Zweck können auch andere Programme als das beiliegende verwendet werden. Darunter viele, die komplexer und meist auch teurer sind, aber es gibt auch Freeware- und OpenSource-Programme, wie z.B. Audacity (http://audacity.sourceforge.net) Auf der CD-ROM befinden sich folgende Dateien: Readme Information.doc Readme Information Cool Edit.doc Readme Installation Cool Edit.doc ce2kmain.exe Sound examples Ein Text ähnlich dem vorliegenden. Anleitung zur Benutzung von Cool Edit. Installationsanleitung für Cool Edit. Installationsprogramm Cool Edit. Alle Dateien in .wav Format. Die Struktur der Klangbeispiele folgt dem Buch Akustische Phänomene: - Die oberste Ebene repräsentiert die fünf Kapitel des Buches. - Die darunter liegende Ebene repräsentiert die Unterkapitel. - In der untersten Ebene befinden sich die Klangbeispiele in .wav Format. Die Dateinamen sind im jeweiligen Unterkapitel angegeben. Akustik 12 ⇒ Projekt Tewise 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 1. Grundlegende Phänomene 01 Ton, Klang, Geräusch TonKlangGeraeusch1.wav 02 Wellenformen Wellenformen1.wav, Wellenformen2.wav, Wellenformen3.wav, Wellenformen4.wav 03 Offene und geschlossene Enden Pfeife1.wav 04 Helmholtz-Resonator Helmholtz1.wav 05 Schwebungen Schwebungen1.wav, Schwebungen2.wav, Schwebungen3.wav 06 Schallgeschwindigkeit Geschwindigkeit1.wav, Geschwindigkeit2.wav, Geschwindigkeit3.wav Geschwindigkeit4.wav 07 Schallabsorption Absorption1.wav 08 Doppler-Effekt Doppler1.wav 09 Mach´sche Pfeife Mach1.wav, Mach2.wav 10 Tonhöhe Tonhoehe1.wav, Tonhoehe2.wav 11 Lautstärke Lautstaerke1.wav 12 Konsonanz-Dissonanz Konsonanz1.wav, Konsonanz2.wav 2. Akustische Naturphänomene 01 Wind-Äolsharfen Wind1.wav, Wind2.wav 02 Donner Donner1.wav 03 Wassertropfen Wassertropfen1.wav, Wassertropfen2.wav 04 Wasserfall und Rauschen Wasserfall1.wav 05 Meeresmuschel Muschel1.wav 06 Frösche Froesche1.wav 07 Vögel Voegel1.wav, Voegel2.wav, Voegel3.wav 08 Fledermäuse Fledermaus1.wav 09 Huftiere Huftiere1.wav Akustik 13 ⇒ Projekt Tewise 10 Affen Affen1.wav 11 Herztöne Herz1.wav 12 Muskelgeräusche Muskel1.wav, Muskel2.wav 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 3. Stimme 01 Stimmlippen Stimmlippen1.wav 02 Vokale Vokale1.wav, Vokale2.wav, Vokale3.wav 03 Konsonanten Konsonanten1.wav, Konsonanten2.wav 04 Flüstern Fluestern1.wav 05 Schreien von Babys Baby1.wav 06 Gesangsformant Gesangsformant1.wav 07 Vibrato Vibrato1.wav, Vibrato2.wav, Vibrato3.wav 08 Pfeifen Pfeifen1.wav 09 Chemische Stimmen Chemische1.wav 4. Geräusche in Technik und Haushalt 01 Sirene Sirene1.wav 02 Zahnbohrer Zahnbohrer1.wav 03 Transformator und Hochspannungsleitungen Transformator1.wav 04 Autoreifen Autoreifen1.wav 05Automotor Automotor1.wav 06 Hubschrauber Hubschrauber1.wav 07 Digitale Schallaufzeichnung Digital1.wav, Digital2.wav 08 Datenreduzierung MP3.wav 09 Telefone Telefon1.wav Akustik 14 ⇒ Projekt Tewise 10 Wasserglas Wasserglas1.wav, Wasserglas2.wav 11 Wasserglas einfüllen Einfuellen1.wav 12 Weinglas Weinglas1.wav, Weinglas2.wav 5. Instrumente 01 Stimmgabel Stimmgabel1.wav, Stimmgabel2.wav 02 Kirchenglocken Glocken1.wav, Glocken2.wav, Glocken3.wav, Glocken4.wav 03 Monochord Monochord1.wav 04 Geige Geige1.wav, Geige2.wav 05 Blockflöte Blockfloete1.wav 06 Klarinette Klarinette1.wav 07 Zugposaune Zugposaune1.wav 08 Mit Pauken und Trommeln PaukenTrommeln1.wav 09 Maultrommel Maultrommel1.wav 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Cool Edit 2000 Version 1.1 Installation Das vorliegende Programm Cool Edit kann auf den folgenden Betriebssystemen installiert werden: Win 95, 98, ME, NT, 2000, XP. Der typische Installationsvorgang sollte wie folgt ablaufen: - Legen Sie die CD-ROM ins Laufwerk ein. - Klicken Sie auf Start und wählen Sie Ausführen aus dem Menü. - Wählen Sie über Durchsuchen die Datei D:\ce2kmain.exe oder tippen Sie einfach D:\ce2kmain.exe. D steht für den Buchstaben des CD-ROM Laufwerks - Klicken Sie auf OK, um die Installation zu beginnen. Folgen Sie nun den Anweisungen des Installationsprogramms. - Im Fenster Auswahl des Zielordners können Sie den vorgeschlagenen Ordner: C:\Program Files\Cool2000 beibehalten oder einen anderen wählen. Akustik 15 ⇒ Projekt Tewise - Im Fenster Audio file association können Sie die Dateitypen wählen mit denen Cool Edit verknüpft wird. Wenn Sie ein anderes Programm für z.B. mp3 Dateien verwenden möchten, müssen Sie hier mp3 deselektieren. - Im Fenster Shortcut on desktop können Sie Yes wählen, wenn Sie das Programm oft verwenden werden. Ansonsten können Sie es über das Startmenü aufrufen. - Nach Abschluss der Installation erscheint das Fenster Cool Edit 2000 - Trial version. Dieses Fenster erscheint jedes Mal beim Starten der unregistrierten Version. Hier können Sie bei jedem Start zwei von acht Optionen wählen, die die eingeschränkte Funktionalität bestimmen. Wenn Sie die Standardoptionen (die ersten zwei) wählen, können alle Beispieldateien von der CD-ROM verwendet werden. Nach dem Klicken auf OK wird die Datei Good Sound Stuff.au automatisch geladen und gespielt; so kann eine erfolgreiche Installation überprüft werden. Wird die Aufnahme angezeigt und hörbar gespielt ist die Installation abgeschlossen und das Programm kann wie gewohnt beendet werden. - Ausführen des Programms: Es gibt zwei Möglichkeiten: Befindet sich eine Verknüpfung auf dem Desktop, können Sie einfach auf das Symbol Cool Edit 2000 klicken und das Programm wird gestartet; Sie können das Programm auch über das Menü Start\Programme\Cool Edit 2000\Cool Edit 2000 ausführen. Wenn Sie es wünschen können Sie beim Programmstart im Fenster Cool Edit 2000 - Trial version, den Button Buy Now anklicken und den Anweisungen folgen. Cool Edit 2000 Version 1.1 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Erste Schritte Im folgenden finden Sie einige Tipps und Ratschläge zur Verwendung von Cool Edit. Die Installationsanweisungen befinden sich in einem anderen Ordner (Cool Edit 2000 installation) Das Programm kann sowohl zur Aufnahme und Wiedergabe von Audiodateien verwendet werden, als auch zur Durchführung der beschriebenen Analysen. Die Analysenergebnisse können auf verschiedene Arten angezeigt warden: Waveform: Ein Diagramm mit der Veränderung des Schalls in der Zeit. The frequency spectrum: Die Komponenten des Spektrums, berechnet mittels Fourieranalyse eines kurzen Intervalls werden angezeigt. Spectrogram or sonagram: Die Änderung der Spektralkomponenten in der Zeit wird dreidimensional dargestellt. Beim Start des Programms erscheint das Hauptfenster ohne geladene Dateien. Die Grundfunktionen, die im Menü verfügbar sind, sind ähnlich anderen Akustik 16 ⇒ Projekt Tewise Programmen, die unter Windows verwendet werden. Vollständige Informationen über das Programm findet man im Menü Help. Für Anfänger ist es zu empfehlen, sich das kurze animierte Tutorial anzusehen und anzuhören: Help\Tutorials\Overview of Cool Edit 2000. Die grundlegende Anleitung zum Demonstrieren der Beispieldateien, die im Buch Akustische Phänomene besprochen werden und auf der CD-ROM gesammelt abrufbar sind, folgt im nächsten Abschnitt: Öffnen einer Datei Um eine Datei zu öffnen kann das Menü File\Open verwendet werden. Es kann beinahe jeder Typ von Sounddatei, der heutzutage Verwendung findet, ausgewählt werden. Alle Beispiele auf der CD-ROM sind Dateien im .wav Format. Außer über das Menü in der Menüleiste können auch die Shortcut Symbole, die sich unter der Menüleiste befinden, verwendet werden. In dieser Anleitung werden wir uns auf Menübefehle beschränken. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Anzeigen von Wellenform oder Sonagramm Die Datei wird entweder in der Wellenform-Ansicht oder als Sonagramm geöffnet, abhängig von den Ausgangseinstellungen des Programms. Man kann zwischen diesen Ansichten mittels View\Waveform View und View\Spectral View hin- und herwechseln. Festlegen der Auflösung des Spektrums Die Spektralansicht (Sonagramm) zeigt die zeitliche Entwicklung der spektralen Komponenten der gesamten Sounddatei. Die Auflösung des Spektrums kann verändert werden, und der vorgegebene Wert passt meistens nicht zu unseren Anforderungen. Dieser Standardwert ist auf 64 eingestellt. Dies bedeutet, dass 64 digitale Proben des Sounds zur Berechnung der FFT (Fast Fourier Transformation) verwendet werden. Die eingegebenen Werte sind immer ganzzahlig positive Potenzen 2n. Man kann den Wert der ersten Auflösung auf z.B. 512 eingestellen, indem man im Menü Options\Settings\Spectral im Feld Resolution anstatt 64 den Wert 512 auswählt oder eingibt, und dann mittels OK bestätigt. Für die Beispiele im Buch wurde die Auflösung der Spektren meist auf 512 oder 1024 eingestellt. Diese Werte hängen davon ab, was gezeigt werden soll. Ein geringerer Wert bei der Spectral Resolution zeigt eine geringere Auflösung auf der Frequenzskala, aber eine höhere Auflösung auf der Zeitskala. Bei höheren Werten verhält es sich genau umgekehrt. Wird die Aufnahme mit einer niedrigen Sampling Rate aufgenommen, benötigt man auch eine niedrige Auflösung des Spektrums um ein klares Sonagramm anzuzeigen. Hinein- und herauszoomen Manchmal möchte man einen kurzen Zeitabschnitt der Wellenform bzw. des Sonagramms über den ganzen Bildschirm darstellen (Zoomen der horizontalen Achse). Dies erfolgt, indem man zunächst auf der Arbeitsfläche des Fensters klickt und dann nach links oder rechts zieht. Das ausgewählte Segment wird in Komplementärfarben dargestellt. Die ZoomSymbole in der linken unteren Ecke des Fensters legen die Art des Zoomens fest. Um das ausgewählte Segment über den ganzen Bildschirm anzuzeigen, klickt man auf . Wenn man auf klickt, wird die Anzeige wieder zurückgesetzt. Um die Frequenzskala (vertikal) eines Sonagramms zu zoomen, gibt es in der rechten unteren Ecke zwei Symbole. zoomt hinein und zoomt hinaus. Der gleiche Vorgang kann auch mit der rechten Maustaste auf dem Sonagramm durchgeführt werden. Akustik 17 ⇒ Projekt Tewise Anzeigen des Frequenzspektrums Das Frequenzspektrum zeigt die spektrale Zusammensetzung (ein Diagramm Frequenz/Intensität) eines relativ kurzen Abschnittes einer Audiodatei. Um ein Spektrum beginnend mit dem ausgewählten Punkt der Datei, die entweder als Wellenform oder Sonagramm angezeigt wird, anzuzeigen, muss dieser (Zeit-)Punkt zunächst im Arbeitsfenster ausgewählt werden. Anschließend wählt man im Menü Analyze\Frequency analysis, um das Frequenzspektrum beginnend mit dem ausgewählten Punkt anzueigen. Manchmal ist es zweckmäßiger, das gemittelte Frequenzspektrum eines gewählten Zeitintervalls anzuzeigen. In diesem Fall ist das Vorgehen ähnlich dem oben beschriebenen, mit der Ausnahme, dass nicht nur ein Anfangspunkt in der Audiodatei gewählt wird, sondern mittels Klicken und Ziehen ein Intervall selektiert wird. Nachdem im Menü Analyze\Frequency analysis gewählt wurde, wird das Frequenzspektrum des Mittelpunktes dieses Intervalls angezeigt. Um das gemittelte Spektrum zu erhalten, muss der Button Scan in der unteren rechten Ecke des Bildschirms betätigt werden. Nach einer gewissen Zeit (abhängig von der Rechnerleistung und der Länge des gewählten Intervalls) wird das gemittelte Spektrum angezeigt. Um die Größe und Form des Fensters mit dem Frequenzspektrum zu verändern, klickt und zieht man den Rahmen des Fensters in die gewünschte Größe. Die Auflösung, die für die Berechnung des Frequenzspektrums verwendet wird, kann mit dem Wert im FFT Size Feld (in der linken unteren Ecke des Fensters mit dem Spektrum) verändert werden. Wenn man die Datei abspielen und gleichzeitig das Spektrum anzeigen möchte, das sich ständig mit dem Sound ändert, darf der höchste Wert im Feld FFT Size nicht größer sein als 1024. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Aufnehmen der Audiodatei mit dem Programm Cool Edit Folgende Vorgehensweise wird empfohlen: Das Mikrofon muss am passenden Anschluss mit dem Computer verbunden werden. Die Soundkarte muss für die Aufnahme eingestellt werden. Wir verwenden die Einstellungen, die Windows bietet: Start \ Programme \ Zubehör \ Unterhaltungsmedien. Hier wählt man Lautstärkeregelung. Nun wird das Fenster Lautstärkeregelung angezeigt. Wir wählen Optionen und dann Eigenschaften. Es muss der Button Aufnahme ausgewählt sein. Der Schieberegler bei Mikrofon muss ungefähr in der Mitte sein. Das Feld Ton Aus darf nicht ausgewählt sein. Im nächsten Schritt muss ein Programm zur Aufnahme von Audiodateien verwendet werden. In unserem Fall ist dies Cool Edit. Nach dem Programmstart klicken Sie auf den , der sich in der unteren linken Ecke befindet. Das Fenster New Waveform Button erscheint. Hier werden einige Einstellungen angezeigt. Akustik 18 ⇒ Projekt Tewise Sample rate (Die Anzahl der Abtastungen pro Sekunde), Channels (mono oder stereo), und Resolution (Anzahl der Bits, die für jede Abtastung verwendet werden z.B. 8, 16, 24, 32 bits; abhängig von der Soundkarte). 16 bit sind in der Regel ausreichend. Nach Klick auf OK wird die Aufnahme gestartet. Durch Klick auf wird die Aufnahme unterbrochen. Zu diesem Zeitpunkt ist die aufgenommene Datei bereit zum Bearbeiten, wiedergeben und speichern. Die Aufnahme kann auf jeder Art von Speichermedium gespeichert werden, in der Regel auf die Festplatte. Zu diesem Zweck verwendet man das Menü File / Save as …, ähnlich wie auch bei anderen Computerprogrammen. Mit der gleichen Prozedur kann auch ein Signal von anderen analogen Audioquellen wie Radio oder Walkman etc. aufgenommen werden. Die Line Out oder Phones Buchse der Quelle wird mit einem Kabel mit der Line In Buchse am Computer verbunden. Bei manchen Computern kann stattdessen auch die MIC Buchse verwendet werden. In diesem Fall muss in der Lautstärkeregelung Line In aktiviert werden. 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Empfohlene Übungen mit dem Programm Cool Edit 1 Öffnen Sie die Datei TonKlangGeraeusch1.wav. Sie besteht aus drei Teilen: Ton, Klang und Geräusch. Spielen sie die Datei ab. Stoppen Sie irgendwo in der Mitte und spielen dann von diesem Punkt wieder ab. Selektieren Sie einen Teil der Datei und spielen Sie diesen. Spielen Sie ihn kontinuierlich. Stoppen Sie. 2 Schalten Sie die Anzeige um zwischen Wellenform und Spektrum. 3 Zeigen Sie die Details (zoom) aller drei Teile, damit man der zeitlichen Änderung des Schalls folgen kann. 4 Messen Sie die Periodendauer beim Ton und Klang. Die Genauigkeit kann verbessert werden, indem man mehrere Perioden misst und die Zeit durch die Anzahl dividiert. Speichern Sie diese Werte für die spätere Verwendung. 5 Zeigen Sie die gemittelten Spektren für alle drei Teile der Datei. 6 Verändern Sie die Größe des Fensters mit dem Spektrum. (Höhe, Breite, beides) 7 Zeigen Sie das gemittelte Spektrum des Geräusches an und verändern Sie den Wert für FFT (Fast Fourier Transformation) von 2048 nach 256. Welche Unterschiede ergeben sich? Führen Sie das gleiche für Ton und Klang durch. Akustik 19 ⇒ 10650-CP-1-2002-AT-COMENIUS-C21 Projekt Tewise 8 Messen Sie die Frequenz des Tons und die Grundfrequenz des Klangs unter Verwendung des Spektrums und Spektrogramms. Vergleichen Sie die gemessenen Werte mit den berechneten der Periodendauer von vorhin (siehe Nr. 4). 9 Welche Frequenzen sind die deutlichsten im kontinuierlichen Spektrum des Wasserfall-Geräusches (der letzte Teil der Aufnahme)? 10 Schneiden Sie sich ein Stück Kunststoffschlauch mit der Länge 6 – 12cm zurecht. Verschließen Sie ein Ende mit dem Daumen und pfeifen Sie damit, indem Sie über das andere Ende drüberblasen. Versuchen Sie einen höheren Ton zu erreichen. 11 Machen Sie eine Aufnahme der Pfeife: Verbinden Sie das Mikrofon mit dem Computer und nehmen Sie den Ton auf, den Sie erzeugt haben. Wenn möglich, nehmen Sie auch den höheren Ton auf. Setzen Sie die Einstellungen auf 16K samples/sek., 16 bit Resolution und einen Kanal (mono). 12 Speichern Sie die Aufnahme unter beliebigem Namen im Ordner Seminar auf der Festplatte. 13 Schließen Sie die Datei, beenden Sie das Programm und starten Sie es erneut. Öffnen Sie Ihre Datei und führen Sie Bearbeitungen und Analysen durch. Schneiden Sie die unnötigen Teile der Aufnahme heraus (Selektieren Sie den gewünschten Teil mittels Klicken und Ziehen und drücken Sie die Entfernen Taste). Zeigen Sie die Spektren von ausgewählten Teilen der Aufnahme und das Spektrogramm der gesamten Datei. 14 Vergleichen Sie die theoretischen Vorhersagen über die Resonanzfrequenzen der einseitig geschlossenen Pfeife mit den gemessenen Werten aus den Spektren. Das einfachste Modell besagt, dass die theoretische Grundfrequenz der Pfeife damit korrespondiert, wenn die Länge der Pfeife ein Viertel der Wellenlänge ist. 15 Wenn Sie Zeit haben, nehmen Sie ihre Stimme auf und sprechen Sie verschiedene Vokale, a,e,i,o,u oder ein paar einfache Worte. Machen Sie beliebige Analysen der Aufnahme. Versuchen Sie herauszufinden, welche Auflösung der Spektren (FFT Werte) am besten für gesprochene Worte passt. Versuchen Sie zumindest die folgenden Werte: 128, 256, 512, 1024, 2048 und 4096. 16 Wenn Sie Zeit haben nehmen Sie andere verfügbare Töne auf (Stimmgabeln…) 17 Wenn Sie Zeit haben erforschen Sie Cool Edit ein wenig weiter (Menü Hilfe…) 18 Cool Edit ist nur eines der vielen Programme zum Bearbeiten und Analysieren von Sounddateien. Mit der Zeit werden weitere Programme mit ähnlichen Möglichkeiten auftauchen. Darunter auf Open Source (freie) Programme. Eines davon ist AUDACITY, das sie hier herunterladen können: http://audacity.sourceforge.net/ Wenn Sie Zeit haben, laden Sie es herunter (2,4MB) und probieren es aus. Akustik 20