Übungsaufgaben Lösungen

Elektronikkurs
37
Übungen
Karnaugh-Diagramm (1)
Karnaugh-Diagramm (1)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
C
B
A
Z
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0
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1
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1
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1
1
1
1
Gesuchte Funktion für Z
Z = A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C
Vereinfachte Funktion für Z
Z = A ⋅ B + B⋅C + A ⋅C
Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
Lösungen Übungen.doc
FP
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (2)
Karnaugh-Diagramm (2)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
Gesuchte Funktion für Z
D
C
B
A
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
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0
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1
1
1
1
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Z = A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D
Vereinfachte Funktion für Z
Z = A ⋅ B⋅C + B⋅ D
Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
FP
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (3)
Karnaugh-Diagramm (3)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
Gesuchte Funktion für Z
D
C
B
A
Z
Z = A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D +
0
0
0
0
1
A ⋅ B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅ D
0
0
0
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0
0
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1
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1
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0
0
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1
1
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Vereinfachte Funktion für Z
Z = A ⋅ C ⋅ D + B ⋅ D + A ⋅ B + B ⋅ C + AC
Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (4)
Karnaugh-Diagramm (4)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
C
B
A
Z
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
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0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
Gesuchte Funktion für Z
Z = A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C + A ⋅ B⋅C
Vereinfachte Funktion für Z
Z=A+B
Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
Z
A
A
A
A
B
1
1
0
0
B
1
1
1
1
C
C
C
C
Z=A+B
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (5)
Karnaugh-Diagramm (5)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
Gesuchte Funktion für Z
D
C
B
A
Z
Z = A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅D
0
0
0
0
1
+A ⋅ B ⋅ C ⋅ D + A ⋅ B ⋅ C ⋅ D + A ⋅ B ⋅ C ⋅ D + A ⋅ B ⋅ C ⋅ D
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
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0
0
1
1
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1
0
1
0
1
0
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1
0
1
1
0
1
1
0
0
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1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Vereinfachte Funktion für Z
Z = A ⋅ B + B⋅ D + C⋅ D
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Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (6)
Karnaugh-Diagramm (6)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
Gesuchte Funktion für Z
D
C
B
A
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
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1
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0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
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1
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1
1
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0
1
1
1
0
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0
1
1
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0
1
1
1
1
1
1
Z = A ⋅ B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D
Vereinfachte Funktion für Z
Z = A ⋅B⋅C + A ⋅ D
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Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (7)
Karnaugh-Diagramm (7)
Aufgabenstellung
Für eine Steuerungsaufgabe wird eine Schaltung gesucht, welche die nachfolgende Wahrheitstabelle
erfüllt. Die Schaltung soll möglichst einfach aufgebaut sein.
Wahrheitstabelle
Gesuchte Funktion für Z
D
C
B
A
Z
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
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1
0
1
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0
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0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
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1
1
0
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0
1
1
1
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1
1
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1
Z = A ⋅ B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅ D +
A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D + A ⋅B⋅C⋅ D + A ⋅ B⋅C⋅D
Vereinfachte Funktion für Z
Z = B⋅C + A ⋅C + B⋅ D + B⋅C
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Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
FP
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Übungen
Karnaugh-Diagramm (8)
Karnaugh-Diagramm (8)
Aufgabenstellung
(
)
Vereinfachen Sie die folgende Gleichung: Z = A ⋅ B ⋅ C + B ⋅ C + C
Tipp: Die einzelnen Teilschritte in der Wahrheitstabelle aufführen. Danach die Wahrheitstabelle mit
Hilfe des Karnaugh-Diagramms vereinfachen.
Hinweis: Es gilt die Regel UND vor ODER. Es müssen keine Klammern gesetzt werden, da von der
Reihenfolge der Verknüpfungen her erst die UND-Verknüpfung abgearbeitet wird und erst dann die
ODER-Verknüpfung.
Wahrheitstabelle
C
B
A
Z
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
Gesuchte Funktion für Z
Z = A⋅ B⋅C + A ⋅B⋅C + A ⋅B⋅C + A ⋅B⋅C + A ⋅B⋅C
Vereinfachte Funktion für Z
Z = C + AB
Schaltung und Karnaugh-Diagramm:
Z
A
A
A
A
B
1
0
0
1
Z = C + AB
B
1
1
0
1
C
C
C
C
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