ﻗﻮاﻧﲔ وﻣﻌﻄﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء

‫دوﻟﺔ إﺳﺮاﺋﻴﻞ‬
‫وزارة اﳌﻌﺎرف‬
‫ﻗﻮاﻧﲔ وﻣﻌﻄﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‬
‫ﻣﻠﺤﻖ ﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت اﻟﺒﺠﺮوت ﲟﺴﺘﻮى ‪ ٥‬وﺣﺪات ﺗﻌﻠﻴﻤﻴﺔ‬
‫ﻟﻨﻤﺎذج اﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت رﻗﻢ ‪،٩١٧٥٥٣ ،٩١٧٥٥٤ ،٩١٧٥٥٥ ،٩٨ ،٣٦٥٤١ ،٩١٧٥٢١ ،٩١٧٥٣١‬‬
‫‪٦٥٤ ،٦٥٣ ،٦٥٢‬‬
‫)اﺑﺘﺪا ًء ﻣﻦ ﺻﻴﻒ ‪(٢٠٠٧‬‬
‫اﻟـﻔـﻬـﺮس‬
‫ﺻﻔﺤﺔ‬
‫ﻗﻮاﻧﲔ‬
‫ﻣﻌﻄﻴﺎت‬
‫ﺻﻔﺤﺔ‬
‫اﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ‬
‫≤‬
‫ﺛﻮاﺑﺖ أﺳﺎﺳﻴﺔ‬
‫∂‬
‫اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ‬
‫≥‬
‫دﻻﻟﺔ اﺧﺘﺼﺎرات اﻟﻮﺣﺪات‬
‫∑‬
‫اﻷﺷﻌّﺔ واﳌﺎدّة‬
‫‪μ‬‬
‫اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﲔ اﻟﻮﺣﺪات‬
‫∑‬
‫ﻓﻌﺎﻟﻴﺎت ﻣﺨﺘﺒﺮﻳﺔ‬
‫∂‬
‫ﻗﻮاﻧﲔ رﻳﺎﺿﻴﺔ‬
‫∑‬
‫ﻣﻌﻄﻴﺎت ﺗﺘﻌﻠّﻖ ﺑﺎﻟﺸﻤﺲ وﺑﺎﻟﻘﻤﺮ‬
‫∏‬
‫ﻣﻌﻄﻴﺎت ﺗﺘﻌﻠّﻖ ﺑﺎﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﺴﻴّﺎرة‬
‫∏‬
‫ﻛُ ﺘَﻞ ﺑﻌﺾ اﳉﺴﻴﻤﺎت واﻟﺬرّات‬
‫∏‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫≠≤≠‬
‫اﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ‬
‫اﻟﻜﻴﻨﻤﺎﺗﻴﻜﺎ ‪ -‬اﳊﺮﻛﺔ ﻋﻠﻰ اﻣﺘﺪاد ّ‬
‫ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬
‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ‬
‫‪dx‬‬
‫‪v = dt‬‬
‫اﻟﺘﺴﺎرع اﻟﻠﺤﻈﻲ‬
‫‪dv‬‬
‫‪a = dt‬‬
‫‪v = v0 + at‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x = x 0 + v 0 t + 2 at 2‬‬
‫‪v0 + v‬‬
‫‪2 t‬‬
‫‪x = x0 +‬‬
‫)‪v2 = v02 + 2a(x - x0‬‬
‫ﺳﺮﻋﺔ‬
‫‪B‬‬
‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳊﺮﻛﻴﺔ‬
‫‪1‬‬
‫‪E k = 2 mv 2‬‬
‫ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺜﻘﻞ اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ )ﺣﻘﻞ ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ(‬
‫ﻃﺎﻗﺔ اﳌﺮوﻧﺔ اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ‬
‫)ﻓﻲ وﺿﻊ اﻻرﺗﺨﺎء ‪(Usp = 0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Usp = 2 k ( Δ,) 2‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺸﻐﻞ ‪ -‬اﻟﻄﺎﻗﺔ‬
‫‪ = ΔEk‬ﻛ ّﻠﻲ‪W‬‬
‫ﻣﺤﺼﻠﺔ اﻟﻘﻮى ﻏﻴﺮ اﳊﺎﻓﻈﺔ‬
‫ﺷﻐﻞ ّ‬
‫)‪ — E‬اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ اﻟﻜﻠّﻴﺔ(‬
‫‪A‬‬
‫‪v B,A = v B - v A‬‬
‫اﻟﻘﺪرة اﳌﺘﻮﺳّ ﻄﺔ‬
‫‪F = kT,‬‬
‫ﻣﻘﺪار ﻗﻮّة اﻻﺣﺘﻜﺎك‬
‫اﻟﺴﺎﻛﻦ‬
‫‪fs ≤ μsN‬‬
‫اﳊﺮﻛﻲ‬
‫‪fk = μkN‬‬
‫اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻨﻴﻮﺗﻮن‬
‫‪ΣF = ma‬‬
‫ﻛﺜﺎﻓﺔ اﳌﺎدّة‬
‫‪m‬‬
‫‪ρ= V‬‬
‫اﻟﺸﻐﻞ واﻟﻄﺎﻗﺔ واﻟﻘﺪرة‬
‫اﻟﺸﻐﻞ اﳌﺒﺬول ﻋﻠﻰ ﺟﺴﻢ ﻳﺘﺤﺮّك ﻋﻠﻰ اﻣﺘﺪاد‬
‫اﶈﻮر ‪ x‬ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮّة ‪ F‬ﺛﺎﺑﺘﺔ ّ‬
‫ﺑﺎﲡﺎﻫﻬﺎ‬
‫‪x2‬‬
‫‪Fx dx‬‬
‫‪#‬‬
‫‪x1‬‬
‫=‪W‬‬
‫‪TW‬‬
‫‪P = Tt‬‬
‫وﻛﻤﻴﺔ اﳊﺮﻛﺔ‬
‫اﻟﺪﻓﻊ ّ‬
‫‪w = mg‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن ﻫﻮك )ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮّة اﳌﺮﻧﺔ(‬
‫‪UG = mgh‬‬
‫‪ = ΔE‬ﻏﻴﺮ اﳊﺎﻓﻈﺔ‪W‬‬
‫اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ‬
‫اﻟﻮزن‬
‫|‪Δs = |Δx‬‬
‫‪W = FxTx = F cos θTs‬‬
‫)‪(UG (h = 0)= 0‬‬
‫اﳊﺮﻛﺔ ﺑﺘﺴﺎرع ﺛﺎﺑﺖ‬
‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟِـ‬
‫ﺷﻐﻞ اﻟﻘﻮّة اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ ﲟﻘﺪارﻫﺎ ّ‬
‫وﺑﺎﲡﺎﻫﻬﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬
‫‪t2‬‬
‫دﻓﻊ اﻟﻘﻮّة اﳌﺘﻐﻴّﺮة‬
‫‪# Fdt‬‬
‫=‪J‬‬
‫‪t1‬‬
‫دﻓﻊ اﻟﻘﻮّة اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ‬
‫‪J = FTt‬‬
‫ﻛﻤّ ﻴﺔ اﳊﺮﻛﺔ‬
‫‪p = mv‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن اﻟﺪﻓﻊ ‪ -‬ﻛﻤّ ﻴﺔ اﳊﺮﻛﺔ‬
‫‪= Tp‬ﻛ ّﻠﻲ‪J‬‬
‫ﺣﻔﻆ ﻛﻤّ ﻴﺔ اﳊﺮﻛﺔ‬
‫‪m A vA + m B v B = m A u A + m B u B‬‬
‫ﻓﻲ اﺻﻄﺪام ﻣﺮن أﺣﺎدي اﻷﺑﻌﺎد‬
‫)‪v A - v B =- (u A - uB‬‬
‫ﳕﻮذج اﻟﻐﺎز اﳌﺜﺎﻟﻲ‬
‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﳊﺮﻛﻴﺔ اﳌﺘﻮﺳّ ﻄﺔ ﳉﺰيء ﻏﺎز ﻣﺜﺎﻟﻲ‬
‫‪3‬‬
‫‪E k = 2 kT‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫≠≥≠‬
‫‪pV = NkT‬‬
‫اﻟﺴﺮﻋﺔ‬
‫‪ΔU = Q + W‬‬
‫اﻟﺘﺴﺎرع‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻮﺿﻊ ﻟﻠﻐﺎز اﳌﺜﺎﻟﻲ‬
‫اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻷوّل ﻟﻠﺜﻴﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻜﺎ‬
‫‪2‬‬
‫‪2π‬‬
‫‪ω = 2 πf = T‬‬
‫اﳊﺮﻛﺔ اﻟﺪاﺋﺮﻳﺔ‬
‫‪Tθ‬‬
‫‪ω = Tt‬‬
‫اﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاوﻳّﺔ اﳌﺘﻮﺳّ ﻄﺔ‬
‫اﻟﺘﺴﺎرع اﳌﺮﻛﺰي )اﻟﺮادﻳﺎﻟﻲ(‬
‫‪v2‬‬
‫‪a R = r = ω2 r‬‬
‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ اﻟﺴﺮﻋﺔ اﳋﻄّ ﻴﺔ واﻟﺴﺮﻋﺔ اﻟﺰاوﻳّﺔ‬
‫‪v = ωr‬‬
‫‪– cx = ma‬‬
‫‪c‬‬
‫‪m‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻮﻟﻮن )ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ(‬
‫=‪ω‬‬
‫)‪x = A cos(ωt + φ‬‬
‫اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء اﻟﺴﺎﻛﻨﺔ‬
‫)‪a = – ω2 Acos (ωt + φ‬‬
‫زﻣﻦ اﻟﺪورة‬
‫‪m‬‬
‫‪T = 2π‬‬
‫‪,‬‬
‫‪g‬‬
‫‪T = 2π‬‬
‫‪c‬‬
‫اﻟﺒﻨﺪول اﻟﺒﺴﻴﻂ )اﻟﺮﻳﺎﺿﻲ(‬
‫اﳉﺎذﺑﻴﺔ‬
‫اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻟﺜﺎﻟﺚ ﻟﻜﭙﻠﺮ‬
‫ﻣﻘﺪار ﻗﻮّة اﳉﺎذﺑﻴﺔ‬
‫ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺜﻘﻞ اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ‬
‫)‪(UG(r→∞) = 0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪T‬‬
‫‪b r1 l = e 1 o‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪T2‬‬
‫‪mm‬‬
‫‪F = G 12 2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪GMm‬‬
‫‪U G =- r‬‬
‫ﻃﺎﻗﺔ ﻗﻤﺮ اﺻﻄﻨﺎﻋﻲ ﻓﻲ ﻣﺴﺎر داﺋﺮي‬
‫اﳊﺮﻛﺔ اﻟﺘﻮاﻓﻘﻴﺔ اﻟﺒﺴﻴﻄﺔ‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﳊﺮﻛﺔ‬
‫‪v =! ω A - x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪a = – ω2x‬‬
‫اﳊﺮﻛﺎت اﻟﺪورﻳﺔ‬
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﳌﻜﺎن ‪ -‬اﻟﺰﻣﻦ‬
‫)‪v = – ω Asin (ωt + φ‬‬
‫اﳊﺮﻛﻴﺔ‬
‫اﻟﻜﻠّﻴﺔ‬
‫ﲢﻮﻳﻞ ﺣﻘﻞ اﳉﺎذﺑﻴﺔ‬
‫‪UG‬‬
‫‪GMm‬‬
‫‪2r =- 2‬‬
‫‪GMm‬‬
‫‪2r‬‬
‫= ‪Ek‬‬
‫‪E =-‬‬
‫‪g B = g A - a B,A‬‬
‫اﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ‬
‫‪q1 q 2‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪k= 1‬‬
‫‪4πε0‬‬
‫‪F=k‬‬
‫اﳊﻘﻞ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‬
‫‪F‬‬
‫‪E= q‬‬
‫ﻣﻘﺪار اﳊﻘﻞ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺣﻮل ﺷﺤﻨﺔ ُﻧﻘَﻄﻴﺔ‬
‫‪q‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪E=k‬‬
‫ﻣﻘﺪار اﳊﻘﻞ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﻳﻮﻟّﺪﻩ‬
‫ﻟﻮح ﻣﺸﺤﻮن ‪ε0 = 4π1 k‬‬
‫اﳉﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺣﻮل ﺷﺤﻨﺔ ُﻧﻘَﻄﻴﺔ‬
‫)‪(UE(r→∞) = 0‬‬
‫‪E= σ‬‬
‫‪2ε0‬‬
‫‪q‬‬
‫‪V= k r‬‬
‫اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ ﻟﺸﺤﻨﺔ ُﻧﻘَﻄﻴﺔ ‪UE = qV‬‬
‫اﳌﻮﺻﻞ اﳌﺸﺤﻮن‬
‫ﻃﺎﻗﺔ ِ‬
‫‪1‬‬
‫‪U = 2 QV‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫≠‪≠¥‬‬
‫اﻟﺴﻌﺔ‬
‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ّ‬
‫‪Q‬‬
‫‪C= V‬‬
‫‪εεA‬‬
‫‪C= 0 r‬‬
‫‪d‬‬
‫ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜّﻒ اﻷﻟﻮاح‬
‫ﻓﺮق اﳉﻬﺪ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‬
‫‪VAB = VA — VB‬‬
‫ﻣﻘﺪار اﳊﻘﻞ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﲔ‬
‫ﻟﻮﺣَ ﻲ اﳌﻜﺜّﻒ‬
‫ﻃﺎﻗﺔ اﳌﻜﺜّﻒ اﳌﺸﺤﻮن‬
‫‪V‬‬
‫‪E = dAB‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪U = 2 CV AB‬‬
‫اﻟﺴﻌﺎت‬
‫ﻣﺤﺼﻠﺔ ّ‬
‫ّ‬
‫ﳌﻜﺜّﻔﺎت ﻣﻮﺻﻮﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪/ C1i‬‬
‫ﳌﻜﺜّﻔﺎت ﻣﻮﺻﻮﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي‬
‫‪1‬‬
‫= ‪CT‬‬
‫‪dq‬‬
‫‪i = dt‬‬
‫اﻟﺘﻴّﺎر اﻟﻠﺤﻈﻲ‬
‫ﻗﺎﻧﻮن أوم‬
‫‪VAB = RI‬‬
‫ﻣﻘﺎوَﻣﺔ اﻟﺴﻠﻚ‬
‫‪,‬‬
‫‪R=ρA‬‬
‫‪RT = ΣRi‬‬
‫ﳌﻘﺎوِﻣﺎت ﻣﻮﺻﻮﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ‪/ R1i‬‬
‫ﺷﻐﻞ اﻟﺘﻴّﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‬
‫‪1‬‬
‫= ‪RT‬‬
‫‪WA→B = VABIt‬‬
‫اﻟﻘﺪرة‬
‫‪P = VABI‬‬
‫ﻓﺮق ﺟﻬﺪ اﻟﻘﻄﺒﲔ‬
‫ﻗﻮاﻧﲔ ﻛﻴﺮﺧﻬﻮف‬
‫‪VAB = ε — rI‬‬
‫‪ΣI = 0‬‬
‫‪t‬‬
‫‪RC‬‬
‫‪Σε = ΣIR‬‬
‫ﻓﺮق اﳉﻬﺪ ﺑﲔ ﻧﻘﻄﺘﲔ ﻓﻲ اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪VAB = ΣIR — Σε‬‬
‫اﻟﺘﻴّﺎر اﻟﻠﺤﻈﻲ ﻓﻲ ﺷَ ْﺤﻦ اﳌﻜﺜّﻒ‬
‫أو ﻓﻲ ﺗﻔﺮﻳﻐﻪ‬
‫ﻓﺮق اﳉﻬﺪ اﻟﻠﺤﻈﻲ ﻓﻲ‬
‫‪t‬‬
‫–‬
‫‪RC‬‬
‫ﺷﺤﻦ اﳌﻜﺜّﻒ‬
‫ْ‬
‫) ‪Vc = ε (1 - e‬‬
‫‪t‬‬
‫‪RC‬‬
‫–‬
‫‪i = I0 e‬‬
‫–‬
‫‪Vc = V0 e‬‬
‫اﳊﻘﻞ اﳌﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‬
‫ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮّة اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛّﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺤﻨﺔ‬
‫‪F = qvB sinα‬‬
‫ﻓﻲ اﳊﻘﻞ اﳌﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‬
‫ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮّة اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛّﺮ ﻋﻠﻰ ﺳﻠﻚ ﻳﺤﻤﻞ ﺗﻴّﺎرًا‬
‫‪F = ΙlB sinα‬‬
‫ﻓﻲ اﳊﻘﻞ اﳌﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‬
‫ﻣﻘﺪار اﻟﻘﻮّة ﻟﻮﺣﺪة ﻃﻮل ﺑﲔ‬
‫ﺳﻠﻜﲔ ﻃﻮﻳﻠﲔ ﻣﺘﻮازﻳﲔ‬
‫‪T·m‬‬
‫‪A‬‬
‫‪CT = ΣCi‬‬
‫اﻟﺘ ّﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ‬
‫ﻣﺤﺼﻠﺔ اﳌﻘﺎوَﻣﺎت‬
‫ّ‬
‫ﳌﻘﺎوِﻣﺎت ﻣﻮﺻﻮﻟﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ‬
‫ﻓﺮق اﳉﻬﺪ اﻟﻠﺤﻈﻲ ﻓﻲ ﺗﻔﺮﻳﻎ اﳌﻜﺜّﻒ‬
‫ﻣﻘﺪار اﳊﻘﻞ اﳌﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‬
‫ﺣﻮل ﺳﻠﻚ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ وﻃﻮﻳﻞ‬
‫ﻣﻠﻒ داﺋﺮي دﻗﻴﻖ‬
‫ﻓﻲ ﻣﺮﻛﺰ ّ‬
‫)ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮﻩ ‪ R‬وﻋﺪد ﻟﻔّﺎﺗﻪ ‪(N‬‬
‫ﻣﻠﻒ ﺣﻠﺰوﻧﻲ ﻃﻮﻳﻞ‬
‫داﺧﻞ ّ‬
‫)ﻃﻮﻟﻪ ‪ L‬وﻋﺪد ﻟﻔّﺎﺗﻪ ‪(N‬‬
‫‪F = μ0 I1 I 2‬‬
‫‪, 2π d‬‬
‫‪μ0‬‬
‫‪-7‬‬
‫‪2π = 2 $ 10‬‬
‫‪μ I‬‬
‫‪B = 20π r‬‬
‫‪NI‬‬
‫‪B =μ0 2R‬‬
‫‪NI‬‬
‫‪B =μ0 L‬‬
‫اﻟﻘﻮة اﻟﺪاﻓﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﳌﺴﺘﺤﺜّﺔ‬
‫ّ‬
‫)ق‪.‬د‪.‬ك‪ .‬ﻣﺴﺘﺤﺜّﺔ(‬
‫اﻟﺘﺪ ّﻓﻖ اﳌﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﻋﺒﺮ اﻟﺴﻄﺢ ‪φB = BAcosα‬‬
‫‪ − α‬اﻟﺰاوﻳﺔ ﺑﲔ اﳊﻘﻞ واﻟﻌﻤﻮد ﻋﻠﻰ اﻟﺴﻄﺢ‬
‫ق‪.‬د‪.‬ك‪ .‬ﻣﺴﺘﺤﺜّﺔ‬
‫‪dφ‬‬
‫‪ε = – N d tΒ‬‬
‫اﳌﻮﺻﻞ ⊥‪ε = vl⊥ B‬‬
‫ق‪.‬د‪.‬ك‪ .‬ﻣﺴﺘﺤﺜّﺔ ﻓﻲ اﻟﺴﻠﻚ ِ‬
‫‪ − l‬ﻣﺴﻘﻂ اﻟﺴﻠﻚ ﻋﻠﻰ ّ‬
‫اﻻﲡﺎﻩ اﳌﻌﺎﻣﺪ ﻟﻠﺴﺮﻋﺔ‬
‫⊥‬
‫ّ‬
‫⊥‪ − B‬ﱢ‬
‫ﻣﺮﻛﺐ اﳊﻘﻞ اﳌﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ ﺑﺎﲡﺎﻩ ﻣﻌﺎﻣﺪ‬
‫ﳌﺴﺘﻮى اﳊﺮﻛﺔ‬
‫ق‪.‬د‪.‬ك‪ .‬ﻣﺴﺘﺤﺜّﺔ ﻓﻲ اﳌﻮﻟﱢﺪ‬
‫)‪ε = —NΒΑω cos(ωt+φ‬‬
‫اﻟﻤﺤ ﱢﻮل اﻟـﻤﺜﺎﻟﻲ‬
‫‪ε1 N1‬‬
‫‪ε2 = N 2‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫≠‪≠μ‬‬
‫اﻷﺷ ّﻌﺔ واﳌﺎدّة‬
‫اﻟﺒﺼﺮﻳﺎت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ‬
‫ﻗﺎﻧﻮن ﺳﻨﻴﻞ‬
‫‪1+1=1‬‬
‫‪u v f‬‬
‫‪Hi‬‬
‫‪v‬‬
‫=‬
‫‪Ho‬‬
‫‪u‬‬
‫ﺷﺪّ ة اﻟﻌﺪﺳﺔ‬
‫‪1‬‬
‫‪f‬‬
‫ﺳﺮﻋﺔ اﳌﻮﺟﺔ اﻟﺪورﻳﺔ‬
‫=‪C‬‬
‫‪v = λf‬‬
‫‪sinθ1 n 2 v1‬‬
‫‪sinθ2 = n1 = v 2‬‬
‫ﻣﻮﺟﺔ ﻣﺘﻮ ّﻗﻔﺔ ﻓﻲ وﺗﺮ ﻃﺮﻓﺎﻩ ﻣﺮﺑﻮﻃﺎن‬
‫‪λ‬‬
‫‪,=n2‬‬
‫ﺧﻄﻮط اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻓﻲ ﺗﺪاﺧﻞ ﻣﻦ ﻣﺼﺪرﻳﻦ‬
‫)وأﻛﺜﺮ( ﻣﺘﺴﺎوﻳَﻲ اﻟﻄﻮر‬
‫‪X‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪sinθn = L n = n d‬‬
‫‪n‬‬
‫ﺧﻄﻮط اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ اﻟﺼﻐﺮى ﻓﻲ ﺗﺪاﺧﻞ ﻣﻦ ﻣﺼﺪرﻳﻦ‬
‫ﻣﺘﺴﺎوﻳَﻲ اﻟﻄﻮر‬
‫‪X‬‬
‫‪1 λ‬‬
‫‪sinθn = L n = (n - 2 ) d‬‬
‫‪n‬‬
‫‪ΔX = λ‬‬
‫‪d‬‬
‫‪L‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن ﻳﺎﻧﻎ‬
‫ﺧﻄﻮط اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ ﻓﻲ ﺗﺪاﺧﻞ ﻓﻲ ﻣﺤﺰوز‬
‫‪λ‬‬
‫ﺣﻴﻮد‬
‫‪sinθn = n d = nN * λ‬‬
‫ﺧﻄﻮط اﻟﻌﻘﺪة ﻓﻲ ﺣﻴﻮد ﻓﻲ ﺷﻖّ وﺣﻴﺪ‬
‫‪X‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪sinθn = L n = n w‬‬
‫‪n‬‬
‫ﻃﺎﻗﺔ اﻟﻔﻮﺗﻮن‬
‫ﻓﺮﺿﻴﺎت ﺑﻮﻫﺮ‬
‫‪h‬‬
‫‪m e v n rn = n 2π‬‬
‫‪E ph = E f – E i‬‬
‫=‪m‬‬
‫اﻷﻣﻮاج اﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ واﻟﻜﻬﺮوﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ‬
‫ﻗﺎﻧﻮن اﻻﻧﻜﺴﺎر‬
‫اﻟﺬ ّرة واﻟﻨﻮاة‬
‫‪n1sinθ1 = n2sinθ2‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن اﻟﻌﺪﺳﺎت‬
‫اﻟﺘﻜﺒﻴﺮ اﳋﻄّ ﻲ‬
‫اﻟﻈﺎﻫﺮة اﻟﻜﻬﺮوﺿﻮﺋﻴﺔ‬
‫‪Eph = Ek + B‬‬
‫ﻣﺴﺘﻮﻳﺎت اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ ذرّة اﻟﻬﻴﺪروﺟﲔ‬
‫)‪(U∞ = 0‬‬
‫*‪R‬‬
‫‪n2‬‬
‫‪E n =-‬‬
‫‪2π2 k 2 m e e 4 m e e 4‬‬
‫= ‪R‬‬
‫‪= 2 2 = 13.6 eV‬‬
‫‪h2‬‬
‫‪8ε0 h‬‬
‫*‬
‫أﻧﺼﺎف أﻗﻄﺎر اﳌﺪارات اﳌﺴﻤﻮﺣﺔ ﻟﻺﻟﻜﺘﺮون‬
‫ﻓﻲ ذرّة اﻟﻬﻴﺪروﺟﲔ‬
‫‪rn = r1n2‬‬
‫‪h2‬‬
‫‪c‬‬
‫‪= 0.529 A‬‬
‫‪4π m e ke 2‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪r1‬‬
‫ﻗﺎﻧﻮن دي ‪ -‬ﺑﺮوي‬
‫‪h‬‬
‫‪h‬‬
‫‪λ = mv = p‬‬
‫ﻣﺒﺪأ اﻟﺮﻳﺒﺔ )ﻋﺪم اﻟﻴﻘﲔ(‬
‫‪h‬‬
‫‪TxTp H 4π‬‬
‫ﺗﻜﺎﻓﺆ اﻟﻜﺘﻠﺔ ‪ -‬اﻟﻄﺎﻗﺔ‬
‫‪ΔE = Δmc2‬‬
‫اﺿﻤﺤﻼل اﳌﺼﺪر اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‬
‫‪ — λ‬ﺛﺎﺑﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل‬
‫– ‪dN‬‬
‫‪dt = λ N‬‬
‫‪N = N0e-λt‬‬
‫ﻧﺸﺎط اﳌﺼﺪر اﻹﺷﻌﺎﻋﻲ‬
‫زﻣﻦ ﻧﺼﻒ اﳊﻴﺎة‬
‫‪R = λN‬‬
‫‪,n2‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪Eph = hf‬‬
‫‪12400 1240‬‬
‫= )‪E(eV‬‬
‫=‬
‫)‪λ ^Åh λ (nm‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫= ‪T1/2‬‬
‫≠∂≠‬
‫ﻓﻌﺎﻟﻴﺎت ﻣﺨﺘﺒﺮﻳﺔ‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺐ ﺗﻴﻠﻮر ﻣﻦ اﻟﺮﺗﺒﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪:‬‬
‫اﻟﺘﻘﺮﻳﺐ اﳌﻌﻴﺎري ﻷوﻳﻠﺮ‪:‬‬
‫‪xn+1 ≈ xn + vnΔt‬‬
‫‪x n + 1 . x n + v n Tt + 21 a n Tt 2‬‬
‫‪vn+1 ≈ vn + anΔt‬‬
‫‪v n + 1 . v n + 21 _a n + a n + 1i Tt‬‬
‫ﺛﻮاﺑﺖ أﺳﺎﺳﻴﺔ‬
‫)ﻗﻴَﻢ اﻟﺜﻮاﺑﺖ ﻣﺴﺠّ ﻠﺔ ﺑﺪﻗّﺔ ﺗﻘﻞّ ﻋﻦ اﻟﺪﻗّﺔ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ اﳌﻌﺮوﻓﺔ‪ ،‬وﻫﻲ ﻣﻌﺪّ ة ﻻﻣﺘﺤﺎﻧﺎت اﻟﺒﺠﺮوت‪(.‬‬
‫اﻟﺮﻣﺰ‬
‫ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮﻟﺘﺴﻤﺎن‬
‫اﻟﻮﺣﺪات‬
‫اﺳﻢ اﻟﺜﺎﺑﺖ‬
‫‪k‬‬
‫‪J · K–1‬‬
‫اﻟﻘﻴﻤﺔ‬
‫‪–23‬‬
‫ﺛﺎﺑﺖ اﳉﺎذﺑﻴﺔ‬
‫‪G‬‬
‫‪–2‬‬
‫‪2‬‬
‫اﳌﻌﺎﻣِﻞ ﻓﻲ ﻗﺎﻧﻮن ﻛﻮﻟﻮن‬
‫‪k‬‬
‫‪–2‬‬
‫‪2‬‬
‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ‬
‫‪c‬‬
‫‪–1‬‬
‫اﻟﻨﻔﺎذﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ‬
‫‪μ0‬‬
‫‪–1‬‬
‫اﻟﻌﺎزﻟﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻔﺮاغ‬
‫‪ε0‬‬
‫‪F·m‬‬
‫‪–1‬‬
‫ﺷﺤﻨﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮون‬
‫‪e‬‬
‫‪C‬‬
‫‪–19‬‬
‫ﺛﺎﺑﺖ ﭘﻼﻧﻚ‬
‫‪h‬‬
‫‪J·s‬‬
‫‪eV · s‬‬
‫‪–34‬‬
‫‪1.38 · 10‬‬
‫‪N · m · kg‬‬
‫‪–11‬‬
‫‪N · m ·C‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9 · 10‬‬
‫‪m·s‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3 · 10‬‬
‫‪H·m‬‬
‫‪–6‬‬
‫‪–12‬‬
‫‪6.67 · 10‬‬
‫‪1.257 · 10‬‬
‫‪8.85 · 10‬‬
‫‪1.60 · 10‬‬
‫‪6.63 · 10‬‬
‫‪–15‬‬
‫‪4.14 · 10‬‬
‫ﻛﺘﻠﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮون‬
‫‪me‬‬
‫‪kg‬‬
‫‪–31‬‬
‫‪9.11 · 10‬‬
‫ﻛﺘﻠﺔ اﻟﺒﺮوﺗﻮن‬
‫‪mp‬‬
‫‪kg‬‬
‫‪–27‬‬
‫‪1.67 · 10‬‬
‫ﻛﺘﻠﺔ اﻟﻨﻴﻮﺗﺮون‬
‫‪mn‬‬
‫‪kg‬‬
‫‪–27‬‬
‫‪1.67 · 10‬‬
‫ﺛﺎﺑﺖ أﭬﻮﭼﺎدرو‬
‫‪NA‬‬
‫‪mol‬‬
‫‪23‬‬
‫‪–1‬‬
‫‪6.02 · 10‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫≠∑≠‬
‫دﻻﻟﺔ اﺧﺘﺼﺎرات اﻟﻮﺣﺪات‬
‫اﻟﺮﻣﺰ‬
‫‪m‬‬
‫‪Å‬‬
‫‪kg‬‬
‫‪gr‬‬
‫‪u‬‬
‫‪s‬‬
‫‪h‬‬
‫‪N‬‬
‫اﻟﺮﻣﺰ‬
‫اﻟﻮﺣﺪة‬
‫ﻣﺘﺮ‬
‫أﳒﺴﺘﺮوم‬
‫ﻛﻴﻠﻮﻏﺮام‬
‫ﻏﺮام‬
‫وﺣﺪة اﻟﻜﺘﻠﺔ اﻟﺬرّﻳﺔ‬
‫ﺛﺎﻧﻴﺔ‬
‫ﺳﺎﻋﺔ‬
‫ﻧﻴﻮﺗﻮن‬
‫اﻟﻮﺣﺪة‬
‫ﺟﻮل‬
‫‪J‬‬
‫إﻟﻜﺘﺮون ﭬﻮﻟﻂ‬
‫‪eV‬‬
‫‪ MeV‬ﻣﻠﻴﻮن إﻟﻜﺘﺮون ﭬﻮﻟﻂ‬
‫واط‬
‫‪W‬‬
‫‪ mol‬ﻣﻮل‬
‫‪˚C‬‬
‫‪K‬‬
‫‪C‬‬
‫درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ‬
‫درﺟﺎت ﻛﻠﭭﻦ‬
‫ﻛﻮﻟﻮن‬
‫اﻟﺮﻣﺰاﻟﻮﺣﺪة‬
‫ﻓﺮادي‬
‫‪F‬‬
‫أﻣﺒﻴﺮ‬
‫‪A‬‬
‫أوم‬
‫‪Ω‬‬
‫ﭬﻮﻟﻂ‬
‫‪V‬‬
‫ﺗﺴﻠﻪ‬
‫‪T‬‬
‫ﻫﻨﺮي‬
‫‪H‬‬
‫ﻫﺮﺗﺲ‬
‫‪Hz‬‬
‫ﭘﺎﺳﻜﺎل‬
‫‪Pa‬‬
‫اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﲔ اﻟﻮﺣﺪات‬
‫اﻟﻄﻮل‬
‫اﻟﻄﺎﻗﺔ‬
‫‪1Å = 10–10 m‬‬
‫‪1eV = 1.6 · 10–19J‬‬
‫‪1 nm = 10–9 m‬‬
‫اﻟﻀﻐﻂ‬
‫‪N‬‬
‫‪m2‬‬
‫اﻟﻜﺘﻠﺔ‬
‫‪MeV‬‬
‫‪= 1.66 $ 10- 27 kg‬‬
‫‪c2‬‬
‫‪1u = 931.494‬‬
‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ ﻣﻦ درﺟﺎت ﻛﻠﭭﻦ إﻟﻰ درﺟﺎت ﻣﺌﻮﻳﺔ‬
‫‪tC = TK - 273‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ اﳊﺮﻛﺔ‬
‫ّ‬
‫‪kg $ m‬‬
‫‪- 21 MeV‬‬
‫‪$‬‬
‫‪s = 1.87 10‬‬
‫‪c‬‬
‫‪1 = 1.01 $ 105‬‬
‫أﲤﻮﺳﻔﻴﺮا‬
‫‪1‬‬
‫ﻗﻮاﻧﲔ رﻳﺎﺿﻴﺔ‬
‫ﻣﺤﻴﻂ اﻟﺪاﺋﺮة‬
‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺪاﺋﺮة‬
‫ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺴﻄﺢ اﳋﺎرﺟﻲ ﻟﻠﻜﺮة‬
‫‪2πR‬‬
‫‪πR2‬‬
‫‪4πR2‬‬
‫ﺣﺠﻢ اﻟﻜﺮة‬
‫ﻟﻠﺰواﻳﺎ اﻟﺼﻐﻴﺮة‬
‫ﻟﻠﺰواﻳﺎ اﻟﺼﻐﻴﺮة ﺑﺎﻟﺮادﻳﺎﻧﺎت‬
‫‪4 3‬‬
‫‪3 πR‬‬
‫‪sin θ ≈ tg θ‬‬
‫‪sin θ ≈ θ‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫≠∏≠‬
‫ﻣﻌﻄﻴﺎت ﺗﺘﻌ ّﻠﻖ ﺑﺎﻟﺸﻤﺲ وﺑﺎﻟﻘﻤﺮ‬
‫اﻟﻜﺘﻠﺔ‬
‫ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ‬
‫ﻣﻌﺪّ ل أﻧﺼﺎف أﻗﻄﺎر اﳌﺴﺎرات‬
‫زﻣﻦ اﻟﺪورة‬
‫)أﻳّﺎم(‬
‫اﻟﺸﻤﺲ‬
‫‪1.99 · 1030‬‬
‫‪6.96 · 108‬‬
‫‪------‬‬
‫‪------‬‬
‫اﻟﻘﻤﺮ‬
‫‪7.35 · 1022‬‬
‫‪1.74 · 106‬‬
‫‪3.84 · 108‬‬
‫‪27.3‬‬
‫)‪(m‬‬
‫)‪(kg‬‬
‫)‪(m‬‬
‫ﻣﻌﻄﻴﺎت ﺗﺘﻌ ّﻠﻖ ﺑﺎﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﺴ ّﻴﺎرة‬
‫اﻟﻜﻮﻛﺐ اﻟﺴ ّﻴﺎر‬
‫اﻟﻜﺘﻠﺔ‬
‫)‪(1024 kg‬‬
‫ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ ﻣﻌﺪّ ل أﻧﺼﺎف أﻗﻄﺎر اﳌﺴﺎرات زﻣﻦ اﻟﺪورة‬
‫)ﺳﻨﻮات(‬
‫)‪(106 km‬‬
‫)‪(106 m‬‬
‫ﻋﻄﺎرد )‪(Mercury‬‬
‫‪0.330‬‬
‫‪2.44‬‬
‫‪57.9‬‬
‫‪0.2408‬‬
‫اﻟﺰﻫﺮة )‪(Venus‬‬
‫‪4.869‬‬
‫‪6.05‬‬
‫‪108.2‬‬
‫‪0.6152‬‬
‫اﻷرض )‪(Earth‬‬
‫‪5.974‬‬
‫‪6.38‬‬
‫‪149.6‬‬
‫‪1.00‬‬
‫اﳌﺮﻳﺦ )‪(Mars‬‬
‫‪0.642‬‬
‫‪3.4‬‬
‫‪227.9‬‬
‫‪1.881‬‬
‫اﳌﺸﺘﺮي )‪(Jupiter‬‬
‫‪1899.1‬‬
‫‪71.4‬‬
‫‪778.3‬‬
‫‪11.86‬‬
‫زﺣﻞ )‪(Saturn‬‬
‫‪568.6‬‬
‫‪60.0‬‬
‫‪1427.0‬‬
‫‪29.46‬‬
‫‪86.98‬‬
‫‪26.1‬‬
‫‪2871.0‬‬
‫‪84.01‬‬
‫‪103‬‬
‫‪24.3‬‬
‫‪4497.1‬‬
‫أوراﻧﻮس )‪(Uranus‬‬
‫ﻧﺒﺘﻮن )‪(Neptun‬‬
‫‪164.8‬‬
‫ُﻛ َﺘﻞ ﺑﻌﺾ اﳉﺴﻴﻤﺎت واﻟﺬ ّرات‬
‫اﳉﺴﻴﻢ‬
‫‪MeV‬‬
‫اﻟﻜﺘﻠﺔ ﺑﻮﺣﺪات ‪ u‬اﻟﻜﺘﻠﺔ ﺑﻮﺣﺪات‬
‫‪c2‬‬
‫اﻟﺬرّة‬
‫اﻟﻜﺘﻠﺔ ﺑﻮﺣﺪات ‪u‬‬
‫اﻹﻟﻜﺘﺮون‬
‫‪0.000549‬‬
‫‪0.511‬‬
‫اﻟﻬﻴﺪروﺟﲔ‬
‫‪H‬‬
‫اﻟﺒﺮوﺗﻮن‬
‫‪1.007276‬‬
‫‪938.272‬‬
‫اﻟﺪﻳﻮﺗﺮون‬
‫‪2‬‬
‫اﻟﻨﻴﻮﺗﺮون‬
‫‪1.008665‬‬
‫‪939.566‬‬
‫اﻟﻬﻴﻠﻴﻮم‬
‫‪He‬‬
‫اﻟﻠﻴﺜﻴﻮم‬
‫‪7‬‬
‫‪7.01601‬‬
‫‪12‬‬
‫‪12.00000‬‬
‫اﻟﻜﺮﺑﻮن‬
‫‪1‬‬
‫‪H‬‬
‫‪Li‬‬
‫‪C‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1.007825‬‬
‫‪2.014101‬‬
‫‪4.00260‬‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬