Pour le 20/03/15 MATHEMATIQUES : D.M. n° 10 4ème
Transcription
Pour le 20/03/15 MATHEMATIQUES : D.M. n° 10 4ème
Pour le 20/03/15 MATHEMATIQUES : D.M. n° 10 4ème Compétences Partie A 1/ ou 3/ : G Critères Partie B : Gest Partie B : Rech Rais Com Figures correctes Bonne utilisation de Qualité du travail conduisant au Reconnaître une propriété l'échelle prix de géométrie Exercice 1 Un clocher a été schématisé par la pyramide JEFGH à base carrée cidessous dont la hauteur [JI] mesure 8 cm et le côté de sa base [EF] mesure 6 cm. L'échelle utilisée pour les longueurs est 1 . 200 8 cm 6 cm Partie A : La maquette ( 7 points ) 1/ En respectant la nature réelle de chaque polygone et les longueur de la schématisation, représenter : – la base EFHG et son centre I – le triangle rectangle JIF – la face JFH dont on précisera la nature N.B. : aucun calcul n'est nécessaire pour cette question, les longueurs d'une figure pouvant être reportées au compas pour la suivante ... 2/ Al'aide des figures de la question 1/, construire alors le patron de la pyramide JEFHG 3/a/ Dans le triangle EFH, démontrer que : IK = 3 cm. b/ Calculer alors la longueur JK. Partie B : Les travaux de rénovation du toit du clocher ( 7 points ) 1/ Justifier que le pan de toit JFH a une base de 12 m et une hauteur de 17 m en réalité. On donne un extrait d'un catalogue trouvé sur Internet. 2/ Calculer le prix des ardoises qu'il faut acheter pour couvrir ce clocher. Exercice 2 ( 6 points ) Effectuer et exprimer le résultat à l'aide de la fraction la plus simple possible : A= 35 24 × 18 25 B= 11 5 − 13 16 ÷ 26 40 C= 9 3 7 1 ( )( ) 4 + 7 ÷ 2 − 7 Exercice 3 ( 5 points ) Pour mesurer la hauteur de sa maison, Laurent vise le sommet de son toit et le fait coïncider avec le haut de son muret comme l'indique le schéma suivant : On sait que le muret fait 1,50 m de haut : MU = 1,50 m En procédant ainsi, Laurent a mesuré une longueur LU de 3 m et une longueur LP de 24 m. Quelle est la hauteur de sa maison ?