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Guía Evaluación Números naturales, Enteros, Racionales y Potencias.
Ing Antolín Robles
(Números Naturales)
1.
Dados los números 5, 7 y 9:
 Forma todos los números posibles de tres
cifras distintas.
 Ordénalos de menor a mayor.
 Súmalos.
2.
El cociente de una división
exacta es 504, y el divisor 605.
¿Cuál es el dividendo?
3.
4.
Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió
ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?
5.
Con el dinero que tengo y 247 € 6.
más, podría pagar una deuda de
525 € y me sobrarían 37 €.
¿Cuánto dinero tengo?
Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de 4 €/Kg. Si los
portes cuestan 400 € y se desea ganar con la venta 1200 €. ¿A
cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?
7.
¿Cuántos años son 6 205 días? Consideramos que
un año tiene 365 días.
8.
Pedro quiere comprar un
automóvil. En la tienda le
ofrecen dos modelos: uno de
dos puertas y otro de cuatro
puertas. En ambos modelos los
colores disponibles son: blanco,
azul, rojo, gris y verde. Halla el
número de posibles elecciones
que tiene Pedro.
En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en
llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?
10.
En un aeropuerto aterriza un avión cada 10
minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?
11.
En una urbanización viven 4 500 12.
personas y hay un árbol por
cada 90 habitantes.
 ¿Cuántos árboles hay en
la urbanización?
9.

13.
16.
Busca el término desconocido en las siguientes
operaciones:
 4 · (5 + ...) = 36
 (30 − ...) : 5 + 4 = 8
 18 · ... + 4 · ... = 56
 30 − ... : 8 = 25
Expresa en forma de potencias:
14.
17.
¿Cuántos árboles habrá
que plantar para tener un
árbol por cada 12
personas?
Calcular de dos modos distintos 15.
la siguiente operaciones:

17 · 38 + 17 · 12 =

6 · 59 + 4 · 59 =
 3 (6 + 12) : 3
Escribe en forma de una sola potencia:
El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el
dividendo 321. ¿Cuál es el resto?
Busca el término desconocido e indica su nombre en las
siguientes operaciones:

327 + ....... = 1.208

....... − 4.121 = 626

321 · ....... = 32 100
 28.035 : ....... = 623
Sacar factor común de:

7 · 5 − 3 · 5 + 16 · 5 − 5 · 4 =

6·4−4·3+4·9−5·4=

3 8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =

50 000
3 3 · 34 · 3 =
[(53)4]2 =
(22)4 =

3 200
57 : 53 =
(82 )3 =
(4 · 2 · 3)4 =

3 000 000
(53)4 =
(93)2 =
(2 5)4 =
(5 · 2 · 3)4 =
25 · 24 · 2 =
[(2 3)4]0 =
(34)4 =
12 7 : 26 =
(272)5 =
(43)2 =
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Ing Antolín Robles
18.
Utilizando potencias, haz la descomposición
polinómica de estos números:
 3 257

10 256

125 368
19.
Un camión rinde 3 km por litro de bencina. Si una
persona recorrió con 327 kilómetros,
¿Cuántos litros consumió?
a) 981 litros b) 901 litros
c) 109 litros d) 19 litros
22.
¿Cuál de las siguientes operaciones es lo mismo
que resolver
30 000: 6 . 5?
a) 30 000. 6 : 5
b) 30 000 : 5. 6
d) 6. 30 000: 5
25.
Mateo resolvió la siguiente operación de esta
manera “144: 12 + 6 = 8”, ¿cuál fue el error de
Mateo?
a) Dividir
b) Sumar
c) Dividir y luego sumar
d) Sumar y luego dividir
Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:
 27 + 3 · 5 − 16 =
 27 + 3 − 45 : 5 + 16 =
 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =
 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 =
 2 + 5 · (2 · 3)3 =
 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =
 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =
 7 · 3 + [6 + 2 · (23 : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3=
20. Juan Pablo demora 7 minutos en dar una
21. Alicia recibe un sueldo total de $ 5.400.000 en 12
vuelta a la cancha de fútbol y Pedro demora 2
meses. ¿Cuánto dinero recibe mensualmente?
minutos más corriendo a la misma velocidad
a) 550 000
que Juan Pablo. ¿Cuánto tiempo demorará
b) 450 000
Pedro en dar 12 vueltas?
c) 350 000
a) 96 minutos b) 84 minutos
d) 250 000
c) 24 minutos d) 9 minutos
23.
Para resolver el siguiente problema: “Juana
necesita saber que es más conveniente
comprar un envase de 5 litros de aceite en
$6.500 o comprar 5 litros de aceite en
envases de un litro cuyo valor es de $ 1.500”
una de la(s) operación(es) mínimas que se
necesita hacer es:
a) Multiplicar
b) Sumar
c) Restar
d) Multiplicar y restar
26. Lucas sabe que 8 caramelos de igual precio
cuestan $ 1.000 y realiza la siguiente
operación 1000: 8 = 125 y luego ese resultado
lo multiplica por 4. ¿Qué obtiene Lucas?
a) El precio de un caramelo
b) El precio de cuatro caramelos
c) El precio de ocho caramelos
d) El precio de doce caramelos
28.
Mariela y José juntan dinero, ella ha aportado el
29.
doble de dinero de José, si entre los dos tienen $
120.000 ¿cuánto dinero ha aportado Mariela?
a) $30 000
b) $60 000
c) $80 000
d) $90 000
32.
31. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una
persona que pasa de la cámara de conservación de
las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del
pescado congelado, que está a −18 ºC?
¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la
verdura?
34. Realizar las siguientes operaciones con potencias
de números enteros:
35.
Augusto, emperador romano, nació en el año
63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años
vivió?
24.
“Se compraron 8 pantalones al mismo valor
pagándose en total la suma de $64.000” para
saber el precio de dos pantalones una de la(s)
operación(es) mínimas que se necesita hacer es:
a) Dividir el total en la cantidad de vestido
b) La cantidad de vestido dividirlos por el total
c) Dividir el total en la cantidad de vestido y ese
resultado multiplicarlo por dos
d) La cantidad de vestido dividirlos por el total y ese
resultado multiplicarlo por dos
27.
Una bomba de agua demora en sacar el agua de
la piscina en 4 horas, mientras que otra bomba
demora 3 horas, si ambas bombas estuviesen
funcionando al mismo tiempo en la piscina es
cierto que:
a) Demorarán más de 7 horas en sacar el agua de la
piscina.
b) Demorarán menos de 7 horas en sacar el agua de la
piscina.
c) Demorarán más de 4 horas en sacar el agua de la
piscina.
d) Demorarán menos de 4 horas en sacar el agua de
la piscina.
30. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975
m de profundidad y lo eleva a un depósito
situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera el
petróleo?
La temperatura del aire baja según se
33.
asciende en la Atmósfera, a razón de 9 ºC
cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión
si la temperatura del aire es de −81 ºC?
En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte
superior un tubo vierte en el depósito 25 l por
minuto, y por la parte inferior por otro tubo
salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua
habrá en el depósito después de 15 minutos de
funcionamiento?
Realizar las siguientes operaciones con
potencias de números enteros:
36. Realizar las siguientes operaciones con
números enteros:
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Ing Antolín Robles
1.- (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =
2.- (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =
3.-(−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =
4.- 2−2 · 2−3 · 24 =
5.- 22 : 23 =
6.- 2-2 : 23 =
7.- 22 : 2-3 =
8.- 2-2 : 2-3 =
9.- [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =
10.-[(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =
37. Realizar las siguientes operaciones con números
enteros:
1.- (3 − 8) + [5 − (−2)] =
2.- 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
3.- 9 : [6 : (− 2)] =
4.- [(−2)5 − (−3)3]2 =
5.- (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
6.- [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
40. Representar gráficamente, y calcular los opuestos
y valores absolutos de los siguientes números
enteros:
1 .-(−3)1 · (−3)3 · (−3)4 =
2.-(−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=
3.- (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 =
4.- 3−2 · 3−4 · 34 =
5.-52 : 53 =
6.- 5-2 : 53 =
7.- 52 : 5-3 =
8.- 5-2 : 5-3 =
9.- (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =
10.- [(−3)6 : (−3)3]3 · (−3)0 · (−3)−4 =
38. Sacar factor común en las expresiones:
1.- 3 · 2 + 3 · (−5) =
2.- (−2) · 12 + (−2) · (−6) =
3.- 8 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =
4.- (−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
41.
1.
(7 − 2 + 4) − (2 − 5) =
2.
1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
3.
−12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
39. Ordenar, en sentido creciente, representar
gráficamente, y calcular los opuestos y valores
absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
Realiza las siguientes operaciones con potencias:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9
42. Opera:
43. Efectúa
44. Calcula qué fracción de la unidad representa:
1 La mitad de la mitad.
2 La mitad de la tercera parte.
3 La tercera parte de la mitad.
4 La mitad de la cuarta parte.
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45. Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de
esa cantidad .¿Cuánto le queda?
48. En las elecciones locales celebradas en un pueblo,
3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10
para el partido B, 5/14 para C y el resto para el
partido D. El total de votos ha sido de 15 400.
Calcular:
46. Dos automóviles A y B hacen un mismo
trayecto de 572 km. El automóvil A lleva
recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha
recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos
va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva
recorridos cada uno?
49. Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al
mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano
1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió
cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el
tercero?
47. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que
representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué
edad tiene Pedro?
50. Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de
vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea
en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras,
1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se
emplea en limpieza.
1 El número de votos obtenidos por cada partido.
¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
2 El número de abstenciones sabiendo que el número de
votantes representa 5/8 del censo electoral.
51. Opera:
De acuerdo con la fracción de ingresos empleada,
ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.
53. Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves
gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4
de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y
cuánto le queda al final?
52. Efectúa:
54. Si tengo $25 y hago compras por los 6/5 de esta
cantidad, ¿cuánto debo?
55. Una señora tenía en un recipiente 8 tazas de
leche. Utilizó 2⅔ tazas para hacer un pastel y
3 ¼ tazas para hacer un flan. ¿Cuántas tazas
de leche le quedaron?
57. Un reloj adelanta 1/155 de minuto cada hora.
¿Cuánto adelantará en 5 horas; en medio día; en
una semana?
60. Si un auto anda 60 Kms por hora, ¿cuánto andará
en 3/5 , en 1/8 , en2/11 y en7/9 de hora?
58. Tengo $86. Si compro 3 libros de $1 1/8 cada
uno y seis objetos de a $7/8 cada uno,
¿cuánto me queda?
61. Un obrero realizará una obra por $300 y ya
ha cobrado una cantidad equivalente a los
11/15 de la obra. ¿Cuánto le falta por cobrar?
64. Si tengo $50, ¿a cuántos muchachos podré
dar $1 2/3 por cabeza?
63. Si en 20 minutos estudio2/3 de una página de un
libro, ¿en cuánto tiempo podré estudiar 10
páginas?
56. Una persona está a dieta para aumentar de
peso. El primer mes subió 0.75 kilogramos. El
segundo mes bajó ½. El tercer mes aumento 2
3/5 de kilo y el cuarto mes bajó ⅔ de kilo.
¿Cuántos kilos subió?
59. Tenía $40 y gasté3/8. ¿Cuánto me queda?
62. Repartí $18 2/5 entre varias personas y a cada
una tocó $3 17/25. ¿Cuántas eran las personas?
65. Si un kilogramo de frijoles cuesta los3/4 de uno
de manteca, ¿con cuántos kilogramos de frijoles
podré comprar 15 de manteca?