Problemas de ecuaciones

Recuperación de Matemáticas 2º Eso
IES Gerardo Diego
Problemas de ecuaciones
1. La suma de 3 números consecutivos es 150. Halla dichos números (Sol: 49, 50 y 51)
2. Si a un número le sumamos su doble y le restamos su mitad, el resultado es 28. Halla dicho
número (Sol: 8)
3. La base de un rectángulo mide el doble que su altura. Halla dichas dimensiones sabiendo que el
perímetro es 30 cm (Sol: 10 y 5 cm)
4. Una persona realiza
3
7
partes de un viaje en ferrocarril,
del resto en coche, y los 26 restantes
5
8
en moto. ¿Cuántos kilómetros recorre?
5. Un poste tiene bajo tierra
(Sol: 520 km)
2
2
de su longitud,
del resto sumergido en agua y la parte emergente
7
5
mide 6 metros. Halla la longitud del poste
(Sol: 14 m)
6. De un barril lleno de agua se saca la mitad de su contenido y después un tercio del resto,
quedando en él 200 litros. ¿Cuál era la capacidad inicial del barril?
(Sol: 600 l)
7. Tres números pares consecutivos suman 66. Halla dichos números (Sol: 20,22 y 24)
8. Tres números impares consecutivos suman 99. Halla dichos números (Sol: 31,33 y 35)
9. Un padre tiene 39 años y su hijo 15. ¿Hace cuántos años la edad del padre era el triple que la del
hijo? (Sol: 3 años)
10. Preguntado un padre por la edad de su hijo, contesta: si al doble de los años que tiene se quita el
triple de los que tenía hace 6 años, se obtiene su edad actual. Halla la edad del hijo en el
momento actual
(Sol: 9 años)
11. Un padre le dice a su hija: “Hoy tu edad es
Halla las dos edades
1
1
de la mía, pero hace 7 años no era más que .
5
9
(Sol: 70 y 14 años)
12. Hace un año la edad de un padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13 años no
tendrá más que el doble. Halla las edades del padre y del hijo (Sol: 15 y 43 años)
Recuperación de Matemáticas 2º Eso
IES Gerardo Diego
13. La nota media de dos exámenes de Matemáticas de un alumno es 6. Si en el primer examen
obtuvo dos puntos menos que en el segundo, ¿qué calificación obtuvo en cada examen?
(Sol: 5 y 7)
14. Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro es 80 cm y que su altura
es
2
de la base (Sol: 24 y 16 cm)
3
15. Salvador ha hecho un examen que consta de 50 preguntas; ha dejado de contestar 12 preguntas y
ha obtenido 61 puntos. Si por cada respuesta correcta obtiene 4 puntos y cada respuesta errónea
le resta 3 puntos, ¿cuántas preguntas ha contestado bien y cuántas mal?
(Sol: 25 bien y 13 mal)
16. Halla dos números sabiendo que suman 28 y que si se divide uno de ellos por 3 y el otro por 4 se
obtienen dos números cuya suma es 8.
(Sol: 12 y 16)
17. La suma de dos números es 37 y al dividir el mayor entre el menor el cociente es 2 y el resto es 1.
Calcula dichos números (Sugerencia: recuerda la prueba de la división)
(Sol: 25 y 12)
18. Hace 5 años la edad de una persona era el triple que la de otra y dentro de 5 años será el doble.
Halla las edades actuales de cada una de las personas (Sol: 15 y 35 años)
19. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone de un total de 50 habitaciones y 87
camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
(Sol: 37 dobles y 13 sencillas)
20. En una reunión de chicos y chicas, el número de éstas excede en 26 al de aquéllos. Después de
haber salido 15 chicas y 15 chicos, quedan triple de éstas que de aquéllos. Halla cuántos chicos y
chicas había inicialmente
(Sol: 28 chicos y 54 chicas)
21. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el
número de conejos y gallinas que hay
(Sol: 37 conejos y 24 gallinas)
22. Halla dos números sabiendo que uno es el doble que otro y que entre los dos suman 51
Sol: 17 y 34
23. En un garaje hay 18 vehículos entre coches y motos. Sin contar las ruedas de repuesto hay 58
ruedas. ¿Cuántas motos y coches hay?
Sol: 7 motos y 11 coches
24. Halla dos números tales que su suma sea 25 y que la sexta parte del primero más el quíntuplo
del segundo sea igual a 38
Sol: 18 y 7