GUIA DE PROBLEMAS Nº2

DINAMICA Y ESTATICA DEL PUNTO MATERIAL EN EL ESPACIO
ASIGNATURA :
CARRERA : Ing. MECÁNICA
GUIA DE PROBLEMAS Nº2
FACULTAD DE INGENIERÍA
2015
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CURSO 2015
DINAMICA Y ESTATICA DEL PUNTO MATERIAL EN EL ESPACIO
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PROBLEMA Nº1 El collarín A de 1lb está inicialmente en reposo sobre la barra lisa horizontal en la
posición mostrada. En t = 0, una fuerza F = (1/20) t2 i +(1/10)t j – (1/30)t3 k [lb] se aplica al collarín,
ocasionando que éste se deslice a lo largo de la barra. ¿Cuál es la velocidad del collarín cuando éste
llega al extremo derecho de la barra?.
PROBLEMA Nº2 Durante un vuelo de prueba un helicóptero de 9000kg parte del reposo en t = 0; la
aceleración del centro de masas entre t = 0 y t = 10s es a = (0,6t)i + (1,8-0,36t)j [m/s]. a)¿Cuál es la
magnitud de la fuerza total sobre el helicóptero (incluido su peso) en t = 6s ?. b) Los ingenieros que
llevan acabo la prueba quieren expresar esta fuerza en términos de tres fuerzas : el peso W, una
componente T tangente y una componente L normal a la trayectoria . ¿Cuáles son los valores de W, T
L para t = 6s?.
PROBLEMA Nº3 Un bloque de masa m resbala por un perfil inclinado en ángulo recto, tal como se ve
en la figura. Si el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el perfil es K, encontrar la
aceleración del bloque.
PROBLEMA Nº4 Un bloque A de 50lb descansa sobre una superficie inclinada, y un contrapeso B de
30lb está sujeto a un cable, como se muestra. Despreciando la fricción, determine la aceleración de A y
la tensión en el cable inmediatamente después de que el sistema se suelta desde el reposo.
PROBLEMA Nº5 La barra lisa mostrada en el plano horizontal con velocidad angular constante
0= 60rpm . Si el collarín A de 2lb se suelta en r = 1pie sin velocidad radial, ¿cuál es la magnitud de su
velocidad cuando llega al extremo de la barra?. ¿ Cuál es la máxima fuerza horizontal que ejerce la
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barra sobre el collarín?.
PROBLEMA Nº 6 En la figura, si Y = 100mm, (dy/dt)= 600mm/s y (d2y/dt2) = -200mm/s2, ¿qué
fuerza horizontal ejerce la ranura lisa circular sobre el deslizador A de 0,4kg?.
PROBLEMA Nº7 La barra circular lisa de la figura gira con velocidad angular constante 0 alrededor
del eje vertical AB. Determine el ángulo en el cual el collarín de masa m permanecerá en reposo
respecto a la barra circular.
PROBLEMA Nº8 El deslizador A de ¼ lb es empujado a lo largo de la barra circular por la barra
ranurada . La barra circular está en el plano vertical. La posición angular de la barra ranurada es
= 10t2 rad . Determine las componentes radial y transversal de la fuerza total ejercida sobre el
deslizador por las barras circular y ranurada cuando t = 0,25s.
PROBLEMA Nº9 Un pequeño collarín D de 0,6lb puede deslizarse sobre la porción AB de una
varilla, la cual está doblada como se muestra. Sabiendo que r = 8in. Y que la varilla rota alrededor de
la vertical AC a una razón constante de 10rad/s, determine el valor mínimo permisible del coeficiente
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de fricción estática entre el collarín y la varilla si el collarín no se deslizará cuando a)
b) = 45º. Indique para cada caso la dirección del movimiento inminente.
= 15º,
PROBLEMA Nº10 La barra ranurada de la figura gira en el plano horizontal con velocidad angular
constante 0. La masa m tiene un pasador que embona en la ranura. Un resorte mantiene el pasador
contra la superficie de la leva fija: Esta superficie se describe con r = r0 ( 2 - cos ). Determine las
componentes radial y transversal de la fuerza externa total sobre el pasador en función de . Suponga
que la longitud del resorte sin estirar es r0. Determine el valor mínimo de la constante del resorte k
para el cual el pasador permanecerá sobre la superficie de la leva.
PROBLEMA Nº11 En la figura al girar la barra en un plano horizontal, la cuerda se enrolla sobre el
cilindro fijo y atrae al collarín A de 1kg. La barra parte del reposo en t = 0 en la posición mostrada y
gira con aceleración angular constante. El coeficiente de fricción cinética entre el collarín y la barra es
= 0,2. ¿Cuál es la tensión en la cuerda cuando t = 1s?.
PROBLEMA Nº12 La flecha CA de 5Kg pasa a través de un cojinete liso en B. Inicialmente, los
resortes que están enrollados en forma suelta alrededor de la flecha, están indeformes cuando no se
aplica ninguna fuerza a la flecha. En esta posición s = 250mm y la flecha está en reposo. Si se aplica
una fuerza horizontal de F = 4KN, determine la rapidez de la flecha en el instante en que s = 50mm.
Los extremos del resorte están unidos al cojinete en B y a los capuchones en C y A.
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PROBLEMA Nº13 Si la fuerza resistente al avance del agua, sobre un bote de motor que tiene una
masa m = 500Kg, actúa en la dirección opuesta al movimiento y tiene una magnitud de F D = C v,
donde v es la rapidez del bote. Determine el valor de la constante C si el bote está inicialmente
viajando hacia delante con una rapidez de v1 = 40Km/h y cuando se para el motor se observa que la
rapidez baja hasta un valor v2 = 20Km/h en t = 60s. ¿Qué fuerza horizontal debe proporcionar el motor
para impulsar el bote hacia delante con una rapidez constante de v = 20Km/h?.
PROBLEMA Nº14 Un collarín que tiene una masa de 1,5Kg se desliza sobre la superficie de una
varilla circular horizontal para la cual el coeficiente de fricción es = 0,3. Si al collarín se le da una
rapidez inicial de 2m/s y después se suelta en = 0º, determine el espacio "s" que recorre sobre la
varilla antes de llegar al reposo.
PROBLEMA Nº15 Las fuerzas P y Q se aplican en el punto de unión A de los tres cables mostrados.
Sabiendo que P = 1200N, determine el rango de valores de Q para el cual el cable AD está en tensión.
PROBLEMA Nº16 Dos trabajadores descargan de un camión un contrapeso de 200lb de hierro
fundido usando dos cuerdas y una rampa con rodillos. Sabiendo que en el instante mostrado el
contrapeso está inmóvil, halle la tensión en cada cuerda si las coordenadas en inch de los puntos A, B
y C son A(0, -20,40), B(-40,50,0) y C(45,40,0). No hay fricción entre la rampa y el contrapeso.
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