Transferts quantiques d`énergie et dualité onde-particule

Terminale S – Partie B : Comprendre : lois et modèles
Chapitre 16 : Transferts quantiques d’énergie
I.
Émission et absorption quantiques.
1. L’hypothèse d’Einstein.
En 1905 Einstein reprend la théorie de Planck pour expliquer l’effet photoélectrique.
Lorsqu’un grain de lumière ayant une énergie suffisante rencontre un électron d’une plaque de zinc,
cet électron est éjecté de la plaque.
E =h.f
Einstein donne le nom de photon à ce grain de lumière.
h est appelé constante de Planck et vaut h = 6,62.10-34 J.s
E : Energie d’un photon exprimée en J
f : Fréquence du rayonnement en Hz
E (eV) = E ( J ) / 1,6.10-19
2. Echange d’énergie au niveau de l’atome.
En 1905, Niels Bohr utilise la quantification de la lumière pour expliquer les spectres atomiques.
Lorsqu’un atome se désexcite et passe d’un niveau Ep vers un niveau En, il émet un photon
d’énergie
Ep – En = h . f
Il émet le postulat suivant :
Les variations d’énergie de l’atome sont quantifiées.
L’atome ne peut exister que dans certains états d’énergie bien définis ; chaque état
est caractérisé par un niveau d’énergie.
Un photon de fréquence f est émis lorsque l’atome se désexcite en effectuant une transition d’un
niveau d’énergie Ep vers un niveau d’énergie En tel que : Ep-En = h .f
3. Emission de lumière.
Associer un domaine spectral à la nature de la transition mise en jeu.
Pour chaque atome, on peut réaliser un diagramme des niveaux d’énergie de l’atome.
Energie
Energie
0
EM
EL
0
EM
EL
EK
EK
l’état fondamental
un état excité
L’atome excité est instable. Il évolue, plus ou moins rapidement, vers un état plus stable. C’est-à-dire un état de
plus faible énergie. Il restitue sous forme d’un photon cette différence d’énergie.
Exemple
Energie
émission d’un photon de fréquence et
d’énergie E = E2 – E1
E2
E1
Pour passer à un état excité, on a vu que l’atome peut absorber de l’énergie sous forme radiative. C’est à dire
par absorption d’un photon.
Exemple
absorption d’un photon de fréquence et
E2
d’énergie E = E2 – E1
E1
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Remarque : si l’atome reçoit un photon d’énergie inférieure à (E2 – E1), la transition n’a pas lieu.
L’énergie d’un photon est donnée par relation d’Einstein E = h. où h est la constante de Planck et la
fréquence de la radiation associée au photon.
II.
Le laser.
Connaître le principe de l’émission stimulée et les principales propriétés du laser (directivité, monochromaticité, concentration spatiale et
temporelle de l’énergie).
Mettre en œuvre un protocole expérimental utilisant un laser comme outil d’investigation ou pour transmettre de l’information.
1. Comment fonctionne le laser ?
Un laser est un dispositif permettant une amplification de la lumière par émission stimulée de rayonnement,
d'où, en anglais, Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation : LASER.
C'est un dispositif émettant de la lumière très cohérente, grâce au processus d'émission stimulée (ou induite).
2. Émission stimulée et amplification d’une onde lumineuse.
Qu'est-ce que l'effet laser ?
Les deux photons identiques issus de l'émission stimulée peuvent être utilisés pour exciter deux autres atomes.
Il y aura alors 4 photons dans le même état qui pourront stimuler 4 autres atomes, et ainsi de suite… Il y a
amplification de l'intensité lumineuse et tous les photons possèdent la même fréquence, la même direction, la
même phase et la même polarité. On parle de lumière cohérente.
Qu'est-ce qu'une inversion de population ?
Pour que le nombre d'émissions stimulées soit suffisant, il faut qu'il y ait
plus d'atomes dans un état excité que dans l'état fondamental. Il faut
donc transférer de l'énergie à la matière pour créer une inversion de
population. L'apport d'énergie permet aux atomes de passer du niveau
fondamental (1) à un niveau excité (3). Les atomes ne restent pas sur ce
niveau, mais redescendent au niveau (2) où ils s'accumulent.
Remarque : l'inversion de population peut être obtenue par un dispositif
dit « de pompage » ou « de pompage optique ».
Qu'est-ce que l'amplification ?
Les photons produits par émission stimulée sont placés entre deux
miroirs disposés face à face qui imposent des allers-retours aux
photons. Il y aura augmentation du nombre d'interactions entre les
photons et les atomes et donc le nombre de photons produits par
émission stimulée. Ceci constitue l'oscillateur laser dans lequel il y a
amplification du nombre de photons qui ont même fréquence, mêmes
direction et sens de propagation et qui sont en phase.
Remarque : comme l'un des deux miroirs n'est pas totalement
réfléchissant, une partie du rayonnement produit sort de l'oscillateur
sous la forme d'un faisceau laser.
3. Propriétés du laser.
C'est une lumière monochromatique: elle est constituée de rayonnements ayant tous la même longueur d'onde
(qui dépend du milieu laser utilisé et des caractéristiques du pompage optique )
C'est une lumière directive: le faisceau obtenu possède un angle d'ouverture très faible et se propage dans un
seule direction.
C'est une lumière cohérente: le faisceau est constitué de photons dont les caractéristiques sont les mêmes et en
particulier les ondes lumineuses qui leurs sont associées sont en phases.
La lumière laser peut propager une importante puissance.
Ces caractéristiques opposent la lumière laser à celles des sources lumineuses classiques reposant sur des
émissions spontanées qui se font dans toutes les directions, à des phases différentes et avec une puissance
nettement inférieure.
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III. Dualité onde/photon : une onde lumineuse.
Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoire et particulaire.
Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule.
La lumière est considérée à la fois comme une onde (à cause des phénomènes de diffraction, d’interférence), à
la fois comme une particule (interaction lumière/matière qui explique la réfraction).
Le photon est la particule associée à l’onde électromagnétique. Il a une masse nulle au repos et n’a pas de
charge électrique. Sa masse relativiste n’est pas nulle ; Il se déplace à la vitesse de la lumière.
IV.
Dualité onde/particule : une onde de matière.
Connaître et utiliser la relation p = h/ .
Identifier des situations physiques où le caractère ondulatoire de la matière est significatif.
1. Particule matérielle et onde de matière.
Luis De Broglie affirme en 1924 que toute matière possède une nature ondulatoire.
La diffraction des électrons montre que la dualité onde –corpuscule ne s’applique pas qu’aux photons.
Par ailleurs, la quantification de l'énergie des atomes implique également cette dualité. Cette
hypothèse, émise en 1923 par Louis de Broglie, s'exprime ainsi : les corpuscules matériels, tous comme
les photons, peuvent avoir un aspect ondulatoire. Les caractéristiques de l'onde associée à un
corpuscule sont données par les mêmes relations que pour les photons.
2. Relation de De Broglie.
On a comme relation :
avec p : quantité de mouvement en kg.m.s-1
h : constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s
: longueur d’onde associée à la particule
3. Limites de la relation de De Broglie.
A tout corpuscule est donc associé une onde. Cependant, cette propriété est impossible à mettre en
évidence au niveau macroscopique. En effet, considérons un grain de poussière de diamètre 1µm et de
o
6,610 6 A ,
masse m= 10 15 kg . Même pour une masse aussi faible et pour une vitesse 1mm/s, on a
ce qui est complètement négligeable à l'échelle de la poussière.
Par contre, considérons un électron. Supposons le tout d'abord non relativiste, accéléré par une ddp de
p2
1,6.10 19 C 1eV . La longueur d'onde associée vaut
1V. Son énergie cinétique vaut alors E
2m
h
12 ,3 o
A . Avec des ddp de quelques centaines de volt, on obtient des longueurs
alors
2mE
V
d'ondes comparable à celle des rayon X, c'est-à-dire que l'on peut les utiliser pour sonder la matière et
mettre en évidence la structure cristalline par diffraction, comme dans l'expérience préliminaire. Par
ailleurs, on constate bien la dépendance de la longueur d'onde en tension, c'est à dire qu'une
augmentation de V diminue la longueur d'onde, et donc le rayon des anneaux.
Avec les accélérateurs actuels, on peut accélérer les électrons jusqu'à des énergies cinétiques de
l'ordre de GeV. L'électron est alors relativiste. Les relations de De Broglie restent valables, mais
l'expression de la quantité de mouvement est modifiée.
Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste.