ACTIVIDAD PARA EL CURSO DE MATEMÁTICAS I: DESASTRE EN

ACTIVIDAD PARA EL CURSO DE MATEMÁTICAS I:
DESASTRE EN CHERNÓBIL
Contenido temático:
a)
b)
c)
d)
e)
Desintegración radiactiva.
Modelo exponencial.
Funciones exponencial y logaritmo.
El concepto de tasa de cambio.
Ética.
Instrucciones generales:
Evaluación del proyecto: La calificación de esta actividad se integrará de la siguiente
forma:
 Parte I: 60%.
 Parte II: 30%
 Coevaluación: 10%.
Condiciones de entrega:
a) El reporte escrito con todos los cuestionamientos e indicaciones descritas más
adelante deberá ser enviado vía Blackboard, de acuerdo al formato que para tal fin se
ha colocado como ejemplo en la página weebly del curso.
b) Para la Parte I será indispensable realizar todos los cálculos y presentarlos en el
documento Word con un adecuado uso del editor de ecuaciones, esto incluye también
incorporar lo que requirieran de Excel y/o Mathematica. Los gráficos que resulten
deberán ser colocados en el mismo documento.
c) Para la Parte II es indispensable presentar solidez en los argumentos, por lo tanto, será
necesario referenciar los puntos de vista. Usen el formato APA para sus referencias:
Elementos de referencia de un libro completo
Autor/editor (año de publicación). Título del libro (edición) (volumen). Lugar de publicación (ciudad,
país): editor o casa publicadora.
Para un artículo o capítulo dentro de un libro editado
Autor/editor (año de publicación). Título del artículo o capítulo. En Título de la obra (números de las
páginas) (edición) (volumen). Lugar de publicación (ciudad, país): editor o casa publicadora.
Ejemplos de referencias a libros
Un autor
González J., J. (2000). Visión por Computador. Madrid, España: Paraninfo.
Dos autores
Martín del Brío, B. y Sanz, M. A (2002). Redes Neuronales y Sistemas Difusos (2da Ed.). México D.F,
México: Alfaomega.
Padrini, F. y Lucheroni, M. T. (1996). El gran libro de los aceites esenciales. Barcelona, España: De
Vecchi.
Sin autor
The bluebook: a uniform system of citation (15va Ed.) (1991). Cambridge, EEUU: Harvard Law Review
Association.)
d) Para la coevaluación deberán incluir en la entrega la tabla que aparece al final de este
documento.
e) El trabajo deberá ser desarrollado en equipos con a lo más tres integrantes.
PRESENTACIÓN Y CONTEXTO DE LA ACTIVIDAD
El 26 de abril de 1986 a la 1:23 Hrs., (hora de Moscú), en Ucrania, a unos 100 kilómetros
al norte de Kiev, el rector número 4 de la central nuclear de Chernóbil provocó el mayor
accidente nuclear conocido hasta la fecha. El desastre no se dejó esperar pues causó
numerosas muertes y daños ecológicos que perjudicarían una zona muy extensa por
muchos años. Al parecer, el accidente fue provocado por fallas atribuibles a los sistemas
de control, pero también al factor humano por la ineficaz actuación de los operadores ante
la emergencia.
Aspecto de la planta de Chernóbil poco después del accidente
A sólo 2 minutos de haberse iniciado una descontrolada generación de vapor en el núcleo
del reactor, superando en 100 veces los máximos admitidos, los conductos de
alimentación y la coraza protectora de grafito del núcleo estallaron por sobrepresión
produciéndose un enorme incendio y la expulsión al exterior de 8 toneladas de
combustible radiactivo, entre los elementos radioisótopos de yodo radiactivo y de cesio
los cuales tienen un periodo considerablemente largo de desintegración.
Las consecuencias de la catástrofe afectaron un área con casi 5 millones de habitantes,
contaminando el 23% de la superficie de la vecina Bielorrusia, partes de Rusia, Ucrania
y algunas regiones de Polonia, República Checa y Alemania. Las brigadas especializadas
enfrentaron la heroica tarea de sofocar los incendios y neutralizar el núcleo del reactor
arrojando toneladas de químicos y arena desde los helicópteros. Al menos 30 de sus
integrantes murieron por los niveles de exposición letal. Durante los siguientes meses
otros más murieron, hoy se estima que fueron unas 600,000 personas las que perdieron la
vida entre militares, técnicos y voluntarios que trabajaron en la construcción de un
“sarcófago” de concreto para sellar las fugas y reducir la contaminación en los
alrededores.
El trabajo que están por realizar debe comprender las respuestas y/o reflexiones en torno
a los siguientes cuestionamientos:
a) Revisen al menos la primera parte del video de youtube que se ha colocado en la
página weebly del curso:
http://mateicalculodiferencial.weebly.com/
Sigan la ruta: Primer periodo, sección: ¿Eso es todo?, Primer Proyecto: “El accidente
de Chernóbil”. Hagan un resumen sumario de los aspectos que más hayan llamado su
atención.
b) Hagan una investigación documental sobre los elementos radiactivos contaminantes
en la zona de Chernóbil después del accidente.
c) Investiguen lo que significa el decaimiento radiactivo. Con base en esto expliquen las
bondades y riesgos en torno al uso de la energía nuclear. Justifiquen sus argumentos,
es importante que indiquen sus referencias.
d) Indaguen el rango de exposición radiactiva que se considera normal para la vida.
e) Elijan alguno de los materiales radiactivos contaminantes, y a partir de información
documentada y el concepto de decaimiento radiactivo (elijan sólo uno o dos de los
elementos radiactivos hallados poco después de la explosión), preparen una tabla de
valores que permita valorar la radiación en la zona.
f) Utilicen Excel o Mathematica para dibujar los valores determinados (o hallados) en
el inciso anterior.
g) De acuerdo con la tabla de valores, y la gráfica solicitada en el inciso anterior, ¿qué
modelo propondrían para ajustar los datos de la tabla?, ¿lineal, cuadrático, periódico,
exponencial?, ¿ninguno de los anteriores? Argumenten su selección.
h) Una vez elegido el modelo matemático con el que formularán el fenómeno de
radiactividad para el elemento elegido, ¿en qué parte del modelo se evidenciará el
decaimiento del elemento radiactivo?
i) ¿Cuál fue la condición inicial en este fenómeno? Respondan a la pregunta de la forma
más práctica que les sea posible.
j) Encuentren la fórmula que ajuste los valores de la tabla hallada en el inciso e).
Sugerimos dos formas para hacer esto:
 Si utilizan Excel:
Determinen la correspondiente forma log-lineal del modelo.
Utilicen el auxiliar de gráficos de Excel y grafiquen los puntos
correspondientes.
En el auxiliar de gráficos encontrarán una opción para trazar y encontrar
una recta de tendencia que se llama recta de ajuste por mínimos
cuadrados. Encuentren la pendiente y la ordenada al origen de esta recta
que les proporciona Excel.
A partir de lo anterior, determinen por completo el modelo requerido.
 Si utilizan Mathematica:
Pueden hacer directamente el ajuste de la función a través de los
comandos “Fit” o “FindFit”
k) Cualquiera que haya sido su selección, grafiquen ahora la función que encontraron en
el punto anterior junto con los puntos de la tabla en el inciso e). ¿La tendencia de la
gráfica es la misma que la de los puntos? ¿Hay “cercanía” entre los puntos y la
gráfica?
l) Calculen cuál es el nivel de radiación del elemento seleccionado en el año 2014 de
acuerdo a su modelo.
m) Determinen el número de años que se requiere dejar pasar a partir de la explosión para
que la radiación (del elemento estudiado, recuerden que hay otros) alcance el límite
máximo aceptado y la zona pueda volver a habitarse con cierta seguridad.
n) Contrasten su cálculo con lo que indican organismos internacionales sobre el tema.
PARTE II. Una reflexión sobre la dimensión ética del desastre de Chernóbil
Con base en los criterios de articulación de los principios universales de la ética kantiana
discutan lo que a continuación se les propone.
a) Su opinión con respecto al uso y desarrollo actual de la tecnología nuclear.
b) ¿Qué juicio les merece el desarrollo nuclear de las superpotencias? Hagan una
valoración que abarque, su inversión económica en tecnología, su afectación a los
recursos naturales de otras naciones, los riesgos y beneficios de esta fuente de energía.
c) ¿Qué opinión les merece el silencio de la URSS (así llamada en aquel entonces) ante
el mundo acerca del desastre en Chernóbil?
d) En una tragedia como la descrita en esta actividad se requieren soldados, mineros,
ingenieros, técnicos, obreros que a costa del riesgo de su propia vida se expongan para
salvo guardar el bienestar de otros. ¿Consideran que esto es atentar contra sus
derechos humanos? ¿Tienen alguna propuesta para mejorar las condiciones de trabajo
de estas personas?
e) El accidente de Chernóbil ocurrió en un periodo en el cual dado el carácter totalitario
del régimen de la URSS, los trabajadores fueron expuestos a una enorme radiación
sin tener el conocimiento de ello. Hagan una reflexión ética de esto, ¿consideran que
el Estado violó sus derechos fundamentales?, ¿cuáles? Argumenten.
f) No todos los trabajadores eran ignorantes del peligro al que estaban expuestos. Hagan
una valoración de la ética laboral de estas personas. ¿Qué opinión les merece este
comportamiento en cuanto a su propia profesión?
g) Con motivo de la Eurocopa 2012, Ucrania anunció su oferta para realizar viajes a
Chernóbil en lo que han llamado “aventuras extremas”. Se pueden consultar las
siguientes ligas para mayor información:
http://www.lasescapadas.com/2011/04/27/%C2%BFturismo-en-chernobyl/
http://www.viajesideas.com/post/2011/04/29/25-anos-despues-chernobilproximo-destino-extremo
¿Cuál es su valoración de esta posibilidad en términos de las divisas que entrarán al
país? Este flujo de dinero podría dar a Ucrania una alternativa para mejorar el nivel
de vida de sus habitantes, discutan el dilema ético que se deriva de esto. Para su
reflexión (apóyense en los cálculos que han realizado en la Parte I), en las páginas de
internet que complementen esta información y hagan todas las consideraciones éticas
que consideren pertinentes para estos planteamientos.
Tabla de coevaluación
Para terminar, usen la siguiente tabla para escribir sus contribuciones. La tabla está
diseñada para ser llenada en equipo y por consenso sobre opiniones.
Nombre del
integrante
Actividades realizadas en beneficio Calificación de los otros integrantes Firmas de acuerdo de los otros
del proyecto
del equipo
integrantes