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Métodos para estimación del recurso solar
Geovanna Villacreses
Mayo 2015
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
Introducción
La radiación solar que llega a la tierra es una de las energías
naturales renovables más importantes (Bakirci, 2009),
actualmente esta fuente de energía se utiliza para muchas
aplicaciones de ingeniería como el diseño solar fotovoltaico y
los sistemas de energía solar térmica (Wu & Keong-Chan,
2013).
Sin embargo, la medición de la radiación solar no está
disponible para todos los países del mundo debido a
dificultades técnicas (Benmouiza & Cheknane, 2013) y a las
escasas red de estaciones que permitan las interpolaciones de
valores medidos (Bojanowski et al., 2013).
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
Tratamiento estadístico de los datos
• Los datos no se pueden considerar
100% fiables.
• Análisis de los datos.
• Control de calidad:
o Corrección de datos atípicos
o Relleno de datos faltantes
• Análisis univariente y multivariante
para detectar los outliers.
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
Estimación del recurso solar
Entre los métodos de estimación de la radiación solar
más utilizados podemos destacar:
- Modelos estadísticos: regresiones
variables meteorológicas.
con
otras
- Interpolar valores a partir de medidas de la
radiación solar en estaciones.
- Modelos de estimación con imágenes de satélite.
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
Modelos estadísticos
Los modelos paramétricos presentan una complejidad
intermedia; se basan en el conocimiento de variables
atmosféricas frecuentemente disponibles o derivables a partir
de otros datos:
Modelos estadísticos
Regresión lineal sugerida por Ångström-Prescott (1924), describe la
correlación entre la proporcionalidad de la radiación solar directa y la
radiación solar terrestre, y la duración de horas de sol medida y la
duración de sol teórica.
𝐻𝐺
𝑆
=𝑎+𝑏
𝐻𝑂
𝑆𝑂
Donde:
Los coeficientes a y b para los distintos modelos corresponden a
coeficientes empíricos de ajuste.
𝐻𝐺 = radiación solar medida
𝐻𝑂 = radiación solar extraterrestre (teórica)
𝑆= duración de horas de sol medida
𝑆𝑜 = duración de las horas de sol teórica
Modelos estadísticos
Regresión lineal sugerida por Ögelman, Ecevit y Tasdemiroglu (1984)
quienes, al igual que Angström-Prescott, establecen la correlación entre las
proporcionalidades de la radiación solar y las horas de sol, pero plantean
una ecuación cuadrática que describe el ajuste.
𝐻𝐺
𝑆
𝑆
=𝑎+𝑏 +𝑐
𝐻𝑂
𝑆𝑂
𝑆𝑂
2
Donde:
Los coeficientes a , b y c para los distintos modelos corresponden a
coeficientes empíricos de ajuste.
𝐻𝐺 = radiación solar medida
𝐻𝑂 = radiación solar extraterrestre (teórica)
𝑆= duración de horas de sol medida
𝑆𝑜 = duración de las horas de sol teórica
Modelos estadísticos
Benghamen, Mellit, y Alamria (2009), establecen una relación lineal entre la
proporcionalidad de la radiación solar teórica y medida, y las
proporcionalidades obtenidas entre la temperatura medida y la máxima y la
humedad relativa medida y la máxima.
𝐻𝐺
𝑇
=𝑎+𝑏
𝐻𝑂
𝑇𝑚𝑎𝑥
𝐻𝐺
𝐻𝑅
=𝑎+𝑏
𝐻𝑂
𝐻𝑅𝑚𝑎𝑥
Donde:
Los coeficientes a , b y c para los distintos modelos corresponden a coeficientes empíricos de ajuste.
𝐻𝐺 = radiación solar medida
𝐻𝑂 = radiación solar extraterrestre (teórica)
𝑇= temperatura
HR= humedad relativa
Modelos estadísticos
Garcia, plantea la relación lineal entre la proporcionalidad de la radiación
solar teórica y medida, y las proporcionalidades obtenidas entre la
diferencia de temperaturas y el número de horas de sol.
𝐻𝐺
∆𝑇
=𝑎+𝑏
𝐻𝑂
𝑁
Hargreaves, plantea la relación lineal entre la proporcionalidad de la
radiación solar teórica y medida, y las proporcionalidades obtenidas entre la
diferencia de temperaturas elevado a un coeficiente empírico.
𝐻𝐺
= 𝑎 + 𝑏(∆𝑇)0.5
𝐻𝑂
Modelos estadísticos
Aplicación de modelos estadísticos.
- Características del caso de estudio:
o 10 estaciones meteorológicas
o Estación meteorológica analizada: Chimborazo
o Periodo analizado: 5 años
Modelos estadísticos
Model of Angstrom – Prescott
Model of García
Model of Hargreaves
Modelos estadísticos
Uso de redes neuronales
Es un sistema de interconexión de neuronas que colaboran entre sí para
producir un estímulo (producto) de salida.
El objetivo del programador es modelar matemáticamente el problema en cuestión y
posteriormente formular una solución (programa) mediante un algoritmo codificado
que tenga una serie de propiedades que permitan resolver dicho problema.
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
Interpolación de valores
La interpolación es un proceso
por el cual se define un valor en
un punto cualquiera a partir de
los valores conocidos en algunos
puntos dados.
Tipos de interpolación a partir
de puntos:
-
Métodos globales
Métodos locales
Extrapolación
Aproximaciones
Interpolación de valores
Métodos globales
- Regresión y correlación
Nombre
x
Alao
Multitud
Quimiag
Tixan-Pistilli
Atillo
Tunshi
Espoch
Urbina
Unach
y
773499
722699
770084
749112
772610
764087
758398
754533
762268
9793173
9764910
9816393
9761342
9758048
9806678
9816965
9835326
9817296
Enero kwh/m2día NDVIener
4.306
0.402833
1.726
0.068332
5.003
0.688571
4.193
0.489428
4.157
0.450165
5.559
0.699344
5.289
0.311026
4.404
0.843397
3.772
0.355406
Interpolación de valores
Métodos locales
- TIN
- Kriging
Interpolación de valores
Extrapolación: Los puntos a calcular no están
entre dos nodos y la línea rectar que forman.
Aproximación: los puntos a calcular están próximos
pero no dentro del comportamiento del resto de la
muestra. Los más conocidos son las regresiones lineal
o, en general, los procesos de mínimos cuadrados.
AGENDA
1. Introducción
2. Tratamiento estadístico de los datos
3. Estimación del recurso solar
3.1 Modelos estadísticos
3.2 Interpolación de valores
3.3 Modelo de estimación con imágenes satelitales
Modelos de estimación con imágenes satelitales
Esta metodología se destaca entre
todas las demás de estimación de la
radiación
solar,
siendo
la
herramienta recomendada por la
Organización
Meteorológica
Mundial para la estimación de la
radiación solar en ocasiones de
ausencia de medidas radiométricas.
Para aplicar esta metodología se
necesita la utilización de imágenes
de satélite que contengan la zona de
estudio.
Modelos de estimación con imágenes satelitales
¿Qué son las imágenes satelitales?
Son imágenes tomadas por satélites que tienen como
unidad principal el pixel.
Cada
píxel
contiene
información de ubicación y
color y la particularidad de
no poseer un tamaño
definido, el mismo va a
estar determinado por la
resolución de la imagen.
Modelos de estimación con imágenes satelitales
La resolución: está principalmente relacionado
con el número de pixeles y el tamaño dado en
metros (como unidad principal dentro del
píxel).
En el tratamiento de imágenes de satélite para
el cálculo de la radiación solar, una imagen es
en realidad una tabla de valores que
representan el valor detectado por el
radiómetro del satélite en un área de terreno
determinada.
Modelos de estimación con imágenes satelitales
Básicamente el propósito de todos los modelos de estimación de la
radiación solar a partir de imágenes de satélite es estimar la
irradiancia global en cada píxel de la imagen.
Modelos de estimación con imágenes satelitales
La variable a ser estimada es el promedio
mensual de la radiación solar global
expresada en kwh/m2/día.
Procedimiento:
1. Complementar información para áreas
desprovistas
de
estaciones
meteorológicas.
-
Usar los datos proporcionados por la
NASA (imágenes satelitales o datos
calculados).
-
Estimación de datos a partir de otras
variables obtenidas de información
satelital.
Modelos de estimación con imágenes satelitales
a) Las imágenes satelitales deben
contener nuestra zona de estudio. En
este caso de estudio se escogió las
imágenes del sensor MODIS.
• Su toma de imágenes es cada 16 días
(se puede tener entre 3 y 4 imágenes
por mes). Resolución espacial de 250
m.
https://lpdaac.usgs.gov/products/modis_products_table
Modelos de estimación con imágenes satelitales
La variable escogida para la estimación de datos
es el índice de vegetación.
•
•
El índice de vegetación oscila entre: -1 (zonas
con vegetación escasa) hasta 1 (alta densidad
de vegetación).
Los valores negativos, pertenecen a nubes,
nieve, agua, zonas de suelo desnudo y rocas.
Modelos de estimación con imágenes satelitales
Enero kwh/m2día
6
y = 5.9387x0.4103
R² = 0.7743
5
4
3
Analizar el patrón de comportamiento de la
radiación global frente a los índices de
cobertura vegetal.
2
Enero
kwh/m2día
1
Potencial (Enero
kwh/m2día)
0
•
•
Obtener una ecuación de predicción de
datos solares.
Como análisis complementario se verifica el
coeficiente de determinación (R2).
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
donde:
y = Radiación solar
x= Índice de vegetación
Modelos de estimación con imágenes satelitales
d) Selección de puntos
Alto : 5.559
Alto : 5.559
Bajo : 1.726
Bajo : 1.726
Se obtiene una base de datos de 40 puntos
de radiación solar global promedio: 10 que
pertenecen a las estaciones y 30 aleatorios
Modelos de estimación con imágenes satelitales
Modelos de estimación con imágenes satelitales
Modelos de estimación con imágenes satelitales
Fuente: ISES Webinar on Solar Resources Data Applications for Utility and Operations, 2015
Referencias:
- Pinedo I. “La Radiación Solar y los Sistemas de Información Geográfica
[Sección de libro] // Caracterización de la Radiación Solar como Recurso
Energético”. Centro de Investigaciones Energéticas Medioambientales y
Tecnológicas CIEMAT, Madrid, España. 2008.
- D. Riveros-Rosas, C.A. Arancibia-Bulnes, R. Bonifaz, M.A. Medina, R. Pe_on, M.
Valdes. “Analysis of a solarimetric database for Mexico and comparison with
the CSR model”. México, 2013.
- E. L. Maxwell. “Metstat-the solar radiation model used in the production of
the national solar radiation data base (NSRDB)”. USA. 10 December 1997.
- Velez Andrés. ¨Determinación de un modelo parámetrico para estimar la
radiación solar¨. Grupo de Investigación en Tecnología Ambiental, Colombia
2013
- https://www.ises.org/index.php?id=2
INER
Métodos para estimación del recurso solar
Geovanna Villacreses
[email protected]
Mayo 2015