Concept-Map: Zusammenfassung Deskriptive Statistik

Concept-Map: Zusammenfassung Deskriptive Statistik

Daten
Quantitativ
Qualitativ
Diskret
Stetig
Häufigkeitstabelle
Klassierte Häufigkeitstabelle
Stab-Diagramm
Kreis-Diagramm
Histogramm
Histogramm der Klassendichten
Polygon (Häufigkeitspolygon)
Geglättetes Polygon (Dichte-Funktion)
Verteilungsfunktion (Kumulatives Häufigkeitspolygon bzw. Summenkurve)
Verteilungsfunktion (Treppenfunktion)
fj
f
f
j
j
1
j Kj
dj mj
hj
f
j
Fj
f
j
aj
hj
fj
Fj
1
!
Daten
Lageparameter
Spannweite: R
Streuparameter
Median: x Med
Modus: x Mod
Mittelwert : x
(Arithmetisches Mittel)
Varianz: s ²
Standardabweichung: s
_________ gegenüber
Ausreißer
• Empfindlich gegenüber __________
• Nur für _____________ Merkmale
Mittelwert : x
(Arithmetisches Mittel)
x =
x
=
x
≈
N
1
a j ⋅h j
⋅
N
N
s
s
2
2
=
≈
s=
Modus: x Mod
Ordne die N Elemente
der _______nach
Das Elemente das
am ___________
vorkommt
N ist gerade
Der _________ aus den
________ Elementen in
der Mitte ist der Median
j = 1
M
m j ⋅hj
⋅
Das Element in
der _________
ist der Median
j =1
Varianz: s ²
Standardabweichung: s
s2 =
Median: x Med
N ist ungerade
i =1
Gut geeignet für
_______-skalierte
Merkmale
M
1
1
xi
⋅
N
Quartilsabstand: Q
N −1
1
N −1
(xi
⋅
N − 1
1
R =
N
1
Spannweite: R
−x
)
h
⋅
j
(
j
⋅ a
− x
)2
j = 1
M
⋅
hj ⋅
(mj
–
Q =
–
2
i = 1
M
Quartilsabstand: Q
− x
)2
xmin : Das
kleinste Element
der Datenreihe
Q1 : Das 25%-Quantil
xmax : Das
größte Element
der Datenreihe
Ordne die N Elemente
der _______ nach
j = 1
Q3 : Das 75%-Quantil
Die Mitte der ________
Datenhälfte ist Q1
s2
N Anzahl der Elemente in der Datenreihe
a j : _________________
und m j :________________
M: Anzahl der _______________ oder der
_______________
Die ______ der oberen
Datenhälfte ist ____
Untere Hälfte
Obere Hälfte
25%
25%
xMin
25%
25%
Q3
Q1
xMax
Q2
Median
2
#
$
&
.224
.1995
Fraction
Fraction
.1955
x
0
-3.19068
3.16666
z
0
-29.644
-.540257
x
x
x
0
.397801
31.7841
z
#
$
"$%
$
.1995
.224
0
-29.644
-.540257
x
Fraction
25%
Fraction
.1955
0
-3.19068
3.16666
x
x
0
.397801
z
x
31.7841
z
25%
"
'(
$
!$
bk
aj
h jk
h
bk
hj
aj
f jk
fj
f
3
"
'(
$
Daten
Nominalskaliert
Kontingenztabelle
Kardinalskaliert (Metrisch)
Kontingenztabelle der
bedingten Häufigkeiten
Wertetabelle
Stab-Diagramm der
bedingten Häufigkeiten
Stab-Diagramm
Streu-Diagramm
Kontingenztabellen können auch für alle anderen
Datentypen verwendet werden, wenn man diese
auf _________________ Daten ___________.
'(
Zusammenhangsanalyse zweier
nominalskalierter Merkmalen X
und Y in Kontingenztabellen
Richtung des ____________
Zusammenhangs von X und Y
$
Zusammenhangsanalyse zweier
kardinalskalierter (metrischer)
Merkmalen X und Y
Unabhängigkeit von X und Y
Wenn für alle Merkmal-AusprägungenPaare ( a j ; b k ) gilt:
Stärke und Richtung des linearen
Zusammenhangs von X und Y
Der Korrelationskoeffizient: r
hj k =
e
hj
k
jk
=
h j * ⋅ h *k
r =
N
: ____________ Häufigkeiten
hj
: Randhäufigkeit der j-ten __________
h
: Randhäufigkeit der k-ten __________
e j k : Erwartete Häufigkeiten für die
Unabhängig von X und Y
Je ______ die jeweiligen ejk- sich von den
hjk-Werten unterscheiden, um so größer
ist die ________________von X und Y
Ist r 0 , so liegt __________________
Zusammenhang zwischen X und Y vor.
s xy =
1
N −1
s xy
sx ⋅ sy
N
( xi − x )( y i − y )
⋅
i=1
sxy : _____________
sx: Standardabweichung
der x-Werte
negativ
Gleichsinniger
linearer
Zusammenhang
sy: Standardabweichung
der y-Werte
positiv
Gegensinniger
linearer
Zusammenhang
Ist r nahe bei 1 oder – 1, dann liegen
die Punkte fast auf _______________
4