B - phpsqlc

Andrés González
0329032
BALANZA DE CORRIENTE: FUERZA MAGNÉTICA SOBRE
UN CONDUCTOR CON CORRIENTE
TAREA DE PREPARACIÓN
1. Dibuje las líneas de campo para un solenoide por donde circula una
corriente I.
2. Encuentre y explique la expresión dada en la ecuación (1) de la guía.
Por la ley de Ampere sabemos que la integral de línea B.ds alrededor de
una trayectoria cerrada es:
r r
µ0 I
µ0 I
B
⋅
d
s
=
B
ds
=
ds
=
2πr = µ 0 I
∫
∫
∫
2πr
2πr
El solenoide está conformado por un alambre largo enrollado en forma de
hélice en N vueltas. Sí se considera que las vueltas están muy próximas
entre si, se puede imaginar cada una como un circulo. Así pues, el campo
magnético sería equivalente a la suma de la contribución de cada una de
las vueltas circulares.
Primeramente consideraremos el campo magnético para una vuelta, la cual
corresponde a un círculo
∫ B ds = B ∫ ds = µ I
0
B=
µ0 I
=
∫ ds
µ0 I
l
Ahora, consideramos la suma del campo magnético de las N vueltas:
B=N
µ0 I
l
Definiendo la cantidad
n=
N
l
(Numero de vueltas por unidad de longitud),
obtenemos finalmente que el campo producido por un solenoide es:
B = µ 0 nI
3. Calcule la intensidad del campo magnético creado por un solenoide de 500
vueltas y longitud 0.25m por donde circula una corriente I de 3 amperios.
Calcule su valor en Gauss; 1 Tesla = 10^4 Gauss. Tesla es la unidad de
campo magnético en el sistema internacional.
n=
500
= 2000m −1
0.25m
B = µ 0 nI = 4π × 10 − 7
T ⋅m
⋅ 2000 m −1 ⋅ 3 A = 75.398 × 10 − 4 T
A
Como 1 Gauss=10^4 T
B = 75.398Gauss
4. Si el campo calculado en el punto 3 actúa sobre un alambre de longitud L =
0.03 m, por donde circula una corriente i = 3 amperios, calcule la fuerza
magnética sobre el alambre, en Newton. ¿Qué masa (en gramos)
corresponde a este peso en Newton?
La fuerza que siente un alambre por la acción de un campo magnético
equivale a:
F = il × B
Suponiendo que el vector que apunta a la dirección de la longitud del
alambre y el campo magnético son perpendiculares se reduce esta
expresión a:
F = ilB
Así para el ejercicio se tiene:
F = 3 A ⋅ 0.03m ⋅ 75.398 × 10 −4 T = 6.7858 × 10−4 N
Andrés González
0329032
PREINFORME
El solenoide es un arreglo geométrico que está conformado por un alambre largo,
la cual se encuentra enrollado en forma de hélice por N vueltas. Cuando pasa
corriente a través del alambre que conforma el solenoide se produce un campo
magnético en el interior de este.
Para hallar la magnitud del campo magnético consideraremos el solenoide como
una trayectoria cerrada por la cual fluye una corriente I. Y aplicando Ampere se
tiene:
∫ B ds = B ∫ ds = Nµ I
s
Bs = N
0
s
µ0 I
∫ ds
=N
µ0 I
l
= µ 0 nI
Donde,
µ 0 : Permisividad del vacío ( 4π ×10 −7 )
I : Corriente que fluye a través del solenoide.
n=
N
: Número de vueltas por unidad de longitud.
l
Cuando se coloca un alambre en la región donde existe el campo magnético
el alambre experimenta una fuerza magnética.
Bs ,
Por la definición de Fuerza magnética: F B = qv × B , consideraremos el
alambre con una longitud L y área de sección transversal A y que conduce la
corriente i en un campo B, tendremos que la fuerza para un electrón se determina
a partir de la definición y está se multiplica por el volumen total, la cual es
equivalente a nAL. Así tenemos que la fuerza que actúa sobre el alambre es;
F M = (qvd × Bs ) ⋅ nAL = (nqvd A)L × Bs
Teniendo en cuenta que la definición de corriente es i
tenemos que:
= nqv
d
A
, finalmente
F M = iL × Bs
Y sí la corriente circula en dirección perpendicular al campo magnético.
F M = iLBs
Donde,
F M : Fuerza que siente el alambre por la acción del campo magnético Bs.
i:
Corriente que circula a través del conductor.
L : Longitud del alambre.
Uniendo las dos expresiones
Bs = µ 0 nI
y
F M = iLBs
Tenemos:
F M = Lµ 0 nIi
El laboratorio que se va a realizar consiste en la implementación de un sistema
que está conformado por un solenoide que ejerce un campo magnético sobre un
balancín. El montaje está arreglado de tal forma que dicho balancín esté
sostenido sobre un pivote sobre el cual puede girar. De un extremo el balancín
experimentará la fuerza por el campo magnético del solenoide y por el otro se
colocará una fuerza gravitacional, efectuada por la colocación elementos.
Los elementos con los que se trabajará serán papelitos, los cuales tienen un peso
determinado y servirán como base para la medición. La idea será que cuando se
varíe la corriente se deberá equilibrar la fuerza neta para que el balancín quede en
su posición de equilibrio. Se repetirá el procedimiento para distintos valores de
corriente y se anotarán los resultados.
Con estos datos y a partir de la relación:
F M = Lµ 0 nIi
Tendremos que la pendiente nos información suficiente para la obtención del valor
de la permisividad del vacío,
pendiente = Lµ 0 n
µ0 =
Ln
pendiente