chapitre 10

UNIVERS – CHAPITRE 10 – LA GRAVITATION
CHAPITRE 10 – LA GRAVITATION UNIVERSELLE
I- LOI DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE
Cette loi est dite "universelle" car elle est valable pour tous objets de l'univers qui possèdent
une masse.
Deux objets A et B, de masses respectives mA et mB, dont les centres sont séparés par une
distance d, exercent l'un sur l'autre des actions mécaniques attractives modélisées par des
forces, appelées forces d'attraction, ayant la même intensité F :
F = FA/B = FB/A =
G × mA × mB
d2
G est la constante de gravitation universelle : G = 6,67 x 10-11N.m².kg-²
mA et mB s'expriment en kilogramme (kg), d en mètre (m) et F en newton (N).
En toute rigueur, cette loi n'est valable que pour des objets dont la masse est répartie
régulièrement de façon sphérique (comme une boule homogène).
Exemple:
Pour la Lune et la Terre:
FLune/Terre= FTerre/Lune = 1,98×1020 N
II- POIDS ET FORCE D'ATTRACTION TERRESTRE
Le poids d'un objet est la force qui traduit la manifestation de la gravitation au
voisinage de la Terre.
Cette force est dirigée selon la verticale du lieu vers le bas.
Voir TP sur le poids.
v
P de l'objet) et
L'action mécanique qui explique la chute d'un objet (modélisée par le poids
l'action mécanique qui explique que la Lune gravite autour de la Terre (modélisée par la force
v
d'attraction F ) constituent une seule et même action mécanique.
L'intensité de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet situé
en son voisinage est égale à l'intensité du poids de cet objet: P = F
III- INTENSITE DE LA PESANTEUR
Tout astre, du fait de sa masse, exerce une attraction sur tout objet
proche. L'importance de cette capacité d'attraction est appelée
intensité de la pesanteur.
Au voisinage de la surface d’un astre P = F on a donc pour un objet
de masse m:
m×g = G×
m × m astre
d2
soit
g = G×
m astre
d2
L'intensité de la pesanteur g en un lieu dépend donc de
- la masse de l'astre
- la distance du lieu considéré au centre de l'astre.
IV- INTENSITE DU POIDS SUR LA LUNE
L'intensité du poids d'un objet est environ 6 fois plus faible sur la Lune que sur Terre.
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EXERCICES
EXERCICE 1
1) Donner l'expression littérale de la force FTerre/Lune exercée par la Terre sur la Lune.
2) Calculer sa valeur.
3) Donner l'expression littérale de la force FLune/Terre exercée par la Lune sur la Terre.
4) Représenter ces deux forces sur un schéma dans le cours: 1 cm ↔ 1×1020N
Données:
Masse de la Terre : mT = 5,98×1024 kg
Masse de la Lune : mL = 7,35×1022 kg
Distance entre le centre des 2 planètes: d = 3,84×105 km = 3,84×108 m
G = 6,67 x 10-11 N.m².kg-²
EXERCICE 2
1) Calculer l'intensité du poids P d'un objet de masse m = 50 kg sur Terre.
2) Calculer l'intensité de la force gravitationnelle F exercée par la Terre sur un objet de masse
m = 50 kg posé sur la surface de la Terre.
3) Conclure.
Données:
Intensité de la pesanteur sur Terre g = 9,81 N/kg
Rayon de la Terre: RT = 6,38×106 m
G = 6,67 x 10-11 N.m².kg-²
Masse de la Terre : mT = 5,98×1024 kg
EXERCICE 3
1) Calculer les intensités des poids sur Terre PT et sur la Lune PL d'une combinaison spatiale de
masse m = 150 kg.
2) Comparer ces deux valeurs.
Données:
Intensité de la pesanteur sur Terre g = 9,81 N/kg
Intensité de la pesanteur sur la Lune gL = 1,62 N/kg
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ACTIVITÉ 1
1) Newton aurait établi sa théorie de la gravitation en observant une pomme tomber.
2) a) direction:verticale et Sens: vers le bas
b) la terre attire ces corps vers elle
c) Comme n'importe quel autre corps la Lune est attirée par la Terre.
3) a) à distance
b) de la masse et de la distance
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TP1: RELATION ENTRE MASSE ET POIDS
Quel appareil mesure la masse d'un objet? Une balance
Quelle est l'unité dans le système international de la masse m? kilogramme (kg)
Quand on laisse tomber un objet sur le sol, on parle de chute :
Quel est le sens du mouvement? Vers le bas
Quelle est la forme de la trajectoire? rectiligne
Qui est l'auteur de la force exercée sur les objets lors d'une chute libre? La Terre
Quel appareil mesure la valeur d'une force? Un dynamomètre
Quelle est l'unité dans le système international d'une force? le newton (N)
La Terre exerce une force sur tous les objets qui l'entoure en les attirant vers son
r
centre. Cette force s'appelle le poids P .
A l’aide du dynamomètre, déterminer le poids de différentes masses marquées. Compléter le
tableau ci-dessous.
Masse m
100
70
60
50
30
20
(en g)
Masse m
0,100
0,070
0,060
0,050
0,030
0,020
(en kg)
Poids P
0,95
0,65
0,55
0,50
0,30
0,20
(en N)
Rapport
P/m
9,5
9,29
9,17
10
10
10
(en N/kg)
RESULTATS:
Sur papier millimétré, tracez le graphique représentant l'évolution du poids en fonction de la
masse.
Echelle:
axe horizontal : 1cm ↔ 0,010 kg
axe vertical: 1cm ↔ 0,10 N
INTERPRETATION:
Quel type de courbe obtient-on? Une droite qui passe par 0.
Que peut-on en conclure sur P et m? P et m sont proportionnels
Ecrire la relation entre le poids P, la masse m et l'intensité de la pesanteur g:
Avec
Le poids P s'exprime en newton (N)
P=m×g
La masse m s'exprime en kilogramme (kg)
L'intensité de pesanteur g s'exprime en N/kg
D'après la relation ci-dessus, calculer votre poids sur Terre? ____________________________
Conclusion
Le poids d'un corps est une force (qui se mesure avec un
dynamomètre en N). Le poids représente la force d'attraction de la
Terre sur les objets qui l'entourent.
La masse d'un corps représente la quantité de matière, elle se mesure avec une
balance en kilogramme.
r
Le poids se représente avec un vecteur force noté : P
Son point d'application est le centre de gravité de l’objet, sa direction est
verticale, son sens est vers le bas car les objets sont
attirés vers le centre de la Terre.
Le poids est la masse d'un objet sont 2 grandeurs bien différentes mais sont reliés par la
relation mathématique suivante:
P=m×g
UNIVERS – CHAPITRES 9, 10
BILAN
Ce qu'il faut savoir :
Je pense le
savoir
Je ne pense
pas encore
lesavoir
Je pense
savoir faire
Je ne pense
pas encore
savoir faire
Comprendre que la nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi.
→ TP 1 CHAPITRE 9
Savoir que la pesanteur terrestre résulte de l’attraction terrestre.
→ ACTIVITE 1 CHAPITRE 10
Ce qu'il faut savoir faire :
Décrire le mouvement d’un point
→ ACTIVITE 1 CHAPITRE 9 + TP 1 CHAPITRE 9
Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps.
→ ACTIVITE 1 CHAPITRE 10
→ EX 1 ET 2 CHAPITRE 10 + EX 19 P 225
Calculer le poids d’un corps
→ TP 1 CHAPITRE 10
→ EX 2 CHAPITRE 10
Comparer le poids d’un même corps sur la Terre et sur la Lune.
→ EX 3 CHAPITRE 10
Savoir représenter une force sur un schéma
→ EX 1 CHAPITRE 10
→ EX 9 P 223 + EX 19 P 225