מסמך התשובות לשאלות שלב ב

‫תשובות לשלב ב' עכבר הזהב תשע"ה‬
‫שאלה מספר ‪:1‬‬
‫‪ .1‬אני גשושית פליי‪ .‬פיליי היא גשושית במשקל ‪ 100‬ק"ג שנחתה על פני השטח של‬
‫השביט‪.‬‬
‫‪ .2‬הגשושית יצאה מחללית רוזטה ונחתה על שביט צ'ורי השביט צ'וריומוב‪-‬גרסימנקו‪,‬‬
‫(‪ )P/67 Churyumov–Gerasimenko‬ב ‪ 12‬בנובמבר ‪.2014‬‬
‫‪ .3‬התמונה היא של סכר אסואן אשר במצרים‪ .‬אתר הנחיתה על גבי השביט כונה בשם‬
‫אגילקיה לכבוד האי אגילקיה שבמצרים שאליו הועברו המקדשים של האי פילה‬
‫לאחר שבניית סכר אסואן הציפה את האי פיליי‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:2‬‬
‫‪ .1‬לגביש ‪ 8‬דפנות (פאות)‪.‬‬
‫‪ .2‬הגביש בניסוי דומה ביותר לגביש ‪.F‬‬
‫‪ .3‬תשובה ד'‪.‬‬
‫‪ .4‬צורת הגביש שהתקבלה בסרטון היא רומבוהדרלי‪.‬‬
‫‪ .5‬מפלס הנוזל ירד מכיוון שהמלח בתמיסה התגבש והפך לחלק מהגבישים‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:3‬‬
‫‪ .1‬המים הרותחים חיממו את האוויר שבתוך הבקבוק ועל כן חלקו התפשט החוצה‬
‫וחלקו נשאר בתוך הבקבוק‪ .‬לאחר שאטמנו את הפייה של הבקבוק באמצעות הבלון‪,‬‬
‫האוויר שנשאר בתוך הבקבוק התקרר ועל כן תפס פחות נפח ואפשר לבלון להתנפח‪.‬‬
‫‪ .2‬תשובות ‪ A‬ו ‪ B‬נכונות‪.‬‬
‫‪ .3‬תשובה ‪ D‬נכונה‪.‬‬
‫‪ .4‬תשובה ‪ A‬נכונה‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:4‬‬
‫החרקים עברו למקומות בהם הם מוסווים וקשים למציאה‪ .‬כל חרק שנהג כך‪ ,‬שרד‪ ,‬התרבה‬
‫וכך התנהגות זו עברה מדור לדור ונעשתה שכיחה באוכלוסיה‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:5‬‬
‫‪ .1‬קבוצה א'‪.‬‬
‫‪ .2‬על ידי ביצוע מטלת החזקת העיפרון‪ ,‬קבוצה א' בעצם חייכה מבלי להתכוון‪ .‬שפת‬
‫הגוף שלה (החיוך) השפיעה על ההרגשה שלה ולכן המשתתפים בקבוצה זו שפטו‬
‫את הסרטים כמצחיקים יותר מקבוצה ב' (הם היו במצב רוח טוב)‪ .‬קבוצה ב' לעומתם‬
‫יצרו הבעה זעופה‪ ,‬מבלי להתכוון‪ .‬ההבעה הזעופה (שפת הגוף שלהם)‪ ,‬השפיעה על‬
‫ההרגשה שלהם ולכן הם שפטו את הסרטון כפחות מצחיק‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:6‬‬
‫‪ .1‬שני המשתתפים הראשונים יאמרו שנתנו מעצמם יותר בשלב בו היו לבד זה כנגד‬
‫זה‪.‬‬
‫‪ .2‬הסיבה היא נרפות חברתית – הפחתה במאמץ שאדם משקיע כאשר הוא צריך לבצע‬
‫מאמץ בקבוצה (מצב של משימה משותפת)‪ ,‬בהשוואה למאמץ שהיה משקיע אילו‬
‫היה לבד‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:7‬‬
‫‪‬‬
‫רק מי שמאמין בעצמו מאמין בכולם‪.‬‬
‫‪‬‬
‫אל שהוא עתיק מכל האלים הוא גם עתיק מעצמו‪.‬‬
‫‪‬‬
‫יש מי שמאמין בכולם‪ ,‬ויש כאלו שמאמינים רק במישהו אחד‪.‬‬
‫‪‬‬
‫יש אלים שפוחדים מכל הלוגיקנים‪ ,‬ויש אלים שפוחדים רק מלוגיקנים מסוימים‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:8‬‬
‫‪ .1‬תשובה ג' נכונה‪.‬‬
‫‪ .2‬תשובה ב' נכונה‪.‬‬
‫‪ .3‬תשובה א' נכונה‪.‬‬
‫‪ .4‬עץ התורשה המלא‪:‬‬
‫שאלה מספר ‪:9‬‬
‫‪ .1‬עץ ההחלטות של הנסיכה אזמרלדה‪:‬‬
‫‪ .2‬החישוב נעשה על ידי הכפלת הסיכוי בהנאה הנצפית‪ .‬לדוגמה במקרה הראשון‪ ,‬יש‬
‫סיכוי של ‪ 70‬אחוזים כי היהלומים יהיו מזויפים‪ ,‬ההנאה הנצפית במקרה זה ‪ .3‬כך ש‪:‬‬
‫‪0.7 X 3 = 2.1‬‬
‫תוחלת ההנאה במקרה זה היא ‪2.1‬‬
‫כמו‪-‬כן‪ ,‬ישנו סיכוי של ‪ 30%‬שהיהלומים אמיתיים‪ ,‬ובמידת הנאה ‪ 9‬נקבל‪0.3 X 9 :‬‬
‫‪= 2.7‬‬
‫חיבור התוחלת ייתן את הערך ‪4.8 = 2.7 + 2.1‬‬
‫בהתאמה נקבל את ערכי התוחלת הבאים‪:‬‬
‫‪‬‬
‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,1‬ממלכה ‪4.8 :1‬‬
‫‪‬‬
‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,2‬ממלכה ‪3.6 :2‬‬
‫‪‬‬
‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,1‬ממלכה ‪4.7 :2‬‬
‫‪‬‬
‫תוחלת הנאה מנסיך ‪ ,2‬ממלכה ‪4.7 :2‬‬
‫‪ .3‬לאזמרלדה כדאי לבחור בנסיך ‪ ,1‬ממלכה ‪.1‬‬
‫‪ .4‬יש להכפיל כל תוחלת שנתקבלה בסעיף הקודם‪ ,‬בסיכוי לקבל את אותו נסיך‪ .‬ואז‬
‫לברר אילו משתי הממלכות מציעה סיכוי טוב יותר למקסם רווחים‪.‬‬
‫ממלכה ‪ ,1‬נסיך ‪ + 10% X 4.8 :1‬ממלכה ‪ ,1‬נסיך ‪3.72 = 90% X 3.6 :2‬‬
‫ממלכה ‪ ,2‬נסיך ‪ + 65% X 4.7 :1‬ממלכה ‪ ,2‬נסיך ‪4.7 = 35% X 4.7 :2‬‬
‫אם תאלץ לבחור באחת משתי הממלכות בלבד‪ ,‬כדאי לנסיכה אזמרלדה לבחור‬
‫בממלכה ‪.2‬‬
‫שאלה מספר ‪:10‬‬
‫חלק ראשון‪:‬‬
‫‪ .1‬פרסומת ‪ C‬היא המוצלחת ביותר‪ ,‬מכילה את עקרון המידיות (היציאה אל מעבר‬
‫לחומה כבר נחווית)‪ ,‬ומכילה את עקרון הסמיילי (פניה של השמש)‪.‬‬
‫חלק שני‪:‬‬
‫‪ .2‬שלושת העקרונות הם‪:‬‬
‫תשובה ג' (עקרון הנגיעה ‪ -‬מוצעות טעימות)‪.‬‬
‫תשובה ד' (עקרון המסגור ‪ -‬הרקע מדגיש את יוקרתה של צרפת וחבל פרובנס בכל‬
‫האמור ביינות)‪.‬‬
‫תשובה ו' (עקרון פיוט העגבנייה‪ ,‬ראו אייל שני)‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:11‬‬
‫‪ .1‬אבחנת הרופא תהיה שנקרע שריר (הסופרהספינטוס ‪ - Supraspinatus -‬הרום קוצי‬
‫)‪ .‬שריר זה אחראי לתחילת תנועת פשיטת היד לצדדים (אבדוקציה)‪ ,‬עד לזווית של כ‬
‫‪ 90‬מעלות והמשך התנועה מתבצע ע״י שריר הדלתואיד‪ .‬לכן‪ ,‬כפי שמודגם בבדיקה‬
‫הגופנית‪ ,‬החולה אינו יכול להתחיל את הרמת היד‪ ,‬אך כאשר מביאים לו את היד ל‬
‫‪ 90‬מעלות‪ ,‬הוא יכול להמשיך בתנועה‪ .‬ובכיוון השני‪ ,‬בהורדת היד כאשר החולה‬
‫מגיע לזווית של ‪ 90‬מעלות היד צונחת ללא בקרה‪.‬‬
‫‪ .2‬תשובה ה' נכונה‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:12‬‬
‫‪ .1‬בקליפ ישנן ‪ 2‬מילים בעלות המספר הרב ביותר של קווים שונים‪ .‬המילה "אמא"‬
‫והמילה "ארימה"‪.‬‬
‫‪ .2‬הנבחרות יצרפו את תמונת המילה המורכבת מגפרורים‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:13‬‬
‫‪ .1‬מדובר בשילוב של עריכה אנליטית וסינתטית‪ .‬בכל אחד משני הסיפורים שבסרטון‬
‫העריכה היא אנליטית ‪ -‬מספרת סיפור שפונה לרגש שלנו‪ ,‬להזדהות עם שני הילדים‪.‬‬
‫והצירוף של שני הסיפורים יחד‪ ,‬זה ליד זה‪ ,‬היא עריכה סינתטית‪ ,‬שיוצרת השוואה‬
‫בין הסיפורים‪ ,‬מטאפורה‪ ,‬ופונה למוח שלנו‪ ,‬מבקשת שייצור את ההשוואה ויבין את‬
‫המסר של הסרטון‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:14‬‬
‫‪ : 2 + .1‬יש לשנות את זווית הסיבוב של החתול מ‪ 59-‬מעלות ל‪ 120-‬מעלות‪.‬‬
‫יש לסובב את החתול בזוית של ‪ 120‬מעלות‪ ,‬מכיוון שהיא נמדדת מחוץ למשולש השווה‬
‫צלעות וזוהי הזווית המשלימה של ‪ 60‬מעלות ל‪ 180-‬מעלות‪.‬‬
‫כך נראית התוכנית המתוקנת (כאשר פותחים את הקובץ של הנבחרות ב‪:)scratch-‬‬
‫‪ .3‬יש להוסיף את הפקודות הבאות לאחר ציור משולש שווה הצלעות הראשון‪,‬‬
‫בין ביצוע פעולת "עט מעלה" וקפוץ אל ‪:X=0, Y=0‬‬
‫‪‬‬
‫קפוץ אל ‪( X=-100, Y=-57.7‬פעולת סימטריה לציור המשולש החדש)‬
‫‪‬‬
‫עט מטה (כדי להתחיל ציור)‬
‫‪‬‬
‫חזור ‪ 3‬פעמים (לולאת ציור למשולש‪ ,‬בדומה למה שכבר עשו בסעיף א')‬
‫‪ .i‬זוז ‪ 200‬צעדים‬
‫‪ .ii‬הסתובב ‪ 120‬מעלות נגד כיוון השעון (הפוך מהמשולש הראשון)‬
‫‪‬‬
‫עט מעלה (סוף ציור כך שכל תזוזה נוספת לא תצייר על המסך דבר)‬
‫כך נראית התוכנית המתוקנת (כאשר פותחים את הקובץ של המתחרים ב‪:)scratch-‬‬
‫שאלה מספר ‪:15‬‬
‫המספר הכי גבוה שאפשר להגיע אליו בבסיס הקסדצימלי עם ‪ 4‬ספרות הוא‪:‬‬
‫שאלה מספר ‪:16‬‬
‫‪ .1‬התשובה לשאלת המרת הבסיסים הייתה א'‪ .‬כלומר‪ ,‬יש לקודד את המילה ‪. octal‬‬
‫‪ .2‬הקידוד שלה ב ‪ ascii‬הינו‪:‬‬
‫שאלה מספר ‪:17‬‬
‫‪, B – 1 .1‬‬
‫‪C-5 ,A–4 ,E–3 ,D–2‬‬
‫‪ .2‬הטעות בסרטון מתרחשת דקה לאחר תחילתו‪.‬‬
‫יש שם תיאור של אדם הפוגש את הומר והופך מיונק לזוחל‪ .‬האבולוציה לא הולכת‬
‫אחורנית‪ .‬אין מעבר מיונקים לזוחלים‪...‬‬
‫שאלה מספר ‪:18‬‬
‫‪ .1‬כשנפתחה הדלת השניה‪ ,‬התחילה הסירה לנוע עם הנהר‪ .‬המים שעלו בתוך הסכר‬
‫ניסו לחזור להיות באותו הגובה של הנהר‪ ,‬דבר שיצר זרימה בתוך הנהר‪.‬‬
‫‪ .2‬מפתחו של הסכר גורם למים לזרום עקב התופעה של חוק הכלים השלובים‪ .‬ממש‬
‫בדומה לשאלה מספר ___ שעוסקת גם היא בתופעה זו‪ ,‬גם תהליך השיט בנהר‬
‫עובד על העיקרון של השוואת גובה מפלס המים‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:19‬‬
‫‪ .1‬המספר הוא ‪.87‬‬
‫‪ .2‬כן‪ ,‬הסדרה הבאה‪:‬‬
‫‪69 ,89 ,X ,99‬‬
‫ההיפוך שלה הוא‪66 , X ,68 ,69 :‬‬
‫כאשר ‪X = 67‬‬
‫שאלה מספר ‪:20‬‬
‫‪ .1‬מהירות הקול באוויר היא ‪ 343‬מטר לשניה‪.‬‬
‫מהירות הקול במים גבוהה פי ‪ 4.3‬ממהירות הקול באוויר‪ .‬כלומר‪:‬‬
‫‪ 1,474.9 = 4.3X343‬מטר לשניה‬
‫‪ 5‬שניות מהקרקע‪ ,‬כלומר ‪ 2.5‬שניות‬
‫‪ 3,687.5 = 2.5 * 1,474.9‬מטרים‬
‫ומכאן שגובה הצוללת מעל קרקעית פני הים הוא‪ 3 :‬קילומטר ו‪ 687.5 -‬מטר‬
‫‪ .2‬מהירות הקול באוויר היא ‪ 343‬מטרים לשניה וידוע כי גובה המסוק מעל לפני הים‬
‫הוא חצי ק"מ‪ .‬ולכן הזמן הכולל שהאות שהה באוויר הוא ‪2.915 = 1000 / 343‬‬
‫שניות‪ .‬כך שהאות הקולי שהה במים ‪ 2.085 =5-2.915‬שניות‪ .‬נחלק ב ‪ 2‬ונכפיל‬
‫במהירות הקול במים ונקבל מרחק של ‪ 1537.25‬מטרים‪ .‬כלומר‪ ,‬הצוללת נמצאת‬
‫בעומק של ‪ 1‬ק"מ ו ‪ 537.25‬מטרים מתחת לפני הים‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:21‬‬
‫‪ .3‬לאחר ששחררנו את האטבים‪ ,‬מים החלו לזרום בקשיות ומילאו את הכוס הצדדית‬
‫עד אשר מפלס המים בכל אחת מן הכוסות היה זהה‪.‬‬
‫‪ .4‬חוק הכלים השלובים – גובה פני נוזל בכלים שלובים ישאף להיות שווה‪.‬‬
‫‪ .5‬תשובות ‪ H ,G ,F ,D ,B‬נכונות‪ .‬בימות סגורות כמו הכינרת‪ ,‬ים המלח והים הכספי‪,‬‬
‫לא יעלה מפלס המים‪ .‬האוקיינוסים יושפעו כמובן וגם הים התיכון המחובר לאוקיינוס‬
‫(דרך מצרי גיברלטר)‪ ,‬וגם הים הבלטי המתנקז לים הצפוני דרך המצרים הדניים‪.‬‬
‫יושפע גם הים השחור מחובר לים מרמרה על ידי מצר הבוספורוס‪ .‬כאשר ים מרמרה‬
‫עצמו מחובר לים התיכון דרך מצר הדרדנלים‪.‬‬
‫שאלה מספר ‪:22‬‬
‫‪ .1‬מדובר בשיר‪Twinkle Twinkle Little Star :‬‬
‫שאלה ‪:23‬‬
‫‪ .1‬האורכים המתקבלים זהים לחלוטין‪.‬‬
‫‪ .2‬עקב מנגנון קביעות הגודל (המוח מגדיל עצמים מרוחקים)‪ ,‬אנו רגילים לפצות על‬
‫מקטעים הנתפסים רחוקים‪ ,‬ולהגדיל אותם בתפיסתנו‪ .‬אנו רגילים לראות מבנים‬
‫דומים במציאות‪ -‬למשל איור ‪ B‬מייצג את פינת הבית הקרובה אלינו‪ ,‬ולכן כאשר אנו‬
‫נתקלים באיור המוח מניח שעליו להקטין את הדופן על מנת שיראה בגודל של שאר‬
‫הדפנות של הבניין‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬איור ‪ A‬מייצג מצב בו אנו נמצאים בפינת החדר‬
‫הרחוקה מהדופן והמוח רגיל לפצות על המרחק באמצעות הגדלה‪.‬‬
‫‪ .3‬תשובה ה'‪ .‬אשליית פונזו‪.‬‬
‫שאלה ‪:24‬‬
‫‪ .1‬המשפט הוא בהונגרית בהיפוך מראה‪ .‬התרגום של הביטוי‪ :‬תחייך וגם העולם יחייך‬
‫אליך‬
‫שאלה ‪:25‬‬
‫‪ .1‬הזמן הממוצע משתנה מאוד מאדם לאדם ונע בין פחות משנייה אחת לכ ‪ 30‬שניות‪.‬‬
‫‪ .2‬היה מאוד קשה להחזיק מעמד על המשטח הלא יציב בעיניים עצומות‪ .‬זה קורה כיוון‬
‫שהגוף מייצב עצמו במרחב בעזרת שלוש מערכות‪ :‬מערכת שיווי המשקל באוזן‬
‫התיכונה (שרלוונטית יותר לתנועה ולא למצבים סטטיים)‪ ,‬משוב ויזואלי מהעיניים‬
‫ומשוב פרופריוספטי מהשרירים והגידים‪ .‬במצב הסטטי בו המשטח לא יציב ועצמנו‬
‫עינינו‪ ,‬השרירים יעבדו קשה יותר על מנת לייצב את הגוף‪ ,‬כיוון שהם המשוב היחיד‬
‫שמגיע למוח‪.‬‬
‫‪ .3‬תשובה ‪ B‬נכונה‪.‬‬
‫שאלה ‪:26‬‬
‫‪ .1‬האישיות היא הפיזיקאי זוכה פרס הנובל ריצ'ארד פיינמן‪.‬‬
‫‪ .2‬פריטים ‪ C ,B ,A‬מתייחסים למעורבות של פיינמן בפיתוח פצצת האטום בזמן מלה"ע‬
‫השנייה עבור ממשלת ארה"ב‪ .‬פריט ‪ A‬הוא קו הרקיע של מנהטן המרמז על "פרויקט‬
‫מנהטן" שבפיתוחו עסק פיינמן‪ .‬פרויקט שהוביל לפיתוח פצצת האטום (פריט ‪)B‬‬
‫במעבדות לוס‪-‬אלמוס אשר בניו‪-‬מקסיקו (פריט ‪.)C‬‬
‫פריט ‪ D‬מתייחס להתרסקות המעבורת צ'לנג'ר‪ ,‬שפיינמן הוביל את וועדת החקירה‬
‫שפענחה את הסיבה להתרחשותה‪.‬‬
‫פריט ‪ - E‬ספרו המפורסם של פיינמן שמכיל סיפורים מצחיקים מחייו נקרא "אתה‬
‫בטח מתלוצץ‪ ,‬מיסטר פיינמן" )‪.)Surely You’re Joking, Mr. Feynman‬‬
‫‪ .3‬פיינמן קיבל את הדוקטורט שלו באוניברסיטת פרינסטון‪ .‬מבניין השחייה‬
‫באוניברסיטה‪ ,‬יש ללכת מזרחה ל‪ Elm Drive -‬ולהמשיך לכיוון דרום‪ ,‬ואז לפנות‬
‫שמאלה על ‪ ,Goheen Walk‬ולהמשיך ישר עד מחלקת המתמטיקה שנמצאת ישר‬
‫אחרי ההצטלבות עם ‪.Washington Road‬‬
‫שאלה ‪:27‬‬
‫מהשוואת תמונות המוצרים והנתונים עליהם באתר‪ ,‬נגלה כי‪:‬‬
‫חטיף סניקרס רגיל במשקל ‪ 59‬גרם מכיל ‪ 7.5‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 30‬גרם סוכר‪.‬‬
‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 120 :‬קלוריות‬
‫סה"כ הקלוריות בכלל מהחטיף‪ 280 :‬קלוריות‬
‫בננה במשקל ‪ 140‬גרם מכילה ‪ 4.25‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 17‬גרם סוכר‬
‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 68 :‬קלוריות‬
‫סה"כ הקלוריות בכלל מהבננה‪ 125 :‬קלוריות‬
‫תות שדה במשקל ‪ 120‬גרם מכילה ‪ 1.43‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 5.7‬גרם סוכר‬
‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 22.85 :‬קלוריות‬
‫סה"כ הקלוריות בכלל מתות השדה‪ 38.4 :‬קלוריות‬
‫פחית משקה קולה (נפח ‪ 330‬מ"ל) מכילה ‪ 8.75‬קוביות סוכר‪ ,‬המכילות ‪ 35‬גרם סוכר‬
‫סה"כ הקלוריות מסוכר‪ 140 :‬קלוריות‬
‫סה"כ הקלוריות בכלל מהמשקה‪ 140 :‬קלוריות‬
‫סה"כ קוביות הסוכר‪ 22 :‬שהן כ ‪ 353‬קלוריות‬
‫כך שכל חבר יצרך ‪ 7.3‬קובית סוכר שהן ‪ 117.3‬קלוריות‪.‬‬
‫סה"כ הקלוריות הוא‪ 583.4 :‬כך שכל חבר יצרך ‪ 194.5‬קלוריות בסה"כ‪.‬‬
‫שאלה ‪:28‬‬
‫‪ .1‬ההסתברות לבן היא חמישים אחוז (אחד מתוך שני מאורעות אפשריים) ולכן‬
‫התשובה הינה חצי‬
‫‪ .2‬הסיכוי לבן הוא חצי (אחד מתוך שני מאורעות אפשריים)‪ .‬ולכן הסיכוי לשלושה בנים‬
‫הוא‪:‬‬
‫‪0.5 X 0.5 X 0.5 = 1/8=0.125=12.5%‬‬