INŽENIRSKOGEOLOŠKE METODE PRI PROJEKTIRANJU IN

INŽENIRSKOGEOLOŠKE METODE PRI PROJEKTIRANJU IN
IZVEDBI PREDOROV IN DRUGIH PODZEMNIH PROSTOROV
Opazovalne metode
Splošno
Pri opisanih klasifikacijah (Barton, Bieniawski), ki so nastale na osnovi izkustev, smo
izhajali za določitev razmer iz lastnosti kamenin in razmer, kjer se objekt izvaja
(podzemna voda, globina pod površino, smer plasti). Pri opazovalnih metodah potrebne
podporne ukrepe ugotavljamo glede na meritve, ki jih izvajamo med izdelavo proge ali
predora. V svetu je bilo razvitih več različnih pristopov, ki temeljijo na meritvah
konvergenc sten predorov in ugotavljanju napetosti v oblogi, oziroma prikamnini.
Podpiranje se izvaja tako, da se dopušča relaksacijo kamnin z namenom nižanja tlakov
na izbrano oblogo, vendar do take mere, da ne pride do progresivnih rasti deformacij in
napetosti, temveč do njihovega postopnega umirjanja in konvergiranjem proti končni
vrednosti.
Pri podpornih ukrepih upoštevamo medsebojno delovanje hribine v okolici odkopa in
podpornega sistema. Njuno medsebojno vplivanje je prikazano na diagramu:
Ko je odprtina odkopana se začno radialne deformacije hribine v odprt prostor. Če je
hribina masivna je sposobna po začetnih deformacijah prevzeti dodatne napetosti se
vzpostavi ravnotežno stanje, ko mobilizirana nosilna sposobnost hribine prevzame v
celoti sekundarne tlake.
V primeru ko hribina tega ne more (npr. razpokana hribina), po začetnih deformacijah
pride do regresivnih deformacij, ki jih spremlja povečanje napetosti v hribini, dokler
nosilna sposobnost hribine ni presežena in nastane porušitev - lom (glej diagram
zgoraj).
Kadar hribina ni samonosilna, s podpornimi ukrepi zagotovimo ravnotežno stanje. Naš
cilj je, da s čim manj podpiranja dosežemo stanje ravnovesja, ko mobilizirana nosilnost
PODZEMNI PROSTORI/ 1
hribine skupaj s podporjem obvlada nastalo sekundarno napetostno stanje. Podpiranje
moramo izvesti tako, da bo mobilizirana nosilna sposobnost hribine prevzela večji del
potrebne nosilnosti:
Iz diagrama je razvidno, da če izvedemo togo podpiranje, še predno se aktivirajo
deformacije mora podporje prevzeti v celoti polno nosilnost v vrednosti OA. Pri vgradnji
fleksibilnega podporja pri že začetnih deformacijah vrednosti OB' v točki B krivulje in
začetni obremenitvi podporja BB', pride zaradi popustljivega podporja do nadaljnega
popuščanja podporja ob istočasni deformaciji stene odprtine. Ravnotežno stanje je
doseženo v točki C. Na tak način so izvajani podporni ukrepi pravilni in ob pravem času.
Deformacije se ustalijo pri OC' in obremenitev podporja pri CC'.
V nasprotju pri naslednjih primerih, prikazani na skici zgoraj, podporni ukrepi niso
pravilno izvedeni:
• krivulja B'D:
podporje ni sposobno prevzeti nastale obremenitve in začne
popuščati, oziroma se plastično deformirati,
• daljica B'F:podporje je preveč fleksibilno in ne opravlja svoje funkcije podpiranja,
• daljica EE':
zamujeno podpiranje, ki vodi v porušitev in zahtevna dodatna
dela,
• daljica GG':
prezgodnje podpiranje, ki zahteva nepotrebno prekomerno
nosilnost podporja.
Iz povedanega sledi, da v praksi dosežemo najboljše rezultate podpiranja tako, da
ukrepe podpiranja prilagodimo razmeram (vrsti kamnine, višini primarnih tlakov, širini
PODZEMNI PROSTORI/ 2
odkopa itd.), ob sprotnem merjenju deformacij in sekundarnih napetosti.
Izmed metod, ki slonijo na opazovanju in prilagajanju podpiranja po zgoraj razloženi
metodi, bomo opisali Novo avstrijsko metodo za predore (NATM), ki je v srednji Evropi
najbolj razširjena. V zadnjem času se širi tudi francoska metoda, "preprečevanje
konvergenc", ki pa še ni dodelana in je zato tu ne obravnavamo.
NATM - Nova avstrijska metoda za predore
NATM je specifična metoda podpiranja podzemnih objektov glede na rezultate in-situ
meritev, ki bolj sloni na izkušnjah kot na teoretični osnovi. Opredeljujejo jo naslednji
osnovni principi (po Bieniawskem):
1. Mobilizacija samonosilnosti hribine: Glavna komponenta podpiranja je trdnost
hribine, ki naj prevzame največji del podpiranja. Z začasnimi podpornimi ukrepi v
časovno pravilnem trenutku, glede na krivuljo, obremenitev- deformacija
"pomagamo" hribini prevzeti dodatne sekundarne napetosti.
2. Zaščita z brizganim betonom: Za ohranitev sposobnosti samonosilnosti hribine je
treba čimbolj zmanjšati drobljenje in odpadanje drobcev (kosov) kamenine iz stene.
Na ta način preprečimo "potovanje" razbremenitve v hribino. Kot ukrep se uporablja
brizganje cementnega mleka, včasih povezano s sidranjem in to takoj, ko je čelo
predora-proge napredovalo.
3. Meritve: NATM zahteva postavitev merskega sistema za sprotno spremljanje
deformacij odkopnih sten in napetosti v podporju (oblogi).
4. Fleksibilno podpiranje: Značilna je uporaba "popustljivega" in "prilagodljivega"
podpiranja ne pa togega. Podpiranje je aktivno (ne pasivno), tako da "pomagamo"
hribini z ukrepi raznovrstnega prilagajanja razmeram, s kombinacijo sidranja,
jeklenih mrež in jeklenih lokov, ne pa z debelo betonsko oblogo. Na osnovi meritev
ugotavljamo v koliki meri je podpiranje dokončno, oziroma kateri nadaljnji ukrepi so
potrebni.
5. Zapiranje za oblogo: Da omogočimo, da hribina v popolnosti sodeluje z dodatnimi
podpornimi ukrepi je treba na vsak način doseči tesen stik med oblogo in hribino. To
je posebno nujno v mehkejših kameninah, kjer je tesnenje treba izvesti takoj po
izkopu. Nasprotno je v trdih kameninah treba paziti, da podporje in tesnenje ni
prezgodnje, ker s tem zmanjšamo njihovo potencialno nosilnost.
6. Omogočanje popuščanja podporja: Celotni sistem podpiranja v NATM mora biti
izveden tako, da se spremembe v podpiranju sproti prilagajajo razmeram, t.j. jačanju
in popuščanju podporja.
7. Klasifikacija hribin: Začetno projektiranje se izvede na osnovi klasifikacije hribinske
mase. V največji meri se uporablja Rabchewitz - Pacher klasifikacija grupiranja
hribine v šest skupin, lahko pa klasifikacijo izvedemo tudi na osnovi ene izmed že
opisanih klasifikacij.
PODZEMNI PROSTORI/ 3
Hribinska klasifikacija po lastnostih hribin, ki določajo podporne ukrepe po NATM
(avstrijski standard ÖNORM B 2203) s katerimi so povezane pričakovane deformacije,
število izkopnih faz, korak napredovanja in potrebni podporni ukrepi.
Kategorije hribinske klasifikacije:
A1 - stabilna hribina
A2 - razpokana hribina z možnostjo nastopa lokalnih zruškov
B1 - drobljiva hribina
B2 - močno drobljiva hribina
B3 - nekohezivna, sipka hribina
C1 - hribina podvržena hribinskemu udaru (hipna porušitev po prekoračitvi
trdnosti)
C2 - manj nosilna hribina, z možnostjo nastanka plastičnih con
C3 - pojavi velikih hribinskih napetosti, pojavi stiskanja prostora
C4 - pojavi tečenja hribine - neprestano večanje pritiska na podporje
C5 - pojavi nabrekanja hribine
Podrobnejši opis posameznih kategorij klasifikacije
Hribinska kategorija A1: stabilna hribina
Gre za stabilno, malo razpokano in trdno hribino, ki ima visoko intaktno trdnost. Hribina
ima torej ugodne mehanske lastnosti in se obnaša elastično ter zagotavlja ugodne
geotehnične pogoje gradnje. Deformabilne lastnosti teh hribin omogočajo sproščanje
relativno majhnih deformacij, ki se s časom hitro zmanjšujejo na nizke vrednosti. Hribine
so dolgoročno stabilne brez izvajanja podpornih ukrepov. Prav tako niso podvržene
zaruševanju pri uporabi razstreljevanja in drugih načinov izkopa. Podporni ukrepi v
principu torej niso potrebni in se jih vgrajuje le lokalno po potrebi. Možen je izkop
celotnega profila, lahko pa se čelo razdeli na ka1oto in stopnico. Napreduje se z
razstreljevanjem.
Hribinska kategorija A2: razpokana hribina z možnostjo nastopa lokalnih zruškov
Hribina je podvržena manjšim porušitvarn in ima lepo izražene elastične lastnosti.
Deformacije, ki so posledice izkopa, so majhne velikostne stopnje in so časovno hitro
pojemajoče. Manjše porušitve so možne v stropnih in zgornjih predelih izkopnega
profila, kot posledica neugodne lege slojev in lastne teže marUših blokov hribine. Čelo
je navadno razdeljeno na kaloto in stopnico, kar je pogojeno z velikostjo profila. Dolžina
izkopnega koraka je od 2,5 do 3,5 m za kaloto in 5 do 7 m za stopnico. Napreduje se z
razstreljevanjem.
Hribinska kategorija B1: drobljiva kamnina
Hribina ima majhno kohezivnost. V kratkem času po izkopu se razvijejo deformacije
majhnega velikostnega reda, ki se sčasoma hitro zmanjšajo na majhne vrednosti. Nizke
trdnostne lastnosti hribine zahtevajo hitro vgradnjo podpornih elementov.
Izkopni profil se razdeli na kaloto in stopnico. Dolžina izkopnega koraka lahko znaša od
1,8 do 2,5 m za kaloto in od 3,6 do 5 m za stopnico. Izkop se lahko vrši z vrtanjem in
razstreljevanjem ali z uporabo močnega rezkalnega stroja.
Podporni ukrepi se vgrajujejo sistematsko. Podporje je potrebno pravočasno vgraditi, in
sicer najkasneje en korak za čelom izkopa.
PODZEMNI PROSTORI/ 4
Hribinska kategorija B2: močno drobljiva kamnina
To je hribina, ki ima to značilnost, da se zaradi izkopa plastična območja lahko razširijo
precej daleč v okoliško hribino. Če vgradimo podporne elemente takoj za izkopom, s
tem preprečimo razvoj večjih deformacij. V primeru prepozne vgradnje podpornih
elementov se močno zmanjšajo trdnostne lastnosti hribine in se povečajo pritiski na
podporne elemente in pride do nenadnih zruškov stropa, boka in čela.
Izkopni profil je deljen na kaloto in stopnico. Dolžina izkopnega koraka znaša od 1,3 do
1,8 m za kaloto in največ 3,6 m za področje stopnice. Izkop je možen s kontumim
razstreljevanjem ali z uporabo rezkalnega stroja.
Strop in boke podzemnega prostora se sistematično podgrajuje po vsakem izkopnem
koraku. V primeru slabih geotehničnih pogojev se mora vgraditi talni obok, ki ne sme biti
oddaljen več kot 150 m od čela podzemnega prostora.
Hribinska kategorija B3: nekohezivna, sipka kamnina
Hribina ima nizko kohezijsko trdnost. Potrebno je vgraditi predhodne podporne ukrepe,
kot so vgrajene ali zabite sulice. Čelo izkopa takoj po izkopu zaščitimo s kontaktnim
obrizgom iz brizganega cementnega betona. Pred začetkom izkopa lahko stabilnostne
razmere izboljšamo z utrjevanjem, npr. injektiranjem s cementnim mlekom.
Potrebni so podporni ukrepi za varovanje čela izkopa, to je največkrat brizgan beton v
kombinaciji s sidri. Dolžina izkopnega koraka lahko znaša največ 1 m za kal oto in
največ 2 m za stopnico, za talni obok pa največ 4 m. Izkop mora biti izveden z izkopnim
bagrom ali ročno.
Po izkopu posameznih odsekov v kalotnem delu mora biti izveden začasni talni obok, ki
sledi čelu kalote na razdalji od 5 do 10m.
Hribinska kategorija C1: hribina podvržena hribinskemu udaru
V tej hribini se pojavijo hribinskih udari. Hribinski udar je pojav, ko pride do hipne
porušitve stebra hribinske gmote.
Hribinska kategorija C2: manj nosilna hribina, z možnostjo nastanka plastičnih con
V hribini pride do nastajanja hribinskih pritiskov. Z nastankom le teh pride do kontrakcije
med hribino in podpotjem. Če je to usklajeno, pride posledično do razpok v podpotju
oziroma do rušenja podpotja. Po izkopu se namreč v hribini pojavi povečano
napetostno stanje. V kohezivni zemljini se pojavijo plastične cone, ki se širijo daleč v
hribino. V krhki hribini se pojavijo porušitve v obliki drobljenja in razpokanosti. Lahko
pride tudi do stiskanja podporja. Deformacije se počasi umirjajo.
Izkopni profil razdelimo na kaloto, stopnico in talni obok. Dolžina izkopnega koraka je od
1,0 do 1,3 m za kaloto in največ 2,6 m za stopnico. Izkop se lahko izvede s konturnim
miniranjem, rezkalnim strojem ali z izkopnim bagrom. Za zagotavljanje stabilnosti, je
potrebno takoj po izkopu nanesti zaščitno plast brizganega cementnega betona. V si
podporni elementi morajo biti vgrajeni sistematično, in sicer še preden se začne
izkopavati naslednji korak. Sulice vgradimo v celotnem predelu stropa. Talni obok mora
biti vgrajen največ 150 m za čelom kalote.
Hribinska kategorija C3: pojavi velikih hribinskih napetosti, pojavi stiskanja prostora
V hribini se pojavijo povečani hribinski pritiski in iztiskanje v prostor. V primarnem stanju
so napetosti visoke, kar otežuje zagotavljanje stabilnosti prostora in pride do deformacij
profila. Iztiskanje je do neke mere povezano z dviganjem tal in hitrim lokalnim
zmanjšanjem prečnega profila. Zaradi velike hitrosti procesa je le ta težko obvladljiv.
Izkopni profil se razdeli na kaloto, stopnico in talni obok. Dolžina izkopnega koraka je
PODZEMNI PROSTORI/ 5
največ 1 m za kaloto in največ 2 m za stopnico. Izkop se lahko izvede s konturnim
miniranjem, rezkalnim strojem ali z izkopnim bagrom. Takoj po izkopu se nanese
zaščitno plast brizganega cementnega betona. Velikost deformacij pogosto zahteva
uporabo visoko deformabilnega podporja. V primeru, da s skrajšanjem koraka izkopa,
povečanjem zaščite stropa, povečanjem podpornega jedra na čelu izkopa ne
zagotovimo stabilnih razmer, mora biti izkopni profil v kaloti dodatno razdeljen. Kaloto
razdelimo na polovico in še na stranske izkopne odseke ali galerije. V primeru pojava
velikih vertikalnih pomikov, morajo biti izvedeni dodatni podporni ukrepi, kot so razširitev
pete kalote (elephant foot), sidranje in začasni talni obok v kaloti.
Vsi podporni elementi se vgrajujejo sistematično in to vedno pred vsakim naslednjim
izkopnim korakom. Sulice se vgradijo v celotnem predelu stropa. Talni obok mora biti
vgrajen največ 50 m za čelom kal ote.
Hribinska kategorija C4: pojavi tečenja hribine - neprestano večanje pritiska na podporje
V hribini se pojavi tečenje. Pri spremembah napetostnega stanja kamnine izgubijo
trdnost. Pri izkopu se poslužujemo dodatnih ukrepov - utrjevanje (injektiranje,
zmrzovanje, uporaba kemičnih preparatov - pospešil strjevanja).
Hribinska kategorija C5: poiavi nabrekania hribine
Pojavi se nabrekanje hribine, ki je posledica dotoka vode ali pa vsrkavanja vode. Tako
lahko na primer anhidrit prehaja v sadro in se formira drug material z drugačnimi
trdnostnimi lastnostmi, zato preprečimo dostop vode do hribine.
Izkopni profil se razdeli na kaloto, stopnico in taIni obok. Dolžina izkopnega koraka
znaša največ 1,3 m za kaloto in največ 2,6 m za stopnico. Izkop se lahko izvede s
konturnim ali gladkim miniranjem, rezkalnim strojem ali z izkopnim bagrom. Podporni
ukrepi obsegajo uporabo sider, jeklenih lokov, mreže in brizganega cementnega betona
na vseh izpostavljenih površinah. Takoj mora biti vgrajen tudi začasni talni obok v kaloti,
kakor tudi stalni talni obok. Maksimalna razdalja med čelom kalote in začasnim talnim
obokom znaša največ 6,0 m. Podpiranje podzemnega prostora se izvaja sistematično.
Zahtevana je lahko tudi vgradnja sulic v stropu kalote.
Avstrijska hribinska klasifIkacija pa vsebuje tudi posebne podporne kategorije na
območju portalov in na območju nizkega nadkritja:
Hribinska kategorija na območju portalov PC:
Hribina na območju portalov je običajno preperela ali močno poškodovana in zato
drobljiva. Zaradi majhnega nadkritja so pričakovane deformacije majhne in se hitro
zmanjšajo. Takojšnja vgradnja podpornih elementov zagotavlja majhne deformacije, ki
se hitro zaustavijo. Zakasnela vgradnja podpornih elementov, ali pa premajhna količina
podpornih elementov lahko povzroči deformacije, ki sprožijo pomike in nestabilnosti
brežin na portalih.
Izkopni profil je razdeljen na kaloto, stopnico in talni obok, kot podporni elementi se
uporabljajo brizgan cementni beton, armaturne mreže, sidra ter jekleni segmenti.
Dolžina izkopnega koraka za kaloto znaša največ 1 m, za stopnico in talni obok pa 2 m.
Čelo izkopa se varuje z brizganim cementnim betonom in sidri, ter po potrebi s
podpornim jedrom. Vedno se izvede začasni talni obok, kot dodatni podporni element
za varovanje stropa izkopa pa tudi cevni ščit. Začasni talni obok in stalni talni obok
morata biti zaključena na najmanjši možni razdalji za čelom.
Hribinska kategorizacija nizkega nadkritja SCC:
PODZEMNI PROSTORI/ 6
Kategorija nizkega nadkritja se izvaja z vgradnjo togega podporja za zmanjšanje
posedkov in deformacij na najmanjšo možno mero. Večja togost podporja se doseže z
vgradnjo dodatnih jeklenih profilov, z večjo debelino brizganega betona in z vgradnjo
cevnega ščita. Takojšnja vgradnja togega podporja zagotavlja majhne deformacije, ki
se hitro zaustavijo. Izkopni profil je razdeljen na kaloto, stopnico in talni obok, čelo
izkopa se varuje z brizganim cementnim betonom in sidri, ter po potrebi s podpornim
jedrom. Dolžina izkopnega koraka za kaloto znaša največ 1 m, za stopnico in talni obok
pa 2 m. Vedno se izvede začasni talni obok z razširjeno peto in cevni ščit kot dodatni
podporni element in za varovanje stropa. Začasni talni obok in stalni talni obok morata
biti zaključena na najmanjši možni razdalji za čelom.
Analitične metode
Splošno
Analitične metode slonijo na matematičnih osnovah, izvedenih iz matematičnih teorij.
Vhodni podatki za izračun so geotehnični parametri hribin in oblika ter velikost predora
ali proge. Rezultati izračunov so obnašanje hribin pri poteku odkopavanja in tlaki na
podporje. Slabost analitičnih metod je, da slonijo na teoretičnem principu, ki nujno
vsebuje več poenostavitev in zato nikoli ne more v celoti simulirati dejanskega
dogajanja v okolici odprtine. Zaradi tega razloga analitične metode služijo za začetno
projektiranje oblog ali kot primerjalni postopki drugim metodam.
V grupo analitičnih metod vključujemo računske metode, ki temeljijo na enačbah
elastoplasto-mehanike oziroma empiričnih formulah, matematično modeliranje z
Metodo končnih elementov, Metodo končnih diferenc ali Metodo mejnih integralov in
fizikalno modeliranje na pomanjšanih fizikalnih laboratorijskih modelih z uporabo
ustreznih umetnih ali naravnih materialov.
Kriteriji loma
Lom oziroma porušitev v hribinski masi izrazimo z algebraično enačbo, ki vsebuje
mehanske pogoje pri katerih se material zaradi dodatne obremenitve poruši. V spodnji
tabeli (po Bieniawskemu, 1984) so prikazane metode, ki so se uporabljale, oziroma se
uporabljajo za določitev kriterija loma v hribini:
Ime kriterija
Predlagatelj
Datum
Reference
Coulomb-Navier
Coulomb
1773
Jaeger and Cook, 1979
Maksimalne strižne napetosti
Tresca
1864
Nadai, 1950
Maksimalne glavne napetosti
Rankine
1869
Nadai, 1950
Maks. elastične spec. deformacije
St. Venant
1870
Nadai, 1950
Konstantna elas. energija deformacij
Beltrami
1885
Nadai, 1950
Strižni lom
Mohr
1900
Jaeger and Cook, 1979
Konst. oktoederska strižna napetost
Huber
1904
Jaeger and Cook, 1979
PODZEMNI PROSTORI/ 7
Konst. oktoederska strižna napetost
Hencky
1920
Jaeger and Cook, 1979
Druga invarianta napetostne
deviacije
von Mises
1913
Jaeger and Cook, 1979
Griffith - originalni
Griffith
1921
Griffith, 1921, 1924
Statistična teorija loma
Weibull
1939
Wibull, 1952
Odpornost razpok
Irwin
1960
Irwin, 1960
Griffith - modificirani
McClintock-Walsh
1962
McClintock-Walsh, 1961;
Hoek and Bicnjawski, 1965
Griffith - dopolnjeni
Murrell
1963
Murrell, 1963
Empirična trdnost hribine
Hoek - Brown
1980
Hock and Brown, 1980
Starejše metode so uporabne pri čistih geomehanskih razmerah. Novejše so usmerjene
v upoštevanje triaksialnega stanja v hribini. Spodaj opisujemo v sedanjem času najbolj
uporabljane postopke, s tem, da je treba poudariti, da se teorija mehanike hribin hitro
razvija in se bodo v bližnji prihodnosti pojavili novi algebrajični postopki, ki bodo še v
večji meri upoštevali stanje v kateri je hribina in dogajanja v okolici odpritine.
Kriterij loma v hribinskem materialu
Kriteriji, ki sta jih predložila Murrell (1965) in Hoek (1968) so zelo uporabni za oceno
triaksialne trdnosti hribinskega materiala.
Enačba Murrella daje odnose med glavnimi napetostmi:
σ1
σ3
= k⋅ ( ) A + 1
σc
σc
σ1 = maks. glavna napetost;
σc = enoosna tlačna trdnost;
σ3 = min. glavna napetost;
A,k = konstante
Koeficienta A in k sta odvisna od vrste kamenine. V spodnji tabeli podajamo njuni
vrednosti za posamezne kamenine:
KAMENINA
k
A
MELJEVEC
GLINOVEC
3.0
0.75
PEŠČENJAK
4.0
0.75
KVARCIT
4.5
0.75
NORIT
5.0
0.75
Enačba Hoeka upošteva tudi strižne napetosti:
τm
σm
= B⋅ (
) C + 0.1
σc
σc
PODZEMNI PROSTORI/ 8
τm = maks. strižna napetost;
σc = enoosna tlačna trdnost;
σm = srednja normalna napetost;
B,C = konstante
B in C sta konstanti. Koeficient 0.1 je odnos med natezno in tlačno napetostjo, ter je v
enačbi prevzet kot 1: 10. τm je maksimalna strižna napetost na ploskvi loma in σm
normalna napetost na ravnino loma. V naslednji tabeli so vrednosti konstant podane za
iste kamnine, kot pri prvi enačbi.
PODZEMNI PROSTORI/ 9
KAMENINA
B
C
MELJEVEC
GLINOVEC
0.70
0.90
PEŠČENJAK
0.75
0.90
KVARCIT
0.78
0.90
NORIT
0.80
0.90
V zadnjem času se uporablja kriterij loma, ki sta ga predlagala Hoek in Brown (1980).
Ima splošnejši značaj, saj se konstante v enačbi (m in s) lahko določi s pomočjo
klasifikacije hribine:
σ1
σ3
=
+
σc
σc
σ1 = maks. glavna napetost;
σc = enoosna tlačna trdnost;
m⋅
σ3
+ S
σc
σ3 = min. glavna napetost;
m,S = konstante
Matematično modeliranje
Matematično modeliranje za samo kategorizacijo hribin ni primerno, uporablja pa se kot
vzporedna metoda pri določevanju vpliva hribine in napetosti v njej na podporje, ki je
predvideno za podgradnjo. Matematično modeliranje predvsem daje dobre rezultate v
manjših globinah, kjer se hribina elastično obnaša. Rezultati pa so manj zanesljivi pri
nelinearnem obnašanju hribine. V svetu se uporabljajo tri metode matematičnega
modeliranja in sicer:
- metoda končnih elementov,
- metoda končnih diferenc,
- metoda mejnih integralov.
Naštete metode obravnavajo prostor kot zvezen in kontinuiran. Ker pa so hribine
pogosto razpokane, v tem primeru ne bi dobili ustreznih rezultatov. Zato je bila v
zadnjem času razvita, pri uporabi končnih elementov, uporaba blokov oz. hribine kot
diskontinuiranega medija.
PODZEMNI PROSTORI/ 10
Fizikalno modeliranje
Fizikalni model lahko pri dimenzioniranju podzemnih prostorov in drugih dogajanj v
hribinah uporabimo v več namenov. Proučujemo lahko dogajanja v okolici podzemnega
izkopa pri napredovanju, vplive različnih podpornih ukrepov, vplive na deformaciji v
okolici itd.
Osnovne omejitve fizikalnega modeliranja so, da je model drag in da so priprave in
simuliranje zelo dolgotrajni. Zato se uporablja bolj v izjemnih primerih, ko se v istih
razmerah izvajajo zelo velike dolžine predora. Zelo dobri rezultati fizikalnega
modeliranja so bili v Nemških premogovnikih rjavega premoga, kjer so uporabljali
modele v merilu 1 : 1012.
Fizikalno laboratorijsko modeliranje zahteva naslednje korake:
• izbor merila modela,
• definiranje poizkusnih materialov,
• preizkus modelnih materialov,
• konstruiranje modelnega aparata,
• ponavljajoče simuliranje različnih situacij,
• interpretacija rezultatov,
• primerjava z rezultati drugih modelov npr. matematičnim.
Spodaj podajamo na kratko teoretične osnove laboratorijskega fizikalnega modeliranja.
Osnovno načelo mehanskega simuliranja v elastičnem, elastoplastičnem in viskoznem
območju temelji na načelu homogenosti fizikalnih odnosov, ki so obseženi v Riabucinski
- Buckingham-vem teoremu.
Posledica tega teorema je, da vsaki količini y v prototipu (naravi) ustreza odgovarjajoča
količina y' v modelu, povezuje pa jih naslednja relacija:
Y = Y′ (
Xq
X1 α 1 X 2 α 2
X
• ( ′ ) • • • ( n′ )αn • • • ( ′ )αq
′ )
X1
X2
Xn
Xq
kjer je:
(Xn/X′n)αn ..... simulacijsko merilo neodvisne spremenljivke Xn
αn ............. dimenzija Y z ozirom na neodvisno spremenljivko Xn
Iz osnovne relacije razberemo, da moramo pri modeliranju prirediti ne le geometrijske,
temveč tudi vse ostale neodvisne spremenljivke: napetosti, modul elastičnosti, čas, itd.
Pri reševanju statičnih problemov je najprikladnejša izbira geometrijskega merila λ in
napetostnega merila ξ. Iz zgoraj navedenega Riabucinski - Buckinghamovega teorema
zaključimo, da so vse neodvisne spremenljivke z enakimi enotami, v prototipu in
modelu v enakih razmerjih:
PODZEMNI PROSTORI/ 11
Ω=
σ E C
= = = ... itd.
σ ′ E′ C′
E ........... modul elastičnosti (Youngov)
σ ........... napetost
c ........... kohezija
Merila za nekatere druge neodvisne spremenljivke, pa izpeljemo:
• prostorninsko težo z enoto (σL-1) napetost na dolžinsko enoto. Simulacijsko merilo
pa je:
Ω=
γ
(σ ⋅ L−1 )
=
= ξ • λ−1
γ ′ (σ ′ ⋅ L′−1 )
• če za osnovo privzamemo geometrijsko merilo potem je ustrezno merilo napetosti:
ε =
( γ * L)
σ
= Ωxγ
=
( γ * L ′)
σ′
• točkovna sila P z enoto (σL2) ima simulacijsko merilo:
P
(σ ⋅ L2 )
Ω = ′ = ′ ′ 2 = ξ • λ2
P
(σ ⋅ L )
• specifična deformacija ξ z enoto (L/L'), pa v modelu ohrani svojo vrednost ∈ = ∈'
• enako velja tudi za Poissonov količnik in strižni kot
Na osnovi teh izpeljav lahko zaključimo, da morata napetostno - deformacijski krivulji v
modelu in prototipu zadovoljiti naslednje kriterije:
σ = ξ * σ'
∈ = ∈'
Slika obsega vse elastične in neelastične deformacijske pojave, vključujoč časovno
odvisne faktorje kot so lezenje, relaksacija itd.
Podobno tudi v napetostne krivulje modela in prototipa v Mohrovi predstavitvi morajo
zadovoljiti dva kriterija:
σ = ξ * σ'
τ = ξ * τ'
PODZEMNI PROSTORI/ 12
Posegi v hribine so dinamični procesi, zato je pri modeliranju potrebno posvetiti
posebno pozornost tudi merilu časa.
Časovno merilo izpeljemo iz predpostavljenega merila težnostnega pospeška g:
G =
g
( LT −2 )
=
= λ . τ −2 = 1
g′
(L ′ T −2 )
kar pomeni, da bo časovno merilo med prototipom in modelom:
τ =
λ
Z zgoraj navedenimi enačbami so podane osnove za fizikalno modeliranje v hribinah,
npr. podzemnih prostorov, oziroma za izbiro materialov s katerimi bomo simulacijo
izvajali.
Kombinirane metode
Kombinirane metode klasifikacije hribin in projektiranja so tiste metode, ki uporabijo več
različnih postopkov klasifikacije. Ena izmed naštetih kombiniranih metod je že Nova
avstrijska metoda, ki vsebuje začetno klasificiranje hribin in nato opazovanje deformacij
na osnovi katerih je bilo določeno podpiranje. V glavnem se v svetu za vse
pomembnejše objekte uporabi več opisanih metod, jih med seboj primerja in na tej
osnovi določi začasno in končno podpiranje. Metode klasifikacij hribin kot so RSR, RMR
in Q sistem se uporabijo v prvi fazi pri planiranju tunelov in prog in napovedovanju
splošnih pogojev vzdolž predvidene trase. Za vpliv zgradbe in geotehničnih lastnosti
hribin na podpiranje in obliko odkopa se uporabi ena izmed matematičnih metod
modeliranja. V fazi izvajanja prog se uporabi Nova avstrijska metoda pri gradnji tunelov,
oz. ustrezna druga metoda, ki temelji na opazovanju konvergenc.
PODZEMNI PROSTORI/ 13