priročnik za vaje

Transcription

priročnik za vaje

Regulacije in avtomatika
Vaje Regulacije in avtomatika
priročnik za laboratorijske vaje
Sestavil : Franc Dimc
delovna različica: 5.10.2013
KAZALO
Preden začnemo ...................................................................................... 4
Na kratko o osnovnih pojmih ..................................................................................... 4
Zakaj sploh modeliramo? ........................................................................................ 5
Model sistema ........................................................................................................... 5
Matematično modeliranje in simulacija ...................................................... 6
Osnove matematičnega modeliranja .................................................................... 6
Pot do simulacijske sheme ..................................................................................... 7
Prikaz rezultatov ...................................................................................................... 8
Simulacija in prenosna funkcija sistema.................................................... 11
Simulacija .................................................................................................................... 11
Regulacija temperature v kotlu z mešalom................................................ 13
Regulacija temperature v kotlu z mešalom................................................ 14
Odprta zanka............................................................................................................... 14
Vključitev povratne zanke........................................................................................ 15
Krmiljenje.................................................................................................................... 16
Kombinacija povratne zanke in krmiljenja: vodenje .......................................... 17
Vprašanje v razmislek ............................................................................................... 18
Parametri odziva na stopnico .................................................................. 19
Hitrost odziva.............................................................................................................. 19
Red sistema ................................................................................................................. 20
(Realni) PID regulator................................................................................................ 21
Zaprtozančne sisteme simuliramo .......................................................................... 22
Voziček s P regulatorjem ...................................................................................... 23
Zahtevnejši sistemi: a.Hitrost vlaka................................................................... 23
Zahtevnejši sistemi: b.Kurz ladje ....................................................................... 26
Hidravlična regulacija hitrosti vrtenja dieselsekga motorja ......................... 33
Model in regulacija enosmernega motorja................................................. 37
Model enosmernega motorja .................................................................................. 37
Odziv odprtozančnega sistema na stopnico .......................................................... 39
Regulacija .................................................................................................................... 40
Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s P regulatorjem ............ 40
Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem ........... 41
Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem ........... 42
DSP-2 Regulacija enosmernega motorja .................................................... 44
Simulacija odprte zanke ........................................................................................... 44
Simulacija krmiljenja položaja (kota).................................................................... 45
Krmiljenje položaja (kota) ....................................................................................... 46
Meritev dinamičnih lastnosti motorja ....................................................... 49
Vezalni načrt............................................................................................................... 49
Primer rezultatov meritve........................................................................................ 50
Oblikovanje prenosne funkcije iz merilnih rezulatov - modeliranje z
identifikacijo........................................................................................................... 51
Samodejna izbira regulatorja za dani sistem.................................................... 52
Potek vaje ............................................................................................................... 52
ver.5.10.2013
2
Prenosne funkcije optimalnih regulatorjev....................................................... 53
Uporaba analognega regulatorja .............................................................. 57
Poznamo obnašanje sistema in regulatorja....................................................... 57
Nastavitve regulatorja .......................................................................................... 58
Vklop motorja ......................................................................................................... 58
Regulacija................................................................................................................ 59
Optimalne vrednosti Kp in Ki po metodi poskus/napaka ................................ 59
Preizkus razumevanja vaje................................................................................... 62
Osnove digitalne elektronike ................................................................... 63
Družine logičnih vezij ............................................................................................ 63
RAM vezje ................................................................................................................ 66
Digitalna omrežja .................................................................................. 69
Vrste ......................................................................................................................... 69
Prenos podatkov: modem in UART...................................................................... 69
Vmesnik za zaporedni prenos EIA RS 232C...................................................... 70
Zaporedni prenos ASCII znakov
CCITX.4 ....................................................... 71
Pretvorniki za zaporedni prenos.......................................................................... 71
Vmesnik za vzporedni prenos IEEE 488 GPIB ................................................. 73
Simulator ladje: sistem kroženja morske vode ........................................... 75
PID regulator blaži posledice motenj ................................................................. 75
Uglaševanje regulatorjev PID z nastavitvenimi pravili.................................... 75
Uglaševanje regulatorjev PID z nastavitvenimi pravili.................................... 76
Zaradi sprememb v sistemu temperatura niha................................................. 77
ver.5.10.2013
3
Preden začnemo
Na kratko o osnovnih pojmih
Sistem [Strmčnik, 1998] predstavlja kombinacijo elementov ali komponent, ko
so medsebojno povezani v celoto in delujejo v smislu doseganja nekega cilja.
Sistem se povezuje z okolico preko vhodov in izhodov. Vhodi izvirajo iz okolice
in niso neposredno povezani z dogajanjem v sistemu, medtem ko so izhodi
nekakšen proizvod sistema, ko le-ta sodeluje z okolico.
Sistemski pristop je posledica dejstva, da se v današnjem času pojavlja vedno
več problemov z izrazito interdisciplinarnim značajem, zaradi česar
konvencionalne metode analize niso več dovolj uspešne. Zato je postala teorija
sistemov obenem z računalništvom, simulacijo, teorijo vodenja, kibernetiko,
robotiko in informatiko zelo pomembna. Čeprav znana že dolgo, je sistemska
teorija zaradi hitrega razvoja tehnologije, računalnikov in komunikacij, postala
uporabna šele v novejšem času in pomeni enega bistvenih pristopov pri izvedbi
praktično vsakega projekta.
Vsi sistemi se s časom spreminjajo in, če so te spremembe nezanemarljive, jih
imenujemo dinamični sistemi. Glavna značilnost dinamičnih sistemov je
dejstvo, da je izhod sistema v vsakem trenutku odvisen od zgodovine pojava
(spominskost sistemov), ne le od trenutnega vhoda. Diferencialne enačbe, ki
opisujejo dinamiko sistemov, uporabljamo ne le v mehaniki, ampak tudi v
številnih drugih tehniških in netehniških področjih. Dinamika pomeni vsako
spremembo v odvisnosti od časa: položaj, masa, pretok, energijska pretvorba,
oblika rastline, sprememba medčloveških odnosov in podobno. Dinamika
sistema, ki je predstavljena bodisi s časovnim odzivom sistema, bodisi z
diferencialno enačbo, je pri modeliranju zelo pomembna.
ver.5.10.2013
4
Zakaj sploh modeliramo?
Matematično modeliranje je skupaj s preračunavanjem najcenejši način
preizkušanja novih zamisli in pomoč za razumevanje obnašanja mnogih
procesov.
Simulacija procesa je (nazoren) prikaz odvijanja procesa s pomočjo modela
sistema, ki nastopa v procesu. V simulacije procesov so torej vključeni sistemi,
katere modeliramo. Matematični modeli se največ uporabljajo za simulacijo
industrijskih procesov in takrat, ko je preizkušanje v realnih pogojih drago,
nevarno ali etično vprašljivo.
V prometu že dolgo nismo več zadovoljni samo z opazovanjem procesov, ampak
poskušamo na njihov potek tudi vplivati. Na primer: opozarjanje na prometna
konice preko radijskih postaj je naširše znan način regulacije pretoka cestnega
prometa. Procesi krmiljenja, zaviranja vozila, plovila ali letala, zahtevajo
dobro poznavanje fizikalnega ozadja procesa in matematičnih postopkov.
Model sistema
Izločiti moramo vhodne (neodvisne) spremenljivke sistema, katerih vpliv na
izhodne (odvisne) spremenljivke opazujemo. Posebej v procesih upoštevamo še
neželjene vhodne spremenljivke - motnje, ki so ponavadi naključnega izvora.
Primer: Zanima nas hitrost pri
vlečenju vozička po ravni podlagi.
bv (N)
(trenje)
F (N)
m
Na skici označimo fizikalne
veličine, ki nastopajo v sistemu in
jim, če so vektorji, določimo smeri.
v
Zapišite posebej vhodne in posebej izhodne fizikalne veličine sistema:
Za začetek moramo poznati osnovne fizikalne zakone in jih znati zapisati v
obliki matematičnih enačb.
Računanje odvodov in integralov dandanes prepuščamo že računalnikom (danes
večinoma digitalnim), edinole matematične enačbe moramo spremeniti v
računalniku razumljivo obliko. Ena od računalniku razumljivih oblik je
simulacijsko vezje (bločni jezik, za reševanje navadnih diferencialnih enačb,
primer: MATLABovo orodje SIMULINK), lahko se naučimo enačbnega
simulacijskega jezika (tekstovno vnašanje,. za reševanje parcialnih
diferencialnih enačb, primer: SIMCOS)
Literatura
Stanko Strmčnik, (1998), Celostni pristop k računalniškemu vodenju
procesov, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana.
ver.5.10.2013
5
Matematično modeliranje in simulacija
Osnove matematičnega modeliranja
Matematični model
a = A 1 (+ G − A 2 v − A 3 x )
Primer:
nihanje
Slika 1.1: Simulacijska shema za simulacijo nihanja (nihanje.mdl)
Vprašanja
S pomočjo simulacijske sheme na sliki 1.1 lahko odgovorimo na vprašanja:
• Kateri element sheme določa frekvenco nihanja (naravno frekvenco)?
• Kateri element v resničnosti določa frekvenco nihanja?
• Kaj povzroča enotska (negativna oziroma protifazna) povratna vezava?
• O čem odloča predznak vhodne konstante?
• Kako dušenje določa obliko prehodnega pojava (trajanje nihanja)?
• Kaj je linearen in kaj nelinearen sistem?
• Kako iz časovnega odziva sistema razberemo ali je sistem stabilen ali ne?
ver.5.10.2013
6
Primer
Imamo nelinearen sistem elastične
kroglice in trde podlage. Odmislimo
nebistvene lastnosti elementov
sistema in s pomočjo fizikalnih
enačb izdelajmo matematični model.
Numerične napaka je v
matematičnih modelih resničnih
sistemov neizbežen pojav.
Zmanjšujemo jo z izbiro primernega
algoritma.
v (m/s)
h (m)
podlaga
Slika 1.2: Namišljeni poizkus z odbijanjem kroglice
Pot do simulacijske sheme
•
Najprej zapišimo fizikalne enačbe, ki nastopajo v sistemu kroglica-podlaga
(slika 1.2)!
•
Spreminjajmo začetne vrednosti poskusa in
s simulacijo z orodjem
Matlab/Simulink (program Nkroglica.mdl) opazujmo obnašanje (hitrosti in
višine-položaja) kroglice!
Spremenimo vrsto integracijskega algoritma1!
•
Slika 1.3: Simulacijska shema primera kroglica (Nkroglica.mdl)
hitrost
integrator z resetom (ob stiku s tlemi, se v množi z -0,75)
višina
integrator z resetom (ob stiku s tlemi)
elastičnost kroglice
ojačevalnik
težnostni pospešek
konstanta
1
Nastavi z: Launch Model Explorer/Nkroglica/Configuration/Solver: odeXX
ver.5.10.2013
7
v(t)
h(t)
pogoji za reset
graf s prikazom hitrosti
graf s prikazom višine
vezje, ki določa obnašanje vhoda integratorja za
hitrost ob dotiku kroglice s podlago
zapisovanje v pomnilniško datoteko
pomnenje
Prikaz rezultatov
•
Fizikalne enačbe v časovnem prostoru in Laplaceove transformiranke:
a(t ) =
dv(t )
→ A( s ) = sV ( s )
dt
v(t ) =
dh(t )
→ V ( s ) = sH ( s )
dt
d 2 h(t )
→
dt 2
Poročilo o simulaciji pri danih pogojih:
a(t ) =
•
Parametri simulacije: vrsta algoritma2:
__________________________
celoten čas trajanja: ______________
min. časovni korak: ______________
max. časovni korak: ______________
natančnost:
______________
Začetne vrednosti poskusa:
v(0) = ______________
h(0) = ______________
10
• Izrišite odvisnost v(t) in
odvisnost h(t)!
9
8
7
6
5
Slika 1.4: Oscilogram hitrosti v(t)
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
10
9
8
7
6
Slika 1.5: Oscilogram višine h(t)
5
4
3
Najdite čimboljši algoritem za
simulacijo v realnem času pri
2
1
0
2
ver.5.10.2013
8
danih pogojih! (Kako bomo dosegli, da simulacija poteka v realnem času?)
Parametri simulacije: vrsta algoritma3:
__________________________
celoten čas trajanja: ______________
min. časovni korak: ______________
max. časovni korak: ______________
natančnost:
______________
Začetne vrednosti poskusa:
v(0) = ______________
h(0) = ______________
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Slika 1.6: Oscilogram hitrosti v(t)
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
Slika 1.7: Oscilogram višine h(t)
1
0
•
Zakaj se vam zdi najdeni algoritem boljši od ostalih oz. kaj je povzročila
sprememba integracijskega algoritma3?
Komentarji k vaji
3
ver.5.10.2013
9
Preizkus razumevanja vaje
•
Vhodna veličina ima konstantno vrednost A. Katere pogoje mora
izpolnjevati simulirani sistem, da izhodna veličina, ki jo opazujemo na
diagramu, zaniha?
Odgovoriti naj vam pomaga simulacijska shema:
vhodna veličina
izhodna
veličina
Slika 1.4: Simulacijska shema za simulacijo nihanja
•
Kaj se zgodi s časom simulacije, če zmanjšamo toleranco izračunavanja
integralov?
•
Zaradi katerega dogodka v procesu odbijanja kroglice se sistem kroglice in
podlage obnaša nelinearno?
•
Razložite kaj se po vašem mnenju dogaja v naslednjih postopkih!
- Med obdelovanjem rezultatov meritev v realnem času?
- Med prikazom izmerjenih vrednosti v realnem času?
- Med simulacijo v realnem času?
ver.5.10.2013
10
Simulacija in prenosna funkcija sistema
V reševanju tehničnih problemov zaradi lažjega računanja velikokrat zamenjujemo
funkcije realnih spremenljivk (časa in dolžine) s posebnimi frekvenčno odvisnimi
funkcijami ali s funkcijami kompleksnih spremenljivk, ki so tudi odvisne od frekvence.
Z uporabo Fourierove transformacije skrajšujemo postopke sinteze in analize sistemov
v frekvenčnem prostoru. Laplaceova transformacija nam pomaga pri analizi lineranih
regulacijskih sistemov.
Prenosna funkcija linearnega časovno neodvisnega sistema je podana kot Laplaceova
transformiranka odziva tega sistema na enotin impulz δ(t). Dobimo jo pa tudi kot
ulomek Laplaceovih transformov odziva in vzbujanja opazovanega sistema. Stabilnost
sistema določamo glede na rezultate analiz.
Simulacija
V Matlabu pokličite simulink datoteko nihanje.mdl!
S programom bomo lahko simulirali vsa nihala, katerih obnašanje lahko
zapišemo v obliki enačbe:
a = A 1 (+G − A 2 v − A 3 x)
Slika 2.1: Simulacijska shema v datoteki nihanje.mdl kot splošen pristop k
simulaciji nihanj (nihanje.mdl)
ver.5.10.2013
11
Primer
Imamo linearen sistem vozička in trde
podlage. Odmislimo nebistvene
lastnosti elementov sistema in s
pomočjo fizikalnih enačb izdelajmo
matematični model.
bv (N)
(trenje)
F (N)
m
v
x
Slika 2.2: Primer nihanja: vlečenje vozička (nihanje.mdl)
Najprej zapišite Newtonov zakon za sistem voziček-podlaga!
Zapišite odvisnost pospeška a od hitrosti v in sile F!
V simulacijsko shemo vpišite parametre (b=50, m=1000, F=500) kot vrednosti konstant
ojačevalnikov in amplitude stopnice – vhodne veličine!
A1=
A2=
A3=
10
9
8
7
6
5
4
Slika 2.3: Oscilogram
hitrosti vozička v(t)
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
10
9
8
7
6
5
4
Slika 2.4: Oscilogram
položaja vozička x(t)
3
2
1
0
ver.5.10.2013
12
Primer
Sistemu vozička in
podlage dodajmo še
dve vzmeti: ena je
vpeta v trdno steno,
druga pa v pomično
steno, katero pre-mika
sila F.
bv (N)
(trenje)
F (N)
m
v
Slika 2.5: Primer nihanja: voziček med dvema
vzmetema (nihanje.mdl)
Spreminjajte vrednosti konstant ojačevalnikov v simulacijski shemi (na sliki 2.1)
in s pomočjo simulacije določite konstante ojačevalnikov, da se bo položaj
vozička spreminjal kot želimo!
Označite merilo na diagramih!
Nestabilno nihanje x(t)
A1
A2
10
A3
9
8
7
6
5
Slika 2.6: Oscilogram x(t), ko
amplitude nihanja naraščajo
4
3
2
Stabilnostna meja x(t)
A1
A2
1
A3
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
10
9
8
Slika 2.7: Oscilogram x(t), ko se
amplitude nihanja ohranjajo
7
6
5
4
Dušeno nihanje x(t)
A1
A2
3
2
A3
1
0
10
9
8
Spreminjanje katerega parametra
bistveno vpliva na značaj dušenja?
7
6
5
Spreminjanje katerega parametra
bistveno vpliva na trajanje nihajev?
4
3
2
1
Slika 2.8: Oscilogram x(t), ko amplitude
nihanja upadajo
ver.5.10.2013
0
13
Regulacija temperature v kotlu z mešalom
Predstavljajte si, da morate v kotlu oz. toplotnem izmenjevalniku s pomočjo
vodne pare segrevati težko gorivo na ladji. Vrhnja cev dovaja gorivo v posodo,
v kateri si izmenjujeta toploto para in gorivo. Če hočemo vzdrževati želeno
temperaturo v izmenjevalniku, odpiramo ali pripiramo ventil za paro, čemur v
praksi v pasivnih sistemih rečemo dobitek (ang. gain), v aktivnih pa ojačenje.
Od trenutka, ko tipalo zazna spremembo temperature v izmenjevalniku, je
nastavljiv tudi čas, ko se krmiljenje ventila sploh začne. Časovni interval med
trenutkom zaznave spremembe in reagiranjem ventila imenujemo zakasnitev
(ang. delay). Spremembe temperature v vrhnji cevi z gorivom so glavni vzrok
motenj v tem procesu.
Za simulacijo procesa v izmenjevalniku bomo uporabili program Matlab.
Poženite različico 2008a. Izberite Help/Demos/Toolboxes/Control System/Case
Studies/Temperature Control in a Heat Exchanger. V kazalu (Contents) izberite
Interactive Simulation nato pa še Open the Heat Exchanger model and GUI
(ang. Graphical User Interfaces).
Odprta zanka
V oknu Heat Exchanger Control izberimo možnost (Select Control Type) odprta
zanka (ang. Open-Loop).
Če odpiranja (dobitka) ventila ne prepustimo krmiljenju, ampak gorivo samo
spustimo v kotel, ostaneta na diagramu dva trenutka: 1. s prekinjeno modro
črto je označen vhod hladnega goriva (črta z oznako d) v vrhnjo cev, 2. upad
temperature (črta z oznako T) v kotlu, ko hladno gorivo začne teči vanj.
Slika: Skica odprte zanke: skozi vrhnjo cev priteče hladno težko gorivo, ki se
samo natoči v izmenjevalnik.
ver.5.10.2013
14
Na naslednji diagram skicirajte potek temperature v izmenjevalniku. Označite
točki 'gorivo priteče v cev' in 'gorivo začne teči v kotel'.
Slika: Skicirajte dogajanja v odprti zanki toplotnega izmenjevalnika. Označite
zgoraj zahtevani točki na diagramu.
Vključitev povratne zanke
Sedaj pa izberimo možnost povratne zanke (ang. Feed Back) oz. med tipalo
temperature v izmenjevalniku in ventil postavimo temperaturni regulator TC
(ang. Temperature Controller).
Slika Povratna zanka temperature v kotlu
Regulator TC bo glede na izmerjeno temperaturo kotla določal glede na
nastavljeni dobitek in zakasnitev s kolikšno zakasnitvijo se bo ventil odprl in za
koliko se bo odprl.
ver.5.10.2013
15
Slika Vrišite spreminjanja temperature kotla s povratno zanko.
Opišite kaj v realnosti predstavljata obe točki grafa, v katerih se črte cepijo.
1. Razcepišče črt T in d
____________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Razcepišče črt T in V
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Krmiljenje
Kadar v velikem, počasi odzivnem sistemu predvidevamo, da bo en pojav
vplival na drugega, lahko v prvi sistem namestimo tipala, da opozorimo drugi
sistem. Pojav nižje temperature v vrhnji cevi napoveduje, da se bo čez znan
čas (seveda, če je pretok težkega goriva znan) tudi temperatura v kotlu začela
nižati. Zato izhodna vrednost tipala T na vrhnji cevi že sproži odpiranje ventila.
Slika: Temperaturo v kotlu krmilimo s pomočjo tipala v vrhnji cevi
ver.5.10.2013
16
Na ventil namestimo krmilnik, ki bo glede na izmerjeno temperaturo v začetku
vrhnje cevi preko naših nastavitev Dobitek in Zakasnitev določal za koliko se bo
ventil odprl in s kolikšno zakasnitvijo se bo odprl.
Nastavite oba parametra tako, da bo temperatura v kotlu čimmanj zanihala
Dobitek
____________
Zakasnitev
____________
Slika: Določitev optimalnih parametrov krmiljenja temperature
Nasvet: Če uskladimo zakasnitev med zaznavo spremembe temperature na
začetku gornje cevi z nastavljeno zakasnitvijo TC, se bomo precej približali
idealnemu poteku temperature v kotlu.
Kombinacija povratne zanke in krmiljenja: vodenje
Lahko pa izpeljemo kombinacijo povratne zanke in krmiljenja in zato
pričakujemo še boljši odziv.
Ventil bomo priključili
na dva regulacijska
člena. Zavedajmo se,
da morata delovati
dobro vsak zase in da
v skupnem delu ne
smeta motiti drug
drugega.
ver.5.10.2013
17
Še enkrat nastavite oba parametra krmiljenja tako, da bo temperatura v kotlu
čimmanj zanihala.
Dobitek
____________
Zakasnitev
____________
Slika: Določitev optimalnih parametrov krmiljenja temperature
Vprašanje v razmislek
Opišite kako naj se po vašem kotel na ladji pripravi na pritekajoče težko
gorivo, da bo učinek najboljši!
ver.5.10.2013
18
Parametri odziva na stopnico
Hitrost odziva
Vhodna veličina ima obliko stopnice, ki naraste na končno vrednost ob času
t=0.. Izhodna veličina y začne naraščati takoj z odvodom (naklonom) >0 ali z
zakasnitvijo in z odvodom 0, odvisno od reda sistema. Čas, ki je potreben, da
izhodna veličina naraste od 10% do 90% vrednosti v ustaljenem stanju,
imenujemo čas naraščanja (rise time) tnar.
y
∆y
y0
90% y0
10% y0
0
tvnih
tnar
∆y0
t
Slika 2.9: Parametri odziva na stopnico
Prenihaj
Izhodna veličina bo v času preden se ustali, za ∆y presegla vrednost v
ustaljenem stanju, čemur rečemo prenihaj.
Čas vnihavanja
Izhodna veličina potrebuje čas, da se od konca časa naraščanja izniha v
območje ∆y0 (5% ali 2%) okoli vrednosti v ustaljenem stanju. Čas imenujemo
čas vnihavanja (settling time) tvnih.
Statična napaka
Statično napako e(t) je smiselno iskati le, če je sistem stabilen. Statična
napaka je definirana kot razlika med vrednostima vhodne veličine, v našem
primeru u(t), in izhodne y(t), ko izhodna y(t) doseže ustaljeno stanje. Izhodna
veličina gotovo doseže vrednost y0 v limiti, ko narašča t→∞ kar ustreza limiti v
Laplaceovem prostoru, ko se bliža s→0.
ver.5.10.2013
19
Red sistema
Samo glede na odziv sistema na enotino stopnico lahko določimo za teorijo
modeliranja zelo pomemben red sistema.
Sistem je 1. reda, če je odvod funkcije odziva ob času t=0 večji od 0 in višjega
reda, če je odvod enak 0. Vmesna možnost je sistem 1. reda z mrtvim časom
Tm, ki služi tudi kot približen model sistemov 2. reda. Po končanem Tm, v
katerem se sistem še ne odziva, funkcija odziva poskoči.
Katerega reda je sistem na sliki 2.9 ?
Prenosna funkcija odprtozančnega sistema
x
bv
k2∆x2
ma
k1∆x1
F
m
∆x1=L1+x
∆x2=L2-x
Slika 2.10: Voziček med dvema vzmetema (VozicekDveVzmeti.m)
Voziček potisnemo s silo F po ravni podlagi. Zanima nas spreminjanje položaja vozička
x(t). Potisno silo začasno ‘vskladiščita’ vzmeti, ki sta trdno vpeti med voziček in obe
steni. Ena stena je trdna, druga pa pomična – preko deluje sila F.
Nasvet: Sila vzmeti se poveča, ko vzmet stisnemo oz. ko se ∆x zmanjša.
Zapišite Newtonove zakone, ki veljajo za vlečenje vozička v vodoravni smeri v
časovnem prostoru!
Za vhodno spremenljivko vzemimo silo F, za izhodno pa hitrost v!
Preslikajmo enačbo z Laplaceovo transformacijo!
Določimo prenosno funkcijo kot ulomek transformirank vhodne in izhodne funkcije!
Odprite datoteko vozicek.m za vpis prenosne funkcije in prepišite vpisane vrednosti.
Dodajte klic po izrisu odziva na vhodno veličino!
ver.5.10.2013
20
m=1000;
%masa v kg
b=50;
%koeficient trenja v Ns/m
k1=5;
%konstanta vzmeti 1 v N/m
k2=2;
%konstanta vzmeti 2 v N/m
F=500;
%sila v N, vhodna spremenljivka
% za izhodno spremenljivko smo vzeli položaj vozička x(t)
num=[1];
den=[m b k1+k2];
step(F*num,den)
%impulse (F*num,den)
S pomočjo programa Matlab in vpisane datoteke vozicek.m skicirajte odziva
odprtozančnega sistema voziček – podlaga na stopnico (step) in na sunek (impulse)!
10
9
8
7
6
Slika 2.11: Odziva na
stopnico (step) in na sunek
(impulse) prostega vozička
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
(Realni) PID regulator
Odprtozančnemu sistemu poskušamo spremeniti lastnosti odziva tako, da v
vezje vključimo regulator in vzpostavimo povratno vezavo. Z dodano povratno
vezavo iz odprtozančnega nastane zaprtozančni sistem (slika 2.12)
Prenosna funkcija realnega PID regulatorja Gc(s) ima obliko:

TD s 
1

GC ( s ) = K P 1 +
+
 TI s 1 + TD s N 
Ena od možnih vključitev regulatorja s prenosno funkcijo Gc(s) v direktno vejo in tipala
s prenosno H(s) prinaša naslednjo simulacijsko shemo sistema.
regulator
sistem
mrtvi čas
pretvornik
ver.5.10.2013
Slika 2.12: Zaprtozančni sistem
21
10
Sistemu določamo zaprtozančno prenosno funkcijo, še raje pa zaprtozančni
sistem simuliramo.
Vprašanje
Kako spreminjanje parametrov regulatorjev v zaprti zanki spremeni odziv na
stopnico odprtozančnega sistema?
Odgovor daje preglednica:
Če povečamo
čas naraščanja
Prenihaj
vnihajni čas
Kp
Ki
Kd
upada
upada
majhna sprememba
Narašča
Narašča
upada
majhna sprememba
narašča
upada
Napaka v ustaljenem
stanju
Upada
Izgine
Majhna sprememba
Zaprtozančne sisteme simuliramo
Za prikaz dinamičnega odziva modela zaprtozančnega sistema uporabljamo
simulacijo, da se izognemo računanju zaprtozančnih nadomestnih shem.
Simulacija zaprtozančnega sistema
Odprtozančnemu sistemu vozička med dvema vzmetema (slika 2.10) dodajmo še
regulator s prenosno funkcijo Gc(s) v direktno vejo! V datoteki vozicsim imamo že
narisano simulacijsko shemo zaprtozančnega sistema!
Sunek
1
enakomerno
narascajoca f .
.1s2 +.1s+1
Transfer Fcn
Scope
Stopnica
t
Sinus
Slika 2.13: Simulacijska shema za regulacijo nihanja vozička med dvema
vzmetema (VozicekDveVzmeti.mdl)
V simulacijsko shemo vnesemo podatke odprtozančnega sistema.
ver.5.10.2013
22
Voziček s P regulatorjem
Za regulacijo uporabimo proporcionalni regulator z ojačenjem Kp. Popravimo
datoteko VozicekDveVzmeti.mdl in vpišimo proporcionalno ojačenje Kp=10. S pomočjo
programa Simulink skicirajmo odziva
zaprtozančnega sistema na stopnico
in impulz!
10
9
8
7
Slika 2.14: Odziv reguliranega
vozička med dvema vzmetema
6
5
4
3
2
Kakšne
razlike
opazite
med
diagramoma na slikah 2.11 in 2.14?
Kaj sklepate po analizi teh razlik?
1
0
0
2
4
6
8
10
Zahtevnejši sistemi: a. Hitrost vlaka
Skicirajmo sistem lokomotiva – vagon – podlaga!
x1
m1a1+µgm1v1
x2
m2a2+µg m2v2
F
k(x1-x2)
m1
m2
k(x1-x2)= - k(x2-x1)
Zanima nas prenosna funkcija V1(s)/F(s).
Zapišite posebej vhodno in posebej izhodno fizikalno veličino:
vhodna : F
izhodna : v1
Imamo dva podsistema: okrog vsake mase po enega. Zapišimo ravnotežni
enačbi sil.
lokomotiva : F = m1 a1 + µgm1v1 + k ( x1 − x 2 )
vagon : 0 = m2 a 2 + µgm2 v 2 + k ( x 2 − x1 )
Za izdelavo prenosne funkcije želimo odvisnost sile F od (V1(s)).
V prvi enačbi izrazite vse veličine, ki so povezane z maso lokomotive m1, s pomočjo
v1. V prvi enačbi se na m1 ne nanaša veličina x2.
ver.5.10.2013
23
F = m1v&1 + µgm1v&1 + k ∫ v1 dt − kx 2
V drugi enačbi pa vse veličine, izrazimo z x2 in v1 .
0 = m2 &x&2 + µgm 2 x& 2 + kx 2 − k ∫ v1 dt
Na obeh preoblikovanih enačbah naredimo Laplaceovo transformacijo!
V
F ( s ) = m1 sV1 + µgm1V1 + k 1 − kX 2
s
V
0 = m2 s 2 X 2 + µgm 2 sX 2 + kX 2 − k 1
s
Odvisnost X2(V1) iz druge enačbe vstavimo v prvo enačbo:
V
k
(m2 s 2 + µgm 2 s + k ) X 2 = k 1 ⇒ X 2 =
V1
2
s
(m2 s + µgm2 s + k ) s
in dobimo odvisnost F(V1(s)):
V
k
F ( s ) = m1 sV1 + µgm1V1 + k 1 − k
V1
2
s
(m2 s + µgm 2 s + k ) s
Zapišemo prenosno funkcijo G(s):
V
(m2 s 2 + µgm2 s + k ) s
G= 1 =
F
(m s 2 + µgm 2 s + k ) s
m1 (m2 s 2 + µgm 2 s + k ) s 2 + µgm1 (m2 s 2 + µgm2 s + k ) s + k 2
−k2
s
Po množenju dobimo:
V1
m2 s 2 + µgm2 s + k
G=
=
F m1 m2 s 3 + µgm1 m2 s 2 + m1 ks + µgm1 m2 s 2 + µgm1 µgm 2 s + µgm1 k + km2 s + µgm2 k
Uredimo in zapišemo v končni obliki:
V1
m2 s 2 + µgm 2 s + k
G=
=
F m1 m2 s 3 + 2 µgm1 m2 s 2 + ( µg ) 2 m1 m2 s + (m1 + m2 )ks + µgk (m1 + m2 )
Pokličite datoteko vlak za vpis prenosne funkcije in prepišite vpisane
vrednosti in klic po vhodnem signalu! Skicirajte odziv izhodne veličine
odprtozančnega sistema na stopnico pri različnih vrednostih konstante k!
ver.5.10.2013
24
Simulacijska shema
Slika 2.15: Simulacijska shema modela vlak z vagonom (vlaksim.m)
Podatki za prenosno funkcijo
m1=5000;
masa lokomotive v kg
m2=2500;
masa vagona v kg
mu=0.002;
koeficient kotalnega trenja v s/m
k=...;
konstanta vzmeti odbijača v Ns/m
(vstavite vrednosti nad diagrami)
g=9.81;
težnostni pospešek v m/s2
F=50000;
sila v N, vhodna veličina
Odziv na stopnico za k=0,1
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
Odziv na stopnico za k=20
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
Slika 2.16: Spreminjanje hitrosti lokomotive pri različnih konstantah vzmeti
ver.5.10.2013
25
10
Zahtevnejši sistemi: b. Kurz ladje
Želeno smer potovanja ladje ψref si predstavljajmo kot referenčni (vhodni)
signal. V tem primeru je krmiljena (opazovana, izhodna) veličina smer
potovanja ψ oz. kurz. Signal, sorazmeren z dejansko smerjo potovanja ladje, ki
predstavlja povratno vezavo, primerjalnik primerja s ψref. Signal pogreška,
sorazmeren kotni razliki med želeno in dejansko smerjo potovanja, pa
predstavlja vhodni signal avtopilotu. Komandni zasuk δc, ki ga daje avtopilot,
daje ukaz aktuatorju oz. pogonu motorja krmila. Motor krmila, hidravlični ali
električni, pozicionira (zasuka) krmilo ladje za kot δ tako, da se ladja prične
obračati proti želeni - načrtovani smer.
Skicirajmo sistem ladja!
prihodnja smer
napredovanja ladje
referenčna smer
trenutna smer
napredovanja ladje
tlačno središče
masno središče
sila aktuatorja
krmila
KCL δ
potisna sila F
krmilo
Slika 2.17: Pomembni koti in sile na ladjo
Zavedati se moramo, da so premiki ladje vektorske vsote obračanj okoli osi
(masnega središča, tlačnega središča), potiska ladijskega vijaka vzdolž glavne
osi ladje (premčnice) in lateralnih sil s prijemališčem v tlačnem središču.
Spremembo smeri potovanja določa kot med trenutno in prihodnjo smerjo
ladje. V praksi se vsaka od njiju določa glede na pravi sever, magnetni sever ali
kompasni sever. Kot ϑm med to določeno smerjo in vzdolžno osjo ladje
imenujemo smer napredovanja ladje, strokovno kurz skozi vodo. Kot ϑp med
tangento na stvarno pot ladje in trenutno smerjo ladje je smer v katero se
ladja giblje oz. kurz po dnu. Kurz po dnu in kurz skozi vodo se razlikujeta za
kot α:
α = ϑm − ϑ p
ver.5.10.2013
26
(1.1)
Kot α se imenuje kot zanosa ali kratko zanos. Kurz po dnu ϑp in kurz skozi vodo
ϑm sta enaka kadar ni niti namernega manevriranja, niti bočnega vetra niti
vodnih tokov. Na sliki 2.17 je kot α pozitiven, ker so koti v smeri vrtenja
kazalca na uri, torej pozitivni. Lateralna sila, ki deluje na ladjo pravokotno na
smer hitrosti ladje s prijemališčem v središču vodne linije (tlačnem središču),
je sorazmerna kotu zanosa (za majhne vrednosti do 10°). V primeru majhnih
kotov α je sila upora KD praktično konstantna in prijema v središču vodne linije.
Smer delovanja te sile je paralelno s smerjo hitrosti gibanja ladje. Sila krmila,
ki nastane zaradi pozicioniranja kota krmila pod kotom δ, je pravokotna na
krmilo. Prijemališče glavne potisne sile F, ki vzdržuje približno konstantno
hitrost ladje, z vijaka prenesemo kar v masno središče (težišče) ladje.
Sile, ki delujejo pravokotno na smer hitrosti ladje, povzročajo pospešek težišča
ladje in spremembo hitrosti gibanja. V primeru, da je zanos α relativno
majhen, velja:
dϑ p
(1.2)
mV
= K L α + Fα − K CLδ
dt
kjer je
m .. masa ladje
V .. hitrost ladje
KL .. lateralna sila na enoto kota α
F .. potisna sila ladje
KLC .. lateralna sila na enoto kota δ.
Vrtilni momenti, ki skušajo ladjo zasukati, povzročajo kotni pospešek z
vztrajnostnim momentom J:
J
d 2ϑm
dϑm
= K L dα + K D dα + K CLlδ − K f
2
dt
dt
(1.3)
kjer je
J .. efektivni vztrajnostni moment ladje
d .. razdalja med masnim in tlačnim težiščem
KD .. sila upora na ladjo
l .. razdalja od težišča do krmila
Kf .. dušilni vrtilni moment ladijskega gibanja.
Izpeljava gornjih enačb je izvedena z upoštevanjem relacije med koti ϑm , ϑp
in α in pri predpostavki majhnih vrednosti kotov α in δ tako, da je sin α = α
in cos α = 1 in podobna aproksimacija za kot δ.
ver.5.10.2013
27
Če se izvede Laplaceovo transformacija enačb 1.1 do 1.3 in zanemari začetne
pogoje, se lahko kurz skozi vodo izrazi v odvisnosti od odklona krmila.
Rezultirajoči izraz je kar:
K CL lmVs + ( K L + K D ) d + ( K L + F ) l 
ϑm ( s )
=
2
δ ( s ) s JmVs +  J ( K L + F ) + K f mV  s + K f ( K L + F ) − mV ( K L + K D ) d
{
}
(0.1)
in ga zapišemo kot prenosno funkcijo Gm(s):
ϑm ( s )
= Gm ( s )
δ (s)
(0.2)
Druga zanimiva relacija je primerjava kurza po dnu ϑp s kurzom skozi vodo ϑm.
Podobno kot prej, z Laplaceovo transformacijo enačb 1.1 do 1.3 se dobi:
ϑ p ( s ) − Js 2 − K f s + ( K L + K D ) d + ( K L + F ) l
=
= G p ( s)
mVls + ( K L + K D ) d + ( K L + F ) l
ϑm ( s )
(0.3)
Enačbi 1.4 in 1.5 sta zanimivi ne zgolj za problem krmiljenja ladje ampak tudi
zato, ker dajeta informacijo o tipih prenosnih funkcij, ki lahko nastopajo v
regulacijskih sistemih. V enačbi 1.4 je člen v oklepaju v imenovalcu lahko tak,
da je neto vrednost konstantnega člena lahko pozitivna ali negativna, odvisno
od tega ali je vrednost parametra ( K L + F ) l večja ali manjša od parametra
mV ( K L + K D ) d . Če je vrednost konstantnega člena negativna, pomeni, da ima
imenovalec pol ali pole s pozitivnim realnim delom, kar narekuje problem
nestabilnosti za ladje brez kontrole. Tendenca za nestabilnost izhaja iz
dejstva, da se tlačni center pri običajnih konstrukcijah ladij nahaja pred
težiščem (slika 2.17). Ko ladja vozi pod določenim kotom zanosa, lateralne sile
težijo za tem, da ta kot povečajo, torej se lateralne sile in zanos povečajo.
Čeprav zveza ϑ p ( s ) / ϑm ( s ) v enačbi 1.6 ne narekuje problemov s stabilnostjo,
prisotnost negativnih koeficientov pri členih s2 in s v števcu indicira, da je v
primeru prehodnih pojavov kot kurza po dnu (poti ladje) lahko nasprotnega
predznaka od kota kurza
po dnu pri istem kotu kurza skozi vodo v
stacionarnem stanju. Zanimivo je tudi dejstvo, da ima v tem primeru polinom
števeca višjo stopnjo (po s ) kot polinom imenovalca. Seveda, temu ni več tako,
ko se obravnava celotno prenosno funkcijo. Enačbi 1.4 in 1.6 se lahko predstavi
v obliki bločne sheme kot prikazano na sliki 2.18.
ver.5.10.2013
28
Slika 2.18: Bločna shema prenosnih funkcij za ladijsko krmilje
Zanima nas prenosna funkcija ϑ p ( s ) / δ ( s ) = Gm G p .
V zaporedni vezavi zaporedna vezava blokov pomeni mateatičnnov končni
obliki:
− JK CL s 2 − K f K CL s + K CL [( K L + K D )d + ( K L + F )l ]
Gm G p =
JmVs 3 + J (K L + F ) + K f mV s 2 + K f (K L + F ) − mV ( K L + K D )d s
[
]
[
]
m .. 154 121 107 (kg)
masa kontejnerske ladje Estelle Maersk
V .. 5,6 (m/s)
hitrost ladje (povprečna hitrost 11 vozlov)
KL .. (N)
lateralna sila na enoto kota α
F .. (N)
potisna sila ladje (Main power: 97924 HP / 72072 KW)
lateralna sila na enoto kota δ
KLC ..(N)
J .. efektivni vztrajnostni moment ladje
d .. razdalja med masnim in tlačnim težiščem
KD .. sila upora na ladjo
l .. razdalja od težišča do krmila
Kf .. dušilni vrtilni moment ladijskega gibanja.
ver.5.10.2013
29
Kam v sistem lokomotiva-vagon bi po vašem mnenju vgradili regulator, da bi, glede na
simulirane odzive, regulirali hitrost lokomotive? Kakšno funkcijo bi regulator opravljal?
Na katere parametre odziva odprtozančnega sistema vlak na stopnico bi še posebej
poskušali vplivati z regulatorjem?
ver.5.10.2013
30
Prenosna funkcija mehanske sklopke
ω1
bskl
ω
J1
b1
disk ima zanemarljiv vztrajnostni moment
Valj, ki miruje na krogličnem ležaju (koeficient kotalnega trenja b1), ima
vztrajnostni moment J1. Valju se približamo z diskom, ki se vrti s kotno
hitrostjo ω(t). Vpliv trenja sklopkine drsne ploskve bskl na kotno hitrost valja
ω1(t) je prisoten, dokler se kotni hitrosti ω(t) in ω1(t) popolnoma ne izenačita.
Zanima nas spreminjanje kotne hitrosti valja ω1(t) po sklopitvi diska in valja.
Nasvet: Disk ima zanemarljiv vztrajnostni moment, zato skiciramo navore na valj.
Sliko bomo poenostavili in
narisali samo kaj se dogaja
bskl
z valjem. Pri vrtenju
opazujemo navore (ustrezna primerjava:
premočrtno gibanje in sile).
•
[ω − ω1 ]
Zapišite posebej vhodno in posebej izhodno
fizikalno veličino:
J1ω&1
b1ω1
•
Zapišimo ravnotežno enačbo navorov! Upoštevajte predznake!
•
Laplaceova transformacija ravnotežne enačbe in prenosna funkcija G(s):
•
V tekstovno datoteko vaja.m vpišite podatke: J1=100 kg.m2/s2,
= 35 Nms, b1 = 0,012 Nms in ω∞ = 1400rad/s:
ver.5.10.2013
31
bskl
Skicirajte odziva modela sklopke na stopnico z amplitudo ω pri
opazovanem ω1(t).
•
step (omega*stev,imen)
Odprtozančno delovanje
vzbujanje ω
odziv ω1(t)
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
•
Koliko časa traja, da postane ω1 valja enaka ω diska?
•
Katerega reda je sistem?
ver.5.10.2013
32
4
6
8
10
Hidravlična regulacija hitrosti vrtenja dieselsekga
motorja
vrteče se uteži
[Reed, 1975]
Spremembe hitrosti delovanja stroja nastopajo kot posledica spremembe
obremenitve. Enako zaporednje dogodkov v hidravličnem regulatorju
nastopi, če nastopi razlika med trenutno vrednostjo hitrosti in
nastavljeno (željeno) vrednostjo zaradi popravljanja željene vrednosti.
Premiki delov regulatorja so sorazmerni vrednosti spremembe hitrosti.
Obremenitev v ravnotežju z nastavljenimi vrednostmi:
Sile na vrteče se uteži – flyballs (zaradi centrifugalne sile uteži vleče
navzgor, hitrostna vzmet potiska navzdol) so v ravnotežju – uteži stojijo
navpično.
ver.5.10.2013
33
Skicirajte in opišite kaj se zgodi, če se obremenitev poveča!
ver.5.10.2013
34
Skicirajte in opišite kaj se zgodi, če se obremenitev zmanjša!
ver.5.10.2013
35
Opombe
Literatura
• Izvirna navodila ladijskega sistema za doziranje dotoka goriva
(centrifugalni regulator) Woodward
• Leslie Jackson (1975) Reed’s Instrumentation and Control
Systems, Thomas Reed Publications, London, str. 207
ver.5.10.2013
36
Model in regulacija enosmernega motorja
Model enosmernega motorja
Zapisati želimo prenosno funkcijo v obliki: G ( s ) = Ω( s ) U a ( s )
Vhodna veličina je napetost na rotorju (Ua), izhodna pa krožna frekvenca (ω).
(angl. armature)
(angl. armature
coil)
(angl. field
coil)
(angl. field)
Slika 4.1: Električni in mehanski načrt delovanja enosmernega motorja
[Kocijan, 1996]
•
Zapišimo fizikalna zakona sistema: Kirchoffovega za električne in Newtonovega za
mehanske veličine! Zapišimo magnetni pretok v statorju Φm in izraz vključimo v
enačbo za navor Mm , ki ga povzroča motor:
Φ
m
ver.5.10.2013
= K fif
sledi
M
m
= K 1Φ m ia (t ) = K 1 K f i f (t )ia (t )
37
•
S pomočjo napetosti ua , katera nasprotuje gibanju in je sorazmerna hitrosti
vrtenja, zapišimo enačbo vhodne napetosti na rotorjevih sponkah Ua (vsota padcev
napetosti na La in Ra ter napetosti ua)
u a = K aω = K a
•
dΘ
dt
U a = La
sledi
di a
+ R a ia + K aω
dt
Magnetilni tok v statorju if naj bo konstanten, spreminjali bomo rotorski tok ia,
zaradi česar se enačba za navor Mm poenostavi v:
M m = K m ia (t )
•
Navor motorja je sestavljen iz navora, s katerim se obrača breme Mb in navora s
katerim motor nasprotuje motnjam Mz :
Mm = Mb + M z = J
•
dω
+ fω + M z
dt
Privzeli smo, da sistem ni pod vplivom motenj, zato bomo navor Mz zanemarili.
Zapišimo Laplaceov transform enačbe navora:
M b ( s ) = Js Ω ( s ) + f Ω ( s )
•
•
Za enačbo odvisnosti Ua (Ω) določimo še Laplaceov transform enačbe vhodne
napetosti na rotorju Ua:
Tok skozi rotor Ia (s) je torej enak:
I a (s) =
•
U a (s) − K a Ω (s)
La s + Ra
Ker je torej Mb enak Mm lahko iz izenačitve enačb za Mm dobimo željeno odvisnost
Ua(Ω):
U a ( s ) = La sI a ( s ) + Ra I a ( s ) + K a Ω( s )
•
Upoštevajmo ustaljeno stanje (vrtenje s stalno hitrostjo), v katerem sta navora Mm
in Mb res enaka.
M
Km
m
= M
sledi :
U a (s) =
•
Končno lahko zapišemo prenosno funkcijo G(s):
G( s) =
ver.5.10.2013
b
U a (s) − K aΩ (s)
= Js Ω ( s ) + f Ω ( s )
La s + Ra
Ω( s )
=
U a ( s)
38
Odziv odprtozančnega sistema na stopnico
•
Skicirajte odziv odprtozančnega sistema danega enosmernega motorja (podatki za
dejanski motor učila DSP2, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in
informatiko, Univerza v Mariboru) na stopnico pri danih vrednostih parametrov
motorja. V Simulinku bomo poklicali simulacijsko shemo SIM_DCmotzap.mdl za
simulacijo odziva hitrosti vrtenja motorja na spremembo rotorske napetosti v obliki
enotine stopnice.
vztrajnostni moment
J=9.87E-6;
[kgm2]
f=1.41E-6;
[Nms/rad]
koeficient trenja zanemarimo
Ku=0.0195;
[Vs/rad]
konstanta rotorja
Km=0.0195;
[Nm/A]
magnetna konstanta
R=Ra=3.26;
[Ω]
upornost rotorskega navitja
L=La=0.0033;
[H]
induktivnost rotorskega navitja
Slika 4.2: Simulacijska shema enosmernega motorja (dcmotodp.m)
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
Slika 4.3: Enotina stopnica napetosti na rotorju enosmernega motorja Ua in odziv
krožne frekvence ω na enotino stopnico Ua
•
Na katere parametre dobljenega odziva odprtozančnega sistema enosmernega
motorja na stopnico bi še posebej poskušali vplivati z regulatorjem?
ver.5.10.2013
39
10
Regulacija
NALOGA: Poskušali bomo doseči, da bo čas naraščanja hitrosti vrtenja motorja krajši
od 2s in prenihaj manjši kot 5%, pri tem pa da napaka v ustaljenem stanju (statična
napaka) ne bo večja od 1%.
Simulacijska shema
Pokličite datoteko SIM_DCmotzap.m. Vstavite vrednosti koeficientov prenosne
funkcije.
Slika 4.4: Zaprtozančni sistem regulacije enosmernega motorja (dcmotzap.m)
Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s P regulatorjem
•
Za regulacijo hitrosti uporabimo proporcionalni (P) regulator. Popravimo model v
datoteki SIM_DCmotzap.mdl tako, da vpišimo vanj vrednost Kp=20. Skicirajte
spreminjanje Ua in odziv ω na enotino stopnico!
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
Slika 4.5: Spreminjanje napetosti na rotorju enosmernega motorja Ua in odziv krožne
frekvence ω na enotino stopnico referenčne napetosti
ver.5.10.2013
40
10
Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem
•
Nastavite vrednosti Kp=1 in Ki=10 ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na
stopnico
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
•
Nastavite vrednosti Kp=0,1 in Ki=1,25 ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na
stopnico!
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
ver.5.10.2013
41
10
Regulacija hitrosti danega enosmernega motorja s PI regulatorjem
•
Nastavite vrednosti Kp=0,15 in Ki=2,4 ter skicirajte spreminjanje Ua in odziv ω na
stopnico!
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
ver.5.10.2013
42
10
•
Nastavite vrednosti Kp=J/(Km*5e-3) in Ki=Kp/(J/f) ter skicirajte spreminjanje Ua
in odziv ω na stopnico!
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
Komentarji k vaji
•
Primerjajte dobljeni odziv ω na stopnico Ua s parametri odziva na enotino
stopnico, ki smo si jih zastavili preden smo vključili regulator. Ali se glede
na zadnji odziv še izplača spreminjati koeficiente PI regulatorja? Zakaj?
Literatura
Kocijan, J., Načrtovanje vodenja dinamičnih sistemov – zbirka nalog, FE,
Ljubljana, 1996.
ver.5.10.2013
43
10
DSP-2 Regulacija enosmernega motorja
V programu MATLAB zapišemo dcmot_demos:
Slika 4.11.: Izbirni prikaz simulacije režimov motorja in delovanja učila DSP2
Simulacija odprte zanke
Na stopnico napetosti na rotorju Ua se tok odzove s konico (leva slika) hitrost
pa se odzove po desni sliki. V ustaljenem stanju in vzbujanju z 12 V doseže 12x
večjo hitrost, kot smo jo predvideli za 1 V.
Tok rotorja(čas)
ver.5.10.2013
Kotna hitrost (čas)
44
Simulacija krmiljenja položaja (kota)
Slika 4.12: Simulacijska shema motorja z regulatorjem za krmiljenje položaja
Kot odziv položaja in hitrosti na vzbujanje (želeni kot) dobimo:
Slika 4.13: Simulirana odziva položaja in hitrosti pri vzbujanju z želenim kotom
ver.5.10.2013
45
Krmiljenje položaja (kota)
Izberemo gumb Position contol/Realization with DSP-2 in dobimo simulacijsko
shemo vodenja položaja (kota) s pomočjo nastavitev tokovnega PI , hitrostnega
PI in položajnega P regulatorja.
Slika 4.14:Simulacijska shema realizacije krmiljenja položaja z DSP2
Če vztrajnika ne zaviramo, motor teži k nestabilnemu delovanju. Želeni zasuk
povzroči povečanje toka rotorja, rotor se zavrti proti želenemu enemu obratu,
toda zaradi velike vztrajnosti in majhnega trenja vztrajnik zanese čez želeni en
obrat (2π).
željeni kot
tok
Slika 4.15: odziva položaja in kot na želeni kot
Če trenje zmanjšamo, se bo kot rotorja hitreje ustalil na želeni vrednosti.
ver.5.10.2013
46
Že relativno majhno zaviranje rotorja povzroči umiritev odziva pred iztekom
ene periode.
Če rotor preveč zaviramo, tok v času ene periode komaj premaga našo silo
zaviranja.
ver.5.10.2013
47
ver.5.10.2013
48
Meritev dinamičnih lastnosti motorja
Izmerite odprtozančni odziv enosmernega stransko vzbujanega motorja na
stopnico v dani delovni točki (hitrost vrtenja n , tok generatorja IG). Določite
čas naraščanja (tnar) števila obratov pri stopničasti spremembi rotorskega toka.
Vezalni načrt
220V
50Hz
S
DSO
T1
V
Kt
R1
Ia
+
380V
50Hz
=
usm
1
3
5
2
4
6
1
R2
IG
5
4
A
2
If
M
=
-
1
G
=
TG
2
A
1
3
ver.5.10.2013
6
Slika 5.1: Določanje odziva hitrosti vrtenja na stopnico rotorskega
toka Ia (kot v modelu sprememinjamo napetost Ua)
upor 3,3Ω
……………………………………………………….
upor 1,5Ω
……………………………………………………….
upor bremena, drsni upor
………………………………………………………
enosmerni motor
………………………………………………………
generator (dinamo)
………………………………………………………
tahogenerator
………………………………………………………
3 fazni usmernik
………………………………………………………
ampermeter
………………………………………………………
ampermeter
………………………………………………………
voltmeter
………………………………………………………
voltmeter
……………………………………………………….
grebenasto stikalo
………………………………………………………
kontaktor v samozadržni vezavi ……………………………………………………
tipki
………………………………………………………
dig. vzorčevalni osciloskop
………………………………………………………
49
V
2
Popis elementov vezja
R1
R2
RB
M
G
TG
usm
A1
A2
V1
V2
S
Kt
T
DSO
RB
Potek vaje
• Z usmernikom nastavimo delovno točko Ia (vzbujevalnega toka rotorja), in z
upornostjo RB še IG (generatorjevo zaviranje motorja)
• Izmerimo odziv hitrosti vrtenja motorja: na stopnico rotorskega toka Ia, ki
jo dosežemo s prevezavo upora R1.
Primer rezultatov meritve
Odziv napetosti na tahogeneratorju, ki je sorazmerna hitrosti vrtenja motorja,
na stopnico toka Ia (oziroma stopnico napetosti na R1):
5
Napetost na uporu R1 (V)
4
3
36
90% ∆ u
35
2
∆u=
V
34
1
10% ∆ u
33
0
tnar =
s
2
4
-1
-2
0
tm = 0,08s
6
8
10
Napetost tahogeneratorja UTG (V)
37
32
12
Cas (s)
Slika 5.2: Primer odziva hitrosti vrtenja enosmernega motorja na stopnico rotorskega
toka Ia
S pomočjo oznak določite skok napetosti na tahogeneratorju ∆u in čas
naraščanja tnar!
Delovna točka(Ia,IG): Ia=
ver.5.10.2013
A
A1 ,
IG=
50
A
A2 , n=
obr/min
Oblikovanje prenosne funkcije iz merilnih rezulatov modeliranje z identifikacijo
Izberimo signal, ki je bistven za ponazoritev odziva danega mehanskega sistema.
Izmerimo časovni odziv mehanskega sistema na stopničast signal in rezultate shranimo
za digitalno obdelavo. Po potrebi izločimo šum in izrišimo približek.
Določimo v katero skupino spada glede na red prenosne funkcije (razlika med redoma
imenovalca in števca). Določimo najprej mrtvi čas nato pa še čas naraščanja, če gre za
sistem 1. reda in še čas vnihanja, če je sistem višjega reda.
Preostane nam torej:
• določanje reda prenosne funkcije iz odziva in njen zapis
• izris dinamičnega dela odziva sistema s pomočjo orodja za analizo delovanja
regulacijskih sistemov
• Določitev G(s) iz parametrov odziva na stopnico (izrez slike 4.2)
Parametri odziva
Na pe tos t TG (V )
U 0 + ∆u
U 0 +0 ,6 3 ∆u
št.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
∆u
Tk
Tm
pov.
U0 =
Tm
V
Tk
∆u =
Tk =
Tm =
V
s
s
Ca s (s )
∆u: sprememba napetosti med stanjem pred stopnico in ustaljenim stanjem po stopnici
Tm: mrtvi čas je čas med koncem spremembe IKM in začetkom spreminjanja števila obratov
Tk: časovna konstanta je čas med začetkom spreminjanja števila obratov in časom, ko obrati
dosežejo 63% vrednosti spremembe glede na ustaljeno stanje:
Slika 5.3: Rezultati meritve in parametri identificiranega sistema 1. reda z mrtvim
časom
• Za zapis prenosne funkcije G(s) odprtozančnega sistema 1. reda z mrtvim
časom potrebujemo vrednosti: K=∆u , Tk in Tm .
Zapis prenosne funkcije modela odprtozančnega sistema enosmernega motorja:
G( s) =
ver.5.10.2013
K
e −Tm s =
sTk + 1
51
• Vnesite prenosno funkcijo modela in opazujte odziv dobljenega modela
odprtozančnega sistema enosmernega motorja na enotino stopnico s
pomočjo programa Ctrllab (Analysis/Step response)!
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
Slika 5.4: Stopnica in odziv modela odprtozančnega sistema na stopnico
Samodejna izbira regulatorja za dani sistem
Sistem, katerega prenosno funkcijo G(s) poznamo, opremino s povratno zanko, v
katero vstavimo regulator. S tem dosežemo, da se je novi sistem ob predvidenih
vhodnih signalih r(t) sposoben sam regulirati. S samoregulacijo dosežemo, da bodo
izhodni signali y(t) vedno v okviru željenih vrednosti.
Za regulacijo sistema 1. reda uporabljamo PI regulator. Za regulacijo sistema 1.
reda z mrtvim časom ali za sistem 2. reda pa PID regulator.
Slika 5.5: Simulacijska shema
G(s)
Gc(s)
exp(-Ts)
H(s)
r(t)
e(t)
u(t)
y(t)
odprtozančni sistem (na primer: enosmerni motor)
regulator
zakasnilni člen sistema (mrtvi čas)
(merilni) pretvornik
vhodni signal v zaprtozančni sistem
vhodni signal v regulator - vsota
vhodni signal v (odprtozančni) sistem
izhodni signal iz zaprtozančnega sistema
Potek vaje
• Vstavimo prenosno funkcijo sistema (1. reda z mrtvim časom)
• Določimo vse elemente zaprtozančnega sistema
ver.5.10.2013
52
10
• Izberimo tip regulatorja, s pomočjo računalnika določimo njegove optimalne
parametre, analizirajmo odziv zaprtozančnega sistema na stopničast signal
(čas vnihanja in prevzpon)
Še enkrat zapišimo prenosno funkcijo realnega PID regulatorja:

TD s 
1

GC ( s) = K P 1 +
+
 TI s 1 + TD s N 
KP, TI in TD
N
konstante proporcionalnega, integracijskega in diferencijskega dela
število uporabimo, da se izognemo posledicam neposredne uporabe
diferencialnega člena
Prenosne funkcije optimalnih regulatorjev
•
Parametri posameznih regulatorjev, dobljeni s pomočjo izbrane metode
(primerjava odzivov zaprtozančnih sistemov na stopničast signal brez
regulatorja in z regulatorjem)
P regulator
(Design/PID Controller/Controller type/P)
po Ziegler Nichols metodi
(Design/PID Contoller/One shot design/Ziegler Nichols tunning)
Prenosna funkcija :
(Analysis/Step response)
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
Slika 5.6: Enotina stopnica in odziv zaprtozančnega modela s P regulatorjem na
stopnico
ver.5.10.2013
53
10
PI regulator
(Design/PID Controller/Controller type/PI)
po Ziegler Nichols metodi
(Design/PID Contoller/One shot design/Ziegler Nichols tunning)
Prenosna funkcija :
(Analysis/Step response)
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
Slika 5.7: Enotina stopnica in odziv zaprtozančnega modela s PI regulatorjem
(določenega po Ziegler Nichols metodi) na stopnico
PI regulator po Chien Hrones Reswick metodi, brez prenihaja
(Design/PID Contoller/Specified parameters/Chien (CHR) tunning)
Prenosna funkcija :
(Analysis/Step response):
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
(določenega po Chien Hrones Reswick metodi) na stopnico
ver.5.10.2013
54
10
PI regulator po ISTE metodi optimalnega vodenja
(Design/PID Contoller/Optimum tunnning/ISTE setting)
Prenosna funkcija :
(Analysis/Step response):
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
(določenega po ISTE metodi optimalnega vodenja) na stopnico
ver.5.10.2013
55
8
10
Komentar rezultatov
Kaj smo regulirali v vaji: tok rotorja ali število vrtljajev (kaj je izhodna
veličina)? S čim reguliramo (kaj je vhodna veličina)?
Kaj nam predstavlja napetost na tahogeneratorju (TG), ki smo jo opazovali na
osciloskopu?
Zakaj sploh uporabljamo regulatorje?
Kaj računamo, da bomo z vključitvijo regulatorja v sistem enosmernega
motorja dosegli?
Ali zaradi uporabe regulatorja sistem lahko postane bolj stabilen ali se z
vključitvijo regulatorja stabilnost sistema nujno poslabša?
ver.5.10.2013
56
Uporaba analognega regulatorja
Poznamo obnašanje sistema in regulatorja
Sistem je enosmerni motor. Med identifikacijo smo rotor in stator vzporedno vzbujali,
sedaj ju vzbujamo ločeno. Obnašanje motorja v okolici delovne točke (IA, IG) ob motnji
UA poznamo iz prejšnje vaje. Opazili smo, da se dani enosmerni motor obnaša kot
sistem 1. reda, praktično brez mrtvega časa.
Nastavili bomo delovno točko (Ia, IG) kot v prejšnji vaji in opazovali učinek regulacije
na vpliv stopničaste spremembe toka Ia na hitrost vrtenja rotorja, če v povratno zanko
vključimo napetost rotorja Ua.
Vemo, da za regulacijo sistema 1. reda uporabljamo PI regulator. Za regulacijo sistema
1. reda z mrtvim časom ali za sistem 2. reda pa bi potrebovali PID regulator.
Torej nam za regulacijo našega motorja zadostuje PI regulator.
Vezalni načrt
DSO
TR
380V
50Hz
110V
∼
S
V
R1
REG
L1 N
FL1 FL2
Kp
A+
Ki
F+
n
F
A
-
1
IG
R2
4
A
5
2
Ia
1
A
2
3
A
G
=
M
=
3
TG
RB
6
1
Slika 6.1: Regulacija hitrosti vrtenja, če je motor podvržen spremembi toka Ia
Popis elementov vezja
Glej vajo 4
REG
A3
Kp
Ki
n
ver.5.10.2013
regulator
ampermeter (stator)
proporcionalni koef.
integrirni koeficient
hitrost vrtenja
stroboskop
512C (Eurotherm) verzija 16A
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
57
V
2
Nastavitve regulatorja
•
•
•
•
•
Največji možni tok rotorja Ia (obremenitev samega motorja) vpišemo z našim
regulatorjem 512C (16A verzija) na 10A s stikali SW5, SW6 in SW7 v logična stanja
OFF, OFF in ON.
Tok rotorja Ia zaradi varnosti omejimo z nastavljivim potenciometrom P4 na
vrednost, ki je manjša od 10A (manj kot 100%), katero smo nastavili s stikali
SW5..SW7.
Največjo hitrost vrtenja rotorja 1800 vrt./min. nastavimo z nastavljivim
potenciometrom P7. Uporabimo stroboskop!
S stikalom SW4 v logičnem stanju OFF izberemo možnost zero setpoint output.
Najmanjšo hitrost rotorja 540 vrt./min. (priporočeno 30% končne vrednosti 1800)
nastavimo z nastavljivim potenciometrom P6 (minimum speed). Vrtimo v smeri
urinega kazalca, da povečamo najmanjšo hitrost. Uporabimo stroboskop!
•
Kot informacijo o stanju sistema - hitrosti vrtenja nam služi napetost na rotorju ua
(armature voltage), katero vodimo v povratno zanko (feedback). Odločitev za
napetost ua vpeljemo s stikalom SW3 v logičnem stanju ON (tahogenerator - SW3
na OFF )
• S stikaloma SW1 in SW2 nastavljamo pričakovano območje največje napetosti v
povratni zanki (ua v našem primeru) 75 - 125V. Stikali nastavimo v logični stanji
OFF, OFF.
• Če želimo meriti tok rotorja Ia s pomočjo napetosti na sponki T6 imamo dve
možnosti.
• SW8 ON % glede na največji možni tok rotorja (10A SW5..SW7)
ali
• SW8 OFF % glede na nazivno vrednost toka različice regulatorja
(naša različica je 16A).
Doseženih 100% toka v enem ali drugem primeru se kaže kot napetost 5V.
Vklop motorja
•
•
•
•
•
Elemente povežemo po načrtu.
Vključimo napajalno napetost (110V)!
Regulator vklopimo s preklopom stikala v položaj RUN.
Kp nastavimo na 5 (50% Kp max).
Ki nastavimo na 0 (0% Ki max).
ver.5.10.2013
58
Regulacija
• Stopničasto spremembo toka Ia dosežemo s prevezavo upora R1.
• Za regulacijo bomo uporabili tri potenciometre: hitrost vrtenja rotorja n za
nastavljanje željenega rotorskega toka Ia oziroma željene hitrosti vrtenja.
Koeficient PI regulatorja Kp bomo nastavljali s potenciomet-rom P3 in
koeficient Ki s P5. Primeren tok IG bomo dosegli z nastavitvijo bremena RB
na generatorju.
Optimalne vrednosti Kp in Ki po metodi poskus/napaka
Pred seboj imejmo preglednico, ki smo jo že srečali:
če povečamo
čas naraščanja
prenihaj
vnihajni čas
Kp
Ki
Kd
upada
upada
majhna sprememba
narašča
narašča
upada
majhna sprememba
narašča
upada
napaka v ustaljenem
stanju
Upada
Izgine
majhna sprememba
Iz enačbe:

K
1 
 = K P + I
GC ( s) = K P 1 +
s
 TI s 
lahko ocenimo KI, če si pomagamo z rezultati vaje 4. Optimalni vrednosti Kp in
Ki PI regulatorja smo nareč že določili.
Težave imamo, ker vrednosti na številčnici potenciometrov Kp in Ki nista
neposredno vrednosti Kp in Ki, oziroma, kot bomo videli, ne moremo nastaviti
poljubno velikih Kp in Ki.
1. Odziva na stopnico Ua Kp =5.0, 10.0 pri Ki = 0.0
Nastavitve osciloskopa: (kt = 5s/del, ky1=2V/del,'0'=-35V, auto trigg.)
8
7
Kp
6
5
Ki
∆y0 tnar
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
Slika 6.2: Iskanje optimalnih parametrov
ver.5.10.2013
59
tvnih
2. Odziva na stopnico Ua Kp =5.0, 10.0 pri Ki = 5.0
8
7
Kp
6
5
Ki
∆y0 tnar
tvnih
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
3. Odziva na stopnico Ua Kp =0.0, pri Ki = 5.0, 10.0
8
7
Kp
6
5
Ki
∆y0 tnar
tvnih
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
•
V kateri kombinaciji (Kp, Ki) ste doslej dosegli optimalen odziv na stopnico?
Kp
0
Ki
5.0
0
5.0
10.0
• Zakaj se vam ta odziv zdi optimalen?
ver.5.10.2013
60
10.0
•
Spreminjajte vrednosti koeficientov Kp in Ki v okolici dvojice vrednosti, s
katero ste dosegli najboljši rezultat!
Vrišite vsak poskus in p ripišite nastavljena Kp in Ki!
4. Kp = , Ki =
Odziva na stopnico Ua
8
7
Kp
6
5
Ki
∆y0 tnar
tvnih
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
5.Kp = , Ki =
Odziv na stopnico Ua
8
7
Kp
6
5
Ki
∆y0 tnar
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
ver.5.10.2013
61
tvnih
6.Kp = , Ki =
8
7
Kp
6
5
∆y0 tnar
Ki
tvnih
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
7 0 6.7:
8 0 Iskanje
90
10 0
Slika
optimalnih parametrov
7.Kp = , Ki =
8
7
Kp
6
5
Ki
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10 0
• Kaj praktično pomeni spreminjanje Kp in Ki ?
• Kako bi se brez osciloskopa lotili regulacije?
ver.5.10.2013
62
∆y0 tnar
tvnih
Osnove digitalne elektronike
Družine logičnih vezij
Ključne besede
• Boolova algebra, logične funkcije: IN, ALI, NE IN, NE ALI
• logična vezja z dvema vhodoma, pravilnostna tabela
Besedilo naloge
Preizkusite delovanje danih dvovhodnih logičnih vezij, ki so zaprta v črnih
škatlah. Določite katero izmed njih pripada posamezni skupini logičnih vezij, ki
jih predstavljajo Boole-ove enačbe za logična vezja z dvema vhodoma.
Vezalni načrt
Slika 7.1: Določanje vrste logičnih vezij
Popis naprav in elementov
UDC
X1
X2
LV1
LV2
LV3
LV4
LV5
Y
P
............... usmernik 5V
..................................................
............... priključek 1. vhoda
............... priključek 2. vhoda
............... logično vezje 1
............... logično vezje 2
............... logično vezje 3
............... logično vezje 4
............... logično vezje 5
............... izhodna sponka
prikazovalnik (svetleča dioda, angl. Light Emitting Diode)
Navodila za potek vaje
•
Pripravite pravilnostne tabele dvovhodnih logičnih vezij, ki jih podajajo
Boole-ove enačbe v besedilu naloge.
• Drugo za drugim preizkusi dana logična vezja in jim pripišite katero logično
funkcijo opravljajo! Goreč prikazovalnik pomeni visok izhodni logični nivo
(pozitivna logika).
• Pravilnostne tabele vseh štirih logičnih funkcij, ki so podane z Boole-ovimi
enačbami.
ver.5.10.2013
63
•
Rezultati preizkusa pripadnosti vezij skupinam logičnih vezij - kateri skupini
pripada posamezno vezje?
Prikaz merilnih rezultatov
Vhod X1
vhod X2
Izhod Y1
izhod Y2
izhod Y3
izhod Y4
vezje opravlja
funkcijo
Komentarji k vaji
Zapišite pravilnostno tabelo NE ALI vezja, če ima vezje tri vhode!
ver.5.10.2013
64
izhod Y5
Zamislimo si, da ločimo digitalna logična vezja na odločitvena in spominska
(uvodoma smo jim rekli dinamična). V odločitvenih vezjih naj bo stanje na
izhodu odvisno le od trenutnih stanj na vhodih. V spominskih pa naj bo izhodno
stanje odvisno od trenutnih stanj na vhodih in od prejšnjih stanj na vhodih ali
izhodih.
∴ Želimo sestaviti avtomat, ki bi pognal motor ventilatorja (12V). Katere vrste
in koliko logičnih vezij potrebujemo, da se bo motor zavrtel, ko bo izpolnjen
pogoj: prisotna zadostna osvetlitev in temperatura v okolici presega telesno
temperaturo.
Predlog načrta povezave podaja slika. Katere tipalnike (senzorje) potrebujete?
7400
1
4
&
2
3
&
6
5
Slika 7.2: Predlog preproste vezave avtomata ventilatorja
Kako vezje deluje?
Kako bi vezje spremenili, če bi hoteli dodati še tipalnik za zračni tlak
(klimatska naprava) – ventilator bi se moral zavrteti, ko bi tlak presegel
nastavljeno vrednost?
ver.5.10.2013
65
RAM vezje
RAM (angl. random access memory) pomnilniško vezje je namenjeno vpisovanju
podatkov, ki pa se izbrišejo, ko vezje odklopimo od napajanja.
Vsak bit informacije si zapomni po ena pomnilna celica. Vsebino RAM-a spreminjamo
tako, da naslavljamo željene celice in vpisujemo vanje nova stanja. Več celic je
povezanih v skupino, ki jo znotraj RAM-a naslavljamo kot eno besedo. Tudi naslov je
beseda. Dolžina besede je odvisna od zahtev ostalega vezja, od stopnje
miniaturizacije pomnilnika in od velikosti prostora, ki je na razpolago.
Binarni kod temelji na zapisu besed z dvema vrstama znakov: 0 in 1. V binarnih
besedah je utež na kateremkoli mestu dvakrat manjša od uteži svojega levega soseda.
Torej si vrednosti sledijo od desne proti levi 1, 2, 4, 8, 16, ...
Besedilo naloge :
Zamisli si zaporedje 16 besed ( podatkov ) v binarnem kodu. Dolžina besed naj
ne presega 4 bite. Vnesi jih v RAM.
Po končanem vnosu zapisane podatke še preberite.
Vezalni načrt :
Popis naprav in elementov:
UDC
RAM
R1
R2
T
usmernik 5V
74LS289 RAM pomnilnik
upor
10kΩ
upor
100kΩ
tipka vpis/branje
Slika 7.3 Vpisovanje/branje RAMa
Navodila za potek vaje
• Podatki lahko zavzamejo vrednosti od 0 do 15. Zapišite izbrane podatke v
RAM pomnilniško vezje.
Poizkusite sestaviti zaporedje števil, ki bodo predstavljala (grob) približek polovice
periode sinusnega signala.
Nasvet: polperiodo razdelite na 16 delov, območje vrednosti signala 0..1 raztegnite na
območje 0..15, v razpredelnico vpišite celoštevilčne približke, prevedite jih v binarni
kod.
ver.5.10.2013
66
• v razpredelnico vnesite seznam 16
števil.
nasl10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
nasl2
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
pod10
pod2
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
•
•
postavite stikala v vezju za vpis
naslovov na željeno vrednost
•
določite besedo podatka, ki ga
boste vpisali,
•
zapišite jo v binarnem kodu
•
stikala v vezju za vpis podatkov
postavite v položaje, da bodo
kazala željeno število
•
pritisnite tipko T za vpis (na
vezju za izpis podatkov se mora
zasvetiti vpisan podatek)
Ponovite postopek za vse naslove
Ko končate, preverite, če so podatki pravilno vpisani:
• spreminjajte samo položaje stikal v vezju za vpis naslovov, tipka T je v
m i r o v n e m položaju za branje.
• opazujte izpisane vrednosti ( svetleče diode) v vezju za izpis podatkov.
Prikaz rezultatov
•
Razpredelnica z vpisanimi binarnimi besedami
•
Za kakšen namen bi lahko uporabili v RAM vpisane besede?
•
Kako bi RAM uporabili kot odločitveno vezje? (V pomoč: nekaj kombinacij
naslovov da vrednost 1 na LSB )
ver.5.10.2013
67
• Vpišemo približek sinusa, na vhod RAM-a pripeljemo impulze. Na izhodu
RAM-a potrebujemo (bipolarni) D/A pretvorni
16
8
6
12
4
10
2
Podatek
Podatek
14
8
6
podatek, 4-bitni zapis
podatek, loèljivost 10 -2
4
podat ek, 4-bitni zapis
podat ek, loèljivost 10 -2
0
-2
-4
-6
2
-8
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Naslovi, ena perioda
Slika 7.4: Polovica sinusnega signala
Komentarji k vaji
68
16
0
2
4
6
8
10
Naslov, ena perioda
Slika 7.5: Cel sinusni signal
12
14
16
Digitalna omrežja
Vrste
Razdelitve
• Glede na obseg: področna (LAN local area network), obsežnejša in globalna.
Glede na izvedbo in mesto uporabe poznamo še veliko podskupin (CAN, NMEA,
Ethernet, MiTS,..)
• Glede na sočasnost prenosa: vzporedna (na kratke razdalje in v računalnikih),
zaporedna (za večje razdalje).
• Glede na število digitalnih naprav, povezanih v omrežje: dvotočkovna (two
point) in večtočkovna (multipoint)
• Glede na število kanalov - (nosilnih) frekvenc med oddajno in sprejemno
napravo: simplex, half/full duplex
• Glede na sinhronost protokola: asinhroni (prenašanje okvirov - data frames, znak
sledi znaku, brez skupne ure med oddajno in sprejemno napravo) in sinhroni (s
skupno uro določeno prenašanje podatkov v blokih omogoča velike hitrosti
prenosa med oddajnikom in sprejemnikom)
Prenos podatkov: modem in UART
Napravam, povezanim v digitalno omrežje rečemo tudi DTE (Data Terminal
Equipment). Ko moramo podaljšati kabel med računalnikom in nanj priključeno
elektronsko napravo, moramo vedeti, da se bo upornost kabla povečala. Skupaj z
dodatnimi kapacitivnostmi postane kabel naravni integrator, ki preveč izmaliči
oddane digitalne (pravokotne) signale, da bi jih mogel sprejemnik še razpoznavati
oz. sprejemati. Naravo kabla ukanemo z napravo, ki ji pravimo modem (MOdulatorDEModulator).
Modem pretvarja vzporedno poslane digitalne podatke v analogne, ki so
primernejša oblika za širjenje po žicah. Poznamo tri vrste modulacije za
podatkovna vodila: amplitude shift keying (ASK), frequency shift keying (FSK) in
phase shift keying (PSK). ASK se uporablja za hitrosti pod 100bit/s, FSK za srednje
hitrosti - do 1200 bit/s, do 4800bit/s pa uporabljamo PSK. Za večje hitrosti
uporabljamo kombinacije osnovnih modulacij: na primer za 9600bit/s kombinacijo
PSK in ASK, ki ji pravimo QAM (Quadrative Amplitude Modulation).
UART (Universal Asynchronous Receiver/Transmitter) je naprava, ki po več žicah
vzporedno prihajajoče podatke pretvori v en sam tok zaporedno odhajajočih
podatkov, ki jih vodimo v modem. Tudi v obrnjeni smeri UART opravlja svojo
nalogo: en sam modemov niz digitalnih signalov pretvori v vzporedne nize, katere
razume DTE.
Vmesnik za zaporedni prenos
EIA RS 232C
Electronic Industries Association
Povezava standardizirana od leta 1969.
Predvideva dva osnovna
tipa enot DTE (npr.
računalnik) in DCE (npr.
modem). Hitrost prenosa
je omejena na 19200bit/s
na 15,4m dolgem kablu.
V osnovni 25 pinski
izvedbi so štirje pini
predvideni za prenos
podatkov, dvanajst za
kontrolo, tri za časovno
uskladitev (timing) in dva
za ozemljitveno
povezavo. Ostali pini so
nepriključeni.
Slika 8.1: 25-pinski RS232C priključek in 10-pinska
povezava [Kheir, 1997]
Ker ponavadi niso v uporabi vsi priključki,
je zelo uporabljan nestandardni 9 pinski
priključek, ki tudi še omogoča sinhrono
povezavo.
Slika 8.2: 9-spončni RS232C priključek
[Kheir, 1997]
Če uporabimo le pine TD (oddajanje
podatkov), RD (sprejemanje) ter SG
(ozemljitev), smo se odločili za asinhroni
prenos.
• Skicirajte priključitev med DTE in DCE za asinhroni prenos (9 spončna izvedba
priključkov).
70
Zaporedni prenos ASCII znakov
CCITX.4
Consulative Comitee on International Telegraph and Telephony
Osnovno navodilo standarda za prenos ASCII znakov predvideva, da se vsakemu
ASCII znaku prenese najprej najmanj uteženi bit (LSB least significant bit), potem
pa vsi do najbolj uteženega bita(MSB most significant bit) ter glede na zahteve še
parnostni bit P (parity).
Serijski prenos je lahko sinhron ali asinhron. V sinhronem oddajamo le podatkovne
bite (slika 7.3A), logični nivoji ustrezajo 20mA tokovni zanki.
Slika 8.3: Potek impulzov za sinhroni (A) in asinhroni (B) prenos ASCII znaka S (0 → start
1100 → 3. vrst. 101 → 5. stolp. 0 → P soda vsota 1 → stop)
z 20mA tokovno zanko[Kalin, 1999].
Asinhroni prenos (slika 7.3B) pred prenosom znaka doda impulz logične ničle
(space), prenos znaka pa konča z impulzom logične enice (mark). Start in stop
impulza sta enako dolga kot impulzi bitov prenašanega znaka. Stop impulz je lahko
dolg en ali tudi dva bita.
Pretvorniki za zaporedni prenos
Ker je za zaporedni prenos med DTE in DCE v uporabi več standardov, moramo
uporabiti pretvornike. Glavni standardi so: TTL (transistor transistor logic),
RS232C, 20-mA tokovna zanka in Kansas City Standard. Za modeme se
uporabljata TTL in (ali) RS232C standarda. Mikrokrmilniki delujejo po TTL,
kasetofoni pa po KCS, 20-mA zanke pridejo do veljave na kratkih razdaljah v okoljih
z veliko elektromagnet-nih motenj, kjer pa zahtevamo veliko zanesljivost prenosa posebno v industriji in v prometnih sistemih.
Poglejmo logične nivoje med različnimi standardi za prenos podatkov, ki jih morajo
pretvorniki upoštevati:
logična 0
logična 1
RS 232C
+12V
-12V
TTL
0V
5V
20-mA
0mA
20mA
KCS
4 T 1200Hz
8 T 2400Hz
T pomeni periodo sinusnega signala predpisane frekvence
71
• Za priključitev senzorja na mikrokrmilnik (MCU MicroController Unit)
potrebujemo A/D pretvornik (vzporedni izhod), pretvornik iz vzporednega v
zaporedni prenos (PISO Parallel Input Serial Output), s čimer dobimo TTL
signale, za pretvorbo TTL/RS232C in nazaj potrebujemo še dva pretvornika:
Slika 8.4: Potrebni elementi za priključitev senzorja na mikrokrmilnik
[Kheir, 1997]
• Slika na osciloskopu prikazuje dva prenešena ASCII podatka po enem od
vmesniških standardov, brez preverjanja parnosti (brez bita P).
- Kateri standard smo uporabili za prenos podatkov?
- Katera dva ASCII znaka smo prenesli?
Slika 8.5: Impulzi na osciloskopu
Določite hitrost prenosa podatkov!
72
Slika 8.6: ASCII tabela
(7 bitni kod: vrstica 4 biti, stolpec 3 biti)
• Poiščite ASCII kodo črke K (šestnajstiški-hex zapis). Narišite RS232C in TTL
nivoje za znak K. Sestavite podatkovni okvir za 7-bitni asinhroni prenos podatka,
če je število enic v sporočilu sodo in bit P naj bo enak logični 1 (angl. even
parity).
Koliko časa prenašamo en bit, če je hitrost enaka 1kbit/s?
Vmesnik za vzporedni prenos
IEEE 488 GPIB
GPIB (General Purpose Instrumentation Bus) standard je namenjen predvsem za
povezovanje programirljivih instrumentov. Hitrosti prenosa podatkov znašajo
največ 1Mbit/s. Največja dolžina kabla je 60m, vendar tedaj prenos ne dosega več
največje hitrosti. Standard dopušča priključitev do 15 instrumentov naenkrat na
vodilo. Trije tipi naprav se nahajajo na vodilu: govorniki (talkers), poslušalniki
(listeners) in kontrolnik (controller). Kontrolnik odloča kateri napravi je dopuščeno
govoriti ali poslušati.
Standardni električni nivoji so primerni za povezave z napravami, ki delujejo po
TTL standardu.
Slika 8.7: GPIB priključek (Kheir, 1997)
Od skupaj 24 žic osem podatkovnih žic (vodilo je dvosmerno) predaja podatke in
ukaze od govornika do enega ali večih poslušalnikov. Osem žic je namenjenih
ozemljitvam. Od preostalih osem žic so tri v uporabi za krmiljenje (handshaking)
način, ostalih pet pa za sistemske funkcije in vodenje (management) .
Za prenos informacij po podatkovnem vodilu je uporabljen ASCII 7 ali 8 bitna koda
(glej sliko 7.6).
73
Razvrstite načine prenosa digitalnih podatkov po hitrosti od najpočas-nejšega do
najhitrejšega!
sinhroni zaporedni prenos po žicah
prenos po optičnih vodnikih
vzporedni prenos po žicah
asinhroni zaporedni prenos po žicah
74
Simulator ladje: sistem kroženja morske vode
PID regulator blaži posledice motenj
T
% ponovno v obtok
čez krov
Slika 10. 1 Prikaz delovanja sistema z označenimi mesti sprememb, zaradi katerih
mora PID regulator upravičiti svojo vlogo (Perkovič, 2001)
75
Uglaševanje regulatorjev PID z nastavitvenimi pravili
Nastavitvena pravila so dobrodošla v praksi, da z njimi uglašujemo regulator, ki
skupaj s sistemom v zaprti zanki, zagotavlja stabilno delovanje.
Uporaba nihajnega preizkusa (Ziegler – Nicholsov postopek)
1. regulator postavimo v čisto P
delovanje
2. ojačenje Kp previdno povečujmo,
dokler v zaprti zanki ne dosežemo
neprestanega nihanja. Preberimo in
zapomnimo si dobljeno ojačenje KP kot
kritično ojačenje Kkrit.
3. Iz desetih celih nihajev izračunajmo
dolžino periode Tkrit.
4. Iz obeh kritičnih parametrov
izračunajmo s pomočjo razpredelnice
nastavitve parametrov regulatorja PID.
SAMO V PREMISLEK: V običajni industrijski praksi ponavadi ni mogoče sistema
prisiliti v neprekinjeno nihanje za določitev Kkrit in Tkrit. Meritev odziva na stopnico
pa ponavadi ne povzroča težav. Zato je v mnogih primerih preizkus narejen zgolj
na podlagi odziva na stopnico, s čimer porabimo precej manj časa. Pravilo
določitve parametrov temelji na meritvi parametrov aperiodičnega odziva na
stopnico. Določiti moramo naklon KP/Tizr tangente v točki prevoja T in čas
zakasnitveTzak. Iz odziva na stopnico torej izmerimo samo tangento v točki T in čas
Tzak , upoštevamo pa trenutno nastavljeno ojačenje KP.
V treh praktičnih primerih (vplutje v morje z drugo temperature, zasičenje filtra in
zastoj črpalke) preizkusimo, kako se zaprta zanka z uglašenim regulatorjm odziva
na motnje.
76
Zaradi sprememb v sistemu temperatura niha
Sprememba temperature morja
pogoji:
temperatura morske vode
…………
začetni pretok v izmenjevalnike (t/h)
…………
temperatura vode iz izmenjevalnikov
…………
nastavljena temperatura na PID reg.
…………
vrednosti regulatorja
KP:
….. TI:
…… TD:
……
diagram
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Slika 10.2: Spreminjanje temperature na vhodu v izmenjevalnike in zaprtosti obtoka (%)
Zasičenje filtra nizkega vsesa
pogoji:
…………
…………
…………
…………
KP:
….. TI:
…… TD:
……
diagram
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
77
Zastoj glavne črpalke morske vode
pogoji:
…………
…………
…………
…………
KP:
….. TI:
…… TD:
……
diagram
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Definirajte elemente regulacijske zanke: kateri proces reguliramo, kaj je vhodna
veličina in kaj izhodna? Kateri člen PID regulator krmili, kje v sistemu merimo
temperaturo, kaj je željena veličina?
Kakšen odziv v regulacijski zanki je povzročilo zasičenje filtra nizkega vsesa?
78

priročnik za vaje

Transcription

Similar documents

Zgibanka Elektrotehnik.pdf - Gimnazija, elektro in pomorska šola Piran

Vprasanja iz laboratorijskih vaj

Preklopna avtomatika

Prvi zagon Evinrude motorja v sezoni 2011, menjava

Zgibanka Plovbni tehnik.pdf - Gimnazija, elektro in pomorska šola

Navodila za voznike, zadolžene za prevoz osebnih in

Temperaturni regulator SPR8 v4.1 Novo!

Raziskovanje in razvoj električnih pogonov za vozila z - ECO-HUB

elektromotorji - Robert Jamnik – strojništvo

Napaka P0420

INŽENIRSKOGEOLOŠKE METODE PRI PROJEKTIRANJU IN

ogled luksuzne križarke s kosilom in benetke