null

Transcription

null

TIM MATEMATIKA
DEPARTEMEN MIPA UBAYA
GEDUNG TG LANTAI 6

Bidang Kuadrik
Latest Modified by Hazrul Iswadi – Januar y 31, 2011
Beberapa persamaan dan gambar kurvakurva di bidang kartesius
BIDANG KUADRATIK
y
y
b
2

Untuk menggambar bidang kuadratik di ruang
dimensi 3 dengan baik, HARUS mengingat
persamaan dan gambar kurva-kurva di bidang
kartesius.
-a
a
2
x
y

1
a 2 b2
x
-b
-a
a
x
x2 y2

1
a 2 b2
y
a
y
-a
a
x
-a
x
x2 y 2

1
a2 a2
x2  y2  a2
Pembagian Oktan
yx
2
BIDANG KUADRIK
Oktan
x
y
z
+
I
+
+
II
-
+
+
III
-
-
+
IV
+
-
+


Bentuk Umum:
Ax 2  By 2  cz 2  Dxy  Eyz  Fxz  Gx  Hy  Jz  K  0
Dengan A,B,…,K konstanta
Macam-macam bidang kuadrik:


V
+
+
-
VI
-
+
-

VII
-
-
-

VIII
+
-


Silinder
Ellipsoida
Bola
Paraboloida
Kerucut
hiperboloida
Silinder

Silinder adalah suatu permukaan
yang dibangun dari garis-garis sejajar yang
ada dalam ruang dan melalui kurva pada
bidang tertentu.

Macam-macam silinder:




Silinder lingkaran
Silinder parabolik
Silinder eliptik
Silinder hiperbolik
Silinder Lingkaran
Silinder Parabolik
x2  y 2  a2
y  x2
z  x2
y 2  z 2  b2
x2  z2  c2
x  y2 ,
???
???
x  z2 ,
y  z2.
Silinder Eliptik
z  y2 ,
Silinder Hiperbolik
Hubungkan gambar dengan persamaan yang tepat !!!
x2 y2

1
a2 b2
y2 z2

1
b2 c2
x2 z2

1
a2 c2
x2
y2
 2 1
2
a
b
x2 z2

1
a2 c2
y2 z2

1
b2 c2
???
Paraboloid Eliptik
Paraboloid elliptik
x2 y2 z


a2 b2 c
z2 y2 x
;


a2 b2 c
z2 x2 y


a2 b2 c
; 
x2 y2 z


a2 b2 c
???
Paraboloid

Paraboloid hiperbolik
x2 y 2 z
 
a2 b2 c
Elipsoid
x2 y2 z2


1
a2 b2 c2
 Bola
Elipsoid dengan a = b = c
Kerucut eliptik
x2 y2 z2


a2 b2 c2
Hiperboloid

Lembar 1
x2
y2
z2
 2  2 1
2
a
b
c

Lembar 2
z2 x2 y2


1
c2 a2 b2
Contoh
Contoh
Sketsa elipsoid berikut
Sketsa hiperboloid lembar 1 berikut
Contoh
Contoh
Sketsa hiperboloid lembar 2 berikut
Sketsa kerucut eliptik berikut
Contoh
Contoh
Sketsa paraboloid eliptik berikut
Sketsa paraboloid hiperbolik berikut
Aplikasi Permukaan Kuadrik
Sebuah piringan satelit yang
memantulkan sinyal pada titik
fokus dari paraboloid
Reaktor mempunyai menara
pendingin berbentuk hiperboloid
Hiperboloid menghasilkan
transmisi gigi
Contoh
Pasangkan persamaan-persamaan 1 s/d 12 di bawah ini
dengan permukaan mereka (pada gambar (a) s/d (l) di slide
berikutnya) dan identifikasi nama tipe permukaan kuadrik
mereka.
Daftar Pustaka
1.
2.
3.
4.
Siswantoro, J., Juliana, J. R., Kartikasari, F. D., dan Asmawati, E.,
Diktat Kalkulus 2, Univeristas Surabaya, 2009.
Stewart, J., Calculus: Early Transcendentals 6th Ed., Thompson
Broke /Coles, Belmont, USA, 2008.
Varberg, D., Purcell, E. J., dan Rigdon, S. E., Calculus 9th Ed.,
Pearson International Edition, New Jersey, USA, 2007.
Thomas, J. B., Weir, M. D., dan Hass, J., Thomas’ Calculus 12th
Ed., Addison-Wesley, Boston, USA, 2010.

null

Transcription

Similar documents

LakeMaster - Humminbird Compatibility List

ffiiffixut ffi PUSAT PENGAJIAN SAINS KESIHAIAN

NC-FET

La terapia medica: La terapia medica: Novità

engine, filters, cooling and exhaust

MS 210 B

Promotional Gifts with personalized Images

9.2 drive train

contura