חומרי לימוד - מדעי המחשב

‫אוטומטים סופיים סיכום‬
‫אוטומט סופי‬
‫אוטומט סופי הוא חמישייה‪:‬‬
‫א"ב‪ ,‬קבוצת מצבים‪ ,‬מצב התחלתי‪ ,‬קבוצת מצבים מקבלים‪ ,‬פונקצית מעברים (‪.)f(qs, ) = qt‬‬
‫(הפונקציה מגדירה עבור מצב נתון ‪ qs -‬ואות קלט ‪ ‬לאיזה מצב עוברים ‪)qt‬‬
‫‪ ‬באוטומט לא מלא‪ ,‬יש רק טבלת מעברים והיא לא מלאה‪.‬‬
‫‪ ‬באוטומט לא דטרמיניסטי‪ ,‬יש טבלת מעברים בעלת שורות כפולות‪.‬‬
‫‪‬‬
‫ניתן לתאר את המעברים גם בצורה של שלישייה ‪(qs, , qt) -‬‬
‫(במצב ‪ ,qs -‬עבור אות הקלט ‪,  -‬עוברים למצב‪)qt -‬‬
‫בבניית אוטומט סופי יש להקפיד‪:‬‬
‫‪ )0‬יש מצב התחלתי בודד וקבוצת מצבים מקבלים‪.‬‬
‫‪ )5‬מכל אחד מהמצבים‪:‬‬
‫א) באוטומט מלא ‪ -‬ניתן לצאת עם כל אחת מאותיות הא"ב למצב מסוים כלשהו‪.‬‬
‫ב) באוטומט לא מלא – יתכן שלא ניתן לצאת עם אות מסוימת ממצב מסוים‪.‬‬
‫ג) באוטומט לא דטרמיניסטי – יתכן שניתן יהיה לצאת לשני מצבים שונים‪.‬‬
‫‪ )3‬לבדוק דוגמאות מגוונות‪ ,‬כולל מקרי קצה‪ ,‬עבור‪:‬‬
‫א) מילים שאמורות להתקבל ע"י האוטומט‪.‬‬
‫ב) מילים שלא אמורות להתקבל ע"י האוטומט‪.‬‬
‫ג) לבדוק מה קורה עם המילה הריקה – שייכת או לא‪.‬‬
‫מה מייחד את האוטומט‪:‬‬
‫דטרמיניסטי‬
‫מכל מצב עבור אות מסוימת ‪-‬‬
‫מלא‬
‫יש מעבר אחד ואחד בלבד‬
‫‪ ‬כלומר – יכול להיות שתהיה מלכודת‪.‬‬
‫לא מלא‬
‫מכל מצב עבור אות מסוימת ‪-‬‬
‫יש לכל היותר מעבר אחד ואחד בלבד‬
‫‪ ‬כלומר – יש אותיות במצבים מסוימים שאין‬
‫עבורן מעבר (מה שהיה מלכודת)‪.‬‬
‫לא דטרמיניסטי‬
‫לא שימושי‬
‫מכל מצב עבור אות מסוימת ‪-‬‬
‫יכול להיות מעבר אחד או יותר‪.‬‬
‫‪ ‬כלומר – יש אותיות במצבים מסוימים שאין‬
‫עבורן מעבר‪ ,‬ויש כאלה שיש עבורן יותר‬
‫ממעבר אחד‪.‬‬
‫מתי מילה מתקבלת ע"י אוטומט‪ ,‬כלומר שייכת לשפה‬
‫מילה מתקבלת אם‪:‬‬
‫אוטומט רגיל‬
‫הגיעה למצב מקבל‬
‫דטרמיניסטי מלא‬
‫קריאתה נסתיימה במצב מקבל‬
‫דטרמיניסטי לא מלא‬
‫ניתן להגיע למצב מקבל‬
‫לא דטרמיניסטי מלא‬
‫ניתן לסיים קריאת המילה ולהגיע למצב מקבל‬
‫לא דטרמיניסטי לא מלא‬
‫‪ ‬כוחם של כל האוטומטים הסופיים דטרמיניסטי‪/‬לא דטרמיניסטי מלא‪/‬לא מלא זהה‪ ,‬כלומר‪ ,‬כל שפה שניתן לבנות‬
‫עבורה אוטומט אחד ניתן לבנות עבורה את כל שאר האוטומטים‪.‬‬
‫שם הקובץ ‪ :‬אוטומטים סופיים סיכום‬
‫תאריך עדכון ‪ 9 :‬ינואר‪5102 ,‬‬
‫עמוד ‪ 0‬מתוך ‪0‬‬