Fackverk Fackverk Exempel på knutpunkter

Fackverk Fackverk Exempel på knutpunkter

Fackverk Bärverk av stänger belastade av drag‐ eller tryckkrafter
(ej böjning, vridning)
Föreläsning 2
Kap. 3 – Fackverk
Strukturmekanik FME602
Materialmekanik VSMA10
• Stänger i ”triangelmönster”
Avdelningen för Byggnadskonstruktion
LTH Campus Helsingborg
• Friktionsfria leder i knutpunkter
• Laster angriper i knutpunkter
Hardebergaspåret, Lund
Öresundsbron
Exempel på knutpunkter
Bultförband
Svetsförband
Fackverkskonstruktioner har sällan ledade knutpunkter.
Trots detta ger beräkningsmodellen fackverk ofta bra resultat.
1
Upplag ‐ Rullager
Upplag
• Upplag – en konstruktions infästning i omgivningen
• Olika typer av idealiserade upplag:
– Rullager
– Fixlager
Upplag ‐ fixlager
Snittkraft i stång
N
N
Normalkraft N
Dragkraft definieras som positiv
Olika typer av fackverk
Mekanism
Statiskt bestämt ‐
Alla obekanta krafter kan bestämmas
ur jämviktsekvationerna.
Statiskt obestämt Jämviktsekvationer räcker ej. Mekanism ‐ kan ej bära last
Mekanism
Kan ej bära last, kollapsar.
För få upplag eller för få stänger (ej triangelmönster) 2
Statiskt bestämt fackverk
Statiskt obestämt fackverk
Statiskt bestämd Alla obekanta krafter (snittkrafter och upplagskrafter) kan bestämmas ur jämviktsekvationerna.
Tar man bort en stång eller ett upplag blir det en mekanism
Statiskt bestämt fackverk
Statiskt obestämd
Fler upplag eller stänger än vad som krävs för stabil konstruktion
Stång/upplag kan tas bort/brista utan att det blir kollaps
Deformationssamband + jämvikt krävs för att beräkna kraftflödet Att bestämma stångkrafter
antalet obekanta krafter = antalet jämviktsekvationer mr2j
m antal stänger
r antal upplagskrafter
j antal knutpunkter
Exempel:
m = 7, r = 3
j = 5


1. Ofta bestäms först upplagskrafterna genom att frilägga hela fackverket och använda kraft‐ och momentjämvikt.
2. Därefter bestäms stångkrafterna genom att frilägga lämpliga delar av fackverket och utnyttja jämviktsekvationer
m + r = 10
2j = 10
Knutpunktsmetod
Snittmetod
• Frilägg varje knutpunkt för sig
• Frilägg en del av fackverket
• Använd horisontell och vertikal jämvikt för att bestämma obekanta stångkrafter
• Använd horisontell och vertikal jämvikt samt momentjämvikt för att bestämma obekanta stångkrafter
• 2 ekvationer – max två obekanta krafter
• 3 ekvationer – max 3 obekanta krafter
3
Exempel 1.
Ett fackverk belastas enligt figuren. Beräkna normalkraften i stängerna med hjälp av knutpunktsmetoden.
10 kN
E
G
5 kN
C
A
2 m
F
B
D
2 m
2 m
2 m
Bärande stomme i stål
Exempel 2.
Tele2 Arena – Stockholm
Ett fackverk belastas enligt figuren. Beräkna normalkraften i stängerna med hjälp av snittmetoden.
4
Exempel – Stomstabilisering
Uppgift 3.10 Tele2 Arena – Fackverksbalkar med spännvidd ca 210 m, 16 m höga
(hammarbyfotboll.se, wikipedia.org)
PoG Woody Bygghandel, Södra Sandby
5