מערכי שיעור קרינה

‫מערך שיעור ‪ :1‬רדיואקטיביות‬
‫המושגים שנלמד בשיעור‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫גרעין האטום‬
‫איזוטופים‬
‫התפרקות רדיואקטיבית‬
‫קרינה מייננת‬
‫גלאי גייגר‬
‫חוק ריבוע המרחק‬
‫קרינת הרקע‬
‫מהלך השיעור‪:‬‬
‫גרעין האטום‬
‫כל החומר שאנחנו מכירים ומרכיב אותנו ואת העולם הסובב אותנו מורכב מאטומים‪ .‬חומרים שונים מורכבים‬
‫מאטומים שונים‪ .‬האטום הוא קטן והגודל האופייני שלו הוא עשירית הננומטר‪ .‬וממה האטום מורכב? כבר לפני יותר‬
‫ממאה שנה גילו כי האטום מורכב מגרעין פנימי קטן וחלקיקים נוספים שנקראים אלקטרונים שמקיפים את הגרעין‪.‬‬
‫רוב מסת האטום מרוכזת בגרעין‪ ,‬למרות שקוטר הגרעין קטן פי אלף מקוטר האטום עצמו‪ ,‬כך למעשה רוב רובו של‬
‫האטום הוא חלל ריק‪ .‬לצורך המחשה‪ ,‬אם היינו מגדילים את הגרעין למימדים של כדור פינג‪-‬פונג‪ ,‬נפח האטום כולו‬
‫היה כנפח המים שמכילה הכנרת!‬
‫אבל מסתבר כי הגרעין הקטן הזה אחראי לכמעט כל הקרינות המסוכנות שקיימות וגם לתופעות עצומות כמו‬
‫פיצוצים גרעיניים‪ ,‬חום השמש או אפילו היווצרות של גלקסיות‪.‬‬
‫איזוטופים‬
‫גרעין האטום עצמו מורכב מאוסף של שני סוגי חלקיקים‪ ,‬פרוטונים וניטרונים‪ .‬מספרם של הפרוטונים בגרעין קובע‬
‫למעשה את סוג החומר (או היסוד) וכך לדוגמא בגרעין פחמן יש ‪ 6‬פרוטונים לעומת גרעין של אלומיניום שמכיל ‪13‬‬
‫פרוטונים‪ .‬החומרים השונים ומספר הפרוטונים המתאים שלהם מסודרים בטבלה הנקראת טבלת היסודות הכימית‪.‬‬
‫טבלת היסודות הכימית‪ ,‬כל יסוד מיוצג בריבוע ועל ידי מספר שמסמל את מספר הפרוטונים באטום‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫אם תשאלו כימאי‪ ,‬למספר הניטרונים אין שום חשיבות‪ ,‬כי מה שקובע את סוג החומר זה רק מספר הפרוטונים‪ .‬אבל‬
‫לפיסיקאי גרעיני מספר הניטרונים הוא חשוב מאוד‪ ,‬כי מבחינת פיסיקה גרעינית תכונות הגרעין מושפעות גם ממספר‬
‫הניטרונים וגם ממספר הפרוטונים וכל קומבינציה של פרוטונים וניטרונים נותנת למעשה תכונות חומר גרעיניות‬
‫שונות! כל קומבינציה כזאת נקראת איזוטופ‪ ,‬כלומר גרעין אטום עם מספר מסויים של פרוטונים וניטרונים‪.‬‬
‫‪ 12‬ופחמן ‪ .13‬פחמן ‪ 12‬מכיל שישה פרוטונים‬
‫לדוגמא‪ ,‬בטבע אפשר למצוא שני סוגים של איזוטופי פחמן‪ ,‬פחמן‬
‫ושישה ניטרונים ואילו פחמן ‪ 13‬מכיל שישה פרוטונים ושבעה ניטרונים‪ .‬מבחינה כימית הם זהים לחלוטין‪ ,‬אולם‬
‫מבחינת פיסיקה גרעינית אלו חומרים עם תכונות שונות לחלוטין!‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫לאורניום יש שני איזוטופים מפורסמים‪ .‬אורניום ‪ 235‬ואורניום ‪.238‬‬
‫לשניהם ‪ 92‬פרוטונים‪ ,‬כך שהם למעשה מהווים אותו חומר בדיוק (אותו מראה‪ ,‬אותו ריח‪ ,‬אותו‬
‫טעם‪ ,‬אותן תכונות) רק שלאורניום ‪ 238‬יש ‪ 3‬ניטרונים עודפים‪.‬‬
‫ובכל זאת יש הבדל גדול בין האיזוטופים האלה‪ .‬אם תנסו למשל לזרוק פצצה גרעינית שמכילה‬
‫אורניום ‪ ,238‬היא פשוט תיפול כמו אבן במדבר‪ ,‬ושום דבר לא יתפוצץ‪...‬‬
‫התפרקות רדיואקטיבית‬
‫לא כל האיזוטופים הם יציבים‪ ,‬למשל אם ניקח גרעין שמספר הניטרונים והפרוטונים שבו לא נמצא בשיווי משקל‬
‫מספרי‪ ,‬המצב הזה הוא מצב לא יציב והגרעין הזה רוצה לפלוט את האנרגיה העודפת שנגרמת בגלל עודף פרוטונים או‬
‫עודף של ניטרונים‪ .‬אחרי זמן מסויים הגרעינים כאלה‪ ,‬בלתי יציבים‪ ,‬מתפרקים והופכים לאיזוטופ יציב יותר‪.‬‬
‫התהליך הזה מכונה התפרקות רדיואקטיבית ומלווה בדרך כלל בקרינה חזקה‪.‬‬
‫קרינה מייננת‬
‫לקרינה הנפלטת מהתפרקות רדיואקטיביות יש אנרגיה גבוהה‪ ,‬כל כך גבוהה שהיא מסוגלת ליינן אטומים‪ ,‬שזה‬
‫במילים פשוטות‪ ,‬להעיף אחד מהאלקטרונים הסובבים את האטום‪ .‬הבעייה בזה היא שאטומים מרכיבים מולקולות‬
‫‪DNA‬‬
‫ואם אחד המאטומים מתיינן הקשר המולקולרי עלול להשבר‪ ,‬ואם במקרה מדובר במולקולה חשובה כמו‬
‫למשל‪ ,‬זה עלול לגרום לנזק‪.‬‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫על טלפונים סלולריים ומכשירים דומים אפשר למצוא מדבקה שכתוב עליה "קרינה לא מייננת"‪,‬‬
‫מה זה אומר בעצם?‬
‫באופן פיסיקלי‪ ,‬אם קרינה לא מסוגלת ליינן‪ ,‬היא גם לא מסוגלת להרוס קשרים מולקולריים‪,‬‬
‫ולכן כנראה גם אי אפשר לקבל סרטן מזה‪...‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫גלאי גייגר‬
‫לקרינה רדיואקטיבית יש יחסי ציבור די רעים‪ .‬בעיקר מכיוון שאין לה ריח‪ ,‬אין לה טעם ואי אפשר לראות או לשמוע‬
‫אותה ואנשים מפחדים ממשהו שהם לא מסוגלים להרגיש‪ ,‬שאין להם שליטה עליו‪ .‬בשביל לחוש בקרינה אנחנו‬
‫צריכים להעזר בגלאים‪ .‬ישנם הרבה סוגים של גלאי קרינה‪ ,‬הסוג הפשוט והנפוץ ביותר הוא גלאי מסוג גייגר‪.‬‬
‫גלאי גייגר מורכב משפופרת גייגר ומונה קריאות‪ ,‬כל חלקיק קרינה שנכנס לשפופרת‪ ,‬מיינן את הגז שנמצא בשפופרת‬
‫והאלקטרונים המיוננים נאספים במחט דקה שנמצאת במרכז השפופרת‪ .‬מונה הקריאות משמיע ציפצוף וסופר את‬
‫מספר קריאות הקרינה שנאספו במשך שנייה‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬קרינת הרקע‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬גלאי גייגר‬
‫הפעילו את גלאי הגייגר בסקלה הכי נמוכה (הרגישות הגבוהה ביותר)‬
‫‪ ‬האם אתם שומעים צפצופים?‬
‫‪ ‬האם קצב הצפצופים הוא קבוע או אקראי?‬
‫הצפצופים הללו מקורם בקרינת הרקע‪ ,‬קרינה ברמה נמוכה נמצאת למעשה בכל מקום ומגיעה אלינו‬
‫ממקורות טבעיים מסביבנו או מהחלל‪.‬‬
‫‪ ‬נסו למדוד את קרינת הרקע‪ ,‬רשמו את קצב הקרינה הממוצע‪ .‬כמה מניות יש בדקה?‬
‫קרינת הרקע יכולה להיות שונה בהתאם למקום המדידה‪ ,‬השוו את קרינת הרקע שמדדתם בבית‬
‫הספר שלכם לרמת הקרינה בבתי הספר האחרים (רשמו את רמת הקרינה בפורום‪ ,‬לדוגמא) ‪ ,‬בית‬
‫הספר המנצח הוא זה שרמת הקרינה בו היא הכי נמוכה‪...‬‬
‫אנחנו נלמד על קרינת הרקע ונמדוד מקורות שונים של קרינת הרקע שמסביבנו בשיעור הבא‪.‬‬
‫מדידות קרינה‬
‫בשביל שנוכל למדוד קרינה‪ ,‬אנחנו צריכים מקור קרינה‪ .‬במעבדה הפיסיקאים משתמשים בדרך כלל במקורות קטנים‬
‫ומכויילים של איזוטופים שונים‪ .‬אנחנו נשתמש בפריט שאפשר להשיג בחנויות רבות בלי בעייה ועולה רק ‪ 10‬שקלים‪,‬‬
‫שרוול לגזייה‪ .‬השרוול הזה משמש לתאורה שמורכבת על גזיה‪ ,‬התכונה העיקרית שלו היא עמידות בטמפרטורות‬
‫גבוהות של הלהבה‪ .‬אבל מה שאנשים רבים לא יודעים הוא שהשרוול מכיל גם תוריום‪-‬אוקסיד שהוא חומר‬
‫רדיואקטיבי שאותו נוכל למדוד‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬שרוול לגזייה‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬גלאי גייגר‬
‫‪ ‬שרוול לגזייה‬
‫הפעילו את גלאי הגייגר בסקלה הכי נמוכה (הרגישות הגבוהה ביותר)‬
‫קרבו את השרוול (לא שלכם‪ ,‬של הגזייה) לגלאי‪ ,‬האם אתם שומעים את הציפצופים?‬
‫רשמו מה הקריאה בגלאי (ייתכן ותצטרכו להחליף סקאלה)‬
‫פי כמה יותר גבוהה הקריאה הזאת ממדידת הרקע?‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫חוק ריבוע המרחק‬
‫ככל שמתרחקים ממקור קרינה‪ ,‬רמת הקרינה יורדת בהתאם‪ .‬זאת בדיוק הסיבה שכאשר הפיסיקאים מבצעים‬
‫ניסויים עם מקורות קרינה (הרבה יותר חזקים משרוול של גזייה!!) מבצעים את הניסוי ממרחק או אפילו אם אפשר‬
‫בשליטה מרחוק באמצעות מחשב‪ ,‬על מנת להפחית את החשיפה לקרינה‪.‬‬
‫רמת הקרינה יורדת על פי "חוק ריבוע המרחק"‪ ,‬אם לדוגמא התרחקנו בשיעור של פי ‪ 2‬מהמיקום הקודם‪ ,‬הקרינה‬
‫יורדת על פי המרחק בריבוע‪ ,‬כלומר פי ‪ 4‬יותר נמוך‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬חוק ריבוע המרחק‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬גלאי גייגר‬
‫‪ ‬שרוול לגזייה‬
‫‪ ‬סרגל‬
‫הפעילו את גלאי הגייגר בסקלה הכי נמוכה (הרגישות הגבוהה ביותר) ‪ .‬קרבו את שרוול הגזיה למרחק‬
‫‪ 2‬סנטימטר מהגלאי‪ ,‬רשמו את קצב הקריאות בגלאי‪ .‬כעת רחקו את השרוול למרחק כפול‪ 4 ,‬ס"מ‪ ,‬פי‬
‫כמה ירדו קצב הקריאות?‬
‫על פי חוק ריבוע המרחק‪ ,‬קצב הקריאות צריך לרדת פי ‪ 4‬כאשר מרחיקים את המקור למרחק רחוק פי‬
‫‪.2‬‬
‫מה הייתם מצפים לקבל במרחק של ‪ 6‬ס"מ?‬
‫אלפא‪ ,‬בטא‪ ,‬גאמא‬
‫את הקרינה הנפלטת בתהליך הההתפרקות של חומר רדיואקטיבי‪ ,‬אנחנו הפיסיקאים מסווגים לשלושה סוגים‬
‫עיקריים‪ ,‬ומסמנים אותם בשלושת האותיות הראשונות של האלף‪-‬בית היווני‪ :‬אלפא‪ ,‬בטא וגאמא‪.‬‬
‫קרינת אלפא נפלטת בעיקר בהתפרקויות של גרעינים כבדים שמכילים הרבה ניטרונים ופרוטונים‪ ,‬והיא משתחררת‬
‫בצורה של שני פרוטונים ושני ניטרונים שנפלטים באנרגיה גבוהה מתוך הגרעין הכבד‪ .‬קרינת האלפא היא מאוד‬
‫אנרגטית אבל קל מאוד לעצור אותה‪ ,‬מספיקה חתיכת נייר דקה על מנת לעצור את כל הקרינה‪.‬‬
‫קרינת בטא היא למעשה אלקטרונים שנוצרים בתוך הגרעין ונפלטים החוצה במהלך תהליך ההתפרקות‪ ,‬את הקרינה‬
‫הזאת קצת יותר קשה לעצור מאשר קרינת אלפא‪ ,‬אבל בדרך כלל מספיקים כמה מלימטרים של חומר (פלסטיק‪ ,‬עץ‪,‬‬
‫אלומיניום‪ ,‬כל דבר בעצם) כדי לעצור את הקרינה לגמרי‪.‬‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫בפליטה של קרינת בטא‪ ,‬אלקטרונים נפלטים מהגרעין המתפרק‪ ,‬אבל הרי אין אלקטרונים בתוך‬
‫הגרעין‪ ,‬אז מאיפה הם נוצרים?‬
‫בהתפרקות מסוג בטא‪ ,‬קורה תהליך די משונה‪ ,‬אחד מהניטרונים הופך לפרוטון‪,‬ובשביל לשמר את‬
‫המטען החשמלי‪ ,‬נוצר גם אלקטרון שנפלט החוצה ומהווה את קרינת הבטא‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫קרינת גאמא היא כבר הרבה יותר חודרנית ובשביל לעצור אותה צריך שכבה עבה של חומר (לדוגמא מטר של בטון או‬
‫עשרה ס"מ עופרת)‪ .‬לעומת קרינות אלפא ובטא שהם בעצם חלקיקים‪ ,‬קרינת הגאמא היא גל‪ ,‬גל אלקטרומגנטי‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬אלפא‪ ,‬בטא‪ ,‬גאמא‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬גלאי גייגר‬
‫‪ ‬שרוול לגזייה‬
‫‪ ‬דף נייר‬
‫‪ ‬מטבע של חצי שקל‬
‫הפעילו את גלאי הגייגר בסקלה הכי נמוכה (הרגישות הגבוהה ביותר)‪ .‬מדדו את שרוול הגזיה ממרחק‬
‫קרוב‪ ,‬וללא כל כיסוי (זהירות !!! אין לגעת בממברנה של גלאי הגייגר‪ ,‬היא עדינה ונקרעת בקלות‪,‬‬
‫ובמקרה כזה הגלאי שלכם ייהרס !!)‪ .‬רשמו את הקריאה של הגלאי‪.‬‬
‫שרוול הגזייה המכיל תוריום פולט את כל סוגי הקרינות‪ ,‬אלפא בטא וגאמא‪ .‬כאשר הגלאי חשוף‪ ,‬ללא‬
‫כל כיסוי‪ ,‬הוא מודד כל קרינה (מייננת) שנכנסת לתוכו‪ ,‬אלפא‪ ,‬בטא או גאמא‪.‬‬
‫כעת נניח נייר בין הגלאי לבין שרוול הגזיה‪ ,‬איזה סוגי קרינה אנחנו מודדים כעת? רשמו את הקריאה‬
‫של הגלאי‪.‬‬
‫בשלב אחרון‪ ,‬נניח מטבע של חצי שקל או פיסת עץ או פלסטיק בעובי של ‪ 2-3‬מ"מ בין הגלאי לשרוול‬
‫הגזייה‪ .‬איזה סוגי קרינה אנחנו מודדים כעת? רשמו את הקריאה של הגלאי‪.‬‬
‫כעת‪ ,‬נוכל לחשב כמה קרינה מכל סוג פולט שרוול הגזייה‪ .‬איך נוכל לחלץ מהמדידות שלנו את כמות‬
‫קרינת האלפא‪ ,‬בטא וגאמא?‬
‫רמז‪ :‬על ידי חיסור המדידות זו מזו‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫מערך שיעור ‪ :2‬קרינה מסביבנו‬
‫המושגים שנלמד‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫קרינת הרקע‬
‫מקורות קרינה בטבע‬
‫רדון‬
‫קרינת הרקע‬
‫כאשר אנחנו מפעילים גלאי קרינה‪ ,‬אנחנו שומעים צפצופים אקראיים מדי פעם‪ ,‬הצפצופים האלה הם למעשה‬
‫מדידות של קרינת הרקע‪ .‬את קרינת הרקע אפשר למצוא במינונים שונים בכל מקום על פני כדור הארץ (אבל גם בחלל‬
‫ומתחת לפני האדמה) וכל אדם באשר הוא‪ ,‬נחשף לקרינת הרקע במהלך חייו‪ .‬קרינת הרקע מגיעה אלינו ממקורות‬
‫שונים‪ ,‬והיא משתנה בהתאם למקום המדידה‪ ,‬העוגה הבאה מפרטת את מרכיבי קרינת הרקע כפי שנמדדו בישראל‪.‬‬
‫רדון‬
‫כפי שניתן לראות מהעוגה הזאת‪ ,‬רוב החשיפה שלנו לקרינה במהלך חיינו נגרמת מרדון‪ .‬מה זה בדיוק רדון ומאיפה‬
‫הוא מגיע?‬
‫במעמקי האדמה‪ ,‬בסלעים מסויימים קיימים מרבצים גדולים של אורניום‪ ,‬תוריום‪ ,‬רדיום ועוד כל מיני חומרים‬
‫רדיואקטיביים‪ .‬כאשר החומרים האלה מתפרקים‪ ,‬אחד מתוצרי ההתפרקות הוא גז אציל‪ ,‬רדיואקטיבי‪ ,‬בשם רדון‬
‫‪ ,222‬איזוטופ עם זמן מחצית חיים של שלושה ימים‪ .‬מכיוון שרדון הוא גז אציל‪ ,‬הוא לא יוצר תגובה כימית עם שום‬
‫חומר אחר והוא פשוט מפעפע לו לאיטו במעלה הסדקים שבין הסלעים‪ ,‬עד שהוא מגיע אל פני האדמה‪ .‬מכיוון שרדון‬
‫כבד מהאוויר‪ ,‬הוא נוטה להצטבר במקומות נמוכים ולא מאווררים כמו מרתפים ומקלטים‪ .‬וכאשר הרדון מתפרק‬
‫לבסוף הוא פולט קרינה‪ ,‬שאחראית‪ ,‬על פי העוגה‪ ,‬לכמעט ‪ 60%‬מכמות הקרינה שנחשף אלייה במהלך חיינו‪.‬‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫איזו קרינה לדעתכם פולט רדון?‬
‫רדון פולט בעיקר קרינת אלפא‪.‬‬
‫אם כן‪ ,‬מה כל כך מסוכן בזה‪ ,‬הרי את קרינת האלפא אפשר לעצור בדף נייר !! היא בכלל לא עוברת‬
‫את העור שלנו ! אז מה כל כך מסוכן בזה? אני יכול לשחות בבריכה מלאת רדון ושום קרינת אלפא לא‬
‫תיכנס לגוף שלי בכלל ! נכון?‬
‫זה נכון‪ .‬אבל תארו לעצמכם מצב שבו אנחנו נושמים את הרדון‪ ,‬במצב כזה קרינת האלפא עלולה‬
‫להגיע לריאות‪ .‬קרינת אלפא אמנם לא מסוגלת לחדור יותר מכמה מיקרונים לתוך חומר‪ ,‬אבל היא‬
‫מסוגלת ליינן פי ‪ 2000‬יותר אטומים מאשר קרינת גאמא!‬
‫אז איך אפשר להפחית את החשיפה לרדון? פשוט מאוד‪ .‬לאוורר‪ .‬כאשר אנחנו מאווררים את החדר‪ ,‬ריכוז הרדון‬
‫בחדר יורד בצורה דרמטית והחשיפה לקרינה פוחתת‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫כדאי לדעת בכל זאת‪ ,‬שהחשיפה הממוצעת לקרינה מרדון ומגורמים אחרים פה בישראל היא נמוכה למדי ביחס‬
‫לעולם‪ .‬לדוגמא‪ ,‬בפינלנד‪ ,‬קרינת הרקע הממוצעת גבוהה פי ‪ 4‬מאשר אצלנו (והם גם חיים יותר שנים‪.)...‬‬
‫פעילות‪ :‬רדון‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬גלאי גייגר‬
‫‪ ‬בלון או ניילון נצמד‬
‫‪ ‬שעון‬
‫נפחו את הבלון או מתחו את הניילון הנצמד‪ .‬שפשפו את הבלון או הניילון כלפי בגד או שיער כך‬
‫שיצטבר מטען סטטי על פני השטח‬
‫השאירו את הבלון או הניילון בחדר ריק בבי"ס למשך מספר שעות (כדאי להתכונן לפני !)‪ .‬הכי כדאי‬
‫לשים במקלט או מרתף‪ ,‬בקומה נמוכה בחדר בלי הרבה לחות שלא נכנסים אליו הרבה תלמידים‪.‬‬
‫חשוב להשאיר את החדר ללא איוורור ואת החלונות סגורים‪ ,‬אנחנו מנסים לצוד פה רדון !‬
‫במהלך ההתפרקות של גז הרדון נוצרים איזוטופים טעונים שנצמדים לאבק בחדר ולאחר מכן לבלון או‬
‫לניילון הטעון‪.‬‬
‫אם הצלחתם לאסוף מספיק אבק‪ ,‬תוכלו למדוד את תוצרי ההתפרקות במונה הגייגר‪.‬‬
‫זמן מחצית חיים‬
‫איזוטופ רדיואקטיבי נתון בחוסר שיווי משקל אנרגטי‪ ,‬לפיכך בכל פרק זמן לאיזוטופ שלנו יש סיכוי מסויים‬
‫להתפרק‪ .‬אם נסתכל על אוסף של איזוטופים‪ ,‬אנחנו לא יכולים לומר מתי כל אחד מהם יתפרק‪ ,‬מכיוון שזמן‬
‫ההתפרקות הוא אקראי‪ .‬הדבר היחיד שאנחנו יכולים למדוד זה ערך ממוצע‪ ,‬והפיסיקאים נוהגים להגדיר את זמן‬
‫ההתפרקות על ידי המושג "זמן מחצית החיים"‪.‬‬
‫ההגדרה היא די פשוטה‪ ,‬זמן מחצית החיים הוא הזמן הממוצע שלוקח למחצית מהחומר להתפרק‪ .‬לדוגמא‪ ,‬אם היה‬
‫לך בכוס ‪ 400‬גרם של יוד רדיואקטיבי‪ ,‬שיש לו זמן מחצית חיים של ‪ 8‬ימים‪ .‬אם נחכה זמן מחצית חיים אחד‪ ,‬כלומר‬
‫‪ 8‬ימים‪ ,‬נמצא שנשאר לנו בכוס חצי מהחומר‪ 200 ,‬גרם של יוד רדיואקטיבי ו ‪ 200‬גרם של קסנון יציב שהוא תוצר‬
‫ההתפרקות‪ .‬אם נחכה עוד זמן מחצית חיים אחד‪ ,‬נמצא שנותר כעת חצי מהחצי‪ 100 ,‬גרם של יוד רדיואקטיבי‪ .‬נחכה‬
‫עוד ‪ 8‬ימים ונשאר עם ‪ 50‬גרם של יוד‪ ,‬וכן הלאה וכן הלאה‪.‬‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫על פי ההגדרה של זמן מחצית חיים‪ ,‬אם אחרי זמן מחצית אחד אנחנו נשארים עם חצי מהכמות‬
‫המקורית‪ ,‬ואחרי שני זמני מחצית עם חצי מהחצי‪ ,‬ואח"כ עם חצי מזה ואז עם חצי ממה שנותר‬
‫וכן הלאה והלאה‪ ,‬יוצא למעשה שהחומר אף פעם לא דועך לגמרי! כי חלוקה לשתיים אף פעם לא‬
‫תוביל לאפס!‬
‫תיאורטית זה נכון‪ .‬אבל מעשית אתה תגיע בסוף למצב שיישאר איזוטופ אחרון וגם הוא ידעך‬
‫בשלב מסויים‪ .‬בפועל‪ ,‬אחרי הרבה מחציות חיים כמות החומר שנשארת היא כל כך קטנה שאי‬
‫אפשר למדוד אותה‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫פעילות‪ :‬זמן מחצית חיים‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬קובייה‬
‫בפעילות הזאת התלמידים מייצגים איזוטופים רדיואקטיביים‪ ,‬אנחנו ננסה למדוד את "זמן מחצית‬
‫החיים" שלהם‪ .‬נצייר על הלוח טבלה כזאת (המספרים כאן הם רק דוגמא)‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫זמן (סיבוב)‬
‫תלמידים שנשארו‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪17‬‬
‫‪30‬‬
‫‪4-5-6‬‬
‫תלמידים שנשארו‬
‫‪10‬‬
‫‪13‬‬
‫‪21‬‬
‫‪30‬‬
‫‪5-6‬‬
‫בשלב ראשון‪ ,‬נבקש מכל התלמידים לעמוד‪ .‬כעת על כל תלמיד להטיל בתורו את הקוביה‪ ,‬תלמיד‬
‫שמקבל תוצאה של ‪ 5 ,4‬או ‪ 6‬מתיישב ומייצג איזוטופ שהתפרק‪ .‬תוצאה של ‪ 1,2‬או ‪ 3‬מייצגת‬
‫איזוטופ שלא התפרק והתלמיד נשאר לעמוד‪ .‬לאחר כל סיבוב (כל התלמידים העומדים הטילו קובייה‬
‫פעם אחת) נרשום בטבלה כמה תלמידים עומדים נותרו‪.‬‬
‫המצב הזה מתאר איזוטופ שיש לו זמן מחצית קצר עם הסתברות של ‪ 50%‬שיתפרק בכל סיבוב‪.‬‬
‫בדקו כמה סיבובים לוקח שישארו בערך שמינית ממספר התלמידים הראשוני (צריך להיות בערך ‪3‬‬
‫סיבובים)‬
‫כעת‪ ,‬ננסה לתאר מצב עם זמן מחצית חיים יותר ארוך‪ .‬נעמיד בחזרה את התלמידים ונחזור על‬
‫‪ 5‬או ‪ 6‬מביאה להתפרקות ולהתיישבות‬
‫הניסוי (שורה נוספת בטבלה)‪ ,‬הפעם רק תוצאה של‬
‫התלמיד‪ ,‬כל תוצאה של ‪ ,1,2,3‬או ‪ 4‬מתארת מצב שהאיזוטופ נותר יציב בסיבוב הזה‪.‬‬
‫המצב הזה מתאר איזוטופ עם זמן מחצית חיים ארוך יותר‪ ,‬עם הסתברות של ‪ 33%‬שיתפרק בכל‬
‫סיבוב‪.‬‬
‫כמה זמן לוקח כעת שישארו רק שמינית ממספר התלמידים העומדים הראשוני?‬
‫למוצרי ההתפרקות של הרדון יש זמן מחצית חיים של כחצי שעה‪ ,‬אם אספתם מספיק אבק רדיואקטיבי‪ ,‬תוכלו לבצע‬
‫מדידה של זמן מחצית החיים‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬מדידה של זמן מחצית חיים‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬גלאי גייגר‬
‫‪ ‬בלון או ניילון נצמד עם אבק רדיואקטיבי (מהפעילות על רדון)‬
‫‪ ‬שעון‬
‫האבק שאספתם באמצעות הבלון מכיל את מוצרי ההתפרקות של רדון‪ .‬זמן מחצית החיים שלהם‬
‫הוא בערך ‪ 30‬דקות‪.‬‬
‫מדדו את רמת הקרינה של הבלון באמצעות מונה הגייגר פעם בעשר דקות‪ ,‬ורשמו בטבלה‪ .‬על מנת‬
‫לבצע ניסוי מדעי מדוייק‪ ,‬נסו למדוד את אותה נקודה בבלון בכל פעם (עדיף לא להזיז את הגלאי בין‬
‫המדידות)‬
‫‪30‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬
‫‪0‬‬
‫זמן (דקות)‬
‫קצב מנייה‬
‫‪155‬‬
‫‪178‬‬
‫‪232‬‬
‫‪310‬‬
‫(קריאות בדקה)‬
‫בדקו כמה זמן לקח לכמות הקריאות להגיע לחצי מהכמות שנמדדה בקריאה הראשונה? הזמן הזה‬
‫הוא זמן מחצית החיים‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫מערך שיעור ‪ :3‬גלים‬
‫המושגים שנלמד בשיעור‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫התקדמות גלים‬
‫אורך גל‬
‫גלים עומדים‬
‫התאבכות‬
‫מהלך השיעור‪:‬‬
‫קרינה אלקטרומגנטית היא תופעה גלית‪ ,‬מכיוון שאת רוב הספקטרום האלקטרומגנטי אנחנו לא מסוגלים לראות‪,‬‬
‫נוכל להדגים חלק מהתופעות הגליות באמצעות גלים מכניים‪.‬‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫אנחנו נתקלים בתופעות רבות של התקדמות גלים בחיי היום יום‪ .‬חשבו‪ ,‬איפה אפשר לחזות‬
‫בתופעות גליות‪.‬‬
‫רמז‪ :‬בים באוויר וביבשה‪ ,‬וגם במגרש הכדורגל‪.‬‬
‫גלים מכניים ניתן לייצר בקלות באמצעות חבל ארוך או קפיץ (סלינקי)‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬גלים מכניים‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬חבל ארוך ועבה‬
‫‪ ‬קפיץ (סלינקי)‬
‫מתחו את החבל (או הקפיץ) לכל אורכו ותנו לתלמיד להחזיק בקצהו החופשי‪ .‬כעת צרו הפרעה בחבל‬
‫על ידי הרמה והורדה מהירה של היד המחזיקה בחבל‪ .‬תוכלו לראות כי ייצרתם גל שמתקדם לאורך‬
‫החבל עד לקצהו‪.‬‬
‫גלים עומדים‬
‫כאשר שני גלים נעים בשני כיוונים מנוגדים (או לדוגמא כאשר גל מצטלב עם ההחזר שלו שמגיע מהקיר) נוצרת‬
‫תופעה של גלים עומדים‪ .‬גלים עומדים נראים לצופה החיצוני כאילו הם עומדים במקום‪.‬‬
‫בגל עומד‪ ,‬שיא הגל (נקודת המקסימום) מופיע תמיד באותה נקודה וכמו כן‪ ,‬האיזורים שבהם הגל מתאפס אינם‬
‫נעים‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫פעילות‪ :‬גלים עומדים‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬חבל ארוך ועבה‬
‫‪ ‬קפיץ (סלינקי)‬
‫מתחו את החבל (או הקפיץ) לכל אורכו ותנו לתלמיד להחזיק בקצהו החופשי‪ .‬אם תניעו את ידיכם‬
‫בתדירות המתאימה‪ ,‬תוכלו ליצור גל נע מוד ראשון‪ ,‬במוד הזה אורך החבל מהווה חצי מאורך הגל‪.‬‬
‫תניעו כעת את ידיכם בתדירות כפולה ותוכלו לייצר גל במוד שני (התאפסות אחת של החבל במרכז)‪.‬‬
‫האם תצליחו לייצר גלים עומדים במודים גבוהים יותר?‬
‫מכונת גלים‬
‫באמצעות מכונת הגלים נוכל כעת לחקור תופעות גליות מעניינות‪ .‬במכונת הגלים התנועה עוברת בצורה מכנית‪ ,‬כאשר‬
‫האנרגיה עוברת באמצעות פיתול סרט הדבק שבין כל צמד שיפודים‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬מכונת גלים‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬נייר דבק רחב‬
‫‪ ‬שיפודים‬
‫‪ ‬פלסטלינה‬
‫מותחים את נייר הדבק בין שני שולחנות יציבים‪ ,‬כאשר הדבק כלפי מעלה‪ ,‬יש לדאוג שהסרט יהיה‬
‫כמה שיותר מתוח‪ .‬מגלגלים כדורים קטנים של פלסטלינה (‪ 2‬ס"מ קוטר בערך) ומשחילים בשני קצותיו‬
‫‪ 5‬ס"מ זה מזה‪.‬‬
‫של כל שיפוד‪ .‬מניחים שפודים עם פלסטלינות על פני נייר הדבק במרווחים של‬
‫מותחים רצועה נוספת של נייר דבק על פני השיפודים ולאורך כל פס הדבק הראשון על מנת לאבטח‬
‫את השיפודים במקומם‪ .‬יש לדאוג שהשיפודים יהיו מאוזנים פחות או יותר‪ ,‬זאת על ידי הזזה של‬
‫הפלסטלינה לכיוון המרכז או לקצוות‪.‬‬
‫וזהו‪ ,‬יש לנו מכונת גלים !‬
‫מספיקה נגיעה קלה באחד השיפודים והגל מתקדם מצד לצד‪.‬‬
‫מכונת גלים היא דוגמא קלאסית לתנועת גלים מכנית‪ ,‬תנועת הגלים במקרה הזה מועברת משיפוד‬
‫לשיפוד‬
‫אם הגל מתקדם מהר מדי‪ ,‬נסו להרחיק את הפלסטלינות לקצה השיפודים או להוסיף משקל בקצוות‪.‬‬
‫ואם הגל מתקדם לאט מדי‪ ,‬נסו לקרב את הפלסטלינות לכיוון המרכז או להוריד משקל‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫פעילות‪ :‬התקדמות גלים‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬מכונת גלים‬
‫‪ ‬שעון‬
‫תנו מכה קלה והניעו את אחד השיפודים שבקצה המכונה‪ ,‬תוכלו לראות תנועה של הגל לאורך הסרט‪.‬‬
‫שימו לב לכך שהשיפודים נעים רק למעלה ולמטה‪ ,‬ובכל זאת אפשר לראות תנועה בכיוון המאונך‬
‫שלאורך הסרט‪ .‬התנועה הזאת היא למעשה מעבר של אנרגייה‪.‬‬
‫נסו למדוד את מהירות הגל במכונה שלכם‪ ,‬מדדו כמה זמן לוקח לגל לעבור מצד לצד‪ .‬חלקו את אורך‬
‫הסרט (במטרים) בזמן שלקח לגל לעבור (בשניות) ותקבלו את מהירות הגל‪.‬‬
‫אם תחלקו את התוצאה ב‪ 3.6‬תקבלו את המהירות בקמ"ש‪.‬‬
‫מעבר גלים בחומר‬
‫כאשר גל עובר מתווך אחד (לדוגמא אוויר) לתווך אחר (לדוגמא מים) מהירות הגל בדרך כלל משתנה‪ .‬גם גלים‬
‫אלקטרומגנטיים (אור למשל) שידוע לנו שהם נעים במהירות האור‪ ,‬כאשר הם נעים בתווך אחר מהירות הגל יורדת‪,‬‬
‫כאשר אור עובר דרך מים מהירות התנועה היא בערך שני שלישים ממהירות האור‪ .‬נוכל להדגים את המעבר הזה‬
‫באמצעות מכונת הגלים שלנו‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬מעבר גלים בתווך שונה‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬מכונת גלים‬
‫אנחנו יכולים לשנות את מהירות הגל במכונה שלנו על ידי מיקום מחדש של משקולות הפלסטלינה‪.‬‬
‫נחלק את המכונה לשני חלקים כעת‪ ,‬החצי הימני ישאר כפי שהוא ובחצי השמאלי אנחנו נמקם את‬
‫הפלסטלינות יותר קרוב למרכז‪.‬‬
‫נסו כעת להעביר גל מקצה לקצה‪ .‬מה קרה כעת?‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫מערך שיעור ‪ :4‬מיקרוגל‬
‫המושגים שנלמד בשיעור‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫קרינת מיקרוגל‬
‫איך עובד תנור מיקרוגל‬
‫מהירות האור‬
‫עירור מטענים במתכות‬
‫מהלך השיעור‪:‬‬
‫קרינת מיקרוגל‬
‫על פני ספקטרום הגלים האלקטרומגנטיים‪ ,‬אנחנו מוצאים את קרינת המיקרו בין גלי הרדיו לבין גלי האינפרה‪-‬‬
‫אדום‪ .‬כולכם ודאי מכירים את קרינת המיקרו מהיכרותכם עם תנור המיקרוגל הביתי‪ .‬קרינת מיקרוגל היא תופעה‬
‫רחבה שמתפרשת על אורכי גל רבים‪ ,‬החל מאורך של מיקרון (מיליונית המטר) ועד לכמה עשרות ס"מ‪ .‬ככלל‪ ,‬קרינת‬
‫מיקרוגל היא מאוד דומה בתכונותיה לגלי רדיו ובעוצמות נמוכות היא אינה מסוכנת לבני האדם‪.‬‬
‫תנור המיקרוגל הביתי‬
‫לתנור המיקרוגל‪ ,‬שקיים כיום בכמעט כל מטבח‪ ,‬אופן פעולה שונה מתנור ביתי סטנדרטי‪ ,‬ובזה אפשר להבחין בקלות‪,‬‬
‫לדוגמא‪ ,‬כשמחממים שניצלים במיקרוגל הם יוצאים מושי וללא ציפוי פריך ואם תכניס סופגנייה לחימום במיקרוגל‪,‬‬
‫תמיד הריבה יוצאת ממש רותחת בעוד הבצק של הסופגנייה נשאר קר‪...‬‬
‫איך מכשיר המיקרוגל פועל? באמצעות קרינת מיקרוגל כמובן‪ ,‬רק שהתדירות של הגלים מכוונת קרוב לתדירות‬
‫המתאימה לתנודות של מולקולות של מים‪ .‬מכיוון שבכל מזון יש מים (חוץ מקרקרים ממש יבשים?) הקרינה גורמת‬
‫לתנועות מוגברות של מולקולות המים‪ ,‬המים מתחככים זה בזה ובמולקולות המזון שסביבן‪ ,‬וגורמים לאוכל‬
‫להתחמם‪.‬‬
‫נקודה למחשבה‪:‬‬
‫תנור המיקרוגל פועל ישירות על מולקולות המים שבמזון‪.‬‬
‫אם כן‪ ,‬האם תוכלו להסביר מה ההבדל בין תהליך חימום של שניצל במיקרוגל לעומת תהליך‬
‫חימום בתנור?‬
‫לצורך כך תוכלו להניח כי בשניצל שלנו המים מפוזרים בכל הנפח באופן אחיד‪.‬‬
‫בהתאם לאופן הפעולה של המכשיר‪ ,‬מזון המכיל הרבה מים (אבטיח! ריבה!) יתבשל מהר יותר ואילו מזון המכיל‬
‫מעט מים (קרקרים יבשים של פסח) או עטיפות ואריזות של פלסטיק יתחממו לאט יותר‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫פעילות‪ :‬מה מתחמם יותר?‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬מיקרוגל ביתי‬
‫‪ ‬תפוח עץ (או כל פרי אחר)‬
‫‪ ‬קערת פלסטיק‬
‫תפוח העץ מכיל כמות נכבדה של מים‪ ,‬קערת הפלסטיק לעומת זאת לא מכילה כמעט מים‪ .‬הכניסו‬
‫את תפוח העץ לתוך קערת הפלסטיק והכניסו אל תנור המיקרוגל‪ .‬הפעילו את המיקרוגל בעוצמה‬
‫מלאה למשך ‪ 20‬שניות‪ .‬הוציאו בזהירות (זה עלול להיות חם !) את הקערה והתפוח והניחו אותם זה‬
‫לצד זה‪.‬‬
‫מה יותר חם? התפוח או קערת הפלסטיק?‬
‫קרני המיקרוגל עברו דרך הפלסטיק בדיוק כמו שקרני אור חוצים חלון שקוף‪ ,‬ולכן הפלסטיק לא‬
‫מתחמם‪ .‬כאשר הקרניים פגעו בתפוח הם נבלעו על ידי מולקולות המים הרבות שבתפוח וגרמו‬
‫לחימומו‪.‬‬
‫מה היה קורה (אין צורך לנסות‪ ,‬זאת שאלה היפוטתית‪ )..‬אילו היינו מבצעים את הניסוי הזה בתנור‬
‫רגיל‪ ,‬מה היה מתחמם יותר? הקופסא או התפוח?‬
‫מהירות האור‬
‫גלי המיקרו‪ ,‬כמו כל גל אלקטרומגנטי‪ ,‬נעים במהירות האור‪ .‬בניסוי הבא אנחנו נשתמש במכשיר המיקרוגל הביתי על‬
‫מנת למדוד את מהירות האור!‬
‫המדידה ה באה מתבססת על העובדה שבתוך המיקרוגל הגלים נעים ומוחזרים מקירות המתכת ונוצרים גלים‬
‫עומדים‪ .‬בדיוק כפי שלמדנו בשיעור הקודם והדגמנו עם קפיץ או חבל‪ .‬לא נוכל לראות את הגלים האלה‪ ,‬אבל נוכל‬
‫לראות את ההשפעה שלהם על חומרים אחרים‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫פעילות‪ :‬מדידת מהירות האור בגבינה צהובה‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬מיקרוגל ביתי‬
‫‪ ‬צלחת‬
‫‪ ‬פרוסות לחם‬
‫‪ ‬מרגרינה‬
‫‪ ‬סכין מריחה‬
‫‪ ‬סרגל‬
‫‪ ‬מחשבון‬
‫הוציאו את הצלחת המסתובבת ממכשיר המיקרוגל‪ ,‬או לחילופין‪ ,‬העמידו את הצלחת על פקקים של‬
‫קולה על מנת שהיא לא תסתובב‪ .‬מרחו (בנדיבות) מרגרינה על פרוסות הלחם והציבו את הפרוסות‬
‫המרוחות (צד המרגרינה למעלה) על הצלחת במרכז המיקרוגל‪ .‬הפעילו את המיקרוגל ל ‪ 20‬שניות‬
‫בדיוק (לא יותר !!)‪.‬‬
‫הוציאו את הצלחת החוצה והביטו על המרגרינה‪ .‬אם תסתכלו טוב תוכלו לראות שהמרגרינה נמסה‬
‫רק באיזורים מסויימים‪.‬‬
‫נקודות אלו הן הנקודות החמות‪ ,‬נקודות המקסימום של הגלים העומדים (של קרינת המיקרוגל)‪.‬‬
‫מכיוון שהגלים יכולים לנוע בכל נקודה במיקרוגל‪ ,‬אנו מקבלים גלים עומדים תלת מימדיים שהם קצת‬
‫נראים שונה ממה שראינו בחבל‪ .‬אתם אמורים לראות תבניות מהסוג הזה (תלוי בגובה שהצבתם‬
‫את הצלחת במיקרוגל)‪.‬‬
‫כעת מדדו באמצעות סרגל את המרחק בין זוג נקודות חמות הכי קרובות (יכול להיות שתמצאו כמה‬
‫זוגות כאלה‪ ,‬חפשו את המרחקים הכי קצרים) זהו חצי אורך הגל‪.‬‬
‫הכפילו את המספר בשתיים לקבלת אורך הגל המלא (אמור לצאת לכם בסביבות ‪ 12‬סנטימטר) חלקו‬
‫את המספר הזה בעשר על מנת לקבל את אורך הגל במטרים‪.‬‬
‫מהירות הגל שווה לאורך הגל כפול התדירות‪ .‬בגב מכשיר המיקרוגל אמורה להיות מדבקה שבה‬
‫כתובה תדירות הקרינה של המכשיר (בדרך כלל זה ‪ 2.45‬גיגההרץ‪ ,‬כלומר ‪ 2,450,000,000‬מחזורים‬
‫בשנייה) הכפילו את התדירות באורך הגל ( ‪ 0.12*2,450,000,000‬השתמשו במחשבון) על מנת‬
‫לקבל את מהירות הגל‪.‬‬
‫מכיוון שמהירות גלי המיקרוגל שווה למהירות האור‪ ,‬אתם אמורים לקבל מספר שקרוב למהירות‬
‫האור‪.‬‬
‫מהירות האור היא ‪ 299792458‬מטרים בשנייה‪ .‬האם קיבלתם מספר קרוב?‬
‫עירור מטענים במתכת‬
‫כאשר גלי מיקרו פוגעים במתכת הם גורמים לאלקטרונים שבמתכת להתנודד בתדירות של הגל ‪ ,‬ממש בדומה לגלי‬
‫רדיו שנקלטים על ידי אנטנה‪.‬‬
‫פעילות‪ :‬מדידת מהירות האור בגבינה צהובה‬
‫החומרים הדרושים‪:‬‬
‫‪ ‬מיקרוגל ביתי‬
‫‪ ‬נורה (נורת חוט להט‪ ,‬לא חייבת להיות תקינה)‬
‫‪ ‬כוס עם מים (עד חצי הגובה)‬
‫הכניסו את הנורה לתוך כוס המים כאשר ההברגה נמצאת בתוך המים‪ .‬אנחנו משתמשים במים על‬
‫מנת שחלק מהגלים ייבלעו והנורה לא תתחמם מדי‪ .‬הפעילו את המיקרוגל ל ‪ 40‬שניות (לא יותר !!!‬
‫זהירות‪ ,‬זמן ממושך יותר עלול לגרום לנורה להתנפץ)‪ .‬רצוי גם להחשיך את הכיתה‪.‬‬
‫הנורה דולקת ללא חשמל !!!‬
‫גלי המיקרו שפוגעים בחוט הלהט המתכתי מניעים את האלקטרונים במתכת וגורמים לחוט להתלהט‪.‬‬
‫כדאי לחכות מספר דקות לפני שמוציאים את הנורה מהמיקרוגל ורצוי להשתמש בכפפות נגד חום‬
‫למקרה שהנורה התחממה‪.‬‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫מערך שיעור ‪ :5‬קרינת לייזרים‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫מערך שיעור ‪ :6‬קרינה מגנטית ופלאפונים‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬
‫מערך שיעור ‪ :7‬גלי קול‬
‫צביקי הירש ‪2012‬‬