Katrine_Ejendomsværdibeskatning i Danmark.pdf

DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET
Økonomisk Institut
KØBENHAVNS UNIVERSITET
Kandidatspeciale
Katrine Grønbæk von Führen Ringsted
Ejendomsværdibeskatning i Danmark
Analyseret i en anvendt generel ligevægtsmodel
Vejleder: Poul Schou
Antal ECTS: 30
Afleveret den: 01/09/11
Forord
Emnet for specialet er valgt, da jeg har ønsket at arbejde med anvendte generelle ligevægtsmodeller
på empiriske data i Danmark, og på den måde bidrage til den højaktuelle diskussion om skat i Danmark. Jeg har valgt ejendomsværdibeskatning som empirisk analysefokus, da ejendomsværdibeskatning er et relevant fokus i diskussionen om skat i Danmark.
I specialet opstilles og benyttes en anvendt generel ligevægtsmodel. Den opstillede model bygger
oven på en model opstillet i en overbygningsopgave udarbejdet af Linda K. Hansen og Katrine
Ringsted med titlen Neutral ejendomsværdibeskatning i forbindelse med faget Anvendte generelle
ligevægtsmodeller i efteråret 2010. Modellen i specialet adskiller sig fra modellen i overbygningsopgaven, ved at være udbygget på en række områder. De vigtigste udvidelser i specialets model er
inddragelse af økonomisk vækst og inflation, indførsel af et rentefradrag og at modelstrukturen er
ændret, så det er en lille åben økonomi der analyseres i stedet for en lukket.
Udbygningen af modellen i specialet har været en selvstændig proces, der både har omfattet matematiske udledninger og programmering i computerprogrammet GAMS.
I min studietid har jeg gennemført fag som Intergenerational Economics på Ludwig-Maximilians
Universität samt Advanced Macroeconomics og Anvendte generelle ligevægtsmodeller på Københavns Universitet. Det er herigennem, jeg har fået interessen for den type analyser, man kan lave på
baggrund af generelle ligevægtsmodeller og ikke mindst anvendte generelle ligevægtsmodeller.
I forbindelse med mit studiearbejde i Finansministeriet, har jeg haft adgang til ADAM-databanken.
Fra den er der benyttet en række data.
Jeg ønsker at takke min vejleder Poul Schou for god faglig og praktisk assistance, som har været
uundværlig. Derudover ønsker jeg at takke Mette Ringsted og Christoffer Larsen for nyttig korrekturlæsning.
Summary
Title of the thesis: Taxation of owner occupied dwellings in Denmark –analyzed using a computable
general equilibrium model
The purpose of the thesis is to empirically analyze the welfare effects of a different taxation of
owner occupied dwellings than the taxation currently taking place Denmark. The analysis is based
on the theory of neutral taxation of owner occupied dwellings and earlier foreign empirical studies
of taxation of owner occupied dwellings using computable general equilibrium models.
A dynamic computable general equilibrium (henceforth CGE) model has been established and used
for the purpose. The model is calibrated on Danish data. Two types of simulations have been executed: 1) a baseline scenario which is characterized by the current taxation of owner occupied
dwellings and 2) policy experiments which are characterized by a different taxation of owner occupied dwellings and in some of the policy experiments also different income taxation. The measure
sum of equivalent variations (SEV) has been introduced in the thesis. It is used in the analysis to
evaluate the welfare effect of a different taxation of owner occupied dwellings.
Taxation of different capital types varies a lot in Denmark. The effective tax rate of owner occupied
dwellings is substantially lower than the tax rate on other types of capital. According to the theory
of neutral taxation of owner occupied dwellings, an efficient savings allocation can be reached if
taxation of owner occupied dwellings is neutral (DØRS (2008b)). This would involve a higher tax
rate of owner occupied dwellings than exists today. Moreover housing capital is relative immobile
compared to most other types of capital. Levying a higher effective tax rate on owner occupied
dwellings than other types of capital can therefore be beneficial due to the theory of taxation on
immobile goods. (Varian (2006)).
Many earlier empirical studies using CGE models of taxation of owner occupied dwellings have
been carried out. Three foreign empirical studies of taxation of owner occupied dwellings using
CGE models have been introduced in the thesis. The three studies are written by Bye and Åvitsland
(2003), Garvais (1998) and Eerola and Määttänen (2005). Over all the conclusions from these studies are, that an introduction of a neutral taxation of owner occupied dwellings combined with lump
sum transfers will result in a welfare loss. However if the additional tax revenue from an introduction of a neutral taxation of owner occupied dwellings is redistributed through a lower marginal tax
rate on labor income the studies find welfare gains. Further the study carried out by Eerola and
Määttänen (2005) shows that high taxation levied on owner occupied dwellings compared with taxation on other types of capital is optimal and also leads to a welfare gain.
Three policy experiments have been executed in this thesis. They implement following changes:
Policy experiment I: Introduction of a neutral taxation of owner occupied dwellings. The additional
tax revenue is offset by lump sum transfers.
Policy experiment II: Introduction of a neutral taxation of owner occupied dwellings. The additional
tax revenue is redistributed through a lower marginal tax rate on labor income.
Policy experiment III: Introduction of a high taxation of owner occupied dwellings so that owner
occupied dwellings are taxed at a higher rate than other capital income. The additional tax revenue
is redistributed through a lower marginal tax rate on labor income.
In the three policy experiments, focus has been on 1) whether conclusions from earlier foreign empirical studies of taxation on owner occupied dwellings using CGE models can be validated with
the model used in this thesis calibrated on Danish data. 2) investigating whether there exist factors
that are crucial for the results found in this thesis and may lead to deviations from earlier conclusions from the three foreign empirical studies of taxation of owner occupied dwellings using CGE
models 3) quantifying a limit to which no further marginal conversion of the taxation on labor income to owner occupied dwellings is improving the welfare.
Overall policy experiment I shows that there is no welfare gain from an introduction of a neutral
taxation of owner occupied dwellings if it is followed up by lump sum transfers. This validates the
conclusion reached in Bye and Åvitsland (2003). However, the welfare loss measured by SEV is
modestly. SEV is equal to -0.00059 billion kr. Furthermore a sensitivity analysis is made of the calibration setup in the model. In the calibration process the rate of time preference has been calibrated
so that the correct level of private consumption in the benchmark year can be chosen. Because of
the structure of the model the rate of time preference is crucial for the level of the interest rate and a
relative high interest rate is found and used in the analysis. Furthermore the interest rate is crucial
for the level of a neutral tax rate of owner occupied dwellings. A sensitivity analysis of the calibration setup is tested. Instead of calibrating the rate of time preference it is chosen to set it a priori. As
a consequence the interest rate and the neutral tax rate of owner occupied dwellings get lower. The
sensitivity analysis shows that when an alternative calibration setup is used the conclusion of policy
experiment I changes. Instead of a welfare loss the consumer will now reach a welfare gain. A sensitivity analysis is also made of the installation cost parameter in policy experiment I. It shows that
that the conclusion of policy experiment I is also sensitive to this parameter and with a low installation cost parameter the welfare loss is turned in to a modest welfare gain.
Policy experiment II shows that an introduction of a neutral taxation of owner occupied dwellings,
where the additional tax revenue is redistributed through a lower marginal tax rate on labor income
may be followed up by a welfare gain. Measured in SEV it may give a welfare gain at 0.01 billion
kr. However the sensitivity analysis shows interestingly that this result relies on the rate of interest
deduction. A welfare gain is only reached if the rate of interest deduction is equal to or larger than
17 pct. This is an important result because it shows that the limit onto how much owner occupied
dwellings should be taxed before it will no longer result in a welfare gain depends on the rate of
interest deduction. Further this result deviates from the three foreign empirical studies of taxation
on owner occupied dwellings using CGE models.
Finally in policy experiment III the analysis quantifies a limit to which no further marginal conversion of the taxation on labor income to owner occupied dwellings is improving the welfare, when
the rate of interest deduction is given by its current level. This limit goes at a tax rate on owner occupied dwellings of 6.5 percent which corresponds to a taxation of alternative types of capital on 68
percent1. Hence, the analysis shows that a relative high taxation of owner occupied dwellings can be
levied under the current tax rules if the addition tax revenue is redistributed through a lower marginal tax rate on labor income. However a change in the rate of interest deduction will also change
this result: If the rate of interest deduction is lowered the limit to which no further marginal conversion of the taxation on labor income to owner occupied dwellings is improving the welfare will also
be lower as a consequence.
The sensitivity analysis of the calibration setup shows that also policy experiment II is very sensitive to the calibration setup. However, it does not change the conclusion in policy experiment II, but
when a lower rate of time preference, interest rate and tax rate of owner occupied dwellings are
used the size of the welfare gain becomes much larger. Finally further sensitivity analysis is made
of the installation cost parameter in policy experiment II. It shows that the conclusions found in
policy experiment II are relatively robust to the installation cost parameter.
1
Given the tax rate on alternative capital is 33.5 pct.
Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse ................................................................................................................................ 1 KAPITEL 1 Indledning ............................................................................................................................... 4 KAPITEL 2 Kapitalbeskatning i Danmark .................................................................................................. 7 2.1 Danske skatteregler for beskatning af kapital ............................................................................... 7 2.2 Effektiv kapitalbeskatning ........................................................................................................... 11 2.3 Opsummering .............................................................................................................................. 11 KAPITEL 3 Ejerboligbeskatning .............................................................................................................. 12 3.1 Problem med lav beskatning af ejerboliger ................................................................................ 12 3.2 Boligbeskatning i et teoretisk perspektiv .................................................................................... 13 3.2.1 Neutral ejendomsværdibeskatning ...................................................................................... 13 3.2.2 Boligkapital ‐ et relativt immobilt gode ................................................................................ 15 3.3 Empiriske studier af boligbeskatning .......................................................................................... 15 3.4 Opsummering .............................................................................................................................. 18 KAPITEL 4 Gennemgang af den opstillede model ................................................................................. 18 4.1 Modelantagelser og afgrænsninger heri ..................................................................................... 19 4.2 Gennemgang af modellen ........................................................................................................... 25 4.2.1 Den repræsentative virksomhed .......................................................................................... 25 4.2.2 Den repræsentative forbruger ............................................................................................. 28 4.2.3 Den offentlige sektor ............................................................................................................ 31 4.2.4 Udlandet ............................................................................................................................... 31 4.2.5 Inflation ................................................................................................................................ 32 4.2.6 Ligevægtsbetingelser ............................................................................................................ 32 4.2.7 Steady state betingelser ....................................................................................................... 32 4.2.8 Stød til økonomien ............................................................................................................... 32 4.2.9 Kapitalgevinster .................................................................................................................... 33 4.3 Velfærdsmål for velfærdsanalyse ................................................................................................ 33 4.4 Opsummering .............................................................................................................................. 35 KAPITEL 5 Kalibrering ............................................................................................................................ 35 5.1 Kalibreringsprocessen ................................................................................................................. 35 5.2 Kalibrering af modellen ............................................................................................................... 36 5.2.1 Eksogent fastsatte variable i modellen ................................................................................ 36 5.2.2 Endogent fastsatte variable ................................................................................................. 37 1
5.2.3 Fastsættelse af eksogene parametre i modellen ................................................................. 40 5.2.4 Kalibrerede parametre ......................................................................................................... 42 5.3 Opsummering .............................................................................................................................. 43 KAPITEL 6. Politikeksperiment I: Neutral ejendomsværdiskat kombineret med større lump‐sum overførsler ............................................................................................................................................. 43 6.1 Introduktion til politikeksperiment I ........................................................................................... 44 6.1.1 Formålet med politikeksperiment I ...................................................................................... 44 6.1.2 Praktisk gennemførsel af politikeksperiment I ..................................................................... 44 6.1.3 A priori forventning til politikeksperiment I ......................................................................... 45 6.2 Gennemgang af politikeksperiment I: Neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med lump‐sum overførsler ........................................................................................................................ 46 6.2.1 Påvirkning på boligmarkedet ................................................................................................ 46 6.2.2 Det samlede forbrug............................................................................................................. 48 6.2.3 Arbejdsudbud og kapital ...................................................................................................... 49 6.2.4 Udlandet ............................................................................................................................... 50 6.2.5 Forbrugerens formue ........................................................................................................... 51 6.2.6 Velfærdsmæssig konsekvens af politikeksperiment I .......................................................... 51 6.3 Følsomhedsanalyse af resultaterne i politikeksperiment I ......................................................... 52 6.3.1 Et andet kalibrerings‐setup .................................................................................................. 52 6.3.2 En anden installationsomkostningsparameter .................................................................... 54 6.4 Opsummering .............................................................................................................................. 56 KAPITEL 7 Politikeksperiment II og III: Højere ejendomsværdibeskatning kombineret med nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen for merprovenuet ....................................................... 57 7.1 Introduktion til politikeksperiment II og III ................................................................................. 57 7.1.1 Formål med politikeksperiment II og III ............................................................................... 57 7.1.2 Praktisk gennemførsel af politikeksperiment II og III ........................................................... 58 7.1.3 A priori forventninger til politikeksperiment II og III ............................................................ 58 7.2 Gennemgang af politikeksperiment II: Neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen for merprovenuet ................................................... 60 7.2.1 Påvirkning på boligmarkedet ................................................................................................ 60 7.2.2 Det samlede forbrug............................................................................................................. 61 7.2.3 Arbejdsudbud og kapital ...................................................................................................... 62 7.2.4 Udlandet ............................................................................................................................... 63 7.2.5 Formuen ............................................................................................................................... 63 7.2.6 Velfærdsmæssig konsekvens ............................................................................................... 64 2
7.2.7 Opsummering ....................................................................................................................... 64 7.3 Gennemgang af politikeksperiment III: Høj ejendomsværdibeskatning kombineret med nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen for merprovenuet ................................................... 65 7.3.1 Grænsetilfældet for hvornår en marginal omlægning af skatten på arbejdsindkomst til boliger ikke længere kan betale sig ............................................................................................... 65 7.3.2 Påvirkningen på en række vigtige variable ........................................................................... 66 7.3.3 Opsummering ....................................................................................................................... 67 7.4 Følsomhedsanalyse af resultaterne i politikeksperiment II og III ................................................ 68 7.4.1 Rentefradragets betydning for resultaterne af politikeksperiment II .................................. 68 7.4.2 Følsomhedsanalyse af kalibrerings‐setuppet ....................................................................... 71 7.5 Opsummering .............................................................................................................................. 72 KAPITEL 8 Konklusion og perspektivering ............................................................................................. 74 KAPITEL 9 Litteraturliste ........................................................................................................................ 78 Appendiks A.3.1 ..................................................................................................................................... 80 Grænsetilfælde hvor et gode er fuldkomment immobil og en skatteændring derfor fuldt ud vil kapitalisere sig i prisen. ..................................................................................................................... 80 Appendiks A.4.1 ..................................................................................................................................... 80 Udledning af langsigtsniveauet for kontantprisen på boliger ........................................................... 80 Appendiks A.4.2 ..................................................................................................................................... 81 Udledning af formueakkumulationsligningen ................................................................................... 81 Appendiks A.4.3 ..................................................................................................................................... 82 Løsning af forbrugerens optimeringsproblem .................................................................................. 82 Appendiks A.4.4 ..................................................................................................................................... 84 Oversigt over samtlige ligninger der indgår i GAMS‐programmet: ................................................... 84 Appendiks A.4.5 ..................................................................................................................................... 86 GAMS‐Programmet ........................................................................................................................... 86 Appendiks A.5.1 ..................................................................................................................................... 91 Oversigt over variable og parametre som indgår i modellen ........................................................... 91 Appendiks A.5.2 ..................................................................................................................................... 93 Boligbenyttelsens andel af det samlede forbrug .............................................................................. 93 Appendiks A.6.1 ..................................................................................................................................... 93 Modellering af lump‐sum overførsler for merprovenuet fra en neutral ejendomsværdibeskatning
........................................................................................................................................................... 93 Appendiks A.8.1 ..................................................................................................................................... 94 Følsomhedsanalyse af installationsomkostningsparameteren i politikeksperiment II ..................... 94 3
KAPITEL 1 Indledning
Ejerboliger beskattes i Danmark markant lempeligere end andre former for kapital under de
gældende skatteregler. Med skattestoppet fra 2001, der har indebåret en indefrysning af ejendomsværdiskatten, er beskatningen af ejerboliger blevet lempet yderligere i forhold til beskatningen af andre kapitalformer.
Økonomer har gang på gang argumenteret for at gøre op med den lempelige beskatning af
ejerboliger. (Se bl.a. DØRS (2008b) og Velfærdskommissionen (2006)). Der er overordnet to
teoretiske argumenter, der er blevet fremhævet i denne forbindelse.
For det første kan ejerboliger betragtes som en formueanbringelse, der giver et afkast. Når
skatten på forskellige former for kapital (formueanbringelser) varierer for en given risiko, og
efterskat-afkastet af en investering dermed også varierer for en given risiko, kan det ifølge
teorien om neutral ejendomsværdibeskatning forventes at påvirke husholdningernes opsparingssammensætning. En følge heraf kan være uhensigtsmæssige opsparingsmønstre (DØRS
(2008b)). Teoretisk kan det derfor argumenteres for, at ejerboliger bør beskattes på lige fod
med beskatningen af afkastet på andre former for kapital, for at undgå uhensigtsmæssige opsparingsmønstre (DØRS (2008b)).
For det andet er ejerboliger et relativt immobilt gode i forhold til andre kapitalformer. Ifølge
teorien om beskatning af immobile goder forvrider beskatningen af immobile goder mindre
end beskatning af relativt mobile goder. (Varian (2006)). Heri ligger et argument for, at ejerboliger med fordel kan beskattes hårdere end andre kapitalformer og ikke kun på lige fod med
andre kapitalformer.
En højere beskatning af ejerboliger, end den der finder sted i dag, har derudover indgået i en
anden vigtig diskussion af skattesystemets indretning. Lavere skat på arbejdsindkomst har
været et fremtrædende tema blandt mange økonomer såvel som politikere i de seneste år. (Se
bl.a. Velfærdskommissionen (2006) og Skattekommissionen (2009)). Det skyldes, at opretholdelsen af det danske velfærdssystem i dag og fremover er under pres. Dels pga. en aldrende befolkning. Dels pga. stigende mobilitet blandt virksomheder, arbejdskraft og i særdeleshed blandt en række kapitalformer. En sænkelse af arbejdsindkomstbeskatningen, kan øge
arbejdsudbuddet, og derfor afhjælpe noget af presset på det danske velfærdssystem. En lavere
skat på arbejdsindkomsten skal dog finansieres. Derfor har bl.a. Velfærdskommissionen
(2006) foreslået, at man med højere skatter på ejerboliger delvist kan finansiere en skattenedsættelse på arbejdsindkomst.
4
En række udenlandske empiriske studier med brug af simulationer og anvendte generelle ligevægtsmodeller (fremover refereret til som AGL modeller), har fokus på boligbeskatning.
Tre udenlandske empiriske studier vil blive gennemgået i specialet skrevet af hhv. Bye og
Åvitsland (2003), Garvais (1998) og Eerola and Määttänen (2005). Overordnet viser resultaterne af de tre udenlandske empiriske studier, at en neutral boligbeskatning kan være velfærdsforbedrende, hvis merprovenuet af en øget boligbeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst. Endvidere viser resultaterne fra Bye og Åvitsland (2003) at der ingen
velfærdsgevinst er forbundet med indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning, hvis merprovenuet blot tilbageføres til forbrugerne via lump-sum overførsler. Derudover viser Eerola
and Määttänen (2005), at det kan være fordelagtigt ligefrem at beskatte boliger hårdere end
andre kapitalformer.
Specialets formål
Med udgangspunkt i teorien om neutral ejendomsværdibeskatning samt resultaterne af de tre
tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller, vil
velfærdseffekterne af en anden ejendomsværdibeskatning end den, der finder sted i Danmark i
dag analyseres.
Som en del af analysen opstilles der i specialet en dynamisk AGL model. Med modellen simuleres et grundforløb, der er kendetegnet ved den nuværende ejendomsværdibeskatning.
Efterfølgende simuleres tre forskellige politikeksperimenter i modellen, der er kendetegnet
ved ændret beskatningsforhold.
I de tre politikeksperimenter sættes der fokus på, 1) om konklusioner fra tre tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller kan bekræftes på
danske data 2) at undersøge, om der er faktorer, der har afgørende betydning for konklusionerne, og derfor kan medføre en ændring i resultaterne i forhold til de tidligere udenlandske
empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller 3) om der i specialet kan
bidrages med en kvantificering af en øvre grænse for, hvornår en marginal omlægning af skatten på arbejdsindkomst til ejerboliger ikke længere er fordelagtig. De tre politikeksperimenter
der udføres, er kendetegnet ved:
Politikeksperiment I: Indførelse af en neutral ejendomsværdibeskatning, så der ikke længere
forekommer en favorisering af boligkapital. Merprovenuet tilbagebetales via lump-sum overførsler.
Politikeksperiment II: Indførelse af en neutral ejendomsværdibeskatning, med benyttelse af
merprovenuet herfra til en nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen.
5
Politikeksperiment III: Indførelse af en høj ejendomsværdibeskatning, således at boligkapital
beskattes relativt hårdere end andre kapitalformer. Merprovenuet herfra benyttes til en nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen.
Specialets opstillede model
Den opstillede model i specialet bygger oven på en model opstillet i en overbygningsopgave
udarbejdet af Linda K. Hansen og Katrine Ringsted i forbindelse med gennemførslen af faget
Anvendte generelle ligevægtsmodeller i efteråret 2010.
I overbygningsopgaven benyttedes en Ramsey-model. Opbygningen af modellen var inspireret af kilder som Sørensen (2001): ”OECDTAX, A Model of Tax Policy in the OECD Economy” og noter udarbejdet af Poul Schou1 om Ramsey-modellen i diskret tid og Ramseymodellen med indbygget boligmarked.
Ramsey-modellen benyttet i overbygningsopgaven vil fungere som et udgangspunkt for Ramsey-modellen i specialet, men Ramsey-modellen i specialet vil blive udbygget på en række
områder. De vigtigste udvidelser i specialets model er inddragelse af økonomisk vækst og
inflation, indførsel af et rentefradrag og at modelstrukturen er ændret, så det er en lille åben
økonomi der beskrives i stedet for en lukket.
Afgrænsning af specialet
En omfattende beskrivelse og diskussion af afgrænsninger af modellen i specialet er at finde i
kapitel 4, hvor modellen også gennemgås. Her gennemgås specialets overordnede afgrænsning.
I specialet fokuseres der på beskatning af ejerboliger. Derved er der mindre fokus på andre
boligformer såsom andelsboliger, almene boliger og lejeboliger. En fyldestgørende empirisk
analyse relateret til beskatning på boligmarkedet, vil tage højde for den samlede boligmarkedssammensætning og beskatningen heraf, men ligger udenfor det mulige omfang af et speciale. Der er således kun modelleret ejerbolig i modellen, og det er kun beskatningen af ejerboliger i form af ejendomsværdiskatten der belyses. Heri ligger en anden begrænsning. Der
tages ikke højde for grundskyld i modellen, som fungerer som en anden beskatning på ejerboliger. Betydning af grundskyld vil dog blive diskuteret i specialet.
1
Schou (2010a), Schou (2010b)
6
For at kunne analysere betydningen af beskatning af ejerboliger, er det nødvendigt at tage
højde for beskatning af alternative kapitalformer. Dog er det også ud over dette speciales mulige omfang, at modellere den samlede formue- og opsparingssammensætning. Således er
beskatning af pensionsopsparing fx ikke inddraget i modelleringen af AGL-modellen. I stedet
vil beskatning af forskellige kapitalformer blive diskuteret i en teoretisk sammenhæng.
Endelig er der i specialet ikke fokus på fordelingsmæssige konsekvenser af ændringer i ejendomsværdibeskatningen, men derimod kun på den samlede samfundsøkonomiske påvirkning.
Forventelige fordelingsmæssige konsekvenser af ændringer i ejendomsværdibeskatningen
diskuteres dog i kapitel 4.
Specialets opdeling
Specialet er inddelt i kapitel 2-8. I kapitel 2 redegøres der for, hvordan kapitalbeskatning er
indrettet i Danmark, herunder hvordan forskellige kapitalformer bliver beskattet i forhold til
hinanden. Kapital 3 diskuterer nogle argumenter for, hvordan ejerboliger bør beskattes ud fra
et teoretisk perspektiv. Herudover vil resultaterne af tidligere empiriske studier af beskatning
af ejerboliger med brug af AGL modeller blive præsenteret. I kapitel 4 gennemgås den opstillede model, og antagelserne bag diskuteres. Kapitel 5 koncentrerer sig om kalibrering af modellen. Endelig vil politikeksperimenterne blive udført i kapitel 6 og 7. Kapitel 8 konkluderer
og perspektiverer.
KAPITEL 2 Kapitalbeskatning i Danmark
Boligkapital repræsenterer et investeringsalternativ til investering i andre kapitalgoder, og
bliver derfor beskattet som et kapitalgode. Dette kapital har til formål, at give et overblik
over, hvordan kapitalbeskatning er indrettet i Danmark, herunder hvordan boligkapital beskattes i forhold til andre kapitalgoder. Således vil afsnit 2.1 gennemgå nogle overordnede skatteregler for forskellige kapitalformer i Danmark. I afsnit 2.2 foretages en sammenligning af
beskatningen af forskellige kapitalformer vha. begrebet effektiv kapitalbeskatning, og i afsnit
2.3 opsummeres der.
2.1 Danske skatteregler for beskatning af kapital
Det er langt fra alle kapitalformer, som beskattes ens i Danmark. Det er med til at gøre kapitalbeskatning forholdsvist kompliceret. Kapital kan have mange former. Aktier, obligationer,
bankindeståender og værdipapirer er alle eksempler på kapitalformer. Men kapital kan fx også
7
tage form som opsparing i fysisk kapital såsom kapitalapparat i virksomheder eller ejerboliger. Ligeledes er der forskellige former for kapitalindkomster såsom dividender, renter, kapitalgevinster og værdien af en ejerbolig. Dette afsnit gennemgår kort, skattereglerne for nogle
af de vigtigste kapitalformer.
Beskatning af aktier, obligationer og bankindeståender mv.
Beskatningen af obligationer og bankindeståender mv. beskattes som kapitalindkomst. Ved
beskatning af kapitalindkomst opgøres nettokapitalindkomsten. Den er lig summen af positiv
og negativ kapitalindkomst. Positiv kapitalindkomst kan fx være renteindtægter eller kursgevinster, og negativ kapitalindkomst kan fx være renteudgifter ved gæld og kurstab. Hvis den
positive kapitalindkomst overstiger den negative, er nettokapitalindkomsten positiv og vice
versa.
Positiv nettokapitalindkomst indgår i den samlede skattepligtige indkomst. Dvs. den indgår i
grundlaget for bund- og topskat, såvel som i grundlaget for sundhedsbidrag, kommune- og
kirkeskat (Skatteministeriet (2010a)). Dog er der med Forårspakken 2.0, indført et bundfradrag for hvornår positiv nettokapitalindkomst indgår i topskatteberegningen (Finansministeriet (2009)). I 2010 udgjorde bundfradraget 42.900 kr. Positiv nettokapitalindkomst beskattes
for bundskatteyder med 37,26 pct. og for topskatteyder med 52,26 pct.2 hvis indtægter overstiger en progressionsgrænse på 389.900 kr. (Skatteministeriet (2010a)).
Skatten på negativ nettokapitalindkomst udgøres i stedet af et rentefradrag. Negativ nettokapitalindkomst indgår kun i grundlaget for sundhedsbidrag, kommune- og kirkeskat. Således
beskattes renteudgifter ved negativ nettokapitalindkomst med en skattesats på ca. 33,5 pct.3
(Skatteministeriet (2010a)).
Aktieindkomst der udgøres af udbytter og kursgevinster indgår ikke i nettokapitalindkomsten,
men beskattes i stedet efter en særskilt progressiv skala. Aktieindkomst op til 48.300 kr. beskattes med en skattesats på 28 pct., aktieindkomst mellem 48.300 og 106.100 kr. beskattes
med en skattesats på 43 pct., og al aktieindkomst herover beskattes med en skattesats på 45
pct. (Skatteministeriet (2010a)). Reglerne for beskatning af aktieindkomst bliver også berørt
af Forårspakken 2.0. Således gælder der fra og med 2010, at aktieindkomst op til 48.300 kr.
beskattes med 28 pct., mens al aktieindkomst herover beskattes med en skattesats på 42 pct.
(Finansministeriet (2009)).
2
Den gennemsnitlige skattesats på positiv kapitalindkomst er beregnet som summen af skattesatsen på negativ
nettokapitalindkomsten på 33,5 pct. og satsen på bundskat på 3,76 pct. og topskat på 15 pct.
33
Kommuneskattesatsen ligger i gennemsnit på 24,9 pct., den gennemsnitlige kirkeskat på 0,7 pct. og sundhedsbidraget ligger på 8 pct. i 2010.
8
Pensionsbeskatning
Pensionsopsparing kan overordnet inddeles i tre typer opsparing; ratepensioner, kapitalpensioner og livrentepensioner (DØRS (2008a)). Forskellen på de tre er udbetalingsform. Kapitalafkastet af pensionsopsparinger beskattes løbende med 15 pct. Det gælder endvidere for alle
tre pensionsordninger, at såfremt de ophæves, før personen er fyldt 60 år, betales en afgift på
60 pct. (Skatteministeriet (2010d) og Skatteministeriet (2010e)).
Ratepensioner udbetales i en fast rate over en fastsat periode på minimum 10 år og maksimum
25 år, mens kapitalpensioner udbetales som et engangsbeløb. Endelig er der livrentepensioner,
der udbetales som livsvarige ydelser. De løbende udbetalinger til hhv. ratepensioner og livrentepensioner bliver beskattet som personlig indkomst. Ved udbetaling af kapitalpensionen
trækkes en afgift på 40 pct. til staten (Skatteministeriet (2010d)).
Man kan indbetale lige så meget man vil til en livrentepension. For kapitalpension gælder det,
at man kan indbetale op til 46.000 kr. (2011-tal) hvert år, og for ratepension gælder det, at
man kan indbetale op til 100.000 kr. hvert år (2011-tal) (Skatteministeriet (2010d)). Indbetaling til ratepensioner såvel som til livrentepension fratrækkes den personlige indkomst, dog
med undtagelse af arbejdsmarkedsbidrag. Indbetalinger til kapitalpension bliver trukket fra
ved beregning af bundskatten, men ikke ved beregning af topskatten. (DØRS (2008a)).
Selskabsbeskatning
Hvis et selskab er registeret i Danmark, eller et udenlandsk selskab har et fast driftssted i landet, skal der betales selskabsskat. Et selskabs skattepligtige indkomst opgøres på grundlag af
selskabets årsrapport. Selskabsskatteprocenten har siden 2007 ligget på 25 pct. Skatten betales
som acontoskat. Selskaber kan selv bestemme, om de derudover ønsker at indbetale et yderligere beløb i acontoskat for at undgå restskattetillæg mv. (Skatteministeriet (2010b)).
Ejerboligbeskatning
Ejerboliger kan både betragtes som et varigt forbrugsgode, og som et investerings- og opsparingsgode på linje med andre investeringsgoder. Dvs. en ejerbolig på den ene side fungerer
som et investeringsalternativ til investering i andre kapitalformer, og på den anden side leverer en forbrugsydelse, som kan sidestilles med andre former for ikke-varige forbrugsgoder.
Når ejerboliger beskattes, er det på baggrund af det afkast boligforbruget yder. Der er derudover en kapitalgevinst eller tab forbundet med salg af en bolig afhængig af prisudviklingen.
Denne gevinst eller tab beskattes ikke. Som boligejer beskattes man derfor i dag kun af to
typer skatter. Grundskyld og ejendomsværdiskat. Grundskylden er en kommunal skat, der
9
pålægges al jord. Det er således ikke kun boligejere der pålægges grundskyld, men pålægges
også jord til andre formål. I gennemsnit lå grundskylden på 2,59 promille i 20104.
Vedligeholdelse og nybygning af ejerboliger subsidieres i dag ved at blive beskattet lempeligere end andre kapitalformer i form af en lav effektiv ejendomsværdiskattesats5. Ejendomsværdiskatten opgøres på baggrund af den offentlige vurdering af ejerboligens værdi. Ejendomsværdiskatten fastsættes således som 1 procentsats af den offentlige vurdering. Hvis man
har erhvervet sig sin bolig senest 1. juli 1998, er man berettiget til et nedslag i ejendomsværdiskatten på 2 promille af beregningsgrundlaget. Derudover er der en række boligejertyper
som får et yderligere nedslag i den beregnede ejendomsværdiskat på 4 promille af ejendomsværdien, dog svarende til maksimalt 1.200 kr. Ejere af ejerlejligheder og ejere af visse fredede
ejendomme får ikke det nævnte ekstra nedslag. (Skatteministeriet (2010c). Endelig er der regler for, hvor meget ejendomsværdiskatten må stige fra år til år. Generelt gælder der, at hvis
ejendomsværdiskatten er steget med mere end 2.400 kr. fra et år til et andet, nedsættes skatten
med det overskydende beløb. Der gælder dog, at skatten maksimalt kan nedsættes til sidste års
ejendomsværdiskat tillagt 20 pct.
I 2001 blev skattestoppet indført. Det har betydet, at ejendomsværdiskatteberegningen ikke
længere følger udviklingen i ejendomsvurderingen. Den udgøres derimod som den mindste
værdi af tre følgende muligheder: som den offentlige vurdering fra 2001 plus 5 pct., som den
offentlige vurdering i 2002 eller som den aktuelle vurdering. Det afhænger af hvilken af de tre
muligheder der er den mindste beskatning (Velfærdskommissionen (2006)). Med skattestoppet er den reale skat på ejerboliger kun på 0,7 pct., når der er korrigeret for prisudviklingen jf.
DØRS (2008b).
Udover en lempelig beskatning af ejerboliger, kan man opnå et rentefradrag ved køb af ejerboliger, hvis en del af boligprisen er finansieret ved boliggæld. Rentefradragsretten er ikke
særligt tilegnet boliggæld, men er gældende ved alle former for gæld. Dermed er rentefradragsretten heller ikke en yderligere subsidiering af ejerboliger i forhold til andre kapitalformer. Dog kan en betydelig andel af gældsættelsen blandt mange husholdninger ofte forklares
ved, at det i Danmark er muligt at optage lån mod pant i fast ejendom, såvel som det er muligt
at belåne boligers friværdi (Olesen og Svanholdt). Således er der i Danmark en klar sammenhæng mellem husholdningernes gæld og boliglån, og dermed hvad rentefradragsretten benyttes til. Idet der i Danmark er en klar sammenhæng mellem boliglån og rentefradragsydelser,
kan stramninger af rentefradraget tolkes som stramninger af boligbeskatningen. (Lunde
(1999)).
4
5
Danmarks statistik, www.statistikbanken.dk tabel PSKAT
Begrebet effektiv skattesats vil blive nærmere gennemgået i afsnit 2.2
10
2.2 Effektiv kapitalbeskatning
I dette afsnit foretages en sammenligning af beskatningen af forskellige kapitalindkomster. De
ovenfor beskrevne skattesatser kan ikke sammenlignes uden videre, da de afspejler beskatning
af nominel kapitalindkomst. I en økonomi med inflation, afspejler en del af ens kapitalindkomst blot kompensation for inflationsudviklingen, og udgør derfor ikke nogen reel indkomst.
Denne del af kapitalindkomsten bør derfor ikke beskattes.
Tabel 2.1 Effektive reale skattesatser på kapitalindkomst i Danmark
Pensionsopsparing
Ejerbolig
Selskabsskat
Rentefradrag
Renteindtægter, bundskatteyder
Renteindtægter, topskatteyder
Kilde: DØRS (2008b)
Pct.
23,8
15,8
39,6
53,0
61,7
93,4
Hvis det ønskes at sammenligne kapitalskatter med hinanden, er man nødt til at omregne dem
til effektive skattesatser. Det reale afkast på et aktiv er givet ved forskellen på afkastets nominelle afkast, i, fratrukket inflationen π. Et aktivs effektive skattesats kan beregnes som forskellen mellem det reale afkast på aktivet før skat i   og efter skat (1  t)i   , og dividere
denne forskel med den reale skattesats (DØRS (2008b)). Således kan et aktivs effektive reale
skattesats udtrykkes som:
(2.1)

i    (1  t )i   
i 
DØRS (2008b) har lavet en beregning af den effektive beskatning af forskellige kapitalindkomster ud fra den beskrevne omskrivningsformel i (2.1). De er gengivet i tabel 2.1. Der er
brugt en antagelse om en årlig inflationsrate på 1,75 pct., og at afkastet udgøres af den nominelle rente på 4,75 pct., svarende til en realrente på 3 pct.
Som det fremgår af tabellen, er der stor forskel på den effektive beskatning af forskellige kapitalindkomster. I den lave ende ligger beskatning af ejerboliger og pensionsopsparing på hhv.
15,8 pct. og 23,8 pct. I den høje ende ligger renteindtægter for topskatteydere, der beskattes
med 93,4 pct.
2.3 Opsummering
Beskatningen af kapital i Danmark er meget forskellig fra kapitalform til kapitalform. Der er
således stor forskel på skattebetalingen af ens kapitalafkast, afhængig af hvor man placerer sin
11
opsparing. Ved omregning af nominelle skattesatser til effektive reale skattesatser ses det, at
der i dag sker en favorisering af ejerboliger, men også pensionsopsparing. I næste kapital vil
det diskuteres hvordan boligkapital bør beskattes i forhold til andre kapitalformer.
KAPITEL 3 Ejerboligbeskatning
Dette kapitel har til formål at diskutere problemet med lav beskatning af ejerboliger i afsnit
3.1. Herefter analyseres det hvordan boligkapital bør beskattes i forhold til anden kapitalindkomst i et teoretisk perspektiv i afsnit 3.2. I afsnit 3.3 vil resultater fra tidligere udenlandske
empiriske studier med fokus på boligbeskatning blive præsenteret. Afsnit 3.4 opsummerer.
3.1 Problem med lav beskatning af ejerboliger
En relativ lav effektiv beskatning af ejerboliger i forhold til beskatning af andre kapitalformer
kan betragtes som et subsidie af ejerboliger (Velfærdskommissionen (2006)). I dette afsnit
gennemgås nogle overordnede argumenter imod subsidiering af ejerboliger samt forslag til
ændringer af subsidieringen af ejerboliger.
Et problem ved subsidiering af ejerboliger i forhold til andre kapitalformer er, at det kan føre
til uhensigtsmæssige opsparingsmønstre, hvor der investeres en uforholdsvis stor andel af de
samlede samfundsressourcer i boliger. Det er uhensigtsmæssigt i det tilfælde, hvor en anden
investeringsportefølje, som omfatter større investering i alternative investeringsformer, kunne
have bevirket en mere efficient nationalformue.
Dertil kommer, at subsidiering af ejerboliger i forhold til andre kapitalformer skal finansieres.
Det sker i dag gennem opkrævning af skatter og afgifter, som i Danmark i høj grad er pålagt
arbejdsindkomst. Jf. Velfærdskommissionen (2006) kan dette skævvride incitamentet til at
arbejde og derved også at uddanne sig.
I DØRS (2001) er påpeget et tredje problem ved subsidiering af ejerboliger i forhold til andre
kapitalformer. Rapporten viser, at der ”ikke kan påvises positive fordelingseffekter” ved subsidiering af bl.a. ejerboliger. Derfor foreslås det i rapporten, at subsidiering af ejerboliger i
forhold til andre kapitalformer fjernes.
Det er med disse problemstillinger, at Velfærdskommissionen (2006) har påpeget, at en ændring af ejendomsværdibeskatningen kan være fordelagtig. Velfærdskommissionen foreslår at
hæve ejendomsværdiskatten langsomt over en 20-årig periode til en sats på 1,5 pct. Formålet
12
hermed er, at der forekommer neutral ejendomsværdibeskatning ved denne sats6. Det bringer
således beskatningen af ejerboliger på niveau med beskatning af anden kapital i økonomien.
Ydermere foreslås det i Velfærdskommissionen at benytte det merprovenu, der udspringer
heraf til en nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen. Derved ønsker kommissionen samtidig at fjerne noget af skævvridningen på arbejdsmarkedet.
Det er ligeledes et af de scenarier Skattekommissionen (2009) opstiller. Deres rapport har
fokus på mulige finansieringer af en lavere skat på arbejde. Her diskuteres en neutral ejendomsværdibeskatning som bidrag til finansiering af en lavere skat på arbejdsindkomst. Dog
fremføres stramninger af rentefradragets værdi også som en mulig måde at omlægge en del af
beskatningen fra arbejdsindkomst til ejerboliger.
3.2 Boligbeskatning i et teoretisk perspektiv
Skattesystemets bør indrettes således, at skatteopkrævningen forvrider mindst muligt (DØRS
(2008b)). Derfor har økonomer gang på gang argumenteret for at gøre op med den lempelige
beskatning af ejerboliger. (Se bl.a. DØRS (2008b) og Velfærdskommissionen (2006)). Der er
overordnet to argumenter, der er blevet fremhævet i denne forbindelse. Det ene er et argument
for at gøre ejendomsværdibeskatning neutral og vil blive gennemgået i kapital 3.2.1. Det andet er at beskatte boliger relativt hårdt og vil blive gennemgået i afsnit 3.2.2.
3.2.1 Neutral ejendomsværdibeskatning
I Danmark beskattes ejerboliger som et kapitalgode. Ifølge teorien om neutral ejendomsværdibeskatning bør beskatningen af kapitalindkomsten forbundet med ejerboliger være således,
at der hverken forekommer en favorisering af- eller en diskrimination mod investeringer i
andre kapitalformer. Således vil skattesystemet ikke favorisere eller diskriminere én kapitalform frem for en anden, men derimod være neutralt. Givet at boliginvesteringer og obligationer giver det samme forventede risikokorrigerede afkast før skat, skal de således også gøre det
efter skat.
Kapitalmarkedsligevægten før og efter skat kan repræsenteres ved hhv. (3.1) og (3.2):
(3.1)
i  pj  b  v  g
(3.2)
i (1  t )  p j  b  v  e  g (1  k )
6
Rapporten opstiller forskellige scenarier for, hvornår der forekommer neutral ejendomsværdibeskatning. Med
en nominel rente på 5 pct. samt en inflationsrate på 2 pct. og alternativ beskatning på anden kapital på 33 pct.
svarer satsen på en neutral ejendomsværdibeskatning til en sats i omegnen af 1,5 pct. En mere dybdegående
gennemgang af neutral ejendomsværdibeskatning foretages i afsnit 3.2.1.
13
Kapitalmarkedsligevægten før skat er kendetegnet ved, at afkastet på obligationer, i, tillagt en
risikopræmie for usikkerhed i forbindelse med investeringer i fast ejendom, pj, skal være lig
med det forventede nominelle afkast på boliger. Dvs. lejeværdien, b, fratrukket vedligeholdelsesudgifter, v, og tillagt det forventede nominelle afkast af boligen, g.
I et skattesystem med en skat på nominelle renteindtægter, t, en effektiv ejendomsværdiskat, e,
og en skat på det forventede nominelle afkast af boligen, k, gælder at den neutrale - og dermed
ikke investeringsforvridende ejendomsværdiskat - er givet ved (3.3) (for upåvirket risikopræmie pj):
(3.3)
e  t *i  k * g
I Danmark beskattes realiserede kapitalgevinster i forbindelse med salg af ejerbolig ikke.
Dermed er k=0, og (3.3) forenkles til:
(3.4)
e  t * i  t * (b  v  p j  g )
Det betyder, at den neutrale ejendomsværdiskat bør tage højde for den manglende beskatning
af det forventede nominelle afkast på bolig, g, som dermed, i fravær af boligafkastbeskatning,
er tilsvarende højere.
Jf. ligning (3.4) afhænger en neutral ejendomsværdibeskatning af det generelle kapitalafkast
på andre kapitalformer. En korrekt fastsættelse af ejendomsværdiskatten er således lig med
ejendomsværdien gange den nominelle obligationsrente ganget med skattesatsen på det alternative kapitalafkast. Hvis den nominelle rente ligger på 5 pct. og inflationen er på 2 pct. og
det antages at beskatningen på alternativt kapitalafkast er fastsat til 33,5 pct., vil en neutral
ejendomsværdiskattesats være på 1,7 pct.
At den neutrale ejendomsværdiskattesats afhænger af afkastet på alternativ kapital, spiller en
rolle. Hvis alternativet til placering af opsparing i en ejendom er at placere sine midler i nettokapitalindkomst er det realistisk at benytte en alternativ skattesats på 33,5 pct. Hvis alternativet derimod er at placere sine opsparingsmidler i pension, er den alternative skattesats kun
15 pct. Eksemplet viser, at det kan være svært i praksis at fastsætte den præcise neutrale ejendomsværdiskattesats, da den afhænger af tre faktorer: inflationen, den nominelle rente og beskatningen af den alternative kapital. Endelig er der endnu en faktor, der kan spille ind på en
neutral ejendomsværdisats, nemlig grundskyld. Grundskylden er en beskatning af grundværdien. Jf. Velfærdskommissionen (2006) udgør grundværdien ca. 20 pct. af ejendomsværdien.
Med en grundskyld på 2,59 pct.7 betaler boligejere godt 0,5 pct. af værdien af ejendommen i
grundskyld. Det kan argumenteres, at en neutral boligbeskatning skal inkludere grundskylden
for at få et retvisende billede af beskatningen af ejerboliger som investeringsalternativ. (Velfærdskommissionen (2006)). Der kan dog fremføres det argument, at beskatningen af jord
7
2,59 pct. var grundskyldens størrelse i 2010 jf. www.dst.dk, tabel PSKAT
14
svarende til grundskyldsbeskatningen ikke fuldt ud påvirker investeringsbeslutningen, da en
stor del af beskatningen af jord formodes at være fuldt ud kapitaliseret i grundværdien, og
dermed indlejret i prisen på boligen, som følge af at udbuddet af jord er så godt som fuldstændigt uelastisk.
3.2.2 Boligkapital - et relativt immobilt gode
I modsætning til mange andre kapitalformer, er ejerboliger en relativt immobil kapitalform.
Det er et klart argument imod subsidiering af ejerboliger i forhold til andre kapitalformer.
Samtidig er det et argument for, ikke blot at beskatte ejerboliger på lige fod med andre kapitalformer, men med fordel kan beskattes hårdere end andre og mere mobile kapitalformer.
Argumentet er det samme som for beskatning af jord med grundskyld, og udspringer af skatteteori (se Varian (2006)): Jo mere immobil en faktor er, desto mindre påvirkes selve beholdningen af faktoren af en skatteændring, fordi jo mere immobil en faktor er, desto større kapitalisering i prisen på faktoren vil der ske. Argumentet er illustreret i figur A.3.1 i appendiks
A.3 for grænsetilfælde med en fuldkommen immobil faktor, hvor hele effekten af skatteændringen kapitaliseres i prisen.
Dvs. hvor meget boligbeholdningen ændres ved en ændring i ejendomsværdiskatten bl.a. afhænger af i hvor høj grad boliger er immobile, og derved om effekten ved at øge ejendomsværdiskatten enten delvist eller fuldt ud kapitaliseres i en lavere kontantpris på bolig.
3.3 Empiriske studier af boligbeskatning
I dette afsnit gennemgås tre tidligere udenlandske empiriske studier med fokus på boligbeskatning, der gør brug af anvendte generelle ligevægtsmodeller.
Bye og Åvitsland (2003) har undersøgt effekterne af at indføre en neutral ejendomsværdiskat
i Norge. Deres analyse er foretaget i en dynamisk model. De undersøger tre scenarier. Et hvor
provenuet fra en neutral ejendomsværdibeskatning benyttes til at udbetale lump-sum overførsler. I et andet eksperiment benyttes merprovenuet til at nedsætte skatten på arbejdsindkomsten, og i et tredje benyttes merprovenuet på at nedsætte skatten på afkastet af anden finansiel
kapital.
I det første eksperiment, hvor merprovenuet benyttes til lump-sum overførsler finder de et
intertemporalt efficienstab samt et efficienstab på arbejdsmarkedet. Efficienstabet på arbejdsmarkedet udspringer af, at højere ejendomsværdiskatter øger brugerbetalingen på ejerboliger, hvilket udhuler reallønnen. En lavere realløn har indflydelse på arbejdsudbuddet som
falder, hvilket er det samme som, at beskæftigelsen falder. Det intertemporale efficienstab
genereres af en lavere samlet opsparing. Dog er effekten på den samlede opsparing relativ
15
lille. Til gengæld resulterer eksperimentet i en intratemporal efficiensgevinst, hvor opsparingen i henholdsvis boliger og kapital er efficient som følge af den neutrale ejendomsværdibeskatning. Dog opvejes efficiensgevinsten fra den intratemporal opsparing af velfærdstabet på
arbejdsmarkedet og fra den intertemporale opsparing.
I det andet eksperiment, hvor merprovenuet benyttes til at nedsætte skatten på arbejde, og i
det tredje eksperiment, hvor merprovenuet benyttes til at nedsætte skatten på afkastet fra anden kapital, er der en positiv velfærdsgevinst at hente når et risikopræmie-tilpasset velfærdsmål benyttes til at vurdere velfærdsgevinsten/tab ved eksperimenterne. Således kan en lavere
marginal arbejdsindkomstskat mere end at opveje det føromtalte efficienstab på arbejdsmarkedet. Dog afhænger dette resultat af, hvilket velfærdsmål der benyttes.
Bye og Åvitsland (2003) har med deres eksperimenter vist, at der er muligheder for velfærdsforbedringer ved indførsel af neutral ejendomsværdibeskatning. Dog viser deres eksperimenter også, at det afhænger af hvordan merprovenuet af en neutral ejendomsværdibeskatning
benyttes.
Garvais (2002) har også undersøgt effekterne af en neutral ejendomsværdibeskatning. Han
benytter en dynamisk overlappende generationsmodel (fremover refereret til som OLGmodel) med heterogene individer. I modellen er der to typer af forbrugsgoder; ikke-varige
goder og forbrug af bolig. Boligforbrug kan både dækkes ved at leje en bolig eller ved selv at
eje en bolig. Det er muligt at få et rentefradrag for gældsættelse i bolig. Ved boligkøb opkræves en minimumsudbetaling, som udelukker de lave indkomstgrupper fra at investere i ejerbolig. Der opkræves en arbejdsindkomstskat, en skat på afkastet af ejerboliger (som er sat lig nul
i grundforløbet) og en skat på anden kapitalindkomst. Modellen kalibreres på amerikanske
data. I modellen udføres der 2 politikeksperimenter.
I det første fjernes rentefradraget ved gældsættelse i bolig. Merprovenuet herfra benyttes til at
sænke beskatningen af arbejdsindkomst. Eksperimentet ændrer ikke på den samlede boligbeholdning. Der sker derimod en omfordeling, således at beholdningen af lejeboliger stiger på
bekostning af ejerboligbeholdningen. Hvad der er slående ved eksperimentet er, at alle indkomstgrupper uanset om de ejer eller lejer en bolig foretrækker en skatteindretning, hvor det
ikke er muligt at få rentefradrag for gældsættelse i ejerboliger. Garvais forklarer resultatet
med, at ved at begrænse muligheden for at få ejerbolig i politikeksperimentet, gennem en
fjernelse af rentefradraget, får forbrugerne en bedre udglatningsprofil af deres forbrug både
over tid og over vareforbrug. For nogle indkomstgrupper er den bedre udglatningsprofil med
til, mere end at opveje det faktum, at deres gennemsnitlige livstidsforbrug af begge goder faktisk falder under politikeksperimentet.
16
I det andet eksperiment indføres en neutral ejendomsværdiskat. Merprovenuet herfra benyttes
til at sænke beskatningen af arbejdsindkomst. Igen stilles alle indkomstgrupper bedre end i
benchmark. Garvais forklarer denne konklusion ved en mere jævn udglatningsprofil for forbrug over tid og over varer. Samtidig vil der i politikeksperimentet ikke længere være en kile
mellem beskatningen af afkastet på boligforbrug og afkastet på anden kapital.
Resultatet af Garvais (2002) er således, at en fjernelse af rentefradrag for gældsættelse i ejerboliger såvel som neutral ejendomsværdibeskatning er velfærdsforbedrende i forhold til en
situation hvor der er et rentefradrag for gældsættelse i ejerboliger men ingen beskatning er af
afkastet på boligkapital. Dog udelukker konklusionen ikke muligheden for, at en alternativ
skattestruktur vil resultere i endnu større forbedringer.
Et andet studie ved brug af en dynamisk anvendt generel ligevægtsmodel er foretaget af Eerola og Määttänen (2005). Deres hovedfokus er optimal beskatning af ejerboliger. Således går
de skridtet videre fra blot at betragte en neutral ejendomsværdibeskatning. I deres analyse
gøres brug af en Ramsey-model. I modellen er ejerboligforbruget ikke modelleret som værende fuldkommen immobilt. De konkluderer at beskatningen af ejerboliger bør beskattes hårdere end andre former for kapital før den er optimal. De forklarer resultatet med, at i det tilfælde
der finder beskatning af andre forbrugsgoder sted, og at disse beskattes relativt hårdt, bør
ejerboliger også blive det, også selvom at det indebærer, at ejerboliger bliver beskattet relativt
hårdt i forhold til andre kapitalformer. Det skyldes at ejerboliger også udgør et forbrugsgode.
Mængden af danske empiriske studier af boligbeskatning med brug af anvendte generelle ligevægtsmodeller er relativ begrænset. I forbindelse med Velfærdskommissionens rapport
(2006) benyttedes DREAM-modellen til beregninger for en neutral ejendomsværdibeskatning. Dog fokuseredes der kun på eventuelle priseffekter der forekommer ved en indførsel af
en neutral ejendomsværdibeskatning. Formålet var derved ikke at vurdere eventuelle velfærdsgevinster eller tab forbundet med en neutral ejendomsværdibeskatning. Det er dog værd
at pointere, at man i velfærdskommissionens rapport vurderer, at kontantprisen på boliger på
landsplan vil falde ca. 11-12 pct., hvis der indføres en neutral ejendomsværdibeskatning. Det
skyldes netop at boliger er immobile i en vis grad, hvorfor en effekt ved en stigning i ejendomsværdiskatten er en delvis kapitalisering i lavere kontantpriser på boliger.
Opsummerende viser de empiriske studier, ved brug af simulationer og anvendte generelle
ligevægtsmodeller, at en stramning af boligbeskatningen kan være velfærdsforbedrende. Det
afhænger dog af, hvordan man benytter merprovenuet fra en øget boligbeskatning. Resulta17
terne viser, at hvis merprovenuet benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst vil det
resultere i velfærdsgevinster. Eerola og Määttänen (2005) finder endvidere, at en optimal beskatning af ejerboliger indebærer en relativ hård beskatning af ejerboliger i forhold til beskatningen af andre kapitalformer.
3.4 Opsummering
I dag beskattes ejerboliger mildere end andre kapitalformer. Der sker således en subsidiering
af ejerboliger i forhold til andre kapitalformer. Det sker gennem en lav effektiv ejendomsværdibeskatning. Det er problematisk, da det kan føre til uhensigtsmæssige opsparingsmønstre,
hvor en uforholdsvis stor andel af opsparingen placeres i ejerboliger. Mild beskatning af ejerboliger sker på bekostning af høje skatter på arbejdsindkomst. Det er således med til indirekte
at skævvride incitamentet til at arbejde. Endelig har DØRS (2008a) vist, at der ikke kan påvises nogen positive fordelingseffekter af subsidiering af ejerboliger. Det er således heller ikke
et argument for den nuværende subsidiering af ejerboliger.
Ud fra en betragtning om at få en efficient opsparingsallokering i økonomien, bør boligkapital
i stedet beskattes således, at der forekommer neutral ejendomsværdibeskatning. På grund af
boligkapitals immobile karakter, kan der tilmed fremføres et teoretisk argument for, at boligkapital skal beskattes hårdere end andre mere mobile kapitalformer, da det ikke er lige så forvridende at beskatte et relativt immobilt gode.
En række empiriske studier, med brug af anvendte generelle ligevægtsmodeller, har haft fokus
på boligbeskatning. Tre empiriske studier er gennemgået her. Resultaterne af studierne viser
overordnet, at en stramning af boligbeskatningen kan være velfærdsforbedrende, hvis merprovenuet benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst.
KAPITEL 4 Gennemgang af den opstillede model
I dette kapitel gennemgås den model, der ligger til grund for analysen af ændret ejendomsværdibeskatning, der vil blive foretaget i kapitel 6 og 7. Formålet med modellen er at kunne
udføre to slags fremskrivninger af variablene, der indgår i modellen. Den første slags fremskrivning af variablene er et grundforløb. Grundforløbet er kendetegnet ved, at de gældende
skatteregler er pålagt fremskrivningen. Den anden slags fremskrivning er politikeksperimenter. Politikeksperimenterne er kendetegnet ved, at der er ændret i skattereglerne i modellens
fremskrivning.
18
Modellen, der opstilles, er en dynamisk Ramsey-model, der beskriver en lille åben økonomi,
med en eksogent givet rente. Der indgår to typer agenter i modellen: en repræsentativ forbruger og en repræsentativ producent. Derudover indgår der en offentlig sektor, og der er indbygget et boligmarked i modellen. Det er en underliggende antagelse i Ramsey-modellen, at
den repræsentative forbruger lever med en uendelig tidshorisont, samt at der er perfekt forudseenhed. Dvs. at den repræsentative forbruger optimerer sin nytte over hele modelforløbet
uden usikkerhed.
Ramsey-modellen tager udgangspunkt i- og bygger videre på modellen udarbejdet i overbygningsopgaven Neutral ejendomsværdibeskatning (2010), og bygger endvidere ovenpå undervisningsnoterne Schou (2010a) og Schou (2010b). Ydermere er der hentet inspiration til opstillingen af modellen i Sørensen (2001). Opstillingen af modellen er derudover et selvstændigt stykke arbejde.
Modellen er opbygget ud fra en række mere eller mindre restrikterende antagelser. De vil blive gennemgået i afsnit 4.1. I afsnit 4.2 gennemgås modellen, og i afsnit 4.3 opstilles et velfærdsmål til at beskrive hvorvidt der er en velfærdsgevinst eller tab forbundet med udførslen
af et politikeksperiment. I afsnit 4.4 opsummeres der.
4.1 Modelantagelser og afgrænsninger heri
Modellen er opbygget ud fra en række mere eller mindre restrikterende antagelser. Derudover
bidrager valget af en Ramsey-model i sig selv med nogle restriktioner til analysen. I dette
afsnit analyseres nogle af de væsentlige modelantagelser og konsekvenserne heraf.
Brug af Ramsey-modellen
Valget af Ramsey-modellen skyldes, at den forholdsvist simpelt muliggør en analyse af ejendomsværdibeskatning. Brug af Ramsey-modellen implicerer, at der ses bort fra fordelingsmæssige aspekter. En fyldestgørende analyse af fordelingsmæssige konsekvenser, forbundet
med ændringer i ejendomsværdibeskatningen, kan foretages i en model med overlappende
generationer (OLG-model). Det har imidlertid ikke været muligt at inddrage indenfor rammerne af dette speciale. Her omtales i stedet nogle vigtige fordelingsmæssige konsekvenser,
der kan være forbundet med ændringer i ejendomsværdibeskatningen.
Ved en stigning i beskatningen af ejerboliger, vil der både kunne forventes en priseffekt og en
rådighedsbeløbseffekt på de eksisterende boligejere ved skatteindgrebets indførsel. (Velfærdskommissionen (2006)).
19
Priseffekten dækker over, at kontantprisen på boliger alt andet lige falder ved en hævning af
ejendomsværdibeskatningen, og skyldes at den løbende udgift ved at være boligejer stiger
med skatteændringen. Priseffekten er problematisk i det tilfælde en bolig må tvangssælges, og
kapitaltabet forbundet med prisfaldet realiseres. Priseffekten kan forventes at have størst betydning blandt unge generationer, da det ofte er de unge generationer, der er nyetablerede
boligejere, og derfor ikke har nået at optjene nogen særlig friværdi i deres bolig, hvorfor de i
højere grad risikerer at blive teknisk insolvente. Her er således et eksempel på, hvordan en
øget ejendomsværdiskat kan påvirke generationerne forskelligt, og derved have betydning for
fordelingen. Hvorvidt priseffekten gør sig gældende på langt sigt afhænger af, hvor immobil
boligkapital er som nævnt i kapitel 3. Således vil det i en model afhænge af antagelsen om
hvor immobile ejerboliger er. Hvis det i en model er antaget, at boligbeholdningen på langt
sigt kan tilpasse sig, svarer det til, at skatteændringen fuldt ud kapitaliserer sig i boligbeholdningen, hvorfor kontantprisen på boliger vil være uændret på langt sigt. Hvis det derimod er
antaget, at boligbeholdningen ikke kan tilpasse sig, vil priseffekten i stedet også gøre sig gældende på langt sigt.
Rådighedseffekten relaterer sig til, at en stigning i ejendomsværdibeskatningen alt andet lige
reducerer boligejernes rådighedsbeløb. Hvor stor rådighedsbeløbet påvirkes af en stigning i
ejendomsværdiskatten afhænger bl.a. af priseffekten. En prisreduktion som følge af en stigning i ejendomsværdiskatten har indflydelse på ejendomsvurderingen. Ejendomsvurderingen
vil være lavere jo lavere kontantprisen er. Derved begrænser priseffekten påvirkningen af
skatteforøgelsen8. Dertil afhænger påvirkningen af rådighedsbeløbet af, om en stigning i ejendomsværdibeskatningen følges op af en nedsættelse af skatten på arbejdsindkomst. En nedsættelse af skatten på arbejdsindkomst vil trække rådighedsbeløbet opad, og kan således være
med til at modvirke noget eller hele reduktionen af rådighedsbeløbet der stammer fra en stigning i ejendomsværdibeskatningen. Her er tale om en modsatrettet effekt, som kun vil komme
beskæftigede til gode, og derfor også have forskellig fordelsmæssig indvirkning. Tilmed vil
det være de yngre generationer, der kan få mest muligt ud af en nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen, da de har flest år tilbage på arbejdsmarkedet. Samtidig vil navnlig ældre
generationer, der livet igennem har betalt en relativ høj arbejdsindkomstskat, i denne forstand
rammes hårdere af en stigning i ejendomsværdiskatten, idet de ikke vil kunne nå at få glæde
af en evt. modsvarende nedsættelse af skatten på arbejde. Endelig har progressionen i arbejdsindkomstbeskatningen betydning for, hvem der vil få mest glæde af en skattenedsættelse på
arbejde, afhængigt af hvor man i praksis vil indføre skattenedsættelsen.
8
Hvis en ejendom vurderes til et lavere beløb, vil ejendommen naturligt blive beskattet mindre.
20
Fordelingsmæssigt er der altså overordnet to modsatrettede effekter: En effekt på rådighedsbeløbet og en priseffekt. De vil påvirke fordelingsprofilen med omvendt fortegn, hvis merprovenuet af en neutral ejendomsværdibeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomsten. De modsatrettede effekter vil neutralisere de fordelingsmæssige effekter til en vis
grad, men kan stadig godt have betydning for resultaterne af en analyse af ændringer i ejendomsværdibeskatningen.
Ingen grundskyld i modellen
Derudover udelukkes grundskyld i modellen. Grundskylden er jf. kapitel 2 en skat på jord.
Man skelner derved mellem beskatning af grundværdien og den øvrige ejendomsværdi9. For
at få et indblik i, hvordan modellens egenskaber ville have været ved inddragelse af jord, kan
der tages udgangspunkt i DREAM-modellens opbygning10. I DREAM-modellen er det samlede boligforbrug delt op på forbrug af bygninger og forbrug af jord. Forbruget af bygninger
og jord indgår i en CES-funktion, hvorved der kan ske substitution imellem de to faktorer11.
Boligforbrugsomkostningerne kan udtrykkes som:
(4.1)
PUCB ,t B t 1  PUCL ,t Lt 1 ,
hvor Bt 1 er bygningsbeholdningen, og Lt 1 er jordbeholdningen. PUCB ,t og PUCL ,t udtrykker
brugerprisen på henholdsvis bygninger og jord. Brugerpriserne er udtrykt i (4.2) og (4.3):
(4.2)
pUCB ,t  rt 1  t k    H  t E  p B ,t 1   p B ,t  p B ,t 1 1   H 
(4.3)
pUCL ,t  rt 1  t k   t E  t G  p L ,t 1   p L ,t  p L ,t 1 
Brugerprisen på bygninger afhænger af efterskat alternativomkostningen ved at have bygningskapital rt 1  tk  12, de årlige nedslidninger forbundet med at eje bygninger givet ved afskrivningsraten,  H , ejendomsværdiskatten, t E , og kapitalgevinsten ved at eje en bolig udtrykt som ændringen i kontantprisen på bygninger fra periode t-1 til t,  p B ,t  p B ,t 1  . Kapitalgevinsten kan både være positiv eller negativ, og afhænger desuden af afskrivningsraten. Brugerprisen på jord afhænger ligeledes af alternativomkostningen rt 1  tk  , ejendomsværdiskatten t E , og kapitalgevinsten ved at eje jord udtrykt som ændringen i kontantprisen på jord fra
periode t-1 til t,  p L ,t  p L ,t 1  . Desuden afhænger brugerprisen på jord af grundskylden tG ,
men ikke af nogen afskrivningsrate.
9
Jf. kapitel 3 udgør grundværdien ca. 20 pct. af ejendomsværdien.
Se DREAM (2008a)
11
I DREAM er det antaget, at bygninger og jord er komplementer, hvorfor substitutionseffekten er meget lav.
12
Alternativomkostningen er defineret som efter-skat afkastet på finansiel kapital, som er antaget at være lig en
given rentesats rt
10
21
Per definition er værdien af den samlede boligbeholdningen, PH ,t H t givet ved summen af
værdien af bygningsbeholdningen, udtrykt ved produktet af kontantprisen på bygninger og
bygningsbeholdningen, PB ,t B t , og værdien af jordbeholdningen med lignende udtryk, PL ,t L t :
(4.4)
PH ,t H t  PB ,t Bt  PL ,t Lt
En realistisk antagelse vil være, at mængden af bygninger løbende nedslides med afskrivningsraten  B , og på sigt kan tilpasses gennem investeringer heri I B ,t , mens jord er en konstant (fuldkommen immobil) faktor, og derfor hverken afskrives eller kan foretages investeringer i13. Således kan der opstilles et akkumulations udtryk for hhv. bygninger og jord:
(4.5)
Bt  1   B Bt 1  I B ,t
(4.6)
Lt  Lt 1
Med disse begreber, er det nu muligt at sige noget om, hvordan værdien af den samlede boligbeholdning påvirkes af en stigning i ejendomsværdiskatten. For bygninger vil der ske et
øjeblikkeligt fald i kontantprisen på boliger, men over tid vil der ske en tilpasning af bygningsbeholdningen gennem investeringer. Således påvirkes brugerprisen på bygninger også. I
takt hermed, vil kontantprisen på bygninger begynde at stige igen, og med tiden vil det være
boligbeholdningen, der tager den fulde tilpasning, og kontantprisen vil være uændret i forhold
til før skatteændringen. For jordbeholdningen er udviklingen en anden. Jordbeholdningen kan
ikke tilpasses gennem investeringer, da der som nævnt ingen investeringer forekommer i jord.
Ændringen kapitaliseres i stedet fuldkommen i kontantprisen på jord, således at kontantprisen
på jord vil falde til et konstant lavere niveau. Resultatet heraf er, at brugerprisen på jord såvel
som jordbeholdningen vil være uændret. Dermed er skatten ikke-forvridende, da den ikke
ændrer på de reale allokeringer i økonomien. Således vil påvirkningen af værdien af den samlede boligbeholdning udtrykt i (4.4) påvirkes gennem to kanaler på langt sigt. 1) Værdien af
bygningsbeholdningen falder som følge af et fald i bygningsbeholdningen, og 2) Værdien af
jordbeholdningen falder som følge af et fald i kontantprisen på jord.14 I en mere simpel model, hvor jord ikke er inkluderet som en del af den samlede boligbeholdning, vil der kun
komme en effekt på værdien af boligbeholdningen gennem en påvirkning af værdien på bygninger.
13
I en model, hvor der indgår vækst og inflation, og derved at kontantprisen på jord i steady state vokser med
inflationen, er det dog nødvendigt at lade værdien af jord vokse i takt med væksten i modellen, for at modellen
kan indtræffe i en steady state. I en sådan model kan man altså indføre en antagelse om, at jordens ”produktivitet” vokser eksogent med samme rate som væksten i økonomien. For simpelhedens skyld, ses der i dette eksempel bort fra inflation og vækst.
14
Dette resultat forudsætter også en antagelse om, at der kun er en lav grad af substitution mellem jord og bygninger. Dette er dog en realistisk antagelse, da forbrug af de to faktorer for det meste følges ad.
22
Det skal dog bemærkes, at den beskrevne modelopbygning ikke tager højde for, at der i realiteten i nogle tilfælde kan være en del af grundskyldsbeskatningen, der kapitaliseres i de løbende brugeromkostninger frem for i kontantprisen. Det vil gøre sig gældende i områder, hvor
antallet af grunde til ejerboliger ikke er fuldkomment givet. Dels kan der være områder hvor
grunde benyttet til erhvervsformål omdannes til ejerboliggrunde. Dels kan der være områder
med lav byggeintensitet, hvor antallet af byggegrunde godt kan ændres. Opbygningen af Ørestaden er et eksempel på dette. I sådanne tilfælde er det ikke givet, at grundskyldsbeskatningen fuldt ud kapitaliseres i kontantprisen.
Funktionelle former
I modellen benyttes den funktionelle form Cobb-Douglas til at beskrive både forbrugs- og
produktionssiden. Det gælder modellens produktionsfunktion, prisindekset, forbrugerens efterspørgselsfunktion og den repræsentative forbrugers forbrugsindeks. Det er gjort i en afvejning af, at modellen har skullet være overskuelig. Som produktionsfunktion er der flere empiriske eksempler på, at Cobb-Douglas funktionen kan være en god approksimation. Fx viser
Mankiw (2006), at forbrug af kapital og arbejdskraft i den samlede produktion har været nogenlunde konstant i USA siden 1960. Derimod har Cobb-Douglas funktionen empirisk vist
sig ofte at have problemer med at beskrive folks forbrugsvaner. Når den alligevel anvendes i
modellen til at beskrive forbrugssiden, skyldes det, at der i modellen kun indgår to forbrugsgoder; ikke-varige forbrugsgoder og boligforbrug. Boligforbruget har empirisk udgjort en
nogenlunde konstant andel på 20 pct. af det samlede forbrug i Danmark over en længere årrække15. Således er antagelsen om Cobb-Douglas forbrugsfunktion ikke så problematisk i
denne sammenhæng.
Kun ejerboliger er i fokus
Der er foretaget en klar afgrænsning af modellen opstillet i specialet ved, at det kun er ejerboliger der modelleres i modellen. Analyser af beskatning på det danske boligmarked kompliceres af, at boligmarkedet består af forskellige boligformer, hvoriblandt de mest almindelige er
ejerboliger, andelsboliger, almene boliger og lejeboliger. En fyldestgørende analyse relateret
til beskatning på boligmarkedet kræver modellering af boligmarkedet i en detaljeret grad, men
ligger også udenfor det mulige omfang af dette speciale. I en uddybet modellering af boligmarkedet, ville en naturlig antagelse være, at der kan forekomme substitution imellem de forskellige boligformer. Det ville have betydning for, i hvor høj grad den samlede boligmasse i
økonomien påvirkes ved en ændring i beskatningen af ejerboliger. I en model hvor der kun
15
Jf. tabel A.5.5 i appendiks A.5.2
23
indgår ejerboliger, forventes en stigning i ejendomsværdiskatten at påvirke den samlede boligbeholdning i økonomien negativt. Hvis boligmarkedet i modellen også havde inkluderet fx
lejeboliger, der ikke rammes af en ændring i ejendomsværdibeskatningen, må det forventes at
der sker en substitution over imod lejeboliger, og derved i nogen grad begrænse den negative
påvirkning af den samlede boligmasse. Dvs. effekten på boligbeholdningen i modellen opstillet i specialet vil tendere til at være overvurderet.
En udbyggelse af den samlede opsparingsportefølje er et andet område, der ville kunne bidrage til mere nuancerede resultater af en ejendomsværdibeskatningsanalyse. En vigtig udeladelse i modellen er fx pensionsopsparing. I praksis kan en stigning i ejendomsværdibeskatningen
medføre en substitution over imod pensionsopsparing. Specielt hvis stigningen i ejendomsværdibeskatningen implicerer, at beskatningen af boliger effektivt bliver højere end beskatningen af pension. Da vil pension være et relativt billigt opsparingsalternativ, og man ville
kunne forvente en substitution over imod pensionsopsparing. I en sådan model vil en neutral
beskatning have flere aspekter, og hvis målet er at analysere en generel neutral kapitalbeskatning, vil det være nødvendigt at overveje, om også beskatningen af pension bør ændres, så det
er alle opsparingsformer, der beskattes ens.
Øvrige
Den offentlige sektors budget antages at være balanceret i hver periode, således at modellen
udelukker mulighed for offentlig gældsopbygning. Dvs. at det offentlige forbrug ikke har mulighed for at afvige fra skatteindtægterne i hver periode.
I Ramsey-modellen er indbygget et rentefradrag på gældsættelse i bolig. Idet en betydelig del
af gældsættelsen i Danmark bliver benyttet til finansiering af boliglån jf. kapitel 2, kan et rentefradrag på boliggældsættelse ses som en approksimation af et rentefradrag på negativ kapitalindkomst. Dermed antages det i modellen implicit, at nettokapitalindkomsten er negativ.
Positiv kapitalindkomst og betydning af positiv kapitalindkomst for nettokapitalindkomsten
og beskatning heraf er derved ikke taget i betragtning i modellen.
I modellen indgår der ingen finansiel sektor. Der skelnes i modellen derfor ikke mellem indlåns- og udlånsrente, men er blot fastsat én rente i økonomien, som fungerer som både indlåns- og udlånsrente. En mere realistisk modellering, ville inddrage en finansiel sektor, således at rentemarginalen mellem de to er positiv svarende til, at indlånsrenten er lavere end udlånsrenten. Med en model uden en finansiel sektor vil det derimod være uhensigtsmæssigt at
24
inddrage en positiv rentemarginal, da der uden en finansiel sektor ikke tages højde for, hvem
der tjener på en positiv rentemarginal.
Samlet er der en række antagelser i modellen, som har betydning for resultaterne og kvaliteten
af resultaterne. De er beskrevet i overstående afsnit. I de følgende afsnit gennemgås modelopstillingen.
4.2 Gennemgang af modellen
I dette afsnit gennemgås modellen. Således vil den repræsentative virksomheds problem gennemgås i afsnit 4.2.1, afsnit 4.2.2 vil gennemgå den repræsentative forbrugers problem, og
afsnit 4.2.3 vil gennemgå modelleringen af den offentlige sektor. I afsnit 4.2.4 gennemgås
udlandsrelationen indbygget i modellen, og afsnit 4.2.5 gennemgår hvordan inflation er indbygget i modellen. I hhv. afsnit 4.2.6 og 4.2.7 gennemgås modellens ligevægtsbetingelser og
steady state betingelser. I afsnit 4.2.8 gennemgås hvordan stød til økonomien håndteres, og i
afsnit 4.2.9 vil håndteringen af kapitalgevinster i modellen gennemgås.
4.2.1 Den repræsentative virksomhed
Produktion af basisoutput
Det antages, at den repræsentative producent er profitmaksimerende og lejer sit kapitalapparat
af den repræsentative forbruger i hver periode. Det har den implikation, at producenten ikke
har noget intertemporalt profitmaksimeringsproblem, men blot maksimerer sin profit i hver
periode. Der antages ydermere fuldkommen konkurrence på markedet for produktion af basisoutput.
I produktionen af basisoutput, indgår to produktionsfaktorer: arbejdskraft, Lt og kapital, Kt 1 .
Arbejdskraften er afhængig af Bt , der afspejler produktivitetsniveauet i økonomien. Produktionsfunktionen ses udtrykt i (4.7). Den er defineret som en Cobb-Douglas produktionsfunktion
og udviser således konstant skalaafkast.
(4.7)
Yt  K t1 Bt Lt 
(1 )
Producentens profit er defineret som forskellen mellem værdien af produktionen og omkostningerne. Producentens profitmaksimeringsudtryk kan således udtrykkes som:
(4.8)
max K , L  t  PCN ,t Yt  w t Lt  PUCK ,t K t 1
Udover aflønning af arbejdskraften wt Lt , hvor wt udtrykker lønindkomsten, skal virksomheden betale aflønningsomkostningen forbundet med kapital. Den er givet ved brugerprisen på
kapital:
(4.9)
PUCK ,t  rt   K PCN ,t  PCN ,t  PCN ,t 1 1   K 
25
Brugerprisen på kapital afhænger af aflønningen af kapital, rt , vedligeholdelsesomkostninger
som kan udtrykkes ved afskrivningsraten på kapital  K , og kapitalgevinsten ved at eje kapital,
udtrykt som ændringen i kontantprisen på kapital fra periode t-1 til t PCN ,t  PCN ,t 1  . Kapitalgevinsten afhænger også af afskrivningsraten  K . Kontantprisen på kapital er blot lig outputprisen på et basisoutput, PCN ,t . Aflønningen af kapital rt er lig afkastet på kapital, og er givet
ud fra den internationale rente, der er eksogent givet i modellen. Førsteordensbetingelserne
bliver:
(4.10)
 t
(1 )
 0  PUCK ,t  PCN ,t Bt Lt 
K t1l
K t 1
(4.11)
 t
(1 ) 
 0  wt  1   PCN ,t Bt
Lt K t1l
Lt
Kapitalbeholdningens udvikling ses udtrykt i (4.12). Den afhænger af afskrivningsraten  K og
investeringer i kapital I K ,t , og er ellers lig sidste periodes kapitalbeholdning.
(4.12)
K t  (1   K ) K t 1  I K ,t ,
t  1,..., T
Produktivitetsudviklingen i økonomien antages at følge en årlig eksogen vækstrate, gr. Det er
modelleret vha. ligning (4.13):
(4.13)
Bt  (1  gr ) Bt 1
Der bliver produceret og forbrugt to typer varer i økonomien; ikke-varige forbrugsgoder, der
er beskrevet ved aggregatet C N , og boligforbrugsgoder, der antages at være proportionale
med boligbeholdningen, H t . Producentens basisoutput antages både at kunne benyttes som
boligforbrugsgode og som ikke-varige goder. Basisoutputtet kan anvendes direkte som ikkevarige goder. Hvis det derimod skal benyttes til boligforbrugsgode, er der installationsomkostninger forbundet med at omforme en enhed basisoutput til en enhed boligforbrugsgode.
Det har betydning for outputprisen på bolig, der pga. installationsomkostningerne bliver højere end outputprisen på ikke-varige goder. Af denne grund indebærer omformningen af basisoutput til boligforbrugsgode en positiv profit.
Produktion af boliggodet
Udviklingen i forbrugerens boligbeholdning kan udtrykkes som i ligning (4.14), hvor afskrivningsraten  H beskriver den periodevise nedslidning af boligbeholdningen og I H ,t beskriver
investeringer i boligkapital.
(4.14)
H t  (1   H ) H t 1  I H ,t ,
t  1,..., T
26
Værdien af boligformuen er udtrykt som produktet af kontantprisen på boliger, pH ,t , og boligbeholdningen, H t . Værdien af boligformuen ses udtrykt i ligning (4.15).
(4.15)
PH ,t H t  PH ,t 1 H t 1  PH ,t 1 H H t 1  PH ,t  PH ,t 1 1   H H t 1  PH ,t I H ,t 
PH ,t H t  PH ,t 1   H H t 1  I H ,t 
Den afhænger af værdien af boligformuen forrige periode minus forrige periodes afskrivninger af boligbeholdningen plus kapitalgevinsten på den tilbageværende boligbeholdning plus
forrige periodes nyinvesteringer.
Det antages i modellen, at der skal bruges en enhed basisoutput plus installationsomkostninger forbundet med investering i boligkapital til at producere en enhed boligkapital. Installationsomkostningerne forbundet ved investering i boligkapital har et kvadratisk udseende:
1 I H ,t 

PCN ,t ,   0
2 H t 1
2
(4.16)
 er en parameter, der viser hvor kraftig en tilpasning, der vil ske i investeringerne, når kontantprisen, PH ,t , afviger fra sit langsigtsniveau. Prisen på en enhed basisoutput er lig PCN ,t .
Salgsprisen på bolig er imidlertid PH ,t og større end PCN ,t pga. installationsomkostningerne.
Profitmaksimeringsproblemet forbundet med investering i boligkapital kan udtrykkes som:
(4.17)
max I H
 H ,t  PH ,t  PCN ,t I H ,t
1 I H ,t 
 
PCN ,t
2 H t 1
2
Førsteordensbetingelsen for profitmaksimeringen er udtrykt i (4.18).
(4.18)
I H ,t 
P
H ,t
 PCN ,t H t 1
PCN ,t
Bemærk, at det ud fra udtrykket i (4.18) er en betingelse, at kontantprisen på boliger altid er
større end outputprisen på basisoutput, PCN ,t , for at boliginvesteringerne er positive.
Ved at kombinere (4.14) med (4.18) kan langsigtsligevægten for kontantprisen findes16:
(4.19)
PH ,t  PCN ,t   gr   H   1,   0, 1   H  0, gr  0
hvor gr udtrykker vækstraten i økonomien. Idet  ,  H og gr  0 er kontantprisen i langsigtsligevægten positiv og større end PCN ,t . Hvis kontantprisen afviger fra sit langsigtsniveau,
tilpasser investeringerne sig herefter. En stigning i kontantprisen, der medfører at den ligger
over sit langsigtsniveau, vil bevirke, at investeringerne også stiger. Indsættes (4.18) i (4.17)
fås udtrykket for boligproducentens profit:
16
Udledning af udtrykket for kontantprisens langsigtsniveau fremgår af appendiks A.4.1
27
1 PH ,t  PCN ,t  H t 1

2
PCN ,t
2
(4.20)
 H ,t
Idet der er positive investeringer i boliger så længe PH ,t > PCN ,t er opfyldt, er udtrykket i
(4.20) også positivt, svarende til at boligproducenten tjener positiv profit. Derfor skal der tages højde for  H ,t i forbrugerens budgetrestriktion i ligning (4.29).
4.2.2 Den repræsentative forbruger
Det samlede forbrug og opsparing
Den repræsentative forbruger kan vælge mellem forbrug i dag og opsparing. Opsparing foregår ved enten at investere i boligkapital, H t eller anden kapital, K t . Ved investering i boligkapital finansieres en andel af boligerhvervelsen af gæld d H . Dvs. forbrugeren har en friværdi i boligen svarende til (1  d H ) . Gælden forrentes med renten rt svarende til den internationale eksogent givne rentesats. En andel af renteomkostningerne ved gæld er fradragsberettiget
med andelssatsen DH . Der er en alternativomkostning forbundet med at investere i bolig. Den
udgøres som produktet af efter-skat afkastet af alternativ investering og friværdien i boligen
rt 1  t K 1  d H  .
Den repræsentative forbrugers samlede forbrug, Ct , kan udtrykkes som et forbrugsindeks af
Cobb-Douglas formen. Det beskriver andelen af det samlede forbrug, der bruges på ikkevarige forbrugsgoder, og andelen der bruges på boligforbrugsgoder. Forbrugsindekset er udtrykt som:
(4.21)
Ct  E  E (1  E)E 1 HtE  CN ,t 
1 E
,
0  E 1
E er en parameter, der angiver boligforbrugets budgetandel.
Da der indgår to typer forbrugsgoder i modellen, er det nødvendigt at introducere et prisindeks. Det er valgt at benytte et Cobb-Douglas prisindeks, der er en funktion af prisen på boligforbrug og prisen på ikke-varige forbrugsgoder, PCN ,t . Sidstnævnte sættes numeraire, svarende til at PCN ,t  1 i periode 1. Da der er inflation i modellen, stiger prisen på numerairen
svarende til inflationsraten. Dette vil blive udspecificeret afsnit 4.2.5.
Prisen på boligforbrug kan udtrykkes som brugerprisen på boligforbruget. Den afhænger af
alternativomkostningen ved at have boligkapital, afskrivningsraten,  H , skatten på bolig, t H ,
renteomkostningerne til den gældsfinansierede andel af boligen fratrukket andelen af renteomkostningerne, der kan fratrækkes skat, d H rt (1  DH ) , og kapitalgevinsten ved at eje en
bolig udtrykt som ændringen i kontantprisen på boligen fra periode t-1 til t, PH ,t  PH ,t 1  . Ka28
pitalgevinsten kan både være positiv eller negativ, og afhænger desuden af afskrivningsraten.
Brugerprisen på bolig ses udtrykt i (4.22).
(4.22)
PUCH ,t  rt (1  t K )(1  d H )   H  t H  d H rt (1  D H ) PH ,t 1  PH ,t  PH ,t 1 1   H 
Cobb-Douglas prisindekset defineres nu ved (4.23).
E
(4.23)
1  1 
Pt    

 E  1 E 
1 E
P
 P 1  t 
1 E
UCH ,t
1 E
CN ,t
C
Prisindekset afhænger af brugerprisen på bolig PUCH ,t og prisen på ikke-varige goder inklusiv
forbrugsskattebetaling PCN ,t (1  t C ) , hvor t C udtrykker forbrugsskattesatsen.
Efterspørgslen på bolig som andel af det samlede forbrug, Ct, er udtrykt ved en Cobb-Douglas
efterspørgselsfunktion jf. (4.24).
(4.24)
 EPCN ,t 1  t C  

 
1 E


1 E
PUCH ,t H t 1  EPt Ct  PUCH ,t 
1 E
H t 1
Ct
Det sidste udtryk følger af indsættelse af Pt.
Ligeledes kan efterspørgselsudtrykket for ikke-varige goder udledes, og er givet ved (4.25):
 (1  E ) 

 PUCH ,t
 E 
E
(4.25)
C N ,t


E
P
CN ,t
Ct
(1  t C ) 
E
Nytte
Forbrugerens intratemporale nytte kan udtrykkes som i (4.26):
(4.26)

 L1
ln  Ct  t
1 


,

t  1,..., T
Den intratemporale nytte afhænger af det samlede forbrug, Ct , og disnytten ved at arbejde
udtrykt som
 L1t 
, hvor  er en skalar for disnytten på arbejde, og  er den inverse arbejds1 
udbudselasticitet. Udtrykket for disnytten ved at arbejde, gør modellen mere realistisk, idet
forbrugeren foretager en afvejning mellem en enhed ekstra forbrug versus det ekstra arbejdsudbud det kræver. Idet disnytte ved at arbejde er inkorporeret, kan det disnyttekorrigerede
forbrug ”full consumption” Ft, udtrykkes som i (5.28).
(4.27)
Ft  Ct 
 L1t
,
1 
  0,   0
Den intertemporale nytte ultimo periode 0, udtrykt i diskret tid og med endelig tidshorisont,
ses i (4.28), og afhænger af tidspræferenceraten,  . Udtrykket beskriver således forbruget i
alle perioder frem til og med steady state.
29
t
(4.28)
 1 
 lnFt , t  1,..., T
U 0  t 1 
1   
T
Forbrugerens formueakkumulation
Forbrugerens budgetrestriktion er givet ud fra forbrugerens formueakkumulationsligning. Den
er udledt på baggrund af tre aktiver, der indgår i formuen; Dels finansielle aktiver, der kan
udtrykkes At, dels værdien af forbrugerens boligformue, PH ,t H t og endelig afhænger formuen
negativt af udlandsgælden udlt . Udledningen af formueakkumulationsligningen fremgår af
appendiks A.4.2. Her er blot opskrevet det endelige udtryk for formueakkumulationsligningen
i ligning (4.29).
(4.29)
V t  1  rt 1  t K V t 1  (1  t L ) w t L t  (1  t S ) H ,t  Pt C t
 d H ,t rt 1  t K PH ,t 1 H t 1
Formuen ultimo periode t, Vt er givet ved summen af efter-skat forrentningen af sidste periodes formue, 1  rt 1  t K Vt 1 , arbejdsindkomsten efter skat wt (1  t L ) Lt , profitten fra investeringer i bolig efter skat (1  t S ) H ,t , fratrukket den samlede forbrugsudgift Pt Ct . Det sidste
udtryk,  d H ,t rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1 , svarer til forrentningen af den del af boligen der er finansieret ved gæld, og derfor skal fratrækkes udtrykket for forrentningen af den samlede formue
1  rt 1  t K Vt 1 , da den ikke er en af formuen men en gæld.
Forbrugerens nyttemaksimeringsproblem
Forbrugeren ønsker at maksimere sin nytte under bibetingelse af formueakkumulationsudtrykket fra ligning (4.29) og steady state betingelsen for formueakkumulationsligningen udtryk i (4.40). Derfor opstilles en lagrangefunktion jf. (4.30).
L1t 
 1  


 ln C t 

1   
t 1  1   

Vt  1  rt 1  t K Vt 1  wt 1  t L Lt  Pt C t  1  t S  H ,t 
T
(4.30) L(C t , Lt , Vt )   t 1 t 

 d H rt 1  t K PH ,t 1 H t 1

  VT  VT 1 (1  gr )
T 1
t
Løsningen af nyttemaksimeringsproblemet fremgår af appendiks A.4.3. Løsningen fører til
Keynes-Ramsey reglen gengivet i (4.31):
(4.31)
Ft 1 1  1  t K rt 1 Pt

,
1   Pt 1
Ft
t  1,..., T  1
30
I steady state skal der gælde at
Ft 1
konstant vokser med produktivitetsraten (1  gr ) og at
Ft
Pt 1
P
1
skal vokse med inflationsraten (1   ) svarende til, at t vokser med raten
.
Pt
Pt 1
(1   )
Derved kan Keynes-Ramsey reglen i steady state udtrykkes som (1  gr ) 
1  (1  t K )rt 1
. For
(1   )(1   )
at sikre dette fastsættes renten i modellen, således at dette forhold netop er opfyldt. Det svarer
til, at renten skal udtrykkes som: r (t  1) 
(1  gr )(1   )(1   )  1
. Mere om dette i kapital 5
(1  t K )
om kalibrering af modellen.
4.2.3 Den offentlige sektor
Den offentlige sektor opkræver fem former for skatter, der benyttes til et offentligt forbrug.
De fem skatteformer er skat på arbejdskraft, tL, skat på finansiel kapital, tK, skat på bolig, tH,
skat på forbrug af ikke-varige goder tC og skat på positiv profit i produktionen af boliger tS.
Det er en grundlæggende antagelse i modellen, at den offentlige sektor har et balanceret budget, og derfor overholder budgetrestriktionen udtrykt i (4.32) i hver periode. Desuden påvirkes det offentlige budget af rentefradraget forbundet med boligerhvervelse, således at
d H rt D H PH ,t 1 H t 1 skal trækkes fra det samlede provenu.
(4.32)
PCN ,t Gt  t K rt PCN ,t 1 K t 1  UDLt 1   t L wt Lt  t C C N ,t PCN ,t  t S  H ,t
 t H  d H rt DH H t 1 PH ,t 1
4.2.4 Udlandet
Det er en lille åben økonomi, der modelleres. Derfor indgår renten eksogent i modellen. Samtidig er der indført en udlandsgæld, udlt , der indgår endogent i modellen. Udlandsgælden udvikler sig på følgende vis:
(4.33)
udl t  1  rt udl t 1  PCN ,t NX t
Hvor NXt er lig nettoeksporten.
Det antages forsimplende, at indenlandske og udenlandske varer er fuldkomne substitutter.
Således er prisen på indenlandske varer lig prisen på udenlandske varer som er numeraire.
Dermed kan nettoeksporten defineres som forskellen mellem indenlandsk produktion og indenlandsk forbrug:
31
(4.34)
PCN .t NX t  PCN ,t Yt 
(1  E )C t Pt
 PCN ,t I t  PCN ,t I H ,t  PCN ,t Gt
1  tC
  H ,t  d H rt PH ,t H t 1
4.2.5 Inflation
Der antages at være inflation forbundet med den økonomiske udvikling i modellen. Det giver
sig til udtryk ved, at prisen på numerairen, PCN ,t udvikler sig med den eksogent givne inflationsrate, gp , som det fremgår af ligning (4.35).
(4.35)
PCN ,t  1  gp PCN ,t 1
4.2.6 Ligevægtsbetingelser
Ligevægten på kapitalmarkedet kan udtrykkes som ligning (4.36). Den er givet ved summen
af værdien af kapital og værdien af boligformuen fratrukket udlandsgælden.
(4.36)
V t  PCN ,t K t  p H ,t H t  udl t
Ligevægten på varemarkedet kan udtrykkes som i (4.37).
(4.37)
PCN ,t Yt 
(1  E )C t Pt
 PCN ,t I t  PCN ,t I H ,t  PCN ,t Gt   H ,t
1  tC
 d H rt PH ,t H t 1  PCN .t NX t
Ligevægten på arbejdsmarkedet er udtrykt i ligning (4.38). Udtrykket udspringer af forbrugerens nyttemaksimeringsproblem jf. appendiks A.4.3.
(4.38)
 w (1  t L ) 

Lt   t
 Pt

1 /  
4.2.7 Steady state betingelser
Da der er økonomisk vækst og inflation i modellen, gør de sig gældende i steady state. I modellen indgår derfor følgende steady state betingelser:
(4.39)
PH ,t  (1  gp ) PH ,t 1
(4.40)
Vt  (1  gp)(1  gr )Vt 1
(4.41)
udlt  (1  gr)(1  gp)udlt 1
4.2.8 Stød til økonomien
Politikeksperimenter udføres som et stød til økonomien i en periode, der ligger efter kalibreringsåret. Således er en realistisk antagelse, at stødet til økonomien ikke er kendt af aktørerne
før stødet annonceres. I en model med perfekt forudseenhed og rationelle forventninger, vil
32
agenterne allerede fra den første periode modellen køres, forudsige fremtidige stød til økonomien med det resultat, at adfærden og derved de forskellige størrelser der indgår i økonomien
allerede ændres fra den første periode. Ofte vil det være urealistisk at antage, at agenter kender til fremtidige politiske ændringer. Det er derfor nødvendigt, at der i modelleringen tages
højde for, at fremtidige ændringer først påvirker agenternes adfærd fra det fremtidige annonceringstidspunkt. Pga. fortolkningen af resultatet, er det således ønskeligt at tage højde herfor.
Måden at håndtere problemet på, er ved at indføre en række ekstra variable i modellen, såkaldte J-led (Schou (2011)). Der skal indføres ligeså mange J-led som der er ligninger, og
hvert J-led lægges blot til på højresiden af den ligning i modellen det indgår i. I grundforløbet
og selve kalibreringen af grundforløbet fastholdes J-leddene eksogent til nul, og påvirker derved ikke modellen. Ved indførelse af et politikeksperiment benyttes J-leddene ved, at endogene variable eksogeniseres til deres værdi i grundforløbet i alle perioderne frem til annonceringen af stødet til økonomien. Det kan lade sig gøre ved samtidig at endogenisere J-leddene i de
samme perioder. Dermed kan modellen løses med det resultat, at agenternes adfærd og derved
alle størrelserne i økonomien ikke ændres i forhold til grundforløbet før annonceringsperioden. Denne teknik er benyttet i udførelsen af politikeksperimenter.
4.2.9 Kapitalgevinster
Ved politikændringer i modellen, der fx indebærer ændringer af boligbeskatningen, kan det
forventes, at ændringen på kort sigt kapitaliseres i kontantprisen på bolig, og derved også påvirker boligformuen. Det følger direkte af antagelsen om rationelle agenter med perfekt forudseenhed, at denne kapitalisering sker øjeblikkeligt, når stødet bliver kendt af aktørerne i økonomien. Således vil et chok til økonomien resultere i en ekstraordinær handel af boliger,
umiddelbart efter at stødet er annonceret (DREAM (2008a)). Resultatet bliver en ny kontantpris på boliger, og en kapitalgevinst eller tab for de oprindelige ejere der påvirker forbrugerens formue. Måden at tage højde for dette i Ramsey-modellen, er rent teknisk gjort ved at
lade kontantprisen på boliger og formuen være endogen en periode før alle andre variable
endogeniseres. Denne metode at håndtere kapitalgevinster på går godt i modellen, da der kun
er én repræsentativ forbruger i modellen17.
4.3 Velfærdsmål for velfærdsanalyse
I dette afsnit opstilles et velfærdsmål, der kan bruges til at vurdere forbrugerens velfærdsgevinst eller tab ved de politikeksperimenter, der udføres i kapitlerne 6-7.
17
Hvis der i stedet havde været tale om en overlappende generations model, havde det været nødvendigt at tage
højde for fordelingen af boligbeholdningen i samme periode, som kontantprisen og formuen ændres, men i en
model, hvor der kun indgår én repræsentativ forbruger, er fordelingsspørgsmålet irrelevant.
33
Som beskrevet tidligere skal den opstillede model i specialet benyttes til at lave to slags fremskrivninger. Et grundforløb og politikeksperimenter. Med disse to slags fremskrivninger kan
man få et indblik i et politikeksperiments konsekvenser for de direkte observerbare størrelser
så som boligbeholdningen, formuen osv. Som supplement hertil, kan der opstilles et velfærdsmål, der benyttes til at vurdere, om forbrugeren i modellen oplever en velfærdsgevinst
eller et velfærdstab, ved udførsel af et politikeksperiment. Et velfærdsmål vil således kunne
bruges til at vurdere, om et politikeksperiment giver mulighed for en Pareto-forbedring. (Petersen (1997)).
Summen af ækvivalente variationer (SEV) er et velfærdsmål, der ofte bliver benyttet til at
lave en vurdering om et udført politikeksperiment fører til en velfærdsgevinst eller et velfærdstab i dynamiske modeller (Shoven & Whalley (1992)). SEV udtrykker hvor meget forbrugeren skal kompenseres i kr. i grundforløbet for at være lige så godt stillet, som i politikeksperimentet (Shoven og Whalley (1992)). For at kunne udtrykke SEV er det nemmest først at
opstille et udtryk for en enkelt periodes ækvivalente variation (EV). Det ses udtrykt i ligning
(4.42).
(4.42)
EVt 
U tPolitikeksperiment  U tBenckmark
FormuetBenckmark , t  1,...T
Benckmark
Ut
hvor U tBenckmark er forbrugerens nytte i grundforløbet i hver periode, U tPolitikeks periment er nytten i
politikeksperimentet i hver periode og Formue tBenckmark er forbrugerens formue i grundforløbet
i hver periode.
EV er således et begreb, der beskriver en periodevis sammenligning af grundforløbet og det
kontrafaktiske alternativ (politikeksperimentet). EV giver derved ikke noget indblik i, hvordan den samlede effekt er på forbrugerens nytte i en dynamisk model. For at få indblik i den
samlede effekt på forbrugerens nytte, kan man benytte summen af den tilbagediskonterede
nutidsværdi af de periodevise ækvivalente variationer SEV, (Shoven & Whalley (1992)).
SEV ses udtrykt i (4.43).
(4.43)
SEV  t 1
EVt
T

T
(1  rt )
t 1
, t  1,....100
Der er den sammenhæng, at hvis SEV er positiv foretrækker forbrugeren den kontrafaktiske
situation (politikeksperimentet), da nytten herved er større. Det er således velfærdsmålet SEV,
der vil benyttes som velfærdsmål til at beskrive, om der er en velfærdsgevinst eller tab ved
udførsel af politikeksperimenterne, der foretages i kapital 6 og 7.
34
4.4 Opsummering
Den opstillede model, og dens begrænsninger er gennemgået og analyseret i dette kapitel. Det
skal afslutningsvist nævnes, at den opstillede model er programmeret i computerprogrammet
GAMS. Alle ligninger der indgår i GAMS-programmet, er at finde i appendiks A.4.4. De benyttede J-led er medtaget i ligningerne. Selve GAMS-programmet fremgår af appendiks
A.4.5.
KAPITEL 5 Kalibrering
Efter opstilling af den teoretiske generelle ligevægtsmodel, skal modellen kalibreres. Kalibrering er den proces, hvor modellens parametre og variable tildeles numeriske værdier, så modellen beskriver en realistisk økonomi. Fx den danske økonomi. Dette kapitel har til formål at
gennemgå kalibreringsprocessen. Således vil afsnit 5.1 kort beskrive elementer i kalibreringsprocessen. I afsnit 5.2 gennemgås kalibreringen af modellen. Der sluttes af med en opsummering i afsnit 5.3.
5.1 Kalibreringsprocessen
I modellen indgår to typer parametre og to typer variable. Parametre kan enten være a priori
eksogent bestemt, eller kalibreres. Variable kan enten fastsættes eksogent eller bestemmes
endogent indenfor modellen. Dette afsnit beskriver kort kalibreringsprocessen.
Formålet med kalibreringen er, at modellen på baggrund af kalibrerede parametre og eksogent
fastsatte variable og parametre kan replikere et benchmark datasæt fra et bestemt år. Et
benchmark datasæt er kendetegnet ved, at vigtige variable som for eksempel boligbeholdningen og arbejdsudbuddet får tildelt realistiske størrelser i det år modellen kalibreres ud fra. I
dette speciales model er der ikke nok parametre at jonglere rundt med, til at fastsætte alle endogene variables størrelser i benchmark. Kalibreringen er derfor foretaget ud fra et hensyn
om, at vigtige endogene variables størrelser fastsættes eksogent i benchmarkåret.
Kalibreringsprocessen foregår i praksis ved at køre modellen mens eksogene parametre og
eksogene variable er fastlåste, og mens endogene variable låses fast i den periode, som er antaget at være udgangsåret/benchmark året, mens parametre der ønskes kalibreret låses op, og
kalibreres indenfor modellen.
I appendiks A.5.1 ses en oversigt over hvilke variable, der er endogene og hvilke der er eksogene, samt hvilke parametre, der er bestemt a priori og hvilke der er kalibreret indenfor modellen. I de næste afsnit vil kalibreringen af modellen gennemgås.
35
5.2 Kalibrering af modellen
I dette afsnit gennemgås kalibreringen af modellen. Der benyttes danske data fra 2009 som
benchmarkår. I afsnit 5.2.1 gennemgås modellens eksogent fastsatte variable, og i afsnit 5.2.2
gennemgås modellens endogene variable. I afsnit 5.2.3 gennemgås a priori fastsatte parametre
og afsnit 5.2.4 gennemgår kalibrerede parametre.
5.2.1 Eksogent fastsatte variable i modellen
Den nominelle rente rt indgår eksogent i modellen. Renten er fastsat ud fra udtrykket
r (t  1) 
(1  gr )(1   )(1   )  1
, for at sikre at modellen konvergerer mod en steady state.
(1  t K )
Renten bestemmes altså residualt ud fra de andre parametre i udtrykket. I princippet kunne det
også være valgt at fastsætte vækstraten, inflationsraten, tidspræferenceraten eller skattesatsen
på kapital residualt.
Skattesatsen på kapitalindkomst er valgt fastsat eksogent og ikke residualt, da der er fokus på
forholdet mellem de enkelte kapitalskattesatser. Det er derfor en fordel, at skattesatsen på kapitalindkomst ikke fastsættes tilfældigt.
Den udenlandske inflationsrate er også valgt fastsat eksogent og ikke residualt. Inflationsskønnet bygger på en antagelse om, at Danmark også i fremtiden vil føre fastkurspolitik overfor Euroen, og dermed er underlagt en europæisk inflationsrate. For at få denne betragtning
inkorporeret i modellen, er det valgt at fastsætte inflationsraten eksogent.
Det er ønskeligt at fastsætte det private forbrug til en realistisk størrelse i modellen. For at
kunne gøre det, er tidspræferenceraten valgt at kalibrere i modellen. Det er således heller ikke
muligt at lade tidspræferenceraten være bestemt residualt ud fra Keynes-Ramsey udtrykket.
Når det kommer til valget mellem renten og vækstraten, er der ikke nødvendigvis en størrelse,
som er mere oplagt at fastsætte residualt end en anden. Derfor er det forsøgt at fastsætte først
rentesatsen eksogent og residualt. Således er modellen kørt, hvor rentesatsen bestemmes ud
fra udtrykket, rt 
(1  gr )(1   )(1   )  1
, som er udtrykket for renten, når den fastsættes
(1  t K )
residualt. Samtidig er de andre parametre i udtrykket fastsat eksogent til realistiske værdier,
og tidspræferenceraten kalibreret til en værdi. Herefter er det forsøgt at fastsætte vækstraten
eksogent og residualt. Modellen er i dette tilfælde kørt, hvor vækstraten bestemmes ud fra
udtrykket gr 
rt (1  t K )  1
 1 , mens de andre parametre i udtrykket er fastsat eksogent til
(1   )(1   )
realistiske værdier og tidspræferenceraten kalibreret. Det viser sig, at modellen har problemer
med at køre rundt og finde en løsning, når det er vækstraten, der forsøges fastsat residualt. Det
36
kan være udtryk over over-determinering af modellen. Modellen kan til gengæld godt finde en
løsning, når det er rentesatsen, der fastsættes residualt. Renten bliver fastsat til en værdi på 9,5
pct. Det er en relativ høj rentesats. I DREAM benyttes fx en rentesats på 4,75 pct. p.a. (jf.
DREAM (2008b)), og bygger på et empirisk resultat fra Abildgren (2005). I Abildgren (2005)
finder man, at det gennemsnitlige realafkast på danske statsobligationer har ligget på 3,1 pct. i
perioden 1875 til 2003. Den gennemsnitlige korte rente har i samme periode ligget på 2,9 pct.
Med en inflationsrate i omegnen af 1,75 svarer det til en nominel årlig rente på ca. 4,75 pct.
Når analysen alligevel foretages med rentesats på 9,5 pct., er det gjort i en afvejning af, at så
mange variables størrelser som muligt bør fastsættes til et realistisk niveau i benchmarkåret,
og at så mange eksogent fastsatte parametre som muligt, bør fastsættes til realistiske størrelser. Det har således været muligt at fastsætte det private forbrug til en realistisk størrelse i
benchmarkåret, såvel som at fastsætte skattesatsen på kapital, den årlige vækstrate og inflationsrate eksogent ved at lade rentesatsen blive fastsat residualt til en værdi på 9,5 pct.
Tabel 5.1 Benchmarkdata
Kilde
Endogene variable til brug af kalibrering
Lt
Lønsum
Ct
Privatforbrug
Ht-1 Boligbeholdning
Kt-1 Kapitalbeholdning
Formue
Vt
I H ,t Investeringer i boliger
Tabel NAT01, DST1)
Tabel NAT01, DST1)
ADAM databank, variabel Knbhe
Tabel NAT08, DST1)
Tabel DNFK Nationalbankens statistik
ADAM databank, variabel Ibhe
pCN ,t Prisen på ikke-varige goder (nume- Ikke-varige goder er numeraire, hvorfor pCN ,t fastsættes til 1 i periode 1.
raire)
Eksogene variable
BFIt Bruttofaktorindkomst 2)
Tabel NAT01, DST1)
rt
Nominel rente
Fastsat indenfor modellen
Anm.:
1)
DST: Danmarks Statistik. Alle variable herfra kan findes på www.statistikbanken.dk
2)
BFI benyttes kun til kalibrering af  . BFI benyttes som approksimation for Yt.
Størrelse
973 mia. kr. (2009)
814 mia. kr.(2009)
1.487 mia. kr. (2008)
5.292 mia. kr. (2008)
22.592 mia. kr. (2008)
78 mia. kr. (2009)
1
1.426 mia. kr. (2009)
9,5 pct.
5.2.2 Endogent fastsatte variable
Benchmarkværdierne for en række endogene variable fastsættes for udgangsåret. Således kan
en række parametre kalibreres indenfor modellen. Benchmarkværdierne af lønsummen, Lt, det
private forbrug Ct, boligbeholdningen Ht-1, kapitalbeholdningen Kt-1, boliginvesteringer IH,t og
formuen Vt-1 er alle fastsat ud fra deres værdier i benchmarkåret. Variablene kapitalbeholdningen, boligbeholdningen og formuen er alle beholdningsvariable, der opgøres ultimo året.
Det derfor tallene fra år 2008 for disse variable, der skal benyttes.
37
Værdien for lønsummen og privatforbruget er hentet fra Nationalregnskabet jf. tabel 5.1. Boligbeholdningen er ikke opgjort i Danmarks Statistiks offentligt tilgængelig statistikbank. Den
er derfor hentet fra ADAM databanken. Ligeledes er kapitalbeholdning for anden kapital og
boliginvesteringer hentet fra ADAM databanken. Endelig er formuen hentet fra Nationalbankens statistik over finansielle konti. De fremgår alle af tabel 5.1.
Lønsummen udgjorde 973 mia. kr. i 2009 jf. tabel 5.1. Den dækker over indenlandske producenters udgifter til aflønning af ansatte.
Privatforbruget udgjorde 814 mia. kr. i 2009 jf. tabel 5.1. Ved at kalibrere tidspræferenceraten
indenfor modellen, har det været muligt at fastsætte niveauet for privatforbruget til 2009niveauet.
Kapitalbeholdningen og boligbeholdningen opgøres både brutto og netto. En bruttobeholdning måler værdien af kapitalgoder opgjort i genanskaffelsespriser for nye kapitalgoder. Dvs.
kapitaludstyr af samme kvalitet vurderes ens. Ulempen ved bruttobeholdningsmål er, at der
ikke tages højde for forskelle på kapitalgoders levetid. Således vil to forskellige kapitalgoder
af samme kvalitet, men med forskellig restlevetid vurderes ens. Beregningen af nettobeholdning adskiller sig fra bruttobeholdningsmålet ved at tage højde for kapitalgodets restlevetid.
Nettobeholdningsopgørelse har således den fordel, at den afspejler, at markedsprisen for et
kapitalgode falder med dalende restlevetid. Nettobeholdninger afspejler derved den del af
nationalformuen, som er placeret i faste aktiver (Dokumentation for brutto- og nettokapitalbeholdning, DST (2002)). Ulempen ved at benytte nettobeholdningen er, at det afspejler en
grad af misspecifikation i produktionsfunktionen. Det er dog ikke så tungtvejende et problem,
hvis man ønsker en sammenhæng mellem kapitalbeholdningsmålet og formuens størrelse.
(DREAM (2008b)).
Der kan kun benyttes ét mål for henholdsvis kapital- og boligbeholdningen i modellen, og det
er derfor nødvendigt at vælge mellem bruttomål og nettomål. Der vælges at benytte nettokapitalbeholdningsstørrelser, da der derved er konsistens mellem kapitalbeholdningernes størrelse
og formuens størrelse i økonomien. I DREAM-modellen er et tilsvarende valg truffet
(DREAM (2008b)). Nettokapitalbeholdningen Kt-1 var i 2008 på 5.292 mia. kr. jf. tabel 5.1.
Nettoboligbeholdningen Ht-1 udgjorde i 2008 1.487 mia. kr. jf. tabel 5.1.
Formuen Vt-1. udgjorde rundt regnet 23.000 mia. kr. i 2008 jf. tabel 5.1. Det er således dette
tal, der er benyttet i modellen.
Ikke-varige goder er numeraire i modellen. Derfor er prisen på ikke-varige goder p CN ,t , fastsat til 1 i periode et. Da der er inflation i modellen stiger prisen på ikke-varige goder med 1,75
pct. i hver periode svarende til den fastsatte inflationsudvikling i modellen jf. afsnit 5.2.3.
38
Dermed er p CN ,t endogent fastsat ud fra inflationsudviklingen for alle øvrige perioder modellen køres for.
Investeringer i boliger IH,t kan fastsættes til sit niveau i benchmarkåret, ved at kalibrere  .
Boliginvesteringsniveauet lå i 2009 på 78 mia. kr. jf. tabel 5.1.
En række øvrige endogene variable er ikke fastsat til nogen realistisk værdi fra nationalregnskabet i kalibreringsprocessen. Det skyldes, at der ikke er nok parametre til at fastsætte samtlige endogene variable til realistiske størrelser i benchmarkåret. Det har derfor været nødvendigt at udvælge hvilke variable, der skal fastsættes til en realistisk værdi, og hvilke der blot
skal bestemmes indenfor modellen. Der er blevet lagt vægt på, at kapitalbeholdningerne, formuen, lønsummen samt forbruget bliver fastsat korrekt. Det er gjort, da fokus bl.a. er på
hvordan opsparingsmønstrene ændres, når der ændres på beskatningen. Derfor er det vigtig at
lige netop kapitalbeholdningerne og formuen er fastsat korrekt. Derudover er det ønskeligt, at
lønsummen og forbruget fastsættes i overensstemmelse med tallet fra nationalregnskabet. Investeringsstørrelsen It, udlandstilgodehavende UDLt og nettoeksporten NXt er alle variable,
der ikke er fastsat eksogent i benchmarkåret i modellen.
Alle skattesatser er eksogent givet i modellen. Derved er den offentlige provenusum Gt endogent givet. Det er således ikke nødvendigt at tage stilling til, hvilken værdi Gt skal have, da
størrelsen bestemmes indenfor modellen på baggrund af skattesatsernes størrelse. Derfor bliver Gt blot bestemt indenfor modellen.
Udtrykket for full consumption Ft er ligeledes indirekte fastsat i benchmarkåret ud fra størrelsen på det samlede forbrug Ct og disnytten ved at arbejde. Der skal derfor heller ikke fastsættes nogen fast værdi i benchmarkåret.
Alle priser, der indgår i modellen udover numerairen, bestemmes endogent indenfor modellen. Det gør de fordi, det er deres relative forhold som er vigtigt for modellens egenskaber, og
det bliver netop bestemt indenfor modellen. Således initialiseres prisindekset Pt blot til 1. Ligeledes er wt et indeks for arbejdslønnen, og initialiseres også til 1. Brugerpriserne på henholdsvis bolig pUCH ,t og kapital brugt i produktionen pUCK ,t bliver også bestemt indenfor modellen ud fra udtrykkene i hhv. ligning (4.22) og (4.9) i modelgennemgangskapitlet.
Endelig er udtrykket for den overskydende profit  H ,t forbundet med investering i bolig en
variabel, der er mere teknisk end en egentlig nøglevariabel, der ønskes taget stilling til. Derfor
er den heller ikke fastsat til nogen egentlig værdi i benchmarkåret.
39
Samtlige variable er nu beskrevet. Næste afsnit gennemgår fastsættelsen af eksogene parametre, der benyttes i modellen.
5.2.3 Fastsættelse af eksogene parametre i modellen
Der er en række parametre, som er fastsat eksogent i modellen, og fremgår af tabel 5.2 inklusiv kilder. De er delt op i tre kategorier, og vil blive gennemgået nedenfor.
Boligmarkedsrelaterede parametre
Boligforbrugets andel af det samlede forbrug har ud fra empirien vist sig at være nogenlunde
konstant omkring 20 pct. over en lang årrække jf. tabel A.5.5 appendiks A.5.2. Således er
boligforbruget fastsat til 20 pct. i modellen.
Forbrugerens andel af boligen som finansieres ved et lån, er eksogent fastsat i modellen. Den
er eksogent fastsat, da det ønskes at undersøge effekten af ændringen på beskatningen af bolig, for en given lånesats, på boligmarkedet. Danmarks Statistik har opgjort et skøn over gældens andel af den samlede boligbeholdning for 2005. Den er opgjort til 60,3 pct. jf. tabel 5.2.
Det er således dette tal, som er benyttet i modellen.
Fradrag for gæld i bolig, d H , er fastsat til skattesatsen/rentefradraget på negativ kapitalindkomst, som er på 33,5 pct. jf. tabel 5.2.
Tabel 5.2 Eksogene parametre
Kilde
Boligmarkedsrelaterede parametre:
E
Boligforbrugets budgetandel3)
DH Gældens andel af boligværdien2)
dH
Størrelse
Jf. appendiks A.5.2, tabel A.5.5
Tabel FORM1, DST1)
20 pct.
60,3 pct.
Skatteministeriet (2010a)
33,5 pct.
Skat på kapitalindkomst4)
Skatteministeriet (2010a)
33,5 pct.
Skat på bolig (ejendomsværdiskat)
Velfærdskommissionen (2006)
Skat på arbejdsindkomst
DØRS (2008b)
Selskabsskat
Skatteministeriet (2010b)
Skat på forbrug
DØRS (2008b)
23,7 pct.
Frederiksen et al. (2001)
DREAM (2008b)
0,1
1,75 pct.
Fradrag for gæld i bolig
Skattesatser:
tK
tH
tL
tS
tC
Øvrige:
 Den inverse arbejdsudbudselasticitet
t
Inflationsrate
0,7 pct.
43,6 pct.
25 pct.
grt Vækstrate
DREAM (2008b)
1,5 pct.
DST: Danmarks Statistik. Alle parametre herfra kan findes på www.statistikbanken.dk
2)
Tal er kun opgjort for 2005, hvorfor det er dette tal, som er benyttet.
3)
Der er et empirisk belæg for at fastsætte boligforbrugets andel af det samlede forbrug til 20 pct..
4)
Skatten på kapitalindkomsten er skat lig skattesatsen på negativ kapitalindkomst
1)
40
Skattesatser
I modellen indgår der både direkte og indirekte skatter. De indirekte skatter er ejendomsværdiskatten og skatten på forbrug. De øvrige skattesatser er direkte.
For de direkte skatter der indgår i modellen, er der benyttet marginalskattesatser frem for gennemsnitskattesatser. En marginalskat måler indkomstskattesatsen på den sidst tjente krone,
mens en gennemsnitskat måler den samlede skattebetaling i forhold til den samlede indkomst.
I et progressivt skattesystem, er marginalskatten derfor højere end gennemsnitskatten. Der
benyttes marginalskattesatser, da de har betydning for arbejdsudbuddet og opsparingen. (Skatteministeriet (2011)).
Skatten på kapital t K er fastsat til 33,5 pct. svarende til marginalskattesatsen for laveste negative kapitalindkomst i 2009. Den er hentet fra Skatteministeriet (2011). Skatten på arbejdsindkomst t L er fastsat som den gennemsnitlige marginalskattesats på 43,6 pct. for 2009 og er
hentet fra DØRS (2008b). Selskabsskatten er proportional, og der findes ingen bundfradrag
forbundet med selskabsskatten. Derfor svarer den gennemsnitlige selskabsskattesats til marginalsatsen for selskabsskat. Selskabsskattesatsen er hentet fra Skatteministeriet (2010b), og er
fastsat til 25 pct. i 2009.
Skatten på bolig t H er fastsat til 0,7 pct. i 2009 svarende til en fremskrivning af den reelle
ejendomsværdiskattesats opgjort i Velfærdskommissionen (2006). Endelig er skatten på forbrug t C er fastsat til 23,7 pct. svarende til den gennemsnitlige forbrugsafgift. Den er hentet fra
DØRS (2008b).
Øvrige
Der er valgt ét samlet mål for arbejdsudbudselasticiteten. Den er således fastsat til 0,1 pct.,
svarende til at den inverse arbejdsudbudselasticitet udgør 10. Den er fastsat på baggrund af
empiriske studier foretaget af Frederiksen et al. (2001). Det er ligeledes denne arbejdsudbudselasticitet der er anvendt i Velfærdskommissionens rapport (2006).
Inflationsraten er opgjort som den udenlandske inflationsrate. Den følger antagelsen i
DREAM, og er derved fastsat til 1,75 pct. p.a. Inflationsskønnet bygger på en antagelse om, at
Danmark også i fremtiden vil føre fastkurspolitik overfor Euroen, og dermed er underlagt en
europæisk inflationsrate. Den europæiske centralbank har en målsætning om, at inflationsraten skal være på lidt under 2 pct. om året. Det er ud fra denne betragtning, at inflationsraten er
fastsat til 1,75 pct. p.a.
41
Den økonomiske vækstrate er fastsat til 1,5 pct. p.a. Det er gjort på baggrund af den seneste
vismandsrapport (DØRS (2011)), hvor man har nedjusteret forventningerne til den danske
vækstrate.
5.2.4 Kalibrerede parametre
Parametrene  , Bt, og  kalibreres på baggrund af den fastsatte værdi af lønsummen i
benchmarkåret. Således er  kalibreret i modellen ud fra enkeltligningen   1 
Lt
, t 1.
Yt
Som approksimation for Yt er benyttet bruttofaktorindkomsten. Det er gjort da bruttofaktorindkomsten er lig summen af lønsummen og den del af indtjeningen der ikke er lønindkomst.
Den sidste del kan derfor approksimeres som kapitalindkomstandelen. Jf. tabel 5.1 udgjorde
BFI 1.426 mia. kr. i 2009.  kalibreres til en værdi på 45,4 pct. Det er en noget højere end
hvad litteraturen på området typisk har fastsat den til. Fx finder Mankiw (2006) at lønandelen
i USA har ligget nogenlunde konstant på 70 pct. siden 1960, svarende til at kapitalens andel
har været 30 pct.
B er en parameter som afspejler produktivitetsudviklingen. Den er indført i modellen som en
variabel for at lade den kunne vokse med 1,5 pct. om året svarende til en produktivitetsvækst
på 1,5 pct. p.a. Da der ikke er en oplagt værdi for udgangspunktet, som B kan fastsættes til i
benchmark
året,
kalibreres
K 
wt  Bt1 (1   ) t 1 
 Lt 

den
i
modellen



wt
 Bt  

 (1   ) K t 1 

 Lt 








ud
fra
enkeltligningsudtrykket:
1
1
. Bt kalibreres til 0,55.
Tabel 5.3: Kalibrerede parametre
Parameter
 Kapitalens outputelasticitet
Skalarparameter for produktiviteten
B
t




H
Skalarparameter for disnytte ved arbejde
Tidspræferenceraten
Installationsomkostningsparameter
Kapitalens deprecieringsrate
Boligbeholdningens deprecieringsrate
Størrelse
0,454
0,553
0,863
0,296
13,337
0,054
0,028
Kilde: Modelberegninger
 kalibreres indenfor modellen. Således er det muligt at fastsætte lønsummen til 2009niveau.  kalibreres til 0,86.
42
Ligeledes er tidspræferenceraten kalibreret indenfor modellen, således at privatforbruget kan
fastsættes til 2009-niveau. Den er kalibreret til 2,96 pct. Der er forholdsvist begrænset med
empiri for hvad tidspræferenceraten er i Danmark (DREAM (2008b)). Den er derfor oplagt at
lave følsomhedsanalyse af, hvilket vil blive gjort i forbindelse med udførsel af politikeksperimenterne.
Installationsomkostningsparameteren  er oplagt at kalibrere indenfor modellen. Det skyldes,
at det er begrænset med empirisk evidens for, hvad  bør fastsættes til. Der vil tilmed blive
lavet følsomhedsanalyse af  i følsomhedsanalyserne af politikeksperimenterne, eftersom
den ikke har nogen oplagt størrelse. Ved at kalibrere  udnyttes det, at det er muligt at fastsætte boliginvesteringsniveauet til et realistisk 2009-niveau.  kalibreres til 13,34.
 og  H kalibreres også ud fra enkeltligningsudtryk. De kalibreres ud fra af følgende udtryk,
afskrivnin gsrate 
afskrivnin ger i 2008 i mia. kr.
. I 2008 blev afskrivninger på anden
kapitalbeh oldning i 2008 i mia. kr.
kapitel opgjort til 283 mia. kr., og afskrivninger på ejerboliger opgjort til 40 mia. kr. jf.
ADAM databanken. Kapitalbeholdningerne fremgår af tabel 5.1. Afskrivningsraten på boliger
kalibreres til 2,8 pct. mens afskrivningsraten på anden kapital kalibreres til 5,4 pct. jf. tabel
5.3. Afskrivningsraten på anden kapital er således som forventet større end afskrivningsraten
på boliger, idet kapitalformer som fx maskiner og inventar har en større afskrivningsrate end
mursten.
5.3 Opsummering
Dette kapitel har haft til formål at gennemgå kalibreringsprocessen. Således er tilgangen til
kalibrering i en anvendt generel ligevægtsmodel beskrevet i afsnit 5.1, og selve kalibreringen
gennemgået i afsnit 5.2. I kalibreringsprocessen er modellens variable inddelt i endogene og
eksogene størrelser, og parametre inddelt i eksogene og kalibrerede parametre. Modellen kan
nu benyttes til at udføre politikeksperimenter.
KAPITEL 6. Politikeksperiment I: Neutral ejendomsværdiskat
kombineret med større lump-sum overførsler
Efter opstilling og kalibrering af modellen, kan politikeksperimenterne nu udføres. Modellen
benyttes til at lave to slags fremskrivninger. Den første fremskrivning af variablene er et
grundforløb. Grundforløbet er kendetegnet ved den nuværende ejendomsværdibeskatning.
43
Den anden slags fremskrivning er politikeksperimenter. De er kendetegnet ved, at der er ændret i skattereglerne i fremskrivningen.
I dette kapitel gennemgås politikeksperiment I (fremover refereret til som PE I), og effekterne
analyseres. Dvs. observationerne fra fremskrivningen i grundforløbet sammenlignes med observationerne fra fremskrivningen i PE I. Derudover sammenlignes langsigtsligevægtsobservationerne fra henholdsvis grundforløbet og PE I. Endelig vil begrebet SEV betragtes.
I afsnit 6.1 introduceres politikeksperiment I, og i afsnit 6.2 analyseres politikeksperiment I.
Afsnit 6.3 foretager en følsomhedsanalyse af resultaterne, og i afsnit 6.4 opsummeres der.
6.1 Introduktion til politikeksperiment I
I dette afsnit introduceres PE I. Således gennemgås formålet med PE I i afsnit 6.1.1, den praktiske udførsel af PE I beskrives i afsnit 6.1.2 og a priori forventninger til PE I gennemgås i
afsnit 6.1.3.
6.1.1 Formålet med politikeksperiment I
Tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller
(heriblandt Bye og Åvitsland (2003)) tyder på, at der ikke er nogen velfærdsgevinst forbundet
med at indføre en neutral ejendomsværdibeskatning, hvis den ikke følges op af andre skattemæssige tiltag, end blot at tilbageføre merprovenuet som lump-sum overførsler18. Formålet
med PE I er at undersøge, om lignende resultat findes for en model kalibreret på danske data.
PE I vil i så fald vise en vigtig pointe om, at en stramning af ejendomsværdiskatten kombineret med lump-sum overførsler ikke er tilstrækkelig til at garantere en velfærdsgevinst.
6.1.2 Praktisk gennemførsel af politikeksperiment I
PE I er kendetegnet ved, at der indføres en neutral ejendomsværdiskat, og at merprovenuet
herfra overføres som lump-sum overførsler til forbrugeren19. Konkret indebærer PE I, at ejendomsværdiskatten hæves fra udgangsniveauet på 0,7 pct. til en skattesats, hvor det vurderes at
der forekommer neutral ejendomsværdibeskatning. Jf. gennemgangen af kalibreringsprocessen i kapitel 5 er rentesatsen i modellen givet ved 9,5 pct. Ved beskatning af alternativ kapitalindkomst på 33,5 pct. vurderes det derfor, ud fra principperne om neutral ejendomsværdi-
18
En lump-sum overførsel kan defineres som en omfordeling via overførsler, der er ikke-forvridende, dvs. uden
efficienstab (Petersen (1997)).
19
Appendiks A.6.1 redegør for, hvordan merprovenuet tilbageføres til forbrugeren i modellen.
44
beskatning gennemgået i afsnit 3.2.1, at ejendomsværdiskatten bør sættes op til 3,2 pct.20.
Skatteændringen i PE I foretages ved at lade ejendomsværdiskatten stige over en 20-årig periode fra 0,7 pct. til den nye højere sats på 3.2 pct. Således indfases skatteændringen langsomt,
med det formål at begrænse den pludselige effekt på rådighedsbeløbet21. I modellen annonceres skatteændringen i år 2014. Ligeledes påbegyndes indfasningen af skatteændringen i år
2014.
6.1.3 A priori forventning til politikeksperiment I
A priori forventes det, at en neutral ejendomsværdibeskatning bevirker en fjernelse af skævvridningen i økonomiens investeringsstruktur. Derved bliver investeringsstrukturen mere optimal intratemporalt. Det skyldes at efterskat-afkastet på boligkapital og anden kapital approksimativt vil være ens. Samtidig bevirker en neutral ejendomsværdibeskatning at brugerprisen
på boliger stiger. Det vil mindske investeringer i boligkapital, og derved bevirke at boligbeholdningen bliver lavere i langsigtsligevægt. Det skyldes bl.a., at en højere ejendomsværdiskat påvirker afkastet på opsparing i boliger som mindskes, hvilket vil tendere til, at der sker
en intertemporal substitution over mod større forbrug i dag og mindre opsparing. Hvordan den
samlede opsparing, bestående af både boligkapital og anden kapital, påvirkes over livsforløbet
(den intertemporale opsparing) er a priori ikke klart. Det afhænger af om den mere efficiente
intratemporale investeringsstruktur kan mere end opveje et fald i boligopsparingen. Derudover vil en stigning i brugerprisen på boliger virke som en udhulning af forbrugerens råderum
svarende til, at forbrugerens disponible løn trækkes nedad. Omvendt vil lump-sum overførslen af merprovenuet fra en neutral ejendomsværdibeskatning modvirke udhulningen af forbrugerens råderum. Det kan forventes, at forbrugerens arbejdsudbud påvirkes. To modsatrettede effekter vil spille ind på arbejdsudbuddet. En substitutionseffekt og en indkomsteffekt.
Hvis den disponible løn falder, vil det svare til, at forbrugeren må arbejde mere for at holde sit
forbrug uændret. Forbrugeren oplever således en negativ indkomsteffekt. Samtidig vil der
også være en substitutionseffekt i spil, da fritid bliver mindre dyrt ved en lavere disponibel
løn. Derved kan der ske en substitution væk fra forbrug af over mod mere fritid. Det vil i så
fald få arbejdsudbuddet til at falde. Hvis arbejdsudbuddet falder, svarer det til en negativ effekt på arbejdsmarkedet, hvilket kan bidrage negativt til den samlede velfærdseffekt.
20
En neutral ejendomsværdiskattesats er givet ved rentesatsen ganget skattesatsen på anden kapital. Med en
rentesats på 9,5 pct. og en skattesats på alternativ kapitalindkomst på 33,5 pct. er en neutral ejendomsværdiskattesats givet ved 3,2 pct.
21
Velfærdskommissionen (2006) har foreslået en lignende indfasningsprofil, med samme argument.
45
Det kan ikke a priori siges, om forbrugeren vil stilles bedre eller dårligere. Det afhænger bl.a.
af, om forbrugeren i modellen er i stand til at lave en forbrugsprofil over tid og over varesammensætningen, der er mere efficient end i grundforløbet.
6.2 Gennemgang af politikeksperiment I: Neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med lump-sum overførsler
I dette afsnit analyseres PE I. Således gennemgås variablenes afvigende udvikling i PE I fra
grundforløbet i afsnit 6.2.1-6.2.5. Der følges herefter op med en vurdering af velfærdsgevinsten/tabet ved PE I ved brug af velfærdsmålet SEV i afsnit 6.2.6. Variablenes afvigende udvikling i PE I i forhold til grundforløbet er angivet i tabel 6.1.
Tabel 6.1: Procentvis afvigelse fra grundforløbet i udviklingen mod og i langsigtsligevægten i politikeksperiment I
Variabel\År
2009
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
0,0
Brugerpris på boliger
0,0
Boliginvesteringer
0,0
Boligbeholdningen
0,0
Profit forbundet med
boliginvesteringer
0,0
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
0,0
Disnyttekorrigerede
forbrug
0,0
Produktionsrelaterede
variable
Arbejdsudbud
0,0
Kapital
0,0
Kapitalinvesteringer
0,0
Den absolutte lønsum
0,0
Brugerpris på kapital
0,0
Øvrige
Nettoeksporten
0,0
Udlandsgæld
0,0
Samlet skatteprovenu
0,0
Forbrugerens formue
0,0
Prisindeks
0,0
Kilde: Modelberegninger
2013
2014
2018
2028
2038
2048
2058
2108
Langt
sigt
-3,2
0,0
0,0
0,0
-3,6
5,3
-9,1
-0,4
-5,1
7,5
-15,0
-2,7
-6,3
15,4
-24,0
-9,5
-3,6
22,6
-22,5
-14,5
-1,9
26,6
-21,1
-17,0
-1,0
28,7
-20,4
-18,3
0,0
30,8
-19,6
-19,6
0,0
30,9
-19,6
-19,6
0,0
-17,4
-26,2
-36,7
-30,1
-25,1
-22,4
-19,7
-19,6
0,0
4,2
3,8
2,3
1,0
0,4
0,1
-0,3
-0,3
0,0
4,4
4,0
2,5
1,3
0,6
0,3
0,0
-0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
-0,1
-0,1
-1,6
0,0
0,0
-0,1
-0,1
-0,3
0,0
0,0
-0,3
-0,3
-0,5
0,0
0,0
-0,4
-0,4
-0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
-0,4
0,0
-1,6
0,1
1,3
-0,5
1,0
-1,1
0,5
2,1
-1,3
1,4
1,0
-0,9
4,4
-2,4
2,9
0,9
-0,8
5,4
-2,6
4,2
0,8
-0,7
5,4
-2,7
4,8
0,7
-0,6
5,4
-2,8
5,2
0,6
-0,6
5,4
-2,8
5,5
0,6
-0,6
5,4
-2,8
5,5
6.2.1 Påvirkning på boligmarkedet
Afvigelsen fra grundforløbet i transitionen mod langsigtsligevægten og i langsigtsligevægten i
PE I for boliginvesteringer, boligbeholdningen, kontantprisen på boliger, brugerprisen på boliger og profitten forbundet med boliginvesteringer fremgår af tabel 6.1.
46
Kontantprisen på boliger påvirkes allerede i år 2013, hvor den falder under grundforløbets
niveau i PE I jf. tabel 6.1. Den ligger således i PE I 3,2 pct. under niveauet i grundforløbet i år
2013. Faldet forekommer allerede i år 2013, og sker som omtalt i modelgennemgangen i kapitel 5 på grund af den ekstraordinære handel af boliger, der opstår i forbindelse med annonceringen af skatteændringen af ejendomsværdiskatten. I transitionen mod langsigtsligevægten i
PE I, vil kontantprisen på boliger konvergere tilbage mod sit oprindelige langsigtsniveau i takt
med, at der sker en tilpasning i boligmassen og investeringer heri. Således afviger kontantprisen på boliger i langsigtsligevægten i PE I ikke fra grundforløbets langsigtsligevægt.
Implementeringen af en højere ejendomsværdiskat øger brugerprisen på boliger. Den begynder at stige i år 2014, og ligger 30,9 pct. højere i langsigtsligevægten i PE I i forhold til grundforløbets langsigtsligevægt jf tabel 6.1.
I år 2014 falder boliginvesteringerne kraftigt med 9,1 pct. i PE I i forhold til investeringsniveauet i grundforløbet. Investeringsniveauet falder yderligere i tilpasningen til langsigtsligevægten i PE I, og ligger under boliginvesteringsniveauet i grundforløbets langsigtsligevægt.
Således er boliginvesteringsniveauet faldet med 19,6 pct. i langsigtsligevægten i PE I sammenholdt med grundforløbets langsigtsligevægt. Tilpasningen i boliginvesteringerne sker som
følge af ændringen i brugerprisen på bolig.
Ikke overraskende falder boligbeholdningen også i tilpasningen til langsigtsligevægten i PE I
sammenholdt med tilpasningen til langsigtsligevægten i grundforløbet. Ændringen sker i takt
med at boliginvesteringsniveauet falder. I langsigtsligevægten i PE I er boligbeholdningen
således faldet med 19,6 pct. i forhold til grundforløbets langsigtsligevægt.
Endelig er der profitten forbundet med at investere i boliger. Den afhænger også af udviklingen i boliginvesteringsniveauet, og har derfor lignende tilpasning til langsigtsligevægten som
boliginvesteringsniveauet. I langsigtsligevægten i PE I er den derfor også faldet med 19,6 pct.
i forhold til i langsigtsligevægten i grundforløbet.
Figur 6.1: Boligkapitalens andel af den samlede kapitalmængde i hhv.
politikeksperiment I og grundforløbet
Politikeksperiment I
2174
2159
2144
2129
2114
2099
2084
2069
2054
2039
25
23
21
19
2024
Pct. 25
23
21
19
2009
Pct.
Grundforløb
Kilde: Modelberegninger
47
I figur 6.1 ses boligkapitalens andel af den samlede kapitalmængde i økonomien. Den er vist
for både grundforløbet og PE I i udviklingen hhv. mod og i langsigtsligevægten. Fra år 2014
hvor skatteændringen implementeres, falder boligkapitalens andel i PE I i forhold til hvad den
udgør i grundforløbet. I langsigtsligevægten i PE I udgør andelen således kun 20,8 pct. hvor
den i grundforløbets langsigtsligevægt udgør 24,5 pct. Forskellen afspejler, at afkastet af investeringer i boligkapital er mindsket med stigningen i ejendomsværdiskatten, som derfor får
boliginvesteringerne og derved boligbeholdningen til at falde.
6.2.2 Det samlede forbrug
Det samlede forbrug og boligforbruget fremgår begge af figur 6.2. Det samlede forbrug stiger
svagt i PE I i år 2014-2059 i forhold til forbrugsniveauet i grundforløbet. Fra år 2060 og
fremefter ligger forbruget under grundforløbets forbrugsniveau i PE I i resten af transitionen
mod langsigtsligevægten, og i langsigtsligevægten i PE I ligger det samlede forbrug 0,3 pct.
under grundforløbets langsigtsligevægt jf. tabel 6.1.
En stigning i ejendomsværdibeskatningen svarer til, at opsparing i bolig er blevet relativ dyrere, og derfor at forbrug i morgen er blevet relativt dyrere. Det kan medføre et ønske om, at
ændre det intertemporale opsparingsmønster, som indebærer at forbrugeren ønsker at rykke sit
forbrug frem i tid og til gengæld spare mindre op. Det kan således godt være denne effekt, der
gør sig gældende i årene 2014-2059, hvor det samlede forbrug i PE I overstiger det samlede
forbrug i grundforløbet.
Forbrug af ikke-varige goder, og boligforbruget indgår i faste andele af det samlede forbrug.
Der kan således ikke forekomme substitution over mod forbrug af ikke-varige goder, når forbrugeren oplever at boligforbruget er blevet dyrere, som følge af skatteændringen og den dertilhørende højere brugerpris på bolig. Derved er det naturligt, at et fald i boligforbruget trækker det samlede forbrug nedad over tid.
Endelig vil en stigning i brugerprisen på bolig virke som en udhulning af forbrugerens råderum svarende til en negativ indkomsteffekt. Det kan have følgende effekt: Når forbrugeren
oplever en negativ indkomsteffekt, svarer det til, at boligforbrug og forbrug af ikke-varige
goder er blevet relativt dyrere. Samtidig er forbrug af fritid blevet mindre dyrt. Derved kan en
negativ indkomsteffekt betyde, at forbrugeren ønsker at substituere over imod større forbrug
af fritid på bekostning af boligforbrug og forbrug af ikke-varige goder. Faldet i det samlede
forbrug og boligforbrug kan således også godt være et udtryk for en sådan effekt. Samlet er
det disse effekter, der skyldes at det samlede forbrug ligger under grundforløbets langsigtsligevægt i langsigtsligevægten PE I.
48
Figur 6.2: Afvigelsen fra grundforløbet i Figur 6.3: Afvigelsen fra grundforløbet i
politikeksperiment I for boligforbruget og politikeksperiment I for kapital og arbejdsdet samledes forbrug
udbuddet
Pct.vis afvigelse
5
‐5
‐15
‐25
Pct.vis afvigelse
Boligbeholdningen
Pct.vis afvigelse
0,0
‐0,2
‐0,4
‐0,6
2009
2024
2039
2054
2069
2084
2099
2114
2129
2144
2159
2174
5
‐5
‐15
‐25
Det samlede forbrug
0,0
‐0,2
‐0,4
‐0,6
2009
2024
2039
2054
2069
2084
2099
2114
2129
2144
2159
2174
Pct.vis afvigelse
Kapital
Arbejdsudbud
Kilde: Modelberegninger
6.2.3 Arbejdsudbud og kapital
Der er initialt forvridning på arbejdsmarkedet. Det skyldes den initialt høje beskatning af arbejdsindkomsten, der skaber en skattekile mellem et optimalt arbejdsudbud og det egentlige
arbejdsudbud. PE I bidrager yderligere til forvridning på arbejdsmarkedet.
Arbejdsudbuddet påvirkes i PE I omend kun svagt. Det falder jf. tabel 6.1 med 0,5 pct. i langsigtsligevægten i PE I i forhold til langsigtsligevægten i grundforløbet. Den nominelle løn wt
påvirkes ikke i PE I jf. tabel 6.1. Forbrugeren disponible løn vil derimod blive påvirket, og det
påvirker arbejdsudbuddet i PE I. På den ene side bliver den disponible løn udhulet af skattestigningen gennem prispåvirkningen på brugerprisen, som trækker den disponible løn nedad.
På den anden side påvirkes den disponible løn positivt af den lump-sum overførsel, der udbetales fra merprovenuet fra en neutral ejendomsværdibeskatning. Når den disponible indkomst
påvirkes kan det påvirke forbrugeren afvejning af, hvor meget forbrugeren ønsker at arbejde
kontra at have fritid. Der er to modsatrettede effekter. Hvis den disponible indkomst samlet
falder, oplever forbrugeren en negativ indkomsteffekt. Det kan påskønne et ønske om at arbejde mere. Omvendt er fritid blevet relativ billigere ved et fald i den disponible løn, hvilket
kan få forbrugeren til at substituere noget af sit arbejdsudbud med mere fritid. Det er sammenspillet af disse effekter, der får arbejdsudbuddet til at falde i PE I. PE I bevirker derved til
et yderligere gab på arbejdsmarkedet imellem det optimale arbejdsudbud, og den mængde
arbejde der udbydes, omend kun i et svagt omfang.
I modellen indgår K/L-forholdet konstant i produktionen. Dvs. hvis den ene inputfaktor falder, vil den anden falde proportionalt. Derfor er afvigelsen i PE I fra grundforløbet i arbejdsudbuddet og mængden af anden kapital ens, som det fremgår af figur 6.3.
49
Idet arbejdsudbuddet påvirkes negativt, vil kapitalbeholdningen også påvirkes negativt. Kapitalbeholdningen vil således påvirkes gennem kapitalinvesteringsniveauet I K ,t , sådan at ændringen i tilpasningen i kapitalbeholdningen er den samme som ændringen i tilpasningen i
arbejdsudbuddet i PE I.
Det kraftige fald i boligkapitalbeholdningen sammenholdt med det noget mindre fald i kapitalbeholdningen indikerer, at investeringssammensætningen er ændret i langsigtsligevægten i
PE I i forhold til i grundforløbets langsigtsligevægt. Den intratemporale sammensætning af
anden kapital og boligkapital kan således godt være mere efficient i PE I end i grundforløbet
selvom begge kapitalbeholdninger falder over tid. Den intertemporale opsparing falder derimod og bidrager således negativt til den samlede velfærdsgevinst.
6.2.4 Udlandet
Ved indførsel af skatteændringen i år 2014 i PE I, ligger nettoeksporten i årene 2014-2022
lavere i PE I sammenholdt med grundforløbet. På sigt vil nettoeksporten dog blive en smule
højere i PE I sammenholdt med grundforløbet, og i langsigtsligevægten i PE I ligger nettoeksporten 0,6 pct. højere end i grundforløbets langsigtsligevægt jf. tabel 6.1. Nettoeksporten er
som nævnt udtrykt som forskellen mellem indenlandsk produktion og indenlandsk efterspørgsel, og påvirkes således gennem en række kanaler.
Den indenlandske produktion falder i PE I sammenholdt med grundforløbet, pga. faldet i arbejdsudbuddet og faldet i brug af kapital i produktionen. Alt andet lige vil en lavere produktion trække nettoeksporten nedad.
Den indenlandske efterspørgsel påvirkes også i PE I. Ved indførsel af skatteændringen i PE I
begynder kapitalinvesteringerne såvel som boliginvesteringerne at falde i PE I i forhold til
grundforløbet. Ligeledes falder profitten forbundet med boliginvesteringer i PE I i forhold til
grundforløbet. Det trækker alt sammen mod en lavere indenlandsk efterspørgsel. Det bidrager
til, at forskellen mellem indenlandsk produktion og indenlandsk efterspørgsel bliver større for
en given produktion, og derved alt andet lige at nettoeksporten bliver større. Ved PE I stiger
forbrugsudgiften Pt Ct en med 5,2 pct. sammenlignet med i grundforløbet. Det trækker alt
andet lige den indenlandske efterspørgsel opad, som derved trækker nettoeksporten nedad for
en given produktion. Det offentlige forbrug er uændret i PE I, da merprovenuet fra en neutral
ejendomsværdibeskatning tilbageføres som lump-sum overførsel til forbrugeren. Derfor påvirker det offentlige forbrug ikke nettoeksporten.
Det er kombinationen af de modsatrettede effekter der gør, at nettoeksporten ved indførslen af
skatteændringen i PE I i de første år ligger under niveauet i grundforløbet, men siden hen vil
50
være en smule højere i PE I sammenholdt med grundforløbet. Med stigningen i nettoeksporten på langt sigt påvirkes udlandsgælden, som bliver lavere i langsigtsligevægten i PE I sammenholdt med grundforløbets langsigtsligevægt.
6.2.5 Forbrugerens formue
Forbrugerens formue falder med 2,8 pct. i langsigtsligevægten i PE I i forhold til i langsigtsligevægten i grundforløbet jf. tabel 6.1. Den påvirkes gennem flere kanaler. Faldet skyldes bl.a.
at den intertemporale samlede opsparing bestående af boligkapital og anden kapital falder i
PE I. I langsigtsligevægten er den samlede kapitalbeholdning bestående af boligkapital og
anden kapital i PE I således faldet 5,2 pct. i forhold til i grundforløbets langsigtsligevægt.
Derudover påvirker det lavere arbejdsudbud i PE I formuen negativt for en uændret nominel
løn. På trods af faldet i det samlede forbrug, er forbrugsudgifterne Pt Ct steget med 5,2 pct. i
langsigtsligevægten i PE I sammenholdt med grundforløbets langsigtsligevægt. Det trækker
også formuen i en negativ retning. Efterskat-profitten er mindre i PE I sammenholdt med i
grundforløbet, hvilket også trækker formuen nedad. Endelig påvirkes formuen af udlandsgælden, som påvirkes gennem nettoeksporten. Da udlandsgælden falder på langt sigt i PE I sammenholdt med i grundforløbet, påvirker det formuen positivt.
Hvorvidt den lavere formue er en forringelse for forbrugeren, afhænger af hvorvidt formuen i
grundforløbets langsigtsligevægt har været relativ efficient. Hvis det er tilfældet, vil et fald i
formuen kunne være en forringelse for forbrugeren. Hvis formuen derimod har været for stor i
grundforløbet, i forhold til hvad der er efficient, kan en mindskelse af formuen derimod være
en forbedring for forbrugeren. Fx kan en bedre investeringsallokering i økonomien være ensbetydende med, at der spares mindre op, hvis udgangspunktet er en overopsparing. Ydermere
kan et fald i formuen være et udtryk for, at forbrugeren vælger at substituere noget af sit forbrug og opsparing med fritid. Det vil således få formuen til at falde, men er ikke nødvendigvis
ensbetydende med at forbrugeren stilles dårligere. Det kan således ikke konkluderes, at en
lavere formue stiller forbrugeren dårligere.
6.2.6 Velfærdsmæssig konsekvens af politikeksperiment I
Den samlede velfærdseffekt målt i SEV er -0,00059 mia. kr. Samlet er forbrugeren således
stillet værre i PE I end i grundforløbet, men der er tale om en meget lille forringelse for forbrugeren. På baggrund af SEV-målet kan det konkluderes, at en mere efficient intratemporal
allokering af den samlede kapitalbeholdning i økonomien mere end opvejes af et mindre efficient arbejdsmarked grundet et fald i arbejdsudbuddet, som følge af en substitution over imod
mere fritid, og faldet i den samlede intertemporale opsparing, som generes gennem en lavere
51
samlet opsparing, omend der kun er tale om en relativ lille samlet velfærdseffekt. Lignende
resultat er fundet i Bye og Åvitland (2003).
6.3 Følsomhedsanalyse af resultaterne i politikeksperiment I
I dette afsnit analyseres robustheden af resultaterne fundet i PE I, overfor et andet kalibrerings-setup end det der er benyttet til udførsel af PE I, såvel som ændringer i installationsomkostningsparameteren.
6.3.1 Et andet kalibrerings-setup
I kalibrerings-setuppet benyttet til udførsel af PE I er det valgt at kalibrere tidspræferenceraten
for at kunne fastsætte det private forbrug til en realistisk størrelse i benchmarkåret. Renten i
kalibrerings-setuppet benyttet til udførsel af PE I er fastsat residualt på baggrund af en række
parametre herunder tidspræferenceraten22.
Både renten og tidspræferenceraten er afgørende størrelser der indgår i Keynes-Ramsey reglen, og som har betydning for forbrugerens opsparingsprofil. Tidspræferenceraten udtrykker
forbrugerens præference for forbrug i dag sammenlignet med forbrug i fremtiden, og afspejler
derved forbrugerens opsparingslyst. Den har således afgørende betydning for økonomiens
transition mod langsigtligevægt, samt niveauet for variablenes størrelse i langsigtsligevægten.
Rentens niveau i modellen har betydning for efterskat-afkastet på investeringer i anden kapital
K t , og har således også indflydelse på opsparingsstrukturen. Det er derfor interessant at teste
robustheden af resultaterne fundet i PE I, overfor ændringer i renten og tidspræferenceraten.
For at kunne køre modellen ved brug af en anden tidspræferencerate, er det nødvendigt at
løsne op for det private forbrug, så det ikke længere fastsættes til nogen realistisk værdi i
benchmarkåret. Når tidspræferenceraten ændres, vil rentesatsen også ændres. Da rentesatsen
har betydning for hvornår ejendomsværdiskattesatsen er neutral, skal ejendomsværdiskattesatsen også ændres. Der er altså ikke tale om en test af robustheden overfor en enkelt parameter. Testningen skal derimod ses som en mere generel testning af robustheden af resultaterne
fundet i PE I, overfor for kalibrerings-setuppet.
I følsomhedsanalysen af kalibrerings-setuppet sættes tidspræferenceraten til en lavere sats på
0,01. Det er denne sats, der benyttes i DREAM (DREAM (2008b)). Det skal dog bemærkes at
empirisk evidens for hvad tidspræferencen realistisk set bør sættes til er begrænset (DREAM
(2008b)). Når tidspræferenceraten sættes til 0,01 fås en rentesats på 6,5 pct., og med en rentesats på 6,5 pct. svarer det til, at en neutral ejendomsværdiskattesats er lig 2,2 pct.23 En lavere
22
Se modelgennemgangen i kapitel 4 og kalibreringsgennemgangen i kapitel 5 for en uddybelse.
Med beskatning af anden kapital på 33,5 pct. er en neutral ejendomsværdiskattesats nu givet ved
0,065*0,335=0,022.
23
52
tidspræferencerate vil alt andet lige svare til en mere tålmodig forbruger, hvilket øger incitamentet til at spare op. En lavere rente er forbundet med en indkomst- og substitutionseffekt.
Substitutionseffekten vil bevirke at efterskat-afkastet på anden kapital falder og det vil alt
andet lige give et incitament til at spare mindre op i anden kapital end ved en højere rente.
Indkomsteffekten vil bevirke, at eftersom efter-skat afkastet på anden kapital falder, er det
nødvendigt at opspare mere for at opnå samme opsparing som ved en højere rente. Det er derfor ikke klart hvordan en lavere rente vil påvirke resultaterne.
Tabel 6.2 Politikeksperiment I’s procentvise afvigelse fra grundforløbet i
langsigtsligevægten i kalibrerings-setup I og II
Kalibrerings-setup I
Kalibrerings-setup II
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
0,0
0,0
Brugerpris på boliger
30,9
24,7
Boliginvesteringer
-19,6
-15,9
Boligbeholdningen
-19,6
-15,9
Profit forbundet med boliginvesteringer
-19,6
-15,9
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
-0,3
0,3
Disnyttekorrigerede forbrug
-0,1
0,7
Produktionsrelaterede
variable
Arbejdsudbud
-0,5
-0,4
Kapital
-0,5
-0,4
Kapitalinvesteringer
-0,5
-0,4
Den absolutte lønsum
0,0
0,0
Brugerpris på kapital
0,0
0,0
Øvrige
Nettoeksporten
0,6
0,0
Udlandsgæld
-0,6
0,0
Samlet skatteprovenu
5,4
3,7
Forbrugerens formue
-2,8
-2,0
Prisindeks
5,5
4,5
6,5
pct.
Rente
9,5 pct.
1 pct.
Tidspræferencerate
2,9 pct.
2,2 pct.
Neutral ejendomsværdiskattesats
3,2 pct.
2,99 mia. kr.
SEV
-0,00059 mia. kr.
Anm.: Kalibrerings-setup I betegner den kalibrering der er benyttet til udførsel af PE I i
afsnit 6.2. Kalibrerings-setup II betegner en kalibrering hvor tidspræferenceraten, renten og
den neutrale ejendomsværdisats er lavere.
Kilde: Modelberegninger
Kalibrerings-setuppet der blev benyttet i analysen i afsnit 6.2 vil blive refereret til som kalibrerings-setup I, mens kalibrerings-setuppet med en lavere tidspræferencerate, rente og neutral ejendomsværdiskattesats vil blive refereret til som kalibrerings-setup II. I følsomhedsana53
lysen af kalibrerings-setup I fokuseres der på, hvor meget variablene afviger i langsigtsligevægten i PE I fra grundforløbet i hhv. kalibrerings-setup I og II, og en sammenligning af afvigelserne foretages. Afvigelserne fremgår af tabel 6.2.
I tabel 6.2 ses at brugerprisen på boliger påvirkes mindre i kalibrerings-setup II med en lavere
tidspræferencerate, rente og neutral ejendomsværdiskattesats. Det skyldes bl.a. at renten er
lavere i kalibrerings-setup II, og derved alternativomkostningen ved at investere i bolig, som
indgår som en del af brugerprisen. Samtidig er den neutrale ejendomsværdiskattesats kun 2,2
pct. i kalibrerings-setup II. Det er også en forklaring på, at brugerprisen påvirkes mindre i
kalibrerings-setup II.
Når brugerprisen ændres mindre, bevirker det, at både boliginvesteringerne, profitten forbundet med boliginvesteringerne og boligbeholdningen falder mindre i kalibrerings-setup II. Idet
brugerprisen på boliger ikke stiger lige så meget i PE I i kalibrerings-setup II, vil udhulningen
af råderummet heller ikke blive så stor. Det kombineret med den positive effekt af lump-sum
overførslerne på forbrugerens råderum betyder, at det samlede forbrug stiger i forhold til
grundforløbet med 0,3 pct. i PE I i kalibrerings-setup II. Forbruget påvirkes således anderledes i PE I i kalibrerings-setup II end det gør i PE I i kalibrerings-setup I. Samtidig påvirkes
det disnyttekorrigerede forbrug også anderledes i PE I i kalibrerings-setup II i forhold til i PE
I i kalibrerings-setup I. Det stiger med 0,7 pct. i forhold til grundforløbet i langsigtsligevægten.
Påvirkningen målt i SEV bliver derfor også anderledes i PE I i kalibrerings-setup II. SEV bliver positiv med 2,99 mia. kr. svarende til, at forbrugeren stilles bedre. Således ændrer kalibrerings-setup II konklusionen for PE I. Dvs. at sammensætningen af rentesats, tidspræferencerate og den neutrale ejendomsværdiskattesats har afgørende betydning for, hvordan forbrugeren
påvirkes. Det større SEV mål i kalibrerings-setup II kan således bl.a. forklares ved (jf. ovenfor), at når der ikke sker en lige så stor negativ påvirkning af brugerprisen, ændres forbrugerens forbrugsmuligheder heller ikke i lige så høj grad. Opsummerende kan det konkluderes, at
resultaterne af SEV er meget følsomme overfor selve kalibrerings-setuppet. Det vurderes på
denne baggrund, at analysen her ikke kan nå frem til en entydig konklusion om, hvorvidt en
neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med lump-sum overførsler for merprovenuet er
forbundet med et velfærdstab eller ej.
6.3.2 En anden installationsomkostningsparameter
Som beskrevet i kalibreringsprocessen i kapitel 5, er det begrænset med empirisk belæg for,
hvad installationsomkostningsparameteren bør fastsættes til. Den er derfor kalibreret indenfor
modellen. Da den har betydning for tilpasningen på boligmarkedet, er den relevant at teste.
54
For at kunne fastsætte installationsomkostningsparameteren til en anden værdi, må boliginvesteringsniveauet låses op for i benchmarkåret, så det ikke længere fastsættes til nogen realistisk værdi. Derudover er alle øvrige parametre og variable fastsat til de samme værdier som i
kalibrerings-setup I. Følsomhedsanalysen af installationsomkostningsparameteren er foretaget
ved, at køre modellen gennem to gange, en hvor installationsomkostningsparameteren er fastsat til et lavere niveau på 5, og en hvor den er fastsat til et højere niveau på 20. Der fokuseres
på, hvor meget variablene afviger fra grundforløbet i langsigtsligevægten i PE I i hhv. kalibrerings-setup I og når der benyttes en anden installationsomkostningsparameter end den der er
benyttet i analysen i afsnit 6.2. Afvigelserne fremgår af tabel 6.3.
Tabel 6.3 Procentvis afvigelse fra grundforløbet i langsigtsligevægten i politikeksperiment I i kalibrerings-setup I og ved en højere og lavere installationsomkostningsparameter 
Kalibrerings-setup I
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
Brugerpris på boliger
Boliginvesteringer
Boligbeholdningen
Profit forbundet med
boliginvesteringer
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
Disnyttekorrigerede
forbrug
Produktionsrelaterede
Variable
Arbejdsudbud
Kapital
Kapitalinvesteringer
Den absolutte lønsum
Brugerpris på kapital
Øvrige
Nettoeksporten
Udlandsgæld
Samlet skatteprovenu
Forbrugerens formue
Prisindeks
SEV målt i mia. kr.
Kilde: Modelberegninger
Ved lav

Ved høj

0,0
30,9
-19,6
-19,6
0,0
30,9
-19,3
-19,3
0,0
30,9
-19,7
-19,7
-19,6
-19,3
-19,7
-0,3
0,0
-0,3
-0,1
0,3
-0,1
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
-0,5
-0,5
-0,5
0,0
0,0
0,6
-0,6
5,4
-2,8
5,5
-0,0059
0,5
-0,5
5,5
-2,7
5,5
0,008
0,5
-0,5
5,4
-2,8
5,5
-0,002
Følsomhedsanalysen af installationsomkostningsparameteren viser, at den ikke påvirker variablenes størrelser bemærkelsesværdigt jf. tabel 6.3. Brugerprisen ændres lige meget i de tre
scenarier. En lavere installationsomkostningsparameter bevirker at boligbeholdningen, boliginvesteringerne og profitten forbundet med boliginvesteringer falder en smule mindre i PE I i
55
forhold til grundforløbet, end de gør i PE I under kalibrerings-setup I. Det bevirker at formuen
også falder en smule mindre i PE I med en lav installationsomkostningsparameter sammenholdt med grundforløbet end formuen falder i PE I under kalibrerings-setup I. Lignende billede tegner sig ved en højere installationsomkostningsparameter med omvendt fortegn. Det interessante ved følsomhedsanalysen af installationsomkostningsparameteren er, at ved en lav
 påvirkes økonomien tilstrækkeligt lidt til, at forbruget ændres i langsigtsligevægten. Det er
derfor så godt som uændret i langsigtsligevægten jf. tabel 6.3. Det er samtidig nok til, at det
disnyttekorrigerede forbrug bliver svagt positivt ved en lav  , og samlet ender forbrugeren
med at få en velfærdsgevinst målt i SEV på 0,008 mia. kr. ud af PE I ved en lav  omend den
er lille. Således kan det konkluderes, at resultaterne i PE I også er påvirkelige over for størrelsen af installationsomkostningsparameteren.
6.4 Opsummering
I dette kapitel er politikeksperiment I udført. Det er kendetegnet ved, at der indføres en neutral
ejendomsværdibeskatning over en 20-årig periode. Merprovenuet fra den højere ejendomsværdibeskatning tilbageføres til forbrugeren via. lump-sum overførsler.
Med PE I har formålet været at undersøge, om neutral ejendomsværdibeskatning kombineret
med lump-sump overførsler for merprovenuet kan resultere i en velfærdsgevinst. Bye og
Åvitsland (2003) har tidligere lavet en analyse af ejendomsværdibeskatning i en AGL-model,
og fundet at det ikke var tilfældet.
En simulation af danske data viser, at der ikke er nogen velfærdsgevinst forbundet med at
indføre en neutral ejendomsværdibeskatning når det kombineres med lump-sum overførsler
tilbage til forbrugeren for merprovenuet. Der er dog kun tale om en relativ beskeden forringelse for forbrugeren. Målt i SEV stilles forbrugeren i modellen værre med 0,00059 mia. kr.
Følsomhedsanalysen viser dog, at resultatet er meget følsomt over for det kalibrerings-setup
der benyttes. Når et alternativt kalibrerings-setup til det kalibrerings-setup der benyttes i analysen bruges, bliver konklusionen en anden. Da kan der være en velfærdsgevinst forbundet
med indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning, når merprovenuet tilbageføres til forbrugeren som lump-sum overførsler. Målt i SEV opnår forbrugeren en gevinst på 2,99 mia.
kr. Endvidere viser følsomhedsanalysen at konklusionen også er påvirkelig af installationsomkostningsparameteren. Ved en lav installationsomkostning får forbrugeren en svag velfærdsgevinst på 0,008 mia. kr. Således giver analysen ikke noget entydigt svar på, om en neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med lump-sum overførsler kan være velfærdsforbedrende.
56
KAPITEL 7 Politikeksperiment II og III: Højere ejendomsværdibeskatning kombineret med nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen for merprovenuet
I dette kapitel gennemføres to politikeksperimenter. De to politikeksperimenter har det tilfælles, at ejendomsværdiskatten hæves fra sit nuværende niveau til et højere niveau, og at merprovenuet herfra benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomsten. Det første politikeksperiment, der udføres i dette kapitel, kaldes politikeksperiment II. Det andet politikeksperiment der udføres i dette kapitel refereres til som politikeksperiment III.
Igen sammenlignes observationerne fra fremskrivningen i grundforløbet med observationerne
fra fremskrivningen i hhv. politikeksperiment II og III. Derudover sammenlignes langsigtsligevægtsobservationerne fra henholdsvis grundforløbet og politikeksperimenterne. Endelig
benyttes velfærdsmålt SEV til at lave en vurdering af, om der er en velfærdsgevinst eller tab
forbundet med politikeksperimenterne.
I afsnit 7.1 introduceres de to politikeksperimenter. I afsnit 7.2 gennemgås politikeksperiment
II, og i afsnit 7.3 gennemgås politikeksperiment III. Afsnit 7.4 foretager en følsomhedsanalyse af resultaterne fundet i politikeksperiment II, og afsnit 7.5 opsummerer.
7.1 Introduktion til politikeksperiment II og III
I dette afsnit introduceres politikeksperiment II og III. Formålet med hhv. politikeksperiment
II og III gennemgås i afsnit 7.1.1. Den praktiske udførsel af politikeksperimenterne beskrives
i afsnit 7.1.2 og a priori forventninger til de to politikeksperimenter gennemgås i afsnit 7.1.3.
7.1.1 Formål med politikeksperiment II og III
Politikeksperiment II (fremover refereret til som PE II) er kendetegnet ved, at ejendomsværdiskatten hæves fra udgangsniveauet på 0,7 pct. til en skattesats, hvor det vurderes, at der forekommer neutral ejendomsværdibeskatning nemlig ved 3,2 pct. jf. kapitel 6. Tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller heriblandt Garvais (2002) og Eerola og Määttänen (2005) har vist, at man med fordel kan omlægge noget af
skatten på arbejdsindkomst til boliger, når man kombinerer det med en neutral ejendomsværdibeskatning jf. kapitel 3. Der er to formål med PE II. Dels at undersøge om lignende konklusion kan findes med modellen opbygget i specialet kalibreret på danske data, og dels at undersøge, om der er faktorer, der har afgørende betydning for konklusionen, og derfor kan medfø57
re en ændring i resultaterne i forhold til de tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller.
I politikeksperiment III (fremover refereret til som PE III) hæves ejendomsværdiskatten, så
bolig beskattes med en hårdere skattesats end anden kapital. Således bygger politikeksperiment III på et argument om, at man med fordel kan beskatte boliger relativt hårdt. Det må
formodes, at der er en grænse for, hvor meget man bør omlægge skatten fra arbejdsindkomst
over på boliger. Det afhænger af en række faktorer som vil blive gennemgået i afsnit 7.1.3.
Formålet med PE III er at undersøge, om et sådan grænsetilfælde kan kvantificeres nærmere.
PE III kan således bidrage til at give et bud på, i hvor høj grad en omlægning af skatten på
arbejde til boliger kan være fordelagtig.
7.1.2 Praktisk gennemførsel af politikeksperiment II og III
Skatteændringen der forekommer i hhv. PE II og III annonceres fra år 2014 i modelleringen,
og indfases over en 20-årig periode fra og med år 2014. I praksis udføres både politikeksperiment II og III ved at endogenisere skattesatsen på arbejdsindkomst fra og med år 2014. Samtidig fastsættes skatteprovenuet eksogent i både PE II og PE III til dets niveau fra grundforløbet. Derved kan skattesatsen på arbejdsindkomst tilpasse sig, således at beskatningen af arbejdsindkomsten nedsættes for merprovenuet af den højere ejendomsværdibeskatning, mens
det offentlige forbrug er uændret i forhold til i grundforløbet.
7.1.3 A priori forventninger til politikeksperiment II og III
Ligesom i PE I udført i kapitel 6 forventes det a priori, at en højere ejendomsværdibeskatning
isoleret set vil bevirke, at investeringer i boligkapital mindskes grundet den højere skat, og
derved at boligbeholdningen bliver lavere i langsigtsligevægt. Det skyldes igen bl.a., at en
højere ejendomsværdibeskatning bevirker at afkastet på opsparing i boliger mindskes, hvilket
vil tendere til, at der sker en intertemporal substitution over imod større forbrug i dag og mindre opsparing. Da ejendomsværdiskatten øges mere i PE III end i PE II, forventes det, at boligbeholdningen vil påvirkes mere i PE III. Der vil i PE II, hvor ejendomsværdiskattesatsen
sættes så den er neutral (ligesom i PE I), også være en fjernelse af skævvridningen i økonomiens investeringsstruktur, som kan ventes at resultere i en mere optimal intratemporal investeringsstruktur. En mere efficient intratemporal investeringsstruktur vil trække imod en velfærdsgevinst. PE III med høj ejendomsværdibeskatning, adskiller sig ved, at investeringsallokeringen ændres i forhold til i PE I og PE II med neutral ejendomsværdibeskatning. Investeringer i anden kapital vil i PE III nu favoriseres i forhold til investeringer i boligkapital. Det
kan ligesom det omvendte tilfælde føre til en inefficient skævvridning af investeringsstrukturen.
58
Udover en påvirkning af investeringsstrukturen, vil der i PE II og PE III, også ske en indvirkning på økonomien gennem en ændring af arbejdsindkomstbeskatningen. Skatten på arbejdsindkomst vil sænkes svarende til merprovenuet af en højere ejendomsværdibeskatning. Derfor
ventes arbejdsudbuddet at blive påvirket gennem en indkomsteffekt og en substitutionseffekt.
Når arbejdsindkomstskatten falder, vil efter-skat lønnen være højere. Det gør at fritid bliver
relativt dyrere, og derfor kan det forventes, at der sker en substitution over imod højere arbejdsudbud. Omvendt vil en lavere skat på arbejde bevirke en positiv indkomsteffekt, der
trækker imod at forbrugeren ikke skal arbejde lige så meget som før, for at opretholde sit oprindelige forbrug. Der er dog også stadig en negativ indkomsteffekt på forbrugeren gennem en
udhulning af forbrugerens råderum, som følge af en højere ejendomsværdibeskatning. Hvis
arbejdsudbuddet trækkes opad, har det en positiv effekt på arbejdsmarkedet, som kan bidrage
positivt til den samlede velfærdseffekt.
Derudover afhænger påvirkningen på arbejdsmarkedet af, hvor meget arbejdsindkomstbeskatningen falder, og det afhænger af, hvor meget ejendomsværdiskatten hæves og størrelsen af
merprovenuet fra en højere ejendomsværdibeskatning. Der er to modsatrettede effekter der
gør sig gældende. På den ene side vil merprovenuet blive større, jo mere ejendomsværdibeskatningen hæves for en given boligbeholdning. Omvendt vil en stærkere beskatning af boliger trække boliginvesteringslysten ned i modellen, hvilket vil mindske boligbeholdningen, og
derved have en negativ effekt på den del af skattebasen, der udgøres af boligbeholdningen.
På baggrund af tidligere udenlandske empiriske studiers resultater for ejerboligbeskatning ved
brug af AGL modeller (bl.a. Garvais (2002) og Eerola og Määttänen (2005)) forventes det a
priori, at de positive effekter vil mere end opveje de negative effekter der er i PE II. For PE
III, forventes det, at der muligvis også er en velfærdsgevinst ved at beskatte boliger hårdere
end anden kapital, omend der forventes at være en grænse for i hvor høj grad skatten bør omlægges fra arbejde til boliger. Det som er afgørende for hvor denne grænse befinder sig, er at
forbrugeren kan foretage en allokering mellem forbrug og opsparing samt mellem forbrug og
fritid, der kan stille forbrugeren bedre. Hvis skævvridningen i investeringsallokeringen bliver
for stor, kan det have negativ betydning for forbrugerens allokering, der medfører et efficienstab. Afhængigt af hvor meget arbejdsudbuddet reagerer på en nedsættelse i skatten på arbejdsindkomst kan det også resultere i, at forbrugeren enten arbejder for meget eller for lidt i
forhold til hvad der giver en efficient allokering mellem fritid og forbrug og opsparing.
59
7.2 Gennemgang af politikeksperiment II: Neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen for
merprovenuet
I dette afsnit foretages en gennemgang af PE II. Således vil variablenes afvigende udvikling i
PE II i forhold til grundforløbet gennemgås i afsnit 7.2.1-7.2.5. Den velfærdsmæssige konsekvens af politikeksperimentet gennemgås herefter i afsnit 7.2.6, og i afsnit 7.2.7 laves der en
opsummering af PE II. Alle variablenes afvigende udvikling i PE II fra grundforløbet fremgår
af tabel 7.1.
Tabel 7.1: Procentvis afvigelse fra grundforløbet i udviklingen mod og i langsigtsligevægten i politikeksperiment II
Variabel\År
2009
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
0,0
Brugerpris på boliger
0,0
Boliginvesteringer
0,0
Boligbeholdningen
0,0
Profit forbundet med
boliginvesteringer
0,0
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
0,0
Disnyttekorrigerede
forbrug
0,0
Produktionsrelaterede
variable
Arbejdsudbud
0,0
Kapital
0,0
Kapitalinvesteringer
0,0
Den absolutte lønsum
0,0
Brugerpris på kapital
0,0
Øvrige
Nettoeksporten
0,0
Udlandsgæld
0,0
Samlet skatteprovenu
0,0
Forbrugerens formue
0,0
Prisindeks
0,0
Kilde: Modelberegninger
2013
2014
2018
2028
2038
2048
2058
2108
Langt
sigt
-2,8
0,0
0,0
0,0
-3,3
5,8
-8,2
-0,4
-4,8
7,9
-14,0
-2,5
-6,1
15,8
-23,1
-9,0
-3,5
22,9
-21,7
-13,9
-1,8
26,8
-20,3
-16,3
-0,9
28,8
-19,6
-17,6
0,0
30,9
-18,9
-18,8
0,0
30,9
-18,8
-18,8
0,0
-15,8
-24,7
-35,4
-29,0
-24,2
-21,6
-18,9
-18,8
0,0
4,6
4,3
3,1
2,0
1,3
1,0
0,7
0,7
0,0
4,7
4,3
2,8
1,6
1,0
0,7
0,3
0,3
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,3
4,0
0,0
0,0
0,4
0,4
1,0
0,0
0,0
0,8
0,8
1,4
0,0
0,0
0,9
0,9
0,8
0,0
0,0
0,9
0,9
0,8
0,0
0,0
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
-0,3
0,0
-4,3
0,3
0,0
-0,5
1,1
-1,4
0,8
0,0
-1,3
1,5
1,1
-1,5
0,0
-2,5
3,0
1,6
-1,4
0,0
-2,7
4,2
1,5
-1,4
0,0
-2,8
4,9
1,4
-1,3
0,0
-2,8
5,2
1,3
-1,3
0,0
-2,9
5,5
1,3
-1,3
0,0
-2,9
5,6
7.2.1 Påvirkning på boligmarkedet
I figur 7.1 ses boligkapitalens andel af den samlede kapitalmængde i økonomien. Den viser
langsigtsligevægten og transitionen mod langsigtsligevægten for både grundforløbet og PE II.
Boligkapitalens andel falder i PE II i forhold til grundforløbet. Andelen falder i langsigtsligevægten fra at udgøre 24,5 pct. i grundforløbet til at udgøre 20,7 pct. i PE II.
60
Figur 7.1: Boligkapitalens andel af den samlede kapitalmængde i hhv. politikeksperiment II og grundforløbet
Grundforløb
2174
2159
2144
19
2129
19
2114
21
2099
21
2084
23
2069
23
2054
25
2039
25
2024
Pct.
2009
Pct.
Politikeksperiment II
Kilde: Modelberegninger
Mekanismerne bag faldet i boligkapitalandelen er de samme som før. Allerede fra år 2013
sker en påvirkning af kontantprisen, der skyldes den ekstraordinære handel af boliger. Den
falder i PE II med 2,8 pct. i år 2013 i forhold til niveauet i år 2013 i grundforløbet jf. tabel 7.1.
Ligeledes er afkastet af investeringer i boligkapital mindsket med stigningen i ejendomsværdiskatten. I år 2014 hvor skatteændringen begynder at blive indfaset, opleves der derfor et fald
i boliginvesteringerne på 8,2 pct. i PE II i forhold til i grundforløbet jf. tabel 7.1. Boliginvesteringsniveauet falder yderligere i transitionen mod langsigtsligevægten i PE II sammenholdt
med transitionen i grundforløbet. Boliginvesteringsniveauet er således 18,8 pct. lavere i langsigtsligevægten i PE II end i grundforløbets langsigtsligevægt jf. tabel 7.1. Boligbeholdningen
ændres i takt med at boliginvesteringerne ændres. Boligbeholdningen ligger derved også 18,8
pct. lavere i langsigtsligevægten i PE II i forhold til langsigtsligevægten i grundforløbet. Ligeledes afhænger profitten forbundet med boliginvesteringer af boliginvesteringsniveauet, og
falder også med 18,8 pct. i langsigtsligevægten i PE II sammenholdt med grundforløbets
langsigtsligevægt. Tilpasningen i boliginvesteringerne sker som følge af ændringen i brugerprisen på bolig, som bliver højere ved implementeringen af en højere ejendomsværdiskat.
Ligesom i PE I stiger brugerprisen med 30,9 pct. i langsigtsligevægten i PE II i forhold til
grundforløbets langsigtsligevægt jf. tabel 7.1. Brugerprisen påvirkes lige meget i langsigtsligevægten PE I og PE II da ejendomsværdiskatten ændres lige meget i disse to politikeksperimenter.
7.2.2 Det samlede forbrug
Det samlede forbrug og boligforbruget fremgår begge af figur 7.2. Det samlede forbrug stiger
i PE II i forhold til det samlede forbrug i grundforløbet, og ligger 0,7 pct. højere i langsigtsligevægten i PE II i forhold til grundforløbets langsigtsligevægt. I PE II er der en positiv indvirkning på forbrugerens råderum gennem en højere efterskat-løn. Denne positive indkomst61
effekt mere end opvejer den negative indkomsteffekt der er på råderummet fra en større brugerpris på boliger, og er derved stærk nok, til at trække forbruget opad i PE II. En stigning i
ejendomsværdibeskatningen svarer til, at opsparing i bolig er blevet relativ dyrere, og derfor
at forbrug i morgen er blevet relativt dyrere. Det kan igen medføre et ønske om, at ændre det
intertemporale opsparingsmønster, som indebærer at forbrugeren ønsker at rykke sit forbrug
frem i tid og til gengæld spare mindre op. Det kan således være med til at forklare, at det samlede forbrug stiger mest i forhold til grundforløbet i PE II i de første år efter introduktionen af
skatteændringen. Det samlede forbrug falder dog gradvist i transitionen mod langsigtsligevægten i PE II, og skyldes at der stadig er en negativ påvirkning af det samlede forbrug gennem den negative effekt på boligforbruget.
Figur 7.2: Afvigelsen fra grundforløbet i Figur 7.3: Afvigelsen fra grundforløbet i
politikeksperiment II for boligforbruget politikeksperiment II for kapital og ar-
Boligbeholdningen
Det samlede forbrug
Pct.vis afvigelse
Pct.vis afvigelse
Kapital
2174
0,0
2159
0,0
2144
0,4
2129
0,4
2114
0,8
2099
0,8
2084
1,2
2069
1,2
2054
2009
2024
2039
2054
2069
2084
2099
2114
2129
2144
2159
2174
5
0
‐5
‐10
‐15
‐20
2039
Pct.vis afvigelse
5
0
‐5
‐10
‐15
‐20
2024
Pct.vis afvigelse
bejdsudbuddet
2009
og det samledes forbrug
Arbejdsudbud
Kilde: Modelberegninger
7.2.3 Arbejdsudbud og kapital
PE II bidrager til en mindre forvridning på arbejdsmarkedet, og adskiller sig således fra PE I.
Som i PE II påvirkes den nominelle løn ikke i forhold til den nominelle løn i grundforløbet jf.
tabel 7.1. Derimod påvirkes den disponible løn gennem to kanaler. Dels udhules den indirekte
af en højere brugerpris på boliger ligesom i PE I, men derudover påvirkes den af skatten på
arbejdsindkomsten. I takt med, at skatten på arbejdsindkomsten løbende falder, i takt med et
stigende merprovenu fra den højere ejendomsværdibeskatning, trækkes den disponible løn
efter-skat opad. Den samlede påvirkning på den disponible løn afhænger af, hvilken af de to
modsatrettede effekter der dominerer, og det har betydning for, hvordan arbejdsudbuddet påvirkes.
62
Skatten på arbejdsindkomst falder i PE II fra sit initiale niveau på 43,6 pct. til 35,6 pct. i langsigtsligevægten i PE II. Det er nok til at påvirke arbejdsudbuddet positivt i PE II omend kun
svagt. Af figur 7.3 ses det, at arbejdsudbuddet stiger i PE II i forhold til arbejdsudbuddet i
grundforløbet. I langsigtsligevægten i PE II ligger arbejdsudbuddet 0,8 pct. højere end i
grundforløbets langsigtsligevægt jf. tabel 7.1.
Grundet det konstante K/L-forhold i produktionen i modellen stiger kapitalbeholdningen K t
også i PE II. Kapitalbeholdningen tilpasses gennem kapitalinvesteringsniveauet, og kapitalbeholdningen ligger således også 0,8 pct. over grundforløbets langsigtsligevægt i langsigtsligevægten i PE II.
7.2.4 Udlandet
Nettoeksporten ligger i langsigtsligevægten i PE II over grundforløbets langsigtsligevægt jf.
tabel 7.1. Den påvirkes således på lignende vis i PE II som i PE I. Dog er forklaringen en lidt
anden og påvirkningen noget større.
Den indenlandske produktion stiger en smule i PE II sammenholdt med grundforløbet, hvilket
skyldes at arbejdsudbuddet og brug af kapital i produktionen stiger en smule. Alt andet lige
trækker det mod en højere nettoeksport, og påvirker således nettoeksporten anderledes i PE II
end i PE I.
Den indenlandske efterspørgsel påvirkes også anderledes i PE II. Kapitalinvesteringerne stiger i PE II sammenholdt med grundforløbet. Det svarer til en stigning i den indenlandske efterspørgsel, og trækker således alt andet lige mod en mindre nettoeksport. Kapitalinvesteringerne faldt i PE I, og havde derfor den omvendte effekt på nettoeksporten.
Ligesom i PE I falder boliginvesteringsniveauet sammenholdt med grundforløbet, og trækker
alt andet lige imod at den indenlandske efterspørgsel falder. For en given produktion vil det få
nettoeksporten til at stige.
Den samlede effekt på nettoeksporten er, at den i PE II i årene 2014-2022 ligger under niveauet i grundforløbet. Herefter vil de positive effekter tage over, og nettoeksporten ligger i
resten af transitionen mod langsigtsligevægten i PE II over transitionsniveauet i grundforløbet. Nettoeksporten er således 1,3 pct. større i langsigtsligevægten i PE II end i grundforløbets
langsigtsligevægt. Det bidrager til, at udlandsgælden falder svarende til 1,3 pct. i langsigtsligevægten PE II sammenholdt med grundforløbet.
7.2.5 Formuen
Formuen vil samlet set påvirkes negativt af skatteændringen i PE II. Den falder således med
2,9 pct. i langsigtsligevægten i PE II sammenlignet med grundforløbets langsigtsligevægt jf.
tabel 7.1. Den påvirkes som nævnt i kapitel 6 gennem flere kanaler.
63
Faldet skyldes bl.a. at den intertemporale opsparing falder i PE II. Den samlede kapitalbeholdningen bestående af boligkapital og anden kapital i PE II er således 4,0 pct. mindre i
langsigtsligevægten i PE II i forhold til i grundforløbet. Forbrugsudgifterne Pt Ct er også større
i PE II end hvad de er i grundforløbet. De stiger med 6,3 pct. i PE II. Det trækker formuen i
en negativ retning. Efterskat-profitten i PE II er mindre i langsigtsligevægten end i grundforløbets langsigtsligevægt, hvilket også trækker formuen i nedad. Modsat PE I, påvirker arbejdsudbuddet formuen positivt i PE II, idet den er højere i langsigtsligevægten i forhold til
langsigtsligevægten i grundforløbet. Derudover påvirkes formuen også positivt af den mindre
udlandsgæld, der er i PE II.
Det skal igen bemærkes, at det ikke kan konkluderes, hvorvidt forbrugeren stilles værre eller
bedre ved et fald i formuen. Det afhænger som nævnt i kapitel 6 af, om formuen i grundforløbet har haft en optimal størrelse, eller om der har været opsparet mere i forhold til hvad der er
efficient. Derudover afhænger det af forbrugerens allokering mellem fritid og forbrug og fritid
og opsparing.
7.2.6 Velfærdsmæssig konsekvens
Den samlede velfærdsgevinst ved PE II belyses ved hjælp af begrebet SEV. Den samlede effekt målt i SEV er 0,01 mia. kr. Det kan derved konkluderes, at forbrugeren stilles bedre i PE
II i forhold til grundforløbet. Den negative effekt i form af det øgede skattetryk, der kommer
af at hæve ejendomsværdiskattesatsen mere end opvejes af den positive effekt af en mere efficient periodevis allokering af den samlede kapitalbeholdning i økonomien, samt den positive
effekt af nedsættelsen på arbejdsindkomsten for merprovenuet. Dette resultat er som nævnt
forventeligt ud fra tidligere resultater fra udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning
ved brug af AGL modeller jf. kapitel 3. I følsomhedsanalysen, der foretages i afsnit 7.4 vil det
undersøges, om der er faktorer, der kan medføre en ændring i resultaterne i forhold til de tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller.
7.2.7 Opsummering
I afsnit 7.2.1-7.2.6 er politikeksperiment II udført. Det er kendetegnet ved, at der indføres en
neutral ejendomsværdibeskatning over en 20-årig periode. Merprovenuet fra den højere ejendomsværdibeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst.
Udførslen af PE II bekræfter konklusionen fundet i bl.a. Garvais (2002), Bye og Åvitsland
(2003) og Eerola og Määttänen (2005), nemlig at der kan være en velfærdsgevinst forbundet
med en omlægning af noget af skatten fra arbejdsindkomst til ejerboliger, når det kombineres
med indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning. Forbrugeren i modellen vil opleve en
velfærdsgevinst målt i SEV på 0,01 mia. kr. ved udførsel politikeksperimentet. Første del af
64
formålet med politikeksperiment II er derved udført. Det andet formål med PE II nemlig at
undersøge, om der er faktorer, der har afgørende betydning for konklusionen, og derfor kan
medføre en ændring i resultaterne i forhold til de tidligere udenlandske empiriske studier af
ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller, vil blive fortaget i følsomhedsanalysen i afsnit 7.4.
7.3 Gennemgang af politikeksperiment III: Høj ejendomsværdibeskatning
kombineret med nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen for merprovenuet
I dette afsnit gennemgås PE III. PE III er kendetegnet ved, at grænsetilfældet for, i hvor høj
grad en omlægning af skatten på arbejde til boliger kan være fordelagtig ønskes kvantificeret.
Således er PE III udført ved, at hæve ejendomsværdiskattesatsen til et niveau, hvor der ikke
længere er en velfærdsgevinst at hente, men hvor den tværtimod opstår et velfærdstab. Merprovenuet bruges i alle tilfælde på at nedsætte skatten på arbejdsindkomst.
Gennemgangen af PE III lægger ud med i afsnit 7.3.1 at finde den ejendomsværdiskattesats,
hvor det ikke længere er efficient at øge skatten yderligere. Herefter præsenteres centrale variables afvigelse fra grundforløbet i grænsetilfældet i afsnit 7.3.2. Der opsummeres i afsnit
7.3.3.
7.3.1 Grænsetilfældet for hvornår en marginal omlægning af skatten på arbejdsindkomst til boliger ikke længere kan betale sig
Ved at lave en række forsøg hvor ejendomsværdiskattesatsen løbende hæves marginal, er der
fundet det tilfælde hvor en marginal omlægning af skatten fra arbejde til boliger ikke længere
kan betale sig. Ved en ejendomsværdiskattesats på 6,4 pct. opnår forbrugeren stadig et en velfærdsgevinst omend ganske lille. Ved en ejendomsværdiskattesats på 6,5 pct. skifter velfærdsgevinsten til at være et velfærdstab jf. tabel 7.2. En ejendomsværdibeskatning på 6,5 pct.
svarer i modellen til en beskatning af anden kapital på 68 pct.24 Dvs. der er tale om en relativ
hård beskatning af boliger i grænsetilfældet.
Tabel 7.2 SEV målt i mio. kr. ved forskellige ejendomsværdiskattesatser i politikeksperiment III
Skattesats
SEV
6,0 %
0,224
6,1 %
0,191
6,2 %
0,141
6,3 %
0,090
6,4 %
0,036
6,5 %
-0,015
6,6 %
-0,069
6,7 %
-0,124
6,8 %
-0,18
6,9 %
-0,236
7,0 %
-0,294
Kilde: Modelberegninger
24
I modellen er rentesatsen på 9,5 pct. Derved svarer en ejendomsværdiskat på 6,5 pct. til en skattesat på anden
anden kapitalindkomst på 6,5/9,5*100=68 pct.
65
7.3.2 Påvirkningen på en række vigtige variable
Alle variablenes afvigende udvikling i PE III fra grundforløbet fremgår af tabel 7.3 for grænsetilfældet, hvor ejendomsværdiskatteskatten hæves til 6,5 pct.
Tabel 7.3: Procentvis afvigelse fra grundforløbet i udviklingen mod og i langsigtsligevægten i politikeksperiment III
Variabel\År
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
Brugerpris på boliger
Boliginvesteringer
Boligbeholdningen
Profit forbundet med
boliginvesteringer
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
Disnyttekorrigerede
forbrug
Produktionsrelaterede
variable
Arbejdsudbud
Kapital
Kapitalinvesteringer
Den absolutte lønsum
Brugerpris på kapital
Øvrige
Nettoeksporten
Udlandsgæld
Samlet skatteprovenu
Forbrugerens formue
Prisindeks
2009
2013
2014
2018
2028
2038
2048
2058
2108
2183
0,0
0,0
0,0
0,0
-6,4
0,0
0,0
0,0
-7,4
11,2
-18,6
-0,9
-10,4
16,2
-29,6
-5,3
-12,5
34,7
-44,4
-18,2
-7,0
52,1
-40,3
-26,9
-3,5
61,8
-37,4
-31,0
-1,7
66,8
-36,0
-32,9
0,0
71,6
-34,8
-34,7
0,0
71,7
-34,8
-34,8
0,0
0,0
-33,8
-48,4
-62,8
-51,7
-43,4
-39,1
-34,9
-34,8
0,0
0,0
8,9
8,1
5,4
3,0
1,8
1,1
0,6
0,6
0,0
0,0
9,0
8,1
4,9
2,4
1,1
0,5
0,0
-0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,4
0,6
8,5
-0,2
0,2
0,8
0,9
2,0
0,0
0,0
1,5
1,5
2,3
0,0
0,0
1,6
1,6
1,3
0,0
0,0
1,4
1,4
1,3
0,0
0,0
1,4
1,4
1,3
0,0
0,0
1,3
1,3
1,3
0,0
0,0
1,3
1,3
1,3
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
-0,7
0,0
-8,0
0,5
0,0
-1,1
2,1
-2,2
1,5
0,0
-2,5
3,0
2,1
-2,4
0,0
-4,5
6,1
2,6
-2,2
0,0
-4,8
8,8
2,2
-2,0
0,0
-4,9
10,1
2,0
-1,9
0,0
-4,9
10,8
1,8
-1,8
0,0
-5,0
11,4
1,8
-1,8
0,0
-5,0
11,4
Anm.: Beregningerne viser afvigelsen for grundforløbet i PE III, hvor ejendomsværdiskatten hæves til 6,5
pct.
Kilde: Modelberegninger
Arbejdsudbud og kapital
I tabel 7.3 fremgår afvigelsen fra grundforløbet i arbejdsudbuddet samt kapital anvendt i produktionen i PE III når ejendomsværdiskatten hæves til 6,5 pct. Skattesatsen på arbejdsindkomst falder i PE III til 28,5 pct. Det får arbejdsudbuddet til at stige med 1,3 pct. i langsigtsligevægten i PE III i forhold til grundforløbet. Det er en relativ beskeden ændring i forhold til
hvor stor ændringen i beskatningen af arbejdsindkomst er, men afspejler at forbrugeren også
værdsætter fritid. At arbejdsudbuddet ikke reagerer så voldsomt på skatteomlægningen, bidrager til en forholdsvis beskeden positiv indvirkning på den samlede velfærdseffekt. Det
skyldes, at der kun opnås en relativ beskeden udnyttelse af den lavere beskatning på arbejds66
indkomst. Når det endvidere sættes i forhold til, hvor meget beskatningen på boliger hæves i
PE III, kan det således resultere i en begrænsning af råderummet som er inefficient. Den positive effekt, af at sænke skatten på arbejdsindkomst, er således ikke stor nok til at kunne mere
end opveje de negative forvridninger, der er forbundet med den høje ejendomsværdibeskatning.
Mængden af anden kapital stiger med 1,3 pct. i langsigtsligevægten i PE III i forhold til
grundforløbets langsigtsligevægt, og skyldes det faste K/L-forhold.
Påvirkning på boligmarkedet
Ændringerne vedrørende kontantprisen på boliger, boligforbrug og investering heri i PE III er
meget lig ændringerne i de pågældende variable i PE II. Forskellen er, at variablene i højere
grad påvirkes i PE III end i PE II. Brugerprisen på boliger stiger i langsigtsligevægten i PE III
med 71,7 pct. i forhold til grundforløbet jf. tabel 7.3. Det har den effekt at boliginvesteringer,
profitten forbundet med boliginvesteringer og selve boligbeholdningen falder med 34,8 pct. i
langsigtsligevægten i PE III i forhold til i grundforløbet. Faldet i boligbeholdningen bevirker
at boligkapitalens andel af den samlede kapitalmængde i økonomien falder til kun at udgøre
17,3 pct. i langsigtsligevægten i PE III. Den samlede kapitalmængde bestående af både boligkapital og anden kapital falder med 7,5 pct. i langsigtsligevægten i PE III i forhold til grundforløbets langsigtsligevægt. Det skyldes, at den samlede intertemporale opsparing falder i PE
III, og falder tilstrækkeligt til også at have en negativ indvirkning på velfærdseffekten målt i
SEV.
Det samlede forbrug
Det samlede forbrug er 0,6 pct. højere i langsigtsligevægten i PE III i forhold til grundforløbet
jf. tabel 7.3. Forskellene i langsigtspåvirkningen på det samlede forbrug og boligforbruget
illustrerer atter mekanismerne der spiller ind. I PE III forekommer der en positiv effekt på
efterskat-lønnen igennem nedsættelsen af skatten på arbejdsindkomst, som modarbejder den
negative indkomsteffekt af en højere ejendomsværdibeskatning. Det gør, at det samlede forbrug stiger i PE III.
Formuen
Formuen vil i PE III påvirkes negativt. Den falder med 5,0 pct. i langsigtsligevægten i PE III i
forhold til grundforløbets langsigtsligevægt jf. tabel 7.3. Dens påvirkning er meget lig påvirkningen af formuen i PE II, ud over at selve effekten på formuen er større i PE III.
7.3.3 Opsummering
I afsnit 7.3.1.-7.3.2 er politikeksperiment III gennemgået. Det er kendetegnet ved, at der indføres en høj ejendomsværdibeskatning over en 20-årig periode. Merprovenuet fra den høje
ejendomsværdibeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst.
67
Formålet med politikeksperiment III har været at kvantificere, hvor grænsen går for, i hvor
høj grad en omlægning af skatten fra arbejdsindkomst til boliger er fordelagtig. Det som er
afgørende for hvor denne grænse befinder sig, er at forbrugeren kan foretage en allokering
mellem forbrug og opsparing samt mellem forbrug og fritid, der kan stille forbrugeren bedre.
Politikeksperiment III viser at grænsetilfældet for, hvornår det ikke længere er fordelagtigt
med en yderligere omlægning af skatten på arbejdsindkomst i modellen er ved en ejendomsværdiskattesats på 6,5 pct. Det svarer til en beskatning af alternativ kapitalindkomst i omegnen af 68 pct. Det er således ved en relativt høj skattesats på boliger.
7.4 Følsomhedsanalyse af resultaterne i politikeksperiment II og III
I dette afsnit testes robustheden af resultaterne fundet i politikeksperiment II og III. Princippet
bag udførslen af hhv. politikeksperiment II og III er den samme. I begge politikeksperimenter
hæves ejendomsværdiskatten og merprovenuet herfra benyttes til at sænke arbejdsindkomstbeskatningen. Af denne grund vil følsomhedsanalysen primært koncentreres om politikeksperiment II.
Følsomhedsanalysen vil dels fokusere på en ændring af kalibrerings-setuppet og dels en ændring af rentefradraget. En følsomhedsanalyse af installationsomkostningsparameteren vil
ikke blive gennemgået her, da resultaterne i PE II viser sig at være relativt robuste over for
den, og fører ikke til ændringer i konklusionen. Der henvises i stedet til tabel A.7.1 i appendiks A.7.1.
7.4.1 Rentefradragets betydning for resultaterne af politikeksperiment II
Der startes ud med en følsomhedsanalyse af rentefradraget. Rentefradraget kan approksimeres
som en anden boligbeskatningsparameter, der flere gange har været i fokus blandt økonomer
(se fx Skattekommissionen (2009)). Det skyldes, at en sænkning af rentefradraget er en anden
mulig måde at ”beskatte” boliger hårdere (Lunde (1999)). Det er derfor ikke utænkeligt, at
hvis det en dag bliver aktuelt med ændret boligbeskatning, vil det ske som en kombination af
både ændringer i ejendomsværdibeskatningen og rentefradraget. Fx findes der i skattekommissionen (2009) både overvejelser om at ændre på rentefradraget og ejendomsværdiskatten.
Følsomhedsanalysen af rentefradraget har således til formål at undersøge, om en sådan kombination kan resultere i velfærdstab, som oprindeligt ikke var hensigten.
For at teste om resultaterne fundet i PE II overhovedet er følsomme over for rentefradraget,
laves der en test af resultaterne, når modellen køres med et rentefradrag på 0 pct. Testen viser,
at resultaterne fundet i PE II faktisk er følsomme overfor hvorvidt der er et rentefradrag forbundet med gældsættelse eller ej, og viser ligefrem, at der er et velfærdstab forbundet med
udførslen af PE II i det tilfælde rentefradraget sættes til nul. Derfor fortsættes følsomhedsana68
lysen nedenfor ved at teste hvor lav rentefradragets procentsats skal være, før der ikke længere er en velfærdsgevinst ved udførslen af PE II.
Afgivelserne fra grundforløbet i PE II, ved forskellige størrelser af rentefradraget fremgår af
tabel 7.4. Betegnelsen kalibrerings-setup I benyttes til at betegne de oprindelige forudsætninger i PE II (med et rentefradrag på 33,5 pct. svarende til beskatning af negativ kapitalindkomst), som blev benyttet i afsnit 7.2.
Tabel 7.4 Procentvis afvigelse fra grundforløbet i langsigtsligevægten i politieksperiment II ved et rentefradrag på 33,5 pct. samt ved lavere størrelser af rentefradraget
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
Brugerpris på boliger
Boliginvesteringer
Boligbeholdningen
Profit forbundet med
boliginvesteringer
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
Disnyttekorrigerede
forbrug
Produktionsrelaterede
Variable
Arbejdsudbud
Kapital
Kapitalinvesteringer
Den absolutte lønsum
Brugerpris på kapital
Øvrige
Nettoeksporten
Udlandsgæld
Samlet skatteprovenu
Forbrugerens formue
Prisindeks
SEV (mia. kr.)
Kilde: Modelberegninger
Kalibreringssetup I
0,0
30,9
-18,8
-18,8
Ved rentefradrag lig
0 pct.
0,0
25,0
-16,4
-16,4
Ved rentefradrag lig
16 pct.
0,0
27,5
-17,4
-17,4
-18,8
-16,4
-17,4
0,7
0,0
0,3
0,3
-0,3
0,0
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,5
0,5
0,5
0,00
0,00
0,6
0,6
0,6
0,00
0,00
1,3
-1,3
0,0
-2,9
5,6
0,01
0,7
-0,7
0,00
-2,0
4,6
-0,007
1,0
-1,0
0,0
-2,3
5,0
-0,0002
Gældsandelen er eksogent fastsat til at udgøre 60 pct. af finansieringen af boliger. Når rentefradraget sænkes eller helt fjernes, svarer det til, at gælden i boliger bliver dyrere. Det bevirker at brugerprisen på bolig er numerisk højere i både grundforløbet og i PE II når rentefradraget sænkes eller helt fjernes. I et scenarie hvor rentefradraget er lig 0 pct., er brugerprisen
på bolig lig 3,16 i langsigtsligevægten i grundforløbet. I et scenarie hvor rentefradraget er lig
33,5 pct. er brugerprisen på boliger kun lig 2,55 i langsigtsligevægten i grundforløbet. Ligeledes er brugerprisen på boliger højere i langsigtsligevægten i PE II hvor rentefradraget er lig
nul. Den ligger således på 3,35 i langsigtsligevægten i PE II ved et rentefradrag på 33,5 pct.
og på 3,94 i langsigtsligevægten i PE II ved et rentefradrag på 0 pct. Brugerprisen har betyd69
ning for størrelsen af boligbeholdningen i de to scenarier. Den er således større i langsigtsligevægten i det scenarie hvor rentefradraget er lig 33,5 pct. både i grundforløbet og i PE II.
Således ligger boligbeholdning på 19.000 mia. kr. i langsigtsligevægten i PE II ved et rentefradrag på 33,5 pct., mens den kun ligger på 16.000 mia. kr. i langsigtligevægten i PE II ved
et rentefradrag på 0 pct. Boligbeholdningen har betydning for, hvor stort merprovenuet af en
øget ejendomsværdibeskatning bliver. Når boligbeholdningen er mindre, som det er tilfældet i
ved et rentefradrag på nul pct., bliver merprovenuet fra en neutral ejendomsværdibeskatning
også mindre. Som konsekvens kan skatten på arbejdsindkomst ikke nedsættes lige så meget.
Den nedsættes derfor kun til 37,8 pct. i et scenarie med 0 pct. rentefradrag. I et scenarie hvor
rentefradraget er lig 33,5 pct. bliver den nedsat til 35,6 pct. Det betyder at arbejdsudbuddet
stiger mindre i PE II ved et rentefradrag på 0 pct. end i PE II ved et rentefradrag på 33,5 pct.
jf. tabel 7.4.
Derved sker der heller ikke samme positive påvirkning af det samlede forbrug i PE II ved et
rentefradrag på 0 pct som der forekommer i PE II ved et rentefradrag på 33,5 pct. Det samlede
forbrug er således så godt som uændret i langsigtsligevægten i PE II ved et rentefradrag på 0
pct., hvor det stiger med 0,7 pct. i langsigtsligevægten i PE II ved et rentefradrag på 33,5 pct.
jf. tabel 7.4. Samlet er der således en negativ effekt på forbrugerens nytte i PE II ved et rentefradrag på 0 pct.
Intuitionen bag resultatet ved et rentefraget på 0 pct. er, at når gælden bliver dyrere, har det en
indirekte negativ indkomsteffekt på forbrugeren. Det bevirker en udhulning af forbrugerens
råderum. Udhulningen af råderummet bliver tildels modvejet af en stigning i efter-skat lønnen. Det er dog ikke nok til at opveje, at forbruget såvel som opsparingen falder i PE II ved et
rentefradrag på 0 pct. Selv om der tildels kan ske en substitution over imod større forbrug af
fritid, bliver forbrugeren samlet set stillet værre. Forbrugeren påvirkes således negativt, og
oplever et velfærdstab målt i SEV på -0,007 mia. kr. om end der er tale om et beskedent velfærdstab.
Ved et rentefradrag på 16 pct. stilles forbrugeren også dårligere. Det samlede forbrug stiger
med 0,3 pct. i PE II i forhold til i grundforløbet ved et rentefradrag på 16 pct. jf. tabel 7.4. Til
gengæld er det disnyttekorrigerede forbrug svagt negativt og falder med 0,03 pct. i langsigtsligevægten i PE II sammenholdt med grundforløbet ved et rentefradrag på 16 pct. Det er nok
til at forbrugeren målt i SEV stilles værre i PE II ved et rentefradrag på 16 pct. Ved et rentefradrag på 17 pct. og opefter stilles forbrugeren bedre i PE II. Resultatet viser således, at når
rentefradraget har en vis størrelse, i modellen svarende til 17 pct., vil den positive indvirkning
på økonomien igennem en nedsættelse på arbejdsindkomsten være stor nok til, at forbrugeren
kan stilles bedre ved PE II.
70
Det interessante ved denne følsomhedsanalyse er, at den viser, at en omlægning af skatten fra
arbejdsindkomst til ejerboliger kombineret med en neutral ejendomsværdibeskatning ikke
entydigt er velfærdsforbedrende. Det afhænger tilsyneladende af, hvordan den øvrige beskatning af ejerboliger er indrettet. Således adskiller konklusionen sig fra tidligere udenlandske
empiriske studiers resultater herunder Garvais (2002) og Eerola og Määttänen (2005). Der er
altså tale om et nyt resultat, som bidrager med en nuancering af, hvorvidt en omlægning af
skatten på arbejde til boliger kombineret med en neutral ejendomsværdibeskatning er velfærdsforbedrende.
Resultatet viser ydermere, at hvis rentefradraget i udgangspunktet er lavere end 33,5 pct., vil
grænsetilfældet for, hvor meget ejendomsværdiskatten kan øges, før det ikke længere resulterer i en velfærdsgevinst, ligge lavere. Det skyldes at rentefradraget har indflydelse på, hvor
stor en stigning ejendomsværdiskatten kan trække, før det ikke længere bidrager med en velfærdsgevinst, også selvom merprovenuet benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst.
Rentefradraget virker derved også som en begrænsning på, hvor hårdt ejerboliger bør beskattes af ejendomsværdiskatten.
7.4.2 Følsomhedsanalyse af kalibrerings-setuppet
I kapitel 6 blev der foretaget en følsomhedsanalyse af kalibrerings-setuppet i PE I. Lignende
følsomhedsanalyse vil foretages her af kalibrerings-setuppet i PE II. Kalibrerings-setuppet der
blev benyttet i afsnit 7.2 vil blive refereret til som kalibrerings-setup I, mens kalibreringssetuppet med en lavere tidspræferencerate, rente og neutral ejendomsværdibeskatning vil blive refereret til som kalibrerings-setup II. I følsomhedsanalysen af kalibrerings-setup I sættes
tidspræferenceraten igen til en lavere sats på 0,01. Rentesatsen bliver derved lig 6,5 pct. og
den neutrale ejendomsværdiskattesats bliver lig 2,2 pct.25 I følsomhedsanalysen af kalibrerings-setup I fokuseres der på, hvor meget variablene afviger i langsigtsligevægten i PE II fra
grundforløbet i hhv. kalibrerings-setup I og II, og en sammenligning af afvigelserne foretages.
Afvigelserne fremgår af tabel 7.5.
En sammenligning af afvigelserne fra grundforløbets langsigtsligevægt i langsigtsligevægten i
PE II under de to kalibrerings-setup fører til lignende konklusion om resultaternes følsomhed
overfor kalibrerings-setuppet som i kapital 6. Jf. tabel 7.5 vil brugerprisen på boliger igen
påvirkes mindre i kalibrerings-setup II med en lavere tidspræferencerate, rente og neutral
ejendomsværdiskattesats. Derfor vil både boliginvesteringerne, profitten forbundet med boliginvesteringerne og boligbeholdningen også påvirkes mindre i kalibrerings-setup II. Når brugerprisen på boliger ikke stiger lige så meget i PE II i kalibrerings-setup II, vil udhulningen af
24
Med beskatning af anden kapital på 33,5 pct. er en neutrale ejendomsværdiskattesats nu givet ved
0,065*0,335=0,022.
71
råderummet heller ikke blive så stort, og det betyder, at forbruget stiger mere i PE II i kalibrerings-setup II i forhold til i PE II i kalibrerings-setup I. Påvirkningen målt i SEV bliver derved
betydelig større i kalibrerings-setup II i forhold til i kalibrerings-setup I. I PE II i kalibreringssetup II er SEV målt til 4,59 mia. kr. I PE II i kalibrerings-setup I er SEV kun målt til 0,01
mia. kr. Således har sammensætningen af rentesats, tidspræferencerate og den neutrale ejendomsværdiskattesats i meget høj grad betydning for, i hvor høj grad forbrugeren påvirkes.
Tabel 7.5 Procentvis afvigelse fra grundforløbet i langsigtsligevægten i
politikeksperiment II i kalibrerings-setup I og II
Boligmarkedsvariable
Kontantpris på boliger
Brugerpris på boliger
Boliginvesteringer
Boligbeholdningen
Profit forbundet med boliginvesteringer
Forbrug og disnyttekorrigerede forbrug
Det samlede forbrug
Disnyttekorrigerede forbrug
Produktionsrelaterede
Variable
Arbejdsudbud
Kapital
Kapitalinvesteringer
Den absolutte lønsum
Brugerpris på kapital
Øvrige
Nettoeksporten
Udlandsgæld
Samlet skatteprovenu
Forbrugerens formue
Prisindeks
Rente
Tidspræferencerate
Neutral ejendomsværdiskattesats
SEV
Kalibrerings-setup I
Kalibrerings-setup II
0,0
30,9
-18,8
-18,8
-18,8
0,0
24,7
-15,2
-15,2
-15,2
0,7
0,3
1,2
1,1
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,2
0,2
0,2
0,0
0,0
1,3
-1,3
0,0
-2,9
5,6
0,8
-0,8
0,00
-2,0
4,5
9,5 pct.
2,9 pct.
3,2 pct.
0,01 mia. kr.
6,5 pct.
1 pct.
2,2 pct.
4,59 mia. kr.
Kilde: Modelberegninger
7.5 Opsummering
I dette kapitel er politikeksperiment II og III udført. Politikeksperiment II (PE II) er kendetegnet ved, at der indføres en neutral ejendomsværdibeskatning over en 20-årig periode. Merprovenuet fra den højere ejendomsværdibeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst. Der har været to formål med PE II. Tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller (se bl.a. Garvais (1998) og Eerola and Määttänen
72
(2005)) har vist, at man med fordel kan omlægge noget af skatten på arbejdsindkomst til ejerboliger, når det kombineres med en neutral ejendomsværdibeskatning jf. kapitel 3. Det ene
formål med PE II har været at undersøge, om lignende konklusion kan findes med modellen
opbygget i specialet kalibreret på danske data. Det andet formål har været, at undersøge, om
der er faktorer, der har afgørende betydning for konklusionen, og derfor kan medføre en ændring i resultaterne i forhold til de tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller.
Udførslen af PE II bekræfter de tre tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller i, at der kan være en velfærdsgevinst forbundet med en
omlægning af noget af skatten fra arbejdsindkomst til ejerboliger, når det kombineres med en
indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning. I følsomhedsanalysen, hvor der fokuseres
på rentefradragets betydning for konklusionen, viser det sig, at en velfærdsgevinst kun opnås,
hvis rentefradraget har en vis størrelse. Det skal i modellen minimum være på 17 pct., for at
PE II fører til en velfærdsgevinst. Det skyldes, at når rentefradraget har en vis størrelse, i modellen svarende til 17 pct., vil den positive indvirkning på økonomien igennem en nedsættelse
på arbejdsindkomsten være stor nok til at opveje den indirekte negative indkomsteffekt der er
på forbrugeren, når rentefradraget er lavere. Det er et vigtigt resultat, da det viser, at der er
grænser for, hvor hård den samlede boligbeskatning inklusiv rentefradrag kan være, hvis den
samtidig skal bidrage til en velfærdsgevinst. Dette resultat adskiller sig samtidigt fra de tre
tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller
fremført i specialet. Der er altså tale om et nyt resultat, som bidrager med en nuancering af,
hvorvidt en omlægning af skatten på arbejde til boliger kombineret med en neutral ejendomsværdibeskatning er velfærdsforbedrende.
I analysen foretages derudover en følsomhedsanalyse af kalibrerings-setuppet benyttet i PE II
der viser, at resultaterne fundet i PE II er meget følsomme overfor hvilken tidspræferencerate
samt rente der benyttes i modellen.
I politikeksperiment III (PE III) hæves ejendomsværdiskatten, så bolig beskattes med en hårdere skattesats end anden kapital. Merprovenuet fra den højere ejendomsværdibeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst. Formålet med politikeksperiment III har
været at kvantificere, hvor grænsen går for, i hvor høj grad en omlægning af skatten fra arbejdsindkomst til boliger er fordelagtig. Det som er afgørende for, hvor denne grænse befinder sig, er at forbrugeren kan foretage en allokering mellem forbrug og opsparing samt mellem forbrug og fritid, der kan stille forbrugeren bedre. Politikeksperiment III viser, at grænse73
tilfældet for hvornår det ikke længere er fordelagtigt med en yderligere omlægning af skatten
på arbejdsindkomst i modellen, er ved en ejendomsværdiskattesats på 6,5 pct. Det svarer til en
beskatning af anden kapital i omegnen af 68 pct. Således viser PE III at ejendomsværdiskatten
kan hæves til en relativ høj skattesats førend det fører til et velfærdstab for forbrugeren.
Det skal dog bemærkes, at følsomhedsanalysen af rentefradraget viser, at rentefradragets størrelse har indflydelse på, hvor stor en stigning ejendomsværdiskatten kan trække, før det ikke
længere bidrager med en velfærdsgevinst. Hvis rentefradraget således i udgangspunktet er
lavere en 33,5 pct., vil grænsetilfældet for, hvor meget ejendomsværdiskatten kan øges, før
det ikke længere resulterer i en velfærdsgevinst, ligge lavere end 6,5 pct. Rentefradraget virker derved også som en begrænsning på, hvor hårdt ejerboliger bør beskattes af ejendomsværdiskatten.
KAPITEL 8 Konklusion og perspektivering
Beskatningen af kapital varierer meget fra kapitalform til kapitalform i Danmark. En omregning af nominelle skattesatser til effektive reale skattesatser viser, at der i dag specielt sker en
favorisering af ejerboliger, men også pensionsopsparing. Med andre ord subsidieres ejerboliger i forhold til andre kapitalformer.
Teorien om neutral ejendomsværdibeskatning siger, at der kan opnås en efficient opsparingsallokering i økonomien, hvis boligkapital beskattes således, at der forekommer neutral ejendomsværdibeskatning (DØRS (2008b)). På grund af boligkapitals immobile karakter, kan
teorien om beskatning af immobile goder også fremføres. Den siger, at immobile goder med
fordel kan beskattes hårdere end andre relativt mobile goder, da det er mindre skatteforvridende (Varian (2006)). Således kan der være et argument for, at boligkapital ligefrem bør
beskattes hårdere end andre mere mobile kapitalformer.
En række udenlandske empiriske studier med brug af simulationer og anvendte generelle ligevægtsmodeller, har fokus på boligbeskatning. Tre udenlandske empiriske studier er gennemgået i specialet skrevet af hhv. Bye og Åvitsland (2003), Garvais (1998) og Eerola and
Määttänen (2005). Overordnet viser resultaterne af de tre udenlandske empiriske studier, at en
neutral boligbeskatning kan være velfærdsforbedrende, hvis merprovenuet af en øget boligbeskatning benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst. Endvidere viser resultaterne fra
Bye og Åvitsland (2003) at der ingen velfærdsgevinst er forbundet med indførsel af en neutral
ejendomsværdibeskatning, hvis merprovenuet blot tilbageføres til forbrugerne via lump-sum
74
overførsler. Derudover viser Eerola and Määttänen (2005), at det kan være fordelagtigt ligefrem at beskatte boliger hårdere end andre kapitalformer.
Formålet med specialet har været at analysere velfærdseffekterne af en anden ejendomsværdibeskatning end den, der i dag finder sted i Danmark. Analysen i specialet er foretaget bl.a.
med udgangspunkt i teorien om neutral ejendomsværdibeskatning, samt resultaterne af de tre
tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller.
Til formålet er der opstillet en dynamisk anvendt generel ligevægtsmodel i specialet. Modellen er kalibreret på danske data, og er brugt til at simulere et grundforløb, der er kendetegnet
ved den nuværende ejendomsværdibeskatning. Efterfølgende er modellen benyttet til at simulere tre forskellige politikeksperimenter, der er kendetegnet ved ændrede beskatningsforhold.
Målet summen af ækvivalent variationer (SEV), er opstillet i specialet, så det har kunnet benyttes i analysen til at vurdere, om forbrugeren i modellen vil opleve en velfærdsgevinst eller
et velfærdstab ved udførsel af et politikeksperiment. De tre politikeksperimenter udført i analysen er kendetegnet ved:
Politikeksperiment I: Indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning, så der ikke længere
forekommer en favorisering af boligkapital. Merprovenuet tilbagebetales via lump-sum overførsler.
Politikeksperiment II: Indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning, med benyttelse af
merprovenuet herfra til en nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen.
Politikeksperiment III: Indførsel af en høj ejendomsværdibeskatning, således at boligkapital
beskattes relativt hårdere end andre kapitalformer. Merprovenuet herfra benyttes til en nedsættelse af arbejdsindkomstbeskatningen.
Der har ved udførslen af politikeksperimenterne været fokus på, 1) om konklusioner fra tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller kan
bekræftes på danske data. 2) at undersøge, om der er faktorer, der har afgørende betydning for
konklusionen, og derfor kan medføre en ændring i resultaterne i forhold til de tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af AGL modeller 3) om der i specialet kan bidrages med en kvantificering af en øvre grænse for, hvornår en marginal omlægning af skatten på arbejdsindkomst til boliger ikke længere er fordelagtig.
Overordnet viser den empiriske analyse foretaget i specialet, at der ikke er nogen velfærdsgevinst forbundet med at indføre en neutral ejendomsværdibeskatning, når det kombineres med
75
lump-sum overførsler, der overføres tilbage til forbrugeren for merprovenuet. Der er dog kun
tale om en relativ beskeden forringelse. Målt i SEV stilles forbrugeren i modellen værre med
-0,00059 mia. kr. Lignende resultat er fundet i Bye og Åvitsland (2003). Følsomhedsanalysen
viser dog, at resultatet er meget følsomt over for det kalibrerings-setup der benyttes, og også
over for installationsomkostningsparameteren.
I modellens kalibreringsproces er det valgt at kalibrere tidspræferenceraten, således at det
private forbrug kan fastsættes i benchmarkåret i modellen. På grund af modellens struktur, har
størrelsen af tidspræferenceraten betydning for, hvor stor rentesatsen i modellen er. Ydermere
har rentesatsen betydning for, hvilken sats ejendomsværdiskattesatsen skal have, for at den er
neutral. I modellen er tidspræferenceraten kalibreret til 2,9 pct. hvilket giver en rentesats på
9,5 pct. i modellen. Det er en forholdsvis høj rentesats. Derfor er der udført en følsomhedsanalyse af modellens kalibrerings-setup. Det er gjort ved at køre modellen med en lavere tidspræferencerate, rente og neutral ejendomsværdiskattesats. Når et alternativt kalibrerings-setup
benyttes, bliver konklusionen en anden i politikeksperiment I. Da kan der være en velfærdsgevinst forbundet med indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning, når merprovenuet
tilbageføres til forbrugeren som lump-sum overførsler. Endvidere viser følsomhedsanalysen,
at installationsomkostningsparameteren også har betydning for konklusionerne i politikeksperiment I. Når der benyttes en lav installationsomkostningsparameter, får forbrugeren en svag
velfærdsgevinst i stedet for et velfærdstab. Således giver analysen ikke noget entydigt svar på,
om en neutral ejendomsværdibeskatning kombineret med lump-sum overførsler kan være
velfærdsforbedrende. Der er således på denne baggrund belæg for yderlig analyse af et sådant
økonomisk indgreb.
Derudover viser den empiriske analyse foretaget i specialet, at der kan være en velfærdsgevinst forbundet med en omlægning af noget af skatten fra arbejdsindkomst til ejerboliger
kombineret med indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning. Målt i SEV stilles forbrugeren bedre med 0,01 mia. kr. Lignende resultat er fundet i Bye og Åvitsland (2003), Garvais
(1998) og Eerola and Määttänen (2005). Dog viser analysen foretaget i specialet, at rentefradraget har betydning for dette resultat. Der vil kun opnås en velfærdsgevinst, hvis rentefradraget har en vis størrelse. Det skal i modellen minimum være på 17 pct. for at der er en velfærdsgevinst at hente ved en omlægning af noget af skatten fra arbejdsindkomst til ejerboliger
kombineret med indførsel af en neutral ejendomsværdibeskatning. Det er et vigtigt resultat, da
det viser, at der er grænser for, hvor hård den samlede boligbeskatning inklusiv rentefradrag
kan være, hvis den samtidig skal bidrage til en velfærdsgevinst. Dette resultat adskiller sig
samtidigt fra de tre tidligere udenlandske empiriske studier af ejerboligbeskatning ved brug af
AGL modeller fremført i specialet. Der er altså tale om et nyt resultat, som bidrager med en
76
nuancering af, hvorvidt en omlægning af skatten på arbejde til boliger kombineret med en
neutral ejendomsværdibeskatning er velfærdsforbedrende.
Endelig er der i analysen undersøgt et grænsetilfælde for, hvornår det ikke længere er fordelagtigt med en yderligere omlægning af skatten på arbejdsindkomst til boliger, når rentefradraget er på sit nuværende niveau. I modellen er det tilfældet ved en ejendomsværdiskattesats på
6,5 pct. Det svarer til en beskatning af anden kapital i omegnen af 68 pct. Således viser analysen at ejendomsværdiskatten kan hæves til en relativ høj skattesats, førend det fører til et velfærdstab for forbrugeren, hvis merprovenuet samtidig benyttes til at nedsætte skatten på arbejdsindkomst. Det skal dog bemærkes, at rentefradragets størrelse har indflydelse på, hvor
stor en stigning ejendomsværdiskatten kan trække, før det ikke længere bidrager med en velfærdsgevinst. Hvis rentefradraget således i udgangspunktet er lavere end 33,5 pct., vil grænsetilfældet for, hvor meget ejendomsværdiskatten kan øges, før det ikke længere resulterer i en
velfærdsgevinst, ligge lavere end 6,5 pct. Størrelsen på rentefradraget har derved også betydning for, hvor hårdt ejerboliger bør beskattes af ejendomsværdiskatten. Jo lavere rentefradraget er, desto mindre hårdt bør ejerboliger beskattes af ejendomsværdiskatten.
Der er også foretaget en følsomhedsanalyse af kalibrerings-setuppet i politikeksperiment II.
Når en anden tidspræferencerate, rente og neutral ejendomsværdiskattesats benyttes velfærdsgevinsten målt i SEV til 4,6 mia. kr. Det viser, at kalibrerings-setuppet har stor betydning for
resultaternes størrelse, omend det ikke ændrer på konklusionen om en velfærdsforbedring.
I politikeksperiment II er der ydermere også lavet en følsomhedsanalyse af installationsomkostningsparameteren benyttet i modellen. Det viser, at konklusionerne fundet i politikeksperiment II er relativt robuste overfor installationsomkostningsparameteren.
En viderebygning af analysen foretaget i specialet kan være interessant på en række områder.
Nogle centrale områder er her opstillet:

Det kan fx være interessant at undersøge betydningen af rentefradraget i en OLGmodel, fordi en OLG-model også inddrager fordelingseffekter. Her kan det fx være en
tese at specielt yngre generationer er afhængige af et rentefradrag, og derved nemmere
vil kunne opleve et velfærdstab.

Inddragelse af andre boligformer i modellen vil også være et oplagt sted at nuancere
resultaterne yderligere. Hvorvidt det vil ændre på de overordnede resultater fundet i
specialet eller ej, er oplagt at undersøge.

En ændring af modelleringen, således at rentesatsen i modellen ikke nødvendigvis skal
fastsættes residualt på baggrund af en række andre parametre, kan være en fordel. Det
giver en større frihed indenfor modellen til at kunne undersøge rentesatsens betydning,
såvel som tidspræferenceratens betydning for resultaterne.
77
KAPITEL 9 Litteraturliste
Abildgren, Kim (2005): “A historical perspective on interest rates in Denmark 1985-2003”, Danmarks Nationalbank Working Papers, 2005
Bye, Brita og Åvitsland, Turrid (2003): ”The Welfare Effects of the Housing Taxation in a
Distorted Economy: A General Equilibrium Analysis”, Economic Modeling, Vol. 20 No. 5, pp.
895-921
Dokumentation for brutto – og nettokapitalbeholdning, DST (2002): ”Varedeklaration –fast realkapital”,
http://www.dst.dk/Statistik/dokumentation/Varedeklarationer/emnegruppe/emne.aspx?sysrid=722
88
DØRS (2001): Det økonomiske råds vismandsrapport forår 2001: ”Konjunkturvurdering. Udfordringer for skattesystemet. Boligmarkedet – skævt og ineffektivt”, kapitel III ”Boligmarkedet –
skævt og ineffektivt”.
DØRS (2008a): Det økonomiske råds vismandsrapport forår 2008: ”Konjunkturvurdering. Opsparing”, kapitel II ”Opsparing”.
DØRS (2008b): Det økonomiske råds vismandsrapport efterår 2008: ”Konjunkturvurdering, Principper i skattepolitikken”, kapitel IV ”Kapitalbeskatning”.
DØRS (2011): Det økonomiske råds vismandsrapport forår 2011: ” Konjunkturvurdering, Efterløn og pensionsalder, Holdbarhed og troværdighed, Skattesnyd og Sort arbejde”, kapitel III
”Holdbarhed og troværdighed”.
DREAM (2008a): ”Foreløbig DREAM dokumentation”, ”Kapitel 5: Husholdningerne”, april
2008. http://www.dreammodel.dk/
DREAM (2008b): Foreløbig DREAM dokumentation ”Kapitel 9: Datakilder og kalibrering”, april
2008. http://www.dreammodel.dk/
Eerola, Essi and Määttänen, Niku (2005): ”The Optimal Tax Treatment of Housing Capital in the
Neoclassical Growth Model”, Discussion Paper No. 178, Helsinki Center of Economic Research
Finansministeriet (2009): “Aftale mellem regeringen og Dansk Folkeparti om forårspakke 2.0 –
Vækst, klima, lavere skat”,
http://www.fm.dk/Nyheder/Pressemeddelelser/2009/02/~/media/Files/Nyheder/Pressemeddelelser
/2009/02/forarspakke_2_0.ashx
Frederiksen A., Graversen, E.K. og Smith, N. (2001), “Overtime work, dual job holding and taxation”, Working paper, Department of Economics, The Aarhus School of Business
Garvais, M. (2002) ”Housing Taxation and Capital Accumulation”, UWO Department of Economics, Working papers 9807, University of Westerm Ontario, Department of Economics.
Lunde, Jens (1999): “Dansk boligbeskatning –set I ejendoms og boligøkonomisk perspektiv”,
Økonomisk landerapport, udarbejdet til Nordisk Skattevitenskapelig Forskningsråds seminar om
"Bostadsbeskattning", Stockholm 3.-4. november 1999
78
Mankiw, N. Gregory (2006): ” Macroeconomics”, sixth edition, Worth Publishers, kapitel 3.
Olesen, Jan Overgaard og Svanholt, Jens Jakob: ”Kvartalvise finansielle konti for Danmark”, Statistisk afdeling, Nationalbanken.
http://www.nationalbanken.dk/C1256BE2005737D3/side/D2522197BAC934B7C1256E6600648
BAE/$file/2004_KVO1_063_kvart.pdf
Petersen, Toke Ward (1997): ”Introduktion til CGE-modeller”, Economic Modelling Working
Paper Series 1998, Danmarks Statistik
Schou, Poul (2010a): ”Et enkelt dynamisk optimeringsproblem i diskret tid: Den simple Ramseymodel. Del 1”, undervisningsnote
Schou, Poul (2010b): ”Model med boligforbrug og –kapital”, undervisningsnote
Schou, Poul (2011): ” Stød som annonceres efter udgangsåret (”overraskende stød”), undervisningsnote
Shoven, J. B. & J. Whalley (1992): ”Applying General Equilibrium”, Cambridge University
Press, kapitel 4 og 5
Skattekommissionen (2009): ”Lavere skat på arbejde, skattekommissionens forslag til skattereform”, Sammenfatning og kapitel 5 ”Husholdningernes kapitalindkomst”
Skatteministeriet (2010a): ”Skatteberegning –hovedtrækkene i personbeskatningen 2011”,
http://www.skm.dk/tal_statistik/skatteberegning/7945.html
Skatteministeriet (2010b): ”Selskabsskatteloven”,
http://www.skm.dk/tal_statistik/satser_og_beloeb/368.html
Skatteministeriet (2010c): ”Ejendomsværdiskatteloven”,
http://www.skm.dk/tal_statistik/satser_og_beloeb/310.html
Skatteministeriet (2010d): ”Pensionsbeskatningsloven”,
http://www.skm.dk/tal_statistik/satser_og_beloeb/365.html
Skatteministeriet (2010e): ”Pensionsafkast-beskatningsloven”,
http://www.skm.dk/tal_statistik/satser_og_beloeb/364.html
Skatteministeriet (2011): ”Marginalskatteprocenter 1993 og 1998-2011”,
http://www.skm.dk/tal_statistik/tidsserieoversigter/1292.html
Sørensen, P. B. (2001): OECDTAX – A Model of Tax Policy in the OECD Economy. Technical
Working Paper, Economic Policy Research Unit, University of Copenhagen
Varian, Hal R. (2006): ” Intermediate Micro Economics”, 7th edition, Norton. Kapitel 15.
Velfærdskommissionen (2006): ”Fremtidens Velfærd –vores valg”, kapitel 12 ” Et frit og dereguleret boligmarked”
79
Appendiks A.3.1
Grænsetilfælde hvor et gode er fuldkomment immobil og en skatteændring
derfor fuldt ud vil kapitalisere sig i prisen.
Figur 3.1
Kontantpris
Udbud
Reduktion i efterspørgslen som følge
af en skatteændring
Boligbeholdning
Kilde: Varian (2006)
Appendiks A.4.1
Udledning af langsigtsniveauet for kontantprisen på boliger
I langsigtsligevægten gælder der, at H t  1  gr H t 1 . Således er boligakkumulationsligningen i langsigtsligevægten givet ved:
(A.4.1.1)
1  gr H t 1  1   H H t 1  I H ,t
Ved omrokering af ligning (A.4.1.1) fås udtrykket i (A.4.1.2):
(A.4.1.2)
1  gr   1   H  
I H ,t
H t 1

I H ,t
H t 1
 gr   H
Udtrykket for boliginvesteringer er givet ved:
(A.4.1.3)
I H ,t 
P
H ,t
 PCN ,t H t 1
PCN ,t

I H ,t
H t 1

P
H ,t
 PCN ,t 
PCN ,t
Det sidste udtryk i ligning (A.4.1.2) indsættes nu i ligning (A.4.1.3), og udtrykket for langsigtsniveauet for kontantprisen på boliger kan nu udledes jf. ligning (A.4.1.4):
(A.4.1.4)
gr   H 
P
H ,t
 PCN ,t 
PCN ,t
 PH ,t  PCN ,t   gr   H   1
80
Appendiks A.4.2
Udledning af formueakkumulationsligningen
Formueakkumulationsligningen udtrykker udviklingen i den samlede formue. I det der indføres et skattesystem i modellen, er det vigtigt at der i formueakkumulationen tages højde for
den individuelle beskatning af henholdsvis den finansielle formue At, udlandsgæld udlt og
værdien af boligformuen PH ,t H t .
For at kunne opstille formueakkumulationsligningen korrekt, benyttes ligningerne A.4.2.1A.4.2.3.
(A.4.2.1)
Vt  At  PH ,t H t  udl t
Ligning (A.4.2.1) viser, at den samlede formue er lig summen af den finansielle formue og
boligformuen fratrukket udlandsgælden.
I ligning (A.4.2.2) ses udviklingen i den finansielle formue, som er fratrykket udlandsgælden.
(A.4.2.2)
At  udlt  1  rt (1  t K )  At 1  udlt   wt (1  t L ) Lt   H ,t (1  t S )  PCN ,t C N ,t (1  t C )
 t H PH ,t 1 H t 1  PH ,t I H ,t  d H rt 1  Dh PH ,t 1 H t 1
Ligning (A.4.2.3) viser udviklingen i værdien af boligformuen.
(A.4.2.3)
PH ,t H t  PH ,t 1   H H t 1  I H ,t  
PH ,t H t  1   H PH ,t H t 1  PH ,t I H ,t 
Ved at lægge ligning (A.4.2.2) og (A.4.2.3) sammen, kan udtrykket for udviklingen i den
samlede formue findes:
At  udl t  PH ,t H t  1  rt (1  t K )  At 1  udl t   wt (1  t L ) Lt   H ,t (1  t S )  PCN ,t C N ,t (1  t C )
 t H PH ,t 1 H t 1  PH ,t I H ,t  d H rt 1  D H PH ,t 1 H t 1
 1   H PH ,t H t 1  PH ,t I H ,t

Vt  1  rt (1  t K )  At 1  udl t   wt (1  t L ) Lt   H ,t (1  t S )
(A.4.2.4)
 PCN ,t C N ,t (1  t C )  t H PH ,t 1 H t 1  PH ,t I H ,t  d H rt 1  D H PH ,t 1 H t 1
 1   H PH ,t H t 1  PH ,t I H ,t
Som mellemregning fokuseres der nu kun på første led af højre side af (A.4.2.4):
81
1  rt (1  t K )  At 1  udl t  
1  rt (1  t K ) At 1  udl t  PH ,t 1 H t 1   1  rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1  
1  rt (1  t K ) V t 1  1  rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1 
Det sidste udtryk tilbageindføres i ligning (A.4.2.4), hvilket fører frem til følgende udtryk for
formueakkumulationsligningen:
Vt  1  rt (1  t K ) Vt 1  wt (1  t L ) Lt   H ,t (1  t S )
(A.4.2.5)
 PCN ,t C N ,t (1  t C )  t H PH ,t 1 H t 1  d H rt 1  D H PH ,t 1 H t 1
 1   H PH ,t H t 1  1  rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1
Som mellemregning fokuseres nu på de sidste fire led på højre side af (A.4.2.5):
 t H PH ,t 1 H t 1  d H rt 1  D H PH ,t 1 H t 1  1   H PH ,t H t 1  1  rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1 
 H t 1 t H PH ,t 1  d H rt 1  D H PH ,t 1  1   H PH ,t  1  rt (1  t K ) PH ,t 1  
t H PH ,t 1  d H rt 1  D H PH ,t 1  1   H PH ,t  PH ,t 1  rt (1  t K ) PH ,t 1 
 H t 1 







P
P
d
r
(
1
t
)
P
d
r
(
1
t
)
P


H H ,t 1
H t
K
H ,t 1
H t
K
H ,t 1
 H H ,t 1

t H  d H rt 1  D H    H  rt (1  t K )(1  d H ) PH ,t 1  1   H PH ,t  PH ,t 1 
 H t 1 

  H PH ,t 1  d H rt (1  t K ) PH ,t 1

rt (1  t K )(1  d H )  t H  d H rt 1  DH    H PH ,t 1  PH ,t  PH ,t 1 1   H 
 H t 1 



d
r
(
1
t
)
P
H
t
K
H
,
t

1


 H t 1 PUCH ,t  d H rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1
Det sidste udtryk tilbageføres til formueakkumulationsudtrykket i ligning (A.4.2.5):
(A.4.2.6)
Vt  1  rt (1  t K ) Vt 1  wt (1  t L ) Lt   H ,t (1  t S )
 PCN ,t C N ,t (1  t C )  PUCH ,t H t 1  d H rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1
Heraf følger det endelige udtryk for formueakkumulationsligningen:
(A.4.2.7)
Vt  1  rt (1  t K ) Vt 1  wt (1  t L ) Lt   H ,t (1  t S )  Pt C t  d H rt (1  t K ) PH ,t 1 H t 1
Appendiks A.4.3
Løsning af forbrugerens optimeringsproblem
Forbrugeren optimeringsproblem løses ved at maksimere sin nytte under bibetingelse af formueakkumulationsudtrykket og steady state betingelsen for formueakkumulationsligningen
udtryk. Derfor opstilles lagrangefunktionen jf. (A.4.3.1).
82
L1t 
 1  




ln
C


  t 1   
t 1  1   


Vt  1  rt 1  t K Vt 1  wt 1  t L Lt  Pt C t  1  t S  H ,t 
T
(A.4.3.1) L(C t , Lt , Vt )   t 1 t 

 d H rt 1  t K PH ,t 1 H t 1

  VT  VT 1 (1  gr )
T 1
t
Førsteordensbetingelserne der følger er udtrykt i ligning (A.4.3.2) til (A.4.3.5):
t
(A.4.3.2)
 1 


1   
L(C t , Lt , Vt )

 t , t  1,...T
0
Ft Pt
C t
t
(A.4.3.3)
 1 


1   
L(C t , Lt , Vt )

0
Lt  wt 1  t L t , t  1,...T
Lt
Ft
(A.4.3.4)
L(Ct , Lt ,Vt )
 0  t  t 1 (1  (1  tK )rt 1 ),
Vt
(A.4.3.5)
L(Ct , Lt ,Vt )
 0  t  t 1 (1  (1  t K )rt 1 )   ,
Vt
(A.4.3.6)
L(Ct , Lt ,Vt )
 0  t   ,
Vt
t  1,..., T  2
t  T 1
t T
Keynes Ramsey reglen fås ved at indsætte udtrykket i (A.4.3.2) i ligning (A.4.3.4):
t  t 1 1  (1  t K )rt 1  
t
t 1
 1 
 1 




1     1   
Ft Pt
Ft 1 Pt 1
1  (1  t K )rt 1  
t 1
 1 


Ft 1
Pt  1   
1  (1  t K )rt 1  

Ft
Pt 1  1  t


1   
Ft 1
P  1 
1  (1  t K )rt 1  
 t 
Ft
Pt 1  1   
Ft 1 Pt 1  (1  t K )rt 1 

Ft
Pt 1 1   
Ligevægten på arbejdsmarkedet kan udregnes ved at indsætte (A.4.3.2) i (A.4.3.3):
83
t
 1 


 1    L  w 1  t  
t
t
L
t
Ft
t
 1 
 1 




 1    L  w 1  t   1   
t
t
L
Ft
Ft Pt
 w 1  t L 
Lt   t

 Pt 
t
1 /  
Appendiks A.4.4
Oversigt over samtlige ligninger der indgår i GAMS-programmet:
Brugerprisen på kapital anvendt i produktionen:
(A.4.4.1)
PUCK ,t  J _ puck (t )  rt   K PCn ,t  Pcn ,t  Pcn ,t 1 1   K 
Steady state betingelse for kontantprisen:
(A.4.4.2)
PH ,t  J _ ph _ ss (t )  (1  gp ) PH ,t 1
Husholdningens arbejdsudbud
(A.4.4.3)
 w (1  t L ) 

Lt  J _ L(t )   t

P
t


1 /  
Ligevægtsbetingelse på kapitalmarkedet
(A.4.4.4)
V t  J _ EqCap (t )  PCN ,t K t  p H ,t H t  udl t
Udenlandsk inflation
(A.4.4.5)
PCN ,t  J _ gp (t )  1  gp PCN ,t 1
Akkumulationsligning for udlandsgælden
(A.4.4.6)
udl t  J _ udl (t )  1  rt udl t 1  PCN ,t NX t
Akkumulationsligning for kapitalapparatet
(A.4.4.7)
K t  J _ CapAcc t  1   K K t 1  I K ,t
Akkumulationsligning for formue
Vt  J _ Aacc (t )  1  rt 1  t K Vt 1  (1  t L ) wt Lt  (1  t S ) H ,t  Pt C t
(A.4.4.8)
 d H ,t rt 1  t K  p H ,t 1 H t 1
Offentlig budgetrestriktion
Pcn ,t Gt  J _ G (t )  t K rt  p CN ,t 1 K t 1  UDLt 1   t L wt Lt  t C C N ,t Pcn ,t  t S  H ,t
(A.4.4.9)
 t H  d H rt D H H t 1 p H ,t 1
84
Akkumulationsligning for formue i steady state
(A.4.4.10) Vt  J _ Aacc _ ss(t )  (1  gp)(1  gr )Vt 1
Keynes-Ramsey regel
1  1  t K rt 1 Pt
Ft 1
 J _ KR(t ) 
,
(A.4.4.11)
1   Pt 1
Ft
t  1,..., T  1
Definitionsligning for disnyttekorrigerede forbrug
L1
(A.4.4.12) Ft  J _ F (t )  C t  t
1 
Efterspørgselsfunktion efter boligforbrug
(A.4.4.13)
p

1 E
UCH ,t
H t 1
 EPcn ,t 1  t C  

 J _ H t  
1 E


1 E
Ct
Forbrugerprisindeks
E
(A.4.4.14)
1  1 
Pt  J _ Pt    

 E  1 E 
1 E
p
 P 1  t 
1 E
UCH ,t
1 E
cn ,t
C
Brugerpris, bolig
PUCH ,t  J _ PUCH ,t  rt (1  t K )(1  d H )   H  t H  d H rt (1  D H ) PH ,t 1
(A.4.4.15)
 PH ,t  PH ,t 1 1   H 
Entreprenørens profitfunktion
1 PH ,t  PCN ,t  H t 1
 J _ phit 
2
PCN ,t
2
(A.4.4.16)
 H ,t
Entreprenørens FOC for boliginvesteringer
(A.4.4.17)
I H ,t  J _ Iht 
P
H ,t
 PCN ,t H t 1
PCN ,t
Akkumulationsligning for boligbeholdningen
(A.4.4.18) H t  J _ HouseAcc t  1   H H t 1  I H ,t
Positiv produktivitetsvækst
(A.4.4.19) Bt  J _ GRt  1  gr Bt 1
Virksomhedens FOC for arbejdskraftefterspørgsel
(1 ) 
(A.4.4.20) wt  J _ wt  1   PCN ,t Bt
Lt K t1l
Virksomhedens FOC for kapitalefterspørgsel
(1 )
(A.4.4.21) PUCK ,t  J _ Rt  PCN ,t Bt Lt 
K t1l
Steady state-betingelse for udlandsgælden
(A.4.4.22) udlt  J _ udl _ sst  1  gr 1  gp udlt 1
Efterspørgsel efter ikkevarige forbrugsgoder
85
Ct
E
1 E 

 PUCH ,t 
PCN ,t (1  tC )E
 E 
E
(A.4.4.23)
C N , t  J _ C N ,t
Appendiks A.4.5
GAMS-Programmet
OPTION SYSOUT=OFF, SOLPRINT=OFF, LIMROW=3, LIMCOL=3, CNS=CONOPT3, decimals=8;
SET t Time
/0*175/;
PARAMETERS
Alfa
"Kapitalens outputelasticitet"
epsilon
"Inverse af arbejdsudbudselasticitet"
E
"Boligforbrugets budgetandel"
gr
"Produktivitetsvækstparameter"
gp
"Udenlandsk inflationsrate"
dh
"Gæld i bolig"
Full(t)
Formue(t)
U0(t)
U1(t)
SEV1
/0.35/
/10/
/0.2/
/0.015/
/0.0175/
/0.602/
"Full consumption"
"Formuen i grundforløbet"
"Nytten i grundforløbet"
"Nytten i policy eksperimentet"
"Summen af EV i policy eksperimentet"
VARIABLES
C(t)
"Forbrug"
I(t)
"Investeringer"
V(t)
"Forbrugerens formue"
K(t)
"Kapital"
w(t)
"Løn"
r(t)
"Rente"
F(t)
"Forbrug korrigeret for disnytte af arbejde"
L(t)
"Arbejdskraft"
IH(t)
"Boliginvesteringer"
H(t)
"Boligbeholdning"
P(t)
"Cobb-Douglas-prisindeks i nyttefkt."
Pcn(t) "Prisen på numerairen"
Puch(t) "Brugerpris på boligforbrug"
Puck(t) "Brugerpris på kapitalforbrug i produktionen"
Phi(t)
"Entreprenørens profit"
UDL(t) "Udlandsgæld"
NX(t) "Nettoeksport"
B(t)
"Skalaparameter i produktionsfunktionen"
tK(t)
"Skat på kapitalindkomst"
tL(t)
"Skat på arbejdsindkomst"
tC(t)
"Skat på indenlandsk forbrug af ikkevarige forbrugsgoder"
tH(t)
"Ejendomsværdiskat"
tS(t)
"Selskabsskat (for entreprenøren)"
G(t)
"Offentligt forbrug"
CN(t)
"Ikkevarige forbrugsgoder"
fradragh(t) "Fradrag for gæld i bolig"
ph(t)
"Kontantpris på boliger"
86
zeta
"skalaparameter for disnytte af arbejde"
Rho
"Tidspraeferencerate"
kappa "Skalaparameter for installationsomkostninger"
delta
"Deprecieringsraten for kapital"
deltah "Deprecieringsraten for boligkapital"
BFI(t) "Bruttofaktorindkomst (til beregning af alfa)"
inv(t)
"Afskrivninger af kapital (til kalibrering af delta)"
kap(t)
"Kapitalbeholdning (til kalibrering af delta)"
invh(t) "Afskrivninger af boligkapital (til kalibrering af deltah)"
kaph(t) "Boligkapitalbeholdning (til kalibrering af deltah)"
EV1(t)
"EV i politikeksperimentet"
* J-led
J_CapAcc(t)
J_AAcc(t)
J_KR(t)
J_W(t)
J_R(t)
J_EqCap(t)
J_F(t)
J_L(t)
J_H(t)
J_puch(t)
J_puck(t)
J_P(t)
J_HouseAcc(t)
J_Ih(t)
J_Phi(t)
J_UDL(t)
J_G(t)
J_CN(t)
J_gr(t)
J_gp(t)
J_Aacc_ss(t)
J_ph_ss(t)
J_udl_ss(t)
;
EQUATIONS
E_CapAcc(t)
E_AAcc(t)
E_AAcc_SS(t)
E_KR(t)
E_W(t)
E_r(t)
E_EqCap(t)
E_F(t)
E_L(t)
E_H(t)
e_puch(t)
e_puck(t)
E_ph_SS
E_P(t)
E_HouseAcc(t)
E_ih(t)
E_Phi(t)
E_UDL(t)
E_UDL_ss
"Akkumulationsligning for kapitalapparatet"
"Akkumulationsligning for formue"
"Akkumulationsligning for formue i steady state"
"Keynes-Ramsey regel"
"Virksomhedens FOC for arbejdskraftefterspoergsel"
"Virksomhedens FOC for kapitalefterspoergsel"
"Ligevaegtsbetingelse paa kapitalmarkedet"
"Definitionsligning for disnyttekorrigeret forbrug"
"Husholdningens arbejdsudbud"
"Efterspørgselsfkt. efter boligforbrug"
"Brugerpris, bolig"
"Brugerpris, produktiv kapital"
"Steady state-betingelse for kontantprisen"
"Forbrugerprisindeks"
"Akkumulationsligning for boligbeholdningen"
"Entreprenørens FOC for boliginvesteringer"
"Entreprenørens profitfunktion"
"Akkumulationsligning for udlandsgælden"
"Steady state-betingelse for udlandsgælden"
87
E_gr
e_gp
E_G
E_Cn
;
"Positiv produktivitetsvækst"
"Udenlandsk inflation"
"Offentlig budgetrestriktion"
"Efterspørgsel efter ikkevarige forbrugsgoder"
* Akkumulationsligning for kapitalapparatet
E_CapAcc(t)$ (ord(t) gt 1 and ord(t) le card(t))..
K(t) =E= J_CapAcc(t)+(1-Delta)*K(t-1) + I(t);
* Akkumulationsligning for formue
E_AAcc(t)$ (ord(t) gt 1 and ord(t) le card(t))..
V(t) =E= J_AAcc(t)+(1+r(t)*(1-tK(t)))*V(t-1) + w(t)*(1-tL(t))*L(t)+phi(t)*(1-tS(t)) - P(t)* C(t)
-dh*r(t)*(1-tk(t))*ph(t-1)*h(t-1) ;
* Akkumulationsligning for formue i steady state
E_AAcc_SS(t) $ (ord(t) eq card(t))..
(1+gr)*(1+gp)*V(t-1)+J_Aacc_ss(t) =E= V(t);
* Keynes-Ramsey regel
E_KR(t)$ (ord(t) gt 1 and ord(t) lt card(t))..
F(t+1)/(F(t)) =E= J_KR(t)+(1+r(t+1)*(1-tK(t)))*P(t)/((1+Rho)*P(t+1));
* Virksomhedens FOC for arbejdskraftefterspoergsel
E_w(t)$ (ord(t) gt 1 and ord(t) le card(t))..
w(t) =E= J_w(t)+Pcn(t)*(1-Alfa)*B(t)**(1-alfa)*(K(t-1)/L(t))**Alfa;
* Virksomhedens FOC for kapitalefterspoergsel
E_r(t)$ (ord(t) gt 1 and ord(t) le card(t))..
puck(t) =E= J_r(t)+Pcn(t)*Alfa*B(t)**(1-alfa)*(K(t-1)/L(t))**(Alfa-1);
* Ligevaegtsbetingelse paa kapitalmarkedet
E_EqCap(t)..
V(t) =E= J_EqCap(t)+pcn(t)*K(t) + ph(t)*H(t) - UDL(t);
* Definitionsligning for disnyttekorrigeret forbrug
E_F(t)$ (ord(t) gt 1)..
F(t) =E= J_F(t)+C(t) - zeta*B(t)*L(t)**(1+epsilon)/(1+epsilon);
* Husholdningens arbejdsudbud
E_L(t)$ (ord(t) gt 1)..
L(t) =E= J_L(t)+(w(t)*(1-tL(t))/(P(t)*zeta*B(t)))**(1/epsilon);
* Efterspørgselsfkt. efter boligforbrug
E_H(t)$ (ord(t) gt 1)..
puch(t)**(1-E)*H(t-1) =E= J_H(t)+(E/(1-E))**(1-E)*(Pcn(t)*(1+tC(t)))**(1-E)* C(t);
* Brugerpris, bolig
E_puch(t)$ (ord(t) gt 1)..
puch(t) =e= J_puch(t)+(r(t)*(1-tK(t))*(1-dh)+deltah+tH(t)+dh*r(t)*(1-fradragh(t)))*ph(t-1) -(ph(t)-ph(t-1))*(1deltah);
* Brugerpris, produktiv kapital
E_puck(t)$ (ord(t) gt 1)..
puck(t) =e= J_puck(t)+ (r(t)+delta)*pcn(t-1) -(pcn(t)-pcn(t-1))*(1-delta);
* Steady state-betingelse for kontantprisen
E_ph_SS(t) $ (ord(t) eq card(t))..
(1+gp)*pH(t-1)+J_ph_ss(t) =E= pH(t);
88
* Forbrugerprisindeks
E_p(t)$ (ord(t) gt 1)..
p(t) =e= J_p(t)+(1/e)**e*(1/(1-e))**(1-e)*puch(t)**e*(Pcn(t)*(1+tC(t)))**(1-e);
* Akkumulationsligning for boligbeholdningen
E_HouseAcc(t)$ (ord(t) gt 1)..
H(t) =E= J_HouseAcc(t)+(1-DeltaH)*H(t-1) + Ih(t);
* Entreprenørens FOC for boliginvesteringer
E_ih(t) $ (ord(t) gt 1)..
ih(t) =e= J_Ih(t)+H(t-1)*(ph(t)-pcn(t))/(kappa*Pcn(t));
* Entreprenørens profitfunktion
E_phi(t) $ (ord(t) gt 1)..
Phi(t) =e= J_phi(t)+0.5*H(t-1)*(ph(t)-pcn(t))**2/(kappa*Pcn(t));
* Akkumulationsligning for udlandsgælden
E_UDL(t) $ (ord(t) gt 1)..
UDL(t) =E= J_UDL(t)+(1+r(t))*UDL(t-1) - pcn(t)*nx(t);
* Steady state-betingelse for udlandsgælden
E_UDL_SS(t) $ (ord(t) eq card(t))..
(1+gr)*(1+gp)*UDL(t-1)+J_udl_ss(t) =E= UDL(t);
* Positiv produktivitetsvækst
E_gr(t) $ (ord(t) gt 2 and ord(t) le card(t))..
B(t) =e= J_Gr(t)+B(t-1)*(1+gr);
* Udenlandsk inflation
E_gp(t) $ (ord(t) gt 2 and ord(t) le card(t))..
Pcn(t) =e= J_gp(t)+Pcn(t-1)*(1+gp);
* Offentlig budgetrestriktion
E_G(t) $ (ord(t) gt 1)..
Pcn(t)*G(t) =E= J_G(t)+ tL(t)*w(t)*L(t) + tK(t)*r(t)*(pcn(t-1)*K(t-1) - UDL(t-1)) + tC(t)*Pcn(t)*CN(t)
+(tH(t)-dh*r(t)*fradragh(t))*ph(t-1)*H(t-1) + tS(t)*phi(t);
* Efterspørgsel efter ikkevarige forbrugsgoder
E_cn(t) $ (ord(t) gt 1)..
cn(t) =E= J_Cn(t)+((1-E)/E)**E*puch(t)**E*C(t)/(pcn(t)*(1+tc(t)))**E;
parameter inflation,vaekst;
inflation('0') = 1/(1+gp);
inflation(t)$ (ord(t) gt 1) = inflation('0')*(1+gp)**(ord(t)-1);
vaekst('0') = 1/(1+gr);
vaekst(t)$ (ord(t) gt 1) = vaekst('0')*(1+gr)**(ord(t)-1);
display inflation,vaekst;
*****************************************************************************
********************** Initialisering *************************************
*****************************************************************************
V.L(t)
= 23*inflation(t)*vaekst(t);
K.L(t)
= 5*vaekst(t);
C.L(t)
= 0.8*vaekst(t);
F.L(t)
= 1*vaekst(t);
L.L(t)
= 0.9;
r.l(t)
= 0.01;
h.l(t)
= 1.4*vaekst(t);
89
i.l(t)
phi.l(t)
puch.l(t)
w.l(t)
= 1*vaekst(t);
= 1*inflation(t)*vaekst(t);
= (e*c.l(t)/h.l(t))**(1/(1-e))*inflation(t);
= 0.8*inflation(t)*vaekst(t);
inv.l(t)
Kap.l(t)
invh.l(t)
kaph.l(t)
bfi.l(t)
= 0.285;
= 5.292;
= 0.041;
= 1.487;
= 1.426;
kappa.fx
rho.l
zeta.fx
deltah.fx
delta.fx
ph.l(t)
C.Lo(t)
F.Lo(t)
ph.lo(t)
puch.lo(t)
i.lo(t)
ih.lo(t)
v.lo(t)
P.l(t)
Pcn.l(t)
B.l(t)
= 14;
= 0.0296;
= 1.65;
= 0.02;
= 0.05;
= (delta.l*kappa.l +1)*inflation(t);
= 0.001;
= 0.001;
= 1.0001;
= 0.001;
= 0.001;
= 0.001;
= 0.001;
= inflation(t);
= inflation(t);
= 1*vaekst(t);
*****************************************************************************
************************** Kalibrering **************************************
*****************************************************************************
v.fx('0') = 22.592;
H.fx('0') = 1.487;
L.fx('0') = 0.973;
L.fx('1') = 0.973;
K.fx('0') = 5.292;
B.fx('1') = 1;
Pcn.fx('1') = 1;
ih.fx('1') = 0.078;
c.fx('1') = 0.814;
tL.fx(t) = 0.436;
tK.fx(t) = 0.335;
tC.fx(t) = 0.232;
tH.fx(t) = 0.007;
tS.fx(t) = 0.25;
fradragh.fx(t)= 0.335;
zeta.lo
= -inf; zeta.up = inf;
kappa.lo = -inf; kappa.up = inf;
rho.lo
= -inf; rho.up = inf;
delta.fx
deltah.fx
B.fx('1')
alfa
= inv.l('1')/kap.l('1');
= invh.l('1')/kaph.l('1');
= (w.l('1')/((1-alfa)*(K.l('0')/L.l('1'))**(alfa)))**(1/(1-alfa));
= 1-(L.l('1')*w.l('1')/BFI.l('1'));
90
r.fx(t)
= ((1+gr)*(1+rho.l)*(1+gp)-1)/(1-tk.l(t));
*****************************************************************************
********************* J_led
**************************************
*****************************************************************************
J_CapAcc.fx(t)
= 0;
J_AAcc.fx(t)
= 0;
J_KR.fx(t)
= 0;
J_W.fx(t)
= 0;
J_R.fx(t)
= 0;
J_EqCap.fx(t)
= 0;
J_F.fx(t)
= 0;
J_L.fx(t)
= 0;
J_H.fx(t)
= 0;
J_puch.fx(t)
= 0;
J_puck.fx(t)
= 0;
J_P.fx(t)
= 0;
J_HouseAcc.fx(t) = 0;
J_Ih.fx(t)
= 0;
J_Phi.fx(t)
= 0;
J_UDL.fx(t)
= 0;
J_G.fx(t)
= 0;
J_CN.fx(t)
= 0;
J_gr.fx(t)
= 0;
J_gp.fx(t)
= 0;
J_Aacc_ss.fx(t) = 0;
J_ph_ss.fx(t)
= 0;
J_udl_ss.fx(t)
= 0;
Model ramsey9 /ALL/;
ramsey9.Holdfixed = 1;
SOLVE ramsey9 USING cns;
Appendiks A.5.1
Oversigt over variable og parametre som indgår i modellen
Tabel A.5.1 Endogene variable
Ct
Privat forbrug
Arbejdskraft
Lt 1
H t 1
Boligbeholdningen
Kt 1
It
Kapitalbeholdningen
I H ,t
Investeringer i boligkapital
Forbrugerprisindeks
Pt
Investeringer i kapital
pUCK ,t
Brugerprisen på bolig
Brugerprisen på kapital
p H ,t
Kontantpris på boliger
pUCH ,t
91
C N ,t
Forbrug af ikke-varige goder
Gt
wt
Ft
Offentligt forbrug
Forbrug korrigeret for disnytte af arbejde
Vt
Formuen
 H ,t
UDLt
Entreprenør profit
Udlandsgæld
NX t
Nettoeksporten
p CN ,t
Pris på ikke-varige goder (numeraire)
Arbejdsindkomsten
Tabel A.5.2 Eksogene variable
Renten
Rt
Tabel A.5.3 Eksogene parametre
Gældsættelse i bolig
dH
Fradrag for boliglån
DH
Boligforbrugets forbrugsandel
E
Skat på bolig
tH
Skat på arbejdsindkomst
tL
Skat på forbrug
tC
tK
tS
Skat på kapital
Selskabsskat
gr
gp
Den inverse arbejdsudbudselasticitet
Økonomisk vækstrate
Inflationsvækstraten

Tabel A.5.4 Kalibrerede parametre

Tidspræferencerate

Kapitalens outputelasticitet
Produktivitetsvækst
B
Skalarparameteren for disnytte af arbejde

Kapitalens deprecieringsrate

Boligbeholdningens
deprecieringsrate
H
Installationsomkostningsparameter

92
Appendiks A.5.2
Boligbenyttelsens andel af det samlede forbrug
Tabel. A.5.5 Boligbenyttelsens andel af det samlede forbrug 1995-2010
År
Andel i
pct.
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
20,9
20,7
20,2
20,0
20,1
20,4
20,5
20,3
20,0
19,4
19,2
18,9
18,8
19,1
20,1
19,8
Kilde: Nationalregnskabet, tabel NAT05, www.statistikbanken.dk
Appendiks A.6.1
Modellering af lump-sum overførsler for merprovenuet fra en neutral
ejendomsværdibeskatning
I politikeksperiment I tilbageføres merprovenuet fra en neutral ejendomsværdibeskatning til
forbrugeren som en lump-som overførsel. Der er derfor indsat et par ekstra ligninger i modellen til at håndtere dette.
For at kunne beregne merprovenuet af en neutral ejendomsværdibeskatning ud indføres en
hjælpevariabel GGt. Den skal udtrykke størrelsen på skatteprovenuet før indførslen af den
neutrale ejendomsværdiskattesats. Der gøres brug af et J-led for sikre at den er lig skatteprovenuet før skatteændringen. GGt er udtrykt i ligning (A.6.1.1):
(A.6.1.1)
GGt  J _ GGt  Gt
I grundforløbet er GGt blot lig Gt og J_GGt er lig nul. Når skatteændringen indføres i politikeksperimentet fastsætte GGt til sit niveau fra grundforløbet, hvilket kan lade sig gøre hvis
J_GGt samtidig endogeniseres.
Derudover er der indført en anden ligning i modellen til beregning af størrelsen på lump-sum
overførslen udtryk som trant, som er givet ved forskellen mellem Gt og GGt. Den ses udtrykt i
(A.6.1.2).
(A.6.1.2)
trant  Gt  GGt
Endelig er udtrykket trant indsat i formueudtrykket, hvor den gør sig gældende som en lumpsum overførsel. Da der er inflation i modellen skal numerairen ganges på. PCN ,t trant er således
indsat i formueudtrykkets højre side i ligning (4.29) i modelgennemgangen i kapitel 4.
93
Appendiks A.8.1
Følsomhedsanalyse af installationsomkostningsparameteren i politikeksperiment II
Tabel A.8.1 Procentvis afvigelse fra grundforløbet i langsigtsligevægten i politikeksperiment II i kalibrerings-setup I og ved en højere og lavere installationsomkostningsparameter 
Kalibrerings-setup I
Boligmarkedet
Kontantpris på boliger
Brugerpris på boliger
Boliginvesteringer
Boligbeholdningen
Profit forbundet med
boliginvesteringer
Forbrug of nytte
Det samlede forbrug
Disnyttekorrigerede
forbrug
Produktion
Arbejdsudbud
Kapital
Kapitalinvesteringer
Lønsummen
Brugerpris på kapital
Øvrige
Nettoeksporten
Udlandsgæld
Offentlige provenu
Formuen
Prisindeks
SEV
Kilde: Modelberegninger
Ved lav

Ved høj

0,0
30,9
-18,8
-18,8
0,0
30,9
-18,6
-18,6
0,0
30,9
-18,9
-18,9
-18,8
-18,6
-18,9
0,7
1,0
0,6
0,3
0,6
0,3
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
0,8
0,8
0,8
0,0
0,0
1,3
-1,3
0,0
-2,9
5,6
-0,01 mia. kr.
1,2
-1,2
0,0
-2,8
5,5
-0,018 mia. kr.
1,2
-1,2
0,0
-2,9
5,5
-0,0089 mia. kr.
94