Velkomstfolder - Børnehaven Søbjerggård
Transcription
Velkomstfolder - Børnehaven Søbjerggård
KonteXt +1a Lærervejledning 1. og 2. kapitel Foreløbig udgave Forlaget Alinea, juni 2014 1 Elementer i KonteXt+ KonteXt i 1. klasse består af: • 1a Elevbog/web og 1b Elevbog/web • 1a Lærervejledning/web og 1b Lærervejledning/web • Hjemmesiden www.kontextplus.dk • Skrivehæfte Elevbøgerne Elevbøgerne er engangsbøger på 72 sider. Det er elevernes fællesbog, som indeholder kernestoffet til matematikundervisningen i 1. klasse. Elevbogen er opdelt i fire faglige hovedemner. Hvert af disse følger en bestemt undervisningsstruktur: • Et introfoto til klassesamtale om det nye faglige forløb. • To centrale værksteder med legende, praktiske og eksperimentelle tilgange til det faglige stof. Disse suppleres med to ekstra værksteder – se pdf-fil på hjemmesiden. • To-fire delforløb, som hver især sætter et fokus på centrale faglige pointer. Under hovedemnet Tal og tælling arbejder eleverne fx med delforløbene: Hvor mange er der?, Er der lige mange? og Hvor skal tallet stå? Hvert af de to-fire delforløb indeholder en historie om Familien Tal, opgaver til eleverne og en grubler med særlig udfordring. • En række ”Tænk tilbage”-opgaver med tilhørende observations- og evalueringsark (EVA-ark). Lærervejledningerne Lærervejledningerne falder i to dele: De praktiske, faglige og pædagogiske problemstillinger, som ligger bag systemet, og en side til side-vejledning, som grundigt kommenterer hvert af de fire faglige hovedemner. Side til side-vejledningen består af • Et opslag, som gennemgår det faglige grundlag for kapitlet, herunder en klar reference til de forenklede Fælles Mål. • En grundig gennemgang af hvert af de fire værksteder. • Familien Tal-historier til oplæsning med tilhørende klassespørgsmål. • Forslag til klassesamtale og intro-aktiviteter, som kan spore eleverne ind på det faglige stofområde. • Gennemgang af elevbogens opgaver og de tilhørende arbejdsark fra webdelen. • Mange gode ideer og supplerende aktiviteter, herunder IT. • Vejledning i, hvordan de enkelte EVA-sider anvendes. www.kontextplus.dk På hjemmesiden findes forskelligt materiale, som følger med ved køb af elevbøger og lærervejledning: Samtalebillede Der er ekstra fotos at finde, som kan anvendes til brug i klassesamtalen ved indledningen af hvert af de fire faglige hovedemner. Disse kan fx anvendes ved brug af IWB. Værkstedsfilm Der er otte videofilm á 2-3 minutters varighed, som viser elever, der arbejder med værkstederne fra hver elevbog. 2 Forældrevideoer Ved hvert af de 11 delforløb i hver elevbog er der en QR-kode nederst på siden. Den viser hen til en forældrevideo, som på få minutter sætter forældrene ind i ideen bag opgaverne, og som indeholder hints til måder at hjælpe på, vanskeligheder og løsninger. Geogebrafiler Eleven kan gå direkte ind på hjemmesiden og arbejde med små enkle opgaver, som leger funktioner i Geogebra ind i undervisningen, og som understøtter det faglige indhold i elevbogens opgaver. Arbejdsark Den tidligere kopimappe til elevbøgerne er erstattet af pdf-filer på webdelen. Der er arbejdsark til elevbogens to værksteder og til de to supplerende værksteder. Desuden er der et stort antal ark med supplerende opgaver og aktiviteter til elevbogen. EVA-ark Hvert kapitel afsluttes med en evaluering. Hertil findes en række ark, som kan bruges i forbindelse med denne evaluering, kaldet EVA-ark. Hvordan disse anvendes er beskrevet generelt i indledningen og specifikt i slutningen af hvert kapitel. EVA-arkene er kun tilgængelige for læreren. Facitlister På hjemmesiden findes desuden facitlister til elevbøgerne. Disse er kun tilgængelige for læreren. Serviceark På hjemmesiden findes også de forskellige typer af serviceark, som man får brug for i 1. klasse. Det er ark som isometrisk papir, udklipsark, spilleplader, talkort mm. Flexbog Flexbog, KonteXt+ 1, er alle elementer i et. Ingen bøger og ark – det hele foregår på skærmen. Det vil sige, at der i pdf-filen på skærmen et et ikon, så man kan klikke på fx geogebra-filen, og så åbner den sig. Man skal altså ikke ind på et site og hente den. Er der arbejdsark knyttet til en opgave eller et opslag, kan man åbne det ved klik i pdf-filen. Man kan skrive på siderne og arbejdsarkene, man kan indsætte egne noter, man kan skrive løsninger i filen, man kan kommunikere elev/lærer og elev/elev osv. Det er således bøgerne og kopimappen, man kender fra tidligere, blot i en digital udgave. Skrivehæfte Skrivehæftet er et engangshæfte på 32 sider, som skal hjælpe eleverne til at udvikle en letlæselig talskrivning. Hvert opslag er fremstillet som en undervisningssekvens med motoriske øvelser samt øvelser i talskrivning. 3 Kontext+ bygger videre på principperne fra Kontext Kontext+ følger op på KonteXt og forstærker principperne for god matematikundervisning. Grundlaget er stadig tankerne bag RME – Realistic Mathematic Education – som er udviklet og videreudviklet af Freudenthal-instituttet i Holland gennem mange år. Principperne er sat ind i en dansk ramme med respekt for de traditioner, der er for matematikundervisning i Danmark. Fra hverdagen ind i matematikkens verden Systemets navn er ikke tilfældigt. KonteXt+ tager udgangspunkt i, at matematik er lettest at forstå, når den opleves i en sammenhæng, som eleverne kender eller nemt kan indleve sig i. Hver af de faglige pointer, der præsenteres, tager derfor udgangspunkt i historier, som kunne have foregået i elevernes omverden. I 1. klasse bruger vi bl.a. værkstederne og historierne om Familien Tal til at give eleverne indsigt og erfaringer i de matematiske emner. Målstyret undervisning Der er styr på de faglige mål i Kontext+. Hvert hovedemne og hvert delforløb har tydelige og klare faglige målsætninger, idet der er særlige faglige pointer, man inviteres til at fordybe sig i. Dette gør det lettere at orientere undervisning mod læringsmål. Det er vigtigt, eleverne forstår de faglige pointer Man kan nogle gange foranledige sig til at tro, at elever har forstået noget, når de kan gengive viden og udføre visse færdigheder. Det lærte kan dog hvile på et meget skrøbeligt fundament, som ikke fungerer, når situationen ændrer sig. I Kontext+ gøres der meget ud af at komme ind til den centrale matematik, så eleverne får lejlighed til at skabe mentale billeder af, hvordan tingene hænger sammen. Der gives derfor god tid til faglig fordybelse, men også til gentagelsen inden for hvert kapitel. Der er en varieret mængde opgaver, som kommer godt rundt i emnet. Den sproglige dimension indgår som et central element. Vi opfatter sproget som limen i forståelse og lægger derfor vægt på, at eleverne får talt med hinanden, og at elev og lærer får talt sammen. Ideer og opgaver til dette er øget i Kontext+. En opgave er ikke bare en opgave Vi har forsøgt at udvælge opgaver, hvori der kan indgå små udfordringer, så eleverne skal bruge omtanke i deres arbejde og ikke kun udføre rutinearbejde. Opgaverne følges ofte op i kopimappen – på både lettere og vanskeligere niveau. Opgaverne varierer, så der er et passende udvalg af både lukkede og mere åbne opgaver. Ikke kun én måde, men mange måder Der lægges vægt på, at eleverne oplever mange repræsentationsformer af de matematiske begreber, fx at eleverne oplever addition repræsenteret på tallinje, på regnepind, på den tomme tallinje, som bundtning ud fra 10-talssystemet osv. Eleverne får lejlighed til at arbejde med matematikken ud fra både konkrete materialer, skitser, diverse modeller samt digitale hjælpemidler. Målstyret undervisning og evaluering er to sider af samme sag En målstyret undervisning må følges op af evalueringsformer, som kan konstatere graden af målopfyldelse. Vi har derfor opprioriteret denne del i Kontext+. Der er for hvert af de fire faglige hovedområder et særligt EVA-ark til vurdering af elevernes matematiske viden, færdigheder og forståelse. Derudover er der anbefalede observationer i undervisningen til at afgøre tegn på målopfyldelse. 4 Om undervisningshjulet Fig. Undervisningshjulet FORDYBELSE OG AUTOMATISERING TÆNK EFTER FØRTANKE/ ERFARING KONTEKST Her kommer der en model som passer til vores system Elevbog A og B består hver af fire selvstændige faglige hovedemner. Hvert af disse faglige hovedemner er selvstændige matematiske forløb struktureret efter undervisningshjulet med følgende faser: Elevbog A Tal og tælling Figurer og retning Tal i system Plus Fase 1: Klassesamtalen Fase 2: Forhåndserfaringer gennem værkstedsarbejde Fase 3: Kontekstforståelse gennem oplæste og diskuterede historier om Familien Tal Fase 4: Opgaveløsning – fordybelse og træning Fase 5: Evaluering Elevbog B Tal Mønstre og tegning Minus Måling Fase 1: Klassesamtalen Det anbefales, at hvert hovedemne indledes med en klassesamtale evt. med klasseaktiviteter. Med klassesamtaler tænkes på elevinvolvering gennem spørgsmål og aktiviteter, som kan skabe en orientering for eleverne mod de centrale faglige pointer emnet vil omhandle. Der er oplæg til klassesamtale og aktiviteter i indledningen til hvert kapitel. Fase 2: Forhåndserfaringer gennem værkstedsarbejde I fase 2 får eleverne lejlighed til at skabe personlige praktiske erfaringer med matematikken. Gennem spil, undersøgelser, målinger, brug af konkrete materialer osv. får eleverne en forforståelse for det matematiske emne. Værkstederne skal således betragtes som en "forfilm" til det kommende arbejde – ikke med forventning om, at eleverne skal kunne opnå færdigheder i stoffet, men de skal have ”snuset” til det. Dette arbejde tænkes udført i grupper á to-fire elever. Undervejs gennem det faglige hovedemne vil man som lærer kunne referere tilbage til disse praksiserfaringer. I Kontext+ er der kun præsenteret to værksteder i elevbogen. Der findes yderligere to værksteder i kopimappen, hvis man vil supplere og bruge mere tid på dette arbejde. Arbejdsopgaverne og hjælpen til værkstederne findes som arbejdsark i kopimappen. Tegningen fra elevbogen samt oplæg til værkstedet findes som arbejdsark til opsætning i klassen. Til hvert værksted er der tilknyttet to elevevalueringer. • En glad og sur smiley, hvor eleverne tager stilling til, om de kunne lide eller ikke lide værkstedet. De giver således udtryk for deres holdning til aktiviteten typisk med bemærkninger som ”det var sjovt/kedeligt” el.lign. • En fjer og et lod, som skal symbolisere henholdsvis en svær eller nem aktivitetet. Her får eleverne lejlighed til at tage stilling til grad af udfordring i aktiviteten. Eleverne vil typisk bruge bemærkninger som ”det var svært/let” el.lign. 5 Fase 3: Kontekstforståelse gennem oplæste og diskuterede historier om Familien Tal Delforløbet indledes med en illustration og et fagligt spørgsmål, som præsenteres gennem den oplæste historie om Familien Tal (og senere andre kontekster). Omfanget af oplæsning svarer til ca. fem minutter. Spørgsmål til den efterfølgende dialog med eleverne findes i lærervejledningen. Familien Tal består af far og mor og så ni børn – cifrene fra 1 til 9. Cifferet 0 støder senere til. Hver af disse "cifferbørn" har deres egne egenskaber som Trætte Tre og Nysgerrige Ni osv. Her i lærervejledningen præsenteres familien, og i kopimappen er der tegninger af alle familiemedlemmerne. Fase 4: Opgaveløsning – fordybelse og træning Siderne efter historien om Familien Tal og de tilhørende opgaver er et delforløb af opgaver, som giver eleverne træning og forståelse for matematikken med udgangspunkt i overskrifter som ”Hvor skal tallet stå?” og ”Hvor mange kanter?”. Den første delopgave i hver opgave er altid besvaret, så eleven har lettere ved at afkode, hvad ideen i opgaven er. Opgaverne har ofte en tanke i sig, som udfordrer eleven, så man ikke blot udfører rutinearbejde. Bemærk, at der er QR-koder nederst i tekstfeltet, som henviser til forældrevideoer, som på få minutter kan give et overblik over opgaver og mulige vanskeligheder. De kan også downloades fra www.kontextplus.dk. Der afsluttes som noget nyt i Kontext+ med en grubler til de elever, som søger flere udfordringer. På den sidste side vil der i nederste hjørne henvises til supplerende arbejdsark fra kopimappen til ekstraopgaver. Dette kan foregå som individuelt arbejde eller evt. som makkerarbejde. Fase 5: Evaluering Hovedemnet afsluttes med en evalueringsprocedure, som i Kontext+ er omdøbt til ”Tænk tilbage”, idet der tydeligere er tale om opgaver, eleverne har løst tidligere. Til denne fase er desuden knyttet særlige EVA-ark, som kan downloades fra www.kontextplus.dk. Et EVAark består af forside og en bagside. Forsiden indeholder spørgsmål og opgaver, som læses op af læreren. Bagsiden består af opgaver, som eleverne skal løse individuelt. I lærervejledningen er der grundige beskrivelser af, hvad der kan læses ud af mulige fejl hos eleverne. Derudover er der knyttet observationsark med få særlige centrale tegn til at vurdere graden af målopfyldelse hos de enkelte elever. 6 Anbefalinger til undervisningen At arbejde med værksteder Værkstederne anvendes som introduktion til de forskellige emner for, at eleverne kan få en indføring i disse på en meningsfuld måde gennem en social erfaringsdannelse. Dette sker i form af aktiviteter, der lægger op til hands on-opgaver, der indeholder undersøgende og eksperimenterende elementer. Ved at arbejde undersøgende og eksperimenterende tilgodeses flere vigtige aspekter ved læring, som ikke kan tilgodeses ved en undervisning, der traditionelt bygger på "papir og blyant". Praktisk matematik eller hands onmatematik kan give grundlag for en erfaringsdannelse om det, eleverne observerer og eksperimenterer. Værkstederne giver eleverne mulighed for: • At opleve, at matematik ikke kun er et teoretisk fag, men at faget også kan bestå af spil og lege, der kan relateres til deres hverdagserfaringer. • At arbejde med matematikken på en anden måde end den mere traditionelle rutineprægede klasseundervisning. • At udvikle individuelle og forskellige repræsentationer hos de enkelte elever for de matematiske begreber, der skal dannes. • At kunne danne alternative repræsentationer og at kunne skifte mellem dem er en af de væsentligste kompetencer ved udviklingen af matematisk viden og kunnen. Værkstedernes indhold er valgt således, at eleverne får mulighed for at arbejde mere dynamisk med begreberne, der i tillæg giver eleverne muligheder for at samtale i og om matematik. Lærerens observationer kan i denne arbejdsproces give ham et anderledes indblik i de forståelser, opfattelser og holdninger, den enkelte elev har i relation til matematik. Organisationen af værkstederne Hvert værksted i KonteXt+ er berammet til ca. 45 minutter. Der kan arbejdes med værkstederne på forskellig vis: • Man kan vælge at lade hele klassen arbejde i det samme værksted. Det vil betyde, at alle elever skal have den samme instruktion, den samme forklaring. Det kan være lettere i begyndelsen at overskue værkstedsarbejdet på denne måde. I nogle værksteder skal der anvendes konkrete materialer, så hvis man lader alle elever arbejde i det samme værksted på en gang, skal der være flere materialer til rådighed. • Man kan vælge at sætte flere værksteder i gang på samme tid. Det skaber et utroligt fagligt liv, og eleverne er tit både optagede af det, de selv laver, samt af det, der foregår i de andre grupper. Det kan kræve mere forberedelse i begyndelsen, men mindre i længden for læreren. Da meget skal "sættes i gang" på samme tid, kræver det en arbejdsfacon, hvor eleverne accepterer, at læreren ikke kan være "alle vegne på samme tid" – man lærer således eleverne en form for hjælp til selvhjælp. Der er desuden værksteder, der kræver mere støtte fra læreren end andre. Man kan derfor med fordel vælge at arbejde i fx to værksteder, hvor det ene værksted er mere selvkørende, hvilket frigiver tid til støtte i det andet værksted. Ved hvert værksted i elevbogen er der som tidligere nævnt i nederste højre hjørne et felt med en glad og sur smiley, samt en vægt og en fjer, hvor eleverne tager stilling om de kunne lide at arbejde i værkstedet, og om hvor svært det var. Elevernes krydser kan man tage udgangspunkt i, når man taler med klassen om, hvordan værkstedsarbejdet er forløbet. Hvis en elev konsekvent sætter kryds over det sure ansigt, kan det også indikere, at her er der noget at tale om. Man skal dog være opmærksom på, at elevernes motiver kan være meget forskellige. Det kan selvfølgelig betyde, at eleverne ikke bryder sig om matematik, hvilket der 7 kan være mange årsager til. Men det kan også betyde at tælleglasset med skruer i lugtede af rødbeder, og det var ulækkert! Matematik og it Vi har i Kontext+ primært fokuseret på to centrale digitale værktøjer: regneark og dynamiske geometriprogrammer. I 1. klasse har vi valgt at introducere det dynamiske geometriprogram Geogebra. Det er gjort at flere grunde: • Det kan hentes gratis på internettet, så eleverne har mulighed for at bruge det på egne computere. • Geogebra er det mest udbredte dynamiske geometriprogram. • Der er adgang til e-læringsmoduler på www.emu.dk. • Der er adgang til onlinehjælp, og der er meget inspiration at hente på bl.a. YouTube. • Det er under konstant udvikling. • Det er muligt at koble dynamisk geometri med regneark. • Programmet er intuitivt at bruge og kræver ikke megen instruktion. • Det findes i en forenklet version GeoGebraPrim til de yngste. • Geogebra kan downloades til andre platforme end pc, f.eks. iPad. Geogebra kan downloades på www.geogebra.org. Klik på knappen download og vælg mellem: • Webstart: Henter seneste version af programmet ned på din computer. • Applet start: Kører programmet på Geogebras hjemmeside. Fordel: der skal ikke installeres noget på computeren og man benytter altid seneste version af programmet. Ulempe: Det virker langsommere, end hvis man har valgt Webstart og installeret programmet på sin computer, og det kræver, at man har adgang til internettet. Der vil være adgang til Geogebra-filerne knyttet til KonteXt+ på www.kontextplus.dk. I 1. klasse er der primært valgt en legende og undervisningstøttende tilgang til brugen af programmet, så eleven får ”snuset” til det. Der vil indgå brug af enkle og overskuelige funktioner. Vi vil gradvist øge den elevens anvendelse af programmet til at eksperimentere og konstruere med former og figurer. Brug af lommeregner eller lignende digitale værktøjer Lommeregneren opfattes på lige fod med alle andre hjælpemidler. Det vil gøre det muligt at håndtere svære regnesituationer på dette klassetrin, som eleverne endnu ikke kan klare med blyant og papir eller i hovedet. I sådanne situationer vil elevernes mulighed for at anvende en lommeregner ofte være mere motiverende og lærerig end en henvendelse til læreren med udsagnet: “Det kan jeg ikke finde ud af”. Endvidere kan lommeregneren anvendes til træning og forståelse af simpel addition, subtraktion, multiplikation og division på begyndertrinnet. Lad eleverne bruge lommeregneren til dette formål fra starten af. Man kan desuden opfordre dem til at stille opgaver til hinanden og at kontrollere svarene ved hjælp af lommeregneren. Det bør derfor være et meget tidligt mål at lære eleverne at anvende lommeregneren. Dette hjælpemiddel kan styrke både elevernes talopfattelse, og anvendt som ovennævnt vil den også fremme elevernes “hovedregning”. Så i stedet for at vente med at bruge lommeregneren til eleverne kan det elementære og så tillade lommeregneren, vil det for langt de fleste elever være mere lærerigt og motiverende at gå den anden vej. Altså lære det elementære ved brug af lommeregneren og dermed senere overflødiggøre den ved de simple beregninger. I kompetencemålene for 1.-3. klasse er netop beskrevet under hjælpemiddelkompetencen, at eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse. 8 Når man præsenterer lommeregneren som arbejdsredskab for første gang, skal man overveje, hvordan man gør det. Mange elever vil have lyst til og brug for at undersøge, lege og opfinde opgaver, før den indgår som hjælpemiddel og arbejdsredskab. Overvej også, hvilken slags lommeregner der indkøbes til eleverne. Der findes lommeregnere, hvor eleverne kan se, hvad de udregner, hvilket kan være en støtte for nogen. Gruppesammensætning Når man lader eleverne arbejde sammen om forskellige opgaver, skal man selvfølgelig overveje, hvilke elever der skal arbejde sammen. Skal alle arbejde med én, de er på niveau med, eller skal de arbejde med én, der er på et andet fagligt niveau? Vi kan i øvrigt anbefale, at man laver makkerpar i klassen. Makkerparrene er lavet af læreren og bruges, når eleverne skal arbejde sammen to og to om forskellige opgaver, og også her skal man naturligvis overveje, hvordan parrene skal sammensættes. Faste makkerpar har bl.a. den fordel, at eleverne ikke skal bruge tid og energi på at finde en, der vil samarbejde. Læreren kan danne nye makkerpar, når hun fornemmer, at det er tid til luftforandring. Der findes flere metoder til samarbejsturkturer fx inden for Cooperativ learning som kan indgå i arbejdet hvor man finder det passende. Hvad gør man ved elever, som skal have ekstra udfordringer? Når eleverne arbejder i klassen – det kan være både med værksteder og i elevbogen – vil man ofte opleve, at der kan være nogle, der er hurtigt færdige med arbejdet. Til disse elever er der til sidst i hvert delforløb Grubleren, som stadig er opgaver inden for emnet men med det større faglig udfordring. Det skal dog pointeres, at det ikke nødvendigvis skal forbeholdes ”de hurtigste” at løse grubleropgaverne. Hvis de fagligt svage får lyst, er der mange opgaver, som de sagtens kan arbejde med. Opgaverne er ofte formuleret, så der kan være flere dybder og muligheder i svarene. Herudover findes der supplerende arbejdsark i kopimappen. Vi har også i denne lærervejledning beskrevet spil, lege eller andre aktiviteter, man kan inddrage i undervisningen. Derudover vil vi opfordre til, at man arbejder med at lade eleverne udarbejde opgaver til hinanden. Når en elev har udarbejdet en opgave, skrives den under og sættes i mappen med klassens opgaver. Andre elever kan vælge at løse en sådan elevopgave. Hvis eleverne ikke kan finde ud af opgaven, henvender han sig til den, der har lavet opgaven for at få hjælp. Denne elev skal så forklare opgaven. Når opgaven er løst, kontrollerer ophavsmanden resultatet. Man kan evt. aftale at man altid udarbejder en opgave, før man løser en. Således løber man aldrig tør for opgaver. Konkrete materialer og spil til 1. klasse Vi anvender særligt i værkstederne konkrete materialer som: • Kuber (Bemærk, at der både er 1 cm-kuber og 2 cm-kuber) • Terninger, almindelige og tisidede • Spillekort • Lommeregnere • Stopur • Sandur • Skolepenge som erstatning for kopierede mønter på serviceark • Mosaikbrikker som erstatning for mønsterbrikkerne på servicearkene • Blade og aviser til at klippe i • Farveblyanter, sakse og limstifter 9 • Perler, snor og pinde (til enkelte værksteder) Desuden anvender vi talkort til mange aktiviteter og spil. Talkort findes i forskellige udgaver – se servicearkene på hjemmesiden. Vi anbefaler, at man evt. sammen med eleverne laver talkort, så der er et sæt til hver eller hver anden elev, så man nemt kan tage dem frem og bruge dem i undervisningen. Start med at lave tallene 0-20 og udvid så derefter løbende samlingen fx med tallene op til 50 og sidenhen med tallene op til 100. Bagerst i vejledningen har vi beskrevet en mængde aktiviteter, hvor talkort inddrages. Vi anbefaler desuden, at man inddrager spil i sin undervisning. Det at spille rummer utrolig mange kvaliteter, som matematikundervisningen kan drage fordel af. Mange elever er automatisk motiveret, når spilleelementet inddrages. Der arbejdes ligeledes med kommunikation og problemløsning. Der er en social gevinst ved det at spille, men også vanskeligheder knyttet til at vinde og tabe. Der skal muligvis ske en tilvending fra elevernes side til, at man nogle gange kan tabe, uden man taber ansigt. I denne sammenhæng kan det være godt, at spillene ikke tager for lang tid, så det ikke drejer sig om at finde én vinder og én taber, men at man vinder nogle gange og taber nogle gange. Den bedste måde at lære et spil på er ved selv at spille spillet, helst sammen med en, der kender reglerne i forvejen. Næstbedst er det at se andre spille. Det kan være svært at lære et spil bare ved at få det forklaret. De fleste siger undervejs i forklaringen: Lad os nu bare komme i gang, så kan vi tage reglerne undervejs. Derfor vil vi gerne anbefale, at man fx lærer en mindre gruppe elever at spille spillet. Disse "eksperter" kan så senere blive fordelt i andre grupper, hvor de så skal lære en ny gruppe spillet. Vi har selv rigtig gode erfaringer med denne arbejdsmetode. Der er også en sproglig sidegevinst med metoden, særligt for den elev der skal lære andre spillet. Her skal man selvfølgelig være opmærksom på, at man giver opgaven til de elever, der magter den. Vi har bagerst i lærervejledningen samlet en del spil, lege og andre aktiviteter, som med fordel kan anvendes i undervisningen. Undervejs i side til side-vejledningen refererer vi til spilleaktiviteter der, hvor vi tænker, de naturligt vil ligge i god forlængelse af emnet. Hjemmearbejde Hjemmearbejde er godt at få indarbejdet i meningsfulde og faste rammer af hensyn til samarbejdet med både eleverne og forældrene. Hjemmearbejde bør aldrig begrundes i sig selv. "Det er godt, at eleverne har noget for til hver gang", eller "dem, der ikke er færdig med siden, gør den færdig derhjemme" er der ikke pædagogisk belæg for virker. Tværtimod vil dem, der ikke arbejder så hurtigt, meget let kunne få et negativt forhold til faget, hvilket vil påvirke forældrene i samme retning, hvis arbejdsbelastningen bliver uforholdsmæssig stor. Adskil det daglige arbejde og hjemmearbejde. Lad den enkelte elev arbejde sig igennem kernestoffet i elevbogen i deres eget tempo. Udvikl en kultur, hvor forskellighed i arbejdstempo er et naturligt fænomen i den generelle skabelse af et miljø, hvor de enkelte elevers forskelligheder accepteres og værdsættes, fordi de er med til perspektivere, socialisere og berige det fællesskab, som den enkelte bør værdsætte. Hjemmearbejdet skal altså først og fremmest begrundes over for den enkelte elev på en sådan måde, at denne kan se formålet med arbejdet. Dernæst skal mængden og indhold tilpasses den enkelte. Hellere for lidt end for meget er et godt princip. Sidstnævnte er også et forsøg på at medtænke forældrene i relation til hjemmearbejdet. For at inddrage forældrene i arbejdet med hjemmeopgaverne på en positiv og overkommelig måde kan der gives fællesopgaver i form af opgaver, som eleverne skal løse i samarbejde med mor eller far eller begge. Opgaverne skal være overkommelige og gerne lægge op til samtale om matematik som et kreativt fag og som matematik i anvendelse. 10 Man kan overveje, om eleverne hjemme skal arbejde med matematik fx 45 minutter om ugen. I disse 45 minutter skal eleverne arbejde med matematik, som de kan finde ud af, så de får en positiv oplevelse af at lave lektier i matematik. Lektier kan også være forskellige matematikspil, at lave noget matematik på nettet, sjove opgaver som at tælle antallet af stykker toiletpapir i en toiletrulle, eller hvad man nu kan finde på. Alle får på den måde lavet matematik hjemme – og ikke kun dem, der ikke får lavet så meget i skolen – og lektierne kan passes ind i en families hverdag, idet der i de 45 minutter ingen krav er til, hvornår på ugen tiden skal bruges på matematik. 11 Om de forenklede Fælles Mål og Kontext+ i 1. klasse De nye forenklede Fælles Mål blev introduceret i 2014. De nye mål for faget fulgte efter et politisk ønske om at stramme op om målsætningerne for fagene. Det nye bestod i at overgå fra undervisningsmål til læringsmål, som bestod i klarere og tydeligere færdighed- og vidensmål for undervisningen – delt op i faser, så man tydeligere kunne se progressionen i de områder af faget, som indgik. Det nye fokus blev målstyret undervisning. Planlægningsmodellen for undervisningen fremstod som en to-dimensionel matrix med de matematiske emner som den ene dimension og de matematiske kompetencer som den anden dimension. Matrixmodellen af forenklede Fælles Mål i matematik Modellen beskriver, at læringsmålene i matematik generelt har to sider – en kompenteceside og en emneside. Det vil sige, at der i et undervisningsforløb indgår udvalgte emnelæringsmål og kompetencelæringsmål. Det skal bemærkes, at det er ”generelt i et forløb” dvs. det ikke altid og hele tiden er tænkt, at kompetencer og stof smelter sammen – der vil være situationer, hvor stoffet tager overhånd og kompetencerne er begrænset, fx når man øver sig på tabeller, løser rutineopgaver osv., og der vil være situationer, hvor kompetencerne tager overhånd, og stoffet er meget nedtonet, fx ved strategispil som skak, ”mensalignende” opgaver osv. Vi vil løbende forholde os til disse muligheder, når vi bekriver de enkelte delforløb. I indskolingsforløbet (1.-3. klasse) er der tre faser, som skal beskrive progressionen for hver overskrift, fx inden for tal, regnestrategier og algebra. De tre faser skal ikke opfattes som klassetrin, men er som tidligere skrevet en beskrivelse af progressionen. Vi finder det dog naturligt, at man kan se elementer af alle læringsmål i 1. klasse. Hver af nedenståående kasser er inddelt efter det område, de beskriver, og så det færdighedsmål og vidensmål, som knytter sig til. Område Færdighedsmål Vidensmål 12 I 1. fase ser det ud som følger: Problembehandlingskompetencen Eleven kan bidrage til løsning af enkle Eleven har viden om kendetegn ved matematiske problemer undersøgende arbejde Modelleringskompetencen Eleven kan undersøge enkle hverdagssituationer ved brug af matematik Eleven har viden om sammenhænge mellem matematik og enkle hverdagssituationer Ræsonnement- og tankegangskompetencen Eleven kan stille og besvare matematiske spørgsmål Eleven har viden om kendetegn ved matematiske spørgsmål og svar Repræsentation- og symbolkompetencen Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer Eleven har viden om konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer Kommunikationskompetencen Eleven kan deltage i mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik Eleven har viden om enkle mundtlige og visuelle kommunikationsformer, herunder med anvendelse af digitale værktøjer Hjælpemiddelkompetencen Eleven kan anvende enkle hjælpemidler til tegning, beregning og undersøgelse Eleven har viden om konkrete materialer og redskaber Tal Eleven kan anvende naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven har viden om enkle naturlige tal Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet Regnestrategier Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal Algebra 13 Eleven kan opdage systemer i figur- og talmønstre Eleven har viden om enkle figur- og talmønstre Geometriske egenskaber og sammenhænge Eleven kan kategorisere figurer Eleven har viden om egenskaber ved figurer Geometrisk tegning Eleven kan beskrive egne tegninger af Eleven har viden om geometriske omverdenen med geometrisk sprog begreber Placeringer og flytninger Eleven kan beskrive, hvordan objekter er Eleven har viden om forholdsord, der kan placeret i forhold til hinanden beskrive placeringer Måling Eleven kan beskrive længde, tid og vægt Eleven har viden om længde, tid og vægt Statistik Eleven kan anvende tabeller og enkle Eleven har viden om tabeller og enkle diagrammer til at præsentere resultater af diagrammer optællinger Sandsynlighed Eleven har viden om chancebegrebet Eleven kan udtrykke intuitive chancestørrelser i hverdagssituationer og enkle spil 14 Om Familien Tal På side 1 i elevbog A er Familien Tal tegnet. På arbejdsark 1-5 findes der tegninger af Familien Tal, så eleverne kan farvelægge figurerne. De kan kopieres i stor størrelse til farvelægning og klasseplakater, som man ønsker. Elegante Et er meget optaget af sig selv og sit udseende. Det betyder, at alt hvad hun deltager i, har hun svært ved at gennemføre, fordi hun pludselig skal tjekke, om håret sidder, som det skal. Hun er også hjælpsom og omsorgsfuld. Tænksomme To er den eftertænksomme. Hun undrer sig tit over, hvordan verdenen hænger sammen. Det er tit Tænksomme To, der spørger: ”Hvordan kan det egentlig være, at …?” Hun har ofte selv en forklaring på matematikken og får ofte gode ideer. Trætte Tre er sød og rar, men også sløv og træt og vil tit helst sove. Fjollede Fire fjoller altid rundt, svinger med arme og ben, synger og danser. De andre kan nogen gange godt blive lidt irriterede på hende, fordi hun sjældent hører efter og derfor skal ha’ alt gentaget. Men de kan også godt lide hende, fordi hun er fuld af godt humør og sjov at være sammen med. Friske Fem er familiens spejder, der ved hvordan et bål tændes, en knude knyttes og en bivuak bygges. Hun kan lide nye oplevelser af enhver art. Sjove Seks er sjov på en lidt anden måde end Fjollede Fire. Han fortæller vittigheder; viser sjove tricks og kan mange gode historier, som ofte bliver lidt bedre og sjovere end de i første omgang er fortalt. Seje Syv er selvfølgelig sej. Han kører på skateboard og er med på moden. Han elsker alt, hvad der går stærkt, i Tivoli er han i sit es. Han er modig. Og så er han en god kammerat. Opfindsomme Otte er familiens Ole Opfinder. Han har tit en løsning på spørgsmål af forskellig art. Opfindsomme Otte elsker at finde på nye ting og er meget betænksom. Han tænker meget over tingene og overvejer nøje de beslutninger, han tager, og de svar han giver. Nogen gange går tingene ikke som planlagt. Nysgerrige Ni er interesseret i alt, hvad der foregår omkring hende. Hun har det med at blive revet ud af det, hun er i gang med, fordi der pludselig lige er noget andet, hun skal undersøge. Hun er videbegærlig; alt nyt er spændende. Nærige Nul er talbørnenes fætter. Han kommer til i en senere i bogen, hvor 0 introduceres. Nærige Nul kan godt have et strengt ydre, men inderst inde er han en dreng, der som alle andre godt kan lide sjov og ballade. Mor Tal er en mor, der beskytter sine børn, bager boller til dem og er sød og god. Men hun er også en bestemt dame, hvis der bliver kaos i tingene. Hun er den, der bestemmer, og når hun har sagt, hvordan tingene skal være, så bliver det sådan. Far Tal er altid sød, og han gør gerne mange ting med sine talbørn. Han spiller spil med dem, læser højt, tager på mange forskellige ture, både cykelture, fisketure osv. Far Tal er også god til at bygge ting selv, og han arbejder ofte højlydt i værkstedet eller i haveskuret, eller han lægger fliser eller ordner køkkenhave. 15 Man kan i de første lektioner tale med eleverne om de forskellige ”talpersoner” på tegningen. Begynd med at lade eleverne fortælle, hvad de ser på tegningen. Spørg dem om nogle af figurerne virker genkendelige. Læs evt. op af ovennævnte beskrivelser. En samtale om Elegante Et kan tage udgangspunkt i følgende spørgsmål: • Der er en figur, der hedder Elegante Et. Hvem tror I, det er? • Hvorfor tror I, det er hende/ham, der er Elegante Et? • Hvordan ser Elegante Et ud? Hvilken form har Elegante Et? • Hvorfor hedder Et Elegante Et? • Hvad vil det sige at være elegant? • Hvordan tror I, Elegante Et opfører sig? • Hvad tror I, at Elegante Et kan lide at lave? • Hvad er Elegante Ets livret? Yndlingsfag i skolen? Yndlingsfarve? • Osv. Bed allerede tidligt eleverne om at begrunde deres svar. Hvis eleverne tror, at Elegante Ets livret er salat, så skal de også fortælle, hvorfor de tror, det er sådan. Gennemgå gerne talfamilien med eleverne med udgangspunkt i ovenstående spørgsmål. Vær opmærksom på, at nogle af familiemedlemmerne har navne, som kan virke fremmede for eleverne. Hvad vil det f.eks. sige at være nærig? Fortæl også eleverne, at der også er en mor og en far i Familien Tal, men at de historier, de kommer til at høre, mest handler om børnene. 16 Tal og tælling Læringsmål Eleven kan anvende naturlige tal til at Eleven har viden om enkle naturlige tal beskrive antal og rækkefølge Børn anvender tal i mange sammenhænge, også inden de begynder i 1. klasse, og de har allerede haft et års undervisning i børnehaveklassen. Det er derfor vigtigt at kende til, hvor langt eleverne er i deres kendskab til tallene. Mange vil ofte have tilegnet sig en del færdigheder i at tælle sig til antal, men måske ikke altid indset, hvad det er, de siger, eller hvad det er, de gør. Da det er yderst centralt for en meget væsentlig del af matematikken at have en stærkt funderet talforståelse, har vi valgt at være tilbageholdende med at springe for hurtigt frem i den første elevbog. Vi har i stedet forsøgt gennem mange repræsentationsformer at konsolidere og generalisere deres viden, så alle er med fra starten. Vi ved fra forskningen, at børn fødes med en startudrustning, som gør dem i stand til at se antal på op til 4 uden at tælle. Fænomenet omtales som ”subitizing”. Derudover er de i stand til, før de får sprog, at skønne mængder. Hvis der ligger 14 ting i en bunke og 28 ting i en anden, kan børn helt ned til 6 måneder ”se”, at der er flere i den bunke med de 28 genstande. Flere neuropsykologer, som arbejder med talblindhed, angiver svagheder i disse medfødte evner som en mulig rod til talblindes vanskeligheder. Skulle man støde på elever med sådanne problemer, vil man ofte komme til at presse dem for hårdt med store senere traumer til følge. Her skal vises påpasselighed. Den indledende talforståelse er knyttet til tre færdigheder. • At kunne tælle op til 20 og indse, at det sidstnævnte tal er det samlede antal • At kunne identificere tallene og tallenes fremtrædelsesformer som mængdetal, ordenstal og symboltal • At kunne gennemføre en-til-en-korrespondance Tælling Det at kunne tælle gennemløber ofte følgende faser hos mange børn: Fase 1: Eleverne har opfanget enkeltord, som de siger i en forkert rækkefølge ”2, 3, 4, 10, 6”. Tallene forbindes ikke til et antal, men opfattes som en remse. Fase 2: Eleverne kan tælle på remse, men forbinder ikke noget numerisk indhold til remsen. Tælling er en ordleg. Fase 3: Der er knyttet en genstand til de enkelte talord. De tegner for eksempel et tårn eller tænker i pæle, som sidder ved siden af hinanden. Den tredje pæl er således en bestemt pæl. Hvis den fjernes, er nummer tre væk. De har svært ved at tælle. Vi taler om at pegetælle. Fase 4: Eleverne indser, at det sidste tal i en tælling svarer til mængdeantallet. Dette er knyttet til spørgsmålet: ”Hvor mange …?” Tællefærdighederne skal række til, at man vil kunne nævne et tilfældigt tal mellem 1 og 20, som eleverne skal kunne fortsætte tællingen med. Bemærk, at baglænstælling kan være ganske vanskeligt. I en undersøgelse, vi har foretaget på omkring 40 børn i begyndelsen af 1. klasse, var op mod en fjerdedel endnu ikke er klar, så det bør ikke problematiseres. 17 Lad evt. øvelser indgå, hvor eleverne tæller noget, som de ikke kan pege på, noget man er nødt til at erindre eller sanse sig til fx et antal skridt eller klap. Her er der ikke mulighed for at pege på tingene, idet de ikke er synlige. Talidentifikation Tallenes form og navn er også nødvendig viden. Der vil stadig være elever, som spejlvender 3- og 6-taller. Gør det ikke til et problem – de fleste erfaringer taler for at vente og se tiden an. I langt de fleste tilfælde rettes synet, så disse elever med tiden får retvendt tallene. Man skal ikke undlade at vise den ”rigtige” skrivevej, men anerkende, at der går lidt tid for at se det. Eleverne skal kunne udpege et tal mellem 1 og 20, hvis de nævnes. De skal kunne ordne en tilfældig række af tal. De skal kunne sige tallene, når de udpeges. Tal er ikke bare tal. Som hovedregel kan tal kategoriseres som symboltal, mængdetal og ordenstal. Symboltal er talnavne, som ikke har en værdi, men som bliver brugt for at identificere et eller andet fremfor at bruge ord. Det er en opfattelse af tal som billeder, som et mærke i stedet for et navn, så man kan adskille ting eller personer fra hinanden: “De kalder Jørgen for nr. 17.” “Jeg er med i gruppe 4.” “Mit telefonnummer er 46 35 38 24.” “På min bluse står der nr. 1.” Disse tal er således ikke tænkt som størrelser eller værdier. Det giver ikke mening at vurdere størrelsen på et telefonnummer, som er 1 større end 46 35 38 24. Mængdetal eller kardinaltal er en angivelse af en mængde, fx ”der er 5 æbler”. Mængdetallene er det tal, man får, når man har talt færdigt fx ved at bruge fingrene. Forstadierne til at erklære en mængde for at svare til størrelsen 3 er en stillingtagen til, hvad det er for objekter, man tæller. Vær opmærksom på, at eleverne, som endnu ikke har set konsistensen af, hvad det er, man tæller, kan knytte ligegyldige egenskaber til tællingen. Det kan bl.a. ses, når eleverne bruger streger, når de tæller. Tæller man dyr, kan elefantens streg hos nogle være større end stregen for mus. Det virker urimeligt for barnet, at den samme streg tæller lige meget uafhængig af, om det er et lille eller et stort dyr. Ordenstal er tal i relation til det foregående tal, altså tallene i rækkefølge: ”den tredje i rækken er en pige”. Ordenstallene er tallene lagt i rækkefølge eller talt i rækkefølge. Ordenstallene fremstår ofte sammen med tallinjen. Nyere undersøgelser antyder, at det kan være en mere kompliceret sag at få eleverne til at indse, at afstanden mellem tallene på tallinjen er 1. Vi har derfor bevidst udskudt tilgangen til forståelse af tallene via tallinjen til senere i bogen. Derudover ved vi, at det skaber forvirring, at det første tal på tallinjen ikke er 1, men 0, så det tager vi til den tid. Ordenstallene repræsenteres i første omgang ved talkort, som eleverne sorterer på mange måder. En-til-en korrespondance En anden forudsætning for at kunne operere med tal er evnen til at kunne sammenligne elementerne i to mængder for at kunne indse, at der er flere i den ene mængde frem for den anden mængde, eller at kunne konstatere at de to mængder er lige store. Eleverne skal være i stand til at parre et element fra den ene mængde med et element fra den anden mængde, som man parrer strømper to og to. Her skal eleverne vide, at et element er et element – forstået som ved dette eksempel. Til trods for stjernernes størrelse tæller de alle tre med værdien 1. Parrer man stjernerne med smileys, kan man se, at der bliver noget i overskud. 18 Indledende klassesamtale Dette indledende foto skal ledsages af en klassesamtale, hvor eleverne spores ind på, hvad de skal arbejde med i den kommende tid i faget matematik. Samtalen kan tage udgangspunkt i spørgsmål af denne type: • • • Hvad kan I se på fotoet? Hvor mange sten? Hvor mange muslingeskaller? Når man drøfter, hvor mange sten der er, er der sandsynligvis ikke den store uenighed. Det kan dog opstå, når der skal tælles muslingeskaller, hvis der ikke er enighed om, hvad der skal tælles med, når vi taler om muslingeskaller, idet er er forskellige typer af skaller på fotoet. Et problem af samme type opstår i Familien Tal, da der i familien ikke er enighed om, hvilke typer af køretøjer der skal tælles med en dag i trafikken. Efter samtalen om det konkrete foto med strandskallerne kan man bede eleverne om at reflektere over det at tælle: • • • • Hvad tæller I? Hvornår tæller I? Hvorfor tæller I? Hvorfor er det godt at kunne tælle? Samtalen og fotoet skal gerne spore eleverne ind på, at de nu skal i gang med at arbejde med tal og tælling. 19 Kontextplus Lærervejledning 1A Værksted 1 07-07-2014 08:24:59 20 Gæt og tæl Materialer Tælleglas Tællemateriale, fx kuber Arbejdsark 6 Beskrivelser og kommentarer Målet med værkstedet er, at eleverne bliver fortrolige med at tælle op til 20, samt at eleverne knytter det korrekte tal til deres tælling. Eleverne skal i dette værksted tælle for at finde antal. Inden de tæller, skal de prøve at gætte, hvor mange der er. Der skal skabes erfaringer med tal og små mængder. Derudover skal eleverne gøre erfaringer med at bundte. Der skal anvendes tælleglas til dette værksted. Et tælleglas er en beholder med et bogstav udenpå og et antal ting, der kan tælles, indeni. Man kan bruge gamle syltetøjsglas, som forsynes med bogstav og tællemateriale. Tælleglassene anvender vi også i andre værksteder, så det kan godt betale sig at anskaffe sig nogle, der kan bruges i flere værksteder. Tællematerialet kan være forskellige småting, fx knapper, småsten, perler, pastaskruer eller kuber. Der skal være mellem otte og 25 ting i hvert glas. Hvis eleverne kan magte et højere antal, kan man sagtens fremstille glas med flere ting i. Der skal være mindst ti forskellige glas og meget gerne flere, afhængigt af det antal elever, der arbejder i værkstedet. Hver elev får udleveret arbejdsark 6. Eleverne vælger et glas og noterer glassets bogstav på arbejdsarket. Eleverne gætter, hvor mange ting der er, og skriver sit gæt ned. Herefter tæller eleverne tingene, og antallet noteres. Det er væsentligt, at elever bliver gode til at skønne, og at de vænner sig til at have en fornuftig forventning til et resultat. Forsøg evt. at gøre det til en konkurrence mellem eleverne, så hver elev noterer sit gæt, og så man efter tællingen kontrollerer, hvem der var tættest på. Hvis gætteriet fjerner lysten, enten fordi det er for svært eller bare ikke føles relevant, kan man overveje at springe denne del over. Følg op på værkstedet i klassen – eller ved selve værkstedet, hvis der er tid til det – ved at spørge eleverne om, hvordan deres gætterier gik. Bed eleverne forklare, hvad der var nemt at gætte, og hvad der var svært. Var der nogle mængder, der var sværere at gætte end andre? Hvorfor? Eleverne kan i værkstedet selv fremstille tælleglas til hinanden og de kan udvide talområdet, hvis de er klar til det. 20 Kontextplus Lærervejledning 1A Værksted 2 07-07-2014 08:24:59 21 Leg med talkort Materialer Talkort 1-20 (se serviceark) Beskrivelser og kommentarer Målet med dette værksted er, at eleverne får erfaringer med rækkefølgen af tallene fra 1 til 20. Det er begrebet ordenstal, der arbejdes med. Til værkstedet skal eleverne anvende et sæt talkort med tallene fra 1 til 20 pr. gruppe. Talkortene findes som serviceark. Vi lægger op til, at disse talkort kan anvendes i mange sammenhænge både i skolen og hjemme, så vi anbefaler, at der udarbejdes et sæt talkort til alle elever i en kvalitet, så de holder. Det kan fx være at laminere dem. Vi har beskrevet et væld af aktiviteter med talkortene bagerst i dette kapitel i afsnittet ”Spil, lege og andre aktiviteter” på side 44. Eleverne spiller sammen i grupper på to eller tre. Fordel kortene på bordet med bagsiden opad. Eleverne vender på skift et kort ad gangen. Den, der finder kortet med 1, begynder talrækken og får 1 point. Den, der finder 2, fortsætter talrækken og får 1 point. Herefter får man 1 point, når man finder det næste tal i talrækken. Vender man et kort, der ikke passer i talrækken, vendes kortet tilbage igen. Når man har fundet det næste tal i talrækken, må man vende endnu et kort. Når alle kort er placeret i talrækken, gøres det op, hvem der har fået flest point. Den med flest point har vundet spillet. Talrækkespillet kan også spilles bagfra. Start spillet med kortet 20 og slut med 1. Efter et par runder med talrækkespillet forfra og bagfra, kan man sætte eleverne i gang med nogle af de aktiviteter med talkort, vi ellers har beskrevet i kapitlet ”Spil, lege og andre aktiviteter” på side 44 og frem. Man kan også opfordre de elever, der ikke længere er udfordret, til at fremstille deres eget talrækkespil. Eleverne må lave den talrække, der rummer mest udfordring for dem. 21 Kontextplus Lærervejledning 1A Værksted 3 07-07-2014 08:24:59 22 Tæl i klassen Materialer Evt. tællepose Beskrivelser og kommentarer I dette værksted skal eleverne arbejde videre med tælling. De skal som udgangspunkt tælle ting og sager, der befinder sig inden for eller uden for klasselokalet. Vi har udarbejdet et oplæg til, hvad man kan tælle – se arbejdsark 7. Her opfordrer vi til, at man tæller borde, stole, lamper, tasker mv. Eleverne behøver dog ikke at følge dette oplæg. Hvis de hellere selv vil bestemme, hvad de vil tælle, skal de bare gøre det. Arbejdsarket kan især være godt at have til de elever, der ikke rigtig kan komme i gang med opgaven. Når eleverne er i gang med deres tælleundersøgelser, kan de have en tællepose med sig rundt. En tællepose er en lille stofpose, der er lukket foroven med en snor som på en gammeldags gymnastiktøjspose. Andre beholdere kan dog også sagtens anvendes. Tælleposen fungerer således, at eleverne har et antal kuber med sig rundt i lommen, når de tæller. Er de fx ved at tælle skraldespande, lægger de en kube ned i tælleposen, når de ser en ny skraldespand. Når alle skraldespande er fundet, hælder eleverne kuberne ud af tælleposen og tæller dem. Antallet af kuber er nu det samme som antallet af skraldespande. På den måde glemmer eleverne ikke, hvor langt de nu var ”nået til”. Dette er ligeledes en måde at arbejde med forskellige repræsentationer. Hvis der nu var 13 skraldespande, kommer eleverne til at arbejde med fire forskellige repræsentationer af 13: 13 skraldespande, 13 kuber, symbolet 13 sammensat af 1 og 3 samt ordet ”tretten”. Dette værksted giver gode muligheder for differentiering. De dygtige elever kan gå ud og tælle noget, der er virkelig mange af. De svagere elever kan blive i klassen i nærheden af læreren og tælle de mere overskuelige mængder. 22 Kontextplus Lærervejledning 1A Værksted 4 07-07-2014 08:24:59 23 Spil huskespil Materialer Saks Arbejdsark 8-10 Beskrivelser og kommentarer Målet med dette værksted er, at eleverne bliver fortrolige med at parre tal og mængde. Her er mængderne repræsenteret på to forskellige måder: i et priksystem og i et stregsystem. Stregsystemet kender nogle elever ganske givet; fire lodrette streger og den femte streg på tværs for at markere fem i alt. Priksystemet er ligeledes grupperet i bunker a fem. Der skal anvendes saks til at klippe kortene på arbejdsark 8-10 ud. Kortene kan med fordel kopieres på karton eller farvet papir, så tal og mængder ikke afsløres på bagsiden. Når kortene er klippet ud, er spillet klar til brug. Huskespil kender nogle som vendespil eller memory. Dette huskespil adskiller sig dog fra den gængse version ved, at eleverne skal vende tre og ikke to kort ad gangen. Fordel kortene på bordet med bagsiden opad, dog ikke alle kort på en gang – se nedenfor. Eleverne vender på skift tre kort ad gangen. Passer disse tre kort ikke sammen, vendes de, så de igen ligger med bagsiden opad. Vendes tre kort, der passer sammen, fx tallet fem, stregsystemet med mængden fem og priksystemet med mængden fem, må eleverne tage kortene. Disse papkort udgør et stik. Når man har fået et stik, har man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er den, der har fået flest stik. Tallene fra 1-10 vil de fleste elever være fortrolige med fra børnehaveklassen, men vi anbefaler dog alligevel, at man begynder med disse tal for at komme godt i gang med spillet og for at vænne sig til, at man skal parre tre kort for at have et stik. Begynder man med at spille med alle kort, har man 60 kort på bordet, og det kan godt være lidt uoverskueligt. Man kan også vælge at begynde med tallene 11-20. Papkortene kan ligeledes anvendes til almindelig huskespil. Her skal man så kun spille med to typer kort: tal og stregsystem, tal og priksystem eller stregsystem og priksystem. Væn eleverne til at sige højt, hvilket tal de vender. De øver sig hermed i tallenes navne – især tallene fra 11 til 20 kan godt volde lidt vanskeligheder. Desuden lærer eleverne de to systemer, hvor der er bundtet i grupper a fem, at kende, og de får nemmere og nemmere ved hurtigt at gennemskue, hvor mange prikker eller streger, der er. 23 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 24 Hvor mange er der? Elevbogen side 4-7 samt arbejdsark 11-15 Læringsmål Eleverne • kan tælle til 10 med sikkerhed • kan afgøre, hvad der kendetegner det, de tæller • ved, at antallet af noget er det sidste tal i en tælling • kan identificere tallene fra 1-10 Historie om Familien Tal: Hvor mange er der? Der var to børn. De var tvillinger. Det kunne være svært at se forskel på dem, så meget tvillinger var de. Men der var virkelig stor forskel. Den ene var nemlig en dreng, og den anden var en pige. De hed Peter og Stine. Peter var mere stille og alvorlig end Stine. “Du er en drømmer”, sagde hans mor. Han gik nemlig tit og tænkte over de særeste ting i lang tid uden at sige et ord. Det kunne være sådan noget som: Hvorfor falder kineserne ikke af jordkloden, når de går med hovedet nedad? Stine tænkte ikke altid. Hun sprang lige ud i problemerne og måtte nogen gange indrømme, at lidt mere tanke kunne have været på sin plads. Da hun skulle lære at cykle på tohjulet cykel, sprang hun straks i sadlen og for af sted ned af en lang bakke, uden at vide hvordan man bremser. De var altså ret forskellige og alligevel også meget ens. Nu skulle de begynde i skolens første klasse, og det glædede de sig en hel del til. De havde gået i børnehaveklasse, og der havde de lært en masse ting, men nu var det første klasse, det gjaldt. Det lyder måske underligt, men begge børn havde en stor fælles interesse. De ligefrem elskede tal. Det var nok deres mor, der var skyld i det med tallene. Hun havde i årevis fortalt godnathistorier, som handlede om tal, og det var der en grund til. Sammen med børnenes far ejede hun nemlig en lille metalfabrik, hvor der blev lavet tal i tusindvis til husnumre, reklamer, havelåger og kirketårne og den slags. Tal af jern og tal af skinnende gul messing i alle størrelser kom fra den fabrik. Børnene havde simpelthen set på tal og hørt om tal, lige siden de blev født. Kender I nogle steder, hvor man kan se nogle metaltal? Inde på børnenes værelse på indersiden af døren hang de nydeligste tal på små søm. Af og til, når de lagde sig til at sove, valgte de et tal. I dag havde de valgt tallet tre. Begge børn lagde de blanke tal ind under deres hovedpude: “Skal vi følges ad?”, spurgte Stine. Hun mente, at de begge skulle tælle til det magiske tal på samme tid, så ville de glide ind i den samme drøm og være sammen hele tiden, så længe drømmen varede. “En, to, tre”, talte børnene, og så lagde de sig til at sove. Lidt efter dumpede de lige ned på en stor bro, hvor der under dem var en skrækkelig masse trafik af biler, lastbiler, motorcykler og varevogne. Hvilket tal ville I have valgt, hvis I kun måtte vælge et? Der stod Familien Tal på broen. Familien Tal er en meget livlig familie, som bor i en by, der hedder Talby. Talbørnene går på Talby Skole. Deres mor hedder Mor Tal, og deres far hedder Far Tal. Alle talbørnene hedder selvfølgelig også noget. Det får du at vide senere. 24 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 25 Der på broen stod de altså alle sammen. De var på vej i skole. Det var første skoledag efter sommerferien. Dejligt vejr med sol og sommer. “Hvad skal vi tælle i dag?” råbte Elegante Et. “Biler,” sagde Far Tal. “Ja, hvad ellers,” sagde Seje Syv. “Dem er der nok af.” “Hvor mange biler er der?,” spurgte Far Tal. Og der kom mange forskellige forslag fra børnene. “Det var da mærkeligt,” sagde han. “Hvad er det I tæller?” “Vi tæller personbiler,” svarede Elegante Et. “Lastbiler og personbiler,” rettede Sjove Seks. “Nej, vi tager ikke lastbiler og busser med. Heller ikke de gule biler; de er grimme,” sagde Elegante Et. “Motorcykler,” sagde Seje Syv drømmende. “Motorcykler er seje.” “Skal de parkerede biler også tælles med?”, kom det fra Friske Fem. Peter og Stine stod lidt på afstand og talte om, at det ville være lettere at tælle gadelygter. Gadelygter flyttede sig ikke og var helt ens hele tiden i hvert fald på denne her vej. “Vi er nødt til at blive enige om, hvad vi tæller,” sagde Tænksomme To. “Hvorfor det?,” kom det fra Fjollede Fire. “Vi tæller bare for at tælle, ikke?” Tænksomme To rystede på hovedet og kiggede irriteret på Fjollede Fire, mens hun sagde: “Jeg tæller aldeles ikke bare for at tælle. Jeg tæller for at finde ud af, hvor mange biler der er. Det, du siger, er noget pjat.” “Jeg vil helst tælle campingbiler,” sagde Trætte Tre. “Dem kan man sove i.” Hvorfor vil Peter og Stine tælle gadelygter? Mor Tal trommede på den medbragte småkagedåse og sagde: “Så, så børn. Vi er en talfamilie. Vi må vide, hvad vi tæller, og hvorfor vi tæller.” “Ja, ja, ja,” nikkede Far Tal. “Det er kloge ord fra jeres mor.” Han pegede på kagedåsen og sagde: “Vi kunne også tælle småkager. Det vil være meget nemmere.” Oplæg til samtale efter oplæsningen • Hvad kunne I finde på at tælle? • Kan man tælle noget, man ikke kan se? • Kan man se nogle tal hjemme hos jer? 25 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 26 Faglige og metodiske kommentarer I dette afsnit arbejder vi med tallene og tælling inden for talområdet 1-10. Der er fokus på tallene i en hverdagssammenhæng: Hvor indgår tallene som en naturlig del af vores hverdag? Vær opmærksom på, at hovedfokus er på tallene som mængdetal. Der kan stadig være elever, som har svært ved at huske udseende på tallene. Det har vi forsøgt at afhjælpe ved at vise talkortene fra 1 til 9 øverst på siden, så gør eleverne opmærksom på, at de kan se tallene der. Man kan lade eleverne bruge forskellige tal som udgangspunkt for historiefortælling. Hver elev skriver fire forskellige tal på fire stykker papir. Herefter går eleverne sammen i grupper á 4-5. Her blander de deres talkort sammen i en bunke. På skift trækker de et kort fra bunken. Tallene på kortene skal bruges til at digte en historie. Der vil også kunne suppleres med, at eleverne selv laver en tegnehistorie om et antal, fx en tegning som kun består af mange ting, som der er præcis tre af. Opgaver og arbejdsark Opgave 1-3 samt arbejdsark 11-12 I opgave 1 skal eleverne finde tal på tegningen, dvs. tal i omgivelserne der, hvor de ”naturligt” findes: husnumre, reklameskilte, vejskilte mv. De tal, de kan finde, skrives i kassen. Tegningen på side 4 skal også bruges i opgave 2, hvor eleverne skal tælle ting på tegningen: skilte, køretøjer, træer, fugle osv. I opgave 3 tegner eleverne selv noget og skriver, hvor mange der er. Opgaven er åben, så her har eleverne en mulighed for at udfordre sig selv. Der kan arbejdes videre med simpel tælling på arbejdsark 11-12. Disse kan med fordel anvendes til de elever, der føler sig usikre i tælling. Opgave 4-5 I opgave 4 tæller eleverne frugter på illustrationen. Frugterne skal ikke blandes. Der tælles fx kun bananer, kun æbler osv. I opgave 5 blandes frugterne, og eleverne tæller, hvor mange der er tilsammen. Overbegrebet i opgaven er frugter, og der er fokus på, at selvom ting ikke er ens, kan man godt have dem i en bunke og tælle dem alle sammen. Der er fx seks bananer og tre appelsiner. Det er ni frugter i alt. Opgave 6 samt arbejdsark 13 Disse opgaver indeholder en åbenhed, idet eleverne selv vælger, hvad de vil tælle. De kan i den første opgave vælge at tælle antallet af gafler, men de kan også vælge, at tælle antallet af tænder på gaflerne. De kan tælle mariehønsene, eller de kan tælle, hvor mange ben mariehønsene har i alt. På den måde har eleverne mulighed for at gøre opgaven sværere. Grubler: Hvor mange er der af hver farve? Dette er første gang, at eleverne møder den type opgave, vi kalder for en grubler. Hvert afsnit i bogen afsluttes med en grubler, og vi anbefaler, at man som lærer læser det generelle afsnit om grubleren på side 7. Vi vil dog henlede opmærksomheden på, at grubleren er en sværere opgave, og at det ikke er en opgave, man skal forvente, at alle elever hverken kan eller skal løse. Ofte vil de dog indeholde muligheden for at eksperimentere sig frem til et resultat. 26 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 27 I denne grubler skal eleverne tælle, hvor mange der er af hver farve kube. De kan desuden bygge deres egen kubeslange med kuber og tælle dem eller bygge en kubeslange med særlige antal af de forskellige farver. Man kan fx opstille som krav, at der ikke må være nogle af farverne, som er i samme antal. Det indbefatter, at eleverne skal vælge en tællestrategi, idet det kan være svært at overskue kuberne, så man tæller rigtigt. Supplerende aktiviteter Arbejdsark 14 Man kan udfordre yderligere her: Hvor mange cirkler (eller runde) er der i alt? Hvor mange trekanter? Firkanter? Hvor mange figurer er der i alt? Arbejdsark 15 Til denne aktivitet skal eleverne bruge en terning. Først gætter de på, hvilket øjental de vil slå flest gange. Herefter slår de med terningen i fx fem minutter, 50 gange eller hvad man nu kan finde på, der kan afgrænse antallet af slag. De noterer hver slag med en streg el.lign. Til sidst vurderer eleverne, om de gættede rigtigt. Aktiviteten kan også igangsættes som et spil. To-tre elever spiller mod hinanden. Enten slår de efter det samme øjental, eller også vælger de selv, hvilket øjental de slår efter. Når tiden er gået, eller alle slag er slået, sammenligner de. Hvis de har slået efter samme øjental, har den elev, der har fået dette øjental flest gange, vundet. Har de slået efter hvert sit øjental, får den elev, der har gættet rigtigt, et point. Man kan fx spille bedst ud af fire runder. Talbalance Tallene formes i store størrelser. Aktiviteten er beskrevet på side 46. Klovnespillet Klovnespillet er et meget simpelt spil, hvor eleverne kaster med en almindelig terning og bliver fortrolig med denne og dens øjental. Find reglerne på side 46. Grupper a … Dette er en lærerstyret klasseaktivitet, hvor eleverne skal dele sig ind i grupper i bestemte størrelser. Legen er beskrevet på side 46. Fisk, Huskekort og Olsen Dette er tre kortspil, som kan anvendes som en god introduktion til spillekortene. Vi vender igennem hele KonteXt+ tilbage til diverse kortspil, som eleverne kan spille med et fagligt udbytte, så det er en god idé at lade eleverne komme i gang med at lære kortene, deres opstilling og symboler godt at kende allerede nu. Se side 46-47. 27 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 28 Er der lige mange? Elevbogen side 8-11 samt arbejdsark 16-20 Læringsmål Eleverne • kan anvende fagordene ”flere” og ”flest”, når de sammenligner antal elementer i to mængder • kan anvende fagordene ”færre” og ”færrest”, når de sammenligner antal elementer i to mængder • kan anvende den faglige vending ”lige mange” ved sammenligning mellem antallet af elementer i to mængder • ved, at størrelsen på ting ikke har indflydelse på antallet Historie om Familien Tal: Er der lige mange? Det var lørdag aften. Børnene i talfamilien ventede på, at aftensmaden skulle blive færdig. Far Tal havde lavet sin berømte kødsovs med spagetti. Pludselig gjaldede Mor Tals stemme som en trompet gennem huset: “Hvor mange gange skal jeg sige det? Kan I ikke lægge jeres snavsede tøj i kurvene på badeværelset? Jeg løber rundt og finder vasketøj alle vegne. Under senge og kommoder og nede i papirkurven og bag reolerne.” Børnene dukkede sig. “I må da kunne forstå, at i en familie med ni børn skal der være orden i tingene.” Far Tal kiggede alvorligt på børnene: “I er nødt til at hjælpe til,” sagde han. Mor Tal satte vasketøjskurven hårdt på køkkengulvet, mens hun sagde vredt til Far Tal: “Du er ikke for god selv. Fire par sokker fandt jeg under vores seng, og det er ikke mine.” “Ja, ja,” sagde Far Tal. “Det er da færre end i sidste uge. Da fandt du seks par.” Mor Tal pegede på vasketøjskurven fyldt med strømper, undertøj, t-shirts, bukser og bluser. “Hvor mange strømper tror I, jeg har samlet sammen?” spurgte hun. “Mange,” sagde Sjove Seks. “Ja, rigtig mange,” nikkede Fjollede Fire. Hun kunne se den fyldte kurv. Mor Tal rystede på hovedet, stak en hånd ned i kurven og løftede op i tøjet. “Mange,” sagde hun. “Hvad er mange?” Opfindsomme Otte rakte en finger i vejret, ligesom man gør henne i skolen, og sagde: “Mange, det er i hvert fald mere end ingenting.” Giv eksempler på, hvornår du har mange? Tænksomme To sagde: “Mange, det er ligesom stjernerne. Utrolig mange. Man kan blive ved med at tælle.” Mor Tal sukkede. “Jeg tror, der er hundrede strømper. Lidt færre underhylere og en skrækkelig masse tshirts og ganske få bukser.” Netop på det tidspunkt kom Stine og Peter på besøg hos Familien Tal. De havde lagt et magisk syvtal under deres hovedpuder og talt til syv sammen i mørket. “Nå, der er I,” sagde Mor Tal. “Hjælper I til derhjemme med vasketøj?” spurgte Mor Tal. Stine og Peter kunne godt høre, at stemningen var en lille smule sur hos Familien Tal. “Æh,” sagde Stine. “Det er mest vores mor.” “Nogen gange også vores far,” tilføjede Peter. Mor Tal fik et lidt mere venligt udtryk i ansigtet. Hun sagde: “Ja, ja, I er også kun to børn i jeres familie. Her er vi ni. Det bliver til bjerge af vasketøj hver uge. Seje Syv slår alle rekorder,” sagde Mor Tal og kiggede strengt på Seje Syv: “I næste uge er du den, der har mindst roderi og vasketøj på værelset.” Mor Tal vendte sig imod Elegante Et. “Du kan til gengæld rydde op i dit skab. Det ligner en ulykke. Det kan du lige nå, inden vi skal spise.” 28 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 29 Stine fulgte med Elegante Et ud i familiens lange skabsgang. Her havde alle børnene et skab til tøj og sko. På skabsdørene stod tallene fra et til ni med stor skrift. “Jeg er den, der har mest tøj i familien,” sagde Elegante Et. “Nysgerrige Ni har meget mindre. Hun interesserer sig ikke for tøj.” Hvad betyder det, hvis jeg siger, at Elegante Et har mest tøj i familien? Elegante Et lukkede sit skab op, sko og støvler væltede ud på gulvet. Der var virkelig meget tøj i skabet, men også en rædsom uorden. Ved siden af stod Trætte Tre og gabte, men han luskede stille og roligt væk. Hans søster kiggede efter ham og fortalte, at han sikkert var på jagt efter et sted at sove. Det kunne være svært at finde fred og ro i en familie med så mange børn som i Familien Tal. “Han sover altså også meget mere end alle andre,” sagde hun bekymret. “Hvor meget mere?” spurgte Stine. “Det ved jeg ikke,” sagde Elegante Et, og vendte sig om imod sit eget skab. “Vil du se alle mine sko?” Jeg har flere sko end min mor, men Seje Syv har færrest sko af os alle. Kun to par slidte kondisutter, hvor snørebåndene er knækkede. Han er sej, men i hvert fald ikke elegant.” Hvad betyder det, at Seje Syv har færrest sko af alle? “Vi må hellere rydde op,” sagde Stine, “ellers bliver din mor vist rigtig vred.” “Ok,” sagde Elegante Et. Hun begyndte at trække tøj og sko ud af skabet men kunne ikke lade være med at snakke, hver gang en ny ting dukkede frem af bunkerne. “Min fars sko er kæmpestore”; sagde hun. “De fylder en hel hylde, selv om der kun er tre par. Han bruger klovnestørrelse, siger min mor.” Stine begyndte at lægge tøjet sammen i bunker. Hun måtte indrømme, at Elegante Et havde meget forskelligt tøj. “Man kan sagtens klare sig med meget mindre,” tænkte hun, men hun sagde ikke noget. Hvad betyder det, at Nysgerrige Ni har meget mindre tøj? Oplæg til samtale efter oplæsningen Giv eksempler på situationer, hvor der er mere af noget? Mindre af noget? Færre af noget? Hvornår kunne man finde på at sige noget med lige mange? 29 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 30 Faglige og metodiske kommentarer I dette afsnit arbejdes der med begreberne lige mange, flere end og færre end. Udover at arbejde med begreberne flest og færrest er det oplagt at tale om andre beslægtede begreber, fx størst og mindst: Hvem er størst i klassen? Er størst at være højest, tungest, ældst eller…? Hvem er mindst? Er mindst at være lavest, tyndest, yngst eller…? Lad eleverne finde på spørgsmål inden for genren. Vi indfører ikke ulighedstegnet knyttet til forskelle i antal, idet det ikke er påkrævet på dette klassetrin. Vi sætter hovedfokus på den sproglige dimension og på, at eleverne forstår, hvordan man sammenligner, og ikke på, hvordan et tegn skal bruges. Man kan også dele kuber ud til eleverne, så alle har en bunke med ca. 20 kuber foran sig. Herefter tager læreren nogle kuber i sin hånd og siger: ”Jeg har syv kuber i hånden. Tag lige så mange kuber som mig.” Eleverne tager altså også syv kuber i hånden. Derefter tager læreren et nyt antal kuber, fx fem, og siger: ”Jeg har fem kuber i hånden. Tag kuber i din hånd, så du har flere kuber end mig.” Nu tager eleverne kuber, men det vil være et forskelligt antal, og alle antal vil være korrekte, så længe der er mere end fem kuber. Hvordan kan det være? Det samme gøres med begrebet færre: ”Jeg har ni kuber i hånden. Tag kuber i din hånd, så du har færre kuber end mig.” Eleverne kan to og to lege flest og færrest. De tager et hemmeligt antal mellem 0 og 10 i hånden og siger flest eller færrest. Har man ret, får man et point. Det betyder, at begge kan have ret – én kan have ret eller ingen har ret. Opgaver og arbejdsark Opgave 1-3 samt arbejdsark 16 Eleverne skal i opgave 1 finde ud af, om der er lige mange sko. Eleverne må gerne kunne konkludere, at på trods af, at Far Tals sko fylder mest, så er der faktisk flere sko i Elegante Ets bunke. Man kan altså ikke bare sammenligne volumen, men man er nødt til at tælle. På samme måde arbejdes der videre i opgave 2. I opgave 3 skal eleverne sætte streg mellem mængder med lige mange. Der kan godt være mange mængder med samme antal; fx er der både seks katte, seks flasker og seks sko. På arbejdsark 16 findes opgaverne i gentagelse, dog i nye mængder, til dem, der måtte have behov. Opgave 4-7 samt arbejdsark 17 På disse to sider arbejdes der med to begreber, der er nært beslægtet: flest og færrest. Eleverne skal i opgave 4 med et kryds markere, hvor der er flest. Igen er der fokus på antal. Perlekæderne fylder noget forskelligt, men det er perlekæden med de små perler, der skal have et kryds, for her er der ni perler. Kæden med de større perler indeholder kun otte perler. I opgave 5 skal der tegnes flere af hver ting. Her må eleverne gerne oversætte til et plusstykke, hvis de vil: Der er fire trekanter, så kommer der to mere, og så er der seks i alt: 4 + 2 = 6. Hvor ordet flest er et begreb, mange elever har en forståelse for og måske også anvender naturligt i deres hverdagssprog (hvem har flest blyanter mv.), forholder det sig anderledes med ordet færrest. Vi har valgt at fastholde ordet færrest, da det direkte refererer til antal. Ordet mindre og større har mange andre betydninger, fx kan et tal være typografisk større, men mindre i antal, fx 3 og 8, der kan være mindre borde og mindre is osv. Det er dog ikke forkert, hvis eleverne taler om mindre tal og større tal. 30 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 31 Når man spørger eleverne i opgave 6 om, hvor der er færrest, kan der være brug for at have talt om mindre og større som en slags oversættelse. I opgave 7 skal eleverne gerne opleve, at færre er det modsatte af flere, så hvor de tidligere skulle tegne noget til, fordi der kom flere, skal de her strege noget ud, fordi der bliver færre. Ved behov kan der arbejdes videre med samme type opgaver på arbejdsark 17-18. Grubler: Hvad koster tingene? Grubleren er som tidligere nævnt ikke - nødvendigvis - en opgave for alle. Denne grubler er udfordrende. Eleverne skal ud fra de oplysninger, de får om priserne på varerne totalt, finde prisen på hver enkelt ting. Tankegangen i grubleren her kunne være følgende: To blyanter koster 8 kr. De to blyanter er ens, derfor koster de lige meget. Det må være 4 kr. hver. En blyant og to viskelædere koster 8 kr. tilsammen. Jeg ved, at en blyant koster 4 kr., derfor må to viskelædere også koste 4 kr., da 4 og 4 tilsammen giver 8. De to viskelædere er ens og koster 4 kr. tilsammen; det må betyde, at et viskelæder koster 2 kr. Til sidst får jeg at vide, at en blyant, et viskelæder og en blyantspidser i alt koster 9 kr. Når jeg ved, at blyanten koster 4 kr., og at viskelæderet koster 2 kr., kan jeg regne mig frem til, at blyantspidseren må koste 3 kr. Eleverne kan bruge enkronerne nederst i opgaven til at lave disse konklusioner. På arbejdsark 21 skal man være opmærksom på, at den sidste opgave er sværere end de foregående, idet eleverne får den samlede pris på to forskellige varer oplyst som første information. Det kan hjælpe eleverne at begynde med de to is i midten til 14 kr. i alt. Supplerende aktiviteter Arbejdsark 19-20 Begrebet dobbelt så mange knytter sig til begrebet flere end. Derfor har vi her valgt at udarbejde en opgave med dobbelt så mange, uden at vi direkte går i dybden med dette arbejde her. Begrebet dobbelt så mange har de fleste elever dagligdagserfaringer med. Eleverne skal tegne dobbelt så mange af de ting, de ser på arket. På samme måde knytter begrebet halvt så mange sig til begrebet færre end. Eleverne kender til at dele noget; de kender til, at fx en klassekammerat skal have halvdelen, og på denne måde har de også kompetencerne til at løse opgaven, selvom problemstillingen ikke er blevet berørt i elevbogen. Eleverne skal tegne, så der er halvt så mange af de ting, de ser på arket. Ikke lige store bunker Eleverne skal dele i bunker, der ikke er lige store. Kan de finde en strategi? Se side 48. Krig Krig er et kortspil for to-tre spillere, hvor man sammenligner kortenes værdi. Hvem ender med at have alle kort? Se reglerne på side 48. Eskabalen Dette er en kabale, hvor kortenes værdi sammenlignes. Se side 48. 31 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 32 Dobbelthop Hvis man vil arbejde med begreberne ”det dobbelte” og ”det halve” på arbejdsark 19 og 20, kan man med fordel også bruge tid på denne lille aktivitet. Se side 48. 32 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 33 Hvor skal tallet stå? Elevbogen side 12-16 samt arbejdsark 22-33. Læringsmål Eleverne • kan identificere tallene fra 1 til 20 • kan placere tallene fra 1 til 20 i korrekt rækkefølge • kan tage stilling til tal før og efter et tal i intervallet 1-20 • kan beskrive antal op til 20 med tal Historie om Familien Tal: Hvor skal tallet stå? Den aften dumpede Peter direkte ned i talfamiliens skabsgang. Måske kan du huske, at alle talbørnene havde hvert et skab til tøj og sko og den slags ting. På skabsdørene stod malet et stort tal for hvert barn. Sidst, du hørte om skabene, var dengang Mor Tal samlede vasketøj sammen og fandt Far Tals sokker under sengen. Far Tal syntes, at alle skabsdørene trængte til en gang frisk maling. Derfor pillede han alle dørene af og bar dem ned i værkstedet. Far Tal malede skabsdørene i en flot blå farve. Senere malede han hvide tal på dørene, bar dem op i skabsgangen og satte dem på plads i den rigtige rækkefølge. “Hej, unger,” sagde han ved aftenbordet, “jeg har en overraskelse til jer, men lad os nu lige spise først.” Der var ingen, der tænkte over, at Fjollede Fire og Sjove Seks stille forlod aftenmåltidet. Lidt efter kom de tilbage og satte sig ned igen. “Overraskelsen er derude,” sagde Far Tal og pegede i retning af skabsgangen. Alle børnene myldrede ud af spisestuen. Fjollede Fire og Sjove Seks gik bagest. De grinede til hinanden. Far Tal gik allerbagest. Det var netop på det tidspunkt, Peter dumpede ned i skabsgangen. Der herskede en fuldstændig tavshed. Noget meget usædvanligt i Familien Tal. Alle børnene stod og sagde ikke en lyd. Mor Tal kiggede bekymret på sin mand, da han kom ind ad døren. “Hvad er det, du har gjort?”, spurgte hun. “Er du syg, lille far?” “Syg,” svarede han. “Hvorfor skulle jeg være syg? Jeg er frisk som en havørn.” Hvad er der galt med tallene på skabene? Peter havde straks set, hvad der var galt. Han havde jo tallene hængende på væggen hjemme i sit værelse. Tallene på de ti skabslåger var sat i forkert rækkefølge. Nummer syv og otte sad lige efter nummer tre, og efter fem sad nummer ni, som for resten sad ved siden af nummer 6. Det var helt tosset. Mor Tal betragtede alvorligt sin mand og sine børn. “Det her må ikke ske,” sagde hun. “Vi er en talfamilie. Hvis ikke vi kan rækkefølgen, hvem kan så?” Far Tal så på børnene med et tænksomt udtryk i ansigtet. “Der er vist en, der laver fis med os,” sagde han. “Er det dig Peter?” “Nej,” sagde Peter. “Jeg har ikke gjort noget.” Far Tal vendte sig om og kiggede mildt på Fjollede Fire og Sjove Seks. “Hvad ville I to sige til at ryge helt ud af talrækken?” spurgte han. En katastrofe, tænkte Peter. Alt ville bryde sammen. Regnemaskiner, priskilte i butikker, regnskaber, skonumre, husnumre, telefonnumre. Uha, uha. Hvad vil der ske, hvis tallene ikke har en bestemt rækkefølge? 33 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 34 En lille stemme sagde: “Så får de ingen pandekager.” Det var Elegante Et. Hun vidste godt, at det værste, der kunne ske for et tal, var at ryge ud af talrækken. “Prøv at tælle,” sagde Far Tal til Elegante Et. Og hun begyndte at tælle og sagde selvfølgelig sig selv først: “En, to, tre, fem, syv, otte, ni.” “Det lyder dumt,” sagde Tænksomme To. “Det er ligesom et fodboldhold, hvor nogle spillere har fået det røde kort og er blevet udvist, og nu sidder de på bænken og er sure.” Far Tal lo. “De sidder ikke på bænken,” sagde han. “Nej, de findes slet ikke. Det er det, jeg mener.” Tænksomme To rystede på hovedet. “Det lyder meget underligt,” sagde hun. “Det er ikke muligt. Hvert tal i talrækken betyder noget bestemt, og den rækkefølge kan der ikke laves om på.” Kan I komme i tanke om steder, hvor tallene står i rækkefølge? Far Tal pegede på Fjollede Fire og Sjove Seks: “Prøv at tælle skabsdørene som de sidder nu,” sagde han. Børnene begyndte at tælle: “En, to, tre, syv, otte, fem, ni, seks, fire.” “Nå,” sagde han. “Så I syntes, at I selv skal være med. Og hvorfor lige på den plads, om jeg må spørge?” “De prøver at overhale,” sagde Seje Syv. “Det tror jeg også,” lo Far Tal fornøjet. “Nu kan I sætte de skabsdøre på i den rigtige rækkefølge. Og bagefter kan I fortælle mig, hvordan rækkefølgen ville være, hvis der var tyve skabe. Hvordan skal rækkefølgen være, hvis der er 20 skabe? 34 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 35 Faglige og metodiske kommentarer Den første del af dette afsnit handler om ordinaltallene/ordenstallene, dvs. tallenes rækkefølge. Vi har valgt talkort og ikke tallinje, når vi introducerer rækkefølgen af tallene, idet vi ønsker at udskyde præsentationen af 0. Se også den indledende tekst. Det første talkort er således 1 og ikke 0 i denne sammenhæng. Vi arbejder fortsat med tallene som repræsenterende et bestemt antal. Eleverne skal kunne udpege tallene fra 1 til 20, når man siger tallene. De skal selv kunne sige tallene fra 1 til 20, når man peger på et vilkårligt tal. De skal kunne tælle videre fra et vilkårligt talkort mellem 1 og 20 og de skal kunne lægge en uordnet stak talkort i den rigtige rækkefølge – med spring på mere end 1. Vi vil gerne slå et slag for den synlige talrække i klasselokalet. Hæng tallene fra 1 til 10 op, så de er synlige for eleverne, og udvid derefter talrækken op til 20, når I er nået dertil i elevbogen. Talrækken kan bruges til fælles aktiviteter i klassen. Man kan indføre ”Dagens fejl”, hvor læreren har byttet rundt på nogle tal eller har glemt et i rækken. Man kan også bruge talrækken til simpel træning af tallenes navne i fællesskab: læreren peger på et tal, eleverne siger navnet på tallet. Man kan parre tallet med værdi: læreren peger på et tal, eleverne klapper til tallet, evt. mens de tæller højt. Man kan øve rækkefølger: læreren peger på et tal, eleverne siger tallet, der kommer før, kommer efter, kommer to før, kommer to efter osv. Disse aktiviteter er ikke nogle, der skal vare længe, men de kan være en sjov måde at komme i gang med en time. At tale i kor kan virke som en gammeldags aktivitet, men der er en tryghed i det, i og med, at man kan tale lavt, hvis man er usikker og alligevel være en del af legen. Opgaver og arbejdsark Opgave 1-3 Eleverne skal i opgave 1 og 2 sætte tal på skabslågerne fra historien om Familien Tal, så lågerne står i rigtig rækkefølge. I opgave 3 arbejder eleverne videre med rækkefølge, men vi fjerner os fra konteksten og bevæger os ind i matematikken, idet skabslågerne erstattes af talkort. Opgave 4-5 Eleverne skal finde frem til, hvilke tal der kommer før og efter bestemte tal. Vær opmærksom på, at det er hoppene, eleverne tæller. Pilene repræsenterer hoppene, ikke talkort. Når der er to pile, betyder det ikke, at der skal springes to talkort over, men at der skal hoppes to gange. Man kan opfordre eleverne til at bruge talkort til opgaven. Måske har eleverne deres eget sæt talkort. Ellers kan de hoppe på talkortene øverst på side 12. Opgave 6-7 samt arbejdsark 22-23 Vi udvider talområdet med tallene 11-20. Det er vores oplevelse, at det er meget forskelligt, hvor mange erfaringer eleverne har med disse tal. Mange kan nok tallenes navne i en remse, men at kunne sige et vilkårligt tal i intervallet 11-20, når der bliver peget på det, er svært for mange. Derfor er det en god idé at bruge tid på, at eleverne kan opnå fortrolighed med disse tal, deres navne, deres værdi samt deres placering i talrækken. Vi henleder endnu engang opmærksomheden på de beskrevne aktiviteter med talkort i kapitlet ”Spil, lege og andre aktiviteter”. Eleverne skal i opgave 6 tegne et antal ting svarende til tallet. Hvis de er i tvivl om, hvad tallene i opgaven hedder, kan de tælle sig frem til det ved hjælp af talkortene øverst på side 14-15. De må finde fx 15 i rækken og så sige remsen fra 1, indtil de rammer 15, og dermed er navnet fundet. 35 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 36 I opgave 7 skal eleverne arbejde med tælling. De kan måske godt tælle til 16, men når de så skal skrive tallet 16 ved en mængde, kan de blive i tvivl om, hvordan tallet ser ud. Her kan vi igen opfordre til, at eleverne bruger talkortene øverst på siden. De kan tælle sig frem til 16 her og på denne måde finde ud af, hvordan 16 ser ud. På arbejdsark 22 kan man arbejde videre i talområdet 11-20. Opgaven vil kunne anvendes til de elever, der føler sig usikre i dette talområde På arbejdsark 23 ses en anden optællingsopgave. Eleverne skal tælle de fire typer mønstre sammen på figurerne. Figurernes form er underordnet. Hvis eleverne synes, det er svært at holde styr på deres tælling, kan man opfordre dem til lave et stregtællingssystem, mens de tæller. Der skal tælles til mere end 20, så opgaven kan bruges som udfordring. Opgave 8-10 samt arbejdsark 24-28 Vi er tilbage ved tallenes rækkefølge. Nu er rækkefølgen udvidet til 20, men opgavetyperne er de samme, som eleverne netop har arbejdet med i opgave 3-5. På arbejdsark 24-25 arbejdes der videre med ordinaltal, når eleverne skal sætte streg fra tal til tal i rigtig rækkefølge. Vær opmærksom på, at arbejdsark 26 udvider talområdet. Vi kommer længere i talrækken, end vi har arbejdet i elevbogen. Opgaverne på arbejdsark 27 ligner dem, eleverne har mødt flere gange i elevbogen. Her er de bare iklædt en anden kontekst. Eleverne skal forestille sig, at de hopper fra sten til sten, fra åkandeblad til åkandeblad samt fra træstub til træstub. Pilene angiver, hvordan der skal hoppes. Ved hver type opgave er den nederste række tom. Her kan eleverne selv vælge deres starttal. Bed dem om at udfordre sig selv her. På arbejdsark 28 præsenterer vi en anden måde at arbejde med tallenes rækkefølge. Eleverne skal lave en talorm. De må lave den så lang, de vil. De kan evt. tegne den i skolegården. Grubler: Hvilke tal kommer nu? Prøv selv. Dette afsnits udfordring er en slags talfølge, hvor eleverne skal gennemskue systemet i talrækken og derefter finde ud af, hvad næste tal i rækken er. Tallene kan fx vokse med 2, vokse med 3, fordobles eller vokse først med 1, så 2, 3, 4 osv. De fire systemer nævnt her er netop de fire systemer, der anvendes i elevbogen. Hvis eleverne vil løse flere talfølger, kan de arbejde videre på arbejdsark 34. Arbejdsark 34 er en fortsættelse af talfølgerne. Bemærk, at talfølgerne vokser ud over tallet 20, dvs. ud over det talområde, vi har arbejdet i i elevbogen. Geogebrafiler Til forløbet ”Hvor skal tallet stå?” er der knyttet tre geogebrafiler, som eleverne kan arbejde med. Filerne kan findes på hjemmesiden www.kontextplus.dk. Filerne hedder ”Sæt streg fra prik til prik”, ”Fra tal til tal 1” og ”Fra tal til tal 2”. I alle tre filer skal eleverne arbejde med tallenes rækkefølge. Til dette anvendes værktøjet Linjestykke mellem punkter. Supplerende aktiviteter 36 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 37 Arbejdsark 29 Eleverne kan her lave deres egne talplakater for tallene 1-20. På talplakaten kan eleverne personligt udtrykke tallene, dvs. vælge en repræsentation for hvert af tallene mellem 1 og 20. Ved tallet 7 kunne udtrykket fx være: ”mig selv, for jeg er 7 år” eller ”mit hus/min opgang, for jeg bor i nr. 7”, men det kunne også være noget andet, eleverne forbinder med tallet 7, fx de syv små dværge fra eventyret om Snehvide. Eleverne laver således deres egen fortælling om tallene. Man kan inspirere dem ved at bede dem om at tænke på, hvor de støder ind i tal i deres hverdag. Det kan udover alder og adresser være fx telefonnumre (der er 19 i vores telefonnummer), datoer (jeg har fødselsdag d. 17.), klokkeslæt (vi spiser kl. 6) mv. Det kan også være tal fra omverdenen: fem fingre på hånden, vinterferie i uge 7, blækspruttens otte arme, kvinden er gravid i ni måneder, der er 12 måneder på et år mv. Eleverne skal bare bruge fantasien. Arbejdsark 30 Dette er et spil for to spillere. Hver spiller skal have en blyant. Spillerne skiftes til at trække en streg mellem to ens tal. Man må ikke krydse eksisterende streger. Den spiller, der til sidst ikke kan sætte streg mellem to ens tal uden at krydse en streg, har tabt. Spillet kan anvendes til at gøre eleverne mere fortrolige med tallene 1-20 og deres udseende. Man bør bede eleverne om også at sige navnene på tallene højt, når de trækker streger, således at eleverne også bliver mere fortrolige med tallenes navne samt koblingen mellem navn og udseende. Hvis man yderligere gerne vil træne tallenes rækkefølge, kan man ændre reglerne, så eleverne skal trække streg mellem to tal, der følger efter hinanden i talrækken, fx 17 og 18. Arbejdsark 31 Afgrunden er et simpelt kortspil, hvor eleverne skal vurdere tals størrelser i forhold til hinanden. Spillet fungerer bedst, når fire-seks elever spiller mod hinanden. Hver spiller skal have en brik, fx en kube, som stilles på den yderste cirkel på spillepladen. Derudover skal man bruge et sæt spillekort, som placeres i en bunke med bagsiden opad. Alle spillere trækker et kort. Det gælder om at få et højt kort. Kongerne er højst, esserne er lavest. Hvis man vil, må man bytte sit kort ud med et fra bunken én gang. Når alle er klar, sammenlignes kortene, og den spiller, der har det laveste kort, rykker sin brik ind i næste cirkel og dermed tættere på afgrunden. Den spiller, der først styrter i afgrunden, har tabt. Man kan stoppe spillet her, eller man kan spille videre, til der kun er en spiller tilbage: vinderen. Arbejdsark 32 På dette ark ses to små spil. Reglerne er de samme, men antallet af ben, der skal tegnes på dyrene, er forskelligt. Spillene spilles af to-fire spillere, der hver har en spilleplade og en blyant. Man skal desuden bruge en terning. Det gælder om først at få tegnet ben på alle fem hunde. Terningen bestemmer, hvor mange ben man må tegne. Slår man en treer, må man tegne tre ben på en hund. Slår man en femmer, må man tegne fire ben på én hund og et ben på en anden. Mangler en hund to ben, skal man slå en toer eller to ettere for at kunne tegne benene. Man kan efterfølgende spille versionen med billerne, der skal have seks ben for at være tegnet færdig. Arbejdsark 33 Dette er en klasseaktivitet, der kræver en smule forberedelse inden, da der skal kopieres brikker, de skal evt. lamineres, og de skal klippes ud. Man kan selvfølgelig også sætte eleverne til dette arbejde. Talkortene skal kopieres i fx otte eksemplarer, så der er otte af hvert tal. Brikkerne skal desuden have to farver, så halvdelen af brikkerne har en farve, den anden halvdel en anden farve. 37 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 38 Klassen deles op i to hold. Hvert hold skal have en chef, som skal opbevare holdets brikker i en bakke, så de er tilgængelige for holdkammeraterne. Brikkerne skal ligge i bakken med bagsiden opad. Hver elev tager en brik fra sin chefs bakke. Herefter finder han en fra modstanderens hold, der også har en brik i hånden. Disse to sammenligner tallene på brikkerne, og den elev, der har det højeste tal, får modstanderens brik. Disse to brikker bringes nu tilbage til chefen og skal ikke længere være med i spillet. Eleven tager nu en ny brik fra bakken. Når alle brikker har været i spil, og tallet er blevet sammenlignet med tallet fra en af modstanderens brikker, gøres der regnskab. Det hold, der har fået flest af modstanderens brikker, har vundet. Man kan også stoppe legen inden da; det er op til læreren. Aktiviteten kan anvendes, når man vil øve tallene 1-20, deres navne og deres indbyrdes størrelsesforhold. Det er en aktivitet, der appellerer til mange elever, fordi kroppen er aktiveret. Dagens Tal Man kan også indføre Dagens Tal. Dagens Tal er en lille aktivitet som kan anvendes i begyndelse af en lektion eller som en lille pause i løbet af lektionen. Se side 49. Talkort Som nævnt i forbindelse med værkstedet ”Leg med talkort” har vi beskrevet en del aktiviteter med talkortene på side 44-45. Der er mange små aktiviteter; også nogle man kan lave i fællesskab i klassen eller sætte eleverne i sving med i fem minutter, når man trænger til, at der skal ske noget andet. Kør fast Denne leg foregår i fællesskab i klassen. Den har ligheder med spillet ”Find makkeren” på arbejdsark 30, men den er bygget op på en lidt anden måde. Se side 49. Tag væk En lille leg med kuber; se side 49. Det højeste tårn Her er et spil, der kan sættes nemt i gang med kuber og terninger. Spillet kan gøres sværere med flere kuber og anderledes terninger. Find reglerne på side 49. Kongekabalen og Tre mand frem for en enke Vi præsenterer her endnu et par aktiviteter med spillekort. Disse to er kabaler. Se side 50. Æsel Æsel er et underholdende spil, hvor det handler om at lægge kort i rigtig rækkefølge. Spillet spilles med et sæt spillekort eller måske endnu bedre med fire sæt talkort (eller talbrikker) med tallene 1-20. Reglerne er på side 50. 38 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 39 Evaluering Den første, enkle evaluering, man kan lave, er at lade eleverne løse opgaverne på Tænk tilbage-siden på side 17. Her er der opgaver af typer, som tidligere er præsenteret i kapitlet, og derfor gennemgås de ikke yderligere her. Opgaverne kan give en fornemmelse af, om eleverne er i stand til at løse opgaver af typer, de har mødt før. Ønskes der en grundigere evaluering, kan man arbejde med EVA-arkene. Ideen med EVA-arkene er præsenteret i denne lærervejlednings indledning. EVA-ark Generelt skal det siges, at mange elever skriver (nogle af) tallene spejlvendt på nuværende tidspunkt. Det gælder for hele evalueringen, at man skal være opmærksom på denne spejlvending, men generelt bør den accepteres. At skrive tallene spejlvendt er en evne, barnet skal have udviklet, og som modnes tidligere hos nogle børn end hos andre. De fleste elever ”retter” automatisk spejlvendingen, som tiden går. Opgave 1 Mål Eleverne kan identificere og gengive tallene fra 1 til 20. Elevbesvarel se 1 Instruktion Skriv de tal, jeg siger, i hver sin firkant. 5, 9, 12, 14, 17 (sig et ad gangen og lad eleverne skrive med det samme). Kommentar På elevbesvarelse 1 ses en løsning, hvor eleven har skrevet tallene med bogstaver i stedet for med tal. Det er muligt, at eleven har opfattet ordren ”skriv” som ”at skrive noget, og det gør man med bogstaver”. I elevbesvarelse 2 ses 17 skrevet som 71. Her er det vigtigt efterfølgende at spørge eleven om, hvilket tal hun har skrevet. Hvis hun mener, at der står 17, kan det være et tegn på, at hun ved, at tallet 17 indeholder et 1-tal og et 7-tal, men at hun ikke er klar over rækkefølgen af tallene – og måske i øvrigt heller ikke er klar over, at rækkefølgen har betydning. Hvis eleven siger, at der står 71, kan det tyde på, at hun mestrer talidentifikation, og man kan derefter bede hende om at skrive tallet 17. Hvis hun nu skriver 17 korrekt, er det muligt, at der er tale om misforståelse, eller at hun har været ukoncentreret i arbejdet. Det, at hun har skrevet både 12 og 15 korrekt tyder dog på, at der i dette tilfælde er et vist talkendskab. Elevbesvarel se 2 39 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 40 Opgave 2 Mål Eleverne kan tage stilling til tal før og efter et tal i intervallet 1-20. Instruktion Skriv 13 i cirklen. Skriv tallet, der kommer efter 13, i firkanten. Skriv tallet, der kommer før 13, i stjernen. Kommentar I denne opgave arbejder eleverne med tallenes rækkefølge. Eleverne skal vise, at de ved, hvordan tallet 13 skrives, og at de ved, hvilke tal der kommer før og efter 13. Elevbesvarels e3 På elevbesvarelse 4 har eleven skrevet, at 13 kommer før 21. Man kan her tale med eleven, om han mener 21, eller om han er kommet til at bytte rundt på cifrene og i virkeligheden ville have skrevet 12. Elevbesvarelse 4 Opgave 3 Mål Eleverne kan beskrive antal op til 20 med tal. Instruktion Tæl, hvor mange jordbær der er. Skriv tallet i firkanten. Kommentar I opgaven er der fokus på tælling. Eleven skal bestemme et antal mellem 1 og 20 ved at tælle sig frem. Elevbesvarelse 5 På elevbesvarelse 5 har eleven enten ikke fået talt alle jordbær med, eller også formår eleven ikke at styre tællingen, så en genstand svarer til et tal. Eleven formår formentlig ikke at pegetælle sig til det endelige antal. En anden årsag kan også være at, eleven ikke er bevidst om, at det sidste tal i en tælling er det endelige antal. Det kan være værdifuldt at se eleven udføre en tilsvarende opgave, så man som lærer kan finde ud af, hvor fejlen opstår. 40 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 41 Opgave 4 Mål Eleverne kan anvende fagordet ”flere”. Instruktion Her er syv is. Tegn fire flere, og skriv i firkanten hvor mange der er i alt. Kommentar Eleverne skal vise, at de forstår begrebet ”flere”. Eleverne skal også vise, at de kan tælle videre fra 7 og op til 11. Nogle elever vil dog først tegne de fire is og herefter tælle alle isene forfra for at finde ud af, hvor mange der er i alt. Det kan skyldes, at eleven ikke har udviklet evnen til fortsat tælling – altså ikke er i stand til at tælle videre fra et vilkårligt tal frem for at tælle forfra. Denne tankegang er svær at afsløre, medmindre man har tid til at observere eleven i selve opgaveløsningssituationen og evt. tale med eleven om metodevalg. Opgavebesvarelsen bliver ikke forkert af, at eleven tænker sådan og løser opgaven på denne måde, men det skal på et passende tidspunkt opstå som en naturlig strategi. Hav en opmærksomhed på det, idet det er med til at understøtte forståelsen af en addition mellem to mængder. På elevbesvarelse 6 er opgaven løst korrekt. Elevbesvarel se 6 Elevbesvarel se 7 På elevbesvarelse 7 har eleven rigtig nok fået tegnet de fire is, men har måske fået gjort det en smule forvirrende for sig selv ved at tegne oveni hinanden og har derfor fået 12 i alt. På elevbesvarelse 8 er det svært at se svaret: 11, 15 eller måske 12 (2-tallet spejlvendt)? Det er et eksempel på, at det er vigtigt at kende årsagen til, at der skrives sådan – om det skjuler en uvidenhed eller om der er motoriske, koncentrationsmæssige eller manglende skriveøvelse til grund for dette. Elevbesvarelse 8 Opgave 5 Mål Eleverne ved, at antallet af noget er det sidste tal i en tælling. Eleverne kan beskrive antal op til 20 med tal. Instruktion Tegn nogle ting, tæl dem, og skriv hvor mange der er. Du bestemmer selv, hvad du vil tegne, og hvor mange du vil tegne. Kommentar Der er i opgaven fokus på, at eleverne kan tælleremsen, samt at de skal vise, at de ved, at det sidste tal i en tælling er det endelige antal, og at det er det tal, de skal skrive. I opgaven må eleverne selv bestemme et antal, som skal tegnes. Dette fortolkes af eleverne på mange måder og afslører til en vis grad, hvilket anvendelsesniveau de har omkring brugen af tal. Man skal som 41 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 42 lærer være fleksibel i tolkning af denne type åbne opgaver og forvente at se fantasifulde løsninger. Elevbesvarelse 9 er et eksempel på en korrekt besvarelse, hvis man accepterer, at antallet 14 udgøres af ti bogstaver og fire ”ting”. Nogle elever bliver ved denne type opgaver så optaget af deres fantasi og tegninger, at de glemmer at besvare det egentlige spørgsmål, hvilket ses på elevbesvarelse 10. Elevbesvarelse 9 Elevbesvarelse 10 Opgave 6 Mål Eleverne kan placere tallene fra 1 til 20 i korrekt rækkefølge. Instruktion Skriv de tal der mangler i talslangen. Du må selv bestemme det tal, du vil starte med. Kommentar I besvarelsen er der flere områder, man skal være opmærksom på. For det første skal eleverne vide, hvilke tal der kommer før og efter hhv. 11 og 17 og herefter være i stand til skrive videre fra disse tal. For det andet skal eleverne vise, at de kender til og kan gengive tallenes rækkefølge skriftligt. På elevbesvarelse 11 ses en korrekt løsning af opgaven. På elevbesvarelse 12 ses en løsning, hvor eleven umiddelbart er i stand til at tælle og skrive videre fra 11, men har vanskeligheder med at gengive, hvad der kommer før, når der ingen tal er at støtte sig op ad. Det er generelt nemmere at tælle forlæns end baglæns. Elevbesvarelse 11 Elevbesvarelse 12 42 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 43 Opgave 7 Mål Eleverne kan placere tallene fra 1 til 20 (eller højere) i korrekt rækkefølge. At observere hvilket talområde, eleverne er fortrolige med. Instruktion Lav din egen talslange. Lav den så lang, du vil. Kommentar I denne sidste opgave er der plads til differentiering. Mange elever vil sikkert udfylde talslangen fortløbende fra 1, hvilket er en fin løsning. På elevbesvarelse 13 har eleven dog fortsat slangen længere, end man kan forvente af elever på dette tidspunkt i 1. klass e. Nogl e vil men e, at der skal begyndes med 0 som på elevbesvarelse 14. Det er dog ikke en mere rigtig løsning end hvis man begynder med 1. Elevbesvarelse 13 Elevbesvarelse 14 43 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 44 Aktiviteter med talkort Når eleverne skal arbejde med tallenes navne, rækkefølge mv., er der mange fordele ved at anvende talkort. Talkortene kan være udgangspunkt for et væld af aktiviteter både fælles i klassen og i mindre grupper. Eleverne kan også arbejde med dem enkeltvis, evt. i forbindelse med hjemmearbejde. Vi har udarbejdet to forskellige sæt talkort. Det ene sæt består af tallene 0-23, og disse findes på serviceark 31-34. Disse talkort er forholdsvis store (seks talkort på et A4-papir). Det andet sæt består af talkort fra 0 til 100 (serviceark 35-43). Her er talkortene lidt mindre; 12 talkort på hvert papir. Det er oplagt, at eleverne har hver deres sæt talkort, som de selv skal passe på, som de kan arbejde med hjemme, og som de kan bruge i forbindelse med de aktiviteter, man igangsætter i klassen. Talkortene bør kopieres på kraftigt papir eller lamineres, så de kan holde i længere tid. Hvis eleverne ikke har hvert sit sæt talkort, bør man have talkort i klassen, så eleverne kan arbejde med dem to og to. Kopier dem gerne i forskellige farver, så det er nemt at se, hvilket sæt et tabt talkort hører til. Mange af de følgende aktiviteter kan anvendes med både et større og et mindre antal talkort. Når man anvender aktiviteterne, er det vigtigt, at man lader eleverne arbejde i det talområde, de er fortrolige – eller næsten fortrolige – med. Tal i rækkefølge – forlæns Talkortene lægges i rigtig rækkefølge fra 0 og frem. Tal i rækkefølge – baglæns Talkortene lægges i rækkefølge således, at man begynder med det højeste tal, derefter det næsthøjeste osv. Tal i rækkefølge – skiptælling Eleverne lægger talkortene i rækkefølge i sekvenser, fx 0, 2, 4, 6 osv., 1, 3, 5, 7 osv., 0, 3, 6, 9 osv., 2, 5, 8, 11 osv. Disse sekvenser kan også lægges baglæns. Når en elev har lagt en sådan rækkefølge, kan en klassekammerat prøve at gennemskue, hvad systemet er, fx at der hele tiden lægges to til. Opgaverne kan gøres sværere, sådan som eleverne nu selv magter det. Træk et kort – sig tallet Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet hedder. Træk et kort – sig tallet, der kommer før og efter Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet, der kommer før og efter tallet på kortet, hedder. Træk et kort – sig tallet, der kommer to før og to efter Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet, der kommer to før og to efter tallet på kortet, hedder. Træk et kort – sig tallet, der kommer ti før og ti efter Talkortene placeres på bordet med bagsiden opad. Eleven trækker et kort og siger, hvad tallet, der kommer ti før og ti efter tallet på kortet, hedder. Denne aktivitet er god, når man arbejder med mange talkort. Aktiviteten varieres, så eleverne også skal sige, hvad tallene, der kommer tre, fire, fem osv. efter tallet på kortet, hedder. 44 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 45 Talkort med bagsiden opad Talkortene placeres i rækkefølge med bagsiden opad. Eleven vender et talkort og siger, hvad det hedder. Derefter siger eleven, hvad tallene der kommer før og efter hedder. Dette tjekkes ved at vende tallene, der ligger før og efter. Dette kan man fortsætte med som beskrevet i de foregående aktiviteter. Fordelen ved denne aktivitet er, at eleven til dels selv kan tjekke, om hun har løst opgaven korrekt ved at vende talkortene. Gæt et tal Den ene elev trækker et tal, som den anden elev skal gætte. Eleven må kun stille spørgsmål, som eleven, der har trukket tallet, kan svare ja og nej til, fx ”Er mit tal større end 10?” Når den ene elev har gættet et tal, er det hendes tur til at trække et tal, som den anden skal gætte. Kast og ram Denne leg kan bruges til at øve tallenes navne. Det er et spil, som spilles af to elever med hver sit sæt talkort. Talkortene med de tal, hvis navne man vil øve sig på, lægges på gulvet med forsiden opad. Eleverne kaster på skift en kube hen på talkortene. Hvis eleven kan sige navnet på det tal, som kuben landede på, må tallet vendes om. De to spillere bliver enige, om svaret er rigtigt. Vinderen er den, der først får vendt alle sine talkort om. Vis et tal med kuber Eleven trækker et talkort. Tallet på kortet skal illustreres med kuber, dvs. eleven tager det antal kuber, der svarer til tallet på kortet. Vis et tal med mønter Eleven trækker et talkort. Eleven skal tage mønter, så møntbeløbet svarer til tallet på kortet. Aktiviteten udvides ved, at eleven skal finde frem til mange forskellige måder at vise beløbet. Vis et tal med enere og tiere Denne aktivitet kræver talkort over 10 også. Eleven skal trække et tal og vise, hvor mange enere og tiere der er i tallet. Dette kan vises med enkroner og tikroner, med enkelte kuber og tierstænger, eller hvad eleverne nu selv finder på. Hvor langt til nærmeste hele tier? Eleven trækker et tal. Derefter skal eleven finde ud af, hvor langt der er til nærmeste hele tier. Hvis eleven har trukket tallet 16, er der fx fire til nærmeste hele tier, altså 20. Man kan også bede eleverne om at finde ud af, hvor langt der er til nærmeste hele tier både opad og nedad. Fra 13 er der eksempelvis tre ned til 10 og syv op til 20. 45 Kontextplus Lærervejledning 1A 07-07-2014 08:24:59 46 Aktiviteter til 1. kapitel Talbalance Antal spillere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Talkort og sjippetove Del et talkort ud til hver elev eller en gruppe af elever. Eleverne skal herefter forme tallet på talkortet med et sjippetorv og gå på line på tallet/sjippetorvet. Herefter kan man bede eleverne hoppe så mange gange, som talkortet viser. Øvelsen kan også laves uden reb, hvor eleverne skal forestille sig tallet og gå på line på tallet, selvom det ikke kan ses. Klovnespillet Antal deltagere: 2 Materialer: Terning, papir og blyant Hver spiller tegner en cirkel på sit papir. Det gælder om at være den, der først får tegnet et klovneansigt. Man skiftes til at slå med en terning. Terningen bestemmer, hvad eleverne må tegne på sin cirkel: Slår man 1, må man tegne et øjenbryn. Slår man 2, må man tegne en mund. Slår man 3, må man tegne en næse. Slår man 4, må man tegne et øje. Slår man 5, må man tegne en krave eller en hals. Slår man 6, må man tegne en hat. Vinderen er den, der først får tegnet sin klovn færdig. 1 og 4 skal man slå to gange for at kunne tegne to øjne og to øjenbryn. De andre tal skal man bare slå én gang. Det vil være en hjælp for mange elever, at man i klassen udfører et fælles spil sammen på tavlen. Grupper a … Denne leg er en klasseaktivitet. Den foregår med hele kroppen og gennemføres bedst i en sal, i gården eller et andet sted med god plads. Udover at eleverne kommer til at arbejde med tælling, er legen også en samarbejdsøvelse. Legen går ud, at eleverne løber/hopper/danser rundt mellem hinanden. Læreren siger så fx ”Grupper a 5”. Herefter skal eleverne hurtigt finde sammen i grupper a fem elever. De elever, der ikke hurtigt nok fandt ind i en gruppe og derfor er til overs, udgår af legen. Eleverne bevæger sig så videre, indtil læreren siger fx ”Grupper a 3”. Eleverne finder sammen i grupper med tre i hver, og dem, der er tilovers, udgår. Således fortsættes legen, indtil der kun er to elever tilbage; de to, der fandt sammen til sidst. Læreren kan skifte mellem at sige ”Grupper af 2, 3, 4, 5 og evt. 6” Hvis man kan overskue det, kan man give kommandoer, så man ved, at der hver gang kun er en enkelt eller to elever, der må forlade legen efter hver kommando. De første gange, man leger legen, kan den skabe lidt tumult, men de fleste finder den sjov. Man kan lade eleverne øve sig på legen ved at lege den, uden at man skal forlade legen, når man ikke har fundet en gruppe. Når eleverne er helt fortrolige med legen, kan man bringe konkurrenceelementet i spil. Fisk Antal deltagere: 3-6 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere 46 Fisk er et kortspil, der handler om at få så mange stik som muligt. Det spilles af 3-6 spillere, der hver får syv kort. Resten af kortene spredes på bordet mellem spillerne. Den ene spiller starter med at spørge en af de andre: ”Må jeg bede om alle dine toere?” Hvis den, der bliver spurgt, har nogle toere, skal han give alle sine toere til spørgeren, der så må spørge igen. Hvis personen ikke har nogle toere, skal han sige fisk, og så tager spørgeren et kort fra bunken. Hvis det kort, spørgeren trækker fra bunken, er samme type kort, som spørgeren spurgte efter, må spørgeren trække endnu et kort fra bunken. Herefter er det den næste spillers tur til at spørge. Når en spiller har samlet fire af det samme kort, fx alle toere, har spilleren fået et stik, som lægges i en bunke foran spilleren. Sådan fortsætter spillet, indtil der ikke er flere kort tilbage i bunken, og alle stikkene er fordelt mellem spillerne. Huskekort Antal deltagere: 2-3 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere Huskekort spilles på samme måde som vendespil, et spil mange børn kender. Huskekort kan man spille for at træne hukommelse, men samtidig bliver eleverne fortrolige med de forskellige kort i et sæt spillekort: spar, hjerter, klør, ruder, fra es til konge. For en god ordens skyld kommer reglerne til vendespil her: Kortene blandes og fordeles på bordet med bagsiden opad. Eleverne vender på skift to kort ad gangen. Passer disse to kort ikke sammen, vendes de, så de igen ligger med bagsiden opad. Vendes to kort, der passer sammen, må eleven tage kortene. Disse kort udgør et stik. Når man har fået en stik, har man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er den, der har fået flest stik. Når man spiller vendespil med et sæt spillekort, fordeles kortene på samme vis med bagsiden opad. Når man vender to ens kort, har man et stik. Man kan spille med, at sorte kort med samme værdi (fx klør 7 og spar 7) skal parres, og røde kort skal parres, eller man kan sige, at man har et stik, så snart man har to kort med samme værdi. Olsen Antal deltagere: 2-6 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere Alle spillere får syv kort hver. Kortenes farve har ingen betydning. Resten af kortene lægges i en bunke på bordet med bagsiden opad, og det første kort vendes. Herefter skiftes spillerne til at placere et kort i bunken. Hvis der ligger en spar i forvejen, skal man lægge en spar ovenpå. Man kan dog godt lægge et andet kort, hvis dette kort har samme værdi som kortet, der ligger der i forvejen, fx en femmer. Nogle kort har en særlig betydning. Hvis man lægger et es, skal næste spiller i rækken springes over. Hvis man lægger en toer, skal næste spiller trække to kort op fra bunken og må ikke lægge et kort ned. Otterne er et kort, der kan skifte farve, og det kan anvendes til enhver tid, da farven er underordnet. Det gælder om at komme af med sine kort. Kan man ikke lægge et kort, må man tage et fra bunken. Hvis dette passer, kan det lægges. Passer det ikke, skal man melde pas, og det er den næste spillers tur. Når man lægger sit næstsidste kort fra sig, skal man huske at sige Olsen. Glemmer man dette, skal man som straf trække to kort op fra bunken. Vinderen er den, der først kommer af med alle sine kort. Olsen er på mange måder det samme spil som Uno, men til Uno kræves der særlige kort, som kan købes i de fleste legetøjsforretninger. Ikke lige store bunker Antal spillere: 2 Materialer: 15 kuber Spillet går ud på at dele kuberne op i bunker, der ikke er lige store. Spillerne skiftes til at dele de 15 kuber op. Spiller 1 deler fx de 15 kuber op i to bunker med syv og otte kuber i hver bunke. Herefter er det spiller 2’s tur. Spiller 2 deler så bunken med syv kuber op i en bunke med fem og en bunke med to kuber. Herefter er det spiller 1’s tur igen. Således fortsætter spillerne, til der ikke er flere bunker, der kan deles op i ikke lige store bunker. Den spiller, der til sidst ikke kan dele op i to ikke lige store bunker, har tabt. Man kan spille bedst ud af ti runder. Undervejs kan man spørge spillerne, om der mon er én strategi, der er bedre end en anden. Krig Antal deltagere: 2-4 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere I spillet Krig arbejder man med sammenligning af tallene. Kortene fordeles ligeligt mellem deltagerne, der samler deres kort i en bunke foran sig med bagsiden opad. Spillerne vender nu et kort hver. Den spiller, der har det højeste kort, vinder alle rundens kort. Farve er underordnet. Vender to spillere et kort med samme værdi, er der krig. Det afgøres, hvem der skal have stikket, ved, at de to deltagere, der er krig imellem, ligger tre kort ud med bagsiden opad. Herefter vendes kortet i midten. Spilleren med det højeste kort vinder stikket og altså også de kort, der var involveret i krigen. Hvis kortene i midten også er ens, er der dobbeltkrig. Så lægger man endnu tre kort ud. Sådan fortsætter man, indtil krigen er afgjort. Vinderen er den, der ender med at have alle kortene. Dette kan dog tage lidt tid, så man kan også aftale, at vinderen er den, der efter en vis periode har flest kort. Eskabalen Antal deltagere: 1 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere Denne kabale går ud på at fjerne alle andre kort, så kun esserne er tilbage. Begynd med at lægge fire kort ud med forsiden opad. Man må nu fjerne de kort, der er mindre end de andre, men kortene skal være i samme farve. Det betyder, at hvis hjerter fire og hjerter ti ligger på bordet, må man fjerne hjerter fire, men hvis det var ruder ti, der lå der, skulle hjerter fire blive liggende. Når man har fjernet de kort, man kunne, ligger man en ny række med fire kort ovenpå de andre kort. Man skal dog stadig kunne se kortene fra den sidste runde. Herefter fjerner man igen de kort, der er mindre end dem på bordet, men man må kun fjerne kort, der ligger frit. Fjerner man alle kort i en søjle, har man fået en friplads, og så må man tage et kort fra en af de andre søjler og lægge det på fripladsen. Man bliver ved med at lægge fire nye kort ud, indtil der ikke er flere kort tilbage. Kabalen er gået op, hvis der ligger fire esser tilbage, og alle andre kort er fjernet. Det skal bemærkes, at det er en kabale, der er svær at få til at gå op. Dobbelthop Antal deltagere: Hele klassen eller en gruppe Materialer: Ingen Eleverne deles ind i par. De to elever stiller sig overfor hinanden. Elev A hopper et antal gange, elev B hopper det dobbelte. Elev A hopper et antal gange, elev B hopper det halve. Lad elev A prøve et par gange, hvorefter eleverne bytter roller. Dette er en leg, som noget senere i skoleforløbet kan varieres ved, at eleven siger ”gang med 3”. Elev B skal så hoppe 3 gange så mange. Eleven kan også sige ”læg 4 til/plus med 4”. Den anden elev skal så hoppe antallet plus 4. Legen kan varieres i det uendelige og kan derved anvendes af alle alderstrin. Dagens Tal Antal spillere: Klasseaktivitet Dagens Tal kan vælges af læreren eller en elev og skal være inden for det talområde, man arbejder med. Dagens Tal giver fokus på selve tallet. Hvordan ser det ud? Hvilket antal svarer det til? Er der nogen, der har Dagens Tal i deres husnummer? Telefonnummer? Deres fødselsdag? Kender I nogen, som er lige så mange år som Dagens Tal? Kan I tælle til Dagens Tal? Forfra og bagfra? Man kan fortsætte med at bruge Dagens Tal, når eleverne skal lave plusstykker og minusstykker og gangestykker. Så skal resultatet fx give Dagens Tal. Kør fast Antal deltagere: Hele klassen eller en gruppe Materialer: Papir og blyant Hver elev har papir og blyant foran sig. Eleverne skriver tal spredt på papiret, og alle elever skal skrive de samme tal. Det kunne fx være tallene fra 0 til 9, hvis det er de tals navne, man ønsker at træne. Man “bor” i papirets venstre hjørne og skal nu køre ud til de tal, der bliver nævnt, uden at linjerne krydser hinanden. Kan man ikke komme til det næste tal, der nævnes, er man ”død”. Udover tallenes navne trænes der her motorik og evnen til at overskue den mest hensigtsmæssige løsning. Tag væk Antal deltagere: 2 Materialer: Kuber Til legen skal der bruges 13 genstande, fx kuber. Man skiftes til at fjerne én eller to kuber. Den, der tager den sidste kube, har tabt. Dette spil kan også nemt varieres: Anvend fx flere kuber og fjern 1, 2, 3 eller flere ad gangen. Man kan fx bruge 21 kuber og fjerne 1, 2 eller 3 ad gangen. Det højeste tårn Antal deltagere: 2-4 Materialer: Kuber og en terning Spillerne kaster på skift med terningen og tager det antal kuber, terningen viser. Kuberne sættes oven på hinanden, så det bliver et tårn. Efter tre runder, hvor alle har slået tre gange og sat deres kuber oven på hinanden, sammenligner spillerne deres tårne og fortæller, hvor høje de er, dvs. hvor mange kuber de består af. Den elev, der har det højeste tårn, vinder runden. Man kan spille bedst ud af fx ti runder. Spillet kan gøres sværere ved at bygge højere tårne. Dette kan man gøre ved at slå flere gange end tre, eller man kan slå med fx tisidede terninger. Kongekabalen Antal deltagere: 1 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere Kortene fordeles ligeligt i 13 stakke med bagsiden opad. De 13 stakke skal lægges i to rækker med seks i hver. Den trettende stak ligger for sig selv under de to rækker. Stakkene nummereres, så de øverste seks stakke har numrene 1-6, hvilket svarer til es-6, de nederste seks stakke har numrene 7-12, hvilket svarer til 7-dame, og den sidste stak har nummer 13, hvilket svarer til kongen. Når man lægger kortene ud, kan man tælle: 1 (es), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knægt, dame, konge. I kabalen gælder det om at få samlet kortene således, at der ligger fire kort af samme værdi på sin rigtige plads. Man begynder kabalen ved at vende det øverste kort i stak 13. Hvis det kort fx er ruder 7, lægges det i bunden af stak 7. Derefter vendes det øverste kort i denne stak. Sådan fortsætter kabalen, indtil alle konger er fremkommet. Når den fjerde konge vendes og placeres i stak 13, er der ikke flere kort at vende i denne bunke, og derfor er kabalen ikke gået op, medmindre at den fjerde konge er det sidste kort, der vendes, eller at de kort, der endnu ikke er vendt, tilfældigvis ligger i den rigtige bunke. Tre mand frem for en enke Antal deltagere: 1 Materialer: Et sæt spillekort uden jokere Til denne kabale skal der anvendes et almindeligt sæt spillekort. Man trækker tre kort ad gangen, og kun det øverste kan anvendes. Esser og konger lægges ud, efterhånden som de kommer frem. På esserne bygges der opad, på kongerne nedad, begge dele i samme farve. Når man kan anvende det øverste af de tre kort, man i et givet øjeblik har trukket af, bliver det næste derved frit, og kan da også anvendes, hvis det passer på es- eller kongebunkerne. Man må gå igennem bunken i alt ti gange, og derefter skal alle esbunkerne være bygget op til sekseren og alle kongebunkerne ned til syveren. I modsat fald er kabalen ikke gået op. Æsel Antal deltagere: 2-4 Materialer: Et sæt spillekort med én joker Alle kortene fordeles mellem deltagerne. Kortene placeres med bagsiden opad i en bunke foran hver spiller. Spillerne vender på skift et kort ad gangen. Vender en spiller et kort, der i op- eller nedadstigende rækkefølge passer på et kort vendt af en modspiller, anbringes kortet ovenpå dette. Derved får spillerne ret til at anbringe endnu et kort, enten et nyt han vender, eller et han allerede har vendt. Således fortsættes spillet, indtil der ikke er flere kort, der passer. Når et es vendes, lægges det ud midt på bordet. Oven på esset kan spillerne efterhånden anbringe kortene, men kun i opadstigende rækkefølge. Kort, der passer på bunken i midten, må ikke placeres andre steder. Når en spiller har vendt alle sine kort, vendes hans bunke med bagsiden op, og han begynder forfra. Hvis en spiller overser en mulighed for at komme af med et kort, bliver han ”æsel” og får udleveret jokeren og et kort fra den ikke vendte bunke fra hver deltager. Æslet gives videre, når en anden modspiller overser en mulighed for at komme af med et kort. Den, der først får afsat alle sine kort, har vundet. Taberen er den, der sidder tilbage med æslet. Spillet kan sagtens spilles uden æslet. På denne måde er det lidt simplere at komme i gang med. Vinderen er så bare den, der kommer af med sine kort først. Æsel kan sagtens - og måske endda endnu bedre - spilles med talkort/talbrikker. Til spillet skal man bruge fire eller fem sæt talkort med tallene 1-20. På denne måde træner man tallenes rækkefølge inden for nævnte talområde. KonteXt+1a Lærervejledning 2. kapitel Foreløbig udgave Figurer og retning Læringsmål Eleven kan kategorisere figurer Eleven har viden om egenskaber ved figurer Eleven kan beskrive, hvordan objekter er Eleven har viden om forholdsord forholdsord,der derkan kan E placeret i forhold til hinanden beskrive placeringer placering b En dansk matematiker har en gang omtalt geometri som kunsten “at se og indse”. Evnen til visuelt at kunne overskue det, man ser i virkeligheden, få øje på de dele, dette sete består i, og at kunne gengive et forenklet og generelt billede af det sete i en forenklet form, er en vigtig side af en matematisk kompetence. Ser man for eksempel på et bord, har det mange små detaljer, ujævnheder, skævheder osv., men det kan i mange tilfælde ”indses” og tegnes forenklet og generelt som et rektangel. Figurer kan være mange ting. Tegner man et billede af en bil, er det en figur. En statue kan også være en figur. Man kan have en god figur. En trekant kan være en figur. Når vi her rent matematisk tænker i geometriske figurer, er det for det første lukkede figurer. Bogstavet U er en åben figur, mens bogstavet O er en lukket figur. De lukkede figurer er former, som indeholder en regelmæssighed som fx kantede figurer som trekanter, firkanter osv. Det centrale på dette klassetrin er elevernes erfaringer med kategorisering af disse figurers egenskaber; altså at eleverne får erfaringer med ligheder og forskelle mellem krumme og rette linjer, kantede og runde figurer, samme figur i forskellig størrelse osv. Verden er rumlig, ikke flad Figurer kan være rumlige eller flade – de kan være tredimensionelle eller todimensionelle. Når man taler om den indledende geometri, er det ofte plangeometrien, man tænker på, dvs. flade todimensionelle figurer, som man kan tegne på et stykke papir. Det ligger dybt i den klassiske opfattelse af geometrien, at man tager udgangspunkt i den såkaldte ”euklidske geometri”, som blev opfundet og tænkt helt tilbage dengang, de gamle grækere opfandt matematikken. I denne klassiske geometri starter man med et punkt, hvor uendeligt mange punkter bliver til en linje, som videre kan omkranse en figur, så det bliver til en trekant, og disse trekanter kan bygges sammen til rumlig figur. Det skal dog påpeges, at denne logik, ikke nødvendigvis falder naturligt for eleverne. Hvor man i den klassiske geometri arbejder fra det endimensionelle til det tredimensionelle, oplever eleverne den modsat. De bevæger sig fra en tredimensionel, rumlig verden og skal omdanne dette billede til en flad todimensionel verden, fx når de tager foto af det, de ser, eller tegner det, de ser. Der kan derfor være indbygget vanskeligheder i de rumlige, konkrete materialer, som skal illustrere de flade figurer. Det kan være uheldigt, at det, man beskriver som et rektangel, ses som en kasse, altså som rumlig figur. Jo ”fladere” klodsen er desto bedre. Kategorierne En væsentlig del af den viden og kunnen, som målsættes i dette område, er figurernes egenskaber og deres relationer til hinanden. Det synes fx naturligt for os at tale om trekanter, firkanter osv. Vi har efter drøftelser med forskellige matematiske fagfolk fortsat (fra børnehaveklassen) med at kalde siderne i polygoner for kanter, så det ligger så tæt på navnet af figuren – til trods for, at vi senere skal lære eleverne, at kanter hører hjemme i den rumlige geometri. Der kan være elever, som vælger at tælle hjørner, hvilket historisk egentlig er det oprindelige, idet en polygon faktisk er en ”mangevinkel” og ikke en ”mangekant”, så det skal ikke opfattes som en fejl. En central faglig pointe i denne sammenhæng er spørgsmålet om, hvorvidt figurer er ens eller forskellige. Viser man fx et rektangel og et kvadrat til eleverne, opfattes de ofte forskellige med bemærkninger som: “Det er en aflang og en rigtig firkant”. Viser man to kvadrater, den ene større end den anden, høres ofte svaret “Det er den samme firkant”. Eleverne hæfter sig ikke i samme grad ved størrelse som ved form. Derudover har de svært ved at rumme, at der både kan forekomme undergrupper (kvadratet er også et rektangel) som adskilte grupper (trekanter og firkanter er adskilte grupper). En del af geometriundervisningen i indskolingen er at gruppere i typer af trekanter og se variationsmulighederne som fx, at nogle figurer er helt regelmæssige som ligesidede trekanter, at nogle har to lige lange sider osv.. Vi har primært lagt vægt på adskillelse i trekanter, firkanter, femkanter osv. i starten af 1. klasse. I nogle sammenhænge vil man også opleve elever, som betragter to ens kongruente figurer som forskellige, hvis de gengives utraditionelt (de kan fx ligge på skrå). Man kan stille følgende spørgsmål: • Er det her et kvadrat? • Er det her også et kvadrat? Graden af formalisme skal overvejes. Skal eleverne sige ”rektangel” om et rektangel, eller må de sige en aflang? Hvad hedder vinkelspidserne, hjørnerne, toppunkterne, spidserne i en trekant? Megen god forståelse for figurers egenskaber kan drukne i en fastholdelse i navnestof og viden om navnestof. Vi anbefaler, at man som lærer træffer et aldersafpasset valg om det “officielle geometrisprog”, så man i meget høj grad accepterer elevernes eget sprog og sprogliggørelse af geometriske fænomener. Der kan således godt være mange “geometriske dialekter” i indskolingsforløbet, som kan justeres hen ad vejen mod en mere korrekt brug. Placering Som forløber for senere at skulle beskrive figurer i fx koordinatsystemet samt orientere ting i forhold til hinanden indgår der øvelser, som oparbejder et sprog omkring placering. Der vil være mange elever, som kan forholde sig til retningsangivelse knyttet til højre og venstre, men ikke alle er i stand til det. Elevernes viden kan sættes på prøve ved fx at placere dukkelignende figurer forskellige steder, hvor man så skal sætte sig i dukkens sted og beskrive, hvor ting er. Det vil være ord som ”bagved”, ”ovenover”, ”ved siden af” osv., der tages i brug i sådan en øvelse. Indledende klassesamtale Dette indledende foto skal ledsages af en klassesamtale, hvor eleverne spores ind på, hvad de skal arbejde med i den kommende tid i faget matematik. Samtalen kan tage udgangspunkt i spørgsmål af denne type: • • • Hvad kan I se på fotoet? Hvilke figurer kan I se? Hvor mange forskellige figurer kan I se? Når man drøfter, hvilke figurer der er, vil der sandsynligvis ikke være den store uenighed. Det kan dog opstå, når der spørges til, hvor mange forskellige figurer, der er. Eleverne vil nok være enige om, at stjernen er en type figur, og at trekanten er anden type figur. Når det kommer til firkanten vil nogle måske blive uenige, idet de vil mene, at der ikke kun er tale om en type figur, men to: kvadrat og rektangel. Det vil være fint i den forbindelse at tale om, at figurer med det samme antal kanter kan se forskellige ud. Efter samtalen om det konkrete foto med figurerne kan man bede eleverne om at reflektere om antallet af kanter på figurer: • • • • Hvor mange kanter har en trekant? En femkant? En syvkant? Hvor mange kanter har stjernen? Hvorfor er det godt, at figurer har forskellige navne? Hvor mange kanter kan en figur have? Samtalen og fotoet skal gerne spore eleverne ind på, at de nu skal i gang med at arbejde med figurer. Værksted 1 Find brikkerne Materialer Mønsterbrikker (findes også som serviceark) Arbejdsark 35-42 Mønsterbrikker er særlige plastbrikker med udvalgte geometriske former, som eleverne kan anvende til at få erfaringer med former. Ved arbejdet med mønsterbrikkerne har eleverne bedre mulighed for at se helt konkret, hvad der sker, når forskellige figurer sættes sammen eller opdeles. Derudover kan eleverne bruge mønsterbrikkerne til at dække figurer, bygge nye figurer, spejle figurer, flytte figurer mv. Mønsterbrikkernes præcise form letter elevernes arbejde, og brikkernes størrelse og tyngde gør det nemmere at gennemføre øvelserne. Hvis skolen ikke har investeret i indkøbte mønsterbrikker, findes tilsvarende brikker på serviceark, se www.kontextplus.dk. Kopier servicearkene på kraftigt papir, gerne i forskellige farver, så hver form får sin egen farve. Klip mønsterbrikkerne ud og anvend dem til opgaverne. Det vil være en fordel, hvis man som lærer selv klipper alle mønsterbrikkerne ud, idet det er et stort og besværligt arbejde for eleverne selv at gøre det. Mønsterbrikkerne bliver upræcise, og motivationen for arbejdet kan dale. Beskrivelse og kommentarer Målet med værkstedet er, at eleverne eksperimenterer med simple geometriske figurer som trekanter, firkanter og femkanter. I værkstedet skal eleverne spille Figurer på kryds og tværs samt dække figurer med mønsterbrikker og lave figurer med mønsterbrikker og tegne dem. På arbejdsark 35 er spillepladen til Figurer på kryds og tværs. I spillet skal eleverne foruden spillepladen anvende tre slags firkanter i samme farve. Lav fx firkanterne af servicearkene med brikker, hvor der netop er tre slags firkanter (kvadrat, rombe, trapez). Figurerne kopieres på karton i samme farve. Beregn et af hvert ark til hver gruppe. Eleverne kan spille i grupper med 2-4 deltagere. Det fungerer dog bedst, hvis eleverne er sammen to og to. I spillet gælder det om at kunne lægge en geometrisk figur i et af de seksten rum, så der IKKE er en figur af samme form i samme række, samme kolonne eller diagonalt (der kan beskrives som på tværs eller på skrå). Spillerne skiftes til at lægge en firkant i felterne. Den spiller, som til sidst ikke kan lægge en firkant, har tabt. På arbejdsark 36-42 er der figurer, som eleverne skal dække med mønsterbrikkerne, ikke brikkerne fra spillet. Eleverne skal udvælge de brikker, som kan dække den samlede figur. Der vil være forskellige måder, mønsterbrikkerne kan lægges på. Hvis nogle elever har svært ved at komme i gang, vil det være en hjælp, hvis de får en brik eller to forærende. Bed også eleverne om give forskellige løsningsmuligheder til figurerne. Eleverne kan tegne brikkerne ind på figuren, de har dækket. Figuren kan evt. farvelægges. Som afslutning kan der laves en udstilling af elevernes figurer. Eleverne kan, når de har dækket figurerne, selv prøve at finde på nye figurer, der skal dækkes af brikker. Når de har sat en figur sammen af brikker, skal de tegne omridset af den og bede en anden i gruppen løse opgaven. Lær evt. eleverne at tegne punkter i knækkene i den figur, der er lavet for derefter med lineal at tegne figuren op med tus eller farveblyant. Værksted 2 Find vej Materialer Arbejdsark 43-47 Beskrivelse og kommentarer I værkstedet ”Find vej” skal eleverne eksperimentere med at beskrive en position og en retning ved at finde en indtegnet skat på kortene på arbejdsark 43-44. Eleverne skal være sammen to og to. De kan også være tre og tre, dog bliver der så noget ventetid. Man kan også vælge at lade eleverne være i hold á to personer. Dette kan være en god idé til svage elever, som i begyndelsen har behov for at spille sammen med nogle, som hurtigere forstår spillets regler. Eleverne har hver deres kort foran sig (arbejdsark 43 eller 44) og er forinden blevet enige om, hvilket kort de spiller med, så de sidder med samme type kort. Hvis eleverne vælger det kort med mindst antal felter, skal eleverne farve et område på fire felter. Dette er skatten. Hvis eleverne vælger et af de kort med flest antal felter, skal de farve to-tre striber, dvs. to-tre skatte, med tre felter i hver. Det er vigtigt at pointere overfor eleverne, at de skal være enige om, hvilket kort de tegner på, samt hvor mange felter/rækker de farvelægger. Spillet går ud på at finde modstanderens skat eller skatte. Man kan kalde spillet en variant af det klassiske spil ”Sænke slagskibe”. Der er flere variationer til spillet ”Find vej”: Når skattene er indtegnet, begynder spillet. Den elev, som skal finde skatten, giver instruktioner med udgangspunkt i startfeltet. Bemærk, at man ved hver instruktion begynder forfra fra start. Fx ” Skal jeg gå to op og en til højre? Den anden elev svarer så enten ”nej, der er ikke nogen skat” eller ”ja, du ramte skatten”. Eleven sætter et kryds på sin egen spilleplade, så han ved, hvor han har været. Turen går over til den anden elev, som så må give instruktioner og prøve at finde modspillerens skatte. Den elev, som først finder skattene, har vundet. Man kan også aftale, at eleven, som skal finde skatten, må blive ved med at give nye instruktioner, til skattene er fundet. Herefter skifter eleverne roller, og det er nu den anden elevs tur til at finde skattene. Når begge elever har fundet skattene, kan eleverne, hvis tiden tillader det, spille på et af de andre skattekort. Eleverne kan indbyrdes aftale, at de fx kun har fem forsøg hver til at finde skatten. For hver gang, man finder skatten inden femte forsøg, får man 1 point. Hvis man ikke finder en skat inden det femte forsøg, går turen videre, og man får ingen point. På arbejdsark 45-47 findes labyrinter, hvor eleverne bl.a. skal finde vej fra Elegante Et til hendes spejl. Eleverne kan arbejde med labyrinterne individuelt eller sammen med en klassekammerat. Man kan også arbejde med labyrinterne ved, at eleverne hver især løser en labyrint og herefter fortæller de en klassekammerat, hvilken vej de er gået, uden at de må se hinandens labyrinter. Sværhedsgraden af labyrinterne på arbejdsarkene er stigende. Det kan anbefales, at man finder labyrinter på nettet. Søg fx på ”maze generator”, hvilket resulterer i hjemmesider, hvor man man selv kan lave labyrinter og dermed vælge sværhedsgrad. Søg desuden efter labyrinter for børn. Værksted 3 Klip former og figurer Materialer Saks Limstift Lineal A4-karton Planchepapir i A3/A2-størrelse. Beskrivelse og kommentarer Eleverne skal i værkstedet gøre sig de første erfaringer med kantede figurer, som fx at en trekant har tre kanter osv. Inden værkstedsarbejdet går i gang, er det en god idé at vise nogle figurer, som er kantede, og nogle, som er ”runde”, dvs. lavet af krumme linjer, og tale om, hvordan de adskiller sig fra hinanden. Eleverne skal klippe figurer ud af papir. Det er ikke alle elever, som ikke kan administrere klippeark, der er større end kvadrater (10 x 10 cm), mens andre vil kunne håndtere ark op til A4-størrelse. Alt efter ønsket om figurernes størrelse, vælges A4- eller A3-ark som planchepapir. De elever, der har motorisk vanskeligt ved at klippe lige med en saks, kan få et A4-ark udleveret, hvor læreren allerede har indtegnet streger, fx et ark med både trekanter, firkanter og femkanter. Eleverne klipper indledningsvis hver tre figurer. Efterfølgende samler man alle de udklippede figurer og sorterer dem først i kantede og buede figurer. De kantede figurer sorteres derefter i firkanter, trekanter osv. Hjælp evt. med at finde en fornuftig grænse, hvor der tages hensyn til elevernes klippe- og præcisionsevne forstået sådan, at hvis eleverne har ”tænkt” rette linjer, men har tekniske vanskeligheder i klipperiet, bør det være elevens forestilling, der er udgangspunktet. Læreren opsætter plancher, hvorpå der er skrevet og fortegnet fx trekant, firkant, femkant osv. De udklippede figurer limes på den tilhørende planche. Hvis nogle elever gerne vil klippe flere eller andre figurer i forskellige størrelser og former ud af pap og papir, er dette også i orden. Der kan være elever, som har lyst til først at tegne deres figurer med lineal og klippe bagefter. Dette må gerne tilskyndes. Alle udklippede figurer sættes op plancherne. Der er erfaringer for, at nogle elever gerne vil bruge figurerne til at bygge et billede af noget virkeligt, som fx et hus, og i den sammenhæng kan der være brug for cirkler. Det vil generelt være en vanskelig opgave for eleverne klippe en cirkel, og det vil derfor være en hjælp at bruge skabeloner som fx krus, ruller med tape, mønter mm. Elever, som har svært ved at klippe figurer ud af fri fantasi, kan benytte allerede udklippede skabeloner, som de kan tegne rundt om. Værksted 4 Brug sømbræt Materialer Sømbræt Elastikker, gerne lange og lidt kraftige og gerne farvede Sømbrætpapir (findes som serviceark) Arbejdsark 48 Beskrivelse og kommentarer I værkstedet skal eleverne gøre sig erfaringer med de geometriske figurer ved at bygge kantede figurer på et sømbræt. Eleverne skal på hvert sit sømbræt (eller parvis) anvende elastikkerne til at bygge forskellige figurer. Der skal leges og undersøges. Lad eleverne selv være med til at opfinde opgaver, efter at de har leget og prøvet at bygge figurer. I starten skal de blot bygge og sammenligne med hinanden. Eleverne vil ofte gerne have, at figurerne skal ligne noget som fx et hus, en bil, et skib osv. De kan senere hver især bygge en figur i hemmelighed. Efterfølgende viser den ene elev figuren til den anden et kort øjeblik. Den anden skal derefter forsøge at bygge en figur magen til. Man skal holde øje med kanter og søm for at overskue figurerne. Dette er en god øvelse til at forstå opbygningen af en kantet figur. Efter dette tegner eleverne nogle af figurerne over på sømbrætpapir. Det er således en perceptionsøvelse, der kræver god øje/hånd-koordination, når de skal overføre en figur til en anden størrelse. Når eleverne har tegnet figuren på sømbrætpapir, kan de bytte papir med en kammerat. Herefter forsøger de at fremstille hinandens figurer på sømbrættet. På arbejdsark 48 er der fortegnet figurer, som eleverne kan lave på deres sømbræt. Hvor mange kanter? Elevbogen side 20-29 samt arbejdsark 49-57 Læringsmål Eleverne • • • • • • • kan skelne mellem figurer som er ”kantede og ikke-kantede”. kan benævne figurer ud fra antallet af kanter. kan genkende og konstruere en figur med et bestemt antal kanter. kan skelne mellem trekanter, firkanter og femkanter. kan tegne med lineal. kan eksperimentere forskellige former og størrelser af trekanter og firkanter. kan gengive en figur korrekt. Historie om Familien Tal: Hvor mange kanter? Det var aften og sovetid for børn. Stine og Peter lå på deres værelse og snakkede om, hvad der var sket i dagens løb. Selv om de var tvillinger, og begge to gik i første klasse, så var de ikke så meget sammen i skolen. Stine gik i 1.a, og Peter gik i 1.b. Derfor oplevede de selvfølgelig forskellige ting i skolen. “Vi klippede figurer ud af karton i matematik i dag,” sagde Peter gennem det blå mørke. “De blev meget flotte med en hel masse farver og mønstre på.” “Var det trekanter, firkanter eller femkanter? spurgte Stine. “Det ved jeg ikke”, svarede Peter. “Hvad mener du?” “Ved du ikke det? Har I ikke lært om figurernes navne i matematik?” spurgte Stine. “Næ,” sagde Peter. “Vi laver plusstykker lige nu.” “Trekanter,” sagde Stine, “det er figurer, som har tre kanter, firkanter har fire kanter, og hvor mange kanter tror du en femkant har?” ”Fem” sagde Peter forhåbningsfuld. ”Rigtigt”, sagde Stine. Hun lød temmelig træt og søvnig. “Lad os holde på det magiske syvtal,” mumlede Stine. “Måske kan Familien Tal fortælle noget spændende om kanter.” De to børn talte til syv, mens månen lyste på himlen udenfor. Den var helt gul og rund. “Hvor mange kanter mon månen har? ” tænkte Peter, mens han stille og roligt gled ind i en drøm sammen med Stine. Stine og Peter fandt Familien Tal midt i en udflugt til Spejlsalen. Talbørnene var inde i den store sal. Pludselig kom der et forfærdeligt spektakel fra et af de andre rum i Spejlsalen. Alle børnene kiggede på hinanden og tænkte: ”Hvem har nu gjort noget forkert? Hvad er gået i stykker?” Det lød som knust glas. Det lød som et stort spejl, der faldt ned fra væggen og blev knust imod gulvet. Stine og Peter og de fire talbørn løb efter lyden for at se, hvad der var sket. Ganske rigtigt: Et stort spejl var faldet ned fra væggen. Nu lå det på gulvet i mange, mange stykker. Ved siden af alle glasskårene stod en dame og vred sine hænder. ”Har du smadret spejlet?”, spurgte Fjollede Fire. Damen forsøgte at smile, men så alligevel ud til at være rigtig ked af det. ”Det hang skævt,” sagde hun. ”Jeg ville lige rette på det, så faldt det altså ned. Jeg kan ikke tåle at se noget, der hænger skævt.” Nærige Nul så alvorligt på damen: ”Det betyder syvs års ulykke at smadre et spejl,” sagde han langsomt. ”Sludder,” sagde Seje Syv. ”Det er bare noget overtroisk vrøvl, ligesom det der med tretten til bords og sorte katte, der løber over vejen og betyder ulykke.” ”Det er mig og min mand, der ejer Spejlsalen,” sagde damen. ”Jeg har smadret mange spejle og haft ganske få og små ulykker. Jeg henter lige en kost. Pas nu på, at I ikke kommer galt af sted med alle de glasskår.” Opfindsomme Otte og Sjove Seks kom ind i Spejlsalen, da damen gik ud. Familien Tal havde aftalt at mødes i den store sal, så børnene begyndte at komme lidt efter lidt. ”Har I nu ødelagt noget igen?”, sagde Sjove Seks, da han så alle glasskårene på gulvet. ”Det ser spændende ud,” sagde Opfindsomme Otte. ”Måske kan vi opfinde en ny slags spejl til Spejlsalen. Noget der ligner et puslespil.” ”Åh, nej,” sagde Trætte Tre, ”jeg bliver så søvnig af puslespil. Så hellere noget matematik med æbler og lagkager.” Tænksomme To sad og betragtede alle glasstykkerne, der lå spredt ud på gulvet. ”Det er matematik,” sagde hun. ”Prøv at se de forskellige figurer. Jeg kan lave massevis af matematik med de figurer.” ”Hvorfor siger du hele tiden figurer?”, spurgte Fjollede Fire. ”Jeg kan kun se nogle glasskår. Hvor er de figurer, du snakker om?” Fjollede Fire tænkte på bogreolen derhjemme, hvor der stod en stor hund af porcelæn på en af hylderne. Og hun tænkte på sin sparebøsse. Det var figurer. På gulvet lå kun glasskår. Tænksomme To pegede på et af glasskårene og spurgte: ”Hvad er det?” ”En trekant,” svarede Fjollede Fire. ”Og et glasskår fra et spejl.” ”Og en figur,” sagde Nærige Nul. ”Alle glasskårene er figurer, selv om de ikke ligner hunde, høns eller havenisser.” ”Det er matematikfigurer,” sagde Tænksomme To, ”men hvorfor kaldte du lige den figur for en trekant?” ”Det kan jeg da se på den. En, to, tre streger er sat sammen,” svarede Fjollede Fire. ”Og der er også tre spidser.” ”Du er en firkant,” sagde Sjove Seks til Fjollede Fire. ”Og jeg er en sekskant. Og Trætte Tre er selvfølgelig en trekant. Vi har alle et talnavn, der passer til en figur.” Hvilke ting kender I, der er trekantede? Kender I ting, der er firkantede? Femkantede? ”Findes der en tokant og en etkant?” spurgte Nærige Nul. ”Og hvad med en nulkant – en figur uden kanter?” Kan man tegne en tokant, en etkant eller en nulkant, som Nærige Nul spørger om? Børnene kiggede på glasfigurerne fra det knuste spejl. Der var både trekanter, firkanter og femkanter på gulvet. De kunne se, at figurerne var forskellige, også selv om de var firkanter. Der kunne være lange firkanter, skæve firkanter og firkanter, hvor alle fire sider var lige lange. Sådan var det også med de andre figurer. Trekanterne så heller ikke ens ud. Men en tokant? ”Tror I, der findes hundredekanter og tusindkanter?” spurgte Fjollede Fire. ”Ja,” sagde Tænksomme To. ”Jeg tror, det er ligesom med tallinjen. Det slutter aldrig.” Tror I også der findes hundredekanter og tusindkanter? Lidt efter kom Mor Tal og Far Tal ind i Spejlsalen, hvor børnene stod ved det knuste spejl. ”Ja, men kæreste børn,” sagde Mor Tal. ”Har I gjort det?” Far Tal skulle lige til at fortælle en historie om dengang, han var på rejse i Polygonesien, så ringede hans mobiltelefon. ”Det er moster,” sagde han. ”Vi skulle mødes. Hun kan nok ikke finde vej.” Børnene smilede til hinanden. Moster Million var vældig smart, men temmelig forvirret. Hun kunne fare vild i sin egen håndtaske. ”Hvor er du, moster?” spurgte Far Tal. ”Nu skal jeg hjælpe.” Oplæg til samtale efter oplæsningen Se på illustrationen øverst på siden. Hvor mange kanter har de forskellige stykker glasskår? Hvor mange kanter tror I en femkant har? Har månen kanter? Faglige og metodiske kommentarer Eleverne skal i dette forløb arbejde med polygoners (mangekanters) forskellige egenskaber. Vi har primært begrænset os til trekanter, firkanter og femkanter. Der er indlagt en progression i den gruppering og undergruppering, eleverne skal arbejde med. I begyndelsen skal eleverne forholde sig til, hvad en figur er, og hvornår man kan tale om, at en figur er kantet – eller mere matematisk korrekt, hvornår der er tale om en polygon. Der er først tale om en figur, når det tegnede er et lukket rum. Åbne, rette linjer eller zig-zag linjer kan derfor ikke indgå i denne kategori. Figurer, som indeholder krumme eller buede linjer, er figurer, men ikke polygoner. Alle sider i figuren skal bestå af rette linjer, før det er en polygon. Det næste skridt i en kategorisering er indsigten i, at kantede figurer kan opdeles efter antallet af kanter, fx tre-kanter, fir-kanter, fem-kanter osv. Det tredje skridt i en kategorisering i undergrupper er indsigten i, at der findes forskellige typer af trekanter og firkanter. De behøver ikke få navn på nuværende tidspunkt, men eleverne må gerne få erfaring med, at en figur kan have samme form, men ikke nødvendigvis samme størrelse. Det har betydning for, hvad det vil sige, at to figurer er ens. Hvis de kun er ens i form, men ikke i størrelse, er der tale om ligedannede figurer. Hvis de er ens i både form og størrelse, er der tale om kongruente figurer. Vi har indført nogle opgaver, som omhandler problematikken at tegne præcist. Eleverne bør tidligt i geometri have en fornemmelse for forskellen mellem en skitse, som fx tegnes i frihånd, og så en konstruktion, der skal være så præcis som muligt. De vil senere kunne bruge IT til stor præcision, men vi mener også, at der ligger læringsværdi i at bruge lineal og håndkraft til sådanne øvelser. Det kan være en god ide at have en indledende klassesamtale, hvor man ser på forskellige typer af figurer og sorterer dem som tidligere omtalt. Tal om, hvad en kantet figur er. Giv en række eksempler, og lad eleverne klippe eller tegne forskellige figurer, som de skal sortere i kantede figurer og ikke-kantede figurer. Man kan evt. spørge til, om der findes to-kanter, en-kanter og nul-kanter og lade elevernes fantasi spille ind. Hvis eleverne har arbejdet med værkstedet ”Klip former og figurer” hænger plancherne med figurer måske stadig i klassen eller kan findes frem. Eleverne kan evt. referere til disse og få idéer herfra til at beskrive firkantede figurer. Tegn eller vis forskellige typer af trekanter, og tal med eleverne om, hvorvidt de er forskellige eller ens. Er der nogen, der er mere ens end andre (fx de ligedannede)? Tal om, hvad en kant er, og tal om, hvad hjørner er. Kan man lave en trekant med to eller fire hjørner? Den skal stadig have tre kanter. Man kan evt. på et andet tidspunkt lave den samme øvelse med firkanter. Brug også klasselokalet og bed eleverne finde kantede figurer i klasselokalet. Findes der firkantede ting eller trekantede ting? Opgaver og arbejdsark Opgave 1 På tegningen ses det smadrede spejl. Spejlstumperne har form som trekanter, firkanter og femkanter, og disse skal tælles. Antallet af figurer krydses af i rækkerne, og det samlede antal af hver type figur skrives ved ”I alt”. Vi har valgt at repræsentere de kantede figurer med en grå neutral figur. Det er kun antallet af kanter, den skal repræsentere, og ikke den særlige form, den har. Det er bl.a. derfor, vi har valgt at gøre den grå figur så ”skæv” som muligt. Opgave 2 Her arbejder eleverne med forskellen mellem kantede og ikke-kantede figurer. I opgaven farver eleverne kun de figurer, som er kantede. Opgave 3-6 samt arbejdsark 49-50 Fælles for alle opgaverne er, at eleverne skal tælle figurernes kanter, finde antallet af kanter samt notere det. Desuden skal de tegne figurer, så det stemmer med antallet af kanter. Hvis eleverne vil bruge betegnelsen sider, er det mere præcist, men som sagt ikke nogen nødvendighed her i begyndelsen. Det centrale i forløbet er forståelsen af den kategorisering, der foregår ved antallet af kanter – uafhængig af formen. Opgave 7 og 9 samt arbejdsark 51-53 Der tegnes så mange forskellige trekanter, man har fantasi til. Forbered eleverne på, at det kan tage lidt tid at finde forskellige trekanter. Det kan derfor være godt, hvis eleverne kan være flere om opgaven, så man kan sammenligne det, man har tegnet. Der er sammenlagt otte forskellige trekanter til opgave 7, hvis alle muligheder skal med. Der er sammenlagt 16 forskellige firkanter til opgave 9, hvis alle muligheder skal med (husk at firkanterne gerne må ligge ”på skrå”). Opgave 8 og 10 Alle trekanter i dragen og alle firkanter i hinkeruden tælles og skrives i kassen. Gør eleverne opmærksomme på, at der kan være flere figurer, end man lige ser. I dragen er der otte trekanter i halen og fire små trekanter i kroppen. Derudover er der fire andre, lidt større trekanter i kroppen. Det opdager eleverne ofte ikke, så her skal de have lidt hjælp. Når man taler om drageopgaven, skal man overveje, om man synes, at eleverne har løst opgaven, hvis de har skrevet 12 trekanter. Der er jo sådan set 16. Vi foreslår, man accepterer de 12, men gør opmærksom på, at man kan tælle på en anden måde og dermed få flere. Det samme gør sig gældende for hinkeruden. Her er der umiddelbart ti firkanter, plus to store rundt om 4-5 og 7-8. Desuden kan man også tegne firkanter rundt om 1-2, 2-3 og 1-2-3, altså 15 i alt. Opgave 11 samt arbejdsark 54 Eleverne tegner det, som er tegnet på det øverste prikpapir, på prikpapiret nedenunder. Figurerne, der fremkommer, kan evt. farvelægges. Eleverne kan selv lave figurer på prikpapir (se serviceark). I opgaven er der fokus på, at eleverne skal kunne se detaljer i figuren og overføre det, de ser, til en ny tegning. De kan fx se, hvor der er visse hjørner, hvor der er noget, som gentager sig, hvor der er et mønster osv. På arbejdsarket er der en mere sammenhængende tegning. Her skal eleverne tegne oven på stregerne. Arbejdsarket skal ses som en mulighed for at øve sig i at tegne med lineal. Opgave 12 Eleverne skal farve de ligesidede trekanter gule og de retvinklede trekanter grønne. Det kan være en vanskelig opgave for nogen af eleverne at gennemskue forskellen mellem de to typer af trekanter. Vi oplever dog, at mange kan se detaljer i figurer, og her skal man fokusere på, at alle kanterne i den ene slags trekant har kanter, der er lige store, og den anden har et hjørne, som ligner et hjørne fra et stykke papir. Opgave 13 samt arbejdsark 55 I opgaven og på arbejdsarket skal eleverne genkende udsnittet til venstre i figurerne. Når udsnittet er genkendt, skal disse farvelægges, så de tydeligt træder frem i figuren. Dette kan fx gøres ved at hver figur farves i hver sin farve. I opgaven er der fokus på, at eleverne kan se detaljer i figurer, og at de kan se disse i en større sammensat figur. Grubler I denne grubler skal eleverne arbejde med figurer, der indeholder fem kvadrater. Disse figurer kaldes femlinger eller pentominoer. Eleverne skal begynde med at tegne alle de femlinger, som de kan. Lad dem evt. bygge dem af kuber først og dernæst indtegne dem på kvadratpapir eller prikpapir (se serviceark). De 12 femlinger ses herunder: Når der er bygget femlinger, kan man lade eleverne tegne et rektangel på 3 x 5 tern på kvadratpapir. Inden for dette område skal eleverne lægge tre af femlingerne, som de selv vælger, således at de kan lægges som brikker i et puslespil og ikke kommer ud over området. Tal med eleverne om, hvilke femlinger der kan anvendes og lad dem tegne deres løsning. Bed dem om at prøve at finde eventuelle andre løsninger. Lad dem tegne alle de løsninger, de kan finde. Nedenfor ses to mulige løsninger. Efterfølgende tegnes et rektangel på 4 x 5 tern. På dette område skal der bruges fire femlinger. Hvilke fire femlinger kan dække rektanglet, og hvor mange forskellige løsninger kan eleverne så finde? Geogebrafiler Til forløbet ”Hvor mange kanter?” er der knyttet et antal geogebrafiler, som eleverne kan arbejde med. Filerne kan findes på hjemmesiden www.kontextplus.dk. Nedenfor er en oversigt over filernes navne samt en kort beskrivelse af, hvad de indeholder: Dæk den blå trekant, Dæk den røde 6-kant og Dæk figurer 1 og 2 I alle tre filer skal eleverne arbejde med at dække en stor figur med flere mindre figurer. Til dette anvendes værktøjet Flyt. Tegn figurer med kanter, Tegn trekanter, Tegn firkanter, Farv trekanter, Trekanter, Tegn forskellige figurer 1, 2 og 3 I filerne skal eleverne arbejde med forskellige trekantede og firkantede figurer. Her anvendes værktøjerne Polygon, Flyt og Farve samt Linjestykke. Tegn det samme Denne geogebrafil lægger sig tæt op ad opgave 11 på side 26. Eleverne skal her øve sig i at anvende værktøjet Linjestykke mellem to punkter. Firlinger, Femlinger 1, 2 og 3 I ”Firlinger” skal eleverne sætte fire kvadrater sammen på forskellige måder og dermed tegne så mange firlinger de kan. Filen lægger sig op ad Gruberen på side 27, hvor eleverne tegner forskellige figurer med fem kvadrater (femlinger). I ”Femlinger 1, 2 og 3” arbejder eleverne videre med femlinger ved at lave forskellige figurer med fem kvadrater og dække figurer med femlinger. I alle filer anvendes værktøjet Flyt. Tegn flag ”Tegn flag filen” er en delvist åben opgave, hvor eleverne anvender Geogebra til at tegne og farve eksisterende flag, som består af firkanter. Værktøjet er Flyt, Polygon og Farve. Supplerende aktiviteter Arbejdsark 56 På tegningen skal felterne, hvori der er en trekant, farves røde, felter med kvadrater farves blå, og felter med kvadrater farves grønne. Lad eleverne farve med farveblyanter, så de kan viske ud, hvis de farver forkert. Arbejdsark 57 Figurspillet er et spil for to personer, hvor det gælder om at farve fire felter i samme farve, så felterne hænger sammen på den viste måde på arbejdsarket. Eleverne skiftes til at farve et felt på spillepladen. Vinderen er den, der først får farvet fire felter som vist i sin farve. Bed også eleverne om at spille med nogle af de andre figurer. Leg med geometriske former En aktivitet hvor eleverne er aktive med hele kroppen. Se side 30. Geometrisk fangeleg Inddragelse af geometri i fangeleg. Se side 30. Geometrisk stafetløb Også ved traditionelt stafetløb kan der inddrages geometriske figurer. Se beskrivelse side 30. Figurer på ryggen Figurer på ryggen minder om ”Tal på ryggen” og er en leg, som også kan bruges i idræt. Se side 30. Figurhuskespil Figurhuskespil spilles som almindeligt huskespil, hvor to ens vendte brikker giver et stik. Se side 30. Figurbingo Figurbingo er ligesom almindeligt bingo men med plader, hvorpå der er trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter og cirkler på i forskellige farver. Det er oplagt, at eleverne selv fremstiller deres bingoplade. Læs beskrivelsen på side 31. Figursalat Figursalat foregår ligesom talsalat og er en sjov leg med masser af aktivitet, som både kan laves i klassen og i idræt. Se reglerne side 31. Figurtransport Dette er både en leg og en samarbejdsøvelse. Se side 31. Troldeformer En leg med inddragelse af de forskellige former. Se reglerne på side 31. Lyt og tegn En leg, hvor eleverne udover at arbejde med geometriske former og figurer også skal være gode til at lytte til instruktioner. Se beskrivelse på side 32. Hvilken vej skal vi? Elevbogen side 28-30 samt arbejdsark 58-64 Læringsmål Eleverne • kan anvende retningsord som højre og venstre til at angive retning • kan anvende placeringsord til beskrive positionen for genstande Det er en god ide inden man læser historien at lade eleverne orientere sig på kortet og bede dem finde Moster Millions hus, bageren, posthuset, banken, blomsterbutikken, busstoppestedet, optikeren og Spejlssalen. Tal med eleverne om hvad de erhverv omfatter, hvad de sælger, køber, hvad deres funktion er. Tal også med eleverne om andre steder på kortet, hvis der er tid til det. Vær desuden opmærksom på, at arbejdsark 58 og 59 kan anvendes i forbindelse med oplæsningen af historien. Hvordan dette gøres, er uddybet i afsnittet om opgaver og arbejdsark. Historie om Familien Tal: Hvilken vej skal vi? Far Tal kløede sig i håret med den ene hånd. I den anden holdt han sin mobiltelefon lidt væk fra øret. Moster Millions stemme lød nemlig meget høj og gennemtrængende fra den lille telefon. Hele Familien Tal kunne lytte med. ”Ja, moster,” sagde Far Tal. ”Jo, Moster. Nu skal du høre, moster. Jeg vil hjælpe dig med at ...” Far Tal havde svært ved at få et ord indført. Talbørnene smilede til hinanden. Moster Million var familiens fine dame og altid god underholdning. Hun var netop flyttet til Talby og kendte ikke byen endnu. ”Hvad sker der?”, spurgte Peter. ”Det er Moster Million,” sagde Seje Syv. ”Hun kan ikke finde Spejlsalen, og hun har lovet at give frokost i Restaurant Spejlægget. Hun er vist faret vild.” ”Faret vild i Talby?”, sagde Stine overrasket. ”Kan man det?” ”Moster Million kan fare vild i sin egen frakkelomme,” sagde Seje Syv. ”Hun er meget speciel og meget sød. Et lille ettal og seks runde nuller.” Skriv evt. 1 000 000 på tavlen. Elever er ofte vilde med store tal. Far Tal forsøgte at få sagt et par ord til Moster Million i telefonen, men det var svært. Nu fortalte hun om forskellige storbyer rundt om i verden, hvor hun havde fundet vej. ”Så stod jeg der i Paris og spurgte en ung mand om Eiffeltårnet. Hvor er det blevet af?, spurgte jeg. Har I revet det ned? Og den unge mand pegede op i luften bag min ryg uden et eneste ord. Og ved du hvad?” Far Tal tog telefonen væk fra sit øre og løftede den op over hovedet. ”En, to, tre,” hviskede han, og alle talbørnene råbte i kor: ”Hej, Moster Million. Kommer du ikke snart?” ”Sødeste talbørn,” kvidrede Moster Million. ”Det kan I tro, jeg gør, når Far Tal ellers kan få fortalt mig, hvilken vej jeg skal gå.” Sørg for, at eleverne er med på, hvor de skal begynde. Her begynder den rute, som Far Tal fortæller Moster Million, at hun skal gå. Far Tal greb straks chancen for endelig at komme videre. ”Moster,” sagde han. ”Først går du ud af døren og hen til bageren, hvor du følger vejen til venstre. Hvor er venstre? Hvilken hånd er din venstre hånd? Hold jer på det venstre øre osv. Hvor er højre? Hvilken hånd er den højre hånd? Vis jeres højre hånd. Når du kommer til posthuset, drejer du til højre. Du fortsætter lige ud forbi banken, hvorefter du drejer til venstre.” Hvad er der på den anden side af banken? Moster Million begyndte at snakke igen. ”Bageren og til venstre,” sagde hun. ”Forbi posthuset og til venstre lige efter banken.” Far Tal råbte ind i telefonen: ”Gå langs med skolen og drej til venstre ved blomsterbutikken.” ”Jeg er ikke døv,” råbte Moster Million i den anden ende af telefonen. Far Tal fortsatte sin forklaring: ”På din højre hånd er der et busstoppested. Lige før det skal du gå til højre, så kan du se Spejlsalen på din venstre side.” ”Hvorfor tager hun ikke en taxa?” sagde Sjove Seks til Trætte Tre. ”Det går aldrig godt det her. Hun ender i Sydafrika.” Elegante Et stak næsen i sky og sagde: ”Moster vil have motion. Hun passer på sin sundhed, at I ved det. Ligesom jeg gør. Hun er nemlig elegant.” Far Tal var blevet helt rød i hovedet af at tale med Moster Million. Han rakte telefonen til Mor Tal og sagde: ”Nu må du tale. Det er din søster.” Mor Tal slukkede bare telefonen: ”Så, nu må vi se, hvad der sker,” sagde hun. Fjollede Fire sagde stille: ”Det er altså også svært det med højre og venstre. Det synes jeg i hvert fald. Bare man vender sig om, så bliver det lige pludselig omvendt.” Hvad mener Fjollede Fire med, at når man vender sig om er det hele lige pludselig omvendt? ”Vi kunne tegne et kort til Moster Million,” sagde Friske Fem. ”Et rigtigt kort med gadenavne og det hele.” Hun var vant til at bruge kort, når der var udflugt med spejderne. ”Man skal bare huske at vende kortet den rigtige vej.” Imens Familien Tal snakkede om at lave et kort til Moster Million, var hun i færd med at finde vej til spejlsalen. Først gik hun ud af døren og hen til bageren og drejede til venstre. Da hun kom til posthuset, drejede hun til højre og fortsatte lige ud langs med posthuset. Ved hjørnet stod hun ved en slagterbutiks vinduer. Der var fyldt med spegepølser og store kødstykker. ”Slagterbutik,” sagde hun højt til sig selv. ”Det er nok til højre.” Lidt efter stod hun ved en skobutik. Var det rigtigt, at hun skulle gå til højre? Moster Million blev straks i godt humør. Hun elskede skobutikker. ”Skulle man lige købe en tre, fire par sko?” tænkte hun. ”Nej, jeg må videre.” Hun drejede til venstre ved hjørnet af skobutikken og til venstre en gang til ved det andet hjørne. ”Der var noget med en bank og noget med en skole.” Moster Million blev pludselig i tvivl. Hun standsede op på fortovet ved en optiker, hvor de sælger briller, som lå lige over for skobutikken. Hun gik ind i butikken for at spørge om vej. ”Jeg kan ikke se,” fik hun sagt. Så afbrød manden i brillebutikken hende. Hun ville egentlig have sagt ”skolen”, men det var en meget frisk brillemand, der stod i den forretning, og han ville omgående sælge nogle briller. ”Du kan ikke se,” sagde brillemanden, mens han tog fem par briller ned fra et stativ. ”De vil komme til at ligne en million med et par briller fra min butik.” Moster Million kiggede værdigt på brillemanden og sagde langsomt: ”Jeg er en million.” Han stod med et par interessante selvlysende, grønne briller i hånden. ”Hvordan det?” spurgte han. ”Sådan er jeg født,” svarede Moster Million. ”Men vil De være venlig at fortælle mig vejen til Talby Skole?” ”Ingen briller?” sagde manden skuffet. ”Ingen briller,” sagde Moster Million. ”Måske en anden dag,” tilføjede hun muntert. Brillemanden begyndte at forklare vejen til Talby Skole. ”Du går til højre uden for butikken. Så går du forbi købmanden, og lige frem ligger Talby Skole.” Moster Million gik ud af butikken og drejede til højre. Der lå købmanden, og længere fremme så hun Talby Skole. Hun fulgte vejen langs Talby Skole op mod blomsterbutikken. Pludselig huskede hun noget med et busstoppested. Det kunne hun se. Hun gik over gaden og hen mod busstoppestedet, og så var det bare til højre. Et par skridt længere fremme lå Spejlsalen på hendes venstre side. ”Hej,” råbte talbørnene, da de så hende komme rundt om hjørnet. Lidt efter hilste alle på hinanden med store knus og kram. Derefter gik de alle ind i Restaurant Spejlægget til en dejlig frokost. Faglige og metodiske kommentarer I afsnittet ”Hvilken vej skal vi?” skal eleverne opleve det nyttige i at kunne bruge viden om højre og venstre til at beskrive en bevægelse og en retning. Vær opmærksom på, at der kan være en særlig gruppe elever, som er så retningsdiffuse, at de vil være tilbageholdende med at indgå i disse øvelser. Find i den sammenhæng en fornuftig pædagogisk plan fx ved, at man sikrer sig, at de har en makker, som kan hjælpe med svarene, eller at de ikke direkte bliver spurgt i klassesammenhænge. Man bør gøre det synligt for eleverne, at højre og venstre skal ses i forhold til noget eller nogen. Lav evt. en øvelse, hvor der indgår figurer, som skal stilles til højre for noget eller nogen. Det kan fx være en samling af dyr, hvor man så kan stille spørgsmål af følgende karakter: ”Hvilke dyr er til højre for giraffen?” ”Hvilke dyr er til venstre for hunden?” Repeter også gerne andre placeringsord som ”under”, ”over”, ”ved siden af”, ”bagved” og ”foran”. Eleverne kan også tegne deres venstre og deres højre hånd. Vi anbefaler, at de tegner hænderne med håndfladerne opad, så de passer til en senere opgave. Måske skal de arbejde i grupper og hjælpe hinanden. De kan også tegne hinandens fødder. Lad eleverne farvelægge hænderne og fødderne og brug gerne rød for venstre og grøn for højre, sådan som det er i bogen. Herefter kan eleverne klippe hænderne ud og lave en sjov udstilling med deres hænder. I klassen kan man også tale om det at skrive med venstre hånd og højre hånd. Hvor mange i klassen kan skrive med venstre hånd? Højre hånd? Begge hænder? Lav evt. en matematiktime om til en højretime eller en venstretime, hvor alt skal gøres med den samme hånd. Eleverne kan også lege siamesiske tvillinger. Eleverne skal være sammen to og to. De skal holde rundt om hinanden om livet. Således bliver den ene elev venstre side og den anden elev højre side. Vis og sig forskellige øvelser, som eleverne skal udføre: sving med jeres venstre arm, løft jeres højre ben, vink med jeres højre hånd, hop på jeres venstre ben, skriv med højre hånd, klø jer i håret med venstre hånd osv. Denne aktivitet er også oplagt at udføre i en idrætstime, hvor pladsen er lidt større. Opgaver og arbejdsark Opgave 1 samt arbejdsark 58 og 59 Denne opgave er forbundet med historien om Familien Tal og skal løses i forbindelse med oplæsningen af denne. Inden historien læses op, skal man beslutte sig for, hvilken rute eller hvilke ruter man vil bede eleverne om at indtegne på kortet i bogen. I historien beskrives to ruter: den rute, som Far Tal fortæller Moster Million, at hun skal følge, og den rute, hun reelt følger. Man kan vælge, at eleverne kun indtegner den rute, Far Tal fortæller Moster Million, eller at de kun tegner den rute, som Moster Million følger til Spejlsalen. Man kan også vælge at lade dem tegne begge ruter på samme kort med forskellige farver for at gøre de forskellige ruter visuelt forskellige. På arbejdsark 58 findes det samme kort som i bogen på side 28. Dette ark kan man uddele til eleverne, inden de tegner ruter i deres bog. Arbejdsarket fungerer således som en kladde, og eleverne kan herefter tegne ruten ind i bogen. På arbejdsark 59 findes en version af kortet i bogen hvor den rute Far Tal fortæller Moster Million, at hun skal følge til Spejlsalen, er markeret med fødder. Arket kan udleveres til de elever, som har svært ved at følge instrukser og derfor ikke kan indtegne den rute, Far Tal giver, samtidig med, at de lytter til historien. Med arket foran sig kan de samtidig med, at historien læses op, følge den rute, han forklarer. Disse elever kan i stedet så evt. indtegne Moster Millions rute, da vejen, hun går, er en del af ruten af den rute, som Far Tal forklarer. Hvis eleverne har indtegnet begge ruter til Spejlsalen, kan man tale om, hvor Moster Million gik forkert? Hvilken vej skulle hun være gået i stedet for? Hvilke en af ruterne var mon længst, den Far Tal fortalte i telefonen, eller den hun gik? Opgave 2 Eleverne skal i opgaven undersøge, om de forskellige hænder er venstre- eller højrehænder. Venstrehænder farves røde, mens højrehænder farves grønne. Vær opmærksom på, at det er håndfladen, man ser af hænderne. På venstre side i bogen i venstre hjørne er der tegnet en (rød) venstre hånd, og på højre side er der tegnet en (grøn) højrehånd. Dette kan være en hjælp til de elever, som har brug for støtte til løsning af opgaven. Opgave 3 samt arbejdsark 60, 61 og 62 Eleverne skal se godt på tegninger af Fjollede Fire. Der er mangler på begge tegninger. Disse mangler skal indtegnes, således at begge tegninger bliver ens og fuldstændige. Eleverne kan evt. arbejde sammen to og to, så alle fejl opdages. På arbejdsark 60 kan eleverne arbejde videre med den samme type opgave. Her skal de finde mangler hos hhv. Elegante Et og Tænksomme To. På arbejdsark 61 og 62 skal eleverne finde hhv. fem og ti mangler på den nederste tegning i forhold til den øverste. Disse mangler indtegnes eller indrammes med en ring el.lign. Opgave 4 I opgaven skal eleverne øve sig i ord og begreberne, som henviser til placering af ting. Eleverne skal forestille sig at de skal finde Seje Syv og indtegne Seje Syv på illustrationen ved fx at sætte et kryds. Eleverne skrites til finde Seje Syv på illustrationen ved at spørge ind til om han er nede i skraldespanden, oppe i træskuret, bag ved væggen, under bilen osv. Grubler I skal eleverne tegne spiraler på to typer af papir: isometrisk papir og trekantspapir. De skal også tegne spiraler på arbejdsark 65 og 66. Man kan udfordre eleverne ved at lade dem tegne både med og mod uret, så de oplever de to typer af retning. Udlever gerne isometrisk papir og trekantspapir (se serviceark), hvor eleverne kan tegne større spiraler. Geogebrafiler Til forløbet ”Hvilken vej skal vi?” er der knyttet tre geogebrafiler, som eleverne kan arbejde med. Filerne kan findes på hjemmesiden www.kontextplus.dk. Filerne hedder ”Tegn en spiral 1”, ”Tegn en spiral 2” og ”Tegn en spiral 3”. Alle tre filer lægger sig tæt op grubleren på side 30, hvor eleverne skal tegne forskellige typer af spiraler. Til dette anvendes værktøjet Linjestykke mellem to punkter. Supplerende aktiviteter Arbejdsark 63-64 På arbejdsarkene 63 og 64 skal eleverne følge ordrer for at kunne tegne en figur. På hvert ark er der tre opgaver med instruktioner til, hvordan figurerne skal tegnes. Instruktionerne er givet ved pile, som går op, ned, til højre og til venstre. Foran hver pil står et tal, som bestemmer, hvor mange prikker man skal gå. Det er vigtigt, at pilenes rækkefølge overholdes, og at man går fra venstre mod højre på hver linje med instruktioner. Instruktionerne begynder ved den markerede sorte prik på prikpapiret. Man kan opfordre eleverne til at strege pilene ud, efterhånden som de tegner, så de kan følge med i, hvor de er nået på deres tegning. Man kan også bede eleverne om at gå sammen i grupper og bede dem om at læse instruktionerne op for hinanden. Dette er en rigtig god øvelse for eleverne i at lytte til instruktioner, men også for oplæseren i at sige de forskellige retninger højt. Vær opmærksom på, at arbejdsark 64 er noget sværere end arbejdsark 63, idet man på ark 64 også skal bevæge sig på skrå. Derfor bør arbejdsark 64 kun gives til de elever, som har brug for flere udfordringer i denne type opgaver, og som altså ingen problemer havde med at løse opgaverne på arbejdsark 63. Opgaverne kan udvides til, at der udleveres blankt prikpapir til eleverne, hvorefter de hver især tegner en figur, som andre ikke må se. Herefter skal de give ordre til hinanden to og to og ud fra ens egen tegnede figur. Når man selv har afgivet ordrer, er det ens tur til at modtage ordrer og forsøge at tegne den andens figur. Arbejde videre med kort Hvis man har tid og lyst, kan man evt. tale med eleverne om kortet over Talby i elevbogen side 28. Kender eleverne til en sådan type kort? Eller andre kort? Hvis man i klassen har et smartboard, vil det være en god ide at vise et eller flere bykort, se fx krak.dk. Find evt. jeres egen by og område? Hvordan ser disse kort ud? Hvilke ligheder og forskelle er der på oversigtskortet i Familien Tal-historien til kortene på krak.dk? Eleverne kan også selv prøve at tegne mere uformelle kort, hvor de indsætter huse, butikker, skulpturer, træer, genveje og andre mærkesteder. Kortet behøver ikke at være over et bestemt område. Det kan være et kort, hvor eleverne lader fantasien råde. Tegn og giv ordrer Her er en aktivitet, hvor eleverne skal være opmærksomme på de instruktioner, der gives. Se instruktionerne til at tegne en fiskekutter på side 32. Tegn en klovn En anden øvelse, hvor eleverne skal være opmærksomme på instruktioner. De flotte klovne som eleverne tegner kan blive til en flot udstilling. Se instruktionerne side 32. Slangetæmmeren Dette er en samarbejdsøvelse. Eleverne skiftes til at give hinanden instruktioner. Legen er også velegnet til idrætsundervisningen. Se side 33. Evaluering Den første, meget simple evaluering, man kan lave, er at lade eleverne løse opgaverne på Tænk tilbagesiden på side 31. Her er der opgaver af typer, som tidligere er præsenteret i kapitlet, og derfor gennemgås de ikke yderligere her. Opgaverne kan give en fornemmelse af, om eleverne er i stand til at løse opgaver af typer, de har mødt før. Ønskes der en grundigere evaluering, kan man arbejde med EVA-arkene. Ideen med EVA-arkene er præsenteret i denne lærervejlednings indledning. EVA-ark Opgave 1 Mål Eleverne kan skelne mellem figurer, som er ”kantede og ikke-kantede”. Instruktion Sæt et kryds ved de figurer, som er kantede. Kommentar Der er i opgaven fokus på, om eleven kan skelne mellem en figur, der består af rette linjer (kanter) og andre figurer, hvori der indgår krumme linjer. Derudover skal de forholde sig til, at figurer omkranses af linjer. Det er ikke afgørende, hvor mange kanter figuren har. De elever, som løser og forstår opgaven, har formentlig også en forståelse for, at alle linjer (kanter) skal være rette for, at der er tale om en kantet figur. Nogle elever sætter muligvis kryds ved den ”firkant”, som har afrundede hjørner, men ved nærmere eftersyn kan de ofte godt se, at det ikke er en kantet figur. Opgave 2 Mål Eleverne kan skelne mellem trekanter, firkanter og femkanter. Eleverne kan eksperimentere med forskellige former og størrelser af trekanter og firkanter. Instruktion Tegn tre forskellige trekanter og fire forskellige firkanter. Figurerne må gerne gå ind over hinanden. Når du har tegnet både trekanter og firkanter, må du gerne farve dem. Kommentar Eleverne skal tegne forskellige trekanter og firkanter. Opgaven kræver, at eleverne ved, at antallet af kanter bestemmer figurens navn. Eleverne skal også vise, at de forstår, hvad det vil sige, at figurer er forskellige. I denne opgave er det helt centralt, at eleverne kan forholde sig, hvornår figurer er ens og forskellige. Man kan acceptere, at enten størrelsen eller formen på figuren er anderledes, eller at begge dele er anderledes. På elevbesvarelse 1 ses et eksempel på en løsning, hvor eleven viser en fin forståelse af dette. Elevbesvarelse 1 Elevbesvarelse 2 Elevbesvarelse 3 På elevbesvarelse 2 ses et eksempel på, at figurerne er ens i størrelse og i form. Der er to identiske rektangler og to identiske ligebenede trekanter. Denne opgave er ikke løst tilfredsstillende. Eleven skal erfare, at selvom figurer roterer eller flyttes, så er de stadig identiske. På elevbesvarelse 3 viser en elev figurer, der er helt forskellige i form og størrelse. Opgave 3 Mål Eleverne kan anvende retningsord som højre og venstre til at angive retning. Instruktion Find krydset. Det er her, vi skal begynde. Når jeg fx siger ”gå 2 ned” betyder det, at I skal gå 2 tern ned. Er I klar? Gå 3 tern ned. Gå 2 tern til venstre. Gå 1 tern ned. Gå 2 tern til højre. Gå 3 tern ned. Gå 1 tern til højre. Gå 2 tern op. Gå 1 til tern højre. Gå 2 tern ned. Gå 1 til tern højre. Gå 3 tern op. Gå 2 tern til højre. Gå 1 tern op. Gå 2 tern til venstre. Gå 3 tern op. Gå 3 tern til venstre. Nu er din tegning færdig. Kommentar I denne opgave er der primært fokus på, om eleverne kan kende forskel på højre og venstre. Herudover arbejdes der også med at kunne koncentrere sig om at lytte til instruktioner og følge disse. På elevbesvarelse 4 herunder ses en løsning af opgaven. Elevbesvarelse 4 Elevbesvarelse 5 På elevbesvarelse 5 ses et eksempel på, hvorledes man som lærer hurtigt kan give en elev et redskab til løsning af opgaven, hvis eleven endnu ikke er fortrolig med retningerne højre og venstre. Opgave 4 Mål Eleverne kan tælle antallet af kanter i en figur. Instruktion Tæl kanter på figurerne, og skriv, hvor mange der er ved hver figur. Kommentar I opgaven skal eleverne tælle kanterne på figurerne. Oftest går det fint ved den første figur, men jo flere kanter, der kommer på figuren, jo sværere bliver det for eleverne at holde styr på, hvorfra man begyndte at tælle. Elevbesvarelse 6 På elevbesvarelse 6 har eleven anvendt en metode, hvor der er markeret, hvor tællingen af kanterne er påbegyndt. På elevbesvarelse 7 har eleven markeret hver kant efter tælling, så man kan se, hvor langt der er nået. Elevbesvarelse 7 Til de elever, som har svært ved at holde styr på hvilke kanter, som er talt, kan vi anbefale, at man viser det med en af ovenstående metoder. Opgave 5 Mål Eleverne kan konstruere en figur med et bestemt antal kanter. Instruktion Tegn en figur med 12 kanter. Når du har tegnet figuren, må du gerne farve den. Kommentar Eleverne skal konstruere en figur med 12 kanter, hvilket kan være en udfordring for mange. Mange elever begynder ved en prik, tegner derudaf og håber, at der vil være 12 kanter, når de kommer til begyndelsespunktet, eller at de lige kan lave en ekstra kant, så der bliver 12 kanter i alt. De fleste lykkes fint med denne strategi. På disse to eksempler (elevbesvarelse 8 og 9) kan det anes, hvorledes eleven har eksperimenteret sig frem til den rigtige løsning. Elevbesvarelse 8 Elevbesvarelse 9 De elever, som bliver frustreret over, at det er svært at få tegnet en figur med 12 kanter, kan man i tegneprocessen prøve at hjælpe på vej ved at guide dem efter hver tegnet kant i forhold til, hvor lange kanterne kan være eller hvilken retning de skal evt. kan få. På elevbesvarelse 10 har eleven ikke forstået, hvad en kant på en figur er. Eleven har talt fra prik til prik og i stedet fundet omkredsen. Elevbesvarelse 10 Opgave 6 Mål Eleverne kan gengive en figur korrekt. Instruktion Tegn den samme figur på prikpapir. Kommentar Opgaven skal vise, om eleven kan overføre en tegnet figur til et nyt prikpapir. Se elevbesvarelse 11 Elevbesvarelse 11 Der er elever, som har svært ved denne type opgave. Det kan især være svært, når stregerne går på skrå som øverst til højre på figuren. På elevbesvarelse 12 ses et eksempel på en skrå kant, som volder eleven besvær. Der er elever, som kan have vanskeligheder med at fastholde figurers opbygning i deres hukommelse. Elevbesvarelse 12 Man kan tale med eleven om, hvorvidt den tegnede figur er magen til den trykte. Hvis eleven stadig mener dette, kan man bede eleven at sætte sin figur et sted på den tegnede figur og lytte til de instruktioner, man giver, ud fra hvorledes den trykte figur er tegnet. Når man kommer til det eller de steder, hvor der er tegnet forkert, vil eleverne så reagere og fortælle, at der er tegnet forkert. Hvis det fortsat er svært for eleven, kan man kopiere en af figurerne på transparent papir og lægge den oven på den anden figur, hvorved det gerne skulle kunne ses, at de ikke er magen til hinanden, og hvor der skal rettes til. Opgave 7 Mål Eleverne kan konstruere firkanter (evt. forskellige typer af firkanter). Instruktion Tegn en figur kun lavet med firkanter. Figuren må meget gerne forestille noget. Når din figur er færdig, må du gerne farve den. Kommentar I denne opgave skal eleverne tegne en figur, der kun består af firkanter. Opgaven er meget fri for eleverne og kan give rigtig mange flotte og kreative løsninger, hvilket ses på disse elevbesvarelser. Bemærk spændvidden i elevernes viden om, hvornår noget er en firkant og de forskellige former særlige firkanter har. Elevbesvarelse 13 Elevbesvarelse 14 Elevbesvarelse 15 Man bør tale med de elever, som laver løsninger som på elevbesvarelse 15, om, hvad en firkant er, og hvorledes opgaven skulle løses. Nogle elever kan blive grebet af, at der er fri tegning, og de glemmer dermed, hvad opgaven i virkeligheden går ud på. Spil, lege og andre aktiviteter til 2. kapitel Leg med geometriske former Antal deltagere: Hele klassen Materialer: Evt. sjippetove Eleverne inddeles i grupper med mindst fem elever i hver. Eleverne skal ved signal eller musikstop danne cirkler, trekanter, firkanter mv. ved brug af deres kroppe. Alle elever skal være med i formationerne. Legen kan varieres således, at eleverne former tal i stedet for figurer. Eleverne kan i stedet for at danne figurerne med deres kroppe få udleveret sjippetove, som de skal lave figurer med. Geometrisk fangeleg Antal deltagere: Hele klassen Materialer: Labels Inddragelse af geometri kan også ske i fangeleg. Hver elev repræsenterer igen en geometrisk figur. En label med en figur på sættes på hver elev. Legen foregår som ved traditionel fangeleg blot med den forskel, at man har helle, når to ens geometriske figurer omfavner hinanden. Geometrisk stafetløb Antal deltagere: Hele klassen Materialer: Karton og tusser Også ved traditionelt stafetløb kan der inddrages geometriske figurer. Løbet gennemføres ved, at der i den ene ende af rummet opsættes det antal karton, som der er rækker i stafetten. De geometriske figurer, dvs. eleverne, blandes i rækkerne, og eleverne løber efter tur ned og tegner deres figur på kartonet. Den række, som først får tegnet alle sine figurer, har vundet løbet. Figurer på ryggen Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Labels med figurer Figurer på ryggen minder om ”Tal på ryggen”. Det er en leg, hvor eleverne skal forholde sig til de geometriske figurer og deres udseende. Alle elever får en figur på ryggen. Eleverne må ikke kende deres figur. De skal nu gå rundt til hinanden og spørge om deres figur. Der skal stilles ja/nej-spørgsmål. De må ikke spørge direkte til figuren (fx er min figur en firkant?), men alle andre spørgsmål må stilles. Spørgsmålene kan være: Har min figur flere end tre kanter? Har min figur mindre end fem kanter? Har min figur tre hjørner? Har min figur fem kanter? Når eleven mener at have gættet sin figur, stiller hun sig hen til et på forhånd aftalt mødested. Eleverne skal nu stille sig, så deres figurer er tal placeret i rigtig rækkefølge med trekanten først. De må ikke tale sammen. Når alle elever er på plads i rækken, afsløres figurerne. Figurhuskespil Antal spillere: 2-3 Materialer: Brikker med figurer Figurhuskespil spilles som almindeligt huskespil, hvor to ens vendte brikker giver et stik. På brikkerne tegner man kantede figurer. Huskespil spilles på følgende måde: Brikkerne blandes og fordeles på bordet med bagsiden opad. Eleverne vender på skift to brikker ad gangen. Passer disse to brikker ikke sammen, vendes de, så de igen ligger med bagsiden opad. Vendes to brikker, der passer sammen, må eleven tage brikkerne. Disse brikker udgør et stik. Når man har fået en stik, har man tur igen. Spillet er slut, når alle stik er fundet. Vinderen er den, der har fået flest stik. Figurbingo Antal spillere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Bingoplader og brikker Figurbingo er ligesom almindeligt bingo, men med plader hvorpå der er trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter og cirkler på i fem forskellige farver. Det er oplagt, at eleverne selv fremstiller deres bingoplade, hvorpå der skal være et bestemt antal figurer i et bestemt antal farver. Læreren og eleverne kan skiftes til at være opråber. Opråberen råber en figur og dens farve op, hvorefter eleven finder den korrekte figur på sin plade. Som i almindelig bingo spiller man med en række, to rækker og en hel plade. Figursalat Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Labels med figurer Figursalat foregår ligesom talsalat. Hver elev får en figur placeret på maven. Det kan være cirkler, trekanter, firkanter osv. Eleverne sidder i en rundkreds, så alle kan se hinanden. Der fjernes en stol, og læreren giver den første kommando: Alle trekanter bytter plads. De elever, som har en trekant, skal nu bytte pladser. Hvis den plads ved siden af én bliver ledig, må man ikke tage den; det er for nemt. Den elev, som ikke får en stol at sidde på, skal i midten af rundkredsen give næste kommando og er igen med i legen. Kommandoerne kan være: Alle firkanter bytter plads. Alle med femkanter bytter plads. Alle med tre hjørner bytter plads. Alle cirkler og trekanter bytter plads. Hvis kommandoen er ”figursalat” bytter alle plads. Figurtransport Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Sjippetove Inddel eleverne i grupper á 5 og læg sjippetove formet som geometriske figurer rundt på gulvet. Ved signal skal gruppen transportere figuren til et nyt sted, uden at den går i stykker. Prøv også at lade hele klassen flytte en figur. Tal med eleverne om, hvordan figuren skal transporteres, hvis den ikke skal gå i stykker. Troldeformer Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Ingen Eleverne sætter sig i en cirkel, og læreren går rundt bag eleverne og tegner trekanter, firkanter og femkanter på elevernes rygge. Når alle har fået tegnet på ryggen, fortæller man, at eleverne, som har fået tegnet en trekant på ryggen, er trolde (højst fire-fem elever). Alle elever bevæger sig herefter til stille musik, og eleverne skal også bevæge sig stille til musikken. Troldene forsøger at forvandle de andre elever ved at liste sig ind på dem og hurtigt tegne en trekant på deres ryg. Elever, som bliver tegnet på, er forvandlet og sætter sig ned på gulvet. Disse elever kan ophæve forvandlingen ved at vise fire fingre, hvis de var en firkant, eller fem fingre, hvis de var en femkant. Når der sammenlagt sidder fire elever med fire fingre i vejret eller fire elever med fem fingre i vejret, er forvandlingen ophævet, og eleverne kan frit gå rundt igen. Lyt og tegn Antal deltagere: 2 Materialer: Papir og blyant Eleverne arbejder i par og sidder overfor hinanden med en bog eller andet imellem dem, så de ikke se, hvad hinanden tegner. Inden legen går i gang, tegner hver elev en tegning, som består af geometriske figurer. Den ene fortæller, hvad makkeren skal tegne på sit papir fx: Først tegner du en halvcirkel med buen opad. Tegn en lige streg, så det ligner en halv sol. Denne streg skal være den korteste side i en trekant. Tegn trekanten færdig. Du skulle nu gerne have en isvaffel. Tegn og giv ordrer Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Kvadratpapir/prikpapir og blyant Hver elev skal have udleveret kvadratpapir (serviceark 2) eller prikpapir (serviceark 5). Dette ark skal ligge vandret foran eleverne, og der skal være et kryds midt på den nederste del af siden. Man kan inden kopieringen af servicearket sætte krydset for eleverne, hvilket gør det noget nemmere at komme i gang. Giv eleverne en forklaring på, hvad de forskellige instruktioner betyder, inden I begynder (hvad vil det fx sige at gå otte tern/prikker lige op, to tern/prikker til højre osv.). Herefter kan man begynde at afgive instruktionerne. Aftal evt. med eleverne, at du gentager ordren en gang, så hvis de ikke hører den første gang, bliver den sagt igen. Ordrerne til fiskekutteren er følgende: Gå 8 (tern/prikker) lige op. Gå 1 til højre. Gå 8 lige ned. Gå 4 til højre. Gå 4 lige op. Gå 2 til højre. Gå 1 lige op. Gå 1 til højre. Gå 1 lige ned. Gå 2 til højre. Gå 4 lige ned. Gå 3 til højre. Gå 4 lige ned. Gå 16 til venstre. Gå 4 skråt op til venstre. Gå 7 til højre. Tegn en klovn Antal deltagere: 2-… Materialer: A4-papir, blyanter, karton, saks og farver Udlever et ark blank A4-papir til eleverne og bed dem lytte til de instrukser du giver dem. Tegn først en cirkel som fylder næsten hele siden. Tegn to krydser som øjne. Tegn en rund cirkel som næse. Tegn en stor glad mund. Tegn to ører på hver side af cirklen. Tegn en butterfly under hovedet. Tegn en hat på hovedet. Sæt en blomst i hatten. Og vupti så har du tegnet en klovn. Farv den i glade farver. Klip evt. klovnen ud og lim den på et stykke farvet karton. Lav en udstilling med klovnene. Slangetæmmeren Antal deltagere: En større gruppe elever eller hele klassen Materialer: Ingen Eleverne skal inddeles i par. Den ene er slange, og den anden er slangetæmmer. Slangetæmmeren skal lære slangen, hvad højre og venstre er. Slangen skal derfor gøre det, som slangetæmmeren siger. Det kan fx være: ”Læg højre hånd på venstre albue.” ”Før venstre hånd under højre arm til højre albue.” ”Stil venstre fod foran højre fod.” ”Stil højre fod oven på venstre fod.” ”Før højre hånd bag på ryggen, og læg venstre hånd på maven.” Efter nogen tid bytter parret roller. Øvelsen kan varieres, så der kun findes én slangetæmmer, og resten af klassen er slanger, som skal gøre, som slangetæmmeren siger. Begge øvelser kan også laves ved, at slangetæmmeren foruden at sige, hvad der skal gøres, også udfører det, mens parret står overfor hinanden. Dette kan være en meget svær øvelse for nogle. Hvis eleverne eller nogle elever har meget svært ved venstre og højre, kan man sætte mærker, bånd eller lign. på hhv. højre eller venstre arm, ben, fod osv. for at gøre det lettere for eleverne at huske, hvad der er hvad.