Pensum i MatB

Transcription

Pensum i MatB

AU BACHELOR- OG KANDIDATUDDANNELSEN I MATEMATIK
SAMT
KANDIDATUDDANNELSEN I
STATISTIK,
AARHUS UNIVERSITET
Dokumentationsrapport
vedr. akkreditering og godkendelse
14. januar 2011
Journalnummer: [nummer]
AARHUS UNIVERSITET
AARHUS UNIVERSITET
BACHELOR- OG KANDIDATUDDANNELSEN I MATEMATIK
SAMT KANDIDATUDDANNELSEN I STATISTIK
Dokumentationsrapport vedr. akkreditering af bachelor- og
kandidatuddannelsen i matematik samt kandidatuddannelsen i statistik
Indhold
Kriterium 1: Behov for uddannelsen.................................................................................................................................................................................................... 3 Kriterium 2: Uddannelsen er baseret på forskning og er knyttet til et aktivt forskningsmiljø af høj kvalitet ................................................ 9 Kriterium 3: Uddannelsens faglige profil og mål for læringsudbytte ............................................................................................................................. 20 Kriterium 4: Uddannelsens struktur og tilrettelæggelse ........................................................................................................................................................ 23 Kriterium 5: Løbende intern kvalitetssikring af uddannelsen ............................................................................................................................................. 41 2
AARHUS UNIVERSITET
Kriterium 1: Behov for uddannelsen
1.1.1 Er institutionen i løbende dialog med aftagerpanel(er) og aftagere, og anvendes dialogen i
sikring og udvikling af uddannelsens relevans og kvalitet?
Ved Det Naturvidenskabelige Fakultet er der pr. 1. januar 2010 nedsat et aftagerpanel i henhold til Universitetslovens §
13a (LBK nr. 985 af 21. oktober 2009) (bilag 1) med følgende medlemmer:
Direktør Jan Korndrup
Lokale Pengeinstitutter
Excecutive Chairman Peter Landrock
Cryptomathic Ltd, UK
Rektor Carsten Claussen
Tornbjerg Gymnasium
Forsknings- og udviklingsdirektør Bjerne Clausen
Haldor Topsøe A/S
Forskningschef Henrik Jørgen Andersen
ARLA Foods amba
Adm. direktør Kjær Andreasen
Daka Biodiesel Production a.m.b.a
Executive Vice President Henrik Dalbøge
Health & Nutrition, Chr. Hansen A/S
Direktør Brian Ole Jepsen
Norge
Direktør Carl Nielsen
Teknik og Miljø, Århus
Lægefaglig chef Claus Thomsen
Projektafdelingen for Det Nye Universitetshospital
Synteseudviklingschef Ib Winckelmann
Cheminova a/s
Panelet er forankret på fakultetsniveau og med panelet har fakultetet en dialogpartner, der repræsenterer de centrale
aftagere af naturvidenskabelige bachelorer og kandidater. Aftagerpanelet vil inden for uddannelsesområdet, ved
halvårlige møder med dekanen, studielederne og fakultetets øvrige ledelse, diskutere centrale spørgsmål i relation til
kvalitetssikring og udvikling af fakultetets uddannelsesportefølje samt spørgsmål i relation til fakultetets overordnede
strategi for uddannelse og talentudvikling. Medlemmer af aftagerpanelet repræsenterer samlet aftagergrupperne for
fakultetets kandidater, og de fire førstnævnte repræsenterer de mest centrale arbejdsmarkedsområder.
Dialogen med aftagerpanelet skal, i tillæg til ovenstående, medvirke til at opbygge en vidensbank omkring
arbejdsmarkeds- og samfundsforhold, der kan bidrage til fakultetets kvalitetssikring og kvalitetsudvikling af
uddannelserne. Denne viden vil kunne styrke fakultetets mulighed for at udvikle uddannelsesporteføljen i
overensstemmelse med arbejdsmarkedets og samfundets behov, samt styrke muligheden for at give en relevant,
velfunderet og målrettet vejledning af de studerende i forhold til deres efterfølgende erhvervskarriere. Den systematiske
dialog med aftagerpanelet kan således være et vigtigt element i fakultetets indsats for at sikre:
x
x
x
at læringsmål og læringsudbytte for fakultetets uddannelser er relevante i forhold til aftagermarkedet
at de færdiguddannede bachelorer/kandidater opfylder de faglige og almene kvalifikations- og
kompetencekrav, der stilles på arbejdsmarkedet
at uddannelserne løbende målrettes og udvikles, samt er på forkant med behovene på arbejdsmarkedet
3
AARHUS UNIVERSITET
x
x
x
at nye uddannelser oprettes, når der opstår behov i samfundet
at de anvendte procedurer for kvalitetssikring og kvalitetsudvikling er relevante og hensigtsmæssige
at der opsamles den information, der er nødvendig for at uddannelserne til stadighed kan udvikles og
fremtidssikres
Aftagerpanelet skal endvidere medvirke til, at udbrede kendskabet til fakultetets uddannelser i fora og organisationer,
der er centrale for såvel uddannelsesområdet som arbejdsmarkedet.
På aftagerpanelets møder er uddannelses relaterede elementer faste punkter på dagsordenen. Ved første møde À
afholdt den 11. juni 2010 À diskuterede panelet således uddannelserne bredt under følgende dagsordenspunkter:
x
x
x
x
Uddannelserne ved fakultet
Dimittendanalyse
Rekruttering og vejledning À strategi og praksis
Kvalitetssikring af uddannelser
Der blev på mødet ikke fundet behov for at diskuterer matematikuddannelsen specifikt, men aftagerpanelet støttede
fakultetets overvejelser om et fremtidig uddannelsesmæssigt fokus på områderne energi, fødevarer og miljø, der for
matematik og statistik primært vil omfatte områderne informatik, modellering og statistik. Generelt for uddannelserne
støttede panelet en fremtidig dialog om nye tiltag, herunder tiltag inden for kvalitetssikring af uddannelser.
Ud over fakultetets dialog med aftagerpanel og dimittender/alumner (se punkt 1.1.2.), er der på de enkelte institutter en
løbende dialog med arbejdsmarkedet, bl.a. gennem et udbredt forskningssamarbejde med erhvervslivet. Disse kontakter
er, i relation til uddannelse, mere uformelle og mindre systematiske end ovenstående, men bidrager til fakultetets
samlede billede af de udbudte uddannelsers samspil med arbejdsmarkedet og opfattes af fakultetet som særdeles
værdifulde og relevante.
Endelig indgår censorformandskabet i fakultetets løbende dialog og arbejde omkring kvalitetssikring og kvalitetsudvikling af uddannelserne.
Bilag: Aftagerpanel ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag 1).
1.1.2 Er institutionen i løbende dialog med dimittender, og anvendes dialogen til sikring og
udvikling af uddannelsens relevans og kvalitet?
Dimittendundersøgelser
Det Naturvidenskabelige Fakultet har siden 2004 gennemført beskæftigelsesundersøgelser hvor kandidater og ph.d.er
der er dimitteret for henholdsvis ½-1½ år og 4½-5½ år siden (efterfølgende angivet som kandidatalder på henholdsvis 1
år og 5 år), får tilsendt et webbaseret spørgeskema. Fra 2007 er beskæftigelsesundersøgelserne gennemført samlet for
Aarhus Universitet. Rapporterne for 2009 og 2010 er vedhæftet som bilag 2 og 3.
Undersøgelserne indgår i fakultetets generelle kvalitetssikringssystem for uddannelserne og tilgår alle parter der er
involveret, herunder dekan, studienævn, studieledere og institutter og er tilgængelige på fakultetets hjemmeside
(www.nat.au.dk).
I undersøgelserne er der, ud over beskæftigelse, fokus på dimittendernes vurdering af deres uddannelses kvalitet samt
relevans og brugbarhed. Ved beskæftigelsesundersøgelserne anmodes dimittender og alumner derfor om,
1.
2.
at vurdere i hvilken grad uddannelsen har givet kompetencer inden for de områder der defineres af
uddannelsens kompetenceprofil
at vurdere i hvor høj grad de kompetencer, de har erhvervet gennem uddannelsen, dækker de behov og krav,
der stilles på arbejdsmarkedet.
Efter fakultetets opfattelse er der for kandidaterne i såvel matematik som statistik, en tilfredsstillende grad af
kompetenceopfyldelse (tabel 1 og 2) og en overordnet tilfredsstillende overensstemmelse mellem den kompetenceprofil
kandidaterne har erhvervet og det behov der har været på arbejdsmarkedet for de indlærte kompetence. Dog noteres
at erfaring med samarbejde på tværs af faggrupper ikke er høj, men efterspørges på arbejdsmarkedet. Fokus på det
tværfaglige søger fakultetet styrket gennem krav om, at der på bacheloruddannelsen (bekendtgørelseskrav) og
kandidatuddannelsen (lokalt krav) skal indgå studieelementer uden for det centrale fag (matematik/statistik) i et omfang
af 30 ECTS ( i tillæg til støttefagsprogrammet). Det er fakultetets forventning, at dette vil øge de studerendes tværfaglige
kompetencer og dermed evnen til samarbejde på tværs af faggrupper.
4
AARHUS UNIVERSITET
Herudover er der på universitetsniveau sat initiativer i gang, der på sigt yderligere skal styrke den tværfaglige (og
tværfakultære) undervisning og dermed styrke de studerendes erfaring i samarbejde på tværs af faggrupper.
Tabel 1. Uddannelsens opfyldelse af kompetetencemål samt sammenhæng mellem kandidaternes læringsudbytte og
de stillede kompetencekrav på jobmarkedet for kandidater i matematik. Sammenstillingen er baseret på ikke
publicerede data fra universitetets beskæftigelsesundersøgelser. Kandidaterne er blevet spurgt om, i hvor høj grad en
kompetence er blevet opbygget under studiet og i hvor høj grad de har skullet bruge denne kompetence på jobbet. En
høj værdi i kolonne 2 og 3 angive henholdsvis at læringsudbyttet var høft og behovet var stort (højeste mulige score er
5, laveste 1). Kolonne 4 angiver forholdet mellem det kandidater har lært og det der er brug for (1,0 angiver fuld
korrespondance; <1 betyder at behovet har været større end det kandidaten har tilegnet sig gennem studiet; >1
betyder at behovet har været mindre end det kandidaten har tilegnet sig gennem studiet).
Kompetence
Teoretisk viden
Håndtere komplekse problemstillinger
Evne til at tilegne sig ny viden
Arbejde selvstændigt
Evne til at finde relevant information
Arbejde struktureret og overholde deadlines
Praktisk anvendelig viden
Formidlings- og præsentationsteknik
Arbejde projektorienteret
Samarbejde på tværs af faggrupper
Lært gennem studiet
4,9
4,6
4,9
4,8
4,1
4,2
3,6
3,9
2,9
2,7
MATEMATIK
Brug for på jobbet
4,0
4,1
4,5
4,6
4,5
4,6
4,2
4,6
3,9
4,2
Forhold
1,23
1,12
1,09
1,04
0,91
0,91
0,86
0,85
0,74
0,64
Tabel 2.
Uddannelsens opfyldelse af kompetetencemål samt sammenhæng mellem kandidaternes læringsudbytte og de
stillede kompetencekrav på jobmarkedet for kandidater i statistik. Sammenstillingen er baseret på ikke publicerede
data fra universitetets beskæftigelsesundersøgelser. Kandidaterne er blevet spurgt om, i hvor høj grad en kompetence
er blevet opbygget under studiet og i hvor høj grad de har skullet bruge denne kompetence på jobbet. En høj værdi i
kolonne 2 og 3 angive henholdsvis at læringsudbyttet var høft og behovet var stort (højeste mulige score er 5, laveste
1). Kolonne 4 angiver forholdet mellem det kandidater har lært og det der er brug for (1,0 angiver fuld korrespondance;
<1 betyder at behovet har været større end det kandidaten har tilegnet sig gennem studiet; >1 betyder at behovet har
været mindre end det kandidaten har tilegnet sig gennem studiet).
Kompetence
Teoretisk viden
Håndtere komplekse problemstillinger
Evne til at tilegne sig ny viden
Arbejde selvstændigt
Evne til at finde relevant information
Arbejde struktureret og overholde deadlines
Praktisk anvendelig viden
Formidlings- og præsentationsteknik
Arbejde projektorienteret
Samarbejde på tværs af faggrupper
Lært gennem studiet
4,7
4,1
4,6
4,6
4,3
4,0
4,1
3,6
3,4
3,0
STATISTIK
Brug for på jobbet
4,6
4,1
4,7
4,7
4,7
4,4
4,9
4,1
4,1
4,6
Forhold
1,03
1,00
0,97
0,97
0,91
0,90
0,85
0,86
0,82
0,65
For bachelorer i matematik fortsætter mere end 90 % på en kandidatuddannelse ved fakultetet og der er for
indeværende ingen systematisk og løbende dialog med dimittender fra bacheloruddannelsen i matematik.
Bilag: Erhvervsvejledningsudvalget-beskæftigelsesrapport 2009, Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 2);
Erhvervsvejledningsudvalget-beskæftigelsesrapport 2010, Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 3).
1.2. Institutionen skal ved beskæftigelses- og ledighedsgrader dokumentere, at dimittender finder
relevant beskæftigelse
1.2.1 Finder uddannelsens dimittender beskæftigelse, eller videreuddanner de sig i et omfang, der
er på samme niveau som øvrige dimittender fra samme hovedområde?
5
AARHUS UNIVERSITET
Bacheloruddannelserne i matematik
Beskæftigelsesfrekvensen og frekvensen for overgang til videre uddannelse for færdiguddannede bachelorer er
vurderet på baggrund af Universitets- og Bygningsstyrelsens (UBST) opgørelse over bachelorernes beskæftigelse 4-19
måneder efter fuldførelsen af uddannelsen inden for matematik/fysik/kemi/datalogi, hvorunder matematik registreres
(bilag 4).
For bachelorer uddannet fra Aarhus Universitet i perioden 2005 À 2008 fortsatte 93 % til 100 % på en
kandidatuddannelse, 0 % - 4 % var i beskæftigelse og 0 % - 2 % var i udlandet. Dette er sammenligneligt med
landsgennemsnittet for såvel delområdet matematik/fysik/kemi/datalogi som for det naturvidenskabelige
hovedområde samlet (bilag 4).
I fakultetets registrering af overgangsfrekvenser fra bachelor- til kandidatuddannelsen registreres matematikbachelorer
separat (til forskel fra ovenstående data fra UBST). Fakultetets data bekræfter, at overgangsfrekvensen for
matematikbachelorer er meget høj. Af de i alt 170 færdiguddannede bachelorer fra KOT-årgangene 1998-2005 er 164
(96,5 %) fortsat på en kandidatuddannelse ved Aarhus Universitet (datamaterialet inkluderer ikke information om
bachelorer, der er fortsat på en kandidatuddannelse ved et andet universitet).
Kandidatuddannelsen i matematik og kandidatuddannelsen i statistik
Beskæftigelsessituationen for færdiguddannede kandidater er vurderet på baggrund af Universitets- og
Bygningsstyrelsens (UBST) opgørelse over kandidaternes beskæftigelse 4-19 måneder efter fuldførelsen af uddannelsen
inden for matematik/fysik/kemi/datalogi, hvorunder matematik og statistik er kategoriseret (bilag 5).
For kandidater uddannet i perioden 2005 À 2008 varierede ledighedsfrekvensen for kandidater fra Aarhus Universitet
mellem 1 % og 6 % (faldende med årene), hvilket er lavere eller sammenligneligt med landsgennemsnittet for
matematik/fysik/kemi/datalogi (2 % - 7 %), og lavere end hovedområdet naturvidenskab (3 % - 10 %).
Bilag: Nyuddannedes aktivitet 4-19 måneder efter fuldførelse À bachelorer, Universitets- og Bygningsstyrelsen (bilag 4);
Nyuddannedes aktivitet 4-19 måneder efter fuldførelse À kandidater, Universitets- og Bygningsstyrelsen (bilag 5).
1.2.2 Forholder institutionen sig til problemet, hvis ledighedsprocenten er mere end dobbelt så høj
som på hovedområdet på landsplan?
Fakultetet er meget opmærksom på beskæftigelsessituationen for de færdiguddannede kandidater og har i andre fag
end matematik reageret hvis beskæftigelsen ikke har været tilfredsstillende. For kandidater i matematik og statistik har
der ikke været anledning til at reagerer grundet den lave ledighedsfrekvens.
1.2.3 Finder uddannelsens dimittender relevant beskæftigelse?
Som kandidat i matematik eller statistik vil man være kvalificeret til at varetage jobfunktioner inden for det
matematiske/statistiske fagområde ved offentlige og private institutioner og virksomheder.
Beskæftigelsesundersøgelser i 2009 og 2010 viser, at matematikere og statistikere finder beskæftigelse inden for en bred
vifte af brancher (tabel 3). I tabel 4 er anført eksempler på virksomheder hvor kandidaterne er ansat (data fra
beskæftigelsesundersøgelserne, bilag 2 og 3).
Den private sektor aftager ca. 35 % af kandidaterne i matematik, primært inden for IT og tele samt Finans og forsikring.
For kandidaterne i statistik var to af de syv respondenter privat ansat, inden for henholdsvis IT og tele og Sundhed og
medicinalindustri.
Det skal bemærkes, at en del af kandidaterne inden for matematik og statistik fortsætter på forskeruddannelsen ved
fakultetet. Disse er ikke inkluderet i ovenstående.
I beskæftigelsesundersøgelserne angiver 92 % af respondenterne (samlet for matematik og statistik) , at deres første job
var inden for uddannelsens faglige område og 18 % at jobbet var uden for kerneområdet, men krævede kvalifikationer
erhvervet gennem uddannelsen.
Tabel 3.
Beskæftigelsesområder for kandidater i matematik (37 respondenter) og statistik (7 respondenter) ansat i den
offentlige eller private sektor. Data er baseret på Det Naturvidenskabelige Fakultetets beskæftigelsesundersøgelser
2009 og 2010 (bilag 2 og 3).
6
AARHUS UNIVERSITET
% beskæftigede
MATEMATIK
STATISTIK
Branche
Finans og forsikring
Forskning (ved universiteter, sektorforskning eller forskningsinstitutioner i udlandet)
It og telekommunikation
Offentlig administration
Sundheds- og medicinalindustri
Transport- og servicevirksomhed
Undervisning (universiteter, seminarier, gymnasiale uddannelser, grundskoler og lign.)
14 %
3%
16 %
3%
3%
62 %
57 %
14 %
14 %
14 %
Tabel 4.
Eksempler på private og offentlige institutioner og virksomheder hvor kandidater i matematik og statistik er
beskæftiget. Ikke publicerede data fra Det Naturvidenskabelige Fakultetets beskæftigelsesundersøgelser 2009 og
2010.
MATEMATIK: Affecto Denmark A/S Bankdata Bjerringbro Gymnasium CSC consulting Danmarks Statistik Danske Bank Edlund a/s Egå Gymnasium EnergiMidt A/S Favrskov Gymnasium Grenaa Gymnasium Greve Gymnasium Hasseris Gymnasium Herning Gymnasium Horsens Statsskole Ikast-‐Brande Gymnasium Jyske Bank Klinisk Epidemiologisk Afdeling, Århus Universitetshospital Langkær Gymnasium og HF Novo Nordisk Purdue University Skanderborg Gymnasium Skanderborg Odder Center for Uddannelse, VUC-‐afd. Støvring Gymnasium Systematic TDC University of Oklahoma Varde gymnasium og hf VUC Vest VUC Århus Århus Akademi Århus Statsgymnasium Århus Tekniske skole Aarhus Universitet, Center for registerforskning STATISTIK: Novo Nordisk Affecto-‐Denmark A/S Aarhus Universitet Aarhus Universitetshospital I beskæftigelsesundersøgelserne 2009 og 2010 indgår en undersøgelse af lønforholdene for matematik- og
statistikkandidaterne med en kandidatalder på 1 år og 5 år (tabel 5). I følge Dansk Magisterforening er månedslønnen for
privatansatte akademikere med ét års kandidatalder kr. 32.289,- og med fem års kandidatalder kr. 39.082,-. For offentligt
ansatte er lønniveauet sammenligneligt med niveauet for privat ansatte (kilde: Dansk Magisterforening,
www.dm.dk/LoenOgAnsaettelse/Loen.aspx). Løn niveauet for kandidater i matematik og statistik er således
sammenligneligt med lønniveauet generelt for akademikere, hvilket indikere at kandidaterne bliver ansat i stillinger der
svarer til deres uddannelsesniveau.
Tabel 5.
Månedsløn for kandidater i matematik og statistik med en kandidatalder på 1 år eller 5 år (matematik: 37 respondenter;
statistik: 7 repondenter). Data stammer fra Det Naturvidenskabelige Fakultetets beskæftigelsesundersøgelser 2009 og
2010 (bilag 2 og 3).
Matematik
Statistik
Kandidatalder
1 år
5 år
1 år
5 år
<30kkr.
39 %
30 %
-
30-40 kkr.
39 %
63 %
40 %
100 %
40-50 kkr.
23 %
7%
60 %
-
>50 kkr.
-
7
AARHUS UNIVERSITET
Bilag: Erhvervsvejledningsudvalget-beskæftigelsesrapport 2009, Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 2);
Erhvervsvejledningsudvalget-beskæftigelsesrapport 2010, Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 3).
8
AARHUS UNIVERSITET
Kriterium 2: Uddannelsen er baseret på forskning og er
knyttet til et aktivt forskningsmiljø af høj kvalitet
2.1. Uddannelsen skal give de studerende viden, færdigheder og kompetencer baseret på
forskning inden for det/de pågældende fagområde(r) og, hvor det er relevant, baseret på
interaktionen mellem forskning og praksis
2.1.1 Er der sammenhæng mellem forskningsområder knyttet til uddannelsen og uddannelsens
fagelementer?
Bachelor- og kandidatuddannelserne i matematik samt kandidatuddannelsen i statistik er forankret ved Institut for
Matematiske Fag. Forskningen ved instituttet er fokuseret omkring en række - ikke skarpt adskilte - forskningsområder:
x
x
x
x
x
x
Algebra
Analyse
Geometri/Topologi
Sandsynlighedsteori
Statistik
Matematik-Økonomi
Inden for hvert af disse områder forskes inden for en bred vifte af discipliner: Algebraisk geometri, Algebraisk topologi og
homotopiteori, Bioinformatik, Differentialgeometri, Dynamiske systemer, Effektiv algoritmeimplementering,
Finansmatematik, Forsikringsmatematik, Funktionalanalyse og operatorteori, Funktionalligninger, Gaugeteori, Geometrisk
analyse, Harmonisk analyse, Knudeteori, Kombinatorik, Kommutativ algebra, Konform feltteori, Kryptologi og
kodningsteori, K-teori, Kvantegrupper, Kvantetopologi, Køteori, Lagerstyring, Lie-grupper, Markov beslutningsteori,
Matematisk fysik, Medicinsk billedbehandling, Modulirum, Monte Carlo-simulering, Operationsanalyse, Operatoralgebra,
Optimering, Ordinære og partielle differentialligninger, Prisfastsættelse, Produktionsøkonomi, Public-key-kryptering,
Pålidelighedsteori, Repræsentationsteori, Sandsynlighedsteori (teoretisk og anvendt), Simulations og analyseværktøjer,
Singulariteter, Statistik, Statistisk fysik, Stereologi, Talteori samt Økonomisk energiforskning.
Bacheloruddannelsen i matematik
Bacheloruddannelsen i matematik har et samlet omfang på 180 ECTS (bilag 6) og indeholder følgende:
x
Obligatoriske kernefaglige kurser (100 ECTS):
o Algebra (10 ECTS)
o Calculus 1 (5 ECTS)
o Calculus 2 (5 ECTS)
o Differentialligninger (5 ECTS) (Dette kursus er ikke obligatorisk på studieretningen Matematisk
modellering)
o Geometri (10 ECTS)
o Introduktion til Matematisk analyse (5 ECTS)
o Introduktion til Matematisk modellering (5 ECTS)
o Kompleks funktionsteori (5 ECTS)
o Lineær algebra (10 ECTS)
o Matematikkens videnskabsteori (5 ECTS)
o Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) (5 ECTS)
o Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner) (5 ECTS)
o Matematisk modellering 1 (2007) (5 ECTS)
o Matematisk modellering 2 (5 ECTS)
o Målteori (5 ECTS)
o Perspektiver i matematikken (5 ECTS)
o Reel analyse (5 ECTS) eller Sandsynlighedsteori 1.1 (5 ECTS)
x
Støttefag inden for datalogi (5 ECTS):
o Introduktion til programmering (5 ECTS)
x
Bachelorprojekt (10 ECTS)
9
AARHUS UNIVERSITET
x
For studieretningen Matematisk modellering kurserne (55 ECTS)
o Statistiske modeller 1 (10 ECTS)
o Statistiske modeller 2 (10 ECTS)
o Statistisk teori (10 ECTS)
o Overlevelsesanalyse 1 (5 ECTS)
o Variansanalyse (5 ECTS)
o Sandsynlighedsteori 1.1 (5 ECTS)
o Sandsynlighedsteori 1.2 (10 ECTS) x
Valgfrie overbygningskurser. Hvis der ikke vælges retning suppleres med et tilvalgsfag på mindst 30 ECTS eller
første del af et sidefag (mindst 45 ECTS )
Inden for det valgfri program kunne de studerende i det akademiske år 2009/10 vælge blandt følgende:
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Fourieranalyse (5 ECTS)
Lineære transformationer (5 ECTS)
Overlevelsesanalyse 1 (5 ECTS)
Sandsynlighedsteori 1.1 (5 ECTS)
Statistisk teori (10 ECTS)
Statistiske modeller 1 (10 ECTS)
Variansanalyse (5 ECTS)
Vektoranalyse (5 ECTS)
Kursusbeskrivelserne for de obligatoriske og valgfri kurser er vedlagt som bilag 7, beskrivelserne findes endvidere på
http://mit.au.dk/kursuskatalog.
1SPHSBNNFUTWBMHGSJFEFMTBNNFOTUUFSEFOTUVEFSFOEFVOEFSWFKMFEOJOHGSB7*1ÃFS ved Institut for Matematiske Fag.
På de kernefaglige kurser WBSFUBHFTVOEFSWJTOJOHFOBG7*1ÃFSGSBEFUSFMFWBOUFGPSTLOJOHTNJMKª ved Institut for
Matematiske Fag, med undtagelse af kurset Matematikkens videnskabsteori hvor den LVSTVTBOTWBSMJHF7*1ÃFS er tilknyttet
Institut for Videnskabsstudier, hvor det faglige miljø omkring videnskabsteori er forankret.
For støttefaget gælder tilsvarende at den undervisningsansvarlige er tilknyttet det fagrelevante institut, her Datalogisk
Institut
Bacheloruddannelsens obligatoriske kernefaglige kurser er i tabel 6 kategoriseret i forhold til Institut for Matematiske Fags
forskningsområder og i tabel 7 er der for såvel obligatoriske som valgfri kurser afviklet i seneste afsluttede semester
(F2010) givet en oversigt over de kursusansvarlige undervisere med angivelse af deres forskningsfelt og
forskningsområde.
Tabel 6.
Obligatoriske kernefaglige kurser under bacheloruddannelsen i matematik kategoriseret i forhold til det
forskningsområde, hvortil den kursusansvarlige er tilknyttet.
Forskningsområde
Algebra
Analyse
Bachelorkurser
Calculus 1 (5 ECTS)
Perspektiver i matematikken (5 ECTS)
Lineær algebra (10 ECTS)
Algebra (10 ECTS)
Calculus 2 (5 ECTS)
Reel analyse (5 ECTS)
Introduktion til Matematisk analyse (5 ECTS)
Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) (5 ECTS)
Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner)
(5 ECTS)
Målteori (5 ECTS)
10
AARHUS UNIVERSITET
Differentialligninger (5 ECTS)
Kompleks funktionsteori (5 ECTS)
Geometri/topologi
Statistik
Geometri (10 ECTS)
Introduktion til Matematisk modellering (5 ECTS)
Matematisk modellering 1 (2007) (5 ECTS)
Matematisk modellering 2 (5 ECTS)
Tabel 7.
0WFSTJHUPWFSEFLVSTVTBOTWBSMJHF7*1śFSGPSPCMJHBUPSJTLFLFSOefaglige kurser og valgfri kurser under
bacheloruddannelsen i matematik afviklet over det seneste afsluttede semester (F2010). Forskningsfeltet for den
enkelte VIP er indsat fra PURE (PUblication and REsearch Platform ved Aarhus Universitet). For den enkelte underviser
er endvidere anført hvilket forskningsområde vedkommende er tilknyttet.
Kursus
Geometri
Kompleks funktionsteori
Lineær algebra
Matematikkens videnskabsteori
Matematisk analyse 1
Matematisk analyse 2
Matematiske modeller
Ansvarlig faglærer/forskningsfelt
Lektor Peter Beier Gothen
Matematik Ź Algebraisk topologi
Matematik Ź Differentialgeometri
Matematik Ź Topologi
Lektor Hans Anton Salomonsen
Matematik Ź Kryptologi Ź Public-key-kryptering
Lektor Andrew du Plessis
Matematik Ź Algebraisk geometri
Matematik Ź Modulirum
Matematik Ź Singulariteter
Lektor Henrik Kragh Sørensen
Samtid, Danmark Ź Naturvidenskabernes Historie Ź Matematikken i
Danmark, 1850-1950
Naturvidenskabernes og matematikkens teori Ź Naturvidenskabernes
og matematikkens filosofi Ź Filosofiske aspekter af "eksperimentel"
matematik
Naturvidenskabernes og matematikkens teori Ź Naturvidenskabernes
og matematikkens historie Ź Matematik i Skandinavien 1800-1940 Ê
Niels Henrik Abel (1802-29)
Pædagogik, læring og filosofi
Videnskabs- og teknologihistorie Ź Naturvidenskabernes idé- og
videnskabshistorie Ź Matematik i Skandinavien 1800-1940 Ê
Matematikkens historie Ê/JFMT)FOSJL"CFM-29) Ê.BUFNBUJLIJTUPSJF
Lektor Klaus Thomsen
Matematik Ź Dynamiske systemer
Matematik Ź K-teori
Matematik Ź Operatoralgebra
Lektor Henrik Stetkær
Matematik Ź Funktionalligninger
Matematik Ź Harmonisk analyse
Lektor Jørgen Brandt
Matematik Ź Kombinatorik
Matematik Ź Kryptologi
Teoretisk datalogi Ź Effektiv algoritmeimplementering
Teoretisk datalogi Ź Public-key-kryptering
Forskningsområde
Geometri/top ologi
Lektor Svend-Erik Graversen
Statistik Ź Sandsynlighedsteori Ź Markov Processer Ê.BSUJOHBMFS Ê
Stokastisk kalkyle
Lektor Jørgen Granfeldt Pedersen
Matematik Ź Statistik
Lektor Preben Blæsild
Statistik
Sandsynlighedsteori
Geometri/topologi
Geometri/topologi
Institut for
Videnskabsstudier
Analyse
Analyse
Algebra
Valgfri kurser
Sandsynlighedsteori 1.2
Statistisk teori
Statistiske modeller 2
Statistik
Statistik
Kandidatuddannelsen i matematik og statistik À fælles
Studieprogrammet på kandidatuddannelserne i matematik eller statistik skal have et samlet omfang på 120 ECTS og
skal omfatte kurser inden for matematik henholdsvis statistik på mindst 90 ECTS, medregnet speciale, samt, for
kandidatuddannelsen i matematik, et tilvalg på 30 ECTS inden for et tilvalgsfag (bilag 8 og 9). Programmet
11
AARHUS UNIVERSITET
sammensættes for den enkelte studerende individuelt og under vejledning. Dette sikrer, at der kan tages hensyn til den
studerendes interesser og ønskede kompetenceprofil (jvf. uddannelsesbekendtgørelsens § 19), samtidig med, at den
faglige progression i programmet opfylder de krav til læringsudbytte og kompetencetilegnelse, der stilles til uddannelsen.
Endvidere sikrer proceduren, at alle formelle bekendtgørelses- og studieordningsmæssige krav til uddannelsen er opfyldt.
Den endelige godkendelse af den enkelte studerendes studieprogram foretages af studielederen. Når programmet er
aftalt mellem den studerende og vejleder samt godkendt af studielederen, vil det være obligatorisk for den studerende
og den studerende må ikke tilmelde sig eksamener inden godkendelsen foreligger. Programmet kan ændres, men kun
efter aftale med den faglige vejleder og studielederen.
Kandidatuddannelsen i matematik
Tabel 8 indeholder den portefølje af kandidatkurser inden for matematik, hvorfra den studerendes program
sammensættes af vejleder og studerende (kursusbeskrivelserne er vedhæftet som bilag 10, beskrivelserne findes
endvidere på http://mit.au.dk/kursuskatalog/). I tabellen er de kursusansvarlige 7*1ÃFSEFSFTGPSTLOJOHTGFMUPH
forskningsområde angivet og som det fremgår varetages undervisningen på det enkelte kursus BG7*1ÃFSGSBEFUSFMFWBOUF
forskningsmiljø.
Tabel 8.
Kandidatkurser under kandidatuddannelsen i matematik ved Institut for Matematiske Fag. Den kursusansvarlige med
forskningsfelt og -område er angivet for det enkelte kursus. Forskningsfelt er indsat fra PURE (PUblication and REsearch
Platform) ved Aarhus Universitets. Kursusbeskrivelserne er vedlagt som bilag 10.
Kursus
Algebraisk geometri (10 ECTS)
Algebraiske kurver (10 ECTS)
Analyse af Lie grupper (10 ECTS)
Differentialformer på mangfoldigheder
(10 ECTS)
Fraktalgeometri (10 ECTS)
Frames og baser i Hilbertrum (10 ECTS)
Funktionalligninger (10 ECTS)
Introduktion til talteori (10 ECTS)
Introduktion til topologi (10 ECTS)
Kohomologi og homotopiteori (10 ECTS)
Kombinatorik I (10 ECTS)
Kommutativ algebra (10 ECTS)
Ansvarlig faglærer / forskningsfelt
Lektor Jesper Funch Thomsen
Matematik Ź Algebra
Matematik Ź Repræsentationsteori
Lektor Jesper Funch Thomsen
se ovenfor
Professor Bent Ørsted
Matematik Ź Differentialgeometri
Matematik Ź Geometrisk analyse
Matematik Ź Lie-grupper
Matematik Ź Matematisk fysik
Matematik Ź Repræsentationsteori
Professor Marcel Bökstedt
Matematik Ź Homotopiteori
Matematik Ź K-teori
Lektor Simon Kristensen
Matematik Ź Aritmetik
Matematik Ź Dynamiske systemer Ź Ergodeteori Ê Små nævnere
problemer
Matematik Ź Talteori Ź Diofantinsk approksimation Ê Metrisk talteori
Matematik Ź Funktionalligninger
se ovenfor
Lektor Simon Kristensen
se ovenfor
Lektor Jørgen Tornehave
Matematik Ź Differentialtopologi
Matematik Ź Mangfoldighed og cellekomplekser
Lektor Jørgen Tornehave
se ovenfor
Matematik Ź Kombinatorik
Matematik Ź Kryptologi
Teoretisk datalogi Ź Effektiv algoritmeimplementering
Teoretisk datalogi Ź Public-key-kryptering
Lektor Holger Andreas Nielsen
Matematik Ź Kommutativ algebra
Forskningsområde
Algebra
Algebra
Analyse
Geometri/topologi
Analyse
Analyse
Analyse
Analyse
Geometri/topologi
Geometri/topologi
Algebra
Algebra
12
AARHUS UNIVERSITET
Lie algebraer (10 ECTS)
Matematisk projektarbejde (5 ECTS)
Matematiske aspekter af kryptologi (10
ECTS)
Matematiske aspekter af kryptologi (10
ECTS)
Morse teori (10 ECTS)
Numerisk analyse og scientific
computing (10 ECTS)
Partielle differentialligninger (10 ECTS)
Repræsentation af Lie algebraer (10
ECTS)
Riemannsk geometri (10 ECTS)
Udvalgte emner i funktionsanalyse (10
ECTS)
Videregående algebra (10 ECTS)
Videregående analyse (10 ECTS)
Videregående kompleks funktionsteori
(10 ECTS)
Professor Henning Haahr Andersen
Matematik Ź Repræsentationsteori Ź Algebraiske grupper,
kvantegrupper
Lektor Johan P. Hansen (koordinator)
Matematik Ź Aritmetik
Matematik Ź Gruppeteori
Matematik Ź Kodningsteori
Matematik Ź Kommutativ algebra
Matematik Ź Kryptologi Ź Elliptiske- og hyperelliptiske kurver
Matematik Ź Talteori
Teoretisk datalogi Ź Algebraiske og talteoretiske algoritmer
Teoretisk datalogi Ź Datasikkerhed
Teoretisk datalogi Ź Public-key-kryptering Ź Elliptiske og
hyperelliptiske kurver
se ovenfor
se ovenfor
se ovenfor
Post. doc. Hans Henrik Brandenborg Sørensen
Algebra
Lektor Erik Skibsted
Matematik Ź Differentialligninger
Matematik Ź Funktionsanalyse og operatorteori
Matematik Ź Ordinære og partielle differentialligninger
Professor Henning Haahr Andersen
se ovenfor
se ovenfor
Lektor Jacob Schach Møller
Lektor Niels Lauritzen
Matematik Ź Algebra Ź Gröbner baser Ê,POWFLTJUFU Ê"MHFCSBJTLF
metoder i optimering
Matematik Ź Algebraisk geometri Ź Karakteristik p metoder Ê
Beregningsmetoder
Matematik Ź Repræsentationsteori Ź Modulær representationsteori
Lektor Jacob Schach Møller
se ovenfor
Professor Søren Fournais
Analyse
Algebra
Algebra
Algebra
Geometri/topologi
Datalogisk Institut
Algebra
Geometri/topologi
Analyse
Algebra
Analyse
Analyse
Da kandidatstudieprogrammerne er individuelt tilrettelagte, kan et obligatorisk program gældende for alle studerende
ikke præsenteres, men typiske studieprogrammer inden for matematik er angivet i tabel 9.
Tabel 9.
Typiske kandidatprogrammer for kandidatuddannelsen i matematik (ekslusiv tilvalg). Den faglige toning for
programmerne er angivet.
Program/toning
Geometri/topologi
Kurser i programmet
Frames og baser i Hilbertrum (10 ECTS)
Introduktion til talteori (10 ECTS)
Kohomologi- og homotopiteori (10 ECTS)
Morse teori (10 ECTS)
Speciale (30 ECTS)
13
AARHUS UNIVERSITET
Algebra
Analyse
Frames og baser i Hiolbertrum (10 ECTS)
Repræsentation af Lie algebraer (10 ECTS)
Speciale (30 ECTS)
Fraktalgeometri (10 ECTS)
Funktionalligninger (10 ECTS)
Udvalgte emner i funktionalanalyse (10 ECTS)
Speciale (30 ECTS)
Kandidatuddannelsen i statistik
Tabel 10 indeholder porteføljen af kandidatkurser inden for statistik, hvorfra den studerendes program sammensættes af
vejleder og studerende (kursusbeskrivelserne er vedhæftet som bilag 11), beskrivelserne findes endvidere på
http://mit.au.dk/kursuskatalog/). I tabeMMFOFSEFLVSTVTBOTWBSMJHF7*1ÃFSEFSFTGPSTLOJOHTGFMUPHGPSTLOJOHTPNSEF
angivet og som det fremgår varetages undervisningen på det enkelte kursus BG7*1ÃFSGSBEFUSFMFWBOUFGPSTLOJOHTNJMKª
Tabel 10.
Kandidatkurser under kandidatuddannelsen i statistik ved Institut for Matematiske Fag. Den kursusansvarlige med
forskningsfelt og -område er angivet for det enkelte kursus. Forskningsfelt er indsat fra PURE (PUblication and REsearch
Platform) ved Aarhus Universitets. Kursusbeskrivelserne er vedlagt som bilag 11.
Kursus
Avanceret survey sampling (5 ECST)
Diskrete Markov processer (5 ECST)
Forsøgsplanlægning (10 ECTS)
Introduktion til survey sampling (5 ECST)
Monte Carlo simulering (10 ECTS)
Multivariat analyse (5 ECST)
Multivariate tidsrækker (5 ECST)
Overlelsesanalyse 2 (10 ECTS)
Rumlig punktprocesser (5 ECST)
Sandsynlighedsmodeller for
evolutionær udvikling i DNA (10 ECTS)
Statistisk inferens (10 ECTS)
Statistisk inferens for Markovkæder (5
ECST)
Statistiske metoder i neurovidenskab (5
ECST)
Ansvarlig faglærer / forskningsfelt
Lektor Marcus Kiderlen
Matematik Ź Funktionsanalyse og operatorteori Ź inverse problemer
Matematik Ź Geometrisk analyse Ź integralgeometri Ê
konveksgeometri
Matematik Ź Statistik Ź stochastisk geometri
Docent Jørgen Hoffmann-Jørgensen
Natur og teknologi
Statistik Ź Sandsynlighedsteori
se ovenfor
Professor Søren Asmussen
Operationsanalyse
se ovenfor
Post. doc. Almut Veraart
Lektor Jan Pedersen
Lektor Ute Hahn
Statistik Ź Monte Carlo-simulering
Statistik Ź Stereologi
Lektor Asger Hobolt
Statistik Ź Bioinformatik
Statistik Ź Monte Carlo-simulering
Lektor Jan Pedersen + Lektor Markus Kiderlen
se ovenfor
Lektor Jan Pedersen
se ovenfor
Adjunkt Kristjana Jonsdottir
Forskningsområde
Statistik
Sandsynlighedsteori
Statistik
Statistik
Sandsynlighedsteori
Statistik
Statistik
Statistik
Statistik
Statistik
nu ansat ved Center for
Bioinformatik
Statistik
Statistik
Statistik
14
AARHUS UNIVERSITET
Stokastisk geometri (10 ECTS)
Stokastisk kalkyle 1(10 ECTS)
Stokastisk optimering (5 ECST)
Stokastiske processer (10 ECTS)
Tidsrækker (10 ECTS)
se ovenfor
Statistik Ź Sandsynlighedsteori Ź Markov Processer Ê.BSUJOHBMFS Ê
Stokastisk kalkyle
Docent Jørgen Hoffmann-Jørgensen
se ovenfor
se ovenfor
Lektor Preben Blæsild
Statistik
Statistik
Sandsynlighedsteori
Sandsynlighedsteori
Sandsynlighedsteori
Statistik
Et typisk studieprogram for kandidatuddannelsen i statistik er anført i i tabel 11.
Tabel 11.
Typiske kandidatprogrammer for kandidatuddannelsen i statistik. Den faglige toning for de to programmer er angivet.
Program
Statistik
Kurser i programmet
Avanceret survey sampling (5 ECTS)
Diskrete Markov processer (5 ECTS)
Forsøgsplanlægning (10 ECTS)
Introduktion til survey sampling (5 ECTS)
Monte Carlo simulering (10 ECTS)
Multivariat analyse (10 ECTS)
Sandsynlighedsmodeller for evolutionær udvikling af DNA (10 ECTS)
Statistisk inferens (10 ECTS)
Statistisk inferens for Markovkæder (5 ECTS)
Statistiske metoder i neurovidenskab (5 ECTS)
Stokastisk optimering (5 ECTS)
Tidsrækker (10 ECTS)
Speciale (30 ECTS)
Bilag: Studieordningen for bacheloruddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet
(bilag 6); Kursusbeskrivelser for kurser under bacheloruddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 7); Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 8);
Studieordning for kandidatuddannelsen i statistik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 9); Kursusbeskrivelser for
kurser under kandidatuddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet, (bilag 10);
Kursusbeskrivelser for kurser under kandidatuddannelsen i statistik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet,
(bilag 11).
2.1.2 Samvirker forskningen med praksis?
Samspillet mellem forskning og uddannelsernes praksisfelt, defineret som aftagere, sker primært gennem
forskningssamarbejder mellem forskerne ved Institut for Matematiske Fag og relevante virksomheder. Interaktion mellem
uddannelsen og praksisfeltet er ikke studieordningsformaliseret, men projektorienterede forløb på virksomheder og
institutioner kan indgå som en del af programmet på uddannelserne (bilag 6, 8 og 9).
(bilag 6); Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 8);
Studieordning for kandidatuddannelsen i statistik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 9).
2.2. Uddannelsen er tilrettelagt af aktive forskere
5JMSFUUFM¦HHFTVEEBOOFMTFOJVETUSBLUHSBEBG7*1śFS
Ved Det Naturvidenskabelige Fakultet er der tre studienævn. Et bachelorstudienævn, der dækker fakultetets 13
akademiske bacheloruddannelser, et kandidatstudienævn, der dækker fakultetets 17 akademiske kandidatuddannelser
samt et studienævn for civilingeniøruddannelserne der dækker fakultetets 10 bachelor- og kandidatuddannelser inden
for det tekniske område..
BachelorstudienævneUIBSNFEMFNNFS7*1ÃFSPHTUVEFSFOEF7*1ÃFSOFFSWBMHUCMBOEUGBLVMUFUFUTWJEFOTLBCFMJHF
medarbejdere og de studerende er valgt blandt de bachelorstuderende inden for 7 overordnede faggrupperinger
15
AARHUS UNIVERSITET
(Biologi og Idræt; Datalogi og IT; Fysik og Nanoteknologi; Geologi og Geoteknologi; Kemi og Medicinalkemi; Matematik
og Matematik-økonomi; Molekylærbiologi og Molekylær Medicin).
,BOEJEBUTUVEJFOWOFUIBSNFEMFNNFS7*1ÃFSPHTUVEFSFOEF7*1ÃFSOFFSWBMHUCMBOEUGBLVMUFUFUTWJEFOTLBCFMJHF
medarbejdere og de studerende er valgt blandt de kandidatstuderende inden for 4 overordnede faggrupperinger
(Astronomi, Fysik, Teknisk fysik, Materialefysik-kemi og Nanoteknologi; Kemi, Medicinalkemi og Molekylærmatematik;
Matematik, Matematik-økonomi, Statistik, Bioinformatik, Datalogi og Videnskabshistorie; Biologi, Idræt, Geofysik og
Geologi).
4UVEJFOWOFUGPSDJWJMJOHFOJªSVEEBOOFMTFSOFIBSNFEMFNNFS7*1ÃFSPHTUVEFSFOEF7*1ÃFSOFFSWBMHUCMBOEU
fakultetets videnskabelige medarbejdere, medarbejdere ved Ingeniørhøjskolen i Århus med mindst en måneds
ansættelse på Aarhus Universitet og blandt Det Jordbrugsvidenskabelige Fakultets medarbejdere med tilknytning til
civilingeniøruddannelserne. De studerende er valgt blandt studerende ved de 10 tekniske bacheloruddannelser og
civilingeniøruddannelser: Kemi og teknologi, Bioteknologi, Geoteknologi, Procesteknologi, Teknisk geologi, Byggeri,
Teknisk IT, Biosystemteknologi, Mekanik samt Optik og elektronik.
Uddannelserne i matematik hører under henholdsvis bachelor- og kandidatstudienævnet og uddannelsen i statistik
under kandidatstudienævnet.
På foranledning af dekanen er der ved fakultetets institutter nedsat fagspecifikke uddannelsesudvalg. Medlemmerne af
uddannelsesudvalgene er udpeget af institutlederen for det fagansvarlige institut, hvilket for uddannelserne i matematik
og statistik er Institut for Matematiske Fag. Uddannelsesudvalget ved Institut for Matematiske Fag har 12 medlemmer,
seks VIP og seks TUVEFSFOEF7*1ÃFSOFFSUJMLOZUUFUInstitut for Matematiske Fag og er alle aktive forskere og undervisere
med en forskningsprofil inden for uddannelsernes overordnede emneområder og er samtidig de fagpersoner, der
medvirker ved tilrettelæggelsen af uddannelserne inden for matematik (bilag 12). De studerende repræsenterer de
uddannelser der er forankret ved Institut for Matematiske Fag.
Uddannelsesudvalget afholder møder ca. en gang om måneden.
Tilrettelæggelsen af uddannelserne og uddannelsernes elementer sker i et tæt samspil mellem studienævn, studieleder,
institutleder og uddannelsesudvalg, som alle er centrale deltagere i kvalitetssikringssystemet ved fakultetet (figur 1). Det
skal understreges, at ansvaret for tilrettelæggelsen af uddannelserne og uddannelseselementerne beror ved
studienævnet (jvf. universitetsloven), hvorfor alle formelle beslutninger omkring tilrettelæggelse tages af studienævnet.
For det enkelte kursus er det den kursusansvarlige, der har ansvaret for afviklingen af det pågældende
kursus/kursusforløb. De kursusansvarlige på kurserne ved uddannelserne i matematik FS7*1ÃFSBOTBUWFE%FU
Naturvidenskabelige Fakultet
.
Figur 1: Opbygning af system til kvalitetssikring og kvalitetsudvikling af uddannelse og undervisning ved Det
Naturvidenskabelig Fakultet
Det fremgår af kursusbeskrivelsen for et givet kursus, hvem der er ansvarlig for kurset (bilag 7, 10 og 11). Ved
studienævnets godkendelsesprocedure for studieordningen, herunder kursusbeskrivelser, sikres, at de kursusansvarlige
opfylder de krav, der stilles til undervisere, herunder at de har en forskningsprofil inden for kursets overordnede
emneområde og tilknytning til et aktivt forskningsmiljø. Herved sikres samtidig, at uddannelserne lever op til fakultetets
værdigrundlag omkring uddannelse (bilag 13).
Bilag: Kursusbeskrivelser for kurser under bacheloruddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 7); Kursusbeskrivelser for kurser under kandidatuddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige
16
AARHUS UNIVERSITET
Fakultet, Aarhus Universitet, (bilag 10); Kursusbeskrivelser for kurser under kandidatuddannelsen i statistik, Det
Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet, (bilag 11); CV for VIP medlemmer af uddannelsesudvalget for
matematik (bilag 12); Værdigrundlag på naturvidenskab, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag 13).
2.3. De studerende undervises i udstrakt grad af aktive forskere
6OEFSWJTFTEFTUVEFSFOEFJVETUSBLUHSBEBG7*1śFS
7FELMBTTJGJDFSJOHFOPHPQHªSFMTFBGVOEFSWJTFSFJ7*1PH%7*1LBUFHPSJFSOFFSBOWFOEUÃ%efinitionsmanual til
VOJWFSTJUFUFSOFTTUBUJTUJTLFCFSFETLBCÃwww.dkuni.dk)
Bacheloruddannelsen
I bacheloruddannelsen i matematik indgår omkring 30 kurser (præcist antal afhænger af hvilke kurser der indgår som
valgfrie kurser) og et bachelorprojekt. For den enkelte studerende omfatter bachelorprogrammet ca. 1500
undervisningstimer (kontakttimer), fordelt med: ca. 800 forelæsningstimer og ca. 700 teoretiske øvelsestimer (på hold
med maksimalt 24 studerende). Hertil kommer vejledning under bachelorprojektet. Fordelingen mellem VIP og DVIP i
undervisningen fremgår af tabel 12.
VIP/DVIP ratioen opgjort på årsværk for bacheloruddannelsen i matematik er markant højere end den af ACE Denmark
angivne ratio for hovedområdet som helhed (6,4-6,9), hvilket afspejler at DVIP undervisere kun anvendes ved
øvelsestimerne i Calculus 1 og 2.
Tabel 12.
Fordeling af undervisning mellem VIP og DVIP for kurser i bacheloruddannelsen i matematik Ř opgjort for det
akademiske år 2009/10.
Underviserkategori
VIP
DVIP
VIP/DVIP ratio
Antal personer
20
4
5
Årsværk
3,61
0,03
108
De kursusansvarlige og øvrige undervisere på kurser under kandidatuddannelsen i matematik er VIPÃFS med en
forskningsprofil inden for kursets emneområde (se rapportens målepunkt 2.1.1.) og der anvendes ikke DVIP undervisere.
Samlet deltager omkring 14 7*1ÃFSWFELBOEJEBUVEEBOOFMTFOPHEFSNFEHSTBNMFU2,5 VIP-årsværk til uddannelsen.
Som for matemBUJLFSBMMFVOEFSWJTFSFQLBOEJEBUVEEBOOFMTFOJTUBUJTUJL7*1ÃFS4BNMFUEFMUBHFSomkring 12 VIP og der
medgår samlet 1,6 VIP-årsværk ved uddannelsen.
)BSEFTUVEFSFOEFNVMJHIFEGPSFOU¦ULPOUBLUUJM7*1śFS
I tabel 13 er antal ressourceudløsende studerende, antal VIP der underviser på uddannelsen og studerende/VIP ratioen
angivet for bacheloruddannelsen i matematik samt kandidatuddannelserne i matematik og statistik.
Universitetets opgørelse af STÅ sker jf. Myndighedskravene, hvorefter aktiviteten skal knytte sig til udbyderen af den
pågældende eksamen og ikke til den studerendes indskrivningsforhold. Det er derfor ikke muligt, at angive en
studerende/VIP ratio for den enkelte uddannelse på årsværksbasis.
Optjeningen for den enkelte studerende opgøres og indgår som en del af monitoreringen af aktivitetsniveauet for den
enkelte studerende og er dermed en del af kvalitetssikringssystemet, men disse data kan ikke anvendes ved opgørelse
af optjente studenterårsværk på uddannelsesniveau.
17
AARHUS UNIVERSITET
Tabel 13.
Undervisning af forskere i 2009/10 (det senest opgjorte akademiske år). Population af studerende opgjort per 1/10-09
(bilag 14 og 15).
Uddannelse
Bachelor - matematik
Kandidat - matematik
Kandidat - statistik
Antal
ressourceudløsende
studerende
194
45
18
Antal VIP
Stud/VIP-ratio (antal)
20
14
8
9,8
3,2
2,3
Generelt for kandidatuddannelserne
Generelt for kandidatstudiet i matematik og i statistik gælder, at det afsluttes med et speciale, typisk af et omfang på 30
ECTS. Specialet gennemføres under individuel vejledning med en VIP ved Institut for Matematiske Fag som
hovedvejleder. Der er tale om 1:1 vejledning og vejledningen vil have et omfang på ca. 50 kontakttimer og den
studerende vil studiemæssigt være fuldtidsbeskæftiget i specialeperioden (840 timer). Den studerende er under specialet
tilknyttet en forskningsgruppe og har en fast læse-/kontorplads fysisk placeret i tilknytning hertil. Under specialet vil den
studerende have sin daglige gang ved gruppen og typisk deltage i gruppens generelle aktiviteter. Mulighederne for en
tæt kontakt mellem den studerende og det forskningsmiljø hvortil specialet er knyttet, er derfor store.
%FUTLBMVOEFSTUSFHFTBUEFTUVEFSFOEFVEPWFSEF7*1ÃFSEFNªEFSHFOOFNVOEFSWJTOJOHFO har mulighed for at
kontakte aMMF7*1ÃFSIFSVOEFSph.d.er, gæsteforskere, post. docs. og gæsteforelæsere, ved Institut for Matematiske Fag,
IWPSNJMKªFUJIªKHSBEFSQSHFUBGFOÃCFOEªSTQPMJUJLÃTPNHFOFSFMUQGBLVMUFUFU
Bilag: Studiemæssige nøgletal À matematik, Aarhus Universitet (bilag 14); Studiemæssige nøgletal À statistik, Aarhus
Universitet (bilag 15).
2.5. Forskningsmiljøet bag uddannelsen er af høj kvalitet, hvilket dokumenteres ved relevante
forskningsindikatorer.
2.5.1 Er forskningsmiljøet, som er knyttet til uddannelsen, af høj kvalitet?
Omkring kobling mellem forskningsmiljø og uddannelse henvises til rapportens målepunkt 2.1.1.
Uddannelserne i matematik og statistik er fagligt forankret ved Institut for Matematiske Fag og derved understøttes
uddannelsen af forskningsmiljøet ved instituttet.
Ved Institut for Matematiske Fag er i alt 40 fastansatte videnskabelige medarbejdere: 13 professorer og 27
lektorer/adjunkter samt 16 post.docs. Til instituttet er endvidere knyttet ca. 30 ph.d. studerende. På det tekniskadministrative område er der ansat ca. 10 årsværk (lister over ansatte ved instituttet findes på
www.imf.au.dk/da/personer/medarbejdere.html).
Institut for Matematiske Fag er vært for følgende centre og netværk: T.N. Thiele Centret for Anvendt Matematik i
Naturvidenskaberne (Thile), Center for Topologien og Kvanticering af Modulirum (CTQM), Center for Research in
Econometric Analysis of TimE Series (CREATES), Center for Kvantegeometri af Modulirum (QGM), Centre for Stochastic
Geometry and Advanced Bioimaging (CSGB), The Niels Bohr Visiting Professorship, Sapere Aude À Diophantine
Approximation in Small Sets, samt ERC Starting Grant À Mathematical Problems in Superconductivity and Bose-Einstein
Condensation (CondMath)
Forskerne ved Institut for Matematiske Fag har en stærk forskningsprofil på højt international niveau, hvilket afspejles i en
omfattende publikationsliste (ca. 75 peer-reviewed publikationer per år for perioden 2007-2009) med ca. 50% af
publikationerne i den højest rangerede tidskriftskategori (kun opgjort for 2009) (bilag 16).
*OTUJUVUGPS.BUFNBUJTLF'BHCMFWLMBTTJGJDFSFUTPNÃ5PQ(SPVQ.BUIFNBUJDTÃBG$FOUSFGPS)JHIFS&EVDBUJPO
%FWFMPQNFOUJEFSFTÂ3BOLJOHPG&YDFMMFOU&VSPQFBO(SBEVBUF1SPHSBNNFT Ã
(http://www.cheǦranking.de/cms/?getObject=487&getLang=de).
1EFOUZTLFSBOLJOHMJTUFÆ$)&&YDFMMFODF3BOLJOHÆGSB$FOUSFGPS)JHIFS&EVDBUJPO%FWFMPQNFOUMJHHFS"BSIVT
Universitet på en 22. plads ud af 130 højere læreanstalter i Europa, der har udviklet forskningsstærke fagområder med
international orientering på kandidat- og ph.d.-niveau inden for fagene biologi, kemi, fysik og matematik
(http://www.che.de/downloads/CHE_AP137_ExcellenceRanking_2010.pdf)
18
AARHUS UNIVERSITET
På bevillingssiden blev forskningsaktiviteter for 17 millioner finansieret ved eksterne bevillinger i 2009, hvoraf
hovedparten er hjemhentet fra nationale og internationale fonde og forskningsråd i konkurrence.
Omkring formidling i breddere forstand ser fakultetet og Institut for Matematiske Fag det som vigtige opgaver 1/ at skabe
interesse for naturvidenskab, herunder matematik og statistik, generelt i samfundet; 2/at udbrede kendskabet til
forskningen og studierne ved instituttet og 3/ at yde inspiration til undervisningen i folkeskole og gymnasium. Instituttets
medarbejdere og studerende er på den baggrund involveret i en vifte af formidlingsaktiviteter, spændende fra
videnskabelige indlæg til bredere formidling.
Medarbejdere fra Institut for Matematiske Fag har derudover deltaget med flere foredrag i Det Naturvidenskabelige
'BLVMUFUTGPSFESBHTSLLFÆ0GGFOUMJHFGPSFESBHJOBUVSWJEFOTLBCÆPHCJESBHFUNFEGPSFESag i andre offentlige
sammenhænge f.eks. i faglige foreninger, uddannelsesinstitutioner samt ved Folkeuniversitetet. Endvidere har
medarbejdere deltaget i radio- og TV programmer. Endelig er der fra instituttet publiceret en række
populærvidenskabelige artikler bl.a. i Aktuel Naturvidenskab.
I forhold til formidling rettet mod folke- og gymnasieskolen er instituttets medarbejdere og studerende involveret i
følgende:
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Besøgsservice for gymnasieskolen
Introduktion, rundvisning, øvelser, foredrag for gymnasieelever
1.g Workshop
U-days À Åbent Hus
Vejledning i Studieretningsprojekt for gymnasielever
Studiepraktik (3.g elever)
Erhvervspraktik (folkeskoleelever)
Natur i Teltet
Matematikilærerdag À fagligt arrangement for gymnasielærere
Bilag: Publikationer 2007-2009, Institut for Matematiske Fag, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag
16).
19
AARHUS UNIVERSITET
Kriterium 3: Uddannelsens faglige profil og mål for
læringsudbytte
3.1 Der er sammenhæng mellem uddannelsens mål for læringsudbytte, uddannelsens navn og
den titel, som uddannelsen giver ret til.
3.1.1 Svarer uddannelsens kompetenceprofil til uddannelsens titel og navn?
Bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik
Bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik er omfattet af de generelle bestemmelser fastsat i
Uddannelsesbekendtgørelsen, BEK nr. 814 af 29/06/2010. Derudover er bacheloruddannelsen omfattet af den konkrete
bestemmelse § 12, stk. 3 fastsat i Uddannelsesbekendtgørelsen og kandidatuddannelsen er omfattet af den konkrete
bestemmelse § 18 i Uddannelsesbekendtgørelsen,
Bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik er placeret inden for det naturvidenskabelige hovedområde. Gennem
bestemmelserne i studieordningerne sikres, at uddannelserne opfylder de krav til bachelor- og kandidatuddannelser, der
er stillet i Uddannelsesbekendtgørelsen og i Ny dansk kvalifikationsramme for videregående uddannelse.
Uddannelsernes titel fremgår af studieordningen (bilag 6 og 8).
Uddannelserne i matematik er monodisciplinære.
Kandidatuddannelsen i statistik er omfattet af de generelle bestemmelser fastsat i Uddannelsesbekendtgørelsen, BEK nr.
814 af 29/06/2010. Derudover er kandidatuddannelsen omfattet af den konkrete bestemmelse § 18 i
uddannelsesbekendtgørelsen.
Kandidatuddannelsen i statistik er placeret inden for det naturvidenskabelige hovedområde. Gennem bestemmelserne i
studieordningen sikres, at uddannelsen opfylder de krav til kandidatuddannelser, der er stillet i
Uddannelsesbekendtgørelsen og i Ny dansk kvalifikationsramme for videregående uddannelse. Uddannelsens titel
fremgår af studieordningen (bilag 9).
Uddannelsen i statistik er monodisciplinær.
(bilag 6); Studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 8); Studieordningen for kandidatuddannelsen i statistik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
3.2 Uddannelsens mål for læringsudbytte lever op til den relevante typebeskrivelse (bachelor,
kandidat eller master) i den danske kvalifikationsramme for videregående uddannelser, jf. bilag 2.
3.2.1 Lever uddannelsens kompetenceprofil op til den relevante typebeskrivelse i
kvalifikationsrammen?
Bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik samt kandidatuddannelsen i statistik
Kompetenceprofilen for bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik og for kandidatuddannelsen i statistik fremgår
af uddannelsernes studieordninger (bilag 6, 8 og 9). I nedenstående tabeller (tabel 14 og 15) er læringsmålene i
studieordningen holdt op mod niveaudefinitionerne i Ny dansk kvalifikationsramme for videregående uddannelser. Som
det fremgår, er der bred overensstemmelse mellem niveaudefinitionerne for bachelor- og kandidatuddannelser og
kompetenceprofilen for de to uddannelser i matematik og for kandidatuddannelsen i statistik.
Sammenhængen mellem de enkelte fagelementer og uddannelsens kompetenceprofil er adresseret i rapportens
kriterium 4.
20
AARHUS UNIVERSITET
Tabel 14.
Sammenligning af niveaudefinitionerne for bacheloruddannelser som de fremgår af Ny dansk kvalifikationsramme for
videregående uddannelser og kompetenceprofilen for bacheloruddannelsen i matematik (bilag 6)
Krav til niveau som de fremgår af Ny dansk kvalifikationsramme for
videregående uddannelser
Viden
x
Skal have viden om teori, metode og praksis inden for
en profession eller et eller flere fagområder.
x
Skal kunne forstå og reflektere over teorier, metode og
praksis.
Færdigheder
x
x
x
Skal kunne anvende et eller flere fagområders metoder
og redskaber samt kunne anvende færdigheder, der
knytter sig til beskæftigelse inden for fagområdet/erne
eller professionen.
Skal kunne vurdere teoretiske og praktiske
problemstillinger samt begrunde og vælge relevante
løsningsmodeller.
Skal kunne formidle faglige problemstillinger og
løsningsmodeller til fagfæller og ikke-specialister eller
samarbejdspartnere og brugere.
Kompetenceelementer i uddannelsen der
understøtter kravene
x
x
x
x
x
x
Kompetencer
x
x
x
Skal kunne håndtere komplekse og
udviklingsorienterede situationer i studie- eller
arbejdssammenhænge.
Skal selvstændigt kunne indgå i fagligt og tværfagligt
samarbejde med en professionel tilgang.
Skal kunne identificere egne læringsbehov og
strukturere egen læring i forskellige læringsmiljøer.
x
x
x
x
Bacheloren har kendskab til
matematik bredt og behersker
centrale discipliner, metoder, teorier
og begreber inden for matematik
Bacheloren kan anvende og
reflektere over metoder til analyse
og løsning af faglige spørgsmål og
problemstillinger
Bacheloren kan deltage i
planlægning og gennemførelse af
projekter og anvende resultaterne af
disse i relevante sammenhænge
Bacheloren kan anvende og
reflektere over metoder til analyse
og løsning af faglige spørgsmål og
problemstillinger
Bacheloren kan på
naturvidenskabelig baggrund indgå
i konstruktivt samarbejde om løsning
af faglige problemstillinger
Bacheloren kan formidle og
kommunikere faglige spørgsmål og
problemstillinger
planlægning og gennemførelse af
disse i relevante sammenhænge
Bacheloren kan på
naturvidenskabelig baggrund indgå
i konstruktivt samarbejde om løsning
af faglige problemstillinger
Bacheloren er i stand til at sætte sig
ind i nye fagområder
Bacheloren kan strukturere egen
kompetenceudvikling
Tabel 15.
Sammenligning af niveaudefinitionerne for kandidatuddannelser som de fremgår af Ny dansk kvalifikationsramme for
videregående uddannelser og kompetenceprofilen for kandidatuddannelsen i matematik og statistik (8 og 9).
Krav til niveau som de fremgår af Ny dansk kvalifikationsramme
Kompetenceelementer i uddannelsen der understøtter kravene
for videregående uddannelser
MATEMATIK
Viden
x
x
Skal inden for et eller flere fagområder
have viden, som på udvalgte områder
er baseret på højeste internationale
forskning inden for et fagområde.
Skal kunne forstå og på et
videnskabeligt grundlag reflektere over
fagområdets/ernes viden samt kunne
identificere videnskabelige
problemstillinger.
x
x
Kandidaten behersker
matematik bredt og har
detaljeret viden om centrale
discipliner, metoder, teorier og
begreber inden for matematik
Kandidaten kan vurdere
anvendeligheden og
hensigtsmæssigheden af
teoretiske, eksperimentelle og
praktiske metoder til analyse og
STATISTIK
x
x
Kandidaten behersker statistik
bredt og har detaljeret viden
om centrale discipliner,
metoder, teorier og begreber
inden for statistik
anvendeligheden og
21
AARHUS UNIVERSITET
Færdigheder
x
x
x
Skal mestre fagområdets/ernes
videnskabelige metoder og redskaber
samt mestre generelle færdigheder,
der knytter sig til beskæftigelse inden
for fagområdet/erne.
Skal kunne vurdere og vælge blandt
fagområdet/ernes videnskabelige
teorier, metoder, redskaber og
generelle færdigheder samt på et
videnskabeligt grundlag opstille nye
analyse- og løsningsmodeller.
Skal kunne formidle forskningsbaseret
viden og diskutere professionelle og
videnskabelige problemstillinger med
både fagfæller og ikke-specialister.
x
x
x
x
Kompetencer
x
x
x
Skal kunne styre arbejds- og
udviklingssituationer, der er komplekse,
uforudsigelige og forudsætter nye
løsningsmodeller.
Skal selvstændigt kunne igangsætte og
gennemføre fagligt og tværfagligt
samarbejde og påtage sig
professionelt ansvar.
Skal selvstændigt kunne tage ansvar
for egen faglig udvikling og
specialisering.
x
x
x
x
løsning af faglige spørgsmål og
problemstillinger
Kandidaten kan selvstændigt
planlægge, lede og
gennemføre projekter og
anvende resultaterne af disse i
en fagligt relateret
beslutningsproces
anvendeligheden og
problemstillinger
Kandidaten kan på
naturvidenskabelig baggrund
indgå i konstruktivt samarbejde
om løsning af faglige
problemstillinger
Kandidaten kan formidle og
kommunikere faglige
spørgsmål og problemstillinger i
såvel et videnskabeligt som et
alment forum
planlægge, lede og
beslutningsproces
Kandidaten kan på
problemstillinger
Kandidaten er i stand til
systematisk og kritisk at sætte
sig ind i nye fagområder
og kritisk strukturere egen
kompetenceudvikling
x
x
x
x
x
x
x
x
problemstillinger
planlægge, lede og
beslutningsproces
anvendeligheden og
problemstillinger
Kandidaten kan på
problemstillinger
Kandidaten kan formidle og
kommunikere faglige
spørgsmål og problemstillinger i
såvel et videnskabeligt som et
alment forum
planlægge, lede og
beslutningsproces
Kandidaten kan på
problemstillinger
systematisk og kritisk at sætte
sig ind i nye fagområder
og kritisk strukturere egen
kompetenceudvikling
(bilag 6); Studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 8); Studieordningen for kandidatuddannelsen i statistik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
22
AARHUS UNIVERSITET
Kriterium 4: Uddannelsens struktur og tilrettelæggelse
Målepunkt 4.1.1
De gymnasiale adgangskrav til bacheloruddannelsen i matematik er fra optaget 2008: Dansk A, Engelsk B samt
Matematik A (bilag 6).
Undervisningen på bacheloruddannelsens første semester er generelt tilrettelagt med henblik på at gøre overgangen fra
gymnasieskolen til universitetsstudium overskuelig og pædagogisk/didaktisk sammenhængende for de studerende.
Dette sikres ved at tidlige kurser, hvis muligt, tager udgangspunkt i den viden de studerende har erhvervet gennem den
adgangsgivende gymnasiale uddannelse. Som eksempel kan nævnes Calculus 1IWPSEFSJGPSNMTUSÆKursets mål er med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet. ..Æ'PLVTQPWFSHBOHFO
fra gymnasiet og på de specifikke adgangskrav reduceres logisk senere i studiet, hvor udgangspunktet for
tilrettelæggelse og faglig niveau i stedet bliver den faglige progression gennem studiet.
Følgende uddannelser giver adgang til kandidatuddannelsen i matematik (bilag 8):
x
x
x
x
En naturvidenskabelig bacheloruddannelse i matematik fra Aarhus Universitet, Syddansk Universitet og
Københavns Universitet.
En anden naturvidenskabelig bacheloruddannelse fra Aarhus Universitet med fagelementer inden for
matematik af et samlet omfang på 60 ECTS, som indeholder mindst to af kurserne Algebra, Geometri og Reel
analyse eller tilsvarende samt et indledende programmeringskursus
En bacheloruddannelser med mindst 60 ECTS inden for matematik kan være adgangsgivende, til
kandidatuddannelsen i matematik
Øvrige uddannelser, som efter universitetets vurdering i niveau, omfang og indhold svarer til oven for nævnte
uddannelser kan give adgang til kandidatuddannelsen.
Der vil i forbindelse med eventuel optagelse kunne stilles ekstra krav til sammensætning af studieprogrammet.
Det forudsættes, at de studerende besidder tilstrækkelige sprogkundskaber til at kunne følge undervisning afviklet på
engelsk samt kunne udfærdige skriftligt materiale på engelsk. Engelsk på B niveau fra de gymnasiale uddannelser eller
tilsvarende vil kræves fra 2011, hvor de første bachelorstuderende, der skulle opfylde kravet om engelsk B ved optagelse
på bacheloruddannelsen, vil påbegynde kandidatuddannelsen.
Ved tilrettelæggelsen og godkendelse af kurser og det kursuscurriculum der udbydes under kandidatuddannelsen i
matematik tages der udgangspunkt i, at de studerende har kvalifikationer og faglige kompetencer på bachelorniveau
svarende til ovenstående adgangskrav.
Typiske studieprogrammer for kandidatuddannelsen i matematik er anført i rapportens målepunkt 2.1.1.
Følgende uddannelser giver adgang til kandidatuddannelsen i statistik (bilag 9):
x
En naturvidenskabelig bacheloruddannelse i matematik efter studieretningen Matematisk modellering fra
Aarhus Universitet
x
En naturvidenskabelig bacheloruddannelse i statistik fra Københavns Universitet
x
En naturvidenskabelig bacheloruddannelse i matematik-økonomi fra Aarhus Universitet indeholdende
studieelementer inden for matematisk modellering af et omfang på mindst 60 ECTS
x
En naturvidenskabelig bacheloruddannelser med mindst 60 ECTS inden for statistik kan være adgangsgivende
til kandidatuddannelsen.
x
Øvrige uddannelser, som efter universitetets vurdering i niveau, omfang og indhold svarer til oven for nævnte
uddannelser kan give adgang til kandidatuddannelsen.
Der vil i forbindelse med eventuel optagelse kunne stilles ekstra krav til sammensætning af studieprogrammet.
Som for kandidatuddannelsen i matematik forudsættes, at de studerende besidder tilstrækkelige sprogkundskaber til at
kunne følge undervisning afviklet på engelsk og der vil fra 2011 være krav om engelsk på B-niveau eller tilsvarende ved
optag.
23
AARHUS UNIVERSITET
Ved tilrettelæggelsen og godkendelse af kurser og det kursuscurriculum der udbydes under kandidatuddannelsen i
statistik tages der udgangspunkt i, at de studerende har kvalifikationer og faglige kompetencer svarende til ovenstående
adgangskrav.
Typisk studieprogram for kandidatuddannelsen i statistik er anført i rapportens målepunkt 2.1.1.
Bilag: Studieordningen for bacheloruddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag
6); Studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag 8);
Studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag 9).
Målepunkt 4.1.2
Uddannelsens struktur og progression
Bacheloruddannelsen
Studieprogrammet er opbygget så det opfylder de krav der stilles i bekendtgørelser m.v. og understøtter bachelorernes
kompetenceprofil, som den fremgår af studieordningen (bilag 6). Det betyder at der ved planlægningen og
udarbejdelse af programmet er fokus på programmets:
x
x
x
faglige bredde
faglige sammenhæng
faglige progression
Kurserne på bacheloruddannelsen i matematik skal følges i den rækkefølge, der er angivet i figur 2, der samtidig angiver
kursernes progressionsmæssige placering i studiet. Kursusrækkefølgen giver en faglig sammenhæng og progression,
hvor kurser placeret tidligt er forudsætningskrav for kurser placeret senere i studiet. Kurserne på de første kvarter tager
fagligt udgangspunkt i de gymnasiale forudsætninger der kræves for optagelse på uddannelsen. På disse tidlige kurser
indarbejdes den grundlæggende viden om fagområdet. Disse følges op senere i studie med mere avancerede og
læringsmæssigt mere komplekse kurser. Progression og faglig sammenhæng er i fokus ved undervisernes
tilrettelæggelse af de enkelte kurser, der tager udgangspunkt i kurset placering på studiet, og sikres gennem
studienævnets godkendelsesprocedure for kursusaktiviteter. Forudsætningskravene for det enkelte kursus fremgår
implicit gennem kursets tidsmæssige placering på studiet (figur 2) og eksplicit gennem kursusbeskrivelsernes angivelse af
faglige forudsætninger (bilag 7).
Matematikkurser
Støttefag
Tilvalg
Figur 2. Opbygning af bacheloruddannelse i matematik
24
AARHUS UNIVERSITET
Den valgfrie del af studieprogrammet sammensættes under vejledning og det samlede studieprogram godkendes af
uddannelsesudvalgsformanden og studielederen. For de valgfrie elementer må den studerende ikke tilmeldes
eksamener inden godkendelsen foreligger.
7FKMFEOJOHFOWBSFUBHFTBG7*1ÃFSWFEInstitut for Matematiske Fag, med et detaljeret kendskab til det fagområdet og til
det curriculum der udbydes ved fakultetet.
Kandidatuddannelsen i matematik og kandidatuddannelsen i statistik
Ved opbygning af kandidatuddannelsens kursuscurriculum tages udgangspunkt i de forudsætninger og kompetencer
den studerende har opnået gennem den adgangsgivende bacheloruddannelse. Kurser og kursuscurriculum godkendes
som en del af studieordningen af studienævn og dekan.
Studieprogrammet sammensættes individuelt under vejledning. Ved sammensætningen af studieprogrammet tages
hensyn til:
x
at programmet skal reflektere kandidatuddannelsens kompetenceprofil og opfylde øvrige
studieordningsfastsatte krav
x
at programmet skal sikre den faglige progression og kohærens i uddannelsen
x
den studerendes behov for toning af den faglige kompetenceprofil i retning af den ønskede erhvervsfunktion
Ved tilrettelæggelsen af programmet er der derfor fokus på faglig bredde, faglig sammenhæng og faglig progression i
uddannelsen, men også på den studerendes ønske om en kompetencetoning. Programmet opbygges af videregående
kursuselementer placeret på kandidatuddannelsens tre første semestre og afsluttes med et speciale. Den faglige
spidskompetence opnår den studerende inden for det faglige område, der afgrænses af specialet.
De videregående kurser inden for den enkelte kandidatuddannelse kan overordnet inddeles i kurser der snævert indgår i
progressionen frem mod specialet og kurser der udbygger og progressionsmæssigt styrker uddannelsen faglige bredde
og sikre den studerendes vidensopbygning, samtidig med, at der sker en øget kvalificering af den studerendes
færdigheder og kompetencer. Samlet betyder det, at kompetenceprofilens krav om bredde og detailviden kan opfyldes
(bilag 8 og 9):
x
Kandidaten behersker matematik/statistik bredt og har detaljeret viden om centrale discipliner, metoder, teorier
og begreber inden for matematik/statistik
Overordnet gælder, at progressionen på kandidatuddannelsens kursusdel er rette mod styrkelse af den studerendes
vidensopbygning og kvalificering af færdigheder, men dog sådan, at den progression der er rettet mod kvalificering og
strukturering af den studerendes viden er en integreret del af det enkelte kursus. Fokuseringen på vidensopbygning og
kvalificering af færdigheder, betyder at kursernes tidsmæssige placering i forhold til hinanden i studieprogrammet, ikke
nødvendigvis er afgørende, medmindre der er eksplicitte adgangskrav til et givet kursus, der betyder at placeringen i
forhold til andre kurser er fast defineret. Læringsmål, adgangskrav m.v. for kurser der indgår i studieprogrammerne anført i
rapportens målepunkt 2.1.1. fremgår af kursusbeskrivelserne i bilag 10 og 11.
Det enkelte kandidatprogram skal godkendes af uddannelsesudvalgsformand og studieleder inden
kandidatuddannelsen påbegyndes og er herefter obligatorisk for den studerende. Den valgfrihed til sammensætning af
sit kandidatprogram, der er defineret af studieordningen, er således en valgfrihed, der er gældende ved studiestart, hvor
programmet fastsættes, men betyder ikke at den studerende gennem hele uddannelsen arbitrært kan til- og fravælge
kurser. Valgfrihed ved studiestart giver den studerende stor fleksibilitet ved programsammensætning og mulighed for en
erhvervsorienteret toning af uddannelsen og dermed opfyldelse af § 19 i Uddannelsesbekendtgørelsen. Omvendt
betyder valgfriheden at faste, prædefinerede studieprogrammer ikke offentliggøres.
Som nævnt sammensættes kandidatprogrammet under vejledning. Vejledningen er, sammen med studielederens
godkendelse af den enkelte studerendes program, kvalitetssikringssystemets garant for, at programmet understøtter
uddannelsens kompetenceprofil og opfylder øvrige studieordningsmæssige og bekendtgørelsesmæssige krav der stilles
til en kandidatuddannelse i matematik eller statistik. Programmet skal være godkendt inden den studerende må tilmelde
sig eksamener under kandidatuddannelsen.
4PNGPSCBDIFMPSVEEBOOFMTFOWBSFUBHFTWFKMFEOJOHFOBG7*1ÃFSWFEInstitut for Matematiske Fag, med et detaljeret
kendskab til det fagområdet og til det curriculum der udbydes ved fakultetet.
Sammenhængen mellem fagelementernes faglige mål og uddannelsens kompetencebeskrivelser
De fagspecifikke og almene akademiske kvalifikationer og kompetencer, som de studerende skal opnå gennem
bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik samt kandidatuddannelsen i statistik, fremgår af kompetenceprofilen for
uddannelserne som er formuleret i studieordningerne (bilag 6, 8 og 9):
25
AARHUS UNIVERSITET
For bacheloruddannelsen gælder:
Uddannelsen giver bacheloren det faglige fundament for varetagelse af selvstændige jobfunktioner i private og
offentlige virksomheder og organisationer, som fordrer grundlæggende faglig indsigt og kunnen inden for matematik.
Bacheloren har endvidere de fornødne kvalifikationer for videre studier på kandidatniveau.
Bacheloren har gennem uddannelsen erhvervet og udviklet en række intellektuelle, faglige og praksis kompetencer:
x
x
x
x
x
x
x
Bacheloren har kendskab til matematik bredt og behersker centrale discipliner, metoder, teorier og begreber
inden for matematik
Bacheloren kan deltage i planlægning og gennemførelse af projekter og anvende resultaterne af disse i
relevante sammenhænge
Bacheloren kan anvende og reflektere over metoder til analyse og løsning af faglige spørgsmål og
problemstillinger
Bacheloren kan strukturere egen kompetenceudvikling
Bacheloren er i stand til at sætte sig ind i nye emneområder inden for faget
Bacheloren kan formidle og kommunikere faglige spørgsmål og problemstillinger
Bacheloren kan på naturvidenskabelig baggrund indgå i konstruktivt samarbejde om løsning af faglige
problemstillinger
For kandidatuddannelsen i matematik gælder:
Formålet med kandidatuddannelsen er, på baggrund af de faglige og personlige kompetencer, som er erhvervet i den
forudgående bacheloruddannelse at udvikle den studerende fagligt og personligt, så kandidaten:
x
x
opnår kvalifikationer der giver adgang til ansættelse i private og offentlige virksomheder og organisationer,
såvel nationalt som internationalt, hvor der kræves sagkundskab på højt niveau inden for matematik
erhverver de nødvendige forudsætninger for videre studier, herunder til ph.d.-uddannelse
Kandidaten har i forhold til bacheloren udbygget sin faglige viden, analytiske kompetence og selvstændighed således,
at kandidaten selvstændigt kan anvende videnskabelig teori og metode inden for matematik. Gennem uddannelsen har
kandidaten opnået kompetencer inden for følgende overordnede kompetencemål:
x
x
x
x
x
x
x
x
Kandidaten behersker matematik bredt og har detaljeret viden om centrale discipliner, metoder, teorier og
Kandidaten kan selvstændigt planlægge, lede og gennemføre projekter og anvende resultaterne af disse i en
fagligt relateret beslutningsproces
Kandidaten kan vurdere anvendeligheden og hensigtsmæssigheden af teoretiske, eksperimentelle og praktiske
metoder til analyse og løsning af faglige spørgsmål og problemstillinger
Kandidaten kan selvstændigt og kritisk strukturere egen kompetenceudvikling
Kandidaten er i stand til systematisk og kritisk at sætte sig ind i nye fagområder
Kandidaten kan formidle og kommunikere faglige spørgsmål og problemstillinger i såvel et videnskabeligt som
et alment forum
Kandidaten kan på naturvidenskabelig baggrund indgå i konstruktivt samarbejde om løsning af faglige
problemstillinger
Kandidaten har forståelse for og indsigt i matematikkens sammenhæng med andre naturvidenskabelige
fagområder og har kvalificeret viden om matematikkens samspil med det omgivende samfund
For kandidatuddannelsen i statistik gælder:
Formålet med kandidatuddannelsen er, på baggrund af de faglige og personlige kompetencer, som er erhvervet i den
forudgående bacheloruddannelse at udvikle den studerende fagligt og personligt, så kandidaten:
x
x
opnår kvalifikationer der giver adgang til ansættelse i private og offentlige virksomheder og organisationer,
såvel nationalt som internationalt, hvor der kræves sagkundskab på højt niveau inden for statistik
erhverver de nødvendige forudsætninger for videre studier, herunder til ph.d.-uddannelse
Kandidaten har i forhold til bacheloren udbygget sin faglige viden, analytiske kompetence og selvstændighed således,
at kandidaten selvstændigt kan anvende videnskabelig teori og metode inden for statistik. Gennem uddannelsen har
kandidaten opnået kompetencer inden for følgende overordnede kompetencemål:
26
AARHUS UNIVERSITET
x
x
x
x
x
x
x
x
Kandidaten behersker statistik bredt og har detaljeret viden om centrale discipliner, metoder, teorier og
begreber inden for statistik
Kandidaten kan selvstændigt planlægge, lede og gennemføre projekter og anvende resultaterne af disse i en
fagligt relateret beslutningsproces
Kandidaten kan vurdere anvendeligheden og hensigtsmæssigheden af teoretiske, eksperimentelle og praktiske
metoder til analyse og løsning af faglige spørgsmål og problemstillinger
Kandidaten kan selvstændigt og kritisk strukturere egen kompetenceudvikling
Kandidaten er i stand til systematisk og kritisk at sætte sig ind i nye fagområder
Kandidaten kan formidle og kommunikere faglige spørgsmål og problemstillinger i såvel et videnskabeligt som
et alment forum
Kandidaten kan på naturvidenskabelig baggrund indgå i konstruktivt samarbejde om løsning af faglige
problemstillinger
Kandidaten har forståelse for og indsigt i statistikkens sammenhæng med andre naturvidenskabelige
fagområder og har kvalificeret viden om statistikkens samspil med det omgivende samfund
Kompetencer og læringsmål
De overordnede mål for viden, færdigheder og kompetencer, som de fremgår af studieordningenerne, opfyldes gennem
den kumulerede sum af viden, færdigheder og kompetencer, som de enkelte kurser/studieelementer i den studerendes
uddannelsesprogram bidrager med. For det enkelte studieelement er kursusmål beskrevet i kursusbeskrivelsen under
punkterne Ã*OEIPMEÃ, Ã'PSNMÃ og Ã-SJOHTNMÃ, hvor sidste kategori samtidig er de mål de studerende udprøves i forhold til
jvf. karakterbekendtgørelsen (kursusbeskrivelserne for de kernefaglige bachelor- og kandidatkurser er vedlagt i bilag 7,
10 og 11). Læringsmålene for det enkelte kursus/studieelement er derfor på et mere detaljeret niveau end den
overordnede beskrivelsen af kompetenceprofilen for uddannelsen.
Læringsmålene for det enkelte studieelement eller kursus under studieordningerne for uddannelser ved Det
Naturvidenskabelige Fakultet er udarbejdet på baggrund af de teorier om læring der er formuleret af J. Biggs (J. Biggs,
2003: Teaching for Quality Learning at University, Open University Press). I dette teorikompleks om
universitetsundervisning indgår en kognitiv taksonomi - SOLO-taksonomi (Structure of the Observed Learning Outcome)
- der beskriver læringsmål i et hierarki, i alt fem niveauer, af tiltagende kompleksitet af den opnåede viden (tabel 16).
Tabel 16.
Beskrivelse af SOLO-taksonomiens hierarkiske elementer eller kompleksitetsniveauer.
SOLO -niveau
1: præstrukturelt
2: uni-strukturelt
3: multi-strukturelt
4: relationelt
5: udvidet abstrakt
Beskrivelse
Brug af irrelevant information
Der fokuseres kun på et enkelt relevant aspekt
Der fokuseres på flere aspekter, men de integreres ikke
Enkeltdele og enkelt aspekter kobles og integreres til en helhed
Generaliserer den bagvedliggende struktur til nye emneområder
Ved fakultetet anvendes SOLO niveau 1 ikke og niveau 2 og 3 er slået sammen (2/3).
Forskningsniveauet, som er slutniveauet i forskeruddannelsen (ph.d.), er ikke en del af SOLO taksonomien, men det
højeste SOLO niveau, der anvendes konvergerer mod forskning. For det enkelte SOLO niveau anvendes en række aktive
adfærdsverber til beskrivelse af de mål for læring, den studerende skal kunne opfylde ved afslutning af et kursusforløb.
Eksempler på verber, kategoriseret efter kompetencekategori og SOLO niveau, er vist i tabel 17. Der vil naturligt være en
vis grad af overlap således det samme verbum kan figurere under mere end en kompetencekategori. Graden af
kompleksiteten i indlæring stiger typisk fra viden over færdigheder til kompetencer.
27
AARHUS UNIVERSITET
Tabel 17.
Eksempler på aktive adfærdsverber der anvendes ved beskrivelse af læringsmål for studieelementer og kurser ved
uddannelserne i matematik og statistik. Verberne er kategoriseret dels efter de kompetencekategorier der anvendes i
Dansk Kvalifikationsramme for videregående uddannelser, og dels efter SOLO-niveau. Tabellens sidste kolonner lister
de elementer i uddannelsernes kompetenceprofil, der understøttes af læringsmål indeholdende de adfærdsverber, der
er listet i anden kolonne. Kompetenceelementerne er listet for bacheloruddannelsen i matematik,
kandidatuddannelsen i matematik samt kandidatudddannelsen i statistik.
Kompetencekategori
Verber kategoriseret på SOLO
niveau
Viden
SOLO 2-3:
beskrive, udføre, referere,
navngive, identificere,
sammenfatte ,klassificere
SOLO 4:
definere, redegøre, bevise
SOLO 5:
hypotisere, kritisere, reflektere
Færdigheder
SOLO 2+3:
strukturere, kombinere, udføre
SOLO 4:
forklare (styrker-svagheder),
(årsag-virkning;),(lighederforskelle), anvende
(kvalitative/kvantitative metoder),
sammenligne, analysere,
argumentere, relatere
SOLO 5:
vurdere, bedømme
Kompetenceelement der understøttes
bac. - matematik
Bacheloren har kendskab til
matematik bredt og
behersker centrale
discipliner, metoder, teorier
og begreber inden for
matematik
Bacheloren er i stand til at
sætte sig ind i nye
emneområder inden for
faget
Bacheloren kan anvende
og reflektere over metoder
til analyse og løsning af
faglige spørgsmål og
problemstillinger
Bacheloren er i stand til at
emneområder inden for
faget
planlægning og
gennemførelse af projekter
og anvende resultaterne af
disse i relevante
sammenhænge
Bacheloren kan på
naturvidenskabelig
baggrund indgå i
konstruktivt samarbejde om
løsning af faglige
problemstillinger
Bacheloren kan strukturere
egen kompetenceudvikling
Kompetencer
SOLO 4:
ræsonnere, anvende (teori)
SOLO 5:
diskutere, perspektivere,
teoretisere, generalisere
planlægning og
gennemførelse af projekter
og anvende resultaterne af
disse i relevante
sammenhænge
Bacheloren kan på
naturvidenskabelig
baggrund indgå i
løsning af faglige
problemstillinger
kand. - matematik
matematik bredt og har
detaljeret viden om
centrale discipliner,
metoder, teorier og
begreber inden for
matematik.
systematisk og kritisk at
fagområder
kand. - statistik
statistik bredt og har
detaljeret viden om
centrale discipliner,
metoder, teorier og
begreber inden for statistik.
fagområder
anvendeligheden og
teoretiske, eksperimentelle
og praktiske metoder til
analyse og løsning af
problemstillinger
anvendeligheden og
teoretiske, eksperimentelle
og praktiske metoder til
analyse og løsning af
problemstillinger
fagområder
fagområder
Kandidaten kan
selvstændigt planlægge,
lede og gennemføre
projekter og anvende
resultaterne af disse i en
fagligt relateret
beslutningsproces
Kandidaten kan
lede og gennemføre
fagligt relateret
beslutningsproces
Kandidaten kan på
naturvidenskabelig
baggrund indgå i
løsning af faglige
problemstillinger
Kandidaten kan på
naturvidenskabelig
baggrund indgå i
løsning af faglige
problemstillinger
Kandidaten kan
selvstændigt og kritisk
strukturere egen
kompetenceudvikling
Kandidaten kan
lede og gennemføre
fagligt relateret
beslutningsproces
Kandidaten kan
selvstændigt og kritisk
strukturere egen
kompetenceudvikling
Kandidaten kan
lede og gennemføre
fagligt relateret
beslutningsproces
Kandidaten kan på
naturvidenskabelig
baggrund indgå i
løsning af faglige
Kandidaten kan på
naturvidenskabelig
baggrund indgå i
løsning af faglige
28
AARHUS UNIVERSITET
problemstillinger
problemstillinger
Kandidaten har forståelse
for og indsigt i
sammenhæng mellem
matematik og andre
naturvidenskabelige
fagområder og har
kvalificeret viden om
samspil mellem matematik
og det omgivende samfund
Kandidaten har forståelse
for og indsigt i
sammenhæng mellem
statistik og andre
naturvidenskabelige
fagområder og har
kvalificeret viden om
samspil mellem statistik og
det omgivende samfund
Anvendelse af SOLO taksonomien og de bagvedliggende teorier giver et værktøj, der kan bruges til at sikre, at den
overordnede kompetenceprofil for uddannelsen opfyldes gennem de læringsmål, der opstilles for det enkelte
studieelement/kursus, se bilag 7, 10 og 11. Konkret gøres det ved at sikre, at de ønskede SOLO niveauer inden for de
enkelte elementer i uddannelsens kompetenceprofil er repræsenteret i de studieelementer, der indgår i
studieprogrammet. I tabel 17 er sammenhængen mellem læringsmålenes adfærdsverber og uddannelsens
overordnede kompetenceprofil anført.
Ved studienævnets godkendelse af kursusudbuddet for uddannelsen sikres det, at læringsmålene for det enkelte kursus
overordnet er i overensstemmelse med kompetenceprofilen for uddannelsen som helhed, og at summen af kurser og
studieelementer i et studieprogram kan opfylde kompetenceprofilen. Det sikres endvidere, at læringsmålene for det
enkelte kursus er i overensstemmelse med de progressionskrav, der stilles af kursets tidsmæssige placering i
studieforløbet. Godkendelsesproceduren sikrer endvidere, at kurserne indeholder den nødvendige og
forskningsbaserede indføring i fagets teori, metode og empiri, samt at det anvendte undervisningsmateriale er baseret
på relevant og aktuel forskning. Endeligt vurderes, om de anvendte undervisnings- og eksamensformer er relevante i
forhold til indhold, formål og læringsmål, og om der er den nødvendige alignment i kurset. I studienævnets godkendelse
inddrages også en vurdering af, om pointsætning for det enkelte kursus svarer til den forventede arbejdsbelastning for de
studerende.
Studienævnes godkendelse af kursusudbud sker i tæt dialog med instituttet og med instituttets uddannelsesudvalg,
hvilket sikrer et faglig velfunderet grundlag for kursusgodkendelse.
Den formelle og endelige godkendelse af studieordningen, herunder kurserne, foretages af dekanen efter indstilling fra
studienævnet. Studieordningen, der inkluderer kursusbeskrivelserne, offentliggøres på fakultetets hjemmeside efter den
formelle godkendelse,
Mere konkrete eksempler på sammenhæng mellem læringsmål og kompetenceprofil for bachelorudannelsens
obligatoriske program, er anført i tabel 18 hvor læringsmålene for kurserne Calculus 2 og Målteori er holdt op mod
bacheloruddannelsens overordnede kompetenceprofil. Kurset Calculus 2 er et kursus placeret på uddannelsens 2.
kvarter. Læringsmålene for kurset er derfor på et relativt lavt SOLO niveau og der er i kurset primært fokus på
vidensopbygning. Kurset Målteori er et kursus placeret på uddannelsens 9. kvarter, hvilket afspejles i læringsmål på
højere SOLO niveau og i at læringsmålene understøtter en bredere vifte af overordnede kompetenceelementer.
Eksemplerne illustrerer samtidig det forhold, at det enkelte kursus ikke nødvendigvis i sine læringsmål dækker den fulde
kompetenceprofil for uddannelsen, men samlet skal kurserne der indgår i uddannelsen gøre det.
For kandidatuddannelsen i matematik vises i tabel 19 et eksempel på sammenhæng mellem læringsmål for kurser i et
typisk studieprogram på uddannelsen og uddannelsens overordnede kompetenceprofil. Tilsvarende vises i tabel 20
sammenhængen for et typisk program for kandidatuddannelsen i statistik.
I forhold til uddannelsens overordne kompetenceprofil er læringsmålene for kurserne naturligvis centrale. Men derudover
understøttes profilens kompetenceelementer gennem de pædagogiske og didaktiske metoder og virkemidler, hvorover
undervisningen er struktureret, som de fremgår af punkterne Ã*OEIPMEÃ og Ã6OEFSWJTOJOHT- PHBSCFKETGPSNÃ i
kursusbeskrivelserne. For eksempel indgår gruppe- og projektarbejde for at sikre, at bachelorer og kandidater kan
opfylde kompetencemålene omkring projektdeltagelse og samarbejdskompetencer. Større skriftlige opgaver, herunder
hjemmeopgaver, medvirker til at understøtte kompetenceprofilens krav om selvstændighed og strukturering af egen
kompetenceudvikling.
29
AARHUS UNIVERSITET
Tabel 18.
Sammenhæng mellem bacheloruddannelsens overordnede kompetenceprofil og læringsmålene for kurserne Calculus
2 og Målteori.
Kursus
Læringsmål
Kompetenceelement der understøttes
Viden:
Calculus 2
Anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at
løse opgaver: differential- og integralregning i én og flere
variable, lineær algebra og rækketeori
Formulere korrekte argumenter
Bacheloren har kendskab til matematik
bredt og behersker centrale discipliner,
metoder, teorier og begreber inden for
matematik
Bacheloren er i stand til at sætte sig ind i
nye emneområder inden for faget
Færdigheder:
Argumentere for skridtene i opgaveløsninger
Bacheloren kan anvende og reflektere
over metoder til analyse og løsning af
faglige spørgsmål og problemstillinger
Viden:
GHennemføre og formulere matematisk stringente
argumenter indenfor den til mål- og integralteori hørende
begrebsramme
Bacheloren har kendskab til matematik
bredt og behersker centrale discipliner,
metoder, teorier og begreber inden for
matematik
Bacheloren er i stand til at sætte sig ind i
nye emneområder inden for faget
Målteori
Færdigheder:
Foretage beregninger, vurderinger og ræsonnementer
baseret på de grundlæggende definitioner og egenskaber
for mål og integrale
Bacheloren kan anvende og reflektere
over metoder til analyse og løsning af
faglige spørgsmål og problemstillinger
Udlede identiteter i forbindelse med bl.a. ı-algebraer,
måleligheds-egenskaber og integraler ved hjælp af de for
mål- og integralteori karakteristiske bevisteknikker
Bacheloren kan på naturvidenskabelig
baggrund indgå i konstruktivt
samarbejde om løsning af faglige
problemstillinger
Kompetencer:
Anvende den abstrakte mål- og integralteori i sammenhæng
med matematisk teori og metodik tilegnet i foregående
kurser - i særdeleshed teorien for Riemann integralet
Bacheloren kan deltage i planlægning
og gennemførelse af projekter og
anvende resultaterne af disse i relevante
sammenhænge
Tabel 19.
Sammenhæng mellem udvalgte læringsmål for kurser i et typisk studieprogram på kandidatuddannelsen i matematik
og uddannelsens overordnede kompetenceprofil. De anførte læringsmål er udvalgt fra de kurser, herunder speciale, der
indgår i programmet i Analyse (se nummer i () og fodnote). Det valgte programs sammensætning ses i tabel 9.
Kompetencekategori
Viden
Læringsmål
Redegøre for, hvorledes kurset generaliserer
elementære resultater i geometri og målteori (1)
Kombinere begreber fra algebra, analyse og topologi
(2)
Redegøre for, hvorledes kurset generaliserer klassiske
Kompetenceelement der understøtter
Kandidaten behersker matematik bredt
og har detaljeret viden om centrale
Kandidaten er i stand til systematisk og
kritisk at sætte sig ind i nye fagområder
30
AARHUS UNIVERSITET
resultater (2)
Gengive centrale resultater og give stringente,
detaljerede beviser for dem (3)
Integrere begreber fra algebra, analyse og topologi i
behandlingen af kursets forskellige emner (4)
Reflektere over forbindelserne mellem vigtige
resultater i kurset (4)
Sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig
vis og præsentere dette skriftligt (5)
sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig
vis og præsentere udvalgte dele (6)
Definere og opstille testbare hypoteser inden for fagets
emneområde (S)
På videnskabeligt grundlag identificere, afgrænse
og formulere en faglig problemstilling (S)
Færdigheder
Forklare gyldigheden af centrale resultater i
fraktalgeometri ved at give stringente, detaljerede
beviser for dem (1, 4)
Gengive centrale resultater og give stringente,
detaljerede beviser for dem (2, 6)
anvendeligheden og
hensigtsmæssigheden af teoretiske,
eksperimentelle og praktiske metoder
til analyse og løsning af faglige
spørgsmål og problemstillinger
Anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater
og begreber på konkrete eksempler og opgaver (3, 4)
Give en mundtlig præsentation af et for kurset relevant
emne (3)
planlægge, lede og gennemføre
disse i en fagligt relateret
beslutningsproces
Sammenholde centrale resultater (5)
Selvstændigt planlægge og under anvendelse af
fagets videnskabelige metode gennemføre et større
fagligt projekt (S)
Vurdere, kritisk analysere og sammenfatte den
videnskabelige litteratur inden for et afgrænset
emneområde (S)
Kandidaten kan på naturvidenskabelig
problemstillinger
Kandidaten kan selvstændigt og kritisk
strukturere egen kompetenceudvikling
Formidle videnskabelige resultater objektivt og koncist
til et videnskabeligt forum (S)
Kompetencer
Diskutere et foreskrevet delemne, som ikke har været
behandlet i timerne, ved at anvende kursets teori (1, 4)
Redegøre for, hvorledes kurset generaliserer klassiske
resultater (2)
Perspektivere kurset ved at diskutere, hvorledes det
generaliserer klassiske resultater fra tidligere kurser (4)
og begreber på konkrete eksempler og opgaver (6)
beslutningsproces
problemstillinger
Kandidaten har forståelse for og indsigt
i sammenhæng mellem matematik og
31
AARHUS UNIVERSITET
fagligt projekt (S)
Analysere, kritisk diskutere og perspektivere en faglig
problemstilling (S)
andre naturvidenskabelige fagområder
og har kvalificeret viden om samspil
mellem matematik og det omgivende
samfund
emneområde (S)
1: Fraktalgeometri; 2: Funktionalligninger; 3: Lie Algebraer; 4: Unvalgte emner i funktionalanalyse; 5: Videregående
algebra; 6: Videregående analyse; S: speciale
Tabel 20.
Sammenhæng mellem udvalgte læringsmål for kurser i et typisk studieprogram på kandidatuddannelsen i statistik og
uddannelsens overordnede kompetenceprofil. De anførte læringsmål er udvalgt fra de kurser, herunder speciale, der
indgår i programmet i Analyse (se nummer i () og fodnote). Det valgte programs sammensætning ses i tabel 11.
Kompetencekategori
Viden
Læringsmål
Gengive og illustrere de mest almindelige (design
based) survey sampling metoder (1)
Bevise eksistensen af intensitesmatricen og redegøre
for dens interpretation (2)
Redegøre for definitionen af svagt og strengt
stationære processer samt beskrive
kovariansfunktionen for en svagt stationær proces,
herunder spektralfordelingen (3)
Kompetenceelement der understøtter
Kandidaten behersker statistik bredt og
har detaljeret viden om centrale
begreber inden for statistik
Gengive centrale resultater og give beviser for dem(6)
Beskrive og skelne mellem centrale modeller indenfor
DNA sekvens evolution (herunder sammenholde
modellernes fundamentale antagelser og
begrænsninger) (7)
Gengive centrale resultater inden for statistisk inferens
og give stringente, detaljerede beviser for dem (8)
Gøre rede for sammenhængen mellem inferens i
Markovkæder og i multinomialmodeller (9)
Definere og beskrive grundlæggende begreber
indenfor statistical learning (10)
Bevise de fundamentale regneregler for udvidede
middelvædier og udvidede betingede middelvædier
(11)
Definere og opstille testbare hypoteser inden for fagets
emneområde (S)
På videnskabeligt grundlag identificere, afgrænse
og formulere en faglig problemstilling (S)
Færdigheder
Anvende en eller flere af disse metoder på passende
måde til en kompleks stikprøveundersøgelse, løse
problemer der opstår på grund af manglende respons
(1)
Redegøre for definitionen af en diskret Markov proces
(2)
anvendeligheden og
hensigtsmæssigheden af teoretiske,
eksperimentelle og praktiske metoder
til analyse og løsning af faglige
spørgsmål og problemstillinger
32
AARHUS UNIVERSITET
Forklare grundprincipper og fordele ved sampling med
ulige sandsynligheder (4)
Sammenholde centrale resultater (6)
nvende kursets grundlæggende teknikker,
Resultater og begreber på konkrete eksempler og
opgaver (8)
Beskrive og anvende lineære- og øvrige modeller
indenfor regression og klassifikation (10)
Redegøre for analysen af empiriske tidsrækker,
herunder identifikation, estimation og modelkontrol
(12)
beslutningsproces
problemstillinger
Kandidaten kan selvstændigt og kritisk
strukturere egen kompetenceudvikling
fagligt projekt (S)
emneområde (S)
Kompetencer
Formidle videnskabelige resultater objektivt og koncist
til et videnskabeligt forum (S)
og begreber til at planlægge forsøg for konkrete
problemstillinger (3)
Have en forståelse for Monte Carlo metodens
muligheder og begrænsninger (5)
Anvende generel asymptotisk teori til at vise
asymptotiske resultater for Markovkæder (9)
Identificere og anvende metoder indenfor kursets
emneområde som er passende for givne datasæt fra
neurovidenskab, samt diskutere fordele og ulemper
ved de valgte metoder (10)
fagligt projekt (S)
beslutningsproces
problemstillinger
Kandidaten har forståelse for og indsigt
i sammenhæng mellem statistik og
andre naturvidenskabelige fagområder
og har kvalificeret viden om samspil
mellem statistik og det omgivende
samfund
Analysere, kritisk diskutere og perspektivere en faglig
problemstilling (S)
emneområde (S)
1: Avanceret survey sampling; 2: Diskrete Markov processer; 3: Forsøgsplanlægning; 4: Introduktion til survey sampling; 5:
Monte Carlo simulering; 6: Multivariat analyse; 7: Sandsynlighedsmodeller for evolutionær udvikling af DNA; 8: Statistisk
inferens; 9: Statistisk inferenss af Markovkæder; 10: Statitiske metoder i neurovidenskab; 11: Stokastisk optimering; 12:
Tidsrækker; S: speciale À resterende titler følger
For den enkelte bachelor eller kandidat dokumenteres udannelsens faglige profil af den overordnede kompetenceprofil
i kombination med den faglige toning, det gennemførte kursuscurriculum afspejler. Såvel uddannelsens overordnede
kompetenceprofil som det gennemførte kursuscurriculum anføres i eksamensbeviset.
Frafald
33
AARHUS UNIVERSITET
Frafaldsandelen for bachelorstuderende for opgørelsesårene 2007 À 2009 (KOT årgangene 2003-05), opgjort i henhold
til Danske Universiteters Nøgletal, er vist i tabel 21 (bilag 14).
Tabel 21.
Frafaldsandel på 1. uddannelsesår for bachelorstuderende i matematik for opgørelsesårene 2007-2009. Tallene er
opgjort af Aarhus Universitets Studieforvaltning (bilag 14). Tallene i ( ) er for hovedområdet generelt oplyst af ACE
Denmark.
Ophørt 1. år
2007
35 % (18 %)
2008
23 % (16 %)
2009
20 % (15 %)
Frafaldsandelen på 1. studieår for bachelorstuderende på matematik var i 2009 inden for 33 % grænsen i forhold til
frafaldet på hovedområdet Teknisk videnskab/Naturvidenskab generelt (j.v.f. Notat om sammenligningsgrundlag, ACE
Denmark, maj 2010), men højere i 2008 og og markant højere i 2007. Den umiddelbare årsag til det store frafald for 2007
er uklart, men fakultetet konstaterer med tilfredshed at frafaldet har været faldende over perioden 2007-09 og ser det
som et resultat af den målrettede indsat mod frafald, der blev initieret i 2003 (dvs for den årgang der i tabel 21 er opgjort
2007).
Fakultet har i sine strategier for uddannelsesudvikling haft fokus på gennemførelse og frafald. Et element var
studiereformen i 2003, der blev fuldt gennemført i 2006. Reformen havde som et af flere mål at styrke fastholdelse og
reducere gennemførelsestiden. Der blev i den forbindelse gennemført en række tiltag, der sigtede mod:
x
x
x
at styrke af den faglige integration på studiet ved at knytte de studerende tættere til de faglige miljøer
at lette overgangen fra gymnasieskolen ved
o at docere stoffet i mindre og derved mere overskuelige forløb
o at reducere abstraktionsniveauet i studiernes første kurser for bedre at matche de studerendes
forudsætninger fra gymnasieskolen
at øge de studerendes faglige fokusering og styrke
En reduktion i antallet af studieindgange til bacheloruddannelserne var et af de virkemidler, der blev taget i brug for at
opnå den ønskede forbedring af fastholdelse og gennemførelse. Optagelsesområderne afspejler efter reformen
institut/centerstrukturen ved fakultet, hvilket betyder, at de studerende på de enkelte studieindgange, i større
udstrækning end tidligere, tilknyttes et institut eller center. Derved synliggøres institutternes medansvar for de studerendes
trivsel og faglige integration. Studieindgangene giver samtidig de studerende et mere veldefineret fagligt sigte end de
tidligere studieindgange gjorde, idet de studerende fra første dag er tilknyttet et let identificerbart fagligt miljø. Dette,
kombineret med den indsats omkring social og faglig integration, der ydes af fakultetets tutorkorps, giver de studerende
en studiestart, hvor det er forsøgt at styrke såvel den faglige som den sociale dimension.
Som led i reformen blev undervisningsåret ved fakultet inddelt i 4 kvarterer på hver 7 uger i stedet for i 2 semestre á 15
uger. Efter 1. kvarter og 3. kvarter er der en evalueringsperiode på ca. 2 uger, mens evalueringsperioden efter 2. kvarter
(årsskiftet) og 4. kvarter (sommerperioden) er på 4 uger. De mest belastende eksaminer og tidskrævende
eksamensformer placeres i de lange evalueringsperioder.
Den tidsmæssige inddeling af det akademiske år sikrer, at der går kort tid fra den studerende præsenteres for et
stofområde til det evalueres. Dette holder de studerende fokuseret, samtidig med at de tidligt får en tilkendegivelse af
deres standpunkt. For at sikre de studerendes tilstedeværelse ved undervisningen og derved sikre, at de tidligt
introduceres til og trænes i akademisk tankegang og arbejdsmetode, er der indført flere obligatoriske elementer i
kursusforløbene end tidligere.
Studiets første kvarter er organiseret med henblik på at lette overgangen fra gymnasium til universitet og gøre den
faglige progression overkommelig for de nye studerende.
På matematikstudiet betød reformen endvidereBUEFSCMFWJOEGªSUÃNBUFNBUJL-MBCPSBUPSJVNÃEFSIBSLBSBLUFSBGFO
studiecafe, hvor de studerende kan komme og få hjælp hos to undervisere, der på skift er til stede tre timer hver uge. Her
kan de studerende få hjælp til de tidlige kurser på studiet (Calculus 1+2, Lineær algebra, Matematisk analyse).
Tilsvarende er der oprFUUFUÃTUBUJTUJL-MBCPSBUPSJVNÃIWPSEFTUVEFSFOEFLBOGIKMQUJMLVSTFU.BUFNBUJTLNPEFMMFSJOH
Som seneste tiltag omkring fastholdelse er kurserne i matematisk analyse ændret radikalt, grundet forsatte problemer
med utilfredsstillende læringsudbytte hos de studerende.
Frafaldet på kandidatuddannelsen i matematik varierer mellem 0 % og 9 % for årene 2007-2009 (bilag 14) og er dermed
sammenligneligt med eller mindre end frafaldet på landsplan på hovedområdet som oplyst af ACE Denmark (Notat om
sammenligningsgrundlag, ACE Denmark, maj 2010)
34
AARHUS UNIVERSITET
Der har i perioden 2007-2009 ikke været frafald på kandidatuddannelsen i statistik (bilag 15).
(bilag 6); Kursusbeskrivelser for kurser under bacheloruddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 7); Studieordningen for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet,
Aarhus Universitet (bilag 8); Studieordningen for kandidatuddannelsen i statistik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet,
Aarhus Universitet (bilag 9); Kursusbeskrivelser for kurser under kandidatuddannelsen i matematik, Det
Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet, (bilag 10); Kursusbeskrivelser for kurser under kandidatuddannelsen i
statistik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet, (bilag 11); Studiemæssige nøgletal vedr. akkreditering matematik (bilag 14); Studiemæssige nøgletal vedr. akkreditering - statistik (bilag 15).
4.1.3 Udprøver uddannelsens prøveformer centrale elementer i dens kompetenceprofil?
Det er overordnet studienævnets opgave at sikre sammenhæng mellem uddannelsernes kompetencemål og den
samlede sum af de enkelte studieelementers indhold, læringsmål og prøveform (se også kriterium 5). Studieordningerne
indeholder en beskrivelse af kompetenceprofilen for uddannelserne og kursusbeskrivelserne indeholder en beskrivelse af
indhold, formål, læringsmål, undervisningsform og prøveform for de enkelte kurser eller studieelementer (bilag 6, 7, 8, 9,
10 og 11). Ved studienævnets godkendelsesprocedure for de enkelte studieelementer sikres, at der er en overordnet
sammenhæng mellem uddannelsens kompetencemål og de didaktiske metoder, herunder prøveformer, der anvendes i
enkelt-elementerne.
Der anvendes i uddannelserne i matematik en række forskellige prøveformer
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Skriftlig eksamen
Mundtlig eksamen
Hjemmeopgave(r) (skriftlig prøve)
Multiple choice (skriftlig prøve)
Godkendelse af obligatoriske opgaver og/eller rapporter evt. efterfulgt af en samtale
Aktiv deltagelse i kurset evt. efter fulgt af en samtale. (aktiv deltagelse kan, udover tilstedeværelse
i de obligatoriske timer, inkludere seminarindlæg, aflevering (og godkendelse) af opgaver ell.
lign.)
Færdighedsprøve (praktisk prøve)
Kombinationer af 1 À 7
Den kvantitative fordeling mellem hovedtyperne fremgår af tabel 22. De anvendte prøveformer for kurser under
bachelor- og kandidatuddannelsen fremgår af kursusbeskrivelserne under punktet Ã4UVEJFPSEOJOHPHCFEªNNFMTFÃ
(bilag 7, 10 og 11). I opgørelsen i tabel 22 er eksamen i forbindelse med bachelorprojekt og speciale ikke indkluderet.
Bachelorprojektet i matematik udprøves gennem aflevering af en større skriftlig hjemmeopgave (bilag 6).
Specialeeksamen i matematik eller statistik består af aflevering af en større skriftlig opgave efterfulgt af en mundtlig
eksamination, herunder et forsvar af det skriftlige arbejde (bilag 8 og 9). Specialet har typisk et omfang af 30 ECTS for
matematik- og statistikkandidater.
Tabel 22.
Prøveformer anvendt ved bacheloruddannelsen og ved kandidatuddannelserne i matematik og i statistik(seneste
akademiske år). Prøveformerne er opgjort som andelen af kursusprogrammet der udprøves med en given prøveform.
For kurser, der udprøves gennem flere prøveformer, er alle prøverne inkluderet. Specaileeksamen og eksamen for
bachelorprojekt indgår ikke i opgørelsen.
Mundtlig prøve
Skriftlig prøve
Multiple choice
Hjemmeopgave
Aktiv deltagelse*
MATEMATIK
Bacheloruddannelsen
Kandidatuddannelsen
39 %
50 %
39 %
44 %
4%
13 %
6%
4%
-
STATISTIK
Kandidatuddannelsen
75 %
5%
20 %
-
*aktiv deltagelse i undervisningen fordrers altid af de studerende, i tabellen er anført de kurser, hvor eneste udprøvning er aktiv
deltagelse
Valg af prøveform indgår som et centralt element ved den kursusansvarliges tilrettelæggelse af det enkelte kursus. Ved
fastlæggelse af prøveform tages der hensyn til alignment med kursets øvrige elementer og det sikres, at den
35
AARHUS UNIVERSITET
pågældende prøveform kan anvendes ved udprøvningen af de givne læringsmål. Samtidig skal
eksamensbekendtgørelsens krav om, at der skal indgå en variation af prøveformer opfyldes.
Den overordnede sammenhæng mellem prøveformer og uddannelsernes kompetenceprofil er skematiseret i tabel 23.
Tabel 23.
Sammenhæng mellem uddannelsernes kompetenceprofil og prøveformer. Kompetenceprofilen for uddannelserne er
anført under punkt 4.1.2. overskrift Sammenhæng mellem fagelementernes faglige mål og uddannelsens
kompetenceprofil, I tabellen er de enkelte kompetenceelementer anført overordnet og der er ikke specifikt skelnet
mellem bachelor- og kandidatuddannelserne, i det en given prøveform vil udprøve samme kompetencer inden for
uddannelserne, men selvfølgelig på forskelligt fagligt niveau.
Kompetenceelement
Dimittenden behersker faget og har faglig
kendskab og viden
Dimittenden kan planlægge og
gennemføre projekter samt anvende
resultaterne af disse
Dimittenden kan anvende og vurdere
fagets metoder
Dimittenden kan strukturere egen
kompetenceudvikling
Dimittenden kan sætte sig ind i nye
emneområder
Dimittenden kan formidle og
kommunikere faglige spørgsmål og
problemstilinger
Dimittenden kan på naturvidednskabelig
baggriund indgå i faglige samarbejder
Understøttes af prøveform
Alle prøveformer understøtter dette element, idet et centralt formål med
udprøvningen er at teste den studerendes viden og færdigheder
Dette understøttes særligt af de prøveformer, hvor organiseringen af
opgavebesvarelsen indgår som et element. Som eksempel kan nævnes
hjemmeopgaver (herunder projektopgaver)
Alle prøveformer understøtter dette element
Hjemmeopgave, herunder bachelor- og specialerapporter, er en
prøveform, hvor den studerende gennem udarbejdelse af opgaven får
mulighed for at træne strukturering af egen kompetenceudvikling
Dette kompetenceelement understøttes af de anvendte
undervisningsformer og udprøves ved alle prøveformerne
De fleste prøveformer tester formidling og kommunikation, dog i noget
forskelligt omfang. Den skriftlige dimension understøtter i første række af de
obligatoriske afleveringsopgaver, der indgår i mange kurser. samt af
skriftlige hjemmeopgaver, herunder bachelor- og specialerapporter, samt
af Den mundtlige formidling understøttes af de mundtlige prøveformer, hvor
den studerende skal holde et mundtligt oplæg efter en kortere eller
længere forberedelsesperiode. Elementet understøttes endvidere af de
undervisningsaktiviteter, der indebærer mundtlige indlæg/foredrag fra de
studerende
DFOOFLPNQFUFODFVOEFSTUªUUFTHFOOFNÃBLUJWEFMUBHFMTFÃJLVSTFSIWPS
der i kursusforløbet indgår gruppearbejde eller anden form for samarbejde
Specialeeksamen kombinerer som nævnt aflevering af en større skriftlig opgave med en mundtlig eksamen/forsvar
(bilag 8 og 9). Denne eksamensform udprøver derfor en række af de kompetencer der er centrale i uddannelsens
kompetenceprofil (se tabel 22).
Bilag: Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 6);
Kursusbeskrivelser for kurser under bacheloruddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 7); Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 8);
Studieordning for kandidatuddannelsen i statistik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 9); Kursusbeskrivelser for
kurser under kandidatuddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet, (bilag 10);
Kursusbeskrivelser for kurser under kandidatuddannelsen i matematik, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet, (bilag 11).
4.1.4 Sikres de faglige mindstekrav for uddannelser rettet mod undervisning i de gymnasiale
skoler?
De fastsatte mindstekrav for at opnå faglig kompetence i matematik rette mod de gymnasiale uddannelser er udmøntet
i Studieordning for gymnasialt tilvalg i matematik (bilag 11). I studieordningen angives det minimumscurriculum der skal
indgå i uddannelsen for at give kandidaten faglig kompetence i matematik. Programmet skal omfatte følgende
elementer:
x
obligatoriske kernestof (75 ECTS)
o
o
o
Calculus 1 (5 ECTS)
Calculus 2 (5 ECTS)
Lineær algebra (10 ECTS)
36
AARHUS UNIVERSITET
x
x
x
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Introduktion til Matematisk analyse (5 ECTS)
Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) (5 ECTS)
Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner) (5 ECTS)
Introduktion til Matematisk modellering (5 ECTS)
Geometri (10 ECTS)
Algebra (10 ECTS)
Differentialligninger (5 ECTS)
dybdestof (15 ECTS) vælges blandt kurserne:
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Målteori (5 ECTS)
Reel analyse (5 ECTS)
Matematisk programmering (10 ECTS)
Kompleks funktionsteori (5 ECTS)
Vektoranalyse (5 ECTS)
Fourieranalyse (5 ECTS)
breddestof (20 ECTS) vælges blandt kurserne:
o
o
o
o
o
o
o
Perspektiver i matematikken (5 ECTS)
Introduktion til programmering (5 ECTS)
Matematiske modeller (5 ECTS)
Et kursus i matematikkens historie (5 ECTS) blandt:
Matematikken i 1600 tallet (5 ECTS)
Aspekter af matematikkens historie (5 ECTS)
Rødder til den verdensomspændende, abstrakte matematik (5 ECTS)
fagdidaktik og videnskabsteori (10 ECTS)
o
o
Matematikkens videnskabsteori (5 ECTS)
Matematikkens og datalogiens fagdidaktik (5 ECTS)
Bilag: Studieordning for gymnasialt tilvalg i matematik ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 17)
4.2 Undervisningen afvikles på pædagogisk og kvalificeret vis af underviserne
Målepunkt 4.2.1
Ved ansættelse i videnskabelige stillinger på alle niveauer inddrager fakultetet i vurdering af ansøgernes kvalifikationer
såvel videnskabelig merit som undervisningsportfolio (se også kriterium 5). For ansatte undervisere sikres løbende en
pædagogisk opkvalificering af underviserne som anført i fakultetets procedure for kvalitetssikring og kvalitetsudvikling af
undervisning (bilag 18). Konkret sker det, ved de udbud der stilles til rådighed gennem universitetets pædagogiske
netværk, gennem fakultetets Center for scienceuddannelse, gennem super- og intervision kolleger imellem og ved
afholdelse af institutbaserede workshops med fokus på universitetspædagogik og fagdidaktik. Disse workshops
organiseres typisk som internatkurser af 2-3 dages varighed, hvor alle instituttets undervisere deltager. Undervisningen
ved disse workshops varetages blandt andre af Universitetspædagogisk Netværk ved Aarhus Universitet. Ved Institut for
Matematiske Fag blev sådanne internatkurser afviklet i 2005 og 2010.
For alle nyansatte adjunkter ved fakultetet udpeges en mentor, der fungerer som supervisor, ligesom deltagelse i kursus i
universitetspædagogik for adjunkter er obligatorisk for alle nyansatte adjunkter ved fakultetet.
Hvor det er relevant, TLFSEFOQEBHPHJTLFEJEBLUJTLFPQLWBMJGJDFSJOHPHTVQFSWJTJPOGPS%7*1ÃFSOFTWFdkommende dels
gennem de kurser i universitetspædagogik, der arrangeres af universitetet, og dels gennem den kursusansvarlige
underviser.
Ved de systematiske kursusevalueringer inddrages spørgsmål om kursustilrettelæggelse og undervisernes pædagogiske
evner (bilag 19). Svarene på disse spørgsmål anses for personfølsomme, og er derfor ikke en del af de
evalueringselementer, der offentliggøres på fakultetets hjemmeside. Informationen er selvfølgelig fuldt tilgængelig for
underviseren, og for de personer der indgår i fakultetets kvalitetssikringsprocedure. Evalueringerne gennemgås af
institutleder og studieleder efter hver undervisningsperiode og eventuelle problemer tages op gennem fakultetets
kvalitetssikringsystem. Senest er den undervisningsmæssige bemanding ændret på flere kurser, bl.a. som resultat af
mindre positive kursusevalueringer.
37
AARHUS UNIVERSITET
Fakultetets indsats omkring udvikling af undervisning og uddannelse, herunder udvikling af undervisernes pædagogiske
og didaktiske kompetence, er centreret omkring fakultetets Center for scienceuddannelser (cse.au.dk). Centret, der har
lektor Michael Caspersen som leder, medvirker til at styrke undervisning, uddannelse og uddannelsesmæssig infrastruktur
ved fakultetet. Centret blev etableret primo 2009 og er en del af AU's universitetspædagogiske netværk, og indgår i
samarbejder med tilsvarende enheder i såvel ind- som udland.
Bilag: Kvalitetssikring og kvalitetsudvikling af undervisning og uddannelse på Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
Universitet (bilag 18); Spørgeskema À kursusevaluering, Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag 19).
4.3 Uddannelsens fysiske forhold passer til uddannelsen og antallet af studerende
4.3.1 Sikrer institutionen uddannelsens fysiske rammer?
Bachelor- og kandidatuddannelserne i matematik har undervisningsmæssig tyngde på teoretiske elementer. Den
nødvendige bygningsmæssige infrastruktur til at understøtte undervisningen i de teoretiske elementer findes ved
2
fakultetet, der samlet råder over 22 auditorier (samlet areal 2410 m ) og 90 seminarrum (16 À 50 personer, samlet areal
2
4645 m ).
ItǦfaciliteter stilles til rådighed for de studerende i form af fri netǦadgang overalt i fakultetets lokaler. Hertil kommer, at der
ved Institut for Matematiske Fag er itǦfaciliteter, hvor de studerende har fri adgang til computere og forskelligt periferi
udstyr. Der er her tale om 24 arbejdspladser (i to lokaler), disse deles mellem matematikstuderende og studerende ved
matematik-økonomi. Ikke standard software og andet, der er nødvendigt for undervisningen, stilles til rådighed, ligesom
der er computere til rådighed i de undervisningslokaler, hvor disse indgår som en integreret del af undervisningen.
For alle fakultetets studerende er der online adgang til Statsbibliotekets elektroniske bogǦ og tidsskriftsamling, der
indeholder alle relevante journals inden for matematik og økonomi. Hertil kommer at Institut for Matematisk Fag har et
stort bibliotek (ca. 100.000 bind) med alle relevante monografier og håndbøger inden for matematik og statistik.
Omkring grupperum og arbejdspladser til de studerende stilles følgende til rådighed (udover ovennævnteǦfaciliteter):
x
x
x
Alle specialestuderende har i specialeperioden en permanent kontorplads ved instituttet. Arbejdspladserne er
oprettet i lokaler med 48 arbejdspladser. Der stilles computer til rådighed for specialestuderende, hvis det
ønskes.
Der er etableret læsepladser i Institut for Matematiske Fags bibliotek, ligesom lokalet, der benyttes til metematk
og statistik laboratorium må anvendes, hvis der ikke er planlagt undervisning i lokalet (100 pladser).
Matematisk kantine, der er centralt placeret i forhold til Institut for Matematiske Fag, må anvendes til
studieaktiviteter uden for tidsrummet 11 - 13, hvor der generelt er mange ledige pladser. Endelig anvendes
JOTUJUVUUFUÃWBOESFIBMÃGMJUUJHUTPNMTFQMBETog gruppearbejdsplads (100 pladser).
De studerende under matematik har en faglig/social forening, der forestår en række sociale og faglige arrangementer,
herunder foredrag og fredagsbar, og som derigennem medvirker til det sociale liv på studiet.
Fakultet og universitet gennemfører systematiske undersøgelser af undervisningsmiljøet i henhold til kravene i Lov om
elevers og studerendes undervisningsmiljø (Lov nr. 166 af 14 marts 2001). Disse undersøgelser inddrager de studerendes
tilfredshed med såvel det fysiske undervisningsmiljø som det psykiske studiemiljø.
Resultatet af fakultetets undersøgelse af det fysiske undervisningsmiljø (2010) kan ses på
http://science.au.dk/services/rapporter-om-undervisning-og-uddannelse/undervisningsmiljoevurdering-umv/. Der blev i
undersøgelsen ikke rapporteret om specifikke problemer for de matematikstuderende isoleret. Der var dog en række
områder hvor forbedringer var ønskelige, hvilket har resulteret i en handlingsplan der bl.a. indeholder følgende:
x
x
x
Der arbejdes løbende med renovering af lokaler, hvorved problemer med indeklima, plads og lysforhold
forbedres.
Handlingsplansarbejdet har/vil resultere i opsætning af cykelstativer, bedre skiltning forbedrede toiletforhold og
flere udendørs bænksæt.
Etablering af flere læsepladser og læsegrupperum forsøges, ligesom støjniveauet forsøges reduceret
Som det fremgår af ovenstående, følges der op på UVM undersøgelserne i det omfang det er nødvendigt, gennem
fakultetets sikkerhedsorganisation.
Aarhus Universitet gennemførte i 2007/08 en undersøgelse omkring det psykiske studiemiljø for alle indskrevne
studerende (se også rapportens punkt 5.1.1.). Resultatet af undersøgelsen er i maj 2008 publiceret i en række rapporter,
38
AARHUS UNIVERSITET
heraf en om studiemiljøet ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (bilag 20). Konklusionen i rapporten er overordnet, at det
psykiske studiemiljø ved fakultetet er godt og at de studerende i høj grad trives og er tilfredse med deres uddannelse À og
dette gælder også for matematik- og statistikstuderende. Dette betyder ikke, at der ikke er områder, hvor der kan ske
forbedringer. Fakultetet har og vil fremover bl.a. intensivere indsatsen på området erhvervsvejledning bredt defineret.
Fakultetets nyoprettede Center for scienceuddannelser skal også ses som et initiativ, der delvist er rettet mod styrkelse af
studiemiljøet ved fakultetet.
Bilag: STUDIEMILJØ 2007 rapport nr. 2 Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus Universitet (bilag 20).
4.4 Uddannelsen er tilrettelagt, så de studerende har mulighed for at indgå i et internationalt
studiemiljø
4.4.1 Sikres de studerende mulighed for at tage et studieophold i udlandet?
Fakultetet lægger stor vægt på, at de studerende får mulighed for at tilføre deres uddannelse en international profil
gennem deltagelse i et internationalt studiemiljø. Dette søges opnået, dels ved at give de studerende mulighed for at
inkludere et studieophold i udlandet i deres studieprogram, og dels gennem optag af internationale studerende som
gæste- FMMFSÆEFHSFF-TFFLJOHÆ-TUVEFSFOEFEFSLBOHJWFEFUÆIKFNMJHFÆTUVEJFNJMKªFOJOUFSOBUJPOBMEJNFOTJPO%FUTJETUF
dog kun på kandidatniveau, hvor hele uddannelsen udbydes på engelsk. Udveksling af studerende mellem universiteter
sker dels gennem nordiske og EU orienterede samarbejder, og dels gennem de mange samarbejdsaftaler universitetet
og fakultetet har med universiteter på globalt plan.
Samtidig skal det understreges, at der i uddannelsens mere formelle elementer ofte inddrages en international
dimension, der også medvirker til at eksponere de studerende til et internationalt studiemiljø. Dette sker f.eks. gennem
NFEWJSLFOBGVEFOMBOETLFHTUFVOEFSWJTFSFWFEGPSFMTOJOHFSPHªWFMTFTVOEFSWJTOJOHMJHFTPN7*1ÃFSmed udenlands
baggrund indgår aktivt i undervisningen.
Muligheden for at inddrage et studieophold ved et udenlandsk universitet understøttes af en række tiltag og procedurer
på såvel universitets-, fakultets- som institutniveau. Blandt disse skal særligt nævnes:
x
x
x
x
x
x
x
Der er etableret en simpel procedure for forhåndsgodkendelse af merit for ophold ved et udenlandsk universitet.
Forhåndsgodkendelse sikrer, at den studerende kan opnå fuld merit for det godkendte program, og at meritten
opfylder de krav, der stilles til uddannelsens sammensætning som helhed. Ændringer i det forhåndsgodkendte
program kan ske på ethvert tidspunkt, den studerende måtte ønske det. Ofte vil det være en nødvendighed sent
i forløbet, når den studerende er ankommet til det udenlandske universitet, f.eks. fordi et forhåndsgodkendt
kursus ikke udbydes som forventet eller aflyses. I sådanne tilfælde kan ny forhåndsgodkendelse opnås gennem
e-post korrespondance med den ansvarlige uddannelsesudvalgsformand/studieleder.
Der er i studieordningerne for bachelor- og kandidatuddannelserne i matematik og kandidatuddannelsen i
statistik givet plads til valgfrie elementer i uddannelsen. Det gør det umiddelbart nemmere at sammensætte et
relevant kursus- eller studieforløb ved et udenlandske universitet, idet der ikke skal tages hensyn til, at
aktiviteterne skal dække et obligatorisk kursus eller et samlet fagudbud. Ved vurderingen af merit tages der
hensyn til forskelle i faglige og undervisningsmæssige prioriteringer mellem universiteter, men det sikres, at det
faglige niveau og den opnåede faglige kompetenceprofil for det enkelte meritkursus opfylder de overordnede
krav til studieelementer i uddannelsen eller konkret modsvarer kravene i det kursus, der gives merit for.
Fakultetet uddeler udlandsstipendier til studerende, der tager ophold ved et udenlandsk universitet. Stipendiet
dækker typisk de merudgifter, der er forbundet med et sådant ophold.
Fakultetet har ved hvert institut internationale koordinatorer, der kan vejlede den studerende i såvel faglige som
praktiske forhold i forbindelse med udenlandsophold. Denne vejledning er et supplement til den obligatoriske
vejledning, som den studerende modtager i forbindelse med tilrettelæggelsen af studieprogrammet for sin
uddannelse. Den internationale koordinator fungerer som den studerendes kontaktperson ved fakultetet under
udlandsopholdet.
Fakultetet, instituttet og centre har internationale koordinatorer, der arbejder med etablering af formaliserede
samarbejder omkring uddannelse med udenlandske universiteter.
På universitetsniveau er opbygget en organisation gennem Internationalt Center, der kan hjælpe de studerende
med mere praktisk orienterede forhold omkring udlandsophold.
For indkommende udenlandske studerende tilskrives en mentor til hver studerende. Mentoren er primært
behjælpelig med praktiske forhold omkring opholdet, medens institutternes internationale koordinatorer
vejleder i forbindelse med faglige og studiemæssige spørgsmål.
39
AARHUS UNIVERSITET
Endelig skal nævnes, at Aarhus Universitet i juni 2009 blev ECTS godkendt af EU-kommissionen og derfor anvender
ECTS-systemet ved beskrivelse af kurser og uddannelser, hvilket gør sammenlignelighed og meritvurdering nemmere i
det omfang systemet også anvendes af gæste- eller stamuniversitetet.
40
AARHUS UNIVERSITET
Kriterium 5: Løbende intern kvalitetssikring af uddannelsen
Målepunkt 5.1.1
Kvalitetsarbejdet på Aarhus Universitet lever op til gældende love og bekendtgørelser, ligesom det lever op til de
europæiske standarder og retningslinjer for universiteternes interne kvalitetssikring. I det følgende bliver det beskrevet,
hvordan Aarhus Universitets kvalitetsarbejde lever op til de 7 ENQA-krav til institutionens system for kvalitetssikring.
Aarhus Universitetets kvalitetspolitik og kvalitetssystem
Aarhus Universitets bestyrelse vedtog i slutningen af 2008 en kvalitetspolitik med det formål at etablere en fælles
ramme for kvalitetsarbejdet på uddannelsesområdet for hele universitetet
(http://www.au.dk/uddannelse/uddkvalitet/strategi/politik/) (bilag 21). Politikken er udformet for at understøtte, videreudvikle
og dokumentere den høje kvalitet af de forskningsbaserede uddannelser, som universitetet udbyder.
Kvalitetspolitikken danner rammen for det tilhørende kvalitetssystem for uddannelsesområdet, hvilket er illustreret i figur 3
nedenfor.
Kvalitetssystemet er med andre ord den praktiske
udførelse af universitetets kvalitetspolitik, og beskriver
indikatorer, procedurer og ansvarsfordeling gældende for
hvert af politikkens delområder.
Implementeringen af kvalitetssystemet sker i løbet af
2010-11.
Figur 3: Sammenhæng mellem Aarhus Universitets
kvalitetspolitik og kvalitetssystem
Procedurerne for kvalitetsarbejdet er baseret på kvalitetshjulet (figur 4), der
beskriver, hvordan en aktivitet kontinuerligt gennemløber en proces, som
omfatter 1) formulering af mål for aktiviteten, herunder planlægning og
ressourcetildeling, 2) udførelse af aktiviteten i praksis, 3) evaluering af
aktiviteten samt 4) analyse og opfølgning À eksempelvis i form af revision af
målsætninger eller ændring af praksis.
Kvalitetssystemet er organiseret således, at det støtter kvalitetsarbejdet der,
hvor det foregår. Det er det relevante ledelsesniveau, der skal tage hånd
om, at de nødvendige ressourcer samt en velegnet incitamentsstruktur er til
stede i forhold til udførelse og opfølgning af kvalitetsarbejdet.
Figur 4: Kvalitetshjul
Formelle mekanismer for udarbejdelse og monitorering af studieordninger
Overholdelse af regler.
Aarhus Universitet blev i 2009 tildelt EU-Kommissionens ECTS label. I
forbindelse hermed er der indført en fælles elektronisk skabelon til udarbejdelse af studieordninger À den såkaldte
Studieordningsgenerator. Studieordningsgeneratoren er opbygget ud fra de krav, som gældende lovgivning stiller til
studieordningers indhold, og Studieordningsgeneratoren sikrer hermed, at alle studieordninger, der oprettes, lever op til
gældende regler. AU Studieadministration opdaterer løbende Studieordningsgeneratoren.
Kvalitetssikring
Studieordningers kvalitet sikres gennem en løbende dialog mellem dekan og studienævn med inddragelse af relevante
fagpersoner. Grundlæggende sikres kvaliteten i forbindelse med etablering og revision af en given studieordning, hvor
dekanen spiller den centrale rolle.
Gennemskuelighed
Anvendelsen af Studieordningsgeneratoren sikrer gennemskuelighed og stringens i uddannelsesbeskrivelser,
studieordninger og tilhørende fagudbud.
41
AARHUS UNIVERSITET
Sikring af de studerendes eksamen vedr. krav, regler og procedurer
Alle prøver og eksaminer på Aarhus Universitet følger de regler, der fremgår af gældende lov. Universitetets regler om
prøver og eksamen er indarbejdet i afsnit 4 i enhver studieordning À hermed sikres at den enkelte studieordning er koblet
til de korrekte regler og reguleringer. Reglerne findes i universitetets online regelsamling
(http://www.au.dk/om/administration/index/5/56/au1/).
Formål med den enkelte prøve À herunder målbeskrivelse og kriterier for vurdering af målopfyldelsen À fremgår af
studieordningen, der sætter rammen for det enkelte kursus/studieelement og hertil hørende prøve(-r).
Oplysninger om prøvers afholdelse (tid, sted og tilhørende frister for til- og afmelding) offentliggøres forud for hver
prøvetermin.
Overholdelse af regler om prøver påses af den enhed, der fysisk afholder prøven i tæt dialog med den fagligt ansvarlige
for prøven. Reaktioner ved brud på prøveregler reguleres i universitetets regler om disciplinære foranstaltninger.
Sikring af undervisernes kompetencer og kvalifikationer
Aarhus Universitet indførte pr. 1. april 2005 som det første universitet i landet krav om, at ansøgere til videnskabelige
stillinger på alle niveauer ved siden af deres videnskabelige produktion skal medsende et undervisningsportfolio
(http://www.au.dk/om/politik/portfolio/) som grundlag for bedømmelse af ansøgernes undervisningsmæssige
kompetencer. På denne måde er der indført en fast procedure for, at videnskabelige medarbejdere i forbindelse med
både rekruttering og forfremmelse vurderes på grundlag af både deres forskningsmæssige og undervisningsmæssige
meritter. Dekanen har ansvaret for, at de videnskabelige medarbejdere som ansættes har de fornødne pædagogiske og
didaktiske kompetencer.
Centralt i Aarhus Universitets satsning på kvalitet i og udvikling af undervisningen står de universitetspædagogiske
enheder, som er etableret på alle fakulteter. De tilbyder kurser og konsulentbistand til undervisere på alle niveauer,
studenterinstruktorer, ph.d.-studerende, adjunkter, lektorer og professorer, samt studienævn og studieledere. De fleste
kurser kører i fakultetsregi, men større og mere tværgående undervisningsopgaver som f.eks. kurserne i
universitetspædagogik for adjunkter og phd-studerende varetages af universitetspædagogisk netværk
(http://upnet.au.dk/), der er et samarbejde mellem universitetets universitetspædagogiske enheder og medarbejdere.
Det er institutlederens ansvar, at de videnskabelige medarbejdere til stadighed har opdaterede kompetencer i forhold til
at varetage undervisningsopgaverne og der er en løbende dialog med dekanen om behov og prioritering af ressourcer.
Systematisk sikring af tilstrækkeligt med ressourcer ud over underviserne
Aarhus Universitet gennemførte 2007/08 en omfattende undersøgelse af de studerendes vurdering af det psykiske
studiemiljø (http://www.au.dk/uddannelse/uddkvalitet/analyse/studiemiljoe2007/), ud fra en model udviklet af faglige
eksperter ved Universitetet, som rækker betydeligt ud over den lovpligtige undersøgelse af undervisningsmiljøet (jf. Lov
nr. 166 af 14. marts 2001 om elevers og studerendes undervisningsmiljø). Dette fokus på studiemiljøet er et af
Universitetets prioriterede områder. Undersøgelsen bygger på teorier omkring arbejdsmiljø, stress og læring, og har på
systematisk vis målt på en lang række parametre indenfor disse områder og afdækket deres sammenhæng med de
studerendes trivsel, og har således på kvalificeret vis belyst udfordringerne i et akademisk læringsmiljø. Analyserne viser,
at de fire faktorer, der har størst betydning for de studerendes trivsel er: faglig integration, kontakt til medstuderende,
undervisningens organisering samt fravær af ensomhed. Som en konsekvens af undersøgelsens resultater er de vigtigste
faktorer medtaget i kvalitetspolitikken, og mekanismer til sikring og udvikling af disse aspekter indgår i Universitetets
kvalitetssystem. Ansvaret for opfølgning på undersøgelsens resultater ligger hos institut- og studieleder, hvilket sker på
baggrund af diskussioner i studienævn og lærergruppen. Dekanen har ansvaret for studiemiljøet og fakultetet er derfor i
løbende dialog med studielederne omplaner og initiativer i forhold til at fastholde og forbedre studiemiljøet.
Det er planlagt, at studiemiljøundersøgelsen fremover skal gentages hvert tredje år, dels i henhold til
undervisningsmiljølovens krav om en vurdering af undervisningsmiljøet, dels af hensyn til at skabe tid til at lade effekter af
initiativer på baggrund af undersøgelsen slå igennem. Undersøgelsen, der gennemføres i foråret 2011, vil foruden det
psykiske studiemiljø også dække det fysiske og æstetiske studiemiljø.
Inden for de økonomiske rammer, som Folketinget har fastsat (taksametrene), har dekanen ansvar for at der er
tilstrækkelige ressourcer til rådig for undervisningen, herunder undervisningsassistenter, instruktorer, tutorer, o.l..
Studerende har endvidere mulighed for at gøre opmærksom på, om de fysiske rammer, instrumenter og
undervisningsassistenter er tilstrækkelige i forhold til undervisningen i forbindelse med evalueringen af fagelementerne,
der som minimum foregår i forbindelse med hvert kursus afslutning. Institut- og studieleder følger op på evalueringerne,
og dekanen har det endelige ansvar for opfølgningen.
Systemer der indsamler, analyserer og anvender relevant information ift. at kunne styre uddannelserne
AU Studieadministration sikrer sammen med hovedområdet, at ledelsen på både centralt niveau og på de enkelte
hovedområder har et godt beslutningsgrundlag, hvilket sikrer, at universitetets uddannelser kontinuerligt udvikles så de er
42
AARHUS UNIVERSITET
tidssvarende og har det højeste faglige niveau. Overordnet afspejles dette i kvalitetspolitikken og mere konkret realiseres
det gennem kvalitetssystemet.
Hvert år i oktober udarbejder AU Studieadministration nøgletal til både internt- og eksternt brug À f.eks. til brug for Aarhus
Universitets udviklingskontrakt, Danske Universiteter, Danmarks Statistik, Universitets- og Bygningsstyrelsen og til brug i
akkrediteringsøjemed. Af nøgletal kan eksempelvis nævnes antal indskrevne, antal optagne, antal færdiguddannede og
antal STÅ. Kvalitetssikringen af nøgletallene sker i Aarhus Universitets Statistiknetværk, hvor medarbejdere kan finde de
fastlåste datatræk fra oktober samt definitionerne på nøgletallene.
Hidtil har fakulteterne selv haft ansvaret for at udarbejde nøgletal om de studerendes ageren på uddannelserne. Som
led i realiseringen af kvalitetssystemet har AU Studieadministration i 2010 igangsat nedenstående initiativer, der
uddrager nøgletal på uddannelsesniveau for at styrke og udbygge analyse- og beslutningsgrundlaget for ledelsen:
a.
Ledelsesinformation om studerendes eksamensaktivitet består af en mængde aggregerede data, der viser
eksamensaktiviteten og studieprogressionen på hovedområdeniveau, fordelt på bachelor- og
kandidatuddannelser samt de enkelte uddannelser. Data bliver distribueret 2 gange årligt til dekaner samt
studieledere. Projektet blev igangsat medio marts 2010.
b.
Studieledertal er et datagrundlag, der skal muliggøre forbedringen af de studerendes gennemførsel. Ud fra
tallene kan studielederne identificere hvilke studerende, der har afmeldt en given eksamen, hvilke studerende,
der ikke har bestået en given eksamen, samt hvilke studerende, der er bagud i forhold til den normerede
studietid. Data bliver distribueret to gange årligt til studielederne. Projektet blev igangsat medio marts 2010.
c.
Studielederforum er et forum for samtlige studieledere på Universitetet. Formålet med forummet er
erfaringsudveksling og diskussioner af alle spørgsmål af interesse i forhold til studieledelse og
studieadministration på tværs af hovedområderne. Møderne i forummet er tematisk orienteret og skal således
tjene som platform for udvikling af uddannelserne på tværs af hovedområderne.
Det er, som nævnt ovenfor, hhv. dekaner samt studieledere, der har ansvaret for, at informationerne bliver analyseret og
brugt, så uddannelserne udvikles i den ønskede retning.
Offentliggørelse af informationer
Aarhus Universitet har oprettet en samlet indgang til de oplysninger, som Lov om gennemsigtighed og åbenhed i
uddannelserne (LBK nr. 880 af 19. september 2005) foreskriver, at universitetet skal gøre tilgængelig
(http://www.au.dk/fakulteterinstituttermv/adm/registra/gennemsigtighed/gennemsigtighed/). Siden indeholder såvel kvantitative
som kvalitative informationer om universitetet og uddannelserne. Eksempelvis kan man på siden finde
karaktergennemsnit for bachelorprojekter og kandidatspecialer samt oplysninger om gennemførelse og frafald. Det er
AU Studieadministration, der er ansvarlig for, at informationerne offentliggøres og holdes opdateret. Dette sker som
minimum en gang årligt i forlængelse af indberetningen af nøgletal i oktober måned.
Bilag: Aarhus Universitets politik for kvalitetsarbejde på uddannelsesområdet (bilag 21).
Målepunkt 5.1.2
Inden for kvalitetspolitikkens målsætningsområder har Det Naturvidenskabelige Fakultet formuleret en række detailmål
(bilag 18)EFSQÃMPLBMUÃOJWFBVJNQMFNFOUFSFPHTVQQMFSFSVOJWFSTJUFUTLWBMJUFUTQPMJUJL . Ud over at sikre opfyldelse af
kravene til kvalitetssikring og sikre overensstemmelse med fakultetets pædagogiske værdigrundlag, ønsker fakultetet
med sin kvalitetspolitik at medvirke til:
x
x
x
at de studerende bliver mere bevidste om egen læring og føler medansvar for udvikling af uddannelse og
undervisningsudbud
at institutternes og undervisernes interesse og ansvarlighed i udvikling af uddannelse og undervisning styrkes og
stimuleres
at kvalitetssikring og -udvikling er et synligt element i fakultetets administration af undervisning
Fakultetets detailmål for kvalitetssikring på uddannelses- og undervisningsområdet er formuleret inden for inden for
politikkens seks delområder (fig. 3):
x
x
Rekruttering
o at kommende studerende sikres et oplyst grundlag ved valg af studium
Struktur og forløb
o at der er sammenhæng mellem den enkelte uddannelses kompetenceprofil og det forventede
læringsudbytte
43
AARHUS UNIVERSITET
x
x
x
x
o at der i en uddannelse er sammenhæng mellem de enkelte uddannelsesselementer og
kompetenceprofilen
o at der er overensstemmelse mellem dokumentationsindsamling og dokumentationsbehov
o at der er en optimal organisationsplan for kvalitetssikring
Udvikling af undervisning
o at de studerendes udbytte af undervisningen optimeres
o at der sker en udvikling af undervisningskvaliteten
o at undervisningsudbuddet løbende styrkes og forbedres
Studiemiljø
o at såvel det fysiske som det psykiske studiemiljø lever op til kravene om et sikkert og sundt miljø, der
fremmer de studerendes udvikling og læring
Udvikling af uddannelser
o at der er sammenhæng mellem uddannelsernes enkelte elementer og uddannelsernes
kompetenceprofil
o at den enkelte studerendes forventninger om faglig udvikling kan imødekommes
o at der udarbejdes beskrivelse af alle procedurer omkring opbygning, afvikling og evaluering af
undervisning og uddannelse ved fakultetet
Relation til arbejdsmarkedet
o at fakultetets uddannelsesportefølje reflekterer arbejdsmarkedets behov og at uddannelserne udvikler
sig i takt hermed
I fakultetets kvalitetssikringssystem indgår en række elementer, der neden for er listet i en rækkefølge, der afspejler
rækkefølge for kvalitetspolitikkens delområder, men dog sådan at det enkelte kvalitetselement kan dække flere
detailmål:
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Information om fakultetets uddannelser
o Der informeres om uddannelserne gennem hjemmesider og trykte pjecer. Endvidere er fakultetet
initiativtager og/eller deltager i en række aktiviteter, der har til formål at formidle information om
naturvidenskab og uddannelserne under naturvidenskab. Som eksempler kan nævnes Det rullende
universitet, studiepraktik for folkeskole- og gymnasieelever, Natur i Teltet, foredragsaktivitet for
folkeskole- og gymnasieelever
Kursusevaluering
o Det enkelte kursus evalueres af de deltagende studerende efter hvert kursusforløb, ved en anonymiseret
web-baseret spørgeskemaundersøgelse. De ikke personrelaterede dele af evalueringen offentliggøres
på fakultetets hjemmeside. Evalueringen indeholder bl.a. de studerendes vurdering af opnået
læringsudbytte, kursets sammenhæng med uddannelsen samt undervisnings- og arbejdsformer
Didaktisk beredskab
o Ffakultetets Center for scienceuddannelser har til opgave at styrke undervisning, uddannelse og
uddannelsesmæssig infrastruktur ved fakultetet
Undervisningsmiljøvurdering (se også målepunkt 5.1.1)
o Ffakultetet og universitet gennemfører systematiske studiemiljøundersøgelser i henhold til kravene i Lov
om elevers og studerendes undervisningsmiljø (Lov nr. 166 af 14. marts 2001).
Uddannelsesseminarer
o Fakultetet afholder årlige temamøder fokuseret omkring uddannelse og uddannelsesanliggender. Ved
møderne, der afholdes som internatmøde af to-tre dages varighed, deltager de personer, der er
centrale omkring udvikling og kvalitetssikring af uddannelse og undervisning, herunder de studerende
og medlemmer af uddannelsesudvalgene. Samlet deltager ca. 50 personer
Beskæftigelses- og dimittend/alumneundersøgelser
o Universitetet og fakultetet gennemfører årlige beskæftigelses- og dimittend/alumne undersøgelser, hvor
kandidater med en kandidatalder på et og fem år spørges om deres beskæftigelsessituation og stilles
en række uddannelsesrelaterede spørgsmål, herunder spørgsmål om uddannelsernes relevans for og
afpasning til arbejdsmarkedet. Svarene fra undersøgelserne indgår i fakultetets vurdering af
sammenhængen mellem uddannelse og arbejdsmarked
Dialog med aftagerpanel
o Dekanen afholder dialogmøder med aftagerpanelet, hvor uddannelsesspørgsmål diskuteres. Første
møde blev afholdt juni 2010
Dialog med censorformandskabet
o Censorformandskabet afgiver årsrapporter, der indgår i den løbende revision af uddannelse og kurser.
Desuden deltager fakultetet/instituttet i møder afholdt af censorformandskabet.
o Rapporter fra censorer indsendt i forbindelse med afvikling af eksamen for enkelte kurser/specialer
indgår ligeledes i kvalitetsarbejdet
Statistisk beredskab og studieledertal
44
AARHUS UNIVERSITET
o Der udarbejdes løbende statistikker over alle relevante studie- og studenterrelaterede parametre (fx.
optag, gennemførelse, karakterprofiler, frafald, STÅ-optjening hos den enkelte studerende m.v.) i tillæg
til de data der leveres fra centralt hold (se rapportens punkt 5.1.1.)
For den enkelte uddannelse giver kvalitetssikrings- og kvalitetsudviklingssystemet således en række input inden for en
bred vifte af måleparametre, der tilgår de relevante niveauer i systemet, som herefter vil agere i forhold til at sikre
kvaliteten og udviklingen af uddannelserne ved fakultetet.
Den information, der generes, indgår generelt i kvalitetssikringen, men også i kvalitetsudviklingen og i udviklingen af
fakultetets uddannelses- og undervisningstilbud. Dette sker gennem de diskussioner omkring uddannelse og
undervisning, der foregår i studienævn, i uddannelsesudvalg, i erhvervsudvalget, i akademisk råd, i aftagerpanelet, i
dekanatet samt i andre organer, hvor varetagelse af undervisnings- og uddannelseskvalitet er et element.
Konstateres problemer i forbindelse med undervisning og tilrettelæggelse bredt, varetages løsningen af problemerne på
det hierarkiske niveau i kvalitetssikringssystemet, hvor kompetencen ligger eller er uddelegeret til (dvs. problemer med et
givet kursus varetages af institut- og studieleder; uddannelsesstruktur af uddannelsesudvalg/studienævn;
undervisningsmiljøproblemer af studienævn/dekan osv.). Kan der ikke findes en løsning inddrages de(t) ovenstående
niveau(er). Der informeres efterfølgende bredt i kvalitetssikringssystemet om tiltag afstedkommet af identificerede
problemer.
Den overordnede ansvarsfordeling i fakultetets kvalitetssikringssystem fremgår af tabel 24.
Tabel 24.
Ansvarsfordeling i fakultetets kvalitetssikringssystem.
Niveau
Dekan
Institut (institutleder)
Studienævn
Ansvar
x
Sikre kvaliteten af uddannelse og
undervisning
x
Sikre kvalitetsudvikling af
hovedområdets uddannelser
x
Godkende studieordninger
x
Sikre kvalitet og sammenhæng i
instituttets forskning og undervisning
x
Sikre opfølgning på kvalitetsarbejdet
med uddannelse og undervisning
under inddragelse af studienævn og
studieleder
x
Kvalitetssikre og kvalitetsudvikle
uddannelse og undervisning
x
Forestå den praktiske tilrettelæggelse
af uddannelse, undervisning og
eksamen
x
Udarbejde udkast til studieordning
Opgaver i forhold til kvalitetssikring
x
Fastlægge fakultetets strategi og politikker
for området
x
Formulere fakultære målsætninger og
indsatsområder
x
Audit af fagenes kvalitetsarbejde
x
Formulere handleplan for pædagogisk og
didaktisk udvikling og fremdrift af
medarbejderne
x
Forestå opfølgning på kursusevalueringer
x
x
x
x
Studerende
x
Undervisningsdeltagelse
Administrationen
(såvel central som
fakultær)
x
Sikre tilfredsstillende dokumentationsog informationssystemer
Sikre tilfredsstillende
systemunderstøttelse
x
x
x
x
x
Forberede studieordninger, herunder
kursusbeskrivelser, til godkendelse hos
dekanen
Formulere konkrete kvalitetsmål
Formulere handleplaner for indfrielse og
opfølgning på de konkrete kvalitetsmål
Foretage løbende evaluering af
undervisning og uddannelse
Godkende studieprogrammer
Diverse input til kvalitetssikringssystemet herunder kursusevaluering
Tilvejebringe den nødvendige data og
dokumentation
Formidle og dokumentere universitetets
samlede kvalitetsarbejde
Bilag: Kvalitetssikring og kvalitetsudvikling af undervisning og uddannelse på Det Naturvidenskabelige Fakultet, Aarhus
45
AARHUS UNIVERSITET
46

Pensum i MatB

Transcription

Similar documents

Niels Haastrup, Lektor/Kvalitetskoordinator, Fredericia

Undersøg Borger.dk - Unge, ældre og IT

Sygdomme i øjenlåget:

Praktikpjece - Sociologisk Institut

Quiet Please uden dampspærre

merkonom - Kursuscentret, Frederikshavn Handelsskole

27. juni - Institut for Engelsk, Germansk og Romansk

FEJE/SUGEANLÆG - Nilfisk PARTS

19. februar - Institut for Engelsk, Germansk og Romansk

masteruddannelse - Arkitektskolen Aarhus