Izpitna pomoč

FS
POMOČ PRI PISNEM IZPITU
MEHANIKA I (S, GING)
Računanje z vektorji
 a x  bx 
 abx 


a  b  a y  b y  , ab  ab y  , a   a x2  a 2y  a z2 ,
 a z  bz 
 abz 
Kotne funkcije

a
Ravnovesni enačbi

x
a cos    a cos  
a


 a sin    a sin  
Trenje
n
n
 Fi  0

a
h
b
sin  
h
b
tan  
a
cos  
b
 a x  bx   a y bz  a z b y   a y bz  a z b y 
 

    
a  b  a y   b y    (a xbz  a z bx )   a z bx  a xbz 




 a z  bz 
 a xb y  a y bx  a xb y  a y bx 
Sile:
h
Komponente vektorja
a y
Momenti sil:
i 1
 M i  ri  Fi   0
Ravna podlaga: T  kN Vrv na krožni podlagi: S 2  S1e  
i 1
Vrvi
Koordinata y in sila H: y 
qx 2
qx 2
H 
2H
2y
Poves temena: f 
ql 2
8H
Max. sila v vrvi: S max 
Nateg tlak - Hookov zakon
F
F
 T
Napetost:    E
Specifična deformacija:    meh   ter 
A
EA
Raztezek: l 
ql
l
1 ( )2
2
4f
Fl
EA
Napetosti in koti v Mohrovem krogu
x  y x  y
x  y x  y
 x  y
 x 

cos(2 )   xy sin(2 ),  y 

cos(2 )   xy sin(2 ),  xy  
sin(2 )   xy cos(2 )
2
2
 1,2 
2
 x  y
 (
2
 x  y
2
2
) 2   xy
,  sr 
2
 x  y
2
,  max  (
2
 x  y
2
2
) 2   xy
, tg (21 ) 
2 xy
 x  y
Torzija
Napetost:  t 
Mt Mtr

WT
IT
Kot zasuka:  
M tl
GI t
Momenti neokroglih prerezov: Wt 

3t max
n

si ti3 , I t 
i 1

3
n
s t
3
i i
i 1
Upogib
Napetost:  u ( y, z ) 
Momenti: I1,2 
( M y I z  M z I yz ) z  ( M z I y  M y I yz ) y
Enačba upogibnice v ravnini (xz): w' ' ( x) 
2
I y I z  I yz
I y  Iz
I y  Iz 2
2 I xz
2
 (
)  I xz
, tg (21) 
2
2
I y  Iz
Jedro prer.: i y2 
Iy
A
 M y ( x)
I y ( x) E
2
iy
Iz
i2
, a y   z , az  
A
p
q
, i z2 
Strig
Napetost:  xz ( z ) 
Tz
bI y
h/2
 zdA
Za krožni prerez:  xz ( z ) 
z
4Ty
4Tz
z
y
(1  ( ) 2 ),  xy ( y) 
(1  ( ) 2 )
3A
R
3A
R
Uklon
Napetost:  kr 
Fkr  2 EI min

A
A  s2
Vitkost: max 
k
sk

imin
sk
I min
A
Vztrajnostni momenti
Steinerjevo pravilo: I y  I yT  e 2 A
y
z
I yT
T
a
b
ab 3

12
z
I yT 
y
T
d
Primerjalna napetost – Mises Huber Hencky
2
 p   x2   y2   x y  3 xy
  pdop
!
Dovoljena je le uporaba lista v izvorni obliki. Kakršnokoli dopisovanje na list je prepovedano.
d 4
64
, IT 
d 4
32