TÄHTITIETEEN PERUSTEET Laskuharjoitukset 6 1. Laske Auringon

TÄHTITIETEEN PERUSTEET
Laskuharjoitukset 6
1. Laske Auringon bolometrisen magnitudin ero niinä hetkinä, kun auringonpilkkuja ei esiinny
lainkaan ja kun 1% Auringon pinnasta on pilkkujen peittämänä. Pilkkujen ulkopuolella
efektiivinen lämpötila on 5700K ja pilkkujen kohdalla 4200K.
2. Laske seuraavista tiedoista kaksoistähden komponenttina olevan valkoisen kääpiön
keskitiheys. Komponenttien lämpötilat ovat samat. Toisen tähden keskitiheys on 0.2 g/cm³.
Tähtien suuruusluokkaero on 10 mag ja massojen suhde on 2:1.
3. Yhden parsekin etäisyydellä havaitaan 0.2 Auringon massaista tähteä kiertävää planeettaa,
jonka periodi on 15 vuotta. Planeetan massaksi arvioidaan 0.001 Auringon massaa. Kuinka
suuri on planeetan aiheuttama tähden heilahtelu (kaarisekunneissa) 7.5 vuoden välein?
4. Pimennysmuuttujan periodi on 30d ja pimennyksen koko kesto on 8h. Minimin litteän
pohjan leveys on 1h18min. Mitatut maksimiarvot säteisnopeuksille ovat 30 km/s ja 40 km/s.
Oletetaan että kyseessä on ympyrärata ja rata on näkösäteen suunnassa, eli i=90°. Laske
tähtien säteet ja arvioi niiden massat.
5. Kuvassa 1 on esitetty erään kaksoistähden radiaalinopeuksien muuttuminen ajan funktiona.
Piirrä tähtien liikkeen ideaalinen malli ja miten radiaalinopeudet muodostuvat tähtien
liikkeen vaikutuksesta. Oletetaan että kyseessä on ympyrärata ja rata on näkösäteen
suunnassa eli i=90°. Laske tähtien massat suhteessa Aurinkoon. Miten tulkitset kuvassa
esitetyn nopeuden arvon 50 km/s.
Kuva 1:
Aika(vrk)
6. Lajittele paperin takapuolella olevat spektrit spektriluokkiin. Mukana on yksi spektri mikä ei
ole tähden vaan kvasaarin (supermassiivinen musta aukko galaksin keskellä) spektri. Mikä
se näistä on?
A)
B)
C)
D)
E)
F)