CROSSin

Kolmen momentin yhtälö:
o
o
β i,i-1M i-1 + (α i,i-1 + α i,i+1 ) M i + β i,i+1M i+1 = α i,i-1
− α i,i+1
β i,i-1 =
Li
6EIi
, β i,i+1 =
o
Qi,i-1 = Qi,i-1
−
Qi,i+1 = Q
o
i,i+1
L i+1
6EIi+1
, α i,i-1 =
1
( M i-1 − M i )
Li
1
−
( M i − M i+1 )
L i+1
Li
3EIi
, α i,i+1 =
L i+1
3EIi+1
Ti = −Qi,i-1 + Qi,i+1
Kuormitustermit:
pL3
α = −α =
24 EI
pL
Qiko = −Qkio =
2
o
ik
o
ki
abFL2
(1 + b )
6 EI
abFL2
o
α ki = −
(1 + a )
6 EI
α iko =
Qiko = bF
Qkio = − aF
CROSSin menetelmä:
μik =
kik
,
∑ kik
∑μ
ik
=1
k
k
Tasajäykälle sauvalle: k =
4 EI
3EI
, ko =
L
L
Virtuaalisen työn periaate palkki- ja kehärakenteelle:
∑ Fδ + ∑ M ϕ = ∫
u
MM
ξ QQ
NN
ds + ∫
ds + ∫
ds
EI
GA
EA
Siirtymän laskeminen ykkösvoimalla, kun vain taivutuksen osuus huomioidaan
1⋅ δ = ∫
MM
ds
EI
Tukimomentteja:
Molemmista päistään jäykästi kiinnitetyn sauvan tukimomentit:
(Sauvanpäätemomentti on sauvan päässä B vastakkaismerkkinen kun myötäpäivään
kiertävää momenttia pidetään positiivisena.)
Fab 2
L2
Fa 2b
MB = − 2
L
MA = −
qL2
MA = MB = −
12
Toisesta päästään jäykästi kiinnitetyn sauvan tukimomentit:
(Sauvanpäätemomentti on sauvan päässä B vastakkaismerkkinen kun myötäpäivään
kiertävää momenttia pidetään positiivisena.)
MB = −
Fa ⎛ a 2 ⎞
⎜1 − ⎟
2 ⎝ L2 ⎠
MB = −
qL2
8