Seinän nurjahduskestävyys
Transcription
Seinän nurjahduskestävyys
CrossLam Kuhmo CLT Esimerkki 1 Seinän nurjahduskestävyys 1.0 Kuormitus Seinän ominaiskuormat on esitetty alla olevassa kuvassa. Tarkastetaan ikkuna-aukon pielessä olevan 1000 mm leveän seinän osan nurjahduskestävyys nivelpäisenä seinärakenteena. Seuraamusluokka on CC2 → KFI = 1,0 (ei esitetä laskelmassa). Tässä laskelmassa tarkastetaan vain yksi kuormitustapaus. Myös muut kuormitustapaukset tulee tarkastaa. 2.0 Poikkileikkaus CrossLam Kuhmo CLT-seinän nurjahduskestävyys mitoitetaan seinän pystysuuntaisten lamellien avulla (vaakasuuntaisia lamelleja ei huomioida mitoituksessa). Vaakasuuntaiset lamellit kuormittuvat kohtisuorassa suunnassa syysuuntaa vastaan, joten ne aiheuttavat pystysuuntaisten lamellien välille liukumaa. Liukuma alentaa poikkileikkauksen taivutusjäykkyyttä, joten poikkileikkaukselle tulee määrittää teholliset poikkileikkausvakiot. Seuraavassa esitetty tehollisen jäykkyyden mitoitusmenetelmä pätee, kun CLT-levyssä on enintään viisi lamellikerrosta. 10.3.2015 1 CrossLam Kuhmo CLT Esimerkki 1 2.1 Tehollinen jäyhyysmomentti E0,mean = 11500 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin kimmomoduuli) GR ,mean = 65 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin tasoleikkauksen liukumoduuli) L = 2600 mm (seinän korkeus) b = 1000 mm (tarkasteltavan poikkileikkauksen leveys) t = 20 mm h1 = 30 mm a1 = 35 mm d1 = 15 mm A1 = b ⋅ h1 = 1000 ⋅ 30 = 30000 mm2 1 1 = = 0,865812 2 π 2 ⋅ E0,mean ⋅ A1 π 11500 30000 20 ⋅ ⋅ t ⋅ 1 + ⋅ 1+ 26002 65 ⋅ 1000 L2 GR ,mean ⋅ b b ⋅ h13 1000 ⋅ 303 Ι y ,1 = + γ 1 ⋅ A1 ⋅ a12 = + 0,865812 ⋅ 30000 ⋅ 352 = 34068591 mm 4 12 12 Ι ef ,L = 2 ⋅ Ι y ,1 = 2 ⋅ 34068591 = 68137182 mm 4 γ1 = 2.2 Tehollinen taivutusvastus Wef ,L = Ιef ,L γ 1 ⋅ a1 + d1 = 68137182 = 1504019 mm3 0,865812 ⋅ 35 + 15 2.3 Tehollinen staattinen momentti Sef ,1 = A1 ⋅ γ 1 ⋅ a1 = 30000 ⋅ 0,865812 ⋅ 35 = 909103 mm3 2.4 Tehollinen pinta-ala Aef = 2 ⋅ A1 = 2 ⋅ 30000 = 60000 mm 2 10.3.2015 2 CrossLam Kuhmo CLT Esimerkki 1 3.0 Nurjahduskestävyys Lc,z = 2600 mm (nurjahduspituus Z-akselin suuntaan) kmod = 1,1 (hetkellinen aikaluokka / käyttöluokka 1) γ M = 1,25 (CrossLam Kuhmo CLT - materiaalin osavarmuusluku) fc ,0,k = 21,0 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin puristuslujuus) fm,k = 24,0 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin taivutuslujuus) E0,mean = 11500 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin kimmomoduuli) E0,05 = 7400 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin kimmomoduuli) βc = 0,1 (CrossLam Kuhmo CLT - alkukäyryyskerroin) 1 + 0,025 ⋅ n ksys = min (CrossLam Kuhmo CLT - kuormanjakoluku) 1,2 n = vierekkäisten lamellien määrä tarkasteltavassa poikkileikkauksessa n = 10 kpl tässä esimerkkilaskelmassa ksys = 1,2 tässä esimerkkilaskelmassa Ι ef ,L iy = λy = = Aef Lc ,z iy λrel ,y = 68137182 = 33,7 mm 60000 2600 = 77,2 33,7 = λy f 77,2 21,0 ⋅ c ,0,k = ⋅ = 1,31 E0,05 7400 π π 2 2 k y = 0,5 ⋅ (1 + β c ⋅ ( λrel ,y − 0,3) + λrel ,y ) = 0,5 ⋅ (1 + 0,1⋅ (1,31 − 0,3) + 1,31 ) = 1,41 k c ,y = 1 2 y 2 rel ,y ky + k − λ ≤ 1= 1 1,41 + 1,412 − 1,312 = 0,52 ≤ 1 Ikkuna-aukon kohdalta tarkasteltavalle leveydelle b kerääntyvä kuormitus huomioidaan käyttämällä kuormitusleveyttä B=1750 mm B 1750 ⋅ (1,15 ⋅ g k + 1,5 ⋅ qk ) ⋅ (1,15 ⋅ 80000 + 1,5 ⋅ 120000) b σ c ,0,d = = 1000 = 7,9 N/mm2 Aef 60000 Tässä esimerkissä tuulikuorman yhdistelykerroin ψ 0 = 0,6 1750 B ⋅ (1,5 ⋅ψ 0 ⋅ qw ,k ) ⋅ L2 ⋅ (1,5 ⋅ 0,6 ⋅ 1,0 ) ⋅ 2,62 b 1000 M y ,d = = = 1,3 kNm 8 8 M 1,3 ⋅ 106 = 0,9 N/mm2 σ m,y ,d = y ,d = Wef ,L 1504019 kmod fc ,0,d = fm,d = ⋅ fc ,0,k = γM kmod γM σ c ,0,d kc ,y ⋅ fc ,0,d 10.3.2015 1,1 ⋅ 21,0 = 18,5 N/mm2 1,25 ⋅ fm,k ⋅ ksys = + σ m,y ,d fm,d = 1,1 ⋅ 24,0 ⋅ 1,2 = 25,3 N/mm2 1,25 7,9 0,9 + = 0,86 < 1 (käyttöaste 86 %) OK 0,52 ⋅ 18,5 25,3 3 CrossLam Kuhmo CLT Esimerkki 1 4.0 Leikkauskestävyys liimasaumassa 1 Poikittaislamellin leikkausjännitys voidaan olettaa samaksi koko lamellin korkeudella, joten liimasaumassa 1 on sama leikkausjännitys kuin neutraaliakselilla. kmod = 1,1 (hetkellinen aikaluokka / käyttöluokka 1) γ M = 1,25 (CrossLam Kuhmo CLT - materiaalin osavarmuusluku) fR ,k ,0° = 0,71 N/mm2 (CrossLam Kuhmo CLT - Tyyppi C5 - tasoleikkauslujuus, ks. osa 1 taulukko 2) B 1750 ⋅ (1,5 ⋅ψ 0 ⋅ qw ,k ) ⋅ L ⋅ (1,5 ⋅ 0,6 ⋅ 1,0 ) ⋅ 2,6 b = 1000 = 2,048 kN Vd = 2 2 V ⋅S 2048 ⋅ 909103 τ d = d ef ,1 = = 0,03 N/mm2 Ι ef ,L ⋅ b 68137182 ⋅ 1000 fR ,d ,0° = kmod γM ⋅ fR ,k ,0° = 1,1 ⋅ 0,71 = 0,62 N/mm2 > 0,03 N/mm2 (käyttöaste 5 %) OK 1,25 5.0 Taipuma E 0,mean = 11500 N/mm 2 (CrossLam Kuhmo CLT - lamellin kimmomoduuli) uinst ,w B 1750 ⋅ ψ ⋅q ⋅ L4 ⋅ 0,6 ⋅ 1,0 ) ⋅ 26004 5 b ( 0 w ,k ) 5 1000 ( = ⋅ = ⋅ = 0,8 mm 384 E0,mean ⋅ Ιef ,L 384 11500 ⋅ 68137182 uinst ,w = 0,8 mm < L / 300 (8,7 mm) (käyttöaste 9 %) OK Lisätiedot • Tuotesertifikaatti VTT-C-11272-14 • RIL 205-1-2009 CrossLam Kuhmo CLT päivitys • EN 1995-1-1 + kansalliset liitteet • EN 338 Laskelman tekijä ei vastaa laskelman mahdollisista virheistä ja niistä aiheutuneista vahingoista laskelman käyttäjälle ja mahdolliselle kolmannelle osapuolelle. Laskelman käyttäjä käyttää laskelmaa omalla vastuulla ja on itse vastuussa tulosten oikeellisuudesta. 10.3.2015 4