Perusprosenttilaskut

Transcription

Perusprosenttilaskut
PROSENTTILASKUJA
1
1% 
 0,01
100
1
1%o 
 0,001
1000
1
1 ppm 
 0,000001
1000000
Prosenttimerkintää muunnellaan laskuissa murtoluvuksi ja desimaaliluvuksi!
Perusprosenttilaskut
1.
Luokan 30:stä oppilaasta 60% on tyttöjä. Kuinka monta
tyttöä luokassa on?
RATK. 0,60 • 30 = 18
p % luvusta a:
p
a
100
VAST. 18 tyttöä
Perusprosenttilaskut
2.
Äiti söi 200 gramman karkkipussista 70 grammaa. Kuinka monta
prosenttia karkeista hän ahmi?
RATK.
70
 0,35  35%
200
VAST. 35%
Kuinka monta prosenttia a on b:stä?
-Lasketaan suhde
a
b
-Muutetaan suhde prosenteiksi.
Perusprosenttilaskut
3.
Mehutiivisteen laimennusohje on: 30% tiivistettä ja loput vettä. Kuinka
Monta litraa valmista mehua saadaan 2,5 dl tiivistettä?
RATK. Merkitään valmiin mehun määrää x:llä.
Yhtälö: 0,30x = 2,5
|:0,30
x ≈ 8,3 dl = 0,83 litraa
VAST. 0,83 litraa
Mistä luvusta p% on a?
0,01p•x = a
tai
p
xa
100
Suuruuksien vertaileminen
1.
Kuinka monta prosenttia 200 gramman karkkipussi on 90
gramman karkkipussia suurempi?
RATK.
200
 2,22  222%  122% suurempi
90
2.
Kuinka monta prosenttia 90 gramman karkkipussi on 200 gramman
pussia pienempi?
RATK.
90
 0,45  45%  100%  45%  55% pienempi
200
Jokainen luku on 100% itsestään. Kaikki mikä menee yli 100 prosentin,
on suurempaa, ja kaikki mikä jää vajaaksi 100 prosentista, on pienempää
kuin luku itse.
Kasvaminen ja väheneminen
1.
Koulun oppilasmäärä on 317 oppilasta. Kymmenen vuoden päästä
oppilasmäärän ennustetaan olevan
a) 10% suurempi
b) 5% pienempi.
Laske oppilasmääräennusteet.
RATK.
2.
a) 1,10•317 = 348,7 ≈ 349 oppilasta VAST. 349 oppilasta
b) 0,90•317 = 301,2 ≈ 301 oppilasta VAST. 301 oppilasta
Toimittuaan viisi vuotta myyntitehtävissä Olli tarkasteli vuosiansioitaan. Toisena
vuonna ansiot olivat kasvaneet 15 % töiden aloitusvuodesta. Kolmantena
vuonna ansiot olivat nousseet 5 %, neljäntenä vuonna nousua oli 25 %, mutta
viimeisen vuoden aikana ansiot laskivat 5 % edellisvuodesta.
Kuinka monta prosenttia ansiot muuttuivat tarkasteltavana aikana?
RATK.
0,95•1,25•1,05•1,15x ≈ 1,43x
VAST. Nousseet 43%